第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)考綱重難點(diǎn)整理

小學(xué)數(shù)學(xué)（第二學(xué)段）教材重點(diǎn)課例

一、概念教學(xué)

1、線段、直線和射線（人教版四年上）【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：在現(xiàn)實(shí)情境中了解線段、射線、直線等簡單的平面圖形；通過操作活 動(dòng)，理解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、討論、操作的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象化、符號 化的數(shù)學(xué)思維能力，建立從數(shù)學(xué)中欣賞美，用數(shù)學(xué)創(chuàng)造美的思想觀念。

情感目標(biāo)：感受圖形世界的豐富多彩，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】線段、射線、直線的符號表示方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會一些幾何語言，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)方法】引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)以及學(xué)生的互動(dòng)合作相結(jié)合?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教師：圖片，三角板，窄木條。

學(xué)生：直尺，幾枚圖釘，薄窄木條或硬紙板條。

2、平角和周角（人教版四年上）【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：使學(xué)生會根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分直角、銳角、鈍角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的關(guān)系。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作和觀察比較能力，提高邏輯思維能力。情感目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重難點(diǎn)】認(rèn)識平角、周角，明確各種角之間的關(guān)系?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】正方形紙、課件、活動(dòng)角

3、平行與垂直（人教版四年上）【教學(xué)目標(biāo)】

知識與能力： 結(jié)合生活情境，通過自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識平行與垂直，平行線與垂線及垂足。過程與方法： 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，在引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、觀察中滲透分類的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度： 通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】平行與垂直的概念。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解平行與垂直的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！緦W(xué)法指導(dǎo)】自主探索，合作交流。

【課前準(zhǔn)備】多媒體、小棒、白紙、三角尺、教具

4、平行四邊形的認(rèn)識（人教四年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生初步認(rèn)識平行四邊形，了解平行四邊形的特點(diǎn)。

2、通過學(xué)生手動(dòng)、腦想、眼看，使學(xué)生在多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)中積累感性認(rèn)識，發(fā)展空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究平行四邊形的特點(diǎn)。

【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生動(dòng)手畫、剪平行四邊形。

5、梯形的認(rèn)識（人教四年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生了解梯形各部分名稱；理解掌握梯形的本質(zhì)特征，認(rèn)識幾種特殊的梯形及其特征；培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、類比歸納、操作想象等能力。

2、聯(lián)系生活實(shí)際，通過觀察、分類、比較、操作等方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)。

3、通過自主探究，合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)審美情趣，感受數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想和辯證唯物主義教育；發(fā)展學(xué)生空間觀念，形成一定的創(chuàng)新意識 【教學(xué)重點(diǎn)】掌握梯形的特性。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解梯形高的概念，作梯形的高

6、確定位置（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過經(jīng)歷對具體位置問題的簡明表達(dá)方法的探索，使學(xué)生認(rèn)識行、列和確定第幾行、第幾列的一般方法，理解和掌握用數(shù)對表示位置的方法，并能正確地用數(shù)對表示物、點(diǎn)等位置。

2.通過對用數(shù)對方式表示位置的方法探索與研究，使學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)和合作交流的過程，形成數(shù)對法 表示位置的思想方法，并形成問題解決的能力。

3.感受和經(jīng)歷數(shù)對法表示位置的簡明，體悟探索和發(fā)現(xiàn)的快樂，并在問題解決的過程中，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】

1.數(shù)對法確定位置的思想方法，并能用數(shù)對法正確進(jìn)行位置確定。

2.正確把握行與列，把握第幾行、第幾列，正確進(jìn)行數(shù)對法表示點(diǎn)的位置。

7、三角形的分類（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過實(shí)際操作給三角形分類，認(rèn)識銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的特征。并能正確辨認(rèn)這些三角形。

2、在活動(dòng)中，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力。

3、在操作思考中逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【教學(xué)重點(diǎn)】能夠按不同的標(biāo)準(zhǔn)給三角形分類，并認(rèn)識直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體會三角形按角分不重復(fù)、不遺漏?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】ppt課件、不同類型的三角形

8、方程的意義（人教五年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識目標(biāo)：理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式之間的關(guān)系。

