第一篇：2019考研高數(shù)必掌握的49個基礎(chǔ)知識點

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

1、函數(shù)的有界性

2、極限的定義(數(shù)列、函數(shù))

3、極限的性質(zhì)(有界性、保號性)

4、極限的計算(重點)(四則運算、等價無窮小替換、洛必達法則、泰勒公式、重要極限、單側(cè)極限、夾逼定理及定積分定義、單調(diào)有界必有極限定理)

5、函數(shù)的連續(xù)性

6、間斷點的類型

7、漸近線的計算 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

1、導(dǎo)數(shù)與微分的定義(函數(shù)可導(dǎo)性、用定義求導(dǎo)數(shù))

2、導(dǎo)數(shù)的計算(“三個法則一個表”：四則運算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表;“三種類型”：冪指型、隱函數(shù)、參數(shù)方程;高階導(dǎo)數(shù))

3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(切線與法線、單調(diào)性(重點)與極值點、利用單調(diào)性證明函數(shù)不等式、凹凸性與拐點、方程的根與函數(shù)的零點、曲率(數(shù)一、二))第三章 中值定理

1、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最值定理、介值定理、零點存在定理)

2、三大微分中值定理(重點)(羅爾、拉格朗日、柯西)

3、積分中值定理

4、泰勒中值定理

5、費馬引理

第四章 一元函數(shù)積分學(xué)

1、原函數(shù)與不定積分的定義

2、不定積分的計算(變量代換、分部積分)

3、定積分的定義(幾何意義、微元法思想(數(shù)一、二))

4、定積分性質(zhì)(奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的積分性質(zhì)、比較定理)

5、定積分的計算

6、定積分的應(yīng)用(幾何應(yīng)用：面積、體積、曲線弧長和旋轉(zhuǎn)面的面積(數(shù)一、二)，物理應(yīng)用：變力做功、形心質(zhì)心、液體靜壓力)

7、變限積分(求導(dǎo))

8、廣義積分(收斂性的判斷、計算)第五章 空間解析幾何(數(shù)一)

1、向量的運算(加減、數(shù)乘、數(shù)量積、向量積)

2、直線與平面的方程及其關(guān)系

3、各種曲面方程(旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法 第六章 多元函數(shù)微分學(xué)

1、二重極限和二元函數(shù)連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、可微及全微分的定義

2、二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、偏導(dǎo)函數(shù)連續(xù)之間的關(guān)系

3、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計算(重點)

4、方向?qū)?shù)與梯度

5、多元函數(shù)的極值(無條件極值和條件極值)

6、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線 第七章 多元函數(shù)積分學(xué)(除二重積分外，數(shù)一)

1、二重積分的計算(對稱性(奇偶、輪換)、極坐標(biāo)、積分次序的選擇)

2、三重積分的計算(“先一后二”、“先二后一”、球坐標(biāo))

3、第一、二類曲線積分、第一、二類曲面積分的計算及對稱性(主要關(guān)注不帶方向的積分)

4、格林公式(重點)(直接用(不滿足條件時的處理：“補線”、“挖洞”)，積分與路徑無關(guān)，二元函數(shù)的全微分)

5、高斯公式(重點)(不滿足條件時的處理(類似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何時用：計算第二類曲線積分，曲線不易參數(shù)化，常表示為兩曲面的交線)

7、場論初步(散度、旋度)第八章 微分方程

1、各類微分方程(可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程、伯努利方程(數(shù)一、二)、全微分方程(數(shù)一)、可降階的高階微分方程(數(shù)一、二)、高階線性微分方程、歐拉方程(數(shù)一)、差分方程(數(shù)三))的求解

2、線性微分方程解的性質(zhì)(疊加原理、解的結(jié)構(gòu))

3、應(yīng)用(由幾何及物理背景列方程)第九章 級數(shù)(數(shù)

一、數(shù)三)

1、收斂級數(shù)的性質(zhì)(必要條件、線性運算、“加括號”、“有限項”)

2、正項級數(shù)的判別法(比較、比值、根值，p級數(shù)與推廣的p級數(shù))

3、交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法

4、絕對收斂與條件收斂

5、冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域

6、冪級數(shù)的求和與展開

7、傅里葉級數(shù)(函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，狄利克雷定理)

第二篇：考研高數(shù)知識點總結(jié)

綜合理解是在基礎(chǔ)知識點基礎(chǔ)上進行的,加強綜合解題能力的訓(xùn)練,熟悉常見的考題的類型，下面是小編為你帶來的考研高數(shù)知識點總結(jié)，希望對你有所幫助。

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占的比重較大，在數(shù)學(xué)一、三中占56%，數(shù)學(xué)二中占78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：

1.函數(shù)、極限與連續(xù)：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。

2.一元函數(shù)微分學(xué)：主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的定義;各種函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數(shù)極值;方程的的個數(shù);證明函數(shù)不等式;與中值定理相關(guān)的證明;最大值、最小值在物理、經(jīng)濟等方面實際應(yīng)用;用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形;求曲線漸近線。

3.一元函數(shù)積分學(xué)：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導(dǎo)、極限等;積分中值定理和積分性質(zhì)的證明;定積分的應(yīng)用，如計算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4.多元函數(shù)微分學(xué)：主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷;多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)極值或條件極值在與經(jīng)濟上的應(yīng)用;二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。此外，數(shù)學(xué)一還要求會計算方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

5.多元函數(shù)的積分學(xué)：包括二重積分在各種坐標(biāo)下的計算，累次積分交換次序。數(shù)一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關(guān)的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法

由于微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節(jié)的題目很多，需要考生對整個學(xué)科有一個完整而系統(tǒng)的把握。最后凱程考研名師預(yù)祝大家都能取得好成績。

凱程教育張老師整理了幾個節(jié)約時間的準則：一是要早做決定，趁早備考;二是要有計劃，按計劃前進;三是要跟時間賽跑，爭分奪秒。總之，考研是一場“時間戰(zhàn)”，誰懂得抓緊時間，利用好時間，誰就是最后的勝利者。

