第一篇：初一數(shù)學應用題解析——順流水速度

1、某學生乘船由A地順流而下到B地，然后逆流而上到C地，共用三小時，若水流速度為2千米/小時，穿在靜水中速度為8千米/小時，已知A、C兩地的距離為2千米，求A、B兩地的距離。（提示：分C地在Ａ、Ｂ之間和Ｃ在Ａ地上游兩種情況求解）

分析： 設AB距離為x，根據(jù)路程÷速度＝時間，時間和為3小時，列方程求解。解：設AB距離為x，由題意列方程得，x8?2?x?28?2?3

解方程

x6x6??x?210x10?5?315 ?3?8x3016x?12答：兩地距離為12千米。

2、一架飛機在兩城之間飛行，風速為每小時24千米。順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航程。

分析：飛機的順風速度＝無風時的速度＋風速；逆風速度＝無風時的速度－風速，此題應先求出飛機無風時的速度。

解： 設無風時飛機的航速為x千米/時，根據(jù)題意列方程得，(x+24)×2解方程

21656x?68?3x?725060=(X-24)×3 x?140

x?840(840-24)×3=2448千米

答：無風時飛機的航速是840千米/時，兩城之間的航程2448千米。

3、輪船從甲地順流而行9小時到達乙地，原路返回11小時才能到達甲地，已知水流速度是2千米每小時，求輪船在靜水中的速度及甲乙兩地的距離? 分析：輪船順流航行與逆流航行的路程相等，均等于甲、乙兩地間的距離，即：

順流航行速度×順流航行時間=逆流航行速度×逆流航行時間，而

順流航速=船的靜水速+水流速，逆流船速=船的靜水速-水流速。

若設船的靜水速為x千米/時，則順流航速為(x+2)千米/時，逆流航速為(x-2)千米/ 時，列方程求出x即可。

解：設船在靜水中的速度為x千米/時，根據(jù)題意，得

(x+2)×9=(x-2)×11

解這個方程，得x=20

∴甲、乙兩地距離為：(x+2)×9=22×9=198 答：輪船在靜水中的速度為20千米/時，甲、乙兩地距離為198千米。說明：航行問題中有以下關系：

順水航行速度=靜水中航行速度+水流速度，逆水航行速度=靜水中航行速度-水流速度。

4、在一條直的長河中有甲乙兩船，現(xiàn)同時由A地順流而下，乙船到B地時，接到通知需立即返回到C地執(zhí)行任務，甲船繼續(xù)順流航行，已知甲乙兩船在靜水中的速度;每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，A,C兩地間的距離為10千米，若乙船由A地經(jīng)B地再到達C地共用4小時，問乙船從B地到達C地時，甲船駛離B地多遠? 分析：甲、乙兩船從A地到B地同行，在B地分開，要求甲船距B地有多遠，就需要求出乙船從B地到C地的時間，但是由題意我們只能知道C地距A地10千米，所以C地有可能在A地上游，也可以在A地下游，所以本題要分為兩種情況進行解題。另外： 船順水航行的速度＝船在靜水中的速度＋水流速度 船逆水航行的速度＝船在靜水中的速度－水流速度（1）當C地在A地下游時的示意圖：

（2）當C地在A地的上游時的示意圖：

解：設乙船由B地返回C地用x小時，則由A地到B地用(4－x)小時（1）當C地在A地下游時（A、B之間），列方程：(7.5＋2.5)(4－x)－(7.5－2.5)x＝10 解得：x＝2

∵乙船到達B地后甲船繼續(xù)順流航行

∴乙船到達C地時，甲船距B地為： 2×(7.5＋2.5)＝20（千米）

（2）當C地在A地上游時，列方程：

(7.5－2.5)x－(7.5＋2.5)(4－x)＝10

解得：x＝103

∴乙船到達C地時，甲船距B地為：

103?(7.5?2.5)＝1003千米

1003答：乙船從B地到達C地時，甲船距B地20千米或千米。

5、一客輪逆水行駛，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客發(fā)現(xiàn)后，輪船立即掉頭去追，已知輪船從掉頭到追上共用5分鐘，問乘客丟失了物品，是幾分鐘后發(fā)現(xiàn)的？