2.能力目標(biāo)：正確地應(yīng)用方程的意義辨別方程，幫助學(xué)生建立初步的分類思想。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)及抽象概括能力，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。

3.情感目標(biāo)：加強(qiáng)師生的情感交流，使學(xué)生在民主和諧的氣氛中獲取新知；滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育 【教學(xué)重點(diǎn)】建立方程的概念。

【教學(xué)難點(diǎn)】正確區(qū)分等式與方程的含義。

9、長方體、正方體的認(rèn)識（人教五年下）【教學(xué)目標(biāo)：】

1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識長方體和正方體的長、寬、高。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步看立體圖形的能力。并逐步形成空間觀念。

3、情感目標(biāo)；在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。

【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生掌握長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)的特征，認(rèn)識其長、寬、高； 【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生初步建立長方體和正方體的空間概念。

10、分?jǐn)?shù)的意義（人教五年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1、在學(xué)生原有分?jǐn)?shù)知識基礎(chǔ)上，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義，知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

2、經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)證科學(xué)知識的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】對單位“1”的理解。

【教具和學(xué)具】卷尺、四張長方形白紙、四條一米長的繩子、若干個(gè)小立方體和一捆繪畫筆。

11、因數(shù)與倍數(shù)（人教五年下）【2012教師福建省招聘考試第26題：擬定教學(xué)重點(diǎn)和設(shè)計(jì)意圖】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的意義和它們之間的相互依存的關(guān)系。

2、使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法；能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

3、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使學(xué)生學(xué)會有序的思考?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

12、圓柱、圓錐的認(rèn)識（人教六年下）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的特征。

2、知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握圓柱和圓錐的特征。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】探索平面圖形和立體圖形的之間的關(guān)系，認(rèn)識立體圖形。

13、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識（人教六年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中，初步理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確地讀、寫百分?jǐn)?shù)。

2、使學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

3、使學(xué)生在用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會百分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索與合作交流的意識。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)數(shù)感的培養(yǎng)及體會百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。

14、圓的認(rèn)識（人教六年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱。

2．使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和動(dòng)手操作能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓的認(rèn)識，通過動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】畫圓的方法，認(rèn)識圓的特征。

15、負(fù)數(shù)（人教六年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。

2．使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。3．使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】初步認(rèn)識正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。

16、比例的意義（人教六年下）【2010福建省招聘考試第26題：8分，從過程與方法的角度分析兩個(gè)案例】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、結(jié)合具體情境，通過計(jì)算，能說出比例的意義。

2、能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否構(gòu)成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論說出比和比例的區(qū)別。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能構(gòu)成比例。

17、體積與體積單位【2013福建省招聘考試第21題：12分】 【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過實(shí)驗(yàn)觀察，使學(xué)生理解體積的含義。

2、認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方米、立方厘米。

3、通過學(xué)生對體積意義的探索，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。

【教學(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應(yīng)用體積單位估算常見物體的體積。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)課件、同樣大小的燒杯2個(gè)、大小不同的鵝卵石2塊、1立方厘米、1立方分米正方體模型若干個(gè)，收納盒、一塊橡皮泥。

二、探索活動(dòng)

1、三角形邊的關(guān)系（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：通過擺一擺等操作活動(dòng)探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。能力目標(biāo)：能根據(jù)三角形邊的關(guān)系來判斷指定長度的三線段能否圍成三角形。情感目標(biāo)：在實(shí)踐操作中體驗(yàn)探索的過程，提高自主探究，合作交流的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】通過擺一擺等操作活動(dòng)探究并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。【教學(xué)難點(diǎn)】能根據(jù)三角形邊的關(guān)系來判斷指定長度的三線段能否圍成三角形。

2、三角形內(nèi)角和（人教四年下）【2010福建省招聘考試第27綜合應(yīng)用題：擬定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)和編寫突出重點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)】 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能：（1）理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°；（2）運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識解決一些簡單實(shí)際問題。2.過程與方法： 經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的探究過程，體驗(yàn)“猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，滲透探究知識的方法，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握三角形內(nèi)角和是180°。

