第一篇：多邊形公開課教案及反思

多邊形及其內角和

俞冬志

[教學目標]

1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．

[教學重點、難點]

1．重點：

（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．

2．難點：

多邊形定義的準確理解．

[教學過程]

一、新課講授

投影：圖形見課本P79圖7．3一l．

你能從圖中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？

上面三圖中讓同學邊看、邊議．

在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？

（1）它們在同一平面內．

（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．

這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

提問：三角形的定義．

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多

邊形的外角．

3．多邊形的對角線

連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．

讓學生畫出五邊形的所有對角線．

4．凸多邊形與凹多邊形

看投影：圖形見課本P80．7．3—6．

在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．

5．正多邊形

由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

二、課堂練習

課本P81練習1．2．

三、課堂小結

引導學生總結本節(jié)課的相關概念．

第二篇：《多邊形的內角和》公開課教案

《多邊形的內角和》公開課教案

北京市第五中學 曹自由

教學任務分析

教學目標

知識與技能

掌握多邊形內角和公式及外角和定理,并能應用.過程與方法

1.經歷把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題的過程,體會轉化思想在幾何中的應用,同時體會從特殊到一般的認識問題的方法;

2.經歷探索多邊形內角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓練學生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神.情感態(tài)度價值觀

通過猜想、推理等數學活動,感受數學充滿著探索以及數學結論的確定性,提高學生學習數學的熱情.重點

多種方法探索多邊形內角和公式

難點

多邊形內角和公式的推導

教學流程安排

活動流程

活動內容和目的

活動1學生自主探索四邊形內角和

活動2教師引導學生探索總結把四邊形轉化為三角形添加輔助線的基本方法

活動3探索n邊形內角和公式

活動4師生共同研究遞推法確定n邊形內角和公式

活動5多邊形內角和公式的應用

活動6小結

作業(yè)

從對三角形及特殊四邊形(正方形、長方形)內角和的認識出發(fā),使學生積極參加到探索四邊形內角和的活動中.加深對轉化思想方法的理解, 訓練發(fā)散思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力.通過把多邊形轉化為三角形體會轉化思想,感受從特殊到一般的數學思考方法.學生提高動手實操能力、突破“添”的思維局限

綜合運用新舊知識解決問題.回顧本節(jié)內容,培養(yǎng)學生的歸納概括能力.反思總結,鞏固提高.課前準備

教具

學具

補充材料

教師用三角尺

課件

剪刀

復印材料

三角形紙片

教學過程設計

問題與情景

師生行為

設計意圖

[活動1、2]

問題1.三角形的內角和是多少?

與形狀有關嗎?

問題2.正方形、長方形的內角和是多少?

由此你能猜想任意凸四邊形內角和嗎?

動腦筋、想辦法,說明你的猜想是正確的.問題3添加輔助線的目的是什么,方法有沒有什么規(guī)律呢?

學生回答:

三角形內角和是180°,與形狀無關;正方形、長方形內角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四邊形內角和是360°.學生先獨立探究,再小組交流討論.教師深入小組指導,傾聽學生交流.對于通過測量、拼圖說明的,可以引導學生利用添加輔助線的方法把四邊形轉化為三角形.學生匯報結果.①過一個頂點畫對角線1條,得到2個三角

形,內角和為2×180°;

②畫2條對角線,在四邊形內部交于一點,得到4個三角形,內角和為4×180°-360°;

③若在四邊形內部任取一點,如圖,也可以得到相應的結論;

④這個點還可以取在邊上(若與頂點重合,轉化為第一種情況——連接對角線;否則如圖4)

內角和為3×180°-180°;

⑤點還可以取在外部,如圖5、6.由圖5,內角和為3×180°-180°;由圖6,內角和為2×180°;

