第一篇：矩形原理的心得體會

“在班隊(duì)活動中開展矩形原理”心得體會

----矩形原理讓差生變好生

東山小學(xué) 黃海燕

大多數(shù)班集體，都有幾個不聽話、好搗亂、學(xué)習(xí)成績差的學(xué)生，即所謂的“雙差生”。許多班主任教育他們時(shí)，總是繃著臉、目光嚴(yán)厲、振振有詞地逐一指出其身上存在的種種缺點(diǎn)，然后一一要求其改正，并威脅如果沒有改正，將報(bào)告家長、送校長教育等等。我班就有一位同學(xué)叫羅成，剛開學(xué)時(shí)上課不聽講，與同學(xué)講話，成績不及格，老師說幾句在家發(fā)脾氣不來上學(xué)。家長用盡辦法也沒用。無意中聽到家長說孩子愛聽表揚(yáng)的話。我立刻開始尋找羅成同學(xué)的閃光點(diǎn)，有一次大掃除衛(wèi)生做完后，大部分孩子們都回家了，只有羅成同學(xué)還在認(rèn)真擺桌椅。第二天我在班級表揚(yáng)羅成，同學(xué)們投去贊許的目光，羅成也高興地笑了。

人們常說“榜樣的力量是無窮的”。在課堂教學(xué)中，常選擇時(shí)機(jī)給羅成講述優(yōu)秀少先隊(duì)員的故事；講述科學(xué)家的故事；講述諾貝爾獎獲得者的奮斗事跡；有了榜樣，羅成在學(xué)習(xí)上就會主動地、積極地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率也就會提高。我們可以通過主觀努力去改變矩形中“高”，通過自己的實(shí)踐和奮斗，改變矩形的面積，羅成進(jìn)步特別大，學(xué)習(xí)成績也提高到80多分。膽小怯懦的孩子，偶爾也會有大膽的舉動，調(diào)皮好動、表現(xiàn)差的孩子偶爾也會做得很好，也許在常人看來這微不足道，但做老師的必須努力捕捉這些稍縱即逝的閃光點(diǎn)，給予必要的表揚(yáng)鼓勵。另外當(dāng)學(xué)生遇到不開心的事或很痛苦時(shí)，老師用一些安撫的動作更勝過語言上的安慰，使學(xué)生盡快走出困境。

我們在班隊(duì)活動中利用“矩形理論”激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程、開展競賽，便是促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)行之有效的方法。

1、在學(xué)習(xí)中學(xué)生自己主宰學(xué)習(xí)的認(rèn)識過程，通過自己親自實(shí)踐操作、動腦思考、動口表述，去探索知識的奧秘，去發(fā)現(xiàn)和歸納、總結(jié)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生只有通過自己實(shí)踐、比較、思索，才能真正對所學(xué)的內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為自己所有，逐步形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。再引導(dǎo)學(xué)生討論最佳記憶方法，即尋找規(guī)律，提問“你用什么辦法能很快記住呢？”同學(xué)們經(jīng)歷了親身體驗(yàn)和感知，獲得了感性經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)了認(rèn)識知識的內(nèi)化過程，促成了理解力和判斷力的發(fā)展，學(xué)生通過分一分、寫一寫、比一比、想一想、說一說一系列活動，自覺地進(jìn)入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)之中，參與了知識形成的全過程，使學(xué)生獲得的表象順利上升為理性認(rèn)識，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、操作、表達(dá)、探索和概括的能力。

2、如在班隊(duì)活動中設(shè)計(jì)“爭當(dāng)速算標(biāo)兵”、“奪紅旗”、“開火車”、“成語接力賽”等游戲活動，學(xué)生對這些游戲特別感興趣，并且在競爭中把個人與集體融合起來，形成了團(tuán)結(jié)互助，共同提高的良好道德品質(zhì)。在學(xué)習(xí)活動中設(shè)計(jì)一些“爭當(dāng)智慧星”、“評選火箭組”等競賽活動，培養(yǎng)了學(xué)生鍥而不舍的進(jìn)取精神，更鼓勵了那些肯動腦筋、勤于思考、勇于攀登的奮斗精神。

