19.2　平行四邊形

第1課時(shí)　平行四邊形邊、角的性質(zhì)

01　　基礎(chǔ)題

知識(shí)點(diǎn)1　平行四邊形的概念

1．如圖，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，則圖中有3個(gè)平行四邊形，可以表示為

知識(shí)點(diǎn)2　平行四邊形邊的性質(zhì)

2．如圖，在?ABCD中，AB＝3，AD＝2，則CD＝()

A．3

B．2

C．1

D．5

3．(教材P76例1變式)如圖，在?ABCD中，已知AD＝5

cm，AB＝3

cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于()

A．1

cm

B．2

cm

C．3

cm

D．4

cm

4．在?ABCD中，兩鄰邊的比為3∶2，且周長(zhǎng)為40

cm，則此平行四邊形的四邊長(zhǎng)分別為

5．(2020·淄博)已知：如圖，E是?ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE＝BC.求證：△ABC≌△DCE.知識(shí)點(diǎn)3　平行四邊形角的性質(zhì)

6．在?ABCD中，若∠B－∠A＝30°，則∠A，∠B，∠C，∠D的度數(shù)分別是（）

A．95°，85°，95°，85°

B．85°，95°，85°，95°

C．105°，75°，105°，75°

D．75°，105°，75°，105°

7．如圖，在?ABCD中，M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)．若∠A＝135°，則∠MCD的度數(shù)是(A)

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

8．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以點(diǎn)C為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊BC于點(diǎn)F，連接BE，DF.求證：△ABE≌△CDF.知識(shí)點(diǎn)4　平行線(xiàn)之間的距離

9．如圖，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，F(xiàn)G⊥l2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()

A．l1與l2之間的距離是線(xiàn)段FG的長(zhǎng)度

B．CE＝FG

C．線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度就是l1與l2兩條平行線(xiàn)間的距離

D．AC＝BD

10．如圖，l1∥l2，則△ABC與△DBC的面積關(guān)系是相等(填“相等”或“不相等”)，理由：這兩個(gè)三角形同底，根據(jù)

可知這兩個(gè)三角形的高相等．

易錯(cuò)點(diǎn)1　不注意分情況討論，造成漏解

11．在?ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)把BC邊分成長(zhǎng)度是3和4兩部分，則?ABCD的周長(zhǎng)是22或20．

易錯(cuò)點(diǎn)2　位置不確定，造成漏解

12．(2020·銅仁)設(shè)AB，CD，EF是同一平面內(nèi)三條互相平行的直線(xiàn)，已知AB與CD的距離是12

cm，EF與CD的距離是5

cm，則AB與EF的距離等于

02　　中檔題

13．(2020·溫州)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為()

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

14．如圖，將?ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，ED交BC于點(diǎn)F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，則∠C為()

A．102°

B．112°

C．122°

D．92°

15．如圖，在?ABCD中，E是CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BE交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF，則S△AEF與S△DCF的大小關(guān)系是()

A．S△AEF＞S△DCF

B．S△AEF＜S△DCF

C．S△AEF＝S△DCF

D．無(wú)法確定

16．(2019·福建)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，則其C點(diǎn)的坐標(biāo)是

17．(2020·蕪湖無(wú)為市期末)如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F.若∠EAF＝70°，則∠B＝

°.18．已知平行四邊形的周長(zhǎng)是68

cm，相鄰兩邊上的高分別為8

cm和9

cm，求這個(gè)平行四邊形的四條邊的長(zhǎng)．

19．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度數(shù)；

(2)如果AD＝5

cm，AP＝8

cm，求△APB的周長(zhǎng)．

03　　鏈接中考

20．(2019·安徽)如圖，點(diǎn)E在?ABCD內(nèi)部，AF∥BE，DF∥CE.(1)求證：△BCE≌△ADF；

(2)設(shè)?ABCD的面積為S，四邊形AEDF的面積為T(mén)，求的值．