教師重點關注:①學生能否借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形;②能否借助輔助線找到不同的分割方法.教師總結:利用輔助線把四邊形的內角和轉化為三角形的內角和,體現了化未知為已知的轉化思想..以上這些方法同樣適用于探究任意凸多邊形的內角和.為方便起見,下面我們可以選用最簡單的方法——過一點畫多邊形的對角線,來探究五邊形、六邊形,甚至任意n邊形的內角和.通過回憶三角形的內角和,有助于后續(xù)問題的解決.從四邊形入手,有利于學生探求它與三角形的關系,從而有利于發(fā)現轉化的思想方法.通過動手操作尋找結論,讓他們積極參加數學活動、主動思考、合作交流,體驗解決問題策略的多樣性.通過尋求多種方法解決問題,訓練學生發(fā)散思維能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識.[活動3]

問題4怎樣求n邊形的內角和?(n是大于等于3的整數)

學生歸納得出結論:從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線,它們將n邊形分割成(n-2)個三角形,(凸)n邊形的內角和等于(n-2)×180°.特點:內角和都是180°的整數倍.通過歸納概括得出任意凸多邊形的內角和與邊數關系的表達式,體會數形之間的聯系,感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思想方法.[活動4]

每名同學發(fā)一張三角形紙片

問題5一張三角形紙片只剪一刀,能不能得到一個四邊形,在這一過程中內角發(fā)

《多邊形的內角和》公開課 生了怎樣的變化

問題6由四邊形得到五邊形呢?

依此類推能否猜想n邊形內角和公式

將三角形去掉一個角可以得到四邊形,如圖7,四邊形內角和為

180°+2×180°-180°=2×180°.每個圖形都是前一個圖形剪去一個三角形,每次操作內角和增加180°,n邊形是三角形經過(n-3)次操作得到的,所以n邊形內角和公式為(n-2)×180°

(嚴謹的證明應在學習數學歸納法后)

學生突破常規(guī),學會逆向思維,變以往的“把多邊形轉化成三角形”為“把三角形轉化成多邊形”同樣使問題得到解決

[活動5]

知道了凸多邊形的內角和,它可以解決哪些問題呢?

問題6:六邊形的外角和等于多少?

n邊形外角和是多少?

學生自己畫圖、思考.敘述理由:六邊形的六個外角與六個內角構成6個平角,結合內角和公式,因此得到

6×180°-(6-2)×180°=360°

學生思考,回答.n邊形中,每個頂點處的內角與一個外角組成一個平角,它們的和,即n邊形內角和與外角和的和為n×180°,而內角和為(n-2)×180°,因此外角和為360°.利用內角和求外角和,鞏固了內角和公式.如時間允許,此時還可補充利用“轉角”求多邊形外角和的方法,這樣就變成了可以利用外角和來推導內角和,這又是一種逆向思維

練習

一個多邊形各內角都相等,都等于150°,它的邊數是,內角和是

.練習.解:(n-2)180=150n,n=12;

或360÷(180-150)=12(利用外角和)

150°×12=1800°.鞏固內角和公式,外角和定理.[活動5]

小結

下面請同學們總結一下這節(jié)課你有哪些收獲.學生自己小結,老師再總結.1.多邊形內角和公式(n-2)180°,外角和是360°;

2.由特殊到一般的數學方法、轉化思想.學會總結,培養(yǎng)歸納概括能力.作業(yè):

課后思考題.一同學在進行多邊形的內角和計算時,求得內角和為1125°,可能嗎?

當他發(fā)現錯了之后,重新檢查,發(fā)現少算了一個內角,你能求出這個內角是多少度?他求的是幾邊形的內角和嗎?

多邊形內角和與不等式的綜合應用題,一題多解,提高學生的綜合應用能力.作業(yè):

解法1.設這是n邊形,這個內角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x

x=(n-2)180-1125

∵0

∴0<(n-2)180-1125<180

解得:

∵n是整數，∴n=9.x=(9-2)180-1125=135

注:方程(n-2)180=1125+x中有兩個未知數,解法1用n表示x,根據x的取值范圍解不等式組求出了n;如果用x表示n,你能解出來嗎?

