第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

【摘 要】在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生因思維不嚴(yán)謹(jǐn)而導(dǎo)致的錯誤很普遍。因此，加強(qiáng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)的訓(xùn)練，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的保障。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)

嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)

注意力

推理

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)時思維嚴(yán)謹(jǐn)。但是初中學(xué)生由于受年齡、知識水平和心理特征等因素的限制，思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)那闆r經(jīng)常發(fā)生，比如概念不清造成思維混亂，判斷不準(zhǔn)、推理不嚴(yán)導(dǎo)致解題錯誤等等。還有自己能夠理解、會做的習(xí)題，也會由于不認(rèn)真而造成差錯，影響了正常水平的發(fā)揮，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大敵。這種情況有時在聰明活潑的學(xué)生身上表現(xiàn)得更加突出。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

一、認(rèn)識嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹匾?/p>

要培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)，首先是讓學(xué)生認(rèn)識到嚴(yán)謹(jǐn)思維品質(zhì)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的態(tài)度。對于學(xué)生來說，搞好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們的任務(wù)，理應(yīng)高度重視。但是平時我們經(jīng)常會見到這樣的現(xiàn)象：有些題極容易，按理絕不應(yīng)該有差錯，但由于輕視它們，粗心大意，反而有了失誤;反之，有些較難的題，按理應(yīng)會出現(xiàn)不少的差錯，但由于學(xué)生認(rèn)真對待、重視它，卻很少出現(xiàn)差錯。產(chǎn)生這種現(xiàn)象主要是因?yàn)閷W(xué)生對較難的題心理上比較重視，大腦皮層上形成的興奮灶強(qiáng)烈，不易受其他興奮灶的干擾，因而不易出現(xiàn)差錯;反之，對較容易的題心理上本身就放松，而大腦皮層上形成的興奮灶比較弱，極易受到其他興奮灶的干擾，結(jié)果不該出錯的反而常出錯。

我們還發(fā)現(xiàn)，許多平時學(xué)習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)在復(fù)習(xí)時，就感到新的問題沒有了，聽老師講的都是一樣的問題，課本又都是熟悉的題型，因此滿不在乎，不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度開始出現(xiàn)，到了考試時卻毛病百出，懊悔不迭，只怨過去太粗心、不重視，但已經(jīng)于事無補(bǔ)。通過所有這些現(xiàn)象都可以看出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹匾?。所以要教育學(xué)生在學(xué)習(xí)中保持嚴(yán)肅認(rèn)真的態(tài)度，始終如一地對待學(xué)習(xí)，尤其在考試中一定要學(xué)會堅(jiān)定信心，沉穩(wěn)應(yīng)考，放下包袱，把情緒調(diào)整到最佳狀態(tài)，對待難易題都要高度重視，平時學(xué)習(xí)和考試都要同等對待，不可馬虎隨便，掉以輕心，從而養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、務(wù)實(shí)的好習(xí)慣。

二、訓(xùn)練注意力的集中

初中學(xué)生，尤其是低年級的學(xué)生，注意力分配相對狹窄，一心一用的能力較差，注意力易分散。如果學(xué)生不能夠做到一心一用，就會影響思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，影響學(xué)習(xí)的質(zhì)量。平時我們常常見到上課時有的同學(xué)邊玩弄東西邊聽課;有的學(xué)生在家復(fù)習(xí)時，邊看書邊聽音樂;考試時，邊思考已考過的邊思考現(xiàn)考的內(nèi)容：這都是不專心的表現(xiàn)，結(jié)果肯定是效率低下，質(zhì)量不高，正確率更低。所謂專心致志、聚精會神、高度集中，指的就是一心一用。我們只有堅(jiān)持不懈地訓(xùn)練學(xué)生注意力，他們才能夠在學(xué)習(xí)中把自己的注意力始終集中在要做的事情上面，才能使學(xué)習(xí)成績有長足的進(jìn)步。

要訓(xùn)練學(xué)生集中注意力，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會適度緊張，形成一個健康的心理狀態(tài)。心理學(xué)家唐森等人的研究表明，智力操作效率與情緒緊張之間的關(guān)系是一種倒“U”型曲線關(guān)系，情緒過分緊張，或過于松弛，智力操作效率都是最差的;當(dāng)情緒在中等強(qiáng)度的緊張狀態(tài)下，智力操作效率往往是最好的。這一實(shí)驗(yàn)證明了平時學(xué)生在學(xué)習(xí)特別是考試中常常遇到的現(xiàn)象：考前老師千叮嚀萬囑咐要細(xì)心，可學(xué)生心情總是像上緊了的弦，神經(jīng)過分緊張，一些看起來明顯的錯誤、疏漏接踵而至，要么看錯要求，要么抄錯原題，這都是由于情緒太緊張所致。但是太松懈了，又會出現(xiàn)問題。因此教學(xué)和練習(xí)中，要指導(dǎo)學(xué)生保持不松不緊的適度緊張狀態(tài)，這樣才能使注意力集中。

