第一篇：安徽省淮北市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)含解析

淮北一中2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)第四次月考

理科數(shù)學(xué)

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集A.B.【答案】C 【解析】因?yàn)槿?，故選C.2.已知點(diǎn)在雙曲線的一條漸近線上，則

（）或,，集合 C.D.，則

（）

A.B.3 C.2 D.【答案】B 【解析】雙曲線，即的一條漸近線方程是故選B.，將 代入，得，3.下列命題錯(cuò)誤的是（）A.命題“若B.對(duì)于命題C.“D.若”是“為假命題，則，則，使得

”的逆命題為“若，則

”的充分不必要條件 均為假命題，則，則

”

【答案】D 【解析】對(duì)于，命題“若，則

”的逆否命題為“若，使得

”是“，則，則

”，”

為假命題，滿足逆否命題的形式，所以正確；對(duì)于，對(duì)于命題則，滿足特稱命題的否定形式，所以正確；對(duì)于，“

時(shí)，的充分不必要條件，因?yàn)閯t

也成立，所以正確；對(duì)于，若均為假命題，顯然不正確，因?yàn)橐粋€(gè)命題是假命題，則也為假命題，所以不正確，故選D.4.《算法統(tǒng)綜》是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則塔從上至下的第三層有（）盞燈.A.14 B.12 C.10 D.8 【答案】B 【解析】設(shè)第一層有a盞燈，則由題意知第一層至第七層的燈的盞數(shù)構(gòu)成一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，∴，解得a1=192，∴a5=a1×（）=192×=12，故選：B． 5.已知點(diǎn)是拋物線小值為（）A.2 B.C.【答案】C 【解析】拋物線，可得：y2=4x，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）．

D.上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之和的最4依題點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值，就是P到（0，1）與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離的和減去1．

由拋物線的定義，可得則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離與P到該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)的距離之和減1，可得：故選：C． 6.已知，則下列三個(gè)數(shù)，（）﹣1=

．

A.都大于6 B.至少有一個(gè)不大于6 C.都小于6 D.至少有一個(gè)不小于6 【答案】D 【解析】假設(shè)3個(gè)數(shù)，都小于6，則

故選D.點(diǎn)睛：本題考查反證法，考查進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬于中檔題，正確運(yùn)用反證法是關(guān)鍵.7.動(dòng)圓與圓是（）A.【答案】B B.C.D.外切，與圓

內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程........................因此動(dòng)圓圓心M的軌跡是以為

焦點(diǎn)的橢圓，所以

，選B.點(diǎn)睛：求與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件的不同常采用以下方法： ①直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程． ②定義法：根據(jù)圓、直線等定義列方程． ③幾何法：利用圓的幾何性質(zhì)列方程．

④代入法：找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等． 8.程序框圖如圖所示，當(dāng)

時(shí)，輸出的的值為（）

A.26 B.25 C.24 D.23 【答案】C 【解析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是計(jì)算S=

+

+

+…+

=的值，∵A=，退出循環(huán)的條件為S≥A，當(dāng)k=24時(shí)，故輸出k=24，故選：C 點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過(guò)循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是求和還是求項(xiàng).9.淮北一中藝術(shù)節(jié)對(duì)射影類的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、=滿足條件，乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下： 甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”； 丙說(shuō)：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（）A.作品 B.作品 C.作品 D.作品 【答案】B 【解析】根據(jù)題意，A，B，C，D作品進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，假設(shè)參賽的作品A為一等獎(jiǎng)，則甲、乙、丙、丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，不符合題意； 假設(shè)參賽的作品B為一等獎(jiǎng)，則甲、丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，乙、丙的說(shuō)法正確，符合題意； 假設(shè)參賽的作品C為一等獎(jiǎng)，則乙的說(shuō)法都錯(cuò)誤，甲、丙、丁的說(shuō)法正確，不符合題意； 假設(shè)參賽的作品D為一等獎(jiǎng)，則乙、丙、丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，甲的說(shuō)法正確，不符合題意； 故獲得參賽的作品B為一等獎(jiǎng)； 故選：B． 10.設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)

（）的最大值為2，則的最小值為（）

A.2 B.C.4 D.【答案】A 【解析】作出不等式組表示的可行域如下圖所示。因?yàn)槿∽畲笾?，即直線

過(guò)點(diǎn)

時(shí),Z取最大值，即，所以當(dāng)x,y均取最大值時(shí)z

.故選A.點(diǎn)睛：線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：

一、準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；

二、畫標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；

三、一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.11.將正正數(shù)排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ……………

則在表中數(shù)字2017出現(xiàn)在（）

A.第44行第80列 B.第45行第80列 C.第44行第81列 D.第45行第81列 【答案】D 【解析】因?yàn)槊啃械淖詈笠粋€(gè)數(shù)分別為1，4，9，16，…，所以由此歸納出第n行的最后一個(gè)數(shù)為n2．

因?yàn)?4=1936，45=2025，所以2017出現(xiàn)在第45行上． 又由2017﹣1936=81，故2014出現(xiàn)在第81列，22故選：D 12.拋物線設(shè)線段的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是（）

A.2 B.C.D.1 【答案】D 【解析】

設(shè)，連接，由拋物線定義，得，由余弦定理得，在梯形中，配方得，得到，又，即，的最大值為，故選D.【 方法點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的定義和幾何性質(zhì)，以及余弦定理與基本不等式的應(yīng)用，屬于難題.與焦點(diǎn)、準(zhǔn)線有關(guān)的問(wèn)題一般情況下都與拋物線的定義有關(guān)，解決這類問(wèn)題一定要注意點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到直線的距離的轉(zhuǎn)化：（1）將拋線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線距轉(zhuǎn)化為該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離；(2)將拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，使問(wèn)題得到解決.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.拋物線【答案】

化為標(biāo)準(zhǔn)方程為的焦點(diǎn)坐標(biāo)是

拋物線，故答案為的焦點(diǎn)在軸上，且.的焦點(diǎn)坐標(biāo)__________.【解析】拋物線拋物線14.點(diǎn)到直線到平面的距離公式為，通過(guò)類比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)【答案】 的距離為__________.【解析】類比點(diǎn)到直線的距離，可知在空間中，點(diǎn)到平面15.與雙曲線【答案】 的距離為有相同漸近線，且過(guò)，故答案為.的雙曲線方程是__________.【解析】設(shè)所求雙曲線方程為程為化為，故答案為

雙曲線過(guò)點(diǎn)

.所求雙曲線方16.已知橢圓的離心率是，是橢圓的左、右頂點(diǎn)，是橢圓上不同于的一點(diǎn)，直線【答案】7 斜傾角分別為，則__________.【解析】試題分析：因?yàn)锳,B是橢圓的左右頂點(diǎn)，P為橢圓上不同于AB的動(dòng)點(diǎn)，，考點(diǎn)：本題考查橢圓的另外一個(gè)定義

點(diǎn)評(píng)：橢圓的定義不只是書上給的第一定義，還有其他的定義，本題中橢圓上的點(diǎn)與兩頂點(diǎn)連線的斜率乘積為定值，這也是定義，將三角公式展開分子分母同除以積

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知，.，得到斜率乘（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，“”為真命題，“

”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1)m≥4.(2)[-3，-2）∪（4，7] 【解析】試題分析：（1）通過(guò)解不等式化簡(jiǎn)命題p，將p是q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為[-2，4]是[2﹣m，2+m]的真子集，列出不等式組，求出m的范圍．

（2）將復(fù)合命題的真假轉(zhuǎn)化為構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假，分類討論，列出不等式組，求出x的范圍 試題解析：

(1)記命題p的解集為A=[-2，4]，命題q的解集為B=[2-m，2+m]，∵是的充分不必要條件 ∴p是q的充分不必要條件，∴∴(2)∵“，解得：

.”為假命題，”為真命題，“∴命題p與q一真一假，①若p真q假，則②若p假q真，則綜上得：18.已知在（1）求；（2）若，求面積的最大值.；(2).中，角

.的對(duì)邊分別是，且有

.，無(wú)解，解得：

.【答案】(1)【解析】試題分析：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式，結(jié)合sinC不為0求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，結(jié)合不等式可得ab≤9，進(jìn)而求得試題解析：∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0

已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π-（A+B））=sinC 2cosCsinC=sinC ∴cosC=，面積的最大值.C∈（0，π）.∴C=.2

22（2）由余弦定理可得：9=c=a+b-2abcosC≥2ab-ab=ab，可得ab≤9，S=absinC≤ 當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)取等號(hào)

∴△ABC面積的最大值 19.數(shù)列滿足，是等差數(shù)列；，求數(shù)列的前項(xiàng)和..，得，即，所以，，.（1）證明：數(shù)列（2）設(shè)【答案】(1)證明見解析；(2)【解析】試題分析：（1）證明：在原等式兩邊同除以所以從而是以..，即為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.（2）由（1）得用錯(cuò)位相減法求得試題解析：（1）證：由已知可得所以是以

