第一篇：統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中統(tǒng)計概念教學(xué)有效性研究

統(tǒng)計概念教學(xué)有效性研究

課 題 實 施 方 案

平林鎮(zhèn)小學(xué)（大校區(qū)）新集小學(xué) 孫慶濤

一、課題的提出

在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會，數(shù)據(jù)成為一種重要的信息，為了更好的理解世界，人們必須學(xué)會處理各種信息,尤其是數(shù)字信息。收集、整理與分析信息的能力已經(jīng)成為信息時代每個公民基本素養(yǎng)的一部分。在小學(xué)階段，開展《統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中統(tǒng)計概念教學(xué)的有效性研究》，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性研究的深入，是從“統(tǒng)計與概率”這一層面來探索實施新課程，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效途徑，它對于推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。

首先，統(tǒng)計與概率課堂教學(xué)的有效性研究有助于培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點來理解世界，形成正確的世界觀和方法一起收進(jìn)屋里論。

日常生活中，我們會接觸到紛繁復(fù)雜的數(shù)字語言信息，這實際上是人們對客觀世界中某些現(xiàn)象的一種描述，其中涉及大量的數(shù)據(jù)，面對這些數(shù)據(jù)，統(tǒng)計與概率的思想方法將越來越重要。統(tǒng)計與概率所提供的“運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推理”已成為現(xiàn)代社會一種普遍適用的思維方式。因此，研究統(tǒng)計與概率的有效教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握這一基本思想方法，使學(xué)生逐步形成統(tǒng)計觀念，認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象，不僅能培養(yǎng)學(xué)生尊重事實，用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，而且能夠從小培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的世界觀和方法一起收進(jìn)屋里論。

其次，開展這一課題研究有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，形成統(tǒng)計觀念。在教學(xué)統(tǒng)計與概率的過程中，將會涉及到解決問題、計算、推理、以及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比值等知識，這實際上是知識綜合運用的過程。課堂教學(xué)不能停留在表面的數(shù)據(jù)上，也不能把一些統(tǒng)計概念當(dāng)作一些知識點進(jìn)行訓(xùn)練，而是要親歷數(shù)據(jù)分析的過程，體驗“數(shù)據(jù)是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能夠為人服務(wù)的?！?/p>

統(tǒng)計與生活實際是密切聯(lián)系的，在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統(tǒng)計思想觀念的指導(dǎo)。統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過收集數(shù)據(jù)的活動，學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)的方法，感受收集數(shù)據(jù)結(jié)果的不確定性和多樣性，通過整理和描述數(shù)據(jù)的活動，學(xué)習(xí)表示數(shù)據(jù)的方法，體會統(tǒng)計圖表在統(tǒng)計工作中的作用；通過分析數(shù)據(jù)并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測的活動，學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的方法，感受用統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的合理性與可能性。通過從事統(tǒng)計全過程的活動，讓學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計在社會生活和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，感受自然界和社會中大量的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中存在規(guī)律性的統(tǒng)計學(xué)最基本的思想，建立統(tǒng)計的觀念。

其三，開展這一項課題研究，有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)積極的情感體驗。

統(tǒng)計與概率這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說是充滿趣味和吸引力的，動手收集與呈現(xiàn)數(shù)據(jù)是一個活動性很強(qiáng)并且充滿挑戰(zhàn)和樂趣的過程。做概率游戲本身就是對思維的一種挑戰(zhàn)，也是一個非常有趣的過程，它將大大地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)積極的情感體驗，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

二、研究的主要內(nèi)容

“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)

據(jù)收集、描述和分析以及對事件發(fā)生的可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“統(tǒng)計與概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，從小學(xué)第一冊起就安排了相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對各學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)作了具體的說明和闡述。

《統(tǒng)計與概念領(lǐng)域中統(tǒng)計概念教學(xué)有效性研究》，這一課題不僅關(guān)注“統(tǒng)計與概率”知識層面，而且關(guān)注教學(xué)方法、教學(xué)策略層面。作為一個課題，我們確定了如下幾個方面的研究內(nèi)容：

1、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的研究。

2、在統(tǒng)計知識教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)的收集，記錄和整理能力，數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策能力等有效教學(xué)策略研究。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性大小并對事件作出合理推斷的和預(yù)測的有效教學(xué)方法研究。

4、在統(tǒng)計與概率教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)教學(xué)有效性研究。

5、在統(tǒng)計與概率教學(xué)中，構(gòu)建有效教學(xué)模式的研究。

三、研究方法

1、本課題以案例研究法和行動研究為主。

案例研究法是對典型的課堂教學(xué)實錄進(jìn)行分析研究，歸納整理出有效的行為方式。

行動研究法即在教學(xué)的過程中，邊實踐、邊探索、邊檢驗、邊總結(jié)，把研究與課堂教學(xué)實踐緊密地結(jié)合起來。

2、本課題以文獻(xiàn)法和調(diào)查法為輔。文獻(xiàn)分析法作為學(xué)習(xí)理論，收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報刊雜志以及網(wǎng)絡(luò)下載的相關(guān)資料等。通過對這些資料信息的分析研究，制定階段研究目標(biāo)與實施方案，在課題研究過程中不斷修正研究的方向等目的，還可以用之作為培訓(xùn)老師的素材，以提高課題研究的實際效用。

調(diào)查法主要調(diào)查本課題研究之初課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，師生理解情況以及對研究過程，研究之后的狀況進(jìn)行詳細(xì)跟蹤調(diào)查，為研究順利進(jìn)行提供事實性依據(jù)。

