第一篇：四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠練習(xí)課教案

《雞兔同籠練習(xí)課》

教學(xué)內(nèi)容： “雞兔同籠”練習(xí).教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步了解問(wèn)題，感受問(wèn)題的趣味性與多樣性。

2、使學(xué)生能較熟練地運(yùn)用不同的方法解決 “雞兔同籠”問(wèn)題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：

一、問(wèn)題引入，回顧再現(xiàn)。

1.小知識(shí):“雞兔同籠”是一類(lèi)有名的中國(guó)古代算數(shù)題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類(lèi)問(wèn)題，或者用解它的典型解法--“假設(shè)法”來(lái)求解。因此很有必要學(xué)會(huì)它的解法和思路。你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？并通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

列表法：適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題； 假設(shè)法:比較簡(jiǎn)捷,但不太容易想得到；

列方程法:雖然書(shū)寫(xiě)上麻煩了些,但容易理解,具有一般性； 2.猜一猜:師：（出示一個(gè)信封）老師這兒有一個(gè)信封，誰(shuí)能猜出信封里放的是什么嗎？

生1：郵票。生2：錢(qián)。師：猜得真準(zhǔn)，這信封里裝的就是錢(qián)，放了5元和2元的鈔票，共8張，你能猜出信封里的鈔票一共有多少錢(qián)嗎？

師：你能猜出大致的范圍嗎？ 生：我覺(jué)得應(yīng)該在16元到40元之間。師：就在這個(gè)范圍內(nèi)！你是怎么猜的？

師：信封里一共放了34元錢(qián)，你們能猜出信封里放了幾張5元和幾張2元的嗎？

二、分層練習(xí)、強(qiáng)化提高

（一）基本練習(xí)。

幫助學(xué)生建立解決“雞兔同籠”問(wèn)題的模型（以書(shū)P116的第1題為例題）

1、學(xué)生獨(dú)立用列方程法解決；

2、探討用假設(shè)法解決：（1）學(xué)生小組探討；（2）小組匯報(bào)探討結(jié)果；

（3）集體講解，幫助學(xué)生建立用假設(shè)法解決這類(lèi)問(wèn)題的模型。

（二）綜合練習(xí)。

1、用列方程法完成練習(xí)二十六的第2題。

2、用假設(shè)法完成練習(xí)二十六的第3題；

三、自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善

完成練習(xí)二十六的第4題、第7題

四、歸納小結(jié)、課外延伸

1、教師：這節(jié)課我們做了這么多題，你有什么感受和收獲？ 指生說(shuō)一說(shuō)感受和收獲，教師總結(jié)。

2、課外延伸

同學(xué)們課下共同合作學(xué)習(xí)，完成思考題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。?/p>

第二篇：新人教版四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

白沙大目溪小學(xué)

執(zhí)教者：梁林倩

指導(dǎo)教師：李素豐

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第103—105頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。2.經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)邏輯推理能力。3.了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn): 讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表、假設(shè)等解決“雞兔同籠”問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn): 理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1、出示課本103頁(yè)情境圖。

師：同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！

（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？

2、理解題意：

師：同學(xué)們，你們知道這道題的意思嗎？誰(shuí)愿意試著說(shuō)一說(shuō)！

生：這道題的意思就是：今天有雞和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳，問(wèn)雞和兔各有多少只？ 師：大家同意嗎？（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）

3、揭示課題：

師：這就是著名的‘雞兔同籠’問(wèn)題，也是這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題。4.嘗試解決，交流想法。

問(wèn)題：大家想一想，算一算雞和兔各有多少只？ 說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？

二、新知探究

（一）感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。談話(huà)交流：

同學(xué)們剛才在解決這道古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是經(jīng)過(guò)驗(yàn)證都不對(duì)，為什么你們都猜不到？什么情況下你們能猜對(duì)呢？

