期末備考：第五章

《分式與分式方程》

實(shí)際應(yīng)用之選擇易錯(cuò)試題

（二）1．某邊防哨卡運(yùn)來(lái)一筐蘋果，共有60個(gè)，計(jì)劃每名戰(zhàn)士分得數(shù)量相同的若干個(gè)蘋果，結(jié)果還剩5個(gè)蘋果；改為每名戰(zhàn)士再多分1個(gè)，結(jié)果還差6個(gè)蘋果．若設(shè)該哨卡共有x名戰(zhàn)士，則所列方程為（）

A．

B．

C．

D．

2．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校30km的綜合實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生乘校車出發(fā)10min后，學(xué)校德育李主任開轎車出發(fā)，結(jié)果與學(xué)生同時(shí)到達(dá)，已知轎車的速度是校車速度的1.5倍，若設(shè)校車的速度為xkm/h．則下面所列方程正確的是（）

A．﹣＝

B．﹣＝

C．﹣＝

D．﹣＝

3．5月15日，亞洲文明對(duì)話大會(huì)在北京隆重舉行，歷史興趣小組以“亞洲文明”為主題開展了研究性學(xué)習(xí)．他們將研究成果整理成《亞洲文明之光手冊(cè)》，并用60元印制了第一批手冊(cè)分享給同學(xué)，全部送出之后，他們又以同樣的金額印制了第二批手冊(cè)已知第二批手冊(cè)的單價(jià)比第一批便宜0.5元，數(shù)量比第一批多印了10冊(cè)，若設(shè)第一批手冊(cè)的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可得方程（）

A．

B．

C．

D．

4．網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式．購(gòu)物方式的改變給快遞行業(yè)帶來(lái)了商機(jī)，也帶來(lái)了挑戰(zhàn)．為了提高效率，某快遞公司研發(fā)了快遞機(jī)器人專門負(fù)責(zé)分揀包裹，已知單個(gè)機(jī)器人比人工（一個(gè)人）每小時(shí)多分揀100個(gè)，單個(gè)機(jī)器人分揀9000個(gè)包裹和人工（一個(gè)人）分揀6000個(gè)包裹所用時(shí)間相同．設(shè)人工（一個(gè)人）每小時(shí)分揀x個(gè)包裹，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

5．為美化城市環(huán)境，計(jì)劃種植樹木10萬(wàn)棵，由于志愿者的加入，實(shí)際每天種植比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天種植樹木x萬(wàn)棵．可列方程是（）

A．+5＝

B．﹣＝5

C．﹣＝5

D．﹣＝5

6．為降低成本，某出租車公司推出了“油改氣”措施，如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囆旭偮烦蘏（單位：千米）與所需費(fèi)用y（單位：元）的關(guān)系，已知燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M(fèi)用比燃油汽車每千米所需費(fèi)用少0.5元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿栀M(fèi)用為x元，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

7．某單位購(gòu)進(jìn)一種垃圾分類機(jī)器人，據(jù)實(shí)驗(yàn)分析：在對(duì)生活垃圾進(jìn)行分類時(shí)，機(jī)器人分類120桶所用的時(shí)間與人工分類90桶所用的時(shí)間相同，已知機(jī)器人每小時(shí)比人工多分類20桶垃圾．若設(shè)機(jī)器人每小時(shí)分類x桶垃圾，則可列方程為（）

A．

B．

C．

D．

8．小蘭乘301公共汽車從敘州區(qū)到相距40千米的南溪區(qū)辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20千米/時(shí)，回來(lái)時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了小時(shí)，設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則下面列出的方程中正確的是（）

A．＝

B．＝×

C．+＝

D．＝﹣

9．5G是未來(lái)社會(huì)的基礎(chǔ)設(shè)施，是國(guó)家戰(zhàn)略．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸1000兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快約90秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率，設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）

A．＝90

B．＝90

C．＝90

D．＝90

10．某食堂購(gòu)買了一批大米和面粉．已知購(gòu)買大米的袋數(shù)是面粉袋數(shù)的2倍，購(gòu)買大米共用了1800元，購(gòu)買面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售價(jià)多10元．如果設(shè)購(gòu)買面粉x袋，那么根據(jù)題意，下列方程中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

11．2020年5月以來(lái)，各地根據(jù)疫情防控工作需要，對(duì)重點(diǎn)人群進(jìn)行核酸檢測(cè)．為盡快完成檢測(cè)任務(wù)，某地組織甲、乙兩支醫(yī)療隊(duì)，分別開展檢測(cè)工作，甲隊(duì)比乙隊(duì)每小時(shí)多檢測(cè)15人，甲隊(duì)檢測(cè)600人比乙隊(duì)檢測(cè)500人所用的時(shí)間少10%．若設(shè)甲隊(duì)每小時(shí)檢測(cè)x人，根據(jù)題意，可列方程為（）

A．＝×（1﹣10%）

B．×（1﹣10%）＝

C．＝×（1﹣10%）

D．×（1﹣10%）＝

12．甲、乙二人從鄭州出發(fā)到西安，甲乘坐高鐵，乙乘坐普通列車，結(jié)果甲比乙少用5h．已知高鐵的平均速度比普通列車快180km/h，求高鐵、普通列車的平均速度分別是多少．假設(shè)從鄭州到西安的高鐵、普通列車線路長(zhǎng)均為520km，高鐵的平均速度為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為（）

