第一篇：反思幾何解題培養(yǎng)思維品質(zhì)

反思幾何解題培養(yǎng)思維品質(zhì)

[摘 要] 培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)要從嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性、深層性、廣闊性、創(chuàng)造性五大特征入手.數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)具有獨(dú)特而顯著的作用，本文通過實(shí)例闡述如何借助幾何解題進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì).[關(guān)鍵詞] 幾何；思維品質(zhì)；解題思路；嚴(yán)謹(jǐn)

數(shù)學(xué)幾何是對(duì)圖形的概括，是學(xué)生思維發(fā)展的“橋梁”，是師生進(jìn)行交流的“紐帶”.因此在課堂中作為“主導(dǎo)者”的教師，要善于利用一些例題、習(xí)題，充分挖掘題目背后深層次的含義，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解知識(shí)點(diǎn)，并掌握解決問題的一般方法，從而養(yǎng)成良好的思維品質(zhì).筆者結(jié)合自己多年的幾何教學(xué)實(shí)踐，就幾何教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，談幾點(diǎn)體會(huì).借助幾何直觀，深化概念理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的深層性

思維的深層性要求學(xué)生在解決問題時(shí)，要抓住問題的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，善于舉一反三，解題以后能夠及時(shí)總結(jié)一般規(guī)律和通法，并能把知識(shí)和方法進(jìn)行遷移，用于解決其他類似問題.數(shù)學(xué)概念，就是用簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語言、符號(hào)去概括對(duì)象的本質(zhì)屬性.要抓住對(duì)象的本質(zhì)屬性，必須對(duì)概念理解到位.一直以來概念教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生理解能力要求較高.而通過幾何直觀，可以幫助學(xué)生突破概念理解上的難點(diǎn).例如在函數(shù)概念學(xué)習(xí)中，如何理解“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值”，如果僅僅靠解讀字面意思，學(xué)生比較難以理解，更難達(dá)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的境地.若借以幾何直觀，加以辨析，從感性認(rèn)識(shí)著手，則可以達(dá)到較好的教學(xué)效果.例1：給出以下幾個(gè)圖形（圖1），讓學(xué)生指出哪些圖形所反映的是函數(shù)的圖像.通過對(duì)這四個(gè)圖的比較與辨析，能很直觀地發(fā)現(xiàn)A、B、C三個(gè)圖形中，同一個(gè)x的值，有兩個(gè)y的值與它對(duì)應(yīng)，這就不是函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系了.解后回顧，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)

謹(jǐn)性

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指思維過程的嚴(yán)密性和邏輯性，而數(shù)學(xué)幾何解題嚴(yán)謹(jǐn)、條理清晰，能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性.教師要引導(dǎo)學(xué)生題后回顧，特別是針對(duì)一些典型錯(cuò)誤的及時(shí)分析，能讓學(xué)生明白前后邏輯關(guān)系的重要性，并在解決問題時(shí)要注重條件與結(jié)論之間關(guān)系的嚴(yán)謹(jǐn)性.例2：已知△ABC為鈍角三角形，其最長(zhǎng)邊AC上有一點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)P作直線l，使直線l截△ABC所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線l可作幾條？

有學(xué)生解答：如圖2，過點(diǎn)P分別作兩條平行線并且使∠ABP=∠C（或∠PBC=∠A），這樣滿足條件的直線有3條.分析：是否存在點(diǎn)P必有∠ABP=∠C或∠PBC=∠A？因此，上述解答中思維有漏洞，即思維不嚴(yán)謹(jǐn)，從而產(chǎn)生了錯(cuò)誤的解答.正確解答：如圖3所示，其中∠ABD=∠C或∠EBC=∠A，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)A至D之間（包括點(diǎn)D）或位于點(diǎn)C至E之間（包括點(diǎn)E）時(shí)，滿足條件的直線有3條；而當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)E至D之間（不包括點(diǎn)D，E）時(shí)，滿足條件的直線有2條.以上例題讓學(xué)生經(jīng)歷從一開始的想當(dāng)然認(rèn)為所有點(diǎn)P都能畫出3條，到后來發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)P在特殊位置時(shí)會(huì)出現(xiàn)不一樣的特殊情況，從而感受到考慮問題必須全面，不能以特殊代替一般，也不能忽視特殊情況，以及邏輯上是否前后存在矛盾等.利用結(jié)論開放，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

思維的發(fā)散性是指?jìng)€(gè)體在思維活動(dòng)中獨(dú)立發(fā)現(xiàn)解決問題的方法及推廣程度.這就要求教師在平時(shí)教學(xué)中多“留白”，從已知條件出發(fā)，能得到哪些相關(guān)的結(jié)論，對(duì)同一試題探求出各種各樣的方案.這種試題的解法多樣，思路廣闊，既能鞏固深化原有知識(shí)，又能提升學(xué)生思維活動(dòng)的發(fā)散性.例3：如圖4，P為⊙O外一點(diǎn)，PAB為⊙O割線，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，PC切⊙O于C，∠CPB的平分線交AC于E，交BC于F.結(jié)論1：CF=CE；結(jié)論2：△PCE∽△PBF；結(jié)論3：△PAE∽△PCF；結(jié)論4：=……

通過這類習(xí)題的訓(xùn)練，不但能鞏固知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，還讓學(xué)生對(duì)這類問題有了深入的認(rèn)識(shí)，大膽猜想并嚴(yán)謹(jǐn)論證，通過自我評(píng)價(jià)解題思路和方法，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性.一題多用，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣

闊性

思維廣闊性是指?jìng)€(gè)體思維活動(dòng)的廣泛程度.它的特點(diǎn)包括：一是從多角度來分析問題，抓住問題的關(guān)鍵；二從分析過程中，提煉出解決問題的方法；三是技能的遷移能力，如我們平時(shí)說的“舉一反三”；四是善于歸納總結(jié)，到達(dá)“運(yùn)用自如”的境界.1.一題多解，解中求真，提升學(xué)生思維的廣闊性

例4：如?D5，在直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的邊長(zhǎng)BC=1，AC=2，∠C=90°，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x、y軸正半軸滑動(dòng)，求線段OB長(zhǎng)的最值？

分析一：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可構(gòu)造出以O(shè)B為一邊的△OBD，其中點(diǎn)D為AC的中點(diǎn).由此可知：隨著線段AC滑動(dòng)，線段BD和線段OD的位置也隨之改變.當(dāng)BD和OD成一直線時(shí)，即線段OB剛好通過中點(diǎn)D時(shí)，OB為最??；當(dāng)BD和OD重合時(shí)，OB為最大.因此BD-OD≤OB≤BD+OD，即-1≤OB≤+1.分析二：根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)理論，轉(zhuǎn)變觀察角度，把“動(dòng)點(diǎn)A，C相對(duì)于不動(dòng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)”變?yōu)椤皠?dòng)點(diǎn)O相對(duì)于不動(dòng)點(diǎn)A，C運(yùn)動(dòng)”，此時(shí)點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)軌跡是以AC為直徑的圓.如圖6所示，OB最值的情況顯而易見了：-1≤OB≤+1.此題從兩個(gè)截然不同的角度，都十分巧妙地構(gòu)造相關(guān)圖形得到兩種較好的解法，使學(xué)生對(duì)問題的理解更深刻，培養(yǎng)從不同角度理解問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)其思維的多向性、廣闊性.2.一題多變，趨異求同，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

以基本圖形為“生長(zhǎng)點(diǎn)”，通過將其引申變換為相關(guān)圖形而得到“再生”題組，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的空間想象力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、多向性.例5：如圖7分別以△ABC三邊a，b，c為邊向外作正方形.若S+S=S成立，則△ABC是直角三角形嗎？

變式1：向外作正三角形呢？（如圖8）

變式2：向外作等腰直角三角形呢？（如圖9）

變式3：向外作半圓呢？（如圖10）

變式4：向外作相似三角形呢？（如圖11）

分析：由△ABF∽△ACE∽△BCD，得=2，=2，=，S+S=S，得a2+b2=c2，故△ABC是直角三角形.通過對(duì)上述變式的理解和深入，我們可得到以下結(jié)論：分別以△ABC三邊a，b，c為直徑向外作任意相似多邊形.若S+S=S成立，則△ABC都是直角三角形！

例6：如圖12，一個(gè)邊長(zhǎng)為1.2 m的正三角形金屬架，能通過一個(gè)直徑為1.1 m的呼啦圈嗎？請(qǐng)證明你的判斷？

分析：邊長(zhǎng)為1.2的正三角形的高為<1.1，所以能通過這樣的呼啦圈.變式1：把正三角形改成直角三角形呢？（如圖13）

變式2：把正三角形改成梯形呢？如圖14，已知一塊直角梯形的鐵板，兩底長(zhǎng)分別為4 cm、10 cm，且有一個(gè)內(nèi)角為60°，請(qǐng)用數(shù)據(jù)說明鐵板能否從一個(gè)直徑為8.7 cm的圓洞穿過.分析：根據(jù)上述思考，過點(diǎn)B作a∥CD，過點(diǎn)B作BE⊥CD交CD于E，求得BE=5< 8.7，所以能穿過圓洞.因此，在教學(xué)過程中要求養(yǎng)成從不同角度，不同方位思考問題的習(xí)慣，進(jìn)行一題多解、一題多變的練習(xí)，廣闊地運(yùn)用公式、法則、命題，對(duì)一個(gè)對(duì)象用多種方式表達(dá)，對(duì)一個(gè)方法或理論作多方面的應(yīng)用，培養(yǎng)其舉一反

三、觸類旁通的思維品質(zhì)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.一圖多用，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)

造性

有創(chuàng)造性地解決問題的能力是衡量個(gè)人能力高低很重要的指標(biāo)，特別是在幾何學(xué)習(xí)中尤為突出.為了提升學(xué)生的創(chuàng)造性，這就要求教師精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、發(fā)現(xiàn)題中基本圖形，然后鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出“猜想”，經(jīng)過對(duì)基本圖形相關(guān)性質(zhì)理性分析對(duì)猜想予以證明，最后及時(shí)題后反思，自行改編題目，以到達(dá)提高思維的創(chuàng)造性的目的.它的一般程序是“觀察發(fā)現(xiàn)基本圖形――提出猜想――證明猜想――題后反思――改編題目”.現(xiàn)結(jié)合例子具體闡述.例7：如圖15，已知△ABC中，BD，CE是高，F(xiàn)，G分別是BC，DE的中點(diǎn)，則FG與ED之間有什么關(guān)系？并給以證明.（1）觀察基本圖形

根據(jù)圖形及條件，觀察發(fā)現(xiàn)組成圖形的基本圖形是：直角三角形中線基本圖形、等腰三角形三線合一基本圖形.本題中的兩個(gè)基本圖形不完整，因此要把它補(bǔ)充完整，這也是添加輔助線的主要方向.（2）提出猜想

根據(jù)基本圖形及已知條件，大膽猜想FG與ED的關(guān)系是：FG垂直平分ED.（3）證明猜想（證明略）

（4）題后反思

題后反思概括性越高，知識(shí)系統(tǒng)性越強(qiáng)，減縮性越大，遷移能力越廣闊，注意力越集中，則思維的創(chuàng)造性就越突出.而題目的關(guān)鍵是通過添加輔助線補(bǔ)充完整圖中的兩個(gè)基本圖形，使直角三角形中線性質(zhì)和等腰三角形三線合一性質(zhì)有機(jī)結(jié)合.同時(shí)，圖形中共斜邊的兩個(gè)直角三角形也給我們留下了深刻的印象，利用中線性質(zhì)可構(gòu)造等腰三角形，可謂妙哉！結(jié)合兩個(gè)三角形的位置，通過反思整理“生長(zhǎng)”出如下“基本圖形”，如圖16～18.（5）改編題目

