第一篇：深入數(shù)學(xué)本質(zhì)感悟數(shù)學(xué)精神

深入數(shù)學(xué)本質(zhì)感悟數(shù)學(xué)精神

文獻[1]中，許曉天老師對數(shù)學(xué)歸納法進行了系統(tǒng)研究，并在聽課、評課的基礎(chǔ)之上對數(shù)學(xué)歸納法進行了理性思考.筆者欣賞之余亦發(fā)現(xiàn)文獻[1]中存在著三個“忽視”，而這三個“忽視”的內(nèi)容恰是揭示數(shù)學(xué)歸納法本質(zhì)的重要支撐點，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、認識、理解數(shù)學(xué)歸納法必須要經(jīng)歷的階段，筆者借此機會把這三個“忽視”給予補充，供同行參閱.1第一個忽視――如何確定第一步中n的起始值

文獻[2]把數(shù)學(xué)歸納法分成2課時，例題的個數(shù)達到5個，包含了與正整數(shù)有關(guān)的恒等式、數(shù)的整除性、數(shù)列的通項及前n項的和等問題，但沒有涉及不等式的證明問題.對于數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)，在文獻[3]中明確指出：要把重點放在第二步上，其關(guān)鍵在于讓學(xué)生弄清“歸納假設(shè)”是什么（即當n=k時，命題是什么），要證明的又是什么（即當n=k+1時，命題是什么）.在此教學(xué)建議下，第二步成為了課堂上討論、研究的核心.筆者認為，這樣的教學(xué)處理，雖對學(xué)生的做題有幫助，但卻不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)歸納法本質(zhì).文獻[1]雖然對第一步做了理性的思考，并概括為“一個足夠，多了沒用”，但是仍然沒有揭示數(shù)學(xué)歸納法第一步的本質(zhì)問題.下面筆者結(jié)合文獻[2]中的一道糾錯題給出說明.題目設(shè)n∈N*，求證：2n>n2.證明：①n=1時，21>12，不等式顯然成立.②假設(shè)當n=k時不等式成立，即2k>k2，那么，當n=k+1時，有2k+1=2×2k=2k+2k>k2+k2≥k2+2k+1=（k+1）2.這就是說，當n=k+1時不等式也成立.根據(jù)①和②，可知對任何n∈N*不等式都成立.請分析上述問題用數(shù)學(xué)歸納法證明過程中的錯誤.錯誤剖析第二步證明有錯.一般地，對自然數(shù)k，當k≥3時，k2≥2k+1才成立，即當k≥3時，第二步才能無限地運行下去.那么，如何來確定第一步中n的起始值呢？我們現(xiàn)在來規(guī)定多米諾骨牌一個新的游戲規(guī)則：從第三塊骨牌開始，前一塊倒下后一定能擊倒下一塊.在這樣的規(guī)則要求下，如果要使所有的骨牌都倒下，只要做三件事：第一，推倒第一塊骨牌（第二塊骨牌未倒下）；第二，推倒第二塊骨牌（第三塊骨牌未倒下）；第三，推倒第三塊骨牌（從第三塊開始，前一塊倒下后一定能擊倒下一塊）.即第二步能無限傳遞下去的基礎(chǔ)是第三塊骨牌倒下，也就是說第一步中起始值不一定是1，因此，起始值的選擇要根據(jù)題目所給條件和第二步綜合確定.需要特別指出的是，多米諾骨牌畢竟不是數(shù)學(xué)問題，重要的是通過直觀化處理為學(xué)生提供了一種“數(shù)學(xué)化”（所謂數(shù)學(xué)化，是指通過一種組織與構(gòu)建的活動，運用已有的知識與技能去發(fā)現(xiàn)未知的規(guī)律、關(guān)系和結(jié)構(gòu).簡言之，數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實世界的過程就是數(shù)學(xué)化）思想，有利于幫助學(xué)生對第一步本質(zhì)的認識.在此題目中，我們要找出n≥3時，不等式2n>n2成立的最小正整數(shù).當n=3時，2nn2.從而，本題中第一步起始值應(yīng)為5，當n≥5時，第二步才具有實質(zhì)上的無限傳遞性，即證得n≥5時，2n>n2.至此，數(shù)學(xué)歸納法第一步的本質(zhì)不攻自破.因此，在教學(xué)過程中，教師必須讓學(xué)生經(jīng)歷起始值的討論，因為這是數(shù)學(xué)歸納法第二步論證的基礎(chǔ).就像玩多米諾骨牌一樣，在“前一塊倒下后一定能擊倒下一塊”的游戲規(guī)則下，如果我們不推倒第一塊骨牌，那么所有的骨牌能倒下嗎？

下面再利用文獻[4]中的一道題說明確定起始值的重要性：

例題用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1+2+3+…+n）（1+12+13+…+1n）≥n2，其中n∈N*.證明①n=1時，不等式顯然成立，n=2時，不等式的左邊=（1+2）×（1+12）=92，右邊=22=4，不等式也成立.②假設(shè)當n=k（k≥2）時不等式成立，即（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）≥k2成立，則當n=k+1時，有[1+2+3+…+k+（k+1）]1+12+13+…+1k+（1k+1）=（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）+1+2+3+…+kk+1+（1+12+13+…+1k）（k+1）+1≥k2+k（k+1）2（k+1）+（1+12）（k+1）+1>k2+k2+3k2+1=（k+1）2.這就是說，當n=k+1時不等式也成立.根據(jù)①和②，可知對任何n∈N*不等式都成立.說明本題結(jié)合不等關(guān)系1+12+13+…+1n≥1+12，n≥2來證明，但注意要將第一步的起點后移，即第一步中的起始值為2.因此，在第一步證明中，不僅要證明當n=2時，不等式成立，還要說明當n=1時不等式成立.2第二個忽視――為什么在第二步的證明中要用“假設(shè)”兩字

