第一篇：七年級下幾何練習(xí)題

七年級下第九、第十章練習(xí)題

1．如圖（1），共有三角形的個數(shù)是5個。如圖（2），共有三角形的個數(shù)是10個。

２如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線分別交AC、AB于D、E，則圖中一共有4個等腰三角形。

３．如圖所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，則∠DFE等于。

４．如果等腰三角形的兩邊長分別為3和5，那么這個三角形的周長是 11或13。

B第1題 第２題 第３題

５．三角形中，最大角α的取值范圍是（A）

A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60

°≤α＜90 D、60°≤α＜180°

６．下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（C）

A、正八邊形和正三角形 B、正五邊形和正八邊形

C、正六邊形和正三角形； D、正六邊形和正五邊形

７．下面的說法正確的個數(shù)是（C）

①三條線段首位順次連結(jié)所組成的的圖形叫三角形②直角三角形的高只有一條③三角形的高至少有一條在三角形內(nèi) ④三角形的高、內(nèi)角平分線、中線不一定是線段⑤三角形具有穩(wěn)定性⑥各內(nèi)角相等的多邊形是正多邊形⑦等邊三角形不是等腰三角形⑧同種的任意三角形和四邊形都能鋪滿地面⑨只要圍繞一點拼在一起的幾種正多邊形的內(nèi)角之和為一個周角，就一定能拓展下去并鋪滿地面.正確的有（C）A、3個B、4個C、5個D、6個

８．AD是△ABC的中線，△ABD面積是5，則△ABC面積為__10_____.9.一個多邊形最多有3_____

個內(nèi)角是銳角.10.若過m

邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形有3條對角線，正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則代數(shù)式(m－k)(h-n)＝_4__。

11．若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長a的取值范圍是0＜a＜12；若等腰三角形的底邊長為4，則它的腰長b的取值范圍是 2＜b＜2+b。

12．一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊的長分別是4和2009，則滿足條件的三角形的個數(shù)是 7個。

13．已知三角形的三邊長為邊續(xù)的整數(shù)，且周長為12cm，則它的最短邊長為。

14．已知三角形的周長為9，且三邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形共有 3。

15．設(shè)△ABC的三邊a、b、c的長度都是自然數(shù)，且a≦b≦c，a+b+c=13，則以a、b、c為邊的三角形共有 5 個

16．若三角形的三邊長為3，4，x-1，那么x的取值范圍是 1＜x＜9。

17．現(xiàn)有長度分別是2cm、3cm、4cm、5cm的線段，從中任取三條，能組成三角形的個數(shù)是4個。

18．用9根同樣長的火柴棒在桌面上擺一個三角形（不允許火柴棒折斷，并且全部用完）能擺出不同形狀的三角形的個數(shù)是。

19．若一個凸多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是 4。

20．內(nèi)角和是1260°的多邊形的邊數(shù)是 9。

21．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，這個多邊形的邊數(shù)是 7。

22．在26個大寫英文字母中，是軸對稱圖形的有13個。

23．已知下列圖形：（1）等腰三角形；（2）等邊三角形；（3）直角三角形；（4）銳角三角形；（5）鈍角三角形；（6）等腰直角三角形；（7）線段；

（8）直角；（9）圓。其中一定是軸對稱圖形的有8個。

24．關(guān)于奧運會的五環(huán)圖案有下列四種說法：（1）它不是軸對稱圖形；（2）它是軸對稱圖形，只有一條對稱軸；（3）它是軸對稱圖形，有三條對稱軸；（4）它是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。其中正確的說明是2。

第25題 D第27題

P

25．如圖，AD是線段BC的中垂線，EF是線段AB的中垂線，點E在AC上，且BE+CE=20cm，則AB=。26．如圖，AB、CD相交于點O,AE為∠BAD的平分線，CE為∠BCD的平分線，∠D＝25°,∠B＝35°，則∠E＝_60_______。27.一副三角板按如圖方式放置，兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝_165_____

B

C

第28題

第30題 第32題 第34題

28．如圖，DE垂直平分AC，若AB=12cm,BC=10cm,則△BCD的周長是（）

29.已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為30或120

30如圖，點D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB于F，DF⊥AC于F，連結(jié)EF，給出下列結(jié)論：（1）DE=DF；（2）AE=AF；（3）∠ABD=∠ACD；（4）∠EDA=∠FDA。其中正確的是（B）A.(2)B.(1)(2)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)31．從鏡子中看到一電子鐘的時間為12：01，則實際時間是10：51 32．O為△ABC內(nèi)一點，且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCA=30°，則∠OCB。