四、課題研究的步驟

本課題研究堅持以整體性原則為基礎(chǔ)，以量力性原則為條件，以科學(xué)性原則為過程，以理論性原則為前提，以教學(xué)有效性為目標(biāo)，以合作參與為支撐，形成研究的合力，推動課題研究，具體分三個階段進(jìn)行。大約時間為三年進(jìn)行。

第二篇：統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中統(tǒng)計概念教學(xué)有效性研究

統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中統(tǒng)計及綜合應(yīng)用教學(xué)有效性研究

課 題 實 施 方 案

銅仁市南長城小學(xué)：六年級組

一、課題的提出

在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的今天，數(shù)據(jù)成為一種重要的信息，為了更好的理解世界，人們必須學(xué)會處理各種信息；尤其是數(shù)字信息。收集、整理與分析信息的能力已經(jīng)成為信息時代每個公民基本素養(yǎng)的一部分。在小學(xué)階段，開展《統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中統(tǒng)計概念及綜合實踐教學(xué)的有效性研究》，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性研究的深入，是從“統(tǒng)計與概率”這一層面來探索實施新課程，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的有效途徑，它對于推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有十分重要的意義。

首先，“統(tǒng)計與概率”課堂教學(xué)的有效性研究有助于培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)的觀點來理解世界，形成正確的世界觀和方法論。

日常生活中，我們會接觸到紛繁復(fù)雜的數(shù)字語言信息，這實際上是人們對客觀世界中某些現(xiàn)象的一種描述，其中涉及大量的數(shù)據(jù)，面對這些數(shù)據(jù)，統(tǒng)計與概率的思想方法將越來越重要。統(tǒng)計與概率所提供的“運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推理”已成為現(xiàn)代社會一種普遍適用的思維方式。因此，研究統(tǒng)計與概率的有效教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握這一基本思想方法，使學(xué)生逐步形成統(tǒng)計觀念，認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象，不僅能培養(yǎng)學(xué)生尊重事實，用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，而且能夠從小培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的世界觀和方法論。

其次，開展這一課題研究有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，形成統(tǒng)計觀念。在教學(xué)統(tǒng)計與概率的過程中，將會涉及到解決問題、計算、推理、以及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比值等知識，這實際上是知識綜合運用的過程。課堂教學(xué)不能停留在表面的數(shù)據(jù)上，也不能把一些統(tǒng)計概念當(dāng)作一些知識點進(jìn)行訓(xùn)練，而是要親歷數(shù)據(jù)分析的過程，體驗“數(shù)據(jù)是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能夠為人服務(wù)的?！?/p>

統(tǒng)計與生活實際是密切聯(lián)系的，在收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)以及利用數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，推斷和決策的過程中包含著大量的活動，完成這些活動需要正確的統(tǒng)計思想觀念的指導(dǎo)。統(tǒng)計的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過收集數(shù)據(jù)的活動，學(xué)習(xí)收集數(shù)據(jù)的方法，感受收集數(shù)據(jù)結(jié)果的不確定性和多樣性，通過整理和描述數(shù)據(jù)的活動，學(xué)習(xí)表示數(shù)據(jù)的方法，體會統(tǒng)計圖表在統(tǒng)計工作中的作用；能過分析數(shù)據(jù)并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測的活動，學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)的方法，感受用統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的合理性與可能性。通過從事統(tǒng)計全過程的活動，讓學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計在社會生活和科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，感受自然界和社會中大量的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中存在規(guī)律性的統(tǒng)計學(xué)最基本的思想，建立統(tǒng)計的觀念。

其三，開展這一項課題研究，有助于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)積極的情感體驗。統(tǒng)計與概率這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說是充滿趣味和吸引力的，動手收集與呈現(xiàn)數(shù)據(jù)是一個活動性很強(qiáng)并且充滿挑戰(zhàn)和樂趣的過程。做概率游戲本身就是對思維的一種挑戰(zhàn)，也是一個非常有趣的過程，它將大大地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)積極的情感體驗，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

