第一篇：人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案3：空間與圖形

人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案3：空間

與圖形

題：總復(fù)習(xí)：空間與圖形

年級(jí)：六年級(jí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容：⒈根據(jù)圓周長與面積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A周長與面積的計(jì)算方法。

⒉培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題的能力。

⒊培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

復(fù)習(xí)目的：靈活運(yùn)用周長或面積公式解決實(shí)際問題。

溫故案

一、知識(shí)要點(diǎn)：、圓心一般用字母（）表示；連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫（），一般用字母（）表示；通過圓心并且兩端都在圓周上的線段叫（），一般用字母（）表示。

2、在同一圓中，所有的半徑都（），多有的直徑都（），直徑的長度是半徑的（）。

3、兩端都在圓上的線段有（）條，其中（）最長。一個(gè)圓至少對(duì)折（）次，就可以找到圓心。圓有（）條對(duì)稱軸，半圓有（）條對(duì)稱軸。

4、圓的周長與它的直徑的（）叫做圓周率，用字母（）表示，圓周率是一個(gè)（）

小數(shù)，保留兩位小數(shù)約等于（）。、圓的周長計(jì)算公式=

圓的面積計(jì)算公式=

6、圓的半徑或直徑的比（）它的周長的比，而圓的半徑的比（）面積比的平方。

鞏固案

二、跟蹤練習(xí)：、將圓規(guī)叉開了厘米畫一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長是（），面積是（）。

2、一個(gè)圓的半徑與它周長的比是（）。

3、用一個(gè)邊長3厘米的正方形紙片剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長是（）。

3、右圖的圓平均分成許多相等的小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長方形，4、一個(gè)圓的周長是3768厘米，這個(gè)圓的面積是（）

6、已知下圖陰影部分面積是16，空白部分面積是（）（Π

取3）

7、在周長31千米的花壇周圍鋪一條1米寬的石子路，這石子路的面積是（）平方米。

8、正方形有（）條對(duì)稱軸。

9、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大（）倍。面積增加（）倍

0、在一張邊長40厘米的正方形紙上剪下4個(gè)相同的最大的圓，每個(gè)圓的面積是（）平方厘米。

1、一塊圓形菜地，半徑是20米，去年每平方米收菜籽12千克，今年共收菜籽720千克今年的菜籽比去年增產(chǎn)（）成。（Π取3）

2、一鐘表的分針長1厘米，半小時(shí)分針的尖端能行（）厘米。

3、量出下面長方形的長與寬，并在里面畫一個(gè)最大的半圓，再畫出這半圓的對(duì)稱軸。

這半圓的周長是多少厘米？面積是多少平方厘米？

知新案

一、練習(xí)題：

（一）求陰影部分的面積：

（二）解決問題：、一個(gè)圓形噴水池的周長628米，在離水池邊2米的外面圍上欄桿。欄桿長多少米？

2、一個(gè)直角三角形的面積12平方厘米，一條直角邊3厘米，以另一條直角邊為直徑所畫的圓的面積是多少？

第二篇：(人教新課標(biāo))六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案 空間與圖形復(fù)習(xí)--綜合練習(xí)（最終版）

綜合練習(xí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容

綜合練習(xí)。

練習(xí)目標(biāo)

1． 通過綜合練習(xí)進(jìn)一步理解立體圖形的表面積和體積（容積）的概念。2． 熟練地掌握計(jì)算方法，并能應(yīng)用求積公式解答實(shí)際問題。3． 進(jìn)一步發(fā)展空間概念，培養(yǎng)抽象思維能力。