注意力集中了，要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，這除了教師講課中要準(zhǔn)確表達(dá)外，還應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的準(zhǔn)確表達(dá)。能否準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)概念、公式、定義、法則的含義是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的重要標(biāo)志，學(xué)生的理解程度往往反映在他們的語言表達(dá)中。教師上課一定要用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言，同時應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本并進(jìn)行必要地背誦復(fù)述，這是正確表述的最基本訓(xùn)練。從初一開始就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意定義、公式、法則、公理、定理中一些關(guān)鍵性詞語，使之精確化。對正數(shù)、負(fù)數(shù)、零、有理數(shù)以及代數(shù)式、絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸等主要概念，要確切理解并牢固掌握。要逐步學(xué)會將生活語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，并學(xué)會用符號語言正確表述。

三、訓(xùn)練推理的嚴(yán)密性

數(shù)學(xué)計(jì)算題要嚴(yán)格按公式法則及有關(guān)規(guī)定去做，尤其是平面幾何中的證明及其他證明都要推理有據(jù)。推理有據(jù)是數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)性的核心要求，它是指推理的每一步都要有依據(jù)，要符合邏輯要求。因此教學(xué)中對學(xué)生在推理過程中出現(xiàn)的邏輯錯誤及時糾正，是思維嚴(yán)謹(jǐn)性訓(xùn)練的有效途輕。為了進(jìn)行嚴(yán)密推理訓(xùn)練，可以要求每一個學(xué)生設(shè)立專用數(shù)學(xué)改錯本，將平時練習(xí)、作業(yè)、考試中出現(xiàn)的錯誤，全部詳盡地整理在改錯本上，并分析錯誤的原因，提出注意事項(xiàng)。實(shí)踐證明，這種做法收到了立竿見影的效果，學(xué)生在考試中由于概念不清、推理無據(jù)、判斷失誤而丟分現(xiàn)象有了很大改變。初中生因缺乏對問題的全面考慮而導(dǎo)致解題不完整甚至錯誤的情況比較普遍，為了幫助學(xué)生周密地思考問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意引導(dǎo)他們?nèi)娣治?，使他們慢慢學(xué)會認(rèn)真分析各種情況，通盤考慮，這有益于思維嚴(yán)密性的提高。

粗心大意、缺乏嚴(yán)謹(jǐn)，是許多初中生的常見毛病，改正它既需要毅力又需要良好的習(xí)慣。在任何時候，教師都應(yīng)引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真對待學(xué)習(xí)、保持注意力，這樣就會降低出錯的概率，使總體學(xué)習(xí)效率最大限度地得到提高。

第二篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

摘 要：思維品質(zhì)，實(shí)質(zhì)是人的思維的個性特征，優(yōu)秀的思維品質(zhì)來源于優(yōu)秀的邏輯思維能力。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，通過案例分析，探討了如何提高學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維潛能，提高學(xué)生獨(dú)立思考解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；思維品質(zhì)；主動學(xué)習(xí)

思維是人腦借助于語言對客觀事物的概括和間接的反應(yīng)過程，思維是認(rèn)知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著學(xué)生解決問題的能力。創(chuàng)造性思維是依賴過去的經(jīng)驗(yàn)與知識，將二者全面組織形成的全新知識和經(jīng)驗(yàn)，比如說將過去所學(xué)的一些數(shù)學(xué)公式綜合運(yùn)用到具體的數(shù)學(xué)問題上，那些被認(rèn)為有發(fā)明天分的人，也就是善于實(shí)施這種創(chuàng)造性思維的人。因此，開發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)，具有十分重要的意義。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維潛能，提高思維品質(zhì)以及獨(dú)立解決問題的能力，筆者認(rèn)為可以從三個方面開展：

1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，善于抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)，預(yù)見事物發(fā)展的過程

古人說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！边@就是說強(qiáng)大的觀察興趣和欲望，不只是要能夠讓學(xué)生掌握知識，更要讓學(xué)生既充滿興趣又能夠在積極愉快的狀態(tài)下將注意力較長時間關(guān)注在學(xué)習(xí)中，并且傾注全部的熱情和力量克服學(xué)習(xí)過程中的種種困難，充分調(diào)動積極性。

在授課過程中，要從觀察教學(xué)對象開始，調(diào)動學(xué)生深厚的觀察積極性。數(shù)學(xué)觀察，無論是觀察興趣，數(shù)據(jù)之間關(guān)系的把握、圖形的識別，還是綜合分析能力的提高、基本規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，都與認(rèn)真、細(xì)致的觀察，及時對觀察結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)相關(guān)。對研究問題做細(xì)致深入的觀察，善于深入地思考問題，在思維過程中有較高的邏輯水平，思維的這種深刻性對解題有重要的意義。

例如：講解函數(shù)的奇偶性時，先觀察下列函數(shù)圖象是否具有對稱性，如果有，關(guān)于什么對稱？

問題一經(jīng)提出，學(xué)生就能展開各自的想象力，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，圖1關(guān)于y軸對稱，圖2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，先從感官上初步了解奇函數(shù)和偶函數(shù)，再比較f（x）與f（-x）之間的關(guān)系，會有三種不同的情況：f（x）=

f（-x）、f（x）=-f（-x）、f（x）≠f（-x）且f（x）≠-f（-x），再引導(dǎo)學(xué)生思考，這些現(xiàn)象及本質(zhì)是如何描述的，最后讓學(xué)生從函數(shù)的定義域及上述等量關(guān)系中得到奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。

