第一篇：浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2017-2018學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 Word版含解析

杭州學(xué)軍中學(xué)2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試

高一數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.右圖中的陰影部分，可用集合符號表示為（）

A.C.【答案】C B.D.【解析】 因為集合為全集的子集，圖中陰影部分不在集合中，可以推出在集合中，但陰影部分又在集合中，故陰影部分是這兩個集合的交集，所以陰影部分表示的集合為2.下列函數(shù)中，定義域為A.B.C.,故選C.的是（）

D.【答案】D 【解析】 對于A中，函數(shù)，所以函數(shù)的定義域為

；

對于B中，函數(shù) 對于C中，函數(shù)，所以函數(shù)的定義域為，所以函數(shù)的定義域為

；

；

對于D中，函數(shù)，所以函數(shù)的定義域為，故選D.3.已知A.，B.C.，D.，則（）【答案】D 【解析】 由題意得 因為所以4.函數(shù)，又，即，故選D.，，存在零點的區(qū)間是（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】∵以上集合均屬于∴，在上單調(diào)遞增，根據(jù)零點存在定理，易知選項符合條件，∴選擇．

點睛：函數(shù)的零點問題，常根據(jù)零點存在性定理來判斷，如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0, 這個c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判斷根所在區(qū)間.5.已知函數(shù)像是（）

（其中），若的圖像如右圖所示，則函數(shù)的圖A.B.C.D.【答案】A 【解析】試題分析：由二次函數(shù)圖像可知數(shù)函數(shù)向下平移各單位.，所以

為減函數(shù)，且將指考點：二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，圖像的平移變換.6.已知f（）=，則f（x）的解析式可取為（）

A.B.－ C.D.－

【答案】C 【解析】令7.函數(shù)A.，則在區(qū)間 B.，所以的值域為 C.，則 D.，故，故選C.的取值范圍是（）

【答案】C 【解析】 由題意得，函數(shù)則當(dāng)設(shè)其中當(dāng)表示點，此時時，；當(dāng)

在區(qū)間時，和點

之間的距離，所以8.如果A.C.【答案】C B.D.的取值范圍是，故選C.的值域為，取得最小值，所以，那么（）

【解析】 根據(jù)函數(shù)所以9.已知為（），所以

在是減函數(shù)，且，故選C.，是定義域為的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有，則的值A(chǔ).B.C.1 D.0 【答案】A 【解析】 因為函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)，都有，所以即所以恒成立，且，解得，所以，故選C.點睛：本題主要考查了函數(shù)解析式的求法和函數(shù)值的求解問題，其中解答中涉及到函數(shù)的恒成立問題的計算，函數(shù)解析式的應(yīng)用等知識點的綜合考查，解答中熟記實數(shù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算時是解答的關(guān)鍵，著重考查學(xué)生的運算、求解能力，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題.10.已知函數(shù)值范圍是（）A.B.C.D.，若不等式

在上有解，則實數(shù)的取【答案】B 【解析】 由函數(shù)所以函數(shù) 又當(dāng)所以當(dāng) 因為 又（1）當(dāng)，即，即，可得，為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對稱，時，時，函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，為單調(diào)遞減函數(shù).上有解，即在，即

上有解，時，在上有解，有解，即（2）當(dāng) 即在，即在上有解，所以，即

時，所以

在，所以，故選B.； 上有解，上有解，所以 綜上所述，實數(shù)的取值范圍是 點睛：本題主要考查了函數(shù)基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中解答中涉及分段函數(shù)的解析式、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的單調(diào)性和不等式的恒成立問題的綜合應(yīng)用，解答中熟記函數(shù)的基本性質(zhì)和恒成立的求解方法是解答的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題.二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分，請將答案填在答題卷中的橫線上.）11.已知集合【答案】，所以； ；

不滿足互異性，所以的取值集合為

.或，即

或，如果，那么的取值集合為________.【解析】 因為 當(dāng) 當(dāng)當(dāng)時，時，時，12.如果函數(shù)【答案】【解析】

對于的定義域為，那么實數(shù)的取值范圍是________.恒成立，當(dāng)

.時，恒成立；當(dāng) 時，綜上13.若【答案】110 【解析】 由題意得

14.定義在R上的偶函數(shù) 當(dāng)【答案】4 時，滿足,則

.，則

________.，=________.【解析】 由 所以函數(shù) 又函數(shù) 所以 又因為當(dāng)時，可得是以為周期的周期函數(shù)，為偶函數(shù)，可得，，所以，即

.點睛：本題主要考查了函數(shù)的周期性和函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，起哄解答中涉及函數(shù)的周期的推導(dǎo)和利用函數(shù)的解析式的應(yīng)用等知識點的綜合考查，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)吧所求的轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間上的函數(shù)值，著重考查了學(xué)生的推理與運算能力，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題.15.當(dāng)時，函數(shù)的圖像在軸下方，那么實數(shù)的取值范圍是________.【答案】

時，函數(shù)，所以的圖象在軸下方，不滿足題意； 【解析】 由題意得，當(dāng) 當(dāng) 當(dāng)，時，且時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以，要使得函數(shù)的圖象在軸下方，則，即，即，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.16.關(guān)于的方程，給出下列四個判斷：

①存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根； ②存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根； ③存在實數(shù)，使得方程恰有6個不同的實根； ④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根； 其中正確的為________（寫出所有判斷正確的序號）.【答案】①②③④ 【解析】 設(shè) 作出函數(shù) 由圖象可知：當(dāng) 當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)①當(dāng)?shù)模?②當(dāng)?shù)模?③當(dāng)是正確的； ④當(dāng)時，關(guān)于的方程

有八個實數(shù)根，所以是正確的，或

時，關(guān)于的方程

有六個實數(shù)根，所以或

時，關(guān)于的方程

有四個實數(shù)根，所以是正確時，方程時，方程時，方程時，方程或，則原方程等價于的圖象如圖，時，方程

有個不同的根，判別式，有個不同的根，有個不同的根，有個不同的根，有個不同的根，時，關(guān)于的方程

有兩個實數(shù)根，所以是正確所以正確的序號為①②③④.點睛：本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用問題，其中解答中涉及的一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一元二次方程的根的分布，以及函數(shù)的圖象的應(yīng)用等知識點綜合考查，解答中利用換元法將方程轉(zhuǎn)化為熟知函數(shù)，再用函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解是解答的關(guān)鍵，試題綜合性較強(qiáng)，難度較大，屬于中檔試題.17.記號表示

中取較大的數(shù)，如

.已知函數(shù)

是定義域為的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.若對任意，都有，則實數(shù)的取值范圍是________.【答案】

【解析】 由題意，當(dāng)時，令，解得，此時

令又因為函數(shù)所以函數(shù)要使得可得，解得，此時，是定義域上的奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，且的圖象如圖所示，根據(jù)圖象的平移變換，且，解得

且，即

且

.點睛：本題主要考查了分段函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中解答中借助新定義，得到函數(shù)在的解析式，并作出函數(shù)的圖象，在根據(jù)函數(shù)的奇偶性，得到函數(shù)的圖象，由，根據(jù)圖象的變換得出相應(yīng)的條件，即可求解的取值范圍，解答中正確得到函數(shù)的圖象，利用圖象得到

是解答關(guān)鍵.三、解答題（本大題共4題，共42分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18.計算：（1）

；

（2）【答案】（1）（2）1

......................試題解析：（1）原式=原式===.=

=.【點精】指數(shù)冪運算要嚴(yán)格按照冪運算定義和法則運算，指數(shù)運算包括正整指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義，法則包括同底數(shù)冪的懲罰和除法，冪的乘方、積的乘方；對數(shù)運算要注意利用對數(shù)運算法則，包括積、商、冪的對數(shù)運算法則，這些公式既要學(xué)會正用，還要學(xué)會反著用，指數(shù)對數(shù)運算還要靈活進(jìn)行指、對互化.19.設(shè)全集（1）若（2）若【答案】（1）,集合，求，； ,，求實數(shù)的取值范圍． ,，(2）