練習(xí)過程

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1．表面積與體積的意義。

（1）什么叫做立體圖形的表面積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；例如：??）

（2）什么叫做立體圖形的體積？并舉例說明。（一個(gè)立體圖形所占空間的大小叫做它的體積；例如??）

2．長方體、正方體的表面積，圓柱的側(cè)面積、表面積。

出示下面三個(gè)圖形，各請(qǐng)兩位同學(xué)看下面圖按要求寫出公式，其余同學(xué)完成課本上練習(xí)，然后評(píng)定。

圖 長方體 正方體 圓柱（1）長方體、正方體表面積公式。

S長=（ab+ah+bh）×2 S正=6a平方（2）圓柱的側(cè)面積、表面積公式。

S圓柱體=2πrh=πdh=Ch S圓柱表=2πrh+2πr（平方）3．長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積。

（1）出示上面三個(gè)立體圖形并另加一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐體。

（2）請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板寫出上面四個(gè)圖形的體積公式，以及長方體、正方體、圓柱的統(tǒng)一求積公式。其余同學(xué)完成書本上的體積公式填空。

①V長=abh ②V正=a立方 V=S底h ③V圓=S圓h ④V圓錐=V圓柱=Sh 4．口算求積。

（1）一個(gè)長方體容器，從里面量長與寬都是5厘米，高是2分米，求這個(gè)容器的容積是多少。（2）一個(gè)圓柱形石柱，底面半徑是2分米，高1米，這個(gè)石柱所占的空間有多大？ ①計(jì)算時(shí)要注意什么？

② 這里的“空間”指什么？結(jié)果是多少？

（3）一個(gè)圓錐形鉛錘高3厘米，底面直徑2厘米；這個(gè)鉛錘有多大？

二、實(shí)際應(yīng)用

1．要做一個(gè)底面周長是18分米、高是3分米的長方體框架，至少需要多少分米長的鐵絲？（這是道求棱長總和的問題，關(guān)鍵要把底周長懂得看成它等于兩條長與兩條寬四條棱長的和，這樣就不難求出鐵絲長。）2．將15.7毫升溶液倒入內(nèi)直徑為2厘米的圓柱形玻璃管內(nèi)，玻璃管內(nèi)濃液的高是多少厘米？（這是一道可看成知道容積（體積），還應(yīng)先求出圓柱形玻璃管的底面積（2÷2）平方×3.14=3.14（平方厘米），然后求溶液高的應(yīng)用題。）

3．一個(gè)圓柱形大油罐的底面周長62.8米，高4.5分米。做這樣一個(gè)油罐至少需要多少平方米鋼板？如果每立方米可裝石油700千克，這個(gè)油罐可裝石油多少噸？

（這道題前半題是求油罐的表面積，后半題是求重量問題，它涉及到先求容積才能解答，學(xué)生很容易表面積與容積混淆，所以要求學(xué)生認(rèn)真審題，并注意單位使用。）

4．用3個(gè)相同的正方體，粘接成一個(gè)長方體，粘接成的長方體總棱長40分米。這個(gè)長方體的表面積與體積各是多少？

（學(xué)生獨(dú)立解答此題可能有困難，可先通過實(shí)物演示或畫圖來啟迪思維。求表面積與體積關(guān)鍵是求一條棱長有多少長，而由于3個(gè)粘在一起，這樣長方體棱長總和比沒粘在一起前的3個(gè)小正方體棱長總和減少16條原正方體棱長；12×3-16=20（條），即長方體總棱長包含著20條原正方體的棱長，所以正方體一條棱長為（40÷20=2），40÷（12×3-4×4）=2（分米），所以，表面積：長×寬×4+寬×高×2=2×3×2×4+2×2×2=56（dm平方）

或：棱長×棱×6×3-棱長×棱長×4=2×2×6×3-2×2×4=56（dm平方）體 積：長×寬×高=2×3×2×2=2456（dm立方）或：棱長×棱長×棱長×3=2×2×2×3=24（dm立方）

此題運(yùn)用了拼合（切分）的思維方法，關(guān)鍵在于弄明白拼合（切分）會(huì)減少（會(huì)增加）幾個(gè)面的面積）。

第三篇：空間與圖形復(fù)習(xí)教案

第三課時(shí)：空間與圖形

知識(shí)與技能：

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生明確每個(gè)圖形的概念，弄清圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握各種圖形的特征。

