第一篇：按兩個(gè)差求未知量的應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1。使學(xué)生能抓住關(guān)鍵找出相對(duì)應(yīng)的量，去分析數(shù)量關(guān)系，把握解題思路。

2。滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3。萌發(fā)學(xué)生的辯證思維，學(xué)習(xí)全面地分析、考慮問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、以舊引新，促進(jìn)遷移。

1。提問(wèn)：

（1）甲買(mǎi)4本練習(xí)本，乙買(mǎi)6本練習(xí)本，誰(shuí)付的錢(qián)多？為什么？

（2）買(mǎi)的本數(shù)多，付出的錢(qián)也一定多嗎？當(dāng)每本價(jià)錢(qián)相同時(shí)，買(mǎi)的本數(shù)多，付出的錢(qián)怎樣？付的錢(qián)少，說(shuō)明買(mǎi)的本數(shù)怎樣？

2。出示：（同種鉛筆）

小紅買(mǎi)：///

小剛買(mǎi)：/////

（1）知道哪兩個(gè)條件可以求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？（板書(shū)：12÷3=4（角）。）

（2）還可告訴哪些條件，也能計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？

（讓學(xué)生補(bǔ)條件。估計(jì)會(huì)有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）

（3）（結(jié)合所補(bǔ)條件①、②的解答）提問(wèn)：求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)，關(guān)鍵要找出什么？（鉛筆支數(shù)及相對(duì)應(yīng)的價(jià)錢(qián)。）（結(jié)合所補(bǔ)條件③）請(qǐng)把條件和問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買(mǎi)了3支，小剛買(mǎi)了5支，小剛比小紅多付8角錢(qián)，每支鉛筆多少錢(qián)？

二、嘗試練習(xí)，歸納思路。

1。學(xué)生獨(dú)自思考，嘗試解答上面的例題。

2。同桌交流，展示解題的思維過(guò)程。

3。指名學(xué)生列式，并結(jié)合算式“8÷（5-3）”提問(wèn)：為什么用8除以2呢？（讓學(xué)生根據(jù)鉛筆實(shí)物圖說(shuō)理。）

4。進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)：同學(xué)們想得真好。小剛比小紅多付8角錢(qián)，小剛比小紅多買(mǎi)2支鉛筆，從這兩個(gè)相差的數(shù)量中找到了相對(duì)應(yīng)的量，即“2支鉛筆的價(jià)錢(qián)是8角錢(qián)”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

5。練一練。

一輛汽車(chē)用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？

（1）讓學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖表述題意，借助線(xiàn)段圖找出對(duì)應(yīng)量，進(jìn)行解答。

（2）由學(xué)生展示思維過(guò)程，進(jìn)行評(píng)析。

三、分層練習(xí)，發(fā)展思維。

第一層：

選擇正確算式的編號(hào)（用手勢(shì)表示）。

1。同一種自行車(chē)，第一天賣(mài)出8輛，第二天賣(mài)出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車(chē)多少元？

（1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫(huà)圖分析，進(jìn)行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生深入思考：①若選算式（1），應(yīng)怎樣改變條件？②若選算式（3），應(yīng)怎樣改變條件？從中突出關(guān)鍵是要找相對(duì)應(yīng)的量。

2。水果店運(yùn)來(lái)若干箱蘋(píng)果，每箱蘋(píng)果一樣重。一共運(yùn)來(lái)250千克。已經(jīng)賣(mài)出4箱蘋(píng)果，賣(mài)出100千克。每箱蘋(píng)果重多少千克？

（1）10O÷4（2）（250-100）÷

4先讓學(xué)生獨(dú)立思考作出選擇，再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖，并提問(wèn)：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強(qiáng)調(diào)根據(jù)所求問(wèn)題選擇有關(guān)信息，關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)量。

第二層：發(fā)展題。

學(xué)校新買(mǎi)來(lái)10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來(lái)的8盒。買(mǎi)來(lái)的10盒羽毛球共有多少只？

在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生前后四人為一組進(jìn)行討論，再指名展示思維過(guò)程，師生一起作評(píng)價(jià)，突出解題關(guān)鍵在于“取出的羽毛球相當(dāng)于原來(lái)的2盒”這個(gè)對(duì)應(yīng)量。

四、課堂小結(jié)。

提問(wèn)：今天所學(xué)的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是什么？

第二篇：《按兩個(gè)差求未知量的應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)與專(zhuān)家評(píng)析[小編推薦]

