第一篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) Microsoft Word 文檔

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)練習(xí)題

[日期：2007-06-04] 來源：網(wǎng)絡(luò)

作者：徐成燕 [字體：大 中 小]

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五個小正方形）表示

“1”，那么（五個小正方形加一個三角形）

用分?jǐn)?shù)表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。

4、分?jǐn)?shù)b/a(a不等于0)，當(dāng)（）時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時，它是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（）時它是最簡分?jǐn)?shù)。

5、一個最簡分?jǐn)?shù)，若分子加上1，約分得1/2 ；若分子減去1，約分得1/4，這個分?jǐn)?shù)是（）。

6、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當(dāng)于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分?jǐn)?shù)有（），能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)有（）。

8、把下面各數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。

10、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。

11、“紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。

12、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）/（）米。

13、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。

14、在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米 53秒=（）時 25公頃=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照從小到大的順序排列為（）。

16、六（1）班種樹56棵，五（1）班種樹40棵，六（1）班種的棵樹是五（1）班的（）/（），五（1）班種的棵樹是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次運(yùn)完，每次運(yùn)這堆煤的（）/（），5次運(yùn)這堆煤的（）/（）。

18、小紅從學(xué)校到圖書館要步行32分，小青從學(xué)校到圖書館要步行35分，小紅每分步行這段路程的（）/（），（）步行的速度慢一些。

19、一臺碾米機(jī)30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照這樣算，碾1千克米要（）分。20、20=（）/20 4=3（）/6 1/3=6（）/3=5（）/3 21、3 3/7的分?jǐn)?shù)單位是（），有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

22、（）個1/8是1，12個1/5是（），1里有（）個1/10，3里有（）個1/6。

23、在括號里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。

29時=（）分

339分=（）時 119平方分米=（）平方米

3083毫升=（）升

24、王師傅5分鐘加工17個零件，李師傅加工20個零件需要6分鐘；張師傅7分鐘加工23個零件。（）的工效最高。

25、在○內(nèi)填>、<或=。

2/7○2/9 5/8○3/8 16/4○3 4/53 1/5○2 6/5 22/7○3 1/8

26、分母是a的最大真分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（）。

27、分子是10的最大假分?jǐn)?shù)是（），最小假分?jǐn)?shù)是（）。

28、把4噸煤平均分給5戶居民，平均每戶居民分得總噸數(shù)的（）/（），每戶居民分得（）/（）噸。

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：

1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。

2、如果（五個小正方形）表示 “1”，那么（五個小正方形加一個三角形）用分?jǐn)?shù)表示是（）。3、5/8的分母加上40，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（）。

4、分?jǐn)?shù)b/a(a不等于0)，當(dāng)（）時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（）時，它是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)（）時它是最簡分?jǐn)?shù)。

5、一個最簡分?jǐn)?shù)，若分子加上1，約分得1/2 ；若分子減去1，約分得1/4，這個分?jǐn)?shù)是（）。

6、修一條4千米長的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相當(dāng)于1千米的（）。

7、在1/

2、5/

4、22/

11、15/

15、78/12中，真分?jǐn)?shù)有（），能化成帶分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)有（）。

8、把下面各數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

50/11= 4 1/10= 8 7/8= 91/9= 9、18/20的分?jǐn)?shù)單位是（），再加上（）個這樣的單位是1。

10、“一塊菜地的1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。

11、“紅氣球是氣球總數(shù)的5/6”中，把（）看作單位“1”，平均分成（）份，紅氣球是這樣的（）份。

12、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）/（）米。

13、把8公頃地平均分成15份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。

14、在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。

7厘米=（）米 35立方分米=（）立方米

53秒=（）時 25公頃=（）平方千米

15、把5/

10、3/10和5/8按照從小到大的順序排列為（）。

16、六（1）班種樹56棵，五（1）班種樹40棵，六（1）班種的棵樹是五（1）班的（）/（），五（1）班種的棵樹是六（1）班的（）/（）。

17、一堆煤平均分7次運(yùn)完，每次運(yùn)這堆煤的（）/（），5次運(yùn)這堆煤的（）/（）。

18、小紅從學(xué)校到圖書館要步行32分，小

第四單元

“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”練習(xí)題

班級

姓名

得分

一、填空題

1．135分＝（）小時（填分?jǐn)?shù)）。2.= ＝ =（）÷6。3.是由（）個組成的。

4．1小時的是（）分鐘。5．11個是（），也可以化成（）分?jǐn)?shù)，等于（）。6．,和通分后它們的公分母應(yīng)是（）。7．甲車3小時行441公里，乙車每小時行130公里，（）速度快一些。

8．小明看一本書要8天看完，小強(qiáng)看同樣的一本書需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全書的（），小強(qiáng)剩下全書的（）。9．五年級一班女生人數(shù)是男生人數(shù)的，（）的人數(shù)表示單位“1”的量。實際就是把（）的人數(shù)平均分成（）份，女生人數(shù)相當(dāng)于其中的（）。

二、選擇題

1．有一個正方形，邊長是2厘米，如果把它的邊長都擴(kuò)大2倍，原來正方形的周長是邊長擴(kuò)大后正方形周長的（），原來正方形面積是邊長擴(kuò)大后正方形面積的（）。

①

②2倍

③

④4倍

2．一個分?jǐn)?shù)的他子擴(kuò)大3倍，分母不變，這個分?jǐn)?shù)就（）；若分子不變，分母擴(kuò)大3倍這個分?jǐn)?shù)就（）。

①擴(kuò)大3倍

② 擴(kuò)大2倍

③縮小3倍

④縮小2倍 3． 0．3分鐘是40秒的（）。

①

②

③

4．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系確定：分子相當(dāng)于除法中的（），分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于除法中的（）。

①被除數(shù)

②除數(shù)

③商

5．分母是6的最簡真分?jǐn)?shù)有（）。

①6個

②5個

③4個

④3個

⑤2個

⑥1個 6．分子除以分母商1余1。這個分?jǐn)?shù)是（）。

①真分?jǐn)?shù)

②假分?jǐn)?shù)

③最簡分?jǐn)?shù)

7．分子是最小的質(zhì)數(shù)，分母是2，這個分?jǐn)?shù)是（）。

①真分?jǐn)?shù)

②假分?jǐn)?shù)

③最簡分?jǐn)?shù)

8．某班男生21人，女生24人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（），男生人數(shù)是全班人數(shù)的（）。

①

② 1

③

④

9．分母是最大的一位數(shù)，分子是最小的合數(shù)，這個分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)是（）。

①0.4

②0.4

③0.40

④0.444 10．把4米長的電線，平均截成6段，每段長（），每段占電線總長的（）。

① 米

②

③

④

⑤

米

三、判斷題

1．分?jǐn)?shù)的分子和分母都不能是0。（）

2．兩個分?jǐn)?shù)相比較，只要分?jǐn)?shù)單位大的這個分?jǐn)?shù)值就大。（）3．分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以任何數(shù)，分?jǐn)?shù)大小都不變。（）4．假分?jǐn)?shù)都比真分?jǐn)?shù)大。（）

5．因為任何帶分?jǐn)?shù)都能化成假分?jǐn)?shù)，所以任何假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)。（）6．

7小時就是 日。（）

7．把2 化成小數(shù)是2.875。（）

8．16千克黃豆可以做56千克豆腐，每千克豆腐需要用3 千克黃豆。（）

9．一個三角形，其中一個內(nèi)角度數(shù)占三個內(nèi)角度數(shù)和的，這個三角形肯定是直角三角形。（）

四、思考題：用1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數(shù)字，寫出三個大小相等的分?jǐn)?shù)，每個數(shù)字只能使用一次。