2、掌握量角和畫角的方法，畫垂線和平行線的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生畫圖的能力。

過程與方法：學(xué)生參與復(fù)習(xí)的全過程，通過合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和合作精神。

一、復(fù)習(xí)整理：

1、本節(jié)課對(duì)“空間與圖形”這部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。板書課題：復(fù)習(xí)空間與圖形

2、打開數(shù)學(xué)書看第二單元和第四單元的內(nèi)容，看看都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 哪個(gè)小組愿意匯報(bào)你們組的交流情況？ 老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。

問：你認(rèn)為這兩個(gè)單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯(cuò)？

二、復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、復(fù)習(xí)角的度量

1）什么叫射線、直線、線段，三者之間有什么關(guān)系？ 任意畫直線、射線和線段，出題進(jìn)行判斷。

什么叫角，角的大小與什么有關(guān)系？與什么沒關(guān)系？

１）用量角器量角的方法是什么？ 舉例匯報(bào)量角方法。用三角板拼角

75度、105度、120度、135度、150度、180度。

２）什么叫平角周角，平角、周角、鈍角、直角和銳角之間有什么關(guān)系。

３）畫指定度數(shù)的角。65度、100度、155度、畫角的方法是什么？

2、復(fù)習(xí)近平行四邊形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，說一說 2）畫垂線和平行線的方法是什么？學(xué)生畫垂線

過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線，3）平行四邊形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？

4、畫出平行四邊形和梯形的高。

三、練習(xí)內(nèi)容：

1、出示角：學(xué)生量出角的度數(shù)。

2、出示圖，計(jì)算角的度數(shù)

3、出示圖，數(shù)平行四邊形和梯形

4、出示圖，看看哪兩條直線互相平行？哪兩條直線互相垂直？？

5、完成總復(fù)習(xí)12題和13題 3）總復(fù)習(xí)9、10 四．總結(jié)：

這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么？還有什么問題？？

五、作業(yè)；

練習(xí)二十一9——10題

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 空間與圖形(四)復(fù)習(xí)教案 蘇教版（本站推薦）

空間與圖形 第4課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容

教科書第12冊(cè)102頁“練習(xí)與實(shí)踐”9-11題。

知識(shí)要點(diǎn)

復(fù)習(xí)近平面圖形的周長和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正方形里畫4個(gè)相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的，它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個(gè)相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用，又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長的關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的策略水平。

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長的計(jì)算。2．對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

3．能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)建議

第9題可以先讓學(xué)生在教材提供的方格圖上畫出一個(gè)指定長、寬的長方形，再讓學(xué)生分別畫出與這個(gè)長方形面積相等的三角形、平行四邊形和梯形。要啟發(fā)學(xué)生畫出面積相等的不同的三角形、平行四邊形或梯形。比較畫出的圖形的周長時(shí)，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生通過直觀推理獲得相應(yīng)的結(jié)論，但不必要求學(xué)生算出每個(gè)圖形有周長。第10題，一要指導(dǎo)學(xué)生畫出符合要求的圖形，二要引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的更有趣的現(xiàn)象，三要幫助學(xué)生分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)念愅?。要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：在邊長為6厘米的正方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是3.14×32；在這個(gè)正方形里面畫4個(gè)符合指定的要求的圓，這4個(gè)圓的面積之和是3.14×1.52×4；在這個(gè)正方形里面畫9個(gè)符合指定的要求的圓，這9個(gè)圓的面積之和是3.14×12×9。而上述幾道題算式的計(jì)算結(jié)果是不變的。依此類推，像題中那樣，如果在這個(gè)正方形里畫16個(gè)、25個(gè)、36個(gè)??圓，每次畫出的圓的面積之和都是不變的。此外，計(jì)算相關(guān)的百分?jǐn)?shù)時(shí)，可允許學(xué)生使用計(jì)算器，以免分散學(xué)生探索規(guī)律的注意力。第11題可以先讓學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行操作，并及時(shí)記錄每次操作的結(jié)果；然后讓學(xué)生根據(jù)收集的數(shù)據(jù)作出判斷，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律應(yīng)用于新的問題情境之中。要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍長方形的三條邊；第三，為了發(fā)現(xiàn)“怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法，因而操作過程要有條理性，以免遺漏和重復(fù)。