33．已知等腰三角形的一腰上的中線把它的周長分成15cm和6cm兩部分，則此等腰三角形的底邊長為。34．如圖∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分線交BC于D、E，則∠DAE的度數(shù)為。35．已知等腰三角形的一個外角為40°，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為。

36.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點F,經(jīng)過F作DE∥BC交AB,AC于D、E,若AB=10cm,AC=9cm,則△ADE的周長是

A

P

E

C

37．如圖，四邊形第36題ABCD

為正方形，△PAD是等邊三角形，則∠第BPC37的度數(shù)為題。

第38題

38．將五邊形紙片ABCDE按如圖所示的方式折疊，折痕為AF，點E、D分別落在點G、H上，已知∠AFC=80°，則∠CFH等于。39.小明面朝正北方向站在操場西南角，前進2米，向右轉(zhuǎn)15度，再前進2米，向右轉(zhuǎn)15度，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了________米。

40.等腰三角形周長為20,則腰長m的取值范圍為____________。

41．在△ABC中，高BD和CE所在直線相交于O點，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，則∠BOC=度。

42．在等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為。43．如圖，∠A=10A

°，AB=BC=CD=DE=DF，則∠FEM=。

N

C

第43題

第44題

44.如圖①②③所示，在△ABC中，∠A=a，△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點P，且∠P=＆，試求下列各圖中a與＆的關(guān)系，并選擇一個加以

說明。

45.已知在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把三角形的周長分成12cm和15cm兩部分，求此△ABC各邊的長。46.已知一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，求這個多邊形的對角線的條數(shù)。

47.一個多邊形，除一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和等于1000°，求這個內(nèi)角及多邊形的邊數(shù)。

48一個多邊形物體截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是2880°，則原多邊形的邊數(shù)是多少？

A

C

B49.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的任意一點，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判斷BM與DE+DF之間的大小關(guān)系嗎？你能用三角形的面積關(guān)系說明理由嗎？

第49題

第50題 第51題

50.（1）在△ABC中，∠B=∠ACB，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，如圖所示，∠A=40°，求∠NMB的大??；（2）如果將（1）中的∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大?。唬?）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（直接寫出結(jié)論）

51.在鐵路l同側(cè)有兩個工廠A和B，要在鐵路上修建一個貨物周轉(zhuǎn)站C，使周轉(zhuǎn)站C到A、B兩工廠的距離之和最短，確定點C的位置。52.M、N為△ABC的邊AC、BC上的兩個定點，在AB上找一點P，使得△PMN的周長最短。（保留作圖痕跡，寫作法,不證明）

53.如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先從劃地OC邊某處牧馬，再到河邊OD某處飲馬，然后回到帳篷，請你幫他設(shè)計出這一天最短路線，并標明飲水與牧馬的位置。

54.如圖,在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上的點，且BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數(shù)是多少？

C

C

D

B

C

第52題

第53題

第54題

A

A

B

C

B

B

圖a

C

B

D圖b

C

第55題 第56題

第57題

55.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，求∠EDC的度數(shù)。

56.如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度數(shù)。57.（1）如圖a，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，試探尋∠DAE與∠C、∠B的關(guān)系。

（2）如圖b，若將點A在AE上移動到F，F(xiàn)D⊥BC于D，其他條件不變，那么∠EFD與∠C、∠B是否還有（1）中的關(guān)系？說明理由。（3）請你提出一個類似的問題。

58.小明在學(xué)習(xí)三角形的知識時，發(fā)現(xiàn)如下三個有趣的結(jié)論：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M為直線AC上一點，ME⊥BC，E為垂足，∠AME的平分線交直線AB于點F。

（1）如圖1，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是；（2）如圖2，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是；（3）如圖3，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關(guān)系是。請你完成（1）、（2）、（3）三個命題，并從中任選一個進行證明。

