第一篇：例談培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)文本閱讀能力的有效策略

例談培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)文本閱讀能力的有效策略

摘要：語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視培養(yǎng)學(xué)生的文本閱讀能力。針對初中生數(shù)學(xué)文本閱讀能力欠缺的現(xiàn)狀，近年來，作者在講授新知、課后作業(yè)指導(dǎo)兩個領(lǐng)域嘗試帶領(lǐng)學(xué)生“精讀”，指導(dǎo)學(xué)生“巧讀”的策略，并取得了顯著的成效。本文是對該項嘗試的階段性小結(jié)，總結(jié)了“質(zhì)疑”、“對比”、“轉(zhuǎn)換”、“動手”四種具體的操作方法，對一線教師有借鑒意義、具有操作性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)文本閱讀能力培養(yǎng)策略

每當(dāng)數(shù)學(xué)測試結(jié)束后，與學(xué)生交流，筆者聽到最多的抱怨是：“我太粗心了，我把題目看錯了?！逼鋵?，這是學(xué)生數(shù)學(xué)文本閱讀能力欠缺最表象的反映。這背后的原因是什么？教師可以在教學(xué)中給予怎樣的幫助？筆者試圖從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文本閱讀能力入手，以期改變現(xiàn)狀，取得了不錯的成效。撰成此文，與同行分享。

一、初中生數(shù)學(xué)文本閱讀能力欠缺的表現(xiàn)及成因

數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生對數(shù)學(xué)新知理解能力差異大。一部分學(xué)生能對數(shù)學(xué)知識點或某個問題爭個滔滔不絕，而另一部分學(xué)生卻只會袖手旁觀。

課后作業(yè)中，面對單純的計算題，學(xué)生能夠準確迅速地解決，但對有信息背景或具體情境的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的領(lǐng)會和分析往往不到位。

綜合學(xué)生的問題與反饋，發(fā)現(xiàn)最集中的原因是：

1.淺嘗輒止。很多學(xué)生只是像閱讀小說一樣蜻蜓點水式地快速瀏覽條件和問題，而不去字斟句酌。學(xué)生只知道用自己看到的條件想當(dāng)然地解決問題，而對于隱含條件的挖掘則不夠。

2.數(shù)形分離。數(shù)學(xué)文本中往往有圖有文?；A(chǔ)薄弱的學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合的能力，不愛動腦、懶得動手，從而影響對數(shù)學(xué)文本的理解。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)文本閱讀能力的有效策略

近年來，筆者結(jié)合學(xué)生的實際情況，大膽地在課堂講授新知、課后作業(yè)指導(dǎo)中有計劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文本閱讀能力，取得了比較顯著的成效。具體策略如下：

（一）在課堂新知講授中帶領(lǐng)學(xué)生“精讀”

1.引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中“質(zhì)疑”

數(shù)學(xué)語言抽象、邏輯嚴密。這一特點決定了數(shù)學(xué)閱讀必須認真細致。初中生在平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常碰到這樣的情況：學(xué)生閱讀一則數(shù)學(xué)文本，字詞句的認讀上沒有障礙，但就是不能理解其中的數(shù)學(xué)含義，更不用說體會其中包含的數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)語言的每一個符號、術(shù)語都有精確的定義，不能像閱讀小說一樣跳讀、瀏覽。教師要引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，并通過細致閱讀嘗試自我釋疑。

案例1：在浙教版九年級上冊第三章圓的基本性質(zhì)3.3圓心角的第一課時中，圓的性質(zhì)：“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。”我引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“‘在同圓或等圓中’這個條件能不能省略？”經(jīng)過思考，有同學(xué)舉例說明了兩個大小不同圓，相同的圓心角度數(shù)所對的弧并不相等。這樣，大家對“在同圓或等圓中”這個前提條件有了更深刻的理解。而后，有學(xué)生提出：“同一個圓心角所對的弧不是有優(yōu)弧和劣弧之分？”我首先肯定了這位學(xué)生思維十分嚴謹，然后提示學(xué)生繼續(xù)閱讀書本第71頁腳的補充說明：“在本套教科書中，在沒有特別說明的情況下，弧都指劣弧?！边@些質(zhì)疑很有價值，它們讓學(xué)生明白了每個定理都有它應(yīng)用的前提條件，由已知條件怎樣得出結(jié)論都要經(jīng)過嚴格的邏輯推理。

課堂教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生精讀數(shù)學(xué)文本時，我鼓勵學(xué)生對任何一個問題都認真探索，或提出與眾不同的看法，甚至提出其他學(xué)生或老師一時也想不到的問題。只要引導(dǎo)得法，學(xué)生就可以在精讀中質(zhì)疑、在質(zhì)疑中思考、在思考中提升。

2.指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中“比較”

初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有這樣一個常見現(xiàn)象：學(xué)生對數(shù)學(xué)概念或者定義“一看就懂”，但是課后作業(yè)“一用就錯”。說到底，是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識沒有徹底理解和掌握。

實踐表明，解決此類問題，運用“比較”是一個好辦法。課堂教學(xué)中，通過比較知識點的異同，可以加深對數(shù)學(xué)概念的理解。比較可以將知識進行有層次、有系統(tǒng)的區(qū)分和整理，為靈活應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)。

案例2：關(guān)于“軸對稱圖形”和“軸對稱”這兩個概念，在學(xué)生閱讀理解概念的時候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察常見的汽車標(biāo)志，如奔馳、大眾、馬自達，商標(biāo)如工行、農(nóng)行等，看到它們共同的性質(zhì)：沿某條直線翻折，左右兩邊能夠完全重合，這樣就容易理解了軸對稱概念。同樣讓同學(xué)們觀察天上的月亮和水中的月亮，每人的兩只手，中國民間的窗花、剪紙，可以發(fā)現(xiàn)：一個圖形沿某條直線翻折，與另一個圖形完全重合，得到“兩個圖形成軸對稱”。教師指導(dǎo)學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本的時候多進行比較，帶領(lǐng)學(xué)生列出以下表格：

反過來，如果把一個圖形直線兩旁部分看成兩個圖形，那么它們成軸對稱，把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就成了軸對稱圖形。這樣比較就使得學(xué)生對這兩個難懂易混的概念得到透徹的理解。

（二）在課后作業(yè)中指導(dǎo)學(xué)生“巧讀”

1.帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀中學(xué)會“轉(zhuǎn)換”

數(shù)學(xué)教科書中的語言有文字語言、數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言。數(shù)學(xué)閱讀重在理解、領(lǐng)會，實現(xiàn)領(lǐng)會需要實現(xiàn)內(nèi)部語言轉(zhuǎn)換。在閱讀文字語言時，常需結(jié)合圖形，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，達到理解的目的。這種轉(zhuǎn)換在實際應(yīng)用問題中尤為重要。

案例3：現(xiàn)有邊長為120厘米的正方形鐵皮，準備將它設(shè)計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大。

初三（8）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大.為此，他們對水槽的橫截面進行了如下探索：

（1）方案①：把它折成橫截面為直角三角形的水槽（如圖1）。

若∠ACB=90°，設(shè)AC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？

方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽（如圖2）。

若∠ABC=120°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大??；

（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供兩種方案，使你所設(shè)計的水槽的橫截面面積更大。畫出你設(shè)計的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）。

這是一道方案設(shè)計的應(yīng)用題。首先，學(xué)生要通過閱讀文字語言和圖形語言理解橫截面積、流速和流量之間的關(guān)系。我引導(dǎo)學(xué)生在閱讀文本語言時結(jié)合圖1和圖2的圖形語言進行轉(zhuǎn)化：

第一步轉(zhuǎn)化：將普通語言“水槽”和“橫截面積”轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言“直棱住”和“底面積”。

第二步轉(zhuǎn)化：流量就是單位時間內(nèi)通過橫截面的水體積，流速就是單位時間內(nèi)水經(jīng)過的距離，因此，單位時間內(nèi)，“水的流量”和“水的流速”就被轉(zhuǎn)化成“直棱柱的體積”和“直棱柱的高”。

第三步轉(zhuǎn)化：數(shù)量關(guān)系“直棱住的體積=底面積×高”轉(zhuǎn)換成“流量=橫截面積×流速”。如此，學(xué)生就徹底理解“在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大”這句話了。這是學(xué)生用符號語言表達，得出函數(shù)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型解決問題的前提。

2.鼓勵學(xué)生在閱讀中“動手”

數(shù)學(xué)文本閱讀不僅是一個用眼的過程，而且是一個動手、動腦全面配合的活動，實踐操作題尤其如此。

案例4：在一次科學(xué)探究實驗中，小明將半徑為5cm的圓形濾紙片按圖1所示的步驟進行折疊，并圍成圓錐形。

（1）取一漏斗，上部的圓錐形內(nèi)壁（忽略漏斗管口處）的母線OB長為6cm，開口圓的直徑為6cm.當(dāng)濾紙片重疊部分三層，且每層為1/4圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能否緊貼此漏斗的內(nèi)壁（忽略漏斗管口處），請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明；

（2）假設(shè)有一特殊規(guī)格的漏斗，其母線長為6cm，開口圓的直徑為7.2cm，現(xiàn)將同樣大小的濾紙圍成重疊部分為三層的圓錐形，放入此漏斗中，且能緊貼漏斗內(nèi)壁。問重疊部分每層的面積為多少？

作業(yè)批改顯示，絕大多數(shù)學(xué)生無法順利解決這個問題。學(xué)生反映，他們根本不能理解題目的意思，無從下手。雖然題目中文字語言結(jié)合了圖形語言幫助學(xué)生理解，但是很多學(xué)生還是不能理解“當(dāng)濾紙片重疊部分三層”、“濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中”，尤其是“重疊三層”究竟是怎么一回事想象不出來。