產(chǎn)生“創(chuàng)造”的原因在于主體對(duì)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)或思維材料的高度概括后集中而系統(tǒng)地遷移，進(jìn)行新穎地組合分析，從而找出新奇的層次和交結(jié)點(diǎn).而學(xué)生自行改編題目，需要學(xué)生廣泛、深刻、跳躍性的思維，很顯然，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，這有利于培?B思維的創(chuàng)造性.現(xiàn)摘錄如下學(xué)生改編的題目：

①已知△ABC中，BD，CE是高，F(xiàn)，G分別是BC，DE的中點(diǎn)，探索題目滿足什么條件時(shí)，△ADE是等腰直角三角形（如圖19）、正三角形（如圖20）？

②如圖21，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn).若DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥EF，求證：AD平分∠BAC.通過大家的大膽探索、猜想，對(duì)于改編后第一題，最后得出有趣的結(jié)論：若△ADE是等腰直角三角形，那么△ABF肯定也是等腰直角三角形；若△ADE是正三角形，則△ABF必為含30°的直角三角形.對(duì)于第二題，學(xué)生根據(jù)自己題后反思，改變了原題中共斜邊的兩個(gè)直角三角形的位置，從而能打破原題、常規(guī)，讓圖形“活”起來，隨之提升學(xué)生思維能力.總之，教師在平時(shí)的幾何教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何例題、習(xí)題的解題進(jìn)行多維度反思，將教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合，從思維的深度、廣度等多方位提升學(xué)生的思維品質(zhì).

第二篇：淺談小學(xué)幾何形體教學(xué)中思維品質(zhì)的培養(yǎng)

例談小學(xué)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

江都市張綱小學(xué)

洪建武

數(shù)學(xué)是思維的“體操”，可以鍛煉學(xué)生的思維能力，使其不斷地發(fā)展。思維品質(zhì)主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性等，教師在教學(xué)實(shí)踐中從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有目的有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段。下面結(jié)合自己在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的實(shí)踐和思考，淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)：

一、在識(shí)圖認(rèn)形時(shí)重視思維深刻性的培養(yǎng)

思維的深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，它集中表現(xiàn)在善于深入地思考問題，能從復(fù)雜的表面現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)和抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)。如在教學(xué)《長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師運(yùn)用電教手段出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)方體的示意圖，然后啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑。有學(xué)生提出疑問：“長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形究竟有什么不同？”這時(shí)，教師不急于給學(xué)生解答，而是引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察屏幕上的長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方形，分析比較他們的不同之處，再進(jìn)行熱烈的討論。討論中，有位同學(xué)對(duì)此問題提出了自己的看法，他說：“我在紙板上畫一個(gè)對(duì)邊相等、四個(gè)角都是直角的圖形是長(zhǎng)方形，它只有長(zhǎng)和寬，沒有高。當(dāng)我把這個(gè)長(zhǎng)方形剪下來時(shí)它就有了高，盡管它的高不容易看出，但它卻是一個(gè)長(zhǎng)方體?！比缓笕嘣龠M(jìn)行了交流，理解了長(zhǎng)方形是一個(gè)平面圖形，長(zhǎng)方體是一個(gè)立體圖形。從而建立科學(xué)正確的表象，發(fā)展了空間觀念，思維的深刻性得到了培養(yǎng)。此外，教學(xué)過程中，教師還應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)中的有些概念與學(xué)生日常生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不一致的地方，如學(xué)生往往會(huì)誤認(rèn)為等腰三角形的“頂角”總是在上面，“底角”總是在下面，垂線與鉛垂線的區(qū)別，不能片面地認(rèn)為只有水平線與鉛垂線才叫互相垂直等。有經(jīng)驗(yàn)的教師在幾何初步知識(shí)教學(xué)中，不但善于利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)來幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，而且善于幫助學(xué)生注意數(shù)學(xué)概念與生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中不一致的地方，這樣才能使學(xué)生形成正確的表象，有益思維深刻性的培養(yǎng)。

二、在操作實(shí)踐中注重思維靈活性的養(yǎng)成

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考，學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好就是思維靈活的表現(xiàn)。在教學(xué)幾何形體時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用鐵絲、編織條等材料，圍成幾種常見的框架形體，讓學(xué)生用他們的小手去觸摸、感知，加深理解，建立豐富的表象，提高空間的想象力。如用兩個(gè)圓圈和3根等長(zhǎng)的鐵絲制成框架式的形體，展開后經(jīng)過觀察與討論，學(xué)生思路打開，想象豐富。他們把這個(gè)框架式的形體既可看作有底無蓋的油桶，又可看作有底無蓋的水桶，還可以看作無底無蓋的煙囪，還可以看作是一個(gè)與圓柱體等底等高的圓錐體，學(xué)生的想象空間得到充分的擴(kuò)展，有助于思維靈活性的養(yǎng)成。課堂教學(xué)時(shí)為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識(shí)，動(dòng)手操作是較為理想的可行辦法。例如：在教學(xué)平面圖形的對(duì)稱性時(shí)，理解“對(duì)稱”較為抽象，教師可以先向?qū)W生展示準(zhǔn)備好的剪紙（對(duì)稱圖形：花邊、五角星……）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測(cè)老師怎么會(huì)剪出來的，躍躍欲試的學(xué)生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯(cuò)誤，教師盡量多給他們動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，理解“對(duì)稱”的意義，并不斷嘗試著得出對(duì)稱花紋的正確剪法（其實(shí)就是對(duì)對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用）。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對(duì)稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長(zhǎng)方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形等，判斷它們的對(duì)稱性和各有幾條對(duì)稱軸。學(xué)生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動(dòng)手操作之后，學(xué)生大部分還是喜歡自己動(dòng)手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗(yàn)證，并及時(shí)得到反饋，在這樣的教學(xué)過程中抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，有效地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)幾何形體知識(shí)的感受、領(lǐng)悟和欣賞，有助于學(xué)生促進(jìn)學(xué)生思維的靈活。

三、在圖形求積時(shí)注重思維敏捷性的強(qiáng)化

思維的敏捷性是指思維活動(dòng)的速度，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識(shí)，簡(jiǎn)縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，使運(yùn)算既準(zhǔn)又快。例如：已知平行四邊形相鄰的兩條邊分別長(zhǎng)8厘米和5厘米，一條邊上的高是6厘米，求這個(gè)個(gè)平行四邊形的面積。學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形面積=底×高，但此題需要學(xué)生先迅速正確地判斷平行四邊形相對(duì)應(yīng)的底和高，排除多余條件才能正確的求出面積，而不是隨便的用條件來直

接求。這樣的訓(xùn)練有助于思維的敏捷性培養(yǎng)，提高學(xué)生解題的正確率。再例如：學(xué)生通過實(shí)踐，得知了圓錐和圓柱的體積關(guān)系后，安排這樣的練習(xí)：（1）將一個(gè)圓柱形木料加工成一個(gè)最大的圓錐體積是12立方厘米，原來的圓柱的體積是多少？削去的體積是多少？（2）把圓柱形容器中的滿杯水，倒入圓錐形容器中3次正好倒完嗎？這樣的練習(xí)既強(qiáng)化了圓錐和圓柱體積之間本質(zhì)關(guān)系，尤其第2題強(qiáng)化了“等底等高”，又使學(xué)生思維的敏捷性得到了較好的訓(xùn)練。有益于學(xué)生以后圓錐體積的正確計(jì)算。

四、在實(shí)際應(yīng)用中培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是智力活動(dòng)的獨(dú)立創(chuàng)造水平。在教學(xué)中要提倡求異思維，鼓勵(lì)學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行“再加工”，以“調(diào)整、改組和充實(shí)”，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡(jiǎn)捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進(jìn)學(xué)生思維獨(dú)創(chuàng)性的形成。例如：已知一個(gè)圓柱體的側(cè)面積是50。25厘米。底面半徑是4厘米，它的體積是多少？很多學(xué)生都會(huì)這樣推算：先根據(jù)半徑求底面積，再根據(jù)側(cè)面積和底面周長(zhǎng)求高，最后根據(jù)體積公式來計(jì)算。大家都感覺比較復(fù)雜，教師讓學(xué)生討論有沒有更好的解法呢？教師可以提供圓柱體體積的教具點(diǎn)撥學(xué)生。很快有學(xué)生會(huì)想到把圓柱體體積教具解剖后換個(gè)放法：底面積就是原來圓柱的側(cè)面積的一半，高就是原來圓柱的底面半徑，根據(jù)轉(zhuǎn)化的思想：圓柱的體積還可以用圓柱側(cè)面積的一半乘半徑來算。所以此題就可以用50。24÷2×4來計(jì)算就很有獨(dú)創(chuàng)性。學(xué)生學(xué)有所得，饒有興趣，思維也得到了訓(xùn)練。同樣在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，可以讓學(xué)生多嘗試幾種不同的解法，然后讓學(xué)生小組交流，大組匯報(bào)并討論，從而找到最簡(jiǎn)捷最合適的解法，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)該貫穿于每一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，每一節(jié)數(shù)學(xué)課中，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

第三篇：培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)之我見

培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)之我見

摘要：課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)是學(xué)科思維活動(dòng)的教學(xué)，教師的觀念、方法和對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)處理直接影響到教學(xué)的質(zhì)量和效果，關(guān)系到學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)中要注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維能力，最終達(dá)到提高教育教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：嚴(yán)密性，靈活性，深刻性，敏捷性

思維指理性認(rèn)識(shí)或指理性認(rèn)識(shí)的過程，是人類特有的一種腦力活動(dòng)，是人腦對(duì)客觀事物間接的和概括的反映，是認(rèn)識(shí)的高級(jí)形式。思維品質(zhì)，其實(shí)質(zhì)是人的思維的個(gè)性特征。它反映了每個(gè)個(gè)體智力或思維水平的差異，主要包括嚴(yán)密性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性和敏捷性等幾個(gè)方面。

當(dāng)前我國(guó)的教育正由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”、“創(chuàng)新教育”轉(zhuǎn)變，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：小學(xué)數(shù)學(xué)要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要突破以往的單一地使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的圈子，把發(fā)展學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)放到一個(gè)不可忽視的地位。

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的主渠道，教師的觀念、方法和對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)處理直接影響到教學(xué)的質(zhì)量和效果，關(guān)系到學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)中要注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維能力。在長(zhǎng)期的教學(xué)研究中，我吸取同行們的教學(xué)精華，形成了自己的教學(xué)理念，現(xiàn)就我對(duì)現(xiàn)代課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)談幾點(diǎn)粗淺體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)思維情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性