數(shù)據(jù)太大了不容易猜對(duì)，數(shù)小一些是不是會(huì)容易些，我們來(lái)試試看。出示例1：

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（二）自主嘗試解決問(wèn)題

誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這道題告訴我們什么條件了（雞和兔一共有8只，一共有26條腿）問(wèn)我們什么問(wèn)題呢？

雞和兔一共有8只，你能不能猜測(cè)一下雞和兔可能有幾只 猜一猜：隨學(xué)生猜想板書(shū)并驗(yàn)證

要求：先算一算，再想一想：我算的對(duì)嗎？

（三）交流體會(huì)，尋找策略

找到答案了嗎？（請(qǐng)幾個(gè)生說(shuō)出自己的答案）你們同意誰(shuí)的答案？

1.經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程

(1)按照預(yù)設(shè)的三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)交流。第一層次：

問(wèn)題引領(lǐng)：經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道有幾只雞？幾只兔了嗎？ 怎么知道這個(gè)結(jié)果是對(duì)的？ 第二層次： 問(wèn)題引領(lǐng)：說(shuō)一說(shuō)是怎樣找到正確結(jié)果的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解決問(wèn)題的思路及過(guò)程：）

交流重點(diǎn)：體會(huì)逐步調(diào)整的過(guò)程，感悟“增加1只雞，同時(shí)減少1只兔，腳的總數(shù)減少2只。

2.介紹列表法：

師：剛才有的同學(xué)是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜。（電腦出示空的表格）請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本P104 中間有一個(gè)表，請(qǐng)同學(xué)們填一填快速的找到正確的結(jié)果

自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱(chēng)之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問(wèn)題。

2.介紹假設(shè)法：

當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡(jiǎn)單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。

（1）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過(guò)程你們能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍盟闶奖硎究纯础?/p>

（2）假設(shè)全是兔：先我們用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔有應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問(wèn)題呢？同學(xué)們可以同桌邊討論邊寫(xiě)算式？ 小結(jié)：剛才通過(guò)列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書(shū)（假設(shè)法）

大家想如果籠子里的雞和兔有很多很多的時(shí)候，比如《孫子算經(jīng)》里的這題：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只?我們?cè)儆昧斜矸?，這樣方便嗎？那么這時(shí)候，我們用假設(shè)法就會(huì)快很多。

4、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）

除了隨意猜測(cè)、列表法和假設(shè)法，我們的古人也是相當(dāng)聰明的，他們想出了抬腳法，我們一起來(lái)看看他們是怎么解這道題的。

（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半，還有 94÷2＝47只腳。

（2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 47－35＝12，就是兔子 的只數(shù)。

四、課堂練習(xí)

課本做一做“龜鶴問(wèn)題”。課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)

雞兔同籠

猜想法 列表法 假設(shè)法

抬腳法 教學(xué)反思：

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，一方面培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。本節(jié)課借助《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”原題進(jìn)行介紹，并通過(guò)學(xué)生冥思苦想該問(wèn)題的畫(huà)面激發(fā)學(xué)生解決該類(lèi)問(wèn)題的興趣。由于“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較大，不便于學(xué)生進(jìn)行探究，所以教材以化繁為簡(jiǎn)的思想為指導(dǎo)，先在例1中安排一道數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠” 問(wèn)題讓學(xué)生探索解決的方法。教材先讓學(xué)生利用列表法來(lái)解決問(wèn)題，再向?qū)W生介紹“假設(shè)法”和抬腳法的解題方法。學(xué)生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，通過(guò)合作交流學(xué)習(xí)，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。

就本堂課而言，還存在以下問(wèn)題;1．由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒(méi)有關(guān)注到差生。2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好，過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。

3、小組合作學(xué)習(xí)中教師調(diào)控能力需進(jìn)一步提高。如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；

反思本節(jié)課的教學(xué)，以便在以后的教學(xué)中揚(yáng)長(zhǎng)避短，不斷突破，使教學(xué)走上一個(gè)新臺(tái)階。

第三篇：四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角—雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