二、研究的主要內(nèi)容

“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、描述和分析以及對事件發(fā)生的可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“統(tǒng)計與概率”作為義務(wù)教育的階段數(shù)學(xué)課程的四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，從小學(xué)第一冊起就安排了相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，并對各學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)作了具體的說明和闡述。如：一年級下冊的《分類與整理》就初步讓學(xué)生學(xué)會按形狀或顏色進(jìn)行分類；二年級上冊的《數(shù)學(xué)廣角—搭配》讓學(xué)生初步嘗數(shù)字的試搭配方法，掌握規(guī)律了就不會重復(fù)了。二年級下冊的《統(tǒng)計》就初步的讓學(xué)生學(xué)會用統(tǒng)計表進(jìn)行統(tǒng)計，從而認(rèn)識統(tǒng)計表進(jìn)行統(tǒng)計的科學(xué)性?！墩乙?guī)律》要求引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實生活中一些圖案的排列規(guī)律。三年級上冊中的《可能性》要求學(xué)生結(jié)合具體事例能判斷某一現(xiàn)象的可能、不可能還是一定?！稊?shù)學(xué)廣角》中繼二年級上冊的搭配，要求學(xué)生能掌握穿衣服的搭配方法，并掌握按一定的方法進(jìn)行搭配才不會重復(fù)。這都屬于綜合運用知識范疇。三年級下冊《統(tǒng)計》要求學(xué)生能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析并能用條形統(tǒng)計圖來描述，知道條形統(tǒng)計圖能清晰的反映數(shù)量的多少。掌握求平均數(shù)的方法，并能求幾個數(shù)的平均數(shù)?！稊?shù)學(xué)廣角》則要求學(xué)生能用集合的方式對一些數(shù)據(jù)或信息進(jìn)行整理。這樣表示就更清楚，一目了然。四年級上冊《統(tǒng)計》繼三年級下冊的條形統(tǒng)計圖基礎(chǔ)上，深入學(xué)習(xí)。會繪制復(fù)式條形統(tǒng)計圖。從而認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點?！稊?shù)學(xué)廣角》屬于綜合運用知識范疇。主要是引導(dǎo)學(xué)生了解日常生活中的生活常識，合理安排才能節(jié)約資源，節(jié)約時間。四年級下冊《統(tǒng)計》是繼前面三、四年級的基礎(chǔ)上，學(xué)會繪制折線統(tǒng)計圖，并認(rèn)識折線統(tǒng)計圖不僅能反映數(shù)量的多少，還能清晰的描述數(shù)量的增減變化情況。《數(shù)學(xué)廣角》主要讓學(xué)生掌握植樹的各種問題（兩端栽、兩端都不栽、只栽一端），學(xué)會根據(jù)要求解決實際問題。五年級上冊《統(tǒng)計與可能性》繼前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生掌握各現(xiàn)象產(chǎn)生的可能性，在求平均數(shù)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識中位數(shù)，并能區(qū)別中位數(shù)與平均數(shù)?！稊?shù)學(xué)廣角》主要是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識生活中的身份證編碼及郵政區(qū)號等各數(shù)位意義。五年級下冊《統(tǒng)計》在前面統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，認(rèn)識眾數(shù)，并知道眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況，并且會繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖?！洞螂娫挕返膶W(xué)習(xí)讓學(xué)生明白怎么合理安排，從而節(jié)約時間。六年級上冊《扇形統(tǒng)計圖》繼前面條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明白用扇形統(tǒng)計圖來進(jìn)行統(tǒng)計能清楚的反映各數(shù)據(jù)占整體的百分比?！稊?shù)學(xué)廣角—數(shù)與形》讓學(xué)生從列中發(fā)現(xiàn)規(guī)律數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律。六年級下冊《統(tǒng)計》是對前面統(tǒng)計圖知識的綜合應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計時要因?qū)嶋H情況進(jìn)行分析。從而知道當(dāng)有一不指定的量出現(xiàn)時，有時就無法判斷另一個量?！稊?shù)學(xué)廣角》結(jié)合生活具體事例，讓學(xué)生動手實踐發(fā)現(xiàn)事物產(chǎn)生的必然可能條件。

“實踐與綜合運用”這部分新增內(nèi)容注重讓學(xué)生在教師引導(dǎo)下，在已有知識體驗的基礎(chǔ)上，從所熟悉的現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問題，主動應(yīng)用知識解決問題的學(xué)習(xí)活動，體現(xiàn)了一種現(xiàn)實性、問題性、實踐性、綜合性的學(xué)習(xí)過程。因此，“實踐與綜合應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個全新領(lǐng)域，在課改中備受關(guān)注。

《統(tǒng)計與概念領(lǐng)域中統(tǒng)計概念及實踐與綜合運用教學(xué)有效性研究》，這一課題不僅關(guān)注“統(tǒng)計與概率及綜合應(yīng)用”知識層面，而且關(guān)注教學(xué)方法、教學(xué)策略層面。作為一個課題，我們確定了如下幾個方面的研究內(nèi)容：

1、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計與概率”、實踐與綜合運用”教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的研究。

2、在統(tǒng)計、實踐與綜合運用知識教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合生活實際，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集，記錄和整理能力，數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋，推斷與決策能力等有效教學(xué)策略研究。

3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性大小并對事件作出合理推斷的和預(yù)測的有效教學(xué)方法研究。

4、在統(tǒng)計與概率、綜合運用教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)教學(xué)有效性研究。

5、在統(tǒng)計與概率及綜合運用教學(xué)中，構(gòu)建有效教學(xué)模式的研究。

三、研究方法

1、本課題以案例研究法和行動研究為主。

案例研究法是對典型的課堂教學(xué)實錄進(jìn)行分析研究，歸納整理出有效的行為方式。

行勸研究法即在教學(xué)的過程中，邊實踐、邊探索、邊檢驗、邊總結(jié)，把研究與課堂教學(xué)實踐緊密地結(jié)合起來。

2、本課題以文獻(xiàn)法和調(diào)查法為輔。文獻(xiàn)分析法作為學(xué)習(xí)理論，收集信息的主要方法，其中信息資料主要來源于教育理論書籍、報刊雜志以及網(wǎng)絡(luò)下載的相關(guān)資料等。通過對這些資料信息的分析研究，制定階段研究目標(biāo)與實施方案，在課題研究過程中不斷修正研究的方向等目的，還可以用之作為培訓(xùn)老師的素材，以提高課題研究的實際效用。

調(diào)查法主要調(diào)查本課題研究之初課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，師生理解情況以及對研究過程，研究之后的狀況進(jìn)行詳細(xì)跟蹤調(diào)查，為研究順利進(jìn)行提供事實性依據(jù)。

四、課題研究的步驟，目標(biāo)及要求

本課題研究堅持以整體性原則為基礎(chǔ)，以量力性原則為條件，以科學(xué)性原則為過程，以理論性原則為前提，以教學(xué)有有效性為目標(biāo)，以合作參與為支撐，形成研究的合力，推動課題研究，具體分三個階段進(jìn)行。

第一階段：課題準(zhǔn)備階段（2014.9—2015.1）

1、課題申報，成立課題研究小組，制訂研究方案。

2、組織教師圍繞課題研究的目標(biāo)與任務(wù)進(jìn)行理論學(xué)習(xí)，進(jìn)行研究辦法培訓(xùn)，引導(dǎo)教師從整體上把握研究的目標(biāo)方向。