解法2.設這是n邊形,這個內角為x°,依題意:(n-2)180=1125+x

∵n是整數，∴45+x是180的倍數.又∵0

∴45+x=180,x=135,n=9

還可以根據內角和的特點,先求出內角和.解法3.設此多邊形的內角和為x°,依題意:1125

即:180×6+45

∵x是多邊形內角和的度數

∴x是180的倍數

∴x=180×7=1260

邊數=7+2=9，這個內角=1260°-1125°=135°

解法4(極值法).設這是n邊形,這個內角為x°,則0

令x=0,得:n=,令x=180,得:n=

∴

其余同解法1.

第三篇：公開課教案 多邊形的內角和

公開課教案

多邊形的內角和

[教學目標] 1．使學生了解多邊形的內角、外角等概念．

2．能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算．

[教學重點、難點] 1．重點：

（1）多邊形的內角和公式．

（2）多邊形的外角和公式．

2．難點：多邊形的內角和定理的推導． [教學過程]

一、探究

1．我們知道三角形的內角和為180°．

2．我們還知道，正方形的四個角都等于90°，那么它的內角和為360°，同樣長方形的內角和也是360°．

3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360°，那么一般的四邊形的內角和為多少呢？

畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內角，計算它們的和，與同伴交流你的結果．

從中你得到什么結論？

二、思考幾個問題

1．從四邊形的一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內角和等于多少度？

2．從五邊形一個頂點出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內角和為多少度？

3．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內角和等于多少度？

綜上所述，你能得到多邊形內角和公式嗎？ 設多邊形的邊數為n，則

n邊形的內角和等于（n一2）·180°． 想一想：要得到多邊形的內角和必需通過“三角形的內角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？

由同學動手并推導在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）

分法一：在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內角應減去，∴五邊形的內角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°． 如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內角和減去一個周角，即可得：n邊形內角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×A E34ED1O2B5A D12O34C180°．C

B

分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠

1、∠

2、∠

3、∠4不是五邊形的內角，應舍去．

∴五邊形的內角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°

用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個三角形，把不是n邊形內角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內角和為（n一2）×180°．

A B216F53CD4E

例

如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角． 求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值．

分析：關于外角問題我們馬上就會聯想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內角的總和為6×180°．由于六邊形的內角和為（6—2）×180°=720°．

這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．

解：∵六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內角和為180°．

∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內角的總和為6×180°．

由于六邊形的內角和為（6—2）×180°=720°

∴它的外角和為6×180°一720°=360°

如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數）同樣也可以得到其外角和等于360°．即 多邊形的外角和等于360°．

四、課堂練習

課本P89練習1、2、3題．

P90第2、3題

五、課堂小結

引導學生總結本節(jié)課主要內容

六、課后作業(yè)

課本P90第4、5、6題

多邊形內角和說課稿

1、本節(jié)課的地位

本節(jié)課是人教版初一下學期第七章三節(jié)第二課時，主要是研究多邊形內角和、外角和，將多邊形問題轉化為三角形的問題加以解決。

由繁到簡、由特殊到一般，利用類比、轉化，將抽象的多邊形問題轉化為具體的比較容易理解和更加直觀的三角形問題，還可以起到鞏固強化三角形部分的作用，并為下一步“鑲嵌”作鋪墊。

2、教學目標：

知識和技能：多邊形定義，多邊形內角和、外角、外角和、對角線定義及性質，多邊形內角和定理及多邊形外角和計算，能靈活運用上述知識解決多邊形問題。目的與要求：使學生進一步掌握多邊形的相關知識掌握并能運用多邊形內角和定理及外角和定理解題。

情感態(tài)度與價值觀：利用三角形的有關知識探究多邊形的性質，使學生體會轉化思想在數學研究中的重要作用，從多邊形內角和與外角和的對比體會不同不同角度思考問題的巨大作用。

3、重點：公式的探索、推導。

難點：多邊形的問題多次轉化為三角形問題的方法。

4、教學環(huán)節(jié)：

（1）復習提問：鞏固舊有知識

回顧三角形四邊形內角和

回顧多邊形相關知識

（2）通過對角線，分解多邊形為三角形等三種方法，拆分多邊形，導出多邊形的內角和公式。（3）歸納公式，并填表，強化對公式的認識和理解。（4）例題：教材49頁例一（5）練習：6道題詳授 12道題練習