《按兩個(gè)差求未知量的應(yīng)用題》教學(xué)設(shè)計(jì)與專(zhuān)家評(píng)析

教學(xué)過(guò)程：

一、以舊引新，促進(jìn)遷移。1.提問(wèn)：

（1）甲買(mǎi)4本練習(xí)本，乙買(mǎi)6本練習(xí)本，誰(shuí)付的錢(qián)多？為什么？（2）買(mǎi)的本數(shù)多，付出的錢(qián)也一定多嗎？當(dāng)每本價(jià)錢(qián)相同時(shí)，買(mǎi)的本數(shù)多，付出的錢(qián)怎樣？付的錢(qián)少，說(shuō)明買(mǎi)的本數(shù)怎樣？

【評(píng)析：這里（1）題的設(shè)計(jì)頗具匠心，題中有意不說(shuō)乙和甲買(mǎi)的是同樣的練習(xí)本，讓學(xué)生判斷誰(shuí)付的錢(qián)多。估計(jì)學(xué)生中會(huì)有兩種反饋，一種認(rèn)為乙買(mǎi)的本數(shù)多，付的錢(qián)也多；另一種認(rèn)為不一定乙付的錢(qián)多，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明是同樣的練習(xí)木。然后在（2）題里，運(yùn)用反問(wèn)句強(qiáng)化每本價(jià)錢(qián)相同這個(gè)必要條件。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感受到看問(wèn)題要仔細(xì)、全面，不能粗略作出結(jié)論?！?/p>

2.出示：（同種鉛筆）小紅買(mǎi)：/// 小剛買(mǎi)：/////（1）知道哪兩個(gè)條件可以求出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？（板書(shū)：12÷3=4（角）。）

（2）還可告訴哪些條件，也能計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)？（讓學(xué)生補(bǔ)條件。估計(jì)會(huì)有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）

（3）（結(jié)合所補(bǔ)條件①、②的解答）提問(wèn)：求每支鉛筆的價(jià)錢(qián)，關(guān)鍵要找出什么？（鉛筆支數(shù)及相對(duì)應(yīng)的價(jià)錢(qián)。）（結(jié)合所補(bǔ)條件③）請(qǐng)把條件和問(wèn)題連起來(lái)說(shuō)一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買(mǎi)了3支，小剛買(mǎi)了5支，小剛比小紅多付8角錢(qián)，每支鉛筆多少錢(qián)？

二、嘗試練習(xí)，歸納思路。

1.學(xué)生獨(dú)自思考，嘗試解答上面的例題。2.同桌交流，展示解題的思維過(guò)程。

3.指名學(xué)生列式，并結(jié)合算式“8÷（5-3）”提問(wèn)：為什么用8除以2呢？（讓學(xué)生根據(jù)鉛筆實(shí)物圖說(shuō)理。）

4.進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)：同學(xué)們想得真好。小剛比小紅多付8角錢(qián)，小剛比小紅多買(mǎi)2支鉛筆，從這兩個(gè)相差的數(shù)量中找到了相對(duì)應(yīng)的量，即“2支鉛筆的價(jià)錢(qián)是8角錢(qián)”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價(jià)錢(qián)。

【評(píng)析：在上面討論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用形象直觀(guān)而又簡(jiǎn)明通俗的實(shí)例，提出要求的問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，展開(kāi)想象，在教師的點(diǎn)撥下，補(bǔ)出各種不同的條件。然后從學(xué)生所補(bǔ)的條件中，選擇一種，組成一個(gè)完整的應(yīng)用題，放手讓學(xué)生自己去解答。這樣的教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意向，主動(dòng)地掌握這類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)以及解題的關(guān)鍵，完全改變了教師一步一步發(fā)問(wèn)，學(xué)生跟隨教師一步一步回答的那種被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。從學(xué)生的思維來(lái)看是變通型、創(chuàng)造型的?！?5.練一練。

一輛汽車(chē)用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？

（1）讓學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖表述題意，借助線(xiàn)段圖找出對(duì)應(yīng)量，進(jìn)行解答。

（2）由學(xué)生展示思維過(guò)程，進(jìn)行評(píng)析。

【評(píng)析：練習(xí)題的情節(jié)變了，數(shù)量之間的關(guān)系未變，要求學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖找對(duì)應(yīng)量進(jìn)行解答，組織學(xué)生自己展示思維過(guò)程，相互評(píng)議，教師只起一個(gè)組織者的作用。充分發(fā)揮學(xué)生的群體作用，使學(xué)生的心態(tài)處于學(xué)習(xí)主體的位置，感受到互助合作與成功的愉快?！?/p>

三、分層練習(xí)，發(fā)展思維。第一層：

選擇正確算式的編號(hào)（用手勢(shì)表示）。

1.同一種自行車(chē)，第一天賣(mài)出8輛，第二天賣(mài)出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車(chē)多少元？

（1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫(huà)圖分析，進(jìn)行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生深入思考：①若選算式（1），應(yīng)怎樣改變條件？②若選算式（3），應(yīng)怎樣改變條件？從中突出關(guān)鍵是要找相對(duì)應(yīng)的量。

