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      九年級數(shù)學(xué)上解直角三角形教案(華東師大版)

      時(shí)間:2019-05-15 06:00:32下載本文作者:會員上傳
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      第一篇:九年級數(shù)學(xué)上解直角三角形教案(華東師大版)

      九年級數(shù)學(xué)上解直角三角形教案(華東

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      解直角三角形

      【知識與技能】

      .理解仰角、俯角的含義,準(zhǔn)確運(yùn)用這些概念來解決一些實(shí)際問題.2.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的能力.【過程與方法】

      通過本章的學(xué)習(xí)培養(yǎng)同學(xué)們的分析、研究問題和解決問題的能力.【情感態(tài)度】

      在探究學(xué)習(xí)過程中,注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識,體驗(yàn)從實(shí)踐中來到實(shí)踐中去的辯證唯物主義思想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】

      理解仰角和俯角的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】

      能解與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識

      如圖,為了測量旗桿的高度Bc,小明站在離旗桿10米的A處,用高1.50米的測角儀DA測得旗桿頂端c的仰角α=52°,然后他很快就算出旗桿Bc的高度了.(精確到0.1米)

      你知道小明是怎樣算出的嗎?

      二、思考探究,獲取新知

      想要解決剛才的問題,我們先來了解仰角、俯角的概念.【教學(xué)說明】學(xué)生觀察、分析、歸納仰角、俯角的概念.現(xiàn)在我們可以來看一看小明是怎樣算出來的.【分析】在Rt△cDE中,已知一角和一邊,利用解直角三角形的知識即可求出cE的長,從而求出cB的長.解:在Rt△cDE中,∵cE=DE?tanα=AB?tanα=10×tan52°≈12.80,∴Bc=BE+cE=DA+cE≈12.80+1.50=14.3(米).答:旗桿的高度約為14.3米.例如圖,兩建筑物的水平距離為32.6m,從點(diǎn)A測得點(diǎn)D的俯角α為35°12′,測得點(diǎn)c的俯角β為43°24′,求這兩個(gè)建筑物的高.(精確到0.1m)

      解:過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,則∠AcB=β=43°24′,∠ADE=35°12′,DE=Bc=32.6m.在Rt△ABc中,∵tan∠AcB=,∴AB=Bc?tan∠AcB=32.6×tan43°24′≈30.83(m).在Rt△ADE中,∵tan∠ADE=,∴AE=DE?tan∠ADE=32.6×tan35°12′≈23.00(m).∴Dc=BE=AB-AE=30.83-23.00≈7.8(m)

      答:兩個(gè)建筑物的高分別約為30.8m,7.8m.【教學(xué)說明】關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,分清楚角所在的直角三角形,然后將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題解決.三、運(yùn)用新知,深化理解

      .如圖,一只運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)衛(wèi)星達(dá)到A點(diǎn)時(shí),從位于地面R處的雷達(dá)站測得AR的距離是6km,仰角為43°,1s后火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測得BR的距離是6.13km,仰角為45.54°,這個(gè)火箭從A到B的平均速度是多少?(精確到0.01km/s)

      2.如圖所示,當(dāng)小華站在鏡子EF前A處時(shí),他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°;如果小華向后退0.5米到B處,這時(shí)他看到自己的腳在鏡中的像的俯角為30°.求小華的眼睛到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):3≈1.73)

      【答案】1.0.28km/s

      2.1.4米

      四、師生互動,課堂小結(jié)

      .這節(jié)課你學(xué)到了什么?你有何體會?

      2.這節(jié)課你還存在什么問題?

      .布置作業(yè):從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.4”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).本節(jié)課從學(xué)生接受知識的最近發(fā)展區(qū)出發(fā),創(chuàng)設(shè)了學(xué)生最熟悉的旗桿問題情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題.在探索活動中,學(xué)生自主探索知識,逐步把生活實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成交流與合作的良好習(xí)慣.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到成功的喜悅,產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心.