愛心

用心

專心

知識(shí)鏈接

１．平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算：（教科書五年級(jí)下冊(cè)第108頁思考題）２．圓的認(rèn)識(shí)和圓的周長、面積計(jì)算（教科書五年級(jí)下冊(cè)第110頁第10題）（教科書五年級(jí)下冊(cè)第117頁第23題）

教學(xué)過程

一、基本概念

1．我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3．填空。(復(fù)習(xí)近平面圖形公式推導(dǎo)過程)（1）因?yàn)镾長=___________，而正方形是（）和（）相等的長方形，所以S正=________；

（2）平行四邊形可以割補(bǔ)成長方形，它的底相當(dāng)于（），高相當(dāng)于（），所以S平=___________；

（3）兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)（），所以S=___________（4）兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)（），所以S梯=_________（5）圓可以割拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的（），長方形的寬相當(dāng)于圓的（），所以S圓=___________。

二、教學(xué)例題

已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：

（1）正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？（2）圓的面積與小正方形面積r2有什么關(guān)系？ 生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。板書：3.14×25=78.5(平方厘米)（3）完成第10題。

三、動(dòng)手操作

請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆礁駡D中再畫一個(gè)三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2愛心

用心

專心

倍。

四、全課小結(jié)（略）

習(xí)題精編

一、對(duì)號(hào)入座

１．將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（），長方形的寬是圓的（），長方形的長是圓的（）。

2．心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。

3．一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長10厘米，一晝夜這時(shí)針走了（）厘米。

4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽（）棵。5．把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（），周長（）。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（），周長（）。

6．一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大（），面積擴(kuò)大（）。

二、火眼金睛

1．半徑是2米的圓，周長和面積相等。（）2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長。（）3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）4．如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（）

三、實(shí)踐應(yīng)用

1．在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？ 2．從一張長3厘米、寬2.5厘米的長方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長。3．一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是多少？

4．在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？ 5．一半圓的周長15.42分米，半圓的面積是多少？

6．用18根1米的小棍靠墻圍一長方形，圍成的長方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）7．用一長20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長方形（長、寬都是整厘米數(shù)）計(jì)算它的面積。

8．小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）

愛心

用心

專心 3

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 空間與圖形(七)復(fù)習(xí)教案 蘇教版

空間與圖形 第7課時(shí)

復(fù)習(xí)內(nèi)容

教科書第12冊(cè)105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106－107頁“練習(xí)與實(shí)踐”第7－11題。

知識(shí)要點(diǎn)

1．立體圖形體積計(jì)算方法：

長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh）正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(V＝a3)圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)圓錐的體積＝底面積×高×

11(V＝Sh)332．長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh 3．解決幾何體體積和表面積的綜合實(shí)際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑

教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計(jì)算公式及其推導(dǎo)過程，體會(huì)相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計(jì)算方法的一般策略。

2．在解決問題的過程中，發(fā)展同學(xué)們靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的能力。3．進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

教學(xué)建議

立體圖形是六年級(jí)教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊(cè)教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識(shí)容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識(shí)，進(jìn)一步精簡和優(yōu)化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先讓學(xué)生說說長方體的體積公式及其推導(dǎo)過程。再讓學(xué)生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導(dǎo)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在教材提供的示意圖中填一填，并進(jìn)一步思考：能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱的體積計(jì)算方法？從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：由于長方體中長乘寬的結(jié)果就是長方體的底面積，正方體中相應(yīng)兩條棱長相乘的結(jié)果就是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一為“V＝Sh”。通過這些整合，學(xué)生對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)能提升一個(gè)層次，不再孤立地理解、記憶各個(gè)立體圖形的體積的計(jì)算方法。

