第一篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)證明題

九年級(jí)數(shù)學(xué)證明(二)單元測(cè)試

（時(shí)間：120分鐘滿分：100分）

一．選擇題。(2分*16=32分)

1.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6cm,3cm，則該等腰三角的周長(zhǎng)是（D）

A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD 15cm

2.如圖所示，∠AOP =∠BOP=15o，PC//OA, PD⊥OA,若PC=4，則PD等于（）

A.4B.3C.2D.13.如果直角三角形的三條邊長(zhǎng)為2，4，a，那么a的取值可以有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.在Rt△ABC中，已知∠C = 90o，∠A =30o，BD是∠B的平分線，AC＝18，則BD的值為（）

A.4.9B.9C.12D.1

55.一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為15、20和25，那么它的最大邊上的高是（）

A.12.5B.12C.15∕2*√2D.9

6.下列各組數(shù)分別為三角形的三邊長(zhǎng)：①2，3，4；②5，12，13；，2；④m2-n2，m2+n2，2 mn.其中是直角三角形的有（）

A.①②B.③④C.①③D.②④

7．如圖所示，等腰三角形ABC中，BC是底，BD ⊥ AC于D，則∠DBC等于（）

A.1/2*∠A，B.1/2*∠BC.1/2*(90o一∠B)D.以上結(jié)果都不對(duì)

8.已知△ABC中．∠B＝∠C＝2∠A，那么△ABC是（）

A.頂角為銳角的等腰三角形B.等腰直角三角形

C.頂角為鈍角的等腰三角形D.以上答案都不對(duì)

9.如圖所示，在△ABC中，∠ACB = 90o，CD是AB邊上的高線，圖中與∠A互余的角有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

10.已知ΔABC中．AB = AC．∠A=50o，P為ΔABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（），A.100oB.115oC.130oD.65o

11.若△ABC的邊BC的垂直平分線經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)A，與BC相交于點(diǎn)D,且AB＝2AD，則△ABC中必有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）

A.45oB.60oC.90oD.120o

12.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E, F.則下列四個(gè)結(jié)論：

①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C，B的距離相等；、②AD上任意一點(diǎn)到邊AB ．AC的距離相等：

③ BD＝CD ．AD⊥BC：④∠BDE＝∠CDF.其中，正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

13.逆命題“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的原命題是（）

A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.同位角相等，兩直線平行

14.若一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.任意三角形

15.如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，則DE的長(zhǎng)為（）

A.10cmB.5cmC.10D.516.2002年8月在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么?a?b?的值為（）．

2（A）13（B）19（C）25（D）169

第15題圖

二、填空題(3分*8=24分)

1.如圖所示，正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)是_________cm.2.如果等腰三角形的一個(gè)底角是80o，那么頂角是__________度．

3.三角形的三個(gè)角的度數(shù)之比為1:2:3，最小邊長(zhǎng)是5cm，則最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為_(kāi)__________．

4.在方格紙上有一個(gè)ΔABC，它的頂點(diǎn)位置如圖所示，則這個(gè)三角形是__________三角形．

5.如圖所示，已知∠ABD＝∠C=90o，AD=12，AC=BC，∠DAB = 30o，則BC＝___________.6.ΔABC中，∠C=90o，∠B=15o，AB的中垂線交BC于D，若BD=4cm，則AC=___________.7.若等邊三角形的高為2cm，則其邊長(zhǎng)為_(kāi)________.8.如圖：已知AD=DB=BC，∠C=250，則∠ADE=＿＿＿＿＿度.三、作圖題(5分+4分=9分)

1.已知：線段m和∠α如圖所示．求作：等腰△ABC，使∠BAC＝∠α，高線AD＝m。

第16題圖

2.如圖，求作一點(diǎn)P使PC=PD，并且使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.四、解答題