南馬小學(xué) 宋贊麗

一、教材分析：

《課標(biāo)》中指出：數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)?！半u兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題?！半u兔同籠”問(wèn)題的解法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。由于本單元方程解法還沒(méi)學(xué)，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力。

二、學(xué)情分析：

雞兔同籠”問(wèn)題，對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言，學(xué)生的邏輯推理能力還不是很強(qiáng)，自主探究解決問(wèn)題困難較大，思維難度大，學(xué)生難以理解。特別是對(duì)于那些智力水平屬于中下的學(xué)生來(lái)說(shuō)更是不易。但是有一些學(xué)生在課外書(shū)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容。教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生的程度會(huì)參差不齊，有一定難度。因此，教學(xué)中教師要充分發(fā)揮引領(lǐng)作用，通過(guò)情景感受，化繁為簡(jiǎn)，猜測(cè)，列表，畫(huà)圖等方法幫助學(xué)生參與探究活動(dòng)，使學(xué)生借助展開(kāi)想象，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考，找到問(wèn)題解決的方法。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類(lèi)似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、合作交流中弄懂“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想,初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類(lèi)問(wèn)題的一般性策略。合理利用假設(shè)法，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生探索出解決問(wèn)題的一般方法。

過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索，合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。能用類(lèi)比思想解決實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握用不同的方法解決問(wèn)題的不同思路和方法。

五、教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題。

六、教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)P104-105。

七、教具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單等。

八、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)有效情景，激活生活經(jīng)驗(yàn)策略

1．師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過(guò)一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒(méi)有信心能上好這堂課?真棒!師：請(qǐng)同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題。

師：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話(huà)是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)

2．師：這類(lèi)題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢?(“雞兔同籠”問(wèn)題。)板書(shū)。

師：其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書(shū)中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢?相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開(kāi)這個(gè)秘密。老師再問(wèn)一次大家：你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好? 【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件談話(huà)引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。

（二）引導(dǎo)自主探究，感悟數(shù)學(xué)思想策略 1.探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

師：為了便于研究，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題好嗎?出示例1

(1)師：請(qǐng)大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思?所求問(wèn)題是什么?

生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。

生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律是：由易到難。雞兔同籠原題中的數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的人們進(jìn)行探究，根據(jù)化繁為簡(jiǎn)的思想，此題有效降低了問(wèn)題的難度，為解決《孫子算經(jīng)》中的較難“雞兔同籠”問(wèn)題搭好了橋，做了巧妙引領(lǐng)。

(2）列表法

師： 猜想，要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)

師：到底誰(shuí)猜對(duì)了呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。解決問(wèn)題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿(mǎn)足才是正確答案。

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測(cè)的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。

學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。(像這樣把我們的猜測(cè)按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。

師：觀(guān)察這個(gè)表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。【設(shè)計(jì)意圖】列舉法是學(xué)生最容易掌握的運(yùn)算方法，這里就運(yùn)用到了數(shù)學(xué)的枚舉思想。用猜測(cè)嘗試去作圖驗(yàn)證，實(shí)際就是用枚舉法來(lái)解決問(wèn)題。雖然麻煩，但比較直觀(guān)，它是掌握假設(shè)法的前提，本教學(xué)環(huán)節(jié)是下一教學(xué)環(huán)節(jié)的巧妙過(guò)渡。當(dāng)頭和腳的只數(shù)較多時(shí)，用列表法還是不容易找出答案，我們還有研究新方法的必要。猜想法和列表法都是解決問(wèn)題的策略，但都有其局限性。教學(xué)中，既讓學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用了這些策略，又未局限于這些基本的策略；既體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化，又通過(guò)表格規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，為探索新策略奠定了不可缺少的基礎(chǔ)；教師既關(guān)注了學(xué)生解決問(wèn)題的結(jié)果，更關(guān)注了學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程與方法，并在不斷提升學(xué)生解決問(wèn)題的技能技巧。