3、不把考試的分?jǐn)?shù)作為唯一評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)經(jīng)歷了艱苦努力，取得了進(jìn)步，與考試分?jǐn)?shù)第一名的同學(xué)同樣得到肯定和贊揚(yáng)。對取得同樣高的分?jǐn)?shù)的同學(xué)，還要評比誰的方法更優(yōu)越、誰的解題思路更簡捷。從而讓學(xué)生朝著更高的標(biāo)準(zhǔn)努力。

有了競爭意識，同學(xué)們在學(xué)習(xí)上就會主動地、積極地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率也就會提高。我們可以通過主觀努力去改變矩形中“高”，通過自己的實(shí)踐和奮斗，改變矩形的面積，在人生中找到滿意的自己，尋找屬于自己的成就，差生也就變好生。

第二篇：《矩形》說課稿

尊敬的各位評委、各位老師: 大家好!非常高興能有機(jī)會參加這次說課活動,并借這個機(jī)會和同行們交流學(xué)習(xí)。我說課的內(nèi)容是《矩形》第一課時(shí)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)過程就在學(xué)生已有的認(rèn)知水平和知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐探索、交流等多種活動理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法的過程。因此學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習(xí)活動的主體，教師應(yīng)成為學(xué)習(xí)得組織者、合作者與引導(dǎo)者。基于這一理念我準(zhǔn)備從教材分析、目標(biāo)分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過程分析四個大方面進(jìn)行說課。一：教材分析：

（一）、教材內(nèi)容的地位和作用：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形和菱形性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)平行四邊形、菱形性質(zhì)的運(yùn)用，也是后面繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形和梯形以及以后初三年級更深一步學(xué)習(xí)矩形的重要前提，起到承上啟下的作用，是本章內(nèi)容的一個重點(diǎn)。同時(shí)，矩形又是人們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷膽?yīng)用最廣泛的一種幾何圖形，使學(xué)生體會到幾何知識來源于實(shí)際又作用于實(shí)際的辨證關(guān)系。

（二）、學(xué)情分析：

由于學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。二：目標(biāo)分析：

（一）教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo)的制定要使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能，學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析問題，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！昂椭C高效、思維對話”新理念要求我們設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)既讓學(xué)生“學(xué)會”（知識與技能），又讓學(xué)生“會學(xué)”（過程與方法），還要讓學(xué)生“樂學(xué)”（情感態(tài)度價(jià)值觀），依據(jù)這些理念，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1.知識與技能：經(jīng)歷探索經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，理解矩形與平行四邊形和菱形的區(qū)別與聯(lián)系。初步應(yīng)用矩形的性質(zhì)來合理推理來解決簡單問題，滲透轉(zhuǎn)化的思想。讓學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力，激發(fā)想象力和創(chuàng)造潛能。

2.過程與方法：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索矩形概念、性質(zhì)的過程，滲透從一般到特殊、類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納和和初步的演繹推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：興趣是學(xué)生最好的老師，為此本節(jié)課我將通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,形成正確的價(jià)值觀和積極的人生態(tài)度。

（二）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：矩形的概念、性質(zhì)、及簡單應(yīng)用

由于學(xué)生學(xué)剛接觸平行四邊形的有關(guān)知識、學(xué)習(xí)程度較淺，獨(dú)立思考和探究的能力不強(qiáng)，我結(jié)合本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容確定教學(xué)難點(diǎn)：

難點(diǎn)：矩形性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是有條理地書寫解題過程

三、教法與學(xué)法：

孔子說“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆。”這句話就準(zhǔn)確的表達(dá)了學(xué)與思之間的關(guān)系，而創(chuàng)設(shè)問題情境恰恰能引導(dǎo)學(xué)生積極思考的十分有效途徑。因此圍繞 本節(jié)目標(biāo)和重難點(diǎn)我將對學(xué)生提出一系列的問題，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí)。

