第一篇：2017年全國(guó)卷1高考理科數(shù)學(xué)真題及答案解析(word版)

2017年全國(guó)卷1高考理科數(shù)學(xué)真題及答案解

析(word版)

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2017年高考全國(guó)卷1理科數(shù)學(xué)真題及答案解析（完整版）適用地區(qū)：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、廣東、安徽、福建

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第二篇：2017年全國(guó)卷2高考英語真題及答案解析(文字版)

2017年全國(guó)卷2高考英語真題及答案解析

(文字版)

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適用地區(qū)：甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、遼寧、寧夏、新疆、陜西、重慶、西藏、海南

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第三篇：2019年高考真題—普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試—理科數(shù)學(xué)（全國(guó)卷Ⅲ）—解析版

004km.cn

2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)

III卷）

理科數(shù)學(xué)

一．

選擇題

1、已知集合，則（）

A.B.B.C.C.D.D.答案：

A

解答：，所以.2.若，則（）

A.B.C.D.答案：

D

解答：,.3.《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》和《紅樓夢(mèng)》是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說四大名著，某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有90位，閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有80位，閱讀過《西游記》且閱讀過《紅樓夢(mèng)》的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過《西游記》的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為（）

A.B.C.D.答案：

C

解答：

4.的展開式中的系數(shù)為（）

A.B.C.D.答案：

A

解答：

由題意可知含的項(xiàng)為，所以系數(shù)為.5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則（）

A.B.C.D.答案：

C

解答：

設(shè)該等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，由已知得，因?yàn)榍?，則可解得，又因?yàn)椋纯山獾?，則.6.已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則（）

A.,B.,C.,D.,答案：

D

解析：

令，則，得.，可得.故選D.7.函數(shù)在的圖像大致為（）

A.B.C.D.答案：

B

解析：

∵，∴，∴為奇函數(shù)，排除選項(xiàng)C.又∵，根據(jù)圖像進(jìn)行判斷，可知選項(xiàng)B符合題意.8.如圖，點(diǎn)為正方形的中心，為正三角形，平面平面，是線段的中點(diǎn)，則（）

A.，且直線，是相交直線

B.，且直線，是相交直線

C.，且直線，是異面直線

D.，且直線，是異面直線

答案：

B

解析：

因?yàn)橹本€，都是平面內(nèi)的直線，且不平行，即直線，是相交直線，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則由題意可得：，根據(jù)余弦定理可得：，所以，故選B.9.執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸出為，則輸出的值等于（）

A.B.C.D.答案：

C

解析：

第一次循環(huán)：；

第二次循環(huán)：；

第三次循環(huán)：；

第四次循環(huán)：；

…

第七次循環(huán)：，此時(shí)循環(huán)結(jié)束，可得.故選C.10.雙曲線：的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為的一條漸近線的點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).若則的面積為（）

A:

B:

C:

D:

答案:

A

解析：

由雙曲線的方程可得一條漸近線方程為；在中過點(diǎn)做垂直因?yàn)榈玫?所以;故選A;

11.若是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且在單調(diào)遞減，則（）

A.B.C.D.答案：

C

解析:

依據(jù)題意函數(shù)為偶函數(shù)且函數(shù)在單調(diào)遞減，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；因?yàn)?；又因?yàn)椋凰?；故選C.12.設(shè)函數(shù)，已知在有且僅有個(gè)零點(diǎn)，下述四個(gè)結(jié)論：

在有且僅有個(gè)極大值點(diǎn)

在有且僅有個(gè)極小值點(diǎn)

在單調(diào)遞增的取值范圍是

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是

A.B.C.D.答案：

D

解析：

根據(jù)題意，畫出草圖，由圖可知，由題意可得，解得，所以，解得，故對(duì)；

令得，∴圖像中軸右側(cè)第一個(gè)最值點(diǎn)為最大值點(diǎn)，故對(duì)；

∵，∴在有個(gè)或個(gè)極小值點(diǎn)，故錯(cuò)；

∵，∴，故對(duì).二.填空題

13.已知，為單位向量，且，若，則

.答案：

解析：

∵，∴，∵，∴.14.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則

.答案：

解析：

設(shè)該等差數(shù)列的公差為，∵，∴，故，∴.15.設(shè)、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)且在第一象限，若為等腰三角形，則的坐標(biāo)為________.答案：