為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列．，（2）解：由（1）得所以，從而①－②得：

所以12分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的證明；2.錯(cuò)位相減法求和.20.已知是數(shù)列（）.的前項(xiàng)和，并且，對(duì)任意正整數(shù)，設(shè)（1）證明：數(shù)列（2）設(shè)是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；，求證：數(shù)列不可能為等比數(shù)列.【答案】(1)答案見解析；(2)證明見解析.【解析】試題分析：（1）利用an+1=Sn+1-Sn可知證明an+1=4（an-an-1），通過(guò)bn=an+1-2an可知bn+1=2（an+1-2an），通過(guò)作商可知{bn}是公比為2的等比數(shù)列，通過(guò)a1=1可知b1=3，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）假設(shè)為等比數(shù)列，則有

不可能為等比數(shù)列., n≥2, 則有，故假設(shè)不成立，則數(shù)列試題解析：(I)∵Sn+1=4an+2，∴Sn=4an-1+2(n≥2)，兩式相減：an+1=4an-4an-1(n≥2)，∴an+1=4(an-an-1)(n≥2)，∴bn=an+1-2an，∴bn+1=an+2-2an+1=4(an+1-an)-2an+1，bn+1=2(an+1-2an)=2bn(n∈N*)，∴，∴{bn}是以2為公比的等比數(shù)列，∵b1=a2-2a1，而a1+a2=4a1+2，∴a2=3a1+2=5，b1=5-2=3，∴bn=3?2n-1(n∈N*)(II)，假設(shè)

為等比數(shù)列，則有 , n≥2, 則有與數(shù)列

=0 ≥1矛盾，所以假設(shè)不成立，則原結(jié)論成立，即

不可能為等比數(shù)列，點(diǎn)

在軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于

兩21.已知拋物線點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）若，且直線的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；

繞點(diǎn)如何轉(zhuǎn)動(dòng)，滿足題意.與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定

恒為定值？（2）是否存在定點(diǎn)，使得不論直線【答案】(1)

；(2)存在定點(diǎn)【解析】試題分析：（1）由題意得，直線的方程理，可得圓心坐標(biāo)和圓的半徑，從而可得圓的方程．（2）若存在定點(diǎn)這樣的點(diǎn)，使得聯(lián)立，計(jì)算,，利用時(shí)，設(shè)，∴，恒為定值；直線：恒為定值，可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．，此時(shí)，點(diǎn)M為拋物線C的焦點(diǎn)，聯(lián)立，∴圓心坐標(biāo)為

．

聯(lián)立，． 與拋物線C：試題解析：（1）當(dāng)直線的方程為消去y得，又，∴圓的半徑為4，∴圓的方程為，則直線的方程與拋物線C：，（2）由題意可設(shè)直線的方程為消去x得：，則

對(duì)任意恒為定值，于是，此時(shí)，滿足題意．

．

∴存在定點(diǎn)考點(diǎn)：

1、圓的方程；

2、直線與拋物線的位置關(guān)系；

3、定點(diǎn)定值問(wèn)題．

【思路點(diǎn)晴】本題主要考查的是圓的方程的求法、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、恒成立問(wèn)題等，屬于綜合性較強(qiáng)的難題；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，解題方法都是聯(lián)立方程，正確運(yùn)用韋達(dá)定理是關(guān)鍵；對(duì)于存在性問(wèn)題，先假設(shè)存在，根據(jù)求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；如果求出來(lái)是空集，則不存在． 22.已知圓，直線，圓心為，定點(diǎn)上一點(diǎn)，滿足

.，為圓上一點(diǎn)，線段

上一點(diǎn)滿足恒為定值的條件，（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓是以同的兩點(diǎn)，當(dāng)

為直徑的圓，直線

時(shí)，求.與圓相切，并與軌跡交于不

面積的取值范圍.且滿足；(2)【答案】(1)【解析】試題分析：（Ⅰ）分析題意可得點(diǎn)滿足的幾何條件，根據(jù)橢圓的定義可得軌跡，從而可求得軌跡方程；（Ⅱ）先由直線

與

相切得到，由，將直線方程與橢圓且，進(jìn)一步得方程聯(lián)立，并結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得到k的范圍，最后根據(jù)三角形面積公式并結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求的取值范圍。試題解析：（Ⅰ）∵∴為線段∵∴∴∵∴由橢圓的定義可知的軌跡是以設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為則∴。

。，為線段

為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，的橢圓，中點(diǎn) 的中垂線

∴點(diǎn)的軌跡的方程為（Ⅱ）∵圓與直線相切，∴，即，由，消去.∵直線與橢圓交于兩個(gè)不同點(diǎn)，∴，將設(shè)，代入上式，可得，則，∴，∴

∴，∵，解得.滿足。

又，設(shè)，則.∴，∴ 故

面積的取值范圍為。

點(diǎn)睛：解決解析幾何綜合題時(shí)一般會(huì)涉及到復(fù)雜的運(yùn)算，解題時(shí)要注意解題技巧的運(yùn)用，如常用的“設(shè)而不求”、“整體代換”的方法，以簡(jiǎn)化計(jì)算。另外，對(duì)于解析幾何中的范圍、最值的問(wèn)題，要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)求解或利用基本不等式求解。

第二篇：安徽省淮北市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題含解析

淮北一中2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高二第二次月考

文科數(shù)學(xué) 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若A.，B.，則下列不等式成立的是（）C.D.【答案】C 【解析】試題分析：考點(diǎn)：不等式性質(zhì) 2.等差數(shù)列中，已知公差，且，則的值為（）

A.170 B.150 C.145 D.120 【答案】C 【解析】∵數(shù)列{an}是公差為的等差數(shù)列，∴數(shù)列{an}中奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，又∵a1+a3+…+a97+a99=60，∴50 ,故選C 3.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線

（）

A.B.【答案】B 【解析】已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊在直線,故選B

上，則 C.D.上，則

+=

×1=60,145 4.設(shè)，，則數(shù)列（）

A.是等差數(shù)列，但不是等比數(shù)列 B.是等比數(shù)列，但不是等差數(shù)列 C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列 【答案】A 【解析】因?yàn)?，b-a=b、c為等差數(shù)列．而故選A 5.三角形的兩邊之差為2，夾角的余弦值為，該三角形的面積是14，那么這兩邊分別為（）A.3,5 B.4,6 C.6,8 D.5,7 【答案】D 【解析】三角形的兩邊a-c=2，cosB=，該三角形的面積是14，∵0＜B＜π，∴sinB＝,又 14=ac,所以ac=35,，；而,c-b=, 所以數(shù)列a、b、c不為等比數(shù)列． , 所以b-a=c-b，數(shù)列a、，根據(jù)對(duì)數(shù)定義得：，∴這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是5和7． 故選D． 6.函數(shù)A.B.C.的最小值是（）

D.【答案】C 【解析】,當(dāng)且僅當(dāng)故選C 7.若A.均為單位向量，且 B.1 C.，則 D.的最小值為（）即x=

時(shí)取等號(hào)

【答案】A 【解析】則當(dāng)與同向時(shí)=故選A

最大，-1，所以

最小，此時(shí)的最小值為，=，所以

點(diǎn)睛：本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，考查向量模的求解，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，求出最小.8.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“若B.命題“若C.命題“存在”

D.中，是的充要條件，則，則，使得

”的否命題為：“若，則

”，表示出，由表達(dá)式可判斷當(dāng)與

同向時(shí)，”的逆否命題為假命題

”的否定是：“對(duì)任意，均有【答案】D 【解析】命題“若命題“若C.命題“存在”

故C錯(cuò)； D.中，故D對(duì)； 故選D 9.若關(guān)于的不等式A.【答案】A B.在區(qū)間 C.上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）D.是的充要條件，根據(jù)正弦定理可得，則，使得，則

”的否命題為：“若，則

”故A錯(cuò)；

”的逆否命題與原命題同真假，原命題為真命題，故B錯(cuò)；

”的否定是：“對(duì)任意，均有【解析】由題意得，選A.10.已知非零向量A.B.滿足 C.，又單調(diào)遞減，所以，則 D.的取值范圍是（）

【答案】D 【解析】非零向量 滿足，則由平行四邊形法則可得，令

所以故選D 的取值范圍是

點(diǎn)睛: 本題考查平面向量的運(yùn)用，考查向量的運(yùn)算的幾何意義，考查運(yùn)用基本不等式求最值，考查運(yùn)算能力，非零向量,則

滿足，則由平行四邊形法則可得，利用重要不等式可求解.，令11.值是（）

A.-3 B.-5 C.3 D.5 【答案】A 【解析】lglog310=m，，若，則的，若，∴設(shè)則lglg3=-lglog310=-m．∵f（lglog310）=5，∴∴f（lglg3）=f（-m）=故答案為A

=5, ∴

=-4+1=-3，, 12.等差數(shù)列A.B.中，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，則該常數(shù)的可能值的集合為（）

D.C.【答案】A 【解析】由題意可得：因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列，所以設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=a1+（n-1）d，則a2n=a1+（2n-1）d，所以所以a1-d=0或d=0，所以故選A 點(diǎn)睛：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及熟練掌握分式的性質(zhì)，先根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算出an=a1+（n-1）d與a2n=a1+（2n-1）d，進(jìn)而表達(dá)出題中的條件以及分式的特征可得答案．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若不等式【答案】-10 【解析】不等式的解集，是 的解集，則