1.如圖，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分線交點(diǎn)，過(guò)D作與BC平行的直線，分別交AB、AC于E、F，求證：EB＋FC＝EF.（5分）

A

E D C

2.如圖，已知AD為ΔABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，求證：BE⊥AC．（6分）

3.如圖，在三角形ABC中，AB=AC=9cm，∠BAC=120o，AD是ΔABC的中線，AE是∠BAD的平分線，DF∥AB，交AE的延長(zhǎng)線于F，求DF的長(zhǎng)。（6分）

4．如圖，△DEF中，DE=DF，過(guò)EF上一點(diǎn)A作直線分別與DE、DF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B, C,且BE=CF，求證：

AB＝AC．（8分）

證明：過(guò)B作BG∥CD交EF于G．

∴∠EGB=∠EFD

∵DE＝DF

∴_______________

∴_______________

∴BE=BG

∵BE=CF

∴BG=CF

∵BG∥CD

∴∠GBA=∠ACF

∠AGB=∠AFC

∴△AGB≌△

AFC

∴AB=AC

閱讀后回答問(wèn)題

(1)試在上述過(guò)程的橫線上填寫(xiě)恰當(dāng)?shù)牟襟E．

(2)上述證明過(guò)程還有別的輔助線作法嗎？若有，試說(shuō)出一種__________________________________

(3)如圖,若DE＝DF，AB=AC，則BE、CF之間有何關(guān)系？___________________________________

(4)如圖,若AB＝AC，BE＝CF，DF=8cm，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_______________．

附加題（10分）（注：

1、2班學(xué)生必做）

5.如圖(1)所示，BD, CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD, AG⊥CE,垂足分別為；F，G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF, AG，與直線BC相交，易證FG＝1/2（AB＋BC+AC）

若（1）BD，CE分別是△ABC的內(nèi)角平分線（如圖（2））；（2）BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線（如圖(3)），則在圖（2）、圖(3)兩種情況下，線段FG與ΔABC三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明．

第二篇：數(shù)學(xué)證明題

數(shù)學(xué)題The mathematics inscribe

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC垂直BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求（1）對(duì)角線AC的 長(zhǎng)。（2）梯形的面積。

梯形

解： AC于BD交接點(diǎn)為O 設(shè)OC=x,OA=y,OD=z，則BO=6-y,三角形而AOD以AD為底得高h(yuǎn)1,三角形BOC以BC為底的高h(yuǎn)2.,因?yàn)锳C垂直BD，AD=2，BC=8，BD=6。故AOD和BOC都為直接三角形，根據(jù)面積法得出兩個(gè)①等式三角形AOD（2h1=yz），②三角形BOC（8h2=(6-z)x）.③三角形BDC（6x=8(h1+h2)）根據(jù)勾股定理求的2個(gè)等式，④y^2+z^2=4,⑤x^2+(6-z)^2=64 ,由①②③解得x=4y,通過(guò)這個(gè)x,y的關(guān)系帶入④⑤可以解得z=6/5，y==8/5，x=32/5，h1=24/25,h2=96/25 ,故梯形的高位 24/5。則 AC=8.梯形面積為（2+8）*24/5*1/2=24在-44，-43，-42，…0，1，2，3，…2005，2006 這一串連續(xù)整數(shù)中，前100個(gè)數(shù)的和是多少？方法一 解：前100個(gè)數(shù)的和=-(1+2+----------------------+44)+(0+1+2+3+-----------------+55)

=-(1+44)*44/2+(1+55)*55/2=550方法二 解：前100個(gè)數(shù)的和

已知p[-1,2],點(diǎn)p關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)p1,關(guān)于直線y=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p2,關(guān)于直線y=3的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p3,關(guān)于直線y=a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p4，分別寫(xiě)出p1,p2,p3,p4的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？選擇題 給出任意個(gè)選項(xiàng)，再把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里，而不是正確答案，但自己首先要算出正確答案，再把正確選項(xiàng)的序號(hào)填在括號(hào)里。(一般在答題卡是涂