2.水果店運(yùn)來(lái)若干箱蘋(píng)果，每箱蘋(píng)果一樣重。一共運(yùn)來(lái)250千克。已經(jīng)賣(mài)出4箱蘋(píng)果，賣(mài)出100千克。每箱蘋(píng)果重多少千克？（1）10O÷4（2）（250-100）÷4

先讓學(xué)生獨(dú)立思考作出選擇，再引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖，并提問(wèn)：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強(qiáng)調(diào)根據(jù)所求問(wèn)題選擇有關(guān)信息，關(guān)鍵是找出對(duì)應(yīng)量。

【評(píng)析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學(xué)生作出正確判斷后，教師再次要求學(xué)生，根據(jù)所給的算式改變應(yīng)用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習(xí)方式，既有利于辨析應(yīng)用題條件與問(wèn)題的關(guān)系，強(qiáng)化解題思路，防止思維負(fù)定勢(shì)，又滲透了事物之間的千變?nèi)f化，學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析的科學(xué)態(tài)度，這確是一種較好的練習(xí)形式?！?/p>

第二層：發(fā)展題。

學(xué)校新買(mǎi)來(lái)10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來(lái)的8盒。買(mǎi)來(lái)的10盒羽毛球共有多少只？

在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生前后四人為一組進(jìn)行討論，再指名展示思維過(guò)程，師生一起作評(píng)價(jià)，突出解題關(guān)鍵在于“取出的羽毛球相當(dāng)于原來(lái)的2盒”這個(gè)對(duì)應(yīng)量。

四、課堂小結(jié)。

提問(wèn)：今天所學(xué)的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是什么？

【總評(píng)：潘小明老師的這節(jié)課，曾在本市和外省市借班上課，教學(xué)效果甚佳，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，思維活躍，甚至于有些學(xué)生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，一是擺正了教與學(xué)的關(guān)系，千方百計(jì)讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。二是改革了應(yīng)用題傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將原來(lái)的“讀題→分析（或畫(huà)線(xiàn)段圖）→列式計(jì)算→寫(xiě)答句”的模式，改變成“直觀(guān)形象的實(shí)例→提出問(wèn)題→分析解答→組成語(yǔ)言文字的應(yīng)用題→完整解答→變化條件或問(wèn)題→深化認(rèn)識(shí)”的認(rèn)知過(guò)程模式。這種教學(xué)模式更貼近學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數(shù)量之間的關(guān)系，突出解題思路，訓(xùn)練學(xué)生思考力。當(dāng)然，要做到這些還必須具有正確的教學(xué)思想和教育觀(guān)念，承認(rèn)兒童具有巨大的智力潛在力，力求提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育他們良好的心理素質(zhì)等宏觀(guān)上的信念，才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學(xué)藝術(shù)也起到重要的作用。】

第三篇：按比例分配應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

按比例分配應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在合作探究和解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生真正成為課堂的主人；

3、通過(guò)實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)：

1、正確理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們，我們生活在深圳這個(gè)國(guó)際大都市相信對(duì)“投資”和“創(chuàng)業(yè)”這兩個(gè)詞一定不陌生吧？誰(shuí)給大家說(shuō)說(shuō)。

1、PPT出示：李阿姨和張阿姨合伙開(kāi)了家書(shū)店，第一年，她們各投資5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)一年的苦心經(jīng)營(yíng)，除去交稅，發(fā)工資和其他費(fèi)用，共獲利潤(rùn)10萬(wàn)元，你們說(shuō)，她們各應(yīng)分得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？

2、小結(jié)：剛才兩位阿姨由于投資額相同，所以他們獲得的利潤(rùn)要按1：1來(lái)分配，這種分配方式也就叫平均分。

3、PPT出示：第二年，李阿姨仍然投資了5萬(wàn)元，張阿姨投資了4萬(wàn)元，除去一切開(kāi)支，共獲利潤(rùn)18萬(wàn)元。這一次，你說(shuō)她們的利潤(rùn)該怎么分合理呢？

（組織交流）

師：這里的利潤(rùn)要按投資額的比進(jìn)行分配比較合理。像這樣，把一個(gè)數(shù)量按一定的比來(lái)進(jìn)行分配，通常叫做按比例分配。（揭示課題：按比例分配）

二、初步感知

1、想一想，兩位阿姨應(yīng)該按怎樣的比來(lái)分配？（板書(shū)：按投資數(shù)的比5：4進(jìn)行分配）

2、誰(shuí)能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)5：4的具體含義。

3、誰(shuí)能用算式表示兩位阿姨各應(yīng)分得多少萬(wàn)元？

4、小結(jié)：通過(guò)剛才的生活實(shí)例，你認(rèn)識(shí)了什么？（什么是按比例分配）

三、自主探究，合作研習(xí)：

1、談話(huà)：其實(shí)，在生活中，像這樣的按比例分配的例子是很多的，你有沒(méi)有遇到過(guò)？說(shuō)一個(gè)給大家聽(tīng)聽(tīng)，今天，我們學(xué)習(xí)第75頁(yè)內(nèi)容，由于我們昨天已經(jīng)布置了預(yù)習(xí)，所以我們按以下提綱進(jìn)行交流。