對于這個問題，想必有很多教師現(xiàn)在還無法進行清晰的解釋.筆者認為：這一知識點是這節(jié)課最重要的難點之一，在數(shù)學(xué)歸納法起始課的教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生對此有一個清楚的認識，否則，學(xué)生只是掌握了數(shù)學(xué)歸納法的“形”，而沒有真正掌握數(shù)學(xué)歸納法的“神”.譬如，要使多米諾骨牌全部倒下需要兩個條件，第一個條件：第一塊骨牌倒下；第二個條件：若第k塊骨牌倒下，則第k+1塊骨牌也倒下.從實際教學(xué)看，第一個條件容易理解，第二個條件理解起來比較困難.如何解釋呢？為了方便起見，記命題P（n）是與自然數(shù)n有關(guān)的命題.P（n）可以理解為是編了號的命題.第1號命題是P（1），第2號命題是P（2），……，第k號命題是P（k），第k+1號命題是P（k+1），…….第一步只是驗證命題P（n）中的第1號命題P（1）成立.第二步實質(zhì)上也是一個命題，即如果P（k）成立，則有P（k+1）成立.P（k）到底成立還是不成立，不是第二步的任務(wù).第二步的任務(wù)是：假設(shè)P（k）成立；證明P（k+1）也成立.這就好像命題“如果0>1，那么1>2”是真命題，因為盡管01，則由不等式的性質(zhì)有0+1>1+1，即1>2.至此，學(xué)生就會明白第二步中的命題P（k）和P（k+1）實質(zhì)上斷定的是一種關(guān)系，而不是對P（k）的斷定.如果更形象一點說，第二步所斷言的是有了一臺功能特殊的“遞推機”，該遞推機的功能是：只要把原料P（k）遞進去，那么該機便能輸出P（k+1）這個產(chǎn)品.當然，有了遞推機并不能保證一定有原料.現(xiàn)在就可結(jié)合第一步來看數(shù)學(xué)歸納法.第一步斷言了P（1）為真，而第二步就是一臺遞推機，這樣將P（1）作為初次原料送進遞推機，它立即輸出P（2），有了P（2）就可以把它作為原料再次送入遞推機，于是就有了P（3），如此重復(fù)地運用遞推機，就可相應(yīng)地得到P（4），P（5），……，這樣就看清楚了數(shù)學(xué)歸納法的“遞推機”在有初始原料P（1）的情況下的“工作”原理，這里實質(zhì)上也就是數(shù)學(xué)歸納法為什么能作為一個嚴密的證題方法的邏輯原理.因此應(yīng)該讓學(xué)生清楚：數(shù)學(xué)歸納法是一種演繹推理，是典型的三段論，而這種演繹推理又是為了歸納.數(shù)學(xué)歸納法與一般歸納法的根本區(qū)別在于，數(shù)學(xué)歸納法具有明確的論證意識，通過應(yīng)用歸納步驟和傳遞步驟來確保論證的嚴密性和正確性.3第三個忽視――第二步中的歸納假設(shè)如何使用

在實際的教學(xué)過程中，教師必須要強調(diào)：由假設(shè)P（k）成立證P（k+1）時，要推導(dǎo)詳實，并且一定要運用P（k）.文獻[1]中雖提到：第二步中“假設(shè)”也是條件，不用不行，但遺憾的是卻沒有指出如何使用這個假設(shè)條件？下面借助于第二個“忽視”中的例題來說明如何使用假設(shè)條件.另證①當n=1時，不等式顯然成立.②假設(shè)當n=k（k∈N*）時不等式成立，即（1+2+3+…+k）（1+12+13+…+1k）≥k2成立，即1+12+13+…+1k≥k21+2+3+…+k=k2k（k+1）2=2kk+1成立.則當n=k+1時，（1+2+3+…+k+k+1）（1+12+13+…+1k+1k+1）≥（k+1）（k+2）2（2kk+1+1k+1）=（k+1）2+k2≥（k+1）2.……

分析數(shù)學(xué)歸納法規(guī)定：在P（k）成立的前提下，證明P（k+1）成立.但是如何使用P（k）就要適時考慮.在第二個“忽視”中，證明（放縮法）思路體現(xiàn)在：要證P（k+1）成立，必須在P（k+1）的結(jié)構(gòu)中湊出P（k）的結(jié)構(gòu).另證在P（k）成立的前提下，對P（k）進行深加工，為P（k+1）的成立創(chuàng)造更優(yōu)越的條件.如果教師過度強調(diào)“證明P（k+1）時要湊出P（k）的結(jié)構(gòu)”，就有掩蓋數(shù)學(xué)歸納法第二步本質(zhì)的嫌疑.因此，教師要讓學(xué)生清楚地了解每一個知識點的來龍去脈，了解每一個知識點的應(yīng)用范圍，了解每一個知識點的所以然，才能更好地講授數(shù)學(xué)歸納法.4一個擔心――直觀與形式化不能代替數(shù)學(xué)本質(zhì)

關(guān)于強調(diào)本質(zhì)的問題，高中數(shù)學(xué)課程標準明確指出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學(xué)思維活動淹沒在形式化的海洋里.”事實上，沒有對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，就不可能有應(yīng)用和創(chuàng)新[5].這就要求我們，教學(xué)中必須要弄清問題產(chǎn)生的背景，抽象的過程以及結(jié)果的表述，體會其內(nèi)在的本質(zhì).但目前的現(xiàn)狀是：模仿操作的多了，體會內(nèi)在本質(zhì)的少了.教學(xué)中不能因?qū)W生學(xué)會了數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟，就忽視數(shù)學(xué)歸納法的基本思想.甚至有的教師過度追求形式化，把數(shù)學(xué)歸納法程序化（見矩形框圖），并要求學(xué)生做題時填空就可以了.對此，筆者在此呼吁：數(shù)學(xué)歸納法的教學(xué)決不能得魚而忘筌.證明：①n=n0時結(jié)論成立。