和

； 【解析】試題分析：（1）代入（2）由試題解析：（1）當(dāng)所以又（2）由當(dāng)時，或，則時，此時，所以，則，分類，得到集合，即可求解集合，和

討論，即可求解實數(shù)的取值范圍.，.，此時不滿足題意，舍去； 當(dāng)當(dāng)時，時，此時不滿足題意，舍去；，則滿足，解得，即，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是20.設(shè)，.（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的單調(diào)性，并根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義證明；

；

（3）解關(guān)于的不等式【答案】（1）（2）減函數(shù)（3）【解析】 試題分析：（1）根據(jù)解析式有意義，列出條件關(guān)系式，即可求解函數(shù)的定義；（2）利用單調(diào)性的定義和對數(shù)的運算，即可證明函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)；（3）由解不等式的解集.試題解析：（1）因為函數(shù)定義域為（2）任取則；，且，，所以

且，解得，所以函數(shù)的，轉(zhuǎn)化為，利用函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組，即可求因為，且，所以，所以，所以（3）因為函數(shù)，即，所以函數(shù)，為單調(diào)遞減函數(shù).令，則，即，則不等式所以，解得或.點睛：本題主要考查了函數(shù)的表示和函數(shù)的基本性質(zhì)的判定及應(yīng)用，其中解答中涉及到函數(shù)的定義域的求解，函數(shù)的單調(diào)性的判定和不等關(guān)系的求解等知識點的綜合應(yīng)用，解答中數(shù)列函數(shù)的單調(diào)性的定義和合理應(yīng)用的單調(diào)性求解是解答的關(guān)鍵，試題有一定的難度，屬于中檔試題.21.已知函數(shù)(1)當(dāng)時，求在區(qū)間，上最大值和最小值；，求 的取值范圍.（2）如果方程【答案】（1）【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)（2）設(shè)有三個不相等的實數(shù)解

（2）的分段函數(shù)的解析式，從而求出函數(shù)的最大值和最小值即可；，則方程，等價于

有三個實數(shù)根，分類討論即可求解的表達(dá)式，即可求出其取值范圍.試題解析：（1）因為，則

所以，當(dāng)當(dāng)所以函數(shù)（2）設(shè)此時時，函數(shù)時，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以是先減后增的函數(shù)，所以，；，的最大值為，最小值為.，則方程，等價于，有三個實數(shù)根，①若故，因為方程時，方程時，方程

有三個不相等的實根，有兩個不相等的實根，有一個不相等的實根，解得，所以不妨設(shè)，則所以，所以②若，當(dāng)?shù)娜≈捣秶菚r，方程

； 的判別式小于，不符合題意； ③若 故時，顯然不合題意，的取值范圍是

；

點睛：本題主要考查了函數(shù)的基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用問題，其中解答中涉及到函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最值，以及分段的解析式、函數(shù)的零點等知識點的綜合應(yīng)用，解答中分類討論去掉絕對值號，轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布是解答的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，試題有一定的難度，屬于難題.

第二篇：2019-2020學(xué)年中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2019-2020學(xué)年中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．設(shè)集合則下列關(guān)系正確的是（）.A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】解一元二次方程求出集合的元素即可得出選項.【詳解】

因為，解得，所以，即.故選：B

【點睛】

本題考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.2．已知集合中的三個元素，分別是的三邊長，則一定不是（）．

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等腰三角形

【答案】D

【解析】根據(jù)集合中元素的互異性，即可得到答案．

【詳解】

因為集合中的元素是互異的，所以，互不相等，即不可能是等腰三角形．

故選D．

【點睛】

本題主要考查了集合的表示方法，以及元素的基本特征，其中解答中熟記集合中元素的互異性是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

3．集合的真子集個數(shù)是（）.A．8

B．7

C．4

D．3

【答案】B

【解析】首先由，得，即可求得真子集個數(shù)為.【詳解】

由，得，所以集合的真子集個數(shù)為

故選：B，【點睛】

本題考查集合的真子集個數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出集合的元素，若集合中的元素個數(shù)為個，則真子集個數(shù)為.4．函數(shù)的定義域為（）.A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】使函數(shù)表達(dá)式有意義，即即可求解.【詳解】

函數(shù)有意義，即解得

故函數(shù)的定義域為.故選：D

【點睛】

本題考查函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題.5．設(shè)函數(shù)則（）.A．

B．1

C．

D．

【答案】C

【解析】首先求出，再求即可求解.【詳解】

由函數(shù)，則，所以.故選：C

【點睛】

本題考查分段函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題.6．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】試題分析：解：因為不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，所以選項A不正確；

因為不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，所以選項B不正確；

由，所以是奇函數(shù)，選項C不正確.由，所以是偶函數(shù)，選項D正確.故選D.【考點】函數(shù)奇偶性的判斷.7．已知是定義在上的奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增,若,則的取值范圍是（）.A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增，則，解不等式即可.【詳解】

因為是定義在上的奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增，所以在上為增函數(shù)，又，所以，解得，故的取值范圍為.故選：A

【點睛】

本題考查函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解不等式，屬于基礎(chǔ)題.8．設(shè)則的大小關(guān)系是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】由在區(qū)間是單調(diào)減函數(shù)可知，又，故選.【考點】1.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2.函數(shù)值比較大小.9．已知集合按照對應(yīng)關(guān)系不能構(gòu)成從A到B的映射的是（）.A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】根據(jù)映射的定義，對、、、各項逐個加以判斷，可得、、的對應(yīng)都能構(gòu)成到的映射，只有項的對應(yīng)不能構(gòu)成到的映射，由此可得本題的答案.【詳解】

A的對應(yīng)法則是，對于的任意一個元素，函數(shù)值，函數(shù)值的集合恰好是集合，且對中任意一個元素，函數(shù)值唯一確定，由此可得該對應(yīng)能構(gòu)成到的映射，故不選；

B的對應(yīng)法則是，對于的任意一個元素，函數(shù)值，又，顯然的對應(yīng)法則不能構(gòu)成到的映射.的對應(yīng)法則是，對中任意一個元素，函數(shù)值，且對中任意一個元素，函數(shù)值唯一確定，由此可得該對應(yīng)能構(gòu)成到的映射，故不選；的對應(yīng)法則是，對中任意一個元素，函數(shù)值，且對中任意一個元素，函數(shù)值唯一確定，由此可得該對應(yīng)能構(gòu)成到的映射，故不選；

綜上所述，只有的對應(yīng)不能構(gòu)成到的映射.故選：B

【點睛】

本題給出集合、，找出不能構(gòu)成到的映射的，著重考查了映射的定義以及其判斷，屬于基礎(chǔ)題.10．如圖的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像.已知分別取，四個值，與曲線、、、相應(yīng)的依次為（）

A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】A

【解析】根據(jù)冪函數(shù)的圖像，判斷出正確選項.【詳解】

依題意可知，四條曲線分別表示的圖像，當(dāng)時，冪函數(shù)的圖像隨著的變大而變高，故、、、相應(yīng)的依次為，，.故選：A.【點睛】

本小題主要考查冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查函數(shù)圖像的識別，屬于基礎(chǔ)題.11．已知函數(shù)是定義域R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解.【詳解】

若f（x）是定義域（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則滿足

即，整理得.故選：B

【點睛】

本題考查了分段函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)建立不等式是解決本題的關(guān)鍵.12．函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）.A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】首先在區(qū)間上的最大值為4，求出，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性在定義域能求出單調(diào)遞增區(qū)間即可.【詳解】

因為，開口向上，對稱軸為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故，即，故為增函數(shù)

令，開口向上，對稱軸為

又

解得或，所以在為增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選：D

【點睛】

本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則為“同增異減”，注意在定義域內(nèi)求單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題.二、填空題