__________．，再結(jié)合=，因?yàn)?/p>

是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，可能是的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理得故答案為-10.14.已知【答案】 【解析】?jī)H當(dāng)故答案為.15.已知滿足即b-1=2a,又，解得 所以，則的最小值是__________． ,當(dāng)且，所以a=,b=時(shí)取等.，若是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________． 【答案】【解析】以，,是遞增數(shù)列,所以

>0,所所以

點(diǎn)睛：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式及其單調(diào)性、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，利用16.已知函數(shù)解集為【答案】9 【解析】試題分析：∵函數(shù)的值域?yàn)椋沁f增數(shù)列，則的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的值為__________．

恒成立，采用變量分離即得解.，若關(guān)于的不等式的∴只有一個(gè)根，即則，不等式的解集為，即為解集為，則的兩個(gè)根為，∴，解得，故答案為：．

考點(diǎn)：一元二次不等式的應(yīng)用．

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知集合（1）求（2）若，是

； 的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.，.【答案】（1），（2）

【解析】試題分析:（1）解分式不等式，二次不等式得出集合A，B，進(jìn)行交并補(bǔ)的運(yùn)算.(2)是的充分不必要條件，,考慮，兩種情況.試題解析:（1）, ，（2）由（1）知，, ① 當(dāng)時(shí)，滿足,此時(shí)，解得

；

是的充分不必要條件，② 當(dāng)時(shí)，要使,當(dāng)且僅當(dāng)

．，.解得．

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為18.解關(guān)于的不等式：【答案】當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，不等式解集；

；

； ； 時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集...............試題解析： 由題意可知（1）當(dāng)時(shí)，，不等式無(wú)解；（2）當(dāng)（3）當(dāng)（4）當(dāng)綜上所述：當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，時(shí)，不等式的解是

不等式的解是

；

； ；

不等式的解是時(shí)，不等式解集；

； 時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集時(shí)，不等式的解集

；.；

19.已知（1）最小正周期及對(duì)稱軸方程；（2）已知銳角的高的最大值.【答案】(Ⅰ）的最小正周期為，化成的內(nèi)角

所對(duì)的邊分別為，且，求邊上

(Ⅱ）

形式,再求周期及增,最后由面積公式【解析】試題分析：（1）先利用輔助角公式把區(qū)間；（2）先利用已知條件得求得邊上的高的最大值 ,再利用余弦定理及基本不等式得試題解析：（1）由所以單調(diào)增區(qū)間是（2）由由余弦定理得

設(shè)邊上的高為,由三角形等面積法知,即的最大值為

． 12分 得

6分

，考點(diǎn)：1.三角變換；2.余弦定理及面積公式；3.基本不等式.20.已知（1）求（2）求（3）若滿足.取到最值時(shí)的最優(yōu)解； 的取值范圍；

恒成立，求的取值范圍.【答案】（1）C（3,2）和B（2,4）（2）（3），【解析】試題分析：（1）畫出可行域，找出直線交點(diǎn)坐標(biāo)，移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)找到最優(yōu)解（2）目標(biāo)函數(shù)于直線試題解析：（1）由圖可知： 恒過(guò)定點(diǎn)（0,3）

表示（x,y）與（2，-1）間斜率；（3）由時(shí)，恒成立

.直線與直線交點(diǎn)A（1,1）；直線與直線交點(diǎn)B（2,4）；

直線目標(biāo)函數(shù)與直線

交點(diǎn)C（3,2）；

在C（3,2）點(diǎn)取到最小值，B（2,4）點(diǎn)取到最大值 取到最值時(shí)的最優(yōu)解是C（3,2）和B（2,4）

（2）目標(biāo)函數(shù)

.（3）由于直線,或由題意可知21.已知數(shù)列.（1）求數(shù)列（2）若數(shù)列和.【答案】（1）【解析】試題分析：（1）從而得則列的前項(xiàng)和.，的通項(xiàng)公式； 中位于滿足，由圖可知：

恒過(guò)定點(diǎn)（0,3），數(shù)列

.時(shí)，恒成立

且是等差數(shù)列

中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)

（2），可得中位于，即，是等差數(shù)列得中的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，的通項(xiàng)公式（2）數(shù)列，所以

分組求和得出數(shù)試題解析：（1）由題意可知是等差數(shù)列，.（2）由題意可知 , , , ；，, , 22.數(shù)列（1）若數(shù)列的前項(xiàng)和記為，點(diǎn)

在直線

上，其中

.是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

中，所有滿足（（2）1，可得

時(shí)，得當(dāng)

時(shí)，是等比數(shù)列，要使

時(shí) ∴，即得解.），相減是等比數(shù)列，,的整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的（2）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列“積異號(hào)數(shù)”，令【答案】（1）），在（1）的條件下，求數(shù)列的“積異號(hào)數(shù)”.【解析】試題分析：（1）由題意知得，所以，當(dāng)則只需=3，得出t（2）由（1）得作差可得數(shù)列試題解析：（1）由題意，當(dāng)兩式相減，得所以，當(dāng)從而得出時(shí)時(shí)，有

即是等比數(shù)列，要使遞增，由，時(shí)

是等比數(shù)列，則只需的首項(xiàng)為，公比，∴，遞增.，得當(dāng)

時(shí)，.，∴

（2）由（1）得，等比數(shù)列∴∵∵∴數(shù)列由∴數(shù)列 的“積異號(hào)數(shù)”為1.與的關(guān)系，注意當(dāng)，研究,注意檢驗(yàn)n=1時(shí)，的單調(diào)性，得出數(shù)列,遞增.點(diǎn)睛：本題考查數(shù)列是否符合上式，第（2）問(wèn)時(shí)信息給予題，寫出通項(xiàng)由

，即得解.

第三篇：安徽省淮北市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題含解析

淮北一中2017-2018學(xué)年上學(xué)期高二年級(jí)期中考試

文科數(shù)學(xué)試題 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（）

A.B.C.D.【答案】C 【解析】由，則

（）得：，所以，即焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，故選C.2.如角滿足A.B.C.D.【答案】D 【解析】由題意可得3.離心率為，且過(guò)點(diǎn)A.【答案】D 【解析】已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，若橢圓過(guò)點(diǎn)則，即，則，又由其離心率為，即，故選D.，B.，選D.的焦點(diǎn)在軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）C.D.，此時(shí)橢圓的方程為，則輸入的（）4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出

A.B.C.D.【答案】B 【解析】該程序框圖表示的是通項(xiàng)為，故選B.5.由公差為的等差數(shù)列

重新組成的數(shù)列

是（）的前項(xiàng)和，輸出結(jié)果為，得A.公差為的等差數(shù)列 B.公差為的等差數(shù)列 C.公差為的等差數(shù)列 D.非等差數(shù)列 【答案】B 【解析】設(shè)新數(shù)列，故選B.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列通項(xiàng)公式，屬于難題.判定一個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列的常見方法是：(1)定義法：

（是常數(shù)），則數(shù)列

是等差數(shù)列(2)等的第項(xiàng)是，則，此新數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，差中項(xiàng)法：為常數(shù))，則數(shù)列

（），則數(shù)列是等差數(shù)列；(3)通項(xiàng)公式：

（(是等差數(shù)列；(4)前n項(xiàng)和公式：為常數(shù))，則數(shù)列是等差數(shù)列.本題先利用方法(1)判定出數(shù)列6.已知A.，且 B.，則 C.是等差數(shù)列后再進(jìn)行解答的.的最小值為（）D.【答案】C 【解析】由

故選D.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查利用基本不等式求最值，屬于中檔題.利用基本不等式求最值時(shí)，一定要正確理解和掌握“一正，二定，三相等”的內(nèi)涵：一正是，首先要判斷參數(shù)是否為正；二定是，其次要看和或積是否為定值（和定積最大，積定和最?。蝗嗟仁?，最后一定要驗(yàn)證等號(hào)能否成立（主要注意兩點(diǎn)，一是相等時(shí)參數(shù)否在定義域內(nèi)，二是多次用或時(shí)等號(hào)能否同時(shí)成立）.7.在中，（分別為角的對(duì)邊），則的形狀為（）得，因?yàn)椋?/p>

（當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí)等號(hào)成立），A.直角三角形 B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形 【答案】A 【解析】因?yàn)?，因?yàn)?.已知命題函數(shù)的圖像關(guān)于直線A.B.，由正弦定理當(dāng)

，所以的圖像恒過(guò)定點(diǎn)

，可得，的形狀為直角三角形，故選A.為偶函數(shù)，則函數(shù)

；命題若函數(shù)

對(duì)稱，則下列為真命題的是（）

D.C.【答案】D 【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)為真命題.故選D． 的圖象恒過(guò)定點(diǎn)的圖象關(guān)于直線，所以命題為假命題，若函數(shù)