1.制定詳細周密的學(xué)習(xí)計劃。

這里所說的計劃，不僅僅包括總的復(fù)習(xí)計劃，還應(yīng)該包括月計劃、周計劃，甚至是日計劃。努力做到這一點是十分困難的，但卻是非常必要的。我們要把學(xué)習(xí)計劃精確到每一天，這樣才能利用好每一天的時間。當(dāng)然，總復(fù)習(xí)計劃是從備考的第一天就應(yīng)該指定的;月計劃可以在每一輪復(fù)習(xí)開始之前，制定未來三個月的學(xué)習(xí)計劃。以此類推，具體到周計劃就是要在每個月的月初安排一月四周的學(xué)習(xí)進程。那么，具體到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的學(xué)習(xí)內(nèi)容，或者是在每一天晚上做好第二天的學(xué)習(xí)計劃。并且，要在每一天睡覺之前檢查一下是否完成當(dāng)日的學(xué)習(xí)任務(wù)，時時刻刻督促自己按時完成計劃。

方法一：規(guī)劃進度。分別制定總計劃、月計劃、周計劃、日計劃學(xué)習(xí)時間表，并把它們

貼在最顯眼的地方，時刻提醒自己按計劃進行。

方法二：互相監(jiān)督。和身邊的同學(xué)一起安排計劃復(fù)習(xí)，互相監(jiān)督，共同進步。

方法三：定期考核。定期對自己復(fù)習(xí)情況進行考察，靈活運用筆試、背誦等多種形式。

2.分配好各門課程的復(fù)習(xí)時間。

一天的時間是有限的，同學(xué)們應(yīng)該按照一定的規(guī)律安排每天的學(xué)習(xí)，使時間得到最佳利用。一般來說上午的頭腦清醒、狀態(tài)良好，有利于背誦記憶。除去午休時間，下午的時間相對會少一些，并且下午人的精神狀態(tài)會相對低落。晚上相對安靜的外部環(huán)境和較好的大腦記憶狀態(tài)，將更有利于知識的理解和記憶。據(jù)科學(xué)證明，晚上特別是九點左右是一個人記憶力最好的時刻，演員們往往利用這段時間來記憶臺詞。因此，只要掌握了一天當(dāng)中每個時段的自然規(guī)律，再結(jié)合個人的生活學(xué)習(xí)習(xí)慣分配好時間，就能讓每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按習(xí)慣分配。根據(jù)個人生活學(xué)習(xí)習(xí)慣，把專業(yè)課和公共課分別安排在一天的不同時段。比如：把英語復(fù)習(xí)安排在上午，練習(xí)聽力、培養(yǎng)語感，做英語試題;把政治安排在下午，政治的掌握相對來說利用的時間較少;把專業(yè)課安排在晚上，利用最佳時間來理解和記憶。

方法二：按學(xué)習(xí)進度分配?？忌梢愿鶕?jù)個人成績安排學(xué)習(xí)，把復(fù)習(xí)時間向比較欠缺的科目上傾斜，有計劃地重點復(fù)習(xí)某一課程。

方法三：交叉分配。在各門課程學(xué)習(xí)之間可以相互穿插別的科目的學(xué)習(xí)，因為長時間接受一種知識信息，容易使大腦產(chǎn)生疲勞。另外，也可以把一周每一天的同一時段安排不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

第三篇：考研數(shù)學(xué)高數(shù)重要知識點

考研數(shù)學(xué)高數(shù)重要知識點

摘要：從整個學(xué)科上來看，高數(shù)實際上是圍繞著、導(dǎo)數(shù)和積分這三種基本的運算展開的。對于每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法;熟練掌握計算方法后，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算以后：那么我們就能解決函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)間斷點的分類，導(dǎo)數(shù)的定義這些問題。這樣一梳理，整個高數(shù)的邏輯體系就會比較清晰。

函數(shù)部分：

函數(shù)的計算方法很多，總結(jié)起來有十多種，這里我們只列出主要的：四則運算，等價無窮小替換，洛必達法則，重要，泰勒公式，中值定理，夾逼定理，單調(diào)有界收斂定理。每種方法具體的形式教材上都有詳細的講述，考生可以自己回顧一下，不太清晰的地方再翻到對應(yīng)的章節(jié)看一看。

接下來，我們來說說直接通過定義的基本概念：

通過，我們定義了函數(shù)的連續(xù)性：函數(shù)在處連續(xù)的定義是，根據(jù)的定義，我們知道該定義又等價于。所以討論函數(shù)的連續(xù)性就是計算。然后是間斷點的分類，討論函數(shù)間斷點的分類，需要計算左右。

再往后就是導(dǎo)數(shù)的定義了，函數(shù)在處可導(dǎo)的定義是存在，也可以寫成存在。這里的式與前面相比要復(fù)雜一點，但本質(zhì)上是一樣的。最后還有可微的定義，函數(shù)在處可微的定義是存在只與有關(guān)而與無關(guān)的常數(shù)使得時，有，其中。直接利用其定義，我們可以證明函數(shù)在一點可導(dǎo)和可微是等價的，它們都強于函數(shù)在該點連續(xù)。

以上就是這個體系下主要的知識點。

導(dǎo)數(shù)部分：

導(dǎo)數(shù)可以通過其定義計算，比如對分段函數(shù)在分段點上的導(dǎo)數(shù)。但更多的時候，我們是直接通過各種求導(dǎo)法則來計算的。主要的求導(dǎo)法則有下面這些：四則運算，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限積分求導(dǎo)。其中變上限積分求導(dǎo)公式本質(zhì)上應(yīng)該是積分學(xué)的內(nèi)容，但出題的時候一般是和導(dǎo)數(shù)這一塊的知識點一起出的，所以我們就把它歸到求導(dǎo)法則里面了。

能熟練運用這些基本的求導(dǎo)法則之后，我們還需要掌握幾種特殊形式的函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算：隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)方程求導(dǎo)。我們對導(dǎo)數(shù)的要求是不能有不會算的導(dǎo)數(shù)。這一部分的題目往往不難，但計算量比較大，需要考生有較高的熟練度。

然后是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)主要有如下幾個方面的應(yīng)用：切線，單調(diào)性，極值，拐點。每一部分都有一系列相關(guān)的定理，考生自行回顧一下。