13．下圖反應(yīng)的是“文學(xué)作品”、“散文”、“小說”、“敘事散文”這四個文學(xué)概念的關(guān)系，請在下面的空格上填入適當(dāng)?shù)膬?nèi)容：A為

_______,B為_______,C為______,D為_______.【答案】小說

文學(xué)作品

敘事散文

散文

【解析】首先由圖可知、、、中的范圍最大，四種文學(xué)概念中文學(xué)作品是其余三個的統(tǒng)稱，據(jù)此可知的內(nèi)容；由于、之間存在關(guān)系包含，可知應(yīng)為“敘事散文”，“散文”；剩下為“小說”.【詳解】

由圖可得：的范圍最大，可知為“文學(xué)作品”，由、之間存在關(guān)系包含可知：為“敘事散文”，為“散文”；剩下為“小說”.故答案為：

(1).小說

(2).文學(xué)作品

(3).敘事散文

(4).散文

【點睛】

本題考查集合之間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.14．已知冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式為________

【答案】

【解析】先設(shè)出冪函數(shù)的解析式,把點代入解析式即可.【詳解】

設(shè)冪函數(shù),因為冪函數(shù)的圖象過點，解得..故答案為.【點睛】

本題主要考查冪函數(shù)的解析式，熟練掌握冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.15．已知的定義域為，則函數(shù)的定義域為_______.【答案】

【解析】根據(jù)抽象函數(shù)的定義域的定義域為，求得，即可得到函數(shù)的定義域

【詳解】

因為函數(shù)的定義域的定義域為，即

所以，所以的定義域為

.故答案為：

【點睛】

本題考查抽象函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題.16．已知定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時，那么當(dāng)時,的解析式為________.【答案】

【解析】設(shè)，則，代入解析式得；再由定義在上的奇函數(shù)，即可求得答案.【詳解】

不妨設(shè)，則，所以，又因為定義在上的奇函數(shù)，所以，所以，即.故答案為：

【點睛】

本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求解析式，屬于基礎(chǔ)題.三、解答題

17．化簡與求值：

（1）；

（2）．

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）由對數(shù)的運算性質(zhì)即可求解.（2）由指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)即可求解.【詳解】

（1）＝3﹣23；

（2）

.【點睛】

本題考查指數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)，需熟記運算法則，屬于基礎(chǔ)題.18．已知集合，．

(1)分別求，；

(2)已知集合，若，求實數(shù)a的取值集合．

【答案】(1)，(2)

【解析】(1)根據(jù)題干解不等式得到，再由集合的交并補(bǔ)運算得到結(jié)果；（2）由(1)知，若，分C為空集和非空兩種情況得到結(jié)果即可.【詳解】

(1)因為，即，所以，所以，因為，即，所以，所以，所以．，所以．

(2)由(1)知，若，當(dāng)C為空集時，.當(dāng)C為非空集合時，可得.綜上所述.【點睛】

這個題目考查了集合的交集以及補(bǔ)集運算，涉及到指數(shù)不等式的運算，也涉及已知兩個集合的包含關(guān)系，求參的問題；其中已知兩個集合的包含關(guān)系求參問題，首先要考慮其中一個集合為空集的情況.19．已知函數(shù).（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：在上是增函數(shù)；

（2）若在上的值域是，求的值.【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）根據(jù)單調(diào)性的定義，設(shè)x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，然后通過作差證明f（x1）＜f（x2）即可；（2）由單調(diào)性列a的方程求解即可

【詳解】

（1）證明：任取，則，，即，在上是增函數(shù).（2）由（1）可知，在上為增函數(shù)，且，解得

.【點睛】

考查單調(diào)增函數(shù)的定義，考查函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

20．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】(1);(2)或.【解析】【詳解】

（1）由為冪函數(shù)知，得或

又因為函數(shù)為偶函數(shù)，所以函數(shù)不符合舍去

當(dāng)時，符合題意；

.(2)由（1）得，即函數(shù)的對稱軸為，由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，所以或，即或.21．已知

（1）若在上恒成立，求的取值范圍；

（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.【答案】（1）；

（2）當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

【解析】（1）在上恒成立，只需解不等式即可.（2）首先求出二次函數(shù)的對稱軸，討論對稱軸所在的區(qū)間，根據(jù)開口方向與距對稱軸的遠(yuǎn)近即可求出最值.【詳解】

（1）由，若，即在上恒成立，所以，即，所以的取值范圍為

（2）的對稱軸為，當(dāng)時，即，在區(qū)間上的單調(diào)遞增，所以，；

當(dāng)，即，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，；

當(dāng)，即，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，；

當(dāng)，即，在區(qū)間上的單調(diào)遞減，所以，；

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)含有參數(shù)時，需討論對稱軸所在的區(qū)間，屬于二次函數(shù)中的綜合題目.22．函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，且對任意的都有，且

(1)求的值；

(2)解不等式．

【答案】（1）3；（2）；

【解析】（1）對任意的都有，且，令代入即可求解.（2）由，求出，再由得出，根據(jù)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，得到即可求解.【詳解】

（1）對任意的都有，∵，令，∴，∴，（2）由，可得，是定義在上的減函數(shù)，，故不等式的解集為

【點睛】

本題考查了求抽象函數(shù)的函數(shù)值、根據(jù)單調(diào)性解不等式，屬于中檔題.

第三篇：2013-2014學(xué)年浙江省溫州中學(xué)高一上學(xué)期期中考試政治試卷(帶解析)

金銀充當(dāng)貨幣后，可以與一切商品交換。這表明金銀作為貨幣A．就不再是商品了B．代表著一種社會生產(chǎn)關(guān)系C．天然具有社會屬性D．其購買力大小是不變的格蘭仕將企業(yè)目標(biāo)定位于“全球家電制造中心”，充分發(fā)揮低人工成本、高勞動效率的比較優(yōu)勢，做大中國制造。格蘭仕成功的根本原因是其產(chǎn)品A．質(zhì)量高于同類產(chǎn)品B．個別勞動時間低于社會必要勞動時間C．品種多于同類產(chǎn)品D．利用高科技，提高附加值

“去年一斤6角，現(xiàn)在一斤8分，農(nóng)貿(mào)市場的大白菜價格坐了趟過山車”。這句話中所說的6角和8分是商品的A．使用價值B．價格C．價值D．價值符號

某公司率先采用先進(jìn)技術(shù)，提高了勞動生產(chǎn)率，生產(chǎn)出高質(zhì)量的綠色節(jié)能照明產(chǎn)品，這將導(dǎo)致單位商品價值量A．減少，該企業(yè)在同樣時間內(nèi)創(chuàng)造的價值總量增加B．增加，該企業(yè)在同樣時間內(nèi)創(chuàng)造的價值總量減少C．不變，該企業(yè)在同樣時間內(nèi)創(chuàng)造的價值總量增加D．不變，該企業(yè)在同樣時間內(nèi)創(chuàng)造的價值總量減少

在“商品—貨幣—商品”的流通過程中，“商品—貨幣”階段的變化“是商品的驚險跳躍”。這個跳躍如果不成功，摔壞的不是商品，而是商品所有者。這說明A．商品生產(chǎn)者需要生產(chǎn)適銷對路、質(zhì)量上乘的商品B．商品生產(chǎn)者生產(chǎn)的商品就失去了使用價值和價值C．貨幣作為商品交換的媒介必須是觀念上的貨幣D．貨幣作為一般等價物在物物交換中起決定作用

下圖反映的是價格變動對A、B兩種商品的需求量的影響，以下選項正確的是

①A可能是生活必需品

②B可能是生活必需品

③A價格上漲往往使銷售者的總收益增加

④B價格上漲往往使銷售者的總收益增加 A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

一位藝術(shù)家把昆蟲的內(nèi)臟去掉，再加裝時鐘機(jī)械部件，制成半機(jī)械半實體的混合蟲體,售價650美元。這個價格在大多數(shù)中國人看來，實在是太貴了。能使它更便宜些的合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)理由有