      第二篇:九上解直角三角形及其應(yīng)用公開課教案

      典型課例

      《解直角三角形及其應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

      東至縣官港高級職業(yè)中學(xué) 馮松勝

      教材分析和設(shè)計(jì)思想

      銳角三角函數(shù)是在直角三角形的基礎(chǔ)上加以定義的, 在學(xué)習(xí)概念之后又用于解直角三角形, 不僅是知識的循環(huán), 還突顯出三角函數(shù)在實(shí)際測量中的重要作用, 在把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后, 就是運(yùn)用解直角三角形的知識來解決的.本節(jié)課內(nèi)容就是介紹解直角三角形的知識, 是三角函數(shù)知識運(yùn)用的最基礎(chǔ)的部分.因本節(jié)課內(nèi)容較簡單, 故采用“問題—自學(xué)—研究”的方法, 總體思路是教材讓學(xué)生看, 規(guī)律讓學(xué)生找, 道理讓學(xué)生講, 例題讓學(xué)生做.讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)來解決問題,體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。并且采用探究式教學(xué)模式,整個(gè)教學(xué)過程以學(xué)生動腦、動手為主,教師點(diǎn)撥引導(dǎo)為輔,鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,培養(yǎng)學(xué)生良好的品質(zhì)素養(yǎng)。本節(jié)課以引導(dǎo)學(xué)生研究、探索、發(fā)現(xiàn)為主線,以激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動、積極思維、創(chuàng)造性地解決問題為目標(biāo),主要從以下幾個(gè)方面考慮:

      1.尊重學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)。本課教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形中幾個(gè)元素間的關(guān)系,激活學(xué)生原有的知識,為本課的學(xué)習(xí)作知識預(yù)備,然后讓學(xué)生通過什么條件下可以解直角三角形的探究,體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是在原有的知識基礎(chǔ)上的自我建構(gòu)、自我生成的過程。

      2.注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主體驗(yàn)。教學(xué)過程中教師給學(xué)生留出了充分的活動時(shí)間和想像空間,鼓勵(lì)每位學(xué)生動手、動口、動腦,積極參與到活動和實(shí)踐中來。教學(xué)中將操作實(shí)驗(yàn)、自主探索、合作交流、積極思考等學(xué)習(xí)方式貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。

      3.認(rèn)真落實(shí)學(xué)生的主體地位,實(shí)現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變。教師既是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者,又是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者,教師自始至終和學(xué)生一起共同探索,提出問題,讓學(xué)生研究,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人,在積極參與的過程中感受探索的樂趣,使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展,滿足了學(xué)生的求知、參與成功、交流和自尊的需要。教學(xué)過程的開放,為學(xué)生積極參與教學(xué)過程,充分發(fā)揮聰明才智提供了很大的空間,大大激活了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能

      理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系, 會運(yùn)用勾股定理, 直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2.過程與方法

      通過學(xué)生經(jīng)歷由感性到理性, 由具體到抽象的認(rèn)識過程, 通過綜合運(yùn)用勾股定理, 直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形, 逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.3.情感態(tài)度和價(jià)值觀

      培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)

      教學(xué)重點(diǎn): 直角三角形的解法

      教學(xué)難點(diǎn): 銳角三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用 教學(xué)方法

      問題 - 自學(xué) - 研究 教學(xué)過程

      一 提出問題, 導(dǎo)入新課

      (互動)1.在三角形中共有幾個(gè)元素?(生: 6個(gè): 三個(gè)角, 三條邊)2.Rt△ABC(∠C=90°)中, 除了直角外, 還有幾個(gè)元素?(生: 5個(gè): 邊a, b, c 和角∠A,∠B)3.a, b, c, ∠A,∠B這5個(gè)元素中有哪些等量

      關(guān)系呢?(生答)

      分類: 三邊之間關(guān)系: a2+b2=________(勾股定理)銳角之間關(guān)系: ∠A+∠B=________(互余)

      邊角之間關(guān)系: sinA=________, cosA=________, tanA=________, sinB=________, cosB=________, tanB=________(引導(dǎo)學(xué)生填寫)有了這些關(guān)系, 在直角三角形中, 除直角外的五個(gè)元素中, 已知其中兩個(gè), 是否可以求出另外三個(gè)元素呢? 二 探究新知