【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生自己驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°，并能應(yīng)用這一規(guī)律解決實(shí)際問題?！窘谭ê蛯W(xué)法】直觀教學(xué)法和動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)法。學(xué)法：實(shí)踐操作，小組合作?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】測量記錄表，量角器，三角形紙板，多媒體課件（flash等）

3、三角形的面積（人教五年上）【2011福建省招聘考試第26綜合應(yīng)用題：20分；擬定教學(xué)目標(biāo)；確定教學(xué)難點(diǎn)并說明理由；本節(jié)課滲透怎樣的新課程理念；根據(jù)剪拼或折疊的方法，給出另一種三角形面積的推導(dǎo)方法】 【教學(xué)目標(biāo)】

1、在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒?，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力。

2、進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程。

3、發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。【教學(xué)難點(diǎn)】理解三角形面積的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】三角形卡片、紅領(lǐng)巾、多媒體課件

4、平行四邊形的面積（人教五年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1.利用方格紙數(shù)方格或割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會用這個(gè)公式計(jì)算平行四邊形面積。

2.能主動(dòng)應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識探索新知識，在主動(dòng)探索知識的過程中獲得成功體驗(yàn)。3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和多向思維的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，會用這個(gè)公式計(jì)算圖形面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用長方形的面積知識推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式?！窘叹邔W(xué)具】教師準(zhǔn)備課件、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學(xué)生準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學(xué)具。

5、梯形的面積（人教五年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算梯形面積的必要性。

2、在自主探索活動(dòng)中，運(yùn)用學(xué)過的轉(zhuǎn)化方法，通過尋找圖形之間的聯(lián)系，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和觀察、比較、分析、概括的能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷推導(dǎo)梯形的面積公式的過程，并能正確運(yùn)用公式計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化后的圖形與梯形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

【學(xué)具準(zhǔn)備】每人兩個(gè)完全相同的梯形，剪刀，直尺，三角板

6、長方體、正方體的體積（人教五年下）【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：讓學(xué)生掌握計(jì)算長方體和正方體的體積的方法，并且能夠利用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題。

過程與方法：在公示的推導(dǎo)過程中根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，探究新知，通過學(xué)生自己嘗試體驗(yàn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，空間想象力，歸納推理，抽象概括的能力，能夠自主思考，提出問題并且解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)是來源于生活，并且服務(wù)于生活，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握體積計(jì)算公式“底面積*高”的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】自主探索、推導(dǎo)體積公式“底面積*高”的過程

【教學(xué)方法】問題探究法——通過教師拋出問題，學(xué)生進(jìn)行尋找解決問題的方法。

小組活動(dòng)談?wù)摗處煵贾眯〗M學(xué)習(xí)任務(wù)，通過小組活動(dòng)進(jìn)行交流。講解法——教師綜合講解知識點(diǎn)。

7、圓的周長（人教六年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能 正確計(jì)算圓周長。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。

3、對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓周長公式的推導(dǎo)過程。

8、圓的面積（人教六年上）【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。【教學(xué)重點(diǎn)】圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)難點(diǎn)】通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

9、圓柱、圓錐的體積（人教六年下）【單元目標(biāo)】

1、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。

2、使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會正確計(jì)算。

3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題?！締卧攸c(diǎn)】掌握圓柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。【單元難點(diǎn)】圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。

過程與方法：通過“直覺猜想——試驗(yàn)探索——合作交流——得出結(jié)論——實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)

教研專區(qū)全新登場教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法課題研究教育論文日常工作習(xí)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓錐體積公式的推導(dǎo)

三、計(jì)算教學(xué)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)（人教四年上）【教學(xué)目標(biāo)】

知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算方法的過程，掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生獲得運(yùn)用已有知識解決新的計(jì)算問題的體會，體驗(yàn)成功的愉悅，進(jìn)一步樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

能力目標(biāo)：使學(xué)生在探索計(jì)算方法和解決實(shí)際問題的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，能主動(dòng)總結(jié)、歸納三位數(shù)乘以兩位數(shù)的筆算方法，培養(yǎng)類比及分析，概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算時(shí)的進(jìn)位。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法（人教四年上）【教學(xué)目標(biāo)】