這中間導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系是核心的考點，考試在考查這一塊時主要有三種考法：

①求單調(diào)區(qū)間或證明單調(diào)性;

②證明不等式;

③討論方程根的個數(shù)。

同時，導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系還是理解極值與拐點部分相關(guān)定理的基礎(chǔ)。另外，數(shù)學(xué)三的考生還需要注意導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟學(xué)應(yīng)用;數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生還要掌握曲率的計算公式。

積分部分：

一元函數(shù)積分學(xué)首先可以分成不定積分和定積分，其中不定積分是計算定積分的基礎(chǔ)。對于不定積分，我們主要掌握它的計算方法：第一類換元法，第二類換元法，分部積分法。這三種方法要融會貫通，掌握各種常見形式函數(shù)的積分方法。

熟練掌握不定積分的計算技巧之后再來看一看定積分。定積分的定義考生需要稍微注意一下，考試對定積分的定義的要求其實就是兩個方面：會用定積分的定義計算一些簡單的;理解微元法(分割、近似、求和、取)。至于可積性的嚴格定義，考生沒有必要掌握。

然后是定積分這一塊相關(guān)的定理和性質(zhì)，這中間我們就提醒考生注意兩個定理：積分中值定理和微積分基本定理。這兩個定理的條件要記清楚，證明過程也要掌握，考試都直接或間接地考過。

至于定積分的計算，我們主要的方法是利用牛頓—萊布尼茲公式借助不定積分進行計算，當(dāng)然還可以利用一些定積分的特殊性質(zhì)(如對稱區(qū)間上的積分)。

一般來說，只要不定積分的計算沒問題，定積分的計算也就不成問題。定積分之后還有個廣義積分，它實際上就是把積分過程和求的過程結(jié)合起來了?？荚噷@一部分的要求不太高，只要掌握常見的廣義積分收斂性的判別，再會進行一些簡單的計算就可以了。

會計算積分了，再來看一看定積分的應(yīng)用。定積分的應(yīng)用分為幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。其中幾何應(yīng)用包括平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計算，曲線弧長的計算，旋轉(zhuǎn)曲面面積的計算。物理應(yīng)用主要是一些常見物理量的計算，包括功，壓力，質(zhì)心，引力，轉(zhuǎn)動慣量等。其中數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生需要全部掌握;數(shù)學(xué)三的考生只需掌握平面圖形面積的計算，簡單的幾何體(主要是旋轉(zhuǎn)體)體積的計算。這一部分題目的綜合性往往比較強，對考生綜合能力要求較高。

這就是高等數(shù)學(xué)整個學(xué)科從三種基本運算的角度梳理出來的主要知識點。除此之外，考生需要掌握的知識點還有多元函數(shù)微積分，它實際上是將一元函數(shù)中的，連續(xù)，可導(dǎo)，可微，積分等概念推廣到了多元函數(shù)的情況，考生可以按照上面一樣的思路來總結(jié)。

第四篇：考研高數(shù)精華知識點總結(jié)：分段函數(shù)

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考研高數(shù)精華知識點總結(jié)：分段函數(shù)

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)考試中內(nèi)容最多的一部分，分值所占比例也最高。為此我們?yōu)榇蠹艺矸窒砹丝佳懈邤?shù)精華知識點總結(jié)之分段函數(shù)。凱程考研將第一時間滿足莘莘學(xué)子對考研信息的需求，并及時進行權(quán)威發(fā)布，敬請關(guān)注!

分段函數(shù)：

1、分段函數(shù)：定義域中各段的x與y的對應(yīng)法則不同，函數(shù)式是分兩段或幾段給出的;

分段函數(shù)是一個函數(shù)，定義域、值域都是各段的并集。

2、絕對值函數(shù)去掉絕對符號后就是分段函數(shù)。

3、分段函數(shù)中的問題一般是求解析式、反函數(shù)、值域或最值，討論奇偶性單調(diào)性等。

4、分段函數(shù)的處理方法：分段函數(shù)分段研究。

抽象函數(shù)：我們把沒有給出具體解析式的函數(shù)稱為抽象函數(shù);

一般形式為y=f(x)，或許還附有定義域、值域等，如：y=f(x)，(x>0，y>0)。

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凱程考研：

凱程考研成立于2005年，具有悠久的考研輔導(dǎo)歷史，國內(nèi)首家全日制集訓(xùn)機構(gòu)考研，一直從事高端全日制輔導(dǎo)，由李海洋教授、張鑫教授、盧營教授、王洋教授、楊武金教授、張釋然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高級考研教研隊伍組成，為學(xué)員全程高質(zhì)量授課、答疑、測試、督導(dǎo)、報考指導(dǎo)、方法指導(dǎo)、聯(lián)系導(dǎo)師、復(fù)試等全方位的考研服務(wù)。凱程考研的宗旨：讓學(xué)習(xí)成為一種習(xí)慣； 凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里； 信念：讓每個學(xué)員都有好最好的歸宿；

使命：完善全新的教育模式，做中國最專業(yè)的考研輔導(dǎo)機構(gòu)； 激情：永不言棄，樂觀向上；

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特別說明：凱程學(xué)員經(jīng)驗談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，同學(xué)們和家長可以查看。扎扎實實的輔導(dǎo)，真真實實的案例，凱程考研的價值觀：凱旋歸來，前程萬里。

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凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴格管理，成就學(xué)員！

中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下2015五道口金融學(xué)院狀元，考取五道口15人，清華經(jīng)管金融碩士10人，人大金融碩士15個，中財和貿(mào)大金融碩士合計20人，北師大教育學(xué)7人，會計碩士保錄班考取30人，翻譯碩士接近20人，中傳狀元王園璐、鄭家威都是來自凱程，法學(xué)方面，凱程在人大、北大、貿(mào)大、政法、武漢大學(xué)、公安大學(xué)等院校斬獲多個法學(xué)和法碩狀元，更多專業(yè)成績請查看凱程網(wǎng)站。在凱程官方網(wǎng)站的光榮榜，成功學(xué)員經(jīng)驗談視頻特別多，都是凱程戰(zhàn)績的最好證明。對于如此高的成績，凱程集訓(xùn)營班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達到優(yōu)異的成績。最好的辦法是直接和凱程老師詳細溝通一下就清楚了。