為幫助學(xué)生理解題意，我拿出一張白紙，撕出一個圓形，鼓勵學(xué)生自己動手做一做：

第一步：按題目示意圖把圓形紙片對折再對折，重疊部分是1/4圓。我讓學(xué)生用手指撥開折疊好的紙片的其中一層：一個圓錐形出現(xiàn)了，而且一目了然地看見了紙片漏斗的重疊部分果然是三層。這個動手過程完成了文本中“當(dāng)濾紙片重疊部分三層，且每層為1/4圓時，濾紙圍成的圓錐形”這一情境。

第二步：通過動手實踐和觀察，所有參與的同學(xué)都發(fā)現(xiàn)了：重疊的三層紙片只有一層是漏斗的一部分，有兩層是多余的，那么做成這個漏斗，實際只需要180度圓心角的扇形就夠了。

第三步：把漏斗想象成沿母線展開，算出漏斗展開的扇形圓心角度數(shù)，把它和180度比較。通過計算和驗證，漏斗展開的扇形圓心角度數(shù)也是180度。此時，學(xué)生得到結(jié)論：當(dāng)濾紙片重疊部分三層，且每層為1/4圓時，濾紙圍成的圓錐形放入該漏斗中，能緊貼此漏斗的內(nèi)壁。至此，第一小問解決了。

有了第一小題的思路，再閱讀第二小題，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)只是變換了數(shù)據(jù)，互換了條件和所求的結(jié)果，數(shù)學(xué)思維可以是第一小題的逆向思維。

該例表明：動手既巧妙地解決了問題，又活躍了同學(xué)們的思維、拓寬了文本閱讀的途徑。沒有動手實踐，理解實例中的數(shù)學(xué)文本十分困難，極少有學(xué)生能解決以上數(shù)學(xué)問題；反之，通過動手實踐，大多數(shù)學(xué)生都理解并解決了以上數(shù)學(xué)問題，效果十分顯著。

三、成效與思考

兩年來，在培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的探索與實踐中，筆者見證了不同層次的學(xué)生取得了不同程度的能力提高，主要體現(xiàn)在：

1.提高了學(xué)困生的數(shù)學(xué)語言水平和交流能力。學(xué)生能更好地用數(shù)學(xué)語言交流互動，數(shù)學(xué)語言的理解力和表達能力增強了。

2.發(fā)展了中等生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生在閱讀中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的實踐能力增強了，良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也在這種訓(xùn)練與學(xué)習(xí)中逐步形成。

3.提高了學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。學(xué)生學(xué)會了用數(shù)學(xué)眼光觀察問題，用數(shù)學(xué)思維思考問題。學(xué)生在不斷獲取新知識的同時，提高了學(xué)習(xí)能力，變得越來越愛學(xué)，越來越會學(xué)。

綜上，在實施培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)閱讀文本能力的過程中，筆者取得了積極的成效。當(dāng)然，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)文本閱讀能力是一項長期、持續(xù)的工作，許多話題有待進一步探索，如怎樣引導(dǎo)學(xué)生個性化閱讀、獨立閱讀；已有的策略如何優(yōu)化，是否還有更佳的策略，等等，筆者將繼續(xù)努力繼續(xù)探究。

參考文獻：

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準解讀[M].北京師范大學(xué)出版社，2002.[2]呂傳漢.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法[M].高等教育出版社，1991.[3]范良火.義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書數(shù)學(xué)[M].浙江教育出版社，2007.

第二篇：例談數(shù)學(xué)有效教學(xué)

各位老師：

大家辛苦了！感謝教研室領(lǐng)導(dǎo)，感謝董老師和在座的各位同仁給我一個和大家交流的機會。我和大家一樣，是一名普通的數(shù)學(xué)老師，一名普通的小學(xué)數(shù)學(xué)老師，雖然我們的崗位略有不同，但是，我們的目標(biāo)卻是一致的，都是為了提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效益?；谶@樣的原因，我想，關(guān)于“數(shù)學(xué)有效教學(xué)”這個話題大家一定也不會陌生的。今天，我想就這個話題談三點：一是為什么談數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個話題？二是什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？三是如何實施數(shù)學(xué)有效教學(xué)？算不上什么講座，只是自己近一段時間以來對數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個問題的一點學(xué)習(xí)和思考。

一、為什么談數(shù)學(xué)有效教學(xué)這個話題？

對這個話題產(chǎn)生興趣出自于我對當(dāng)前一些教學(xué)現(xiàn)象的反思：

現(xiàn)象一：“兩苦”現(xiàn)象——教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦。““兩苦”現(xiàn)象是我們現(xiàn)在教育的真實寫照。出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，原因是多方面的。但是，根本原因是沒有解決好政績的成效性和教育的遲效性的矛盾。另一方面，我們也應(yīng)當(dāng)看到：在我們的教學(xué)工作中，一些教師教得很辛苦,但并不一定就有價值。有些教師確實化了不少的時間和精力,卻往往得不到預(yù)期的效果，也就是課堂教學(xué)存在低效的現(xiàn)象，這方面的例子很多，不一一列舉了。

現(xiàn)象二：“兩重”現(xiàn)象——學(xué)生課業(yè)負擔(dān)過重，教師心理負擔(dān)過重。這里重點講講學(xué)生課業(yè)負擔(dān)過重問題。

學(xué)生的“課業(yè)負擔(dān)”主要與六個因素有關(guān)：①學(xué)習(xí)的數(shù)量（課程與作業(yè)），②學(xué)習(xí)的難度（測驗與考試導(dǎo)向），③教師指導(dǎo)和要求（技術(shù)與觀念），④學(xué)生興趣和基礎(chǔ)（動力與努力），⑤社會影響和壓力（需求與誘惑），⑥家庭、家族的希望（家境翻身與光宗耀祖）。

中小學(xué)生課業(yè)負擔(dān)過重形成的原因是多方面的，從主觀上說，主要是觀念問題。我國歷史上曾長期處在封建社會，那種“萬般皆下品，惟有讀書高”“十年寒窗苦，金榜題名時”“書中自有黃金屋”等舊觀念，那些古代流傳下來的“頭懸梁”、“錐刺股”“鑿壁引光”、“月下夜讀”等發(fā)奮讀書的故事，深深地印在一代又一代人的腦子里。過去是靠“讀書”、科舉走上仕途，反映在現(xiàn)代便是千軍萬馬擠“獨木橋”，家長都希望自己的孩子考上大學(xué)以謀個好的前途。從客觀上說，接受良好的高等教育是個人就業(yè)的有利條件。高考這個“指揮棒”必然要求中小學(xué)追求升學(xué)率。追求高升學(xué)率就需要在考分上比高低，就需要加重課業(yè)負擔(dān)，不斷加深課業(yè)難度，加重作業(yè)分量。學(xué)生不斷做題，不斷模擬考試，弄得頭昏腦漲。新中國成立以來，課業(yè)負擔(dān)逐漸成為核心問題。（見圖）1949—1952：課業(yè)負擔(dān)（盤整期）；1953—1957：課業(yè)負擔(dān)（仿蘇期）；1958—1966：課業(yè)負擔(dān)（緩降期）；1966—1976：課業(yè)負擔(dān)（“釋放”期）；1977—1988：課業(yè)負擔(dān)（快速上升期）；1989——：課業(yè)負擔(dān)（慣性發(fā)展期）。課業(yè)負擔(dān)過重損害了學(xué)生的身心健康。近幾年的應(yīng)屆高中畢業(yè)生中體檢完全合格的僅占15％左右。

現(xiàn)象三：“拖堂”現(xiàn)象。前不久，在我的博客上，有位老師給我留言：“”拖堂現(xiàn)象至少有兩個弊端：第一損害師生雙方身體健康，第二教學(xué)效果幾乎為零。

最近看了一則報道：講的是鄭州一小學(xué)課間十分鐘老師領(lǐng)玩的事。今年11月20日，在鄭州鄭東新區(qū)聚源路小學(xué)，30多名課間活動老師走馬上任，他們的任務(wù)是，在課間休息時帶著學(xué)生一起玩。教師課間“領(lǐng)玩”的內(nèi)容包括滾鐵環(huán)、跳繩子、踢毽子等傳統(tǒng)游戲活動，轉(zhuǎn)呼啦圈等健身活動，以及剪紙、猜謎等文藝益智活動。對于課間“領(lǐng)玩”，教育界人士表示了不同意見。有人認為，該校校園大，學(xué)生人數(shù)不多，可以這樣做，但市區(qū)內(nèi)絕大多數(shù)學(xué)校都存在學(xué)生多、校園小的問題，集體活動很容易造成安全事故。

有人表示，學(xué)校不應(yīng)為了便于管理而剝奪孩子的課間活動權(quán)利。（圈養(yǎng)）

還有老師認為：中學(xué)生興趣愛好各異，因此“領(lǐng)玩”活動在中學(xué)不便開展。他建議老師不要拖堂，還應(yīng)充分發(fā)揮校內(nèi)社團的作用，搞一些學(xué)生課間可以參與的活動。今年教師節(jié)的第二天，《佛山日報》報道了兩則中小學(xué)教育的新聞。其中，一則是，南海區(qū)教育局出臺了中小學(xué)教學(xué)事故處理辦法指導(dǎo)意見，規(guī)定教師拖堂超過三分鐘為一般教學(xué)工作事故。一石激起千層浪，引發(fā)多方爭議。從爭議的焦點和各方的評論來看，拖堂三分鐘被定性為教學(xué)事故，幾乎所有的學(xué)生都拍手稱快，而大多數(shù)教師卻反對。反對者認為，拖堂雖然是一種常見教學(xué)工作現(xiàn)象，但教師拖堂的出發(fā)點是好的，是為了學(xué)生的利益著想，體現(xiàn)教師的責(zé)任心等等。把拖堂3分鐘定性為教學(xué)事故，增加了教師的壓力，有失公平。在對待拖堂的問題上，學(xué)生和教師之所以給出截然不同的評價，其根本原因，就是雙方權(quán)益的出發(fā)點不同。學(xué)生贊同拖堂為教育事故的規(guī)定，其實質(zhì)是從自身利益出發(fā)，對教育話語權(quán)的挑戰(zhàn)。由于受傳統(tǒng)師道理念的浸染，現(xiàn)代教育模式中往往過多強調(diào)了師尊生卑，教師的尊嚴被無限地放大，學(xué)生的尊嚴則被忽視。教育者與受教育者之間的不平等由此而生。然而，現(xiàn)代教育注定是要在人性、自由、平等的軌跡上前行的，我們不能以主觀的良好目的去剝奪學(xué)生的正當(dāng)權(quán)利。明白了這一點，拖堂3分鐘被定性為教育事故，不能不說體現(xiàn)了現(xiàn)代教育管理理念的進步。