一、填空題: 30%(每格1分)⑵ 在下面括號里填上適當(dāng)?shù)淖詈喎謹(jǐn)?shù)。

① 68分 =()小時 ② 5200千克 =()③ 3升400毫升=()升 ④ 32時=()日 ⑺ 分母是15的最簡真分?jǐn)?shù)一共有()個。

⑾ 一個最簡分?jǐn)?shù)，如果把它的分子擴(kuò)大3 倍，分母縮小4 倍后，就得到4.2。這個最簡分?jǐn)?shù)原來是()。

二、判斷下列各題：對的打“√”，錯的打“×”。12% ⑴ 分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。???????()⑵ 真分?jǐn)?shù)比1小，假分?jǐn)?shù)比1大。????????()⑶ 分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。???????()

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)練習(xí)題

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)練習(xí)題

班級：

姓名：

一、填空。1、2/5表示把單位“1”平均分成（）份，表示其中的（）份。也表示把（）平均分成（）份，表示其中的（）份。

2、把3噸化肥平均分成8份，每份是（）/（），每份是（）噸。

小數(shù) 3、1/2=（）/6=8/（）=16/（）； 3/4=（）÷（）=9/（）=（）4、2/7的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。5、5/8的分母乘3，分子（），分?jǐn)?shù)的大小不變。

6、（）個1/9是7/9；4個1/5是（），2里面有（）個1/3.7、的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上（）個這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

8、把3米長的鋼管平均分成7份，每份是全長的（），每份是（）米。

9、比較大小。

5/13（）7/13

19/20（）19/16

5/12（）2/4

1/2（）3/4

1/6（）3/18

1（）5/7

4/7（）2/3

9/10（）4/5

10、在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)。

25厘米=（）米

8分米=（）米

135米=（）千米

15分=（）時 4時=（）日

600千克=（）噸

47秒=（）分

50克=（）千克

11、如果比警戒水位高0.2米記作+0.2米，那么比警戒水位低0.5米，記作（）。

12、在+

7、—5、1、0、—3/

4、+0.9、—6這些數(shù)中，正數(shù)有（），負(fù)數(shù)有（），既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的是（）。

二、選擇。

1、分母是4的真分?jǐn)?shù)有（）個。A.1

B.2

C.3

D.4 2、2里面有（）個1/4.A.2

B.4

C.8

D.12

3、把3個蘋果平均分成8份，每份是（）個蘋果。

A.1/8

B.1/3

C.3/8

D.8/3

4、在a/9中，a是非0的自然數(shù)，當(dāng)a（）時，這個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。A.小于9 B.大于9 C.大于等于9

D.等于9

三、解決問題

1、一批糧食用汽車6次能夠運(yùn)完，這輛汽車每次運(yùn)這批糧食的幾分之幾？5次運(yùn)了這批糧食的幾分之幾？

2、文華路小學(xué)五年級一班有男生21人，女生19人。（1）男生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的幾分之幾？（2）男生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？

3、同學(xué)們在這紙鶴，小紅7分鐘折6個，小明11分鐘折6個，小花8分鐘折6個。他們每分鐘各折幾個？誰折的速度快？

4、人造地球衛(wèi)星8千米/秒，宇宙飛船11千米/秒。（1）人造地球衛(wèi)星的飛行速度是宇宙飛船的幾分之幾？（2）宇宙飛船的飛行速度是人造衛(wèi)星的幾倍？

第二篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識點(diǎn)及配套練習(xí)題

一、分?jǐn)?shù)的意義

1.單位1：我們可以把一個物體、一個計量單位、一些物體看作一個整體,可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”.2.分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).3.分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)單位。分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，它就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

4.單位“1”和自然數(shù)1的區(qū)別：自然數(shù)1是一個數(shù)，只表示一個具體事物；單位“1”不僅可以表示一個具體的事物，還可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整體。

二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（每份數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)）1.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) ÷ 除數(shù) =

a被除數(shù)。也可以用字母表示為：a÷b=(b≠0)。

b除數(shù)被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。

2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍和求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，都用除法計算，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：“一個數(shù)”是比較量；“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量

一個數(shù)比較量解題方法：一個數(shù)÷另一個數(shù)=，比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=，得到的商是兩個數(shù)

另一個數(shù)標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系，沒有單位。

3.把低級單位化成高級單位，除以進(jìn)率，得不到整數(shù)時，用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

三、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1.真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1。

2.假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)等于或大于1.3.帶分?jǐn)?shù)：當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時,可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),通常叫做帶分?jǐn)?shù).4.當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。

5.當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母,得到的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。

三、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)相當(dāng)于商不變性質(zhì)。

四、約分

1、公因數(shù)和最大公因數(shù)（公因數(shù)的個數(shù)是有限的）

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)是其他公因數(shù)的倍數(shù)，其他公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。

2、互質(zhì)數(shù)

A、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

B、互質(zhì)數(shù)不是只有兩個質(zhì)數(shù)才叫互質(zhì)數(shù)，合數(shù)與合數(shù)也可能成為互質(zhì)數(shù)。如15,16 C、1和任意大于1的自然數(shù)互質(zhì) D、2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù) E、相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù) F、不相同的兩個質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)

3、求最大公因數(shù)的方法：列舉法、篩選法、短除法、分解質(zhì)因數(shù)法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因數(shù)是3×3=9

4、當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù) 互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1

5、約分

最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)

約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和他大小相等，但分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù) 約分時通常約成最簡分?jǐn)?shù)

約分的方法：逐步約分：分子和分母同時逐步除以他們的公因數(shù)

一次約分：分子和分母同時除以他們的最大公因數(shù)

五、通分

1、最小公倍數(shù)（公倍數(shù)是無限的）

幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中，最小的一個，叫做這個數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)是其他公倍數(shù)的因數(shù)，其他公倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。

2、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法：

分解質(zhì)因數(shù)法：如6=2×3,8=2×2×2 則6和8的最小公倍數(shù)是2×3×2×2=24 短除法：

3、兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是他們的最小公倍數(shù)

4、通分

(1)分?jǐn)?shù)比較大小

分母相同，分子越大分?jǐn)?shù)越大 分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小 分子分母都不相同時，先通分。

(2)通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分

通分的方法：用原分母的公倍數(shù)做公分母（常選用最小公倍數(shù)）例：通分時，只能選用分母的最小公倍數(shù)做公分母

(3)通分和約分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(4)通分和約分后，分?jǐn)?shù)大小不變

六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

去掉小數(shù)點(diǎn)做分子

一位小數(shù)分母是10，兩位小數(shù)分母是100....不是最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分子除以分母，除不盡的保留兩位小數(shù)

帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，整數(shù)部分作為小數(shù)的整數(shù)部分，分?jǐn)?shù)部分化成小數(shù)的小數(shù)部分

3.判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

第三篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)說課稿

4、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)說課稿

單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等。地位與作用：本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)初步知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和解決有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中具有重要的地位。教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合具體情況，理解分?jǐn)?shù)的意義；知道分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，并能較熟練地將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)；理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.在感受分?jǐn)?shù)的意義、探索分?jǐn)?shù)節(jié)本性質(zhì)的過程中發(fā)展數(shù)感，會用分?jǐn)?shù)表達(dá)和交流信息，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡單的實際問題。3.通過操作、觀察、解決問題等學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。重難點(diǎn)：重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義和節(jié)本性質(zhì)。難點(diǎn)：理解把許多物體組成的一個整體看作單位“1”教法、學(xué)法：老師將討論法、談話法、直觀演示法等實施于課堂中，引導(dǎo)并放手讓學(xué)生自主展開學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——合作探索——解釋應(yīng)用”的過程，主動構(gòu)建知識、動手操作并歸納分析等。下面我就《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一節(jié)課，具體談一談教學(xué)設(shè)計過程?！斗?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1.知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)“的抽象概念的全過程，正確理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2.發(fā)展性目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、問題意識及應(yīng)用意識。教學(xué)程序是：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思 1.（屏幕）有一天，猴王做了三塊同樣大小的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成兩塊，分給第一只小猴一塊，第二只小猴見到說：“太少了，我要兩塊?！焙锿蹙桶训诙K餅平均分成四塊，分給第二只小猴兩塊，第三只小猴更貪，它非要4塊，猴王又把第三塊餅平均分成8塊，分給第三只小猴4塊，同學(xué)們，你知道哪只猴子分得多嗎？ 2.教師出示三塊大小一樣的圓，通過師生分，觀察驗收后得出結(jié)論，教師可以問：聰明的猴王是用什么辦法來滿足小猴子們的要求，有分得那么平均呢？同學(xué)們知道有什么規(guī)律嗎？課進(jìn)入第二個環(huán)節(jié)；