凱程考研歷年戰(zhàn)績輝煌，成就顯著！

在考研輔導(dǎo)班中，從來見過如此輝煌的成績：凱程教育拿下國內(nèi)最高學(xué)府清華大學(xué)五道口金融學(xué)院金融碩士29人，占五道口金融學(xué)院錄取總?cè)藬?shù)的約50%，五道口金融學(xué)院歷年狀元均出自凱程.例如，2014年狀元武玄宇,2013年狀元李少華，2012年狀元馬佳偉，2011年狀元陳玉倩;考入北大經(jīng)院、人大、中財、外經(jīng)貿(mào)、復(fù)旦、上財、上交、社科院、中科院金融碩士的同學(xué)更是喜報連連，總計達到150人以上，此外，還有考入北大清華人大法碩的張博等10人，北大法學(xué)考研王少棠，北大法學(xué)經(jīng)濟法狀元王yuheng等5人成功考入北大法學(xué)院，另外有數(shù)10人考入人大貿(mào)大政法公安大學(xué)等名校法學(xué)院。北師大教育學(xué)和全日制教育碩士輔導(dǎo)班學(xué)員考入15人，創(chuàng)造了歷年最高成績。會計碩士保錄班考取30多人，中傳鄭家威勇奪中傳新聞傳播碩士狀元，王園璐勇奪中傳全日制藝術(shù)碩士狀元，（他們的經(jīng)驗談視頻在凱程官方網(wǎng)站有公布，隨時可以查看播放。）對于如此優(yōu)異的成績，凱程輔導(dǎo)班班主任邢老師說，凱程如此優(yōu)異的成績，是與我們凱程嚴格的管理，全方位的輔導(dǎo)是分不開的，很多學(xué)生本科都不是名校，某些學(xué)生來自二本三本甚至不知名的院校，還有很多是工作了多年才回來考的，大多數(shù)是跨專業(yè)考研，他們的難度大，競爭激烈，沒有嚴格的訓(xùn)練和同學(xué)們的刻苦學(xué)習(xí)，是很難達到優(yōu)異的成績。

考研路上，拼搏和堅持，是我們成功的必備要素。

王少棠

本科學(xué)校：南開大學(xué)法學(xué)

錄取學(xué)校：北大法學(xué)國際經(jīng)濟法方向第一名 總分：380+ 在來到凱程輔導(dǎo)之前，王少棠已經(jīng)決定了要拼搏北大法學(xué)院，他有自己的理想，對法學(xué)的癡迷的追求，決定到最高學(xué)府北大進行深造，他的北大的夢想一直激勵著他前進，在凱程凱程考研，考研機構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團隊合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴格管理，成就學(xué)員！

輔導(dǎo)班的每一刻，他都認真聽課、與老師溝通，每一個重點知識點都不放過，對于少棠來說，無疑是無比高興的是，圓夢北大法學(xué)院。在復(fù)試之后，王少棠與凱程老師進行了深入溝通，講解了自己的考研經(jīng)驗，與廣大考北大法學(xué)，人大法學(xué)、貿(mào)大法學(xué)等同學(xué)們進行了交流，錄制為經(jīng)驗談，在凱程官方網(wǎng)站能夠看到。

王少棠參加的是凱程考研輔導(dǎo)班，回憶自己的輔導(dǎo)班的經(jīng)歷，他說：“這是我一輩子也許學(xué)習(xí)最投入、最踏實的地方，我有明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)，有老師制定的學(xué)習(xí)計劃、有生活老師、班主任、授課老師的管理，每天6點半就起床了，然后是吃早餐，進教室里早讀，8點開始單詞與長難句測試，9點開始上課，中午半小時吃飯，然后又回到教室里學(xué)習(xí)了，夏天比較困了就在桌子上睡一會，下午接著上課，晚上自習(xí)、測試、答疑之類，晚上11點30熄燈睡覺?！?/p>

這樣的生活，貫穿了我在輔導(dǎo)班的整個過程，王少棠對他的北大夢想是如此的堅持，無疑，讓他忘記了在考研路上的辛苦，只有堅持的信念，只有對夢想的勇敢追求。

龔輝堂

本科西北工業(yè)大學(xué)物理

考入:五道口金融學(xué)院金融碩士(原中國人民銀行研究生部)作為跨地區(qū)跨校跨專業(yè)的三凱程生,在凱程輔導(dǎo)班里經(jīng)常遇到的,五道口金融學(xué)院本身公平的的傳統(tǒng),讓他對五道口充滿了向往,所以他來到了凱程輔導(dǎo)班,在這里嚴格的訓(xùn)練,近乎嚴苛的要求,使他一個跨專業(yè)的學(xué)生,成功考入金融界的黃埔軍校,成為五道口金融學(xué)院一名優(yōu)秀的學(xué)生,實現(xiàn)了人生的重大轉(zhuǎn)折。

在凱程考研輔導(dǎo)班，雖然學(xué)習(xí)很辛苦，但是每天他都能感覺到自己在進步，改變了自己以往在大學(xué)期間散漫的學(xué)習(xí)狀態(tài)，進入了高強度學(xué)習(xí)狀態(tài)。在這里很多課程讓他收獲巨大，例如公司理財老師，推理演算，非常純熟到位，也是每個學(xué)生學(xué)習(xí)的榜樣，公司理財老師帶過很多學(xué)生，考的非常好。在學(xué)習(xí)過程中，拿下了這塊知識，去食堂午餐時候加一塊雞翅，經(jīng)常用小小的獎勵激勵自己，尋找學(xué)習(xí)的樂趣。在輔導(dǎo)班里，學(xué)習(xí)成績顯著上升。

在暑期，輔導(dǎo)班的課程排得非常滿，公共課、專業(yè)課、晚自習(xí)、答疑、測試，一天至少12個小時及以上。但是他們?nèi)匀惶貏e認真，在這個沒有任何干擾的考研氛圍里，充實地學(xué)習(xí)。