二、什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？

要弄明白這個問題，我想首先要弄明白什么是數(shù)學(xué)？有老師可能會問：“數(shù)學(xué)是什么？”這個問題重要嗎？我說不出什么是數(shù)學(xué)，現(xiàn)在不也照樣教數(shù)學(xué)嗎，并且還能教好數(shù)學(xué)？但我覺得，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該了解它。

舉個例子，數(shù)學(xué)到底是主觀的還是客觀的呢？比如： “圓周長的一半等于半圓的周長。”判斷正誤?？墒?，什么是半圓呢？如果說圓是一條定點到定長的封閉曲線，那半圓不就是這曲線的一半，其周長不正好是圓周長的一半嗎？把直徑納入進去形成半圓，不就承認圓是一個塊而不是線了嗎？然而，《數(shù)學(xué)大詞典》一書中明確地寫著：“半圓就是半條弧和直徑所圍成的圖形”。當(dāng)然，上述內(nèi)容存在值得商榷的地方，但數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)勤于思考、善于求真、對于許多問題有時需要追根問底。其實，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識很簡單，但是越是簡單，越是基礎(chǔ)的東西，卻越是難教。作為數(shù)學(xué)教育工作者，如果連“數(shù)學(xué)是什么”都沒有搞清楚，那還真有點說不過去。數(shù)學(xué)是什么？歷來有著不同的回答。我比較贊成鄭毓信教授的看法：數(shù)學(xué)應(yīng)被看作理論、方法、問題和符號語言等多種成分所組成的復(fù)合體。數(shù)學(xué)是多元的復(fù)合體?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準》（實驗稿）指出：

?“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。”

?“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象，數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)的基礎(chǔ)?！?/p>

?“數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用?！??“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！?那么什么是有效教學(xué)？關(guān)于有效教學(xué)，這方面的文章在雜志、網(wǎng)絡(luò)上都有介紹，老師們有空可以詳細瀏覽。在這里，談三個問題：

1、有效學(xué)習(xí)的問題

國外大部分研究說明：不同的學(xué)習(xí)過程會產(chǎn)生不同的效果。比如說，反復(fù)的練習(xí)也有效果，并不是說絕對沒有效果。它的效果主要是發(fā)展學(xué)生的基本技能。另外一種探索性的學(xué)習(xí)，它的效果是發(fā)展學(xué)生高層次的思維。研究表明，操練式的學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生高層次的思維，也就是我們所說的創(chuàng)新意識和實踐能力，沒有顯著的效果，有時甚至是負面效果。操練式的學(xué)習(xí)對提高學(xué)生的計算成績有顯著的效果，而對解決開放性的問題沒有顯著的效果。如果說在不良的情況下過度練習(xí)，就會產(chǎn)生負面影響，使學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)甚至厭倦學(xué)數(shù)學(xué)，反復(fù)的練習(xí)體現(xiàn)在“熟”上，有句話叫“熟能生巧”，但過度的練習(xí)會“熟能生厭”，使學(xué)生不想學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生的發(fā)展，所以又有一句話叫“熟能生笨”。這種學(xué)習(xí)不是我們講的有效學(xué)習(xí)，我們講的有效學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。大量的研究表明，探索性的、自主的、研究性的學(xué)習(xí)對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維很有效果。

2、有效教學(xué)提出的背景

有效教學(xué)的理念源于20世紀上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運動。有效教學(xué)的提出也是”教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)“之爭的產(chǎn)物。20世紀以前，西方教育理論倡導(dǎo)教學(xué)是一種教師個性化的、沒有”公共的方法“的行為，一種”憑良心行事“的、”約定俗成“的行為，主張影響教學(xué)過程的因素是復(fù)雜的，教學(xué)結(jié)果是豐富的，難以用科學(xué)的方法進行研究。但是，隨著20世紀以來科學(xué)思潮的影響，以及心理學(xué)特別是行為科學(xué)的發(fā)展，人們才明確地提出，教學(xué)也是科學(xué)。于是，人們開始關(guān)注教學(xué)的哲學(xué)、心理學(xué)、社會學(xué)的理論基礎(chǔ)，以及如何用觀察、實驗等科學(xué)的方法來研究教學(xué)問題，有效教學(xué)就是在這一背景下提出來的，它的核心問題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？是高效、低效還是無效？

3、有效教學(xué)的含義

所謂”有效教學(xué)“，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進步或發(fā)展。也就是說，學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標(biāo)。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認真不認真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。有效課堂教學(xué)的標(biāo)志：

學(xué)生要獲得具體的進步或發(fā)展。（全體和全面）（顯性和隱性）課堂教學(xué)效益要高。（教師有時間與效益的觀念）有人用一個公式來表示有效教學(xué)：

這個公式反映了課堂教學(xué)中投入和產(chǎn)出的一種關(guān)系。

了解了“數(shù)學(xué)”和“有效教學(xué)”，我們再來理解“什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？”也就不那么難了。什么是數(shù)學(xué)有效教學(xué)？ 數(shù)學(xué)有效教學(xué)，主要是指教師在達成數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面的效益，它是教學(xué)的社會價值和個體價值的雙重體現(xiàn)。數(shù)學(xué)有效教學(xué)關(guān)注什么？

關(guān)注學(xué)生的進步或發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視教師的“教”，比較忽視學(xué)生的情感和體驗，最終導(dǎo)致許多學(xué)生不喜歡上數(shù)學(xué)課的現(xiàn)象。要改變這種狀況，數(shù)學(xué)教師就必須確立學(xué)生的主體地位，樹立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。比如學(xué)生參與學(xué)習(xí)的問題，我們首先要做到是讓學(xué)生“能參與”，然后才是“主動參與”。

關(guān)注課堂教學(xué)效益。關(guān)注教學(xué)效益不能簡單地理解為”花最少的時間教最多的內(nèi)容“。關(guān)注可測性或量化。教學(xué)目標(biāo)盡可能明確與具體，以便于檢驗教師的工作效益。

關(guān)注教師的反思意識?！皵?shù)學(xué)有效教學(xué)”需要教師具備一種反思和應(yīng)變的意識，要求每一個教師不斷反思自己的教學(xué)行為，力求找到最有效的教學(xué)方法。這就要求每一個教師不斷地反思自己的日常教學(xué)行為，持續(xù)地追問“什么樣的教學(xué)才是有效的？“我的教學(xué)有效嗎？”“有沒有比我更有效的教學(xué)？”。

關(guān)注教學(xué)策略。“有效教學(xué)”其實也可以說是一套策略。所謂“策略”，就是指教師為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖而采用的一系列具體的問題解決行為方式。

三、如何實施數(shù)學(xué)有效教學(xué)？

（一）了解您的學(xué)生

看了這幅畫，你想到了什么？

一天,青蛙跳到岸上，看到了一個龐然大物——一頭奶牛，青蛙仔細觀察了很久?；氐匠靥烈院螅◆~兒問：“你到外面看到了什么？”青蛙想到了奶牛，于是詳細地向小魚描述了一番，小魚認真地聽了以后說：“我知道了，我知道了?！蹦贸黾埡凸P，畫出了它心中的“?！薄？戳诵◆~畫的這幅圖，你想到了什么？哪位老師能談?wù)勀愕目捶ǎ浚ɑ樱?/p>

這是“建構(gòu)主義”中“魚?！钡墓适隆Ｓ纱?，可以想到有關(guān)教育方面的五個問題： 第一個問題：學(xué)習(xí)是怎樣實現(xiàn)的？

從畫中可以得出的基本結(jié)論是，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)主體的自我建構(gòu)。無論青蛙如何仔細地觀察、詳細的描述，都不能代替小魚對“奶?！毙蜗蟮慕?gòu)，小魚的“奶牛”形象只能通過自己獲得。它對教育實踐的啟示意義在于：學(xué)習(xí)必須通過學(xué)習(xí)者自己的主觀努力才能實現(xiàn)，要實現(xiàn)教育教學(xué)的目標(biāo)追求，根本出發(fā)點在于激發(fā)學(xué)生的主觀努力，促進學(xué)生自主建構(gòu)。第二個問題：小魚對“奶?！钡男蜗笫窃鯓咏?gòu)的？

是根據(jù)小魚自己的經(jīng)驗建構(gòu)的。小魚生活在池塘里，沒有其它動物的形象，沒有看見奶牛，它的經(jīng)驗就是自己同類的形象，所以，當(dāng)它聽了青蛙對奶牛一些形象的描述“有兩只腳，四條腿，吃草，身上有花紋”以后，就在小魚身體基礎(chǔ)上，建構(gòu)了“魚牛”的形象。實際上，每個人的學(xué)習(xí)都建立在自己經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，教學(xué)就是基于經(jīng)驗、改組經(jīng)驗、提升經(jīng)驗。沒有經(jīng)驗的基礎(chǔ)，學(xué)生很難完成建構(gòu)。它對教學(xué)的重要啟示在于：教學(xué)能否找到原有經(jīng)驗的起點，實際上是教學(xué)能否成功的關(guān)鍵。所以，奧蘇貝爾曾說：“如果我不得不將教育心理學(xué)還原成為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最主要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。”

