第一篇:北京市一零一中學(xué)2013屆九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè):專題八 二次函數(shù)(范文模版)
專題八 二次函數(shù)(2)
練習(xí):
1、二次函數(shù)y=-x2+3的圖象頂點(diǎn)為_________對稱軸為_________。
2、由y=2x和y=2x-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)可以得出y=2x-5的圖象可由y=2x的圖象向_______平移______個單位得到。
3、畫出二次函數(shù)y=2x-5的圖像,并求出函數(shù)值為-1時自變量x的值。
4、求一次函數(shù)y=4x+27和二次函數(shù)y=4x+3的圖像的交點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積
家庭作業(yè):
1、二次函數(shù)y=-2x2+5的圖象頂點(diǎn)為_________對稱軸為_________。
2、由y=-2x2和y=-2x2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次項(xiàng)系數(shù)可以得出y=2x2-5的圖象可由y=2x2的圖象向_______平移______個單位得到。
3、畫出二次函數(shù)y=3x2-10的圖像,并求出函數(shù)值為-1時自變量x的值。
4、求一次函數(shù)y=4x+9和二次函數(shù)y=4x2+1的圖像的交點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積
2222
第二篇:達(dá)濠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(三)
作業(yè)1 1:(2)和(3)正確,故選C 2:m^2-7=2,m-3≠0,故m=-3 3:k+1<0,k^2-9=0,故k=-3 4:a=(-2)^2,故a=4,則A(-2,4),B(2,-4),C(2,4),-4≠2^2,4=2^2,故C在y=x^2上 5:m-1=0即m=1時,函數(shù)圖像是直線,m≠1時,函數(shù)圖像是拋物線,m>1且m^2-4=0,即m=2時,函數(shù)圖像時開口向上且經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線 作業(yè)2
1、D
2、C
3、開口向上,對稱軸是x=0,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)。
4、m^2-m=2,且m-1≠0 m1=-1,m2=2,且m≠1 所以:m=-1.5、把P(2,6)分別代入得:a×2^2=6,a=1.5 2+b=6,b=4
6、y=3x^2
7、函數(shù)y=-(√2-x)^2的圖像是(拋物線),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(√2,0),對稱軸是(x=√2)。開口(向下),當(dāng)x=(√2)時,函數(shù)有(最大值);在對稱軸的左側(cè),y隨著x的最大而(增大);在對稱軸的右側(cè),y隨著x的最大而(減?。?。作業(yè)3
1、y=0-4=-4 所以:選D。
2、選D
3、選D。
4:y=(1/4)x^2-9的開口(向上),對稱軸是(x=0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-9); 它可以看成時y=(1/4)x^2向(下)平移了(9)個單位得到的。作業(yè)4
1、拋物線y=(x-1)^2的開口(向上),對稱軸是(x=1);頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0);它可以看出y=x^2向(右)平移(1)個單位得到的。
2、y=-3(x+1)^2,拋物線開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,0)。所以:當(dāng)x(>-1),函數(shù)隨x增大而減小。
當(dāng)(x=-1)時,函數(shù)取得最大值,最(大)值y=(0)。
3、新拋物線:y=a(x-2)^2,把(1,3)代入 得:a(1-2)^2=3 a=3。作業(yè)5
1、D
2、A
3、y=x^2-3x+5=(x-1.5)^2+2.75 原函數(shù):y=(x-1.5+3)^2+2.75+2 =x^2+3x+7 b=3,c=7 選A。
4、y=2(x-3)^2-2
5、y=x^2-4x+m=(x-2)^2+m-4 頂點(diǎn)在x軸上,m-4=0,得:m=4 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),對稱軸:x=2。
6、y=-(1/2)(x+3)^2-4
7、y=1+2x-(1/2)x^2=-(1/2)(x-2)^2+3 所以:拋物線y=1+2x-(1/2)x^2是有y=-(1/2)x^2向(右)平移(2)個單位,再向上平移(3)個單位得到的。作業(yè)6 對稱軸是-2a/b ,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-2a/b,4ac-(b平方)/4a)1.A 2.B 3.A 4.-1 5.(1/2,-3/2),x<=1/2 6.a=-1 7.a=-3,c=2/3 8.m=3+(更號5)/2 作業(yè)7
1、(1)y=2x^2-3x-5 =2(x-3/4)^2-49/8 所以:當(dāng)x=3/4,函數(shù)有最小值是-49/8。(2)y=-x^2-3x+4 =-(x-3/4)^2+73/16 所以:當(dāng)x=3/4,函數(shù)有最大值是73/16。
2、函數(shù)有最大值,拋物線開口向下,所以:a<0。
1
3、y=2x^2+4x-1 =2(x+1)^2-3 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-3)。
所以:關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是(1,3)。選C。
4、y=x^2+2x-4=(x+1)^2-5 所以:拋物線的開口(向上),對稱軸為(x=-1),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-5)。
5、把(-1,0),(3,0),(0,3)分別代入y=ax^2+bx+c得: a-b+c=0……(1)9a+3b+c=0……(2)c=3……(3)解(1)、(2)、(3)得 a=-1,b=2,c=3 拋物線是y=-x^2+2x+3,選A。作業(yè)8
