第一篇：2、函數(shù)的圖像與性質(zhì)

高考必備：

二、函數(shù)的圖像和性質(zhì)

要點(diǎn)強(qiáng)記

思想方法：

1、函數(shù)與方程的思想：若問題中含有解析式，應(yīng)考慮使用函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題，若不含解析式，可構(gòu)造函數(shù)，再用函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題。

2、形結(jié)合的思想：把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)問題來研究，或者把圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題來處理，數(shù)形結(jié)合的思想在解選擇、填空題具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。

3、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想：等價(jià)轉(zhuǎn)化要求轉(zhuǎn)化前后互為充要條件。

4、分類討論思想：當(dāng)問題不能進(jìn)行統(tǒng)一，則應(yīng)分類研究。

常規(guī)方法

1、定義域：定義域分默認(rèn)型（式子有意義）、實(shí)際型（由實(shí)際有意義定）、規(guī)定型（無條件規(guī)定）。求函數(shù)表達(dá)式時(shí)務(wù)必寫出定義域。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，如：已知fg?x?的表達(dá)式，求此時(shí)關(guān)于x定義域就是g?x?的值域；已知f?x?的表達(dá)式，求f?g?x??的f?x?表達(dá)式，表達(dá)式，此時(shí)關(guān)于x定義域就是使得g?x?的值域?yàn)閒?x?的定義域的全體x的取值。

2、值域：函數(shù)的最值問題是函數(shù)各種性質(zhì)的綜合反映，求函數(shù)的值域和最值的常用方法有常數(shù)分離法（一次分式法）、配方法（二次函數(shù)）、換元法（包括三角換元）、判別式法（二次分式函數(shù)）、單調(diào)法、，利用重要不等式、導(dǎo)數(shù)法、圖象法，利用幾何意義等。

3、解析式：求解析式的方法有換元法和配湊法兩種，近幾年分段函數(shù)是高考的熱點(diǎn)。

4、函數(shù)的圖像：有些函數(shù)雖然不能畫出其正確的圖像，但是我們可以通過對(duì)導(dǎo)函數(shù)的研究，畫出原函數(shù)的圖像走向，這樣我們?nèi)匀豢梢郧蟪龊瘮?shù)的極值、最值等。

5、奇偶性：判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)從兩方面考慮，即定義域和判別恒等式。奇偶性的應(yīng)用主要是通過局部看整體。

奇函數(shù)若在x=0處有定義，則f?0??0。

6、單調(diào)性：①求單調(diào)區(qū)間時(shí)，必須先挖定義域，常用的方法有：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性質(zhì)和利用重要不等式法。②作為單調(diào)性的應(yīng)用，主要有：比大小，求最值，求值域。③有了導(dǎo)數(shù)這一工具后，給求函數(shù)的單調(diào)性帶來了極大的方便。

7、周期性：①判斷函數(shù)的周期性應(yīng)從兩方面考慮，即定義域和判別恒等式；②周期性的應(yīng)用是通過局部看整體。

8、對(duì)稱性：有兩種對(duì)稱，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和關(guān)于直線對(duì)稱。若求對(duì)稱后的曲線（與原曲線不同）的方程，通常利用間接法（轉(zhuǎn)移法）。若要證明曲線自身關(guān)于點(diǎn)或直線對(duì)稱，通常是先設(shè)曲線上一點(diǎn)，再求出對(duì)稱點(diǎn)，然后證明對(duì)稱后的點(diǎn)也的在曲線上。

9、抽象函數(shù)的性質(zhì)：①若f??x??f?x?,則函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；②若f??x???f?x?,??則函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③若f?x?a??f?b?x?,則函數(shù)圖像關(guān)于x?④若fa?b對(duì)稱；2?x??a???f?a?b?,0?對(duì)稱；⑤若b?x函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)??,則

