蘇教版四年級上冊《簡單的周期探索規(guī)律》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容：

教材第30-31頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。

2、使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。

3、使學(xué)生在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗。

教學(xué)重難點：

讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的不同策略以及方法逐步優(yōu)化的過程。

教具準(zhǔn)備：

例題圖

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律

國慶節(jié)公園、街道到處張燈結(jié)彩，彩旗招展。增添了節(jié)日的喜慶氣氛。(出示教材場景圖）師：這是其中的一個美麗場景，我們一起看這一幅圖，從圖中，你都看到些什么？（盆花、彩燈、彩旗），說一說你都發(fā)現(xiàn)了什么？ （彩燈、彩旗、盆花的排列都是有規(guī)律的。） 說一說排列的規(guī)律。

師：像這樣周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律在我們的生活中隨處可見，這節(jié)課，我們就一起來研究排列規(guī)律。（板書課題）

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會多樣的解題策略。

1、首先我們看盆花（點擊出示盆花小圖）

初步提問：在圖中，我們能看到幾盆花？如果繼續(xù)照這樣擺下去，從左起第9盆花是什么顏色的？第10盆花是什么顏色的？

2、深度提問：照這樣擺下去，左起第19盆花是什么顏色的花？能解決這個問題嗎？（生先猜一猜）這僅僅是我們的猜測，猜測就一定正確嗎？還得驗證？還得有理由？能把你的解決過程畫在或?qū)懺诩埳蠁幔?/p>

①提供足夠時空，先讓學(xué)生獨立思考，用自己喜歡的方法試著解決；

②待大多數(shù)學(xué)生形成初步的認(rèn)識之后，再組織學(xué)生在小組里交流。

（教師注意每個小組交流情況，發(fā)現(xiàn)不同的策略，幫助有困難的學(xué)生，作適當(dāng)調(diào)整。）

3、全班交流。

引導(dǎo)：同學(xué)們已經(jīng)在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學(xué)？（學(xué)生站在位置上口頭說，教師適時展示、寫算式、追問）

學(xué)生小組可能提出如下的想法。（隨生適當(dāng)板書：畫圖 推想 計算）

（1）畫圖的策略。教師提問：你一共畫了多少個圓？

（2）列舉的策略。

（3）計算的策略：把每3盆花看作一組，19÷3=6（組）……1（盆），第19盆是藍花。

針對算式，教師提問：能說說3是從哪里來的？6什么意思？1呢？

學(xué)生一邊說，教師一邊結(jié)合前面學(xué)生畫的圖解釋. 師述：像這樣，每3盆花看作一組，把19÷3=6……1，那就有這樣的6組。注意6的單位是“組”，而不是“盆”？余下的1盆指得是哪一盆？為什么？

強調(diào)：第19盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？

4、學(xué)生探索彩燈和彩旗的排列規(guī)律。

分組活動。組織反饋與交流。

5、比較發(fā)現(xiàn)

比較盆花、彩燈和彩旗的排列規(guī)律，說說它們有什么相同的地方。

歸納周期排列的事物的特點。

三、拓展應(yīng)用，回顧反思

1、用△、□和○這三種圖形設(shè)計一個按周期規(guī)律排列的序列。

反饋、交流。

2、回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，學(xué)生說說自己的認(rèn)識、經(jīng)驗和方法。

四、課堂總結(jié)：

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

簡單的周期

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，探索并發(fā)現(xiàn)簡單周期現(xiàn)象中的排列規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號代表的是什么物體。

2、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略，以及方法逐步優(yōu)化的過程。

3、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟基本數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，體會列舉，畫圖，計算等多樣化的解決問題的策略，理解用除法計算解決問題的方法。

教學(xué)難點：

確定幾個物體為一組，怎樣根據(jù)余數(shù)來確定某個序號所代表的物體。

教學(xué)過程：

一、溫故。

1、觀察圖形的排列，你認(rèn)為括號里應(yīng)填什么？

2、交流。

3、生活中還有許多規(guī)律，這節(jié)課我們繼續(xù)來找規(guī)律。

二、探新。

1、談話：為了迎接十月一日國慶節(jié)，公園被裝扮的五彩繽紛。你看到了什么？ 板書：盆花

彩燈

彩旗

提問：仔細觀察一下，盆花、彩燈、彩旗的排列有什么共同特點？

2、先看盆花：（1）感知規(guī)律：

這里有幾盆花？照這樣繼續(xù)擺下去，第10盆是什么花？第11盆呢？（2）自主探索：

A.用喜歡的方法表示盆花是按怎樣的順序排列的？ B.按盆花的排列規(guī)律，第19盆花是什么顏色的？

（3）學(xué)生活動。（4）交流反饋：

A、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：展示學(xué)生的表示方式。

①圈一圈。談話：我們可以把盆花圈一圈，讓大家看的更加明白。

其實就是把盆花分組了，這是一組，兩組，三組。

引導(dǎo)學(xué)生感悟：每組有3盆，每組都按照“藍黃紅”的順序排列。②排一排。③畫一畫。

小結(jié)：我們用不同的方法表示了盆花的排列規(guī)律。（板書）

談話：現(xiàn)在老師來考考你們：藍花在每組的什么位置？黃花呢？紅花呢？

反過來，第（）組第（）盆是什么花？

你發(fā)現(xiàn)了什么？花的顏色和每組的位置有什么關(guān)系？

B、解決問題：第19盆花什么顏色？ 分別展示：①列舉或畫圖。能看明白嗎？誰能夠來解釋解釋？ ②算的方法：板書算式：19÷3=6（組）……1（盆）

提問：想想算式里每個數(shù)字是什么意思？指名2人說想法。

數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)：一共有19盆花，每3盆一組，可以分成1組，2組，3組……6組，到這里是多少盆了，還差幾盆？