（二）合作探索，獲取新知為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使舊知識起到正向遷移作用，首先創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境；課后發(fā)給每個小組（三人組）3張同樣大小的長方形紙條，讓學(xué)生折一折，操作標(biāo)準(zhǔn)（屏幕）（1）把三張紙條分別二等分、四等分、八等分；（2）用筆分別涂出它的一半，并用分?jǐn)?shù)表示；（3）這些分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系；（4）你有什么發(fā)現(xiàn)；（5）能舉例驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？這時教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，板書：==，總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律，就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，請同學(xué)們總結(jié)一下，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？并板書，如果同學(xué)們對于性質(zhì)總結(jié)得不夠完善，如（0除外）應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)0作分母無意義，所以應(yīng)在性質(zhì)的末尾補(bǔ)上“0除外”三個字

（三）深化概念，及時反饋為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，設(shè)計了如下練習(xí)第1題判斷題，使學(xué)生通過判斷，加深對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)意義的理解；第2題填空題，是一道綜合鞏固分?jǐn)?shù)意義和基本性質(zhì)的題目；第3題是兩道解決實際問題的題目，具有一定難度，以進(jìn)一步提高學(xué)生的分析和推理能力。板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) == 性質(zhì)：這樣設(shè)計，簡單明了，使人一目了然。

一、說教材 “分?jǐn)?shù)的意義”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書五年級下冊第四單元第一課時的內(nèi)容，這部分的內(nèi)容是學(xué)生在三年級上冊初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，理解單位“1”，概括出分?jǐn)?shù)的意義。它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始，學(xué)好這部分內(nèi)容，將會對后續(xù)建構(gòu)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)等概念以及學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。

二、說教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及教學(xué)設(shè)計，制定本課教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究分?jǐn)?shù)意義的過程，掌握分?jǐn)?shù)的意義，并理解單位“1”的含義。

2、使學(xué)生知道分子、分母、分?jǐn)?shù)單位表示的意義。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手能力和抽象概括能力。

三、說教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)意義的歸納與單位“1”的抽象。教學(xué)難點(diǎn)：把一些物體組成的一個整體看作單位“1”。

四、說教學(xué)設(shè)想

1、教給學(xué)生探索知識的方法。為學(xué)生提供了一些具有代表性的材料，讓學(xué)生用這些學(xué)具將他們通過分一分、畫一畫、折一折等方法表示出分?jǐn)?shù)，領(lǐng)悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、還可以是一些物體組成的一個整體。達(dá)到感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華。

2、引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的同時，掌握對事物本質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié)的方法。讓學(xué)生在在動手操作、比較之后歸納出單位“1”可以是一個物體，也可以是一些物體組成的一個整體。概括出分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

五、說教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

1、你能說一個分?jǐn)?shù)嗎？

2、你能說一說分?jǐn)?shù)各部分的名稱嗎？

3、你會寫分?jǐn)?shù)嗎？先寫什么，再寫什么，最后寫什么？請你在草稿紙上寫一個你喜歡的分?jǐn)?shù)。

（設(shè)計意圖：了解學(xué)生已有的知識，從而找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。）

（二）教學(xué)新知

（設(shè)計意圖：了解學(xué)生已有的知識，從而找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)作好鋪墊。）

（二）教學(xué)新知

1、操作交流

（1）請你利用長方形、正方形、圓形等圖形，通過折一折、分一分、涂一涂表示出一個分?jǐn)?shù)，并說一說你是怎樣表示的。

（2）請你在草稿紙上用線段圖表示出一個分?jǐn)?shù)，并說一說你是怎樣表示的。

（3）請你利用一些棋子，一些小棒等物體表示出一個分?jǐn)?shù)，并說一說你是怎樣表示的。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生利用圖形、線段圖和一些物體等具有代表性的材料進(jìn)行操作、交流，表示出不同的分?jǐn)?shù)，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行充分的感知，同時為理解單位“1”和歸納分?jǐn)?shù)的意義奠定基礎(chǔ)。）

2、歸納小結(jié)：

（1）請大家回憶一下，剛才你在表示分?jǐn)?shù)的過程中，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（2）指出：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以有自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

（3）在我們的日常生活中還可以把什么看作單位“1”？（4）那么什么叫做分?jǐn)?shù)呢？請你用一句話說一說。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過分析、綜合、比較、抽象、概括，突破理解單位“！”這一難點(diǎn)，歸納出分?jǐn)?shù)的意義。）

3、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義

（1）你對這句話理解嗎？老師考考你，“若干份”什么意思？“1”為什么加引號？（2）你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)的意義嗎？那么你知道分?jǐn)?shù)的分母和分子各表示什么意思嗎？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過“咬文嚼字”，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。）

4、教學(xué)分?jǐn)?shù)單位

自然數(shù)，小數(shù)有單位，分?jǐn)?shù)也有單位，我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。那么黑板上的分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么，它有幾個分?jǐn)?shù)單位？

（三）鞏固練習(xí)1、4/5里有（）個1/5

2/3是2個（）

3、你會寫分?jǐn)?shù)嗎？先寫什么，再寫什么，最后寫什么？請你在草稿紙上寫一個你喜歡的分?jǐn)?shù)。

1個 1/4是（）

25個 1/108是（）

2、（課件出示）用下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，對不對？

3、練習(xí)十一1——4題。

4、（課件出示）用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。

5、（課件出示）用分?jǐn)?shù)表示線段。

6、（課件出示圖片）把6只熊貓平均分成（）份,每份（）只,是它的（）,2份（）只,是它的（）, 3份（）只,是它的（）。

7、（課件出示）這12只蘋果可以表示出哪些分?jǐn)?shù)？

（設(shè)計意圖：通過多樣化的習(xí)題練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義和分子、分母、分?jǐn)?shù)單位的含義。）

（四）課終總結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么？通過研究你懂得了什么？

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己歸納這節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力。）《分?jǐn)?shù)的意義》說課稿 蒼溪縣石門小學(xué)秦文昌

今天我說課的內(nèi)容是人民教育出版社出版的九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材第十冊第四單元《分?jǐn)?shù)的意義》一課。

一、教學(xué)指導(dǎo)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，也就是經(jīng)歷一個豐富、生動的思維過程，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中我們將以學(xué)生發(fā)展為立足點(diǎn)，以自我探究為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨，借助多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，讓學(xué)生全面、全程、全心地參與到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中。在教與學(xué)的過程中，使學(xué)生觀察、操作、口頭表達(dá)等能力得以培養(yǎng)，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以開發(fā)與增強(qiáng)。

二、教材結(jié)構(gòu)分析

《分?jǐn)?shù)的意義》是在四年級學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來表示的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的；重點(diǎn)是使學(xué)生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數(shù)1來表示，許多物體看作的一個整體也可用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”，進(jìn)而總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義?？v觀學(xué)生的知識基礎(chǔ)及對教材的剖析，我們確立該課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重難點(diǎn)。

1、知識目標(biāo)：建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱及意義，這是第一項目標(biāo)也是基本目標(biāo)；借助為分?jǐn)?shù)配圖，深入理解分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展學(xué)生對美的體驗與欣賞；揭示分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化；這兩項目標(biāo)是在第一項目標(biāo)的基礎(chǔ)上對學(xué)生思維的一種拓展。

2、能力目標(biāo)：通過直觀教學(xué)和動手操作，使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解并形成分?jǐn)?shù)的概念；培養(yǎng)學(xué)生的實踐、觀察及創(chuàng)新能力，促進(jìn)其思維的發(fā)展；通過同學(xué)間的合作，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的傾聽、質(zhì)疑等優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