解：設x分鐘后發(fā)現(xiàn)掉了物品，船靜水速為V1，水速為V2，由題意得

(x＋5)V2＋x(V1-V2)＝5(V1＋V2)，xV2+5V2＋xV1-xV2＝5V1+5V2，xV1＝5V1，∵V1≠0，∴x＝5.答：乘客5分鐘后發(fā)現(xiàn)掉了物品.注：這里的輔助未知數(shù)是V1和V2.6、小李和同學在“五一”假期去森林公園玩，在溪邊的A碼頭租了一艘小艇，逆流而上，劃行速度約4千米/時.到B地后沿原路返回,速度增加了50%,回到A碼頭比去時少花了20分鐘.求A,B兩地之間的路程.分析：

解:設A、B兩地之間的路程為x千米,據(jù)題意得

x6＝x4－2060

解得：x＝4

7、某船從A碼頭順流而下到達B碼頭，然后逆流返回，到達A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為7.5千米時，水流速度為2.5千米/時。A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程。

解：設A,B碼頭之間的航程為x千米 由題意可知：

順水速度：7.5+2.5＝10千米/時 逆水速度： 7.5－2.5＝5千米/時 可列方程： x10 + x?105 =7 x＝30

第二篇：初一數(shù)學應用題及其解析

初一數(shù)學應用題及其解析大全

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？ 解：設還要運x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 答：還要運7次才能完。

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 解：設它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 答：它的高是10米。

3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？ 解：設這9天中平均每天生產(chǎn)x個 9x+908=5408 9x=4500 x=500 答：這9天中平均每天生產(chǎn)500個。

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？ 解：設乙每小時行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 答：乙每小時行40千米。

5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？ 解：設平均成績是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83 答：平均成績是83分。

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？ 解：設平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80 答：平均每箱80盒。

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？ 解：設平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32 答：平均每組32人。

8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？

解：食堂運來面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 答：食堂運來面粉60千克。

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？

解：平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12 答：平均每行梨樹有12棵。

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？ 解：高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 答：高是12米。

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？ 解：設每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 答：每件兒童衣服用布1.5米。12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？ 解：設女兒今年x歲 30=6(x-3)6x-18=30 6x=48 x=8 答：女兒今年8歲。

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？ 解：設需要x小時 50x=40（x+2）50x=40x+80 10x=80 x=8 答：需要8小時。

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？ 解：設蘋果每千克x元 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 答：蘋果:3.2元，梨:2.7元。

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達終點。甲幾小時到達終點？ 解：設甲x小時到達終點 50x=40(x+1)10x=40 x=4 答：甲4小時到達終點。

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。解：設乙的速度x 2x+(2×15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 2（x+15)=4(15-x)解得x=5 答：乙的速度為5千米/小時 答：乙的速度5千米/時。

* 有甲乙兩人，乙的速度是甲的五分之三，甲乙兩人分別從ab兩地同時出發(fā)，若相向而行，一小時相遇，若同向而，甲要幾小時才追上乙？ 1+3/5)/(1-3/5)=4(小時）

17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？ 解：設原來兩根繩子各長x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 答：原來兩根繩子各長21米。

18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元？ 解：設每只籃球x元 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 答：每只籃球:24 元，每只足球:8元

19、運一批貨物，一直過去兩次租用這兩臺大貨車情況：第一次 甲種車2輛，乙種車3輛，運了15.5噸 第二次 甲種車5輛 乙種車6輛 運了35噸貨物 現(xiàn)租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車 如果按每噸付運費30元 問貨主應付多少元？

解：設甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則

2x+3y=15.5

5x+6y=35

得到x=4

y=2.5

得到（3x+5y）*30=735 答：貨主應付735元

20、現(xiàn)對某商品降價10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？

解：設原價銷售時增加X%

(1-10%)*(1+X%)=1

X%=11.11% 答： 為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加11.11%。21、1個商品降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元,問該商品原價是多少? 解：設原價為x元

(1-10%)x-40=0.5x

x=100 答：原價為100元

22、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？ 解：設加鹽x克

開始純鹽是40*8%克

加了x克是40*8%+x

鹽水是40+x克

濃度20%

所以(40*8%+x)/(40+x)=20%

(3.2+x)/(40+x)=0.2

3.2+x=8+0.2x

0.8x=4.8

x=6

答：需加鹽6克

23、某市場雞蛋買賣按個數(shù)計價，一商販以每個0.24元購進一批雞蛋，但在販運途中不慎碰碎了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問該商販當初買進多少個雞蛋？ 解：設該商販當初買進X個雞蛋.根據(jù)題意列出方程:

(X-12)*0.28-0.24X=11.2

0.28X-3.36-0.24X=11.2

0.04X=14.56

X=364 答:該商販當初買進364個雞蛋.24、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

解：設安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有（85－x)人

因為2個甲種部件和3個乙種部件配一套，所以

所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量

16*x*3＝10*(85-x)*2

解得：x=25 答:生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人！

25、紅光電器商行把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺進價1996元。那么這種彩電每臺標價應為多少元？ 解：設標價為X元.80%X=1996×(1+20%)

80%X= 2395.2

X=2994 答: 這種彩電每臺標價應為2994元。

26、某商店把某種商品按標價的8折出售，可獲利20%。若該商品的進價為每件22元，則每件商品的標價為多少元？ 解：:設標價為X元.80%X=22×(1+20%)

80%X= 26.4

X=33 答: 每件商品的標價為33元。

27、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長180m，B列車全長160m，問兩列車錯車的時間為多少秒？ 解：(180+160)/(20+24)=7.28秒 答: 兩列車錯車的時間為7.28秒

28、甲乙兩名同學在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學帶著一條狗，當甲追乙時，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過程中，狗跑的總路程。

解：首先要明確,甲乙的相遇時間等于狗來回跑的時間

所以狗的時間=甲乙相遇時間=總路程/甲乙速度和

=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h

所以狗的路程=狗的時間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 答:所以甲乙相遇狗走了75/8千米

29、一天小紅和小亮2人利用溫度差測量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度 小亮此時在山腳下測得的溫度是5度 已知該地

區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是？

30、當氣溫每上升1度時，某種金屬絲伸長0.002MM 反之，當溫度每下降1度時，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣的變化？ 最后的長度比原來長度伸長多少？

31、一種出租車的收費方式如下：4千米以內(nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車去50千米處的某地．

（1）如果乘客中途不換車要付車費多少元？

（2）如果中途乘客換乘一輛出租車，他在何處換比較合算？算出總費用與（1）比較．

32、已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%

33、購票人 50人以下 50-100人 100人以上 每人門票價 12元 10元 8元

現(xiàn)有甲乙兩個旅游團，若分別購票，兩團應付門票費總計1142元，如合在一起作為一個團體購票，只要門票費864元。兩個旅游團各有幾人？

【解】 因為864＞8×100，可知兩團總?cè)藬?shù)超過100人，因而兩團總?cè)藬?shù)為864÷8=108（人）.因為108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個團的人數(shù)不會都大于50人，也不會都小于50人，即一個團大于50人，另一個團少于50人.假設兩團都大于 50人，則分別付款時，應付108×10=1080（元），實際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團多付的錢.因此，這個旅游團的人數(shù)為：62÷（12-10）=31（人），另一個旅游團人數(shù)為108-31=77（人）.1，有一只船在水中航行不幸漏水。當船員發(fā)現(xiàn)時船里已經(jīng)進了一些水，且水仍在勻速進入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時淘完；若10人淘水，要用3小時淘完?，F(xiàn)在要求2.5小時淘完，要用多少人淘水？ 答案：11個人

解:設船的總?cè)莘e為a,船進水的速度為b,人淘水的速度為c,設要用x人淘水能2.5小時淘完.8*c*5=1/2*a+5*b

(1)10*c*3=1/2*a+3*b

(2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b

(3)(1)-(2)得到b=5c(4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c(5)把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11

34、快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點180千米，兩車按原速繼續(xù)行駛，快到到達終點，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米？ 答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7； 同比可知： 快車行完全程的2/3時，慢車應走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！

35、某銀行建立大學生助學貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國家財政貼補。某大學生預計6年后能一次性償還2萬元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的1元）答案：設他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。

0.5(0.06x*6)+x=20000

0.18x+x=20000

1.18x=20000

x≈16949

36、將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關系。（字數(shù)不少于200）答案:連接A B1 ∵AC=AC1 ∴S△B1AC=S△B1AC1 又∵CB1=CB ∴S△B1AC=S△ABC ∴S△B1C1C=2S△ABC 同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC ∴S△A1B1C1=7S△ABC 同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC ∴S△AnBnCn=7^nS△ABC

