第一篇：數(shù)學(xué)思想與應(yīng)用總結(jié)論文暨讀《時間簡史》認(rèn)識與感悟

《時間簡史》讀后感

還記得當(dāng)初老師讓寫一篇關(guān)于數(shù)學(xué)相關(guān)書籍的讀后感作為期末考試作業(yè)的時候,在下課后，我過去問，是否可以寫《時間簡史》。很高興當(dāng)時老師答應(yīng)了，因?yàn)槌鞘歉信d趣的書籍，平時不太喜歡看課外書，否則更別提寫感想了。然后問了關(guān)于幾維空間、時間旅行、相對論的一些問題，雖然老師做了通俗簡單的回答，但是說實(shí)話我真的并沒有理解多少，為此還耽誤了老師趕去上課的時間。

原以為現(xiàn)在聽不懂這沒什么，接著就去圖書館借了這本書看了下去。但是直到前天看完全書后的兩天，也還刻意的翻閱查看了幾遍個別章節(jié)，原因只有兩個，要么是感興趣卻還有些一知半解的章節(jié)，要么是為了理解感興趣的又不得不看既難懂又不感興趣的章節(jié)。也看到了，不管哪種原因，亦或是自己知識水平有限，難理解、看不懂、復(fù)雜抽象占主要矛盾。尤其是第四、五章，第八章和第十一章，很多都是關(guān)于微觀世界，“粒子、反粒子”“湮滅”“2的自旋” “虛時間”等等專業(yè)術(shù)語和他它們所連成的句子。還有象書中講到的“如果你遇到反你，小心不要握手！”為什么要握手就會消失殆盡？ 我的“反我”又張什么樣子？是否未來某一天，我們的后代會生活在時間倒流的日子，而他們也像我們面對的生活一樣習(xí)以為常？宇宙僅有一個？為什么不存在一個類似蟲洞一樣的可能通向另一個宇宙？包括書中的插圖，我知道它是方便我們讀者理解書的內(nèi)容而存在的，可是即便如此，甚至連一些插圖所講的都不是很明白。太多的疑問，太多的困惑，帶來的更強(qiáng)烈的渴求。也許是自己對所看的東西理解錯了，或是書里對自己的某些疑問作了解答，自己卻沒有理解。總之，看這本《時間簡史》給自己首的先第一感覺便是好難懂啊！甚至在看某些不明白的幾句話，導(dǎo)致走神般的略過，意識到后，再回過頭來又看幾遍，卻失望的發(fā)現(xiàn)，還是不知道講的什么??？ 唉！怪不得霍金他老人家在某一場合也曾說過，能夠讀懂全書的每一句話的人,就已經(jīng)夠格攻讀引力物理博士學(xué)位了！

另一個特別感覺是，從本書的第一章我們的宇宙圖像到第十二章結(jié)論，講述的這些從古代的亞里士多德到近現(xiàn)代的霍金、彭羅斯，那一個個為探索宇宙奧秘，追求科學(xué)真理的科學(xué)家們所做的努力與奉獻(xiàn)，從地心說到日心說再到浩瀚星空膨脹的宇宙等等。人類為科學(xué)理念的追求是何等的緩慢和艱苦，有的人面對著外部惡劣的生存環(huán)境，有的面對難以想象的病魔纏身，還有的人甚至以犧牲自己的生命為代價，這到底是何等精神？又是什么信念讓他們?nèi)绱说膱?jiān)定執(zhí)著？這或許就是科學(xué)真理的魅力所在吧！

首先，在我看來，本書的前三章主要是從宏觀的角度介紹人類探索宇宙奧秘的過程，從牛頓運(yùn)動定律使空間中絕對位置的觀念告終，到愛因斯坦的相對論糾正了牛頓的絕對時間觀念進(jìn)而哈勃證明了宇宙是正在膨脹的，而并非牛頓和愛因斯坦所堅(jiān)持的靜態(tài)宇宙的觀念，可是，他們作為世界上最偉大的科學(xué)家怎么會沒有意識到這一點(diǎn)呢，至少是宇宙并不可能是靜態(tài)的？我們都知道牛頓的萬有引力，那在這之下，靜態(tài)的宇宙在引力的影響之下會收縮的，可是他到底為什么要堅(jiān)持這一錯誤的觀點(diǎn)？是不是真的與晚年牛頓宗教信仰有關(guān)呢？我不知道是不是與他所堅(jiān)持的絕對時間相沖突而不愿意承認(rèn)罷了，亦或是從小到大一種長期宗教信仰堅(jiān)持上帝原則的緣故？在那之后的幾十年上百年，人們都應(yīng)該從牛頓的引力論中語言出宇宙的這個行為?？墒?，靜態(tài)宇宙的觀念是如此之強(qiáng)，甚至在1915年愛因斯坦發(fā)表廣義相對論時，還是如此的肯定宇宙必須是靜態(tài)的認(rèn)識，為此他還在自己的理論中引用了一個所謂的宇宙常數(shù)來修正自己的理論，使靜態(tài)宇宙的觀念成為可能。我就不明白了，愛因斯坦的廣義相對論預(yù)言宇宙是非靜態(tài)的，但是他為什么不去想方設(shè)法去證實(shí)自己相對論的預(yù)言而是偏偏一面之詞的引出一個宇宙常數(shù)呢？這就是我們對所謂的權(quán)威專家、學(xué)者的過于崇拜嗎？就像當(dāng)初亞里士多德關(guān)于2個物體，質(zhì)量大的總是比輕的先落地，沒有人認(rèn)為這個“事實(shí)”是錯誤的，只因?yàn)樗莵喞锸慷嗟?？直?000多年后的伽利略用科學(xué)的試驗(yàn)才被證實(shí)他的錯誤認(rèn)識。慶幸的是，還好我們還有一個不畏權(quán)威、堅(jiān)持自己信仰的弗里德曼，正是他用廣義相對論解釋了非靜態(tài)的宇宙。這也被幾年后的哈勃所觀察的結(jié)果證實(shí)！