（1）使學(xué)生會口算整十?dāng)?shù)除整

十、幾百幾十的數(shù)（商一位數(shù)）。（2）使學(xué)生掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。（3）使學(xué)生經(jīng)歷探索過程，了解商的變化規(guī)律。

（4）使學(xué)生能夠結(jié)合具體情境進(jìn)行除法估算，并說明估算的思路。

（5）使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1、掌握兩三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。

2、掌握“四舍五入”的試商方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】掌握“四舍五入”的試商方法。

3、小數(shù)的加法和減法（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識目標(biāo)：學(xué)習(xí)、探索小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法。

2、能力目標(biāo)：理解小數(shù)點(diǎn)對齊的道理，掌握小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法。

3、情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并能利用所學(xué)知識解決生活中的一些問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法，小數(shù)點(diǎn)對齊，從低位算起。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解小數(shù)點(diǎn)為什么要對齊，被減數(shù)減小數(shù)需要補(bǔ)0的計(jì)算方法，應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì)可將計(jì)算結(jié)果簡化（去0）。

【教具準(zhǔn)備】課件，作業(yè)紙，小棒。

4、小數(shù)乘法（人教五年上）【教學(xué)要求】

1、使學(xué)生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法及算理。

2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的練習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點(diǎn)位置的方法。

5、小數(shù)除法（人教五年上）【2013年福建省招聘考試第26題：20分】 【教學(xué)要求】

1.使學(xué)生理解小數(shù)除法的意義。

2．初步學(xué)會較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。3．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法。

【教學(xué)難點(diǎn)】商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。

6、分?jǐn)?shù)的加法和減法（人教五年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)加減法的算理，能夠比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算。

2、使所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。

3、體會分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】

1、使所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。

2、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】深入挖掘各知識點(diǎn)的聯(lián)系，系統(tǒng)整理知識形成結(jié)構(gòu)。

7、分?jǐn)?shù)乘法（人教六年上）【單元目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。【單元重點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則?！締卧y點(diǎn)】

1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。

2、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。

8、分?jǐn)?shù)除法（人教六年上）【單元教學(xué)目標(biāo)】

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。

2、會解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問題。

3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。

4、能運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。

【單元教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，理解比的意義，能用比的知識解決實(shí)際問題 【單元教學(xué)難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)除法的算理，列方程解答分?jǐn)?shù)除法問題

四、運(yùn)算規(guī)律性質(zhì)

1、加法交換律（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過嘗試解決實(shí)際問題，觀察、比較、發(fā)現(xiàn)并概括加法交換律。

2、使學(xué)生能靈活運(yùn)用加法交換律，進(jìn)行解答實(shí)際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】從問題情景中抽象概括出加法交換律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】加法交換律的熟練應(yīng)用。

2、加法結(jié)合律（人教四年下）【教學(xué)目的】

1.使學(xué)生理解和掌握加法結(jié)合律，并應(yīng)用結(jié)合律使計(jì)算簡便。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括能力以及思維靈活性。

3.對學(xué)生進(jìn)行“具體問題具體分析”的辨證唯物主義的教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解并掌握加法結(jié)合律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】加法結(jié)合律的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】通過實(shí)例引出規(guī)律。

3、乘法交換律（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握乘法交換律，并會運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)觀察、比較、概括、推理的能力。3培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力。【教學(xué)重難點(diǎn)】

1、掌握乘法交換律，并會運(yùn)用定律進(jìn)行計(jì)算。

2、乘法交換律的熟練應(yīng)用。

4、乘法結(jié)合律（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1．使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律。

2．能夠應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。3．培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】1．理解并掌握乘法結(jié)合律。2．運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】乘法結(jié)合律的推導(dǎo)。

5、乘法分配律（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

知識與能力目標(biāo)：通過觀察、分析、比較、引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法分配律，理解并掌握它，并學(xué)會應(yīng)用。滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識方法。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。方法與途徑：讓學(xué)生獨(dú)立完成所出示的數(shù)學(xué)問題，通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦，總結(jié)規(guī)律。

情感與評價(jià)：讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)，獲得規(guī)律，獲得成功，體驗(yàn)獲得知識的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探究、發(fā)現(xiàn)乘法分配律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】正、反應(yīng)用乘法分配律。

