第一篇：講稿4-概率模型中的查詢擴展舉例

概率模型中的查詢擴展

Q: “gold silver truck”

D1: “Shipment of gold damaged in a fire”

D2: “Delivery of silver arrived in a silver truck” D3: “Shipment of gold arrived in a truck”

IDF(Select Keywords)a = in = of = 0 = log 3/3 arrived = gold = shipment = truck = 0.176 = log 3/2 damaged = delivery = fire = silver = 0.477 = log 3/1 8 Keywords(Dimensions)are selected arrived(1), damaged(2), delivery(3), fire(4), gold(5), silver(6), shipment(7), truck(8)

1、最初的猜測

2、檢索出一個文檔：d2(relevant)

3、檢索出二個文檔：d2(relevant)& d1

4、檢索出三個文檔：d2, d1(non-relevant)& d3

5、與用戶交互，查找出兩個文檔：d2 & d1(non-relevant)

方法1：

R 0.0.n r

0.0.N

結(jié)果：

方法2：

方法3：

方法4：

第二篇：講稿3-索引模型-概率模型

3概率模型中的查詢擴展實例

Q: “gold silver truck”

D1: “Shipment of gold damaged in a fire”

D2: “Delivery of silver arrived in a silver truck” D3: “Shipment of gold arrived in a truck” IDF(Select Keywords)a = in = of = 0 = log 3/3 arrived = gold = shipment = truck = 0.176 = log 3/2 damaged = delivery = fire = silver = 0.477 = log 3/1 8 Keywords(Dimensions)are selected arrived(1), damaged(2), delivery(3), fire(4), gold(5), silver(6), shipment(7), truck(8)

1、最初的猜測

2、檢索出一個文檔：d2(relevant)

3、檢索出二個文檔：d2(relevant)& d1

4、檢索出三個文檔：d2, d1(non-relevant)& d3

5、與用戶交互，查找出兩個文檔：d2 & d1(non-relevant)

方法1：

R 0.0.n r

0.0.N

結(jié)果：

方法2：

方法3：

方法4：

第三篇：帆船模型講稿

帆船模型講座

帆船按照船體的數(shù)目來劃分：有單體帆船；雙體帆船；多體帆船等。

帆船按照桅桿的數(shù)目來劃分：有單桅帆船；多桅帆船等。帆船按照帆的形狀來劃分：有矩形帆；三角形帆；球型帆等。

我們所接觸的帆船模型是單體、單桅、三角形帆的帆船模型，在比賽中有許多具體的規(guī)定和限制，超出規(guī)定的尺寸，面積及控制舵面的數(shù)目都將視為不允許比賽的船只，改正后才可參賽。

遙控帆船模型運動級別的劃分？

正如其他的運動項目一樣，遙控帆船模型運動有分為不同的級別。國際比賽中，分為三個級別：

（1）1米級，又叫E級。

（帆的測量面積實際上幾乎達(dá)到0.5平方米）。

（2）M級

船體的長度必須在1.275米至1.29米之間，帆的測量面積不大于0.5161平方米。

（3）10級

該級別必須符合下列要求：

（水線長度+帆面積）/122903≤10 這就意味著水線長度越大，帆面積將越小，反之亦然。在國內(nèi)中小學(xué)生的比賽中，還設(shè)置了普及級的級別：

F5-mini：普及級自航帆船，船體的長度不大于500毫米，帆的測量面積≤0.12平方米。F5-S：普及級自航帆船，船體的長度不大于800毫米，帆的測量面積≤0.25平方米。F5-mini：普及級遙控帆船，船體的長度不大于500毫米，帆的測量面積≤0.12平方米。F5-S：普及級遙控帆船，船體的長度不大于800毫米，帆的測量面積≤0.25平方米。

帆船模型不用動力，制作較簡單，可以長時間地連續(xù)放航又不易損壞，是一個值得提倡的體育鍛煉項目，又是一個很好的娛樂休閑項目。通過自航帆船模型的調(diào)整和放航，可以學(xué)到一些初步的帆船駛風(fēng)技術(shù)。對于自航帆船模型的航行要求是航向準(zhǔn)（駛向預(yù)定的目標(biāo)），在同樣風(fēng)速下，航速快。

這項運動的任務(wù)是根據(jù)帆船規(guī)則以最快的速度通過指定航線。所有的運動員通過同一條起航線同時開始起航，沒有風(fēng)，這項運動是不能開展的。如果有多于20條船參加比賽，就要進(jìn)行抽簽分組，進(jìn)行第一輪的航行。在完成每一輪航行后，都要對高低組的人員進(jìn)行調(diào)整，在較高組別的運動員，如果名次落到本組人數(shù)倒數(shù)1/4，就要降到較低組別，相反，在較低組別的運動員如名次排到本組人數(shù)前1/4，就要升到較高組別進(jìn)行下一輪航行。根據(jù)每輪航行的名次進(jìn)行積分，所有輪次積分和就是總成績，積分和低者獲勝。

帆船是依靠風(fēng)力推動而向前航行的，在具體介紹放航方法前，先了解一下帆船駛風(fēng)技術(shù)中的幾個名詞。風(fēng)與船的關(guān)系按風(fēng)向與船的艏艉中心連線的夾角“風(fēng)角”來分的，大致可以分為這幾種情況：

（1）頂風(fēng)，風(fēng)從船艏方向來，從船艏吹向船艉，風(fēng)角為0°；（2）橫風(fēng)，風(fēng)從船的正左（或右）側(cè)吹來，風(fēng)角為90°；（3）順風(fēng)，風(fēng)從船艉來，風(fēng)角為180°；（4）迎風(fēng)，風(fēng)從左（或右）前方吹來，風(fēng)角為45°；（5）側(cè)順鳳，風(fēng)從左（或）后方吹來，風(fēng)角為135°。

真帆船和無線電遙控的帆船模型可以在迎風(fēng)至順風(fēng)的范圍內(nèi)駛風(fēng)航行，自航帆船模型一般能在橫風(fēng)至順風(fēng)的范圍內(nèi)航行。

帆船上有主帆和前帆，主帆可以以桅桿為軸轉(zhuǎn)動，前帆則是以前支索為軸轉(zhuǎn)動。

在選定了終點目標(biāo)以后，航向便確定了，測定風(fēng)向是帆船模型調(diào)整的依據(jù)。我們可以通過觀察煙、旗、手帕的飄動和紙屑的飄落方向來測定風(fēng)向，由航向和風(fēng)向可以得出風(fēng)角，然后根據(jù)風(fēng)角來調(diào)整帆角。帆角是通過收放繚繩進(jìn)行調(diào)整的。船帆的最先著風(fēng)之帆緣稱作前緣，它位于船只的前部。后部的帆緣稱作帆的后緣。從前緣到帆的后緣的假想水平線稱作弦。船帆的曲度稱作吃風(fēng)，并且從弦到最大吃風(fēng)點的垂直距離稱作弦深。充滿空氣以形成凹面彎曲的船帆的一面稱作迎風(fēng)面。向外吹以形成凸起形狀的一面稱作背風(fēng)面。