在經(jīng)過暑期嚴格的訓(xùn)練之后，龔對自己考入五道口更有信心了。在與老師溝通之后，最終確定了五道口金融學(xué)院作為自己最后的抉擇，決定之后，讓他更加發(fā)奮努力。

五道口成績公布，龔輝堂成功了。這個封閉的考研集訓(xùn)，優(yōu)秀的學(xué)習(xí)氛圍，讓他感覺有質(zhì)的飛躍，成功的喜悅四處飛揚。

另外，在去年，石繼華，本科安徽大學(xué)，成功考入五道口金融學(xué)院，也就是說，我們只要努力，方向正確，就能取得優(yōu)異的成績。師弟師妹們加油，五道口、人大、中財、貿(mào)大這些名校等著你來。

黃同學(xué)(女生)本科院校：中國青年政治學(xué)院

凱程考研，考研機構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團隊合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

凱程考研

歷史悠久，專注考研，科學(xué)應(yīng)試，嚴格管理，成就學(xué)員！

報考院校：中國人民大學(xué)金融碩士 總分：跨專業(yè)380+ 初試成績非常理想，離不開老師的辛勤輔導(dǎo)，離不開班主任的鼓勵，離不開她的努力，離不開所有關(guān)心她的人，圓夢人大金融碩士，實現(xiàn)了跨專業(yè)跨校的金融夢。

黃同學(xué)是一個非常靦腆的女孩子，英語基礎(chǔ)算是中等，專業(yè)課是0基礎(chǔ)開始復(fù)習(xí)，剛剛開始有點吃力，但是隨著課程的展開，完全能夠跟上了節(jié)奏。

初試成績公布下來，雖然考的不錯，班主任老師沒有放松對復(fù)試的輔導(dǎo)，確保萬無一失，拿到錄取通知書才是最終的塵埃落地，開始了緊張的復(fù)試指導(dǎo)，反復(fù)的模擬訓(xùn)練，常見問題、禮儀訓(xùn)練，專業(yè)知識訓(xùn)練，每一個細節(jié)都訓(xùn)練好之后，班主任終于放心地讓她去復(fù)試，果然，她以高分順利通過復(fù)試，拿到了錄取通知書。這是所有凱程輔導(dǎo)班班主任、授課老師、生活老師的成功。

張博，從山東理工大學(xué)考入北京大學(xué)法律碩士，我復(fù)習(xí)的比較晚，很慶幸選擇了凱程，法碩老師講的很到位，我復(fù)習(xí)起來減輕了不少負擔(dān)。愿大家在考研中馬到成功，也祝愿凱程越辦越好。

張亞婷，海南師范大學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)，考入了北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)論方向，成功實現(xiàn)了自己的北師大夢想。特別感謝凱程的徐影老師全方面的指導(dǎo)。

孫川川，西南大學(xué)考入中國傳媒大學(xué)藝術(shù)碩士，播音主持專業(yè)。在考研輔導(dǎo)班，進步飛快，不受其他打擾，能夠全心全意投入到學(xué)習(xí)中。凱程老師也很負責(zé)，真的很感謝他們。

在凱程考研輔導(dǎo)班，他們在一起創(chuàng)造了一個又一個奇跡。從河南理工大學(xué)考入人大會計碩士的李夢說：考取人大，是我的夢想，我一直努力，肯定能夠成功的，只要我們不放棄，不拋棄，并且一直在努力前進創(chuàng)造成功的條件，每個人都能夠成功。正確的方法+不懈的努力+良好的環(huán)境+嚴格的管理=成功。我相信，每個人都能夠成功。

凱程考研，考研機構(gòu)，10年高質(zhì)量輔導(dǎo)，值得信賴！以學(xué)員的前途為已任，為學(xué)員提供高效、專業(yè)的服務(wù)，團隊合作,為學(xué)員服務(wù)，為學(xué)員引路。

第五篇：小升初英語必掌握知識點[范文模版]

小升初英語必掌握知識點<1>

一、可數(shù)名詞與不可數(shù)名詞的區(qū)別

普通名詞所表示的人或事物是可以按個數(shù)計算的，這類名詞叫可數(shù)名詞?？蓴?shù)名詞分為個體名詞(表示某類人或事物中的個體，如worker, farmer, desk, factory等)和集體名詞(表示作為一個整體來看的一群人或一些事物，如people, family 等)。如果普通名詞所表示的事物是不能按個數(shù)來計算的，這類名詞就叫不可數(shù)名詞。不可數(shù)名詞分為物質(zhì)名詞(表示無法分為個體的物質(zhì)，如meat, rice, water, milk, orange 等)和抽象名詞(表示動作、狀態(tài)、情況、品質(zhì)等抽象概念，如work, homework, time, health, friendship等)。

二、關(guān)于可數(shù)名詞

可數(shù)名詞有單數(shù)和復(fù)數(shù)兩種形式。指一個人或一件事物時，用單數(shù)形式；指兩個或多個人或事物時用復(fù)數(shù)形式。名詞由單數(shù)形式變成復(fù)數(shù)形式的規(guī)則如下：

1.一般的名詞詞尾直接加-s。如：

book → books room → rooms

house → houses day → days

2.以s, ss, ch, sh, x 結(jié)尾的名詞，在詞尾加-es。如：

bus → buses glass → glasses

watch → watches

dish → dishes box → boxes

3.以“輔音字母+y”結(jié)尾的名詞，要先將y改為i再加-es。如：

city → cities body → bodies

factory → factories等等。

4.以f 或fe 結(jié)尾的名詞，要將f或fe改為v再加-es。如：

half → halves leaf → leaves

knife → knives wife → wives

5.特例 [悄悄話：特例常?？?，要記住。

① child → children

② man → men woman → women

policeman → policemen

(規(guī)律：man → men)

③ tomato → tomatoes

potato → potatoes

[悄悄話： 初中英語以o 結(jié)尾的名詞變復(fù)數(shù)時只有這兩個詞加-es，其余的當(dāng)然加-s嘍！如：photo → photos ]

④ foot → feet tooth → teeth

[悄悄話： oo變成ee。]