由于學(xué)生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點(diǎn)，許多學(xué)生容易造成知識遺忘。為此教學(xué)中積極利用幾何畫板、視頻展臺、板書和練習(xí)中的圖形，以及小組合作的方式向?qū)W生提供更多的活動機(jī)會和空間，使學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。

同時(shí)為使課堂生動、有趣、和諧、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、合作、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用自主探究、小組合作的教學(xué)法和師生互動、思維對話式教學(xué)模式，注意師生之間的情感交流，并教給學(xué)生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)過程：

為充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)輔助作用，教學(xué)過程中設(shè)計(jì)了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

我用多媒體展示生活中的和諧對稱的物體，問學(xué)生物體的側(cè)面是什么圖形；學(xué)生觀察、回答，引出課題。

（設(shè)計(jì)意圖：用生活中的物體展示長方形（即矩形），激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生直觀感受生活中物體的美，體會數(shù)學(xué)源于生活，充分體現(xiàn)課標(biāo)理念——數(shù)學(xué)應(yīng)向生活回歸，向?qū)W生經(jīng)驗(yàn)回歸，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。同時(shí)為形成矩形概念打下基礎(chǔ)。）

（二）觀察思考，提出概念。

我出示平行四邊形木架進(jìn)行變化，提出問題1：變化后是什么圖形； 學(xué)生通過觀察后回答是平行四邊形；

接下來，我提出問題2：平行四邊形的一個內(nèi)角變?yōu)槎嗌俣葧r(shí)，木架變成了剛才多媒體展示的物體的側(cè)面形狀；

通過我的引導(dǎo)和學(xué)生的觀察，學(xué)生容易得出為直角時(shí)是矩形，然后讓學(xué)生說一說矩形概念；

我再進(jìn)行規(guī)范，讓學(xué)生在書上進(jìn)行批注并齊讀書上概念2次，強(qiáng)調(diào)矩形的概念有兩方面的涵義，它既是矩形的定義，又是以后學(xué)習(xí)中矩形的一種識別方法。

（設(shè)計(jì)意圖：誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)有兩種，即感性認(rèn)識和理性思考，讓學(xué)生動手操作，學(xué)生興趣肯定很高；閱讀是理解的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)同樣需要閱讀，讓學(xué)生齊讀，這樣有利于學(xué)生理解和記憶。）

（三）、合作研討，探究新知：

這一環(huán)節(jié)我主要設(shè)計(jì)了三個層次的研討活動：

1、判斷對錯：1）平行四邊形是矩形。

2）有一個角是90度的四邊形是矩形。

3）矩形是平行四邊形。

學(xué)生先獨(dú)立思考驗(yàn)證、操作2、3分鐘后，前后四人小組，共同觀察、討論、猜想、驗(yàn)證。

（設(shè)計(jì)意圖：利用判斷題和關(guān)系圖，讓學(xué)生在合作交流的基礎(chǔ)上得出矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系，知道矩形是特殊的平行四邊形，使學(xué)生認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系，為矩形具有平行四邊形的性質(zhì)做好鋪墊。體現(xiàn)生生之間的思維對話，把課堂的時(shí)間還給學(xué)生。）

2、提出問題。生活中，側(cè)面是矩形形狀的物體給人以美的感覺，肯定矩形具有很多獨(dú)特性質(zhì)，讓我們利用手中的矩形紙片一起來探究矩形的性質(zhì)。學(xué)生先獨(dú)立思考、操作2、3分鐘后，前后四人小組，共同觀察、討論、猜想、驗(yàn)證。我將參與部分小組的討論，引導(dǎo)學(xué)生用遷移的思想從平行四邊形的性質(zhì)類比出矩形的性質(zhì)。

（設(shè)計(jì)意圖：“有困難，老師才引導(dǎo)。”學(xué)生不僅能主動獲取知識，體驗(yàn)探索的快樂，而且能不斷豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。體現(xiàn)師生之間的思維對話，把習(xí)得的過程和課堂的空間更好的還給學(xué)生。）