?2?f?x??a??f⑥若f?x?a???f?x?b?,則函數(shù)還是周期?xb?,則函數(shù)為周期函數(shù)。函數(shù)。

10、抽象函數(shù)解題策略：①利用函數(shù)的單調(diào)性，作等價(jià)轉(zhuǎn)化，最后脫離函數(shù)符號(hào)f；②利用函數(shù)的對(duì)稱性，通過數(shù)形結(jié)合，使抽象函數(shù)具體化；③利用函數(shù)的周期性，以點(diǎn)推面，回歸已知；④合理賦值，構(gòu)造方程，解出抽象函數(shù)的表達(dá)式。

11、圖像的變換：常見的變換有平移、放縮、對(duì)稱，這些變換可以用間接法求之，要學(xué)會(huì)用向量法解決平移問題。另外還要掌握y?f?x?的圖像與y?f??x?,y??f?x?,y?f?x?,y?|f?x?|,y?f?1?x?,y?f'?x?之間的關(guān)系。

特別警示

1、研究函數(shù)的性質(zhì)，要注意先確定函數(shù)的定義域，如奇函數(shù)的必要條件是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

2、函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某一個(gè)區(qū)間而言的。如函數(shù)f(x)在（-1，0）上是增函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，但在

（-1，0）∪（0，1）上卻不一定是增函數(shù)。

3、在反函數(shù)的運(yùn)算中，要注意y?f?x?1?與y?f反函數(shù)是

?1?x?1?不是互為反函數(shù)；y?f?x?1?的y?f?1?x??1；y?f?1?x?1?是函數(shù)y?f?1?x?中自變量x換為x?1的結(jié)果。

第二篇：正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像教案

1．4．3 正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像

一、教學(xué)目標(biāo)

1.用單位圓中的正切線作正切函數(shù)的圖象；2.用正切函數(shù)圖象解決函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)；

二、課時(shí) 1課時(shí)

三、教學(xué)重點(diǎn) 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的簡單應(yīng)用.四、教學(xué)難點(diǎn) 正切函數(shù)性質(zhì)的深刻理解及其簡單應(yīng)用.五、教具

多媒體、實(shí)物投影儀

六、教學(xué)過程 導(dǎo)入新課

思路1.(直接導(dǎo)入)常見的三角函數(shù)還有正切函數(shù),前面我們研究了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),你能否根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),以同樣的方法研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)？由此展開新課.思路2.先由圖象開始,讓學(xué)生先畫正切線,然后類比正弦、余弦函數(shù)的幾何作圖法來畫出正切函數(shù)的圖象.這也是一種不錯(cuò)的選擇,這是傳統(tǒng)的導(dǎo)入法.推進(jìn)新課 新知探究 提出問題

①我們通過畫正弦、余弦函數(shù)圖象探究了正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì).正切函數(shù)是我們高中要學(xué)習(xí)的最后一個(gè)基本初等函數(shù).你能運(yùn)用類比的方法先探究出正切函數(shù)的性質(zhì)嗎？都研究函數(shù)的哪幾個(gè)方面的性質(zhì)？②我們學(xué)習(xí)了正弦線、余弦線、正切線.你能畫出四個(gè)象限的正切線嗎？③我們知道作周期函數(shù)的圖象一般是先作出長度為一個(gè)周期的區(qū)間上的圖象,然后向左、右擴(kuò)展,這樣就可以得到它在整個(gè)定義域上的圖象.那么我們先選哪一個(gè)區(qū)間來研究正切函數(shù)呢？為什么？④我們用“五點(diǎn)法”能簡捷地畫出正弦、余弦函數(shù)的簡圖,你能畫出正切函數(shù)的簡圖嗎？

你能類比“五點(diǎn)法”也用幾個(gè)字總結(jié)出作正切簡圖的方法嗎？

活動(dòng):問題①,教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶:正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)是從定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、周期性這幾個(gè)方面來研究的,有了這些知識(shí)準(zhǔn)備,然后點(diǎn)撥學(xué)生也從這幾個(gè)方面來探究正切函數(shù)的性質(zhì).由于還沒有作出正切函數(shù)圖象,教師指導(dǎo)學(xué)生充分利用正切線的直觀性.(1)周期性 由誘導(dǎo)公式tan(x+π)=tanx,x∈R,x≠