第三個問題：教學(xué)需要什么？

從“魚牛”的故事可以看出：教學(xué)需要交流，需要學(xué)生發(fā)言。如果小魚不說出來，不畫出來，青蛙知道小魚的“魚牛”嗎？肯定不會。建構(gòu)主義有“問題情境、會話、協(xié)商、意義建構(gòu)”四個要素，會話實際上就是要求建構(gòu)者拋出自己的理解和建構(gòu)，大家在協(xié)商和碰撞中完成意義建構(gòu)。教學(xué)實踐中，也需要學(xué)生把自己的理解說出來，需要學(xué)生把自己問題拋出來，可是很多時候教師沒有這份耐心，不給學(xué)生機會，或者對學(xué)生的錯誤建構(gòu)冷嘲熱諷，消極的評價使學(xué)生閉口不言，這樣，老師根本不知道學(xué)生的問題和困惑，學(xué)生似懂非懂，教師糊里糊涂，教學(xué)質(zhì)量必然大打折扣。

第四個問題：教師的作用何在？ 教師的作用在于有價值地引導(dǎo)。一方面要看到學(xué)生意見的獨特性和價值，另一方面又要看到學(xué)生是不成熟的人，他們的知識和經(jīng)驗還很有限，而且他們的思路和建構(gòu)方法也需要發(fā)展，因此，必須重視教師作用的發(fā)揮。課堂教學(xué)中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，主要體現(xiàn)在有價值的引導(dǎo)方面。

第五個問題：怎樣避免錯誤的建構(gòu)？

避免錯誤的建構(gòu)，應(yīng)盡可能讓學(xué)生到現(xiàn)場，獲得直接經(jīng)驗。正像池塘中的小魚一樣，跳出水面，有直接的感受，效果遠遠超過青蛙的仔細描述。這就是加強教學(xué)直觀性的意義和價值?！棒~牛”的故事的啟示：

☆了解學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)（主動建構(gòu)）。

☆了解學(xué)生原有的生活經(jīng)驗（提取中的結(jié)構(gòu)性知識和非結(jié)構(gòu)性知識）。

☆了解每個學(xué)生的需要（每個年齡階段的不同需要，同一年齡階段不同學(xué)生的需要，同一學(xué)生在不同情境下的需要）。解學(xué)生的情感狀態(tài)?！盍私鈱W(xué)生在建構(gòu)上的困難。

當(dāng)然，只是了解還很不夠，還要從感情上對學(xué)生充滿愛。

（二）創(chuàng)設(shè)有效情境

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要創(chuàng)設(shè)生動、有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、試驗、歸納、類比、思考、探索、猜測、交流、反思等活動掌握基本的知識和技能。課標(biāo)教材幾乎每節(jié)課的開頭都安排了情境圖，有些習(xí)題也安排了情境圖，一時間，情境成了數(shù)學(xué)新課程最重要的關(guān)鍵詞。然而，理性地思考以后，我們是不是會有這樣的想法：“情境繁華的外表是否弱化了數(shù)學(xué)的本質(zhì)？”、“情境的生活味太濃，是否造成了數(shù)學(xué)味淡了？”、“熱鬧情境的背后，是否會使學(xué)生無所適從？”。什么是數(shù)學(xué)教學(xué)情境？簡單點說，數(shù)學(xué)教學(xué)情境是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為的一種背景信息。

一個好的教學(xué)情境對于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊涵新的數(shù)學(xué)思想會有積極的促進作用；好的教學(xué)情境更能充分調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)背景，激發(fā)學(xué)生由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考。好的情境應(yīng)該是很簡單的。

1、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境有什么作用？（觀看錄像片段）

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境至少有四個作用：

（1）集中學(xué)生的注意力。有教師說，低年級學(xué)生的注意力很難集中，教師必須進行組織教學(xué)，其中一個很好的手段就是創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，才能集中注意力，這是一個非常實在的作用，看起來不是那么高談闊論，實際上是取得教學(xué)成功的重要保證。（2）引出學(xué)習(xí)問題。情境決不是課堂的裝飾品，決不是圖個熱鬧，圖個有聲有色，而是為學(xué)生提供思考數(shù)學(xué)問題的素材，達到促進學(xué)生從實際問題抽象出數(shù)學(xué)知識的能力。

（3）引出問題解決的思路。情境往往是一個實際問題，而解決數(shù)學(xué)問題往往需要從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。這樣，情境就對解決問題的思路的引發(fā)起到了促進作用。

（4）激發(fā)學(xué)生的探索意識。情境往往不能直接告訴學(xué)生如何解決問題，而是需要學(xué)生自己提煉數(shù)學(xué)信息，探索解決問題的辦法，這對培養(yǎng)學(xué)生的探索意識與解決問題的能力非常有益。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中的幾個問題：

有些教師由于對數(shù)學(xué)課程改革的理念存在認識上的偏差，在教學(xué)中也出現(xiàn)了一些不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。歸納起來，有以下幾種情況：（1）牽強附會

案例1倒數(shù)教學(xué)情境

教師手上拿了張寫有“福”字的紙，然后當(dāng)著學(xué)生的面把“福”字倒過來，問學(xué)生：“這個字現(xiàn)在怎么樣了？”生：“倒過來了，表示福到家了?！苯處熀芨吲d，接著說：在數(shù)學(xué)知識里也有這樣的現(xiàn)象，如分數(shù)倒過來就是。然后問學(xué)生：9倒過來是多少？生答：9倒過來是。另一個學(xué)生不同意，站起來答：9倒過來是，因為9倒過來是6。一時全班哄堂大笑……

反思：學(xué)生產(chǎn)生這種想法不怪學(xué)生，而是教師自己造成的。教師為了讓學(xué)生形象地理解倒數(shù)概念，把情境設(shè)計的中心放在了“倒”字上，表面上看是聯(lián)系了學(xué)生的生活實際，方便了學(xué)生的理解，但實際上卻沒有抓住倒數(shù)的意義——乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（2）科學(xué)錯誤

案例2:等比數(shù)列求和教學(xué)情境

等比數(shù)列求和的教學(xué)過程中，某教師引入了如下的教學(xué)情境：某班有43名同學(xué)，每個同學(xué)都有一張同規(guī)格的紙，如果學(xué)號1的同學(xué)對折1次，學(xué)號2的同學(xué)對折2次，依次類推，學(xué)號43的同學(xué)對折將紙對折43次。如果將所有折好的紙疊加，粘成一個“長梯”，那么，我們能否用它登上月球？（地球與月球的距離約為3.8×10米,紙的厚度約為7.5×10米）反思:這是一個流傳很廣的現(xiàn)實問題情境的案例，初聽心靈上確有強烈的震撼。然而，親自動手折一折，發(fā)現(xiàn)——不要說對折43次，就是對折六、七次就感覺就折不下去了。紙是有厚度的，物理學(xué)的原理告訴我們，這種操作只能進行10次左右。由于違背了科學(xué)道理，這種實驗操作型的現(xiàn)實情境僅能看作是一種數(shù)學(xué)思想實驗。如果不加以說明，在實際教學(xué)中，難免會受到學(xué)生的置疑，這也使得它“貼近生活”的教學(xué)效果打了較大的折扣。（3）主題含糊

案例3：認識乘法教學(xué)情境

上課一開始，教師出示了一個像動畫片一樣的精彩的“動物園一角”。師：請小朋友們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1:我發(fā)現(xiàn)這兒真好玩！有小動物，有房子、大樹、白云、河流、小橋。生2：我發(fā)現(xiàn)小河的水還在不停地流動呢！生3：我發(fā)現(xiàn)小河里還有魚兒在游呢！生4：我發(fā)現(xiàn)小兔們在開心地跳動著。

生5：我發(fā)現(xiàn)小雞的頭還在一動一動。它們在啄米吧。

生6:我發(fā)現(xiàn)小橋上有兩只小白兔，它們是到橋這邊呢還是要過橋去？ 生7：那兩座房子是小雞家的還是小兔家的？

生8：遠處的白云在飄動著，好像在歡迎我們小朋友呢！……

至此，十多分鐘過去了，學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，教師在肯定中不斷提問“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”于是，學(xué)生不斷又有新的發(fā)現(xiàn)。

反思：數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，為數(shù)學(xué)思維提供土壤。本教學(xué)情境，教師忽視了數(shù)學(xué)課的本質(zhì)，僅提出了“你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，缺乏明確的觀察內(nèi)容，導(dǎo)致花費了十多分鐘也未能進入主題，以致讓聽課者誤以為是語文課或觀察課。因此，教師創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境的預(yù)期效果不應(yīng)僅限于起到吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣的作用，更應(yīng)該使創(chuàng)設(shè)的情境為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，讓學(xué)生看過之后又思考、有回味，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供空間。（4）盲目創(chuàng)新

案例4：平移與旋轉(zhuǎn)教學(xué)情境

課件呈現(xiàn)教師自己的頭像和三副缺頭像的上裝圖。教師提問：“腦袋要安裝在每個人身的頸上，要怎么辦？”