在第二章和第三章的末尾，彭羅斯和霍金認(rèn)為，根據(jù)廣義相對論可推斷出，宇宙必須有一個開端，并可能有一個終結(jié)。這也被他們所證明（開端的問題），而他們所講的是宇宙塌縮必終結(jié)為一個奇點(diǎn)，而這就是宇宙大爆炸的奇點(diǎn)，但是這一觀點(diǎn)卻遭到了許多人的反對，尤其是對馬克思主義科學(xué)宿命論的信仰的那些人。而我不明白的地方也在于此，今天還專門查了“馬克思主義科學(xué)宿命論”沒有明確的結(jié)果，也只明白了，“宿命論”是指命中注定的事，被上帝安排好的未來，人類無法改變。這顯然是唯心主義的，怎么會和馬克思主義聯(lián)系到一起的呢？大爆炸奇點(diǎn)又是怎么和馬克思主義科學(xué)宿命論相違背的呢？ 到底沖突的內(nèi)容在哪？可能是自己的知識儲備不夠豐富，但我是真的沒弄明白。因此在這里，如果老師看到我的一些疑問，能給自己一些理解性的解答。在這里感謝了！

像第四、五章講述的關(guān)于微觀世界的量子理論，真的好難懂，雖然自己堅(jiān)持看完了，很大原因是那是我認(rèn)識的漢字，和理解是十萬八千里了（--|）。但是有一點(diǎn)是明確的，那就是，作者之所以講述量子引力論，完全是他們所證實(shí)的奇點(diǎn)定理所顯示的，在早期的宇宙中它有過是如此之小的時刻，讓他們不得不從對宏觀宇宙的研究轉(zhuǎn)到對微觀世界的理論研究。這或是因?yàn)橛钪娴囊磺卸际俏镔|(zhì)的，對構(gòu)成世界極小物質(zhì)的研究，像中子、夸克等，他們運(yùn)動的規(guī)律的研究到逐一級更高層次的運(yùn)動總結(jié)，可以歸納概括大宇宙的發(fā)展趨勢？就像是對恒星塌縮至黑洞到大宇宙塌縮時的大爆炸奇點(diǎn)問題。這也僅是自己的主觀認(rèn)識吧。

在第九、十章的時間箭頭、蟲洞和時間旅行里，霍金認(rèn)為至少有三種時間剪頭，熱力學(xué)箭頭、心理學(xué)箭頭、宇宙學(xué)箭頭。當(dāng)我理解了它們的概念的時候，我就開始想入非非、幻想連篇，它們?nèi)叩年P(guān)系是怎樣的？誰又決定誰？當(dāng)100億年后，如果塌縮的宇宙中熱力學(xué)時間箭頭被反向，那么是否汶川大地震中那一座座廢墟又會拔地而起？我剛剛被抬上準(zhǔn)備的火化的車上，突然起身睜開了眼睛（我知道那樣很對不起我的家人）。這所有的一切又太荒謬、太不可思議了吧??？又如宇宙開始塌縮之時，心理學(xué)箭頭不變的話，我就可以記住未來的東西，而不是過去的東西？或是帶著先進(jìn)文明的記憶回到過去，去改造落后的生產(chǎn)力，就如 我可以開著汽車帶著槍穿梭在《清明上可圖》所描繪的大街上？我可以糾正小時候犯過的錯誤、做出的錯誤決定，痛扁一頓欺負(fù)過我的人，挽回我那遺憾的愛情，那該是多么讓人興奮感動的事??！可是，遺憾的是，當(dāng)我認(rèn)真仔細(xì)的看完本章后，事實(shí)證明并非我所想的那樣，熱力學(xué)箭頭決定了心理學(xué)箭頭，而兩者的時間剪頭又必須總是指向同一個方向，雖然我們會疑問，從宇宙的膨脹和塌縮的歷史來看，這兩者又有機(jī)會和宇宙箭頭不指向同一方向，但是，這樣也就沒有適合智慧生命生存的條件了（這也是我今天重復(fù)看了幾遍才理解的，不是為寫論文的話，我想我早已失去興趣深入的理解它了，實(shí)在慚愧?。。?/p>