①人民幣對美元升值②使用信用卡消費

③社會勞動生產(chǎn)率提高④降低作品的藝術(shù)欣賞品味A．①③B．②③C．①④D．③④

假定生產(chǎn)一部智能手機(jī)的社會必要勞動時間是4小時，售出后收入1200元。某一生產(chǎn)者率先提高勞動生產(chǎn)率一倍，在其他生產(chǎn)條件不變的情況下，他用40小時生產(chǎn)同樣的智能手機(jī)售出后收入是A．30000元B．36000元C．48000元D．24000元

有一種節(jié)約叫“光盤”。2013年4月，某校舉辦了“節(jié)約糧食，拒絕舌尖上的浪費”的“光盤行動”。舉辦“光盤行動”

①能夠降低恩格爾系數(shù)，提高生活水平

②是對中華傳統(tǒng)美德的繼承和發(fā)揚

③有利于形成合理消費、勤儉節(jié)約的新風(fēng)尚

④能節(jié)約社會勞動提高餐飲業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益A．①④ B．②③ C．①②D．③④

下列圖像中x軸表示社會勞動生產(chǎn)率，y軸表示單位商品價值量，其中正確反映兩者關(guān)系的是

①是一種商品流通 ②可使商品的價值最大化

③可使商品的使用價值最大化④遵循了等價交換的原則A．①② B．②③ C．③④ D．①④

各檔電量

第一檔： 1～180度

第二檔： 181～280度

第三檔： 281度及以上

每度電價 0.5224元 0.6224元 0.8224元

注：該地電價調(diào)整前均為每度0.55元

該方案實施對居民經(jīng)濟(jì)生活的影響是

①普通居民對替代品的需求量必然增加

②居民的基本用電需求量不會因此減少

③所有居民的生活支出會因此增加

④引導(dǎo)居民樹立節(jié)能觀念，環(huán)保消費 A．①③B．①④ C．②③ D．②④

假定甲商品和乙商品是替代品，甲商品和丙商品是互補(bǔ)品。如果市場上甲商品的價格大幅度下降，那么，在其他條件不變時（）

①乙商品的需求量減少②乙商品的需求量增加

③丙商品的需求量減少④丙商品的需求量增加 A．①②B．②③C．③④D．①④

北京—福州三種交通方式的比較

方式

動車組

直達(dá)特快列車

飛機(jī)

時間 16小時 20小時

不到3小時

價格

軟臥上鋪1055元、下鋪1185元

硬座200多元，硬臥400多元，軟臥600多元 1610元

北京—福州動車組運行了兩個多月后，因為上座率低而停運。這說明

①價格是市場競爭的重要手段②人們的生活水平不斷提高

③消費者總是選擇物美價廉的商品和服務(wù) ④市場需求促進(jìn)動車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展 A．①②B．①③ C．①④ D．②④

2013年國慶節(jié)假期中，中國民眾消費態(tài)勢強(qiáng)勁，這主要是由于A．經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，居民收入增加B．假期人們的攀比心理影響C．商家紛紛利用節(jié)假日打折促銷D．我國目前處于賣方市場狀態(tài)

為配合“地球一小時”活動，2013年3月27日晚8點30分，北京鳥巢熄滅了景觀燈，市民在鳥巢外用綠色熒光棒組成“↓CO2”(減碳)字樣。“熄滅的是燈光，點亮的是意識”，請你從消費觀角度為本次活動確定一個主題A．量入為出，適度消費B．避免盲從，理性消費C．保護(hù)環(huán)境，綠色消費D．勤儉節(jié)約，艱苦奮斗

隨著4G(第四代移動通信)時代的到來,一個由設(shè)備生產(chǎn)、終端制造、信息服務(wù)等構(gòu)成的龐大產(chǎn)業(yè)鏈正在壯大。這表明 ①消費對生產(chǎn)的調(diào)整和升級起著導(dǎo)向作用

②消費量的增加帶來產(chǎn)品質(zhì)量的提高

③消費熱點的出現(xiàn)能帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)的成長

④消費是再生產(chǎn)過程中起決定作用的環(huán)節(jié)A．①②B．①③C．②③D．③④

2002年到2011年,中央企業(yè)資產(chǎn)總量從7.13萬億元增加到21萬億元,80%以上的資產(chǎn)集中在石油石化、電力、國防、通信、運輸?shù)刃袠I(yè)和領(lǐng)域。這說明A．國有經(jīng)濟(jì)的控制力和競爭力增強(qiáng)B．國有資產(chǎn)在社會總資產(chǎn)中占優(yōu)勢C．國有經(jīng)濟(jì)在國民經(jīng)濟(jì)中占主體地位D．國有經(jīng)濟(jì)壟斷了國民經(jīng)濟(jì)所有行業(yè)和領(lǐng)域

谷農(nóng)與幾位朋友合作創(chuàng)辦了一家有限責(zé)任公司。下列不符合設(shè)立有限責(zé)任公司規(guī)范的是

①公司資本劃分為等額股份②公司按出資比例行使表決權(quán)

③股東以其認(rèn)購的股份為限對公司承擔(dān)責(zé)任④股東轉(zhuǎn)讓出資必須征得其他股東同意A．①③B．②④C．①④D．②③

下面是某公司股份構(gòu)成,通過股份構(gòu)成,我們可知此公司屬于

出資人員

甲

乙

丙

出資方式 500萬元

技術(shù)入股

管理經(jīng)營

占有股份 65% 25% 10% A.混合所有制公司 B.合伙企業(yè) C.有限責(zé)任公司 D.股份有限公司

2012年10月25日,盛大文學(xué)宣布與百度、搜狗、騰訊搜搜、奇虎360四家搜索引擎公司簽署了《維護(hù)著作權(quán)人合法權(quán)益聯(lián)合備忘錄》,并展開聯(lián)合反盜版行動。這表明企業(yè)A．加強(qiáng)市場監(jiān)管,維護(hù)市場秩序B．注重產(chǎn)品信譽(yù),維護(hù)產(chǎn)品質(zhì)量C．追求企業(yè)利潤,樹立良好形象D．加強(qiáng)市場壟斷,打擊分散經(jīng)營

蘋果手機(jī)雖在“中國制造”,但其中只有3.6%的價值來自中國的組裝。這表明我國企業(yè)要參與競爭就必須A．加大企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新力度B．堅持誠信立業(yè),提高社會責(zé)任意識C．加大宣傳,形成品牌效應(yīng)D．轉(zhuǎn)變經(jīng)營戰(zhàn)略,提高服務(wù)水平

我國之所以如此尊重勞模、尊重勞動，從根本上說，是因為A．勞動是人類文明進(jìn)步發(fā)展的源泉B．勞動是一切有勞動能力的公民的光榮職責(zé)C．勞動光榮、知識崇高、人才寶貴D．勞動是勞動者的腦力和體力的支出

截至2011年8月，全國發(fā)布2011年企業(yè)工資指導(dǎo)線的省份已經(jīng)達(dá)到16個。工資指導(dǎo)線是政府根據(jù)當(dāng)年經(jīng)濟(jì)發(fā)展調(diào)控目標(biāo)，向企業(yè)發(fā)布的工資增長水平的建議。工資指導(dǎo)線的發(fā)布A．有利于切實保障勞動者權(quán)益B．對企業(yè)長遠(yuǎn)發(fā)展不利C．是維護(hù)勞動者合法權(quán)益的重要依據(jù)D．是勞動者獲得權(quán)利、維護(hù)權(quán)益的基礎(chǔ)

一方面,大學(xué)部分專業(yè)一味擴(kuò)招,人才培養(yǎng)過剩；另一方面,部分畢業(yè)生不愿到農(nóng)村基層工作,導(dǎo)致就業(yè)困難。這啟示大學(xué)生，順利實現(xiàn)就業(yè)必須