對(duì)稱，所以命題也為假命題，所以考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假．

【方法點(diǎn)睛】由函數(shù)的奇偶性，對(duì)稱軸和平移得到命題假，則為真命題.復(fù)合命題的真假判斷的方法：（1）非復(fù)合命題判斷真假：當(dāng)為真時(shí)，非為假；當(dāng)為假時(shí)，非為真，即“非”形式的復(fù)合命題的真假與的真假相反；（2）“且”形式的復(fù)合命題真假判斷：當(dāng)、為真時(shí)，且為真；當(dāng)、中至少有一個(gè)為假時(shí)，且為假，即“且”形式的復(fù)合命題，當(dāng)與同為真時(shí)為真；（3）“或”形式的復(fù)合命題真假判斷：當(dāng)，中至少有一個(gè)為真時(shí)，“或”為真；當(dāng)，都為假時(shí)，“或”為假，即“或”形式的復(fù)合命題，當(dāng)與同為假時(shí)為假．本題考查命題的真假判斷解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)合命題的性質(zhì)的合理應(yīng)用，屬于中檔題.9.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，若橢圓上不存在點(diǎn)，使得

是鈍角，則橢圓離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A..................10.如圖，在中，若，則的值為（）

A.B.C.D.【答案】D 【解析】

11.數(shù)列A.的通項(xiàng)公式為 C.D.，其前項(xiàng)和為，則（）

B.【答案】D 【解析】選D.12.數(shù)列A.的通項(xiàng)公式為 C.D.，其前項(xiàng)和為，則

（）

B.【答案】B 【解析】選D.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.命題“【答案】【解析】特稱命題“14.在數(shù)列【答案】【解析】時(shí)，”的否定是__________． 14

”的否定為全稱命題“，則

”。

中，已知其前項(xiàng)和為

時(shí)，__________．

兩式相減可得，故答案為

.，【方法點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和之間的關(guān)系以及公式屬于難題.已知求的一般步驟：（1）當(dāng)

時(shí)，由

求的值；（2）當(dāng)?shù)膽?yīng)用，時(shí)，由，求得的表達(dá)式；（3）檢驗(yàn)的值是否滿足（2）中的表達(dá)式，若不滿足則分段表示；（4）寫出的完整表達(dá)式.15.設(shè)實(shí)數(shù)【答案】18 滿足，則的最小值為__________．

【解析】

表示可行域內(nèi)的點(diǎn)可知原點(diǎn)到直線式可得

到原點(diǎn)距離的平方，出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象的距離,就是點(diǎn)

到原點(diǎn)距離的最近距離，由點(diǎn)到直線距離公

，故答案為.，所以的最小值為16.下列命題中，假命題的序號(hào)有__________．（1）“”是“函數(shù)

為偶函數(shù)”的充要條件；

（2）“直線垂直平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線垂直平面”的充分條件；（3）若（4）若【答案】（2）（3）【解析】（1）若“函數(shù)即平方得即則“”是“函數(shù)，則，即，為偶函數(shù)”的充要條件；正確；，則，為偶函數(shù)”，則，，則

；，則

.（2）“直線垂直平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”則“直線垂直平面”不一定成立，故（2）錯(cuò)誤；（3）當(dāng)（4）若：故答案為：（2）（3）時(shí)，滿足，但，則：

不成立，故（3）錯(cuò)誤；

正確．

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知函數(shù)（1）當(dāng)（2）若

.；.時(shí)解集為,當(dāng)

時(shí)解集為,當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式，解關(guān)于的不等式（2）當(dāng)【答案】（1）時(shí)解集為

【解析】試題分析：（1）所以根據(jù)根的大小進(jìn)行分類討論：

試題解析：（1）當(dāng)即時(shí)，不等式

． ．，；，結(jié)合圖像可得不等式解集（2）時(shí)，為；，為；，時(shí)，為，解得故原不等式的解集為（2）因?yàn)椴坏仁疆?dāng)時(shí)，有所以原不等式的解集為當(dāng)時(shí)，有，所以原不等式的解集為當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為

；

18.設(shè)數(shù)列數(shù)列.（1）求數(shù)列（2）求數(shù)列【答案】(1)是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列滿足，且為等比和的通項(xiàng)公式； 的前項(xiàng)和.(2)的通項(xiàng)公式，設(shè)等比數(shù)列的表達(dá)式，則可得到的公【解析】試題分析：（1）由等差數(shù)列的定義可求得比為,由等比數(shù)列的定義可求得的值，進(jìn)而得到的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)（1）中和得結(jié)果.的通項(xiàng)公式所具有的特征，等差數(shù)列和等比數(shù)列之和，故可采用分組求試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題意得,設(shè)等比數(shù)列的公比為,由題意得,解得,（2）由（1）知，.考點(diǎn)：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列求和.19.已知函數(shù)（1）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

是三邊長(zhǎng)，且的面積..（2）已知.求角及的值.【答案】(1)f（x）的遞增區(qū)間是[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z(2)a=8，b=5或a=5，b=8 【解析】試題分析：

解析式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化的最小正周期，利用正簡(jiǎn)，整理為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出的值代入周期公式即可求出弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出由的單調(diào)遞增區(qū)間。，根據(jù)第一問(wèn)確定出的解析式求出的度數(shù)，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將

代入求出的值，聯(lián)立即可求出值代入求出的值，利用余弦定理列出關(guān)系式，將的值。

解析：（Ⅰ）f（x）=sin2xcoscos2xsin+cos2x+1==π；

≤

+2kπ，k∈Z，得到﹣

+kπ，+cos2xsin

+sin2xcos

﹣

sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，∵ω=2，∴T=令﹣+2kπ≤2x++kπ≤x≤+kπ，k∈Z，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是[﹣+kπ]，k∈Z；）=，（Ⅱ）由f（C）=2，得到2sin（2C+）+1=2，即sin（2C+∴2C+=或2C+=，解得：C=0（舍去）或C=∵S=10，ab=10222∴absinC=，即ab=40①，2

2由余弦定理得：c=a+b﹣2abcosC，即49=a+b﹣ab，將ab=40代入得：a2+b2=89②，聯(lián)立①②解得：a=8，b=5或a=5，b=8． 20.已知過(guò)拋物線（1）求該拋物線的方程；（2）已知過(guò)原點(diǎn)作拋物線的兩條弦理由.【答案】(1）（2）(4,0)的方程為:，與拋物線方程聯(lián)立，利用弦長(zhǎng)公式根的方程為：，和，且，判斷直線

是否過(guò)定點(diǎn)？并說(shuō)明的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于

兩點(diǎn)，且

.【解析】試題分析：（1）直線據(jù)聯(lián)立結(jié)果.試題解析：（1）拋物線的焦點(diǎn)列方程可求得，得，從而可得該拋物線的方程；（2）直線，根據(jù)韋達(dá)定理及平面向量數(shù)量積公式可得，從而可得，∴直線的方程為:.聯(lián)立方程組，消元得:，∴∴解得..∴拋物線的方程為：（2）由（1）直線聯(lián)立則，得①..的方程為：，的斜率不為0，設(shè)直線，設(shè)，則.所以或（舍）, 所以直線DE過(guò)定點(diǎn)（4,0）.21.已知數(shù)列（1）求數(shù)列（2）設(shè)數(shù)列滿足，且

（，）.的通項(xiàng)公式； 的前項(xiàng)之和，求證：

.【答案】(1)an=(2)詳見解析

【解析】試題分析：（1）由,可得，即，可得出{{}}為等差數(shù)列.最終可求出{an}的通項(xiàng)公式；(2)采用錯(cuò)位相減法求出,再變形即可求證.試題解析：

（1）∵an=2an﹣1+2n（≥2，且n∈N*）∴

∴，∴數(shù)列{}是以為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列；∴；

（2）∵Sn=﹣Sn=1+22+23+…+2n﹣∴．，∴2Sn=，兩式相減可得

=（3﹣2n）?2n﹣3，∴Sn=（2n﹣3）?2n+3＞（2n﹣3）?2n 22.已知橢圓（1）求橢圓的方程及離心率.（2）直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)【答案】(1)(2)，其長(zhǎng)軸為，短軸為.，且與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.面積的最大值為 【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件可得直線方程為：，即得橢圓的方程，及離心率．（2）先設(shè)，與橢圓聯(lián)立方程組，利用韋達(dá)定理，結(jié)合弦長(zhǎng)公式求得底邊邊長(zhǎng)再根據(jù)點(diǎn)到直線距離得高，根據(jù)三角形面積公式表示大值

試題解析：解：（Ⅰ）∴橢圓的方程為：，，．

面積，最后根據(jù)基本不等式求最，離心率：（Ⅱ）依題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為，則直線方程為：由，得，由設(shè)得：，，則，，又∵原點(diǎn)到直線的距離，∴

．

當(dāng)且僅當(dāng)此時(shí)，即面積的最大值為．

時(shí)，等號(hào)成立，點(diǎn)睛：解析幾何中的最值是高考的熱點(diǎn)，在圓錐曲線的綜合問(wèn)題中經(jīng)常出現(xiàn)，求解此類問(wèn)題的一般思路為在深刻認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程之中，抓住函數(shù)關(guān)系，將目標(biāo)量表示為一個(gè)(或者多個(gè))變量的函數(shù)，然后借助于函數(shù)最值的探求來(lái)使問(wèn)題得以解決.