      請同學(xué)們先閱讀教材第91-92頁, 回答下列問題:(約5分鐘)1.你認(rèn)為本節(jié)內(nèi)容主要講了什么? 2.你認(rèn)為本節(jié)內(nèi)容重點(diǎn)要掌握什么? 請5個(gè)同學(xué)談?wù)勛约嚎捶? 點(diǎn)評后,再提出下列問題:(目的是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力)教師肯定學(xué)生的觀點(diǎn)和行為后, 在鼓勵(lì)學(xué)生解決以下問題: 1.什么叫解直角三角形?(生答師板書)在直角三角形中, 除直角外, 由已知元素求出未知元素的過程, 叫做解直角三角形.2.什么條件下可以解直角三角形? 對于一個(gè)直角三角形, 是否知道兩個(gè)元素, 就可以解這個(gè)直角三角形了? 生:已知兩個(gè)元素中至少有一個(gè)是邊(除直角外)(請學(xué)生思考回答后, 并請舉例說明已知兩個(gè)元素中至少有一個(gè)是邊,不能都是角的道理)例1.在Rt△ABC中, ∠C=90°,∠B=42°6',c=287.4解這個(gè)直角三角形.(互動)分析:1.本題已知什么? 所求的元素有哪些?(生:已知三個(gè)元素∠C=90°,∠B=42°6',c=287.4, 所求的元素有∠A, a, b)2.求哪一個(gè)元素最簡單?(生:另一個(gè)銳角A, 利用銳角互余)3.邊a, b與已知邊c和∠B有什么關(guān)系? 如何求?(生:由cosB= sinB= 得a=c cosB b=c sinB)思考: 求出a后求b還有哪些方法? 求出∠A后, 能否利用∠A求出a, b ?(生:求出a后, 還可以由勾股定理求b, 求出∠A后, 可由sinA= 求a, 由cosA= 求b)師:在計(jì)算時(shí)利用所求的量如果不比原始數(shù)據(jù)簡便的話,最好用原始數(shù)據(jù)計(jì)算,并且可以減小誤差;在計(jì)算時(shí),應(yīng)盡量避免開方運(yùn)算。

      板書解題過程.解:(1)∠A=90°-42°6'=47°54′

      (2)由cosB= 得 a=c cosB=287.4×0.7420=213.3(3)由sinB= 得b=c sinB=287.4×0.6704=192.7(互動)思考交流: 小結(jié)“已知一邊一角, 如何解直角三角形?”

      點(diǎn)評:先求另外一角, 然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另外兩邊.練一練:做課本P92練習(xí)第1,2題(請兩學(xué)生上黑板板書), 教師點(diǎn)評后提問: 小結(jié)“已知兩邊, 如何解直角三角形?”(互動:學(xué)生合作交流作答)

      師點(diǎn)評: 先求另外一邊, 然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另外兩角, 或先求一角,利用互余求另一角.師:解直角三角形在很多方面都有應(yīng)用, 我們先來探討如何利用它求三角形面積.例2.如圖 在△ABC中, ∠A=55°,b=20cm, c=30cm.求三角形的面積(精確到0.1cm2)(互動)分析思考: 1.三角形的面積公式是什么?(S= ah)2.本題已知什么, 待求什么?(已知底, 待求高)3.如何作高線? 有幾種方法? 每一種方法是否都行?(生:可作AB邊上的高, 也可作AC邊上的高, 這里只有作AB邊上的高才可以)4.這里求高, 屬于哪一類解直角三角形問題?(生:已知一邊一角, 解直角三角形, 只要求出另一邊)(讓學(xué)生先寫出解答過程)

      (師板書)解:如圖, 做AB邊上的高CD 在Rt△ADC中, CD=AC﹒sinA=b﹒sinA 則△ABC的面積= AB CD= bc﹒sinA 所以當(dāng)∠A=55°,b=20cm, c=30cm.時(shí),有 S = bc﹒sinA = 20×30×sin55° = ×20×30×0.8192=245.8(cm2)教師點(diǎn)評: 本例得出S = bcsinA,(可作為三角形的面積公式.)

      學(xué)生探討: 三角形的面積是否可以用a,c以及夾角B或a,b及夾角C表示呢?(課后思考)三 鞏固練習(xí)

      做課本P92練習(xí)題第3題

      先請同學(xué)思考并說出解題思路, 再上黑板板書.四 課堂小結(jié)

      通過本節(jié)課學(xué)習(xí), 我們學(xué)習(xí)了哪些知識? 有哪些收獲和疑惑?(學(xué)生自由發(fā)言)學(xué)生歸納后, 教師點(diǎn)評: 1.如何利用直角三角形(除直角外)兩個(gè)已知元素(至少有一個(gè)是邊)去求其它元素, 以及解直角三角形的簡單應(yīng)用.2.要多觀察, 多思考, 多歸納總結(jié), 發(fā)現(xiàn)規(guī)律.五 布置作業(yè)

      1.必做題: 課本P101 A組第1, 8題.2.選做題: 寫出直角三角形(除直角外)的5個(gè)元素中, 兩個(gè)已知元素(至少有一個(gè)是邊)求另外三個(gè)元素的所以情況結(jié)果.六 板書設(shè)計(jì)