1、y=x^2-2x+m=(x-1)^2+m-1 所以:當(dāng)x=(1)時,y有最小值。
2、y=x^2-6x+m=(x-3)^2+m-9 則:m-9=1,得:m=10。
3、a=1/2>0,拋物線的開口向上。
所以:對稱軸是(x=-1),在對稱軸左側(cè),y隨x增大而(減?。?。
4、y=x^2-2x-1=(x-1)^2-2,拋物線的開口向上。所以:對稱軸是(x=1),當(dāng)x(<1)時,yy隨x增大而減小。
5、有A(-2,7),B(6,7)知道,二次函數(shù)的對稱軸是x=2;3-2=1,2-1=1 所以:拋物線縱坐標(biāo)為-8的另一點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-8)。
第三篇:九年級下冊數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)
九年級下冊數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)
一、選擇題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)
1.下列各數(shù)中,最大的數(shù)是(▲)
A.-2 B.0 C.D.1
2.由6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么這個幾何體的主視圖是(▲)
3.下列計(jì)算正確的是(▲)
A.B.C.D.4.在直角三角形ABC中,已知C=90,A=30,BC=2,則AC=(▲)
A.3 B.2 C.1 D.5.新華社3月5日報(bào)道,我國去年國防開支比前年提高12%,達(dá)到約8082億元人民幣,將8082億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為(▲)
A.80.821010 B.8.082103 C.8.0821011 D.0.80821012
6.為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動會,一支?;@球隊(duì)準(zhǔn)備購買10雙運(yùn)動鞋,各種尺碼的統(tǒng)計(jì)如下表所示,則這10雙運(yùn)動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(▲)
A.25.5 26 B.26 25.5 C.26 26 D.25.5 25.5
7.圓錐 的母線為6cm,底面半徑為2cm,則圓錐的高為(▲)
A.cmB.3 cm
C.4 cmD.4cm
8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2
y﹣27﹣13﹣3353 則當(dāng)x=﹣1時,y的值為(▲)
A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27
9.如圖,AB是半圓O的直徑,AC為弦,ODAC于D,過點(diǎn)O作 OE∥AC交半圓O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EFAB于F.若AC=4,則OF的長為(▲)
A.B.C.2 D.4
10.小明在書上看到了一個實(shí)驗(yàn):如右圖,一個盛了水的圓柱形容器內(nèi),有一個頂端拴了一根細(xì)繩的實(shí)心鐵球,將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動.小明將此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn),他把實(shí)心鐵球換成了材質(zhì)相同 的別的物體,記錄實(shí)驗(yàn)時間t以及容器內(nèi)水面的高度h,并畫出表示h與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.如左下圖所示.小明選擇的物體可能是(▲)
卷II
說明:本卷共有2小題,14小題,共90分.請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙相應(yīng)位置上
二、填空題(本大題共有6小題,每小題4分,共24分)
11.在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是___▲____.12.如圖,直線a,b被直線c所截.若a∥b,1=60,則2= ___▲_____度.13.如圖,A,D,F(xiàn),B在同一直線上,且.添加一個條件 ▲,使.14.五一節(jié),某超市開展有獎促銷活動,凡購物不少于30元的顧客均有一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(如圖,轉(zhuǎn)盤被分為8個全等的小扇形),當(dāng)指針最終指向數(shù)字8時,該顧客獲一等獎;當(dāng)指針最終指向3或5時,該顧客獲二等獎(若指針指向分界線則重轉(zhuǎn)).經(jīng)統(tǒng)計(jì),當(dāng)天發(fā)放一、二等獎獎品共600份,那么據(jù)此估計(jì)參與此次活動的顧客為 ▲ 人次.15.觀察下列一組數(shù):23,45,67,89,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)的第n個數(shù)
是 ▲(n為正整數(shù)).16.如圖,拋物線 與x軸交于A、B兩點(diǎn),與 軸
交于點(diǎn)C.已知M(0,1),E(a,0),F(xiàn)(a+1,0),點(diǎn)P
是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點(diǎn).△PCM是以CM為底的等腰
三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____▲____;當(dāng)a=___▲___時,四邊
形PMEF周長最小.三.解答題(本大題共有6小題,共66分.務(wù)必寫出解答過程)
17.(本題6分)計(jì)算:
18.(本題6分)先化簡,再求值:,其中.19.(本題6 分)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y=的圖象上,過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.(1)求 k和b的值;
(2)求△OAB的面積.20.(本題8分)