“A”,“B”,“C”或“D”)例如：x+y=3 2x=y x=(1)y=(2)A1;2 B2;1 C0;0 D無(wú)解

要看清楚是不是直接寫(xiě)得數(shù)，如果是，就不能寫(xiě)過(guò)程，不是直接寫(xiě)得數(shù)的要寫(xiě)出過(guò)程，初學(xué)者過(guò)程要求詳細(xì)，學(xué)的時(shí)間久些就可以適當(dāng)簡(jiǎn)略些。記得要寫(xiě)“解”（特別是解方程），在考試時(shí)這樣的題目因?yàn)榻馐Х趾懿恢担惨M量不讓它失分。

算完再驗(yàn)算一下。直接將得數(shù)代入即可。

沒(méi)有太多規(guī)律，可能是圖形，也可能是統(tǒng)計(jì)圖，但是重點(diǎn)還是7個(gè)字：審好題，反復(fù)檢查。應(yīng)用題在數(shù)學(xué)上，應(yīng)用題分兩大類(lèi)：一個(gè)是數(shù)學(xué)應(yīng)用。另一個(gè)是實(shí)際應(yīng)用。數(shù)學(xué)應(yīng)用就是指單獨(dú)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)成的題目，沒(méi)有涉及到真正實(shí)量的存在及關(guān)系。實(shí)際應(yīng)用也就是有關(guān)于數(shù)學(xué)與生活題目。初中一年級(jí)學(xué)生剛剛進(jìn)入少年期，機(jī)械記憶力較強(qiáng)，分析能力仍然較差。鑒此，要提高初一年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)效果，務(wù)必要提高學(xué)生的分析能力。這是每一個(gè)初一數(shù)學(xué)老師值得認(rèn)真探索的問(wèn)題。筆者在應(yīng)用題教學(xué)中采用以下分析方法，取得了較好的效果。應(yīng)用題主要是把正確的答案用不同的方法解決出來(lái)，并寫(xiě)出解題過(guò)程，多做這樣的題目可以讓人們的思維變得更好。注意要寫(xiě)答句和單位！

第三篇：初中數(shù)學(xué)證明題

1.如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．

2.如圖，△ABC中，AD平分∠CAB，BD⊥AD，DE∥AC。求證：AE=BE。

．3.如圖，△ABC中，AD

平分∠BAC，BP⊥AD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求證：∠ABP=2∠ACB。

B 圖1 P B C

4.如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，∠ADC=130°，求∠BAC的度數(shù)．

圖

15.點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE 求證：BD＝CE

6.△ABC中,AB=AC,PB=PC．求證：AD⊥

BC A B D E C

7.已知：如圖,BE和CF是△ABC的高線,BE=CF,H是CF、BE的交點(diǎn)．求證：

HB=HC如圖,在△ABC中,AB=AC,E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ED⊥BC于D交AB于F.求證:△AEF為等腰三角

形.9.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點(diǎn)E，直線BM、CN交于點(diǎn)F。

（1）求證：AN=BM;

（2）求證：△CEF是等邊三角形

A如圖,△ABC中,D在BC延長(zhǎng)線上,且AC=CD,CE是△ACD的中線,CF

平分∠ACB,交AB于F,求證:(1)CE⊥CF;(2)CF∥AD.11.如圖：Rt△ABC

中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC, DE⊥AB．求證：AE=BE．

12.已知:如圖，△BDE是等邊三角形，A在BE延長(zhǎng)線上，C在BD的延長(zhǎng)線上，且AD=AC。求證：DE+DC=AE。

13.已知ΔACF

≌ΔDBE，∠E =∠F，AD = 9cm，BC = 5cm；求AB的長(zhǎng)．

第四篇：中考數(shù)學(xué)證明題

中考數(shù)學(xué)證明題

O是已知線段AB上的一點(diǎn)，以O(shè)B為半徑的圓O交AB于點(diǎn)C，以線段AO為直徑的半圓圓o于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E