第四篇：安徽省淮北市第一中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第三次月考(語(yǔ)文)

安徽省淮北市第一中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第三次月考 語(yǔ)文試題

滿分150分考試時(shí)間分鐘第Ⅰ卷共6分9分

下列對(duì) 和 與同 理解不正確的一項(xiàng)是 3分

A 就是不同質(zhì)的東西合理配合是多樣的統(tǒng)一各方面之間可以彼此不同

B 同就是相同的東西簡(jiǎn)單重復(fù)與重合是單調(diào)的同一各方面之間完全相同

C 和就是能與他周圍的人保持和諧融洽的關(guān)系但他對(duì)任何事物都會(huì)經(jīng)過(guò)自己的獨(dú)立思考不盲目附和

D和是互相補(bǔ)充配合但不失去自我同 是完全一樣沒(méi)有自我和是辯證的統(tǒng)一同 是絕對(duì)的同一

下列說(shuō)法不屬于孔子提出的和而不同風(fēng)行于當(dāng)世的原因的一項(xiàng)是 3分 A現(xiàn)在世界不太平和而不同可以用來(lái)治療霸權(quán)主義和恐怖主義的現(xiàn)代世界病

B和而不同的原則是組成和睦家庭構(gòu)建和諧社會(huì)建立和平世界所必需的

C和而不同給當(dāng)今世界提供了一種保護(hù)環(huán)境的合理思路可持續(xù)發(fā)展D 鄧小平根據(jù)和而不同的傳統(tǒng)思想提出了 一國(guó)兩制方針成功解

決了香港和澳門的回歸問(wèn)題

下列說(shuō)法不符合文意的一項(xiàng)是 3分

A就是不盲目附和能提出容納和聽取不同意見能與持不同意見的人相互切磋友好合作

B7次下西洋卻沒(méi)有開辟一塊殖民地充分體現(xiàn)了和而不同的精神早已在世界范圍內(nèi)達(dá)成共識(shí)

C 歷史實(shí)踐已經(jīng)證明同而不和不可能導(dǎo)致真正的和諧只有和而不同才是正確的致和之道

D 人和人相處求和而非同才能和諧長(zhǎng)久這一原則同樣適合于民族之間宗教之間國(guó)家之間的關(guān)系

二3分閱讀下面的文言文完成4～7題朱熹字元晦一字仲晦徽州婺源人父松字喬年熹幼穎悟甫能言父指天示之曰天也熹問(wèn)曰天之上何物松異之就傅授以《孝經(jīng)》一閱題其上曰不若是非人也嘗從群兒戲沙上獨(dú)端坐以指畫沙視之八卦也年十八貢于鄉(xiāng)中紹興十八年進(jìn)士第淳熙五年除知南康軍至郡興利除害值歲不雨講求荒政多所全活訖事奏乞依格推賞納粟人間詣郡學(xué)引進(jìn)士子與之講論訪白鹿洞書院遺址奏復(fù)其舊為《學(xué)規(guī)》俾守之

會(huì)浙東大饑宰相王淮奏改熹提舉浙東常平茶鹽公事即日單車就道復(fù)以納粟人未推賞辭職名納粟賞行遂受職名熹始拜命即移書他郡募米商蠲其征及至則客舟之米已輻湊熹日鉤訪民隱按行境內(nèi)單車屏徒從所至人不及知郡縣官吏憚其風(fēng)采至自引去所部肅然凡丁錢役法之政有不便于民者悉厘而革之于救荒之余隨事處畫必為經(jīng)久之計(jì)有短熹者謂其疏于為政上謂王淮曰朱熹政事卻有可觀

熹登第五十年仕于外者僅九考立朝才四十日家故貧簞瓢屢空晏如也諸生之自遠(yuǎn)而至者豆飯藜羹率與之共往往稱貸于人以給用而非其道義則一介不取也其為學(xué)大抵窮理以致其知反躬以踐其實(shí)嘗謂圣賢道統(tǒng)之傳散在方冊(cè)圣經(jīng)之旨不明而道統(tǒng)之傳始晦于是竭其精力以研究圣賢之經(jīng)訓(xùn)所著書皆行于世熹沒(méi)朝廷以其《大學(xué)》《語(yǔ)》《孟》《中庸》訓(xùn)說(shuō)立于學(xué)官平生為文凡一百卷生徒問(wèn)答凡八十卷別錄十卷 對(duì)下列句子中加點(diǎn)詞語(yǔ)的解釋不正確的一項(xiàng)是 3分 為《學(xué)規(guī)》俾守之

C 有短朱熹者 短詆毀 D 家故貧 故一向 下列各組句子中加詞的意義和用法相同的一組是 3分 且貳于楚也

君子博學(xué)而日參省乎己下列對(duì)原文有關(guān)內(nèi)容的分析和概括不正確的一項(xiàng)是 3分

A 朱熹從小就聰慧過(guò)人剛能講話時(shí)所提出的問(wèn)題就讓父親覺(jué)得驚奇他少年得志十八歲參加鄉(xiāng)貢考試后考中紹興十八年進(jìn)士

B 朱熹非常注重教育政務(wù)繁忙之余他經(jīng)常到州郡的學(xué)校去召集學(xué)生給他們講學(xué)他還重修了白鹿洞書院

C 朱熹政績(jī)顯著曾得到皇帝肯定他能采取靈活合理的措施應(yīng)對(duì)災(zāi)荒幫助百姓渡過(guò)難關(guān)他還只身深入民間察訪百姓疾苦

D 朱熹認(rèn)為圣賢思想學(xué)說(shuō)的傳授錯(cuò)誤很多于是他竭盡精力深入探究圣賢的思想準(zhǔn)則掌握其內(nèi)在規(guī)律并將理論運(yùn)用到實(shí)踐中去

7把原文中畫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)10分 1就傅授以《孝經(jīng)》一閱題其上曰不若是非人也5分 2往往稱貸于人以給用而非其道義則一介不取也5分

閱讀下面這首詞完成8～9題本指南朝文士庾信他得名甚早這里借指離鄉(xiāng)宦游的才子指踏上仕途穿起拂地的青色服．這首詞雖不著一草字將春草寫得形神備分

9．老字4分

10．古詩(shī)文默寫 每空1分分 ________________可以為師矣《論語(yǔ)》長(zhǎng)太息以掩涕兮屈原《離騷》

_____________師之所存也 韓愈《師說(shuō)》

曖曖遠(yuǎn)人村陶淵明《歸園田居》叢菊兩開他日淚秋興八首其一相逢何必曾相識(shí)白居易《琵琶行》 _______________ 更那堪冷落清秋節(jié)柳永《雨霖鈴》蘇軾《定**》

三25分

閱讀下面文字完成11～14題 墓碑后面的字 鮑爾吉·原野

在額爾古納的野地我見到一塊特殊的墓碑

樹葉散落鄉(xiāng)路被馬車軋進(jìn)泥里枝條裸露著胳膊如同雨水中趕路的精疲力盡的女人這兒的秋天比別處更疲憊行路中我被一叢野果吸引桔色的顆粒一串串掛在樹上像用眼睛瞪人我摘下一串看正想能不能嘗嘗腳下差點(diǎn)被絆倒

一塊墓碑埋在灌木和荒草間后邊是矮墳

碑文寫道劉素蓮之墓

荒地之間遇到墳塋我想不應(yīng)抽身而走坐一會(huì)兒也好這就像邊地旅行見對(duì)面來(lái)人打招呼一樣坐下不經(jīng)意間看到水泥制的墓碑后面還有一行字

媽媽我想

想字下面被土埋住扒開土是一個(gè)你字這個(gè)字被埋在被雨水沖下的土里

我伸手摸了摸字起凸是用小學(xué)生涂改液寫的字大歪歪扭扭如奔跑踉蹌摔倒寫字的人也像小學(xué)生

我轉(zhuǎn)過(guò)頭看碑正面死者生卒年代為1966－1995活了29歲碑后寫字的人該是她的孩子

這么一想心里不平靜仿佛孩子的哀傷要由我來(lái)?yè)?dān)當(dāng)她是怎么死的她死的時(shí)候孩子多大我想她如果死于分娩孩子也沒(méi)什么大的悲傷但不像這個(gè)人的情況孩子分明和母親度過(guò)了許多日夜母親故去他在夜晚睡不著的時(shí)候特別在黃昏人在一天中情緒最脆弱的時(shí)候常常想到母親

兒時(shí)媽媽不在身邊我特別害怕呼嘯的風(fēng)聲和樹梢夾纏一陣陣起伏不定害怕不停歇的夜雨害怕敲門聲狗吠和照明彈那時(shí)老有人放照明彈

現(xiàn)在這個(gè)孩子比我害怕和憂傷的事情會(huì)更多我和母親仍然生活在一起他的母親遠(yuǎn)行了在節(jié)日在有成績(jī)和挨欺負(fù)的時(shí)候或者不一定什么時(shí)候的時(shí)候他都要想起母親我仿佛看到一雙兒童的眼睛淚水沿著眼眶蓄積滿滿的順眼角流下他獨(dú)自一人來(lái)到這里寫下

媽媽我想你

你字被土埋住了讓人心驚的確你被黃土永遠(yuǎn)埋在這里這是孩子的家人早已知道卻誰(shuí)都無(wú)奈的事情

我想的是這幾個(gè)字力量多么大把一個(gè)人身上的勁兒都卸掉了對(duì)我來(lái)說(shuō)仿佛如此

人常說(shuō)顏真卿《祭侄稿》字含血淚說(shuō)書法家心境和藝境相合之時(shí)的驚心動(dòng)魄還說(shuō)司馬遷方苞的文字含恨如石墓碑后面的這句話其孤兀也足以把人打倒

