第一篇：淺淡如何引導小學生經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律探究過程

淺淡如何引導小學生經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律探究過程

小學階段的許多數(shù)學規(guī)律，是數(shù)學學科體系的一部分，是最為基礎(chǔ)性的知識，是被他人研究證明的，教學中往往認為小學生學習它沒有重新研究的必要。但是，讓小學生經(jīng)歷探究數(shù)學規(guī)律的過程既符合學習數(shù)學的特點，也符合數(shù)學學科教學的出發(fā)點。顯然，數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與探究過程比對它的理解和應用重要，在教學過程中應該引導學生經(jīng)歷數(shù)學規(guī)律的探究過程。

一、對學習材料充分感知，提出猜測。

猜測是一種思維方式，也是研究規(guī)律活動的基本點。在小學數(shù)學的教學國，猜測要在學生對學習材料充分感知的情況下，對于問題思考后提出的。猜測的程度如何，反映了學生的感知程度，也反映了教師提供的學習材料是否充分、恰當。如教學“商的不變規(guī)律”時，呈現(xiàn)給學生的材料是24÷6＝4，問學生：“你能寫出一些商是也是4的算式嗎？”在學生充分觀察感知學習材料發(fā)現(xiàn)問題后，引導學生提出猜測。（1）被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。（2）被除數(shù)和除數(shù)都除一個數(shù)，商不變。（3）被除數(shù)和除數(shù)都加上一個數(shù)，商不變。（4）被除數(shù)和除數(shù)都減去一個數(shù)，商不變。

此時學生直接進入了數(shù)學知識的研究中，拓寬了知識面，有利于充分經(jīng)歷規(guī)律形成過程，全面理解了“商的不變性質(zhì)”；同時也溝通了加、減、乘、除四種情況下商的不變過程中的區(qū)別與聯(lián)系。

二、采取舉例法驗證猜測。

猜測是規(guī)律形成過程中必不可少的，驗證是數(shù)學學習活動過中重要的一步。猜測的正確與否，必須通過驗證。教師要給學生提供一些適當?shù)膸椭M織協(xié)調(diào)引導學生規(guī)范地進行驗證，使得到的結(jié)論盡可能是完善的。如驗證“商的不變規(guī)律”的四種“假說”，采取以小組為單位，舉例驗證。驗證被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變的過程：

算式：24÷6＝4

算式：50÷10＝5

驗證：

驗證：

（24÷2）÷（6÷2）＝4

（50÷2）÷（10÷2）＝5

（24÷3）÷（6÷3）＝4

（50÷5）÷（10÷5）＝5

（24÷6）÷（6÷6）＝4

（50÷10）÷（10÷10）＝5

（24÷1）÷（6÷1）＝4

（50÷1）÷（10÷1）＝5

結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時除以一個相同的數(shù)，商不變。

這不僅為學生準確理解和把握商不變規(guī)律提供了豐富的感性材料，同時也為學生體驗數(shù)學學習過程創(chuàng)造了條件。

三、對驗證結(jié)果提出質(zhì)疑，促其反思。

小學生的驗證一般是不完全歸納法，從部分到整體，有時會造成結(jié)論的不正確或不完善。只有對學生的驗證結(jié)果提出質(zhì)疑，促其反思。正是有這樣的一個過程，學生的驗證活動才能表現(xiàn)為不斷補充、不斷修正、不斷地完善的過程。其間同伴的質(zhì)疑與補充，教師的引導和點撥在這一過程中顯得突出重要。如：教學“商不變規(guī)律”時，對學生驗證的被除數(shù)和除數(shù)同時加上一個數(shù)，商不變的驗證提出加上的數(shù)是個相同的數(shù)嗎的質(zhì)疑，引導學生舉出反例。如：算式：30÷10＝3

（30＋1）（10＋1）＝2?9

（30＋2）（10＋2）＝2?8

（30＋3）（10＋3）＝2?7

此時，再次提出質(zhì)疑，你能解釋加上的一個不相同的數(shù)是怎樣的不相同嗎？促學生進行反思。舉例，如：算式24÷6＝4

（24＋12）÷（6＋3）＝4，（24＋24）÷（6＋6）＝4，（24＋48）÷（6＋12）＝4。

說明24加12，6加3都是加上原來這個數(shù)的一半；24加24，6加6都是加上原來這個數(shù)的1倍；24加48，6加12都是加上原來這個數(shù)的2倍。此時點撥學生，其實同學們加上“不相同的數(shù)”是有規(guī)律的，可以轉(zhuǎn)化成下面的情況。如：

（12＋12）÷（4＋4）＝3，（12＋24）÷（4＋8）＝3，（12＋6）÷（4＋2）＝3

24÷8＝3

36÷12＝3

18÷6＝3

（12×2）÷（4×2）＝3，（12×3）÷（4×3）＝3，（12×）÷（4×）＝3

最后歸納得出：在除法里，只有被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商是不變的，被除數(shù)和除數(shù)同時增加或減少相同的數(shù)，商是會變的，完善了規(guī)律的內(nèi)容。讓學生經(jīng)歷和體驗探索規(guī)律的過程。

總之，新課程理念下，數(shù)學規(guī)律的探究，少不了讓學生猜測、讓學生驗證、讓學生質(zhì)疑、讓學生爭論。唯有此，才能幫助學生在學習過程中達成“過程性目標”。

趣味數(shù)學智力題

A組：

1．兄弟倆輪流數(shù)數(shù)，兄每次數(shù)單數(shù)，第一次數(shù)1，接著數(shù)3、5、7、9、11、13、15。弟每次數(shù)雙數(shù)，第一次數(shù)2，接著數(shù)4、6、8、10、12、14、16。請快點回答，兄數(shù)的8個數(shù)的和比弟數(shù)的8個數(shù)的和少幾？

2．相鄰兩個雙數(shù)分別與某數(shù)相乘，所得的兩個積相差100。問某數(shù)是多少？

3．在1至100這一百個數(shù)中，兩個數(shù)相除商是2的有（）對，其中被除數(shù)和除數(shù)都最小的一對是（）和（），被除數(shù)和除數(shù)都最大的是（）和幾？ 4．1根繩子對折，再對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？

5．媽媽對小琴說：“我給你9角錢，你到郵局去買郵票，只要3分、4分、8分這三種，每種張數(shù)一樣多?！眴栃∏僮疃嗄苜I回多少張郵票？

6．從8、9、16、19、23和27這六個數(shù)中選出5個數(shù)，使其中3個數(shù)的和是另外兩個數(shù)的和的2倍。應該怎么選？

7．某數(shù)乘以4的積比它乘以40的積少900，這個數(shù)是多少？ 8．甲數(shù)與乙數(shù)的和比甲數(shù)與丙數(shù)的和大3，丙數(shù)與乙數(shù)相差多少？ B組：

9．把100分成12個數(shù)的和，使每個數(shù)中都有數(shù)字“3”。怎么分？

10．口袋中有9個球，每個球上標有一個數(shù)字，分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四個人每人從口袋中取出兩個球，A取的兩球數(shù)字和是10，B取的兩球數(shù)字之差是1，C取的兩球數(shù)字之積是24，D取的兩球之商是3。請問，口袋中剩下的一個球標有一個什么數(shù)字？

