第一篇：高數(shù)B教學(xué)大綱

《高等數(shù)學(xué)

（二）B》教學(xué)大綱 Advanced Mathematics(2)B

課程編碼：09A00050

學(xué)分：3.5

課程類別：專業(yè)基礎(chǔ)課

計劃學(xué)時：56

其中講課：56

實驗或?qū)嵺`：0

上機：0 適用專業(yè)：材料與工程學(xué)院，化學(xué)化工學(xué)院，歷史與文化產(chǎn)業(yè)學(xué)院，商學(xué)院，生物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，醫(yī)學(xué)與生命科學(xué)學(xué)院。

推薦教材：同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編，《高等數(shù)學(xué)》第七版（下冊），高等教育出版社，2014年7月。參考書目：

1、齊民友主編，高等數(shù)學(xué)（下冊），高等教育出版社，2009年8月；

2、同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等數(shù)學(xué)習(xí)題全解指南（下冊），第七版，高等教育出版社，2014年8月。

課程的教學(xué)目的與任務(wù)

高等數(shù)學(xué)

（二）B是工科院校的一門極其重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得空間解析幾何、二元函數(shù)微積分和無窮級數(shù)的基本知識，基本理論和基本運算技能，逐步增加學(xué)生自學(xué)能力，比較熟練的運算能力，抽象思維和空間想象能力。同時強調(diào)分析問題和解決問題的實際能力。使學(xué)生在得到思維訓(xùn)練和提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時，為后繼課程的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步擴大數(shù)學(xué)知識面打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

課程的基本要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握向量的概念及計算，空間平面、直線、曲面、曲線的概念和運算。掌握多元函數(shù)微分的計算及其應(yīng)用。掌握二重積分的概念、計算和應(yīng)用。握常數(shù)項級數(shù)和冪級數(shù)的概念和計算。

各章節(jié)授課內(nèi)容、教學(xué)方法及學(xué)時分配建議（含課內(nèi)實驗）

第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何

建議學(xué)時：12

[教學(xué)目的與要求] 理解向量的概念及其表示，掌握向量的運算（線性運算、數(shù)量積、向量積），了解兩個向量垂直、平行的條件；理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運算的方法。掌握平面方程和直線方程及其求法，會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等））解決有關(guān)問題，會求點到直線以及點到平面的距離。了解曲面方程和空間曲線方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的方程，了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程，了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程。

[教學(xué)重點與難點]平面方程和直線方程。

[授 課 方 法] 以課堂多媒體講授為主，課堂討論和課堂練習(xí)為輔。[授 課 內(nèi) 容] 第一節(jié) 向量及其線性運算 第二節(jié) 數(shù)量積 向量積

第三節(jié)平面及其方程 第四節(jié) 空間直線及其方程 第五節(jié) 曲面及其方程 第六節(jié) 空間曲線及其方程

第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

建議學(xué)時：20

[教學(xué)目的與要求] 了解點集、鄰域、區(qū)域、多元函數(shù)等概念。理解二元函數(shù)的幾何意義；了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性。掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法；了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程。了解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法。理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值；會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題。

[教學(xué)重點與難點] 偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念及其計算，多元函數(shù)的極值。[授 課 方 法] 以課堂多媒體講授為主，課堂討論和課堂練習(xí)為輔。[授 課 內(nèi) 容] 第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù) 第三節(jié) 全微分

第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)公式 第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用 第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度 第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法

第十章 重積分

建議學(xué)時：10

[教學(xué)目的與要求] 理解二重積分的概念，了解二重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理。掌握二重積分的計算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會用二重積分計算一些幾何量與物理量（體積、曲面面積、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力）。

[教學(xué)重點與難點] 二重積分的計算。

[授 課 方 法] 以課堂多媒體講授為主，課堂討論和課堂練習(xí)為輔。[授 課 內(nèi) 容] 第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 二重積分的計算法 第四節(jié) 重積分的應(yīng)用