      25.3 解直角三角形及其應(yīng)用

      一 概念 1.直角三角形三邊關(guān)系 2.直角三角形銳角之間關(guān)系 3.直角三角形邊角之間關(guān)系 4.解直角三角形的定義 二 例題

      例1 —————— —————— —————— 例2 ————— ————— —————

      第三篇:2015年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 24.2 直角三角形的性質(zhì)教案 (新版)華東師大版(定稿)

      直角三角形的性質(zhì)

      【知識與技能】

      (1)掌握直角三角形的性質(zhì)定理,并能靈活運(yùn)用.(2)繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明的分析方法,懂得推理過程中的因果關(guān)系.知道數(shù)學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運(yùn)動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律.【過程與方法】

      (1)經(jīng)歷探索直角三角形性質(zhì)的過程,體會研究圖形性質(zhì)的方法.(2)培養(yǎng)在自主探索和合作交流中構(gòu)建知識的能力.(3)培養(yǎng)識圖的能力,提高分析和解決問題的能力,學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.【情感態(tài)度】

      使學(xué)生對邏輯思維產(chǎn)生興趣,在積極參與定理的學(xué)習(xí)活動中,不斷增強(qiáng)主體意識、綜合意識.【教學(xué)重點(diǎn)】

      直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】

      直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識

      復(fù)習(xí):直角三角形是一類特殊的三角形,除了具備三角形的性質(zhì)外,還具備哪些性質(zhì)? 學(xué)生回答:(1)在直角三角形中,兩個(gè)銳角互余;

      (2)在直角三角形中,兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理).二、思考探究,獲取新知

      除了剛才同學(xué)們回答的性質(zhì)外,直角三角形還具備哪些特殊性質(zhì)?現(xiàn)在我們一起探索!1.實(shí)驗(yàn)操作:要學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的直角三角形的紙片.(1)量一量邊AB的長度;

      (2)找到斜邊的中點(diǎn),用字母D表示,畫出斜邊上的中線;(3)量一量斜邊上的中線的長度.讓學(xué)生猜想斜邊上的中線與斜邊長度之間的關(guān)系.2.提出命題:

      直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.3.證明命題:

      你能否用演繹推理證明這一猜想?

      已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線.求證:CD=1AB.2【分析】可“倍長中線”,延長CD至點(diǎn)E,使DE=CD,易證四邊形ACBE是矩形,所以

      CE=AB=2CD.思考還有其他方法來證明嗎?還可作如下的輔助線.4.應(yīng)用:

      例 如圖,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=30°.求證:BC=1AB 21AB.2【分析】構(gòu)造斜邊上的中線,作斜邊上的中線CD,易證△BDC為等邊三角形,所以BC=BD=【歸納結(jié)論】直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.三、運(yùn)用新知,深化理解

      1.如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的中線,CD=4,則AB=______.2.三角形三個(gè)角度度數(shù)比為1∶2∶3,它的最大邊長是4cm,那么它的最小邊長為______cm.3.如圖,在△ABC中,AD是高,CE是中線,DC=BE,DG⊥CE,G為垂足.求證:(1)G是CE的中點(diǎn);(2)∠B=2∠BCE.第3題圖 第4題圖

      4.如圖,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2cm,求BC的長.【答案】 1.8 2

      2.2 3.證明:(1)連接DE.∵在Rt△ADB中,DE=⊥CE,∴G為CE的中點(diǎn).(2)∵BE=ED=DC,∴∠B=∠EDB,∠EDB=2∠BCE,∴∠B=2∠BCE.4.6cm 【教學(xué)說明】可由學(xué)生小組討論完成,教師歸納.四、師生互動,課堂小結(jié)

      1.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.2.直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.3.有斜邊上的中點(diǎn),要考慮構(gòu)造斜邊上的中線或中位線.1.布置作業(yè):從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).本課從復(fù)習(xí)已學(xué)過的直角三角形的性質(zhì)入手,通過實(shí)驗(yàn)操作、猜想、證明探究直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力,提高分析和解決問題的能力,在積極參與定理的學(xué)習(xí)活動中,不斷增強(qiáng)主體意識和綜合意識.11AB,又∵BE=AB,DC=BE,∴DC=DE.∵DG22 3

