函數(shù)教學(xué)心得

函數(shù)教學(xué)心得1

一、設(shè)計(jì)目標(biāo)，制定方法

在教學(xué)中，通過預(yù)習(xí)提綱（課前用）、學(xué)卷（課堂用）、小測（課后用）來輔助教學(xué)。預(yù)習(xí)題綱中涉及到的一次函數(shù)關(guān)系式，學(xué)生能夠比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這些關(guān)系式的得出都是結(jié)合生活實(shí)際設(shè)計(jì)的，使學(xué)生能夠從中感受一次函數(shù)與生活的聯(lián)系。這一塊的內(nèi)容不需要講解很多，把關(guān)系式一擺出，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出一次函數(shù)的形式，這種發(fā)現(xiàn)規(guī)律主動接受知識比老師生硬的教使學(xué)生被動掌握知識，效果要好很多。小測是在課堂內(nèi)容完成后，馬上進(jìn)行的檢測，主要是考察當(dāng)節(jié)課學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握的情況，難度不會很大，也便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)節(jié)課的問題。

新課標(biāo)提倡我們，要注重教材的分析和教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化整合。遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，選用最恰當(dāng)最有效的教學(xué)方法，高質(zhì)量完成教學(xué)任務(wù)。使用過的華東師大版和新人教版都是把正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖象分開講解的，本身由于正比例函數(shù)就是特殊的一次函數(shù)，存在著必然著的聯(lián)系和區(qū)別，所以把這兩塊的內(nèi)容進(jìn)行了整合設(shè)計(jì)。

一次函數(shù)的性質(zhì)探索是通過四個(gè)活動來完成，讓學(xué)生參與進(jìn)來，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題和規(guī)律，并根據(jù)學(xué)卷和老師的引導(dǎo)進(jìn)行總結(jié)。

二、優(yōu)化整合，環(huán)節(jié)展示

1、一次函數(shù)的概念。通過候鳥的飛行路程和時(shí)間的關(guān)系以及登山的高度與溫度的關(guān)系，再加上預(yù)習(xí)題綱設(shè)計(jì)了八道與生活聯(lián)系密切的小題，共十個(gè)函數(shù)關(guān)系式，讓學(xué)生可以輕松認(rèn)識一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系式形式上的規(guī)律，比較快地總結(jié)出了y=kx+b的形式。形式容易記憶，關(guān)鍵是學(xué)生對兩個(gè)常數(shù)k和b的理解，馬上配以判斷一次函數(shù)的練習(xí)來進(jìn)行鞏固，。教學(xué)中特別地強(qiáng)調(diào)了正比例函數(shù)就是特殊的一次函數(shù)的這種關(guān)系。同時(shí)設(shè)計(jì)：當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)是正比例函數(shù)，這種題型加深學(xué)生對關(guān)系式中k 0的認(rèn)識。

2、一次函數(shù)的畫法。之前學(xué)過的畫函數(shù)圖象都是采用描點(diǎn)法，并且要取好多點(diǎn)，那在認(rèn)識了一次函數(shù)的形式后，有沒有更簡便的方法來畫圖象呢？我首先展示了上兩節(jié)課學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出的函數(shù)和函數(shù)的圖象。

在引入畫一次函數(shù)的兩點(diǎn)法之前，設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題讓學(xué)生們行星地思考：

（1）我們畫過的圖象的形狀有___線、有_____線；（2）這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象是________；

（3）回憶課時(shí)3學(xué)卷里的函數(shù)y=x+，y=2x、y=2x—

1、y=2x+1的圖象，它們都是___線。

用這三個(gè)小問題做鋪墊，學(xué)生們很快完成下面填空：一次函數(shù)的圖象形狀是一條___線。___點(diǎn)確定一條直線，所以以后畫一次函數(shù)圖象時(shí)只需要取___點(diǎn)，這種方法叫___點(diǎn)法。

兩點(diǎn)法提出來后，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新的思考：既然是取兩點(diǎn)就可以畫一次函數(shù)圖象，那么如何取點(diǎn)自然成了畫直線的關(guān)鍵？這時(shí)學(xué)生不由自主地就會講出取x=0，此時(shí)馬上肯定了學(xué)生想的非常好，同時(shí)提醒取另外一個(gè)x值。這個(gè)值學(xué)生們講的就比較多，什么都有，甚至有的為了好玩，取好大值的。進(jìn)行了引導(dǎo)后，布置學(xué)生在同一平面直角坐標(biāo)系中畫函數(shù)y=—6x和y=—6x+6。并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這兩條直線分析正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象上的區(qū)別與聯(lián)系。