2.培養(yǎng)學(xué)生用正確的思維方法，展開豐富的想象，尋求多樣解題途徑

分析與綜合是極其重要的思維方式，更是關(guān)鍵的教學(xué)方式，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵方式之一。想象是對數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)研究對象進(jìn)行比較、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維活動方式，根據(jù)現(xiàn)有的材料和知識經(jīng)驗(yàn)，做出符合數(shù)學(xué)規(guī)律或者事實(shí)的推斷。學(xué)習(xí)是信息加工、存儲和需要知識時能夠提取并加以運(yùn)用的過程。在教學(xué)中首先要讓學(xué)生具有數(shù)學(xué)基本知識和技能，并能夠?qū)⒁褜W(xué)的知識和方法層次化、系統(tǒng)化。其次要有敏銳的洞察力和豐富的想象力，用多種思維進(jìn)行思考和探究，從不同的角度去分析問題，尋找解決問題的途徑。

3.加強(qiáng)思維訓(xùn)練，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新意識

創(chuàng)新是人類社會發(fā)展與進(jìn)步的永恒主題，對學(xué)生來說，只要是通過他們自己的實(shí)踐、觀察、分析、歸納所獲取的數(shù)學(xué)規(guī)律和解題思路以及對某些定理、公式、例習(xí)題的結(jié)論進(jìn)行深入延伸或推廣都可理解為創(chuàng)新。課堂教學(xué)首先要求學(xué)生能夠觀察到對象的本質(zhì)和揭示對象之間的相關(guān)聯(lián)系，能夠抓住問題的規(guī)律和實(shí)質(zhì)，對問題能夠?qū)嵤┘?xì)致的分析。同時又鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于求異，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。

“學(xué)起于思，思源于疑”“學(xué)貴有疑”，學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動產(chǎn)生疑問是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn)，更是培養(yǎng)創(chuàng)新意識不可缺少的。教師要教給學(xué)生質(zhì)疑的方法，鼓勵學(xué)生敢于提出問題，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性，特別是培養(yǎng)學(xué)生善于變革和發(fā)現(xiàn)新問題和新關(guān)系的能力，為學(xué)生提供想象、創(chuàng)新的空間，提高學(xué)生的思維能力，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，促使學(xué)生靈活應(yīng)用知識去解決實(shí)際問題，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。

參考文獻(xiàn)：

[1]高興花.淺談直覺思維在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].科教導(dǎo)刊，2015，（8）.[2]劉利珍.如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維品質(zhì)[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2013，（16）.[3]劉 兵.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維觀察品質(zhì)和能力[J].科教文匯，2008，（15）.（作者單位：新鄉(xiāng)衛(wèi)生學(xué)校）

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；思維品質(zhì)；廣泛性；深刻性；批判性；靈

活性；敏捷性；獨(dú)立性

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2015）13―0106―01

眾所周知，思維是智力的核心?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理念認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)。因此，在教學(xué)中教師要特別重視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。下面，筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，談些體會。

一、注重發(fā)散思維訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣泛性

所謂思維的廣泛性，是指善于從各個方面、多種角度考慮問題，全面地掌握有關(guān)材料的思維能力。而發(fā)散思維又是以某一點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)用全部信息進(jìn)行放射性聯(lián)想，即考慮問題不受“定式框”的束縛，有較強(qiáng)的創(chuàng)造性。發(fā)散思維可以充分發(fā)揮學(xué)生的思維能力，有利于學(xué)生思維廣泛性的培養(yǎng)。教學(xué)中教師要注意一題多解、一法多用的訓(xùn)練，達(dá)到做一題、解一類、曉一串的目的，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維能力的廣泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證△ABC為正三角形。

以上三題是靈活運(yùn)用“非負(fù)數(shù)性質(zhì)”的典型例子。若把上述第二和第三小題適當(dāng)變形，利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)，問題就會迎刃而解。

二、注重一題多變訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的深刻性

培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，就是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不迷戀于事物的表面現(xiàn)象，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)。教學(xué)中注重一題多變的訓(xùn)練，可以訓(xùn)練學(xué)生從不同的角度、不同的方面來說明問題的實(shí)質(zhì)，使本質(zhì)的東西更全面、更突出地顯露出來，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

例如，判斷命題“若m>0，則x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題的真假。

分析：可以直接進(jìn)行邏輯推理判斷，也可以借用集合關(guān)系判斷，可以從逆否命題直接判斷，也可以先判斷原命題的真假，然后利用原命題與逆否命題的等價關(guān)系使問題獲解。

三、注重辯證對比教學(xué)，培養(yǎng)思維的批判性

所謂思維的批判性，是指善于從各個方面檢查自己的設(shè)想和別人的意見是否符合客觀實(shí)際的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性就是培養(yǎng)學(xué)生善于探討事物現(xiàn)象的根本原因。數(shù)學(xué)中許多概念、定義、定理、法則、公式內(nèi)容相似或者相近，學(xué)習(xí)時往往容易將其混淆。因此，教學(xué)中必須對它們逐個進(jìn)行分析，然后加以比較找出不同。