11．馬戲團里有22只常見的森林動物，22只動物共有40只腳，2只腳的動物是4只腳動物的2倍。問兩只腳的動物有幾只？（注：還有沒有腳的蛇）

12．哥五個各有一些糖塊，大的比小的多。老大把自己的分給大家一些，誰有多少塊再分給誰多少塊；然后老二把現(xiàn)有的塊數(shù)分給大家一些，誰現(xiàn)在有多少再分給多少，老

三、老

四、老五也照此方法辦；最后五個人每人都有32塊糖。請問原來各有多少塊糖？ C組：

13．小牛對人說：“昨天，我跟兩位象棋高手下棋。我面前擺著兩副棋盤，我一個人走兩盤棋，同時跟這兩位高手比賽。你們猜，誰勝誰負？”“準是你兩盤都輸了?！比藗冎佬∨倢W下象棋，連馬步怎么走都記不住。“不對。頭一回，兩盤都是和棋。第二回，我輸一盤，贏一盤。無論再下多少回，我也不會同時輸兩盤棋?！薄澳愦蹬??！?/p>

兩位象棋高手出來證明：小牛沒有吹牛，我們也沒有讓棋。是他采取巧妙的辦法來和我們下棋的。小牛用的是什么巧妙辦法。

14．我準備2元錢去買東西，只要不超過2元，不論買的東西是多少錢，都能拿出正合適的數(shù)目，不需要售貨員找錢。

可是我不希望帶很多零錢，要求只帶最少的硬幣和紙幣。那么，硬幣最少帶幾個？紙幣最少帶幾張？

15．1×2×3×?×48×49×50=？1到50的五十個數(shù)相乘，乘積是一個非常大的數(shù)。用筆算很困難，用電子計算機算，很快就算出這是一個65位的數(shù)。這個65位的數(shù)，尾部有好多個零?，F(xiàn)在請你巧算一下，到底有幾個零？（注：不是10個零）答案：

A組：1．8；2．50；3．50對，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18張；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙數(shù)比丙數(shù)大3。B組：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由題目可知，2只腳動物與4只腳動物的腳的只數(shù)相同，40÷2=20（只腳），20×2=19（只）；12．用還原法分析，80、41、21、11、6塊。

C組：13．為了方便說明，不妨給兩位棋手取兩個名字：一位是高明，一位是畢勝。小牛和高明下的那盤棋，讓高明先走；另一盤棋讓畢勝后走。然后，小牛看看高明怎么走，就照搬過來對畢勝，再看畢勝走哪一步，又搬回來對高明。這樣，表面上是小牛同時下兩盤棋，實際上是高明和畢勝對下。高明和畢勝不可能同時贏，小牛就不會兩盤都輸。14．硬幣：1分1個，2分2個，5分1個共4個；紙幣：1角2張，2角1張，5角1張，1元1張共5張。15．在1到50這五十個數(shù)中，末尾有0的數(shù)有10、20、30、40、50五個，相乘的積末尾有6個零；末尾有5的數(shù)有5、15、25、35、45五個，與末尾沒有0的偶數(shù)相乘，積的末尾有6個零，因此，這個65位的數(shù)尾部有12個零。（注意：50=5×10，25=5×5 A組：

1．兄弟倆輪流數(shù)數(shù)，兄每次數(shù)單數(shù)，第一次數(shù)1，接著數(shù)3、5、7、9、11、13、15。弟每次數(shù)雙數(shù)，第一次數(shù)2，接著數(shù)4、6、8、10、12、14、16。請快點回答，兄數(shù)的8個數(shù)的和比弟數(shù)的8個數(shù)的和少幾？

2．相鄰兩個雙數(shù)分別與某數(shù)相乘，所得的兩個積相差100。問某數(shù)是多少？

3．在1至100這一百個數(shù)中，兩個數(shù)相除商是2的有（）對，其中被除數(shù)和除數(shù)都最小的一對是（）和（），被除數(shù)和除數(shù)都最大的是（）和幾？ 4．1根繩子對折，再對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？

5．媽媽對小琴說：“我給你9角錢，你到郵局去買郵票，只要3分、4分、8分這三種，每種張數(shù)一樣多?！眴栃∏僮疃嗄苜I回多少張郵票？

6．從8、9、16、19、23和27這六個數(shù)中選出5個數(shù)，使其中3個數(shù)的和是另外兩個數(shù)的和的2倍。應該怎么選？

7．某數(shù)乘以4的積比它乘以40的積少900，這個數(shù)是多少？ 8．甲數(shù)與乙數(shù)的和比甲數(shù)與丙數(shù)的和大3，丙數(shù)與乙數(shù)相差多少？ B組：

9．把100分成12個數(shù)的和，使每個數(shù)中都有數(shù)字“3”。怎么分？

10．口袋中有9個球，每個球上標有一個數(shù)字，分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四個人每人從口袋中取出兩個球，A取的兩球數(shù)字和是10，B取的兩球數(shù)字之差是1，C取的兩球數(shù)字之積是24，D取的兩球之商是3。請問，口袋中剩下的一個球標有一個什么數(shù)字？

11．馬戲團里有22只常見的森林動物，22只動物共有40只腳，2只腳的動物是4只腳動物的2倍。問兩只腳的動物有幾只？（注：還有沒有腳的蛇）

12．哥五個各有一些糖塊，大的比小的多。老大把自己的分給大家一些，誰有多少塊再分給誰多少塊；然后老二把現(xiàn)有的塊數(shù)分給大家一些，誰現(xiàn)在有多少再分給多少，老

三、老

四、老五也照此方法辦；最后五個人每人都有32塊糖。請問原來各有多少塊糖？ C組：

13．小牛對人說：“昨天，我跟兩位象棋高手下棋。我面前擺著兩副棋盤，我一個人走兩盤棋，同時跟這兩位高手比賽。你們猜，誰勝誰負？”“準是你兩盤都輸了?！比藗冎佬∨倢W下象棋，連馬步怎么走都記不住?！安粚Αｎ^一回，兩盤都是和棋。第二回，我輸一盤，贏一盤。無論再下多少回，我也不會同時輸兩盤棋?！薄澳愦蹬?。”

兩位象棋高手出來證明：小牛沒有吹牛，我們也沒有讓棋。是他采取巧妙的辦法來和我們下棋的。小牛用的是什么巧妙辦法。

14．我準備2元錢去買東西，只要不超過2元，不論買的東西是多少錢，都能拿出正合適的數(shù)目，不需要售貨員找錢。

可是我不希望帶很多零錢，要求只帶最少的硬幣和紙幣。那么，硬幣最少帶幾個？紙幣最少帶幾張？

15．1×2×3×?×48×49×50=？1到50的五十個數(shù)相乘，乘積是一個非常大的數(shù)。用筆算很困難，用電子計算機算，很快就算出這是一個65位的數(shù)。這個65位的數(shù)，尾部有好多個零?，F(xiàn)在請你巧算一下，到底有幾個零？（注：不是10個零）

答案：

A組：1．8；2．50；3．50對，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18張；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙數(shù)比丙數(shù)大3。

B組：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由題目可知，2只腳動物與4只腳動物的腳的只數(shù)相同，40÷2=20（只腳），20×2=19（只）；12．用還原法分析，80、41、21、11、6塊。