6、小數(shù)的性質(zhì)（人教四年下）【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：讓學(xué)生在自主探究、合作交流中理解和掌握小數(shù)的性質(zhì)，知道化簡小數(shù)和改寫小數(shù)的方法。

過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象和歸納概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的合作意識和探索精神，體驗(yàn)

數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積極主動(dòng)的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解和掌握小數(shù)性質(zhì)的含義。【教學(xué)難點(diǎn)】小數(shù)基本性質(zhì)歸納的過程。

7、商不變的性質(zhì)（人教四年上）

【2012年福建省招聘考試第27綜合應(yīng)用題；用“推理能力”分析練習(xí)部分的教學(xué)片段】 【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解商不變性質(zhì)，能正確表述商不變性質(zhì)。

2、經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、自主探究商不變性質(zhì)的過程。

3、在探究商不變性質(zhì)的過程中，受到辯證唯物主義思想的啟蒙教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)商不變的性質(zhì)，并能運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。【教學(xué)難點(diǎn)】通過觀察、分析能試著概括商不變的性質(zhì)?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】通過小組探究概括出商不變性質(zhì)的內(nèi)容。

8、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（人教五年下）【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識與技能目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

(2)能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分?jǐn)?shù)

2、過程與方法目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進(jìn)行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。(2)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)

【教學(xué)重點(diǎn)】探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

第二篇：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊重難點(diǎn)

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊重難點(diǎn)

第一單元

位置與方向

單元教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、學(xué)生能在具體的情景中辨認(rèn)方向，描述方向，并且進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2、能看懂平面圖、地圖的方向

3、能夠用給定的一個(gè)方向辨認(rèn)實(shí)際生活中和平面圖中的其他的方向

第二單元

除數(shù)是一位數(shù)的除法

單元教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握口算一位數(shù)除兩位數(shù)的口算方法和除數(shù)是一位數(shù)的除法的筆算法則。

2、掌握估算的方法。

3、商的中間、末尾有零的一位數(shù)除法。

4、估算的方法。

第三單元

復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

單元教學(xué)重難點(diǎn)

1、認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計(jì)表

2、能正確分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)表中的有關(guān)數(shù)據(jù)

3、通過學(xué)習(xí)初步掌握簡單的數(shù)據(jù)分析，進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

第四單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

單元教學(xué)重難點(diǎn)

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算。

2、讓學(xué)生通過討論、交流，完善學(xué)生對計(jì)算過程與算理的理解，使學(xué)生掌握口算、估算和列豎式計(jì)算的方法。

第五單元

面積

單元教學(xué)重難點(diǎn)

1、理解面積的含義，建立正確的常用的面積單位的表象，掌握長方形、正方形的面積的計(jì)算。

2、長方形、正方形面積單位的推導(dǎo)過程。

3、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，找出面積與邊長的關(guān)系。

4、正確區(qū)分和使用面積單位和長度單位

第六單元

年、月、日

1、掌握年、月、日等方面的知識，會用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示1時(shí)刻。

2、掌握閏年的判斷方法及計(jì)算簡單的經(jīng)過時(shí)間。

3、通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生充分感知知識，使學(xué)生認(rèn)識時(shí)間單位年、月、日，了解他們之間的關(guān)系

4、掌握判斷平年和閏年的方法

第七單元

小數(shù)的初步認(rèn)識

單元教學(xué)重難點(diǎn)

1、小數(shù)的讀、寫法；簡單的小數(shù)加減法。

2、小數(shù)的含義的理解。

3、知道十分之幾、百分之幾分別可以用一位小數(shù)、兩位小數(shù)表示

第八單元

解決問題

單元教學(xué)重難點(diǎn)

1、掌握找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法

2、簡單區(qū)分排列和組合的異同

第三篇：淺談初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

下面，就初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)談一下自己的一己之見，也是指一般的看法：

1、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)是重中之重，也是難點(diǎn)，特別是函數(shù)圖像的平移、旋

轉(zhuǎn)、對稱等。往往中考最后的壓軸題是函數(shù)結(jié)合圓/相似形/三角形/四邊形出綜合題。而面對壓軸題，要鼓勵(lì)學(xué)生敢于做，千萬不能空著。這樣的題一般會分層次有幾個(gè)小題，往往前面的小題并不是很難得分的。