59.如圖，從學(xué)校A到車站B有三條路線，但早晨7：30時，路線（1）擠滿學(xué)生，出租車無法通行，為此，需在路線（2）和路線（3）中選一條，請你協(xié)助分析，出租車選哪一條路線較近？為什么？

圖

1C

E圖

2F

M

圖

3第58題

NA

A

C

第61題

第60題(AB+BC+AC)

第59題

261.如圖，已知射線OM與射線ON互相垂直，B、A分別為OM、ON上一動點，∠ABM、∠BAN的平分線交于C。問：B、A

在OM、ON上運動過程中，∠

BP是三角形ABC內(nèi)一點，試說明AP+BP+CP>

60.如圖，C的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值；若改變，說明理由。

62.如圖，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延長BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延長線交于A點，若∠A=30°，∠DFE=7

5°。（1）求證：∠DFE=∠A+∠D+∠E。（2）求∠E的度數(shù)。

（3）若在上圖中作∠CBE與∠

GCE的平分線交于點E1，作∠CBE1與∠GCE1的平分線交于點E2，作∠CBE2與∠GCE2的平分線交于點E3，依次類推，∠CBEn與∠GCEn的平分線交于點En+1，請用含有

n的式子表示∠En+1的度數(shù)。63.凸n邊形除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2570°，求n的值。64.如圖，任意畫一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。

65．在△

ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足為D，DE∥AB,交AC于E,若AE=2,求CE的長。

B

D

E

C

B

C

第65題 第66題

D

B

D

GB

第67題 第68題 第69題

66．在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，F(xiàn)M∥AB，F(xiàn)N∥AC。若△FMN的周長為8cm，求BC的長。67．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACH，DE∥BC分別交AB、AC于E、F，試說明BF=EF+ＥC。68．在△ABC中，CE平分∠ACB，CD平分∠ACH，過E作ED∥BC交AC于F，試說明F是ED的中點。69.．已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AN平分∠BAC交CD于M，交CB于N，過N作NG⊥AB。

（1）試說明CM=CN=NG（2）試說明AN垂直平分CG。

70．如圖，AB=AC，ED垂直平分AB，GF垂直平分AC。

（1）若∠EAG=40°，求∠BAC的度數(shù)；

（2）若∠EAG=60°，GC=4，CF=3，求△AEG和△ABE的周長。

71．已知AD為等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)。72.如下幾個圖形是五角星和它的變形.（1）圖（1）中是一個五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．

（2）圖（1）中的點A向下移動到BE上時，五個角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有無變化？如圖（2），簡要說明你的結(jié)論的正確性．（3）把圖（2）中的點C向上移動到BD上時，五個角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACE＋∠D＋∠E）有無變化？如圖（3），簡要說明你的結(jié)論的正確性．

第70題

第二篇：七年級下幾何證明題

1、填空完成推理過程：

[1] 如圖，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=180（）∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度數(shù)．

A

D B

F

D

E

第3題

3.已知：如圖，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，B

C

求∠DAC的度數(shù)．

4.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P．求∠P的度數(shù)

5直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數(shù)．

D

6(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數(shù).7/如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)．

8、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。

AE

B

A

G

DC2D F C

００

9/(本題10分)已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度數(shù)

C

F

D

b

B

A

E10、AB//CD,EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，已知∠1=60.求∠2的度數(shù).11、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).索發(fā)現(xiàn):

如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請說明理由．

18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，第17

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

F

EA

EC

DN

D

A

M

E

M

B

N

A

B

B

C

第18題圖

19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大?。?如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;

（2）BE與DE平行嗎?為什么

?

20、如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

B

A

B

圖5-25 如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．

如圖5-29，已知：AB//CD，求證：?B+?D+?BED=360?（至少用三種方法）

23．(6分)如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

因為EF∥AD，所以 ∠2 =． 又因為 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．所以AB∥．

所以∠BAC += 180°． 又因為∠BAC = 70°，所以∠AGD =．

24．(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數(shù).26．(6分)如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

2B

C

A

D

C A

D

E

BC27、∥BC，AB∥DC，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數(shù)

如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

1.如圖，?AOC與?BOC是鄰補角，OD、OE分別是?AOC與

?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．

3、如圖，已知∠1＝∠2 求證：a∥b．⑵直線a//b，求證：?1??2．

4、閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：

如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______

∴EP∥_____．（）

5、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小

.6如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證?1??2

第三篇：七年級下幾何證明題(精華版)