      第四篇:華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊24.1《測量》教案

      解直角三角形

      24.1 測量

      【知識與技能】

      利用前面學(xué)習(xí)的相似三角形的有關(guān)知識,探索測量距離的幾種方法,初步接觸直角三角形的邊角關(guān)系.【過程與方法】

      使學(xué)生經(jīng)歷測量旗桿高度的方法探索、實(shí)際測量和計(jì)算,歸納、總結(jié)出測量高度的不同方法.【情感態(tài)度】

      使學(xué)生經(jīng)歷測量過程,從而獲得成功的體驗(yàn),懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)際并用之于實(shí)際的道理;培養(yǎng)學(xué)生的合作和勇于探索精神.【教學(xué)重點(diǎn)】

      探索測量距離的幾種方法.【教學(xué)難點(diǎn)】

      解決實(shí)際問題時(shí)學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的原理的理解和對方法的掌握.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識

      當(dāng)你走進(jìn)學(xué)校,仰頭望著操場旗桿上高高飄揚(yáng)的五星紅旗時(shí),你也許想知道操場旗桿有多高.你可能會想到利用相似三角形的知識來解決這個(gè)問題,但如果在陰天,你一個(gè)人能測量出旗桿的高度嗎?

      二、思考探究,獲取新知

      例1 教材100頁“試一試”.如圖所示,站在離旗桿BE底部10米處的D點(diǎn),目測旗桿的頂部,視線AB與水平線的夾角∠BAC=34°,并已知目高AD為1.5米.現(xiàn)在請你按1∶500的比例將△ABC畫在紙上,并記為△A′B′C′,用刻度尺量出紙上B′C′的長度,便可以算出旗桿的實(shí)際高度.你知道計(jì)算的方法嗎?

      解:∵△ABC∽△A′B′C′,∴AC∶A′C′=BC∶B′C′=500∶1 ∴只要用刻度尺量出紙上B′C′的長度,就可以計(jì)算出BC的長度,加上AD長即為旗

      桿的高度.若量得B′C′=acm,則BC=500acm=5am.故旗桿高(1.5+5a)m.【教學(xué)說明】利用相似三角形的性質(zhì)測量物體高度或?qū)挾葧r(shí),關(guān)鍵是構(gòu)造和實(shí)物相似的三角形,且能直接測量出這個(gè)三角形各條線段的長,再列式計(jì)算出實(shí)物的高或?qū)挼?例2為了測出旗桿的高度,設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案,并測得圖(a)中BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m;圖(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m;圖(c)中BD=9m,EF=0.2;此人的臂長為0.6m.(1)說明其中運(yùn)用的主要知識;(2)分別計(jì)算出旗桿的高度.【分析】圖(a)和圖(c)都運(yùn)用了相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì),圖(b)運(yùn)用了同一時(shí)刻的物高與影長成正比的性質(zhì).【教學(xué)說明】測量物體的高度可利用自己的身高、臂長等長度結(jié)合相似形的性質(zhì)求出物高,也可以運(yùn)用同一時(shí)刻的物高與影長成正比的性質(zhì)測量物體的高度.三、運(yùn)用新知,深化理解

      1.已知小明同學(xué)身高1.5m,經(jīng)太陽光照射,在地面的影長為2m,若此時(shí)測得一塔在同一地面的影長為60m,則塔高為()A.90m B.80m C.45m D.40m 2.如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,在A、B外任選一點(diǎn)C,連結(jié)AC、BC,分別取其三等分點(diǎn)M、N,量得MN=38m,則AB的長為()

      A.76m B.104m C.114m D.152m 3.在平靜的湖面上,有一枝紅蓮,高出水面1米,一陣風(fēng)吹來,紅蓮被風(fēng)吹到一邊,花朵齊及水面,已知紅蓮移動的水平距離為2米,問這里水深多少?

      4.某同學(xué)想測旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測得1m長的竹竿豎起時(shí)的影長為1.5m,同一時(shí)刻測量旗桿影長時(shí),因旗桿靠近一幢樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為9m,留在墻上的影長為2m,求旗桿的高度.【答案】1.C 2.C 3.1.5米 4.8米 【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,在黑板上展示,教師點(diǎn)評.四、師生互動,課堂小結(jié)

      這節(jié)課你學(xué)到了哪些測量物體高度的方法? 【教學(xué)說明】小組討論展示,教師歸納總結(jié).1.布置作業(yè):從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題24.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).本課時(shí)從學(xué)生身邊所熟悉的測量旗桿的高度入手,通過探究設(shè)計(jì)各種測量方案,讓學(xué)生學(xué)會利用所學(xué)的相似三角形、勾股定理的有關(guān)知識來解決問題,經(jīng)歷測量過程從而獲得成功的體驗(yàn),懂得數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際并用之于實(shí)際的道理,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.