如今詞語(yǔ)泛濫換句話是到了一個(gè)不尊重語(yǔ)文的時(shí)代人們?cè)谑褂脻h字不需要交費(fèi)不需要限制的資源時(shí)盡量揮霍歪曲作假這在網(wǎng)上和官樣文章中隨處可見然而尊重文字的人還在視它為心聲寫字的時(shí)候會(huì)流淚劉素蓮的孩子正是流著淚一筆一筆寫下這五個(gè)字

有人這么寫字是漢字的福氣

一位身居海外的中國(guó)詩(shī)人說(shuō)不知為什么我一看到滄海中秋這些漢字就想流淚為詞語(yǔ)流淚說(shuō)明他的血液曾經(jīng)融化過(guò)漢字當(dāng)中芳香高貴的成分

大樹在風(fēng)中呼吸我走進(jìn)鄰近的村子牧草一堆一堆金黃農(nóng)婦直起腰看我進(jìn)入哪一家投宿我想的是文字和周圍的山川草木一樣因?yàn)檎鎸?shí)而有力量它們結(jié)結(jié)實(shí)實(shí)地鉆進(jìn)人的心里做個(gè)窩呆下去像墓碑后面那幾個(gè)字

11．文章開頭劃線句子所說(shuō)的特殊從全文來(lái)看具體體現(xiàn)在哪些方面6分 12．文中劃線句子有人這么寫字是漢字的福氣的含義應(yīng)如何理解5分 13．文中提到顏真卿的《祭侄稿》和司馬遷方苞的文字有什么作用6分 14．文中提到墓碑后面的這句話其孤兀也足以把人打倒請(qǐng)結(jié)合本文探究要達(dá)到這一效果你認(rèn)為在語(yǔ)言表達(dá)方面有哪些要求8分

第Ⅱ卷表達(dá)題 共82分 四22分

15．下列詞語(yǔ)中加點(diǎn)字的讀音每對(duì)都不相同的一組是 3分 A．漁樵礁石 園圃果脯 恪守溘然長(zhǎng)逝 B．拘泥親昵 嘈雜糟糕 坎坷百舸爭(zhēng)流 C．霎時(shí)剎那 同胞褒貶 彈劾言簡(jiǎn)意賅 D．瞻仰贍養(yǎng) 肄業(yè)肆虐 謬誤未雨綢繆 16．下列各句中加點(diǎn)的成語(yǔ)使用恰當(dāng)?shù)囊痪涫?3分

A．近年來(lái)一些城市購(gòu)物中心的數(shù)量大幅增加但前往購(gòu)物的消費(fèi)者卻門可羅雀這種現(xiàn)象實(shí)在令人擔(dān)憂

B．對(duì)于清明節(jié)祭祖端午節(jié)吃粽子等中國(guó)民間習(xí)俗一些不了解中華傳統(tǒng)文化的外國(guó)人往往覺(jué)得不可理喻

C．《晉書》在取材方面不十分注意甄別取舍甚至收錄了筆記小說(shuō)里的一些不經(jīng)之談這有損于它的史料價(jià)值

D．張教授的講義取材新穎內(nèi)涵豐富見解深刻與國(guó)外名牌大學(xué)的名教授相比可以說(shuō)是過(guò)猶不及

17．下列各句中沒(méi)有語(yǔ)病的一句是 3分

A．《英國(guó)醫(yī)學(xué)雜志》的一篇評(píng)論說(shuō)中國(guó)人的肥胖問(wèn)題令人擔(dān)憂有近15％的人口體重超標(biāo)兒童肥胖在15年里增加了28倍

B．21世紀(jì)文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)成為全球最有前景的產(chǎn)業(yè)之一從超級(jí)女聲到百家講壇處于起步階段的中國(guó)文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)勢(shì)頭強(qiáng)勁

C．對(duì)于成都杭州等地通過(guò)發(fā)放消費(fèi)券來(lái)刺激消費(fèi)拉動(dòng)內(nèi)需的做法在經(jīng)濟(jì)面臨下行風(fēng)險(xiǎn)的特殊時(shí)刻無(wú)疑是一種積極的探索

D．業(yè)內(nèi)人士指出當(dāng)前垃圾短信有向制造傳播謠言破壞社會(huì)穩(wěn)定等變種蔓延的趨勢(shì)國(guó)家必須加快相關(guān)立法和打擊力度

18概括下面這則新聞的主要信息不超過(guò)20字5分

據(jù)新華社10月22日《北京青年報(bào)》10月23日?qǐng)?bào)道國(guó)家統(tǒng)計(jì)局新聞發(fā)言人李曉超22日在回應(yīng)是否出現(xiàn)通貨膨脹問(wèn)題時(shí)說(shuō)從當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)來(lái)看不存在通貨膨脹問(wèn)題但對(duì)通脹預(yù)期要給以高度關(guān)注針對(duì)三季度及9月份宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家厲以寧表示從環(huán)比的角度看無(wú)論是消費(fèi)的物價(jià)指數(shù)還是生產(chǎn)資料的物價(jià)指數(shù)都是環(huán)比上升的如果這個(gè)問(wèn)題不注意的話那通貨膨脹有可能來(lái)臨當(dāng)然也不會(huì)那么快應(yīng)該心中有數(shù)

另?yè)?jù)中央電視臺(tái)報(bào)道就在數(shù)據(jù)發(fā)布的前一天國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議指出今年后幾個(gè)月要把正確處理好保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和管理好通脹預(yù)期的關(guān)系作為宏觀調(diào)控的重點(diǎn)這是今年國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議首次將管理通脹預(yù)期與保增長(zhǎng)調(diào)結(jié)構(gòu)相提并論中國(guó)人民大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院院長(zhǎng)楊瑞龍認(rèn)為國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議中調(diào)控重點(diǎn)措辭的變化體現(xiàn)出通脹預(yù)期問(wèn)題的重要性防通脹正日益成為政府密切關(guān)注的問(wèn)題 19以北雁南飛開頭按要求寫一段話不少于50字8分以下兩題任選一題

1運(yùn)用描述性的語(yǔ)言和比喻的修辭手法 北 雁 南 飛

2運(yùn)用議論性的語(yǔ)言并蘊(yùn)含一定的哲理

北 雁 南 飛

五60分

20．閱讀下面的文字根據(jù)要求作文

發(fā)展心理學(xué)研究中有一個(gè)經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)被稱為遲延滿足實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)者發(fā)給4歲被試兒童每人一塊好吃的軟糖同時(shí)告訴孩子們?nèi)绻R上吃只能吃到一塊如果等20分鐘再吃可以吃兩塊有的孩子急不可待把糖馬上吃掉了而另一些孩子通過(guò)克制自己的欲望遲延滿足而吃到了兩塊糖研究人員進(jìn)行了跟蹤觀察發(fā)現(xiàn)那些吃到兩塊糖的孩子長(zhǎng)大工作后表現(xiàn)出較強(qiáng)的適應(yīng)性自信心和獨(dú)立自主精神事業(yè)上更容易獲得成功而那些經(jīng)不起軟糖誘惑只吃到一塊軟糖的孩子則往往屈服于壓力而逃避挑戰(zhàn)要求角度立意文體自選標(biāo)題自擬不要套作不得抄襲

②墓碑的背后有一行歪歪斜斜的字

③在歪歪斜斜的字背后擁有人世間最真摯的憂傷和摯愛

④可以讀出漢字的偉大尊嚴(yán) 每點(diǎn)2分答對(duì)其中三點(diǎn)即可得滿分

12．①孩子通過(guò)它與母親對(duì)話抒發(fā)了滿腔的思念和憂傷真情書寫漢字起到了傳達(dá)真情的作用得到了應(yīng)有的尊重3分②批判了當(dāng)今詞語(yǔ)泛濫人們不尊重語(yǔ)文使用漢字的資源時(shí)盡量揮霍歪曲作假的現(xiàn)象2分

13．引用材料襯托出孩子對(duì)母親的思念字字血淚含恨如石2分說(shuō)明只要發(fā)自真情就能達(dá)到心境和藝境結(jié)合從而產(chǎn)生動(dòng)人心魄的力量3分豐富了文章內(nèi)涵突出了主旨1分

14．示例①語(yǔ)言要有生活有真情字為心聲心境與意境相通這樣才有驚心動(dòng)魄的力量②語(yǔ)言要有想象力要樸實(shí)無(wú)華③對(duì)語(yǔ)言不要任意揮霍歪曲作假使用要精心精當(dāng)答對(duì)一點(diǎn)給3分答對(duì)兩點(diǎn)或有獨(dú)到而合理的見解可酌情給6～8分

15．D A恪溘 B拘昵 C胞褒 每組讀音相同

16．C A門可羅雀 形容門庭冷落賓客稀少形容蠻橫或固執(zhí)指荒唐的沒(méi)有根據(jù)的話事情做得過(guò)頭就跟做得不夠一樣都是不合適的 通脹預(yù)期成為政府密切關(guān)注的問(wèn)題防通脹正日益成為政府密切關(guān)注的問(wèn)題