5、總結 本節(jié)課所學內容

6、課后練習

作業(yè)

第四篇：多邊形內角和教案與反思

《多邊形內角和》教案

一、教學目標

1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

2、能力目標：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

3、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

二、教學重、難點

重點：探索多邊形內角和。

難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

三、教學方法：引導發(fā)現法、討論法

四、教具、學具

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器

五、教學過程：

（一）創(chuàng)設情境，設疑激思

師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎？ 活動一：探究四邊形內角和。

在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發(fā)現內角和是360。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個三角形內角和相加是360o。

接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

（2）學生能否采用不同的方法。學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。方法2：從五邊形內部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

o

oo 方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。

得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440。

（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？ 活動三：探究任意多邊形的內角和公式。思考：

（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？ 學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

發(fā)現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。

發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。

發(fā)現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。

（三）實際應用，優(yōu)勢互補

1、口答：

（1）七邊形內角和（）（2）九邊形內角和（）（3）十邊形內角和（）

2、搶答：

（1）一個多邊形的內角和等于540o，它是（）邊形。

（2）一個多邊形的內角和是1440o，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

3、討論回答：

（1）一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則它是幾邊形？（2）多邊形的內角和是其外角和的3倍，則它是幾邊形？

（3）若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數是多少？

（四）概括存儲

學生自己歸納總結：

1、多邊形內角和公式

2、運用轉化思想解決數學問題

3、用數形結合的思想解決問題

（五）作業(yè)：練習冊

0o

《多邊形的內角和》

教

學

反

思

大有鄉(xiāng)中心學校 張桂榮

教學反思

本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。新課講解過程，在引導學生畫圖、測量發(fā)現結論后，讓學生在畫圖的基礎上，填寫表格，根據表中的數據一目了然，可以很快的找到規(guī)律，能讓學生更容易總結規(guī)律。激發(fā)學生自覺探究數學問題，體驗發(fā)現的樂趣。

學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。在探究的過程中注意方法指導，注重“轉化”思想的滲透。在將四邊形、多邊形“轉化”成三角形問題的時候，有很多方法，讓學生去體驗，并能從中找到較簡潔的方法。通過獨立思考、小組合作、小組展示等形式讓學生自主探索，合作交流，培養(yǎng)學生一題多證的能力和興趣。為以后學生解決多邊形問題打下良好的基礎，也開闊了學生的思維。

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘引導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價值。

這節(jié)課地習題是經過精心挑選的，層層遞進有梯度，并且采用口答、搶答、討論回答等多種形式很好的激發(fā)了學生的學習興趣和求知欲。提高學生運用數學知識的能力，從而提高數學課堂教學的效率，使不同程度的學生都有不同的收獲。

這節(jié)課最后在探索正多邊形每一個內角的度數時發(fā)現時間不夠用了，但當時想表格已經畫出來了就講了，結果學生接受的不好還拖堂了，當時應該當機立斷放在下節(jié)課講。對于單元的起始課，應該是從整體到局部，感悟知識框架，從思想到方法，感悟思維策略，從上位到下位，感悟概念豐富的內涵語義。而我這節(jié)課離這一點還有一定的距離，很是遺憾。

第五篇：幼兒園中班優(yōu)秀數學公開課教案《三角形與多邊形》及教學反思

中班優(yōu)秀數學公開課教案《三角形與多邊形》含反思適用于中班的數學主題教學活動當中，讓幼兒嘗試對連點成線所圍成的圖形進行命名，了解多邊形的命名方法，在連線活動中，增進對三角形“三條邊、三個角”的圖形特征的認識，用“連線”方式探索多邊形與三角形之間的轉換，初步感知圖形之間互相轉換的內在規(guī)律，快來看看幼兒園中班優(yōu)秀數學公開課《三角形與多邊形》含反思教案吧。