四、注重直覺思維教學(xué)，培養(yǎng)思維的靈活性

所謂思維的靈活性，是指善于根據(jù)事物發(fā)展的具體情況，靈活地變換解決問題的步驟和方法的思維能力。教學(xué)中若能經(jīng)常注意直覺思維的訓(xùn)練，則將使思維的靈活性得到有益發(fā)展，對學(xué)生掌握所學(xué)知識、發(fā)展所需能力是十分必要的。教學(xué)中，教師要經(jīng)常鼓勵學(xué)生自行思考，展開聯(lián)想。這樣，可避免教學(xué)中“就式論式”、“就題論題”產(chǎn)生的弊病，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些別有新意、解法獨(dú)特的思考途徑。

五、注重逆向思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的敏捷性

所謂思維的敏捷性，是指善于迅速地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、處理問題的思維能力。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷性的過程，而思維的敏捷性就是思維的速度問題，即學(xué)生迅速地解題。應(yīng)用逆向思維解題，不僅能提高解題的準(zhǔn)確性，還會使解題速度適應(yīng)時代要求。因此，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，對培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性具有重要意義。

例如，已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

分析：欲證{bn}為等差數(shù)列，只需證明bn+1-bn是常數(shù)，即證-是常數(shù)（n∈N+），而{an}的通項(xiàng)可利用（1）求出。

六、注重引導(dǎo)探索，培養(yǎng)思維的獨(dú)立性

所謂思維的獨(dú)立性，是指善于獨(dú)立地分析問題和解決問題的思維能力。思維的獨(dú)立性是發(fā)展創(chuàng)造能力的重要條件，因此在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)該教育學(xué)生遇到問題不要依賴于現(xiàn)成的方法和答案，一定要獨(dú)具匠心，積極開動腦筋，尋找多種解決問題的途徑。

編輯：謝穎麗

第四篇：如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時表現(xiàn)出的智力特點(diǎn)或個性特征。在義務(wù)教育中，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強(qiáng)對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)就成了至關(guān)重要的問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要把培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)作為發(fā)展學(xué)生思維能力的基本內(nèi)容之一貫穿于各年級的教學(xué)中。那如何根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，培養(yǎng)其思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性、獨(dú)立性呢？下面結(jié)合本人平時的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法。

一、以疑激思，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指能從數(shù)學(xué)的感知材料中揭示數(shù)形的本質(zhì)特征，確定它們的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，應(yīng)該使學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)論不但知其然，還要知其所以然，分析思考問題時，不迷戀事物的表面現(xiàn)象，外在特征，要能夠自覺地注意到事物的本質(zhì)，要透過事物的表象看到問題的實(shí)質(zhì)。要能夠從本質(zhì)看問題，善于區(qū)分主要的、次要的，表面的、本質(zhì)的。比如：教學(xué)長方體和正方體表面積后，我出示了這樣一道題目：在一個棱長是8厘米的正方體上挖去一個棱長為1厘米的正方體后，表面積怎么變化？學(xué)生思考后立即回答，表面積不變。我要求學(xué)生不忙下結(jié)論，先畫一畫圖或找一找模型，思考后再回答，學(xué)生通過畫圖思考并與同學(xué)討論后發(fā)現(xiàn)，挖去的正方體的位置不同，表面積的變化情況也不相同。古人云：“學(xué)起于思，思起于疑，學(xué)貴有疑。”要培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，可以以疑激思，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提高學(xué)生的洞

察力。

二、以趣引說，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指善于從不同的角度和不同的方面進(jìn)行分析和思考，善于根據(jù)條件和問題的變化而轉(zhuǎn)換思考的角度、思路與方法。將以前學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些實(shí)際問題。在學(xué)習(xí)新的知識時，能將舊的知識遷移到新知識中，從而自己掌握新知識。比如：教學(xué)比的基本性質(zhì)時，我讓自己自學(xué)比的基本性質(zhì)，然后回憶以前學(xué)過的哪些知識和它相似。學(xué)生很快就想到了商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并將它們拓展到比的基本性質(zhì)，不用教師花費(fèi)時間和精力，學(xué)生很快就把這幾個性質(zhì)融匯到了一起，并很好的掌握了這一知識點(diǎn)。興趣是思維活動的內(nèi)驅(qū)力，是學(xué)習(xí)動機(jī)中最活潑、最持久、最強(qiáng)烈的心里成份，是一切智力活動的基礎(chǔ)，教師要充分利用學(xué)生的好奇心、好勝心的特點(diǎn)，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，給學(xué)生創(chuàng)造一個引起觀察、探求知識的學(xué)習(xí)環(huán)境，激活學(xué)生的思維，并讓學(xué)生的語言發(fā)展和思維發(fā)展相互促進(jìn)。逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理地進(jìn)行思考，比較完整地?cái)⑹鏊季S過程。