同桌互相對著圖上說說算式表示的意思。（5）突出余數(shù)的作用

提問：這余下的1盆是指哪一盆？在排列中的什么位置？（下1組的第1盆，也就是第7組的第1盆）

它是什么顏色？為什么？（與每組中第1盆顏色一樣）

如果余2呢？最后一盆什么花？為什么？

為什么看余數(shù)就可以知道花的顏色了呢？

（6）方法優(yōu)化。快速找到第91盆是什么顏色？你還想去畫圖嗎？為什么？ 引導(dǎo)體會用除法計算更簡便。

三、反思。

剛才解決盆花的問題時，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？

引導(dǎo)：先用圈一圈、排一排、畫一畫的方法找到規(guī)律，圈的時候至少要觀察2組。如果前兩組一樣，我們就找到了規(guī)律。再用除法計算比較簡便。

四、應(yīng)用

1、出示：彩燈是按什么規(guī)律排列的？ 第20盞是什么顏色？第23盞呢？ 你打算怎么入手？（1）學(xué)生活動。

（2）交流。投影展示（注意錯題的應(yīng)用）（3）學(xué)生介紹規(guī)律，教師補充板書。（4）用除法計算。

（5）對比下上面這道算式，除數(shù)有什么區(qū)別？沒有余數(shù)表示什么？（結(jié)合圖引導(dǎo)）正好分完了，我們大家一起來看看，1組，2組。。5組，第20盞燈在第幾組的第幾盞？ 它是什么顏色？為什么？

2、彩旗是按什么規(guī)律排列的？ 第26面彩旗是什么顏色？第28面呢？ 獨立完成，交流匯報。

注意辨析錯例：紅紅、黃黃。

3、比較盆花、彩燈、彩旗排列的共同特點。

揭示概念：周期現(xiàn)象。揭題并板書：簡單的周期。

4、舉例說說生活中的周期現(xiàn)象。

5、設(shè)計一個按周期規(guī)律排列的圖形序列。

五、回顧與總結(jié)。

1、回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你有什么體會和收獲？

2、老師也設(shè)計了幾組，出示。

這是周期現(xiàn)象嗎？為什么？如果不是，指名修改。照規(guī)律排下去，第32個圖形是什么？

教后反思

《簡單的周期》是讓學(xué)生探索簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)規(guī)律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。周期現(xiàn)象是有規(guī)律的現(xiàn)象，規(guī)律表現(xiàn)為一種周而復(fù)始、循環(huán)出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)，其教育價值在于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、遵循規(guī)律、利用規(guī)律的精神，通過眼前預(yù)料以后、通過部分把握整體、通過有限想像無限。學(xué)習(xí)本課內(nèi)容之前，學(xué)生曾多次經(jīng)歷尋找數(shù)或圖形簡單排列規(guī)律的過程，積累了一些探索規(guī)律的經(jīng)驗，初步具備了探索簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。

第一次試教呢，我是按照新授課的流程，把重點放在解決周期問題的方法上。經(jīng)過教研室楊主任的指導(dǎo)后，我意識到這節(jié)課應(yīng)該重點放在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，初步感悟由個別現(xiàn)象概括出一般數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，從而積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的推理能力以及用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的能力。

所以經(jīng)過修改后，我基本把探究的時間還給了學(xué)生，讓學(xué)生在問題的解決過程中，完善、修正自己的認(rèn)知想法。當(dāng)學(xué)生因為自己的理性認(rèn)識、經(jīng)驗技能有所欠缺而發(fā)生疑惑時，再及時的引導(dǎo)，讓他們不光會按照模式解決問題，更重要是知其所以然。

周期問題，生活常見，但是讓學(xué)生進行抽象規(guī)律的確存在困難。哪怕就是在身邊的很熟悉的環(huán)境中，進行周期問題的探究學(xué)習(xí)，也是需要一個由淺入深、直觀而深入、感性而理性的逐漸深化的過程。周期問題中，也存在一個驗算證明的過程。那就是運用算式計算方法與畫一畫方法之間的相互驗算證明。所以，我在學(xué)生們得出兩種解決問題的方法時，引導(dǎo)他們進行比較研究。這樣，他們自己得出的抽象認(rèn)識，可以得到及時的直觀論證，可使他們更加信服于自己的能力，增強信心，更重要地在內(nèi)心深處開始主動地接受了這種原本很是抽象的周期問題。之后，他們就可以自信大膽地運用計算方法了。

在這樣一個從“重知識”到“重體驗”的修正過程中，自己對于實踐活動課的整體目標(biāo)和實施策略都有了更深入的理解。但同時也明晰了一些細節(jié)方面的不足。

如：

1、盆花的規(guī)律的反饋可以再慢一點，學(xué)生出現(xiàn)了各種表示方法后要進行比較，不論是排、畫、圈，都有什么共同特點呢？讓每個學(xué)生都能深入感受到“每3盆一組……”的規(guī)律。特別是要結(jié)合學(xué)生的作品，再去有節(jié)奏地讀一讀，感受“每組都是怎樣排列的呢？”

2、彩旗的問題作為練習(xí)，用時短，但是不能忽視學(xué)生“紅紅、黃黃”這種兩個一組的錯例辨析。

總之，要促進每個學(xué)生思維的參與，只有深刻的體驗和感悟，才能水到渠成地積累經(jīng)驗，掌握方法。