船只借助帆的每一面所產(chǎn)生的力量沿著迎風(fēng)方向移動。迎風(fēng)面的正向力量（推力）和背風(fēng)面的負(fù)向力量（拉力）合在一起形成了合力，這兩種力量都作用于同一方向。盡管您可能不認(rèn)同，但拉力確實是這兩種力量中較強的力量。根據(jù)經(jīng)驗，主帆的帆角的值取風(fēng)角的1/2時，帆的效率最高，帆船能取得最大的牽引力，速度快。

要理解帆船如何逆風(fēng)移動，首先需要了解帆船的部件所發(fā)揮的作用。

船帆和風(fēng)之間的角度稱作迎角。如果船帆與風(fēng)向剛好成正確角度，則船帆會一下子充滿風(fēng)并產(chǎn)生空氣動力。迎角的角度必須十分精確。如果該角度保持與風(fēng)太近，則船帆的前部將“搶風(fēng)”或擺動。如果其角度太寬，則沿著帆的曲面流動的氣流將分開并且周圍的空氣重新聚合。

除了迎角保持正確角度以使空氣能夠順利通過外，另一重要因素就是船帆必須具有正確的曲率，以保證空氣始終附著在船尾。如果曲線太小，則氣流將不彎曲，并且將不會產(chǎn)生導(dǎo)致速度增加的壓擠效果。如果曲線太大，則氣流不能被附著

船帆上的每一點都作用了不同的壓力。壓力最強處位于弦深處，即船帆曲面最深處。這也是氣流最快和壓力下降最大的地方。隨著氣流向后移動并分離，力量也隨之減弱。這些力量的方向也會更改。在船帆的每一點上，該力量與帆面保持垂直。船帆前部的力量最強處也在最前方向上。在船帆的中部，力量更改為側(cè)方向，或傾斜方向。在船帆的后部，隨著風(fēng)速的下降力量也逐漸減弱，并導(dǎo)致向后方向或往后拉的方向。

船帆各處上的壓力都可以計算出來，以便確定其每一面上前部、后部和牽引部位的相對力量。因為向前的力量還是最強的，所以施加在船帆上的合力還稍偏向前的，但主要是側(cè)方向。增加船帆作用以獲得更多向前的驅(qū)動力還導(dǎo)致側(cè)向力的更大的增加。因此，當(dāng)風(fēng)施加在側(cè)面的力量達(dá)到最大時，船只是如何前行的呢？ 這涉及船帆與風(fēng)的迎角，還涉及船只與水的阻力問題。

水在船只逆風(fēng)航行時作用的力量合力的方向與帆弦近乎垂直。當(dāng)帆弦與船只的中線平行時，主要力量幾乎完全施加在側(cè)面。但是，如果船帆成一點兒角度，以便船帆產(chǎn)生的力量稍微向前，則船只本身會立即前行。為什么會這樣？船的中線（即龍骨）作用于水的方式類似于船帆作用于風(fēng)的方式。龍骨產(chǎn)生的力量與船帆傾斜力相反的力量 － 它使船完全保持船帆形成的力量的方向。并且盡管風(fēng)帆合力始終作用于迎風(fēng)的那面，但正確的迎角將使船只前行。

船帆的角度距離船體中線越遠(yuǎn)，著力點施加于正面相對于施加于側(cè)面的數(shù)量越多。將正向力量的稍微調(diào)整與水相對于空氣的反向力量結(jié)合起來，我們將令船只迎風(fēng)前行，因為現(xiàn)在水流的阻力最小。

如果帆角過大，航行時迎角太小，甚至沒有迎角，帆發(fā)飄，“兜”不住鳳，風(fēng)壓力滑失，船無法前進(jìn)。反之，帆角過小，航行時迎角太大，帆鼓得很脹，但作用于帆的風(fēng)壓力產(chǎn)生的前進(jìn)分力減小，而側(cè)向壓力卻增大，加劇了船的向下風(fēng)的橫傾側(cè)，同時產(chǎn)生了船的橫移，使船偏離航線。

假如風(fēng)向和風(fēng)速都極其穩(wěn)定，一艘調(diào)整好的帆船模型理應(yīng)直線快速前進(jìn)。然而，自然界里的風(fēng)總是變化著的，風(fēng)向的變化會影響航向，風(fēng)速的變化除了影響航速外，同樣也會影響航向。前帆的帆角要比主帆大1°～6°，一艘直航的帆船，當(dāng)遇到風(fēng)力增強，風(fēng)對帆的壓力增大時，船傾側(cè)加劇，帆上牽引力點與船及穩(wěn)向板在水中的阻力點間的橫向距離增大，船會向上風(fēng)偏轉(zhuǎn)。

在自航帆船模型上有一套專門的裝置用來解決這一問題。它利用帆受到的力的變化來改變舵角，修正航向。小風(fēng)時舵位于中舵位置。當(dāng)風(fēng)增大時，帆上受力增大，繚繩受到的拉力增大，舵向下風(fēng)方向偏，給船以向下風(fēng)方向偏航的力矩，使船保持原定的航向。航行中這一裝置使舵角隨風(fēng)力的變化而不斷地進(jìn)行修正。注意，要認(rèn)真細(xì)致地調(diào)整掌握使舵回中的橡筋拉力，一般地說，小風(fēng)時拉力要小些，大風(fēng)時拉力要大些。

帆船的競賽（1）自航帆船模型競賽的場地

（2）遙控帆船模型競賽的場地

F5-mini級：限單船體。帆總面積不超過0．12平方米，船體總長不超過500毫米，其它不限。

F5-S級：

１．總長不超過800毫米，總帆面積不超過0．35平方米，舵不超出船尾，其它不限。

２．帆的后斜邊弓形高h(yuǎn)1不超過25毫米，不與駛風(fēng)桿絞連的帆底邊弓形高h(yuǎn)2不超過15毫米。桅桿和駛風(fēng)桿橫截面ST的直徑不超過15毫米。

３．三角型帆面積按（Ａ×Ｂ）/２ 公式計算?？偡娣e為主帆與前帆面積之和。其它形狀的帆按實際面積計算。三角形帆中的Ａ，是從帆的下前角量到帆頂三角板下沿或帆頂眼的距離。三角形帆中的Ｂ，是從帆的下后角垂直到Ａ邊的最短距離。嵌入桅桿的帆的Ｂ從桅桿的后沿算起。