解析：

已知橢圓可知，，由為上一點(diǎn)且在第一象限，故等腰三角形中，，，代入可得.故的坐標(biāo)為.16.學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，利用D打印技術(shù)制作模型。如圖，該模型為長(zhǎng)方體挖去四棱錐后所得的幾何體，其中為長(zhǎng)方體的中心，分別為所在棱的中點(diǎn)，,D打印機(jī)所用原料密度為，不考慮打印損耗，則作該模型所需原料的質(zhì)量為

.答案：

解答：，..三．解答題

17.為了解甲，乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：將200只小鼠隨機(jī)分成兩組，每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液，組小鼠給服乙離子溶液，每只小鼠給服的溶液體積相同，摩爾溶度相同。經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：

記為事件“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到的估計(jì)值為0.70.（1）

求乙離子殘留百分比直方圖中的值；

（2）

分別估計(jì)甲，乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.答案：

見解析

解答:

（1）

依題意得，解得.（2）

得到甲離子殘留百分比的平均值為4.05,，乙離子殘留百分比的平均值為5.7.18.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.(1求B;

(2)

若為銳角三角形，且，求面積的取值范圍.答案：

（1）

（2）見解析

解析：

因?yàn)?；結(jié)合正弦定理,得,即；得到；

（2）

因?yàn)?所以又因?yàn)?;又因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)闉殇J角，若越大越大，則越小越?。辉酱螅?；所以，所以.19.圖1是由矩形，和菱形組成的一個(gè)平面圖形，其中，.將其沿折起使得與重合，連結(jié)，如圖2.（1）證明：圖2中的四點(diǎn)共面，且平面平面；

（2）求圖2中的二面角的大小.答案：

見解析

解析：

證明：（1）由題意知，，又，平面，又平面，平面平面.(2)分別取，的中點(diǎn)為，連結(jié)，則，四邊形為棱形，且60，又平面，即平面，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為,，令，則,得到，平面的一個(gè)法向量為，,故二面角的大小為.20.已知函數(shù).（1）

討論的單調(diào)性；

（2）

是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為？若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由.答案：

見解析

解析：

（1）

?當(dāng)時(shí)，此時(shí)在單調(diào)遞增.?當(dāng)時(shí)，令，解得或，令，解得.此時(shí)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.?當(dāng)時(shí)，令，解得或，令，解得.此時(shí)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.綜上可得，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）

由（1）中結(jié)論可知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，此時(shí)，∴，滿足題意.當(dāng)時(shí)，若，即，則在單調(diào)遞減，此時(shí)，∴，滿足題意.若，即，則在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.此時(shí)?

∵

∴當(dāng)時(shí)，?，由??可得，與矛盾，故不成立.當(dāng)時(shí)，?，由??可得，與矛盾，故不成立.綜上可知，或滿足題意.21.已知曲線，為直線上的動(dòng)點(diǎn).過作的兩條切線,切點(diǎn)分別是，（1）證明：直線過定點(diǎn);

（2）若以為圓心的圓與直線相切,且切點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求四邊形的面積.答案：

見解析；

解答：

（1）當(dāng)點(diǎn)在時(shí)，設(shè)過的直線方程為，與曲線聯(lián)立化簡(jiǎn)得，由于直線與曲線相切，則有，解得，并求得坐標(biāo)分別為，所以直線的方程為；

