第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)解題思維訓(xùn)練讀后感

中學(xué)數(shù)學(xué)解題思維訓(xùn)練讀后感

09級數(shù)學(xué)B班黎小燕096605202073

聽了中學(xué)數(shù)學(xué)解題思維訓(xùn)練的講座后，結(jié)合自己平時數(shù)學(xué)解題時的方法運用，明白數(shù)學(xué)解題的思維方法是非常重要的。特別是在今天的中高考成為學(xué)生們個人實力競技的舞臺，數(shù)學(xué)在這個舞臺上起著至關(guān)重要的作用而數(shù)學(xué)方法的探討和熟練運用則成為制勝的法寶，在現(xiàn)行的中學(xué)教材中，數(shù)學(xué)思想貫穿于教材的各個部分，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的媒介，將試題和數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來，幾乎滲透到所有的教學(xué)過程中。運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)解題方法，通過正確的分類可以使復(fù)雜的問題得到清晰、完整、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕獯?。因此，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法和良好的思維習(xí)慣，比按部就班的傳授知識更重要、更有效。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思維方法有以下幾方面：

1．激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的解題愿望

“沒有解題的強(qiáng)烈愿望，我們就沒有解決難題的可能，有了這樣的愿望，我們才有解決的可能：有志者事竟成．”波利亞用諺語的智慧形象地描述出解題愿望對解題成功與否的影響．教學(xué)中，教師要想方設(shè)法地激發(fā)學(xué)生解題的愿望，讓學(xué)生的思維在愿望的引領(lǐng)下持久地飛翔．當(dāng)我們把學(xué)生解題的愿望調(diào)動起來，學(xué)生就樂意在解題中投入時間和精力，并能從中體驗到解題所帶來的成就感，學(xué)生內(nèi)在的潛能就會被激發(fā)出來，教師也就能夠更多地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維中的閃光點．

2．留給學(xué)生足夠的思考時間

教學(xué)中，如果我們能夠充分地相信學(xué)生，并留給學(xué)生足夠的思考時間，學(xué)生就會給我們帶來驚喜．實際的教學(xué)中，有時為了增加課堂容量，讓學(xué)生在有限的課堂時間內(nèi)接觸到更多的題型，更多的方法，更多的解題策略，教師代替了很多本應(yīng)學(xué)生經(jīng)歷的過程，比如該學(xué)生探究的，看一下教材省略了，該學(xué)生歸納的，幻燈片直接顯示出來了，該學(xué)生思考的過程，直接由教師的講解代替了．學(xué)生的思維有時就像牽著線的風(fēng)箏，如果教師舍不得把手中的線放得長一點，那么學(xué)生的思維也就飛不高，飛不遠(yuǎn)．為了能夠讓學(xué)生的思維在教師的引導(dǎo)下飛得更高，更遠(yuǎn)，我們的解題教學(xué)不能太“急功近利”．

3．引領(lǐng)學(xué)生跨越思維的障礙

我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生解決某個問題思維受阻，而教師另辟蹊徑之后，學(xué)生常常會感嘆，會恍然大悟．幾個月后讓他們再獨立解決同樣的問題，有些學(xué)生還是會在原先的思路上徘徊，教師講解的方法若隱若現(xiàn)地在他們的腦海中出現(xiàn)，但就是找不到解決問題的關(guān)鍵．我們當(dāng)老師的，在解題教學(xué)中往往也有意無意做著這樣的事：為了推銷自己的某個妙招，先拋出學(xué)生的思路，經(jīng)過一番分析，結(jié)果思維受阻，然后就否定這些思路，亮出自己的妙計．這樣的解題教學(xué)并不能真正幫助學(xué)生提高解題能力．如果我們能夠站在學(xué)生的角度看待問題，就會發(fā)現(xiàn)很多錯誤都是有價值的，因此，解題教學(xué)中，教師首先要想方設(shè)法引領(lǐng)學(xué)生跨越思維的障礙，在源頭處取活水，幫助學(xué)生沿著原路走到成功的彼岸．

在中學(xué)的解題方法中通常有以下幾種方法：

一.充分利用已知信息

能否充分利用已知信息常常是能否順利、快速解題的首要環(huán)節(jié)。然而已知信息并不總像已知條件那樣明確寫在題目中，它常常隱藏在背后，需要我們?nèi)ケ嬲J(rèn)、挖掘。透過表面的已知條件，深入發(fā)掘出隱藏的信息，不僅會給解題提供堅實的基礎(chǔ)，還常?？梢缘玫礁嗟慕Y(jié)果。想方設(shè)法挖掘出隱藏在已知條件后的已知信息，解題的思路才更寬，更快。