（三）競賽與裁判

１．模型應(yīng)先由技術(shù)鑒定裁判檢驗合格后，才可以參加航行競賽。取得名次要進(jìn)行復(fù)審，不合格者成績無效。

２．競賽分預(yù)賽、半決賽、決賽三部分進(jìn)行。預(yù)賽2－3輪、半決賽2輪、決賽1輪。競賽前，全部參賽運動員抽簽決定預(yù)賽編組（每組人數(shù)由裁判委員會決定）。按淘汰賽方法，取各組靠前名次共12人進(jìn)入半決賽，半決賽抽簽分兩組進(jìn)行。進(jìn)入決賽的6人由半決賽兩個組的前3名組成。上述所有競賽時的放航號位均由抽簽決定。

３．無論預(yù)賽、半決賽均按各輪所扣分?jǐn)?shù)相加之和決定名次，扣分少者名次列前。評分方法為第1名扣得0．75分，從第2名開始扣分和名次序數(shù)相同。如模型積分相同，可通過加賽決出名次。

４．首先到達(dá)終點線的模型的航行時間(從模型起航時船首觸及起航線開始，至船首觸及終點線的實際航行時間)，為該組競賽封閉終點線的時間，封閉終點線后尚未通過終點線的模型扣分和人數(shù)最多一組的數(shù)目相同。

５．競賽中，模型任何部分觸及了場地的邊線即為航行失敗，扣分和人數(shù)最多一組的數(shù)目相同。模型觸及了起航線浮標(biāo)內(nèi)側(cè)但仍在航行場地內(nèi)繼續(xù)航行并順利通過終點線者，成績有效。模型船首觸及了終點線同時又觸及了終點線浮標(biāo)，航行成績有效。

６．F5-mini級場地為邊長15米的正方形，起航線距放航臺前沿2米。F5-S級場地為邊長30米的正方形，起航線距放航臺前沿3米。場地四頂點設(shè)色彩鮮明的浮標(biāo)，浮標(biāo)直徑不小于200毫米，高出水面不得低于150毫米。放航臺上每個運動員之間的距離不小于2米。

７．放航時，運動員可用手推動模型。模型一經(jīng)離手不允許再觸及，否則此輪航行失??；兩艘模型在水中相掛無法解脫也為航行失??；計分均與第5條失敗時的方法相同。

８．帆船裁判組設(shè)裁判長1人，負(fù)責(zé)全部組織工作和主要裁決。副裁判長1人，協(xié)助裁判長工作，同時負(fù)責(zé)技術(shù)鑒定、點名及計時，航道裁判2人，負(fù)責(zé)觀察模型到達(dá)終點及左、右邊線觸線情況，記錄裁判員1人。

自然界中的風(fēng)干變?nèi)f化，在各不相同的風(fēng)向、風(fēng)力條件下，自航帆船的帆角與回中舵的橡筋拉力的大小究竟應(yīng)該如何，需要多次實踐總結(jié)，在每次放航時認(rèn)真詳細(xì)地作記錄是有必要的。

無線電遙控的帆船，雖然多了遙控設(shè)備，在理解了帆船的調(diào)整后，裝上遙控設(shè)備即成，運用我們掌握的力學(xué)知識，同樣可以使遙控帆船模型按選定的航向快速前進(jìn)。

當(dāng)自己動手制作的模型按照愿望航行時，就能意識到知識和技能的力量。

遙控設(shè)備

從無線電遙控的定義上看，所有能夠?qū)崿F(xiàn)無線遙控的控制系統(tǒng)，都應(yīng)視為無線電遙控裝置，為此我們按其發(fā)射和接收波譜頻率上分，有音頻聲控、可見光控、紅外線控、射頻電磁波控和載頻電磁波控等；按發(fā)射和接收的傳輸方式上分，有再生式、超再生式、外差式、超外差式、等幅、調(diào)幅式和調(diào)頻式等等；如果按發(fā)射和接收的載體性質(zhì)上分，有單音頻式遙控、雙單音頻式遙控、脈沖數(shù)字式遙控等等；如果我們按發(fā)射和接收的動作類型上分，有開關(guān)式、占空比式、脈寬式、脈位式、復(fù)合式、時分比例式和混合比例式等等；如果按發(fā)射和接收的通道數(shù)量上分，有單通道、雙通道、四通道、八通道和十通道以上的多通道等等；如果再按發(fā)射和接收頻率波長上分，有長波、中波、短波或低頻、高頻和甚高頻等等；從發(fā)射和接收的電路組成上看，有分立元件、集成電路、模擬電路、數(shù)字電路、混合電路等等。可以說從廣義上看無線電遙控技術(shù)的種類和方式多種多樣，我們不能一一的詳盡。

無線電遙控模型的設(shè)備一般都包括以下幾個部分遙控發(fā)射機、遙控接收機、執(zhí)行舵機。2.4G技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用到了遙控模型領(lǐng)域，用過2.4G后你就再也不會想再用傳統(tǒng)的72MHz設(shè)備了，不管它是PPM還是PCM（PPM意思是：脈沖位置調(diào)制，又稱脈位調(diào)制，PCM意思是：脈沖編碼調(diào)制，又稱脈碼調(diào)制。PPM的編解碼方式一般是使用積分電路來實現(xiàn)的，而PCM編解碼則是用模/數(shù)（A/D）和數(shù)/模（D/A）轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。），在2.4G的輝映下都暗淡無光！借助2.4G技術(shù)，確實可以讓我們的很多想象變成現(xiàn)實，而在2007年，它的研究序幕已經(jīng)在國內(nèi)拉開了。2.4G技術(shù)將為RC業(yè)界的所有參與者提供一個更大的舞臺空間，所有使用遙控設(shè)備的人都關(guān)心同頻和距離兩大問題，在這方面2.4G技術(shù)有什么優(yōu)勢嗎？ 這兩個問題在傳統(tǒng)設(shè)備中顯得尤為突出，一方面是來自于低頻率的帶寬不夠和控制信息以模擬方式傳輸而帶來同頻干擾可能性的增大，第二方面是品質(zhì)低劣的遙控設(shè)備充斥著國內(nèi)市場，使很多玩家對國產(chǎn)設(shè)備失去信心。采用先進(jìn)的展頻技術(shù)與先進(jìn)的數(shù)字編碼技術(shù)，使有限的頻率帶寬得以充分利用。2.4GHz遙控系統(tǒng)從理論上講可以讓上百人在同一場地同時遙控自己的模型而不會相互干擾，同頻干擾的情況并不能說絕對不存在，其概率僅為：18億億分之一（1/18,446,744,073,709,552,000）。