在關(guān)于時間旅行的問題上，我曾經(jīng)認(rèn)為，加上時間的四維空間里，穿越時空旅行，會有無數(shù)個我，過去的，現(xiàn)在的、未來的，各自在不同的時空軌道里生活著，只不過我們都不知道彼此的存在，是不是有一天可能的話，未來的我會穿越時空來到我的面前，他會告訴我將來過得怎么樣？如何更加合理正確的選擇自己的人生道路？或者，有一天當(dāng)我穿越在過去的時空里，我曾經(jīng)一個個的生活寫照歷歷在目，而他們就在我的眼皮底下，那是何等的不可思議！另一方面，或許穿越時空旅行來到未來的另一種可能就是以接近光速飛行，當(dāng)對于在空間只飛行了幾年的我來說，地球上或許已過了上千年了，相對于第一種時間旅行，這種穿越時空來到未來的方式我更喜歡些，第一種時間旅行讓我總有些不安，因?yàn)樗豢伤甲h了！

當(dāng)我最終了解了這宇宙的神奇后，那些讓我感到如此不可思議的事件，說句心里話，我真的好想能晚出生幾千年、上萬年的時間，因?yàn)槲艺娴暮孟肟纯次磥硎澜绲淖兓?，我又是否能有機(jī)會看到來到地球上的外星人？他們到底張什么樣子？我們是否能穿越時空來到過去或未來？那時候我們共產(chǎn)主義到底是何種現(xiàn)實(shí)的模樣？ 真的是安定有序、沒有小偷，全世界人們都幸福和諧的場景？ 我們的地球真的遇到毀滅性的打擊之前，已經(jīng)移民到另一個星球了嗎？ 未來的科學(xué)技術(shù)又會發(fā)展到何等的先進(jìn)程度呢？ 太多的疑問，又是強(qiáng)烈的渴望！我想，如果上帝讓我現(xiàn)在就死去，但是能告訴我?guī)浊?、幾萬年后這所有的答案，我一百個愿意！因?yàn)槲业娜松娴乃蓝鵁o憾了！

項(xiàng)目策劃部

張行

二〇一二年二月七日

第二篇：讀時間簡史感悟總結(jié)

《時間簡史》讀后感

時間有初始么？它又將在何處終結(jié)呢？宇宙是無限的還是有限的？這只是在沒有深入探尋太空和時間的奧秘前，在一部受到國際贊譽(yù)的著作中回顧牛頓和愛因斯坦關(guān)于宇宙的思考的部分問題而已。霍金克服了殘疾而成為了世界物理學(xué)界的超新星。他不能書寫，甚至不能清楚地說話。但他在超越大爆炸，越想創(chuàng)造宇宙的“幾何之舞”

————蒂莫西?弗里德《名利場》相信我們在晚上仰望星空的時候，都會冒出一些關(guān)于時間、空間的思考吧。看著夜幕下那滿天星光，思考著人與宇宙的關(guān)系，那也是十分浪漫的。不過，因?yàn)槲覀兊哪芰τ邢蓿⒉荒苌钊氲睦斫馑鼈??；艚?，是繼愛因斯坦之后最偉大的物理學(xué)家。他給我們帶來了《時間簡史》，用簡單、清晰而又幽默的文字，告訴我們關(guān)于時間與空間的奧秘。

我認(rèn)為，物理是科學(xué)進(jìn)步的根本。如果沒有物理的進(jìn)步，社會只會停步不前，其他學(xué)科也會早早的接觸到他的極限。正因?yàn)槲锢韺W(xué)的進(jìn)步，電腦才會越來越小，性能越來越高，網(wǎng)絡(luò)才會越來越便利，人們才能進(jìn)入太空。對空間與時間的探根究底，不僅是人類進(jìn)步的需要，也是為了滿足我們的求知欲。

不知道為什么，我對諸如黑洞，時間與空間和大爆炸等相關(guān)的知識十分著迷，這也許是人的本性使然（看看《時間簡史》賣的有多火就知道了）。霍金通過他的書，帶給我了一個全新的，一個更神奇，也更令人費(fèi)解的宇宙，就好像是上帝手中的藝術(shù)品，那么精密，又那么美麗。

給我?guī)碜钌羁逃∠蟮氖顷P(guān)于黑洞不黑那一章的內(nèi)容。關(guān)于黑洞，一般的認(rèn)知都是，那是一個質(zhì)量奇大，密度極高的天體，由此產(chǎn)生的引力足以把光線扭曲，吸收進(jìn)來，沒有什么可以逃離。但是，霍金通過熱力學(xué)第二定律與量子理論，證明了黑洞其實(shí)不黑。并且用簡單直白而又幽默的方式告訴我們，黑洞用一種我們意想不到的方式向外面定時發(fā)送著粒子。