②假設(shè)n=k時成立，即，則當n=k+1時，即結(jié)論對于所有的n=k+1都成立.綜合①②，可知結(jié)論成立.另外，多米諾骨牌是一個經(jīng)典的教學(xué)實例，很多專家與一線教師在反復(fù)探討之后，仍然覺得其它實例都無法代替多米諾骨牌這個經(jīng)典實例[6].由于骨牌之間特殊的排列方法，只要推倒第一塊骨牌，第二塊就會自己倒下，接著第三塊就會倒下，第四塊也會倒下，……，如此傳遞下去，所有的骨牌都會倒下.通過師生的共同討論得出結(jié)論：（1）第一塊要倒下；（2）當前面一塊倒下時，后面一塊必須倒下.把這兩個條件遷移到具體的數(shù)學(xué)問題中，引出數(shù)學(xué)歸納法證題的步驟.最后讓學(xué)生套用這個模式解題.鑒于學(xué)生的實際，我們認為這些做法十分必要.但遺憾的是，這些做法對隱藏在實例背后的實質(zhì)性問題揭露不夠，雖然多米諾骨牌這個例子學(xué)生確實比較容易理解，但無論你如何解釋，這只是對數(shù)學(xué)歸納法思想的一個直觀認識，它決不能替代其豐富的理性內(nèi)涵.學(xué)生也因此被稀里糊涂地帶進了模仿操作的怪圈里，學(xué)生對它的掌握僅僅停留在被稱作“表象”的水平上，還并沒有真正掌握.因此，對于直觀的東西應(yīng)用一定要適可而止，少了，會降低理解上的難度，多了，會抑制數(shù)學(xué)思維，只有恰到好處，才能發(fā)揮它的應(yīng)用作用.最后，如果因為教師自身感到某個數(shù)學(xué)本質(zhì)不好解釋、不自然，所以就放棄對它的詮釋，那就放棄了一次讓學(xué)生真正體驗“數(shù)學(xué)化”思想的歷程，學(xué)生也就失去了一次數(shù)學(xué)理性思維提升的過程.課堂上，教師應(yīng)該展示數(shù)學(xué)歸納法的形成過程，讓數(shù)學(xué)歸納法的原理水到渠成.在教學(xué)過程中讓學(xué)生學(xué)到的不僅僅是形式和抽象的理論，而是讓數(shù)學(xué)歸納法的思想真正走入學(xué)生的內(nèi)心世界.總之，課堂教學(xué)既是一門學(xué)問，也是一門藝術(shù).衷心愿我們的課堂教學(xué)真正做到遠離浮躁，回歸本質(zhì).參考文獻

[1]許曉天.提煉問題，理性分析，整體設(shè)計――對“數(shù)學(xué)歸納法”評課中問題的反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2013（10）：25-28.[2]單.普通高中課程標準實驗教科書：數(shù)學(xué)選修2-2（蘇教版）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.[3]單.高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書：選修2-2（蘇教版）[M].南京：江蘇教育出版社，2012.[4]李善良.學(xué)習(xí)與評價――高中數(shù)學(xué)選修2-2[M].南京：江蘇教育出版社，2013.[5]陳云平.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（10）：12.[6]馬茂年，俞昕.課堂教學(xué)回歸“數(shù)學(xué)化”的討論和分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013，22（3）：80.作者簡介 曹軍，1986年出生，中教二級.主要從事高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)，研究方向為課堂教學(xué)研究，中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究.發(fā)表論文近30篇.

第二篇：數(shù)學(xué)感悟

我的南航趣事

中國老百姓幾乎都知道中國南方航空公司，都說在南航工作多好啊，世界500強，每天上億元的收入，工資待遇都很好。其實我想說的是這是表面。一個企業(yè)在短時間內(nèi)簡歷如此健全嚴格的體制，不得不說，很強悍。可是誰又知道95539客服的艱辛，因為就業(yè)的壓力，經(jīng)過層層選拔，我進入了這個崗位，成為95539話務(wù)中心中的一員，經(jīng)過這一年月的經(jīng)歷，我寫了這篇文章，目的是想抒發(fā)一下自己的感想，想讓每個人善待我們，沒有華麗的語言，只有真實的經(jīng)歷！

可能很多人都認為在南航客服中心工作每天就是接接電話，解答一下用戶的問題，很輕松，很舒服。其實，我們的工作不是那么輕松的。每天最少也要工作八個小時，有時候電話多還來一句，延遲一小時下班，提前一小時上班?？雌饋頃r間并不長，但大家試想一下，讓你不停的說話，說4到5個小時，腦子不停的思考問題，手還要不停地在操作電腦，還要注意自己的語音語調(diào)要保持熱情、耐心，一顆心分成幾半用(一心幾用)，不管你今天的心情是高興還是不高興，在你戴上耳機開始接聽電話時就要開始保持微笑服務(wù)，每天達標需要接85多個電話。