在教學(xué)中擬訂教學(xué)的重難點(diǎn)為建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。

三、教學(xué)設(shè)計思路

根據(jù)學(xué)生由“感知—表象—抽象”的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中主要采用了創(chuàng)設(shè)情境、動手操作及自主探究的教學(xué)方法，即把問、說、講、做的權(quán)利和時間交給學(xué)生，力途為學(xué)生營造一個寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動學(xué)生眼、口、腦、手等多種感官參與認(rèn)識活動，讓孩子們真正感受到“我能行”。在深入剖析教材分析學(xué)生的基礎(chǔ)上，全課以“談話導(dǎo)入，喚醒已知—動手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)—媒體演示，揭示產(chǎn)生”三大主線貫穿全課，其中動手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)這一大環(huán)節(jié)包括動手操作，感知意義；師生互動，理解意義；深化整體，總結(jié)意義；巧妙練習(xí)，強(qiáng)化意義四步。設(shè)計了如下一節(jié)課：

（一）談話導(dǎo)入，喚醒已知 輕松談話：“在四年級的時候，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，你們知道哪些與分?jǐn)?shù)有關(guān)的知識？”在喚醒學(xué)生已有知識的同時，學(xué)生可能會談到（課件）教師適時小結(jié)一個蘋果、一張餅都稱之為一個物體，一米長的繩子把它叫做一個計量單位，一個物體、一個計量單位，我們可用自然數(shù)1來表示。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)把所相關(guān)的知識說充分了，教師適時走進(jìn)去“老師知道它也和分?jǐn)?shù)有關(guān)，你們看（課件）這是10個小朋友，當(dāng)我們把它看作一個整體的時候，還可以說是一群小朋友，這一群小朋友也可以被分，分得的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是借助集合圈滲透一個整體的同時，讓孩子們感知到當(dāng)我們把很多物體看作一個整體的時候，我們也可用自然數(shù)1表示。它也可以被分，分得的結(jié)果也可用分?jǐn)?shù)表示。為下一環(huán)節(jié)的動手操作指明了道路。

（二）動手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)

1、動手操作，感知意義

學(xué)生四人一組為單位，每組有一套學(xué)具，包括一米長的繩子、一張紙、六塊餅干、12個小方塊??（課件）然后讓學(xué)生選一種或幾種學(xué)具自己動手創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，并提出要求：在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程中，你可以動手?jǐn)[一擺、分一分、說一說、你把誰看作了一個整體，你是怎樣分的，創(chuàng)造了一個怎樣的分?jǐn)?shù)。學(xué)生操作、匯報交流展示的是學(xué)生把不同物體看作一個整體所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。（課件）

此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生直觀地感知一個物體、一個計量單位、及許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，都可用分?jǐn)?shù)來表示，也就是初步感知分?jǐn)?shù)的意義。

2、師生互動，理解意義

在學(xué)生初步感知意義的基礎(chǔ)上，采用師生互動的形式，借助多媒體課件，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解意義?；臃譃閮纱危谝淮谓柚∑靾D，（課件）以教師首創(chuàng)了一個分?jǐn)?shù)1/2為例，激活學(xué)生的思維，“還是這幅圖，你能創(chuàng)造不同的分?jǐn)?shù)嗎？”激發(fā)他們創(chuàng)造的欲望，學(xué)生動手操作一定會創(chuàng)造出不同的分?jǐn)?shù)如（課件）。第二次出示熊貓圖的辨析題（課件）教師引題“當(dāng)我們把6只熊貓看作一個整體，把這個整體平均分成3份，每份是這個整體的幾分之幾？由于教師給出了三個答案，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的思考，在學(xué)生辯解、交流中，知道把這個整體平均分成3份每份就是這個整體的三分之一。（課件）

此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是直觀的幫助學(xué)生感知份數(shù)與個數(shù)的不同，從而更加深入地理解分?jǐn)?shù)的意義，為概念的建立奠定了基礎(chǔ)。

3、深化整體，總結(jié)意義

在上一環(huán)節(jié)成功教學(xué)之后教師小結(jié)“剛才我們把8面小旗，6只熊貓都看作了一個整體?！睆亩谝淮谓沂玖艘粋€整體，由此拓展“我們還可以把什么看作一個整體”，學(xué)生自由回答，有的可能會說“我把一張餅看作一個整體，把4個棋子看作一個整體，把全班50套桌椅看作一個整體，把全校師生看作一個整體等等，從而深刻體驗了一個整體的含義，進(jìn)而引出單位“1”。最后借助一組練習(xí)題，通過對1/

2、3/5兩個分?jǐn)?shù)意義的理解，逐步總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。進(jìn)而揭示課題，完成板書。（課件）學(xué)生是在感知、理解中總結(jié)意義，掌握新知的。接下來通過習(xí)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知。

4、巧妙練習(xí)，強(qiáng)化意義

比如為“1/4”這一分?jǐn)?shù)配圖（課件）教師提出要求“大家看這里有一個分?jǐn)?shù)，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達(dá)標(biāo)，2幅以上的是良好，3幅以上的是優(yōu)秀。”借助激勵性的語言，學(xué)生們一定會躍躍欲試，再優(yōu)美的樂曲中大顯身手?？赡軙霈F(xiàn)這樣的作品。（課件）那么同是分?jǐn)?shù)1/4，為什么會出現(xiàn)這么多不同的作品呢？那是因為學(xué)生假設(shè)的整體不同，也就是單位“1”不同，因此所配出來的圖是不一樣的。借助為分?jǐn)?shù)配圖這一環(huán)節(jié)，從另一個側(cè)面進(jìn)一步強(qiáng)化了分?jǐn)?shù)的意義。

（三）媒體演示，揭示產(chǎn)生 其內(nèi)容就是分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，其目的就是創(chuàng)造一種寬松、愉悅的氛圍感受數(shù)學(xué)文化。（課件）整個教學(xué)過程教師所起到的作用就是引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生是在一種自主、自動的時間和空間中，通過自己的思考，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的。實現(xiàn)了先進(jìn)教育思想與現(xiàn)代教育技術(shù)的有機(jī)融合。

四、教學(xué)結(jié)構(gòu)流程圖 《分?jǐn)?shù)的意義》說課稿

一、指導(dǎo)思想

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，也就是經(jīng)歷一個豐富、生動的思維過程，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因此，在教學(xué)中我將以學(xué)生發(fā)展為立足點(diǎn)，以自我探究為主線，以求異創(chuàng)新為宗旨，借助多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，觀察辨析、自主探究，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，讓學(xué)生全面、全程、全心地參與到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中。在教與學(xué)的過程中，使學(xué)生觀察、操作、口頭表達(dá)等能力得以培養(yǎng)，使學(xué)生的創(chuàng)新意識得以開發(fā)與增強(qiáng)。

二、教材分析

《分?jǐn)?shù)的意義》學(xué)生在三年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)借助操作、直觀，初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀寫簡單的分?jǐn)?shù)，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)來表示的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的；學(xué)好這部分內(nèi)容，將會對后續(xù)建構(gòu)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)等概念以及學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等內(nèi)容奠定堅定的基礎(chǔ)。

三、教學(xué)設(shè)計思路

根據(jù)學(xué)生由“感知—表象—抽象”的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)中主要采用了創(chuàng)設(shè)情境、動手操作及自主探究的教學(xué)方法，即把問、說、講、做的權(quán)利和時間交給學(xué)生，力途為學(xué)生營造一個寬松、民主的學(xué)習(xí)氛圍，充分調(diào)動學(xué)生眼、口、腦、手等多種感官參與認(rèn)識活動，讓孩子們真正感受到“我能行”。

四、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

（1）使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的發(fā)展史。

（2）使學(xué)生在初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

（3）通過創(chuàng)設(shè)互相協(xié)作、積極探索的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。