三、以標(biāo)導(dǎo)問，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度，它表現(xiàn)在思考數(shù)學(xué)問題時的靈敏程度，接觸事物的實(shí)質(zhì)快，思維效率高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性主要從以下方面入手：首先要能使學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，還要對學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的速度訓(xùn)練，并對學(xué)生進(jìn)行多種思維形式的訓(xùn)練，這一些，主要來自高效的課堂。美國心理學(xué)家布

魯姆說過：“有效的教學(xué)始于要達(dá)到的目標(biāo)是什么?！苯虒W(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教學(xué)時，教師應(yīng)及時揭示教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目的和任務(wù)，使學(xué)生在教學(xué)目標(biāo)的指引下積極探索，點(diǎn)燃思維的火花，引導(dǎo)他們大膽提問。課堂上不會發(fā)問，不敢發(fā)問的學(xué)生，不是思維敏捷的學(xué)生。

四、以動助做，發(fā)展思維的獨(dú)立性

思維的獨(dú)立性是指學(xué)生能最大限度地挖掘自己的思維“潛力”，獨(dú)立地探索新的知識或解決某個問題。教育家陶行知說過：“人生兩個寶，雙手和大腦。”皮亞杰認(rèn)為：思維是從動作到發(fā)展，如果切斷了活動與思維之間的聯(lián)系，思維就不能發(fā)展，所以教師在課堂上要注意讓學(xué)生多動手操作，多動腦思考。比如：在教學(xué)圓面積公式推導(dǎo)時，依據(jù)常理，學(xué)生在獨(dú)立操作后，都能將圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形或平行四邊形，然后由長方形的面積公式推出圓的面積公式。一般情況下，到此為此，圓面積公式就算推到出來了。而我在教學(xué)這部分內(nèi)容時，除了讓學(xué)生利用上述方法推導(dǎo)，還問學(xué)生在操作過程中，還有沒有其他的方法。學(xué)生經(jīng)過自主操作探究后，一個學(xué)生提出：我把圓轉(zhuǎn)化成了三角形，利用三角形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。這一結(jié)論的提出，同學(xué)們的思維一下子松開了，紛紛尋求其他的方法。很快又有許多學(xué)生推出了將圓轉(zhuǎn)化成三角形的方法。還有的同學(xué)將圓剪開，拼成了一個近似的梯形，利用梯形的面積公式推出了圓的面積公式。新教材增加了許多拼一拼、剪一剪、擺一擺、畫一畫等活動，教師應(yīng)為學(xué)生提供足夠的條件，讓學(xué)生充

分地利用教材提供的素材，在動手操作和實(shí)踐中，發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

五、以議明理，培養(yǎng)思維的批判性

思維的批判性是指在數(shù)學(xué)思維的過程中嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精確地檢查思維過程，隨時控制和調(diào)節(jié)思維過程。對自己能自我監(jiān)控，對別人能正確評判。英國大文學(xué)家蕭伯納說過：“如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，那么我們每個人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有兩個思想，甚至多于兩個思想?！奔w討論可以使學(xué)生集思廣益，開拓思路，教學(xué)中，建立良好民主的師生關(guān)系，營造寬松、和諧的課堂氛圍，引導(dǎo)學(xué)生通過一定的討論、爭議，大膽地發(fā)表自己的見解，可以促進(jìn)學(xué)生自覺、主動地參與學(xué)習(xí)。有道是：燈不挑不亮，理不辯不明，當(dāng)學(xué)生逐步學(xué)會據(jù)理力爭，批判自己和他人時，他的思維品質(zhì)又有了新的飛躍。

總之，只有學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)與整個教學(xué)過程有機(jī)地結(jié)合起來，才能培養(yǎng)出能夠獨(dú)立學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的學(xué)生。只有具有良好思維品質(zhì)的學(xué)生，我們的教學(xué)才能收到良好的教學(xué)效果。

第五篇：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

論文摘要：數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的一門主要基礎(chǔ)學(xué)科，改革數(shù)學(xué)教學(xué)，其著眼點(diǎn)應(yīng)該放在引導(dǎo)學(xué)生通過自己的思維活動掌握學(xué)習(xí)方法上。因此，落實(shí)素質(zhì)教育，培養(yǎng)思維能力是核心，而課堂是思維訓(xùn)練的主陣地，教師在教學(xué)中，應(yīng)以思維為核心，以訓(xùn)練為主線，遵循學(xué)生的心理性和認(rèn)識規(guī)律，采用靈活多樣的教學(xué)方法，適時地發(fā)展學(xué)生的思維，促使學(xué)生的思維由未知向已知轉(zhuǎn)化，由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，由單一集中思維賂發(fā)散思維轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞： 思維品質(zhì) 數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng)方法

思維品質(zhì)，是指個體思維活動特殊性的外部表現(xiàn)，實(shí)質(zhì)是人的思維的個性特征。它包括思維的嚴(yán)密性、靈活性、深刻性、廣闊性、批判性和敏捷性等品質(zhì)。思維品質(zhì)反映了每個個體智力或思維水平的差異。

人們在工作、學(xué)習(xí)、生活中每逢遇到問題，總要“想一想”，這種“想”，就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識及解決問題的。我們常說的概念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心，培育高品質(zhì)的思維是我們最重要的學(xué)習(xí)任務(wù)之一。