3、舉行開題報告會。第二階段：課題實施階段（2015.3——2016.6）

1、分學(xué)期分階段組織實施：①課題組制訂研究計劃，實驗教師擬訂個人研究計劃，做到研究目標(biāo)明確，階段任務(wù)明確，既通力協(xié)作，又有各自研究的子課題。②召開課題研討會，進(jìn)行課堂數(shù)學(xué)觀察，收集典型案例，進(jìn)行深層次分析。

2、每個學(xué)期具體任務(wù)是：推出10節(jié)研究課，提煉10篇典型案例，開展5次研討活動，進(jìn)行階段總結(jié)，編輯一本成果集，達(dá)到思路清晰，過程具體，活動扎實，富有成效。

第三階段：課題總結(jié)階段（2016.7——2016.9）。

這一階段的主要任務(wù)是總結(jié)課題研究經(jīng)驗，撰寫研究報告，舉行結(jié)題報告會，并將研完成果結(jié)集出版，總結(jié)、推廣、應(yīng)用研究成果。

五、課題的組織管理

（一）組織機(jī)構(gòu)

1、課題領(lǐng)導(dǎo)小組組長：張紹文

成員：陳克 楊飛 石伶俐 楊瓊 申璇 劉健 吳廷秀 余廷芬 彭雁

2、課題實驗小組 組長：劉 健

成員：陳克 黃曉英 王建花 黃海龍

（二）課題管理

1、本課題由教務(wù)處組織實施，進(jìn)行管理與指導(dǎo)。

2、具體管理措施：①組織制訂方案和階段計劃；②組織開展研討活動，作好過程記載；③組織檢查、考評、總結(jié)；④每學(xué)期組織一次成果評選。

六、課題研究成果形式

1、實驗方案；

2、實施計劃（包括個人子課題研究計劃）；

3、研究報告；

4、典型案例和研究論文；

2014.12.5

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計概念教學(xué)有效性的研究

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計概念教學(xué)有效性的研究

一、課題的提出

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生，形成和發(fā)展的過程。在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，是學(xué)生最感興趣的；貼近生活去學(xué)數(shù)學(xué)，是最能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的。教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知為學(xué)生提供豐富的背景資料，創(chuàng)設(shè)富有兒童情趣的教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，樂于發(fā)現(xiàn)問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識。

在目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，統(tǒng)計教學(xué)的有效性研究已引起普遍重視，社會作用也越來越大，與人們的生活密切相關(guān)，在教材中的地位突顯，在教學(xué)中的研究更加深入。但遺憾的是，有些教師在統(tǒng)計教學(xué)中還存在著一些問題，教師呈現(xiàn)給學(xué)生的一些事例并非學(xué)生熟悉，不符合生活情理的或者完全人為編造的，這樣，學(xué)生感覺不到數(shù)學(xué)問題的存在，或者無法挖掘與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。還有的教學(xué)前的準(zhǔn)備工作不充分，缺乏課前學(xué)生對數(shù)據(jù)的收集、整理、分析活動，對統(tǒng)計教學(xué)的認(rèn)識不足，對統(tǒng)計教學(xué)的有效研究不夠深入?？梢?，對小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計概念教學(xué)有效性立項課題進(jìn)行研究很有必要，它的研究，有助于提高教師對統(tǒng)計概念教學(xué)有效性的認(rèn)識，有助于統(tǒng)計方面教學(xué)水平的整體提高。

二、課題概念說明

1、“統(tǒng)計概念”是指數(shù)學(xué)課程中對數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程或收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程。它也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生或應(yīng)用的具體體現(xiàn)，也是社會科學(xué)知識的具體應(yīng)用。它是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具體問題與抽象概念之間的橋梁。統(tǒng)計教學(xué)從內(nèi)容上分統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖等。

2、有效性統(tǒng)計概念教學(xué)中應(yīng)突出有效性的研究，呈現(xiàn)出教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；呈現(xiàn)出學(xué)生有意識地經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程；能根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測；掌握交流方法，能較科學(xué)的對社會現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、整理、分析，得出科學(xué)準(zhǔn)確的結(jié)論。統(tǒng)計概念教學(xué)的有效性它不僅能使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)知識，還能把審美情趣、思想方法加以挖掘和提升。使學(xué)生情感謝、態(tài)度、價值觀等方面也得到較好的發(fā)展。

三、課題研究目標(biāo)及內(nèi)容

（一）研究目標(biāo)

：

通過對該課題的研究，能在不同的學(xué)段課堂教學(xué)中探索出有效的教學(xué)最佳策略和方法，有效地激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，從而提高教學(xué)效果，并促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展。

（二）圍繞這一目標(biāo)，擬展開下列研究：

1、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計概念教學(xué)有效性策略研究。主要研究統(tǒng)計概念教學(xué)的設(shè)計、教學(xué)方式以及在教學(xué)過程中，如何針對不同教學(xué)內(nèi)容設(shè)計教學(xué)過程。

2、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計概念教學(xué)有效性的運用策略研究。主要研究學(xué)生在統(tǒng)計概念學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式、應(yīng)用效果等情況。

3、統(tǒng)計概念教學(xué)有效性的評價策略研究。主要研究統(tǒng)計概念有效性教學(xué)能否改變以往的教學(xué)行為，是否能引起學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的興趣；問題解決方式是否具有科學(xué)性、多樣性。

四、課題研究理論基礎(chǔ)

1、新的課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：好的課堂教學(xué)主要包括；教學(xué)目標(biāo)明確，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為根本宗旨；教學(xué)內(nèi)容科學(xué)合理；教學(xué)策略與方法能體現(xiàn)出學(xué)生主動的學(xué)習(xí)。