2.探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

師：列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會(huì)發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒(méi)有其他方法可以解決?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒(méi)有其他方法可以解決。交流探討結(jié)果。

(1）假設(shè)八只全是雞

師：那么我們?cè)賮?lái)試一試。假設(shè)8只全是雞，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍觥?/p>

生：8×2=16（只）腳。

師：題意要求一共有26只腳。

生：26－16=10（只）腳。

師：少了10腳。那么少的是誰(shuí)的腳呢？

生：少了兔的腳。

生：4－2=2（只）腳。10÷2=5（只）兔。

生：8－5=3（只）雞。（假設(shè)法A）

師：可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們用畫(huà)圖法直觀(guān)理解一下。

1）請(qǐng)畫(huà)8個(gè)圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。

2）還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。

3）最后剩下的3只就是雞。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)生的講解與老師的精要提示，大部分學(xué)生肯定已經(jīng)初步掌握了假設(shè)法，但是所有的學(xué)生都準(zhǔn)確掌握方法且明白算理，還需要一個(gè)強(qiáng)化的過(guò)程。在這里用到了畫(huà)圖法是打開(kāi)其他學(xué)生發(fā)散思維的鑰匙。畫(huà)圖法直觀(guān)形象，對(duì)其他學(xué)生的啟發(fā)作用很大。此法貌似畫(huà)圖法，其實(shí)質(zhì)仍然是列舉法。

(2）假設(shè)八只全是兔

我假設(shè)8只全是兔。4×8=32.。（師在32后添加只腳）32－26=6（只腳）。（師：多了6只腳）。4－2=2（只腳）

師：為什么用4－2？

生丙：因?yàn)橥米佣嗔?，兔子?只腳，雞有2只腳。6÷2=3（只雞）

師：等等，老師又不懂了！為什么用6÷2。

生丙：因?yàn)槲叶嗉僭O(shè)了兔，多了6只腳，這6只腳是雞的。所以用6÷2=3（只雞）

師：我還是沒(méi)有聽(tīng)明白。請(qǐng)哪位同學(xué)給我再說(shuō)說(shuō)。

生丁自愿起來(lái)說(shuō)清算理。

師故作明白狀：哦,原來(lái)是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來(lái)的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣。

生丙繼續(xù)：8－3=5（只）。因?yàn)橥米佣嗨懔?只，所以用8減去3等于5，答案是兔子有5只，雞有3只。（假設(shè)法B）

師：現(xiàn)在大家清楚了嗎?再引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。

師：你們從以上兩種假設(shè)法中發(fā)現(xiàn)了什么？

假設(shè)全是雞，先得到兔子的只數(shù)。

假雞先得兔，假兔先得雞。

師總結(jié)：假甲先得乙，假乙先得甲。

師：這種方法好嗎?給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢?（假設(shè)法）。

【設(shè)計(jì)意圖】假設(shè)法是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。我在學(xué)生講述假設(shè)法A時(shí)，故布疑團(tuán)，循循善誘，把學(xué)生的思考方法與過(guò)程準(zhǔn)確無(wú)誤地呈現(xiàn)在全體學(xué)生面前，在展示關(guān)鍵步驟時(shí)，我扮演一位導(dǎo)演，“我還是沒(méi)有聽(tīng)明白。請(qǐng)哪位同學(xué)給我再說(shuō)說(shuō)?！卑呀陶咝枰o學(xué)生重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的地方，假借學(xué)生的口再重點(diǎn)反饋給其他學(xué)生。師故作明白狀：“哦—原來(lái)是多假設(shè)了兔的只數(shù)，所以多出來(lái)的腳應(yīng)該是雞的，所以要這樣。”看似是我的自言自語(yǔ)，其實(shí)是把此種方法的關(guān)鍵強(qiáng)調(diào)給學(xué)生，引起學(xué)生的注意。所以此步驟就是對(duì)學(xué)生掌握運(yùn)用假設(shè)法的再一次強(qiáng)化，讓所有的學(xué)生都掌握方法，并明白算理。教師沒(méi)有一句是在講解，都是學(xué)生在思考展示、相互啟發(fā)、自我教育。