第十二章 無窮級數(shù)

建議學(xué)時：14

[教學(xué)目的與要求] 理解常數(shù)項級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件；掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)收斂與發(fā)散的條件。掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法；掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法，了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系。理解冪級數(shù)收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法，了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和。了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件，掌握某些函數(shù)的麥克勞林（Maclaurin）展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開為冪級數(shù)。[教學(xué)重點與難點] 數(shù)項級數(shù)的收斂性判定，冪級數(shù)展開，求和函數(shù)及收斂域。[授 課 方 法] 以課堂多媒體講授為主，課堂討論和課堂練習(xí)為輔。[授 課 內(nèi) 容]

第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 第三節(jié) 冪級數(shù)

第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)

撰稿人：楊殿武

審核人：王紀(jì)輝

第二篇：高數(shù)B教學(xué)要求[范文]

教學(xué)要求要正確理解以下概念：函數(shù)、極限、連續(xù)性、無窮小（大）、導(dǎo)數(shù)、微分。要掌握下列基本理論、基本定理和公式：函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。極限的定理。閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。微分中值定理。熟練掌握下列運算法則和方法：極限的運算法則，導(dǎo)數(shù)和微分的運算法則。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法。隱函數(shù)求導(dǎo)法。由參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法。用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性態(tài)（增減性、凸性、極值、拐點和漸近線）。應(yīng)用方面：會解最大值最小值的應(yīng)用問題。

一、函數(shù)與極限（課內(nèi)16學(xué)時，課外1學(xué)時）理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)和分段函數(shù)概念,會建立簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式。3 了解極限的概念，了解分段函數(shù)的極限的計算。掌握極限四則運算法則，會用變量代換求某些簡單復(fù)合函數(shù)的極限。了解極限的性質(zhì)（惟一性、有界性和保號性）和兩個極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則與單調(diào)有界準(zhǔn)則），會用兩個重要極限求極限。了解無窮小、無窮大以及無窮小的階的概念，會用等價無窮小求極限。理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

課外內(nèi)容:自學(xué)基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形。

注：用??N,???，??X定義證明極限不作要求。

二、導(dǎo)數(shù)與微分（課內(nèi)12學(xué)時）理解導(dǎo)數(shù)（包括左、右導(dǎo)數(shù)）的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（包含邊際導(dǎo)數(shù)與彈性的概念），了解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間關(guān)系。掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算法則與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。掌握初等函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的計算。會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。4 掌握求隱函數(shù)、參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會解一些簡單實際問題中的相關(guān)變化率問題。了解微分的概念與四則運算。

注：高階導(dǎo)數(shù)以二階為主；反函數(shù)的求導(dǎo)法則不作要求。

三、微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（課內(nèi)12學(xué)時，課外4學(xué)時）理解并會應(yīng)用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理。掌握洛必達(dá)法則求不定式極限的方法。理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法。會用單調(diào)性證明不等式。會求最大值、最小值問題，會解決簡單的實際應(yīng)用問題。會用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)圖形的凹凸性，會求拐點。

課外內(nèi)容：

自學(xué)描述簡單函數(shù)的圖形（包括水平、垂直漸近線），求方程近似解的二分法和切線法。注：泰勒公式放在無窮級數(shù)（第三學(xué)期）里介紹。曲率和曲率半徑不作要求。