2、建構(gòu)主義的課程觀也強(qiáng)調(diào)用情節(jié)真實又復(fù)雜的故事呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識在重新建構(gòu)中實現(xiàn)知識和能力的內(nèi)化，變事實性知識為解決問題的工具。它主張用產(chǎn)生于真實情境中的問題啟動學(xué)生的思維，由此支撐并鼓勵學(xué)生解決問題的學(xué)習(xí)，基于案例的學(xué)習(xí)，拓展性的學(xué)習(xí)與基于項目的學(xué)習(xí)并以此方式參與課程的設(shè)計與編制。

3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，以學(xué)生的生活經(jīng)驗和以有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有價值的數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

五、課題研究方法

1.個案研究法。從本課題研究出發(fā)，針對某一課例、某一教學(xué)片斷、某一學(xué)段內(nèi)容或者學(xué)生某一階段的學(xué)習(xí)行為等進(jìn)行個案研究，最終提煉出共性的結(jié)論來。

2.行動研究法。即在教與學(xué)的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，邊總結(jié)。把研究與實踐緊密地結(jié)合起來；最終探索出小學(xué)統(tǒng)計概念教學(xué)有效性的策略和方法。

3、文獻(xiàn)研究法。在課題研究過程中，關(guān)注與本課題有關(guān)的研究成果，將研究成果借鑒到本課題的研究中。

4、信息采集法。對統(tǒng)計教學(xué)設(shè)計、課題分析，案例研究可采取信息調(diào)查，為課題研究提供材料。

第四篇：統(tǒng)計與概率總結(jié)

“統(tǒng)計與概率”課題實施總結(jié)

一年多來，我校課題組全體成員解放思想，勇于創(chuàng)新，以推進(jìn)素質(zhì)教育為出發(fā)點，認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)理論，圍繞《統(tǒng)計與概率》課堂教學(xué)改革和課題的實驗工作，認(rèn)真分析課堂案例，調(diào)查研究，收集材料，努力探究《統(tǒng)計與概率》課堂教學(xué)的有效模式，對照課題實驗方案，順利地完成了各項教育教學(xué)任務(wù)和課題研究的階段工作。下面就這近一年來的課題研究工作總結(jié)如下。

一、做好課題研究的準(zhǔn)備工作。

1、在課題實施之前，我們積極主動的收集和學(xué)習(xí)相關(guān)知識和理論，我們深入課堂，了解、分析我?！督y(tǒng)計與概率的教學(xué)現(xiàn)狀，找出教學(xué)中存在的各種問題，確定本課題的研究內(nèi)容。

（1）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率部分教學(xué)現(xiàn)狀、存在問題的調(diào)查研究；

（2）對于人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于統(tǒng)計與概率部分內(nèi)容的分布、與原有教材對比變化、教學(xué)難點及其編寫特點的分析研究；

（3）在統(tǒng)計知識教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生關(guān)于數(shù)據(jù)的分析、處理并由此作出解釋、推斷與決策的能力，對數(shù)據(jù)和統(tǒng)計信息有良好的判斷能力的教學(xué)策略改進(jìn)，加強(qiáng)目標(biāo)設(shè)定與目標(biāo)達(dá)成的實驗研究；

（4）培養(yǎng)小學(xué)生用數(shù)據(jù)表示可能性的大小并對事件作出合理推斷和預(yù)測的能力的教法研究；（5）在統(tǒng)計和概率部分教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，促進(jìn)教學(xué)有效性的研究；

（6）進(jìn)行統(tǒng)計與概率部分的課堂教學(xué)有效模式的研究。

2、落實好課題組人員，成員如下：

組 長：陳 麗

副 組 長：陳萬江 吳學(xué)峰

核 心 成 員：馬玉鳳 王立波 李天鳳 陳維 李玉靜 孫曉慧 薛麗華

二、加強(qiáng)對課題組的管理，進(jìn)一步發(fā)揮課題的作用。

1、嚴(yán)格按計劃實施研究，積極開展課題研究活動。

課題立項之后，我們集中大家認(rèn)真學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計與概率》課題研究方案，制定了課題的研究計劃，對組內(nèi)教師合理分工，在管理上做到定計劃、定時間、定地點、定內(nèi)容，讓實驗老師們深刻理解了《人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計與概率”課堂教學(xué)有效性研究》課題中研究項目的主要內(nèi)容和意義，進(jìn)一步增強(qiáng)科研能力，樹立科研信心每次的校本教研既有骨干教師的教學(xué)論壇，也有年青教師的課堂展示，有理論學(xué)習(xí)，也有實際的課堂點評。

2、優(yōu)化聽課制度，促進(jìn)課題實驗

學(xué)校教導(dǎo)處規(guī)定，每周的周三各備課組進(jìn)行集體備課，下一周的周一課題組成員走進(jìn)課堂聽課，一方面是為課題組成員搭建相互交流的平臺，另一方面也是驗證前一周集體備課設(shè)計方案的可行性，這樣有利于及時、靈活地掌握課題實施情況和課堂教學(xué)情況，有效地促進(jìn)教師上課改課、上優(yōu)質(zhì)課，從而真正地把課題理念落實到每一節(jié)課堂教學(xué)之中；同時，課題組還要求聽課者帶著一定的目的從多個角度進(jìn)行聽課，并對收集到的事實材料進(jìn)行多角度詮釋、解讀和分析，有針對性地提出討論的問題和改進(jìn)的建議。聽課制度的優(yōu)化，有效地避免形式主義的聽課、評課活動，對促進(jìn)課題研究和實驗起到了很大的作用。

三、課題研究的實施過程

課題申報后，課題組成員就著手調(diào)查我?！督y(tǒng)計與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題。

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)各冊教材使用中，關(guān)于統(tǒng)計與可能性部分教學(xué)問題及其改進(jìn)策略的調(diào)查研究。

