第一篇：二次根式的除法說課稿

二次根式的除法說課稿

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容是在積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

本節(jié)課是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算,利用分母有理化化簡.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計算結(jié)果形式.三、教法運(yùn)用：

1.本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.2.本節(jié)內(nèi)容可以分為兩階段，第一階段討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式（被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式）；第二階段討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時運(yùn)算結(jié)果不包括根號出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況。

3.引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過程中，鼓勵學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.四、教學(xué)目標(biāo) 1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算； 2．會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；

4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計算的能力；

5.通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；

6.通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.五、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對比．

六、教學(xué)手段 利用投影儀．

七、教學(xué)過程(一)引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：

（a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的?(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)學(xué)生觀察下面的例子，并計算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：

類似地，每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：(二)新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根． 讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么?a≥0，b＞0，對于為什么b＞0，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎＝0時分母為0，沒有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算．

例1 化簡：

（1）；（2）；（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時，一般先化成假分?jǐn)?shù)；本節(jié)根號下的字母均為正數(shù).例2 化簡：

（1）；(2)； 解：（1）

（2）

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問題怎樣解決? 再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．(三)小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．(四)練習(xí)1．化簡：

（1）；（2）；（3）.2．化簡：

（1）(五)作業(yè) ；（2）；(3)

教材p．183習(xí)題11．3；A組1．

八、板書設(shè)計

第二篇：《二次根式》說課稿

第１６章二次根式

１６.１《二次根式》說課稿

一、說教材

《二次根式》是人教版教材數(shù)學(xué)八年級下冊第一單元《二次根式》的第一課時，是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容。這一內(nèi)容是在八年級上冊《平方根》的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究二次根式的概念和性質(zhì)。使學(xué)生對算數(shù)平方根有更深認(rèn)識和理解。因此，教材在編排上就圍繞算數(shù)平方根這個知識的主軸，以學(xué)生熟悉的相關(guān)問題展開教學(xué)內(nèi)容。而本課時的教學(xué)內(nèi)容就是讓學(xué)生在積極的參與中來學(xué)習(xí)《二次根式》，豐富對二次根式意義的理解，為學(xué)生學(xué)會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、說教學(xué)目標(biāo)

課標(biāo)要求：學(xué)生要學(xué)會學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，要為學(xué)生的終生學(xué)習(xí)打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材所處的地位，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識目標(biāo)：能夠理解二次根式的意義，會確定被開方數(shù)中字母的取值范圍

2、能力目標(biāo)：通過動手練習(xí)，應(yīng)用拓展，體驗(yàn)經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)：通過課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生勇于面對問題的能力。

為達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的意義和基本性質(zhì)，會求解簡單的被開方數(shù)中字母的取值范圍。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：二次根式的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

為輔助教學(xué)，我制作了多媒體課件。

三、說教法、學(xué)法

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，教師是學(xué)習(xí)活動的組織者，引導(dǎo)者和合作者”。在本節(jié)課教學(xué)方法中，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和已有的知識基礎(chǔ)，注重加強(qiáng)知識間的縱向聯(lián)系，復(fù)習(xí)引入，揭示課題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)科知識的聯(lián)系性和嚴(yán)密性。在具體的教學(xué)活動中，讓學(xué)生新身經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)知過程，解決問題的過程，體驗(yàn)探索成功的快樂。學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，動手練習(xí)，獨(dú)立思索，完善自己的想法，形成自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法，古語說得好“授人以魚，不如授之以漁?！蔽覀兘處煈?yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生自主地去認(rèn)識探究，解決問題，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的快樂。

四、說教學(xué)過程

接下來，我將介紹一下本節(jié)課的教學(xué)過程。主要分為以下幾個環(huán)節(jié)。

（一）復(fù)習(xí)遷移，直入課題

教育家孔子曰：“溫故而知新，可以為師矣”。在上課開始，我創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)問題。“同學(xué)們，你們還記得在直角三角形中，已知兩條直角邊長，利用勾股定理求斜邊長嗎？”在此，和學(xué)生交流與平方根相關(guān)的問題，可以喚起學(xué)生的記憶，學(xué)生樂于交流，借此教師揭示并板書課題：二次根式。有的學(xué)生會猜想二次根式和開平方有什么聯(lián)系呢，有的學(xué)生也會說這不是學(xué)過的嗎，那有什么不一樣的嗎？但不管怎樣，學(xué)生探究的興趣濃厚，探究的欲望高漲。