3、拓展提高。讓學(xué)生體驗(yàn)探索課本例題1，鼓勵學(xué)生合作交流，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生嘗試有勾股定理這個模型探究。鼓勵探究出的學(xué)生到講臺給其他學(xué)生展示自己的思路和步驟，由其他學(xué)生評價(jià)。

（設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的學(xué)生講題過程中教師對學(xué)生寄予的期望，會對學(xué)生產(chǎn)生極大的激勵作用，教師的期望和愛心可激發(fā)學(xué)生的潛質(zhì)，使其得以充分發(fā)揮，使學(xué)生通過實(shí)現(xiàn)自我參照來體驗(yàn)成功，正確認(rèn)識自己的能力，改變對學(xué)習(xí)無能為力的心理狀態(tài)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)習(xí)的激情。）

通過以上三層次的研討活動，加深學(xué)生對知識的理解，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，順利達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2、3。

（四）、鞏固練習(xí)，體驗(yàn)成功：

在這一環(huán)節(jié)我將依據(jù)本節(jié)目標(biāo)和重難點(diǎn)設(shè)計(jì)兩種層次的練習(xí)，一種是圍繞矩形性質(zhì)基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，一種是圍繞性質(zhì)的推理論證的基本技能訓(xùn)練。這樣的設(shè)計(jì)，可以同時(shí)讓不同層次的學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。本環(huán)節(jié)采用學(xué)生板演、學(xué)生講解、學(xué)生批改、小組評價(jià)、教師點(diǎn)撥歸納等形式，進(jìn)一步把課堂的時(shí)間和空間還給學(xué)生。通過探索、合作、歸納讓學(xué)生進(jìn)一步加深對數(shù)形結(jié)合、分類思想的理解和滲透，很自然的攻克本節(jié)課的難點(diǎn)。

（五）、個人小結(jié)，注重參與：

為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立完成： 學(xué)生重點(diǎn)從我學(xué)會了什么、我是怎么學(xué)的、我學(xué)的怎么樣、我還想知道點(diǎn)什么等方面來總結(jié)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對教材內(nèi)容中例題的編寫，以及和本節(jié)前后內(nèi)容對比貫穿，體現(xiàn)了以人為本的教育理念，避免使總結(jié)流于形式，體現(xiàn)師生與教材之間的思維對話，把評價(jià)的權(quán)利和提問的權(quán)利還給學(xué)生。

（六）布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

1、分必做題和選做題，既讓大多數(shù)同學(xué)鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，又因材施教照顧學(xué)有余力的學(xué)生。2布置提前預(yù)習(xí)下一節(jié)課《矩形的判定方法》來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和提前準(zhǔn)備、積極向上的生活習(xí)慣。

總之，在教學(xué)過程中，我會始終注意體現(xiàn)新課標(biāo)要求的：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，把時(shí)間和空間還給學(xué)生，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動，注重思維發(fā)展和能力培養(yǎng)。通過這樣的教學(xué)實(shí)踐不僅體現(xiàn)了“和諧高效，思維對話”的新課改理念，同時(shí)做到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

以上是我對本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請?jiān)u委、老師們多多批評、指正，謝謝.

第三篇：矩形教案

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）變換圖形，形成概念 對于一類幾何圖形的研究，我們往往按照從一般到特殊的思路進(jìn)行，比如研究三角形時(shí)，我們先研究一般三角形，再將三角形的有關(guān)要素特殊化，我們研究了把邊特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形，對于平行四邊形的研究，我們也可以按照這個思路進(jìn)行．

問題1 把平行四邊形的一個角特殊化成直角，我們得到一個什么樣的圖形呢？這個圖形我們小學(xué)學(xué)過嗎？你能從這個圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義嗎？

師生活動：教師利用幾何畫板將平行四邊形的一條邊繞一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一個角變?yōu)橹苯菚r(shí)，讓學(xué)生觀察所形成的圖形，學(xué)生從這個圖形與平行四邊形的關(guān)系方面給出它的定義，教師板書概念：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長方形．