⑤ sheep, Chinese, Japanese單、復(fù)數(shù)同形 [悄悄話：變復(fù)數(shù)時詞形不變。]

⑥ people單數(shù)形式表示復(fù)數(shù)意義，要求謂語動詞用復(fù)數(shù)； people的復(fù)數(shù)形式peoples通常指“多個民族”。

三、關(guān)于不可數(shù)名詞

1.不可數(shù)名詞沒有復(fù)數(shù)，當(dāng)它作句子的主語時，謂語動詞要用單數(shù)形式。

如：The food is very fresh.食品很新鮮。

2.有的不可數(shù)名詞也可以作可數(shù)名詞，有復(fù)數(shù)形式，但他們的意義往往發(fā)生變化。

如：water(水)→ waters(水域)

orange(橘汁)→ oranges(橘子)

3.很多的不可數(shù)名詞表示泛指時為不可數(shù)，表示種類時就可數(shù)，但意義大多不發(fā)生變化。

如：fruit → fruits food → foods

fish → fishes hair → hairs

四、名詞可數(shù)不可數(shù)“六注意”

1、可數(shù)名詞是可以用來計數(shù)的名詞?？蓴?shù)名詞有單數(shù)和復(fù)數(shù)形式。如：desk-desks, apple-apples等。不可數(shù)名詞是不可以直接用來計數(shù)的名詞。不可數(shù)名詞沒有復(fù)數(shù)形式，只有單數(shù)形式。如：some bread，a little milk等。

2、單數(shù)可數(shù)名詞表示泛指時，前面要用不定冠詞a(an)，表示特指時，前面要用定冠詞the;而不可數(shù)名詞前不能用a(an)修飾，表示特指時，前面一定要用定冠詞the。如：

He is a factory worker.他是一名工人。

No one can see air.沒有人能看見空氣。

3、可數(shù)名詞和不可數(shù)名詞前都可以用some, any, a lot of, lots of 等來修飾，表示“一些，許多”。如：

There are some oranges on the desk.桌子上有一些桔子。

There is a lot of water in the bottle.瓶里有許多水。

4、可數(shù)名詞前可用具體的數(shù)詞來表示具體的數(shù)量。如：two apples, four books等。不可數(shù)名詞前通常用“單位詞+of”來表示數(shù)量。如： a piece of paper, three pieces of paper等。

5、可數(shù)名詞作主語時，謂語動詞的單復(fù)數(shù)與主語的單復(fù)數(shù)保持一致。如：

This picture is very beautiful.這幅畫很美。

不可數(shù)名詞作主語時，謂語動詞要用單數(shù)形式，但是不可數(shù)名詞前有復(fù)數(shù)“單位詞”時，謂語動詞要用復(fù)數(shù)形式。如：

There are two cups of tea on the table.桌上有兩杯茶。

6、對可數(shù)名詞前的修飾語提問用how many;對不可數(shù)名詞前的修飾語提問用how much。如：

How many apples are there in the box?盒子里有多少個蘋果？

How much tea is there in the cup?杯里有多少茶水？

注意：對不可數(shù)名詞前的“單位詞”的修飾語提問時，疑問詞用how many。如：

How many pieces of bread are there on the plate?盤子里有多少片面包？

一、名詞詞尾加's的所有格

1.一般情況在名詞后加's

例如：

That girl's coat is in the room.那個女孩的衣服在房間里。

2.在以s結(jié)尾的名詞（包括以s結(jié)尾的復(fù)數(shù)名詞）后面，只加 '。如果復(fù)數(shù)名詞不是以s結(jié)尾的，末尾也要加's。例如：

Today is September 10th, Teachers' Day.今天是九月十日，教師節(jié)。

Children's Day is coming, I should buy something new for my son.兒童節(jié)馬上就要到了，我應(yīng)該為我的兒子買一些新東西。

3.表示詞組內(nèi)的并列名詞各自的所有關(guān)系時，須在各個名詞后加's；如果一個東西為兩個人或者兩個以上的人共同擁有，只在最后一個名詞后面加's。例如：

They are John's and Kate's rooms.How beautiful they are!這是約翰和凱特的房間。它們（指房間）太漂亮了！

He is Lily and Lucy's father.他是莉莉和露西的爸爸。

4.表示某人的家、店鋪等的所有格，一般可以省略它后面所修飾的名詞。例如：

My father and I will have dinner at the Johnson's（home）。我爸爸和我將要 去約翰遜的家吃晚飯。

We will have our hair cut at the barber's（shop）tomorrow afternoon.明天下午我們要去理發(fā)店理發(fā)。

5.有些指時間、距離、國家、城鎮(zhèn)等的名詞，也可以加's構(gòu)成所有格。例如：

There is something important in today's newspaper.今天的報紙上有一些重要的東西。

It's about ten minutes' walk from school to our home every day.每天從學(xué)校到我們家步行大約需要十分鐘。

6.英語名詞所有格修飾的詞，如果前面已經(jīng)提到過，后面則可以省略，以防止重復(fù)。例如：

This is not Dick's dictionary, but is Tom's.這不是迪克的字典，但是是湯姆的。

二、由of短語構(gòu)成的所有格

1.表示“無生命的名詞”一般與of構(gòu)成短語，表示所有關(guān)系。如There is a river on the other side of the road.在公路的另一邊有一條河。