育才中學(xué)的張老師為了了解所教班級學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)能力的具體情況,對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:特別強(qiáng);B:強(qiáng);C:一般;D:較弱;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)查了 ▲ 名同學(xué),其中C類女生有 ▲ 名,D類男生有 ▲ 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行一幫一互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫 樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率。
21.(本題8分)如圖,在Rt△ABC中,已知ACB=90,O為BC邊上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作半圓與AB邊交于點(diǎn)D,連結(jié)CD,恰好AC=DC
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AC=3,BC=5,求⊙O的半徑r.22.(本題10分)為了抓住保國寺建寺1000年的商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元.(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案? 23.(本題10分)如圖,拋物線 的頂點(diǎn)為C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)D.(1)求點(diǎn)B、點(diǎn)D的坐標(biāo),(2)判斷△ACD的形狀,并求出△ACD的面積。
(3)請?zhí)骄繏佄锞€上是否存在除點(diǎn)C以外的點(diǎn)E,使得△ADE與△ACD的面積相等? 若存在,請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.24.(本題12分)圖 1 是邊長分別為43 和2的兩個等邊三角形紙片ABC和ODE疊放在一起(C與O重合).(1)操作:固定△ABC,將△0DE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)30后得到△ODE,連結(jié)AD、BE,CE的延長線交AB于F(圖2);
探究:在圖2中,線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你的結(jié)論.(2)在(1)的條件下將的△ODE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移,平移后的△CDE設(shè)為△PQR,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時停止運(yùn)動(圖3)
探究:設(shè)△PQR移動的時間為x秒,△PQR與△ABC重疊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.(3)將圖1中△0DE固定,把△ABC沿著OE方向平移,使頂點(diǎn)C落在OE的中點(diǎn)G處,設(shè)為△ABG,然后將△ABG繞點(diǎn)G順時針旋轉(zhuǎn),邊BG交邊DE于點(diǎn)M,邊AG交邊DO于點(diǎn)N,設(shè)BGE=(3090(圖4)
探究:在圖4中,線段ONEM的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化,請你
求出ONEM的值,如果有變化,請你說明理由.
第四篇:初中九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)
初中九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)
一.知識回顧
1.反比例函數(shù)的一般形式是,圖象是
;當(dāng)
時,圖象在象限,在每一個象限,y隨x的值增大而
;當(dāng)
時,圖象在 象限,在每一個象限,y隨x的值增大而
。2.若
的圖象在一,三象限,則k的取值范圍是。
3.下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是()A、B、C、D、4.已知 與 成反比例,當(dāng) 時,那么當(dāng) 時。
5、如果矩形的面積為10cm2,那么它的長 cm與寬 cm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致()
二.必考基礎(chǔ)題
6、在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻R=5歐姆時,電流I=2安培。
(1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)當(dāng)電流I=0.5安培時,求電阻R的值
7.如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),自點(diǎn)A向y軸作垂線,垂足為T,已知S△AOT=4,求此函數(shù)的表達(dá)式.8.反比例函數(shù) 圖象上有三個點(diǎn),,其中,請比較,的大小關(guān)系。
9.己知正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-1,(1)求這個反比例的解析式;
(2)求B的坐標(biāo)。
三.能力提高題.為防“紅眼病”,對教室進(jìn)行“藥熏消毒”,已知藥物燃燒時階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時間x(分鐘)成正比例,燃燒后成反比例(如下圖),現(xiàn)測得10分鐘燃完,此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為,解答下列問題:(1)求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時,對人體方能無毒害作用,那么從消毒開始,經(jīng)多長時間學(xué)生可以回教室。
11.如圖,一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點(diǎn),(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍.(3)連接OA,OB,求△AOB的面積
四.優(yōu)生必做題 12.(閱讀課本P168-169。讀一讀)
已知矩形的長和寬分別是2和1,是否存在另一個矩形,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍?從數(shù)和形兩個方面說明你的理由.