設(shè)計(jì)意圖：借助幾何畫板的動態(tài)演示，讓學(xué)生直觀感知角的變化帶來平行四邊形的改變，體會矩形與平行四邊形間的關(guān)系，自然引出概念．

追問1：小學(xué)中學(xué)習(xí)過的長方形是矩形嗎？正方形是矩形嗎？ 追問2：生活中存在這樣的圖形嗎？試舉例說明． 師生活動：學(xué)生回答、舉例，教師出示圖片補(bǔ)充．

設(shè)計(jì)意圖：建立小學(xué)學(xué)習(xí)的長方形與矩形間的聯(lián)系；讓學(xué)生感知生活矩形無處不在，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

（二）探究性質(zhì)，深化認(rèn)知

問題2 生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不僅具有平行四邊形的性質(zhì)，而且還有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)．回憶我們探究平行四邊形性質(zhì)的思路，你認(rèn)為應(yīng)從哪些方面探究矩形的性質(zhì)呢？

追問1：如圖1，矩形ABCD的邊、角、對角線方面是否有不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì)？你能得出有關(guān)性質(zhì)猜想嗎？

師生活動：教師利用幾何畫板再次演示由平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形的過程，學(xué)生從邊、角、對角線方面進(jìn)行思考、討論、交流，得出猜想．教師利用幾何畫板的測量功能，初步驗(yàn)證學(xué)生的猜想．

猜想1：矩形的四個角都是直角；猜想2：矩形的對角線相等． 設(shè)計(jì)意圖：借助動態(tài)演示，學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)邊、角、對角線方面與平行四邊形不同的性質(zhì)，用幾何畫板進(jìn)行初步驗(yàn)證，增添了學(xué)生的成就感，也激發(fā)了進(jìn)一步求證的欲望．

追問2：你能證明這些猜想嗎？ 師生活動：猜想1的證明學(xué)生結(jié)合定義口頭完成．猜想2的證明方法較多，利用勾股定理、三角形全等、構(gòu)造等腰三角形利用等腰三角形的三線合一都可進(jìn)行證明．鼓勵學(xué)生嘗試不同的證明方法．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會證明的必要性，完整地體會幾何研究的“觀察——猜想——證明”過程；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維．

追問3：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸． 追問4：為什么矩形的被子和床單可以反復(fù)折疊仍然是矩形？請你用一張矩形紙片做模擬實(shí)驗(yàn)，并說明原因．

師生活動：學(xué)生利用折疊矩形紙片動手感知，并指出兩條對稱軸． 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從軸對稱方面進(jìn)一步領(lǐng)會矩形的特殊性．

追問4：在圖1的矩形中有哪些三角形？它們分別是什么三角形？它們之間有什么關(guān)系？

師生活動：學(xué)生找出其中的直角三角形與等腰三角形，并說出全等的三角形，面積相等的三角形．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)后對矩形有一個整體感知．

問題3 在前面的學(xué)習(xí)中，我們通過構(gòu)造平行四邊形，把三角形中的問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形的性質(zhì)得到三角形的中位線定理；平行四邊形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能結(jié)合圖2，發(fā)現(xiàn)直角三角形ABC的一些特殊性質(zhì)嗎？

師生活動：學(xué)生討論交流，得到性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會利用特殊平行四邊形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)．

追問：如圖3，在直角三角形草地上修兩條互相交叉的小路BO，EF，路口端點(diǎn)處E，F(xiàn)，O分別為三角形草地的三邊中點(diǎn)，小路BO，EF的長度相等嗎？請說明理由．

師生活動：學(xué)生思考、回答，教師適時(shí)點(diǎn)撥． 設(shè)計(jì)意圖：把利用平行四邊形研究出的三角形的兩個性質(zhì)放在一起應(yīng)用，及時(shí)鞏固新知，同時(shí)體會這兩個性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值．

（三）運(yùn)用性質(zhì)，解決問題

例1 如圖4，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，的對角形線的長． ,．求矩形

追問1：你還能得到哪些線段的長度和哪些角的度數(shù)?