2.有時我們用名詞 + of +名詞所有格構(gòu)成雙重所有格的形式。例如：

This is a photo of Mr Brown's.這是一張布朗先生的照片。名詞所有格用法口訣

英語名詞所有格，表示物品所有權(quán)。名詞后加 's，這種情況最常見。兩者共有添最后，各有各添記心間。復(fù)數(shù)名詞有s, 后面只把 '來添。

名詞若為無生命，我們常把of用。

A of B是B的A，體現(xiàn)英漢序不同 從八個方面來學(xué)習(xí)一下哪些時候不用定冠詞“the”。

一、定冠詞不與表示一類人或事物的復(fù)數(shù)名詞連用。例如：

1.I like reading the books.（×）

I like reading books.（√）

2.She likes the cats.（×）

She likes cats.（√）

二、定冠詞不能用在某些習(xí)慣用語中的名詞前面。例如：

1.I have lunch at the noon.（×）

I have lunch at noon.（√）

2.We go to school by the bus.（×）

We go to school by bus.（√）

三、定冠詞不能用在某些專用名詞和不可數(shù)名詞前面。例如：

1.I like the China.（×）

I like China.（√）

2.Would you like a cup of the water?（×）

Would you like a cup of water?（√）

四、定冠詞不能用在節(jié)日、日期、月份、季節(jié)前面。例如：

1.Today is the Teachers' Day.（×）

Today is Teachers' Day.（√）

2.He was born in the May in 1987.（×）

He was born in May in 1987.（√）

五、定冠詞不能用在表示稱呼語或某些頭銜的名詞前面（尤其作表語、賓補時）。例如：

1.Good morning, the sir!（×）

Good morning, sir!（√）

2.I need some help, the Mummy.（×）

I need some help, Mummy.（√）

六、定冠詞不能與名詞前已有作定語用的this, that, my, your, some, any等代詞連用。例如：

1.This the pen is mine.（×）

This pen is mine.（√）

2.I have the some money.（×）

I have some money.（√）

七、定冠詞不能用在表示科目名詞的前面。例如：

1.We will learn the Chinese, the history and the Maths this afternoon.（×）

We will learn Chinese, history and Maths this afternoon.（√）

2.The English is the most interesting of all the subjects.（×）

English is the most interesting of all the subjects.（√）

八、定冠詞不能用在三餐和球類運動名詞的前面。例如：

1.She goes to school after the breakfast every morning.（×）

She goes to school after breakfast every morning.（√）

2.We often play the football after school.（×）

We often play football after school.（√）。

1.表示“當(dāng)作、作為”。如：

I like some bread and milk for breakfast.我喜歡把面包和牛奶作為早餐。

What will we have for supper? 我們晚餐吃什么？

2.表示理由或原因，意為“因為、由于”。如：

Thank you for helping me with my English.謝謝你幫我學(xué)習(xí)英語。

Thank you for your last letter.謝謝你上次的來信。

Thank you for teaching us so well.感謝你如此盡心地教我們。

3.表示動作的對象或接受者，意為“給??”、“對??（而言）”。如：

Let me pick it up for you.讓我為你撿起來。

Watching TV too much is bad for your health.看電視太多有害于你的健康。

4.表示時間、距離，意為“計、達”。如：

I usually do the running for an hour in the morning.我早晨通常跑步一小時。

We will stay there for two days.我們將在那里逗留兩天。

5.表示去向、目的，意為“向、往、取、買”等。如：

Let's go for a walk.我們出去散步吧。

I came here for my schoolbag.我來這兒取書包。

I paid twenty yuan for the dictionary.我花了20元買這本詞典。

6.表示所屬關(guān)系或用途，意為“為、適于??的”。如：

It's time for school.到上學(xué)的時間了。

Here is a letter for you.這兒有你的一封信。

7.表示“支持、贊成”。如：

Are you for this plan or against it? 你是支持還是反對這個計劃？

8.用于一些固定搭配中。如：

Who are you waiting for? 你在等誰？

For example, Mr Green is a kind teacher.比如，格林先生是一位心地善良的老師

想了解更多,請關(guān)注下份,謝謝!

（一）小升初英語語法

一、名詞復(fù)數(shù)規(guī)則

1.一般情況下，直接加-s，如：book-books, bag-bags, cat-cats, bed-beds

2.以s.x.sh.ch結(jié)尾，加-es，如：bus-buses, box-boxes, brush-brushes, watch-watches

3.以“輔音字母+y”結(jié)尾，變y為i, 再加-es，如：family-families, strawberry-strawberries

4.以“f或fe”結(jié)尾，變f或fe為v, 再加-es，如：knife-knives 5.不規(guī)則名詞復(fù)數(shù)： man-men, woman-women, policeman-policemen, policewoman-policewomen, mouse-mice child-children foot-feet,.tooth-teeth fish-fish, people-people, Chinese-Chinese, Japanese-Japanese 二、一般現(xiàn)在時

1.一般現(xiàn)在時表示經(jīng)?；蛄?xí)慣性的動作，也可表示現(xiàn)在的狀態(tài)或主語具備的性格和能力。

2.一般現(xiàn)在時中，沒有be動詞和情態(tài)動詞，主語為第三人稱單數(shù)的肯定句，動詞要按規(guī)則加上s，主語是非第三人稱單數(shù)的肯定句，動詞用原形。

3.在一般現(xiàn)在時中，句中有be動詞或情態(tài)動詞時，否定句在be動詞和情態(tài)動詞后加not，一般疑問句將be動詞或情態(tài)動詞放在句首。4.在一般現(xiàn)在時中，句中沒有be動詞或情態(tài)動詞時，主語為第三人稱單數(shù)的否定句在動詞前加does+not(doesn’t)，一般疑問句在句首加does，句子中原有動詞用原形;主語為非第三人稱單數(shù)，否定句用do+not(don’t)，一般疑問句在句首加do，句子中動詞用原形。

動詞+s的變化規(guī)則

1.一般情況下，直接加-s，如：cook-cooks, milk-milks.以s.x.sh.ch.o結(jié)尾，加-es，如：guess-guesses, wash-washes, watch-watches, go-goes

3.以“輔音字母+y”結(jié)尾，變y為i, 再加-es，如：study-studies

三、現(xiàn)在進行時

1.現(xiàn)在進行時表示現(xiàn)在正在進行或發(fā)生的動作，也可表示當(dāng)前一段時間內(nèi)的活動或現(xiàn)階段正在進行的動作。

2.現(xiàn)在進行時的肯定句基本結(jié)構(gòu)為be+動詞ing.3.現(xiàn)在進行時的否定句在be后加not。

4.現(xiàn)在進行時的一般疑問句把be動詞調(diào)到句首。

動詞加ing的變化規(guī)則

1.一般情況下，直接加ing，如：cook-cooking

2.以不發(fā)音的e結(jié)尾，去e加ing，如：make-making, taste-tasting

3.如果末尾是一個元音字母和一個輔音字母，雙寫末尾的輔音字母，再加ing，如：run-running, stop-stopping

小升初英語十大知識點集合

一、a number of，the number of 7

a number of 意思是“許多”，相當(dāng)于a lot of ； the number of意思是“??的數(shù)目，??的數(shù)量”，當(dāng)它作主語時，謂語動詞用單數(shù)形式。