C組：13．為了方便說明，不妨給兩位棋手取兩個名字：一位是高明，一位是畢勝。小牛和高明下的那盤棋，讓高明先走；另一盤棋讓畢勝后走。然后，小?？纯锤呙髟趺醋撸驼瞻徇^來對畢勝，再看畢勝走哪一步，又搬回來對高明。這樣，表面上是小牛同時下兩盤棋，實際上是高明和畢勝對下。高明和畢勝不可能同時贏，小牛就不會兩盤都輸。14．硬幣：1分1個，2分2個，5分1個共4個；紙幣：1角2張，2角1張，5角1張，1元1張共5張。15．在1到50這五十個數(shù)中，末尾有0的數(shù)有10、20、30、40、50五個，相乘的積末尾有6個零；末尾有5的數(shù)有5、15、25、35、45五個，與末尾沒有0的偶數(shù)相乘，積的末尾有6個零，因此，這個65位的數(shù)尾部有12個零。（注意：50=5×10，25=5×5）

整數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類.能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù).如0，2，4，6，?等都是偶數(shù).不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù).如1，3，5，7，?等都是奇數(shù).可用2n表示偶數(shù)，2n＋1表示奇數(shù)（其中n是整數(shù)）.奇、偶數(shù)有下面一些重要性質(zhì)：

1.一個整數(shù)是奇數(shù)就不能是偶數(shù)，是偶數(shù)就不能是奇數(shù)，奇數(shù)不能等于偶數(shù).2.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù).3.奇數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)；偶數(shù)個奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù).任意多個偶數(shù)的和（或差）總是偶數(shù).4.兩個奇數(shù)之積為奇數(shù)；一個偶數(shù)與一個整數(shù)之積為偶數(shù).5.若干個整數(shù)相乘，其中若有一個乘數(shù)是偶數(shù)，積就是偶數(shù)；如果所有的乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù).6.如果若干個整數(shù)的積是偶數(shù)，那么乘數(shù)中至少有一個是偶數(shù)；如果若干個整數(shù)的積是奇數(shù)，那么所有的乘數(shù)都是奇數(shù).7.偶數(shù)的平方能被4整除，奇數(shù)的平方被4除余1.8.相鄰兩個整數(shù)之積必為偶數(shù)，其和必為奇數(shù).奇數(shù)+偶數(shù)= 奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)= 奇數(shù) 奇數(shù)X奇數(shù)= 奇數(shù) 奇數(shù)X偶數(shù)= 偶數(shù) 奇數(shù)/偶數(shù)= 不能整除....奇數(shù)X任一整數(shù)=奇數(shù)或偶數(shù) 偶數(shù)X任一整數(shù)=偶數(shù)

“0”是不是偶數(shù)？

今天我在翻練習卷中碰到一個有趣的題目:

在1,2,3,........,99,100這100個整數(shù)之間任意添加號或減號,其結(jié)果總是偶數(shù),為什么? 解答: 因為有50個奇數(shù)50個偶數(shù)

50個奇數(shù)相加減結(jié)果是偶數(shù)

50個偶數(shù)相加減結(jié)果是偶數(shù)

偶數(shù)和偶數(shù)相加減結(jié)果永遠是偶數(shù)

我們知道在自然數(shù)中,不是奇數(shù),就是偶數(shù),一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),是這個數(shù)自身的屬性,稱為奇偶性.在自然數(shù)中,我們發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)總是按一定次序交替出現(xiàn)。同時我們可以得出以下規(guī)律：

1、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

2、奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)

3、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

4、偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

5、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

5、奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

根據(jù)上面的規(guī)律可以概括成一條：幾個整數(shù)相加減，運算結(jié)果的奇偶性，由算式中奇數(shù)的個數(shù)所確定，如果算式中共有偶數(shù)個奇數(shù)，那結(jié)果一定是偶數(shù)。如果算式中共有奇數(shù)個奇數(shù)，那么運算結(jié)果一定是奇數(shù)。（0也是偶數(shù)，為什么？）根據(jù)上面的結(jié)論我們就可以無須計算結(jié)果得出結(jié)果的奇偶性。

“0”是奇數(shù)，還是偶數(shù)？判斷標準：凡能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)．所謂整除就是商數(shù)必須是整數(shù)，而且沒有余數(shù)．因為：0＋2—0，商數(shù)是整數(shù)，所以：“0”是偶數(shù)．

閱讀材料:

“0?與無窮小是否一回事？無窮小是一個不斷變化的量，不斷地變小，在不考慮負數(shù)情況下，無窮小就越來越接近于”0”；“0”是一個確定的數(shù)，它是一個常量．“0”可以作為無窮小的唯一的數(shù)．“0”本身就是無窮小量，無窮小量卻未必是“0”．再者，在四則運算中，“0”可以進行加、減、乘、除運算，但不能作為除數(shù)或分母；無窮小在四則運算中，可以作為除數(shù)或分母．

“0”的定義是什么？《辭海》上的一種解釋：“它在任何計量單位中表示?沒有?．”《國語辭典》上是；“在算術(shù)上其意義為無，以0表之．”數(shù)學老師也常說：“0”——表示“沒有”．一減一、二減二……都等于“0”，給“0”下定義：“0”表示“沒有”．這是無疑的．

然而，“0”的意義是不是僅表示“沒有”呢？“0”不僅表示“沒有”，而且還表示多方面的內(nèi)容及其作用，列舉略述于下：溫度表上的“0”度（零度），表示一個特定的溫度——冰的熔點．所謂“0”度，自然不能說是“沒有”溫度．人們常說的“0”時（零時），即：24時．這是個明確的時間概念，不會說成“沒有”時間．

在數(shù)軸上，“0”用一個確定的點——原點“0”表示，“0”的相反數(shù)還是“0”（一0=0），“0”的絕對值仍是“0”（|0|=0）．

在記數(shù)時，用“0”可以表示數(shù)位，如：0.02、、0.2、20、200、2000……中的“0”，均表示數(shù)位，有相同或不相同的數(shù)位． “0”是補空位的數(shù)目．數(shù)的空位，必須補上“0”，如：105、、1005．…··；又如、必補“0”的數(shù)位，如疏忽未補，其數(shù)位錯，其數(shù)目必錯．

“0”在四則運算中，起著特殊的作用：在加、減法中，一個數(shù)加“0”、減“0”，均仍得原數(shù)；在乘、除法中，“0”乘任何數(shù)的積為“0”，“0”除以任何非“0”數(shù)，得商為“0”．

在通用科學記數(shù)法的十進位制中，“0”擔任著極其重要的“角色”．逢十就進一位，而在該位寫上“0”．“0”在十進制中，代表著：從一往上，較大單位依次是：

十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……·；從一往下，較小單位依次是：分、厘、毫、絲、忽、微、……．

在當代電子計算機高科技中，“0”就是一位特別重要的新型的“代表”．它的作用就更大了．因為電子計算機采用0與1這兩個基本數(shù)碼的二進位制，任何數(shù)碼都由這兩個基本數(shù)碼組成．二進位制所需要的記數(shù)的基本符號只要兩個：0與1．可以用1表示通電，0表示斷電；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹點，0表示上凸點．

第二篇：小學教育經(jīng)歷找規(guī)律過程

經(jīng)歷找規(guī)律過程，提高解決問題能力

《找規(guī)律》這部分內(nèi)容是把常見的、有固定周期規(guī)律的現(xiàn)象作為研究對象，通過發(fā)現(xiàn)具體現(xiàn)象里的周期規(guī)律、對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展情況作出判斷，解決簡單的實際問題。周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，這種確定的結(jié)構(gòu)是現(xiàn)象的周期。周期問題的教學目標之一就是要讓學生認識生活中的周期現(xiàn)象，并且能通過部分把握整體，通過有限想象無限，解決現(xiàn)實生活中的簡單周期問題。周期現(xiàn)象的教育價值在于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律。