3、一次函數(shù)的性質(zhì)。在活動前，設(shè)計(jì)了一個(gè)水銀溫度計(jì)里水銀泡隨著溫度的變化而變化的情境，讓學(xué)生充分感受這種函數(shù)的變化就在身邊。并滲透數(shù)形結(jié)合思想，來研究其性質(zhì)。

三、適時(shí)總結(jié)，修改教設(shè)

一節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，關(guān)鍵看教師的教學(xué)設(shè)計(jì)是否符合學(xué)生的求知需要。本節(jié)課的優(yōu)點(diǎn)在于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行的思考，對掌握知識有輔助作用，而且教學(xué)設(shè)計(jì)符合大部分學(xué)生需要，學(xué)生課堂參與積極性比較高，學(xué)生在求知過程中信心倍增。但是否會解決問題，是否學(xué)生真的都進(jìn)行了徹底的思考，可能會影響到學(xué)習(xí)效果。就像這節(jié)課，學(xué)生在討論性質(zhì)時(shí)，場面很熱鬧，在總結(jié)時(shí)又好像都沒問題，但在解決問題時(shí)（小測和作業(yè)中的反映）非常容易出錯(cuò)。針對這一現(xiàn)象，我思考這節(jié)課的教學(xué)，特別是性質(zhì)探索這一環(huán)節(jié)，如果把前三個(gè)活動借助幾何畫板來展示，加入平移、變換，還可以隨機(jī)畫一次函數(shù)，根據(jù)顯示的k和b的取值（符號）來驗(yàn)證或體會性質(zhì)，都很直接，更形象的東西學(xué)生接受起來比抽象的容易一些。

四、及時(shí)反思，提升理論

立足于“一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)”這一教學(xué)重點(diǎn)，從創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，到新課學(xué)習(xí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)，再到例題，小結(jié)，練習(xí)，老師不斷地引導(dǎo)，學(xué)生不斷地思考、討論，在這個(gè)過程中，認(rèn)識了一次函數(shù)的形式，會用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，并且能夠結(jié)合圖象獲取相關(guān)信息（得出性質(zhì)）。從整節(jié)課的效果上看，學(xué)生們學(xué)的還是很有信心，也很積極主動，學(xué)習(xí)氣氛也很濃烈。這節(jié)課知識點(diǎn)比較多，但都算基礎(chǔ)，關(guān)鍵是教學(xué)設(shè)計(jì)能夠牽著學(xué)生主動去探索知識。

成功之一：《新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事實(shí)出發(fā)，為他們提供觀察和操作機(jī)會，使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這節(jié)課在學(xué)習(xí)一次函數(shù)概念時(shí)，舉出的與生活聯(lián)系密切的八個(gè)函數(shù)函數(shù)（體現(xiàn)在預(yù)習(xí)題綱中，課前已完成）起到了很大幫助。學(xué)生很快地發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)形式的規(guī)律，把抽象問題具體化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的興趣，加深學(xué)生對一次函數(shù)關(guān)系式的印象，正確的把握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系，為學(xué)習(xí)、研究一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。

成功之二：引導(dǎo)學(xué)生對畫一次函數(shù)圖象的兩點(diǎn)法的思考，畫圖的過程已經(jīng)讓部分學(xué)生提前感受了一次函數(shù)的性質(zhì)。

成功之三：在探索一次函數(shù)性質(zhì)時(shí)設(shè)計(jì)的四個(gè)活動，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生充分地參與了討論和總結(jié)。

每節(jié)課都有它獨(dú)特的亮點(diǎn)，當(dāng)然也會有它的不足和遺憾之處，只有不斷地反思，不斷地總結(jié)和思考，才會使自己的實(shí)踐能力和教學(xué)藝術(shù)在這個(gè)過程中得到提升，使自己在教學(xué)中取得進(jìn)步。