在遙控距離方面，2.4G技術(shù)較傳統(tǒng)設(shè)備的優(yōu)勢更明顯。2.4GHz遙控系統(tǒng)的另一大特點就是功耗極低，通常它的功率僅僅在100mw以下，這就可大大延長遙控器電池一次充電后的使用時間。而它的遙控距離卻比傳統(tǒng)遙控器有過之而無不及。比如傳統(tǒng)遙控設(shè)備規(guī)定發(fā)射功率為750mW（這是國家無委會的規(guī)定），通?？蛇_(dá)1公里遙控空距；而2.4G設(shè)備，只要100mW發(fā)射功能，就可以輕松達(dá)到1公里以上的遙控空距。

除了同頻和距離兩方面均有優(yōu)勢之外，2.4G技術(shù)還有哪些特點呢？

采用高度集成的頻率合成技術(shù)，在微處理器的支持下自動規(guī)劃和設(shè)定工作頻點。所以使用2.4GHz遙控系統(tǒng)，再沒有用戶換晶體設(shè)置頻率的概念。2．具有雙向傳輸特性，使得數(shù)據(jù)在遙控器和接收機之間可雙重傳輸、確認(rèn)等，由此使許多擴展功能成為可能。3．由于2.4GHz遙控系統(tǒng)采用全新智能化的數(shù)字技術(shù)，因此具有響應(yīng)速度快、精度高和不抖舵的特點。4．無線系統(tǒng)的天線長度通常是使用頻率波長的1/4，波長λ=300000000/f，2.4GHz設(shè)備由于頻率高，波長當(dāng)然就短，大約1/4波長只有3公分多一點，所以天線自然就特別短，因此使用2.4GHz遙控系統(tǒng)當(dāng)然就再不需要傳統(tǒng)遙控器那樣長長的拉桿天線了。

它也存在缺點——這就是2.4GHz作為微波，與所有微波一樣，它具有視距傳播的屬性。所謂視距傳播，簡單地說就是無遮擋的直線傳播，即這種電波的繞射性比較差。需要說明的是視距傳播本身并不說明傳播的遠(yuǎn)近，比如當(dāng)我們目視月球，這時我們與月球之間就是視距。了解了2.4G設(shè)備的這些特性后，你在使用2.4G遙控系統(tǒng)時，就應(yīng)該避免建筑物等影響視距的物體，使你的遙控模型始終在你的視距內(nèi)。

無論怎樣高級的設(shè)備，要想可靠地工作，仍有賴于正確的使用與維護(hù)。

1.電源檢查及充電：商品設(shè)備中，競賽型設(shè)備的電源都使用鎳鎘電池，普及型設(shè)備電源多為干電池。對鎳鎘電池須進(jìn)行合理的充電。設(shè)備中配有充電器的，可以直接用來對電池充電。沒有配充電器的，可用其他充電器代替充電。充電電流控制在電池容量的十分之一。譬如500mAh的電池，充電電流應(yīng)在50mA左右，第一次充電時間是16--18小時，以后每次只充14小時。

1． 電池的安裝

在型模型上，有時為了調(diào)整重心位置而不得不將電池前，后移動，也一定要妥為固定，它和其它部件一樣，也應(yīng)當(dāng)用泡沫塑料包裹，盡量減小振動，以免電池內(nèi)部或引線部分受到劇烈振動而損壞。2． 接收機的安裝

先用泡沫塑料包好，再用塑料薄膜包裹作防水處理后，放在模型內(nèi)不受擠壓的地方。然后用橡筋條或尼龍搭扣把它不松不緊地固定好。天線在接收機的引出點不能受力，以免被折斷。周圍盡量沒有金屬物，可以在引出處十厘米的地方綁上一段1x 2的橡筋條，橡筋條的另一端固定在機身上。天線的共余部分放在機身內(nèi)或機身外都可以，但不能打圈，耍盡量拉直。不能將天線剪短，更不要用普通導(dǎo)線替換原來的天線。商品接收機上的天線是采用特殊導(dǎo)線的，它不但柔軟結(jié)實，而且股數(shù)特別多，一般是很難找到這種導(dǎo)線的。3． 電源開關(guān)的安裝

接收機電源開關(guān)要按照說明書規(guī)定的方法安裝，直接安裝在機身上的，一定耍把扳鍵的孔開得足夠大。如果孔開得太小，開機后扳鍵沒有到達(dá)鎖緊位置，就有可能自動退回關(guān)機位置，造成徹底失控。

4． 伺服舵機與舵面的聯(lián)接

舵機與舵面聯(lián)接可以用軟鋼索，也可以用硬連桿聯(lián)結(jié)。用軟鋼索聯(lián)結(jié)時，沒有連桿振動的影響，對延長舵機的壽命和保持舵面中立位置的穩(wěn)定有好處。缺點是傳動間隙大、彈性大，受載能力小。方向舵上使用較多。但為了保證方向舵的傳動精度，須用一推一拉的兩根鋼索。但須注意傳動間隙造成的舵角誤差。遙控設(shè)備的維護(hù)與修理(1)保證電源工作正常；

嚴(yán)格掌握正確的充電方法，避免過放電和過充電，保證電源可*地工作，這是確保飛行安全的重要環(huán)節(jié)。過放電往往發(fā)生在發(fā)射機上，主要是疏忽大意，忘記關(guān)機而造成的。過充電的原因很多，例如缺乏對鎳鎘電池性能的了解，總以為經(jīng)常充點電才保險；或是飛行訓(xùn)練安排不合理，每天放電時間不夠，為了第二天飛行就又進(jìn)行充電。這樣反復(fù)進(jìn)行過充電，將使電池很快損壞。

遇到這種情況，可見根據(jù)放電程度，縮短充電時間，以減少對電池的損壞。另外鎳鎘電池的壽命，在正常使用情況下一般可為充、放電五百次，所以要盡量減少充電次數(shù)。

需要強調(diào)的一點是，每次充電之后要測量電壓，以便及時發(fā)現(xiàn)因停電、電壓不足、插頭接觸不良等意外情況而造成的充電不足。如果在正常充電之后所能達(dá)到的最高電壓數(shù)值一次此一次低，而且放電時間也明顯縮短時，應(yīng)立即換新電池。一味地延長充電時間是無濟于事的，只能加快電池?fù)p壞的速度，對飛行造成更大的潛在威脅。對于干電池不要試圖用充電的方法延長使用壽命，否則必將適得其反，因小失大。