當(dāng)點(diǎn)橫坐標(biāo)不為時(shí)，設(shè)直線的方程為（），由已知可得直線

不過坐標(biāo)原點(diǎn)即，聯(lián)立直線方程與曲線的方程可得，消并化簡(jiǎn)得，∵有兩個(gè)交點(diǎn)∴，設(shè)，根據(jù)韋達(dá)定理有，，由已知可得曲線為拋物線等價(jià)于函數(shù)的圖像，則有，則拋物線在上的切線方程為①，同理，拋物線在上的切線方程為②，聯(lián)立①，②并消去可得，由已知可得兩條切線的交點(diǎn)在直線上，則有，化簡(jiǎn)得，∵，∴，即，即為，解得，經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件，所以直線的方程為過定點(diǎn)，綜上所述，直線過定點(diǎn)得證.（2）由（1）得直線的方程為，當(dāng)時(shí)，即直線方程為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，以為圓心的圓與直線相切于恰為中點(diǎn)，此時(shí)；

當(dāng)時(shí)，直線方程與曲線方程聯(lián)立化簡(jiǎn)得，，則中點(diǎn)坐標(biāo)為，由已知可得，即，解得，由對(duì)稱性不妨取，則直線方程為，求得的坐標(biāo)為，到直線距離，到直線距離，則，綜上所述，四邊形的面積為或.四．

選做題（2選1）

22.如圖，在極坐標(biāo)系中，，，弧，所在圓的圓心分別是，，曲線是弧,曲線是弧，曲線是弧.（1）分別寫出，的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線由，構(gòu)成，若點(diǎn)在上，且,求的極坐標(biāo).答案：

見解答

解答：

（1）

由題意可知，的直角坐標(biāo)方程為：，，所以，的極坐標(biāo)為，.（2）

時(shí)，，時(shí)，或，時(shí)，，所以點(diǎn)的極坐標(biāo)為，，.23.設(shè)，且.（1）求的最小值；

（2）若成立，證明：或.答案：

見解析

解析：

（1）

根據(jù)柯西不等式，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，取最小值;

（2）

方法一：根據(jù)柯西不等式，證得或.方法二：令，有，證得或

第四篇：2019年高考真題—普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試—理科數(shù)學(xué)（全國(guó)卷Ⅰ）—解析版

004km.cn

2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)

I卷）

理科數(shù)學(xué)

1.已知集合，則（）

A.B.C.D.答案：

C

解答：

由題意可知，又因?yàn)?則，故選.2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（）

A.B.C.D.答案：

C

解答：

∵復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，∴

∴

∴

3.已知，，則（）

A.B.C.D.答案：

B

解答：

由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像可知：；再有指數(shù)函數(shù)的圖像可知：，于是可得到：.4.古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是（稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外，最美人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是

.若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長(zhǎng)為，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為，則其身高可能是（）

A.B.C.D.答案：

B

解答：

方法一：

設(shè)頭頂處為點(diǎn)，咽喉處為點(diǎn)，脖子下端處為點(diǎn)，肚臍處為點(diǎn)，腿根處為點(diǎn)，足底處為，，根據(jù)題意可知,故；又，故；

所以身高，將代入可得.根據(jù)腿長(zhǎng)為，頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為可得，；

即，將代入可得

所以，故選B.方法二：

由于頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度極為接近，故頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度可估值為頭頂至咽喉的長(zhǎng)度；根據(jù)人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比是（稱為黃金分割比例）可計(jì)算出咽喉至肚臍的長(zhǎng)度約為；將人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度相加可得頭頂至肚臍的長(zhǎng)度為，頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是可計(jì)算出肚臍至足底的長(zhǎng)度約為；將頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度相加即可得到身高約為，與答案更為接近且身高應(yīng)略小于，故選B.5.函數(shù)在的圖像大致為（）

A.B.C.D.答案：

D

解答：

∵，∴為奇函數(shù)，排除A，又，排除C，排除B，故選D.6.我國(guó)古代典籍《周易》用“卦”描述萬物的變化.每一“重卦”由從下到上排列的6個(gè)爻組成，爻分為陽爻“”和陰爻“”，下圖就是一重卦.在所有重卦中隨機(jī)取一重卦，則該重卦恰有個(gè)陽爻的概率是（）