事實上，學生在生活中對有規(guī)律的事物已經(jīng)有了初步的認識，而這節(jié)課的目的是希望從數(shù)學的角度來探索事物的規(guī)律。本課通過感知規(guī)律─發(fā)現(xiàn)規(guī)律─探究規(guī)律─應用規(guī)律─總結(jié)感悟這五個環(huán)節(jié)組織數(shù)學學習活動。

一、感知規(guī)律

新課伊始，先出示一組沒有規(guī)律的圖形□□○?，讓學生猜一猜，學生就很難確定下一個是什么圖形；再出示一組有規(guī)律的圖形□○△□○△?，學生把圖形的規(guī)律弄清楚了，就很容易確定下一個圖形。這里，通過用一列沒有規(guī)律的圖形來墊托另一列有規(guī)律的圖形，讓學生感知規(guī)律，以規(guī)律作為判斷的依據(jù)。

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

接著出示的一組有規(guī)律的圖形△△○□?和漢字“看世博知世界”，讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學生通過觀察、判斷，發(fā)現(xiàn)這兩道題的排列規(guī)律，都是有幾個圖形或漢字依次不斷重復出現(xiàn)。通過這樣的事例，使學生認識周期現(xiàn)象的規(guī)律表現(xiàn)為幾個事物依次不斷重復出現(xiàn)。其中“看世博知世界”這組漢字，契合上海世博的主題，意在聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，引發(fā)數(shù)學興趣，感受到數(shù)學的奇妙和無所不在，從而對數(shù)學產(chǎn)生親切感。

三、探究規(guī)律

探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)周期，并體會它的確定性是認識周期現(xiàn)象的關(guān)鍵，是這節(jié)課的教學重點。在例１的畫面里，由近到遠依次是盆花、彩燈、彩旗，它們擺放順序的規(guī)律都表現(xiàn)在顏色上，十分醒目、容易發(fā)現(xiàn)。教師首先通過設(shè)問，激起學生思考，如“現(xiàn)在可以看見幾組？”“現(xiàn)在可以看見幾盆？”“從左邊起，盆花是按什么順序擺放的？彩燈和彩旗呢？”從而明確研究對象、教學次序、觀察內(nèi)容。學生看出各類物體的擺放順序并不難，但學生說不到位。要提高交流的質(zhì)量，通過說擺放的順序進一步體會規(guī)律。如盆花，學生一般說成“一盆藍花和一盆紅花”。要引導他們理解“每2盆為一組”，“每組都是先1盆藍花，再1盆紅花”。再如彩燈是“從左邊起，每3盞一組”，“每組都是1盞紅色、1盞紫色、1盞藍色”。彩旗是“從左邊起，每4面為一組”，“每組都是先2面紅色，再2面黃色”。學生能看出一組的數(shù)量和一組里的次序，就發(fā)現(xiàn)了周期，對規(guī)律的理解就準確了。

例題教學重在發(fā)現(xiàn)、探究規(guī)律，如“左起第15盆花是什么顏色？”“左邊第13盞、第23盞、第93盞彩燈分別是什么顏色？”以及“左起第21面、第23面彩旗分別是什么顏色？”，是讓學生根據(jù)分別看到盆花、彩燈以及彩旗的規(guī)律，對現(xiàn)象的后續(xù)發(fā)展進行預測，從而對規(guī)律的確定性有更深的體會。所問的盆花、彩燈、彩旗都沒有畫出來，它們的顏色不能直接看到，只能依據(jù)規(guī)律進行推理。教學時的畫一畫、想一想、算一算，都是學生再現(xiàn)周期規(guī)律進行的推理活動。各種方法都有特點，也有其局限。對各種方法的評價和采納，要讓學生體會并逐步選擇。學生對第一種方法“畫圖”，會感覺比較麻煩，如果花的盆數(shù)再多些，比如：想知道第100盆、1000盆花的顏色，畫的也更多，就很麻煩了，畫圖幾乎是不現(xiàn)實的了。對第二種方法“單數(shù)盆是藍花、雙數(shù)盆是紅花”學生也會感興趣。而在接下來的問題解決中，學生體會到還是計算方法最常用。但對“用除法計算”會感到比較難一點。因此，教師要引導學生理解先分組(確定除數(shù))，再計算，根據(jù)余數(shù)作判斷，難點是怎樣根據(jù)余數(shù)作出正確判斷，要給學生指導：想一想余數(shù)在第幾組物體里，是第幾組第幾個？如盆花排列問題15÷2=7（組）?1（盆），表示第15盆花是第8組里的第1盆，是藍花。又如彩燈排列問題13÷3＝4（組）?1（盞），表示第13盞彩燈就是第5組的第1盞，是紅燈。再如彩旗排列問題23÷4＝5（組）?3（面），表示第23面彩旗就是第6組的第3面，是黃旗。比如在研究彩燈排列問題時，我設(shè)計了題組(便于比較辨析)，問：第13盞、第23盞、第93盞彩燈的顏色？先計算，再比較，學生發(fā)現(xiàn)：這里余數(shù)是1，就一定是紅燈；余數(shù)是2，就一定是紫燈；余數(shù)是0，也就是沒有余數(shù)，就一定是綠燈。

總之，關(guān)于周期問題，一般通過分組和比較，明確每個周期的內(nèi)容。常用有余數(shù)除法，弄清指定的事物是某個周期里的第幾個，從而用計算的方法解決一些問題。

四、應用規(guī)律

在初步認識周期現(xiàn)象，能夠發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律的基礎(chǔ)上，安排具有周期規(guī)律的實際問題，使學生進一步理解和把握周期特征。

第三篇：經(jīng)歷有效探究過程,提升數(shù)學思維水平論文

經(jīng)歷有效探究活動，提升數(shù)學思維水平

—— 《三角形的面積》、《梯形的面積》教學實踐的對比思考

湖南第一師范學院第一附屬小學

江波蘭

摘要：平面圖形的面積計算是數(shù)學教學的核心內(nèi)容之一，是幾何知識中發(fā)展數(shù)學思維能力的重要載體。平面圖形的面積計算公式的教學，強調(diào)動手操作與探究活動的展開，涉及基本數(shù)學活動經(jīng)驗的積累與基本數(shù)學思想方法的運用問題。如何讓學生的操作探究活動真實有效，達到提升數(shù)學思維水平的目標，值得廣大一線教師關(guān)注與思考。

關(guān)鍵詞：經(jīng)歷；有效探究；提升；數(shù)學思維

前段時間，我領(lǐng)隊參加了湖南省頂崗實習送課去懷化麻陽的活動。活動中，先是由麻陽縣年輕教師李丹執(zhí)教五年級上冊《三角形的面積》，再由我校資深教師姜萍執(zhí)教緊隨其后的教學內(nèi)容《梯形的面積》。值得一提的是這兩堂課中我們的教學對象是同一批學生。在課后研討與對比議課的過程中，我深切感受到執(zhí)教教師對于《數(shù)學新課程標準》都有了一定的了解，并且努力在課堂教學中踐行，但在理解與落實的程度上還存在著很大的差異。同一批學生、相似的教學內(nèi)容，不同的課堂活動氛圍、不同的思維發(fā)展水平引發(fā)了我的深思。平面圖形的面積計算教學，只有引導學生經(jīng)歷真實有效探究過程，構(gòu)建以獲得數(shù)學理解為中心的課堂教學，才能真正地提升學生數(shù)學思維水平。