2、此時(shí)用PPT出示“學(xué)習(xí)內(nèi)容”“學(xué)習(xí)目標(biāo)”和“導(dǎo)學(xué)提綱” 學(xué)習(xí)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第75頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)按比例分配的實(shí)際問(wèn)題，掌握這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題的解答方法。

2、認(rèn)識(shí)連比，理解三個(gè)數(shù)量連比的意義。

導(dǎo)學(xué)提綱：

1、例5中“紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2”的含義是什么？

2、與同學(xué)說(shuō)說(shuō)例題中每種方法的解題思路。

3、你能畫(huà)圖理解這兩種解題方法與同學(xué)交流嗎?

4、你怎樣理解“按照1:2:3涂成紅、黃、綠三種顏色”這句話(huà)的含義？

5、“練一練”第2題是把180塊巧克力按怎樣的比來(lái)分配？

學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行下列活動(dòng)，教師巡視，深入各小組交流，關(guān)注學(xué)困生。（1）獨(dú)立思考，嘗試解答。（2）小組交流，說(shuō)說(shuō)想法。（3）組織交流，形成思路。（4）選好內(nèi)容，進(jìn)行預(yù)展示。

四、集中展示

1、例5中“紅色與黃色方格數(shù)的比是3:2”的含義是什么？

預(yù)設(shè)：（1）這里的3：2，也就是在30個(gè)方格，紅色方格占3份，黃色方格占4份，一共有5份，紅色方格占了方格總數(shù)的3/5，黃色方格占方格總數(shù)的2/5。求紅色方格有多少個(gè)，就是求30的3/5是多少，求黃色方格有多少個(gè)，就是求30的2/5是多少。（2）把30個(gè)方格平均分成5份，3份是紅色，2份是黃色?？偡輸?shù)3+2=5，紅色方格為30÷5×3=18（格），黃色方格為30÷5×2=12（格）。

2、展示例5的解題思路及方法（結(jié)合圖）

3、展示“試一試”的解題方法

4、說(shuō)一說(shuō)例5與“試一試”的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

5、“練一練”第2題“練一練”與“試一試”的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

小結(jié)：通過(guò)剛才的生活實(shí)例，你又有什么新的收獲？你覺(jué)得按比例分配應(yīng)用題的解答關(guān)鍵是什么？

預(yù)設(shè)：（1）關(guān)鍵是根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關(guān)系，找出各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，也就是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再按求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少乘法計(jì)算。（2）根據(jù)份數(shù)先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。

（板書(shū)： 比----分?jǐn)?shù) 各種數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾，用乘法；比----份數(shù)，先求總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。）

五、反饋檢測(cè)

1、本次校運(yùn)動(dòng)會(huì)上共有644人報(bào)名參加各項(xiàng)目比賽，其中男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)的比是4 :3，你知道參加各項(xiàng)比賽的女運(yùn)動(dòng)員有多少名嗎？

2、低年級(jí)老師用一根長(zhǎng)40厘米的鐵絲圍成一個(gè)三條邊的比是4 : 7 : 9的三角形，請(qǐng)你幫低年級(jí)老師算算三條邊的長(zhǎng)度各是多少？

3、保稅區(qū)小學(xué)六（1）班有學(xué)生35人，六（2）班有學(xué)生36人，六（3）班有學(xué)生34人。在第十二屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式上需要制作210面彩旗，按照六年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)的比，六年級(jí)三個(gè)班各需要做多少面彩旗？

4、一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)是長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是86米。長(zhǎng)與寬的比是28:15。求這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)的面積。

六、課堂小結(jié)：

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

七、課堂作業(yè)：76頁(yè)，1、2、3、4。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

按比例分配的解題方法

一要知道分配的數(shù)量，二要知道按怎樣的比分配

第四篇：“按比例分配的應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計(jì)

“按比例分配的應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計(jì)

荊林中心校

楊春仙

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第58-59頁(yè)，例

2、例3 教學(xué)要求：

1、聯(lián)系生活實(shí)際，使學(xué)生理解按比例分配問(wèn)題的意義。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，正確解答按比例分配應(yīng)用題。教學(xué)重點(diǎn)：能夠應(yīng)用已有知識(shí)解答按比例分配應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：如何應(yīng)用比的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。設(shè)計(jì)思路：