(3）小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。)

(4）師：現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來(lái)的問(wèn)題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學(xué)生獨(dú)立自主完成。師（在學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、例舉法解決問(wèn)題之后）：解決“雞兔同籠”，哪種方法比較簡(jiǎn)便？ 生：假設(shè)法比較簡(jiǎn)便，例舉法比較麻煩。

【設(shè)計(jì)意圖】與教學(xué)最初設(shè)置的懸念遙相呼應(yīng)，在學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用學(xué)習(xí)的新方法解決問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較，找出最簡(jiǎn)便的解決問(wèn)題的方法。用最簡(jiǎn)單的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦。這就是數(shù)學(xué)中化繁為簡(jiǎn)的思想。

(5）小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生結(jié)合具體算法，先初步歸納總結(jié)出運(yùn)用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題的一般規(guī)律，教師再將之完善，歸納升華為運(yùn)用解決雞兔同籠這一類(lèi)問(wèn)題的一般規(guī)律。讓學(xué)生發(fā)散思考、加深理解。

（三）突出數(shù)學(xué)運(yùn)用，強(qiáng)化滲透應(yīng)用策略

鞏固練習(xí)：課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生探索出解決問(wèn)題的一般方法。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用。此環(huán)節(jié)有兩個(gè)妙處：一是讓數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活，提高學(xué)生的應(yīng)用能力與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；二是讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”這一類(lèi)問(wèn)題，掌握“雞兔同籠”問(wèn)題的變式，達(dá)到舉一反三的目的。

（四）強(qiáng)化總結(jié)反思，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律策略

師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲? 你們對(duì)自己這節(jié)課還有什么問(wèn)題？

（五）作業(yè)布置：課本106頁(yè)練習(xí)二十四第一題

九、板書(shū)設(shè)計(jì):

雞兔同籠

1.猜測(cè)法 2.列表法 3.假設(shè)法

A、假設(shè)八只全是雞 先得到兔的只數(shù)

8×2＝16(只)26－16＝10(只)4－2＝2(只)10÷2＝5(只)兔 8－5＝3(只)雞

B、假設(shè)八只全是兔 先得到雞的只數(shù)

4×8＝32(只)32－26＝6(只)4－2＝2(只)6÷2＝3(只)雞 8－3＝5(只)兔

第四篇：四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

四年級(jí)下冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書(shū).數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。

教材分析：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

1．理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。

2．學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)具準(zhǔn)備： 課件、表格

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

師生談話(huà)導(dǎo)入新知

（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話(huà)營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話(huà)引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）

二、探究新知

1．質(zhì)疑：提問(wèn)：

（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？

（3）課件出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢?

（4）嘗試解決，交流想法；

（5）課件出示交換已知條件以后的題目。

（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）

2．教學(xué)例1

（1）出示例題1。

師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？

請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）

(設(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。)

（2）學(xué)生自由猜測(cè)。

師：大家的猜測(cè)有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。

（3）驗(yàn)證猜想。

（4）觀(guān)察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。

(設(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀(guān)察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。)

質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？

3．探討假設(shè)法：

a．假設(shè)全是兔。

1．師以童話(huà)故事的形式引入全是兔的情境。

2．集體探究，引導(dǎo)交流。

b．假設(shè)全是雞。

1.師再次繼續(xù)童話(huà)故事引入全是雞的情境。

2.小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。

3.指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。

4．小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）

5．延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話(huà)下來(lái)以后可以了解一下。

（設(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。）

三、練習(xí)鞏固

課件出示練習(xí)題。

四、課后總結(jié)

（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

雞兔同籠

1．列表法

2．假設(shè)法

第五篇：四年級(jí)下冊(cè)雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】四年級(jí)下冊(cè)教科書(shū)103-104頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)?！窘滩姆治觥?/p>