一、探究活動與數(shù)學思維

《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程?！边@個過程就是充滿個性的探究過程與發(fā)展數(shù)學思維的過程。數(shù)學探究活動所得到的經(jīng)驗反映了學生對數(shù)學的真實理解，伴隨學生的數(shù)學學習而發(fā)展，是學生擁有數(shù)學知識的重要組成部分。學生通過數(shù)學學習活動，形成一定的數(shù)學思想方法，發(fā)展數(shù)學思維能力又是數(shù)學課程的另一個重要目標。數(shù)學活動經(jīng)驗的積累與數(shù)學思維能力的培養(yǎng)對于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力有著重要的意義。在教學實踐中，教師要為學生提供合適的數(shù)學學習材料，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}，引導學生經(jīng)歷真實有效的探究過程，進而引發(fā)數(shù)學思考，激發(fā)學生的思維沖突，促使學生的思維水平的不斷提升。基于以上認識，我們來看兩位教師的教學實踐情況：

二、教學實踐 [案例一：《三角形的面積》]

（一）情境引入

同學們，昨天我接到一個任務，希望同學們能幫我一起解決，你們愿意嗎？學校教學樓旁有一塊三角形的綠化帶，現(xiàn)在種上了草皮，問這塊三角形的草皮有多少平方米？求這塊草地皮有多少平方米，其實就是求（三角形的面積）。如何求三角形的面積，這節(jié)課我們就一起研究三角形的面積計算方法。（板書課題）

（二）探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法，平行四邊形的面積計算公式是什么？是怎么推導的？我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，推導出了平行四邊形面積的計算公式。今天這節(jié)課，我們能不能也把三角形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形來推導出它的面積計算公式？

2、操作實踐

復習各類三角形，并請同學們拿出學具袋里的各種三角形，選擇兩個三角形拼一拼，擺一擺，看能不能拼成我們學過的圖形。（教師巡回指導）

3、交流反饋

①匯報展示用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個學過的什么圖形，并強調(diào)要用兩個完全一樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形。②匯報展示用兩個完全一樣的銳角三角形能拼成什么圖形？ ③匯報展示用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成什么圖形？

4、推導公式

①思考三角形面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？由此得出：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2。（板書）

②小組討論交流三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高又有什么關(guān)系？明確等底等高的關(guān)系。

③那么用三角形的底乘高求出的是什么？（拼成的平行四邊形的面積）而三角形的面積是它的一半，由此得出三角形的面積=底×高÷2。（板書）并學會用字母表示三角形的面積計算公式。

三、運用公式解決問題。

1、利用三角形面積公式，解決課前的任務。

2、學會解決直角三角形面積。

3、選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)求出三角形的面積。

四、拓展練習。（等底等高三角形面積相等）

五、總結(jié)收獲。

[案例二：《梯形的面積》]

一、問題導向，激活經(jīng)驗。

前面的課上我們學過了哪些平面圖形的面積計算？哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象？能具體說說嗎？

把一個新圖形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的圖形的面積來計算，這是個好方法。（板書：轉(zhuǎn)化）這種把未知的事物轉(zhuǎn)化成已知的事物來研究的方法，在我們的數(shù)學學習中有著非常重要的作用。（板書：未知→已知）

今天，我們來學習梯形的面積，老師帶來了一些梯形，（展示：多個梯形，有完全相同的，也有不同的。指出特殊的等腰梯形、直角梯形。）老師也給同學們準備了這些梯形。大家能不能小組合作，利用這些圖形，通過折一折、拼一拼、剪一剪的辦法求出梯形的面積呢？

二、構(gòu)建豐富且典型的直觀表象，通過比較分析抽象出梯形面積公式。

1、教師巡視，并參與一些小組活動。

2、組織反饋。哪個小組愿意把成果和大家分享？（根據(jù)學生匯報情況調(diào)整順序，并及時展示原圖和轉(zhuǎn)化后的圖形）

①兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形的。還有與他們的方法相同的嗎？ ②分割成兩個三角形的。

③分割成一個平行四邊形和一個三角形的。④從中位線切開拼成平行四邊形的。

3、分析、比較，歸納梯形面積公式。

①剛才的操作活動時，你們?yōu)槭裁聪氲揭D(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形？ ②觀察轉(zhuǎn)化后的圖形，想一想，知道什么條件地就可以求出梯形的面積？ ③選擇一種轉(zhuǎn)化后的圖形，用字母a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，求出梯形的面積。

④對比、歸納，運用運算定律將多種計算方法統(tǒng)一成梯形的面積計算公式。

三、拓展與應用。

1、兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積是36平方分米。這個梯形的面積是多少平方分米？

2、計算下面梯形的面積。（包含有多余條件的情況）

3、觀察方格紙上的梯形，哪些梯形的面積相等？你發(fā)現(xiàn)了什么？（高相等時，上底下底的和相等，梯形的面積就相等）

4、實際應用：量準了汽車玻璃（梯形）上底、下底和高，并且計算好了玻璃的面積，為什么配好的玻璃會裝不上？猜原因。（等底等高且面積相等的梯形形狀不一定相同。）

5、課后作業(yè)：請你在方格紙上畫一個面積20平方厘米的梯形?？凑l畫得又準又美。（每個小方格的面積為1平方厘米）

三、對比思考

1、問題導向、激活經(jīng)驗是有效探究、提升思維的前題。

任何數(shù)學思考與理解都始于問題，好奇、向往、疑問都是產(chǎn)生數(shù)學探究的前題。教師要善于創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，只有聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，學生感興趣且能激發(fā)學生的探究欲望的情境才是有效的問題情境。兩位教師采用了不同的引入方式，“案例一”教師創(chuàng)設(shè)了一個簡單的生活情境，引導學生明確要知道教學樓旁的草地需要多少平方米草皮，就是要求三角形的面積，如何求三角形的面積就是我們這一節(jié)課要研究的問題。這一情境本身是源于生活，但因為教師語言組織的以及問題情境本身與學生關(guān)聯(lián)不大，并未能達到有效激發(fā)孩子們內(nèi)在的探究欲望，學生只是應老師的要求助人為樂來研究三角形面積?！鞍咐敝?，教師從數(shù)學內(nèi)部知識之間的聯(lián)系入手，向?qū)W生提出了問題“哪個圖形的面積學習給你留下了深刻的印象？你能具體說說嗎”？這個問題帶有很強的綜合性，學生調(diào)動已有的知識、方法、思維方式等經(jīng)驗加以解讀，同時問題的回答再次喚醒了學生腦海中關(guān)于面積計算的回憶，將知識之間的聯(lián)系、既往數(shù)學活動的體驗呈現(xiàn)出來。為后面的數(shù)學活動順利開展打下了基礎(chǔ)。教師很快切入本課研究的問題，“今天，我們來學習梯形的面積，老師帶來了一些梯形，也給同學們準備了這些梯形。大家能不能小組合作，利用這些圖形，通過折一折、拼一拼、剪一剪的辦法求出梯形的面積呢？”這一問題無論是從開放性而言，還是從思路與方法的多樣性而言，都為接下來的操作與探究活動起到了明確的導向作用。