①樹立職業(yè)平等觀 ②不斷提高自身素質(zhì)③依據(jù)自身專業(yè)擇業(yè) ④樹立競爭擇業(yè)觀A．①④B．②③C．①③D．②④ 在勞動爭議中,權(quán)益受侵犯的經(jīng)常是青年農(nóng)民工、女工、私營企業(yè)職工,爭議的內(nèi)容經(jīng)常是勞動工資無保證、超時勞動無報酬、社會保險無人管、勞動安全無保障,解決爭議時經(jīng)常是勞動者缺乏維權(quán)的依據(jù)。勞動者維護(hù)自己合法權(quán)益的依據(jù)是A．履行勞動者義務(wù)B．依法簽訂的勞動合同C．權(quán)利意識和法律意識D．勞動者的主人翁地位

我國非公有制經(jīng)濟(jì)已經(jīng)成為解決社會就業(yè)的主要渠道、財政收入的重要來源、自主創(chuàng)新的重要力量、縣域經(jīng)濟(jì)的重要支撐，為保持和促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)社會又好又快發(fā)展、堅持和發(fā)展中國特色社會主義作出了重大貢獻(xiàn)。這說明非公有制經(jīng)濟(jì)A．是社會主義市場經(jīng)濟(jì)的組成部分和重要力量B．逐步成為我國國民經(jīng)濟(jì)的主體和支配力量C．是社會主義經(jīng)濟(jì)的重要內(nèi)容和組成部分D．在我國國民經(jīng)濟(jì)主要行業(yè)中起主導(dǎo)作用

2012年9月,國務(wù)院發(fā)布《關(guān)于第六批取消和調(diào)整行政審批項目的決定》,進(jìn)一步掃除民間資本進(jìn)入鐵路、市政、金融等領(lǐng)域的障礙。這表明

①各種所有制經(jīng)濟(jì)公平參與市場競爭進(jìn)一步得到了貫徹

②非公有制經(jīng)濟(jì)的主導(dǎo)作用進(jìn)一步得到了發(fā)揮

③市場規(guī)律進(jìn)一步得到了尊重

④非公有制經(jīng)濟(jì)發(fā)展的障礙掃清了A．①③B．①④C．②③D．②④

我國商業(yè)銀行的主體為A．國家控股銀行B．我國金融體系C．中國人民銀行D．中國銀行

中國人民銀行決定，自2012年6月8日起下調(diào)金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率。其中一年期存款基準(zhǔn)利率由3.25%降為3%。同日起將金融機(jī)構(gòu)存款利率浮動區(qū)間的上限調(diào)整為基準(zhǔn)利率的1.1倍。商業(yè)銀行紛紛按上限浮動定期存款的利率，即上浮l0%。據(jù)此回答題。

【小題1】商業(yè)銀行紛紛按上限浮動定期存款利率，說明A．存款業(yè)務(wù)是基礎(chǔ)業(yè)務(wù)，沒有存款就沒有商業(yè)銀行B．存款業(yè)務(wù)是主體業(yè)務(wù)，是商業(yè)銀行營利的主要來源C．央行降息政策不合時宜，影響了商業(yè)銀行的正常利潤D．商業(yè)銀行競爭激烈，存款越多利潤越高【小題2】小王按現(xiàn)在的商業(yè)銀行存款利率把10000元人民幣定期儲蓄一年，如果在到期前一天提前支取全部本金（提前支取，銀行將以活期儲蓄利率0.35%支付利息），他的利息損失大約為A．265元B．290元C．295元D．300元

投資分為“金融投資”和“實際投資”，前者是指一種形式的金融資產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的金融資產(chǎn)，后者是指生產(chǎn)性資產(chǎn)的增加。下列經(jīng)濟(jì)活動中屬于“實際投資”的是A．花費5000元購買汽車保險B．將汽車抵押給銀行獲得貸款8萬元C．用5萬元資金開辦一家鮮花店D．利用3萬元購買證券投資基金

由于近幾年生豬價格過低，飼養(yǎng)成本上升，部分地區(qū)發(fā)生疫情等因素的影響，我國生豬生產(chǎn)下降。今年4月以來，生豬及豬肉供應(yīng)偏緊，價格出現(xiàn)較大幅度上漲。豬肉價格一漲，苦了居民，喜了農(nóng)民。農(nóng)民有了按勞等值的收獲，當(dāng)然高興。但城市居民的生活受到了影響，（1）試分析豬肉價格上漲的原因？（6分）

（2）豬肉價格上漲對生活和生產(chǎn)會產(chǎn)生什么影響？（10分）

中共十八屆三中全會于2013年11月9日至12日在北京召開。這次全會主要是研究全面深化改革問題。這一輪旨在突破阻礙中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的深層次藩籬的改革，確定了更明確的市場化改革方向，必將強(qiáng)有力地推動經(jīng)濟(jì)社會各領(lǐng)域的深刻變革，進(jìn)一步刺激經(jīng)濟(jì)活力，從而促進(jìn)各項社會事業(yè)的發(fā)展,實現(xiàn)“中國夢”。

第四篇：2019-2020學(xué)年市中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2019-2020學(xué)年市中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．已知，B3，則

A．

B．4，C．2，3，4，D．3，4，【答案】D

【解析】利用并集概念與運算直接得到結(jié)果.【詳解】，3，3，4，故選：D．

【點睛】

本題考查并集的定義與運算，屬于基礎(chǔ)題.2．命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，【答案】A

【解析】利用全稱命題的否定是特稱命題解答即可.【詳解】

因為全稱命題的否定是特稱命題，需改變量詞且否定結(jié)論，所以，命題“，”的否定是“，”.故選：A

【點睛】

本題主要考查全稱命題的否定，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.3．設(shè)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】對化簡后得，再利用集合間的關(guān)系進(jìn)行判斷.【詳解】

設(shè)，或，顯然是的真子集，所以推出；而不能推出，所以“”是“”的充分不必要條件.故選：A.【點睛】

本題考查不等式的解法、考查簡易邏輯中的充分條件與必要條件，將問題轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系能使求解過程更清晰.4．函數(shù)的定義域為

（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】根據(jù)函數(shù)解析式，只需解析式有意義即可求出.【詳解】

要使函數(shù)有意義，則需滿足：，解得

所以定義域為，故選：A

【點睛】

本題主要考查了給出函數(shù)解析式的函數(shù)定義域問題，屬于中檔題.5．已知冪函數(shù)f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的圖像關(guān)于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n的值為（）

A．1

B．2

C．1或2

D．1或－3

【答案】A

【解析】由冪函數(shù)f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，知，由此能求出n的值．

【詳解】

∵冪函數(shù)f（x）＝（n2+2n﹣2）（n∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴，解得n＝1．

故選：A．

【點睛】

本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．熟記冪函數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

6．已知，，則的大小為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得，再由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求得，即可得到答案.【詳解】

由題意，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，所以.故選：C.【點睛】

本題主要考查了指數(shù)式與對數(shù)式的比較大小，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求得的取值范圍是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.7．函數(shù)y=log

(2x2-3x+1)的遞減區(qū)間為（）

A．（1，+）

B．（-，］

C．（，+）

D．（-，］

【答案】A

【解析】，所以當(dāng)時，當(dāng)時，即遞減區(qū)間為（1，+），選A.點睛：求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法：(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法，通過解相應(yīng)不等式得單調(diào)區(qū)間；(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需注意兩點：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間要分開寫，用“和”或“，”連接，不能用“∪”連接；(3)利用函數(shù)單調(diào)性的基本性質(zhì)，尤其是復(fù)合函數(shù)“同增異減”的原則，此時需先確定函數(shù)的單調(diào)性.8．函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）.A．(-1,0)

B．(0,1)

C．(1.2)

D．(2,3)