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。解決這類(lèi)問(wèn)題的方法包括：列表法、假設(shè)法、方程法等。教材把這一問(wèn)題安排在四年級(jí)，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)方程，因此這里主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)等方法來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)、有序思考及邏輯推理的能力,體會(huì)假設(shè)法的一般性。在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法?！緦W(xué)情分析】

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣?！傲斜矸ā笔菍W(xué)生比較容易接受的，也就是通過(guò)有序猜測(cè)和計(jì)算得出結(jié)論，“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。

【教學(xué)建議】

1、教學(xué)中要注意滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略和方法。

3、介紹有關(guān)雞兔同籠問(wèn)題的“趣解”，既激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，又可以拓寬學(xué)生的思路?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，了解列表法、假設(shè)法等解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

3、了解 “雞兔同籠”問(wèn)題解決的多種有趣方法，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法多樣化?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入。

今天老師想給同學(xué)們介紹一部1500年前的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，你們想了解嗎？里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題，請(qǐng)看屏幕：（課件出示以下情境圖）

師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題意，然后出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”問(wèn)題。（板書(shū)課題）有的同學(xué)已經(jīng)在計(jì)算了，說(shuō)說(shuō)看雞有多少只？兔有多少只？

【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合課件呈現(xiàn)的情境圖談話(huà)引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來(lái)了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，同時(shí)在學(xué)生猜測(cè)得不到正確結(jié)果的情況下，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為下一環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略做好鋪墊。

二、新知探究。

（一）感受化繁為簡(jiǎn)的必要性。剛才大家猜了好幾組數(shù)據(jù)，但是我們驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)都不對(duì)，為什么這么多人都沒(méi)有猜對(duì)呢？（數(shù)太大了）你們覺(jué)得什么情況下能夠猜對(duì)？（數(shù)小一些）那咱們就換一道數(shù)小一些的。（課件出示例1）

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

（二）自主嘗試解決問(wèn)題。

我們一起來(lái)看看在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 找到題中信息：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？

怎樣才能確定猜測(cè)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看是不是等于（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26）

這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上列個(gè)表，算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？（出示表格）

這回給你們一點(diǎn)時(shí)間，把你猜測(cè)的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上算一算，想一想：你算的對(duì)嗎？

（三）交流體會(huì)，掌握問(wèn)題解決策略。

1、經(jīng)歷列表法的形成過(guò)程。

（1）經(jīng)過(guò)同學(xué)們的研究，現(xiàn)在知道雞和兔各有幾只？

都誰(shuí)和他的結(jié)果一樣？你們有把握這次猜對(duì)了嗎？怎么驗(yàn)證一下？

（2）說(shuō)說(shuō)你是怎樣得出正確答案的？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的思路）預(yù)設(shè)學(xué)生思路：

●從雞8只，兔0只開(kāi)始推算?！駨碾u0只，兔8只開(kāi)始推算。

前兩種情況可能做了充分預(yù)習(xí)，按照一定的順序，列舉出了所有情況，或者到得到正確答案為止。對(duì)這種有序思考的方法要給予肯定。

●直接猜出雞有3只，兔有5只，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)腳數(shù)正好是26只。

這種情況屬于正好一下猜對(duì)了，教師提示不一定每次都能夠猜得這么準(zhǔn)?！駨碾u有4只，兔有4只開(kāi)始推算。

這種情況猜測(cè)的次數(shù)比較少，對(duì)于數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候適用。

●有的同學(xué)還可能發(fā)現(xiàn)了每增加一只兔，減少一只雞，腳就增加2只，這樣就可以一下子算出需要增加幾只兔，直接找到正確答案。這正是假設(shè)法的思路。如果有同學(xué)有這一發(fā)現(xiàn)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生表述準(zhǔn)確，為后面的假設(shè)法學(xué)習(xí)做好鋪墊。（3）小結(jié)收獲。從剛才的列表情況看，你覺(jué)得怎樣列表比較好？（4）運(yùn)用列表法解決情境圖中的雞兔同籠問(wèn)題。自主解決，交流方法并訂正結(jié)果。