根據(jù)量子理論，真空其實(shí)不空。在真空中，會成對的出現(xiàn)光或引力的粒子對，“它們在某個時刻出現(xiàn)、分離，然后有相聚，并互相湮滅?！笨梢苑Q它們?yōu)樘摿Ｗ?。依?jù)能量守恒，虛粒子對必須是一個帶正能量，一個帶負(fù)能量。而實(shí)粒子總是帶有正能量，因此帶有負(fù)能量的虛粒子是在劫難逃的短命。然而黑洞的引力是如此之強(qiáng)，帶負(fù)能量的虛粒子就可能落入黑洞成為實(shí)粒子，而他的配對粒子即可能也落入黑洞，也可能變成實(shí)粒子逃逸到無窮遠(yuǎn)。而在遠(yuǎn)處的觀察者看來，就好像是從黑洞里發(fā)射出來的一樣，而流入的負(fù)能量也會減少黑洞的質(zhì)量，使它的視界面積減小。

多么精妙，大自然就是如此簡單就顛覆了我們的認(rèn)知，把不可能變?yōu)榱丝赡?。其他的還有關(guān)于萬有理論，蟲洞與時間旅行等一些章節(jié)，也是我十分感興趣的。不過，我無法用自己更多的語言來闡述書中的內(nèi)容，《時間簡史》需要我以后花更多的時間和精力來解讀。

我就說一下關(guān)于我的讀書感想。霍金認(rèn)為，理論科學(xué)的進(jìn)展應(yīng)該是“普通人，而并非只是少數(shù)科學(xué)家，能大體上理解的。”所以，這本書寫得很是通熟易懂，連我這樣低水平讀者都可以很輕松弄懂他所表達(dá)的意思。深入了解我是做不到了，但理解一下作者所傳達(dá)的話語還是可以的。

本書從人類關(guān)于宇宙的構(gòu)想的歷史談起，從亞里斯多德到托勒密到哥白尼再到伽利略，人們對宇宙的理解不斷加深，同時人類在宇宙中的地位不斷下降，使我們逐漸遠(yuǎn)離了上帝。因?yàn)?，大自然是完美的，是自給自足的，容不下上帝的存在。

但是，隨著科技的發(fā)展，我們好像又看見了神的手一樣。美國遙距傳送領(lǐng)域權(quán)威科學(xué)家達(dá)維斯博士,他過去是無神論,他成說過：“現(xiàn)在物理學(xué)定律的本身,就似乎是一件設(shè)計(jì)得非常完美高明的產(chǎn)品,對我來說,強(qiáng)力的證據(jù)說明了背后必有玄機(jī),好像有人把大自然的數(shù)據(jù)精調(diào)來創(chuàng)造宇宙,這設(shè)計(jì)給人的印象,實(shí)在是震憾無比。”反對基督教的英國天文物理學(xué)家荷爾也成說過“一位超智慧者在玩弄著物理、化學(xué)及生物學(xué)。”

那是因?yàn)?，這個世界太精密了，各種物理常數(shù)只要有一丁點(diǎn)的變化，世界就不會是現(xiàn)在這個樣子，人類也就不會存在。所以，看起來就像是有一個造物主，專門創(chuàng)造了這個世界，就是為了等待我們的出現(xiàn)。

我不這么認(rèn)為。我認(rèn)為，現(xiàn)在的宇宙之所以是這個樣子，那只是偶然。有人認(rèn)為上帝不會擲骰子，智慧生命的出現(xiàn)也是上帝的旨意。我認(rèn)為，那和以前的地心說就本質(zhì)來說沒有什么區(qū)別。都是認(rèn)為，人是獨(dú)一無二的，是世界的寵兒，一切都是圍著我們轉(zhuǎn)的。

為什么就不能把人類的地位放低一些，認(rèn)為現(xiàn)在的世界完全是一個意外，人類的產(chǎn)生也不過是一個偶然而已？體育彩票的中獎率為1/10000000，這么低的幾率還是有人中獎，而那就只是一個偶然而已。我們在這了，就只是在這里，并沒有什么特殊的含義。就像深林里的花朵，不管有沒有人觀賞，它都會自顧自得盛開。我們只是一個客觀的觀察者

時間有初始嗎？它又將在何地終結(jié)呢？宇宙是無限的還是有限的？浩瀚的宇宙、神秘的地球，以及那些目前為止人類尚不足以弄明白的事物總是像磁鐵般地吸引著有著強(qiáng)烈好奇心的人們。無論是年少的還是年長的，人們總是去不斷的學(xué)習(xí)，為的是能更好地了解我們周圍的各種事物。霍金在某一場合曾說過，能夠讀懂全書的每一句話的人，就已經(jīng)夠格攻讀引力物理博士學(xué)位了。我們不需要讀懂每一句話，只要能正確地看待世界以及我們周圍的許許多多的奇異的事情，讓我們學(xué)會了用科學(xué)的眼光來看待事物，而不是遇到難懂的事物就盲目的相信迷信之類的，就可以了。