2、能力目標(biāo)：

通過直觀教學(xué)和動手操作，使學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，理解并形成分?jǐn)?shù)的概念；培養(yǎng)學(xué)生的實踐、觀察及創(chuàng)新能力，促進(jìn)其思維的發(fā)展；通過同學(xué)間的合作，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的傾聽、質(zhì)疑等優(yōu)秀學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)

建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、教學(xué)難點(diǎn)

理解單位“1”的概念。

六、說教學(xué)方法

學(xué)生認(rèn)識事物是由易到難，由淺入深循序漸進(jìn)的。學(xué)生雖然在前面的學(xué)習(xí)中對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，但要使學(xué)生理解單位“1”的概念，進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的意義，必須遵循他們的認(rèn)知規(guī)律。因此，本課堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。采用啟發(fā)誘導(dǎo)、探究等教學(xué)法，并穿插自學(xué)、練習(xí)。通過動手操作、直觀演示，讓學(xué)生充分感知，再經(jīng)過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點(diǎn)，層層推進(jìn)、步步深入，并在此基礎(chǔ)上理解分?jǐn)?shù)的意義，培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。

七、說學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)過程的始終，都離不開學(xué)法。在本課的教學(xué)中學(xué)法的指導(dǎo)寓于教學(xué)過程的始終。

1、教給學(xué)生探索知識的方法。教師為學(xué)生提供了一些動手的材料，8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，讓學(xué)生用這些學(xué)具以小組合作的形式將他們分一分、畫一畫、折一折表示1/2。然后觀察、比較他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，領(lǐng)悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達(dá)到感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華。

2、引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的同時，掌握對事物本質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié)的方法。學(xué)生在在動手操作、比較之后歸納出了單位“1”也可以是許多物體組成的一個整體。讓學(xué)生進(jìn)行2次操作體會由于分的份數(shù)不同，取的份數(shù)不同，產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)也不同，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的意義概括出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

八、教學(xué)流程：

（一）展示資料，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

1、請一個學(xué)生用米尺測量黑板的長，說一說用“米”作單位，測量結(jié)果能不能用整數(shù)表示？

2、在古代，人們已經(jīng)遇到這樣的問題，請看第60頁上面的插圖。

3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常遇到不能用整數(shù)表示的情況。請看第60頁下面的插圖。

通過談話自然引入，讓學(xué)生通過調(diào)查，把自己知道的例子說給大家聽。使學(xué)生有滿足感，產(chǎn)生對學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的興趣，感受到分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性。

這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，調(diào)動了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗，對分?jǐn)?shù)有了初步再現(xiàn)，展現(xiàn)了分?jǐn)?shù)的發(fā)展史，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，積極傳播了數(shù)學(xué)文化。

（二）動手操作，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)

1、動手操作，感知意義

學(xué)生四人一組為單位，每組有一套學(xué)具，8顆棋子、2塊糖、10粒豆子、一幅熊貓圖等，然后讓學(xué)生選一種或幾種學(xué)具自己動手創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，并提出要求：在創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程中，你可以動手?jǐn)[一擺、分一分、說一說、你把誰看作了一個整體，你是怎樣分的，創(chuàng)造了一個怎樣的分?jǐn)?shù)。學(xué)生操作、匯報交流展示的是學(xué)生把不同物體看作一個整體所創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。（課件）

此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是讓學(xué)生直觀地感知一個物體、一個計量單位、及許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)，都可用分?jǐn)?shù)來表示，也就是初步感知分?jǐn)?shù)的意義。

2、師生互動，理解意義

在學(xué)生初步感知意義的基礎(chǔ)上，采用師生互動的形式，借助多媒體課件，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解意義。互動分為兩次，第一次借助小旗圖，（課件）以教師首創(chuàng)了一個分?jǐn)?shù)1/2為例，激活學(xué)生的思維，“還是這幅圖，你能創(chuàng)造不同的分?jǐn)?shù)嗎？”激發(fā)他們創(chuàng)造的欲望，學(xué)生動手操作一定會創(chuàng)造出不同的分?jǐn)?shù)如（課件）。第二次出示熊貓圖的辨析題（課件）教師引題“當(dāng)我們把6只熊貓看作一個整體，把這個整體平均分成3份，每份是這個整體的幾分之幾？由于教師給出了三個答案，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的思考，在學(xué)生辯解、交流中，知道把這個整體平均分成3份每份就是這個整體的三分之一。（課件）

此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是直觀的幫助學(xué)生感知份數(shù)與個數(shù)的不同，從而更加深入地理解分?jǐn)?shù)的意義，為概念的建立奠定了基礎(chǔ)。

3、深化整體，總結(jié)意義

在上一環(huán)節(jié)成功教學(xué)之后教師小結(jié)“剛才我們把8面小旗，6只熊貓分別看作了一個整體。”從而再一次揭示了一個整體，通過直觀演示、使學(xué)生明確單位“1”可以是一個圓、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整由此拓展“我們還可以把什么看作一個整體”，學(xué)生自由回答，有的可能會說“我把一張餅看作一個整體，把4個棋子看作一個整體，把全班50套桌椅看作一個整體，把全校師生看作一個整體等等，從而深刻體驗了一個整體的含義，進(jìn)而引出單位“1”。最后借助一組練習(xí)題，通過對1/

2、3/5兩個分?jǐn)?shù)意義的理解，逐步總結(jié)出分?jǐn)?shù)的意義，即把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。進(jìn)而揭示課題，完成板書。

4、巧妙練習(xí)，強(qiáng)化意義

比如為“1/4”這一分?jǐn)?shù)配圖（課件）教師提出要求“大家看這里有一個分?jǐn)?shù)，你能試著給它配幾幅圖嗎？配出一幅的是達(dá)標(biāo)，2幅以上的是良好，3幅以上的是優(yōu)秀?！苯柚钚缘恼Z言，學(xué)生們一定會躍躍欲試，可能會出現(xiàn)許多不同的作品。那么同是分?jǐn)?shù)1/4，為什么會出現(xiàn)這么多不同的作品呢？那是因為學(xué)生假設(shè)的整體不同，也就是單位“1”不同，因此所配出來的圖是不一樣的。借助為分?jǐn)?shù)配圖這一環(huán)節(jié)，從另一個側(cè)面進(jìn)一步強(qiáng)化了分?jǐn)?shù)的意義。

（三）媒體演示，揭示產(chǎn)生

其內(nèi)容就是分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程，其目的就是創(chuàng)造一種寬松、愉悅的氛圍感受數(shù)學(xué)文化。（課件）整個教學(xué)過程教師所起到的作用就是引導(dǎo)、點(diǎn)撥，學(xué)生是在一種自主、自動的時間和空間中，通過自己的思考，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的。實現(xiàn)了先進(jìn)教育思想與現(xiàn)代教育技術(shù)的有機(jī)融合。

（四）反饋練習(xí)

這一環(huán)節(jié)，教師根據(jù)學(xué)生反饋的信息及時調(diào)控教學(xué)，使學(xué)生切實掌握知識，達(dá)到訓(xùn)練和提高的目的。為了能使面向全體和因材施教相結(jié)合，讓每一位學(xué)生獲得成功，我設(shè)計下列練習(xí)：

1、用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分

2.用下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分對嗎？為什么？

以上兩道題是基本練習(xí)題，目的是:突出本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、深化對分?jǐn)?shù)意義的理解。

3.游戲“奪紅旗”

男、女各一隊，派代表到前面奪紅旗，但要聽老師指揮，拿對了紅旗歸這一隊，錯了機(jī)會自動轉(zhuǎn)給下一隊，老師當(dāng)發(fā)令員，其他同學(xué)當(dāng)小小裁判員。女同學(xué)代表到前面拿走全部的2/

11、男同學(xué)拿走剩下的1/

9、女同學(xué)拿走剩下的1/

4、男同學(xué)拿走剩下的2/

3、女同學(xué)拿走剩下的1/2，剩下的一面獎給全班。

此題設(shè)計加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，又增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性，符合小學(xué)生的心理特征，同時訓(xùn)練學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、靈活性。