（二）集思廣益，新課教學(xué)

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生具有一種與生俱來的學(xué)習(xí)探究能力，他們渴望在學(xué)習(xí)中獲得樂趣，獲得成功。在學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望下，我拋磚引玉，先讓學(xué)生猜想以下兩個問題：數(shù)字4、8、16、25、36的平方根為多少？其中哪個稱作算數(shù)平方根？如果把這些算數(shù)平方根定義一個新名稱—二次根式，那么二次根式有怎樣的性質(zhì)特征呢？學(xué)生認(rèn)真觀察這些算數(shù)平方根的值，獨(dú)立思考分析，發(fā)表自己的建議?？赡苊總€學(xué)生的分析角度不同，因此，教師把各種情況匯總，再進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)二次根式的值是大于等于0的，二次根式都帶有“ ”這樣的數(shù)學(xué)符號，被開方數(shù)都大于等于0。在這個環(huán)節(jié)，一系列的學(xué)習(xí)過程都是在教師引導(dǎo)，學(xué)生思考、探究的過程中完成的，學(xué)生學(xué)得輕松，二次根式的性質(zhì)在淺移默化中由學(xué)生總結(jié)概括得到。

（三）應(yīng)用拓展，豐富體驗(yàn)。

為了使學(xué)生對二次根式有更深的理解，在教學(xué)活動中，設(shè)置了如何確定被開方數(shù)中字母的取值范圍問題。如，有的學(xué)生認(rèn)為只要保證未知數(shù) 就可以了，教師抓住這一契機(jī)，先引導(dǎo)學(xué)生說一說被開方數(shù)是哪部分，是 還是。再讓學(xué)生思考。在此，我相信學(xué)生一定能正確求解出 的取值范圍，從而實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對二次根式的認(rèn)識由定性感受到定量刻畫的自然過渡。在此，我更加相信，學(xué)生能根據(jù)已有知識和本節(jié)課所學(xué)的二次根式的知識，設(shè)計出許多不同的帶有字母的二次根式。這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是本課的精彩靚點(diǎn)所在，讓學(xué)生在自己設(shè)計的二次根式中鞏固、應(yīng)用、拓展，再次讓學(xué)生加深的二次根式的理解。這樣，教學(xué)重點(diǎn)的突出，教學(xué)難點(diǎn)的突破也就水到渠成。

（四）總結(jié)全課，課外延伸

常言道：“良好的開端是成功的一半，那么完美的結(jié)束將引領(lǐng)學(xué)生走向成功”。在輕松活潑的課堂結(jié)束氛圍中，老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全課，暢談感受，并適當(dāng)滲透概率的知識，布置學(xué)生課后去查閱資料，了解二次根式，由此，整節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容將得到升華。

接下來說說我的板書：本節(jié)課的板書設(shè)計簡潔、明了，脈絡(luò)清晰，以二次根式為課題，簡明扼要，和已學(xué)知識緊密相連，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的延續(xù)性和嚴(yán)謹(jǐn)性。

我們經(jīng)常說過程比結(jié)果更重要。我對整節(jié)課的設(shè)計力求符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)生動活潑的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處在好奇、好學(xué)的高昂學(xué)習(xí)情緒當(dāng)中，同時，整節(jié)課努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。學(xué)生學(xué)有情趣，學(xué)有所獲，并由衷感到：學(xué)習(xí)是快樂的事，學(xué)會了更是幸福的事。

非常感謝各位評委，各位老師聆聽我的說課，教學(xué)有法，但無定法，貴在得法，我特別愿意聽到大家對我提出寶貴的意見和建議。謝謝！

第三篇：二次根式除法教學(xué)設(shè)計

二次根式的除法

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算；

2．會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;