第三篇：數(shù)學(xué)思想與文化論文

淺談數(shù)學(xué)與文化與思想的教育作用

摘要：數(shù)學(xué)文化與思想對教師、學(xué)生的教學(xué)和學(xué)習(xí)有重要的作用。數(shù)學(xué)文化主要包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)思想等。本文主要從數(shù)學(xué)文化與思想的概念和教學(xué)作用這兩方面論述數(shù)學(xué)文化與思想對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)思想 教學(xué) 教育 作用 正文：

一、數(shù)學(xué)思想與文化的概念

“數(shù)學(xué)思想”作為數(shù)學(xué)課程論的一個重要概念，我們完全有必要對它的內(nèi)涵與外延形成較為明確的認(rèn)識。關(guān)于這個概念的內(nèi)涵，我們認(rèn)為：數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)科學(xué)研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識。這種認(rèn)識的主體是人類歷史上過去、現(xiàn)在以及將來有名與無名的數(shù)學(xué)家；而認(rèn)識的客體，則包括數(shù)學(xué)科學(xué)的對象及其特性，研究途徑與方法的特點(diǎn)，研究成就的精神文化價值及對物質(zhì)世界的實(shí)際作用，內(nèi)部各種成果或結(jié)論之間的互相關(guān)聯(lián)和相互支持的關(guān)系等?？梢?，這些思想是歷代與當(dāng)代數(shù)學(xué)家研究成果的結(jié)晶，它們蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容。通常認(rèn)為數(shù)學(xué)思想包括方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想和公理化思想等。這些都是對數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)通過概括而獲得的認(rèn)識成果。既然是認(rèn)識就會有不同的見解，不同的看法。

數(shù)學(xué)文化，不只是數(shù)學(xué)本身，它更是一種文化。文化即人文，即人的精神。數(shù)學(xué)不只是關(guān)于數(shù)學(xué)的世界、形的世界或更廣闊世界的科學(xué)，數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的科學(xué)。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國學(xué)者懷德爾（R.Wilder，1896——1982），他認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化即由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身組成[1]。張奠宙教授指出：“數(shù)學(xué)文化是什么樣子呢？就是人人喜愛數(shù)學(xué)，在公眾當(dāng)中樹立美好的數(shù)學(xué)形象”。他認(rèn)為數(shù)學(xué)文化的含義是“在特定的社會歷史下，數(shù)學(xué)團(tuán)體和個人在從事數(shù)學(xué)活動時，說現(xiàn)示的民族特征、傳統(tǒng)習(xí)慣、規(guī)則約定、以及思想方法等的總和。豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，以符號化、邏輯化、形式化的數(shù)學(xué)體系為載體，隱形地存在著”。黃秦安教授：“從系統(tǒng)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)文化可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動態(tài)系統(tǒng)”[3]。所以數(shù)學(xué)文化不僅僅包括數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，而且包括數(shù)學(xué)思想。

二、數(shù)學(xué)思想與文化的作用

數(shù)學(xué)是人類文明的產(chǎn)物和重要組成部分，也是推動社會發(fā)展的動力。數(shù)學(xué)雖然屬于自然學(xué)科領(lǐng)域，但是它與社會科學(xué)有著密切聯(lián)系。隨著社會的不斷進(jìn)步和教育的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)文化這一概念逐漸被納入了大眾的數(shù)學(xué)觀念體系并在高等教育中占有重要的地位。數(shù)學(xué)文化精神即是反映了科學(xué)與人文最為本質(zhì)的精神的整合: 理性精神、求實(shí)精神和創(chuàng)新精神，也是科學(xué)與人文從分野走向融合的必然結(jié)果。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，求實(shí)精神、創(chuàng)新精神，既是使學(xué)生具有和樹立科學(xué)人文精神的重要途徑和方法，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)人文精神的重要內(nèi)容。因此，數(shù)學(xué)文化精神對于培養(yǎng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)具有十分重要的意義。

1．?dāng)?shù)學(xué)文化對提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的積極作用 數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方面: 它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué), 就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用。數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量。任何一門學(xué)科都有它的教育功能，而數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)的教育功能中除了教會學(xué)生掌握這門工具之外，還通過數(shù)學(xué)文化對學(xué)生進(jìn)行其他方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會怎樣做人，怎么立足社會。因此，數(shù)學(xué)文化對提升大學(xué)生綜合素質(zhì)具有積極的作用。

2.數(shù)學(xué)的美提升了學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)展了知識視野 數(shù)學(xué)是人類悠久歷史的知識寶庫之一，從發(fā)端于四大文明古國的“數(shù)”的研究，到古希臘突出了“形”的研究，數(shù)學(xué)便成為關(guān)于數(shù)與形的研究，直到17世紀(jì)，數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容沒有發(fā)生本質(zhì)的變化；17 世紀(jì)開始，數(shù)學(xué)開始發(fā)生了重大轉(zhuǎn)折，至18 世紀(jì)，牛頓和萊布尼茲制定的微積分本質(zhì)上是運(yùn)動與變化的科學(xué)，從而使數(shù)學(xué)成為研究數(shù)、形以及運(yùn)動與變化的學(xué)問；19 世紀(jì)恩格斯論述了數(shù)學(xué)的本質(zhì)：“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系”，從而將數(shù)學(xué)定義為是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。直至現(xiàn)在，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵雖然已經(jīng)大大擴(kuò)展和深化了，但恩格斯的說法仍是有效的。