【答案】B

【解析】根據(jù)零點存在定理判斷．

【詳解】，因此零點在區(qū)間內(nèi)．

故選：B．

【點睛】

本題考查零點存在定理，屬于基礎(chǔ)題型．

9．若，且，則的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】將代數(shù)式與代數(shù)式相乘，展開后利用基本不等式可求出的最小值.【詳解】

由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，因此，的最小值為，故選：C.【點睛】

本題考查利用基本不等式求代數(shù)式的最值，解題時要充分利用定值條件，熟悉幾種常見的利用基本不等式求最值的代數(shù)式類型，并對代數(shù)式進(jìn)行合理配湊，考查運算求解能力，屬于中等題.10．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“”作為等號使用，后來英　國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“”和“”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，則下列命題正確的是（）.A．若且，則

B．若，則

C．若，則

D．若且，則

【答案】B

【解析】可舉反例說明一些不等式不成立，從而確定正確結(jié)論．

【詳解】

當(dāng)時，A不正確；若，則，C不正確；若，則，D不正確；若，則，即，B正確．

故選：B．

【點睛】

本題考查不等式的性質(zhì)，解題時可舉反例說明命題是錯誤的，也可直接利用不等式的性質(zhì)推理論證．

11．已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】由題意，可得到，且函數(shù)在上遞增，原不等式等價于，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，即可求出結(jié)果.【詳解】

因為，所以，因此，因此關(guān)于的不等式，可化為；

又單調(diào)遞增，單調(diào)遞增，所以在上遞增；

所以有，解得：.故選：C

【點睛】

本題主要考查由函數(shù)單調(diào)性解不等式，熟記基本初等函數(shù)的單調(diào)性，會用基本初等函數(shù)單調(diào)性判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性即可，屬于?？碱}型.12．若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）

A．[

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】【詳解】

構(gòu)造函數(shù)f（x）=3x2，g（x）=logax，∵不等式3x2-logax＜0對任意恒成立，∴f（）≤g（∴-≤0．

∴0＜a＜1且a≥∴實數(shù)a的取值范圍為[

故選A

二、填空題

13．設(shè)函數(shù)，則=________.【答案】24

【解析】先求內(nèi)層的值，代入對應(yīng)的表達(dá)式，得，再將代入的表達(dá)式即可求解

【詳解】

先求，再求，即

故答案為：24

【點睛】

本題考查分段函數(shù)具體值的求法，應(yīng)先求內(nèi)層函數(shù)值，再將此值當(dāng)作自變量再次代入對應(yīng)的表達(dá)式求解，是基礎(chǔ)題

14．若為上的奇函數(shù)，則實數(shù)的值為

．

【答案】

【解析】試題分析：因為為上的奇函數(shù)，所以，所以．

【考點】奇函數(shù)的定義與性質(zhì)．

15．已知函數(shù)，則不等式的解集為________.【答案】

【解析】分段函數(shù)，按定義和分類解不等式．

【詳解】

時，則，時，則，綜上，原不等式解集為．

故答案為：．

【點睛】

本題考查對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，只是要注意分段函數(shù)要分類討論．屬于基礎(chǔ)題．

16．若函數(shù)且在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是__________．

【答案】

【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，令，首先按和分類，在函數(shù)定義域內(nèi)，是增函數(shù)，則是增函數(shù)，則，若是減函數(shù)，則，這樣就可保證函數(shù)是減函數(shù)．

【詳解】

令，若，則，遞增，也是增函數(shù)，又，∴在上是減函數(shù)，若，則是減函數(shù)，因此，解得，綜上的取值范圍是．

故答案為：．

【點睛】

本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題基礎(chǔ)是掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性．同時注意與的單調(diào)性的關(guān)系．

三、解答題

17．求下列答式的值:

(1)

(2)

【答案】（1）18；（2）．

【解析】（1）利用冪的運算法則計算；

（2）根據(jù)對數(shù)運算法則計算．

【詳解】

（1）原式＝．

（2）原式＝．

【點睛】

本題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算法則與對數(shù)運算法則，屬于基礎(chǔ)題型．

18．已知2≤x≤16，求函數(shù)的最大值與最小值．

【答案】最大值是6，最小值是．

【解析】用換元法把函數(shù)轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值問題．可設(shè)，要注意的取值范圍．

【詳解】

設(shè)，∵，∴．，∵，∴，即時，取得最小值，即時，取得最大值6．

∴的最大值是6，最小值是．

【點睛】

本題考查對數(shù)函數(shù)的最值問題，解題關(guān)鍵是用換元法把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值．在遇到這種形式的函數(shù)時通過設(shè)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)．

19．某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當(dāng)銷售利潤不超過萬元時，按銷售利潤的進(jìn)行獎勵；當(dāng)銷售利潤超過萬元時，若超過部分為萬元，則超出部

分按進(jìn)行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的進(jìn)行獎勵．記獎金總額為（單位：萬元），銷售利潤為（單位：萬元）．

（1）寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

【答案】（1）（2）他的銷售利潤是萬元

【解析】（1）由題意，得

（2）∵時，又，∴，令，解得．

答：老張的銷售利潤是萬元．

【考點】分段函數(shù)、對數(shù)函數(shù)模型.20．已知定義在上的函數(shù)

.(1)

當(dāng)時,試判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并給予證明.(2)

當(dāng)時,試求的最小值.【答案】(1)

在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明見解析；

(2)4.【解析】（1）用定義法嚴(yán)格證明即可

（2）用換元法設(shè)，由（1）可得，再根據(jù)對勾函數(shù)增減性求出的最小值即可

【詳解】

(1)

用定義法證明如下:

設(shè),則，,，,，,即，在區(qū)間上單調(diào)遞增；

(2)設(shè),則，由(1)知,當(dāng)時在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增，當(dāng),即,解得時,.【點睛】

本題考查函數(shù)增減性的證明，復(fù)合函數(shù)值域的求法，換元法的應(yīng)用，換元法的核心在于新元的取值范圍必須明確，復(fù)合函數(shù)的增減性遵循同增異減

21．已知函數(shù)且

(1)若方程的一個實數(shù)根為2，求的值;

(2)當(dāng)且時，求不等式的解集;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】（1）用代入方程，可求得；

（2）由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解此不等式；

（3）結(jié)合零點存在定理和二次方程根的分布知識求解．

【詳解】

（1）即有一個根是2，則，∴，．

（2）不等式為，∵，∴，解得，即不等式的解集為．

（3）由題意在上有解，解法一：

(i)若，則，，滿足題意；

(ii)若，則，，滿足題意；

(iii)，或．

（iv），解得

綜上所述，的取值范圍是．

解法二：，∵，∴，∴，∴，∴或．

【點睛】

本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查函數(shù)零點的概念．函數(shù)零點問題特別是二次函數(shù)零點分布問題如果用根的分布知識求解有一定的難度，如題中解法一，但若用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題將會顯得簡單，如解法二，在解題中要注意體會．

22．已知函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，對任意有恒成立，求實數(shù)取值范圍；

（3）設(shè),若，問是否存在實數(shù)使函數(shù)在上的最大值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.【答案】（1）

（2）

（3）不存在,理由見解析.【解析】（1）根據(jù)定義域為R且為奇函數(shù)可知,代入即可求得實數(shù)的值.（2）由（1）可得函數(shù)的解析式,并判斷出單調(diào)性.根據(jù)將不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的不等式,結(jié)合時不等式恒成立,即可求得實數(shù)取值范圍；

（3）先用表示函數(shù).根據(jù)求得的解析式,根據(jù)單調(diào)性利用換元法求得的值域.結(jié)合對數(shù)的定義域,即可求得的取值范圍.根據(jù)對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,即可判斷在的取值范圍內(nèi)能否取到最大值0.【詳解】

（1）函數(shù)的定義域為R,且為奇函數(shù)