本節(jié)課主要完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7～11題。第7～9題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個(gè)包裝箱上標(biāo)注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個(gè)問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個(gè)問題分別求的是這個(gè)圓柱形狀水池的什么。解決這些實(shí)際問題時(shí)，要重視過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。

知識(shí)鏈接

愛心

用心

專心

1．長方體的體積（六上P25例

9、例10）2．正方體的體積（六上P26）

3．圓柱的體積（六下P25、26例4）4．圓錐的體積（六下P29、30例5）

教學(xué)過程

一、揭示課題

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算。

二、回顧與整理

1．提問：你能說一說各立體圖形體積的計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生口答計(jì)算公式。（板書公式）

2．請(qǐng)大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。

3．提問：你認(rèn)為這些計(jì)算公式哪一個(gè)是最基礎(chǔ)的？為什么？

能不能用一個(gè)公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計(jì)算方法？你是怎樣想的？

三、練習(xí)與實(shí)踐

1．求下面各立體圖形的體積和表面積。（1）棱長是6厘米的正方體。

（2）長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米。（3）底面半徑3分米、高5分米的圓柱。

（4）底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）。學(xué)生獨(dú)立解答。

2．學(xué)生解答后提問：

“第一個(gè)正方體的表面積和體積相等”這句話對(duì)嗎？為什么？ 你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計(jì)算方法、計(jì)量單位）解題以后你還有什么體會(huì)？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計(jì)算）3．填一填。

（1）小明用小正方體魔方搭一個(gè)大正方體，至少需要（）個(gè)魔方。這個(gè)大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。

（2）將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。

（3）圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積（）。

（4）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個(gè)圓柱的體積是（）立方米。學(xué)生填空后說說想的過程。4．解決實(shí)際問題。

（1）一個(gè)長方體沙坑，長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個(gè)沙坑大約要填沙多少噸？

（2）學(xué)校有一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)水箱，它的側(cè)面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個(gè)儲(chǔ)水箱最多能儲(chǔ)水多少升？（接縫略去不計(jì)）

（3）一種計(jì)算機(jī)包裝箱，標(biāo)明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個(gè)包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計(jì)算器計(jì)算，得數(shù)保留兩位小數(shù)）

提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個(gè)問題有什么不同？ 解決這些問題，你認(rèn)為要注意什么問題？

四、拓展與延伸

愛心

用心

專心

討論：圓柱的體積還可以怎樣計(jì)算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）

練習(xí)：一個(gè)圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？

五、課堂總結(jié)

表面積和體積有什么區(qū)別？在復(fù)習(xí)過程中，你覺得還有哪些困難？

六、布置作業(yè)

P106—107第9、11題。

習(xí)題精編

一、對(duì)號(hào)入座

1．一個(gè)正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（）。

2．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，將它削成一個(gè)最大的圓錐體，應(yīng)削去（）立方厘米。

3．把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)（），它的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

4．圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的1，倒入（）內(nèi)正好倒?jié)M。3

5．把一個(gè)正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（）％。

6．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

7．一個(gè)圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（）米。

8．將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（）立方分米。

9．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。

二、解決問題

1．砌一個(gè)圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個(gè)沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？

2．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個(gè)水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個(gè)水桶能裝水多少千克？

3．一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個(gè)木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊

愛心

用心

專心

0.3分米，鐵箍的長是多少？這個(gè)木桶的容積是多少？

4．有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時(shí)，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)）

5．在一個(gè)長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個(gè)圓柱形物體（如下左圖）。這個(gè)圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？

6．巧求膠水的體積。一個(gè)膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時(shí)，空余部分高為2厘米。請(qǐng)你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？

愛心

用心

專心 4