37、將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關.答案：設三角形ABC三個角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2 180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2 180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2 在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180 γ+β＜180 α+γ＜180 所以在三角形DEF中三個角都小于90所以DEF為銳角三角形

38、小紅抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個字，若干分鐘可以抄完，當她抄完這份材料的五分之二時，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？

解：設材料原先x分鐘可以抄完，則有 30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)得出x=100

第三篇：初一數(shù)學應用題及其解析

初一數(shù)學應用題及其解析大全

2011-11-24 15:55 來源：百度知道 作者：佚名

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[ 標簽： 數(shù)學試題 數(shù)學練習題 ]

1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？ 還要運x次才能完 29.5-3*4=2.5x 17.5=2.5x x=7 還要運7次才能完

2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？ 它的高是x米 x(7+11)=90*2 18x=180 x=10 它的高是10米

3、某車間計劃四月份生產(chǎn)零件5480個。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個就能完成生產(chǎn)計劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個？ 這9天中平均每天生產(chǎn)x個 9x+908=5408 9x=4500 x=500 這9天中平均每天生產(chǎn)500個

4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？ 乙每小時行x千米 3(45+x)+17=272 3(45+x)=255 45+x=85 x=40 乙每小時行40千米

5、某校六年級有兩個班，上學期級數(shù)學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？平均成績是x分 40*87.1+42x=85*82 3484+42x=6970 42x=3486 x=83平均成績是83分

6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？平均每箱x盒 10x=250+550 10x=800 x=80平均每箱80盒

7、四年級共有學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？平均每組x人 5x+80=200 5x=160 x=32平均每組32人

8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？ 食堂運來面粉x千克 3x-30=150 3x=180 x=60 食堂運來面粉60千克

9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？平均每行梨樹有x棵 6x-52=20 6x=72 x=12平均每行梨樹有12棵

10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？ 高是x米 140x=840*2 140x=1680 x=12 高是12米

11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？ 每件兒童衣服用布x米 16x+20*2.4=72 16x=72-48 16x=24 x=1.5 每件兒童衣服用布1.5米 12、3年前母親歲數(shù)是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？ 女兒今年x歲 30=6(x-3)6x-18=30 6x=48 x=8 女兒今年8歲

13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？ 需要x時間 50x=40x+80 10x=80 x=8 需要8時間

14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？ 蘋果x 3x+2(x-0.5)=15 5x=16 x=3.2 蘋果:3.2 梨:2.7

15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？ 甲x小時到達中點 50x=40(x+1)10x=40 x=4 甲4小時到達中點

16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。乙的速度x 2(x+15)+4x=60 2x+30+4x=60 6x=30 x=5 乙的速度5 17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？ 原來兩根繩子各長x米 3(x-15)+3=x 3x-45+3=x 2x=42 x=21 原來兩根繩子各長21米

18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元？ 每只籃球x 7x+10x/3=248 21x+10x=744 31x=744 x=24 每只籃球:24 每只足球:8

19、運一批貨物，一直過去兩次租用這兩臺大貨車情況：第一次 甲種車2輛，乙種車3輛，運了15.5噸 第二次 甲種車5輛 乙種車6輛 運了35噸貨物 現(xiàn)租用該公司3輛甲種車和5輛乙種車 如果按每噸付運費30元 問貨主應付多少元 解：設甲可以裝x噸，乙可以裝y噸，則 2x+3y=15.5 5x+6y=35 得到x=4 y=2.5 得到（3x+5y）*30=735

20、現(xiàn)對某商品降價10%促銷.為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？ 解：原價銷售時增加X%(1-10%)*(1+X%)=1 X%=11.11% 為了使銷售總金額不變.銷售量要比按原價銷售時增加11.11% 21、1個商品降價10%后的價格恰好比原價的一半多40元,問該商品原價是多少? 解：設原價為x元(1-10%)x-40=0.5x x=100 答：原價為100元

22、有含鹽8%的鹽水40克，要使鹽水含鹽20%，則需加鹽多少克？ 解：設加鹽x克

開始純鹽是40*8%克

加了x克是40*8%+x 鹽水是40+x克

濃度20% 所以(40*8%+x)/(40+x)=20%(3.2+x)/(40+x)=0.2 3.2+x=8+0.2x 0.8x=4.8 x=6 所以加鹽6克

23、某市場雞蛋買賣按個數(shù)計價，一商販以每個0.24元購進一批雞蛋，但在販運途中不慎碰碎了12個，剩下的蛋以每個0.28元售出，結(jié)果仍獲利11.2元。問該商販當初買進多少個雞蛋？ 解：設該商販當初買進X個雞蛋.根據(jù)題意列出方程:(X-12)*0.28-0.24X=11.2 0.28X-3.36-0.24X=11.2 0.04X=14.56 X=364 答:該商販當初買進364個雞蛋.24、某車間有技工85人，平均每天每人可加工甲種部件15個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？