學(xué)生回答有的要平移，有的要旋轉(zhuǎn)，教師利用課件演示驗證，區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)。為了求出平移的距離，教師通過多媒體課件將自己的頭像活生生地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并設(shè)疑:老師的臉從這里移到那里，到底移了多少距離？學(xué)生一時無法回答，教師便投上方格網(wǎng)，讓學(xué)生先進行猜想。為了引導(dǎo)學(xué)生驗證猜想，教師讓學(xué)生拿出復(fù)印的頭像紙進行操作。為了讓學(xué)生理解求移動的距離的方法多樣化，教師又通過多媒體技術(shù)將自己的一只耳朵割下進行移動，讓學(xué)生觀察移動幾格到指定位置。學(xué)生個個屏住呼吸，緊張地看著教師在愉快地自殘。待學(xué)生求得了耳朵移動的距離后，教師并為善罷甘休，又設(shè)疑：如果耳朵向右平移4格，鼻子要向右平移幾格？如果眼睛向右平移4個，嘴巴要向右平移幾格？腦門子呢？隨著他的提問，在場的師生無不心驚肉跳，無法想像支離破碎的老師的腦瓜子該是如何恐怖。

反思：這樣的情境和這樣的老師，學(xué)生一輩子都無法忘懷的。作為教師，我們不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還要關(guān)注學(xué)生的身心健康，關(guān)注他們未來的發(fā)展。這樣的教學(xué)情境，把人道主義與人文關(guān)懷置于何處？

3、數(shù)學(xué)教學(xué)情境設(shè)計的基本要素 創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，教師必須要弄清楚數(shù)學(xué)教學(xué)情境的基本要素。①目的性：要明確情境中所包含的數(shù)學(xué)內(nèi)容是什么，希望學(xué)生通過情境能夠?qū)W到什么樣的數(shù)學(xué)知識。

②合理性：情境的信息應(yīng)符合生活實際和事物運動發(fā)展的規(guī)律，符合學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律。③問題性：能夠從情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的問題意識。④有效性：情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的有效實現(xiàn)為出發(fā)點，不能有太多的干擾教學(xué)目標(biāo)的因素，以致影響教學(xué)目標(biāo)的達成。⑤典型性：選擇最具有典型意義的事件作為學(xué)習(xí)情境，所包含的問題最適合知識教學(xué)的需要，最能激發(fā)學(xué)生智力探索的興趣，同時又能產(chǎn)生沖擊性效果，最能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的情感共鳴。

⑥人文性：教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要關(guān)注文化價值，富有人文精神。

4、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境要注意以下幾點：

一是情境要揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。對學(xué)生來說，情境中所蘊含的數(shù)學(xué)知識應(yīng)該是明白的，不能叫他們捉迷藏，搞半天還理不出個頭緒，這會浪費寶貴的課堂教學(xué)的時間。二是情境能反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考過程。一個數(shù)學(xué)教學(xué)情境要包含一個數(shù)學(xué)模型，學(xué)生能借助它抽象出要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三是情境是學(xué)生所喜歡的。在不違背數(shù)學(xué)教育基本原則的前提下，形象、直觀、通俗、有趣、富有思考價值的情境，才能被大多數(shù)學(xué)生所接受。老師們在設(shè)計情境時，不能自以為是，一定要站在學(xué)生角度想想。

四是情境不能太復(fù)雜。情境是場景，不要搞得花里胡哨。情境要直奔主題，簡明易懂，學(xué)生能一下子抓住要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和核心?！?/p>

一句話，情境創(chuàng)設(shè)要講究實效，切不可以表面的“繁榮”掩蓋實質(zhì)的空虛，一切空洞無物的細節(jié)，都會影響數(shù)學(xué)教學(xué)的實施和效果。

（三）進行有效對話

數(shù)學(xué)有效教學(xué)基本狀態(tài)是對話式的、互動式的。

新課程引入“對話理論”之后，打破了教師的“一言堂”，賦予了學(xué)生的說話權(quán)，標(biāo)志著課堂教學(xué)的進步。這里的對話不是狹義的人與人之間的交談，而是廣義的個體與環(huán)境（包括所處環(huán)境、他人、文本、自我）之間展開的相互作用、相互影響。我們認為，對話是新課標(biāo)下的重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。

在這種對話式的、互動式的教學(xué)中，教師可以講授，其實，好老師總是那些善于“講授”的老師，是那些“能說會道”的老師，但教學(xué)不能總是只有一個聲音，教學(xué)是否出現(xiàn)和維持某種對話式的、互動式的狀態(tài)，取決于教師是否能夠有效地“提問”。

有效“提問”意味著教師所提出的問題能夠引起學(xué)生的回應(yīng)或回答，且這種回應(yīng)或回答能讓學(xué)生更積極地參與學(xué)習(xí)過程。

“提問”作為課堂教學(xué)中師生互動或生生互動的主要形式，可以使教師將關(guān)注的焦點從教師轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上。

有效“提問”需要使問題保持一定的開放性。遺憾的是，在課堂教學(xué)中，恰恰是“封閉”的問題最常見而泛濫成災(zāi)，特別是在以教師講授為主的課堂教學(xué)中。

當(dāng)教育界屢次倡導(dǎo)“對話教學(xué)”、“互動教學(xué)”之后，依然保持“一言堂”、“滿堂灌”教學(xué)習(xí)慣的教師似乎不再多見。但教師從“一言堂”、“滿堂灌”的教學(xué)習(xí)慣走出來之后，不期又遇到了“滿堂問”的尷尬。

“滿堂問”在目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中幾乎成為較普遍的現(xiàn)象，教師的新習(xí)慣是用自己設(shè)定的“問題”領(lǐng)著學(xué)生去找尋系列“標(biāo)準答案”。滿堂問與滿堂灌相比，雖然形式上學(xué)生參與到教學(xué)中，但在本質(zhì)上是一致的，都不承認學(xué)生是可以自主學(xué)習(xí)的人，沒有從根本上變革學(xué)生被動接受的傳統(tǒng)教學(xué)模式。在這種“滿堂問”的課堂里，教學(xué)氣氛是活躍了，甚至顯得有些熱鬧，但學(xué)生受益不多。

課堂提問本來是一種基本的課堂教學(xué)活動，問題設(shè)計的好，可以引導(dǎo)學(xué)生的思維，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。但如果用一些過于瑣碎的無意義的問題牽著學(xué)生的鼻子走，如果用一些只有唯一答案的問題領(lǐng)著學(xué)生朝著同一個方向邁進，學(xué)生就沒有了自己，沒有了自己的方向。滿堂問帶來的另一個問題就是教師表面上似乎時時在關(guān)注學(xué)生，提問學(xué)生，但教師并沒有“領(lǐng)會”學(xué)生，沒有領(lǐng)會是因為沒有傾聽。很少人會想到：真正有效的提問，原來只是“傾聽”。破壞談話的人總是喋喋不休，善于談話的人只是提問，并傾聽。學(xué)生一旦主動學(xué)習(xí)，教師的責(zé)任就由講授、提問轉(zhuǎn)換為“傾聽”。善于傾聽的教師總是能夠?qū)W(xué)生的“聲音”轉(zhuǎn)化為有效教學(xué)的資源。傾聽是一種對話，好的對話者總善于傾聽。這需要教師在“提問”之后，給學(xué)生留出足夠的“等待”時間；為學(xué)生的回答提供及時的反饋；關(guān)鍵的策略是，要讓學(xué)生感覺教師在等待和傾聽。

錄像：黃愛華《四位數(shù)的大小比較》 賞析：

這節(jié)課，有很多很多精彩的地方，比如，民主的課堂氛圍、巧妙的比賽規(guī)則，在我看來，最大的亮點是：智慧的師生對話。

當(dāng)前，“對話”已經(jīng)成為現(xiàn)代社會的關(guān)鍵詞。從國際事務(wù)到人與人之間的關(guān)系，從政治領(lǐng)域到學(xué)術(shù)領(lǐng)域，“對話”已經(jīng)成為人們達成目的的有效策略?！皩υ挕眮淼轿覀兊臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使課堂教學(xué)從封閉走向開放，從預(yù)設(shè)走向生成，充滿了無窮的可能性，洋溢著生命的色彩，富有活力與魅力。

在教學(xué)中，黃老師用對話的方式與學(xué)生交流。在學(xué)生比賽過程中，他猶如一位節(jié)目主持人，在關(guān)鍵時恰到好處地打斷學(xué)生，讓學(xué)生在玩中進行有效的數(shù)學(xué)思考。正是有了老師智慧的提問，學(xué)生也有了智慧的回應(yīng)，師生之間思維在碰撞，智慧在飛揚。在第一次比賽中。每擺完一位就打斷學(xué)生：“你贏了嗎？為什么？”學(xué)生回以“沒有，關(guān)鍵要看千位?！薄诙伪荣?，學(xué)生正準備抽，老師又打斷了“現(xiàn)在你在想什么？”“不能抽到0。”“要抽9。”學(xué)生的想法暴露無遺，個位、十位、百位的數(shù)字再大，都不能決定一個四位數(shù)的大小，必須擺到千位后才能比出結(jié)果，千位是關(guān)鍵了。在第三次比賽中，老師又時時打斷學(xué)生“他已經(jīng)抽到9了，你還有信心贏嗎？”“我還有三次機會抽到9?！薄澳阋呀?jīng)抽到9了，應(yīng)該輕松了。”“如果他接下來也抽到9，也有9個千?！薄@真是智者間的對話。

（四）組織有效探究 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》（修改稿）指出：除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程?？梢?，探究學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式之一。（1）有效探究的前提

①形成氛圍。陶行知先生說:“只有民主才能解放大多數(shù)人的能力，而且使大多數(shù)人的創(chuàng)造力發(fā)揮到高峰?！毙抡n程理念也提倡營造一種生動活潑、民主平等的教學(xué)氛圍，使學(xué)生在相對自由的空間里思維活躍，樂于探索。②激發(fā)興趣?！墩n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考。興趣是學(xué)習(xí)的最佳營養(yǎng)劑和催化劑，只要學(xué)生對學(xué)習(xí)有興趣，就能有效激發(fā)大腦組織的功能，使思維活動積極，使學(xué)習(xí)達到事半功倍的效果。