?+kπ,k∈Z

2可知,正切函數(shù)是周期函數(shù),周期是π.這里可通過多媒體課件演示,讓學(xué)生觀察由角的變化引起正切線的變化的周期性,直觀理解正切函數(shù)的周期性,后面的正切函數(shù)圖象作出以后,還可從圖象上觀察正切函數(shù)的這一周期性.(2)奇偶性 由誘導(dǎo)公式 tan(-x)=-tanx,x∈R,x≠

?+kπ,k∈Z 2

可知,正切函數(shù)是奇函數(shù),所以它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.教師可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過圖象還能發(fā)現(xiàn)對(duì)稱點(diǎn)嗎？與正余弦函數(shù)相對(duì)照,學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)正切函數(shù)也是中心對(duì)稱函數(shù),它的對(duì)稱中心是(k?,0)k∈Z.2(3)單調(diào)性

通過多媒體課件演示,由正切線的變化規(guī)律可以得出,正切函數(shù)在(?又由正切函數(shù)的周期性可知,正切函數(shù)在開區(qū)間(???22,)內(nèi)是增函數(shù),?2+kπ,?+kπ),k∈Z內(nèi)都是增函數(shù).2(4)定義域

根據(jù)正切函數(shù)的定義tanα=

y,顯然,當(dāng)角α的終邊落在y軸上任意一點(diǎn)時(shí),都有x=0,這時(shí)x正切函數(shù)是沒有意義的；又因?yàn)榻K邊落在y軸上的所有角可表示為kπ+數(shù)的定義域是{α|α≠kπ+

?,k∈Z,所以正切函2??,k∈Z},而不是{α≠+2kπ,k∈Z},這個(gè)問題不少初學(xué)者很不理解,在22解題時(shí)又很容易出錯(cuò),教師應(yīng)提醒學(xué)生注意這點(diǎn),深刻明了其內(nèi)涵本質(zhì).(5)值域

由多媒體課件演示正切線的變化規(guī)律,從正切線知,當(dāng)x大于?切線AT向Oy軸的負(fù)方向無限延伸;當(dāng)x小于向無限延伸.因此,tanx在(??2且無限接近??2時(shí),正

??且無限接近時(shí),正切線AT向Oy軸的正方22??22,)內(nèi)可以取任意實(shí)數(shù),但沒有最大值、最小值.因此,正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R.問題②,教師引導(dǎo)學(xué)生作出正切線,并觀察它的變化規(guī)律,如圖1.圖1

問題③,正切函數(shù)圖象選用哪個(gè)區(qū)間作為代表區(qū)間更加自然呢？教師引導(dǎo)學(xué)生在課堂上展開充分討論,這也體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體”的新課改理念.有的學(xué)生可能選取了［0,π］作為正切函數(shù)的周期選取,這正是學(xué)生作圖的真實(shí)性的體現(xiàn).此時(shí),教師應(yīng)調(diào)整計(jì)劃,把課件中先作出［-??,］內(nèi)的圖象,改為先作出［0,π］內(nèi)的圖象,再進(jìn)行圖象的平移,得到整22??,)的圖象為好.22?+kπ(k∈Z)2個(gè)定義域內(nèi)函數(shù)的圖象,讓學(xué)生觀察思考.最后由學(xué)生來判斷究竟選用哪個(gè)區(qū)間段內(nèi)的函數(shù)圖象既簡單又能完全體現(xiàn)正切函數(shù)的性質(zhì),讓學(xué)生通過分析得到先作區(qū)間(-這時(shí)條件成熟,教師引導(dǎo)學(xué)生來作正切函數(shù)的圖象,如圖2.根據(jù)正切函數(shù)的周期性,把圖2向左、右擴(kuò)展,得到正切函數(shù)y=tanx,x∈R,且x≠的圖象,我們稱正切曲線,如圖3.圖2