(2)保證傳動系統(tǒng)的可靠性；對舵面搖臂、連桿接頭、各種銷釘和緊固件，應(yīng)隨時進(jìn)行檢查。無論什么時候，都不能存有僥幸心理。

(3)隨時核對舵面中心位置：對全部舵的中心位置應(yīng)有準(zhǔn)確的記載，并牢記在心，以便隨時進(jìn)行核對。一旦發(fā)現(xiàn)發(fā)射機微調(diào)位置未變而舵角變化時，必須立刻檢查。因為這意味著出現(xiàn)了接收機電壓不足、傳動系統(tǒng)的接頭或搖臂松動、脫落、舵和安裝架開膠等故障，要在排除之后才能繼續(xù)。

(4)定期和不定期檢查：在航行若干個航程之后，應(yīng)對設(shè)備進(jìn)行定期的檢查；在模型受到劇烈沖擊或進(jìn)水之后，應(yīng)對設(shè)備進(jìn)行嚴(yán)格的檢查。

第四篇：模型制作講稿

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《模型制作》理論部分講稿

課程總學(xué)時：20周（40學(xué)時）授課老師：黃佳佳

授課班級：視覺傳達(dá)設(shè)計11（1）、11（2）、藝術(shù)設(shè)計11（3）、動畫設(shè)計12（2）教學(xué)目的：

1、通過開設(shè)模型課題，培養(yǎng)學(xué)生實際動手表達(dá)能力；

2、通過模型的設(shè)計制作，培養(yǎng)學(xué)生強烈的空間意識；

3、使初學(xué)者盡快直觀地體驗到建筑創(chuàng)作中的重要內(nèi)容（建筑的形體組合關(guān)系、空間處理方式、材料運用、結(jié)構(gòu)的特點、色彩與肌理、局部與細(xì)節(jié)等）；

4、掌握一種全方位的空間表達(dá)方式和空間構(gòu)思的方法；

5、使專業(yè)設(shè)計的表達(dá)語言更加豐富、更趨于全面和完整。

課題作用：

“一件完整而成功的作品中蘊涵著許多含義，那是一個真實的世界，向所有相關(guān)的人展示它的存在?！?——Le Corbusier,《走向新建筑》1984

1、模型制作是專業(yè)訓(xùn)練與創(chuàng)作過程的一部分，它的審美系統(tǒng)僅向理解這一系統(tǒng)的人開放。在這個范圍內(nèi)，模型不僅僅是制作，更是創(chuàng)造。

2、模型制作更有利于設(shè)計師對方案的設(shè)計和深化進(jìn)行整體把握；

3、在教學(xué)過程中，模型設(shè)計與制作不僅作為一種表達(dá)手段，而是創(chuàng)作過程中不可或缺的一部分；

4、模型的體驗不僅是對純粹形式的體驗，而更多的是對建成環(huán)境的體驗；

5、模型設(shè)計與制作是一個綜合的學(xué)習(xí)過程。

網(wǎng)站介紹：

004km.cn.net（素材中國）安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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第一章 概 述

教學(xué)重點：了解本課題的現(xiàn)實意義和有基本的認(rèn)識 教學(xué)難點：本課題的意義和應(yīng)用

1.1 模型的概念

模型的概念可簡明定義為:“實物設(shè)計”或“概念設(shè)計”的模擬展現(xiàn)。特點及作用: 說明性；介于設(shè)計圖紙和實際的立體空間表達(dá)

啟發(fā)性；設(shè)計師、業(yè)主和評審者從立體條件下去分析和處理空間及形態(tài)的變化 可觸性；探求感官的回饋、反應(yīng)進(jìn)而求取合理化的形態(tài) 表現(xiàn)性；以具體實體使人感受到真實的形象載體

一、建筑模型的認(rèn)識

（一）建筑模型是將二維圖像通過材料、創(chuàng)意組合形成了具有三維的立體形態(tài)。

（二）通過對材料手工、機械加工，生成了具有轉(zhuǎn)折、凹凸變化的表面形態(tài)

（三）通過對表面的物理、化學(xué)處理，產(chǎn)生惟妙惟肖的藝術(shù)效果

（四）建筑模型不是簡單的仿形制作，是材料、工藝、色彩、理念的組合。

二、要求

（一）理解建筑語言，理解建筑設(shè)計的內(nèi)涵，才能準(zhǔn)確完整的表達(dá)建筑設(shè)計的內(nèi)容

（二）充分了解各種材料的特性、合理使用各種材料。

（三）熟練掌握各種基本制作方法和技巧

（四）合理利用不同的加工手段和工藝，提高模型制作的精確度和表現(xiàn)力

三、應(yīng)用與意義

1、應(yīng)用

作為設(shè)計過程中初步概念產(chǎn)生的研究方式；作為方案深化設(shè)計的研究方式； 作為方案展示的研究方式；

2、意義

為設(shè)計人員提供了一個全面分析的平臺；為方案的表達(dá)與展示提供一種方式，使更多的非專業(yè)人員能夠全面感受方案的形態(tài)。

1.2 模型的分類

1.2.1工業(yè)產(chǎn)品模型的分類

產(chǎn)品模型是按照設(shè)計方案來預(yù)測仿照產(chǎn)品實物形象，利用各種材料而制作出來的物體。按模型用途分類

1)研究性模型2)表現(xiàn)性模型 3)功能性模型4)產(chǎn)品樣機模型 按模型材料分類

1)黏土模型2)油泥模型3)石膏模型4)木材模型5)金屬模型6)紙模型 7)塑料模型8)泡沫塑料模型9)玻璃鋼模型 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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1.2.1工業(yè)產(chǎn)品模型的分類

1.2.2 建筑模型的分類 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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第二章 建筑模型的制作工藝

教學(xué)重點：熟練掌握各種模型工具的使用方法、模型的表面處理技巧及后期加工處理技巧。根據(jù)參考圖紙制作沙盤模型。

教學(xué)難點：各種色彩都擁有不同的性格，這個是人賦予的 2.1建筑模型制作的常用工具 2.1.1 測繪工具

三棱尺 直尺

三角板 角尺 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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模板 圓規(guī)

蛇尺 游標(biāo)卡尺

2.1.2 剪裁、切割工具

美工刀、手術(shù)刀、切圓刀、剪刀、手鋸、鋼鋸、電動

手鋸、電動曲線鋸、優(yōu)耐美模型機組、雕刻機 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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電動曲線鋸 優(yōu)耐美模型機組

2.1.3 打磨、噴繪機具

砂紙 砂紙打磨機 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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什錦銼 鋼銼刀

木工刨 小型臺式砂輪機

2.1.3 熱加工工具

塑料板彎板機 熱風(fēng)槍

2.2建筑模型的材料

材料是建筑模型構(gòu)成的一個重要因素,它決定了建筑模型的表面形態(tài)和立體形態(tài)。

材料有很多種分類方法，有按材料產(chǎn)生的年代進(jìn)行劃分的，也有按照材料物理特性和化學(xué)特性進(jìn)行分類的。這里主要從建筑模型制作角度進(jìn)行劃分，由于各種材料在建筑模型制作過程中所充擔(dān)的角色不同，因此劃分為主材和輔材類。