高素質(zhì)教育，要全面提高學(xué)生的素質(zhì)，應(yīng)在教學(xué)過程中通過各種途徑來啟迪學(xué)生思維，使之善于思考、勤于思考。個人思維能力的發(fā)展，既服從于一般的規(guī)律性，又反映出個性的差異性，這種個性差異體現(xiàn)在思維的智力特征方面，就是思維的智力品質(zhì)。這種品質(zhì)，一方面是解決問題的實(shí)踐中形成的，另一方面它又直接影響新問題的解決。我們在課堂教學(xué)中要加強(qiáng)思維訓(xùn)練的目的：一是要學(xué)生學(xué)習(xí)掌握思維的方法，二是要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。下面，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，談?wù)勛约旱囊恍┛捶ǎ譃橐韵铝c(diǎn)：

一、如何培養(yǎng)思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動中的速度，它反映了學(xué)生智力的敏銳程度。使學(xué)生的思維具有敏捷性，就是使學(xué)生思考問題的速度快，在轉(zhuǎn)瞬之間能夠把應(yīng)該想到的內(nèi)容思考

完畢，這是一個方面；另一個方面，就是思考問題要做到合情合理。這兩個方面是并存的。思考問題速度很快，但不合情理，這樣的“快”，其實(shí)是浪費(fèi)時間，因?yàn)樗鼪]有實(shí)際意義；思考問題合乎情理，但緩慢異常，顯然，這是思維質(zhì)量不高的表現(xiàn)。所以，這兩個方面全都做到，才可稱之為思維敏捷。思維敏捷的人善于適應(yīng)情況，周密考慮，并能正確的判斷和迅速作出結(jié)論。

例：如圖正方形ABCD的邊長為a求分別以各邊為直徑的正方形內(nèi)畫半圓所組成陰影部分的面積。此題如果直接求圖形面積時，可視陰影部分為八個全等的弓行組成。但這樣計(jì)算顯然較繁，若仔細(xì)觀察分析之后可知，該陰影部分分為四個半圓的面積與正方形面積的差。由結(jié)果較易得到：S陰1a?影=π（）2×4－a2=（－1）a2

222思維的敏捷性意味著思維的效率。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就必須逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。首先，要“求速度”，就是教師安排學(xué)生的思維活動，要有時間要求，使學(xué)生的思維活動在某種速度上進(jìn)行。當(dāng)然，教師提出的速度要求，不能脫離學(xué)生的實(shí)際，應(yīng)用學(xué)生可能達(dá)到的速度要求學(xué)生。隨著時間的推移，對某項(xiàng)訓(xùn)練內(nèi)容的速度要求可以逐步提高。這樣循序漸進(jìn)地訓(xùn)練學(xué)生，他們思維的敏捷性就會逐步增強(qiáng)。教師要對學(xué)生的計(jì)算速度提出要求，對所布置的作業(yè)更要提出時間要求，同時注意提高學(xué)生的心算能力。其次，要學(xué)會“設(shè)情境”，就是教師運(yùn)用語言描述或其他形象化手段，把某種情形、某種狀況、某種景象表現(xiàn)出來，使學(xué)生已置身于某種情境之中，他們已經(jīng)暫時變成了情境中的某個角色，此時思考問題就必須與該情境的節(jié)奏想吻合，不能任意拖延時間。這樣，他們思考問題就會是主動的，積極的，因而也是敏捷的。還有就是要把基礎(chǔ)知識抓牢，對有關(guān)的定理和公式一定要在理解的基礎(chǔ)上記住，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的運(yùn)算方法。由此可見，思維的敏捷性的培養(yǎng)，常常要求讓學(xué)生仔細(xì)觀察數(shù)學(xué)問題的表面的、自問的聯(lián)系，從所得印象中進(jìn)行積極思考，迅速確定思維方向，找到一條正確的、簡捷的、解決問題的途徑。

二、如何培養(yǎng)思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，深度和難度。它表現(xiàn)在深入思考問題，善于概括、歸類，邏輯抽象性強(qiáng)，善于抓住本質(zhì)和規(guī)律，開展系統(tǒng)的理解活動，關(guān)善于預(yù)見，猜想問題的發(fā)展過程。學(xué)生思維的深刻性集中地表現(xiàn)在善于全面地、深入

地思考問題，能運(yùn)用邏輯思維方法，照顧到問題有關(guān)的所有條件，鉆研并抓住問題的實(shí)質(zhì)、正確、簡便地解決問題，在形成概念、構(gòu)成判斷、進(jìn)行推理和論證上，反映出他們的個性差異。具有思維深刻性品質(zhì)的人，能從別人看來是簡單的，甚至不屑一顧的理解中，看出重大的問題，從中揭露出最重要的規(guī)律來。與此相反，思維膚淺的人常被一些表面現(xiàn)象所迷惑，看不到問題的本質(zhì)，不善于深思熟慮，往往憑一知半解就下結(jié)論。