A.B.C.D.答案：

A

解答：

每爻有陰陽兩種情況，所以總的事件共有種，在個(gè)位置上恰有個(gè)是陽爻的情況有種，所以

.7.已知非零向量滿足，且，則與的夾角為（）

A.B.C.D.答案：

B

解答：

設(shè)與的夾角為，∵

∴

∴

∴.8.右圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入（）

A.B.C.D.答案：

A

解答：

把選項(xiàng)代入模擬運(yùn)行很容易得出結(jié)論

選項(xiàng)A代入運(yùn)算可得，滿足條件，選項(xiàng)B代入運(yùn)算可得,不符合條件，選項(xiàng)C代入運(yùn)算可得,不符合條件，選項(xiàng)D代入運(yùn)算可得,不符合條件.9.記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.已知，則（）

A.B.C.D.答案：

A

解析：

依題意有，可得，.10.已知橢圓的焦點(diǎn)為，過的直線與交于，兩點(diǎn).若，則的方程為（）

A.B.C.D.答案：

B

解答：

由橢圓的焦點(diǎn)為，可知，又，可設(shè)，則，根據(jù)橢圓的定義可知，得，所以，可知，根據(jù)相似可得代入橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得，橢圓的方程為.11.關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：

①是偶函數(shù)

②在區(qū)間單調(diào)遞增

③在有4個(gè)零點(diǎn)

④的最大值為

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（）

A.①②④

B.②④

C.①④

D.①③

答案：

C

解答：

因?yàn)?，所以是偶函?shù)，①正確，因?yàn)?，而，所以②錯(cuò)誤，畫出函數(shù)在上的圖像，很容易知道有零點(diǎn)，所以③錯(cuò)誤，結(jié)合函數(shù)圖像，可知的最大值為，④正確，故答案選C.12.已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，分別是，的中點(diǎn)，則球的體積為（）

A.B.C.D.答案：

D

解答：

設(shè)，則

∴

∵，∴,即，解得，∴

又

易知兩兩相互垂直，故三棱錐的外接球的半徑為，∴三棱錐的外接球的體積為，故選D.13.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

.答案：

解答：

∵，∴結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線在點(diǎn)處的切線方程的斜率，∴切線方程為.14.記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則

.答案：

解答：

∵，設(shè)等比數(shù)列公比為

∴

∴

∴

15.甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該對(duì)獲勝，決賽結(jié)束）根據(jù)前期的比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為，客場(chǎng)取勝的概率為，且各場(chǎng)比賽相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以獲勝的概率是

.答案：

解答：

甲隊(duì)要以，則甲隊(duì)在前4場(chǎng)比賽中輸一場(chǎng)，第5場(chǎng)甲獲勝，由于在前4場(chǎng)比賽中甲有2個(gè)主場(chǎng)2個(gè)客場(chǎng)，于是分兩種情況：

.16.已知雙曲線C:的左、右焦點(diǎn)分別為，過的直線與的兩條漸近線分別交于兩點(diǎn).若，則的離心率為

.答案：

解答：

由知是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以為中位線且，所以，因此，又根據(jù)兩漸近線對(duì)稱，所以，.17.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.設(shè).（1）

求；

（2）

若，求.答案：

略

解答：

（1）

由得

結(jié)合正弦定理得

∴

又，∴.（2）

由得,∴

∴,∴

∴

又∴

又∴

∴，∴.18.如圖，直四棱柱的底面是菱形，分別是的中點(diǎn).（1）

證明：平面；

（2）

求二面角的正弦值.答案：

（1）

見解析；

（2）

.解答：

（1）

連結(jié)和，∵分別是和的中點(diǎn)，∴且，又是，∴，且，∴四邊形是平行四邊形，∴，又平面，平面，∴平面.（2）

以為原點(diǎn)建立如圖坐標(biāo)系，由題，，，設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為，由得，令得，由得，令得，∴，∴二面角的正弦值為.19.已知拋物線的焦點(diǎn)為，斜率為的直線與的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為.（1）

若，求的方程；

（2）

若，求.答案：

（1）；

（2）.解答：

（1）設(shè)直線的方程為，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線的方程：消去化簡(jiǎn)整理得，，依題意可知，即，故，得，滿足，故直線的方程為，即.（2）聯(lián)立方程組消去化簡(jiǎn)整理得，，，可知，則，得，故可知滿足，.20.已知函數(shù),為的導(dǎo)函數(shù).證明：