2、數(shù)、式、統(tǒng)計(jì)圖表、三角形、四邊形、圓、列方程（組）或不等式（組）、解應(yīng)用題是

重點(diǎn)。其中后兩個(gè)內(nèi)容綜合性較強(qiáng)，也是難點(diǎn)。這些內(nèi)容在中考中往往以大題的形式出現(xiàn)。就數(shù)而言，有一個(gè)關(guān)于數(shù)的計(jì)算題，涉及到絕對值、根式、負(fù)指數(shù)、零指數(shù)、特殊三角函數(shù)值等。就式而言，分式、根式的化簡求解出現(xiàn)的可能性多一些，平時(shí)應(yīng)注重定義、運(yùn)算順序、運(yùn)算律的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確迅速的運(yùn)算能力。壓軸題以外的解答題要鼓勵(lì)學(xué)生穩(wěn)拿分。

3、作為小題，考查的有些知識也要重點(diǎn)掌握。比如，科學(xué)記數(shù)法、冪的運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)初步中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等。軸對稱、中心對稱、概率、平移、旋轉(zhuǎn)、因式分解、三視圖、解直角三角形，這些題作為小題考查的可能性大一些，且這些知識點(diǎn)必考，要告誡學(xué)生不能忽視小題而只注重大題，往往注重小題的正確率還更劃算些。

4、對于中考試題的結(jié)構(gòu)、類型，一般分選擇題、填空題和解答題。中考題數(shù)一般為25道

左右，基礎(chǔ)題18道左右，解答題7道左右。選擇題、填空題是基礎(chǔ)題，占總分的50%弱一些。解答題是拔高題，占總分的50%強(qiáng)一些。選擇題、填空題每題的分值是3分。解答題所考查的知識范圍一般有：1）數(shù)的計(jì)算 2）式的化簡求值 3)統(tǒng)計(jì)圖表或概率 4）四邊形、圓 5）列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題 6)作圖題 7)綜合性壓軸題。

如有需要溝通與交流的地方，請您聯(lián)系：

曹中慶 ***

第四篇：考研數(shù)學(xué)——高等數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

給人改變未來的力量

考研數(shù)學(xué)——高等數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

不管對數(shù)學(xué)

一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三的考生，高等數(shù)學(xué)都是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的重中之重。首先，從分值上，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的高等數(shù)學(xué)都占到了56%，數(shù)學(xué)二更是占到了78%，說得高數(shù)者得天下一點(diǎn)一不為過;其次，從內(nèi)容上，高等數(shù)學(xué)的考點(diǎn)多，難點(diǎn)也多，不同考生之間的差別也是最大的，對于復(fù)習(xí)情況比較好的同學(xué)來說，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這兩科基本上是可以做到不丟分的，考生之間拉開差距的地方往往就在高等數(shù)學(xué)。為了便于廣大考生復(fù)習(xí)，中公考研數(shù)學(xué)研究院李擂老師總結(jié)了高等數(shù)學(xué)各個(gè)章節(jié)的主要重點(diǎn)與難點(diǎn)，以供大家參考：

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

主要考點(diǎn)：求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點(diǎn)的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實(shí)根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個(gè)部件來考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強(qiáng)化。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)

主要考點(diǎn)：求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達(dá)法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題;幾何、物理、經(jīng)濟(jì)等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。這一部分的試題綜合性、靈活性較強(qiáng)，在考題中各種類型(選擇、填空、解答)的題目都有出現(xiàn)，考查方式比較多樣，其中中值定理證明和不等式證明部分是高等數(shù)學(xué)中難度最大的題型之一，需要引起考生重視。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

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主要考點(diǎn)：計(jì)算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計(jì)算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等。這一部分主要以計(jì)算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。

第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何

主要考點(diǎn)：向量的運(yùn)算;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;旋轉(zhuǎn)曲面與柱面的方程。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。

第五章 多元函數(shù)的微分學(xué)

主要考點(diǎn)：判定一個(gè)二元函數(shù)在一點(diǎn)是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微;求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面;多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題;求一個(gè)二元連續(xù)函數(shù)在一個(gè)有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復(fù)習(xí)時(shí)要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。