1、給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)生活中的素材，理解按比例分配的意義。按比例分配問(wèn)題是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例進(jìn)行分配。它是“平均”問(wèn)題的發(fā)展。顯然平均分是按比例分配的特例，解決這些問(wèn)題需要老師為學(xué)生提供他們所熟知的材料，如中獎(jiǎng)金額如何分配等，讓學(xué)生學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)。

2、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索。在教學(xué)中教師鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的多樣化，充分展開(kāi)學(xué)生的思考過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生之間的討論和辯論，讓學(xué)生在討論和辯論中相互啟發(fā)、質(zhì)疑，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們，聽(tīng)說(shuō)上學(xué)期我們班的同學(xué)都購(gòu)買(mǎi)過(guò)彩票，說(shuō)說(shuō)你們是怎么買(mǎi)的，有人中獎(jiǎng)嗎？

看來(lái)只買(mǎi)

一、兩張中獎(jiǎng)的可能性太小了，但是如果兩個(gè)人或者幾個(gè)人把錢(qián)合在一起買(mǎi)彩票，中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)就會(huì)多一些。

出示例1：甲、乙兩位同學(xué)，共同出資10元錢(qián)買(mǎi)了體育彩票，中獎(jiǎng)200元了，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這200元錢(qián)怎么分配呢？

老師想請(qǐng)同座位的2位同學(xué)自己先說(shuō)說(shuō)，你們打算怎么分這筆錢(qián)。學(xué)生討論后匯報(bào)。（大致方案可能有以下幾種）

1、平均分。

2、共同再買(mǎi)彩票──再次支持體育事業(yè)，如果中獎(jiǎng)就可以為社會(huì)做出更大貢獻(xiàn)。

3、請(qǐng)客，剩下的平均分。

4、按出資金額的多少來(lái)分。??

老師引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)，怎么分配最合理？引出課題。

解決問(wèn)題：按出資金額的多少來(lái)分，怎么分這200元錢(qián)？把你的想法說(shuō)給你的同桌聽(tīng)聽(tīng)。

⑴

200÷10＝20（元）⑵

4×20＝80（元）

6×20＝120（元）

你認(rèn)為第⑴、⑵式分別表示什么意義？ 老師小結(jié)：這樣分大家都沒(méi)意見(jiàn)（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他們兩個(gè)還可能是怎樣出資的。

師根據(jù)學(xué)生的回答整理板書(shū)成：

甲

乙

5元

5元

按1：1（平均分）

2元

8元

按1：4分

3元

7元

按3：7分

??

剛才大家認(rèn)為按各人出資的比例來(lái)分比較合理，這叫按比例分，其中兩人各出自5元時(shí)，平均分實(shí)際上是按比例分的特例。

[充分利用學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生在用不同分錢(qián)方法的爭(zhēng)議中，充分暴露各自的思維過(guò)程，就“怎樣分配最合理”，發(fā)表自己的看法，在多種分配方案比較的基礎(chǔ)上，得出“按比例分配”最合理，從而展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，讓學(xué)生感受“按比例分配的必要性”，很自然地解決了平靜分是按比例分的特例。]

二、主動(dòng)探索，歸納方法

我們學(xué)校的徐老師與張叔叔根據(jù)自己多年研究彩票的經(jīng)驗(yàn)都認(rèn)為合伙買(mǎi)彩票能掙錢(qián)，就約定了出資比為，同學(xué)們對(duì)這個(gè)2∶3怎么理解？

①徐老師出資2元，張叔叔 3元；

②徐老師出資20元，張叔叔出資30元； ③徐老師王叔叔出資4元，張叔叔出資6元； 老師引導(dǎo)：徐老師占總出資的（）張叔叔占總出資的（）； [復(fù)習(xí)鋪墊，只作為一個(gè)準(zhǔn)備隨時(shí)可用的環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)具有更大的彈性，作為已經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)的必要環(huán)節(jié)，我們應(yīng)從中吸取精華，賦予它一種與時(shí)俱進(jìn)的內(nèi)涵──在全面深入研究學(xué)生和鉆石教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行整合，使教學(xué)方案更具有效性]。

出示例2：徐老師和張叔叔買(mǎi)體育彩票，按2∶3的比例出資共中獎(jiǎng)500元，同學(xué)們想怎么分這筆錢(qián)？（讓學(xué)生獨(dú)立完成）

交流，把自己列式以及想法告訴大家。（著重是分?jǐn)?shù)的方法。）教師小結(jié)：像剛才這樣，把一個(gè)數(shù)量（500元）按一定比2∶3來(lái)分配，這種方法叫做按比例分配。解題步驟如何？（學(xué)生歸納，教師補(bǔ)充說(shuō)明）

生活中像這樣按比例分配的例子很多很多，請(qǐng)大家把書(shū)本打開(kāi)到P58~~59頁(yè)，看書(shū)上的例子，不懂可以提問(wèn)。