在這里工作一年了，我真的好想說95539，我們這里不是什么問題都能解決的，我們80%的功能是改簽退票咨詢，給您解答一些專業(yè)的問題，10%是把您提出的乘機遇到的麻煩，反映給其他部門，由別人給您解決，10%是由你自己為你解決辦理的，請您不要把95539想成萬能的，我們可以告訴您解決的方法，要您自己去辦理,請您不要總問你為什么解決不了,你為什么不能辦理，是你們南航航班延誤，導(dǎo)致我后續(xù)的航班無法乘坐，根據(jù)SOP規(guī)則解釋給您聽，您就說，你不解決誰解決，不是你們南航的航班延誤嗎？憑什么不能幫我免費改簽，你現(xiàn)在就給我解決，要不我就投訴，這些問題您問我我也給您解決不了，這些問題中國南航所有人都知。你問問中國南航的高層吧，別問我你們經(jīng)理是誰，電話多少，我真不知道，我們是南航的最底層。

95539掙的很少罰得很多！!每月的工資還要看你的績效，每個電話還要點滿意度掛機，滿意度不到99%要扣錢，出現(xiàn)不滿意服務(wù)態(tài)度不好要扣錢，業(yè)務(wù)回答錯誤要扣錢;客戶故意氣你，你要聽著，客戶罵你一句，你要等他罵你第二句,因為罵你兩句,你可以告訴他,我有權(quán)利掛斷你的電話,親，請使用文明用語，否則這邊將會中斷本次通話。

不過在此我也感謝公司，還有我的班長大人對我一直的支持以及鼓勵。給我們也提供這樣的工作崗位,讓我能找到一份能養(yǎng)活自己的工作，讓我生活能夠獨立，我愛我的班組。

第三篇：數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)是什么？

數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)是什么？

聽了晉江市教師進修學(xué)校林老師的講座，使我對數(shù)學(xué)有了更深的領(lǐng)悟，更透徹的理解了數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)。那么，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)是什么呢？落實到小學(xué)階段有哪些呢？這是一個非常具有挑戰(zhàn)性的問題。要解決好這個問題。不僅需要研究者能從很高的層面對數(shù)學(xué)有所把握，還需要研究者對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)定位以及學(xué)生的認知水平、心理特征等都有所了解。

1.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)一：對數(shù)學(xué)基本概念的理解。

小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非?；?、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質(zhì)的”。因此，對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基本概念內(nèi)涵的理解是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)思想方法、形成恰當?shù)臄?shù)學(xué)觀，真正使“情感、態(tài)度、價值觀”目標得以落實的載體?；靖拍罱虒W(xué)非常重要，學(xué)生經(jīng)歷不同的學(xué)習(xí)過程將導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解達到不同水平。對此見筆者另文《讓學(xué)生獲得什么樣的基本知識》（《小學(xué)教學(xué)》數(shù)學(xué)版2007年第2期）。

所謂“對數(shù)學(xué)基本概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，這一概念的現(xiàn)實原型是什么，這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號是什么，以這一概念為核心是否能構(gòu)建一個“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念主要有：十進位制、單位（份）、用字母表示數(shù)、四則運算，位置、變換、平面圖形，統(tǒng)計。

2.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)二：對數(shù)學(xué)思想方法的把握。

數(shù)學(xué)基本概念背后往往蘊涵著重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富，小學(xué)階段主要涉及哪些數(shù)學(xué)思想方法呢？這些思想方法如何在教學(xué)中落實呢？我們的基本觀點是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和解決問題中落實。

小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想（叫“化歸思想”可能更合適）、數(shù)形結(jié)合思想、一一對應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等。

3.數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)三：對數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟。

每一學(xué)科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外，尤其數(shù)學(xué)又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽。

小學(xué)階段的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想——驗證，其中“概括”是數(shù)學(xué)思維方式的核心。這些對日后自己在教學(xué)工作有了很大的幫助。

第四篇：體驗數(shù)學(xué)感悟數(shù)學(xué)

體驗數(shù)學(xué) 感悟數(shù)學(xué)

新課程改革后，數(shù)學(xué)課的教材內(nèi)容最大的特點是由原先模仿到運用轉(zhuǎn)化為探索研究到運用的轉(zhuǎn)變；由通過題海戰(zhàn)術(shù)的苦練而積累經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為體驗、感悟而對知識的理解應(yīng)用．所以說數(shù)學(xué)課內(nèi)體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)顯示出了它的重要性．那么，什么是體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)呢?

體驗數(shù)學(xué)是讓學(xué)生直接接觸生活中的事例，從自己的生活經(jīng)驗，內(nèi)心需要出發(fā)，回憶親身經(jīng)歷過的事例，動腦、動心、動手、人情人境地對題意進行切身感受，從而有所思、有所想去領(lǐng)會其意．而感悟數(shù)學(xué)則是明白某種東西存在的意義后，憑借經(jīng)驗的分析，提煉表象性認識，而升華為感性認識和理性認識，是理解知識與應(yīng)用知識的交匯點，有感而發(fā)悟出數(shù)學(xué)道理的過程．體驗數(shù)學(xué)與感悟數(shù)學(xué)既有區(qū)別也有聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)是感悟數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而感悟數(shù)學(xué)則是體驗數(shù)學(xué)的升華．在學(xué)習(xí)過程中，對知識的理解需要通過體驗去感受，解決實際問題需要通過感悟去獲?。虼顺踔袛?shù)學(xué)課堂內(nèi)，體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)具有非常重要的意義．

一、數(shù)學(xué)課內(nèi)教與學(xué)的過程其實就是體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的過程．