一、設計意圖

在過去的與幾何形體相關的活動設計中，我們慣于呈現一個個完整成型的幾何形體讓孩子觀察辨認，在預想的多種感官參與(看看、說說、摸摸等)中、多種形式操作活動(找找、拼拼、剪剪等)中，讓孩子們獲得我們自以為的對某種幾何圖形的充分認識。然而，對于這些幾何形體從何而來、還有什么樣的圖形等具有開放性、延展性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，老師鮮有思考，也極少能從數學活動這一平臺讓孩子獲得相應的思考引領。

其實，在孩子們辨識的平面圖形中，從最簡單的三角形到各種不規(guī)整的多邊形，它們都是幾條“線”圍成的封閉狀圖形，其中“線”的數量差異給這些各不相同的圖形命名帶來便利：有幾條邊(線)，就是幾邊形。而“線”，又是從“點”出發(fā)的某個方向的延伸。當我們嘗試從源頭處厘清這些有關平面圖形的知識鏈時，我們很容易就能找到引導孩子通向圖形王國的自發(fā)、可持續(xù)性探索的數學活動平臺：連點成線變圖形。

二、活動目標

1．在連線活動中，增進對三角形“三條邊、三個角”的圖形特征的認識。

2．嘗試對連點成線所圍成的圖形進行命名，了解多邊形的命名方法。

3．用“連線”方式探索多邊形與三角形之間的轉換，初步感知圖形之間互相轉換的內在規(guī)律。

4．引發(fā)幼兒學習圖形的興趣。

5．培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

三、活動準備

1．背景音樂《雪絨花》、《的士高》，相機。

2．情境創(chuàng)設：藍色塊狀星空圖(藍色展板為底，其上零星粘貼適量黃色小圓點作“星星”)圍成一片，成“星空”狀情境；．另備1塊“星空圖”，置于黑板上用于示范性操作，或制作相應ppt課件進行操作。

3．油畫棒人手1份。

四、活動過程

(一)星星的“三步舞曲”--三角形特征再探秘

1．傾聽音樂《雪絨花》，感受音樂三拍子的節(jié)奏特點。

提問：這首曲子聽上去怎么樣?這是一首幾拍子的曲子?聽到音樂你想干什么?

2．示范操作：連點成線變三角形。

導語：小星星們也喜歡這首曲子，看，它們跳起舞來了呢!

示范：教師在《雪絨花》的音樂背景下，按音樂節(jié)奏在星空圖上連點成線變出一個個三角形。

提問：小星星跳出了什么樣的舞蹈?它們是怎么跳出來的?(三顆星，連成三條線，圍成三角形。)

追問：老師聽說三角形有三條邊、三個角，誰能從圖上的三角形里指給我們看嗎?

小結：三條邊，就是三個點(星)連成的三條線；三個角，其實就是三顆星和它們旁邊的兩條線夾起來的地方。

3．尋找和探索：身體上的“角”和“三角形”。

例如，引導幼兒用手指的開合，感受“角”的大??；再引導幼兒用雙手手指配合構造三角形，并從所構造出的三角形中，結伴辨識三個角、三條邊，強化三角形“圍成”的封閉造型特征。

三角形的出現是一個從無到有的過程：孩子在暗示性的三拍子音樂背景下，在老師有節(jié)奏有規(guī)律的連線過程中，自然體會到了三角形“三條邊”、“三個角”、“圍成(實則是對圖形封閉狀態(tài)的一種形象的解釋)”等的形狀特征，這為孩子日后可能的圖形創(chuàng)作畫提供了直接經驗。另外，在身體中“角”和“三角形”的尋找和表現中，又幫助孩子矯正了原有的對“角”僅僅是“最尖的那一'點'”的認識，為后續(xù)的探索學習提供了經驗鋪墊。

(二)星星“迪斯科”--多邊形的連線探索

1．傾聽音樂，感受的士高音樂節(jié)奏特點，猜測星星們的“新舞蹈”。

提問：這樣的音樂，星星們聽了會跳出什么形狀的舞蹈呢?