(1)說(shuō)明AE切圓o于點(diǎn)D

(2)當(dāng)點(diǎn)o位于線段AB何處時(shí)，△ODC恰好是等邊三角形〉?說(shuō)明理由

答案：一題：顯然三角形DOE是等邊三角形：

理由：

首先能確定O為圓心

然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B為60度，所以三角形OBD為等邊三角形;

同理證明三角形OCE為等邊三角形

從而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度

再因?yàn)镺D=OE，三角形DOE為等腰三角形，結(jié)合上面角DOE=60度，得出結(jié)論：

三角形DOE為等邊三角形

第三題沒(méi)作思考，有事了，改天再解

二題：

要證明三角形ODE為等邊三角形，其實(shí)還是要證明角DOE=60度，因?yàn)槲覀冎廊切蜲DE是等腰三角形。

此時(shí)，不妨設(shè)角ABC=X度，角ACB=Y度，不難發(fā)現(xiàn)，X+Y=120度。

此時(shí)我們要明確三個(gè)等腰三角形：ODE;BOD;OCE

此時(shí)在我們?cè)谌切蜝OD中，由于角OBD=角ODB=X度

從而得出角BOD=180-2X

同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y

則角BOD+角EOC=180-2X+180-2Y，整理得：360-2(X+Y)

把X+Y=120代入，得120度。

由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就為60度。

外加三角形DOE本身為等腰三角形，所以三角形DOE為等邊三角形!

圖片發(fā)不上來(lái)，看參考資料里的1如圖，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求證：AC=EF。

2已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E，CF垂直AD于F，且BC=CD

(1)求證：△BCE全等△DCF

3.如圖所示，過(guò)三角形ABC的頂點(diǎn)A分別作兩底角角B和角C的平分線的垂線，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求證：ED||BC.4.已知，如圖，pB、pC分別是△ABC的外角平分線，且相交于點(diǎn)p。

求證：點(diǎn)p在∠A的平分線上。

回答人的補(bǔ)充2010-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分角BAC角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數(shù)量關(guān)系

2.把等邊三角形每邊三等分,經(jīng)其向外長(zhǎng)出一個(gè)邊長(zhǎng)為原來(lái)三分之一的小等邊三角形,稱(chēng)為一次生長(zhǎng),如生長(zhǎng)三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點(diǎn)三點(diǎn)共線。(這條線叫歐拉線)求證：同一三角形的三邊的中點(diǎn)、三垂線的垂足、各頂點(diǎn)到垂心的線段的中點(diǎn)這9點(diǎn)共圓。~~(這個(gè)圓叫九點(diǎn)圓)

3.證明：對(duì)于任意三角形，一定存在兩邊a、b，滿足a比b大于等于1，小于2分之根5加

14.已知△ABC的三條高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。請(qǐng)用只含a、b、α三個(gè)字母的式子表示AO的長(zhǎng)(三個(gè)字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。

5.設(shè)所求直線為y=kx+b(k,b為常數(shù).k不等于0).則其必過(guò)x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(diǎn)(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1(1)過(guò)直線x-y+2=0與Y軸的交點(diǎn)(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2(2).直線(2)與直線(1)的交點(diǎn)為A,直線(2)與直線x+2y-1=0的交點(diǎn)為B,則AB的中點(diǎn)為(0,2),由線段中點(diǎn)公式可求k.6.在三角形ABC中,角ABC=60,點(diǎn)p是三角ABC內(nèi)的一點(diǎn),使得角ApB=角BpC=角CpA,且pA=8pC=6則pB=2p是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，pA=3pB=4pC=5則pD=3三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90O是三角形內(nèi)一點(diǎn)，O點(diǎn)到三角形各邊的距離都等于1，將三角形ABC饒點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度得三角形A1B1C1兩三角形的公共部分為多邊形KLMNpQ，1)證明：三角形AKL三角形BMN三角形CpQ都是等腰直角三角形2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。