（五）、全課小結(jié)，揭示課題

“這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，對分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識，關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識哪！同學(xué)們課下繼續(xù)去學(xué)習(xí)、去探究吧！”教師將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣延伸到了下節(jié)課。

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》說課稿

一、說教材

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第五單元的一個重要內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是以分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律這些知識為基礎(chǔ)的。原教材先通過直觀使學(xué)生了解1/

2、2/

4、3/6 4/8四個分?jǐn)?shù)的分子、分母雖然不同，但是分?jǐn)?shù)的大小是相等的。接著進(jìn)一步研究這四個分?jǐn)?shù)的分子和分母，思考它們是按照什么規(guī)律變化的。最后歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這樣安排教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的主體地位不能得到充分體現(xiàn)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。為此，我打算通過“折、畫、想、問、用”五個環(huán)節(jié)對教學(xué)內(nèi)容作如下處理。1.畫--讓學(xué)生用色筆在長方形紙條上分別涂出它們的一半，并用分?jǐn)?shù)來表示。2.想--1/

2、2/

4、3/6、4/8這些分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？你還能說出和“1/2”大小相等的其他分?jǐn)?shù)吧？你還能說出和“2/3”大小相等的分?jǐn)?shù)吧？

3.問—從“1/2=2/4=3/6=4/8”中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.用--用已學(xué)過的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。這樣安排教學(xué)有以下幾點(diǎn)好處：（1）有利于知識的遷移。

讓學(xué)生通過動手折、涂，再用分?jǐn)?shù)表示，這樣既幫助學(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，又為學(xué)習(xí)新知識作了準(zhǔn)備。

（2）能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。通過學(xué)生找和“1/2”大小相等的分?jǐn)?shù)，以及和“2/3”大小相等的分?jǐn)?shù)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的精神。

（3）提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

通過交流，培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，積極思考問題，積極探究問題，培養(yǎng)學(xué)生概括問題的能力和解決問題的能力。

二、說教學(xué)目標(biāo)

以上各個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計體現(xiàn)如下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：

1.知識技能性目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”抽象概括的全過程，正確理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使學(xué)生能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.發(fā)展性目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察--探索--抽象--概括的能力以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、問題意識、合作意識以及應(yīng)用意識。

3.創(chuàng)新性目標(biāo)：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高學(xué)生探索問題的能力和研究問題的能力。

三、說教法

本節(jié)課起打算采用“創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)遷移--設(shè)疑激思，獲取新知--深化概念，及時反饋”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)遷移。

為了發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使舊知識起到正向遷移的作用，首先創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境：課開始發(fā)給每位學(xué)生四張同樣大小的長方形紙條，讓學(xué)生折一折。把第一張紙條對折（也就是把這張紙條平均分成2份），把第二張紙條對折再對折（也就是把紙條平均分成4份），再把第三張3次對折（也就是把紙條平均分成8份）。接著，讓學(xué)生畫一畫，用彩筆在等分后的紙條上分別涂出它們的一半。告訴學(xué)生，如果把每張紙條都看作單位“1”，問學(xué)生：你能把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示嗎？ 這一情境的設(shè)置，主要是讓學(xué)生在動手操作過程中不僅復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，為下面導(dǎo)入新知識作好鋪墊、遷移。并且在教學(xué)一開始，就能抓住學(xué)生愛動手以及直觀思維的特點(diǎn)，激活課堂氣氛，營造良好的學(xué)習(xí)開端。2.設(shè)疑激思，獲取新知。

“疑是思之始，學(xué)之端”。學(xué)，就是學(xué)習(xí)問題，學(xué)怎樣問問題。為此，我在上面教學(xué)的基上，引導(dǎo)學(xué)生逐一討論以下問題：

（1）1/

2、2/

4、3/

6、4/8這些分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？（學(xué)生會說這四個分?jǐn)?shù)的大小相等。）

（2）你能說出與“1/2”大小相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？你還能說出與“2/3”大小相等的分?jǐn)?shù)嗎？（如果學(xué)生寫錯或?qū)懖怀?，待得出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后再寫）（3）從“1/2=2/4=3/6=4/8”中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（讓學(xué)生分組討論，充分發(fā)表自己的意見，經(jīng)過歸納，最后得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。并把這句話顯示出來。）（4）你對上面這句話覺得有什么問題嗎？

（學(xué)生可能會提出地“相同的數(shù)”中“0”必須除外。如果學(xué)生提出不出，就由教師提出問題：相同的數(shù)是不是任何數(shù)都行？為什么？）最后，讓學(xué)生完整地概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（老師揭示課題）

這樣教有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，師生情感交融、和諧，學(xué)生積極參與，思維活躍，學(xué)習(xí)主動，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)氛圍。3.深化概念，及時反饋。

為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，起設(shè)計了如下練習(xí)： 1.下面各式對嗎？為什么？（讓學(xué)生用手勢表示對錯）（1）3/4=6/8（2）3/8=12/2（3）3/10=1/5 2.在（）里填上合適的數(shù)。

（）/6=（）/36=8/12=2/（）=（）/24 3.把2/3和10/24化成分線是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。4.把下面大小相等的兩個分?jǐn)?shù)用線連接起來。4/5 1/6 4/9 4/6 12/16 3/4 2/3 20/25 6/36 8/18

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》說課稿

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課是學(xué)生在充分認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的意義和簡單應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課的教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)生通過自己的觀察、操作等手段，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行正確改寫。同時，理解分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，并能用除法中商不變規(guī)律來解釋分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是本課教學(xué)的一個難點(diǎn)。為了使學(xué)生能更好地理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。同時又能為后面的約分、通分和分?jǐn)?shù)的加減法等知識的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。我根據(jù)教材的實際需要，按照新課程的要求精心設(shè)計。在本節(jié)課的教學(xué)中，我努力做到以下幾點(diǎn)： 第一、以故事導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

在進(jìn)行備課時，我覺得如果根據(jù)教材的安排來導(dǎo)入，顯得有些平淡，也不容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，我設(shè)計了一個孫悟空分月餅的故事，讓孫悟空給三只小猴子分月餅，分得的結(jié)果看似不公平，實則相同。并讓學(xué)生作為裁判來評一評，再動手操作驗證。這樣一來，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣必然提高，學(xué)習(xí)的積極性也會空前高漲。同時，我又把這一懸念暫時先放一放，等學(xué)生理解并掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，學(xué)生就會恍然大捂。原來，三只猴子分得的月餅實際上是一樣多的，只不過是平均分的分?jǐn)?shù)不一樣的，其中表示的份數(shù)也不一樣，但大小卻是相等的，誰也沒有吃虧。這樣的設(shè)計，不僅使教學(xué)結(jié)構(gòu)更加完整，前后呼應(yīng)，同時也提高了學(xué)生理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決實際問題的能力。第二、發(fā)揮集體優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

為了有效解決教學(xué)中“少數(shù)學(xué)生爭臺面，多數(shù)學(xué)生做陪客”的現(xiàn)象，我在教學(xué)中也引入了小組合作學(xué)習(xí)的形式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，形成良好的人際關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。為此，在觀察

1/4 =2/8=4/16

3/4=4/8=12/16這兩組相等的分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律時，我讓學(xué)生充分展開討論。大家你一言我一語，一點(diǎn)一滴，逐步發(fā)現(xiàn)從左往右，分?jǐn)?shù)的分子分母分別依次乘

2、乘

2、乘4，而分?jǐn)?shù)的大小不變的變化規(guī)律。從而慢慢地引出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。另外，在故事導(dǎo)入時，我也充分讓學(xué)生進(jìn)行討論，看看三只小猴子所分得的月餅是不是一樣多？活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，取得了不錯的教學(xué)效果。