天 空 中

翅 于 秋 日 碧 藍(lán) 的又 像 一 幀

2運(yùn)用議論仿 佛 一 首 美 麗 的 小 詩(shī)

淡 雅 的 國(guó) 畫

性的語(yǔ)言并蘊(yùn)含一定的哲理

北 雁 南 飛

的

是 北 方 的 寒 冷 在 驅(qū) 趕

還 是 南 方

它 們 始溫 暖 在 呼 喚

夢(mèng) 想

有 一 點(diǎn) 可 以 確 定

終 朝 著

朝 著 春 天 的 方 向 展 翅 飛 翔

2060分參2009年安徽高考作文評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 附文言文譯文

朱熹字元晦又字仲晦徽州婺源人他父親朱松字喬年朱熹從小聰慧過(guò)人剛能夠講話時(shí)父親指著天告訴他說(shuō)這就是天朱熹問(wèn)道天的上面是什么父親覺(jué)得十分驚奇到他入學(xué)跟從老師讀書時(shí)老師教他讀《孝經(jīng)》他看過(guò)一遍就在書上寫道不能像這樣去做就不能算作一個(gè)人他曾經(jīng)和一群小孩子在沙上玩耍獨(dú)自一人端端正正坐著用手指在沙地上畫別人一看原來(lái)是一幅八卦圖形十八歲參加鄉(xiāng)貢考試后考中紹興十八年進(jìn)士淳熙五年朱熹受命掌管南康軍到任后興利除弊正值當(dāng)?shù)匾荒瓴幌掠晁种匾曎c濟(jì)災(zāi)荒的措施很多百姓得以保全性命事情結(jié)束后朱熹上表請(qǐng)求按照規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)賞獻(xiàn)糧救災(zāi)的人他還經(jīng)常到州郡的學(xué)校去召集學(xué)生給他們講學(xué)還找到了白鹿洞書院的遺址奏請(qǐng)朝廷重新修復(fù)并親自制訂《白鹿洞書院學(xué)規(guī)》讓學(xué)生們遵守

當(dāng)時(shí)浙東發(fā)生大饑荒宰相王淮上書請(qǐng)求改任朱熹為提舉浙東常平茶鹽公事要求他當(dāng)天輕車前往就任然而又因?yàn)槌?duì)南康主動(dòng)獻(xiàn)納糧食救荒的人沒(méi)有給予獎(jiǎng)賞朱熹辭謝了這一職務(wù)等到朝廷的獎(jiǎng)賞頒發(fā)后他才受職赴任朱熹就任后立刻給其他州郡寫信召集米商免除蠲juān他們的商稅等朱熹到達(dá)浙東外地商船運(yùn)來(lái)的糧食已經(jīng)聚集了很多朱熹每日查訪民情到州縣巡行考察單車獨(dú)行不帶隨從所到之地人們都不知道他的身份郡縣的官吏害怕他的嚴(yán)峻的作風(fēng)有的甚至棄官離去轄區(qū)之內(nèi)秩序肅然所有丁錢役法這類規(guī)定條款如對(duì)百姓不利他全部整理出來(lái)加以革除朱熹在賑濟(jì)災(zāi)荒之余還按照實(shí)際進(jìn)行規(guī)劃一定為百姓做長(zhǎng)遠(yuǎn)的打算有人毀謗朱熹說(shuō)他政務(wù)荒疏皇上對(duì)王淮曰朱熹政績(jī)卻是大有可觀啊

朱熹在考中進(jìn)士后的五十年里外地做官只有二十七年古代官吏三年一考績(jī)九考則為二十七年在朝中做官才四十日家境一向貧寒以至常常斷糧但他卻能安然處之有的學(xué)生從遠(yuǎn)方來(lái)向他請(qǐng)教他就用豆飯藜湯來(lái)招待并和他們一起吃飯朱熹常常需要開口向別人借錢以維持生活但是對(duì)于不合道義的錢卻一分不取朱熹做學(xué)問(wèn)大致通過(guò)深入探究事物的原理掌握其內(nèi)在規(guī)律并自我檢束將理論運(yùn)用到實(shí)踐中去他曾說(shuō)過(guò)古代圣賢的思想學(xué)說(shuō)流散在典籍之中由于圣賢經(jīng)書的宗旨沒(méi)有闡明圣賢思想學(xué)說(shuō)的傳授也就含混隱晦于是朱熹竭盡精力深入探究圣賢的思想準(zhǔn)則他所寫的書在世上廣泛流傳朱熹死后朝廷把他的《大學(xué)》《論語(yǔ)》《孟子》《中庸》作注的書作為學(xué)校的教材朱熹一生寫的文章共一百卷他的學(xué)生的問(wèn)答一共八十卷還有別錄十卷

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第五篇：安徽省合肥市第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期段一考試(月考)數(shù)學(xué)(理)試卷含解析

合肥一中2017——2018學(xué)年第一學(xué)期高二年級(jí)段一考試

數(shù)學(xué)（理）試卷 第Ⅰ卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形 B.平行于圓臺(tái)某一母線的截面是等腰梯形 C.過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形 D.過(guò)圓臺(tái)上底面中心的截面是等腰梯形 【答案】C 【解析】略

2.四個(gè)直立在地面上的字母廣告牌在不同情況下，在地面上的投影（陰影部分）效果如圖，則在字母的投影中，與字母屬同一種投影的有（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)和規(guī)律．“L”、“K”與“N”屬中心投影； 故選A．

3.將圖1所示正方體截去兩個(gè)三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】試題分析：由題意可知幾何體前面在右側(cè)的射影為線段，上面的射影也是線段，后面與底面的射影都是線段，輪廓是正方形，的射影也是對(duì)角線是虛線．如圖B． 故選B．

在右側(cè)的射影是正方形的對(duì)角線，在右側(cè)

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖． 4.已知①若③若是兩個(gè)不同的平面，，,，則,是兩條不同的直線，現(xiàn)給出下列命題：，則；④若

；②若,，則,，則.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【解析】對(duì)于①，若

，根據(jù)面面平行的判定定理，如果直線

不相交，那么與 不一定平行；故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，若對(duì)于③，若 ，，則，則

則 與位置關(guān)系不確定（有可能在內(nèi)）；故②錯(cuò)誤； 則 與位置關(guān)系不確定（有可能在內(nèi)）；故③錯(cuò)誤；

對(duì)于④，誤． 故選A． 5.正方體

中，分別是的中點(diǎn)，過(guò)

三點(diǎn)的平面截正方體 ,，則

.，則 與位置關(guān)系不確定（有可能在內(nèi)）；故④錯(cuò)，則所得截面形狀是（）

A.平行四邊形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不對(duì) 【答案】C 【解析】連接 由正方體的性質(zhì)得

則 在平面 中，即為所得截面，即為過(guò) ∴截面為等腰梯形，三點(diǎn)的正方體

的截面，∴平面故選C 【點(diǎn)睛】本題主要考查平面的基本性質(zhì)，根據(jù)直線平行的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵 6.如圖，已知四邊形的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形，則原圖形的周長(zhǎng)為（）

A.B.6 C.8 D.【答案】C 【解析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蔚闹庇^圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，所以原圖形為平行，所以圓圖形的周長(zhǎng)為四邊形，一組對(duì)邊為，另一組對(duì)邊長(zhǎng)為，故選C.考點(diǎn)：平面圖形的直觀圖.7.在中，，若把繞直線旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）

A.B.C.D.【答案】B 【解析】試題分析：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐，如圖

所以，所以旋轉(zhuǎn)體的體積為＝＝，故選B．

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體的性質(zhì)與體積．

8.如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）

A.B.C.D.【答案】C，故應(yīng)選.考點(diǎn)：

1、空間幾何體的體積；

2、三視圖.9.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）

A.【答案】A B.C.D.【解析】由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的半圓錐，半圓錐的底面直徑為2，高半圓錐的表面積選A 10.直三棱柱成的角等于（）

中，若，則異面直線

與

所

故半圓錐的底面半徑

，母線長(zhǎng)為

，A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】C 【解析】

延長(zhǎng)到，使得，連接。因?yàn)槭侵比庵?，所以，從而有線設(shè)與，所以四邊形所成角。，則，所以

是平行四邊形，故。所以是異面直

。因?yàn)?，則

為等邊三角形，從而，所以，故選C 11.如圖所示，正方體的平面分別與棱①②當(dāng)且僅當(dāng)③四邊形④四棱錐

時(shí)，四邊形周長(zhǎng)的體積,的面積最??；，則為常函數(shù)；

是奇函數(shù)；

交于，設(shè)的棱長(zhǎng)為1，,分別是棱的中點(diǎn)，過(guò)直線，給出以下四個(gè)命題：

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 【答案】C 【解析】①連結(jié)，則由正方體的性質(zhì)可知，平面②因?yàn)椋?，四邊形，所以正確．

的對(duì)角線

是固定的，所以要使面積最小，則只需

時(shí)，此時(shí)

長(zhǎng)度最小，對(duì)應(yīng)四邊形

的 長(zhǎng)度最小即可，此時(shí)當(dāng) 為棱的中點(diǎn)時(shí)，即的面積最?。寓谡_． ③因?yàn)椋运倪呅?/p>

是菱形．函數(shù)