圖3

問題④,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察正切曲線,點(diǎn)撥學(xué)生討論思考,只需確定哪些點(diǎn)或線就能畫出函數(shù)y=tanx,x∈(???22,)的簡圖.學(xué)生可看出有三個(gè)點(diǎn)很關(guān)鍵:(??4,-1),(0,0),（?,1),還有兩4條豎線.因此,畫正切函數(shù)簡圖的方法就是:先描三點(diǎn)(?x=??4,-1),(0,0),（?,1),再畫兩條平行線4?2,x=?,然后連線.教師要讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫,這對(duì)今后解題很有幫助.2討論結(jié)果:①略.②正切線是AT.③略.④能,“三點(diǎn)兩線”法.提出問題

①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察正切函數(shù)的圖象特征,由數(shù)及形從正切函數(shù)的圖象討論它的性質(zhì).②設(shè)問:每個(gè)區(qū)間都是增函數(shù),我們可以說正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)嗎？請(qǐng)舉一個(gè)例子.活動(dòng):問題①,從圖中可以看出,正切曲線是被相互平行的直線x=

?+kπ,k∈Z所隔開的無2窮多支曲線組成的.教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考,這點(diǎn)反應(yīng)了它的哪一性質(zhì)——定義域；并且函數(shù)圖象在每個(gè)區(qū)間都無限靠近這些直線,我們可以將這些直線稱之為正切函數(shù)的什么線——漸近線；從y軸方向看,上下無限延伸,得到它的哪一性質(zhì)——值域?yàn)镽；每隔π個(gè)單位,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等,得到它的哪一性質(zhì)——周期π;在每個(gè)區(qū)間圖象都是上升趨勢(shì),得到它的哪一性

?+kπ),k∈Z,沒有減區(qū)間.它的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

22k?的,得到是哪一性質(zhì)——奇函數(shù).通過圖象我們還能發(fā)現(xiàn)是中心對(duì)稱,對(duì)稱中心是(,0),k∈Z.2質(zhì)——單調(diào)性,單調(diào)增區(qū)間是(?+kπ,問題②,正切函數(shù)在每個(gè)區(qū)間上都是增函數(shù),但我們不可以說正切函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù).如在區(qū)間(0,π)上就沒有單調(diào)性.討論結(jié)果:①略.②略.應(yīng)用示例 略

課堂小結(jié)

1.先由學(xué)生回顧本節(jié)都學(xué)到了哪些知識(shí)方法,有哪些啟發(fā)、收獲.本節(jié)課我們是在研究完正、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)之后,研究的又一個(gè)具體的三角函數(shù),與研究正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么不同?研究正、余弦函數(shù),是由圖象得性質(zhì),而這節(jié)課我們從正切函數(shù)的定義出發(fā)得出一些性質(zhì),并在此基礎(chǔ)上得到圖象,最后用圖象又驗(yàn)證了函數(shù)的性質(zhì).2.(教師點(diǎn)撥)本節(jié)研究的過程是由數(shù)及形,又由形及數(shù)相結(jié)合,也是我們研究函數(shù)的基本方法,特別是又運(yùn)用了類比的方法、數(shù)形結(jié)合的方法、化歸的方法.請(qǐng)同學(xué)們課后思考總結(jié):這種多角度觀察、探究問題的方法對(duì)我們今后學(xué)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？ 作業(yè)課本習(xí)題1.4 A組6、8、9.?