眾所周知，往往是在學(xué)生遇到問題需要解決時(shí)就會(huì)引發(fā)創(chuàng)新靈感。教師在教學(xué)過程中，有意創(chuàng)設(shè)問題情境，就能有效地激發(fā)學(xué)生的探索欲、求知欲、創(chuàng)新欲，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)。如教學(xué)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”時(shí)，有一位老師設(shè)計(jì)了對(duì)面積、面積單位兩個(gè)概念的復(fù)習(xí)作為鋪墊，然后出示了一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的小長(zhǎng)方形，啟發(fā)學(xué)生說出可以用1平方厘米的小正方形來測(cè)量這個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，并通過多媒體演示，讓學(xué)生數(shù)出這個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是由多少個(gè)1平方厘米的小正方形組成的，進(jìn)一步鞏固了可以用面積單位來測(cè)量較小的長(zhǎng)方形的面積這一知識(shí)。然后，該老師向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問題：如果要求學(xué)校長(zhǎng)方形大操場(chǎng)的面積，也采用面積單位直接測(cè)量的方法，可以嗎？這時(shí)學(xué)生對(duì)問題感到新奇：學(xué)校操場(chǎng)那么大，也用面積單位來一塊一塊地進(jìn)行測(cè)量，行嗎?全班同學(xué)立即展開激烈的爭(zhēng)論，得出了“用這種辦法不行”的結(jié)論。要測(cè)量操場(chǎng)的面積，該怎么辦呢？學(xué)生陷入了深思！這時(shí)，老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的意識(shí)已萌發(fā)，便把學(xué)生的求知欲很自然地引導(dǎo)到“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”教學(xué)內(nèi)容上。通過這樣的問題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極性和思維的自覺性就會(huì)逐步提高，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，真正地學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)的思維”。

二、鼓勵(lì)標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考，其核心是善于運(yùn)用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)展開聯(lián)想解決實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽?yīng)毩⑺伎迹矣跇?biāo)新立異，“異想天開”。要注重啟發(fā)學(xué)生多角度地思考問題，鼓勵(lì)聯(lián)想和提倡一題多解。例如，看到“一年級(jí)同學(xué)比二年級(jí)同學(xué)多23人”時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想到：二年級(jí)同學(xué)比一年級(jí)同學(xué)少23人。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力。又如；計(jì)算應(yīng)用題“一臺(tái)洗衣機(jī)價(jià)格是1200元，一臺(tái)計(jì)算機(jī)的價(jià)格是一臺(tái)洗衣機(jī)的6倍少80元”時(shí)，教師可問學(xué)生：你能根據(jù)這兩個(gè)條件，提出哪些問題？學(xué)生通過觀察和討論，從不同側(cè)面提出下面問題：（1）一臺(tái)計(jì)算機(jī)的價(jià)格是多少元？（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)比一臺(tái)洗衣機(jī)貴多少元？（3）一臺(tái)計(jì)算機(jī)和一臺(tái)洗衣機(jī)共多少元？學(xué)生用立體的眼光去觀察事物，思維是多向的，有利于思維靈活性的培養(yǎng)。學(xué)生思考問題常常是單一的，教師在關(guān)鍵時(shí)刻自然地把學(xué)生的思維向高層次引導(dǎo)，這就把學(xué)生的思維引向多向。在教學(xué)基本概念時(shí)，要設(shè)法讓學(xué)生從不同的角度，不同的側(cè)面來理解概念的實(shí)質(zhì)。如：

如：教學(xué)倍數(shù)關(guān)系時(shí)自編應(yīng)用題“在北湖區(qū)教育局舉行中小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)上，我校女同學(xué)有5人獲獎(jiǎng)，男同學(xué)獲獎(jiǎng)的人數(shù)是女同學(xué)的3倍。男同學(xué)獲獎(jiǎng)的人數(shù)有多少？”教師可引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法來理解題目中的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)學(xué)生初步掌握線段圖之后，可把學(xué)生的思維引向高層次，引導(dǎo)學(xué)生脫離線段圖找出題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系：女同學(xué)：6人—１份；男同學(xué)：？人—3份。可直接根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系看出：通用學(xué)校和一完小的人數(shù)比，把女同學(xué)的獲獎(jiǎng)人數(shù)看作１份，男同學(xué)的獲獎(jiǎng)人數(shù)有這樣的３份，求5的３倍是多少，用乘法計(jì)算。學(xué)生學(xué)會(huì)了這種方法以后，在解答應(yīng)用題：“通用機(jī)械廠第一車間生產(chǎn)了9箱零件，二車間各生產(chǎn)了36箱零件，二車間生產(chǎn)的零件是一車間的幾倍？”時(shí)，就可讓學(xué)生直接用找對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法來理解應(yīng)用題中的倍數(shù)關(guān)系，從而解答應(yīng)用題。教師要設(shè)計(jì)新穎靈活的題目，以便學(xué)生從不同角度去分析解決。從而開闊了他們的思路，培養(yǎng)了他們思維的靈活性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“一題多說”、“一題多解”、“一題多變”，都是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散式的靈活思維的有效方法。

1、一題多說，就是一個(gè)問題讓學(xué)生從多方面來敘述。這樣可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得更深刻，思維更靈活。如“32÷8=？”這道算式就可敘述成：①把32平均分成8份，每份是多少？②32里面包含幾個(gè)8？③32除以8，商是多少？④8除32，商是多少？⑤被除數(shù)是32，除數(shù)是8，商是多少？⑥32是8的幾倍？

2、一題多變，先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。這樣發(fā)揮了知識(shí)的遷移作用，利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，這種方式的訓(xùn)練，在應(yīng)用題教學(xué)中尤為常用。

如，以基本題“果園里有蘋果樹500棵，梨樹350棵，蘋果樹和梨樹一共有多少棵？”為例，就可把問題改為：①蘋果樹比梨樹多多少棵？（梨樹比蘋果樹少多少棵？）②蘋果樹是梨樹的幾倍？③梨樹是蘋果樹的幾分之幾？④蘋果樹、梨樹分別占果園里果樹的幾分之幾？⑤蘋果樹比梨樹多幾分之幾？（梨樹比蘋果樹少幾分之幾？）等等。

三、加強(qiáng)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

概念是反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)概念（還有符號(hào)、公式）的理解和使用，越來越能體現(xiàn)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)。教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生對(duì)概念（符號(hào)、公式）加強(qiáng)理解，極大的拓展學(xué)生的創(chuàng)新思維。我讀到了一篇教學(xué)經(jīng)驗(yàn)介紹，執(zhí)教者從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，在教學(xué)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”時(shí)，用現(xiàn)代課堂教學(xué)的探究式方式組織學(xué)生操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。本人認(rèn)為很可取，稍加整理后奉獻(xiàn)給大家。

整個(gè)過程分三點(diǎn)：

㈠ 觀察：先用電腦顯示，用1平方厘米的小正方形來測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的面積。沿著長(zhǎng)邊一個(gè)一個(gè)地?cái)[1平方厘米的小正方形，數(shù)數(shù)看，每排能擺幾個(gè)？再沿著寬邊照前樣擺小正方形，數(shù)數(shù)看，能擺幾排？

㈡ 操作探究：學(xué)生根據(jù)電腦演示過程，進(jìn)行學(xué)具操作，在一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的小長(zhǎng)方形紙片上擺面積是1平方厘米的小正方形。試試看，可以擺幾個(gè)？

㈢ 推導(dǎo)結(jié)論（電腦演示、學(xué)生觀察）：在這個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形里沿長(zhǎng)邊擺1個(gè)小正方形，正方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是1厘米，擺2個(gè)小正方形，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是2厘米??，沿寬邊擺小正方形，每擺一排，正方形對(duì)應(yīng)寬邊是1厘米，擺2排、3排，對(duì)應(yīng)寬邊是2厘米、3厘米。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生很快明白：沿著這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊每排可以擺5個(gè)1平方厘米的小正方形，即長(zhǎng)邊所含厘米數(shù)是5；擺3排，即寬邊所含厘米數(shù)是3，可以用算式5×3=15求出一共擺的小正方形的個(gè)數(shù)。由此推導(dǎo)：在這個(gè)長(zhǎng)方形里長(zhǎng)邊所含厘米數(shù)×寬邊所含厘米數(shù)=長(zhǎng)方形所含平方厘米數(shù)。從而進(jìn)一步概括出面積計(jì)算公式：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積。通過展示長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生不僅掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，而且進(jìn)一步深刻理解了長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系；同時(shí)，學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中思維得到了充分訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

四、強(qiáng)化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性，就是在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)反應(yīng)靈敏，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識(shí)，簡(jiǎn)縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，使運(yùn)算既準(zhǔn)又快。教學(xué)中教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化技能的訓(xùn)練，使之在學(xué)習(xí)時(shí)由舊到新、由易到難的“臺(tái)階”減少，“跨度”增大，思維效率提高。

例1：（9+6）+（4+1），教師可根據(jù)加法的交換律，讓學(xué)生用湊十法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，計(jì)算過程是：

（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20

例2：（30+7）+（50+5），可讓學(xué)生用整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相加，個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相加，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。計(jì)算過程是：

（30+7）+（50+5）=（30+50）+（7+5）=80+12=92

例3：（60+9）-(20+7)，可讓學(xué)生用整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)相減，個(gè)位數(shù)和個(gè)位數(shù)相減比較簡(jiǎn)便。計(jì)算過程是：

（60+9）-（20+7）=（60-20）+（9-7）=40+2=42

隨著學(xué)生運(yùn)算技能的形成和增強(qiáng)，計(jì)算過程的中間環(huán)節(jié)就逐步簡(jiǎn)化或壓縮。教師要培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學(xué)生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數(shù)。例4:20+１-7-3，可讓學(xué)生根據(jù)和減一個(gè)數(shù)的方法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。計(jì)算過程是：

（20+1）-（7+3）=（20+1）-10=21-10=11

例5：6+6+6+6+6+6+6+8，,有的學(xué)生會(huì)用連加法下一步下一步做;有的學(xué)生則采用兩個(gè)數(shù)一組相加的方法做,速度都比較慢；教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用乘法的意義做：過程是：

6+6+6+6+6+6+6+8=6×7+8=50，比較簡(jiǎn)便；還可以進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生將8分解成6+2來做，于是：

6+6+6+6+6+6+6+8=6×8+2=50。又快又簡(jiǎn)便。

通過反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生的思維敏捷性就會(huì)逐漸形成。，例如：甲乙兩車同時(shí)A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)行120千米，乙每小時(shí)行100千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。問A、B兩站相距多少千米？先引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出算式：120×3+100×3或者（120+100）×3。這時(shí)，教師巧妙地設(shè)疑，進(jìn)行改編：如果A、B兩站之間的路程只由甲車行駛呢？學(xué)生陷入了沉思，這時(shí)教師繼續(xù)點(diǎn)撥：如果甲車行6小時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么情況？學(xué)生恍然大悟，分析得出甲車行駛6小時(shí)要超出B站，每小時(shí)超出（120－100）千米，3小時(shí)就超出3個(gè)（120－100）千米），則用120×6－（120－100）×3即是A、B兩站之間的路程。教師的話音剛落，便有學(xué)生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車行駛，那么就應(yīng)該用90×6+（120－90）×3。培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的重要方面，教師在教學(xué)中的每節(jié)課里都要相應(yīng)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的智力品質(zhì)。教學(xué)中，要善于將學(xué)生考試、作業(yè)或課堂答問中的典型錯(cuò)誤，讓全班學(xué)生議論、辨析，去偽存真，提高思維的批判性程度。