[學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以主體的姿態(tài)帶著探究的精神，自主地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，通過(guò)獨(dú)立探索，合作交流，研究解決問(wèn)題，體會(huì)同一問(wèn)題可以從不同角度去思考，得到不同的解決問(wèn)題的方法，有利于多向思維的發(fā)展，凸顯個(gè)性化學(xué)習(xí)。]

三、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題

1、初步應(yīng)用

徐老師、張叔叔中獎(jiǎng)了，很高興，兩人一商量，準(zhǔn)備請(qǐng)請(qǐng)他們的朋友小聚聚。準(zhǔn)備花80元買(mǎi)肉和買(mǎi)魚(yú)，其中用錢(qián)比是3∶5，買(mǎi)肉和買(mǎi)魚(yú)各用多少元錢(qián)？（口答）

師引導(dǎo)：宴請(qǐng)朋友，單買(mǎi)魚(yú)和肉行嗎？買(mǎi)魚(yú)、肉、蔬菜你認(rèn)為應(yīng)該按什么比例去分配80元錢(qián)呢？（分小組討論，從實(shí)際出發(fā)，從生活出發(fā)）

例如，按魚(yú)、肉、蔬菜比為3∶2∶1來(lái)分配，（告訴大家這個(gè)叫連比）

按自己設(shè)想的比例，算出買(mǎi)魚(yú)、肉、蔬菜各需要多少錢(qián)。２、變式練習(xí)：（只列式不計(jì)算）

⑴一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)一共運(yùn)貨物140噸，上午運(yùn)了３小時(shí)，下午運(yùn)了４小時(shí)，上午和下午各運(yùn)了多少?lài)崳?/p>

⑵一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32米，長(zhǎng)和寬的比是3：5，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米？

3、拓展提高（每人選做一題）

⑴一個(gè)班男生與女生的人數(shù)比是3:4，男生比女生少７人，男女生各是多少人？

⑵一種藥水由藥粉和水按1:100配制而成，在8000 千克水中應(yīng)加藥粉多少千克？

⑶、一次，吳明、朱強(qiáng)和李紅三位朋友合乘一輛出租車(chē)，大家商定，出租車(chē)費(fèi)一定要大家合理分?jǐn)?，吳明在全程三分之一處下?chē)，到三分之二處朱強(qiáng)也下了車(chē)，最后李紅一個(gè)人坐到終點(diǎn)，付出90元車(chē)費(fèi)，請(qǐng)你幫他們算算三人如何承擔(dān)車(chē)費(fèi)比較合理？

[美國(guó)教育學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)：“向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展智慧”。練習(xí)設(shè)計(jì)有坡度，體現(xiàn)由淺入深的認(rèn)識(shí)規(guī)律，同時(shí)也注重開(kāi)放問(wèn)題情景的內(nèi)容、條件和結(jié)果，給學(xué)生很大的探索空間。通過(guò)練習(xí)，有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)會(huì)、掌握、鞏固和發(fā)展，有利于探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。]

四、課堂總結(jié)，師生評(píng)價(jià)

上了這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？

[讓學(xué)生說(shuō)這節(jié)課的收獲，就將把教師零散的知識(shí)，方法進(jìn)行歸類(lèi)整理，使學(xué)生知道如何有序地，重點(diǎn)地重溫知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到增強(qiáng)理解記憶又培養(yǎng)整理知識(shí)能力的目的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。]

第五篇：求平均數(shù)應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

“求平均數(shù)應(yīng)用題”教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

教學(xué)目標(biāo)：

一、使學(xué)生理解“平均”、“平均數(shù)”的意義，學(xué)會(huì)分析、解答求平均數(shù)的應(yīng)用題。

二、滲透“移多補(bǔ)少”、“對(duì)應(yīng)”、“估算”等數(shù)學(xué)思想方法，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

三、萌發(fā)學(xué)生的辯證思維，學(xué)會(huì)全面地思考問(wèn)題，正確處理一般與特殊的關(guān)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程：

一、主動(dòng)構(gòu)建“平均數(shù)”的概念。

1．師：把12本練習(xí)本平均分給3人，每人得幾本？

2．師：現(xiàn)在把這些練習(xí)本分給甲、乙、丙三人（師分給甲3本、乙4本、丙5本），他們得到的本數(shù)平均嗎？你能使三人得到的本數(shù)平均嗎？（學(xué)生操作：①?gòu)谋谋緮?shù)中取出1本補(bǔ)給甲；②從乙、丙的本數(shù)中分別取出1本和2本，再將取出的總本數(shù)平均分給甲、乙、丙；③把三人的本數(shù)合并后重新進(jìn)行三等分。）師：上面的方法中，哪種最簡(jiǎn)單？你能很快使三人的本數(shù)平均嗎？（揭示：移多補(bǔ)少。）