A number of students like playing computer games.許多學(xué)生喜歡玩電腦游戲。

The number of the students is about 1500 in our school.我們學(xué)校學(xué)生的人數(shù)大約是1500。

二、基數(shù)詞變序數(shù)詞助記歌

基變序，有規(guī)律，末尾加上th；一、二、三特殊記，八加h，九去e，ve要用f替；以e結(jié)尾變ie，后跟th莫忘記。要想表示幾十幾，只變個位就可以。

特殊變化：one—first，two—second，three—third，five—fifth，nine—ninth，twelve—twelfth，forty—fortieth，eight-nine—eighty-ninth

三、概數(shù)(略數(shù))表達法

數(shù)詞+hundred/thousand/million/billion+名詞復(fù)數(shù)

hundreds/thousands/millions/billions of+名詞復(fù)數(shù)

例1

1.＿＿people go swimming in summer in Dalian.A、Thousands B、Thousand of C、Thousands of D、Thousand

2.＿＿the students will take part in this English speech contest.A.Two hundred of B.Two hundreds of C.Hundreds of D.Hundred of

四、of sb.與for sb.的區(qū)別

（1）of sb.“對于（某人）”，用于It is +adj.+of sb.to do sth.句型中，形容詞為clever，kind，nice等描述人物性格特征的詞，of后的人物與形容詞有主表關(guān)系。

（2）for sb.“對于（某人）”，用于It is +adj.+for sb.to do sth.句型中，形容詞為easy，important等不描述人物性格特征的詞，for后的人物與形容詞沒有主表關(guān)系。

五、不能同時出現(xiàn)在一個句子中的連詞

1、because（因為），so（所以）不能同時出現(xiàn)在一個句子里，只能用其一。

Because he was tired，he couldn’t walk there.=He was tired，so he couldn’t walk there.因為他累了，所以他不能走到那兒了。

2、（al）thouthg(雖然)，but(但是)不能同時出現(xiàn)在一個句子里，只能用其一。但thouthg和yet可以同時出現(xiàn)在一個句子里（yet用作副詞）

Thought he was tired，he still worked hard.=He was tired，but he still worked hard.雖然他很累，但他仍然努力工作。

六、副詞的比較級

1、形容詞與副詞的區(qū)別(有be用形，有形用be；有動用副，有副用動)

⑴在句子中形容詞一般處于名詞之前或be動詞之后

⑵副詞在句子中最常見的是處于實義動詞之后

2、副詞比較級的變化規(guī)則基本與形容詞比較級相同(不規(guī)則變化：well-better, far-farther)

七、形容詞的比較級

1、形容詞比較級在句子中的運用：兩個事物或人的比較用比較級，比較級后面一般帶有單詞than。比較級前面可以用more, a little 來修飾表示程度。than后的人稱代詞用主格（口語中可用賓格）。

2、形容詞加er的規(guī)則：

⑴一般在詞尾加er ；

⑵以字母e 結(jié)尾，加r ；

⑶以一個元音字母和一個輔音字母結(jié)尾，應(yīng)雙寫末尾的輔音字母，再加er ；

⑷以“輔音字母+y”結(jié)尾，先把y變i，再加er。

3、不規(guī)則形容詞比較級：

good-better, beautiful-more beautiful

八、There be 句型與have, has的區(qū)別

1、There be 句型表示：在某地有某物（或人）

2、在there be 句型中，主語是單數(shù)，be 動詞用is;主語是復(fù)數(shù)，be 動詞用are;如有幾件物品，be 動詞根據(jù)最靠近be 動詞的那個名詞決定。

3、there be 句型的否定句在be 動詞后加not , 一般疑問句把be 動詞調(diào)到句首。

4、there be句型與have(has)的區(qū)別：there be 表示在某地有某物（或人）；have(has)表示某人擁有某物。

5、some 和any 在there be 句型中的運用：some 用于肯定句，any 用于否定句或疑問句。

6、and 和or 在there be句型中的運用：and 用于肯定句，or 用于否定句或疑問句。

7、針對數(shù)量提問的特殊疑問句的基本結(jié)構(gòu)是：

How many + 名詞復(fù)數(shù) + are there + 介詞短語？

How much + 不可數(shù)名詞 + is there + 介詞短語？

8、針對主語提問的特殊疑問句的基本結(jié)構(gòu)是：

What’s + 介詞短語？

九、一般過去時

1、一般過去時表示過去某個時間發(fā)生的動作或存在的狀態(tài)，常和表示過去的時間狀語連用。一般過去時也表示過去經(jīng)常或反復(fù)發(fā)生的動作感謝。

2、Be動詞在一般過去時中的變化：

⑴am 和is在一般過去時中變?yōu)閣as。（was not=wasn’t）

⑵are在一般過去時中變?yōu)閣ere。（were not=weren’t）

⑶帶有was或were的句子，其否定、疑問的變化和is, am, are一樣，即否定句在was或were后加not，一般疑問句把was或were調(diào)到句首。

3、句中沒有be動詞的一般過去時的句子

否定句：didn’t +動詞原形，如：Jim didn’t go home yesterday.一般疑問句：在句首加did，句子中的動詞過去式變回原形。

如：Did Jim go home yesterday?

特殊疑問句：⑴疑問詞+did+主語+動詞原形？

如： What did Jim do yesterday?

⑵疑問詞當(dāng)主語時：疑問詞+動詞過去式？

如：Who went to home yesterday?

十、動詞過去式變化規(guī)則

1、一般在動詞末尾加-ed，如：pull-pulled, cook-cooked

2、結(jié)尾是e加d，如：taste-tasted

3、末尾只有一個元音字母和一個輔音字母的重讀閉音節(jié)，應(yīng)雙寫末尾的輔音字母，再加-ed，如：stop-stopped

4、以“輔音字母+y”結(jié)尾的，變y為i，再加-ed，如：study-studie