如果沒(méi)有出現(xiàn)上面的第五種思路，教師小結(jié)可以提出。

小結(jié)：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，減少兩只腳。運(yùn)用這一規(guī)律正好是我們解決這一問(wèn)題的另一種方法。

2、探究假設(shè)法。

（1）問(wèn)題預(yù)設(shè)：剛才大家找到了“雞兔同籠”問(wèn)題的解決辦法，討論中還發(fā)現(xiàn)了一種更簡(jiǎn)單的方法，如果運(yùn)用這種推理方法，怎么解決呢？

（2）引導(dǎo)學(xué)生交流：發(fā)現(xiàn)假設(shè)成都是雞或者都是兔，計(jì)算起來(lái)會(huì)更簡(jiǎn)便。交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的意思。先假設(shè)成都是雞，著重說(shuō)說(shuō)推理的過(guò)程。

同樣，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，如果假設(shè)成都是兔，是什么情況？ 小結(jié)收獲。

（3）運(yùn)用假設(shè)法解決情境圖中的“雞兔同籠”問(wèn)題，再匯報(bào)交流。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在自主嘗試中找到用列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，組織學(xué)生有層次地匯報(bào)和交流，讓學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)到：根據(jù)表中總腳數(shù)與題中數(shù)據(jù)的差，來(lái)調(diào)整數(shù)據(jù)，對(duì)假設(shè)法的探究起到了鋪墊作用，同時(shí)對(duì)假設(shè)法的理解也更加深刻。

三、練習(xí)強(qiáng)化，深化認(rèn)識(shí)。針對(duì)性練習(xí)，完成做一做第一題。獨(dú)立完成，再集體交流訂正。

四、閱讀資料，豐富認(rèn)識(shí)。

同學(xué)們，你們知道古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的嗎？閱讀105頁(yè)的資料。

古人真是很聰明啊！今人更了不起，又發(fā)現(xiàn)了很多關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題的趣解，你們想了解嗎？介紹幾種。

1、假設(shè)所有的雞和兔子都訓(xùn)練有素，然后你拿著一個(gè)口哨，吹一下，所有動(dòng)物收起一只腳，吹兩下，收起兩只腳，好了，現(xiàn)在雞一屁股坐在地上了，小兔都“作揖”了，也就是還有兩只腳站著，總腳數(shù)減去兩倍的頭的個(gè)數(shù)再除以二就是兔子的只數(shù)了。

2、假如雞的翅膀也著地，也有四只腳，那么總腳數(shù)就是總只數(shù)乘4，減去實(shí)際的腳數(shù)，就是翅膀的數(shù)，翅膀都是雞的，再除以2，就是雞的只數(shù)。

五、談話(huà)式小結(jié)。

同學(xué)們，今天你有什么收獲？每種方法都明白了嗎？你最喜歡哪種方法？ 提示學(xué)生做題時(shí)要根據(jù)題目選擇合適的方法來(lái)解決問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)完成做一做的第一題，鞏固解決“雞兔同籠”問(wèn)題的基本方法，了解古時(shí)候的解法，使學(xué)生對(duì)我國(guó)的古代文化產(chǎn)生濃厚的興趣，最后的小結(jié)梳理一下幾種方法，引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)過(guò)的方法，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。【板書(shū)設(shè)計(jì)】 雞兔同籠

列表法

雞 8 3

0

兔

0 1 2

5

腳 16 18 20 22 24 26 28 30 32 假設(shè)法

都是雞： 腳：8×2=16（只）少了：26－16=10（只）兔：10÷（4－2）=5（只）雞：8－5=3（只）

都是兔： 腳：8×4=32（只）多了：32－26=6（只）雞：6÷（4－2）=3（只）兔：8－3=5（只）