3．師：你認(rèn)為“平均”是什么意思？（生：一樣多，相等……）到底什么叫“平均”？請(qǐng)看——（屏幕顯示：“把幾個(gè)大小不等的數(shù)量，在總量不變的條件下，移多補(bǔ)少，使各個(gè)數(shù)量相等，叫做平均?！弊寣W(xué)生默讀。）

4．顯示：

師：①這三組棋子數(shù)平均嗎？②要使三組棋子數(shù)平均，老師這樣做可以嗎？（移去部分棋子，使余下的每組都是2顆。）為什么？（突出概念中的關(guān)鍵詞句：在總量不變的條件下。）③誰(shuí)能使三組棋子數(shù)平均？（讓學(xué)生操作演示。）④（指著棋子圖）經(jīng)過(guò)移多補(bǔ)少，現(xiàn)在三組棋子數(shù)平均了，每組都是4顆。這“4”就是“4、2、6”的平均數(shù)。想一想：什么叫平均數(shù)？（不要求回答。）

5．思考：

（1）14，10；（師：這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？）

（2）19，__；（師：兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，其中第一個(gè)數(shù)是19，問(wèn)第二個(gè)數(shù)是幾。讓學(xué)生從平均數(shù)概念出發(fā)進(jìn)行思考；①由于第一個(gè)數(shù)比平均數(shù)20少1，所以第二個(gè)數(shù)應(yīng)比平均數(shù)20多1，是21；②由于兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20，則兩個(gè)數(shù)的和是40，用40減去第一個(gè)數(shù)19，得第二個(gè)數(shù)。）

（3）9，10，11；（師：怎樣能很快知道它們的平均數(shù)？）

（4）66，74，100。（師：用移多補(bǔ)少的方法能很快知道這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)嗎？有沒(méi)有辦法來(lái)算出它們的平均數(shù)呢？讓學(xué)生嘗試、相互交流并展示思考過(guò)程。板書(shū)：（66+74+100）÷3=240÷3=80。）

【意圖：學(xué)會(huì)求平均數(shù)的應(yīng)用題，首先要建立平均數(shù)的概念。為了讓學(xué)生能主動(dòng)地構(gòu)建概念，遵循學(xué)生概念形成的心理過(guò)程，從原有知識(shí)出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)實(shí)例用多種方法進(jìn)行操作實(shí)踐，獲得對(duì)“平均”的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)為用多種方法求出平均數(shù)提供原型；再學(xué)習(xí)“平均”的概念，通過(guò)正、反例使學(xué)生加深對(duì)“平均”的理解。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合具體例子引出“平均數(shù)”的概念，并強(qiáng)調(diào)是這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，在運(yùn)用中具體、清晰、牢固地建立平均數(shù)的概念。特別地，設(shè)計(jì)第（2）題，讓學(xué)生從平均數(shù)的概念出發(fā)作推理，既利于概念的內(nèi)化，又能激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)思維的靈活性。而第（4）題的情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生求知心理產(chǎn)生不平衡：用移多補(bǔ)少很難知道它們的平均數(shù)，有沒(méi)有其它的方法能算出它們的平均數(shù)呢？求知的欲望被激發(fā)，而經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”這一求平均數(shù)的一般方法，為學(xué)習(xí)應(yīng)用題作了準(zhǔn)備。】

二、學(xué)習(xí)“求平均數(shù)應(yīng)用題”。

師：在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到求平均數(shù)的問(wèn)題（板書(shū)課題）。

1．出示：學(xué)校組織男、女兩隊(duì)參加頭腦奧林匹克比賽，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

男隊(duì)

女隊(duì)

問(wèn)：哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好？

（1）師：①誰(shuí)的得分最高？②哪個(gè)隊(duì)的總分高？③哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好？（學(xué)生普遍認(rèn)為男隊(duì)的成績(jī)好，理由是男隊(duì)的總分高。）④總分高能說(shuō)明這個(gè)隊(duì)的成績(jī)一定好嗎？（教師的設(shè)疑引起學(xué)生的深入思考，許多學(xué)生紛紛發(fā)表意見(jiàn)，認(rèn)為總分高并不一定說(shuō)明成績(jī)好，若人數(shù)相等則總分高成績(jī)也就好。那么，到底怎樣進(jìn)行比較呢？經(jīng)過(guò)討論，大家一致認(rèn)為應(yīng)該比較每個(gè)隊(duì)的平均成績(jī)。）

（2）嘗試練習(xí)。（男、女學(xué)生分別計(jì)算男、女隊(duì)的平均成績(jī)。男隊(duì)：（96+90+80+70）÷4=84（分）；女隊(duì)：（87+89+82）÷3=86（分）。）