例如：⊙O的半徑是13㎝，弦AB∥CD，AB=24㎝，CD=10㎝，求AB和CD的距離。這是一道“無附圖”題，同學(xué)們易犯如下錯誤。

錯解：同學(xué)們易受思維定勢的影響，畫出如圖（1）的圖形。過O分別作AB，CD的垂線，分別交CD、AB于E、F，連接OA、OC。在Rt△OCE中：

OE=OC2?CE2=132?52=12（㎝）

在Rt△OAF中，OF=OA2?AF2=132?122=5（㎝）∴EF=12+5=17（㎝）。因此AB和CD的距離是17㎝

分析：這種解法是不完全的，因?yàn)樗┑袅肆硪环N情況，如圖（2），即AB，CD在圓心O的同側(cè)的情況。這時，EF=12-5=7（㎝）。所以，正確的答案應(yīng)是17㎝或7㎝。

我的思考：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，還具有旋轉(zhuǎn)不變性。圓的這些特點(diǎn)決定了關(guān)于圓的某些問題會有多解情況。同學(xué)們解題時如果不注意，就容易產(chǎn)生漏解現(xiàn)象。解答這類問題時需要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，分成若干情況，逐一加以討論，這樣可以避免漏解。本題的錯誤在于兩平行弦與圓心的位置不確定造成的。

注重培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生思維的深刻性，有利于學(xué)生更系統(tǒng)、牢固地掌握數(shù)學(xué)知識和技能，有利于學(xué)生學(xué)得主動、活潑。有鑒于此，我們應(yīng)該由個性的各自起點(diǎn)，逐步提高思維的深刻性。

三、如何培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是批在思維過程中善于全面地看問題，能著眼于事物之間的聯(lián)系，善于從多方面多角度，不依常規(guī)地去思考問題，找出問題的本性，它反映思維的寬度、廣度。學(xué)生由于年齡小，往往把自己的思維過程局限在狹小的范圍內(nèi)。培養(yǎng)思維的廣闊性，就要培養(yǎng)學(xué)生較全面的思考問題，就要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會全面理解事物之間的聯(lián)系，從多方面分析問題，研究問題。

數(shù)學(xué)思維的廣闊性表現(xiàn)為思路開闊，既能縱觀問題的整體，又能兼顧問題的細(xì)節(jié)；既能抓住問題的本身，又能兼顧有關(guān)的其他問題；善于歸納、總結(jié)、分類、形成知識的結(jié)構(gòu)層次。數(shù)學(xué)思維的廣闊性是多層次、多角度的立體型思維，一般說來，必須具備豐富的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，才能形成思維的廣闊性。

克服思維定勢、培養(yǎng)思維的廣闊性。定勢是由心理操作形成的模式所所引起的心理活動的準(zhǔn)備狀態(tài)，也稱心向。學(xué)生由于受先前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響，使當(dāng)前的心理活動表現(xiàn)出一定的傾向性，在數(shù)學(xué)解題過程中總想遵循已掌握的規(guī)則系統(tǒng)。思維定勢有時會引起負(fù)遷移，產(chǎn)生消極影響，表現(xiàn)為思維的呆板性、狹隘性。在定勢的妨礙下，學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)為程式化、模式化，缺少應(yīng)變能力。

如：在求值計(jì)算題：“已知X－

11=1，求X2+2的值”中，許多學(xué)生習(xí)慣先求X的XX值，再代入求值，致使解題繁雜。就是由于不善于發(fā)現(xiàn)已知條件與求值式的聯(lián)系、與所學(xué)的完全平方公式的聯(lián)系。

要克服思維定勢這種心理障礙的影響，教學(xué)過程中，在培養(yǎng)學(xué)生使用“雙基”的定勢來鞏固、掌握數(shù)學(xué)知識的同時還要培養(yǎng)學(xué)生善于打破定勢，使學(xué)生遇到陌生數(shù)學(xué)問題時既不落入“套式”，也不束手無策，多方面、多角度地去思考問題，培養(yǎng)思維的廣闊性。

四、如何培養(yǎng)思維的周密性

思維的周密性是指思維活動的深度、邏輯的周到和細(xì)密性。往往容易出現(xiàn)的錯誤在于受思維定勢的影響、對概念、性質(zhì)理解不到位，審題不慎，忽視隱含條件，造成解題錯誤。思維的周密性是解決問題的基礎(chǔ)，在解題過程中，要全面、系統(tǒng)地考慮問題，注意各種條件綜合運(yùn)用，方可實(shí)現(xiàn)解題的正確性，所以要從整體的角度觀察問題的結(jié)構(gòu)，才能達(dá)到 解決問題的目的，再用整體化的思想方法可使這道題迎刃而解。

下面我舉例說明：

例1：忽略一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件

已知方程2X2－mX－2m+1=0的兩實(shí)根的平方和為錯解：由題意，得X1+X2=

29，求m的值 ？ 41?2m?1m，X1X2=所以，22m?2m?129X12+X22=（X1+X2）2-2X1 X2=()2-2×=,即m2+8m-33=0

224解得m1=3,m2=-11 剖析：由于題目中已明確有實(shí)數(shù)根，因此必須有△≥0的先決條件?！?（-m）2－4×2×（-2m+1）=m2+16m-8≥0，當(dāng)m=3時，△＞0；當(dāng)m=-11時，△＜0。故正確答案為m=3。