1.從已知條件導(dǎo)出的信息、結(jié)果，從已知條件出發(fā)，按邏輯推理得到所須結(jié)果的方法通常稱為綜合法。

2.結(jié)論本身也是已知信息。有些題按照一般思路去解會很麻煩甚至無法解出，這時從結(jié)論出發(fā)，由后而前地推算，便能順利解答。（逆推思路）我們在審題時一定要看清弄懂題目，正確理解題意，全面系統(tǒng)地審題，觀察問題的實質(zhì)，揭示題目中的隱蔽條件，使問題清晰明了，從而提高解題速度和正確率。

二、特殊與一般

特殊與一般是相輔相成的。一般中包含有特殊，特殊中也常常寓于著一般。在求解一個特殊問題時，不要僅就題論題，解完即止。應(yīng)盡可能的抓住其結(jié)論或方法的內(nèi)核，作些推廣，使其一般化。這樣做有時花不了多少功夫，就能得到許多有用的結(jié)果。且對方法、結(jié)論的深刻理解、掌握和熟練程度也大為增強(qiáng)。而在求解一個不能一眼望穿的一般問題時，則常常需要從特殊中去尋求方法和思路。對一個問題，既要考慮一般性的方法，以適應(yīng)解一類問題，又要能針對具體問題的具體特點，給出一種簡單巧妙的解法。經(jīng)常這樣訓(xùn)練，思路會更靈活，辦法會更多樣。

1、特殊問題一般化

2、一般問題從特殊開始

3、大膽猜想，嚴(yán)格求證

運用特殊化策略解題，可采用從簡單化、特殊化入手，化歸為簡單情形、特殊情形，通過對簡單情形、特殊情形的分析、觀察與處理，從而獲得對復(fù)雜問題、一般問題的解決。

三 問題轉(zhuǎn)換

1、等價問題是轉(zhuǎn)換問題的基本手法之一。

2、簡化

這些方法的熟練運用能讓我們在解題方面更快速、準(zhǔn)確。所以培養(yǎng)中學(xué)生良好的解題思維是非常重要的。

第二篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀后感

假期回老家，沒事翻看以前的書籍，發(fā)現(xiàn)了在大學(xué)期間學(xué)校發(fā)的一本書《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》其實大學(xué)期間的大部分書籍都讓我給扔了，這本幾乎是留下的唯一一本，為什么是這本書呢，這本書是我大學(xué)的王洪珂、田阿芳、崔國范三位老師編寫的，大學(xué)期間學(xué)的是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，而作為一名將來的數(shù)學(xué)老師，其實很多大學(xué)中學(xué)的知識對于實際的工作都沒有太多的用處，而作為一名中學(xué)的數(shù)學(xué)老師，解題的能力很重要，所以當(dāng)時教我們數(shù)學(xué)教法的及其他專業(yè)課的三位老師一起編寫了這本書，我們也學(xué)習(xí)了一年的這本書，我覺得這是大學(xué)期間我們學(xué)到的最有用的知識，所以在我畢業(yè)之后，在我確認(rèn)自己要從事教師這個專業(yè)以來，我把大學(xué)中很多書都丟棄了，剩下的是這本書，以前沒事的時候也會翻翻看看，畢竟自己曾經(jīng)學(xué)過，所以看起來也算好看。

書一共分為四章，分別是第一章數(shù)學(xué)解題，主要講中學(xué)數(shù)學(xué)解題的一些方法技巧以及數(shù)學(xué)解題之后的一些收獲，這一章主要告訴我們數(shù)學(xué)解題的一些樂趣，以及一些基本的原則，在數(shù)學(xué)中找到成就感，體會數(shù)學(xué)的樂趣。第二章代數(shù)，第三章三角，第四章立體幾何，第五章解析幾何，這幾章通過具體的數(shù)學(xué)題，分類總結(jié)其中的方法技巧，其中的題目，中學(xué)的知識居多，但是因為題目相對都比較難，所以書中運用一些技巧以及大學(xué)的知識進(jìn)行題目的解決，這樣一來很多難題，都得以迎刃而解。第六章是高考數(shù)學(xué)試題選編，其實高考的題目都比較靈活，所以可研究性非常強(qiáng)，因為我04年上的大學(xué)，這本書是我大三的時候?qū)W習(xí)的，所以書中羅列的高考題目到05年，也就是書籍出版的那一年，非常細(xì)致的講解了高考題目的考點，靈活指出，真正讓人覺得學(xué)會的不僅僅是一道題，而是一種方法，一類題目。