第六章 多元函數(shù)的積分學(xué)

主要內(nèi)容：二重、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計(jì)算;第二型(對坐標(biāo))曲線積分的計(jì)算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對坐標(biāo))曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。

第七章 微分方程

主要考點(diǎn)：求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實(shí)際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。

第八章 級數(shù)

主要考點(diǎn)：級數(shù)收斂性的定義與性質(zhì);正項(xiàng)級數(shù)判別法;絕對收斂與條件收斂;交錯(cuò)級數(shù)的萊布尼茲判別法;冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域;冪級數(shù)求和;冪級數(shù)展開;傅里葉級數(shù);綜合應(yīng)用題。這一部分的試題抽象性較強(qiáng)，考生容易在概念的理解和常見性質(zhì)的運(yùn)用上出現(xiàn)問題;

同時(shí)，冪級數(shù)部分需要綜合極限、導(dǎo)數(shù)和積分的計(jì)算方法，對考生綜合能力是一個(gè)較大的挑戰(zhàn)。

總之，數(shù)學(xué)要想考高分，考生必須認(rèn)真系統(tǒng)地按照考試大綱的要求全面復(fù)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理。只要能夠踏踏實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，同時(shí)針對考研的要求進(jìn)行足質(zhì)足量的練習(xí)，就能夠在最后的考試中取得比較好的成績。

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第五篇：初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)重難點(diǎn)

一、函數(shù)：（一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)）

一次函數(shù)和反比例函數(shù)在初二學(xué)到，這對于學(xué)生來說是一個(gè)新的知識點(diǎn)，不同于以往的知識，剛接受起來會有一定的困惑，很多學(xué)生在此丟了分。二次函數(shù)在初三學(xué)到，是在一次函數(shù)和反比例函數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因此要求一次函數(shù)一定要掌握好。二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)，也是中考的難點(diǎn)，在填空、選擇、解答題中均會出現(xiàn)，且知識點(diǎn)多，題型多變，學(xué)生如果在這一環(huán)節(jié)掌握不好，將會直接影響代數(shù)的基礎(chǔ)，對中考的分?jǐn)?shù)會造成很大的影響。

二、圓：

包括位置關(guān)系，圓心角與圓周角，切線，扇形弧長及面積，這章節(jié)知識也是在初三學(xué)習(xí)的，是初中幾何的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同函數(shù)構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)重難點(diǎn)。圓在中考中占得比例很大，穿插在各個(gè)題型當(dāng)中，學(xué)不好圓的知識，中考丟分會很嚴(yán)重。

三、三角形（全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形）

三角形是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，在初一就學(xué)到了，學(xué)好了三角形，后面的四邊形乃至圓的證明就容易理解掌握了，反之，后面的一切幾何證明將無法進(jìn)行。

四、應(yīng)用題：

包括列分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組三種題型。應(yīng)用題是以小學(xué)應(yīng)用題理解為基礎(chǔ)的，要求學(xué)生的理解辨別能力很強(qiáng)，同時(shí)對分式方程，二元一次方程組，一元一次不等式組的解法有很大的要求，這三種方程是初中學(xué)習(xí)解方程的重點(diǎn)，不會解方程計(jì)算題就得不了分，應(yīng)用題更是無法去完整解答。

五、因式分解、二次根式、科學(xué)計(jì)數(shù)法及分式化簡都是初中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，中考不會以大題形

式出現(xiàn)，但卻是解答題完整解答的基礎(chǔ)，這些基礎(chǔ)知識掌握不好，后面的重難點(diǎn)就無法進(jìn)行了。

六、解三角函數(shù)題：

這個(gè)知識點(diǎn)在初三上冊第一章學(xué)習(xí)，是以直角三角形為基礎(chǔ)的，在中考中會以船的觸礁、樓高、影子問題出現(xiàn)一道大題。因此在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是一個(gè)重點(diǎn)，而且在以后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會將此知識點(diǎn)挖深，拓寬。成為高考的一個(gè)重點(diǎn)，因此，初中的同學(xué)們應(yīng)將此知識點(diǎn)熟練掌握。