2.數(shù)學(xué)思想的作用

(一)數(shù)學(xué)思想深刻而概括，富有哲理性 各種各樣的具體的數(shù)學(xué)思想，是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導(dǎo)意義的共性。它比某個具體的數(shù)學(xué)問題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對較高?，F(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的運(yùn)動和變化、相輔相成、對立統(tǒng)一等“事實(shí)”，都可作為數(shù)學(xué)思想進(jìn)行哲學(xué)概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學(xué)的世界觀和方法論。

(二)數(shù)學(xué)思想富有創(chuàng)造性

借助于分析與歸納、類比與聯(lián)想、猜想與驗(yàn)證等手段，可以使本來較抽象的結(jié)構(gòu)獲得相對直觀的形象的解釋，能使一些看似無處著手的問題轉(zhuǎn)化成極具規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。從而將一種關(guān)系結(jié)構(gòu)變成或映射成另一種關(guān)系結(jié)構(gòu)，又可反演回來，于是復(fù)雜問題被簡單化了，不能解的問題的解找到了。如將著名的哥尼斯堡七橋問題轉(zhuǎn)化成一筆畫問題，便是典型的一例。當(dāng)時，數(shù)學(xué)家們在作這些探討時是很難的，是零零碎碎的，有時為了一個模型的建立，一種思想的概括，要付出畢生精力才能得到，這使后人能從中得到真知灼見，體會到創(chuàng)造的艱辛，發(fā)展頑強(qiáng)奮戰(zhàn)的個性，培養(yǎng)創(chuàng)造的精神。

(三)數(shù)學(xué)思想是教材體系的靈魂 從教材的構(gòu)成體系來看，整個初中數(shù)學(xué)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯成了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的兩條“河流”。一條是由具體的知識點(diǎn)構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是由數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價值的“暗河流”，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數(shù)學(xué)思想作靈魂，各種具體的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)才不再成為孤立的、零散的東西。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想能將“游離”狀態(tài)的知識點(diǎn)(塊)凝結(jié)成優(yōu)化的知識結(jié)構(gòu)，有了它，數(shù)學(xué)概念和命題才能活起來，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個有機(jī)的整體?？梢姡瑪?shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力的動力和工具。教師在教學(xué)中如能抓住數(shù)學(xué)思想這一主線，便能高屋建瓴，提挈教材進(jìn)行再創(chuàng)造，才能使教學(xué)見效快，收益大。

(四)數(shù)學(xué)思想是我們進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)分三個層次進(jìn)行，這便是宏觀設(shè)計(jì)、微觀設(shè)計(jì)和情境設(shè)計(jì)。無論哪個層次上的設(shè)計(jì)，其目的都在于為了讓學(xué)生“參與”到獲得和發(fā)展真理性認(rèn)識的數(shù)學(xué)活動過程中去。這種設(shè)計(jì)不能只是數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中的“還原”，一定要有數(shù)學(xué)思想的飛躍和創(chuàng)造。這就是說，一個好的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)是歷史上數(shù)學(xué)思想發(fā)生、發(fā)展過程的模擬和簡縮。例如初中階段的函數(shù)概念，便是概括了變量之間關(guān)系的簡縮，也應(yīng)當(dāng)是滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想、使用現(xiàn)代手段實(shí)現(xiàn)的新的認(rèn)識過程。又如高中階段的函數(shù)概念，便滲透了集合關(guān)系的思想，還可以是在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的概括和延伸，這就需要搞清楚應(yīng)概括怎樣的共性，如何準(zhǔn)確地提出新問題，需要怎樣的新工具和新方法等等。對于這些問題，都需要進(jìn)行預(yù)測和創(chuàng)造，而要順利地完成這一任務(wù)，必須依靠數(shù)學(xué)思想作為指導(dǎo)。有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出智慧熠爍的創(chuàng)新設(shè)計(jì)來，才能引發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造性的思維活動來。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能適應(yīng)瞬息萬變的技術(shù)革命的要求?？恳回炄绱嗽O(shè)計(jì)的課堂教學(xué)培養(yǎng)出來的人才，方能在21世紀(jì)的激烈競爭中立于不敗之地。