例如：一塊長(zhǎng)方形的紙板，長(zhǎng)11厘米，寬8厘米，現(xiàn)在要剪成直角邊分別為4厘米、2厘米的三角形，能剪幾塊？學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，很多學(xué)生錯(cuò)誤列式為11×8÷（4×2÷2）=22（塊）。教師可將這種錯(cuò)誤解法展示給全班同學(xué)看，讓他們找病根，開處方，分小組組織學(xué)生思考、辨析錯(cuò)誤的原因。經(jīng)過討論，有的學(xué)生說：“這樣列式是符合常理的，怎么會(huì)錯(cuò)呢？”有的學(xué)生說：“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是11厘米，而要剪成直角三角形直角邊分別是4厘米和2厘米，它們之間不是倍數(shù)關(guān)系，所以材料不可能全部用上?！边€有的學(xué)生說：“這樣的題目只有自己親自動(dòng)手剪一剪才能找到正確答案?！苯?jīng)過一番討論，同學(xué)們統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，弄清了計(jì)算與實(shí)際操作之間的區(qū)別，得出了正確的答案。由一道錯(cuò)題引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的爭(zhēng)論，學(xué)生在主動(dòng)參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)的反思中，加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，提高了自己的分析水平，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。1）小數(shù)點(diǎn)后面添上“0”或者去掉“0”小數(shù)的大小不變。（2）小數(shù)點(diǎn)末尾添上“0”或者去掉“0”小數(shù)不變讓學(xué)生抓住“小數(shù)的末尾”、“小數(shù)的大小不變”、“ 等關(guān)鍵問題進(jìn)行質(zhì)疑，達(dá)到既透徹理解概念，又誘發(fā)質(zhì)疑問難積極性

不容置疑思維品質(zhì)主要的幾個(gè)方面是交融在一起的，在課堂教學(xué)中我們決不可以把它們機(jī)械地割裂開來。一個(gè)教學(xué)片斷只能側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的某一方面，只有在教學(xué)中把各種思維品質(zhì)的培養(yǎng)貫穿在各項(xiàng)訓(xùn)練之中，深入展開對(duì)問題的探究，加強(qiáng)師生的交流合作，才能全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)。前途光明，任重而道遠(yuǎn)，我將為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，深化教育改革而積極投身于教學(xué)研究之中。

培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)之我見

郴州市通用學(xué)校 李儒新 電話 ***

【摘要】：課堂教學(xué)實(shí)質(zhì)是學(xué)科思維活動(dòng)的教學(xué)，教師的觀念、方法和對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)處理直接影響到教學(xué)的質(zhì)量和效果，關(guān)系到學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)中要注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維能力，最終達(dá)到提高教育教學(xué)質(zhì)量的目的。

【關(guān)鍵詞】嚴(yán)密性，靈活性，深刻性，敏捷性，批判性

思維指理性認(rèn)識(shí)或指理性認(rèn)識(shí)的過程，是人類特有的一種腦力活動(dòng)，是人腦對(duì)客觀事物間接的和概括的反映，是認(rèn)識(shí)的高級(jí)形式。思維品質(zhì)，其實(shí)質(zhì)是人的思維的個(gè)性特征。它反映了每個(gè)個(gè)體智力或思維水平的差異，主要包括嚴(yán)密性、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性和敏捷性等幾個(gè)方面。

當(dāng)前我國(guó)的教育正由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”、“創(chuàng)新教育”轉(zhuǎn)變，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱明確指出：小學(xué)數(shù)學(xué)要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要突破以往的單一地使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的圈子，把發(fā)展學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維品質(zhì)放到一個(gè)不可忽視的地位。

課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的主渠道，教師的觀念、方法和對(duì)教學(xué)的設(shè)計(jì)處理直接影響到教學(xué)的質(zhì)量和效果，關(guān)系到學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)中要注重學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新思維能力。在長(zhǎng)期的教學(xué)研究中，我吸取同行們的教學(xué)精華，形成了自己的教學(xué)理念，現(xiàn)就我對(duì)現(xiàn)代課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)談幾點(diǎn)粗淺體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)思維情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性

數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和精密邏輯性的科學(xué)，這就要求教師在教學(xué)過程中一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)思維情境，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。

曾在學(xué)校訂閱的刊物上看到過這樣一道題目，原意是：“一張方桌四只角，鋸掉一只角，還剩幾只角？” 這類題測(cè)試的目標(biāo)不單是考察知識(shí)本身，而更重要的是考察學(xué)生思維的嚴(yán)密性。我把它“借”來考察學(xué)生的思維能力，結(jié)果不少學(xué)生脫口而出“還剩三只角”。由于受到“4-1=3”定勢(shì)的束縛，思維單一的學(xué)生就得出了這樣的計(jì)算結(jié)果。這時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生展開思維，并隨著思維的進(jìn)程畫出相應(yīng)的示意圖給他們看（也可以借助實(shí)物模型演示），結(jié)果出現(xiàn)了同學(xué)們沒有想到的情況：①沿著對(duì)角線鋸的話還有3個(gè)角；②沿一個(gè)角的頂點(diǎn)和其對(duì)邊上任一點(diǎn)（除兩端點(diǎn)）的連線鋸的話還有4個(gè)角；③以相鄰兩邊各任意一點(diǎn)（除端點(diǎn)）的連線鋸的話還有5個(gè)角。在教學(xué)過程中，我有目的的加強(qiáng)對(duì)考生進(jìn)行思維的多向性與嚴(yán)密性的訓(xùn)練,有效地防止了解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)解或漏解的情況。

我們知道，許多概念往往前一個(gè)概念是后一個(gè)概念的的基礎(chǔ)，而后一個(gè)概念又是前一個(gè)概念的發(fā)展。這就要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生弄清概念的內(nèi)存聯(lián)系，分辨出從屬概念和相鄰概念，使學(xué)生在考察問題時(shí)能夠嚴(yán)格和準(zhǔn)確，在運(yùn)算和推理時(shí)能夠準(zhǔn)確無誤，形成嚴(yán)密的思維方式和思維過程。例如學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和小數(shù)加減法后，列豎式時(shí)就會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：

⒍ 3 4

7．3 8

×⒐ 5

+ 5 6．

2￣￣￣￣￣

￣￣￣￣￣￣

針對(duì)這樣的情況，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過比較，區(qū)別不同點(diǎn)，進(jìn)一步理解和掌握計(jì)算方法。并通過辨析、判斷、歸類，形成計(jì)算的良好知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生思維的嚴(yán)密性就能得到了較好的培養(yǎng)。

二、鼓勵(lì)標(biāo)新立異，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考，其核心是善于運(yùn)用已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)展開聯(lián)想解決實(shí)際問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“一題多說”、“一題多解”、“一題多變”，就是培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的有效方法。

1、一題多說，就是一個(gè)問題讓學(xué)生從多方面來敘述。這樣可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解得更深刻，思維更靈活。如“56÷7=？”這道算式就可敘述成：①把56平均分成7份，每份是多少？②56里面包含幾個(gè)7？③56除以7，商是多少？④7除56，商是多少？⑤被除數(shù)是56，除數(shù)是7，商是多少？⑥56是7的幾倍？

2、“一題多解”是指充分運(yùn)用學(xué)過的知識(shí),從不同的角度思考問題,采用多種方法解決問題的方法。這種方法有利于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的橫向、縱向聯(lián)系的理解,掌握各部分知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化,是加深和鞏固所學(xué)知識(shí)的有效途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性的好方法。

例: “買一對(duì)乒乓球拍20元，買4對(duì)送一對(duì)，問每對(duì)乒乓球拍實(shí)際多少元錢？比每對(duì)原價(jià)節(jié)約了多少元錢？”

此題有兩種解法；（1）20X4=80

80÷ 5=16(元）--------（每對(duì)乒乓球拍 實(shí)際多少元錢）20-16=4（元）---------（節(jié)約多少錢）（2）20÷ 5=4（元）-------（節(jié)約多少錢）

20-4=16(元）--------（每對(duì)乒乓球拍實(shí)際多少元錢）

3、一題多變，先以一道題為基本題，然后改變它的條件或問題，使它成為新的題目。這樣發(fā)揮了知識(shí)的遷移作用，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，這種方式的訓(xùn)練，在應(yīng)用題教學(xué)中尤為常用。

如，以基本題“果園里有李樹600棵，桃樹200棵，李樹和桃樹一共有多少棵？”為例，就可把問題改為：①李樹比桃樹多多少棵？②桃樹比李樹少多少棵？③李樹是桃樹的幾倍？④桃樹是李樹的幾分之幾？⑤李樹、桃樹分別占果園里果教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)新穎靈活的題目，運(yùn)用各種有效的方法，鼓勵(lì)標(biāo)新立異，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去分析解決。從而開闊了他們的思路，培養(yǎng)了他們思維的靈活性。

三、加強(qiáng)概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

概念是反映事物的本質(zhì)屬性的思維形式，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)概念（還有符號(hào)、公式）的理解和使用，越來越能體現(xiàn)一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)。教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生對(duì)概念（符號(hào)、公式）加強(qiáng)理解，極大的拓展學(xué)樹的幾分之幾？⑥李樹比桃樹多幾分之幾？⑦桃樹比李樹少幾分之幾？等等。

生的創(chuàng)新思維。我讀到了一篇教學(xué)經(jīng)驗(yàn)介紹，執(zhí)教者從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，在教學(xué)“長(zhǎng)方形面積的計(jì)算”時(shí)，用現(xiàn)代課堂教學(xué)的探究式方式組織學(xué)生操作實(shí)踐，探求規(guī)律，推導(dǎo)出公式。本人認(rèn)為很可取，稍加整理后奉獻(xiàn)給大家。

整個(gè)過程分三點(diǎn)：

㈠ 觀察：先用電腦顯示，用1平方厘米的小正方形來測(cè)量一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形的面積。沿著長(zhǎng)邊一個(gè)一個(gè)地?cái)[1平方厘米的小正方形，數(shù)數(shù)看，每排能擺幾個(gè)？再沿著寬邊照前樣擺小正方形，數(shù)數(shù)看，能擺幾排？

㈡ 操作探究：學(xué)生根據(jù)電腦演示過程，進(jìn)行學(xué)具操作，在一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的小長(zhǎng)方形紙片上擺面積是1平方厘米的小正方形。試試看，可以擺幾個(gè)？

㈢ 推導(dǎo)結(jié)論（電腦演示、學(xué)生觀察）：在這個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形里沿長(zhǎng)邊擺1個(gè)小正方形，正方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是1厘米，擺2個(gè)小正方形，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是2厘米??，沿寬邊擺小正方形，每擺一排，正方形對(duì)應(yīng)寬邊是1厘米，擺2排、3排，對(duì)應(yīng)寬邊是2厘米、3厘米。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生很快明白：沿著這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊每排可以擺5個(gè)1平方厘米的小正方形，即長(zhǎng)邊所含厘米數(shù)是5；擺3排，即寬邊所含厘米數(shù)是3，可以用算式5×3=15求出一共擺的小正方形的個(gè)數(shù)。由此推導(dǎo)：在這個(gè)長(zhǎng)方形里長(zhǎng)邊所含厘米數(shù)×寬邊所含厘米數(shù)=長(zhǎng)方形所含平方厘米數(shù)。從而進(jìn)一步概括出面積計(jì)算公式：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形的面積。通過展示長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生不僅掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，而且進(jìn)一步深刻理解了長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系；同時(shí)，學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中思維得到了充分訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

四、強(qiáng)化技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性，就是在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)反應(yīng)靈敏，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識(shí)，簡(jiǎn)縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，使運(yùn)算既準(zhǔn)又快。教學(xué)中教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化技能的訓(xùn)練，使之在學(xué)習(xí)時(shí)由舊到新、由易到難的“臺(tái)階”減少，“跨度”增大，思維效率提高。