2.2.1 紙板類 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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2.2.2 泡沫聚苯乙烯板

屬于塑料材料的一種，是用化工材料加熱發(fā)泡而成。由于質(zhì)地較粗糙，因此一般只用于制作方案構(gòu)成模型、研究性模型。

優(yōu)點：造價低、材質(zhì)輕、易加工。

缺點：質(zhì)地粗糙，不易著色。

2.2.3 有機玻璃板、ABS板、PVC板

三者稱為硬質(zhì)材料。都是由化工原料加工制成。在建筑模型中屬于高檔材料。主要用于展示類規(guī)劃模型和單體模型。安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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2.2.4 木板材

木板材是建筑模型制作的基本材料之一。最常用的是輕木、軟木和微薄木。

加工容易，無毒、無噪音，制作快捷，用它制作的模型有著其特有的質(zhì)感。

2.2.5 輔材類

是用于制作建筑模型主體以外部分的材料和加工制作過程中使用的膠粘劑。主要用于制作建筑模型主體的細(xì)部和環(huán)境。

主要包括了：金屬材料、雙色板、確玲瓏、紙黏土、油泥、石膏、及時貼、植絨及時貼、仿真草皮、綠地粉、水面膠、軟陶、石蠟、各類成品型材。

2.2.6 膠粘劑

建筑模型制作是靠膠粘劑把點、線、面材連接起來，組成一個三維建筑模 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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型。同時，使用材料不同，所以對膠粘劑性狀、適用范圍、強度也應(yīng)有所了解。紙類：白乳膠、膠水、噴膠、雙面膠帶

塑料類：三氯甲烷（氯仿）、502膠粘劑、建筑膠、熱熔膠、hart膠（UHU膠）、無影膠

木材類：白乳膠、hart膠、建筑膠

2.2.7 噴色材料

面層噴色材料有：自噴漆、醇酸調(diào)和漆、硝基漆、聚酯漆、模型專用漆、丙烯顏料 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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第三章 建筑模型制作設(shè)計

教學(xué)重點：熟練掌握各種模型工具的使用方法、模型的表面處理技巧及后期加工處理技巧。根據(jù)參考圖紙制作沙盤模型。教學(xué)難點：整體規(guī)劃合理生動，具有較強的藝術(shù)效果。對模型整體的把握修飾。

3.1 建筑模型主體制作設(shè)計

分清模型用途:商業(yè)展示型、學(xué)術(shù)研究型、學(xué)生課程作業(yè) 3.1.1 總體與局部

在進(jìn)行每組建筑模型主體設(shè)計時，最主要的是把握總體關(guān)系。就是根據(jù)建筑設(shè)計風(fēng)格、造型等，從宏觀上控制建筑模型主體制作的選材、制作工藝及制作深度等要素。

在把握總體關(guān)系時，還應(yīng)結(jié)合建筑設(shè)計的局部進(jìn)行綜合考慮。因為都是由若干個點、線、面進(jìn)行不同的組合而形成的。但局部來看，造型上都存在一定的個性差異，而且這些差異同時也制約著工藝與材料的選擇，所以在設(shè)計制作前一定要結(jié)合局部個體差異性進(jìn)行綜合考慮。

3.1.2 效果表現(xiàn)

建筑主體是根據(jù)設(shè)計人員的平、立面組合而形成的具有三維空間的建筑物。在進(jìn)行建筑立面表現(xiàn)設(shè)計時，首先要將設(shè)計人員提供的立面圖放至實際制作尺寸。然后對建筑設(shè)計的各立 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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面觀察，同時對最大立面、最小立面、最復(fù)雜及最簡單立面進(jìn)行對比。

在進(jìn)行建筑立面表現(xiàn)設(shè)計時，還應(yīng)充分考慮到建筑設(shè)計圖紙立面所呈現(xiàn)的平面線條的效果，一定要分清楚功能性還是裝飾性的效果，在進(jìn)行建筑立面表現(xiàn)加工制作過程中，一定要做到內(nèi)容與形式相統(tǒng)一。

建筑主體是根據(jù)設(shè)計人員的平、立面組合而形成的具有三維空間的建筑物。在進(jìn)行建筑立面表現(xiàn)設(shè)計時，首先要將設(shè)計人員提供的立面圖放至實際制作尺寸。然后對建筑設(shè)計的各立面觀察，同時對最大立面、最小立面、最復(fù)雜及最簡單立面進(jìn)行對比。

在進(jìn)行建筑立面表現(xiàn)設(shè)計時，還應(yīng)充分考慮到建筑設(shè)計圖紙立面所呈現(xiàn)的平面線條的效果，一定要分清楚功能性還是裝飾性的效果，在進(jìn)行建筑立面表現(xiàn)加工制作過程中，一定要做到內(nèi)容與形式相統(tǒng)一。3.1.3 材料選擇 3.1.4 模型色彩

建筑模型色彩是根據(jù)不同材質(zhì)和技法來表現(xiàn)。表現(xiàn)形式有兩種：一種是自身色彩，體現(xiàn)一種淳樸而自然的美感；另一種是通過面層噴涂，產(chǎn)生色彩效果，是體現(xiàn)一種外在形式美感。

模型制作時要注意色彩的整體性，一定要根據(jù)造型及各構(gòu)件、各單體之間關(guān)系，合理進(jìn)行選配，從而最大限度達(dá)到色彩統(tǒng)一。3.2 建筑模型綠化制作設(shè)計 3.2.1 綠化與建筑主體關(guān)系 3.2.2 綠化中樹木形體的塑造 色彩感覺。安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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第四章 建筑模型的色彩

教學(xué)重點：熟練掌握制作流程，掌握不同環(huán)境物件的制作技巧，整體把握建筑模型的藝術(shù)效果和表現(xiàn)力。外觀環(huán)境的修飾和處理。

教學(xué)難點：整體規(guī)劃合理生動，具有較強的藝術(shù)效果。對模型整體的把握修飾。

4.1 色彩配置

模型的體塊、造型如同人的身材，而色彩與質(zhì)感是人的臉面與服飾，和諧的色彩能給人留下完美的第一印象。這些因素?zé)o論任投標(biāo)、招買樓盤和學(xué)術(shù)討論時都是十分重要的。