如果孤立地去看一個事物，就有可能得出片面的甚至錯誤的結(jié)論；如果把有關(guān)事物聯(lián)系起來去認(rèn)識，就有可能得出全面、正確的結(jié)論。所以，在解題時，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“彼此聯(lián)系”的方法，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性。

五、如何培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，思維能迅速、輕易地從一類對象轉(zhuǎn)變到另一類對象的能力，當(dāng)思維缺乏靈活性時，就表現(xiàn)為思維刻板、僵化或呆滯。它反映了智慧能力的遷移，善于引導(dǎo)學(xué)生一題多解，一題多解是培養(yǎng)思維 靈活性的有效途徑。通過“一題多解”的訓(xùn)練能溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能解決實(shí)際問題的能力，逐步學(xué)會舉一反三的本領(lǐng)。

abca?3b?2c例：已知==,求的值。

3452a?b?cabc一般方法是：設(shè)===K，則a=3K，b=4K，c=5K。

3453k?3?4k?2?5kk1代入所求代數(shù)式得：==

2?3k?4k?5k7k7?3b2ca?3b?2ca??????aabca?3b?2c13?121013?? 解法2：==??2a?bc2a?b?Ca?????3452a?b?C773??6?45解法3：考慮到這個知識點(diǎn)的考查通常以填空或選擇出現(xiàn)，所以在第一種解法的基礎(chǔ)上，可用特殊值代入求值。即設(shè)a=3,b=4,c=5。

數(shù)學(xué)思想和方法是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)反映，也是知識轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。數(shù)學(xué)思想的方法是通過思維活動對數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)形式的核心，包括作為知識內(nèi)容的表象概念、概念體系，也包括掌握相應(yīng)知識內(nèi)容所必須具有思維能力。教師在講授數(shù)學(xué)知識的同時，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)知識、技能融為一體，不斷提高學(xué)生的思維能力、解題能力及聯(lián)系實(shí)際的能力。重視數(shù)學(xué)思想的教育，如集合思

想、函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想能事學(xué)生針對問題抓住本質(zhì)，并起到舉一反

三、觸類旁通的作用，這樣對提高學(xué)生的解題能力具有十分重要的意義，也會使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣倍增，事半功倍，達(dá)到提高數(shù)學(xué)素質(zhì) 的目的。

我們所說思維的靈活性，也是強(qiáng)調(diào)多解和求異。培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的一個重要教學(xué)環(huán)節(jié)，它主要表現(xiàn)在使學(xué)生能根據(jù)事物的變化，運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)靈活地進(jìn)行思維，及時地改變原定的方案，不局限于過時或不妥的假設(shè)之中，因?yàn)榭陀^世界時時處處在發(fā)展變化，所以它要求學(xué)生用變化、發(fā)展的眼光去認(rèn)識、解決問題，“因地制宜”“量體裁衣”的思維靈活性的表現(xiàn)。在此意義上也可稱發(fā)散思維，靈活性越大，發(fā)散思維越發(fā)達(dá)，越能多解；多解的類型越完整，遷移過程越顯著。我們常說的“舉一反三”正是高水平的發(fā)散，是對思維靈活性達(dá)到一定程度的描述。

六、如何培養(yǎng)思維的批判性

數(shù)學(xué)思維的批判性是一種思維品質(zhì)，它指一個人善于根據(jù)客觀事實(shí)和觀點(diǎn)檢查自己的思維及其結(jié)果的正確性。具有思維批判性人，對自己所遇到的一切人和事，能根據(jù)一定的原則做出正確的評價；在處理問題時，能夠客觀的考慮正反兩個方面的意見，既能堅(jiān)持正確意見，又能放棄錯誤的想法。在思維活動中善于估計(jì)思維材料、檢查思維過程，不盲從、中輕信。思維的批判性來自學(xué)生對思維活動各環(huán)節(jié)、各方面的調(diào)整、校正，即自我意識。這種自我單調(diào)的“調(diào)整”“校正”又來自學(xué)生對問題本質(zhì)的認(rèn)識。只有深刻的認(rèn)識、周密的思考，才能全面正確地作出判斷。因此，思維的批判性是在深刻性基礎(chǔ)上發(fā)展起來的思維品質(zhì)。思維的批判性是指在思維活動中獨(dú)立分析和批判的程度，對面臨的問題是循規(guī)蹈矩，人云亦云，還是開展獨(dú)立思考，善于發(fā)問，批判性思維實(shí)際是解決問題和創(chuàng)造性思維的一個組成部分。

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是一個統(tǒng)一的整體，各個組成部分相輔相成、彼此參透、互相促進(jìn)、互為補(bǔ)充。在教學(xué)過程中，教師就將它們有機(jī)地結(jié)合起來，有目的有計(jì)劃地強(qiáng)化思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。只有這樣，我們才能在真正意義上適應(yīng)素質(zhì) 教育對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，使學(xué)生的思維品質(zhì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到充分的培養(yǎng)。

總之，關(guān)于如何在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，我想，應(yīng)該是我們廣大教育工作者倍感興趣的課題。相信通過大家的不斷探索，我們一下代的素質(zhì)一定會長足發(fā)展！