解：設安排生產(chǎn)甲的需要x人，那么生產(chǎn)乙的有（85－x)人

因為2個甲種部件和3個乙種部件配一套，所以

所以生產(chǎn)的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的數(shù)量

16*x*3＝10*(85-x)*2 解得：x=25 生產(chǎn)甲的需要25人，生產(chǎn)乙的需要60人！

25、紅光電器商行把某種彩電按標價的八折出售，仍可獲利20%。已知這種彩電每臺進價1996元。那么這種彩電每臺標價應為多少元？ 解：設標價為X元.80%X=1996×(1+20%)80%X= 2395.2 X=2994

26、某商店把某種商品按標價的8折出售，可獲利20%。若該商品的進價為每件22元，則每件商品的標價為多少元？ 解：:設標價為X元.80%X=22×(1+20%)80%X= 26.4 X=33

27、在一段雙軌鐵道上，兩列火車迎頭駛過，A列車車速為20m/s，B列車車速為24m/s，若A列車全長180m，B列車全長160m，問兩列車錯車的時間為多少秒？ 解：(180+160)/(20+24)=7.28秒

28、甲乙兩名同學在同一道路上從相距5km的兩地同向而行，甲的速度為5km/h，乙的速度為3km/h，甲同學帶著一條狗，當甲追乙時，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙為止。已知狗的速度為15km/h，求此過程中，狗跑的總路程。解：首先要明確,甲乙的相遇時間等于狗來回跑的時間

所以狗的時間=甲乙相遇時間=總路程/甲乙速度和 =5km/(5km/h+3km/h)=5/8h 所以狗的路程=狗的時間*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 所以甲乙相遇狗走了75/8千米

29、一天小紅和小亮2人利用溫度差測量某山峰的高度，小紅在山頂側(cè)的溫度是-1度 小亮此時在山腳下測得的溫度是5度 已知該地 區(qū)的高度每增加100M，氣溫大約下降0.6度 這座山峰的高度是？

30、當氣溫每上升1度時，某種金屬絲伸長0.002MM 反之，當溫度每下降1度時，金屬絲縮短0.002MM。把15度的金屬絲加熱到60度，在使它冷卻降溫到5度，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣的變化？ 最后的長度比原來長度伸長多少？

31、一種出租車的收費方式如下：4千米以內(nèi)10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租車去50千米處的某地．

（1）如果乘客中途不換車要付車費多少元？

（2）如果中途乘客換乘一輛出租車，他在何處換比較合算？算出總費用與（1）比較．

32、已知開盤是25.35,收盤是27.38,求開盤都收盤上漲的百分比.（27.38-25.35)×100%÷25.35≈8%

33、購票人 50人以下 50-100人 100人以上 每人門票價 12元 10元 8元

現(xiàn)有甲乙兩個旅游團，若分別購票，兩團應付門票費總計1142元，如合在一起作為一個團體購票，只要門票費864元。兩個旅游團各有幾人？ 【解】 因為864＞8×100，可知兩團總?cè)藬?shù)超過100人，因而兩團總?cè)藬?shù)為864÷8=108（人）.因為108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每個團的人數(shù)不會都大于50人，也不會都小于50人，即一個團大于50人，另一個團少于50人.假設兩團都大于 50人，則分別付款時，應付108×10=1080（元），實際多付了1142-1080=62（元）.這是少于50人的旅游團多付的錢.因此，這個旅游團的人數(shù)為：62÷（12-10）=31（人），另一個旅游團人數(shù)為108-31=77（人）.1，有一只船在水中航行不幸漏水。當船員發(fā)現(xiàn)時船里已經(jīng)進了一些水，且水仍在勻速進入船內(nèi)。若8人淘水，要用5小時淘完；若10人淘水，要用3小時淘完?，F(xiàn)在要求2.5小時淘完，要用多少人淘水？ 答案：11個人