③問題意識?，F(xiàn)代教學(xué)論告訴我們，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的根本不是感知，而是問題。沒有問題的存在就難于誘發(fā)和激起學(xué)生的求知欲，學(xué)生如果感覺不到問題的存在，就不會去深入思考。（２）有效探究的條件 ①積極猜想。波利亞曾說過：“我想談一個小小的建議，可否在學(xué)生做題之前，讓他們猜想該題的結(jié)果，或者部分結(jié)果。一個孩子一旦表示出來猜想正確與否，他便主動關(guān)心這道題，關(guān)心課堂上的進展，他就不會打盹和搞小動作了?！?②主動參與。

③學(xué)會質(zhì)疑。陶行知老先生說：“發(fā)明千千萬，起點是一問。人才勝天工，只在每事問?！睂W(xué)生能提出問題和見解，是學(xué)生自主參與的可貴體現(xiàn)。（３）有效探究的途徑

①動手操作。心理學(xué)家皮亞杰說：“活動是認識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！眲邮植僮鬟^程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探究過程。通過動手操作可以最大限度地縮小知識的特點與學(xué)生思維特點之間的距離，從而有效地促進學(xué)生對知識的理解。

②故意示錯。教師在課堂教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容的重點、難點或?qū)W生容易出現(xiàn)錯誤處，故意弄出錯誤，引導(dǎo)學(xué)生去探究，讓學(xué)生來糾正，這對保護學(xué)生創(chuàng)新意識、培養(yǎng)學(xué)生探究能力很有好處。

③大膽交流。語言是情感的表露、思維的體現(xiàn)、實踐的溝通，因此在教學(xué)中要給學(xué)生提供說的機會，讓學(xué)生愿意說、會說、大膽地說。（４）有效探究的模式

①嘗試模式?！皣L試”學(xué)習(xí)模式的基本思路是：“先練后講，先試后導(dǎo)”，教學(xué)程序是：嘗試練習(xí)――討論交流――教師點撥――應(yīng)用拓展。

②猜測模式?？梢愿鶕?jù)原有知識，利用類比推理猜測；可以在學(xué)習(xí)新知中猜測；可以在鞏固知識中猜測；還可以在實際運用中猜測。猜測模式一般的教學(xué)程序是：思考――猜測――驗證。

③實驗?zāi)Ｊ?。實驗和觀察在幾何教學(xué)的公式推導(dǎo)、定理發(fā)現(xiàn)中經(jīng)常采用，實驗探究模式為學(xué)生提供了真正自主開放的空間，有利于學(xué)生創(chuàng)造潛能的充分發(fā)揮和展示，也有利于學(xué)生個性的張揚。實驗?zāi)Ｊ降慕虒W(xué)程序是：提出問題－－獨立思考，實驗探究――小組交流、討論。

（五）開展有效合作

（六）嘗試有效開放

第三篇：農(nóng)村初中生作文能力培養(yǎng)及策略研究

《農(nóng)村初中生作文能力培養(yǎng)及策略研究》

課題研究階段性小結(jié)

孫雪離

《農(nóng)村初中生作文能力培養(yǎng)及策略研究》課題研究階段性小結(jié)

一、課題研究的提出

語文是一門基礎(chǔ)學(xué)科，語文教學(xué)在注重培養(yǎng)人文素養(yǎng)的同時，也要培養(yǎng)學(xué)生的語言能力，從而使學(xué)生獲得一種有效的語言工具。寫好作文它能夠鍛煉語言的表達能力，也可以提高自身的文學(xué)修養(yǎng)，更好的去認識社會、認識自我。由于我校學(xué)生寫作能力普遍薄弱，作文課上往往不知如何下筆，很多學(xué)生的作文存在很多的毛病，如句子不通順、不夠字數(shù)、中心不夠突出、語言貧瘠.....那如何讓學(xué)生學(xué)會寫作文呢？針對這樣的情況，我校決心下大力氣解決學(xué)生作文能力較差的問題。學(xué)科組員也在盡自己最大的努力幫助學(xué)生提高寫作能力。

本階段，我主要是通過上作文活動課提高學(xué)生作文的寫作技巧，培養(yǎng)他們對寫作的興趣，督促他們多看優(yōu)秀作品，多動筆寫寫心中的所想所感。努力改變自己的傳統(tǒng)的教學(xué)方式，提高自身的研究能力，做到多思、多與人交流教學(xué)經(jīng)驗，讓自己在實踐中慢慢進步。

二、本階段研究的主要內(nèi)容

1、研究的學(xué)生：以七（1）班為研究對象，分析他們的寫作情況。

2、研究方法：研究如何指導(dǎo)學(xué)生進行寫作，提高寫作的技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的寫作習(xí)慣，提高具體指導(dǎo)方法的可操作性。

3、研究影響寫作的因素：其一：在特定的環(huán)境背景下，很多的農(nóng)村家長還存在著落后的思想觀念，對于子女的教育往往是不夠的，他們也認識不到教育的重要性。學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)思想散漫，不認真讀書等現(xiàn)象，很多的家長沒有引起重視。其二：小學(xué)到初一，需要一個過渡時期，寫作需要學(xué)生有好的語文基礎(chǔ)和語文素養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生們在小學(xué)階段基礎(chǔ)打不好的情況下，那么寫作對于他們來說確實是一大難題。對于農(nóng)村學(xué)校，經(jīng)費的有限，對學(xué)生的課外延伸無法做得全面。他們的視野也相對狹窄，總感覺無事可寫。

三、本階段所做的努力

（一）了解學(xué)生情況

自課題研究開始，我們便結(jié)合我校實際，對學(xué)生進行了深入細致的調(diào)查與分析，主要采取以下研究方法：

1．觀察法：通過對學(xué)生在寫作、生活、實踐等方面的觀察，從而了解學(xué)生的性格特點、學(xué)習(xí)動態(tài)、寫作能力。

2．調(diào)查法：以七（1）為重要的研究對象，采取調(diào)查法，對學(xué)生進行了有目的的調(diào)查、分析。

（二）提高自身的教學(xué)水平

作為新教師的我，不管在教學(xué)技能，還是在經(jīng)驗方面都存在著很多的不足。特別是上作文課，很多時候不知從何入手，為了能夠上好作文課，我向有經(jīng)驗的老師學(xué)習(xí)，多看教學(xué)視頻，多反思自己的不足，多傾聽學(xué)生的心聲......根據(jù)實際情況，提高自己的教學(xué)水平，讓學(xué)生易于接受作文教學(xué)課。

（三）激發(fā)學(xué)生的寫作興趣 興趣需要培養(yǎng)，培養(yǎng)的過程是需要時間的。我經(jīng)常鼓勵學(xué)生寫作文去學(xué)校投稿，也盡力為學(xué)生修改作文，學(xué)校有什么作文比賽也鼓勵他們積極參與。全班在班主任的幫助下還成立了學(xué)習(xí)小組，讓他們在交流中互相學(xué)習(xí)，互相幫助。也經(jīng)常把優(yōu)秀的作文作為學(xué)習(xí)的典范，讓大家來共同學(xué)習(xí)，經(jīng)常叫他們賞析優(yōu)秀作品，學(xué)習(xí)別人的長處。多讀書是寫好作文的基礎(chǔ)，經(jīng)常督促他們要養(yǎng)成讀書的習(xí)慣，把好詞好句摘抄起來作為寫作素材。

通過一學(xué)期的努力，學(xué)生慢慢的對寫作有了一定的興趣，也愿意拿自己的作品去學(xué)校投稿。當(dāng)然班中還是存在著一些語言表達能力差的學(xué)生，但我相信多給他們一些時間，對他們多用心一點，他們是能進步的。

（四）提高學(xué)生寫作技能

作文想要寫好，除了語言的表達能力外，其實寫作技巧也是非常重要的。在作文課上，注重作文寫作技巧的學(xué)習(xí)，寫作技巧有如何開頭、結(jié)尾、立意、構(gòu)思等，讓他們懂得利用寫作技巧使文章生動起來，打動讀者的心靈。

（五）情感的培養(yǎng)

文學(xué)都是建立在生活上的，生活是寫作的源泉，生活上的所感所悟、所見所聞都能寫進作文里面。注重培養(yǎng)學(xué)生的情感，讓他們懂得感受生活、熱愛生活。做一個多情的人，熱愛生活中的一人一事，感受大自然中一草一木。多情人自然有顆敏感的心，這樣才懂得從生活中提取材料，提筆有事可寫。

（六）注重寫作訓(xùn)練

寫好作文還有最關(guān)鍵的一點是學(xué)生要自己動筆寫寫，在寫作過程中鼓勵學(xué)生遵循以下的原則：

1、漸進性原則。要堅持“句—段—篇”的訓(xùn)練程序，由易到難，循序漸進。

2、多樣性原則。要堅持訓(xùn)練形式的多樣化及寫作文體的多樣性。可以是故事、小說、寓言、寫人、寫事等。

3、持久性原則。要堅持長期、正確的寫作訓(xùn)練，寫作能力的提高并非一朝一夕之事，而是一個長期的、艱巨的、漸進的過程。這就要求教師、學(xué)生都要有充分的思想準備，要有堅韌不拔的意志和必勝的信心。

四、取得的成效

一學(xué)期以來，我負責(zé)研究的內(nèi)容也取得了一些成效：學(xué)生對于寫作有了一定興趣，能夠自覺的寫周記，摘抄好言好句，有些同學(xué)還自動寫作文給老師批改。他們能夠嘗試運用寫作技巧進行寫作，寫的作文不會太過單一，有了一些新亮點。我努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，多反思總結(jié)，提高自己的教育教學(xué)理論，同時也提高個人作文教學(xué)能力。