這本書對于中學(xué)數(shù)學(xué)老師是非常實用的一本書，讀完受益匪淺。

第三篇：《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》讀書筆記

讀完《中學(xué)數(shù)學(xué)解題研究》這本書，讓我全面的了解了數(shù)學(xué)解題的一些知識，自己也對中學(xué)數(shù)學(xué)解題有了一些新的想法。

那么，首先，何為解題?而在中學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)題，主要是標(biāo)準(zhǔn)性題目和訓(xùn)練性題目，這類數(shù)學(xué)題，大多是已經(jīng)解決的數(shù)學(xué)題目為背景，根據(jù)數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系和教學(xué)的實際需要，在現(xiàn)有成題的基礎(chǔ)上人工設(shè)計的。

怎么設(shè)計數(shù)學(xué)題目呢?設(shè)計數(shù)學(xué)題的方法是多種多樣的，有的是對已有的經(jīng)驗觀察、實驗、計算、推理的結(jié)果，進(jìn)行歸納整理，用合情推理方法設(shè)計的，也有的是對現(xiàn)有成題進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊蚬冃?，用邏輯推理方法設(shè)計的。這是我在其中學(xué)到的設(shè)計數(shù)學(xué)題，對于設(shè)計數(shù)學(xué)題，也是對數(shù)學(xué)老師的一項基本的要求。

那么解答數(shù)學(xué)題有什么要求呢?其中基本的要求是：正確、合理、完滿、簡潔、清楚。所以在平時的教學(xué)中，我們要再課堂上滲透解題的簡潔合理性，不要只強(qiáng)調(diào)正確性，這也是很多老師在平時的教學(xué)中容易忽略的。

那么數(shù)學(xué)解題的一般步驟是什么呢?波利亞的“怎樣解題”表，給出了一般的數(shù)學(xué)解題的步驟。第一，你必須弄清楚問題。第二，找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系。第三，實行你的計劃。而國內(nèi)的常用數(shù)學(xué)解題分為了四步：第一，審題。第二，探索解題方法。第三，給出題解。第四，分析題解。

而對于數(shù)學(xué)解題的一些基本的思想方法原則，例如，遵循熟悉化原則、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、和諧化等原則。還有轉(zhuǎn)化法、代入法、參數(shù)法、直接法、數(shù)形結(jié)合法，也需要我們在平時的學(xué)習(xí)中加以滲透到課堂上，教給學(xué)生。

這是我讀完這本書，自己參考書總結(jié)的一些東西，盡管理論性知識多了些，但是也受益匪淺。

第四篇：中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽小結(jié)

6月5日，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽在蘇州大學(xué)博遠(yuǎn)樓202拉開帷幕，這場大賽由中數(shù)社獨家策劃及承辦。中數(shù)社社長姜雨廷帶領(lǐng)著我和袁荔同學(xué)一起圓滿地舉辦了此次活動，并且參賽者和過來觀摩的人都給予了強(qiáng)烈的好評。

我作為此次活動的參賽者之一，自然更有話語權(quán)了，不得不說這項活動辦得的確很有意義，正如大賽的名字一樣，我們此次主要通過考試的形式測試了大家對中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握情況，或許有人會認(rèn)為這樣的活動太學(xué)術(shù)，對于已經(jīng)很久沒有碰中學(xué)教材的同學(xué)來說根本毫無吸引力，但是和大家所想象的似乎完全不同，當(dāng)你真正開始做那些高中時曾經(jīng)做過無數(shù)遍的題目時，你會發(fā)現(xiàn)這不僅僅是激發(fā)了你對中學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，同時也給大家?guī)砹嗽S多回憶，作為一個參賽者，我本人就常常做著做著就想到去年的這個時候，從某種程度上講，這其實是一種我們對剛剛逝去的高三充實而忙碌的生活的追憶，對我們曾經(jīng)美好青春的眷戀。此外，本次活動作為高考前兩天的預(yù)演，也非常有紀(jì)念意義，看看我們時隔一周年，兩周年后，那些曾經(jīng)在我們心中早已爛熟了的知識如今還知道多少，它更像是一個祭奠我們的高考和我們的青春的活動。同時，本次中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽也幫助了我們數(shù)學(xué)（師范）班的同學(xué)們重新梳理了高中里所有重要的數(shù)學(xué)知識點，對他們今后熟悉高中教材具有重大的意義。