2、親身經(jīng)歷、真實體驗是有效探究、提升思維的基礎(chǔ)。

缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的。三角形、梯形的面積計算公式必須建立在學生操作活動以及豐富典型的直觀表象的基礎(chǔ)之上，這樣學生的理解才有意義，才有利于知識的記憶與遷移。教師要引導學生圍繞要解決的問題主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數(shù)學探究活動，讓學生自主地“做”和“悟”。兩位教師都讓學生經(jīng)歷了這探究過程，但案例一探究過程明顯倉促、局限，有走過場之嫌疑?！罢埻瑢W們拿出學具袋里的各種三角形，選擇兩個三角形拼一拼，擺一擺，看能不能拼成我們學過的圖形?！苯處煹囊笙薅藢W生的活動范圍，僵化了學生的思維。如果提供給學生操作的圖形中加入平行四邊形，僅提出讓學生用折一折、拼一拼、剪一剪的方法求出三角形的面積，學生可能出現(xiàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成兩個完全一樣的三角形，將完全一樣的三角形拼成平行四邊形，也可能出現(xiàn)中位線剪開后拼成平行四邊形的多種轉(zhuǎn)化方法。這樣探究過程不僅解決了三角形面積是等底等高的平行四邊形的一半、為什么是等底等高的平行四邊形 的一半，還能讓學生感悟到隱含在學習材料與操作活動中的策略、方法和思想。事實上，學生更容易想到將平行四邊形分割成兩個完成一樣的三角形來求面積。曾有一位特級教師教學這一課時，學生提問到：“老師，你是怎樣想到兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形的？”確實，如果不是事先學習或者是將平行四邊形分割成兩個完全一樣的三角形的這一活動提供了“腳手架”，學生是很難想到兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形的。案例二中，教師從探究問題的提出開始，就注意留給學生體驗與探究的時間與空間，鼓勵學生形成自己獨到的見解，不斷激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能。教師尊重學生的認知規(guī)律，引導學生真實地體驗才是真正有效的探究活動，才能為學生思維的提升奠定基礎(chǔ)。

3、充分思考、交流空間是有效探究、提升思維的關(guān)鍵。

“為學生提供充分思考、充分交流的機會”是新課標提出的基本理念。案例二中，教師拋出探究的的問題后，因為給學生留出充裕的思考與實踐的時間，教師深入學生中傾聽與點撥，使得學生得到多種的操作思路和方法。教師盡可能地讓學生展示他們轉(zhuǎn)化方法，說出他們的想法，此時的課堂是如此的生動活潑！教師總能搜集和捕捉到學生中生成的資源，并及時呈現(xiàn)出來，為接下來的交流以及分析比較、公式抽象提供了很好的形象支撐。同時教師能及時判斷和處理信息、利用學生知識的漏洞提出問題。如學生說兩個梯形拼成一個平行四邊形時，老師順手拿了一大一小的兩個梯形，問“是這樣拼的嗎？”學生笑了，結(jié)果不言而喻。有學生將梯形分成三個三角形時，老師立即肯定這種轉(zhuǎn)化方法的正確性，隨后指出：“那我們可以把這個梯形轉(zhuǎn)化成許多個三角形來計算面積，有必要嗎？這與轉(zhuǎn)化成兩個三角形來計算面積有什么相同的地方嗎？那有必要轉(zhuǎn)化成那么多個三角形嗎？”這樣的精彩對白在課堂中隨時可見，形成了師生之間、生生之間的有效互動。當各種方法呈現(xiàn)之后，教師再組織同學思考交流，原圖形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間的面積關(guān)系，列出面積計算的算式，再對比、統(tǒng)一成梯形的面積計算公式。整個過程學生積極參與，達到了有效互動，促進思維的目的。相比之下，案例一中的老師因為年輕且經(jīng)驗不足，不敢放手讓學生說，也沒能做到有效地引導學生說。課堂上學生也在思考、也在交流，但教師的提問如同一條筆直的車軌，學生沒有任何狀況地朝著預定的方向平穩(wěn)地前進。看似如此順利的教學，教師似乎也很好地組織和控制了教學進程，但這樣做的代價是：限制了學生的思維發(fā)展、剝奪學生自我創(chuàng)造的機會。

4、應用拓展、解決問題是有效探究、思維發(fā)展的提升。

新課程標準（實驗稿）總體目標指出：通過數(shù)學學習，學生學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的的問題，增強應用數(shù)學的意識；了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。應用拓展、解決問題正是達成這一目標的重要載體。案例二中拓展與應用的設(shè)計與案例一形成鮮明的對比，層次清晰、目標明確，成為她本課的又一大亮點。首先是已知由兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積，求梯形的面積，再次加深了對梯形面積公式內(nèi)涵的理解和把握，達到了對認知提升的目的。接下來是基本計算公式的運用，提問（上底＋下底）×高得到的是什么？為什么要除以2？既檢驗了梯形面積公式計算是機械的還靈活的，又讓學生體驗到成功運用知識解決問題的愉悅心理。第三個問題是觀察一組等高的梯形面積是否相等？你發(fā)現(xiàn)了什么？學生受夾在平行線之間等底等高三角形面積相等的遷移，不假思索就說面積全相等，反思之后才得到正確的結(jié)果。學生通過思辯，發(fā)現(xiàn)了等高還要上底與下底的和也相等面積才相等。接下來聯(lián)系生活實際出示了配玻璃的故事，為什么配好的玻璃裝不上？同學們不斷地猜想，不斷地思索，老師笑而不答，直到學生得出：上底、下底、高都相等，面積也相等的梯形形狀并不一定相同！學生用自己的數(shù)學知識解釋了生活中的現(xiàn)象，此時學生的思維真正得到了高水平的提升！課后布置的設(shè)計題具有很強開放性與綜合性，是對學生運用數(shù)學知識解決問題能力以及思維發(fā)展水平的考驗！

兩個教學案例的對比思考讓我們更加清醒地認識到，只有引導經(jīng)歷真實、有效探究活動，學生獲取解決問題的經(jīng)驗和習得的數(shù)學思想方法才會在腦海中扎下根來，學生的思維才能得到最大限度的提升，對于未來數(shù)學的學習將起到至關(guān)重要的作用。

第四篇：關(guān)于引導小學生快樂而主動學數(shù)學的策略探究

關(guān)于引導小學生快樂而主動學數(shù)學的策略探究

摘 要：實現(xiàn)學生的主體參與，主動探究與快樂學習這是新課改下數(shù)學教學的重要目標。而要完成這一目標就要改變傳統(tǒng)的灌輸式、填鴨式教學，構(gòu)建生本課堂，營造愉悅氛圍，激發(fā)學生學習興趣，引導學生主動探究。本文結(jié)合筆者多年的教學實踐與研究，從場景模擬、問題教學與動手操作這三個方面來針對如何引導學生快樂而主動地學習數(shù)學展開論述。

關(guān)鍵詞：主動探究；場景模擬；問題教學；動手操作

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）28-0180-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.28.118

實施趣味教學，引導學生快樂而主動地學習數(shù)學這是新一輪課程改革的重要教學理念。只有激起學生對數(shù)學學科濃厚的興趣，讓學生對未知的數(shù)學知識產(chǎn)生強烈的好奇心，產(chǎn)生積極的心理需求，學生才能產(chǎn)生探究的激情與樂趣，才能徹底改變以往教學中學生機械接收信息的被動狀態(tài)，發(fā)揮學生的特長與優(yōu)勢，讓學生成為知識的積極構(gòu)建者，享受探究的樂趣，成功的喜悅，這樣才能激起學生更大的探究熱情，才能帶領(lǐng)學生走進數(shù)學知識的殿堂，才能讓學生學到更多的知識與技能，使學生成為新一代創(chuàng)新型人才。那么在小學數(shù)學教學中如何引導學生展開快樂而主動的探究呢？在教學中我主要從以下幾個方面著手展開。