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)新知識是由舊知識引入的，數(shù)學(xué)多以復(fù)習(xí)提問的形式開始．教師設(shè)計一系列的問題，在問題情境中，有實際情景材料的介入，加之學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、實踐經(jīng)驗和元認知感悟，讓學(xué)生獲得親身體驗，體會知識之間的聯(lián)系，從舊知中產(chǎn)生困惑或新的情境，激發(fā)認識新知，發(fā)現(xiàn)新知，獲取新知的欲望和充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，親身體會、感受、悟出“新知”，經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的全過程．在新知識的意義建立起來后，往往還要對新知識進行深入的意義辨析，以期達到對新知識的深層次理解．數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對新知識的鞏固多以練習(xí)為主，在鞏固知識的這一環(huán)節(jié)，學(xué)生必須對新知識體驗和感悟，通過習(xí)題的思考和問題的解答，切身感受知識，體會其意，弄懂方法才能把課堂知識、間接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為自身的“新知”．教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)雙邊活動過程．在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，教師的教更多的是引導(dǎo)學(xué)生去體會、去感受，通過對知識的體驗，練習(xí)鞏固中感悟數(shù)學(xué)知識的意義，才能達到理解知識，實際運用的能力．如果沒有親身經(jīng)歷，體驗知識的存在，只是憑借簡單地記憶和模仿，可以說你將對數(shù)學(xué)知識一無所知，體會不到它的意義，享受不到知識帶來的快樂．這樣的工作只是徒勞，加重學(xué)生的負擔而已．數(shù)學(xué)課堂提倡把自主權(quán)交給學(xué)生，目的在于讓學(xué)生有時間、有機會去接觸更多類型地題材，通過練習(xí)而體驗知識的運用和價值、感悟知識在生活實際中的運用和創(chuàng)造力．所以說，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，整個教學(xué)過程能根據(jù)學(xué)生內(nèi)在需求，將探究的目標建立在學(xué)生的需求上，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，做到讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，由于學(xué)生獲得了自我體驗探究的機會，便會很快地投入到學(xué)習(xí)活動中去，在愉快的情緒中完成學(xué)習(xí)任務(wù)．這不僅使學(xué)生的精神世界更加愉悅，同時也喚起了學(xué)生對學(xué)習(xí)的更大興趣和強烈的創(chuàng)新意識．

二、數(shù)學(xué)課內(nèi)教師的點撥促悟是學(xué)生體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的催化劑．

體驗感悟是學(xué)生的主體性活動，但教師的點撥也在其中發(fā)揮著重要的作用．教學(xué)過程中，體驗、感悟常常是在特定情境、特定因素促發(fā)下產(chǎn)生的．教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進者，需要為學(xué)生提供體驗盼情境和感悟的需求，在體驗、感悟過程中獲取“新知”．因此教師的導(dǎo)悟、促悟必不可少，教師的點撥、促悟能起到催化劑的作用．例如我在一節(jié)八年級數(shù)學(xué)研討課上，做這樣一道習(xí)題：如圖，在長方體上，有一只螞蟻從底A爬到頂B去找食物，長方體的邊長分別是1、2、4，求螞蟻爬行的最短路徑是多少？

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題目給出后，學(xué)生們苦思不得其解．教師看到這種情況，提示說：“動物都能用它們的智慧知道，在最短的路程內(nèi)，才能以最快的速度，用最少的時間去獲取食物，不然它們就是失敗者，適者生存，劣者淘汰．動一動腦，這一長方體我們能否把它展開?如果能展開成平面圖形呢?”經(jīng)這一點撥，學(xué)生們紛紛動了起來，不一會兒，學(xué)生的手一只接一只地舉起，示意已做好．教者不滿足于此，接著說“這里用到什么知識點，誰來說一說?”張晴站了起來，輕松的回答道“用勾股定理和兩點之間線段最短這兩個知識點”．話音剛落，同學(xué)們響起了贊同的掌聲．正是教師的引導(dǎo)點撥，促進了學(xué)生的頓悟，使學(xué)生對知識的理解提升到了單憑自悟所難以企及的高度．數(shù)學(xué)課內(nèi)，教師的引導(dǎo)、點撥常常會讓學(xué)生茅塞頓開，豁然開朗，呈現(xiàn)出柳暗花明的教學(xué)境界．

三、自主學(xué)習(xí)方式是體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的舞臺

新課程改革進程中，自主學(xué)習(xí)方式越來越受教育工作者的歡迎，課堂內(nèi)，以小組合作、交流、探究為主的自主學(xué)習(xí)方式屢見不鮮，那什么是自主學(xué)習(xí)呢?自主學(xué)習(xí)可以理解為學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)．它不同于教師為學(xué)生做主的學(xué)習(xí)．主動性是自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，它在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)為我要學(xué)，是基于學(xué)生對學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需要．這種方式的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生來說不是負擔，而是一種享受，一種愉快的體驗．

自主學(xué)習(xí)不完全等于學(xué)生自學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需通過學(xué)生的理解才能接受．例如，完全平方公式，有的學(xué)生擅長接受符號語言，有的學(xué)生傾向于圖形的形象理解，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣于文字形式．當學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的方式，學(xué)習(xí)完全平方公式數(shù)學(xué)知識時，他可以自主地選擇分析問題的角度，采取相應(yīng)的方法，去體驗、去感悟，這個過程是不可替代的．教師不能只將現(xiàn)成的答案和結(jié)果直接告訴學(xué)生，要以學(xué)生的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，在實踐過程中逐步發(fā)展起來，通過自己對實物或模型進行操作去獲得經(jīng)驗和對知識的理解，學(xué)生積極主動地使具有潛在意義的新知識與頭腦中的適當觀念，發(fā)生非人為的和實質(zhì)的聯(lián)系，并將新的知識納入其原來的認知結(jié)構(gòu)獲得心理意義的理解，這種體驗、感悟其實是一個很自然的思維過程．教師不要總是包攬、剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事情就要應(yīng)該放手讓他們?nèi)ピ囈辉嚕M管有時候他們是那么幼稚，走了一條彎彎曲曲的小道．回想當年，我們不也是這樣才能獲得真正的知識嗎?教師甚至還可以在課堂中有意識地“笨拙”一點，讓學(xué)生經(jīng)歷一番磨難之后再找到真經(jīng)，這是自主探究學(xué)習(xí)過程中體驗。感悟的寶貴財富——可以提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、增進相互之間的合作與交流，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率．