五、存在的不足

雖然有些學(xué)生進步了，但還是存在一部分學(xué)生不會寫作文，對作文還是存在恐懼感。有些學(xué)生基礎(chǔ)差，語言貧瘠，寫出的作文比較單一。我對于作文的評改還不夠詳細，不夠深入，還需努力改進。作文教學(xué)中，由于時間關(guān)系，很多時候不能夠一對一的教學(xué)，這樣一來很多學(xué)生能夠接受老師的教育，總有個別基礎(chǔ)較差的學(xué)生接受不來。作為新老師的我，不管教學(xué)水平，還是教學(xué)經(jīng)驗，確實存在很多的不足。很多時候在課堂上不能夠很好的把觀點通熟易懂、簡明扼要地說出來，好讓學(xué)生更容易地接受。在以后的日子里需要繼續(xù)增強自身的教學(xué)理論以指導(dǎo)研究。

（六）努力方向

努力提高自身的作文教學(xué)水平，不斷學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，讓理論運用于實際，深入學(xué)生的世界，了解他們的所需，培養(yǎng)他們寫作的能力。盡量解決學(xué)生作文上存在的一些問題，如內(nèi)容單一，內(nèi)容空洞，字數(shù)不夠，無從下筆等等。在平時的教學(xué)中要多多向同行的老師溝通、探討、多問他們的建議。這樣，去上課效果會比較好。要留更多的時間、更多的關(guān)愛給予學(xué)習(xí)較差的學(xué)生。其實學(xué)生都是需要老師的表揚和鼓勵。當(dāng)學(xué)生在慢慢進步的時候，在適當(dāng)?shù)臅r機給予他們鼓勵表揚。同時也鼓勵學(xué)生把自己認為好的作品拿給老師點評，然后在?？l(fā)表。在教學(xué)實踐中，要善于反思，善于摸索，慢慢地去找出適合學(xué)生的教學(xué)方法。

現(xiàn)在是一個學(xué)習(xí)和探索的過程，在課題研究組上我得到真正的成長，讓我在作文教學(xué)上有所進步。但還存在很多不足的地方，在以后的日子里，不斷學(xué)習(xí)，不斷總結(jié)，找出學(xué)生易于接受的教學(xué)方式，更好的提高學(xué)生的寫作能力。

第四篇：淺談初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

淺談初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)建模隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化，應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 培養(yǎng)提高

一、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理念

1.各行各業(yè)的各種問題都可能數(shù)學(xué)建模，歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題的求解，因此進行數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用性問題的教學(xué)意義十分重大：（1）因為是從實際提煉出來，而后又用之解決問題，故可激發(fā)學(xué)生極大的興趣；（2）學(xué)會了主動學(xué)習(xí)，學(xué)會了讀書、學(xué)會了去索取自己所要學(xué)的知識，對數(shù)學(xué)有了新的認識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣更高了，更自覺了；（3）運用的意識和應(yīng)用的能力得到鍛煉，激發(fā)了他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力；（4）促進數(shù)學(xué)教學(xué)改革，有利于更新觀念，更新知識。

2.數(shù)學(xué)的發(fā)展很大程度上是由數(shù)學(xué)的應(yīng)用所推動的，實際生產(chǎn)與生活中所涌現(xiàn)的各種數(shù)學(xué)問題，要求從數(shù)學(xué)理論上尋找合理的解決方法，如果舊有的理論已經(jīng)無法解決，預(yù)示著一個新的研究領(lǐng)域的產(chǎn)生，必須預(yù)示著一種新的數(shù)學(xué)理論的誕生。

3.學(xué)以致用本來就是教育的最重要原則之一，不管是?橐院笥杏沒蠐幸徊糠衷諮У氖焙蚵砩暇湍苡蒙隙際茄?習(xí)的目的。一個具有強烈應(yīng)用意識的學(xué)生，他（她）無論走到哪里無論碰到什么問題，他（她）都會看一看、問一問、想一想，這里有沒有與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，如果有，這是一個什么樣的數(shù)學(xué)問題，能否用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、方法來解決它，若不能用已有的知識和方法去解決它，能否自己去找參考書尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，或者向老師與專家請教，不斷總結(jié)。經(jīng)過總結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)不斷得到培養(yǎng)，強烈的求知欲油然而生，而且由于是實際問題的驅(qū)動，必須有一種實事求是的學(xué)風(fēng)，夸夸其談是不行的，這樣的學(xué)生具有強烈的應(yīng)變能力，從而也一定具有很強的應(yīng)試能力。

二、從幾何圖形中培養(yǎng)建模能力

例1，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處。（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑。（2）當(dāng)AB=4，BC=4，CC1=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長。（3）求點B1到最短路徑的距離。

本題為中考原型問題，其將“教材最基本的對稱模型思想”放到一個具體的幾何圖形模型中，解決此問題的關(guān)鍵是指導(dǎo)學(xué)生將實際問題（空間幾何）轉(zhuǎn)化為平面問題，利用對稱最短路徑思想基本原型求解。在這里，我們將實際問題螞蟻爬行的最短路徑轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：兩定點之間的最短距離問題。

解析：木柜的可見表面展開圖是兩個矩形，即ABC1′D1和ACC1A1。螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑所示的AC1′和AC1。

本題以實際應(yīng)用型問題為背景，將距離和最值隱藏于問題的情境之中，其建模的角度在于，要求學(xué)生以教材中最基本的模型知識為保障，在分析最值可能產(chǎn)生的前提下，將螞蟻爬行的幾何圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模之后的距離最小問題，即兩邊之和的最小值問題。

下面來看看教材中本實際問題的數(shù)學(xué)原型：（1）點M，N在直線AB的異側(cè)，在AB上找一點P，使點P到點M，N的距離和最小。

解決方法：利用三角形兩邊之和大于第三邊可知，三點共線時距離和最小。

（2）已知點M，N在直線AB的同側(cè)，在AB上找一點P，使點P到點M，N的距離和最小。

解決方法：將同側(cè)點問題轉(zhuǎn)化為異側(cè)點問題，作點M關(guān)于直線AB的對稱點，問題轉(zhuǎn)化為教材基本模型。

因此，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為抽象數(shù)學(xué)問題是值得教師不斷研究的。

三、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模能力

首先，從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)建模的起點。教師要引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中篩選出有用的信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

其次，“用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”。在這一步中，學(xué)生通過已提出的問題全面分析其中的數(shù)量關(guān)系，探索出解決問題的方法。分析問題，建立模型是建立模型思想的核心。

例如：蘇教版八年級（下）數(shù)學(xué)課本中有這樣一道題：A、B兩家旅行社推出家庭旅游優(yōu)惠活動，兩家旅行社的票價均為每人90元，但優(yōu)惠辦法不同。A旅行社的優(yōu)惠辦法是：全家有一人購全票，其余的半價優(yōu)惠；B旅行社的優(yōu)惠辦法是：每人均按三分之二票價優(yōu)惠，你將選擇哪家旅行社？

分析：此問題既符合真實生活情境，又在學(xué)生的接受能力范圍內(nèi)，具備一定的難度，學(xué)生能通過小組協(xié)作得到問題的解決方法。本題可以作為數(shù)學(xué)建模情況的選題，符合建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的“情境性”和“最近發(fā)展區(qū)”理論。即建構(gòu)主義認為的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)在一定的問題情況中進行，同時也要建立在學(xué)生已有的認知經(jīng)驗和基礎(chǔ)上。

在這一問題中，已知票價為每人90元。優(yōu)惠方案：A.全家一人購全票，其余半票；B.每人按三分之二票價。旅游人數(shù)未知。

總之，新課程下的初中數(shù)學(xué)不再像傳統(tǒng)教學(xué)一樣只注重純粹理論性的數(shù)學(xué)解題，更注重生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用和培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。通過上述小結(jié)的三類問題，引發(fā)筆者產(chǎn)生了一些思考：

（1）數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用大都還是限于一些函數(shù)應(yīng)用型問題的具體體現(xiàn)，在教學(xué)中教師要以這些應(yīng)用型問題為背景，以學(xué)過的數(shù)學(xué)理論知識來解決實際問題，這對學(xué)生在腦海中產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模的概念大有幫助.（2）現(xiàn)今的數(shù)學(xué)教育不僅僅要注重分數(shù)，更要為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定基調(diào)。隨著各大學(xué)自主招生的進一步展開，對學(xué)生能力的要求也隨之增高。建模能力的培養(yǎng)應(yīng)從初中數(shù)學(xué)應(yīng)用型問題起步，訓(xùn)練學(xué)生的轉(zhuǎn)化、化歸、抽象概括能力，這些能力將伴隨學(xué)生進一步的學(xué)習(xí)、生活，這正是素質(zhì)教育需要體現(xiàn)的.