第三篇：高數(shù)B(上)試題及答案1

高等數(shù)學(xué)B（上）試題1答案

一、判斷題（每題2分，共16分）（在括號里填寫“√”或“×”分別表示“對”或“錯”）（×）1.兩個無窮大量之和必定是無窮大量.（×）2.閉區(qū)間上的間斷函數(shù)必?zé)o界.（√）3.若f(x)在某點處連續(xù)，則f(x)在該點處必有極限.（×）4.單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù).（√）5.無窮小量與有界變量之積為無窮小量.（×）6.y?f(x)在點x0連續(xù)，則y?f(x)在點x0必定可導(dǎo).（×）7.若x0點為y?f(x)的極值點，則必有f?(x0)?0.（×）8.若f?(x)?g?(x)，則f(x)?g(x).二、填空題（每題3分，共24分）1.設(shè)f(x?1)?x，則f(3)?16.2．limxsinx??21＝x1。

x?11?2?x??3.lim?xsin?sinx?????x??xx?x?????1?e2.4.曲線x?6y?y在(?2,2)點切線的斜率為2323.5．設(shè)f?(x0)?A，則limh?0f(x0?2h)?f(x0?3h)＝

h05A.6.設(shè)f(x)?sinxcos31,(x?0)，當(dāng)f(0)?x?1處有極大值.時，f(x)在x?0點連續(xù).7.函數(shù)y?x?3x在x?8.設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù),f?(1)?1，F(xiàn)(x)?f?

三、計算題（每題6分，共42分）

?1?2?f(x)，則F?(1)???x?1.(n?2)(n?3)(n?4).3n???5n(n?2)(n?3)(n?4)解： lim

n???5n31．求極限 lim?2??3??4??lim?1???1???1??

（3分）n????n??n??n??

1（3分）

x?xcosx2.求極限 lim.x?0x?sinxx?xcosx解：lim

x?0x?sinx1?cosx?xsinx

（2分）?limx?01?cosx2sinx?xcosx

（2分）?limx?0sinx?

33.求y?(x?1)(x?2)2(x?3)3在(0,??)內(nèi)的導(dǎo)數(shù).解：lny?ln(x?1)?2ln(x?2)?3ln(x?3)，y?123y?x?1?x?2?x?3，故y??(x?1)(x?2)2(x?3)3??123??x?1?x?2?x?3??

4.求不定積分?2x?11?x2dx.解： ?2x?11?x2dx

??11?x2d(1?x2)??11?x2dx

?ln(1?x2)?arctanx?C

5.求不定積分?xsinx2dx.解：?xsinx2dx

?12?sinx2d?x2?

??12cosx2?C

6．求不定積分?xsin2xdx.解： ?xsin2xdx

?12?xsin2xd(2x)??12?xdcos2x

??12?xcos2x??cos2xdx?

2分）

（2分）

（2分）（2分）

（3分）

（3分）（3分）（3分）（2分）（2分）（11??xcos2x?sin2x?C

（2分）

247.求函數(shù)y??sinx?cosx的導(dǎo)數(shù).解：lny?cosxlnsinx

（3分）

y???sinx?cosx?1?cot2x?lnsinx?

（3分）

四、解答題（共9分）

某車間靠墻壁要蓋一間長方形小屋,現(xiàn)有存磚只夠砌20米長的墻壁,問應(yīng)圍成的長方形的長,寬各為多少才能使這間小屋面積最大.解：設(shè)垂直于墻壁的邊為x，所以平行于墻壁的邊為20?2x，所以，面積為S?x(20?2x)??2x?20x，（3分）

由S???4x?20?0，知

（3分）當(dāng)寬x?5時，長y?20?2x?10，（3分）面積最大S?5?10?50（平方米）。

五、證明題（共9分）

若在(??,??)上f??(x)?0,f(0)?0.證明：F(x)?增加.證明：F?(x)?2f(x)在區(qū)間(??,0)和(0,??)上單調(diào)xxf?(x)?f(x)，令G(x)?xf?(x)?f(x)

