第一篇：第十課時(shí) 半角的正弦、余弦、正切(二)教案23

第十課時(shí) 半角的正弦、余弦、正切(二)教學(xué)要求：熟練地運(yùn)用半角的正弦、余弦和正切公式，掌握萬(wàn)能公式。教學(xué)重點(diǎn)：掌握萬(wàn)能公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解公式推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1.默寫和差角、倍角、半角公式

2tg2.求證：sinα＝?2?21?tg2，cosα＝

?2，tgα＝22tg1?tg?2?1?tg21?tg2?2

2二、講授新課：

1.教學(xué)萬(wàn)能公式的推導(dǎo)及應(yīng)用： ①出示例1：用tg?表示sinα、cosα、tgα。2②討論：復(fù)習(xí)題2結(jié)論就是，從右邊可以證明。但不知結(jié)果時(shí)如何從sinα、cosα、tgα出發(fā)推導(dǎo)出來(lái)呢？（用倍角公式，化角為

?，再化弦為切。）2?2③學(xué)生試推導(dǎo)→小結(jié)：萬(wàn)能公式，其意義：不能α是什么三角函數(shù)，都可以化成同一三角函數(shù)tg的有理式。

④出示例2：求證cosx＝21xxsin2x(ctg－tg)422⑤討論：可以運(yùn)用哪些公式進(jìn)行證明？

方法一：先用倍角公式和半角公式進(jìn)行證明； 方法二：利用萬(wàn)能公式進(jìn)行證明。2.練習(xí)：已知tgx＝2，求2112sinx＋sin2x的值。（方法一：用萬(wàn)能公式，表示為tgx的代數(shù)式；422方法二：除以分母sinx＋cosx后化弦為切）

三、鞏固練習(xí)： 1.求證：cos

2.已知tgx＝

3.已知x＋y＝3－cos4θ，x－y＝4sin2θ，求證：x＋

4.課堂作業(yè)：書P227 11、13題。2???2－cos

2???2＝sinαsinβ

b，求證：acos2x＋bsin2x＝a ay＝2

第二篇：《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教案

《二倍角的正弦、余弦、正切公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

高一A組

韓慧芳

年級(jí)：高一

科目：數(shù)學(xué)

內(nèi)容：二倍角的正弦、余弦、正切公式

課型：新課

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

（1）在理解兩角和的正弦、余弦和正切公式的基礎(chǔ)上，能夠推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦和正切公式，并能運(yùn)用這些公式解決簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問(wèn)題。

（2）通過(guò)公式的應(yīng)用（正用、逆用、變形用），使學(xué)生掌握有關(guān)化簡(jiǎn)技巧，提高分析、解決問(wèn)題的能力。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)二倍角公式的推導(dǎo)，了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)邏輯推理能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)二倍角公式的推導(dǎo)，感受二倍角公式是和角公式的特例，進(jìn)一步體會(huì)從一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想。在運(yùn)用二倍角公式的過(guò)程中體會(huì)換元的數(shù)學(xué)思想。

二、教學(xué)重難點(diǎn)、關(guān)鍵

1、教學(xué)重點(diǎn)：以兩角和的正弦、余弦和正切公式為基礎(chǔ)，推導(dǎo)二倍角的正弦、余弦和正切公式

2、教學(xué)難點(diǎn)：二倍角的理解及其正用、逆用、變形用。

3、關(guān)鍵：二倍角的理解

三、學(xué)法指導(dǎo)

學(xué)法：研討式教學(xué)

四、教學(xué)設(shè)想：

1、問(wèn)題情境

復(fù)習(xí)回顧兩角和的正弦、余弦、正切公式

sin??????sin?cos??cos?sin?；

cos??????cos?cos??sin?sin?；

tan??????tan??tan?。

1?tan?tan?1

思考：在這些和角公式中，如果令???，會(huì)有怎樣的結(jié)果呢？

2、建構(gòu)數(shù)學(xué)

公式推導(dǎo)：

sin2??sin??????sin?cos??cos?sin??2sin?cos?；

cos2??cos??????cos?cos??sin?sin??cos2??sin2?；

思考：把上述關(guān)于cos2?的式子能否變成只含有sin?或cos?的式子呢？

cos2??cos2??sin2??1?sin2??sin2??1?2sin2?； cos2??cos2??sin2??cos2??(1?cos2?)?2cos2??1．

以上這些公式都叫做倍角公式，從形式上看，倍角公式給出了?與2?的三角函數(shù)之間的關(guān)系。既公式中等號(hào)左邊的角是右邊角的2倍。所以，確切地說(shuō)，這組公式是二倍角的正弦、余弦、正切公式，這正是本節(jié)課要研究的內(nèi)容。二倍角的正弦、余弦、正切公式有時(shí)簡(jiǎn)稱二倍角公式。

3、知識(shí)運(yùn)用

例

1、（公式的正用）

（1）已知sin??3?,????,求sin2?,cos2?,tan2?的值． 523??,???,求sin4?,cos4?,tan4?的值． 542（2）已知sin2??

說(shuō)明：

1.運(yùn)用二倍角公式不僅局限于2?是倍，? 是

?的2倍，還適用于4?是2?的2倍，?是?的22?42的2倍等情況，這里蘊(yùn)含了換元的數(shù)學(xué)思想。

2、類比二倍角公式，你能用

??的三角函數(shù)表示sin?,cos?,tan?，用的三角函數(shù)表24示sin?2,cos?2,tan?嗎？

sin???sin cos?tan??