遺憾之一：學(xué)生在用兩點(diǎn)法畫直線取點(diǎn)時(shí)，對x取0比較感興趣，雖然在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)不主張硬性規(guī)定學(xué)生如何取點(diǎn)，但應(yīng)該引導(dǎo)一下學(xué)生對y取0的思考，或者在畫圖時(shí)，把不同學(xué)生取的不同點(diǎn)展示一下，這樣也好為求直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)打下基礎(chǔ)，就不用在后面補(bǔ)充的練習(xí)中再浪費(fèi)時(shí)間去進(jìn)行說明。在這里，忽視了這樣一個(gè)非常重要的體會交點(diǎn)的機(jī)會。

遺憾之二：在用兩點(diǎn)法畫完圖后，因?yàn)閷W(xué)生在取點(diǎn)時(shí)表現(xiàn)的比較積極，可以說已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)學(xué)習(xí)高潮，借此，應(yīng)該給出二至三道關(guān)于性質(zhì)的題讓學(xué)生根據(jù)畫的圖去判斷，從而去體會圖象的意義和作用，然后再進(jìn)入學(xué)習(xí)探索性質(zhì)的環(huán)節(jié)。

函數(shù)教學(xué)心得2

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了正、反比例、一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，并且學(xué)習(xí)過了一元二次方程之后，現(xiàn)在要學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，從課本和教學(xué)大綱的體系來看，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重中重，怎樣讓學(xué)生們學(xué)好二次函數(shù)？掌握好二次函數(shù)的'圖像和性質(zhì)？讓學(xué)生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)際問題中對定義域的限制。

為此我們?nèi)昙墧?shù)學(xué)組把李校長請到數(shù)學(xué)組里，李校長說要想教好二次函數(shù)開始時(shí)一定要讓學(xué)生們動手畫圖，畫不同情況的圖形，通過畫圖讓學(xué)生觀察、理解、掌握所學(xué)的內(nèi)容，并能總結(jié)出各個(gè)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過李校長指點(diǎn)，我們在學(xué)習(xí)y=a（x—h）2的圖像和性質(zhì)時(shí)，首先讓同學(xué)們開始畫y=x2 、y=（x—2）2 、和y=（x+2）2 。通過對比，觀察發(fā)現(xiàn)它們之間是通過y=x2向左或向右平移得到y(tǒng)=（x—2）2 、和y=（x+2）2，但是好多同學(xué)對著圖形還是不理解加2為什么向左平移這時(shí)我想到李校長說的不要害怕費(fèi)時(shí)間，一定要讓同學(xué)畫圖，我又讓同學(xué)畫一組，終于同學(xué)們在學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=a（x—h）2的圖象和二次函數(shù)y=ax2的圖象的關(guān)系時(shí)，解決了向左或向右平移引出了加減問題，解決了學(xué)生在此容易混淆的難點(diǎn)，讓學(xué)生結(jié)合圖象十分明確地看到在x后面如果是加上h就是向左平移h個(gè)單位，反之就是向右平移h個(gè)單位，其次就是在看如何平移時(shí)關(guān)鍵是看頂點(diǎn)的平移，頂點(diǎn)如何平移那么圖象就如何平移。先由解析式求出頂點(diǎn)從標(biāo)，再看平移的問題。

通過本節(jié)課的講解我感到要想教好數(shù)學(xué)，一定要讓同學(xué)動起了，既能引起學(xué)生興趣，又能對前面所學(xué)的二次函數(shù)的知識加深印象，適應(yīng)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，今后要及時(shí)反思自己教學(xué)中存在的不足，在每一節(jié)課前充分預(yù)想到課堂的每一個(gè)細(xì)節(jié)，想好對應(yīng)的措施，不斷提高自己的教學(xué)水平。

函數(shù)教學(xué)心得3

函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。如何提升對函數(shù)教學(xué)的整體性和連貫性的認(rèn)識呢？我認(rèn)為必須從以下幾方面進(jìn)行把握。

一，充分理解概念。

（1）在某一變化過程中有2個(gè)變量。（不能是1個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…變量）。

（2）其中一個(gè)變量在某一范圍內(nèi)取值（注意自變量取值范圍）。

（3）另一個(gè)變量總有唯一確定的值和它對應(yīng)（對應(yīng)值不能是2、3、4…個(gè)）。為了理解函數(shù)概念，課本上舉的是正例，我們再舉一些反例更能加以說明：