為偶函數(shù)，故③不正確． ④連結(jié)，則四棱錐則分割為兩個(gè)小三棱錐，它們以

為底，以

分別為頂點(diǎn)的兩個(gè)小棱錐．因?yàn)槿切嗡运睦忮F故選C． 的體積

的面積是個(gè)常數(shù)． 到平面的距離是個(gè)常數(shù)，為常函數(shù)，所以④正確．

【點(diǎn)睛】本題考查空間立體幾何中的面面垂直關(guān)系以及空間幾何體的體積公式，本題把立體幾何問(wèn)題和函數(shù)進(jìn)行的有機(jī)的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，設(shè)計(jì)巧妙，對(duì)學(xué)生的解題能力要求較高． 12.在正方體面A.所成的角為，則 B.中，點(diǎn)線段的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)在線段

上，直線

與平的取值范圍是（）

D.C.【答案】B 【解析】試題分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，則，所以，.又直線與平面所成的角小于等于，而為鈍角，所以的范圍為，選B.【考點(diǎn)定位】空間直線與平面所成的角.第Ⅱ卷（共90分）

二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.下列命題中正確的有__________．

①有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)； ②存在一個(gè)四個(gè)側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；

③如果棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，則其余各側(cè)面也都是矩形； ④圓臺(tái)的任意兩條母線所在直線必相交； 【答案】②④

【解析】①不正確，因?yàn)椴荒鼙ＷC等腰梯形的各個(gè)腰延長(zhǎng)后交與一點(diǎn)． ②如右圖的四棱錐，底面是矩形，一條側(cè)棱垂直底面，那么它的四個(gè)側(cè)面都是直角三角形，故②正確；

③如圖所示的棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，則其余各側(cè)面不是矩形；故③錯(cuò)誤

④根據(jù)圓臺(tái)的定義和性質(zhì)可知，命題④正確． 所以答案為②④

14.已知圓錐的母線長(zhǎng)度為2，一只螞蟻從圓錐的底面圓上一點(diǎn)出發(fā)，繞著圓錐側(cè)面爬行一周，再回到出發(fā)點(diǎn)的最短距離為2，則此圓錐的底面圓半徑為__________． 【答案】

【解析】把圓錐側(cè)面展開成一個(gè)扇形，則對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)是底面的周長(zhǎng)，對(duì)應(yīng)的弦是最短距離，即∵圓錐 的母線

的長(zhǎng)是螞蟻爬行的最短路程，的長(zhǎng)度為2，一只螞蟻從點(diǎn) 繞著圓錐側(cè)面爬回點(diǎn)的最短距離為2，設(shè)圓錐的底面半徑為，則

故答案為

15.已知一棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，則該棱錐的體積為__________．

【答案】16 【解析】試題分析：作出其直觀圖如下圖所示，結(jié)合三視圖可知，該幾何體是一個(gè)四棱錐，且其底面是一個(gè)直角梯形，其面積為的體積為

.，高為，因此，該幾何體

考點(diǎn)：1.三視圖；2.空間幾何體的體積 16.已知直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若，則該球的表面積等于__________．

【答案】

...............設(shè)此圓圓心為，球心為，在 中，易得球半徑故此球的表面積為即答案為．

【點(diǎn)睛】本題是基礎(chǔ)題，解題思路是：先求底面外接圓的半徑，轉(zhuǎn)化為直角三角形，求出球的半徑，這是三棱柱外接球的常用方法．

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.如圖，長(zhǎng)方體

中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）求證：直線（2）求證：直線平面平面

； ．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.【解析】試題分析;1）設(shè)的判定定理可證直線（2）由勾股定理可證直的判定定理可證直線試題解析:（1）設(shè)由分別是和

和平面

交于點(diǎn)，連．

同理，由直線與平面垂，易證

，則由直線與平面平行

是直角三角形．即平面

．，交于點(diǎn)，連的中點(diǎn)，故平面，．，，平面所以直線（2）所以同理

18.如圖，是直角三角形．，所以直線

．

是正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為，分別是、上的一點(diǎn)，．

（1）求截面（2）若正三棱柱【答案】(1)的面積． 的高為;(2)，求點(diǎn)到截面.為等腰三角形，則截面的距離即點(diǎn)到側(cè)面的面積易求 的距離等的距離.【解析】試題分析：（1）由勾股定理易證（2）設(shè)點(diǎn)到截面于，則由的距離為，易知點(diǎn)到平面

可求

試題解析：（1）由勾股定理易得面積（2）設(shè)點(diǎn)到截面易知點(diǎn)到平面的距離為，的距離即點(diǎn)到側(cè)面的距離等于，，為等腰三角形

由

19.如圖所示，棱柱的側(cè)面是菱形，.（1）證明：平面；（2）設(shè)是上的點(diǎn)，且平面

.，求的值．

【答案】(1)見解析;(2)【解析】試題分析：（1）由題側(cè)面又已知（2）設(shè)又是交

是菱形，所以.平面，可證....，由直線與平面垂直的判定定理可證于點(diǎn)，連接，則

平面的中點(diǎn)，所以為的中點(diǎn)．即是菱形，所以，試題解析：（1）因?yàn)閭?cè)面又已知所以（2）設(shè)則因?yàn)樗杂质撬詾榧雌矫娼?，?于點(diǎn)，連接與平面平面 的中點(diǎn)，的中點(diǎn)．.，的交線． 是平面

20.如圖，正三棱錐，已知，（1）求此三棱錐內(nèi)切球的半徑.（2）若是側(cè)面【答案】(1)半徑為 上一點(diǎn)，試在面

上過(guò)點(diǎn)畫一條與棱

平行于，則

垂直的線段，并說(shuō)明理由． 為所求，證明見解析.;(2)過(guò)作線段

平面【解析】試題分析;（1）過(guò)作正三角形的中心，求解三角形可得三棱錐 的體積,最后，垂足為，由正三棱錐的性質(zhì)可得為底面，求得，再由棱錐體積公式求得正，進(jìn)一步得到

可求此三棱錐內(nèi)切球的半徑；

，得到

，過(guò) 作線段

平行（2）由（1）結(jié)合線面垂直的判定可得于，則為所求． 試題解析;（1）如圖，過(guò)作∵連接則∴∴

平面，垂足為，為正三棱錐，∴為底面正三角形的中心，并延長(zhǎng)交，且，則

于，．

；

（2）過(guò)作線段理由：∵過(guò)作平面平行于，則為所求．

為正三棱錐，垂足為，∴為底面正三角形的中心，則∴∵∴，平面，．，則，【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的判定和性質(zhì)以及椎體的體積等，考查空間想象能力和思維能力，其中得到椎體的體積后由21.如圖，四棱錐，為線段

中，上一點(diǎn)，求出此三棱錐內(nèi)切球的半徑是解題的關(guān)鍵平面，為，的中點(diǎn).，（1）證明：（2）求異面直線平面與

；

所成角的余弦值..，由三角形中位線定理結(jié)合已知可得四【答案】(1)見解析;(2)所求角的余弦值【解析】試題分析：（1）設(shè)邊形（2）取與的中點(diǎn)，連接為平行四邊形，得到 ．再由線面平行的判定可得MN∥平面PAB；，，可證異面直線和

與

所成角就等于

與邊的靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，連接

中設(shè)法求出所成的角，則在所成角的余弦值.最后由余弦定理可求求異面直線試題解析（1）由已知得取的中點(diǎn)，連接中點(diǎn)知，故，平行且等于，由為又四邊形因?yàn)樗裕?）取由

.為平行四邊形，于是平面平面，.平面，邊的靠近點(diǎn)的四等分點(diǎn)，連接 四邊形與，為平行四邊形 所成角就等于，，與，則，所以異面直線所成的角，所以所求角的余弦值22.如圖甲所示，將梯形沿是梯形的高，，使得，點(diǎn)是線段，先上一動(dòng)折起如圖乙所示的四棱錐點(diǎn).（1）證明：（2）當(dāng)； 時(shí)，求

與平面

所成角的正弦值.【答案】(1)見解析;(2)角的正弦值為.【解析】試題分析：（1）由勾股定理可證定理，可證以（2）因?yàn)樽髑蟮?交平面,所以，所以點(diǎn)到平面于點(diǎn)，連接

，可知點(diǎn)到平面，所以與平面是梯形、，進(jìn)而證明

平面的距離的一半 交

平面距離為，點(diǎn)到平面的距離為，于，又，由直線與平面垂直的判定的距離等于點(diǎn)到平面，可求出，作，而，而再由而

所成角的正弦值為.的高，試題解析：（1）因?yàn)樗砸驗(yàn)榭傻?，，，如圖乙所示，所以有而所以又所以（2）因?yàn)樗渣c(diǎn)到平面作則作則 交交，平面，所以平面，所以，,所以、、兩兩垂直． 的距離等于點(diǎn)到平面于點(diǎn)，連接，于，而、，的距離的一半，平面

而可知再由點(diǎn)到平面而所以

與平面平面，由，點(diǎn)到平面的距離為

，距離為，所成角的正弦值為.