所以,即

解得

（2）由（1）可知當(dāng)時,因為,即

解不等式可得

所以在R上單調(diào)遞減,且

所以不等式可轉(zhuǎn)化為

根據(jù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減

所不等式可化為

即不等式在恒成立

所以恒成立

化簡可得

由打勾函數(shù)的圖像可知,當(dāng)時,所以

（3）不存在實數(shù).理由如下:

因為

代入可得,解得或(舍)

則,令,易知在R上為單調(diào)遞增函數(shù)

所以當(dāng)時，則

根據(jù)對數(shù)定義域的要求,所以滿足在上恒成立

即在上恒成立

令,所以,即

又因為

所以

對于二次函數(shù),開口向上,對稱軸為

因為

所以

所以對稱軸一直位于的左側(cè),即二次函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增

所以,假設(shè)存在滿足條件的實數(shù),則:

當(dāng)時,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法，可知為減函數(shù),所以根據(jù)可知,即

解得,所以舍去

當(dāng)時,復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法可知為增函數(shù),所以根據(jù)可知,即

解得,所以舍去

綜上所述,不存在實數(shù)滿足條件成立.【點睛】

本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式恒成立問題的解法,復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷及最值求法,含參數(shù)的分類討論思想的綜合應(yīng)用,綜合性強(qiáng),屬于難題.

第五篇：2018-2019學(xué)年市中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2018-2019學(xué)年市中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1．如果那么是成立的（）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】【考點】充要條件．

分析：由已知中x，y∈R，根據(jù)絕對值的性質(zhì)，分別討論“xy＞0”?“|x+y|=|x|+|y|”，與“|x+y|=|x|+|y|”?“xy＞0”，的真假，然后根據(jù)充要條件的定義，即可得到答案．

解答：解：若“xy＞0”，則x，y同號，則“|x+y|=|x|+|y|”成立

即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分條件

但“|x+y|=|x|+|y|”成立時，x，y不異號，“xy≥0”，“xy＞0”不一定成立，即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的不必要條件

即“xy＞0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的充分不必要條件

故選A

點評：本題考查的知識點是充要條件，其中根據(jù)絕對值的性質(zhì)，判斷“xy＞0”?“|x+y|=|x|+|y|”，與“|x+y|=|x|+|y|”?“xy＞0”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．

2．若,全集,，則（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】題目給出了,且題中含有,等式子,可利用均值不等式求解.根據(jù)均值不等可得,結(jié)合交集與補(bǔ)集的定義即可得出答案.【詳解】

則:

故選:A.【點睛】

本題考查了集合之間的基本運算以及基本不等式的知識,解答本題的關(guān)鍵在于明確基本不等式的內(nèi)容.3．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)，并且在上是增函數(shù)的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】根據(jù)奇函數(shù)滿足,偶函數(shù)滿足.逐個選項判斷其奇偶性和單調(diào)性即可得出答案.【詳解】

對于A,函數(shù)為二次函數(shù),圖像為拋物線,開口向下,對稱軸為:

函數(shù)在單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,故A不正確;

對于B,函數(shù)的定義域為,定義域關(guān)于原點對稱,令,滿足,函數(shù)為奇函數(shù),故B不正確;

對于C,函數(shù)的定義域為,定義域原點對稱,令,所以為偶函數(shù),故C不正確;

對于D,函數(shù)的定義域為,定義域關(guān)于原點對稱,令

函數(shù)為非奇非偶函數(shù),且在上是單調(diào)遞增,滿足題意,故D正確.故選:D.【點睛】

本題考查奇偶性的判斷,考查了函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.4．已知，則等于（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】把等價轉(zhuǎn)化

即可求得進(jìn)而求得.【詳解】

設(shè)

.故選:C.【點睛】

本題主要考查函數(shù)解析式求解.求解函數(shù)解析式常用方法有代入法,換元法以及構(gòu)造方程組法.二、填空題

5．用描述法表示被7除余2的正整數(shù)的集合為__________

【答案】

【解析】設(shè)被7除余2的正整數(shù)為,即,用描述法寫成集合形式,即可得到答案.【詳解】

設(shè)該數(shù)為,則該數(shù)滿足,所求的正整數(shù)集合為

故答案為:.【點睛】

本題考查了用描述法表示集合,掌握集合的表示方法是解題關(guān)鍵.6．函數(shù)的定義域為__________

【答案】

【解析】根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)非負(fù),分?jǐn)?shù)分母不為零,列出關(guān)于的不等式組,即可求出函數(shù)的定義域.【詳解】

由題意可得:

所以函數(shù)的定義域為:且

即:

故答案為:

【點睛】

本題主要考查函數(shù)的定義域的求解,要求能夠熟練掌握常見函數(shù)成立條件.7．若函數(shù),，則_____________

【答案】()

【解析】將函數(shù)，代入即可求得答案.【詳解】

函數(shù),()

故答案為:().【點睛】

本題考查了求解函數(shù)表達(dá)式,能夠理解函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.8．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________

【答案】

【解析】解法一:

根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義,先任取,能保證的區(qū)間,即為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

解法二:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于零,則函數(shù)遞增,即可求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】

解法一:設(shè)的單調(diào)增區(qū)間為,任取

所以,即

在區(qū)間上具有任意性,故:

則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.解法二:由題函數(shù),故

令,解得:或

(舍去)

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

故答案為:.【點睛】

本題考查了求函數(shù)單調(diào)區(qū)間.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間既可以用函數(shù)單調(diào)性定義法判斷,也可以采用導(dǎo)數(shù)知識求解.9．已知四邊形ABCD為正方形，則其面積關(guān)于周長的函數(shù)解析式為_________

【答案】

【解析】正方形的周長,則邊長為,即可求得的面積關(guān)于周長的函數(shù)解析式.【詳解】

正方形的周長為,則正方形的邊長為

()

正方形的面積為:

故答案為:

()

.【點睛】

本題考查了實際問題中的求解函數(shù)關(guān)系式,能夠通過周長求得正方形邊長,是求出面積關(guān)于周長解析式的關(guān)鍵.10．不等式的解集為__________

【答案】或?qū)懗伞窘馕觥堪言坏仁接疫叺囊祈椀阶筮?通分后變成,不等式可化為兩個不等式組,分別求出兩不等式組的解集,兩解集的并集即為原不等式的解集.【詳解】

即

可化為:

┄①或┄②

解①得:

解②得:無解.故不等式的解集為:.故答案為:或?qū)懗?

【點睛】

本題主要考查了分式不等式的求解,屬于基礎(chǔ)試題.11．已知集合，集合，則_________

【答案】

【解析】根據(jù)集合的并集定義,即可求得.【詳解】

故答案為:

.【點睛】

本題考查了集合的并集運算,掌握并集的概念是解本題關(guān)鍵.12．已知集合，集合，若,則所有可能取值構(gòu)成的集合為______________

【答案】

【解析】先化簡集合,利用,分類討論和,即可求出構(gòu)成的集合.【詳解】

由

可得:

即:

解得或

故:

由

可得:

當(dāng)時,方程無實數(shù)解,此時,滿足

當(dāng)時,方程的實數(shù)解為,故:

由可得:或

解得或的所有取值構(gòu)成的集合為:.故答案為:.【點睛】

本題主要考查了集合間的基本關(guān)系以及一元二次方程的解法,要注意集合是集合的子集時,集合有可能是空集.13．已知函數(shù)是偶函數(shù)，且當(dāng)時，則當(dāng)時，該函數(shù)的解析式為__________

【答案】

【解析】設(shè),則,當(dāng)時,于是可求得,再利用偶函數(shù)的性質(zhì),即可求得函數(shù)的解析式.【詳解】

設(shè),則

根據(jù)偶函數(shù)

故答案為:.【點睛】

已知函數(shù)的奇偶性求解析式,將待求區(qū)間上的自變量,轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上,再利用奇偶性求出的解析式.14．已知命題的逆命題為：“已知，若則”，則的逆否命題為__________命題（填“真”或“假”）