（1）矩形面積s與長x、寬y的關(guān)系s=xy中有幾個(gè)變量。

（2）勻速運(yùn)動中的路程s和時(shí)間t的關(guān)系s=60t中，t能否取負(fù)值。

（3）如圖中的x每取一個(gè)值，y的值是否有唯一值和x對應(yīng)。

二，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法。每講一種函數(shù)，都要求學(xué)生在腦海中出現(xiàn)它的圖象，從而想到它的性質(zhì)。

三，注重比較學(xué)習(xí)法，通過比較，加深記憶。在講一次函數(shù)時(shí)，及時(shí)拿出前面學(xué)過的正比例函數(shù)解析式和圖象進(jìn)行比較，找出它們的異、同點(diǎn)。同樣在講反比例函數(shù)和二次函數(shù)時(shí)，也要及時(shí)拿出前面學(xué)過的幾種函數(shù)進(jìn)行比較。

四，注重一次函數(shù)與二元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系，二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。要求學(xué)生能用圖象法解方程（或不等式），能用方程（組）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。

五，注重函數(shù)與生活實(shí)際的有機(jī)結(jié)合。如很多生活中的一次函數(shù)圖象不是直線，而是線段或射線，很多生活中的反比例、二次函數(shù)的圖象也只是其中的一個(gè)分支或一部分等。

函數(shù)單調(diào)性

“函數(shù)單調(diào)性”是高中數(shù)學(xué)必修1教材中函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，是研究比較幾個(gè)數(shù)的大小、對函數(shù)作定性分析、以及與其他知識的綜合應(yīng)用上都有廣泛的應(yīng)用，是后面學(xué)習(xí)反函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)邏輯推理能力的重要素材。它常伴隨著函數(shù)的其他性質(zhì)解決問題。對學(xué)生來說，函數(shù)的單調(diào)性早已有所知，然而沒有給出過定義，只是從直觀上接觸過這一性質(zhì)。學(xué)生對此有一定的感性認(rèn)識，對概念的理解有一定好處，但另一方面學(xué)生也會覺得是已經(jīng)學(xué)過的知識，感覺乏味。因此，在設(shè)計(jì)教案時(shí)，加強(qiáng)對概念的分析，希望能夠使學(xué)生認(rèn)識到看似簡單的定義中有不少值得去推敲、去琢磨的東西。本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn)為函數(shù)單調(diào)性的概念形成及判斷。教學(xué)難點(diǎn)是用定義法證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。

我設(shè)計(jì)意圖是--提高有效教學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。教學(xué)中我采取發(fā)現(xiàn)法、多媒體輔助教學(xué)。具體流程是：

首先創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。研究實(shí)際生活中上下樓梯的問題，充分調(diào)動學(xué)生積極性，營造親切活躍的課堂氛圍；滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，通過實(shí)例使學(xué)生感受單調(diào)性的內(nèi)涵，縮短心理距離，降低理解難度。

其次，探索新知。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比的思維過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。針對函數(shù)圖象，依據(jù)循序漸進(jìn)原則，設(shè)計(jì)三個(gè)問題，學(xué)生直接回答的同時(shí)教師利用多媒體的優(yōu)勢，展示圖象及動畫，使學(xué)生理解增減函數(shù)定義。學(xué)生各抒己見，這時(shí)教師及時(shí)對學(xué)生鼓勵評價(jià)，會激發(fā)學(xué)生探究知識的熱情。這一過程教會學(xué)生與人合作，提供了靈感思維的空間，在對概念理解基礎(chǔ)上，強(qiáng)化了單調(diào)區(qū)間這一概念。鼓勵學(xué)生自主探索歸納類比三例，師生合作得出增減函數(shù)、函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義，然后設(shè)計(jì)判斷對錯(cuò)題，達(dá)到細(xì)、深、全面的理解定義，學(xué)生經(jīng)歷了“再創(chuàng)造知識”的過程，利于發(fā)展創(chuàng)新意識。

再次，鞏固新知，由感性到理性，引導(dǎo)學(xué)生逐步探究利用圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和根據(jù)定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性兩種方法。體驗(yàn)了數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。探究時(shí)先以基本初等函數(shù)為載體，再深化擴(kuò)展為函數(shù)的一般性質(zhì)。從而理解掌握二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性。為后面的學(xué)習(xí)及綜合應(yīng)用奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和邏輯思維能力。