(五數(shù)學(xué)思想是課堂教學(xué)質(zhì)量的重要保證

數(shù)學(xué)思想性高的教學(xué)設(shè)計(jì)，是高質(zhì)量進(jìn)行教學(xué)的基本保證。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師面對的是幾十個學(xué)生，這幾十個智慧的頭腦會提出各種各樣的問題。隨著新技術(shù)手段的現(xiàn)代化，學(xué)生知識面的拓寬，他們提出的許多問題是教師難以解答的。面對這些活潑肯鉆研的學(xué)生所提的問題，教師只有達(dá)到一定的思想深度，才能保證準(zhǔn)確辨別各種各樣問題的癥結(jié)，給出中肯的分析；才能恰當(dāng)適時地運(yùn)用類比聯(lián)想，給出生動的陳述，把抽象的問題形象化，復(fù)雜的問題簡單化；才能敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思想火花，找到閃光點(diǎn)并及時加以提煉升華，鼓勵學(xué)生大膽地進(jìn)行創(chuàng)造，把眾多學(xué)生牢牢地吸引住，并能積極主動地參與到教學(xué)活動中來，真正成為教學(xué)過程的主體；也才能使有一定思想的教學(xué)設(shè)計(jì)，真正變成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程。有人把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量理解為學(xué)生思維活動的質(zhì)和量，就是學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，思維方法形成的清晰程度和他們參與思維活動的深度和廣度。我們可以從“新、高、深”三個方面來衡量一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果。“新”指學(xué)生的思維活動要有新意，“高”指學(xué)生通過學(xué)習(xí)能形成一定高度的數(shù)學(xué)思想，“深”則指學(xué)生參與到教學(xué)活動的程度。有思想深度的課，能給學(xué)生留下長久的思想激動和對知識的深刻理解，在以后的學(xué)習(xí)和工作中，他們可能把具體的數(shù)學(xué)知識忘了，但數(shù)學(xué)地思考問題的方法將永存。我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，是通過數(shù)學(xué)知識和觀念的培養(yǎng)，通過一些數(shù)學(xué)思想的傳授，要讓學(xué)生形成一種“數(shù)學(xué)頭腦”，使他們在觀察問題和提出問題、解決問題的每一個過程中，都帶有鮮明的“數(shù)學(xué)色彩”，這樣的數(shù)學(xué)一定會有真正的實(shí)效和長效，真正提高人的素質(zhì)。

第四篇：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)論文題目匯總

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)論文題目匯總

001 解析法在幾何中的應(yīng)用

002 變換法在幾何中的應(yīng)用

003 拓樸學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)的作用

004 《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用

005 中外數(shù)學(xué)教學(xué)方法比較

006 數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

007 中學(xué)數(shù)學(xué)新教材的分析與思考

008 正確數(shù)學(xué)觀對數(shù)學(xué)的影響

009 數(shù)學(xué)新課程教學(xué)研究

010 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

011 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教學(xué)

012 數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革

013 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

014 數(shù)學(xué)語言教學(xué)

015 數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)

016 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與情感因素

017 數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

018 有關(guān)教學(xué)教育方向的課題

019 復(fù)函數(shù)的洛必達(dá)法則

020 實(shí)函數(shù)與復(fù)函數(shù)的級數(shù)理論綜述

021 代數(shù)學(xué)基本定理的幾種證明

022 積分方法小結(jié)

023 關(guān)于線性變換的確定（求法）

024 解析函數(shù)的特性

025 實(shí)函數(shù)與復(fù)函數(shù)的異同

026 復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

027 復(fù)變函數(shù)論思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用

028 復(fù)變函數(shù)論思想方法評述

029 線性變換思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

030 網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

031 中學(xué)數(shù)學(xué)教改評述

032 知識經(jīng)濟(jì)對中學(xué)數(shù)學(xué)教育的沖擊

033 師生互動在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中的地位和作用

034 數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用性問題教學(xué)

035 中學(xué)數(shù)學(xué)教育改革之我見

036 中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

037 中學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐與體會

038 設(shè)計(jì)一次數(shù)學(xué)建模課外活動的方案

039 應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)知識解決某個實(shí)際問題，完成一篇數(shù)學(xué)建模論文 040 就當(dāng)前我國高中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽開展情況談你的看法

041 數(shù)學(xué)建模方法談

042 設(shè)計(jì)一次數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)的方案

043 某數(shù)學(xué)模型的評價與改進(jìn)

044 就某個生產(chǎn)、生活實(shí)際、建立一個規(guī)劃模型（線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃或目標(biāo)規(guī)劃）045 談數(shù)學(xué)建模的重要性

046 數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用

047 數(shù)學(xué)建模的有力推廣

048 有關(guān)自主學(xué)習(xí)的探討

049 有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價方面的探討

050 開展研究性學(xué)習(xí)的體會

051 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的探索

052 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

053 反思能力的培養(yǎng)

054 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的體會與啟示

055 數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)

056 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)專題設(shè)計(jì)

057 開放性數(shù)學(xué)問題的思維價值

058 建構(gòu)性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與創(chuàng)造思維的發(fā)展