第三篇：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案

《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

授課教師：還地橋鎮(zhèn)松山中學(xué)盧青

【教學(xué)目的】

1、知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

2、能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平。

3、情感目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)生活問題的作用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1、準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

2、準(zhǔn)確掌握并能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。

【教學(xué)過程】

活動(dòng)

1、匯海拾貝

讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點(diǎn)、連線），對(duì)照?qǐng)D象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。

活動(dòng)

2、學(xué)海歷練

讓學(xué)生仿照畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y=2/x和y=-2/x的圖像并觀察圖像的特點(diǎn) 活動(dòng)

3、成果展示

將各組的成果展示在大家的面前，并糾正可能出現(xiàn)的問題。

活動(dòng)

4、行家看臺(tái)

1．反比例函數(shù)的圖象是雙曲線

2．當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)

當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

3．雙曲線會(huì)越來越靠近坐標(biāo)軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交

活動(dòng)

5、星級(jí)挑戰(zhàn)

1星：

1、反比例函數(shù)y=-5/x的圖象大致是（）

2、函數(shù)y=6/x的圖像在第象限，函數(shù)y=-4/x的圖像在第象限。2星：

1、函數(shù)y=(m-2)/x的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是

2、函數(shù)y=(4-k)/x的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是3星：

1、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支，在第三象限的是（）

A、y=(3-π)/xB、y=2-1/xC、y=-3/xD、y=k/x2、已知反比例函數(shù)y=-k/x的圖像在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx+3的圖像

經(jīng)過（）

A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限

C、第一、三、四象限D(zhuǎn)、第二、三、四象限

4星：

1、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-k/x和y=kx-k的圖像大致是

2、反比例函數(shù)y=ab/x的圖像在第一、三象限，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖像大致

是

5星：

1、反比例函數(shù)y?2m?

1xm2?8,它的圖像在一、三象限，則

2、反比例函數(shù)y?

活動(dòng)

6、回味無窮 ?k?4??k?2?，它的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是x

1．反比例函數(shù)的圖象是雙曲線

2．當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)

當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

3．雙曲線會(huì)越來越靠近坐標(biāo)軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交

活動(dòng)

7、終極挑戰(zhàn)

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(k2-5k-10)/x的圖像上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-2）則k的值為

第四篇：9、2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案

?????????八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)學(xué)案N0.23 9．2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）教案

備課時(shí)間:2008-1-24上課時(shí)間 主備: 審核:備課組 班級(jí) 姓名 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)問題；

2.通過看圖（象）、識(shí)圖（象）、讀圖（象），體會(huì)用“數(shù)、形”結(jié)合思想解答函數(shù)題． 重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖形、性質(zhì)的應(yīng)用 難點(diǎn)：用“數(shù)、形”結(jié)合思想解答函數(shù)題 【溫故·知新】 反比例函數(shù) ① y=21031、② y=、③ y=?、④ y= 的圖像中： xx100x3x（1）在第一、三象限的是，在第二、四象限的是.（2）在其所在象限內(nèi)，隨增大而增大的是.【探究·研討】

問題一：已知正比例函數(shù)y＝ax和反比例函數(shù)y?交于點(diǎn)(1,2).（1）你會(huì)求a、b的值嗎？（2）如何求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)？

問題二：如圖是反比例函數(shù) y?b的圖象相x2?m 的圖像的一支.x（1）你知道它的另一支在第幾象限嗎？請(qǐng)求出常數(shù)m的取值范圍；（2）點(diǎn)A（-3，y1）、B（-1，y2）和C（2，y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，比較y1、y2、y3的大小.完成“問題二 ”后,請(qǐng)?zhí)剿鳌氨容^y1、y2、y3的大小”有哪些方法？

【歸納】 綜合運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)解題，一般先根據(jù)題意畫出圖象，借助圖象和題目中提供的信息解題．

第五篇：正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)反思

《正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》教后反思

-------寫在同課異構(gòu)大賽之后

一、設(shè)計(jì)背景

本節(jié)課的主要內(nèi)容是講解“正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像”。在此之前已經(jīng)研究了“正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”。函數(shù)的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式，我希望通過預(yù)習(xí)提綱的設(shè)置、課件的運(yùn)用、課堂的靈活處理，使學(xué)生順利掌握本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