追問2：若在例1的條件下，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，求DE的長． 師生活動：引導(dǎo)學(xué)生分析矩形ABCD的對角線的性質(zhì)，以及

給其中的三角形帶來的變化．

設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決問題，進(jìn)一步體會矩形中的角、線段、三角形之間的關(guān)系．

（四）歸納小結(jié)，反思提高

師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題： 1．矩形的概念是什么？矩形有哪些性質(zhì)？它是軸對稱圖形嗎？ 2．由矩形的性質(zhì)可以得到直角三角形的什么性質(zhì)？

3．小學(xué)我們已接觸過矩形（長方形），這節(jié)課我們是從哪方面對矩形下定義的？我們是如何探究矩形的性質(zhì)的？

設(shè)計(jì)意圖：問題（1）（2）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的知識，問題（3）幫助學(xué)生梳理特殊的平行四邊形采用屬加種差的下定義方法，體會矩形與平行四邊形的聯(lián)系，以及矩形性質(zhì)的探究角度（邊、角、對角線三個方面）和探究思路（觀察——猜想——證明），為后續(xù)其他特殊平行四邊形的探究作好鋪墊．

（五）布置作業(yè)

教科書第53頁練習(xí)第1，2題；習(xí)題18.2第9題．

六、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)

1．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．內(nèi)角和是360度

B．對角相等 C．對邊平行且相等

D．對角線相等 設(shè)計(jì)意圖：考查矩形的性質(zhì)，明確矩形與一般平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系． 2．在Rt△ABC中，AB=5，BC=12，D是AC邊上的中點(diǎn)，連接BD，則BD長為

．

設(shè)計(jì)意圖：考查直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)．

3．如圖，在矩形ABCD中，AE∥BD，且交CB的延長線于點(diǎn)E．求證：

．

設(shè)計(jì)意圖：考查矩形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，由于證法不唯一，可訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維．

4．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，cm．

（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求△DOC的周長．

設(shè)計(jì)意圖：主要考查三角形全等，直角三角形、等邊三角形、矩形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．，

第四篇：矩形教案

18.2.1 矩形(一)教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系．

2．會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．

3．滲透運(yùn)動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點(diǎn)． 重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．

2．難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用． 教學(xué)過程

一、課堂引入

1．通過PPT展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？

2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？

3．再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．

矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．

【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀．

① 隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

② 當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)． 矩形性質(zhì)

1矩形的四個角都是直角． 矩形性質(zhì)

2矩形的對角線相等．

如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=

11AC=BD．因此可以得到直角三角形的22一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

二、例習(xí)題分析

例1（教材P53例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅?，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．

解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又

∠AOB=60°，∴

△OAB是等邊三角形．

∴

矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8 cm，對角線比AD邊長4 cm．求AD的長及點(diǎn)A到BD的距離AE的長．

分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法．

略解：設(shè)AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x2?82?(x?4)2，解得x=6． 則 AD=6cm．

（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求證：CE＝EF．

分析：CE，EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF＝BE，則問題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形．

證明：∵

四邊形ABCD是矩形，∴

∠B=90°，且AD∥BC．

∴

∠1=∠2． ∵

DF⊥AE，∴

∠AFD=90°．

∴

∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴

△ABE≌△DFA（AAS）． ∴

AF=BE． ∴

EF=EC．

此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

三、隨堂練習(xí)1．（填空）

（1）矩形的定義中有兩個條件：一是

，二是

．

（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為

、、、．

（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為

cm，cm，cm，cm． 2．（選擇）

（1）下列說法錯誤的是（）．

（A）矩形的對角線互相平分

（B）矩形的對角線相等

（C）有一個角是直角的四邊形是矩形

（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對

（B）4對

（C）6對

（D）8對 3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)．

四、課后練習(xí)1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（）．

(A)12cm

(B)10cm

(C)7.5cm

(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．

3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點(diǎn)，求證：EA⊥ED．

4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數(shù)．

五、小結(jié)