解:設船的總?cè)莘e為a,船進水的速度為b,人淘水的速度為c,設要用x人淘水能2.5小時淘完.8*c*5=1/2*a+5*b(1)10*c*3=1/2*a+3*b(2)x*c*2.5=1/2*a+2.5*b(3)(1)-(2)得到b=5c(4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c(5)把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11

34、快、慢兩輛車從快到慢車，快車行到全程2/3，慢車距終點180千米，兩車按原速繼續(xù)行駛，快到到達終點，慢車行駛了全程6/7，求全程多少米？ 答案：快車行完全程，慢車走了全程的6/7； 同比可知：

快車行完全程的2/3時，慢車應走了6/7*2/3(即4/7)，還剩余3/7，全程的3/7也就是已知條件180，全程即為180/（3/7）=420！

35、某銀行建立大學生助學貸款，6年期的貸款年利率為百分之六，貸款利息的百分之五十由國家財政貼補。某大學生預計6年后能一次性償還2萬元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少元？（精確的1元）答案：設他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x元。0.5(0.06x*6)+x=20000 0.18x+x=20000 1.18x=20000 x≈16949

36、將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關系。（字數(shù)不少于200）答案:連接A B1 ∵AC=AC1 ∴S△B1AC=S△B1AC1 又∵CB1=CB ∴S△B1AC=S△ABC ∴S△B1C1C=2S△ABC 同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC ∴S△A1B1C1=7S△ABC 同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC ∴S△AnBnCn=7^nS△ABC

37、將△ABC的邊延長至A1，使B為線段A A1的中點，同樣方法，延長邊BC得到點B1，延長邊得到點C1，得到△A1 B1 C1稱為第一次擴展，再將△A1 B1 C1按上述方法向外擴展得到△A2 B2 C2，如此，進行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn與△ABC的面積關.答案：設三角形ABC三個角分別為α、β、γ按題意畫出三角形DEF，則可得DEF的三個角分別為180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2 180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2 180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2 在三角形ABC內(nèi)一定存在α+β＜180 γ+β＜180 α+γ＜180 所以在三角形DEF中三個角都小于90所以DEF為銳角三角形

38、小紅抄寫一份材料，每分鐘抄寫30個字，若干分鐘可以抄完，當她抄完這份材料的五分之二時，決定提高50%的效率，結(jié)果提前20分鐘抄完，求這份材料有多少字？

設材料原先x分鐘可以抄完，則有 30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)得出x=100

第四篇：初一數(shù)學應用題

1、打折前，買60件 商品和30件 商品用了1080元，買50件 商品和10件 商品用了840元，打折后，買50件 商品和50件 商品用了960元，比不打折少花多少錢？

2、甲、乙兩人各有書若干本，如果甲從乙處拿來10本，那么甲擁有的書是乙所剩書的5倍；如果乙從甲處拿來10本，那么乙所有的書與甲所剩的書相等，問甲、乙兩人原來各有幾本書？

3、汽車在相距70km的甲、乙兩地之間往返行駛，因為行程中有一坡度均勻的小山，該汽車從甲地到乙地需要2小時30分鐘，而從乙地回到甲地需要2小時48分鐘，已知汽車在平地每小時行30km，上坡路每小時行20km，下坡路每小時行40km，求從甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

4、某中學組織一批學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車租金每輛220元，60座客車租金為每輛300元，試問：

⑴這批學生人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？

⑵若租用同一種車，要使每位學生都有座位，怎樣租用更合算？

5、某旅社在黃金旅游期間為一旅游團體安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，求該團體有多少人和宿舍間數(shù)．

6、有甲、乙兩種債券，年利率分別是10％與12％，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問兩種債券各有多少？

7、李明與王云分別從、兩地相向而行，若兩人同時出發(fā)，則經(jīng)過80分鐘兩人相遇；若李明出發(fā)60分鐘后王云再出發(fā)，則經(jīng)過40分鐘兩人相遇，問李明與王云單獨走完 全程各需多少小時？

8、在一次足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某隊在足球比賽的4場比賽中得6分，這個隊勝了幾場，平了幾場，負了幾場？

第五篇：初一數(shù)學上冊應用題

1、為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費：用電不超過140度，按每度0.43元收費；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費。若某用電戶四月份的電費平均每度0.5元，問該用電戶四月份應繳電費多少元？

2、某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？

3、現(xiàn)對某商品降價10%促銷，為了使銷售金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?