      第五篇:數(shù)學(xué):26.2模擬實(shí)驗(yàn)教案(華東師大版九年級上)

      §26.2模擬實(shí)驗(yàn)

      第一課時(shí)用替代物做模擬實(shí)驗(yàn)

      教學(xué)內(nèi)容

      本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是如何應(yīng)用替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)·

      教學(xué)目標(biāo)

      1.知識與技能:學(xué)會應(yīng)用替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的方法,感受其應(yīng)用內(nèi)涵. 2.過程與方法:結(jié)合具體情境,初步感受隨機(jī)事件中的實(shí)驗(yàn)思想. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)良好的推斷思維,體會概率的應(yīng)用價(jià)值.

      重難點(diǎn)、關(guān)鍵

      1.重點(diǎn):認(rèn)識用替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的本質(zhì).

      2.難點(diǎn):怎樣選擇替代物,怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并得出估計(jì)值.

      3.關(guān)鍵:通過具體實(shí)驗(yàn)領(lǐng)會一些事件發(fā)生的概率,揭示概率與統(tǒng)計(jì)之間的內(nèi)在聯(lián)系.

      教學(xué)準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備:圍棋子、布袋、硬幣等

      教學(xué)過程

      一、問題牽引,導(dǎo)入新知 l、問題提出:

      (1)在一個(gè)摸球?qū)嶒?yàn)中,假設(shè)沒有白球和黑球,該怎么辦? 學(xué)生活動:思考后回答:可以用圍棋中白子和黑子,還可以用??(2)在“投擲一顆均勻的骰子”的實(shí)驗(yàn)中,如果沒有骰子.又該怎么辦? 學(xué)生活動:想出多種替代方法.

      (3)在“拋擲一枚均勻的硬幣”的實(shí)驗(yàn)中,如果沒有硬幣,怎么辦? 學(xué)生活動:思考后回答:可以用兩張撲克牌或瓶子蓋等.

      (4)抽屜里有尺碼相同的3雙黑襪子和l雙白襪子,混放在一起,在夜晚不開燈的情況下,你隨意拿出2只,如何用實(shí)驗(yàn)估計(jì)它們恰好是一雙的概率.你打算怎樣實(shí)驗(yàn)?如果手邊沒有襪子應(yīng)該怎么辦? 學(xué)生活動:填寫課本P120表26.2.1.

      2.教師再次進(jìn)行用替代物進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的講解.

      二、實(shí)驗(yàn)操作.遷移探究 1.問題提出:

      一個(gè)口袋中有8個(gè)黑色的球和若干個(gè)白色的球,若不許將球倒出來,則應(yīng)如何估計(jì)出其中的白球數(shù)呢? 實(shí)驗(yàn)替代物,白色、黑色圍棋子

      教師活動:操作投影儀,顯示題目,組織學(xué)生討論.

      學(xué)生活動:分四人小組進(jìn)行討論,設(shè)計(jì)一個(gè)方案,并開展活動.

      評析:教學(xué)中給予學(xué)生較大的空間,采用分四人小組合作交流,而后再小組匯報(bào)的教學(xué)活動方式.讓學(xué)生上講臺陳述自己的方案.應(yīng)該注意的是:學(xué)生的方案結(jié)果只是一個(gè)估計(jì)值,比較粗略.不要過多苛求,只是讓學(xué)生知道這些是現(xiàn)實(shí)生活中常用的估計(jì)方法. 2.參考思路: .

      (1)思路1:從口袋中隨機(jī)摸出一球,記下其顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù)上述過程,共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我們估計(jì)口袋中大約有20個(gè)白球. 建構(gòu)方法:假設(shè)口袋中有x個(gè)白球,通過多8?次實(shí)驗(yàn),可估}卜出從口袋中隨機(jī)摸出一球,它x為黑球的概率;另一方面這個(gè)概率又應(yīng)等于,據(jù)此可估計(jì)出白球數(shù)x(2)思路2:利用抽樣調(diào)查方法,從口袋中一次摸出10個(gè)球,求出其中黑球數(shù)與10的比值,再把球放回口袋中,不斷重復(fù)上述過程,總共摸了20次,黑球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.25,因此,估計(jì)口袋中大約有24個(gè)白球. 建構(gòu)方法:假設(shè)口袋中有z個(gè)白球,通過多次抽樣調(diào)查,求出樣本中黑球數(shù)與總球數(shù)的比

      8?x

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