四、親身體驗、用心感悟，讓呆板的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)勃勃生機．

長期以來，數(shù)學(xué)課教學(xué)稱得上是嚴肅有余而活潑不足，課堂教學(xué)氣氛顯得過于沉悶，呆板和壓抑，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣消失，嚴重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．因而，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，用自身的體驗，親身經(jīng)歷過的感受，用心去感悟，師生共同營造寬松和諧的課堂氛圍，在生動活潑的教學(xué)氣氛中感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是激活數(shù)學(xué)課走出困境的重要一步．數(shù)學(xué)家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果的教學(xué)．”活動教學(xué)中的活動是以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，以主動探究作為改造活動對象為特征，以實現(xiàn)學(xué)生主體能力綜合發(fā)展為目標的主體實踐過程．作為一線教師，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，用心

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專心 必須為學(xué)生的體驗探究活動提供廣闊空間，學(xué)生可以從容地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題，實實在在地經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程．我校用的是蘇科版教材，教材通過操作、嘗試、做一做、想一想、討論、交流、思考等方式展示教材內(nèi)容．教學(xué)時我精心設(shè)計每一課時的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教材特點，結(jié)合《課標》和課本要求，以及學(xué)生的實際情況，力求教材內(nèi)容與形式達到和諧統(tǒng)一．如上《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》時，反比例函數(shù)的表達式從實際問題引出，反比例函數(shù)的圖象通過畫雙曲線讓學(xué)生明白曲線中有鮮花般的對稱美，它們和諧、勻稱、富有詩情畫意．再從圖象中總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)．反比例函數(shù)的表達式、圖象和性質(zhì)既獨立又相互關(guān)聯(lián)，三位一體．龐加萊曾說：“數(shù)學(xué)的優(yōu)美感不過就是問題的解答適合我們心靈需要產(chǎn)生的一種滿足，感覺數(shù)學(xué)的美，感覺數(shù)和形的調(diào)和，感覺幾何的優(yōu)雅，這是所有數(shù)學(xué)家都知道的真心的美感．”在享受知識的過程中體驗、感悟知識的形成，通過教學(xué)活動組織學(xué)生自我探究，合作交流激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極主動地參與到學(xué)習(xí)過程中，真正享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這樣給數(shù)學(xué)課帶來了勃勃生機和無限活力．

一堂成功的數(shù)學(xué)課，是在學(xué)生輕松、愉快中獲得知識而度過的．他們是在教師的引導(dǎo)下成為學(xué)習(xí)自覺能動的主人．用自己已有的知識、經(jīng)驗、善于思考的大腦和勤快的雙手親身體驗、用心感悟書中的知識，通過練習(xí)嘗試自己的收獲而再次體驗其中的酸甜苦辣，鞏固成果，從而逐步形成自己的知識結(jié)構(gòu)與基本能力，提升對數(shù)學(xué)知識的認識．常言說得好：“紙上得來終覺淺；心中悟后始知深．”是啊，我們不僅僅關(guān)注學(xué)生的親身體驗，經(jīng)驗的積累．同時也應(yīng)使學(xué)生主動認識數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)知識在生活中的實際運用及其重要性，方能端正思想、主動求學(xué)。在探疑解難過程中悟出數(shù)學(xué)知識的規(guī)律、性質(zhì)，明確知識之間的意義、區(qū)別與聯(lián)系，逐步擴展自己的智慧，增強自己的實踐能力和創(chuàng)新精神．我們有理由相信，體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)將會成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又一高效的增長點．

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第五篇：數(shù)學(xué)教學(xué)感悟

初一數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)

我在工作中，堅持努力提高自己的思想政治水平和教學(xué)業(yè)務(wù)能力，新的時代，新的教育理念，教育也提出新的改革，新課程的實施，對我們教師的工作提出了更高的要求，我從各方面嚴格要求自己，努力提高自己的業(yè)務(wù)水平豐富知識面，結(jié)合本校的實際條件和學(xué)生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步不斷努力，現(xiàn)對近年來教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結(jié)檢驗教訓(xùn)，繼往開來，以促進教學(xué)工作更上一層樓。

一、堅持認真?zhèn)湔n，備課中我不僅備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

二、努力增強我的上課技能，提高教學(xué)質(zhì)量，使講解清晰化，條理化，準確化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高?，F(xiàn)在學(xué)生普遍反映喜歡上語文課，就連以前極討厭語文的學(xué)生都樂于上課了。

三、與同事交流，虛心請教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問。在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、完善批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進教學(xué)方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導(dǎo)力度。對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結(jié)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自我意識力度一部分。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學(xué)得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

六、積極推進素質(zhì)教育。新課改提了的，要以提高學(xué)生素質(zhì)教育為主導(dǎo)思想，為此，我在教學(xué)工作中并非只是傳授知識，而是注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳授知識、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。在以后的教學(xué)中要多想其他有經(jīng)驗的老師多學(xué)習(xí)使自己早一日成為優(yōu)秀的教育者。

本學(xué)期，我仍然擔任初一145/146班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，這兩個班的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很不相同，針對他們的不同的基礎(chǔ)我分別展開不同的教育，我從各方面嚴格要求自己，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，出滿勤，干滿點，身先士卒，為人師表。使教學(xué)工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出總結(jié)，以發(fā)揚優(yōu)點，克服不足，總結(jié)教訓(xùn)，促進教育教學(xué)工作更上一層樓。