幾何證明題專項練習(xí)

1、直接根據(jù)圖示填空：

（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

2、填空完成推理過程：如圖，∵AB∥EF（已知）

∴∠A +=1800（）∵DE∥BC（已知）

∴∠DEF=（）2.∠ADE=（）

3． 已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度數(shù)．

D

A

D B

F

4.已知：如圖，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度數(shù)．

B3.E

C

5.已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=______

AC

5.43BD

4.6.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點P．求∠P的度數(shù)

6.7.8.7.直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數(shù)． 8． 如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數(shù).9.如圖，AB∥CD，交

CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)．9.D B

AE

12.G

B

C210.D

11.b

10．如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。

11.已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度數(shù) 12.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).13，如圖，AB//CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=370，求∠D的度數(shù).14.AC

０

０

E

F

D

C

D

13.B

A

B

E

14.AB//CD,EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，已知∠1=600.求∠2的度數(shù).15.如圖所示,把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數(shù).15.A

GB

M

E

D

FN

C

16.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明.AP

C

D

B

A

PC

D

B

AC

P

BD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

17.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請說明理由．

A

E

E

C

DN

D

M

B

C

第17題圖

第18題圖

A

第19題圖

B

18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小． 20.如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;

（2）BE與DE平行嗎?為什么?

21.如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

F

EA

M

20.B

N

圖5-2

522.如圖5-28，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．

F

B

圖4

E

D

23.22.24..23如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70

①

第四篇：七年級下幾何證明題（精選）

七年級下幾何證明題

學(xué)了三角形的外角嗎?(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和;三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理：角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚連接AC

∴五邊形ACDEB的內(nèi)角和為540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚過點D作AB的垂線DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD為公共邊

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等，頂角為120°

∴兩個底角為30°

根據(jù)直角三角形中30°的角所對的邊為斜邊的一半

∴腰長=2高

=16

﹙4﹚根據(jù)一條線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等

∴該交點到三角形三個頂點的距離相等

解∶﹙1﹚先連接AC

∴五邊形ACDEB的內(nèi)角和為540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就證明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解：過E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解：作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3個頂點

如圖已知在四邊形ABCD中，∠BAD為直角，AB=AD，G為AD上一點，DE⊥BG交BG的延長線于E，DE的延長線與BA的延長線相交于點F。

1.求證AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度數(shù)

3.若G為AD上一動點，∠AEB的度數(shù)是否變化?若變化，求它的變化范圍;若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。

解：由題意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(對頂角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE為△BDF的中線

又∵BE⊥DF

∴BE為△BDF的高線

∵△BDF的中線與高線重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)變化

范圍是0°到45°

第五篇：七年級下數(shù)學(xué)幾何證明

1．已知：如圖2-81，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB，求證：∠B＝∠F． 證明：∵DE∥GF（已知）

∴∠F＋∠E＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∵EF∥DC（已知）

∴∠E＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∴∠F＝∠D（同角的補角相等）

又 ∵BC∥DE，（已知）

∴∠D＋∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∵DC∥AB（已知）

∴∠B＋∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∴∠B＝∠D（同角的補角相等）

∴∠F＝∠B（等量代換）

2、如圖，已知AD∥BC，?BCD??BAD，試說明AB∥CD。

證明：?AD∥BC

D??1??

2??BCD??BAD，?1??2

??3??

4?AB∥CD

CAB??BCD??1??BAD??22題圖

3.已知：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB.證明：? CB⊥AB

??B?90? 3題圖

? CE平分∠BCD，DE平分∠CDA

??1??ADE,?2??BCE

?∠1+∠2=90°

??ADE??BCE?90 ?

??A?360???B??ADC??DCB?90?

? DA⊥AB.4、已知；如圖 2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求證：∠AMB=∠ENF

證明：? DF//AC

??ABD??D

又?∠C＝∠D

??ABD??C

? BD//CE

??ENF??DMN

又??AMB??DMN

?∠AMB=∠ENF

5.如圖，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，試說明DG∥AB.C

證明：?∠EFB+∠ADC=180°

又??FDA??ADC?180?

??FDA??BFE

?EF∥AD

??1??EAD

又?∠1=∠2

??2??EAD

?DG∥AB