例1：（9+6）+（4+1），教師可根據(jù)加法的交換律，讓學(xué)生用湊十法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，計(jì)算過程是：

（9+6）+（4+1）=（9+1）+（6+4）=10+10=20 例2：①（30+7）+（50+5），②

60+9）-(20+7)，這兩道題可讓學(xué)生用整十?dāng)?shù)與整十?dāng)?shù)相加（減），個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)相加（減），計(jì)算比較簡(jiǎn)便。計(jì)算過程是：

①（30+7）+（50+5）=（30+50）+（7+5）=80+12=92 ②（60+9）-（20+7）=（60-20）+（9-7）=40+2=42 隨著學(xué)生運(yùn)算技能的形成和增強(qiáng)，計(jì)算過程的中間環(huán)節(jié)就逐步簡(jiǎn)化或壓縮。教師要培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生從詳盡的思維，逐步過渡到壓縮省略的思維。這樣可以使學(xué)生一看到題目，通過感知就能很快地算出得數(shù)。

例3：6+6+6+6+6+6+6+8，,有的學(xué)生會(huì)用連加法下一步下一步做;有的學(xué)生則采用兩個(gè)數(shù)一組相加的方法做,速度都比較慢；教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用乘法的意義做（還可以進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生將8分解成6+2來做）：過程是：

6+6+6+6+6+6+6+8=6×7+8=50，或

6+6+6+6+6+6+6+8=6×8+2=50。

這樣計(jì)算又快又簡(jiǎn)便，通過反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練，迅速增強(qiáng)學(xué)生的思維敏捷性。下面是我一節(jié)數(shù)學(xué)課的一個(gè)小片段：

例4：甲乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每小時(shí)行120千米，乙每小時(shí)行100千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。問A、B兩站相距多少千米？

我首先引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，列出算式：

120×3+100×3 或者（120+100）×3。

接著，我巧妙地設(shè)疑，進(jìn)行改編，問學(xué)生：如果A、B兩站之間的路程只由甲車行駛呢？學(xué)生陷入了沉思，這時(shí)我繼續(xù)點(diǎn)撥：如果甲車行6小時(shí)會(huì)出現(xiàn)什么情況？學(xué)生恍然大悟，分析得出甲車行駛6小時(shí)要超出B站，每小時(shí)超出（120－100）千米，3小時(shí)就超出3個(gè)（120－100）千米），則用

120×6－（120－100）×3

即是A、B兩站之間的路程。教師的話音剛落，便有學(xué)生提出如果甲乙兩站的路程只由乙車行駛，那么就應(yīng)該用

90×6+（120－90）×3。

教學(xué)方法科學(xué)，教學(xué)效果明顯。我深有體會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要方面。教師在教學(xué)中的每節(jié)課里都要相應(yīng)地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

五、組織合作探究，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性

思維的批判性是思維品質(zhì)的一個(gè)重要方面，它是在培養(yǎng)學(xué)生的智力時(shí)教會(huì)他們訓(xùn)練他們嚴(yán)格地估計(jì)思維材料，精細(xì)地檢查思維過程的一種思維活動(dòng)。教學(xué)中，教師要善于指導(dǎo)學(xué)生帶著問題找出路，將他們平時(shí)在課堂互動(dòng)中、練習(xí)上以及測(cè)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，讓全班學(xué)生議論、辨析、合作探究，以理順邏輯，分類排除，去偽存真，篩劣選優(yōu)，提高思維的批判性程度。

例如：讓學(xué)生思考“把20增加它的1/5以后，再減去它的1/5，結(jié)果是（）”。由于受思維定勢(shì)的影響，大部分學(xué)生的答案都是“20”。這時(shí)教師應(yīng)把這種錯(cuò)誤思維展示給學(xué)生看，指導(dǎo)他們仔細(xì)甄別加、減1/5前后的基數(shù)，千萬不能以為這樣的題目很容易，不然就會(huì)大意失荊州。經(jīng)過組織學(xué)生思考、辨析錯(cuò)誤的原因，同學(xué)們統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，弄清了題意：增加的1/5是20的1/5，而減少的1/5卻是24的1/5（因?yàn)?0增加它的1/5后是24），所以結(jié)果不再是20。通過列式20×（1+1/5）×(1-1/5)計(jì)算，得出正確的答案為19又1/5。

由一道錯(cuò)題激發(fā)了學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的產(chǎn)生興趣，又耐心引導(dǎo)他們主動(dòng)的參與找錯(cuò)、議錯(cuò)、辨錯(cuò)、改錯(cuò)，從而加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。

不容置疑，思維品質(zhì)主要的幾個(gè)方面是交融在一起的，在課堂教學(xué)中我們決不可以把它們機(jī)械地割裂開來。一個(gè)教學(xué)片斷只能側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的某一方面，只有在教學(xué)中把各種思維品質(zhì)的培養(yǎng)貫穿在各項(xiàng)訓(xùn)練之中，深入展開對(duì)問題的探究，加強(qiáng)師生的交流合作，才能全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)。前途光明，任重而道遠(yuǎn)，我將為全面推進(jìn)素質(zhì)教育，深化教育改革而積極投身于教學(xué)研究之中。

第四篇：如何培養(yǎng)孩子的幾何空間思維

書人教育

家長(zhǎng)學(xué)校

如何培養(yǎng)孩子的幾何空間思維

幾何初步知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，通過對(duì)幾何圖形最基礎(chǔ)的知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)的幾何形體，并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念。

學(xué)生對(duì)幾何形體特征的理解，對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積的計(jì)算，往往是離開了這些幾何實(shí)體，而依賴于頭腦中對(duì)物體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的形象的反映，這就要求學(xué)生具有一定的空間觀念。因此，我們?cè)谶M(jìn)行幾何初步知識(shí)的教學(xué)時(shí)，要充分利用各種條件，運(yùn)用各種手段，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)物體、模型、圖形的觀察、測(cè)量、拼擺、畫圖、制作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生獲取和運(yùn)用幾何初步知識(shí)，并在運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過程中培養(yǎng)初步的空間觀念。

本文就這一問題，談一些粗淺的看法。

一、通過觀察、演示、操作等感知活動(dòng)，使學(xué)生逐步形成幾何形體的表象

要認(rèn)識(shí)幾何形體，必須理解幾何形體的本質(zhì)屬性，形成正確、清晰的幾何概念。幾何概念是人們?cè)陂L(zhǎng)期的生活、生產(chǎn)實(shí)踐中，通過對(duì)大量的現(xiàn)實(shí)世界的空間形式進(jìn)行高度的抽象概括后得到的。所以我們要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察等感知活動(dòng)，使學(xué)生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念。

例如怎樣認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體？教材沒有給長(zhǎng)方體下定義，而是通過課本中圖形的觀察，指出某些物體的形狀是長(zhǎng)方體。但是由6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)所組成的立體不一定都是長(zhǎng)方體，所以在教學(xué)時(shí)，就要拿出學(xué)生熟悉的日常生活中的實(shí)物，如裝食品的紙盒、鉛筆盒、保健箱等，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些實(shí)物的面、棱、頂點(diǎn)的情況。然后把作為教具的空紙盒展開成平面圖（相對(duì)的面和相對(duì)的棱課前分別涂上不同的顏色，見圖47），讓學(xué)生觀察、比較一下，著重加深對(duì)長(zhǎng)方體的“6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等”、“相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等”的認(rèn)識(shí)，使具體事物的形象在頭腦里得到全面的反映，從而使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的理解更加深刻。接著再引入正方體的知識(shí)，學(xué)生通過對(duì)實(shí)物和平面展開圖的觀察，突出正方體這一屬概念所具有的，區(qū)別于其它屬概念的性質(zhì)是長(zhǎng)、寬、高都相等，并且能了解正方體和長(zhǎng)方體之間的關(guān)系。

有些幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示，而且還要通過學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作和測(cè)量，來理解它的本質(zhì)涵義。例如“體積”的概念，本身是抽象的、先驗(yàn)性的。教學(xué)時(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生觀察教室里墻角的書柜之類的物品，想一想，這塊地方不把書柜搬走，還 書人教育

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能放別的東西嗎？還可在講桌上出示一個(gè)盛水的玻璃容器，把一塊金屬塊放入容器中，水面為什么會(huì)上升？通過這樣的演示，使學(xué)生理解了這是因?yàn)闀窕蛉萜髦械慕饘賶K占據(jù)了一定大小的空間，把抽象的概念轉(zhuǎn)換成看得到摸得著的感知活動(dòng)，使學(xué)生初步理解“空間”“體積”的實(shí)際意義，獲取一定的空間觀念。又如教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)時(shí)，教師把一張長(zhǎng)方形紙的周長(zhǎng)貼上彩色紙條后，再拉直展開成相連的4條線段（長(zhǎng)和寬用不同的顏色區(qū)別），讓學(xué)生到黑板前實(shí)際測(cè)量后列出不同的算式計(jì)算，讓學(xué)生思考：一個(gè)長(zhǎng)方形有幾條長(zhǎng)和幾條寬？怎樣計(jì)算周長(zhǎng)比較方便？從而使學(xué)生獲得長(zhǎng)方形“周長(zhǎng)”的表象，并掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式。接著，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作測(cè)量某些實(shí)物的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出它們的周長(zhǎng)，如教室中的玻璃窗、數(shù)學(xué)課本的封面、桌面等。

學(xué)生要得到一個(gè)正確清晰的幾何概念，需要借助于直觀演示、動(dòng)手操作等感知活動(dòng)來完成。如三角形面積公式的教學(xué)之前，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等基本圖形的表象已有所認(rèn)識(shí)。我們把所有三角形作為一個(gè)整體來看，那么，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形便都是這個(gè)整體的一部分。三角形面積公式的教學(xué)，教材中是通過數(shù)三角形和平行四邊形的方格，再將兩個(gè)銳角三角形拼擺成平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式。但教師在課前讓學(xué)生自行準(zhǔn)備好的兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形，并不一定都是兩個(gè)銳角三角形，因此我們?cè)谡n堂上讓學(xué)生自己動(dòng)手拼擺時(shí)，學(xué)生完全可能由兩個(gè)全等的直角三角形、銳角三角形或鈍角三角形拼擺出長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形（見下列三組拼擺圖形，圖48、49、50）。所以在公式的推導(dǎo)過程中，還需要考慮到知識(shí)的完整性和方法的多樣性，最后再歸納推導(dǎo)出三角形的面積公式=底×高÷2。

二、在運(yùn)用幾何知識(shí)的過程中，加深學(xué)生對(duì)幾何概念的理解，培養(yǎng)初步的空間觀念

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在學(xué)生運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過程中，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圖形的分解、組合、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)方法，加深對(duì)幾何形體的感知，培養(yǎng)初步的空間觀念。

例如，“計(jì)算圖形陰影部分的面積?！?/p>

學(xué)生從圖形的直覺感知中，已知圖51中4塊小陰影部分的面積是相等的，空間觀念較弱的學(xué)生一般只會(huì)從兩個(gè)角度去思考，或按步就班地先算出1塊陰影部分的面積，再算出4塊陰影部分的面積；或者從大長(zhǎng)方形面積里減去空白部分的面積，得到陰影部分的面積，但這樣就不能兩次計(jì)算十字空白交叉處的面積（2×2）。如何化靜為動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生通過想象圖形中空白十字的移動(dòng)，使它們變換成圖52的樣子，從而就可以較簡(jiǎn)便地計(jì)算出圖形陰影部分的面積是（20-2）×（10-2）=144（平方米）