上課時(shí)不貪圖進(jìn)度和難度。按照大綱要求，將概念引入、講解、重點(diǎn)分析、舉例鞏固、課后練習(xí)。這堂課無論是自己或者學(xué)生都反映良好，概念清晰，學(xué)生在完成課后作業(yè)的時(shí)候也準(zhǔn)確率較高。如何利用有限的課堂教學(xué)時(shí)間，使學(xué)生在準(zhǔn)確理解“函數(shù)的單調(diào)性”的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，加深對概念的認(rèn)識，為進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化為程序性知識做鋪墊。我利用課本的引例，即利用二次函數(shù)和三次函數(shù)的圖象，讓學(xué)生直觀地看到“單調(diào)遞增”或“單調(diào)遞減”的現(xiàn)象，然后就單刀直入地提出了“函數(shù)的單調(diào)性”這個(gè)概念，解釋一下要點(diǎn)“任意”、“都有”、“定義域”、“區(qū)間”，為了讓學(xué)生對概念理解的更透徹，突出重點(diǎn)，后續(xù)學(xué)習(xí)更加順利，我還加入了一次函數(shù)和反比例函數(shù)。這樣的安排，一方面是考慮到學(xué)生實(shí)際情況（直觀現(xiàn)象容易為其所接受），一方面也是盡最大可能地利用課本承前啟后。學(xué)生在描述上述三個(gè)函數(shù)圖象的時(shí)候較為順利，此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖象，描述其的特征：從左往右圖象上升。然后順勢提出讓學(xué)生觀察其余兩個(gè)函數(shù)的圖象，是否有類似的現(xiàn)象。學(xué)生１：二次函數(shù)圖象上升；學(xué)生２：二次函數(shù)圖象下降；學(xué)生３：二次函數(shù)圖象下降后上升。學(xué)生１和學(xué)生２在學(xué)生３回答后感覺自己似乎錯(cuò)了，但又說不請理由。此時(shí)，教師指出：在同一個(gè)觀察任務(wù)中必須按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，觀察的順序應(yīng)沿x軸的正方向即“從左向右”，即可得到正確答案。學(xué)生在理解錯(cuò)誤原因過程中亦得到了正確的研究方法。通過觀察，大家發(fā)現(xiàn)了上述三個(gè)函數(shù)存在從左往右看圖象上升或下降的現(xiàn)象，及時(shí)提出課題“函數(shù)的單調(diào)性”，并指出以上函數(shù)的單調(diào)性及增減函數(shù)的名詞。直觀上承認(rèn)這一性質(zhì)以后，我放棄了以前直奔主題的做法，結(jié)合學(xué)生常常接觸上下樓為情景。由學(xué)生仿照剛才的分析，解釋圖象的“單調(diào)”特征。繼而提出：圖象特征如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言？經(jīng)過思考，通過圖象直觀的影響，教師的啟發(fā)，學(xué)生歸納總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的定義。到此，學(xué)生通過自身的探索終于接近目的地，自己給出了“增函數(shù)”的定義。我讓學(xué)生打開書本，與書上的定義進(jìn)行比較，肯定他們的成果，并提示采用書本更為精確的用語。這個(gè)定義的給出，與以往我生硬地將課本定義直接給出大相徑庭，由學(xué)生容易接受的直觀圖象開始，先形成“單調(diào)性”是函數(shù)的一種現(xiàn)象、“增（減）函數(shù)”是什么樣的這樣的印象，由學(xué)生自主探索接近、得到定義，學(xué)生對此印象深刻，理解深入，而且激發(fā)了學(xué)生的自信心：原來自己也可以寫數(shù)學(xué)定義。興奮點(diǎn)啟動以后，后續(xù)的學(xué)習(xí)就順利多了，“減函數(shù)”，“單調(diào)區(qū)間”的定義很快給出，突破了難點(diǎn)。最后指出“函數(shù)的單調(diào)性”本質(zhì)上反映了函數(shù)隨自變量的變化函數(shù)值相應(yīng)地發(fā)生變化的性質(zhì)。這個(gè)結(jié)論的提出，在一定的高度上對“函數(shù)的單調(diào)性”作出了最本質(zhì)的概括，學(xué)生通過學(xué)法指導(dǎo)，收到了我預(yù)期的效果。