當(dāng)然，作為本次活動的策劃人之人，我也不得不說我們這個活動還是有很多不足，我們的參賽選手大多還是數(shù)科院的同學(xué)，因此我們并沒有把它辦成一個真正的全校的活動，我想以后我們在宣傳上還是需要再加強(qiáng)，不過最主要的我想還是獎項設(shè)置的不夠吸引人，還有就是很多人的面子問題，擔(dān)心自己過了一年了就什么都不會了，這個我們以后可以嘗試著多多設(shè)置鼓勵獎等等，說服他們沒什么好擔(dān)心的，直接過來參與。

總之，中學(xué)數(shù)學(xué)解題大賽作為中數(shù)社每年必辦得活動之一，我必須誠實地說它很成功，很具有影響力，無論從其前期的策劃，宣傳還是后期的評獎，也都做到了保密性（試卷內(nèi)容）和絕對公開性（獎項頒布），對參賽選手們做到了真正的公平公正。

事后，為了提高以后這類大賽的質(zhì)量水準(zhǔn)，我們一如既往地對參賽選手們進(jìn)行了采訪，令人驚奇的是，他們對這個活動都感到很滿意，他們中有的人甚至都立誓明年還要過來參加這樣的活動，和他們的學(xué)弟學(xué)妹們競爭一把。

最后，晚上6點鐘，姜雨廷同學(xué)在博遠(yuǎn)一樓大廳舉辦了隆重的頒獎典禮，其中陶振杰同學(xué)一舉奪冠，王安洲同學(xué)緊隨其次，而袁浩同學(xué)（也就是我本人）則也取得了第三名的好成績。

作為中數(shù)社的社員之一，我覺得以后我們還要多辦這樣的活動，辦這樣大家都愿意積極參加的活動，從而提高同學(xué)們的能力，激發(fā)同學(xué)們學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，懷念曾經(jīng)的那一段青春，那段忙碌的高中生活。同時也借此提高我們社團(tuán)的聲譽，積累辦活動的經(jīng)驗，以督促我們以后辦越來越好的活動，真正的為同學(xué)們服務(wù)，鍛煉同學(xué)們的能力！

第五篇：《創(chuàng)新思維訓(xùn)練》讀后感

《創(chuàng)新思維訓(xùn)練》讀后感

在當(dāng)今時代，創(chuàng)新已經(jīng)成為鮮明的時代特征。創(chuàng)新的內(nèi)涵十分豐富，但其本質(zhì)的要求是在前人的基礎(chǔ)上有所發(fā)明、有所創(chuàng)新、有所前進(jìn)。創(chuàng)新在當(dāng)今時代是十分重要、必要、迫切。那么，要如何科學(xué)創(chuàng)新呢？《創(chuàng)新思維訓(xùn)練》從理論和實踐兩方面著手，既考慮理論的系統(tǒng)性，更照顧到思維的訓(xùn)練性。筆者告訴我們，創(chuàng)新思維僅僅“讀”是不夠的，還需要“做”——用腦去想，動手去干。筆者還告訴我們怎么想怎么做的方法?？傊喿x本書受益匪淺。

一、成功經(jīng)驗也需不斷創(chuàng)新

目前，我們在全國、全省的業(yè)務(wù)評比都比較靠前，我們在平時的工作實踐中，靠著一個個寶貴的經(jīng)驗駛向成功的彼岸。然而，青山遮不住，畢竟東流去。再好的經(jīng)驗也會成為過去，如同高科技產(chǎn)品一樣，今天可能是博覽會上的高、精、尖，明天就可能成為博物館里的“古董”，要想使經(jīng)驗之花常開不衰，就必需在工作實踐中不斷地探索、總結(jié)、積累、創(chuàng)造。這里講個小故事。從前，有個賣草帽的老爺爺，在路旁的一棵大樹下睡著了，等他醒來時，發(fā)現(xiàn)身旁的草帽不見了，抬頭一看，樹上的每只猴子都頭頂草帽，他聽說猴子喜歡模仿人的動作，于是趕緊把頭上的帽子扔在地上，果然猴子也學(xué)著他將草帽扔在地上。這個老爺爺回家后，把這件事告訴了孫子。有一次，孫子在樹下打盹，草帽被猴子拿走了，孫子想到爺爺?shù)姆椒ǎ闳绶ㄅ谥?，奇怪的是，猴子并沒有學(xué)著他做，反而撿起地上的草帽瞪著他，得意的說：“開什么玩笑，你以為只有你有爺爺嗎？”這個故事告訴我們成功的經(jīng)驗也需要不斷創(chuàng)新，否則就會成為今天失敗的累贅。(讀后感　004km.cn)然而，隨著時代變遷，新情況、新問題、新任務(wù)不斷涌現(xiàn)，我們的經(jīng)驗必須緊跟時代，不斷創(chuàng)新。在這高科技突飛猛進(jìn)，文明進(jìn)步快捷，信息更新迅速的今天，稍一原地踏步，就會落伍。