【答案】假

【解析】根據(jù)命題的逆命題,寫的其原命題.根據(jù)原命題和逆否命題真假相同,即可得出逆否命題真假.【詳解】

命題的逆命題為：“已知，若，則”

命題的原命題為：“已知，若，則”

當(dāng),滿足,但不滿足

命題的原命題為假命題.根據(jù)原命題和逆否命題真假相同的逆否命題為:假.故答案為:假.【點睛】

本題主要考查四個命題之間的關(guān)系與真假命題的判斷,掌握原命題和逆否命題真假相同是解本題關(guān)鍵.15．已知集合，則__________

【答案】

【解析】化簡集合,求出,即可求解.【詳解】

故答案為:.【點睛】

本題考查了集合的補(bǔ)集和交集運算,掌握集合運算基本知識是解題關(guān)鍵.16．當(dāng)時，給出以下結(jié)論：（1）；（2）；（3）,其中恒成立的序號為_______________

【答案】（1）（2）

【解析】由,根據(jù)不等式的基本性質(zhì),逐項檢驗即可得出答案.【詳解】

對于（1）項,由,得，則,故（1）項正確;

對于（2）項,由,得,則,故（2）項正確;

對于（3）項,令,滿足

則,可得:

故（3）項錯誤.所以恒成立的序號為:（1）（2）.故答案為:（1）（2）.【點睛】

本題考查了不等式的基本性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.17．已知，則的最小值為_____________

【答案】

【解析】根據(jù),可得,然后把整理成,進(jìn)而利用均值不等式求其最小值.【詳解】

(當(dāng)且僅當(dāng),即)的最小值為:.故答案為:

.【點睛】

本題考查均值不等式,構(gòu)造出均值不等式的形式是解題的關(guān)鍵,但要注意均值不等式成立條件.18．設(shè)數(shù)集，且，如果把叫做集合的長度，那么集合的長度的最小值與最大值的和為____________

【答案】

【解析】根據(jù)題意中集合長度的定義,可得的長度為,的長度為.當(dāng)集合的長度為最小值時,即重合部分最少時,與應(yīng)分別在區(qū)間的左右兩端,當(dāng)集合的長度為最大值時,即重合部分最多時,與應(yīng)分別在區(qū)間的中間,進(jìn)而得出答案.【詳解】，又的長度為,的長度為.當(dāng)?shù)拈L度為最小值,與分別在區(qū)間的左右兩端

長度的最小值為

又長度的最大值為:

則的長度的最小值與最大值的和為:

故答案為:.【點睛】

本題主要考查集合新定義,能夠理解所定義的集合的長度和結(jié)合數(shù)軸求解是解題關(guān)鍵.19．已知集合，集合，若，則_______

【答案】

【解析】設(shè)公共根是,代入兩方程,作差可得,即公共根就是,進(jìn)一步代入原方程求解兩集合,即可得出答案.【詳解】

兩個方程有公共根

設(shè)公共根為,兩式相減得:,即.①若,則兩個方程都是,與矛盾;

②則,公共根為,代入

得:

即,解得:(舍),故答案為:

【點睛】

本題考查了集合并集運算,能夠通過解讀出兩個集合中的方程有公共根,是解題的關(guān)鍵.三、解答題

20．已知集合，求實數(shù)的值.【答案】

【解析】由，則可得，計算出結(jié)果，進(jìn)行驗證

【詳解】

由題意得，解得或，當(dāng)時，滿足要求；

當(dāng)時，不滿足要求，綜上得：

【點睛】

本題考查了集合的交集，由已知條件，代入求出參量的值，注意代回的檢驗尤為重要。

21．解關(guān)于的不等式

【答案】當(dāng)時，不等式的解集是或；

當(dāng)時，不等式的解集為；

當(dāng)時，不等式的解集為；

當(dāng)時，不等式的解集為.當(dāng)時，不等式的解集為.【解析】先將不等式化為，當(dāng)時，分，三種情況討論，求出解集；當(dāng)，化簡原不等式，直接求出結(jié)果；當(dāng)時，化簡不等式，解對應(yīng)一元二次不等式，即可求出結(jié)果.【詳解】

不等式可化為.①當(dāng)時，原不等式可以化為，根據(jù)不等式的性質(zhì)，這個不等式等價于.因為方程的兩個根分別是2，所以當(dāng)時，則原不等式的解集是；

當(dāng)時，原不等式的解集是；

當(dāng)時，則原不等式的解集是.②當(dāng)時，原不等式為，解得，即原不等式的解集是.③當(dāng)時，原不等式可以化為，根據(jù)不等式的性質(zhì)，這個不等式等價于，由于，故原不等式的解集是或.綜上所述，當(dāng)時，不等式的解集是或；

當(dāng)時，不等式的解集為；

當(dāng)時，不等式的解集為；

當(dāng)時，不等式的解集為.當(dāng)時，不等式的解集為.【點睛】

本題主要考查含參數(shù)的一元二次不等式的解法，靈活運用分類討論的思想，即可求解，屬于?？碱}型.22．已知：為三角形的三邊長，求證：；

【答案】證明見解析

【解析】利用作差法,分別求證和

即可證明不等式.【詳解】

證明：

.∴.綜上所述:.【點睛】

本題主要考查用作差法比較大小的方法,屬于基礎(chǔ)題.23．現(xiàn)有A,B,C,D四個長方體容器，已知容器A,B的底面積均為，高分別為，容器C,D的底面積為，高也分別為；現(xiàn)規(guī)定一種兩人游戲規(guī)則：每人從四個容器中取出兩個分別盛滿水，兩個容器盛水的和多者為勝，若事先不知道的大小，問如何取法可以確保一定獲勝？請說明理由.【答案】在不知道x，y的大小的情況下，取A，D能夠穩(wěn)操勝券，其他的都沒有必勝的把握，理由見解析

【解析】依題意可知四個容器的容積分別為.分別討論時和時四者的大小關(guān)系,即可得出如何取法可以確保一定獲勝.【詳解】

當(dāng)時,則，即.當(dāng)時,則，即.又

∴在不知道,的大小的情況下,取,能夠穩(wěn)操勝券,其它取法都沒有必勝的把握.【點睛】

根據(jù)題意列出四個容器的容積,在討論在和兩種情況下,利用作差法比較和大小是解本題的關(guān)鍵.24．某段地鐵線路上有A,B,C三站，（千米），（千米），在列車運行時刻表上，規(guī)定列車8:00從A站出發(fā)，8:07到達(dá)B站，并停留1分鐘，8:12到達(dá)C站，并在行駛時以同一速度（千米/分）勻速行駛；列車從A站出發(fā)到達(dá)某站的時間與時刻表上相應(yīng)時間差的絕對值，稱為列車在該站的運行誤差；

（1）分別用速度表示列車在B,C兩站的運行誤差；

（2）若要求列車在B,C兩站的運行誤差之和不超過2分鐘，求列車速度的取值范圍；

【答案】（1）|

;

|-11|;（2）[39,]

【解析】（1）因為行駛時以同一速度勻速行駛,列車從站到達(dá)某站的時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差,所以可以得到列車在兩站的運行誤差;

（2）根據(jù)題意列出在兩站的運行誤差之和不超過分鐘,即可得到關(guān)于的不等式,然后求解即可.【詳解】

（1）由題意可知:列車從站到達(dá)某站的時間與時刻表上相應(yīng)時間之差的絕對值稱為列車在該站的運行誤差.列車在兩站的運行誤差(單位:分鐘)分別和.（2）列車在B,C兩站的運行誤差之和不超過2分鐘

①當(dāng)時，可變形為:

解得:

②當(dāng)時，可變形為:

解得:

綜上所述的取值范圍是:.【點睛】

本題考查絕對值不等式的求解.在求解絕對值不等式時,一般利用零點分段法去掉絕對值來求解,考查分類討論數(shù)學(xué)思想.