（2分）2xG(0)?0?f?(0)?f(0)?0，（2分）

在區(qū)間(??,0)上，G?(x)?xf??(x)?0，（2分）所以G(x)?G(0)?0，單調(diào)增加。

（2分）在區(qū)間(0,??)上，G?(x)?xf??(x)?0，所以0?G(0)?G(x)，單調(diào)增加。

（1分）

第四篇：《線性代數(shù)B》教學(xué)大綱

《線性代數(shù)B》教學(xué)大綱

課程中文名稱：線性代數(shù)B

課程性質(zhì): 必修 課程英文名稱：Linear Algebra B

總學(xué)時：32學(xué)時

其中課堂教學(xué)32學(xué)時 先修課程：初等數(shù)學(xué)

面向?qū)ο螅翰糠止た茖I(yè)學(xué)生（包括部分文科專業(yè)）開課系(室)：數(shù)學(xué)科學(xué)系

一.課程性質(zhì)、目的和要求

線性代數(shù)是理工科及財經(jīng)管理類本科生必需掌握的一門基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握行列式的計算、矩陣?yán)碚摗⑾蛄拷M基本概念，會用矩陣?yán)碚撉蠼饩€性方程組、及用線性方程組解的結(jié)構(gòu)理論討論矩陣的對角化，使學(xué)生掌握本課程的基本理論和方法，培養(yǎng)和提高邏輯思維和分析問題解決問題的能力，并為學(xué)習(xí)相關(guān)課程與進(jìn)一步擴大知識面奠定必要的、必需的基礎(chǔ)。

二、課程內(nèi)容及學(xué)時分配 1.行列式(5學(xué)時)教學(xué)要求:了解行列式的定義、掌握行列式的基本性質(zhì)。會應(yīng)用行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。

重點：行列式性質(zhì)

難點：行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理的應(yīng)用 2.矩陣（8學(xué)時）

教學(xué)要求:理解矩陣的概念、掌握單位矩陣、對角矩陣與對稱矩陣的性質(zhì)。掌握矩陣的線性運算、乘法、方陣行列式、轉(zhuǎn)置的定義及其運算規(guī)律。理解逆矩陣的概念及其性質(zhì)，熟練掌握逆矩陣的求法。熟練掌握矩陣的初等變換及其應(yīng)用。理解矩陣秩的概念并掌握其求法。了解滿秩矩陣的定義及其性質(zhì)。了解分塊矩陣及其運算。

重點：矩陣的線性運算、矩陣的乘法、逆矩陣的求法、矩陣的初等變換 難點：矩陣的秩，矩陣的分塊 3.向量組（6學(xué)時）

教學(xué)要求:理解n維向量的概念及其運算。理解向量組的線性相關(guān)、線性無關(guān)和線性表示等概念，了解并會用向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。了解向量組的極大線性無關(guān)組和秩的概念，并會求向量組的秩。了解向量的內(nèi)積、長度與正交等概念，會用施米特正交化方法把向量組正交規(guī)范化。了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念，以及它們的性質(zhì)。

重點：n維向量的概念、線性相關(guān)、線性無關(guān)、極大線性無關(guān)組、向量組秩的概念 難點：線性無關(guān)的相關(guān)證明、向量組秩的概念、施米特正交化。4.線性方程組（7學(xué)時）教學(xué)要求:掌握克萊姆法則。理解非齊次（齊次）線性方程組有解（有非零解）的充分必要條件。理解非齊次（齊次）線性方程組解的結(jié)構(gòu)與通解（基礎(chǔ)解系與通解）等概念。熟練掌握用初等變換法解線性方程組。

重點：初等變換法解線性方程組、解結(jié)構(gòu)理論 難點：解結(jié)構(gòu)理論及應(yīng)用 5.相似矩陣（6學(xué)時）

教學(xué)要求:理解矩陣的特征值與特征向量的概念，會求矩陣的特征值和特征向量；理解相似矩陣的概念、性質(zhì)與矩陣可相似對角化的條件。了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)，掌握用相似變換化實對稱矩陣為對角矩陣的方法。了解正交變換的概念及其性質(zhì)。