教學(xué)現(xiàn)狀：課堂教學(xué)多數(shù)“照本宣科”，教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)，教師和學(xué)生都不很重視這一領(lǐng)域的教和學(xué)。原因有如下幾點：一是教師專業(yè)知識不能適應(yīng)新課程的教學(xué)需要；二是《統(tǒng)計與概率》這一領(lǐng)域里的可學(xué)習(xí)和參考的案例較少，教師看得不多，所以課堂改革的水平提高不快；三是在小學(xué)階段，關(guān)于《統(tǒng)計與概率》的考試內(nèi)容相對較少，且難度不大，所以教師和學(xué)生重視不夠。

存在問題：統(tǒng)計教學(xué)中，教師只按教材幫助學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)，而忽視了對數(shù)據(jù)的分析和運用；概率教學(xué)中比較突出的問題是重結(jié)果、輕過程，沒有把學(xué)生隨機(jī)意識的培養(yǎng)放在重要的位置。比如，有一個老師在執(zhí)教二年級《可能性》一課時，沒有充分地讓學(xué)生感受確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象，而是把訓(xùn)練的重點放在讓學(xué)生用“一定”“可能”和“不可能”的說話訓(xùn)練上，把數(shù)學(xué)課當(dāng)作了語文課來上。再如，有一個老師在執(zhí)教《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》時，始終把重點放在學(xué)生的計算訓(xùn)練上，而忽視了學(xué)生對事件發(fā)生的可能性從感性描述到定量刻畫的過程訓(xùn)練上。

改進(jìn)策略：（1）加強(qiáng)教師的專業(yè)知識的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)。要求課題組的成員認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)并深刻領(lǐng)會其主要精神，同時督促教師學(xué)習(xí)《統(tǒng)計與概率》的相關(guān)理論，聘請教學(xué)骨干做專題講座，提高教師的理論素養(yǎng)；（2）定期召開研討會，選擇有典型的課例進(jìn)行會課或教學(xué)比賽，有的是采取同課異構(gòu)的形式進(jìn)行多層次的研究；（3）圍繞某一難點進(jìn)行針對性討論，反復(fù)研究，取得了較為顯著的成效。如，在教學(xué)《等可能性》時，多數(shù)教師都遇到了一個較為棘手的問題：當(dāng)袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，啟發(fā)學(xué)生猜想：從中任意摸40次，摸到黃球和白球的可能性怎樣？學(xué)生很容易猜想并認(rèn)可結(jié)果：摸到黃球和白球的可能性相等。可是，學(xué)生實驗后，立刻質(zhì)疑并迅速推翻自己的猜想。此時教師無所適從，只好自圓其說：同學(xué)們，當(dāng)實驗的次數(shù)越多，摸到黃球的次數(shù)和摸到白球的次數(shù)就越接近。針對上述存在的問題，我們開展了一次又一次的研究，最終按照“現(xiàn)實情境—猜想—實驗—驗證猜想—分析原因”的步驟，緊緊抓住“任意”關(guān)鍵詞，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識，讓學(xué)生真切地感到：袋子里放有相同數(shù)量的黃球和白球，任意去摸若干次，摸到黃球的可能性和白球的可能性相等，但結(jié)果是隨機(jī)的，即摸到黃球的次數(shù)和白球的次數(shù)不一定相等。

2、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境對于小學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)效果的作用與影響的研究。

良好的教學(xué)情境，能使學(xué)生積極主動地、充滿自信的參與到學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的認(rèn)知活動與情感活動有機(jī)地結(jié)合，從而促進(jìn)學(xué)生非智力因素的發(fā)展和健康人格的形成。比如我們在研究一年級下冊第98頁的《統(tǒng)計》這一內(nèi)容時，就歷經(jīng)了“沒有教學(xué)情境—一創(chuàng)設(shè)有教學(xué)情境——創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境”的過程，研究中我們發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果差異較大。

??反復(fù)的實踐和研究使我們深深地體會到：教學(xué)情境對教學(xué)效果的影響較大。只有創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實際的教學(xué)情境，才能把學(xué)生真正地帶入到具體的情境中去，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親近感，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是活生生的，感受到數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。

3、“統(tǒng)計與概率”有效教學(xué)模式研究

課題研究之前，多數(shù)教師反映《統(tǒng)計與概率》的教學(xué)有著一定的困難，教學(xué)時也只是“照本宣科”，根本談不上有效和優(yōu)化。為此，我們通過典型引路，反復(fù)研究，不斷實踐，在數(shù)次的實踐中摸索了“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境――猜想探究――驗證概括――實踐運用。

“創(chuàng)設(shè)情境”旨在把學(xué)生帶入到具體的生活情境中，一方面是為了幫助學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗自主探究新知，另一方面也可以讓學(xué)生初步感悟統(tǒng)計與概率在生活中的作用，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；“猜想探究” 就是先鼓勵學(xué)生大膽猜想結(jié)果，然后引領(lǐng)學(xué)生探究新知，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交個學(xué)生，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，在具體的學(xué)習(xí)過程中鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時也能讓學(xué)生體驗自主探究新知的快樂；“驗證概括”就是運用多種手段幫助學(xué)生驗證自己的猜想，從而使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，同時把剛剛獲得的新知高度、凝練地概括出一般的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)“實踐運用”就是將所學(xué)的知識運用于實際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)生活的思想。

通過改革實驗，我們高興地發(fā)現(xiàn)課堂成效發(fā)生了較為顯著的變化。課堂的教學(xué)結(jié)構(gòu)完整了，教學(xué)板塊清晰了教學(xué)目標(biāo)定位準(zhǔn)確而又全面，教師經(jīng)過了迷茫無奈－有條有理－精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)的過程。學(xué)生從被動學(xué)習(xí)－主動探究，學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使課堂氣氛活躍了許多，也大大提高了課堂教學(xué)效率。