六、板書

七、教后記：

18.2.1 矩形(二)教學(xué)目標(biāo)：

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力 重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：矩形的判定．

2．難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用． 教學(xué)過程

一、課堂引入

1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？ 2．矩形有哪些性質(zhì)？

3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

通過討論得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形． 矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個角一定是直角．）

二、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；

（×）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；

（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；

（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；

（×）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；

（×）

（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；

（√）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；

（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．

(√)指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．

例2（補(bǔ)充）已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個平行四邊形的面積．

分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長，從而得到面積值．

解：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AO=11AC，BO=BD． 22∵

AO=BO，∴

AC=BD． ∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）． 在Rt△ABC中，∵

AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴

BC=82?42?43（cm）．

例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．

證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又

AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴ ∠EAB＋∠ABG=

1×180°=90°． 2∴ ∠AFB=90°．

同理可證

∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴

四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．

三、隨堂練習(xí)1．（選擇）下列說法正確的是（）．

（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形

（D）對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形 2．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD到點(diǎn)E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．

四、課后練習(xí)

1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行： ⑴ 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH； ⑵ 擺放成如圖②的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是

形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：

； ⑶ 將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖④），說明窗框合格，這時(shí)窗框是

形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：

；

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．

五、小結(jié)

六、板書

七、教后記：

第五篇：矩形的教案

教學(xué)目標(biāo) 18.2特殊的平行四邊形 《矩形的性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

知識與能力：掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；會初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．

過程與方法：經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生合情推理的意識；掌握幾何思維方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作的精神，體會邏輯推理的思維價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．

三、例題的意圖分析

例1是教材的例1，它是矩形性質(zhì)的直接運(yùn)用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性質(zhì)外，對計(jì)算題的格式也起了一個示范作用．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其中通過例2的講解是想讓學(xué)生了解：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法；（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式．并能通過例

2、例3的講解使學(xué)生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計(jì)算題目與證明題的方法．

四、課堂引入

1．展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？

2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）

3．再次演示平行四邊形的移動過程，當(dāng)移動到一個角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義．

矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)． 矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象． 【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀．

① 隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

② 當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)． 矩形性質(zhì)1 矩形的四個角都是直角． 矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等．

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

五、例習(xí)題分析

例1已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．

分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅危运哂袑蔷€相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．

解：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ AC與BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°，∴ △OAB是等邊三角形．

∴ 矩形的對角線長AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形 ABCD，AB長8 cm，線比AD邊長4 cm．求AD的長及點(diǎn)A到BD的距離AE的分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€角都是直角，因此矩形中算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法．

略解：設(shè)AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x2?82?(x?4)2，解得x=6． 則 AD=6cm．

（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個基本關(guān)系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC． 求證：CE＝EF．

分析：CE、EF分別是BC，AE等線段上的一部分，若AF＝BE，則問題解決，而證明AF＝BE，只要證明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易構(gòu)造全等的直角三角形．

證明：∵ 四邊形ABCD是矩形，∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE，∴ ∠AFD=90°．

對角長． 的計(jì)想，解12質(zhì)2個性12 ∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC．

此題還可以連接DE，證明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

六、隨堂練習(xí)1．（填空）

（1）矩形的定義中有兩個條件：一是，二是 ．（2）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角為30°，則矩形兩條對角線相交所得的四個角的度數(shù)分別為、、、．

（3）已知矩形的一條對角線長為10cm，兩條對角線的一個交角為120°，則矩形的邊長分別為 cm，cm，cm，cm．

2．（選擇）

（1）下列說法錯誤的是（）．

（A）矩形的對角線互相平分（B）矩形的對角線相等

（C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

（2）矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2對（B）4對（C）6對（D）8對 3．已知：如圖，O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，AE∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度數(shù)．

七、課后練習(xí)

1．（選擇）矩形的兩條對角線的夾角為60°，對長為15cm，較短邊的長為（）．

(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠B的度數(shù)．

3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中點(diǎn)，證：EA⊥ED．

4．如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求證：∠CBE的度數(shù)．

【教學(xué)反思】

求A、∠角線平分