嘗試操作：請一個幼兒用油畫棒在“星空圖”上操作。

評價討論：圍繞“圍成了一個新圖形了嗎”，以及“圖形的中間有多余的線嗎”展開討論，并根據幼兒討論的情況，適當再次嘗試。

2．幼兒操作，連點成線變圖形，變出新圖形。

要求：我們一起來用“連點成線”變圖形的方法，幫小星星們聽音樂圍出新的圖形來，看看誰圍成的圖形最特別，而且這個圖形中間沒有亂糟糟的線。

操作：幼兒人手一支油畫棒，到星空情境中找“一片天”，聽著的士高音樂進行操作。

教師觀察、指導幼兒的連線操作情況，并有目的、有針對性地把連線圍成的各種多邊形拍攝下來。

3．思考和討論：這是什么圖形。

引導語：我們一起來看看，星星迪斯科跳出了什么樣的圖形?教師把拍攝的照片上傳電腦展示給幼兒。

引導觀察：這個圖形上有幾條邊?幾個角?那我們應該叫它幾邊形?

適時追問：哪里還有五邊形?我們一起找找看看。除了五邊形，還有什么圖形呢?這是一個什么圖形呢?

小結：有幾條邊(幾個角)，就是幾邊形。

4．游戲：找圖形。

游戲規(guī)則：教師發(fā)出指令(如找五邊形)，幼兒根據指令到星空圖中找出相應的圖形，看誰找得又對又快。

因為有了“連點成線”、“圍成”這樣的經驗認知，孩子們在自由探索連出多邊形的過程中，能夠較清晰、較準確、較快捷地進行操作，且連出了凹凸不同、邊數不同的多邊形；在對新圖形的命名探討中，孩子們能夠從原有的“三條邊”、“三個角”的特征捕捉和名稱匹配中，經驗遷移，從而獲得新多邊形的命名方法和技巧；在對同一種圖形(如四邊形)的認識、辨別中，孩子在名稱相同但“外型”不同的圖形尋找中，能夠排除外部形態(tài)的干擾獲得穩(wěn)定的關于“有幾條邊就是幾邊形”的多邊形的特征認知。另外，由于這種連線的過程充滿了開放性，孩子們能在后續(xù)的活動中，“連出”不一_樣的圖形；在數出多邊形的邊數的同時，也在慢慢地積累有關封閉式圖形環(huán)狀點數的經驗。

(三)變，變，變：多邊形變三角形

1．創(chuàng)設問題情境：多邊形變三角形。

引導語：星星們迪斯科跳累了，它們還想回到三拍子的舞蹈音樂中去，可是它們還能變回原來的三角形隊形嗎?怎么變?有什么好辦法?

操作：請1～2個幼兒到“星空圖”上用油畫棒示范。

結合幼兒的操作情況，介紹連線操作規(guī)則：從多邊形各個“角”的“點”上連線，還可以變出三角形。連出的三角形之間可以靠近，但是不能穿過別的三角形。

2．幼兒操作，教師觀察指導。

3．總結評比：比一比，誰變出的三角形最多。

教師用拍攝的方法，引導幼兒觀察照片、歸類比較：同一種多邊形，誰變的三角形最多?這種多邊形最多能變出幾個三角形出來?哪一種圖形變的三角形最多?

圖形之間的組合以及組合帶來的變化能讓孩子體會到圖形世界中奇妙的轉換變化。而在本次活動中，有規(guī)律有順序地以“連線”的方式分割，亦讓孩子對圖形之間的變化轉換有了不同的認識了解。今天是以“三角形”為變化的目標，以后還可以根據幼兒的興趣和能力，自然探索以“四邊形”為變化目標的多邊形連線分割，等等。

教學反思：

在執(zhí)教的過程中缺少激情，數學本身就是枯燥的，那在教孩子新知識的時候，就需要老師以自己的激情帶動孩子的學習，在今后的教學中這方面也要注意。

本文擴展閱讀：三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建筑學有應用。