4.1.1 模型主體色彩

建筑模型主體的色彩與建筑的性質(zhì)有關(guān)。常規(guī)設(shè)計住宅為暖色調(diào)，公共建筑為冷色調(diào)；活潑，性質(zhì)偏暖色調(diào)，莊重，性質(zhì)為中性或偏)令；南方區(qū)域偏淺色，北方區(qū)域偏深色(光暖問題)。大部分情況下由設(shè)計者決定，但并不給模型制作者色樣，僅僅給出色相范圍，如暖色的毛面花崗巖、冷色鋁板、白色構(gòu)架等較大的選擇余地。在這些范圍內(nèi)可調(diào)出許許多多的色彩，如暖色的花崗石偏黃、偏白，深色近赭石、近熟褐。白色構(gòu)架也要根據(jù)整體色相來決定為冷色白或暖色白，具體選用那一種才能將模型的特點、性格真實的再現(xiàn)出來，則取決于模型制作者的.4.2 色彩在建筑模型中的運用 4.2.1 材料本色的利用 4.2.2 二次成色的利用 4.2.3 建筑模型色彩的調(diào)色

1、環(huán)境因素：包括操作環(huán)境和光環(huán)境

2、尺度因素

3、工藝因素

4、色彩因素 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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第五章 建筑模型底盤/地形/道路的制作

教學(xué)重點：熟練掌握制作流程，掌握不同環(huán)境物件的制作技巧，整體把握建筑模型的藝術(shù)效果和表現(xiàn)力。外觀環(huán)境的修飾和處理。

教學(xué)難點：整體規(guī)劃合理生動，具有較強的藝術(shù)效果。對模型整體的把握修飾。

5.1 建筑模型底盤的制作

平面底盤的組成有結(jié)構(gòu)底板(需表示出道路)、硬地(包括人行道、廣場)和綠地(主要是草地)三部分。在小比例模型上，大馬路的車行道和人行道用同一色表示，中用白線區(qū)分，主要大色塊分為兩種：馬路與草地，主干道應(yīng)貼上馬路中線和隔

離綠島結(jié)構(gòu)底板先釘好木板，上蒙三夾板或五夾板，要做玻璃罩的留出相應(yīng)的位置，斷面有以下幾種：平面底盤有卡紙底盤和有機玻璃底盤兩種。安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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5.2 建筑模型地形的制作

5.3 建筑模型道路的制作

道路在建筑模型中的表現(xiàn)方法不盡相同，它隨著比例尺的變化而變化。6.3.1 1：1000~1：2000建筑模型道路制作方法 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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第六章 建筑模型配景制作

教學(xué)重點：熟練掌握制作流程，掌握不同環(huán)境物件的制作技巧，整體把握建筑模型的藝術(shù)效果和表現(xiàn)力。外觀環(huán)境的修飾和處理。

教學(xué)難點：整體規(guī)劃合理生動，具有較強的藝術(shù)效果。對模型整體的把握修飾。

6.1 建筑模型綠化的制作

建筑物都不是孤立存在的，與周圍的環(huán)境有著不可分割的聯(lián)系，并與環(huán)境形成一種特定的氛圍。例如，商業(yè)建筑追求熱鬧繁華的氣氛，而陵園建筑要有莊嚴(yán)肅穆的感覺。當(dāng)建筑未建成時，模型在表現(xiàn)建筑與環(huán)境協(xié)調(diào)的同時，也必須將這種氣氛表現(xiàn)出來。

制作的樹分為抽象形樹和具象形樹。在任何比例的模型里，樹高度為5～8m，相當(dāng)建筑的2～3層樓高。用這個比例做的樹的感覺是比較適合模型在視覺傳達(dá)中的宜人性。

6.1 建筑模型綠化的制作 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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建筑模型其他配景的制作 汽車

在模型上一般只作小汽車(轎車)。它的實際尺寸為4600*1770*1500mm左右，在模型上常按50mm或稍長一點的尺寸去做。在大比例模型上(1：100，1：75，l：50)的汽車直接去玩具店買，選購造型簡潔、色彩單一的，以免有喧賓奪主之感。路燈、人、小景

路燈適用于1：300或更大的模型中，在主干道兩邊、廣場周圍根據(jù)設(shè)計需要選用高架燈或地?zé)?。模型人可烘托建筑的繁華氣氛，也是建筑的關(guān)鍵參照物。人的 安徽商貿(mào)安徽商貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

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模型具象表示用紙板法、石膏切形彩繪法、橡皮泥塑造法等。小景包括很多東西，如雕塑、亭榭、假山、水平、旗桿、欄桿、噴泉、花壇等。這些東西做法多種多樣，常根據(jù)需要靈活選材。

小景部分在模型上起到點綴、活躍氣氛的目的，只要適度表現(xiàn)，追求形似，無需下大力詳做，貴在以巧取勝。《考工記》：“天有時，地有氣，材有美，工有巧，合此四者，然后為良也。”

第五篇：概率講稿-總復(fù)習(xí)4

總復(fù)習(xí)四

1． 設(shè)X~U(0,)，求E(sinX)。

2?解：E(sinX)=??202?sinxdx=??2?

2． 伽瑪函數(shù)?(?)=?0x??1e?xdx（??0），證明其具有下列性質(zhì)：

（1）?(??1)???(?)；（2）?(n)?(n?1)!，n是自然數(shù)；（3）?(12)?3． 稱X，概率密度為 ~?(?,?)（即參數(shù)為?,?的伽瑪分布）

?

????1??xf(x)?xe（x?0），求EX,DX

?(?)???????x?(??1)?????t?e?t1解：EX?=（令）===xedx?x?tdt???00?(?)???(?)?(?)??EX=?2

??0????1?t??????1??x?(??2)1xf(x)dx=== xedxtedt?(?)?0?(?)?2?(?)?2?02=(??1)??2，因此，DX=EX2?EX=

2(??1)??2?2??2=2 ??4． 設(shè)X,Y獨立同分布N(0,1)，求E(X2?Y2)

1x2?y2exp(?)，則 解：f(x,y)=2?2E(X2?Y2)=??2x2?y2f(x,y)dxdy=?d??00R2???1e2??r22r2dr=?0?2tedt

12?t=2?(32)=21?()=22?2

5．證明（1）?XY（2）?XY?1的充要條件是：存在常數(shù)a,b，使P{Y?a?bX}?1 ?1；證：顯然對于一切實數(shù)t，恒有

E[(Y?EY)?t(X?EX)]2?0，整理得

t2DX?2tCov(X,Y)?DY?0，也即二次多項式f(t)=t2DX?2tCov(X,Y)?DY 恒非負(fù)，故有

??0，即4Cov2(X,Y)?4DX?DY，因此可得?XY?1

另外，?XY?1的充要條件是??0，即存在t?t0，使得f(t0)=0，可是

?EX)]2?0，?EX)]2?D(Y?t0X)即E[(Y?EY)?t0(X可是E[(Y?EY)?t0(X從而D(Y?t0X)?0的充要條件是P{Y?t0X?a}?1，證完。