一．抓思想教育，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

狠抓思想教育和學(xué)法執(zhí)導(dǎo)，為學(xué)習(xí)提供持久的動力。本期以來，經(jīng)常利用課前及課余、自習(xí)時間個別談心對學(xué)生進行理想前途及學(xué)習(xí)目的教育，教育學(xué)生樹立遠大的理想和抱負，使學(xué)生有一個較為端正的學(xué)習(xí)態(tài)度和較大的學(xué)習(xí)動力。因此數(shù)學(xué)課學(xué)生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學(xué)生都能專心聽講，課后也能認真完成作業(yè)。對少數(shù)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，給予特別的關(guān)注，我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，跟他們講一些有趣的故事，提高他們的興趣；有些是沒有努力去學(xué)，我提出批評以后再加以鼓勵，并為他們定下學(xué)習(xí)目標，時時督促他們，幫助他們；一些學(xué)生基礎(chǔ)太差，抱著破罐子破摔的態(tài)度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學(xué)習(xí)方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多讀多練，多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經(jīng)過一個學(xué)期，絕大部分的同學(xué)都養(yǎng)成了勤學(xué)苦練的習(xí)慣，形成了良好的學(xué)風(fēng)。另外，我狠抓學(xué)風(fēng)，在班級里提倡一種認真、求實的學(xué)風(fēng)，嚴厲批評抄襲作業(yè)的行為。與此同時，為了提高同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，開展了學(xué)習(xí)競賽活動，在學(xué)生中興起一種你追我趕的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。學(xué)習(xí)成績進步較大。

二．做好常規(guī)教學(xué)，認真做好教學(xué)五環(huán)節(jié)

積極參加每周四的數(shù)學(xué)教研活動，發(fā)揮集體智慧，彌補自己的不足，認真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，積極創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情景，提高課堂教學(xué)效率。課后及時對該課作出總結(jié)，寫好教學(xué)后記，并認真搜集每課的知識要點考點，易錯點。

認真創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，提高課堂教學(xué)效率。努力上好每一節(jié)課，課前認真作好組織教學(xué)工作，積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景調(diào)動學(xué)生的積極性，把課堂交給學(xué)生，作為師生合作的學(xué)堂，課堂上教師把解決問題的思路、方法、切入點、上堂演板、解決問題的過程都交給學(xué)生，學(xué)生能說的教師不說，學(xué)生會做的教師不講。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流，加強師生交流，充分體發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用（轉(zhuǎn)載自本網(wǎng)http://004km.cn，請保留此標記。）和學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上對學(xué)生存在的共性問題和易混點、、易錯點老師做必要的點播，講得盡量少、盡量精。同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，特別要關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)要求，實行班級內(nèi)分層教學(xué)。從學(xué)習(xí)目標，教學(xué)過程，課堂評價，布置作業(yè)進行分層。讓各個層次的學(xué)生都得到提高。

加強批改作業(yè)，認真進行糾錯。布置作業(yè)做到有針對性，有層次性。為了精選作業(yè)，對手頭各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習(xí)都起到最大的效果。同時對學(xué)生的作業(yè)格式作出具體的要求：格式規(guī)范，書寫認真，步驟完整，答案準確。尤其強調(diào)書寫的規(guī)范，書寫干凈，不亂涂亂畫。養(yǎng)成良好的規(guī)范作業(yè)的習(xí)慣。最大限度的減少考試因不規(guī)范而影響成績。對作業(yè)全批全改，及時批改，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的問題作出分類總結(jié)，進行透切的評講，并針對有關(guān)情況及時改進教學(xué)方法，做到有的放矢。為了落實好糾錯的效果，每個學(xué)生都建立糾錯本，對平時作業(yè)，考試中出現(xiàn)的錯誤，要求弄清錯誤原因，認真補錯。

做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導(dǎo)力度。對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進生的成績，首先要解決他們思想問題，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，沒有知識將來到社會上就無法生存，使之對學(xué)習(xí)萌發(fā)興趣。要通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學(xué)習(xí)并不是一項任務(wù)，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。這樣，后進生的轉(zhuǎn)化，就由原來的簡單粗暴、強制學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化到自覺的求知上來。使學(xué)習(xí)成為他們自己的需要。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉(zhuǎn)化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉(zhuǎn)化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學(xué)習(xí)的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學(xué)得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。為了把學(xué)困難生轉(zhuǎn)化進一步搞好落實，在班級內(nèi)部開展“一幫一”同進步活動，班級前30名同學(xué)幫助對應(yīng)的后30名同學(xué)，比一比通過半學(xué)期的努力，誰和自己幫助的同學(xué)進步幅度大。還教育優(yōu)秀同學(xué)，不要認為幫助后進生影響自己的學(xué)習(xí)，其實可以進一步促進和鞏固自己的學(xué)習(xí)，使自己學(xué)的更深刻理解得更透徹，使優(yōu)生幫助差生更加積極主動。同時對后進生的轉(zhuǎn)化還要堅持“多表揚，少批評”的原則，發(fā)現(xiàn)他們的閃光點要及時進行表揚和鼓勵，使他們增加自信，產(chǎn)生前進的動力，逐漸擺脫后進，進入學(xué)優(yōu)生的行列。三．一份耕耘、一份收獲

一份耕耘，一份收獲，本學(xué)期的教育取得了較好的成績。學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍較濃，學(xué)習(xí)興趣較高，課代表認真負責(zé)，小組組長嚴把作業(yè)關(guān)，期中考試兩個班的成績都很優(yōu)秀。學(xué)習(xí)任務(wù)順利完成，學(xué)生基本掌握了本學(xué)期的數(shù)學(xué)知識。