第五篇：淺談小學(xué)生作文能力培養(yǎng)的有效策略

《江西教育》第十屆“與課改同成長”教育教學(xué)論文

淺談小學(xué)生作文能力培養(yǎng)的有效策略

類別：語文學(xué)科論文

單位：小學(xué)

姓名：梁 X X

電話：134

淺談小學(xué)生作文能力培養(yǎng)的有效策略

[摘要] 寫作能力是語文素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)，它是運用語言文字進行表達和交流的重要方式，也是認識世界、認識自我、傳承文明的必備能力。提高學(xué)生的寫作能力是小學(xué)語文教學(xué)的重要任務(wù)，打破一直困擾著廣大的師生的“作文難”具有重要的研究意義。

本人基于自己的教學(xué)經(jīng)歷，反思總結(jié)，從小學(xué)生寫作能力的培養(yǎng)的意義和寫作難的現(xiàn)象原因進行研究，并從激發(fā)興趣、閱讀積累、多樣評改、尊重個性四個方面提出寫作能力培養(yǎng)的有效途徑……

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)生 寫作能力 培養(yǎng)策略

淺談小學(xué)生作文能力培養(yǎng)的有效策略

作文教學(xué)一直是小學(xué)語文教學(xué)的重點與難點,也是許多語文教師不斷探索、思考的熱點話題。上作文課時，許多老師都倍感煩惱，因為現(xiàn)在不少學(xué)生害怕寫作文，提起作文就像是“老鼠見了貓”，還有不少學(xué)生對作文“敬而遠之”。學(xué)生長此下去，不僅影響到作文水平的提高，而且制約了語文綜合素養(yǎng)的發(fā)展。如何有效培養(yǎng)學(xué)生的作文能力呢？現(xiàn)就本人的教學(xué)實踐和反思,談?wù)剬ε囵B(yǎng)小學(xué)生學(xué)做能力的見解。

一、培養(yǎng)小學(xué)生寫作能力的意義

新語文課程標(biāo)準中說：“寫作是運用語言文字進行表達和交流的重要方式，是認識世界、認識自我、創(chuàng)造性表述的過程。寫作能力是一種書面表達能力，是語文素養(yǎng)的綜合體現(xiàn)?！睂懽髂芰Φ母叩退从持粋€人的文化素養(yǎng)層次和生活積累沉淀。對于小學(xué)生而言，作文是學(xué)生思想水平和文字表達能力的具體體現(xiàn)，在生活中的應(yīng)用也是無處不在的，所以，從小就培養(yǎng)其寫作能力具有重要的意義。

首先，寫作是運用語言文字符號反映客觀事物、表達思想感情、傳遞知識信息的創(chuàng)造性腦力勞動過程。培養(yǎng)學(xué)生的作文能力，可以讓他在以后的學(xué)習(xí)中更加有興趣，更能熟練、順暢的表達自己的觀點和看法。

其次，寫作對于小學(xué)生是新型的事物，是從動到靜，由表及里的轉(zhuǎn)變，作文能力的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維認知能力、語言組織能力，促進語文知識的綜合積累，全面提高學(xué)生語文素養(yǎng)和社交能力。

最后，宏觀上講，寫作是一種文化藝術(shù)，一篇好的文章，不但是作者的成就，也是對全人類文明和思想的貢獻，培養(yǎng)學(xué)生的作文能力有利于提高人口素質(zhì)和促進人類文明的進步。

二、小學(xué)生寫作難的現(xiàn)狀及原因

（一）小學(xué)生寫作難的現(xiàn)狀

老師費時費力作文教學(xué)效率低下，學(xué)生一聽到作文就害怕，“作文難”幾乎成為每個小學(xué)生的困擾，主要表現(xiàn)在：

1、缺乏寫作素材，無內(nèi)容可寫。當(dāng)老師布置題目后，學(xué)生往往苦于沒有素材而發(fā)愁，幾經(jīng)周折，百思過后，陷入困境之中，發(fā)現(xiàn)仍然沒什么好些的內(nèi)容，于是東拉西扯湊字數(shù)，有的干脆三言兩語結(jié)束戰(zhàn)斗。

2、不會組織材料，不知道該怎么寫。學(xué)生對于自己所積累的素材缺乏串聯(lián)的能力，對必備的表達技巧所知甚少，于是表達混亂，“流水帳式”的作文屢見不鮮，作文無關(guān)緊要的東西一大堆。

3、內(nèi)容假大空，寫得不具體、不生動。不會取舍材料，跟著范文照搬照套，天馬行空，語言空洞、乏味，整篇文章空話、假話、套話，加上語文素養(yǎng)薄弱，用詞不準、詞不達意，無法用恰當(dāng)?shù)恼Z言表達自己想寫的想法，缺乏真情實感。

我還常運用多媒體提供寫作素材、指導(dǎo)他們練筆??一段時間后，學(xué)生對作文課有了興趣，作文水平有了很大的提高。

教學(xué)實踐表明：因地制宜，精心設(shè)計課堂教學(xué)，豐富訓(xùn)練形式，有利于激發(fā)學(xué)生的寫作興趣，是培養(yǎng)學(xué)生作文能力的一劑“良藥”。

（二）加強閱讀交流，提倡多渠道的積累。

寫作文時，學(xué)生常有“無米之炊”的煩惱。要讓他們“有米下鍋”，就要從平時入手，積極引導(dǎo)他們積累寫作素材。陶行知先生曾指出：“作文是生活的一部分，它離不開生活?！币虼?，我們要指導(dǎo)學(xué)生善于從生活中汲取寫作素材，認真建立自己的“材料庫”。

1、引導(dǎo)多讀多看多思，不斷積累寫作素材?！白x書破萬卷，下筆如有神”，學(xué)生大量地、反復(fù)地、入神地讀書，間接地看到許多平時生活中未曾見到的事物，學(xué)到許多不曾學(xué)過的知識，從而提高了學(xué)生的認識，陶冶了他們的情操，也增強了他們的語感，發(fā)展他們的語言。在平時的教學(xué)中，充分利用早讀多背誦優(yōu)美的篇段、多積累常用的成語、句子；指導(dǎo)學(xué)生看有益的課外書籍，摘錄其中的好詞好句。

靈感源于生活，指導(dǎo)學(xué)生堅持寫各種“觀察日記”，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，時刻做個有心人，留心身邊的每一件小事，把所見、所聞、所思、所感用書面語表達出來，寫成片段或日記的形式加以積累。一段時間后，每個學(xué)生都有了自己的“材料庫”，寫作文時再也不愁“無米下鍋”了。

2、鼓勵學(xué)生“走出去”，主動與別人進行交流。讓他們把自己擬定好的作文題目、寫作提綱與別人進行探討，廣泛聽取他人的意見；把寫好的作文拿給別人評價或修改；組織他們把自己的作文編成小冊子，多方進行交流。通過交流，不斷取長補短，大大提高了他們的作文能力。

（三）培養(yǎng)寫作能力，提倡多樣化評改

作文評改是作文教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，新課標(biāo)中強調(diào)“評價應(yīng)注意發(fā)揮其診斷、反饋和激勵的功能，有效地促進學(xué)生的發(fā)展?！薄Ｔ谠u改中注重方法的滲透，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不斷增強學(xué)生評改作文的能力，努力促進學(xué)生寫作素養(yǎng)的提高。

1、注重作文評語的多樣化。

在評改時，對進步特別顯著的學(xué)生，我采用了鼓勵性的評語。如，“這次作文，你進步真大，真了不起。”“能寫出這樣好的作文，真讓老師吃驚”等，以激發(fā)他們的寫作熱情。

對一些作文水平較高的學(xué)生，為了讓他們正確認識到自己的不足，我采用了協(xié)商性的評語，在與其共同探討寫作方法的同時，委婉地指出他們的不足，向他們提出更高的寫作要求。如，“要是你的作文更有條理些，老師一定會更喜歡的?！薄叭绻愕南胂蟾竽懶?，你的作文一定會更棒的。”這些評語就可讓學(xué)生明白

（5）塑料袋的訴說（6）我的家在哪兒??，此外他們還可以自己命題。由于可供選擇的作文題目多了，學(xué)生的寫作思路也就寬了。

2、上交可先可后。

在平時的作文訓(xùn)練中，要求那些“小作家”們寫好后，只要經(jīng)過認真檢查，就可以拿給老師批閱。這樣滿足了他們的心理需要，使他們能夠集中精力進行大量的課外閱讀，積累寶貴的寫作素材。對于一些作文水平不高的學(xué)生，我則允許他們用更多的時間去構(gòu)思、查閱資料及修改自己的作文，滿意后才上交。如果作文質(zhì)量太差，我就加以指導(dǎo)，再讓他們重新構(gòu)思、寫作。作文上交有先有后，不僅照顧到了學(xué)生的個性差異，而且讓學(xué)生認識到了作文的不可應(yīng)付性。

3、訓(xùn)練疏密有致。

“題海戰(zhàn)術(shù)”或密集型的訓(xùn)練其效果往往是事倍功半。只有根據(jù)學(xué)生的年齡特征、智力發(fā)展規(guī)律，由易到難，由淺入深，循序漸進加以訓(xùn)練，學(xué)生的寫作能力才能有效地培養(yǎng)起來。對于優(yōu)秀的學(xué)生，適當(dāng)加大作文訓(xùn)練的密度，如每周安排寫兩篇作文，看兩篇課外優(yōu)秀作文，讓他們熟悉各種題材的作文，不斷提高自己的作文能力。而對于作文水平不是很高的學(xué)生，則堅持少而精的訓(xùn)練原則，最多每周安排一篇作文，讓他們能夠“精雕細刻”，課外也只安排看一篇優(yōu)秀作文。訓(xùn)練時有疏有密，學(xué)生才不會疲于應(yīng)付，作文訓(xùn)練也才會有效果。

我國著名的教育家葉圣陶說過:“生活就如泉源,文章就如溪水,泉水豐盛而不枯竭,溪水自然流不停。”他的話深刻地揭示了作文和生活的密切關(guān)系。教學(xué)中老師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生做生活的有心人，鼓勵他們在平時積累大量的寫作素材，同時教學(xué)設(shè)計上應(yīng)該因地制宜，不斷豐富作文的教學(xué)形式，關(guān)注學(xué)生的個性差異，因材施教，切實培養(yǎng)起小學(xué)生的寫作興趣和自我評改的能力，那么在學(xué)生的眼里作文將不再是一道不可逾越的鴻溝，學(xué)生見了作文也才不會是“老鼠見了貓”。