(1)在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn)；

(2)有且僅有個(gè)零點(diǎn).答案：

略

解答：

(1)對(duì)進(jìn)行求導(dǎo)可得，取，則,在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，且，所以在內(nèi)存在一個(gè)，使得，所以在內(nèi)，為增函數(shù)；在內(nèi)，為減函數(shù)，所以在在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn)；

（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，單調(diào)增，且，可得

則在此區(qū)間單調(diào)減；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)增，且，則在此區(qū)間單調(diào)增；又則在上有唯一零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，單調(diào)減，且，則存在唯一的，使得，在時(shí)，單調(diào)增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)減，且，所以在上無零點(diǎn)；

當(dāng)時(shí)，單調(diào)減，單調(diào)減，則在上單調(diào)減，所以在上存在一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，恒成立，則在上無零點(diǎn).綜上可得，有且僅有個(gè)零點(diǎn).21．為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)方案如下：每一輪選取兩只白鼠對(duì)藥效進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)．對(duì)于兩只白鼠，隨機(jī)選一只施以甲藥，另一只施以乙藥．一輪的治療結(jié)果得出后，再安排下一輪實(shí)驗(yàn)．當(dāng)其中一種藥治愈的白鼠比另一種藥治愈的白鼠多4只時(shí)，就停止實(shí)驗(yàn)，并認(rèn)為治愈只數(shù)多的藥更有效．為了方便描述問題，約定：對(duì)于每輪實(shí)驗(yàn)，若施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈則甲藥得1分，乙藥得分；若施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈則乙藥得1分，甲藥得分；若都治愈或都未治愈則兩種藥均得0分．甲、乙兩種藥的治愈率分別記為和，一輪實(shí)驗(yàn)中甲藥的得分記為．

（1）求的分布列；

（2）若甲藥、乙藥在實(shí)驗(yàn)開始時(shí)都賦予4分，表示“甲藥的累計(jì)得分為時(shí)，最終認(rèn)為甲藥比乙藥更有效”的概率，則，，其中，．假設(shè)，．

（i）證明：為等比數(shù)列；

（ii）求，并根據(jù)的值解釋這種實(shí)驗(yàn)方案的合理性．

答案：

（1）略；（2）略

解答：

（1）一輪實(shí)驗(yàn)中甲藥的得分有三種情況：、、．

得分時(shí)是施以甲藥的白鼠治愈且施以乙藥的白鼠未治愈，則；

得分時(shí)是施以乙藥的白鼠治愈且施以甲藥的白鼠未治愈，則；

得分時(shí)是都治愈或都未治愈，則．

則的分布列為：

（2）（i）因?yàn)?，則，．

可得，則，則，則，所以為等比數(shù)列．

（ii）的首項(xiàng)為，那么可得：，………………，以上7個(gè)式子相加，得到，則，則，再把后面三個(gè)式子相加，得，則．

表示“甲藥治愈的白鼠比乙藥治愈的白鼠多4只，且甲藥的累計(jì)得分為4”，因?yàn)?，，則實(shí)驗(yàn)結(jié)果中“甲藥治愈的白鼠比乙藥治愈的白鼠多4只，且甲藥的累計(jì)得分為4”這種情況的概率是非常小的，而的確非常小，說明這種實(shí)驗(yàn)方案是合理的．

22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）

求和的直角坐標(biāo)方程；

（2）

求上的點(diǎn)到距離的最小值.答案：

略

解答：

(1)曲線:由題意得即，則，然后代入即可得到

而直線：將代入即可得到

（2）

將曲線化成參數(shù)方程形式為

則

所以當(dāng)時(shí)，最小值為

23.已知為正數(shù)，且滿足，證明：

（1）

（2）

答案：

見解析：

解答：

（1），.由基本不等式可得：，于是得到.（2）

由基本不等式得到：，.于是得到

第五篇：2017年廣西高考理科數(shù)學(xué)真題及答案解析(word版)

2017年廣西高考理科數(shù)學(xué)真題及答案解析

(word版)

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