四、課題研究的成效

1、對課題研究的意義的理解和認(rèn)識。

21世紀(jì)的數(shù)學(xué)課程改革，把《統(tǒng)計與概率》作為一個單獨的領(lǐng)域，進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課程，這是一個重大的舉措具有里程碑的意義。因為在信息社會，收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù)，根據(jù)情報作出決定和預(yù)測，已成為公民日益重要的技能。加強(qiáng)《統(tǒng)計與概率》課題的研究，可以強(qiáng)化學(xué)生數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)并由此作出解釋、推斷與決策的能力。

2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給了學(xué)生

新課標(biāo)明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。所以我們在數(shù)學(xué)課題的研究中，非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程的研究，注重在具體的情境中對隨機(jī)現(xiàn)象的體驗，而不是單純地只獲取結(jié)論結(jié)合學(xué)生生活的實際，精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生主動地投入到學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提出關(guān)鍵的問題；搜集、整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，作出推測，并用一種別人信服的方式交流信息。不僅讓學(xué)生親身經(jīng)歷統(tǒng)計與實驗的過程，而且還讓學(xué)生在實踐中自我感悟信息的價值。根據(jù)獲取的信息作出合理的推斷，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、營造教研氛圍，提高研究實效

我們以課題研究為契機(jī)，開展形式多樣的教研活動，旨在增強(qiáng)教師的教科研意識，營造良好的教研氛圍，豐富教師的科研素養(yǎng)，提高課堂教學(xué)效率。一年來，我們召開了《統(tǒng)計與概率》的專題研討會，舉行了課題研討會課比賽，開展了教師百花獎比賽、課堂教學(xué)擂臺賽等全校性教學(xué)教研活動，收到了較好的效果，得到了老師們的認(rèn)可，兄弟學(xué)校的積極參與，社會的肯定。每次活動，我們堅持“實踐、思考、再實踐、再思考”的基本方法，確立一個研究主題，本著“學(xué)有所獲，研有所果”的原則，發(fā)動每個教師全程參與，45周歲以下的教師必須參與課堂展示或設(shè)計，年老的教師參與課堂點評，實實在在的教研活動，不僅調(diào)動了校內(nèi)教師的教研熱情，也吸引了區(qū)內(nèi)兄弟學(xué)校老師的加盟，他們積極參與了我們的課題研究。

五、今后的思考

雖然在課題的前期研究過程中，我們?nèi)〉昧顺醪降某尚В覀兩钪覀兊恼n題研究工作還有許多不盡如人意的地方。為了進(jìn)一步做好下一階段課題的研究工作，我們想從以下幾個方面力求突破：

1、細(xì)化分工，明確職責(zé)。根據(jù)課題的研究內(nèi)容和前期的研究進(jìn)展，我們決定對后期的研究工作作一些適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，更加細(xì)化分工，各負(fù)其責(zé)，確保課題的研究工作順利進(jìn)行。通過課堂教學(xué)研究，提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的能力，重點培養(yǎng)學(xué)生推斷與決策的能力，體會數(shù)學(xué)的價值。以課堂教學(xué)為主陣地，重點研究概率教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識，提高學(xué)生分析問題和預(yù)測未來的能力。

2、加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，提高研究水平。前期的研究工作我們主要把精力放在課堂教學(xué)研究上，了解《統(tǒng)計與概率》的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)困惑，尋找課堂教學(xué)的有效模式，應(yīng)該說在實際層面探討的比較多。接下來的課題研究工作我們 將在關(guān)注課堂教學(xué)的同時，重視理論學(xué)習(xí)，把目光聚焦在理論層面的研究上，遵循理論結(jié)合實際的原則，用理論豐富研究成果。

3、全面總結(jié)經(jīng)驗，推廣研究成果。2010年下半年我們打算召開一次“課題經(jīng)驗總結(jié)暨成果展示會”，旨在進(jìn)一步加強(qiáng)和深入課題的研究工作，提升我們課題的研究水平，同時通過總結(jié)、展示，來推廣我們的研究成果，改進(jìn)和優(yōu)化今后的課堂教學(xué)。

第五篇：概率與統(tǒng)計教學(xué)大綱

《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)大綱

學(xué)時： 48

學(xué)分：

一、課程的目的和任務(wù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，它已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的各個領(lǐng)域中。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計已經(jīng)成為我國高等院校理工科及經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)一門必修的基礎(chǔ)理論課之一。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。

二、課程的基本要求

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論、基本概念及基本方法。從而使學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計的原理和方法解決隨機(jī)現(xiàn)象中的實際問題的能力得到培養(yǎng)和提高。為科研和生產(chǎn)打下必要的基礎(chǔ)。

三、與其它課程的聯(lián)系和分工

在學(xué)習(xí)本課程之前必須學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程。本課程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一門重要的分支同時也是數(shù)學(xué)中的其它分支如《模糊數(shù)學(xué)》等的基礎(chǔ)理論課。對于理工科以及經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)它是自動控制、通信中的信號分析以及經(jīng)濟(jì)管理中的統(tǒng)計決策、經(jīng)濟(jì)預(yù)測、質(zhì)量控制等相關(guān)課程的基礎(chǔ)理論課。

四、教學(xué)形式與學(xué)時分配：

章節(jié) 內(nèi)容 課堂教學(xué)時數(shù) 一 隨機(jī)事件及其概率10 二 隨機(jī)變量及其分布 8 三 多維隨機(jī)變量 10 四 隨機(jī)變量的數(shù)字特征8 五 大數(shù)定律及中心極限定理 2 六 樣本及抽樣分布定理 6 七 參數(shù)估計 6 八 假設(shè)檢驗 6