分解、組合平面圖形和進(jìn)行圖形的變換，不僅對(duì)學(xué)習(xí)、推導(dǎo)平面圖形的面積公式是重要的，而且在測(cè)量、計(jì)算幾何圖形的面積時(shí)，也有著重要的意義，可以看出學(xué)生空間知覺能力的水平。如果學(xué)生掌握了圖形的本質(zhì)特征，不論圖形的形狀、大小、方位等如何變化，都能正確地求得解答。

又如下面一題，“如圖53求圖中兩個(gè)圓的陰影部分的面積之差?！?/p>

學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了圓面積的求積公式，但是大圓和小圓的陰影部分的面積是不易于直接求得的。這就需要學(xué)生具有一定的空間觀念，特別是對(duì)空間關(guān)系的知覺與想象能力?？梢宰寣W(xué)生自己動(dòng)手操作，通過平移小圓或翻轉(zhuǎn)小圓的實(shí)踐活動(dòng)，變成下面三種情況：見圖54，小圓向右平移，兩圓相切，縮小相等的空白部分，同時(shí)擴(kuò)大相等的陰影部分。

小圓向左平移，圓心重疊，擴(kuò)大相等的空白部分，同時(shí)縮小相等的陰影部分。

小圓向左翻180°，擴(kuò)大相等的空白部分，同時(shí)縮小相等的陰影部分。

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雖然兩圓的相互位置關(guān)系起了變化，陰影部分和空白部分的大小邊起了變化，但是可以看出，兩個(gè)圓的陰影部分的面積之差實(shí)質(zhì)上就是兩個(gè)圓的面積之差。所以答案是（32-22）×3.14＝15.7（平方厘米）。

再如，我們?cè)趫A柱和圓錐知識(shí)教學(xué)之后，出了這樣一道題目如圖55：

“在一只底面半徑是10厘米的圓柱形玻璃瓶中，水深8厘米。要在瓶中放入長(zhǎng)和寬都是8厘米，高是15厘米的一塊鐵塊，（1）如果把鐵塊橫放在水中，水面上升幾厘米？

（2）如果把鐵塊豎放在水中，水面上升幾厘米？（得數(shù)保留整厘米數(shù)）”

對(duì)此題的解答，需要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)演示，或讓學(xué)生想象出鐵塊浸沒在水中的兩種情況之下的不同的形狀、方位、大小，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

第（1）小題，學(xué)生容易理解把鐵塊橫放在水中，將會(huì)全部浸沒。上升的容積就是鐵塊的體積。若用算術(shù)方法解：

15×8×8÷（102×3.14）≈3（厘米）

水面上升的 圓柱底面積 水面上升

容積 的高度

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（也就是鐵塊體積）

第（2）小題，學(xué)生首先要考慮，把鐵塊豎放在水中，鐵塊能全部浸沒嗎？顯然不能。因?yàn)闄M放在水中，水面只上升了約3厘米，而豎放在水中，鐵塊的體積不變，底面積變小了，所以水面不可能上升到15厘米這一高度。進(jìn)而再考慮，把鐵塊豎放在水中，水面是肯定要上升的，因?yàn)橛胁糠骤F塊將浸沒在水中。若用方程解：

解：設(shè)把鐵塊豎放在水中，水面上升到x厘米。

102×3.14×x-82×x= 102×3.14×8

水面上升后的浸沒在水中的那水面上升前的

容積部分鐵塊的體積容積

x≈10

10-8＝2（厘米）→水面上升2厘米。

三、溝通幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系抓住綜合運(yùn)用，提高空間觀念的積累水平

在學(xué)生掌握了部分幾何知識(shí)，且具有初步的空間觀念以后，如何進(jìn)一步溝通幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，我認(rèn)為還應(yīng)抓住綜合運(yùn)用，啟發(fā)學(xué)生從多角度去思考問題，采用多種方法去解決問題，以利于提高空間觀念的積累水平。

如在學(xué)生對(duì)于平行四邊形、三角形和梯形的面積具有初步的空間觀念之后，要求學(xué)生運(yùn)用多種方法解答下題：

“求平行四邊形ABCD中陰影部分的面積”。（見圖56）

（單位：厘米）

首先，平行四邊形中的陰影部分不是直接可以用求積公式計(jì)算的基本圖形；其次必須先對(duì)整個(gè)圖形的結(jié)構(gòu)作粗略的視覺分析，找出可分解為哪幾個(gè)基本圖形；然后再尋找出各個(gè)小圖形（基本圖形）中各自隱蔽的條件。這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的綜合分析能力，書人教育

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具有整體的空間觀念。此題有兩種解法是可取的，可以從直接相關(guān)連的有緊密聯(lián)系的幾何圖形中計(jì)算出陰影部分的面積，并且可以減少計(jì)算步驟。即：解法一：陰影部分的面積，可以從梯形ABCE的面積中減去△BCF的面積求得：

解法二：陰影部分的面積，可以從△ABD的面積中減去△EFD的面積求得：

又如“一個(gè)底面周長(zhǎng)和高相等的圓柱體，如果高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？”

這是一道幾何形體的應(yīng)用題，難度較大。對(duì)立體圖形的認(rèn)知（且不說是完全用文字抽象表示的應(yīng)用題），光有空間知覺能力是不夠的，還需要有更高水平的空間想象能力。感知只能涉及立體圖形局部的明顯的部分、已知的條件，而對(duì)某些隱蔽的部分、未知的條件，必須在空間知覺的基礎(chǔ)上，經(jīng)過分析綜合、抽象概括、假設(shè)推理等思維方法，產(chǎn)生出豐富的空間想象，才能完整全面地認(rèn)識(shí)它。并且在解題過程中，把構(gòu)成幾何形體的諸要素溝通起來，依賴已有的空間觀念，求出答案。此題的思考過程如下：

第一步：已知條件“如果高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米”，這是假設(shè)，題目要求的問題仍然是一個(gè)底面周長(zhǎng)和高相等的圓柱體的原有的體積是多少立方厘米。

第二步：理解“表面積減少了12.56平方厘米”實(shí)質(zhì)上是指減少了高為2厘米的這樣一個(gè)圓柱體的側(cè)面積。

第三步：抓住底面周長(zhǎng)、高和側(cè)面積三者的關(guān)系，根據(jù)已知條件假設(shè)高是2厘米，側(cè)面積（即題中所指表面積）是12.56平方厘米，就可以求出這個(gè)圓柱體的底面周長(zhǎng)（也就是這個(gè)圓柱體的高）。

12.56÷2＝6.28（厘米）

第四步：要求出圓柱體的體積，還必須知道底面積。根據(jù)“半徑×2×3.14=圓周長(zhǎng)”，先求出底面半徑。

6.28÷3.14÷2＝1（厘米）

第五步：根據(jù)公式“底面積×高=體積”，最后求出圓柱體的體積。

12×3.14×6.28＝19.7192（立方厘米）

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四、重視發(fā)散思維的訓(xùn)練開闊解題思路，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

數(shù)學(xué)研究中有兩種思維，一種是收斂思維，又稱求同思維或集中思維。收斂思維是從若干已知條件中探求同一解題方法的思維過程，思維方向集中于同一方面，即向同一方向進(jìn)行思考。這種思維形式能使學(xué)生的思維條理化、邏輯化、嚴(yán)密化，是培養(yǎng)學(xué)生理解和掌握知識(shí)所必不可少的。另一種是發(fā)散思維，又稱求異思維。發(fā)散思維是從同樣的已知條件中探求不同的（包括奇異的）解題方法的思維過程，思維方向分散于不同方面，即向不同方向進(jìn)行思考。這種思維形式能使學(xué)生的思維活躍、靈活，具有創(chuàng)新意識(shí)。

在幾何知識(shí)的教學(xué)中，我們根據(jù)學(xué)生的知識(shí)層次、實(shí)際水平，設(shè)計(jì)出一些數(shù)學(xué)題目，有目的、有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的訓(xùn)練，對(duì)于開發(fā)學(xué)生的智力，活躍解題思路，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，仍然是十分必要的。下面略舉兩例，作些說明。

例如圖57是由一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形組成，你能用多少種方法求出陰影部分的面積？

這道題的問題只有一個(gè)，即求出陰影部分的面積。學(xué)生通過“割”“補(bǔ)”“移”的方法，思維向多方向擴(kuò)展，從而得到以下一些解法：

（1）陰影三角形加上陰影梯形。

（2）從整個(gè)圖形中減去空白三角形。

5×3+3×3-（3+3）×5÷2＝9（平方厘米）

（3）添輔助線，從三角形中減去一個(gè)長(zhǎng)方形。（見圖58）

6×5÷2-3×（5-3）＝9（平方厘米）

（4）陰影三角形旋轉(zhuǎn)到空白三角形位置，則正方形面積就是陰影部分面積（見圖59）。

3×3＝9（平方厘米）

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例如某鐵路線上，在起點(diǎn)和終點(diǎn)之間原有7個(gè)車站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），現(xiàn)在新增加了3個(gè)車站。鐵路上兩站之間往返的車票不一樣。這樣，需要增加幾種不同的車票？

這道題目可啟發(fā)學(xué)生按照文字?jǐn)⑹龅念}意先構(gòu)思出圖形（一條直線上有若干個(gè)點(diǎn)，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的線段數(shù)）。學(xué)生一般的解法是利用求幾個(gè)連續(xù)數(shù)

需要增加90-42＝48（種）車票。但我們?cè)诮虒W(xué)中，還應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生尋求最佳解法，讓學(xué)生憑直覺、猜想等思維形式和方法，充分發(fā)揮空間想象的能力，以求得最優(yōu)的解答方法?？梢赃@樣設(shè)想：

（1）原來有7個(gè)車站，如果增加1個(gè)車站，應(yīng)該增加幾種車票（如圖60）？

7×2＝14（種）

（2）現(xiàn)在有3個(gè)車站了，如果再增加1個(gè)車站，又應(yīng)該增加幾種車票？（想象圖，仿圖60，略）

8×2=16（種）

（3）已經(jīng)有9個(gè)車站了，如果再增加1個(gè)車站，又應(yīng)該增加幾種車票？（想象圖，仿圖60，略）

9×2＝18（種）

（4）這樣，一共新增加了3個(gè)車站，增加了幾種不同的車票呢？

14+16+28＝48（種）

所以此題的解答，只要列出下面的算式就可以了：14+16+18＝48（種），或（7+8+9）×2＝48（種）。

五、在培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念的教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)注意的兩個(gè)問題

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首先，應(yīng)根據(jù)不同層次水平的學(xué)生，精心設(shè)計(jì)練習(xí)。

發(fā)展學(xué)生的空間觀念，要求教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的幾何知識(shí)水平，堅(jiān)持由淺入深，由易到難的原則，精心設(shè)計(jì)出適合于不同層次水平的學(xué)生練習(xí)的題目。形式上，也可以采用系列題組的形式出現(xiàn)。練習(xí)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際水平出發(fā)，對(duì)于大部分學(xué)生可要求完成一些基本題（A題）和綜合題（B題），以達(dá)到教材的基本要求；對(duì)于優(yōu)等生，可以讓他們做一些靈活題（C題），使思維更加活躍和發(fā)展，使他們的空間觀念達(dá)到一個(gè)新的境界。這里略舉幾組題目，以作拋磚引玉之用（見附表）。