已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊.求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號(hào)3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號(hào)3)

初一幾何單元練習(xí)題

一.選擇題

1.如果α和β是同旁?xún)?nèi)角，且α=55°，則β等于()

(A)55°(B)125°(C)55°或125°(D)無(wú)法確定

2.如圖19-2-(2)

AB‖CD若∠2是∠1的2倍，則∠2等于()

(A)60°(B)90°(C)120°(D)150

3.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠4度數(shù)()

(A)等于∠1(B)110°

(C)70°(D)不能確定

4.如圖19-2-(3)

∠1+∠2=180°，∠3=110°，則∠1的度數(shù)是()

(A)70°(B)110°

(C)180°-∠2(D)以上都不對(duì)

5.如圖19-2(5)，已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，則需()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠

3(C)∠1=∠4(D)AB‖CD

6.如圖19-2-(6)，AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，則∠BED為()

(A)銳角(B)直角

(C)鈍角(D)無(wú)法確定

7.若兩個(gè)角的一邊在同一條直線上，另一邊相互平行，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是()

(A)相等(B)互補(bǔ)(C)相等且互補(bǔ)(D)相等或互補(bǔ)

8.如圖19-2-(8)AB‖CD，∠α=()

(A)50°(B)80°(C)85°

答案：1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.B

初一幾何第二學(xué)期期末試題

1.兩個(gè)角的和與這兩角的差互補(bǔ)，則這兩個(gè)角()

A.一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角B.都是鈍角

C.都是直角D.必有一個(gè)直角

2.如果∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是()

3.下列說(shuō)法正確的是()

A.一條直線的垂線有且只有一條

B.過(guò)射線端點(diǎn)與射線垂直的直線只有一條

C.如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角

D.過(guò)直線外和直線上的兩個(gè)已知點(diǎn)，做已知直線的垂線

4.在同一平面內(nèi)，兩條不重合直線的位置關(guān)系可能有()

A.平行或相交B.垂直或平行

C.垂直或相交D.平行、垂直或相交

5.不相鄰的兩個(gè)直角，如果它們有一條公共邊，那么另一邊互相()

A.平行B.垂直

C.在同一條直線上D.或平行、或垂直、或在同一條直線上

答案：1.D2.C3.B4.A5.A回答人的補(bǔ)充2010-07-1900:211.如圖所示，一只老鼠沿著長(zhǎng)方形逃跑，一只花貓同時(shí)從A點(diǎn)朝另一個(gè)方向沿著長(zhǎng)方形去捕捉，結(jié)果在距B點(diǎn)30cm的C點(diǎn)處捉住了老鼠。已知老鼠與貓的速度之比為11：14，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。設(shè)周長(zhǎng)為X.則A到B的距離為X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500cm如圖，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的長(zhǎng)解：過(guò)點(diǎn)A作AB‖DE?！逜B‖DE，AD‖BC∴四邊形ADEB是平信四邊形∴AB=DE，AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四邊形ADEB是平信四邊形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C，∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10，BC=25，AD=BE∴CE=15=DE=AB如圖：等腰三角形ABCD中，AD平行BC，BD⊥DC，且∠1=∠2，梯形的周長(zhǎng)為30CM，求AB、BC的長(zhǎng)。因?yàn)榈妊菪蜛BCD，所以角ABC=角C，AB=CD，AD//BC所以角ADB=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角ADB，而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度，所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周長(zhǎng)為5AB=30所以AB=6，BC=12回答人的補(bǔ)充2010-07-0311:25如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，G、F分別在DC、CB邊上，DG=GC=2，CF=1.求證：∠1=∠2(要兩種解法提示一種思路：連接并延長(zhǎng)FG交AD的延長(zhǎng)線于K)