一、場景模擬，引導學生在熟悉的生活中學習

小學數(shù)學新課標強調(diào)數(shù)學課程要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應用的過程。數(shù)學新課改非常重視數(shù)學與生活的關(guān)系，這正是數(shù)學學科的學習規(guī)律。將數(shù)學教學與學生所熟悉的生活事物與現(xiàn)象結(jié)合起來，通過場景的模擬，將學生帶入真實的生活之中，這樣更能增加教學的親切感，拉近學生與數(shù)學的距離，從而激起學生對數(shù)學學科的興趣，實現(xiàn)學生的快樂學習；同時通過生活場景的模擬，可以將抽象的數(shù)學知識寓于直觀而熟悉的生活之中，調(diào)動學生的生活經(jīng)驗，更能讓學生從熟悉的生活中獲取豐富而直觀的感性材料，更加便于學生對抽象的數(shù)學知識的理解，讓學生認識到數(shù)學與生活的關(guān)系，更加利于學生興趣的培養(yǎng)與技能的提高，真正實現(xiàn)有效學習。為此在教學中，教師要著眼于數(shù)學與生活的關(guān)系，找到最佳的切入點，引入學生所熟悉的生活，通過場景模擬來激發(fā)學生的學習熱情，引導學生主動而快樂的探究。

如一年級在學習“元角分”這一內(nèi)容，在學生認識了元角分是人民幣的基本單位以及三者之間的關(guān)系后，教師就可以根據(jù)教學需要，以學生所熟悉的購物為切入點來布置教室，模擬商店購物的生活場景。將學生分成幾個小組，以小組為單位來展開活動，各小組內(nèi)讓學生來扮演售貨員與顧客，讓各小組用提前準備好的各種學習用品以及復制的人民幣來進行一次真實而熟悉的購物。這樣的生活場景模擬，可以活躍教學氛圍，讓原本枯燥的教學更加有趣，抽象的知識更加形象；讓學生通過生活經(jīng)驗來鞏固知識，提高學生的理解水平與運用水平。

二、問題教學，引導學生在“憤悱”的狀態(tài)下學習

學起于思，思源于疑。疑問可以引發(fā)學生的好奇心與求知欲，打開學生思維的閘門，引導學生帶著問題來展開主動探究，變被動接受為主動構(gòu)建，實現(xiàn)學生學習地位與學習方法的轉(zhuǎn)變，讓學生成為探究的主人。為此在教學中教師要精心研究提問藝術(shù)，在恰當?shù)臅r機提出最有價值的問題，以引導學生在憤悱狀態(tài)下展開主動探究。

1.學生注意力分散時提出趣味性問題。小學生年齡小，以無意注意為主，難以長時間將注意力集中于知識的探究上，此時就可以提出一個巧妙而有趣的問題，以問題來引發(fā)學生的關(guān)注，集中學生的注意力。如課堂導入階段，以問題來將學生的注意力集中于新知的學習上，將學生由課下的松散狀態(tài)帶入求知的最佳狀態(tài)。學生的注意力會隨著教學的開展而分散，此時教師同樣可以以一個有趣的問題來將學生分散的注意力再次集中起來，從而使學生在整個教學活動中都保持長期集中的注意力。

2.學生理解不充分時提出啟發(fā)性問題。小學生處于初級認知階段，對于一些較為復雜的內(nèi)容難以深刻理解，往往會出現(xiàn)思維偏差或是理解膚淺，此時學生最需要的不是教師的直接灌輸，而是要發(fā)揮主導作用，以富有啟發(fā)性的問題來開啟學生思維的閘門，讓學生在問題的點撥下可以找到解決問題的切入口，以順利地完成自主探究。

3.針對學生的不同水平提出分層次問題。學生的學習情況不一而同，存在明顯的個性差異，因此教師在提問時切不可“一刀切”，提出相同的問題，制訂同樣的標準，而是要兼顧學生之間的差異，將學生分成不同的層次，針對不同層次的學生提出不同的問題，制訂不同的標準，這樣才能滿足各層次學生的不同學習需求，激起全體學生的學習激情，這樣才能讓全體學生都能真正參與到探究中來，使每個學生可以得到不同程度的發(fā)展。

三、動手操作，引導學生在動手與動腦中學習

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！币龑W生動手操作不僅符合學生好動的天性，激發(fā)學生參與數(shù)學探究的激情與動力，而且可以讓學生從中獲取豐富信息，這正是開發(fā)學生智力，激活學生思維的重要契機。為此在數(shù)學教學中，我們要為學生提供更多親自動手操作的機會，讓學生動手做學具，在操作中來展開主動探究。這樣手腦并用的活動不僅利于學生對知識的理解與掌握，培養(yǎng)學生的思維能力，同時還可以帶給學生身心上的愉悅，利于學生身體、心理與智力的全面發(fā)展。

如在學習“三角形三邊的關(guān)系”時，教師可以讓學生事先準備若干不同長度的小棒，然后讓學生任意選擇三根小棒來圍成三角形。學生通過動手之后的結(jié)果就是有的可以圍成三角形，但有的不能。這究竟是怎么回事呢？此時讓學生帶著為什么有的小棒可以圍成三角形，但有的不能圍成三角形這一問題來再次展開積極的動手動腦、自主探究與合作交流。在教師的啟發(fā)與指導下學生手腦并用，層層推進，步步分析，進而得出：任意兩邊之和大于第三邊，才能圍成三角形。這樣的教學不再是以教師的教為主，將知識強行灌輸給學生，而是確立學生的主體地位，發(fā)揮學生學習的主觀能動性，通過學生的動手操作、動腦思考、合作交流來親歷知識形成過程，主動構(gòu)建知識。這樣的探究活動是快樂的、主動的，這正是新課改追求的自主探究式教學，更能促進學生對知識的理解與掌握，讓學生感受到探究的樂趣，實現(xiàn)快樂而主動的探究。

參考文獻：

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第五篇：小學數(shù)學教科書對引導學生經(jīng)歷知識形成過程的研究第二階段總結(jié)

《小學數(shù)學教科書對引導學生經(jīng)歷知識形成過程的研究》

第二階段總結(jié)

通過為期五個月的認真總結(jié)反思，課題組順利完成了本階段的各項工作任務，準確掌握我校教師在利用教科書開展教學活動和學生利用教科書進行數(shù)學小學等方面情況及現(xiàn)狀，獲取真實、具體、全面的研究素材，現(xiàn)就階段的工作做如下總結(jié)：

一、理論學習方面

二、課題實施方面

1、全面把握我校教師的課改理念，通過問卷的方式全面了解學校數(shù)學教師對高效課堂模式下教育教學理論了的理解和掌握使用情況。

2、再次深入了解全校中高年級學生的研究性學習現(xiàn)狀，重點調(diào)查了學生使用教科書的學習習慣和使用教科書自學能力情況。課題組發(fā)放調(diào)查問卷100份，收回100份，并對問卷進行了整理和分析。