4、甲、乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％，調(diào)價后兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲、乙兩商品原單價各是多少？

5、甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車間調(diào)10人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4。求原來每個車間各多少人？

6、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時兩人還相距36千米，到中午12時兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程？

7、甲、乙兩車長度均為180米，若兩列車相對行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒二車的速度不變，求甲、乙兩車的速度？

8、兩根同樣長的蠟燭，粗的可燃3小時，細的可燃8/3小時，停電時同時點燃兩根蠟燭來電時同時吹滅，粗的是細的長度的2倍，求停電的時間？

9、某工廠今年共生產(chǎn)某種機器2300臺，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產(chǎn)了多少臺?

10、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？

11、跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？

12、已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱有多少個產(chǎn)品？

13、父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘兒子能追上父親？

14、要加工200個零件。甲先單獨加工了5小時，然后又與乙一起加工了4小時，完成了任務。已知甲每小時比乙多加工2個零件，求甲、乙每小時各加工多少個零件？

15、一大橋總長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上時間為40秒，求火車速度和長度？

16、某車間每個工人能生產(chǎn)12個螺栓或18個螺母，每個螺栓要有兩個螺母配套，現(xiàn)有工人28人，怎樣分配工人數(shù)，才能使每天產(chǎn)量剛好配套?

17、在若干個小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8?！绱祟愅疲瑥膸赘耖_始的連續(xù)三個格中共有448粒糖？

18、有30位游客，其中10人既不懂漢語又不懂英語，懂英語得比懂漢語的3倍多3人，問懂英語的而不懂漢語的有幾人？

20、商店出售兩套衣服，每套售價135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計盈還是虧？

21、一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25厘米，內(nèi)壁高為35厘米，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個玻璃杯？

22.請兩名工人制作廣告牌，一只師傅單獨做需4天完成，徒弟單獨做需6天完成，現(xiàn)在徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共的報酬450元，如果按各人完成工作量計算報酬，那么該如何分配？

23.某食堂第二季度一共節(jié)約煤3700kg，其中五月份比四月份多節(jié)約20%，六月份比五月份多節(jié)約25%，該食堂六月份節(jié)約煤多少千克？

24.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少分鐘而字能追上父親？

25.一支隊伍長450m,以90m/分的速度前進，一人從排頭到排尾取東西，立即返回，他的速度是隊伍的2倍，此人往返共用多長時間？

26.上周，媽媽在超市用36元買了若干盒牛奶。今天，她又來到這家超市，發(fā)現(xiàn)上次買的牛奶每盒讓利0.3元銷售。于是媽媽便又花了36元買了這種牛奶，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比原來多買4盒。原來這種牛奶的銷售價是多少元？

27.甲,乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.(1)兩人同時同地同向跑,問第一次相遇時,兩人一共跑了幾圈?(2)兩人同時同地同向跑,問幾秒后兩人第一次相遇時?

28.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛60千米，車長150米；乙列車每小時行駛75千米，車長120米。兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時間？

29.高速公路上，一兩長4米速度為110千米/小時的轎車準備超越一輛12米，速度為100千米/小時的卡車，則轎車從開始追悼卡車，需要花費的時間是多少秒？（精確到1秒）

30.汽車以每小時72千米的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒鐘后聽到回聲，這時汽車離山谷多遠？（聲音的傳播速度為每秒340米)

31.一次數(shù)學測驗,試卷由25道選擇題組成,評分標準規(guī)定:選對一道得4分,不選或錯選扣一道一分,小藍最后得了85分,問他答對了多少到題?

32.在一個底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶內(nèi)裝滿水。再將瓶的水倒入一個底面直徑6cm、高10cm的圓柱形玻璃瓶內(nèi)裝滿水，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。

33.某班有45人,會下象棋的人數(shù)是會下圍棋的3.5倍2種都會或都不會的都是5人,求只會下圍棋的人數(shù)。34.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，每道題選對得4分，不選或選錯扣1分，甲同學說他得了71分，乙同學說他得了62分，丙同學說他得了95分，你認為哪個同學說得對？請說明理由。

35.某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下購買香蕉數(shù)不超過20kg、20kg以上但不超過40kg、40kg以上每千克價格6RMB、5RMB、4RMB張強兩次購買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強第一次，第二次分別買香蕉多少千克？