1.連接并延長(zhǎng)FG交AD的延長(zhǎng)線于K∠KGD=∠FGC∠GDK=∠GCFBG=CG△CGF≌△DGKGF=GKAB=4BF=3AF=5AB=4+1=5AB=AFAG=AG△AGF≌△AGK∠1=∠

22.延長(zhǎng)AC交BC延長(zhǎng)線與E∠ADG=∠ECG∠AGD=∠EGCDG=GC△ADG≌△EGF∠1=∠EAD=CEAF=5EF=1+4=5∠2=∠E所以∠1=∠2如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平行DF，分別交AC于E、F連接ED、BF求證∠1=∠2

答案：證三角形BFE全等三角形DEF。因?yàn)镕E=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE(全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等)。所以三角形BFE全等三角形DEF。所以∠1等于∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

就給這么多吧~~N累~！回答人的補(bǔ)充2010-07-1900:341已知ΔABC，AD是BC邊上的中線。E在AB邊上，ED平分∠ADB。F在AC邊上，F(xiàn)D平分∠ADC。求證：BE+CF>EF。

2已知ΔABC，BD是AC邊上的高，CE是AB邊上的高。F在BD上，BF=AC。G在CE延長(zhǎng)線上，CG=AB。求證：AG=AF，AG⊥AF。

3已知ΔABC，AD是BC邊上的高，AD=BD，CE是AB邊上的高。AD交CE于H，連接BH。求證：BH=AC，BH⊥AC。

4已知ΔABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。

5已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分線，p是AD上任意一點(diǎn)。求證：AB-AC>pB-pC。

6已知ΔABC，AB>AC，AE是外角平分線，p是AE上任意一點(diǎn)。求證：pB+pC>AB+AC。

7已知ΔABC，AB>AC，AD是角平分線。求證：BD>DC。

8已知ΔABD是直角三角形，AB=AD。ΔACE是直角三角形，AC=AE。連接CD，BE。求證：CD=BE，CD⊥BE。

9已知ΔABC，D是AB中點(diǎn)，E是AC中點(diǎn)，連接DE。求證：DE‖BC，2DE=BC。

10已知ΔABC是直角三角形，AB=AC。過(guò)A作直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。求證：DE=BD-CE。

等形2

1已知四邊形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。E在BC邊上，BE=CD。AE交BD于F。求證：AE⊥BD。

2已知ΔABC，AB>AC，BD是AC邊上的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD延長(zhǎng)線于F。求證：BE+BF=2BD。

3已知四邊形ABCD，AB‖CD，E在BC上，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，若AB=2，CD=3，求AD。

4已知ΔABC是直角三角形，AC=BC，BE是角平分線，AF⊥BE延長(zhǎng)線于F。求證：BE=2AF。

5已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖AB交BC于G。求證：CD=BG。

6已知ΔABC，∠ACB=90°，AD是角平分線，CE是AB邊上的高，CE交AD于F，F(xiàn)G‖BC交AB于G。求證：AC=AG。

7已知四邊形ABCD，AB‖CD，∠D=2∠B，若AD=m，DC=n，求AB。

8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分線，M為CD上一點(diǎn)，AM交BC于E，BM交AC于F。求證：ΔCME≌ΔCMF，AE=BF。

9已知ΔABC，AC=2AB，∠A=2∠C，求證：AB⊥BC。

10已知ΔABC，∠B=60°。AD，CE是角平分線，求證：AE+CD=AC

全等形4

1已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，連接CD，BE，M是BE中點(diǎn)，求證：AM⊥CD。

2已知ΔABC，AD，BE是高，AD交BE于H，且BH=AC，求∠ABC。

3已知∠AOB，p為角平分線上一點(diǎn)，pC⊥OA于C，∠OAp+∠OBp=180°，求證：AO+BO=2CO。

4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中點(diǎn)，AD⊥BM于D，延長(zhǎng)AD交BC于E，連接EM，求證：∠AMB=∠EMC。

5已知ΔABC，AD是角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求證：AD⊥EF。

6已知ΔABC，∠B=90°，AD是角平分線，DE⊥AC于E，F(xiàn)在AB上，BF=CE，求證：DF=DC。

7已知ΔABC，∠A與∠C的外角平分線交于p，連接pB，求證：pB平分∠B。

8已知ΔABC，到三邊AB，BC，CA的距離相等的點(diǎn)有幾個(gè)?