其次，練習(xí)題的設(shè)計(jì)編寫，或引用現(xiàn)成的幾何題目時(shí)，要注意數(shù)據(jù)的科學(xué)性。

例如，有這樣三道題目：

1.用40厘米長(zhǎng)的一根鐵絲，圍成一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12厘米，寬是多少厘米？

2.選擇適當(dāng)?shù)牡缀透?，分別算出圖61，圖62兩圖形的面積。（單位：厘米）

3.求圖63中直角梯形中陰影部分的面積。

（單位：厘米）

這三道題目的命題都是錯(cuò)誤的，也就是說，題目中的有關(guān)數(shù)據(jù)均不確切，不符合實(shí)際情況。第1題，要求圍成的是一個(gè)最大的長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)已確定為12厘米，那么寬只能是8厘米，無選擇余地。但事實(shí)是，若在整厘米數(shù)范圍內(nèi)計(jì)算，長(zhǎng)應(yīng)該是11厘米，寬是9厘米，圍成的長(zhǎng)方形的面積最大，是99平方厘米；若在小數(shù)范圍內(nèi)計(jì)算，長(zhǎng)應(yīng)該是10.1，10.01，10.001，??相應(yīng)的寬應(yīng)該是9.9，9.99，9.999，??長(zhǎng)和寬都應(yīng)該是一個(gè)無限迫近10的循環(huán)小數(shù)。第2題中的第（1）小題（見圖61），找出底邊和相對(duì)應(yīng)的高后，用兩種方法求出的平行四邊形的面積應(yīng)該是一樣的，但實(shí)際上計(jì)算的結(jié)果卻不相同：第（2）小題（見圖62），編寫者忽 書人教育

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視了“兩條平行線之間所作的幾條線段中，以和平行線垂直的線段最短?！边@一重要性質(zhì)，斜線的數(shù)據(jù)5厘米小于垂線的數(shù)據(jù)6厘米。第3題是要求出直角梯形中陰影部分的面積，解法一：陰影部分的面積，從三角形ACD的面積中減去三角形AOD

但為什么計(jì)算的結(jié)果不相同呢？

原來問題發(fā)生在題中的數(shù)據(jù)不符合科學(xué)性。據(jù)圖可知△AOD∽△BOC，F(xiàn)O＝1.6厘來，那么EO的長(zhǎng)度應(yīng)該是1.2厘米而不應(yīng)該是1厘米。改正數(shù)據(jù)之后，兩種解法的得數(shù)就相同了。

總之，學(xué)生必須以掌握幾何形體的基本知識(shí)為基礎(chǔ)，并在運(yùn)用幾何初步知識(shí)的過程中逐步形成、加深、提高和發(fā)展空間觀念。同時(shí)，有賴于我們教師的精心指導(dǎo)和培養(yǎng)。

第五篇：培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)鍛造思維品質(zhì)

培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí) 鍛造思維品質(zhì)

-潁泉區(qū)行流鎮(zhèn)三義中學(xué)

李雪影

內(nèi)容提要：語文教學(xué)要努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，這是素質(zhì)教育的需要，更是時(shí)代賦予的責(zé)任。本文主要闡述了語文教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的問題。

關(guān)鍵詞：語文教學(xué) 培養(yǎng) 創(chuàng)新意識(shí) 創(chuàng)造能力

“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)不竭的動(dòng)力。”要迎接未來科學(xué)技術(shù)的挑戰(zhàn)，實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，就必須大力培養(yǎng)國(guó)民的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，而國(guó)民創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)離不開教育。語文學(xué)科是學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展的基礎(chǔ)，它承擔(dān)著發(fā)展學(xué)生思維，開發(fā)學(xué)生潛能，培育學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)和語文素養(yǎng)的重任。因此，中學(xué)語文教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。

創(chuàng)新意識(shí)，是指在各種活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)造性解決問題的意識(shí)。它是思維中諸多因素的優(yōu)化組合，具有有序、獨(dú)特、變通的特點(diǎn)。是形成創(chuàng)造能力必須具備的心理?xiàng)l件。

教育心理學(xué)的研究結(jié)果表明，中學(xué)生的思維已具有創(chuàng)造性的特征。他們不再象小學(xué)生那樣唯書、唯師、唯上、唯考，師云亦云，書云亦云，而明顯地表現(xiàn)為好疑、好問，喜歡爭(zhēng)辯，又往往不滿足于老師的講述和現(xiàn)成的結(jié)論。中學(xué)生的這些心理特征，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的客觀依據(jù)。因此，我們?cè)谡Z文教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律以及個(gè)性特長(zhǎng)，注重開發(fā)學(xué)生智力，采用多種有效的教育手段，開辟多種訓(xùn)練途徑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)生的創(chuàng)新能力。“一個(gè)沒有創(chuàng)新能力的民族難以屹立世界民族之林”。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是 當(dāng)前教學(xué)改革的焦點(diǎn)和核心。嘗試創(chuàng)新模式的教學(xué)提倡學(xué)生用自己的而不是模仿他人的方法去探索問題、思考問題。不刻意要求學(xué)生與教師思維程序一致，不刻意要求一個(gè)學(xué)生的答案與其它學(xué)生一致，要允許學(xué)生嘗試，允許學(xué)生堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)，允許學(xué)生因一時(shí)的“發(fā)現(xiàn)”或“成功”而欣喜若狂。這不是技藝和方法問題，而是教學(xué)理念在教學(xué)中的具體體現(xiàn)。是為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成提供寬松的環(huán)境和富饒的土壤。

一、創(chuàng)設(shè)良好氛圍，讓學(xué)生去創(chuàng)新。

寬松和諧、平等民主的課堂氣氛是學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程，自己體驗(yàn)成功的前提。在教學(xué)中，教師首先要尊重每個(gè)學(xué)生，相信每個(gè)學(xué)生都能獲得成功。其次，要注意學(xué)生個(gè)性特征和心理品質(zhì)的培養(yǎng)，要為每個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)敢想，敢問，敢說的學(xué)習(xí)氣氛，哪怕是微不足道的見解，還是異想天開的創(chuàng)舉，都應(yīng)該給與鼓勵(lì)，保護(hù)每個(gè)學(xué)生創(chuàng)造精神。教師要熱情鼓勵(lì)學(xué)生善思多問，允許學(xué)生說錯(cuò)，做錯(cuò)，同時(shí)允許每個(gè)學(xué)生隨時(shí)改變自己說法和做法，鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)不同角度思考問題，從而發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題。教師要樹立平等、民主的思維，真誠(chéng)地認(rèn)識(shí)自己是為學(xué)生服務(wù)的，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，課堂的主人，教師主導(dǎo)，學(xué)生主體。常言道：“天高任鳥飛，海闊憑魚躍?！苯o學(xué)生一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生的觀察、想象、思維的情感才會(huì)活躍，學(xué)習(xí)熱情才會(huì)高漲，學(xué)習(xí)的積極性才會(huì)調(diào)動(dòng)起來，創(chuàng)新的火花才會(huì)不斷地閃光。通過開展多種形式的課外活動(dòng)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)2 空間，為學(xué)生開辟實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的廣闊天地，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中享受到創(chuàng)新的快樂，進(jìn)一步強(qiáng)化創(chuàng)新意識(shí)。

二、充分發(fā)揮想象，開拓創(chuàng)新之路

語文教學(xué)是語文活動(dòng)的教學(xué)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活的 環(huán)境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，引進(jìn)相關(guān)的生活問題，使學(xué)生學(xué)用結(jié)合。想像力是人類所獨(dú)有的思維能力，它能夠開發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，而發(fā)散正是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也是一切發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的基石。因此，在閱讀教學(xué)中，教師要提供機(jī)會(huì)，精心選擇一些發(fā)散點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造想象的能力，如對(duì)有些充滿活力詩情畫意的正詩文，就可讓學(xué)生在讀文的基礎(chǔ)上充分展開想象，畫一幅能夠表達(dá)出詩意的圖畫。古詩的特點(diǎn)是詩中有畫。一首詩往往就是一幅山水畫，一幅田園風(fēng)光圖。因此，理解好詩句，就能在腦海中浮現(xiàn)出一幅美妙的畫面。然而，從文字到圖象，需要思維加工的過程。不同的學(xué)生，對(duì)畫面會(huì)有不同的表現(xiàn)手法和不同的構(gòu)圖布局。讓學(xué)生通過畫面表現(xiàn)自已腦海中詩的畫面，謀求一種與眾不同的理解。鑒于學(xué)生的能力水平的問題，在實(shí)際教學(xué)操作中，可采用小組合作的形式，讓學(xué)生在繪畫過程中，邊討論、邊思考：畫什么，該怎么畫？這樣，學(xué)生在和諧、合作的氣氛中自主學(xué)習(xí)，各抒己見，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性的思維。例如，在教學(xué)古詩《天凈沙。秋思》時(shí)，學(xué)生就如何在畫中表現(xiàn)“小橋流水人家”一句的詩意展開了討論，各執(zhí)一詞，爭(zhēng)執(zhí)不已。有的認(rèn)為應(yīng)該在房子旁邊畫一座橋，再畫一條小溪繞屋而過，有的認(rèn)為小溪不應(yīng)繞屋而過??所有這些爭(zhēng)議對(duì)詩句的理解似無關(guān)聯(lián)，怎么畫都無所謂。但可貴的是，它能引發(fā)學(xué) 生的進(jìn)一步思考，能訓(xùn)練學(xué)生的想像能力和創(chuàng)造性的思維能力。為適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，選進(jìn)教材中的部分古詩有一定的故事內(nèi)容，可表演性強(qiáng)。讓學(xué)生把古詩編演成一個(gè)故事，學(xué)生則能展開豐富的聯(lián)想，理解詩意，充實(shí)內(nèi)容。例如，學(xué)生表演《水調(diào)歌頭、明月幾時(shí)有》一詩中詩人詢問蒼天的場(chǎng)面時(shí)，他們運(yùn)用已有生活經(jīng)驗(yàn)，充分展開想象，進(jìn)創(chuàng)造性的表演。不同的學(xué)生對(duì)作者當(dāng)時(shí)的神態(tài)、動(dòng)作的設(shè)計(jì)都有所不同：有摸著后腦，一片茫然的，有仰天長(zhǎng)嘆的??學(xué)生種種表現(xiàn)，不正是創(chuàng)新的表現(xiàn)嗎？求新、求異，就是創(chuàng)新精神的所在。在學(xué)生學(xué)習(xí)了古詩，對(duì)其形式、意境、構(gòu)思等知識(shí)有了一定的了解后，教師再加以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、誘導(dǎo)，角發(fā)學(xué)生的靈感，讓他們學(xué)習(xí)詩中的寫作手法，對(duì)古詩進(jìn)行改寫。例如，在《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》一詩教學(xué)的最后，教師進(jìn)行這樣的啟發(fā)：詩中送別的場(chǎng)面是如此感人，在我們的生活中也會(huì)遇到離別的場(chǎng)面，同學(xué)轉(zhuǎn)學(xué)、親人遠(yuǎn)行??在依依惜別之時(shí)，大家一定會(huì)有許多心里話想說，讓我們都來學(xué)學(xué)作者，把心里的話寫成一首送別詩，贈(zèng)給自已最不舍的人。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生的靈感得到激發(fā)，興趣盎然，躍躍欲試，紛紛模仿古詩書寫出自已的詩篇。我們不強(qiáng)求學(xué)生的詩作是否工整漂亮，但是，這樣的學(xué)習(xí)過程，不正是他們一個(gè)自超越、自我創(chuàng)新的過程嗎？只要有這樣的土壤，孩子們創(chuàng)新之花必定燦爛縮放。作為審美對(duì)象的文學(xué)作品有許多“空白”和“不確定性”。接受美學(xué)的主要代表人物伊爾搴認(rèn)為：“作品的意義不確定性和意義空白促使讀者去尋找作品的意義，從而賦予他參與作品意義構(gòu)成的權(quán)利?！蔽膶W(xué)作品中，思維空間的存在，期待著學(xué)生 的參與，召喚著學(xué)生從自己的審美視覺出發(fā)對(duì)作品進(jìn)行二度創(chuàng)造。因此，在文學(xué)作品的閱讀教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生不能只停留在作品所描繪的形象上，要利用這些“空白”和“不確定性”根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行由此及彼、舉一反三的想象和聯(lián)想，使文學(xué)作品的形象更豐富、更充實(shí)。因?yàn)閯?chuàng)造離不開想象，創(chuàng)新必須以想象為基礎(chǔ)。如《孔乙已》結(jié)尾處寫到：“我到現(xiàn)在終于沒有見――大約孔乙已的確死了?！痹趺此赖?？讀者不得而知，從孔乙已爬出酒店到孔乙已終究一死之間，魯迅留下空白，我們可以利用這個(gè)空白，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)孔乙已的性格和境況，根據(jù)當(dāng)時(shí)的時(shí)代背景，聯(lián)系課文和自己的生活經(jīng)驗(yàn)，去推究孔乙已之死。通過填補(bǔ)空白，學(xué)生的思維就會(huì)打開，天馬行空或自由馳騁，還有助于學(xué)生進(jìn)入領(lǐng)悟作品的更高層次，增添教學(xué)的深度和廣度。