重點：矩陣的特征值、特征向量，方陣的對角化。難點：方陣的對角化及相關(guān)應(yīng)用。

三、說明

本大綱參照原國家教委頒發(fā)的高等學(xué)校線性代數(shù)課程教學(xué)要求編制，還參考2002年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試線性代數(shù)課程考試大綱。根據(jù)不同專業(yè)的特點和需要，內(nèi)容和側(cè)重點可有所不同。教學(xué)方法以講課為主。課程考試以閉卷考試形式；考查課可選用其它方式。行列式、矩陣、特征值、特征向量都是非常重要的知識，在學(xué)時有限的情況下，對這些內(nèi)容應(yīng)該重點講解，務(wù)使學(xué)生理解和掌握。

四、推薦教材及參考書 教材：

《線性代數(shù)》（第一版）蘇德礦 裘哲勇主編 高等教育出版 參考書：

《線性代數(shù)簡明教程》（第二版）陳維新編著 科學(xué)出版社 《線性代數(shù)》（第四版）同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編 高等教育出版社 《線性代數(shù)》 清華大學(xué)編 高等教育出版社 《高等代數(shù)》 北京大學(xué)編 高等教育出版社

執(zhí)筆：江仁宜

審稿：胡覺亮

審定：浙江理工大學(xué)理學(xué)院教學(xué)委員會

2008.10 2

第五篇：奧數(shù)教學(xué)大綱（推薦）

奧數(shù)教學(xué)大綱

一、教學(xué)目的

1.為學(xué)生提供專題式奧數(shù)輔導(dǎo)，進(jìn)行系統(tǒng)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會思考的能力，在快樂奧數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)和奧數(shù)學(xué)習(xí)能力，一定程度上實現(xiàn)超前教學(xué)；

2.通過系統(tǒng)的奧數(shù)學(xué)習(xí)，開發(fā)學(xué)生智力水平，拓展思維廣度，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)和靈活性，另外為今后參加華杯賽或希望杯做準(zhǔn)備。

二、教學(xué)理念

從學(xué)生角度出發(fā)，以數(shù)學(xué)課本和華杯教材為藍(lán)本，實行小班教學(xué)，充分體現(xiàn)教學(xué)互動，以保證教學(xué)質(zhì)量為前提，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)和奧數(shù)學(xué)習(xí)能力水平。

三、課程安排：

1、一年級課程。認(rèn)認(rèn)數(shù)數(shù)寫寫、簡單的分類、“幾個”和“第幾”、算一算連一連、復(fù)習(xí)

一、數(shù)圖形

（一）、數(shù)圖形

（二）、擺一擺移一移

（一）、擺一擺移一移

（二）、復(fù)習(xí)

二、按規(guī)律填數(shù)、按規(guī)律填圖、速算、數(shù)數(shù)與計算

（一）、數(shù)數(shù)與計算

（二）、復(fù)習(xí)

三、鋸木頭、合理分組、單數(shù)和雙數(shù)、簡單推理

（一）、簡單推理

（二）、復(fù)習(xí)

四、怎樣付錢、簡單應(yīng)用、智力趣題、數(shù)學(xué)游戲、復(fù)習(xí)

五、綜合測試。共28個學(xué)時。每個專題配有相應(yīng)習(xí)題，并進(jìn)行階段性測試和模擬競賽測試。

2、二年級課程。加減速算、加減實際問題、巧用卷尺、巧數(shù)線段、數(shù)一數(shù)與乘法、根據(jù)規(guī)律填一填、巧安排、觀察物體、復(fù)習(xí)

一、分一分與除法、“拿”“折”問題、倍數(shù)問題、巧數(shù)圖形或物體、移擺游戲、圖案設(shè)計、圖形算式、位置與方向、推理游戲、合理配套、復(fù)習(xí)

二、給堅式填數(shù)、用錢策劃、余數(shù)問題、乘除速算、填運算符號、“定義”推算、年齡問題、植樹問題、復(fù)習(xí)