9已知四邊形ABCD，AD‖BC，AD⊥DC，E為CD中點(diǎn)，連接AE，AE平分∠BAD，求證：AD+BC=AB。

10已知ΔABC，AD是角平分線，BE⊥AD于E，過(guò)E作AC的平行線，交AB于F，求證：∠FBE=∠FEB。

第五篇：初二數(shù)學(xué)證明題

初二數(shù)學(xué)證明題

1、如圖，AB=AC,∠BAC=90°，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.且BD>CE,證明BD=EC+ED

.解答：證明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°.∴∠ABD=∠DAC.又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE(AAS).∴BD=AE，EC=AD.∵AE=AD+DE，∴BD=EC+ED.2、△ABC是等要直角三角形?！螦CB=90°，AD是BC邊上的中線，過(guò)C做AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F,求證∠ADC=∠BDE

解：作CH⊥AB于H交AD于p，∵在Rt△ABC中AC=CB，∠ACB=90°，∴∠CAB=∠CBA=45°.∴∠HCB=90°-∠CBA=45°=∠CBA.又∵中點(diǎn)D，∴CD=BD.又∵CH⊥AB，∴CH=AH=BH.又∵∠pAH+∠ApH=90°，∠pCF+∠CpF=90°，∠ApH=∠CpF，∴∠pAH=∠pCF.又∵∠ApH=∠CEH，在△ApH與△CEH中

∠pAH=∠ECH，AH=CH，∠pHA=∠EHC，∴△ApH≌△CEH(ASA).∴pH=EH，又∵pC=CH-pH，BE=BH-HE，∴Cp=EB.在△pDC與△EDB中

pC=EB，∠pCD=∠EBD，DC=DB，∴△pDC≌△EDB(SAS).∴∠ADC=∠BDE.2證明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵∠3=∠4，∴OE=OF.(問(wèn)題在這里。理由是什么埃我有點(diǎn)不懂)

∵∠1=∠2，∴OB=OC.∴Rt△OBE≌Rt△OCF(HL).∴∠5=∠6.∴∠1+∠5=∠2+∠6.即∠ABC=∠ACB.∴AB=AC.∴△ABC是等腰三角形

過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D

過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于E

再證Rt△AOD≌Rt△AOE(AAS)

得出OD=OE

就可以再證Rt△DOB≌Rt△EOC(HL)

得出∠ABO=∠ACO

再因?yàn)椤螼BC=∠OCB

得出∠ABC=∠ABC

得出等腰△ABC

41.E是射線AB的一點(diǎn)，正方形ABCD、正方形DEFG有公共頂點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)E在移動(dòng)時(shí)，∠FBH的大小是一個(gè)定值嗎?并驗(yàn)證

(過(guò)F作FM⊥AH于M，△ADE全等于△MEF證好了)

2.三角形ABC，以AB、AC為邊作正方形ABMN、正方形ACpQ

1)若DE⊥BC，求證：E是NQ的中點(diǎn)

2)若D是BC的中點(diǎn)，∠BAC=90°，求證：AE⊥NQ

3)若F是Mp的中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥BC于G，求證：2FG=BC

3.已知AD是BC邊上的高，BE是∠ABC的平分線，EF⊥BC于F，AD與BE交于G

求證：1)AE=AG(這個(gè)證好了)2)四邊形AEFG是菱形