3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；

4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計算的能力；

5.通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；

6.通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡，會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行．

2．難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．

三、教學(xué)方法 從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對比．

四、教學(xué)手段

利用投影儀．

五、教學(xué)過程

(一)引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：（a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)

學(xué)生觀察下面的例子，并計算： 由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：

類似地，每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算術(shù)平方 根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根． 讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么？a≥0，b＞0，對于為什么b＞0，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎＝0時分母為0，沒有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算．

例1 化簡：

說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時，一般先化成假分?jǐn)?shù)；本節(jié)根號下的字母均為正數(shù).例2 化簡：

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問題怎樣解決？

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．

(三)小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)

2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．

四、練習(xí)

五、小結(jié)

六、作業(yè) 教材P10習(xí)題16．2 第1、2、4題．

七、板書設(shè)計

第四篇：“二次根式的除法”教案

“二次根式的除法”教案

教學(xué)目的：

知識與技能：使學(xué)生掌握二次根式的除法；使學(xué)生會用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)及二次根式的除法化簡二次根式；使學(xué)生掌握分母有理化知識，并能利用它進(jìn)行二次根式的化簡及近似計算。

過程與方法：通過在學(xué)習(xí)過程中與二次根式乘法的對比學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法.態(tài)度與情感：在對條件討論的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：會利用二次根式的除法及商的算術(shù)平方根的性質(zhì)對一些式子進(jìn)行化簡；會進(jìn)行分母有理化。

教學(xué)難點(diǎn)：分母有兩項(xiàng)的二次根式分母有理化

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：

aa=（a≥0，b＞0）。bb2、計算：（1）10.09?1442424；（2）；（3）1

0.81?2252525248（1）1；（2）；（3）。

159

5二、新課

1、二次根式的除法：

引導(dǎo)學(xué)生把商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： 得到

aa=（a≥0，b＞0）反過來，即bb 二次根式的除法。

ab?a（a≥0，b＞0），運(yùn)用這個式子，可以進(jìn)行簡b單的二次根式的除法運(yùn)算。

2、例題 例1 計算：

（1）7211，（2）1?。

266解：略

設(shè)計這道例題是為了引入分母有理化:如果是計算3?2時，只寫成3，2意義不大，可以把分子與分母都乘以2，最后得出：算。

6，這樣完成了除法運(yùn)2所以二次根式除法運(yùn)算，通常還采用化去分母中根號的方法來進(jìn)行。把分母中的根號化去叫分母有理化。兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含二次根式，我們說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，如上式中2是2的有理化因式。

例2 把下列各式分母有理化（課本P179例3）： 練習(xí):把下列各式分母有理化：

（1）524；（2）

3m6m。

設(shè)計本例是為了說明解題時，要先化簡，再分母有理化。這樣可使運(yùn)算量減小.例3把下列各式分母有理化

12?3

解:12?3?1?(2?3)(2?3)(2?3)??2?3

設(shè)計這個例題的目的讓學(xué)生學(xué)會利用”平方差公式”對分母有兩項(xiàng)的二次根式進(jìn)行有理化的常用方法。

三、練習(xí)：P179 練習(xí)：

1、2。

四、小結(jié)

1、二次根式的除法分為二種情況：能除盡的直接用公式，不能除盡的用分母有理化。

2、進(jìn)行分母有理化前，要先化簡。

五、作業(yè)

1、P180習(xí)題Ａ3、4；區(qū)同步指導(dǎo)練習(xí)練習(xí)2。

第五篇：二次根式的除法-教學(xué)教案

知識結(jié)構(gòu)：

重點(diǎn)難點(diǎn)分析：

是商的二次根式的性質(zhì)及利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算,利用分母有理化化簡.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的主線，學(xué)生掌握性質(zhì)在二次根使得化簡和運(yùn)算的運(yùn)用是關(guān)鍵，從化簡與運(yùn)算由引出初中重要的內(nèi)容之一分母有理化，分母有理化的理解決定了最簡二次根式化簡的掌握.教學(xué)難點(diǎn)是二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.二次根式的除法與乘法既有聯(lián)系又有區(qū)別，強(qiáng)調(diào)根式除法結(jié)果的一般形式，避免分母上含有根號.由于分母有理化難度和復(fù)雜性大，要讓學(xué)生首先理解分母有理化的意義及計算結(jié)果形式.教法建議：