四．存在的不足

存在的不足是，學(xué)生的知（轉(zhuǎn)載自本網(wǎng)http://004km.cn，請保留此標記。）識結(jié)構(gòu)還不是很完整，個別差生成績?nèi)匀缓懿?，基本處于自然境界，學(xué)生學(xué)習(xí)知識學(xué)得有點死。在下期的教育教學(xué)工作中，一定要認真總結(jié)經(jīng)驗，克服存在的不足，爭取下期的教育教學(xué)工作取得更大的進步。

教學(xué)工作總結(jié) 城子中學(xué) 王東梅

隨著九年制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教材的改革，“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力”的創(chuàng)新教育已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點,在實際教學(xué)過程中對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視,如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,找到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑,在數(shù)學(xué)教學(xué)中愈來愈顯得重要。

本人在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，注重了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，該文就“學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的發(fā)展”的幾點做法和體會表述如下：

一、數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的首要條件

教育本身就是一個創(chuàng)新的過程，教師必須具有創(chuàng)新意識，改變以知識傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。

(一)克服對創(chuàng)新認識上的偏差。一提到創(chuàng)新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發(fā)明等等，或者是借助問題，讓學(xué)生任意去想去說，說得離奇，便是創(chuàng)新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發(fā)現(xiàn)，別出心裁的觀察角度等等都是創(chuàng)新。一個人對于某一問題的解決是否有創(chuàng)新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關(guān)鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學(xué)生也可以創(chuàng)新，也必須有創(chuàng)新的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時代發(fā)展相適應(yīng)的新知識、新問題引入課堂，與教材內(nèi)容有機結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生再去主動探究。讓學(xué)生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

(二)建立新型的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松氛圍、競爭合作的班風(fēng)，營造創(chuàng)造性思維的環(huán)境

羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學(xué)生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽眾的舊地教學(xué)模式。因為這種課堂教學(xué)往往過多地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。教師應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新能力為目的。保留學(xué)生自己的空間，尊重學(xué)生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學(xué)生，使學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論、查缺互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學(xué)生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚教學(xué)民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學(xué)生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，學(xué)生敢于發(fā)表獨立的見解，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法，從而在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學(xué)生處于明顯的從屬地位，都是應(yīng)細心把握，責(zé)任確定到每個學(xué)生，最大限度調(diào)動學(xué)生潛能。

(三)教師應(yīng)當充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。

教師運用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學(xué)生進行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)質(zhì)疑開始。讓學(xué)生敢于對教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對教師的講解質(zhì)疑，特別是同學(xué)的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進行批判性質(zhì)疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識的學(xué)生必備的素質(zhì)。

培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時體現(xiàn)。設(shè)計一些復(fù)雜多變的問題，讓學(xué)生自己的判斷來加以解決，或用辯論形式訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力，使學(xué)生思維更具流暢性和敏捷性，發(fā)表出具有個性的見解。

在課堂教學(xué)過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結(jié)，也必須有意識地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。培養(yǎng)總結(jié)能力，課堂教學(xué)中要將總結(jié)的機會盡可能地放給學(xué)生，如總結(jié)一個問題總結(jié)一堂課的內(nèi)容；總結(jié)一次討論的結(jié)果；總結(jié)一次辯論的正、反意見等。每次總結(jié)，都挑選多位學(xué)生發(fā)言，要求他們說出自己的獨特理解，不要眾口一詞，隨聲附和?？偨Y(jié)完后，讓學(xué)生提出自己發(fā)現(xiàn)的更深層次的問題，進一步延伸，拓展思維。

二、學(xué)生的創(chuàng)新興趣是培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力的關(guān)鍵

教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”興趣是學(xué)習(xí)的重要動力，興趣也是創(chuàng)新的重要動力。創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。

(一)利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識基礎(chǔ)。在教學(xué)中出示恰如其分的出示問題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學(xué)生想知道的，這樣問題會吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認知矛盾，引起認知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺的去解決，去創(chuàng)新。

(二)合理滿足學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。

學(xué)生都有強烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會對從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機會使學(xué)生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設(shè)計大賽、數(shù)學(xué)笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發(fā)揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點，感受自己勝利的心理，體會數(shù)學(xué)給他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。

(三)利用數(shù)學(xué)中圖形的美,培養(yǎng)學(xué)生的興趣。

生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。

(四)利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。

學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，象數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進步中的貢獻，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識，又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神。

三、教師是保護學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的“監(jiān)護人”

(一)分清學(xué)生錯誤行為是有意的，還是思維的結(jié)晶。學(xué)生早求知的過程中屬于不成熟的個體，在探索中出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤是難免的，也是允許的。教師不要急于評價，出示結(jié)論，而是重在幫助弄清出現(xiàn)錯誤的原因，從而讓他們以積極的態(tài)度去承認并且改正錯誤，與文過飾非相比在對待錯誤的態(tài)度上，這個不正是一種創(chuàng)新態(tài)度嗎？作為教師對發(fā)展中的個體要以辯證的觀點，發(fā)展的眼光，實行多元化的發(fā)展的評價。從客觀上保護了學(xué)生思維的積極性，促使學(xué)生以積極的態(tài)度投入到學(xué)習(xí)中去。比如：教學(xué)中常見的“插嘴”，可理解為學(xué)生的不遵守紀律，也可以理解為學(xué)生思維快的表現(xiàn)，這就要看他們的動機是什么，再作結(jié)論。

(二)多給學(xué)生一些鼓勵，一些支持，對學(xué)生的正確行為或好的成績表示贊許。

學(xué)生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應(yīng)對學(xué)生正確行為表示明確的贊揚，使學(xué)生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學(xué)生看到自己成功的希望。比如：教學(xué)中宜常使用表揚的語氣詞，如：“很好！”“太棒了！”“不錯”“有進步”等等表示你的關(guān)注和贊許。

教學(xué)實踐中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要教師的主導(dǎo)，也需要學(xué)生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學(xué)相長。