五、本課程的性質(zhì)及適應(yīng)對象： 全校理工科及經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)必修。

教學(xué)大綱內(nèi)容

第一章 隨機(jī)事件及其概率

1． 理解隨機(jī)事件及樣本空間的概念，掌握隨機(jī)事件間的關(guān)系及運算。2． 了解概率的統(tǒng)計定義及公理化定義。理解古典概率和幾何概率的定義。會計算古典概率和幾何概率。3． 掌握概率的基本性質(zhì)，會應(yīng)用這些性質(zhì)進(jìn)行概率計算。

4． 理解條件概率的概念，掌握乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。會用這些公式進(jìn)行概率計算。

5． 理解事件的獨立性概念，掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。教學(xué)提示：本章介紹了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的研究對象和任務(wù)，這一章的重點是關(guān)于計算概率的一系列定理和公式，如概率加法定理、概率乘法定理、全概率公式、貝葉斯公式等。

第二章 隨機(jī)變量及其分布

1.理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念。理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計算與隨機(jī)變量有關(guān)的概率。

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用。

3.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。4.會求離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布；會求連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的概率密度和分布函數(shù)。教學(xué)提示：本章首先引入了隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的本質(zhì)就是隨機(jī)試驗的結(jié)果的數(shù)量化。在介紹兩種類型的隨機(jī)變量的概念后重點應(yīng)放在如何利用隨機(jī)變量解決實際問題以及幾種常用的隨機(jī)變量及其分布上。

第三章 多維隨機(jī)變量及其分布

1.理解二維隨機(jī)變量的概念、性質(zhì)、及其兩種基本形式：離散型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣及條件分布；連續(xù)型二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度及條件密度。會利用二維隨機(jī)變量的概率分布求有關(guān)事件的概率。

2.理解隨機(jī)變量獨立性概念，掌握離散型及連續(xù)型隨機(jī)變量獨立的條件。3.了解二維均勻分布和二維正態(tài)分布；掌握二維隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布的求法；熟練掌握兩個隨機(jī)變量之和的概率分布的求法。教學(xué)提示：本章的難點在于求二維隨機(jī)變量的邊緣分布。尤其是對于連續(xù)型隨機(jī)變量當(dāng)聯(lián)合分布函數(shù)（或聯(lián)合概率密度函數(shù)）是分塊定義的時候，如何由聯(lián)合分布求相應(yīng)的邊緣分布則是重點。其次利用隨機(jī)變量的獨立性根據(jù)邊緣分布求聯(lián)合分布也是較為重要的內(nèi)容之一。

第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1． 理解數(shù)學(xué)期望和方差的概念。掌握它們的性質(zhì)和計算方法。

2． 掌握0-1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差。

3． 會根據(jù)隨機(jī)變量的X的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；會根據(jù)隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

4． 了解相關(guān)系數(shù)和協(xié)方差的概念，掌握它的性質(zhì)與計算。了解獨立性和不相關(guān)之間的關(guān)系。教學(xué)提示：應(yīng)著重講清隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望及方差的定義、性質(zhì)及其計算法，而隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計算方法尤為重要。因方差的計算方法及數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)等都是根據(jù)這一點得出得。對于幾種常見分布的數(shù)字特征應(yīng)要求熟記。

第五章 大數(shù)定律及中心極限定理 1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律及辛欽大數(shù)定律的條件及結(jié)論，理解其直觀意義。

2.掌握棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、列維-林德貝格中心極限定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。教學(xué)提示：大數(shù)定律是概率論中有關(guān)闡明大量隨機(jī)現(xiàn)象平均結(jié)果的穩(wěn)定性的一系列定理，它是頻率穩(wěn)定性的定量描述，同時也是引入概率的統(tǒng)計定義的理論基礎(chǔ)。而中心極限定理則說明了獨立隨機(jī)變量和的極限分布是正態(tài)分布這樣一個重要的結(jié)論。而應(yīng)用中心極限定理近似計算獨立同分布隨機(jī)變量和取值的概率則是本章的重點。

第六章 樣本及抽樣分布

1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值與樣本矩及樣本方差的概念。

2.掌握正態(tài)總體的抽樣分布，了解產(chǎn)生變量、t變量和F變量的典型模式；理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布、F分布的分位數(shù)，會查相應(yīng)的數(shù)值表。教學(xué)提示：在引出樣本的概念之前可闡明抽樣的意義。對于樣本應(yīng)著重指出表征總體的隨機(jī)變量X與表征樣本的n維隨機(jī)向量之間的關(guān)系。關(guān)于正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差的抽樣分布則是本章的重點。

第七章 參數(shù)估計

1.理解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。2.掌握矩估計法和最大似然估計法。

3.掌握估計量的無偏性，了解估計量的有效性和一致性（相合性）概念。4.了解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。教學(xué)提示：在介紹點估計的概念以后。對于矩估計法和極大似然估計法的重點應(yīng)放在闡明構(gòu)造未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量的原理上。關(guān)于正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間主要根據(jù)抽樣分布定理結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布，分布以及分布的分位數(shù)來構(gòu)造的。

第八章 假設(shè)檢驗

1.理解假設(shè)檢驗的基本思想，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。

2.掌握單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗。3.了解擬合檢驗。教學(xué)提示：本章的重點是闡明假設(shè)檢驗的基本思想，可結(jié)合實例講解有關(guān)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗主要是確定原假設(shè)和備擇假設(shè)、構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量和決定拒絕域這三個關(guān)鍵性的步驟這樣才能做到思路清楚。

選用教材：

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，馮敬海，王曉光，魯大偉編，高等教育出版社。