（3）指名學(xué)生展示求平均分的思考過(guò)程，并比較兩隊(duì)的平均分后，得女隊(duì)的成績(jī)好的結(jié)論。

【意圖：若給出男、女兩隊(duì)的得分表后，讓學(xué)生直接計(jì)算出每個(gè)隊(duì)的平均分，再比較哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)好。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)，從傳授知識(shí)的角度看也是可以的。但學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用。為此，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，創(chuàng)設(shè)上面的問(wèn)題情境，讓學(xué)生積極參與嘗試解決面臨的實(shí)際問(wèn)題，親身體會(huì)到平均數(shù)知識(shí)能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)感到親切又有用，激發(fā)學(xué)生的興趣，并增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，在“總分高成績(jī)一定好嗎？”的討論中，使學(xué)生體會(huì)到要辯證地全面分析問(wèn)題，從而萌發(fā)學(xué)生的辯證思維。】

2．先出示四名少先隊(duì)員為敬老院做衣架的畫(huà)面，再逐個(gè)出示：

（1）小華做5個(gè)，小紅和小剛共做8個(gè)，小芳做7個(gè)，平均每人做幾個(gè)？

（1）小華做5個(gè)，小紅和小剛各做8個(gè)，小芳做7個(gè)，平均每人做幾個(gè)？

（3）小華做5個(gè)，小紅和小剛各做8個(gè)，小芳上午做3個(gè)，下午做4個(gè)，平均每人做幾個(gè)？

（先出示第（1）題，在學(xué)生獨(dú)立思考后，教師出示“（5+8+7）÷3”問(wèn)：這樣列式正確嗎？為什么？然后逐個(gè)出示（2）、（3）題，讓學(xué)生列式。最后引導(dǎo)學(xué)生比較：這三道題的條件在變化，但什么沒(méi)有變？求平均每人做幾個(gè)，我們都是怎樣想的？）

【意圖：通過(guò)這組題的列式及比較，使學(xué)生在變與不變中掌握求平均數(shù)應(yīng)用題的解題思路。】

3．出示：三（1）班40名學(xué)生分三組為希望工程捐款。第一小組捐43元，第二小組捐38元，第三小組捐39元。平均每組捐款多少元？

（1）學(xué)生獨(dú)自思考。

（2）選擇正確算式的編號(hào)（手勢(shì)表示）。

①（43+38+39）÷3=40（元）

②（43+38+39）÷40=3（元）

（讓學(xué)生說(shuō)出選擇理由，并結(jié)合算式②問(wèn)：老師從結(jié)果是平均每組捐3元，就知道肯定錯(cuò)了。你們知道為什么嗎？讓學(xué)生用平均數(shù)概念對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算。）

（3）提問(wèn)：若選算式②，應(yīng)該提怎樣的問(wèn)題？（平均每人捐款多少元？）

（4）比較：這兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別在哪里？（前者是將捐款總數(shù)按組數(shù)平均；后者是將捐款總數(shù)按人數(shù)平均。）

【意圖：選擇時(shí)啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)概念對(duì)算式②的結(jié)果進(jìn)行估算再作出判斷，有利于學(xué)生鞏固平均數(shù)概念，從而學(xué)習(xí)在實(shí)際生活中非常有用的估算方法；而通過(guò)只一字之差的兩個(gè)問(wèn)題的比較，則有利于學(xué)生從問(wèn)題出發(fā)搜取有關(guān)的信息，展開(kāi)有序思維，提高解決問(wèn)題的能力?！?/p>

4．出示：

某廠(chǎng)加工零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

問(wèn)：平均每月加工零件多少個(gè)？

（1）學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算。（生：（1008+1001+1004+1003）÷4=1004（個(gè)）。）

（2）師：有更簡(jiǎn)單的方法嗎？（學(xué)生再作思考：有的用“移多補(bǔ)少”方法，有的列式：1000+（8+1+4+3）÷4=1004（個(gè)）。）

（3）小結(jié)：在求平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我們既要會(huì)用一般的思考方法，即“總數(shù)量÷總份數(shù)”來(lái)求，也要會(huì)根據(jù)具體題目的特點(diǎn)，采用靈活簡(jiǎn)單的方法。

【意圖：鞏固求平均數(shù)應(yīng)用題的一般思考方法，激發(fā)學(xué)生多角度地靈活思考，使學(xué)生的潛能得到開(kāi)發(fā)；由幾種不同的思考方法進(jìn)行的小結(jié)，使學(xué)生學(xué)會(huì)以一般性原理為指導(dǎo)，從事物特殊性出發(fā)思考問(wèn)題的方法?！?/p>

三、課堂小結(jié)。

師：這節(jié)課上，你學(xué)到了哪些知識(shí)？（讓學(xué)生歸納）