第三、精心設(shè)計練習(xí)題，提高學(xué)生解題能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)，做題目是其中最重要的一個方面。但傳統(tǒng)教學(xué)教師往往進(jìn)行所謂的題海戰(zhàn)役，讓學(xué)生反復(fù)做、重復(fù)做，這樣不僅做累了學(xué)生同時也做怕了學(xué)生，消磨了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。所以如何使學(xué)生愿做、樂做，同時又能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，是擺在我們面前的一個重要課題。為此，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時，我也精心設(shè)計練習(xí)題。首先是題型變化豐富。練習(xí)中，我除了安排一些基本根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來填空外，我還安排了一些判斷題、找朋友、折紙游戲的題目。題型的豐富不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決實際問題的能力，思維能力，總之，學(xué)習(xí)無止境，在今后的教學(xué)中，我會更加努力地鉆研教材、設(shè)計教法，力爭使每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能達(dá)到理想的教學(xué)效果。

第四篇：《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教材分析

《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》教材分析

浙江省諸暨市實驗小學(xué)教育集團(tuán) 陳菊娣（初稿）浙江省諸暨市教育局教研室 湯 驥（統(tǒng)稿）

本單元的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分、通分）、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。其中分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是整個單元的重點(diǎn)，“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”和后面“分?jǐn)?shù)的加法和減法”是學(xué)生開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的起始，在系統(tǒng)認(rèn)識了小數(shù)和初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)意義的引申；約分和通分則是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，則是溝通了兩者在形式上的相互聯(lián)系，得出小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法。整個單元的內(nèi)容，基本是由概念到性質(zhì)，再到方法、技能這樣的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系編排的。

一、與實驗教材（《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級》，下同）的主要區(qū)別

（一）分?jǐn)?shù)大小比較，不再設(shè)置在第1節(jié)中單列一段，而是充分利用前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識時打下的基礎(chǔ)，把有關(guān)內(nèi)容與通分結(jié)合在一起學(xué)習(xí)。這樣既簡化了第1節(jié)的內(nèi)容，也體現(xiàn)出通分的作用。

（二）增加了帶分?jǐn)?shù)的概念。雖然《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》規(guī)定，分?jǐn)?shù)運(yùn)算中不含帶分?jǐn)?shù)，但考慮到把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，容易看出這個假分?jǐn)?shù)的大小在哪兩個整數(shù)之間，以及便于比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，從而有利于數(shù)感的形成。因此，教材增加了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。

（三）最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)先給出概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學(xué)生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應(yīng)用中體會它們的現(xiàn)實意義，加深對概念的理解。

二、教材例題分析

（一）分?jǐn)?shù)的意義

本節(jié)由分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法三個層次的內(nèi)容組成，幫助學(xué)生比較完整地建立起分?jǐn)?shù)的概念。

1．分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。首先，從歷史的角度、從現(xiàn)實生活中等分量的需要出發(fā)，呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實來源，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的背景和過程。使學(xué)生感受到在進(jìn)行測量或分物時，往往不能剛好得到整數(shù)的結(jié)果，這時就需要用分?jǐn)?shù)來表示，有了分?jǐn)?shù)，這些結(jié)果就能準(zhǔn)確地表示出來。教材這樣通過測量與分物的實例，引入分?jǐn)?shù)的編排目的，就是為了使學(xué)生感悟到分?jǐn)?shù)是適應(yīng)現(xiàn)實需要而產(chǎn)生的，從而提高學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)對分?jǐn)?shù)意義的理解，并受到歷史唯物主義觀點(diǎn)的教育。

2．分?jǐn)?shù)的意義。通過舉例說明的含義，它可以是一個物體（如一張正方形紙、一張圓形紙、一條線段）的，也可以是一個整體（如一把4根的香蕉、一盤8個面包）的，引出分?jǐn)?shù)概念的描述。教學(xué)中，應(yīng)注意結(jié)合實例理解、歸納分?jǐn)?shù)的意義，并重點(diǎn)理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義。3．分?jǐn)?shù)與除法。前面是從部分與整體的關(guān)系揭示分?jǐn)?shù)的意義。這里，分?jǐn)?shù)表示兩個整數(shù)相除的商揭示分?jǐn)?shù)另一方面的意義，以加深和擴(kuò)展對分?jǐn)?shù)意義的理解，為學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備。

例1和例2都是把一個物體（如1個蛋糕、3個月餅）平均分成若干份，求每份是多少。學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的含義，列出除法算式，容易理解為什么用除法算，但根據(jù)圖示或分?jǐn)?shù)的意義說出結(jié)果，將除法與分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來，要相對困難些。因此，教學(xué)中要結(jié)合操作和直觀圖示，幫助學(xué)生加深對計算結(jié)果的理解。特別要提醒學(xué)生注意弄清誰是單位“1”，如例2，這里要求每人分得多少個，是看每人分得的月餅是1塊月餅的幾分之幾，就是把1塊月餅看作單位“1”。學(xué)生容易出現(xiàn)這樣的錯誤：把3個月餅平均分成4份，就是12小塊，每人3小塊，得到錯誤的結(jié)果，就是把12小塊也就是3個月餅看作了單位“1”。正確的是把1個月餅也就是4小塊看作單位“1”，3小塊是1個月餅的。最后在兩個實例的基礎(chǔ)上概括出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并讓學(xué)生用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的分母不能為0）。

例3教學(xué)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”的實際問題。教材編排此例的目的主要有兩個：一是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程；二是利用分?jǐn)?shù)意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，來解決實際問題，加深對分?jǐn)?shù)意義的理解。例如：在分析與解答環(huán)節(jié)，教材首先借助圖示引導(dǎo)學(xué)生分析解答“把10只看作一個整體，平均分成10份，每份是1只，7只就是10只的”，所以鵝的只數(shù)是鴨的。再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用除法計算。所以算式是7÷10=。最后，回顧求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或幾倍）這兩個問題，溝通它們之間的聯(lián)系：都是用除法解決。顯然，教材特別注重加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生促進(jìn)知識的遷移，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（二）真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

本小節(jié)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，增加了帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。通過學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及帶分?jǐn)?shù)，可以使學(xué)生比較全面地理解分?jǐn)?shù)的概念，也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。

例

1、例2：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，突出了單位“1”，并且將原教材的例2（假分?jǐn)?shù)）和例3（帶分?jǐn)?shù)）整合在一起，很好地溝通了假分?jǐn)?shù)和整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的關(guān)系，為后面例3把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)作了鋪墊。兩個例題的內(nèi)容都是依次呈現(xiàn)直觀涂色、比較辨析、歸納抽象這樣一個編排過程。特別是例2教學(xué)引出假分?jǐn)?shù)概念后，接著由涂色的直觀圖對假分?jǐn)?shù)進(jìn)行分拆，引出帶分?jǐn)?shù)的概念。同時加強(qiáng)了對化法的道理的理解，并明確：假分?jǐn)?shù)的分子是分母的倍數(shù)，是整數(shù)；假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)，是帶分?jǐn)?shù)。

例3：教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)化的方法是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用除法計算。利用圖示結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說明算理：如7/3，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用7÷3計算。結(jié)合圖示和分?jǐn)?shù)的意義，可以看出：3份是1個整圓，7÷3=2??1表示7份里面有2個3份余1份，2個3份是2個整圓也就是2，余1份就是，所以結(jié)果就是。在理解算理的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的一般方法及兩種情況。

（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

例1：探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教材重點(diǎn)呈現(xiàn)了展開合情推理的全過程。首先，借助動手操作和直觀圖示發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系，接下來進(jìn)一步觀察相等的分?jǐn)?shù)中分子和分母的變化規(guī)律，引發(fā)猜想，再舉例加以驗證，最后概括總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。整個過程滲透了不完全歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。緊接著，教材提示學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律，自主完成分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的演繹推理過程。兩種推理相互印證，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解。

例2：把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)。本例是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的初步運(yùn)用，目的在于幫助學(xué)生運(yùn)用和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同時為后面的約分和通分做好準(zhǔn)備。