三、優(yōu)化教法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

一個(gè)人的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)與發(fā)揮，是以其獨(dú)特個(gè)性培養(yǎng)與發(fā)揮為必要條件。很多研究表明，個(gè)性的發(fā)揮與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)成正比。素質(zhì)教育的根本任務(wù)就是發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)，重視學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。語文教師要了解每個(gè)學(xué)生的需要，使每個(gè)學(xué)生都能有適合自身?xiàng)l件的教育，都能主動(dòng)發(fā)展個(gè)性。課堂教學(xué)時(shí)間有限，又是班級(jí)統(tǒng)一授課，不可能充分發(fā)揮學(xué)生的愛好特長(zhǎng)。語文活動(dòng)課豐富多彩，恰好彌補(bǔ)這個(gè)不足，為培養(yǎng)和提高學(xué)生在語文方面的某種特長(zhǎng)和愛好提供了場(chǎng)所。這樣，在學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地發(fā) 展其特長(zhǎng)，從而達(dá)到素質(zhì)教育的目的。由此，教師應(yīng)致力于指導(dǎo)學(xué)生利用課外廣闊的時(shí)間和空間，有計(jì)劃、有目的地開展各項(xiàng)語文活動(dòng)，建立起課內(nèi)外相溝通的教學(xué)體系，讓學(xué)生到課外去發(fā)揮其特長(zhǎng)。如通過開辦“書法”“寫作”“演講”“辯論”等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)，通過自編自導(dǎo)節(jié)目，自辦刊物來提高學(xué)生的素質(zhì)。這些活動(dòng)，使學(xué)生在語文方面的特長(zhǎng)得到了發(fā)展，進(jìn)而促使和帶動(dòng)其他方面的發(fā)展。

創(chuàng)新是想出新辦法，建立新理論的活動(dòng)，但創(chuàng)新又是從模仿開始的，不管教師承認(rèn)與否，教師本身的教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造力的發(fā)展起著很重要的示范作用。示范是促成學(xué)生創(chuàng)造的動(dòng)力，啟動(dòng)創(chuàng)新教學(xué)要在教師示范上下功夫。

一是要讓學(xué)生看到自己在不斷地進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)。眾所周知，教師在年復(fù)一年的教學(xué)實(shí)踐中，總會(huì)自覺或不自覺地形成一套自己的教學(xué)模式。但如果上什么課都有既定模式，在上課之前，學(xué)生就知道了教師要上什么課，如此上，又怎么能調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力呢？因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，教師要不斷地進(jìn)行創(chuàng)新。“語文實(shí)驗(yàn)室”“語文活動(dòng)課”“讀寫實(shí)驗(yàn)室”等富有創(chuàng)意的風(fēng)景的出現(xiàn)，就是廣大語文教師敢于自我否定，敢于標(biāo)新立異，大膽實(shí)踐，不斷創(chuàng)新的結(jié)果?！疤依畈谎?，下自成蹊”，教師無言的創(chuàng)新活動(dòng)必然潛移默化地影響學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新品質(zhì)的形成。二是要讓學(xué)生看到自己是如何創(chuàng)新的，并給予創(chuàng)新思維的方法指導(dǎo)，如筆者常將自己教學(xué)所得內(nèi)容訴諸文字，念給學(xué)生聽，在學(xué)生中引起很大反響，學(xué)生明白了創(chuàng)新并不高深莫測(cè)，只要敢于探索，就能把創(chuàng)新的潛能轉(zhuǎn)化為 現(xiàn)實(shí)能力。筆者還把閱讀教學(xué)目標(biāo)劃為三個(gè)層次：表層――字釋詞，感知文章內(nèi)容；淺層――引導(dǎo)學(xué)生探索文章思路，理解文章主旨；深層――引導(dǎo)學(xué)生感知、理解、評(píng)價(jià)教材。閱讀過程實(shí)際就分為三個(gè)步驟：整體把握――微觀分析――鑒賞評(píng)價(jià)，三個(gè)步驟從易到難，由淺入深，由感知到理解再到創(chuàng)新，在創(chuàng)新活動(dòng)的環(huán)節(jié)再給學(xué)生方法指導(dǎo)。比如，在具體的鑒賞評(píng)價(jià)活動(dòng)中，我挑出作品中一些不確定的空白，或作品中特色和不足點(diǎn)讓學(xué)生思考和探索。先讓他們接觸一些相關(guān)資料，包括前人的評(píng)價(jià)，為他們提供思考的背景和駁難的材料，進(jìn)行聚合思維，然后要求他們開拓思路，多角度思考，引發(fā)發(fā)散思維。這時(shí)指導(dǎo)學(xué)生不能滿足于此，應(yīng)對(duì)“求異”“發(fā)散”到的結(jié)論進(jìn)行整合，使之形成新的思考起點(diǎn)，通過聚合――發(fā)散――聚合――發(fā)散，多次循環(huán)，就迸發(fā)出了最富創(chuàng)意的見解，得出最富創(chuàng)意的結(jié)論。這樣，通過教師的種種示范，就逐步教會(huì)了學(xué)生如何進(jìn)行創(chuàng)新思維，從而為他們創(chuàng)新能力的提高奠定了基礎(chǔ)。

在語文教學(xué)中，教師要充分優(yōu)化教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)特性。

1、讀前重激活學(xué)生思維。教師要精心設(shè)計(jì)一些新穎別致，構(gòu)思精巧的問題。喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和思維矛盾，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣去探索新知識(shí)。

2、讀時(shí)重“悟”。無論是學(xué)生的“疑問”和“感悟”，只要是學(xué)生自己的思維成果，都應(yīng)得到教師的肯定和重視。教師要善于創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的氛圍，應(yīng)用恰當(dāng)?shù)男问?，誘導(dǎo)學(xué)生把自己思維的結(jié)果表達(dá)出來，從而形成學(xué)生之間的交流和碰撞。

3、讀后重評(píng)。教師要告訴學(xué)生，對(duì)語言的理解是多元的，每一個(gè)人都可以有不 同的見解。并通過教師的評(píng)價(jià)，在學(xué)生中積極倡導(dǎo)一種敢于爭(zhēng)論、敢于發(fā)表不同見解、敢于向權(quán)威發(fā)起挑戰(zhàn)的精神。語文中的作品有的語言生動(dòng)活潑，富有情趣，有的情節(jié)曲折，引人入勝，還有的激情奔放，讓人抨然心動(dòng)，十分適合學(xué)生形象思維占主導(dǎo)的特點(diǎn)。教師要挖掘教材中的“趣味因素”和“情感因素”，滿足兒童好奇的心理需求，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)語文本身的興趣。同時(shí)，在師生共同的學(xué)習(xí)過程中，教師要多站在學(xué)生的立場(chǎng)去理解、尊重學(xué)生獨(dú)特的解讀，盡可能多地給學(xué)生以鼓勵(lì)和表揚(yáng)，讓學(xué)生的個(gè)性在課堂上得到淋漓盡致的展示。這樣才能讓學(xué)生體驗(yàn)到語文創(chuàng)新活動(dòng)帶來的樂趣，當(dāng)這種樂趣不再來自教師的表揚(yáng)，而是學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的創(chuàng)新成功后的喜悅時(shí)，也就是學(xué)生創(chuàng)新情感形成之時(shí)。語言的功能不僅僅是一種知識(shí)的延續(xù)，更是人文精神的傳遞。所以語言包涵了豐富的人文內(nèi)涵，對(duì)學(xué)生具有強(qiáng)大的感染力，使學(xué)生創(chuàng)新性人格培養(yǎng)具有豐厚的營(yíng)養(yǎng)基礎(chǔ)。

在語文教學(xué)中，只有重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，采用各種有效的形式和方法，給學(xué)生以良性的智育刺激，激活他們的創(chuàng)新意識(shí)，挖掘其創(chuàng)新潛能，才能創(chuàng)造出適應(yīng)時(shí)代要求具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才。語文教學(xué)中的創(chuàng)新意識(shí)與能力的培養(yǎng)主要在兩個(gè)方面下功夫：一是多給學(xué)生自主表現(xiàn)和自主發(fā)展的時(shí)間和空間。二是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主學(xué)習(xí)的氛圍。而要達(dá)到這兩個(gè)要求，教師既要尊重學(xué)生的人格、權(quán)利、意愿和選擇，又要愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、求知欲。課堂上允許學(xué)生插話插嘴，質(zhì)疑問難，并有意識(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生敢于猜測(cè)、敢于求異、敢于創(chuàng) 新。教師用激勵(lì)性的評(píng)價(jià)幫助學(xué)生相信自我，充滿自信。讓學(xué)生如沐春風(fēng)，敢想敢問，敢講敢做。只有這樣課堂教學(xué)才能充滿生命的活力，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)才會(huì)逐步得到發(fā)展，學(xué)生的個(gè)性才能充分展現(xiàn)，學(xué)生的創(chuàng)造、創(chuàng)新火花才會(huì)迸發(fā)、閃爍?？偠灾Z文教學(xué)要努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，這是素質(zhì)教育的需要，更是時(shí)代賦予的責(zé)任。只要我們每一位語文教師都能告別傳統(tǒng)模式，告別輕車熟路，勇于創(chuàng)新，開拓進(jìn)取，就一定能實(shí)現(xiàn)陶行知先生所說的“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”的美好理想，就一定能為祖國(guó)的繁榮富強(qiáng)培養(yǎng)出更多更好的富有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力的新型人才！。