第五篇:九年級數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)測試題
九年級數(shù)學(xué)2018寒假作業(yè)測試題
查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)初中頻道小編為大家精心準(zhǔn)備這篇九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)測試題,希望大家可以通過做題鞏固自己上學(xué)所學(xué)到的知識,注意:千萬不能抄答案噢!
9.分解因式: =.10.如果關(guān)于x的方程 有兩個相等的實(shí)數(shù)根,那么m的值為.11.如圖,是⊙O的直徑,點(diǎn) 是圓上一點(diǎn),,則.12.如圖,正方形ABCD的邊長為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,AE=BF=1,小球P從點(diǎn)E出發(fā)沿直線向點(diǎn)F運(yùn)動,每當(dāng)碰到正方形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角.當(dāng)小球P第一次碰到B C邊時,小球P所經(jīng)過的路程為;當(dāng)小球P第一次碰到AD邊時,小球P所經(jīng)過的路程為;當(dāng)小球P第n(n為正整數(shù))次碰到點(diǎn)F時,小球P所經(jīng)過的路程為.三、解答題(本題共30分,每小題5分)13.計(jì)算:.14.解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.15.已知:如圖,點(diǎn)E、F在線段 AD上,AE=DF,AB∥CD,B =C.求證:BF =CE.16.已知,求 的值.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù) 的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,已知,點(diǎn)C(-2,m)在直線AB上,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)結(jié)合圖象直接寫出:當(dāng) 時,不等式 的解集.18.列方程或方程組解應(yīng)用題: A、B兩地相距15千米,甲從A地出發(fā)步行前往B地,15分鐘后,乙從B地出發(fā)騎車前往A地,且乙騎車的速度是甲步行速度的3倍.乙到達(dá)A地后停留45分鐘,然后騎車按原路原速返回,結(jié)果甲、乙二人同時到達(dá)B地.求甲步行的速度.四、解答題(本題 共20分,每小題5分)
19.如圖,在 中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,過點(diǎn)C作CF∥BE交DE的延長線于F.(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若,求菱形 的面積.20.保障房建設(shè)是民心工程,某市從2009年加快保障房建設(shè)工程.現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市從2009年到2018年這5年新建保障房情況,繪制成如圖1、2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.某市2009-2018年新建保障房套數(shù)年增長率折線統(tǒng)計(jì)圖 某市2009-2018年新建保障房套數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(1)小穎看了統(tǒng)計(jì)圖后說:該市2018年新建保障房的套數(shù)比2018年少了.你認(rèn)為小穎的說法正確嗎?請說明理由;
(2)求2018年新建保障房的套數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).21.如圖,是△ABC的外接圓,AB AC,過點(diǎn)A作
AD∥BC交BO的延長線于點(diǎn)D.(1)求證:AD是 的切線;
(2)若 的半徑OB=5,BC=8,求線段AD的長.22.問題:如圖1,在△ABC中,BE平分ABC,CE平分ACB.若A=80,則BEC=;若A=n,則BEC=.探究:
(1)如圖2,在△ABC中,BD、BE三等分ABC,CD、CE三等分ACB.若A=n,則BEC=;
(2)如圖3,在△ABC中,BE平分ABC,CE平分外角ACM.若A=n,則BEC=;
(3)如圖4,在△ABC中,BE平分外角CBM,CE平分外角BCN.若A=n,則BEC=.五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題8分,第25題7分)
23.已知關(guān)于 的一元二次方程.(1)求證:方程總有兩個實(shí)數(shù)根;
(2)若m為整數(shù),當(dāng)此方程有兩個互不相等的負(fù)整數(shù)根時,求m的值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)拋物線 與x軸交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P在直線BC上,且OP= BC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.在△ABC 中,AB AC,A 0,將線段 BC 繞點(diǎn) B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 BD,再將線段BD平移到EF,使點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在AC上.(1)如圖 1,直接寫出 ABD和CFE 的度數(shù);
(2)在圖1中證明: E
(3)如圖2,連接 CE,判斷△CEF 的形狀并加以證明.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線 過點(diǎn),這條拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P為射線CB上一個動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),點(diǎn)D為此拋物線對稱軸上一點(diǎn),且CPD=.(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PCD的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)過點(diǎn)P作PEDP,連接DE,F(xiàn)為DE的中點(diǎn),試求線段BF的最小值.