A．＝+5

B．＝+5

C．＝﹣5

D．＝﹣5

13．一家工藝品廠按計(jì)件方式結(jié)算工資．小鹿去這家工藝品廠打工，第一天工資60元，第二天比第一天多做了5件，工資為75元．設(shè)小鹿第一天做了x件，根據(jù)題意可列出方程為（）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝+5

14．我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，倩人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為x株，則符合題意的方程是（）

A．3（x﹣1）＝

B．＝3

C．3x﹣1＝

D．＝3

15．明明要到距家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，明明出發(fā)2分鐘后，明明的爸爸立即去追明明，且在距離學(xué)校10米的地方追上了他，已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米，求明明的速度，若設(shè)明明速度是x米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A．＝2

B．﹣2

C．+2

D．

16．某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，則方程+v＝所表達(dá)的等量關(guān)系是（）

A．提速前列車行駛skm與提速后行駛（s+50）km的時(shí)間相等

B．提速后列車每小時(shí)比提速前列車每小時(shí)多開vkm

C．提速后列車行駛（s+50）km的時(shí)間比提速前列車行駛skm多vh

D．提速后列車用相同的時(shí)間可以比提速前多開50km

17．某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)8000個(gè)口罩，在生產(chǎn)了1000個(gè)口罩后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，結(jié)果共用10天完成了任務(wù)，設(shè)該廠原來(lái)每天生產(chǎn)x個(gè)口罩，則由題意可列出方程（）

A．＝10

B．＝10

C．＝10

D．＝10

18．甲乙兩地鐵路線長(zhǎng)約500千米，后來(lái)高鐵提速，平均速度是原來(lái)火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時(shí)間縮短了1.5小時(shí)；設(shè)原來(lái)火車的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可得方程（）

A．

B．

C．

D．

19．“杭州城市大腦”用大數(shù)據(jù)改善城市交通，實(shí)現(xiàn)了從治堵到治城的轉(zhuǎn)變．?dāng)?shù)據(jù)表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大腦后，車輛通過(guò)速度平均提升了15%，節(jié)省時(shí)間5分鐘，設(shè)提速前車輛平均速度為xkm/h，則下列方程正確的是（）

A．﹣＝5

B．﹣＝

C．﹣＝5

D．﹣＝

20．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校s千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了1小時(shí)后，其余同學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的m倍，設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則可列方程（）

A．＝+1

B．﹣＝1

C．＝+1

D．＝1

參考答案

1．解：設(shè)這個(gè)哨卡共有x名戰(zhàn)士，依題意，得：．

故選：B．

2．解：設(shè)校車的速度為xkm/h，則轎車的速度1.5xkm/h，由題意得：﹣＝．

故選：C．

3．解：設(shè)第一批手冊(cè)的單價(jià)為x元，則第二批手冊(cè)的單價(jià)是（x﹣0.5）元，根據(jù)題意：+10＝，故選：B．

4．解：由題意可得，故選：A．

5．解：設(shè)原計(jì)劃每天種植樹木x萬(wàn)棵，則實(shí)際每天種植樹木（1+20%）x萬(wàn)棵，依題意得：﹣＝5．

故選：C．

6．解：設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿栀M(fèi)用為x元，則燃油汽車每千米所需費(fèi)用為（x+0.5）元，依題意得：＝．

故選：D．

7．解：設(shè)機(jī)器人每小時(shí)分類x桶垃圾，則人工每小時(shí)分類（x﹣20）桶垃圾，由題意，得．

故選：C．

8．解：設(shè)公共汽車的平均速度為x千米/時(shí)，則出租車的平均速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)題意得出：+＝．

故選：C．

9．解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，則5G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸10x兆數(shù)據(jù)，依題意得：﹣＝90．

故選：A．

10．解：設(shè)購(gòu)買面粉x袋，則購(gòu)買大米的袋數(shù)是2x袋，由題意得：

＝+10，故選：C．

11．解：由題意可得，×（1﹣10%），故選：A．

12．解：設(shè)高鐵的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可得：，故選：C．

13．解：設(shè)小鹿第一天做了x件，則第二天比第一天多做了（x+5）件，依題意得：＝．

故選：A．

14．解：依題意，得：3（x﹣1）＝．

故選：A．

15．解：設(shè)明明速度是x米/分，則爸爸速度為（x+20）米/分，根據(jù)題意得：﹣2＝，故選：B．

16．解：方程表達(dá)的等量關(guān)系是提速后列車每小時(shí)比提速前列車每小時(shí)多開vkm，故選：B．

17．解：由題意可得，故選：D．

18．解：設(shè)原來(lái)火車的平均速度為x千米/時(shí)，則動(dòng)車運(yùn)行后的平均速度為1.8x，由題意得，﹣1.5＝．

故選：C．

19．解：設(shè)提速前車輛平均速度為xkm/h，由題意得：

﹣＝，故選：B．

20．解：設(shè)騎車同學(xué)的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為mx千米/小時(shí)，根據(jù)題意得：＝+1．

故選：A．