二、破除創(chuàng)新思維枷鎖

阻礙創(chuàng)新思維的因素有許多，書中主要介紹了內(nèi)在的阻力即思維定勢。書中介紹了權(quán)威、從眾、唯經(jīng)驗、唯書本、非理性、自我中心等六種思維定勢。筆者還告訴我們?nèi)绾纹瞥@些枷鎖：弱化思維從眾傾向、強(qiáng)化思維反潮流精神，應(yīng)時刻想著真理是掌握在少數(shù)人手中的，“一致同意”并非好事，要有“光榮孤立”的心理準(zhǔn)備，做到眾人皆醉我獨醒；權(quán)威枷鎖有益處也有害處，但從創(chuàng)新思維的角度來說，權(quán)威定勢又是要不得的，要創(chuàng)新，就不能被權(quán)威牽著鼻子走，要弱化權(quán)威定勢，可以從“是不是本專業(yè)的權(quán)威”、“是不是本地域的權(quán)威”、“是不是當(dāng)今最新的權(quán)威”、“是不是借助外部力量的權(quán)威”、“其言論是否與權(quán)威自身利益有關(guān)”五個項目對權(quán)威進(jìn)行嚴(yán)格審查；經(jīng)驗在處理常見現(xiàn)象方面得心應(yīng)手，但缺少經(jīng)驗、沒有框架、敢想敢闖顯然更容易成功。

三、擴(kuò)展創(chuàng)新思維視角

因為每個人頭腦中都有自己固化的思維模式，所以每一個人在觀察和認(rèn)識事物的時候都會有自己的盲點。創(chuàng)新思維所得到的結(jié)果應(yīng)該盡量全面一些，考慮問題盡量周到一些，也就是要做到相對全面。有時候我們放開眼界，打破某一種片面性，就可以獲得創(chuàng)新。在現(xiàn)實生活中，達(dá)到相對全面性的方法之一，就是把不同人的觀點和思路結(jié)合起來，從中找出創(chuàng)新的幼芽。舉一個日常工作的例子，2011年省物價局發(fā)文將低收入居民的價格補貼與城鎮(zhèn)低收入居民基本生活費用價格指數(shù)相掛鉤，地方已有方案的沿用已有方案。廣州在省發(fā)文前，已將價格補貼與我們另行編制的低收入居民消費價格指數(shù)掛鉤。在編制兩套指數(shù)的過程中，由于數(shù)據(jù)來源、編制方法不同，導(dǎo)致結(jié)果有差距。我的想法是既然廣州以低收入指數(shù)來調(diào)整價格補貼，那么就不需要做技術(shù)調(diào)整（調(diào)整規(guī)格品，不是改數(shù)據(jù)）拉近兩套指數(shù)的差距。但處領(lǐng)導(dǎo)認(rèn)為站在省的角度，他是以基本生活指數(shù)來調(diào)整價格補貼的，難保哪一天他會至上而下地下硬性命令調(diào)整補貼，如果兩套數(shù)據(jù)差距大，我們就會變得很被動。處領(lǐng)導(dǎo)想到的正是我認(rèn)識的盲點，也說明我應(yīng)更全面的思考問題。

解決問題的思路是，盡量多地增加頭腦中的思維視角，學(xué)會從多種角度觀察同一個問題。擴(kuò)展思維視角的方法很多，書中介紹了六種，“肯定—否定—待定”法、“今日—往日—來日”法、“自我—非我—大我”法、“求同—求異—求合”法、“情感—理智—理想”法、“無序—有序—超序”法。經(jīng)過這一系列的思維訓(xùn)練，可以增強(qiáng)改變視角的能力。

四、常用創(chuàng)新思維

目前統(tǒng)計調(diào)查工作面臨前所未有的困難和挑戰(zhàn)，出現(xiàn)了很多新問題、新情況，沒有現(xiàn)成的經(jīng)驗和固定的模式可以照搬照抄，需要我們統(tǒng)計調(diào)查工作者常用創(chuàng)新思維，在實踐中學(xué)習(xí)，在實踐中探索，在實踐中實現(xiàn)理論創(chuàng)新、制度創(chuàng)新、科技創(chuàng)新、文化創(chuàng)新和其他各方面的創(chuàng)新，不斷開拓統(tǒng)計調(diào)查工作的新局面。