1.本節(jié)內(nèi)容是在有積的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)后學(xué)習(xí)，因此可以采取學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的模式，通過前一節(jié)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的性質(zhì)，對比、歸納得到商的二次根式的性質(zhì).教師在此過程中給與適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向.2.本節(jié)內(nèi)容可以分為三課時，第一課時討論商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，并運(yùn)用這一性質(zhì)化簡較簡單的二次根式（被開方數(shù)的分母可以開得盡方的二次根式）；第二課時討論二次根式的除法法則，并運(yùn)用這一法則進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算以及二次根式的乘除混合運(yùn)算，這一課時運(yùn)算結(jié)果不包括根號出現(xiàn)內(nèi)出現(xiàn)分式或分?jǐn)?shù)的情況；第三課時討論分母有理化的概念及方法，并進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，把運(yùn)算結(jié)果分母有理化.這樣安排使內(nèi)容由淺入深，各部分相互聯(lián)系，因此及彼，層層展開.3.引導(dǎo)學(xué)生思考“想一想”中的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，教師組織學(xué)生思考、討論過程中，鼓勵中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維.教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．掌握商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，能利用性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算；

2．會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算;

3．使學(xué)生掌握分母有理化概念，并能利用分母有理化解決二次根式的化簡及近似計算問題；

4.培養(yǎng)學(xué)生利用二次根式的除法公式進(jìn)行化簡與計算的能力；

5.通過二次根式公式的引入過程，滲透從特殊到一般的歸納方法，提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力；

6.通過分母有理化的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的簡潔性.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡，會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算，還要使學(xué)生掌握二次根式的除法采用分母有理化的方法進(jìn)行．

2．難點(diǎn)：二次根式的除法與商的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用．

三、教學(xué)方法

從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，在學(xué)習(xí)了二次根式乘法的基礎(chǔ)上本小節(jié)

內(nèi)容可引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，進(jìn)行總結(jié)對比．

四、教學(xué)手段

利用投影儀．

五、教學(xué)過程

(一)引入新課

學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)：（a≥0，b≥0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的．)

學(xué)生觀察下面的例子，并計算：

由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得：

類似地，每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：

(二)新課

商的算術(shù)平方根．

一般地，有（a≥0，b＞0）

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根．

讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么？a≥0，b＞0，對于為什么b＞0，要使學(xué)生通過討論明確，因?yàn)閎＝0時分母為0，沒有意義．

引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算順序看，等號左邊是將非負(fù)數(shù)a除以正數(shù)b求商，再開方求商的算術(shù)平方根，等號右邊是先分別求被除數(shù)、除數(shù)的算術(shù)平方根，然后再求兩個算術(shù)平方根的商，根據(jù)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行簡單的二次根式的化簡與運(yùn)算．

例1 化簡：

（1）；

（2）；

（3）；

解∶（1）

（2）

（3）

說明：如果被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，在運(yùn)算時，一般先化成假分?jǐn)?shù)；本節(jié)根號下的字母均為正數(shù).例2 化簡：

（1）；

(2)；

解：（1）

（2）

讓學(xué)生觀察例題中分母的特點(diǎn)，然后提出，的問題怎樣解決？

再總結(jié)：這一小節(jié)開始講的二次根式的化簡，只限于所得結(jié)果的式子中分母可以完全開的盡方的情況，的問題，我們將在今后的學(xué)習(xí)中解決.學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行小結(jié)．

(三)小結(jié)

1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)．(注意公式成立的條件)

2．會利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．

(四)練習(xí)

1．化簡：

（1）；

（2）；

（3）.2．化簡：

（1）；

（2）；

(3)

六、作業(yè)

教材p．183習(xí)題11．3；a組1．

七、板書設(shè)計