059 歸納思維與創(chuàng)造性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

060 數(shù)學(xué)教學(xué)測量與評價研究

061 我國數(shù)學(xué)課程的弱點(diǎn)與改革方向

062 數(shù)學(xué)課程的評價與數(shù)學(xué)考試改革

063 關(guān)于有限覆蓋定理的條件

064 關(guān)于閉集套定理的條件

065 關(guān)于分離定理的條件

066 關(guān)于兩閉集之間的距離

067 關(guān)于勒維定理（Leui定理）的條件

068 關(guān)于法都定理（Fatou定理）的條件

069 關(guān)于勒貝格控制收斂定理（Lebesgue收斂定理）的條件

070 關(guān)于富比尼定理（Fubini定理）的條件

071 有界變差函數(shù)的性質(zhì)

072 連續(xù)、一般連續(xù)和絕對連續(xù)函數(shù)之間的關(guān)系

073 古典概型解題技巧

074 概率論發(fā)展歷史

075 隨機(jī)模擬法

076 條件概率

077 數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)決策中的作用

078 中心極限定理及其初步運(yùn)用

079 貝葉斯方法探討

080 全概率方式的運(yùn)用

081 對稱性在概率研究中的作用

082 逆事件

083 幾何概率問題探討

084 多維隨機(jī)變量

085 特征函數(shù)在極限理論中應(yīng)用

086 有關(guān)獨(dú)立性的幾個理論性問題

087 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中最值的求解

088 淺談數(shù)學(xué)開放題的形式及編制

089 中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)淺析

090 淺談構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

091 淺談數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維及其培養(yǎng)

092 中學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

093 用解析法研究幾何問題

094 中學(xué)數(shù)學(xué)不等式證明方法

095 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)創(chuàng)新能力

096 淺談輔助線的添加

097 歸納并推廣矩陣的幾種常用分解

098 關(guān)于矩陣正定的若干判別方法

099 關(guān)于行列式求解的若干方法

行列式在求解線性方程組中的應(yīng)用

矩陣可逆的若干判別方法

線性空間與歐氏空間

關(guān)于多項(xiàng)式的因式分解

運(yùn)用二項(xiàng)式定理巧解數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)歸納法在行列式計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用

可逆矩陣的推廣：廣義可逆矩陣

向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)的判定方法

矩陣可對角化的判定條件及推廣

常見線性空間與歐氏空間的基與標(biāo)準(zhǔn)正交基的求法 110 矩陣相似的若干判定方法

線性變換的命題與矩陣命題的相互轉(zhuǎn)換問題

矩陣的特征值與特征向量的應(yīng)用

化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型的方法

談環(huán)的定義

矩陣環(huán)的性質(zhì)

有限域上的向量空間

既約元、素元及整數(shù)環(huán)

群的單位元與環(huán)的零元

極大理想與素理想

低階對稱群的子群和不變子群

群的同態(tài)保持的性質(zhì)

環(huán)的同態(tài)保持的性質(zhì)

群的逆元與環(huán)的負(fù)元、逆元

不變子群確定的商群問題

子群的乘積

環(huán)的運(yùn)算問題

中學(xué)數(shù)學(xué)教育中高數(shù)方法的滲透

中學(xué)數(shù)學(xué)教育中“嚴(yán)密性”與“非嚴(yán)密性”的辯證關(guān)系 129 用向量方法證明初等幾何定理

我校體育館外裝飾表面的幾何問題

二次曲面的計(jì)算機(jī)作圖

第五篇：關(guān)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的論文提綱

關(guān)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的論文提綱

一、目的培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析、解決問題的能力（包括數(shù)學(xué)理論研究和應(yīng)用研究的能力、教學(xué)研究能力、文獻(xiàn)檢索、科技論文的寫作能力）。使學(xué)生獲得科學(xué)、教學(xué)研究方法的初步訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立研究能力和重視開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、論文選題

論文選題應(yīng)貫徹為我國社會主義物質(zhì)文明和精神文明建設(shè)服務(wù)的方針，在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育等學(xué)科的以下幾個方面加以考慮：

1．結(jié)合自己所學(xué)的專業(yè)知識，進(jìn)行某一專業(yè)方向上的學(xué)術(shù)探討；

2．結(jié)合自己所學(xué)的專業(yè)知識，進(jìn)行教學(xué)研究方面的專題研究或?qū)ｎ}綜合；

3．結(jié)合自己所學(xué)的專業(yè)知識，聯(lián)系實(shí)際解決一些應(yīng)用問題；

4．對中學(xué)有關(guān)數(shù)學(xué)課程的教材、教學(xué)方法進(jìn)行專題研究；

5．結(jié)合本人所教數(shù)學(xué)課程，對中等教育的教育理論和教育實(shí)踐進(jìn)行探討；

6．對新課程改革的理論與實(shí)踐進(jìn)行探討。

三、對畢業(yè)論文的基本要求

1．立論、觀點(diǎn)要符合馬克思主義基本原理；

2．對學(xué)術(shù)的探討要符合科學(xué)性和邏輯性；

3．對論述的主要問題要正確地運(yùn)用所學(xué)專業(yè)、基礎(chǔ)理論、基本知識和基本方法；

4．論證嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)論明確。所運(yùn)用的研究方法基本正確，所收集的數(shù)據(jù)資料完整、充分，所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法、步驟、正確可行，所提出的觀點(diǎn)正確.