（四）約分

先給出最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的概念和求法，再應(yīng)用到解決問題中。原來將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，學(xué)生理解起來難度較大，所以，教材先給出最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，突出概念的本質(zhì)，然后探索它們的求法，最后在解決問題的應(yīng)用中體會它們的現(xiàn)實意義，幫助學(xué)生加深對概念的理解。

例1：最大公因數(shù)。本例教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。教材直接提出：“8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？”并直接給予解答提示：“我先分別找出8和12的因數(shù)?！币龑?dǎo)學(xué)生分別找出8和12的因數(shù)；在小精靈的提示下，“還可以這樣表示”，用集合圈直觀呈現(xiàn)8、12各自的因數(shù)，從而引出公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念。

例2：求最大公因數(shù)。教材首先呈現(xiàn)了兩種求最大公因數(shù)的方法。一種是根據(jù)定義，即先找出18和27各自的因數(shù)，再從中找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)；另一種是先寫出18（兩數(shù)中較小數(shù)）的因數(shù)，再從中圈出27的因數(shù)，再看哪個最大。教學(xué)中，學(xué)生可以有不同的方法。并通過交流，逐步形成適合自己的方法。最后，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？以進(jìn)一步揭示公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。例3：公因數(shù)和最大公因數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。教材選取鋪地磚的相同情境，讓學(xué)生在解決問題的應(yīng)用中體會公因數(shù)和最大公因數(shù)的現(xiàn)實意義，加深對概念的理解。教材通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應(yīng)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念求方磚的邊長及其最大值。首先，通過畫圖理解題意，特別是“整塊”“正好鋪滿”的含義，也就是用正方形的地磚去鋪，要用整數(shù)塊完整的地磚正好鋪滿地面。接下來，通過分析找出解決問題的方法。結(jié)合實際情境，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵，通過分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的地磚的邊長必須“既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)”，后面自然就是利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念解決問題了。最后利用畫圖驗證的策略來檢驗。例題的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生體會解決這類問題的關(guān)鍵就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例4：約分。約分依據(jù)的原理是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。方法是找分子和分母的公因數(shù)。教材在小精靈的提示、提問引領(lǐng)下，即“可以用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除”“每一步都是用分子、分母的哪一個公因數(shù)去除？”呈現(xiàn)可以逐步約，也可以直接找到最大公因數(shù)一步約的約分過程以及簡便書寫形式。在經(jīng)歷約分的過程中，引出約分和最簡分?jǐn)?shù)的概念，并將最簡分?jǐn)?shù)作為約分的一般要求。

（五）通分

例1：最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)的編排與最大公因數(shù)的編排相似，在此不再展開敘述。

例2：求最小公倍數(shù)。求最小公倍數(shù)的編排與求最大公因數(shù)的編排類似，在此也不再展開敘述。

例3：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)在生活中的實際應(yīng)用。例3延續(xù)前面的素材，創(chuàng)設(shè)了用長方形墻磚鋪正方形的實際問題情境，用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的知識求正方形的邊長及其最小值。同樣先通過畫圖初步理解題意，感受鋪出正方形的不確定性。接下來，找出解決問題的方法。也就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即“正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)”。這樣就可以利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)來解決了。最后，利用畫圖驗證的策略來檢驗。這個例題的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)是讓學(xué)生體會解決這類問題的關(guān)鍵就是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例4：同分母、同分子分?jǐn)?shù)大小的比較。教材呈現(xiàn)分兩個層次展開。首先，由現(xiàn)實問題“地球上陸地多還是海洋多？”引出同分母分?jǐn)?shù)大小的比較。其次，安排同分母或同分子分?jǐn)?shù)的大小比較。在此題解答的過程中，借助小精靈提出的問題“分母相同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣比較大小？分子相同的兩個分?jǐn)?shù)呢？”引導(dǎo)學(xué)生回憶與思考比較的方法和經(jīng)驗，并進(jìn)一步結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義加深理解和鞏固，最終概括總結(jié)出一般方法。并由此引出異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。

例5：通分及異分母分?jǐn)?shù)大小的比較。在例4學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，自然引出比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。同時，運(yùn)用遷移類推的思想，引出通分的概念，并探索通分的一般方法。

（六）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

本小節(jié)是教學(xué)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化的方法，溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，加深對分?jǐn)?shù)、小數(shù)意義的理解。

例1：小數(shù)化分?jǐn)?shù)。本例教材是按如下思路編排的。首先根據(jù)除法的意義列出除法算式，然后分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示計算結(jié)果，第三，讓學(xué)生思考：怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？聯(lián)系小數(shù)的意義，直接給出小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的一般方法，最后通過“試一試”，小精靈問題“把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)需要注意什么？”的引領(lǐng)，再讓學(xué)生自主概括與總結(jié)。例2：分?jǐn)?shù)化小數(shù)。教材直接給出分?jǐn)?shù)化小數(shù)的要求，而刪除了原實驗教材由排序引出。教材提供了兩類分?jǐn)?shù)：一類分母為10，100??可直接化，另一類分母不是10，100??，利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用分子除以分母得出小數(shù)。除不盡時，可根據(jù)需要用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)，或者根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，也可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。

本單元的教學(xué)重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；難點(diǎn)是運(yùn)用公因數(shù)（公倍數(shù)）、最大公因數(shù)（最小公倍數(shù)）解決實際問題。

第五篇：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)計劃及反思

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)計劃

【 新知識點(diǎn)】

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法、真分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)、最大公因數(shù)、約 分求最大公因數(shù)、最簡分?jǐn)?shù)約分及其方法、最小公倍數(shù)、通 分求最小公倍數(shù)、分?jǐn)?shù)比大小、通分及其方法、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

【教學(xué)要求】

1、知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3、理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。

4、理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。

5、會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

【 教學(xué)建議】

1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力．同時，教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。

本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支備課人：馬瑞

撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情況，調(diào)動學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段

2、及時抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

11例如，比較和的大小，有的學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的34

1111那個圓，哪個大，由此得出可能比大，也可能比 小、，還可能和 相3444

等。造成這樣錯誤的主要原因就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，要不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。

3、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會操作。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)反思

撰寫人：馬瑞

本單元的知識點(diǎn)歸納起來可以分成四個方面：

1.結(jié)合生活理解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.認(rèn)識分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的形成過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通分。

4.會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分；通分?！斗?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》這一單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

通過本單元的教學(xué)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的技能。這些知識在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用都要用到。因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)知識解決問題一系列實際問題的必要基礎(chǔ)。為了讓學(xué)生掌握好本單元的知識，我特別注重學(xué)生知識的形成過程，教學(xué)設(shè)計也體現(xiàn)了以下特征：

一、充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元的概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、為直觀。

如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時，我利用課件演示，讓學(xué)生根據(jù)圖示直觀地理解“1/4”的含義，從而引導(dǎo)學(xué)生理解單元“1”的含義，為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，我還利用幻燈片演示將12塊糖平均分成不同的等份，表示其中一份或幾份是幾分之幾，是多少塊糖。

二、及時抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴辖?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

在充分展開直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上，抓住時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。例如：比較 1/3與1/2 的大小，有學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓哪個大。教師要及時給予說明，指出比較兩個分?jǐn)?shù)的大小，指的都是在相等單位“1”的情況下比較的，因此只要考慮怎樣比較兩個分?jǐn)?shù)的大小。

三、揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。比如：約分和通分，這兩概念學(xué)生很容易混淆，因此教學(xué)時要提醒學(xué)生，不管是約分還是通分都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變，約分就是把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母變小，而通分則是把幾個異分母分?jǐn)?shù)變成同分母分?jǐn)?shù)。

通過單元綜合測試，從卷面上看，多數(shù)學(xué)生基本掌握本單元知識的方法，如約分、通分等的方法，但準(zhǔn)確率不很高，因而失分很多，同時學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系掌握得不好，出現(xiàn)混淆現(xiàn)象，中下成績學(xué)生沒能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。根據(jù)學(xué)生的知識弱點(diǎn)，在后面的教學(xué)中要加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)生知識，并要學(xué)會解決生活中的一些實際問題。