二、設(shè)計(jì)思路

為了提高課堂效率，我精心設(shè)計(jì)了本節(jié)課的預(yù)習(xí)提綱，凸顯數(shù)形結(jié)合在本節(jié)課的應(yīng)用，延續(xù)了研究正余弦函數(shù)的方法——從圖象入手，在“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面對(duì)正切函數(shù)的性質(zhì)加以提煉分析，并整理成表格。而從“數(shù)”的角度研究函數(shù)y?tanx的單調(diào)性是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生缺乏公式sin(???)?sin?cos??cos?sin?，我將其作為一個(gè)探究讓有能力有興趣的學(xué)生探究。

三、教學(xué)過程回顧

1、在探究函數(shù)y?tanx的圖象，我采用的方法是提前檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)并將作圖上傳至課件，讓學(xué)生對(duì)比觀察學(xué)習(xí)。同時(shí)用“幾何畫板”

??工具進(jìn)行y?tanx x?0,??的圖象動(dòng)畫演示，以及y?tanx在整個(gè)定義域?2?上的圖象展示。讓學(xué)生更加肯定自己的作圖猜想，并適時(shí)歸納出“三點(diǎn)兩線”作圖法。

2、在檢查預(yù)習(xí)提綱中滲透新知識(shí)。對(duì)一些細(xì)節(jié)的知識(shí)和學(xué)生共同分析，規(guī)避錯(cuò)誤。比方“正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增？”“如何從數(shù)的角度證明函數(shù)y?tanx的對(duì)稱中心為(k?,0)k?Z？”等問題都引2發(fā)了學(xué)生的深思。同時(shí)高度重視“數(shù)”與“形”的結(jié)合，灌輸“以數(shù)助形”、“以形助數(shù)”、“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，從而讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模骸靶巍苯o我們以直觀感受，“數(shù)”助我們嚴(yán)格證明。

3、在習(xí)題的選取上，我將教材的例題變式處理：討論函數(shù)1?y?tan(x?)的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多個(gè)變式處理，針對(duì)每個(gè)性質(zhì)23?x??)的性質(zhì)處理。深入探究，讓學(xué)生初步結(jié)識(shí)函數(shù)y?Atan（四、存在的不足和別人的可取之處

1、語言不夠精煉、不夠準(zhǔn)確。對(duì)比上官慧芳教師的教學(xué)，個(gè)人感受是她的語言規(guī)范、精煉，課堂提問有針對(duì)性。同時(shí)自己在處理“正切函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增？”這一問題時(shí)，受定義域區(qū)間形式的干擾有了疑惑，但在課堂上妄下結(jié)論實(shí)為教學(xué)之大忌。

2、教學(xué)設(shè)計(jì)不夠合理。成麗娟老師，上官慧芳老師，祁佳佳老師都是從“性質(zhì)”入手，作出圖象，再從圖象提煉性質(zhì)，高度重視了教材的設(shè)計(jì)意圖，并將其在課堂上體現(xiàn)的淋漓盡致。而自己沿用了正余弦函數(shù)性質(zhì)的處理方法，并沒有認(rèn)真揣摩教材的設(shè)計(jì)意圖。

3、課堂掌控能力不強(qiáng)，學(xué)生的參與度不高。相比其他教師，我的學(xué)生課堂參與度不高，更多的是個(gè)人表演和完成教學(xué)任務(wù)，并未考慮學(xué)生的實(shí)際理解能力，歸結(jié)起來是課前學(xué)情了解不足。

本次同課異構(gòu)是一場(chǎng)比賽，于我而言更是一次學(xué)習(xí)的好機(jī)會(huì)，它折射出我在教學(xué)上的諸多不足。獨(dú)行速，眾行遠(yuǎn)，唯有不斷汲取別人的精華，方能越行越遠(yuǎn)。