6．在無放回抽樣問題中（共有N個產(chǎn)品，其中有M個次品），用Y表示取出的n個產(chǎn)品中次品的數(shù)量，求EY。

解：原操作等價于每次取一個，無放回的取n次，令

?1,第k次抽取，取到次品；Xk??，k?1，2，?，n

?0,第k次抽取，取到正品則Y??Xk，因此

k?1nnEY=?EXk=nk?1MM

（其中EX1?EX2???EXn?）NN7．（匹配成對數(shù)的期望）將n封不同的信與n個不同的信封隨機匹配，記N為匹配成對數(shù)，求EN

解：記Ak=第k封信與第k個信封匹配，k令Xk?1,2,?,n

?1,A發(fā)生??k，k?1,2,?,n ?0,否則1?，k?1,2,?,n ??Xk，而EXk?P（Ak）nk?1n則有N故有EN?1

8．設(shè)隨機變量X取非負(fù)整值，分布列為

ak，a?0，k?0,1,2,?，求EX,DX P{X?k}=k?1(1?a)1??a?ak解：EX??k=k?? ?k?11?ak?1?1?a?k?0(1?a)???xS(x)k?1令S(x)??kx，則? dx???kxdx=?xk=

1?xxk?1k?1k?1k?k 2 因此S(x)?x，從而 2(1?x)EX =1aS()=a 1?a1?a類似方法可求得

DX?a(1?a)

9．設(shè)X~N(0,?2)，求E(Xn)

2k?1解：E(X)=???x??2k?11x2exp(?2)dx=0（利用對稱性）

2?2??E(X)=???x2k2k?2k1x21x2exp(?2)dx=2?xexp(?2)dx

02?2?2??2??=2k?2k???k?0t12?tedt=

2k?2k??(k?)=

122k?2k?2k1(k?1)?(k?)= ??(2k?1)！?2210．設(shè)X1,X2,?,Xn是相互獨立的隨機變量，證明E(11．設(shè)X1,X2,?,Xn是相互獨立的隨機變量，DXknnX1?X2???Xkk)=

X1?X2???Xnn??k2，k?1,2,?,n。試找系數(shù)，使?akXk的方差最小。a1,a2,?,an（ak?0,?ak?1）k?1k?1提示：這是有約束條件的極值問題，可用拉格朗日乘數(shù)法解決。12．若X的密度函數(shù)是偶函數(shù)，且EX證明：Cov(X,由于EX??2??，證明：X與X不相關(guān)，但它們不相互獨立。

X)=E(XX)?EXEX，??xf(x)dx?0（奇函數(shù)在對稱區(qū)間上積分為零）

?????E(XX)??xxf(x)dx?0（隨機變量函數(shù)的期望）

因此Cov(X,但是YX)?0，從而X與X不相關(guān)

?X與X有著嚴(yán)格的函數(shù)關(guān)系，因此不獨立。

13．若X與Y都是只取兩個值的隨機變量，證明：若X，Y不相關(guān)，則X，Y相互獨立。

??x22?2?,x?0，求：14．設(shè)輪船橫向搖擺的隨機振幅X的概率密度p(x)??Axe（1）A；（2）??0,x?0 遇到大于其振幅均值的概率；（3）X的方差。

xm?xm.e(x?0)，證明：P{0?X?2(m?1)}?15．設(shè)X的密度為p(x)?m?1m!證明：P{0?X?2(m?1)}=?02(m?1)xm?xedx m!16．設(shè)隨機變量X取值于區(qū)間[a,b]上，(???a?b???),證明下列不等式成立：a?EX?b,DX?(b?a2)。2證明：設(shè)X的密度函數(shù)為則EX=

f(x)，a?x?b

f(x)dx（第二積分中值公式）=x0（歸一性）?xf(x)dx=x?abb0a其中a?x0 ?b，這就證明了結(jié)論a?EX?b

17．設(shè)X，Y幾乎必然相等，即P(X證明：P({X?Y)?1,證明它們的分布函數(shù)相等。

?Y})?0

FX(x)?P(X?x)=P({X?Y,X?x}?{X?Y,X?x})

=P({X?Y,X?x})+P({{X?Y,X?x})=P{Y?x}=FY(x)

18．設(shè)X取非負(fù)整值，且EX存在，證明：EX??P(X?k)

k?1?證明：（絕對收斂級數(shù)之和與各項運算次序無關(guān)）

p1 p2?p2

p3?p3?p3

p4?p4?p4?p4，期望定義是按行相加，應(yīng)當(dāng)?shù)扔诎戳邢嗉印?/p>

??????19．設(shè)(X,Y)服從二維正態(tài)分布，并且滿足EX?EY?0，DX?DY?1,E(XY)??，證明：E(max(X,Y))?1???

20．一輛機場交通車送25名乘客到7個站，假設(shè)每一個乘客都和其他人一樣等可能地在任 一站下車，并且他們行動獨立，交通車只在有人下車時才停站。問：它停站的期望次數(shù)是多少？ 答案：7[1?(625)] 721．給定隨機選出的500人，問：（1）他們中生日是元旦的人數(shù)超過1個的概率是多少？（2）他們中生日是元旦的期望人數(shù)。

***1)()?C500()()***0,)，EX?

（2）X~B(500 365365答案：（1）0p1?C500(22．某自動化作業(yè)的機器生產(chǎn)出不合格品的概率是2%，一旦出現(xiàn)不合格品隨即進(jìn)行校正調(diào)節(jié)，求兩次調(diào)節(jié)間生產(chǎn)合格品的期望數(shù)。答案：EX?49

23．某袋中裝有N張標(biāo)號1至N的票券，按放回方式逐張抽取，問：到第一張抽出的票券再次被抽出時為止，抽取的期望數(shù)是多少？ 解：（1）設(shè)X?到第一張抽出的票券再次被抽出時為止，抽取的次數(shù)，則

?N?1?P{X?k}???N??EX?N?1

24設(shè)k?21

（k?2,3,?）NX1,?,Xm相互獨立且具有相同的分布列P(X1?k)?pk,k?0,1,2,?.證明：

?E(min(X1,?,Xm))??rkm,其中rk??pn

k?1n?k證明：令Z?min{X1,X2,?,Xm}，則P{Z?k}?P{X1?k,?,Xm?k}=Pm{X1?k}

n?kP{X1?k}=pk?pk?1??=?pn=rk

因此P{Z?k}?rkm

P{Z?k}=P{Z?k}?P{Z?k?1}=rkm?rkm?1

從而EZ ??kp{Z?k}??rkm，證完。

k?1??k?1 5