3、利用學校教研會和課題研討專題會，課題組成員的通過討論、座談，定期交流課題實施過程中的心得體會、看法感悟，互相學習互相促進，共同提高共同發(fā)展。

4、定期開展課堂教學觀摩活動，通過備課組成員教師“共同備課——同課異構(gòu)——集中觀摩——評價診斷——一課三上”的模式促進教師專業(yè)成長。

5、組織課題組教師外出參與學區(qū)教研活動，開闊視野，提高理論水平。四月份參與了區(qū)教研室組織的“縣功鎮(zhèn)小學數(shù)學學科專題調(diào)研活動”。

6、四月份課題組在全校范圍內(nèi)進行了“數(shù)學薄弱學科精準診斷”研討活動，結(jié)合課題項目，從教師、學生兩個方面下手，對教師對課標的把握和理解、對教材的定位和處理、對教法的選定和駕馭、對學情的認知和分析、對課堂的操作和掌控進行了細致調(diào)研；對學生的學習價值、學習興趣、學習態(tài)度、學習習慣、學習方法等方面進行了全面調(diào)研。在調(diào)研的基礎(chǔ)上撰寫了調(diào)研報告，為學校學校中長期發(fā)展規(guī)劃的制定和強化后期教育教學管理提供了豐富的一手資料。

三、我們的收獲

（一）教師要充分把握課程標準，熟練理解教科書。在教育教學過程努力創(chuàng)設(shè)生活情景、滲透學法、關(guān)注過程，培養(yǎng)學生的主體意識。

培養(yǎng)學生自主學習的能力是素質(zhì)教育的要求，也是人的全面發(fā)展的需要。傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學通常以例題、示范、講解為主要方式，在客觀上學生只能被動接受，課堂中幾乎看不到猜想、實驗、觀察、歸納、推斷等學生的實踐探究過程。在新課標下，教師應該多給學生提供自主探究的機會，學生才有強烈的求知欲，才會尋找科學的學習方法，合理安排自己的學習活動；才會積極思考，敢于質(zhì)疑問難，喚起學生的主體意識，激起學習興趣，成為課堂學習的主人。

1、合理創(chuàng)設(shè)情境，使學生樂學

合理創(chuàng)設(shè)情境，是課堂教學的重要一環(huán)。在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們的思維帶進特定的學習情境中，激起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對一堂課教學的成功起著至關(guān)重要的作用。因此教師要在熟練把握教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際合理運用靈活多樣的方式導入新課，能有效地開發(fā)學生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究。

2、滲透學法指導，使學生會學。

良好的學習方法，是學好知識的前提和保證。教師在教學中必須改進教學方法，加強學法指導，要有目的培養(yǎng)學生從不會看書到會看書，從不會操作到會操作，從不會思考到會思考，從不會說到會說??這一過程必須引導學生在主動學習中完成。所以教師應該在課標的理念指引下，在熟練把握教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上，以教給學生學習方法為重點，以促進學生智力提高為核心，把學生作為課堂的主人、學習的主人，做到：教師的“教”要適應學生的“學”。

3、關(guān)注學習過程，使學生積極主動學習

課程改革要改變學生的學習狀態(tài)，更重要的是關(guān)注學生的學習過程。因此，在教學中，所以教師應該在課標的理念指引下，在熟練把握教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)不同的教學內(nèi)容、不同的教學目標，結(jié)合學生的特點選用不同的教學方法，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的教學氛圍和各種教學情境，精心設(shè)計教學過程。

課堂上給學生自主探索、合作交流、動手操作的過程。即使探究的成果十分幼稚，甚至未獲成功，只要經(jīng)歷獨立研究，對探究的態(tài)度和方法、樂趣和艱辛有所感悟、體驗，就會激發(fā)了他們對數(shù)學的好奇心、求知欲。會讓學生覺得數(shù)學不再是那些枯燥乏味的公式、計算、數(shù)字，從思想上變“要我學”為“我要學”了。

（二）教師在駕馭課堂時，要采用靈活多樣的手段，發(fā)展思維、開放課堂，培養(yǎng)學生的自主探究精神。

新課程倡導自主合作探究的學習方式，共同探究，把封閉型的課堂教學轉(zhuǎn)向開放型。過去由教師控制的教學模式要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發(fā)展的教學過程。因而，教師不再是傳遞、訓導、教育，而是更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習多是在積極發(fā)言中，共同探究中開展的活動。

1、創(chuàng)設(shè)懸念，激發(fā)探究學習的動力 興趣是最好的老師，為了讓學生對學習產(chǎn)生濃厚的興趣，我們應該在課標的理念指引下，在熟練把握教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上可以創(chuàng)設(shè)一些懸念，啟發(fā)學生把生活中的現(xiàn)象與問題變?yōu)閿?shù)學的對象，把生活的實際問題和數(shù)學緊密聯(lián)系起來，從數(shù)學的角度，運用數(shù)學知識思考，作出解釋、闡述。

2、開放課堂，營造探究學習的環(huán)境

開放課堂，首先要為學生創(chuàng)造寬松、民主和諧的學習環(huán)境。所以教師應該在課標的理念指引下，在熟練把握教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師要同學生一起參與學習的全過程，證學生自主探究的時間和空間，讓學習者積極參與，自覺探究，在參與中表現(xiàn)。開放課堂以課內(nèi)為點，課外為面，課內(nèi)外和諧街接。更重要的是要用數(shù)學知識本身的魅力去吸引學生，影響學生，感染學生。

3、開放思維，找到探索知識的來源

操作是思維的起點，認知的來源，也是認識事物的開端。學生用學具進行操作性學習，是多種感官參與的學習活動，是以豐富學生的感性認識，形成鮮明的表象的過程。所以教師應該在課標的理念指引下，在熟練把握教科書內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要讓學生在“做中學”，即在實踐操作中，通過觀察、思考、分析來獲得有關(guān)的數(shù)學知識。

四、努力方向

課題研究中，我們做了大量的工作，雖然取得了一定的成績，但實驗過程中也存在著許許多多不足之處，因此，提出如下努力方向：

1、繼續(xù)加強師資隊伍建設(shè)，提高教改水平。為適應教育改革的需要，我們將繼續(xù)加強科研能力的修養(yǎng)，建設(shè)一支高素質(zhì)的教師隊伍，提高教改水平，使課題實驗順利進行。

（1）嚴格要求，勇壓擔子。要求青年教師把壓力變?yōu)閯恿Γ︺@研業(yè)務，苦練基本功，提高自身素質(zhì)。

（2）加強培訓，促進群體。鼓勵教師努力學習，積極參加各種培訓，不斷完善自己，并將創(chuàng)造更有利的條件，多讓教師外出聽課、學習、參觀、研討，開闊眼界，學習先進的教育教學理念和教學方法，改革教學，并在校領(lǐng)導的支持下邀請教育行家來校講座、聽課、教研，使全體老師都能愛益，使課題實驗更有利地開展。

2、探索實驗中的問題，及時調(diào)整實驗方案。學校課題是當前教學改革中學生學習方式的重要改革之一，在實驗中仍會出現(xiàn)些沒有預測到的問題，我們將及時發(fā)現(xiàn)、探討實驗中的問題，及時調(diào)整實驗方案，使課題實驗扎扎實實地進行下去。

我們堅信只要我們努力用新的教育理念來指導教育實踐，積極倡導高效課堂教學模式與方法，使學生真正成為學習的主人，學生就會在自主探索的學習中享受到濃濃的樂趣，蘊藏著的無限創(chuàng)造潛能就會盡情地釋放，我們的課題實驗目標將更為充分地體現(xiàn)出來。

縣功鎮(zhèn)中心小學數(shù)學課題組

二〇一六年四月三十日