三、巧用砝碼、巧算重量、數(shù)的讀寫與組成、巧填數(shù)字、逆向思考問題、時間安排、統(tǒng)計問題、猜測與可能性、數(shù)學(xué)謎題趣題、復(fù)習(xí)

四、綜合測試。共42學(xué)時，每個專題配有相應(yīng)習(xí)題，并進(jìn)行階段性測試和模擬競賽測試。

3、三年級課程。加減速算、乘法速算、復(fù)習(xí)

一、找規(guī)律填圖形、找規(guī)律填數(shù)、巧填算符、數(shù)圖形、復(fù)習(xí)

二、數(shù)字謎

一、數(shù)字謎

二、簡單的幻方和數(shù)陣、復(fù)習(xí)

三、巧求周長、和差問題、和倍問題、差倍問題、復(fù)習(xí)

四、平均數(shù)問題、歸一問題、復(fù)習(xí)

五、還原問題、植樹問題、復(fù)習(xí)

六、雞兔同籠問題、盈虧問題、復(fù)習(xí)

七、年齡問題、智巧問題、復(fù)習(xí)

八、模擬測試。共32學(xué)時，每個專題配有相應(yīng)習(xí)題，并進(jìn)行階段性測試和模擬競賽測試。

4、四年級課程。數(shù)字組數(shù)、尋找規(guī)律填數(shù)、加減法算式迷、乘除法算式謎、加減法簡便運算、乘除法簡便運算、復(fù)習(xí)

一、添運算符合和括號、和差問題、和倍差倍問題、還原問題、二進(jìn)制計數(shù)法、數(shù)的整除、有余數(shù)的除法及相關(guān)問題、錯中求解、小數(shù)和復(fù)名數(shù)、小數(shù)的近似數(shù)、復(fù)習(xí)

二、歸一應(yīng)用題、求平均數(shù)、牛吃草問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、行程問題、植樹問題、角度計算、圖形計數(shù)、面積計算、復(fù)習(xí)

三、模擬測試。共30個學(xué)時，每個專題配有相應(yīng)習(xí)題，并進(jìn)行階段性測試和模擬競賽測試。

5、五年級課程。小數(shù)乘除的運算技巧、循環(huán)小數(shù)、靈活求和差積商、復(fù)習(xí)

一、行程問題、水上航行問題、牛吃草問題、復(fù)習(xí)

二、巧數(shù)圖形、面積計算、復(fù)習(xí)

三、列一元一次方程、列不定方程、復(fù)習(xí)

四、巧算表面積、體積計算技巧、復(fù)習(xí)

五、整除問題與解題技巧、質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)及其應(yīng)用、帶余除法、復(fù)習(xí)

六、分?jǐn)?shù)大小的比較、分?jǐn)?shù)求和的技巧、復(fù)習(xí)

七、邏輯推理、抽屜原理、容斥原理、復(fù)習(xí)

八、模擬測試。共30個學(xué)時，每個專題配有相應(yīng)習(xí)題，并進(jìn)行階段性測試和模擬競賽測試。

6、六年級課程。巧用運算定律和性質(zhì)、約分法、拆項法、復(fù)習(xí)

一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本類型、單位“1”的轉(zhuǎn)化、逆推問題及其解法、工程問題基本類型、工程問題典型題例、復(fù)習(xí)

二、比的意義和性質(zhì)、按比例分配、復(fù)習(xí)

三、圓的周長、圓的面積、復(fù)習(xí)

四、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般類型、利潤問題、濃度問題、復(fù)習(xí)

五、比例的意義和基本性質(zhì)、正反比例、圖形中的比例、復(fù)習(xí)

六、圓柱、圓錐、復(fù)習(xí)

七、統(tǒng)計圖表、復(fù)習(xí)

八、模擬測試。共30個學(xué)時，每個專題配有相應(yīng)習(xí)題，并進(jìn)行階段性測試和模擬競賽測試。