練習(xí)：

1、已知cos

例

2、（公式的逆用）求下列各式的值：

（1）sin22（2）2cos2???2?cos?2?tan?2?4???（P135 1）??，8????12?，求sin,cos,tan的值。8544430?cos22?30? ?1 ?8（3）sin2?12?cos2?12

?2tan30（4）

2?1?tan30

例

3、（公式的變形運(yùn)用）化簡(jiǎn)

（1）cos4?2?sin4?2

（2）11 ?1?tan?1?tan?（3）8sin

?48cos?48cos?24cos12?

4、課堂小結(jié)

1、二倍角公式是兩角和公式的特例，體現(xiàn)將一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法。

2、公式的正用、逆用、變形運(yùn)用。

5、作業(yè)

P138 A 組15,19 思考題

cos36?cos72???

第三篇：兩角和與差的正弦、余弦、正切公式教案

兩角和與差的余弦、正弦、正切

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：兩角和的正切公式；兩角差的正切公式 能力目標(biāo)：掌握T（α＋β），T（α－β)的推導(dǎo)及特征；能用它們進(jìn)行有關(guān)求值、化簡(jiǎn)

情感態(tài)度：提高學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)

兩角和與差的正切公式的推導(dǎo)及特征 教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值.教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧

首先，我們來(lái)回顧一下前面所推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦公式.(學(xué)生作答，老師板書)sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ（S（α＋β））sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ（S（α－β））cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ（C（α＋β））cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ（C（α－β））

要準(zhǔn)確把握上述各公式的結(jié)構(gòu)特征.Ⅱ.講授新課

一、推導(dǎo)公式

［師］上述公式結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，我們不難得出： 當(dāng)cos（α＋β）≠0時(shí)

tan（α＋β）＝sin(???)sin?cos??cos?sin? ?cos(???)cos?cos??sin?asin?如果cosαcosβ≠0，即cosα≠0且cosβ≠0，我們可以 將分子、分母都除以cosαcosβ，從而得到： tan（α＋β）＝tan??tan?

1?tan?tan?不難發(fā)現(xiàn)，這一式子描述了兩角α與β的和的正切與這兩角的正切的關(guān)系.同理可得：tan（α－β）＝tan??tan?

1?tan?tan?或?qū)⑸鲜街械摩掠茫麓?，也可得到此?這一式子又描述了兩角α與β的差的正切與這兩角的正切的關(guān)系.所以，我們將這兩式分別稱為兩角和的正切公式、兩角差的正切公式，簡(jiǎn)記為T（α＋β），T（α－β）.但要注意：運(yùn)用公式T（α±β）時(shí)必須限定α、β、α±β都不等于因?yàn)閠an（?＋kπ）不存在.2?＋kπ（k∈Z）.2二、例題講解

［例1］不查表求tan75°，tan15°的值.解：tan75°＝tan（45°＋30°）＝tan45??tan30?

1?tan45?tan30? 3?13＝=2+3 31?3tan15°＝tan（45°－30°）

3tan45??tan30?3?2?3 ＝＝1?tan45?tan30?31?31?［例2］求下列各式的值（1）tan71??tan26?

1?tan71?tan26?1?tan275?（2）

tan75?(1)分析：觀察題目結(jié)構(gòu)，聯(lián)想學(xué)過(guò)的公式，不難看出可用兩角差的正切公式.解：tan71??tan26?

1?tan71?tan26?＝tan（71°－26°）＝tan45°＝1(2)分析：雖不可直接使用兩角和的正切公式，但經(jīng)過(guò)變形可使用之求解.解：由tan150°＝tan（75°＋75°）＝1?tan275?1?tan275?得：＝22

tan75?2tan75?2tan75?

1?tan275?＝221＝2cot150° tan150?＝2cot（180°－30°）＝－2cot30°＝－23 ［例3］利用和角公式計(jì)算1?tan15?的值.1?tan15?tan45??tan15?

1?tan45?tan15?分析：因?yàn)閠an45°＝1，所以原式可看成這樣,我們可以運(yùn)用正切的和角公式，把原式化為tan（45°＋15°）,從而求得原式的值.解：∵tan45°＝1 ∴1?tan15?tan45??tan15??

1?tan15?1?tan45?tan15?＝tan（45°＋15°)＝tan60° ＝3

課后作業(yè)

課本P41習(xí)題4.6 4，6

第四篇：(二倍角的正弦·余弦·正切公式)教學(xué)設(shè)計(jì)

“二倍角的正弦、余弦、正切”教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)理念：根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，在個(gè)體從出生到成熟的發(fā)展過(guò)程中，智力發(fā)展可以分為具有不同的質(zhì)的四個(gè)主要階段：激活原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)、構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、嘗試新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、發(fā)展新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。發(fā)展的各個(gè)階段順序是一致的，前一階段總是達(dá)到后一階段的前提。階段的發(fā)展不是間斷性的跳躍，而是逐漸、持續(xù)的變化。皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段論為發(fā)展性輔導(dǎo)中學(xué)生智力發(fā)展水平的評(píng)估和診斷，提供了重要的理論依據(jù)。

教學(xué)內(nèi)容：《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》必修4（人教A版），第三章、第一節(jié)、第145－148頁(yè)。

“二倍角的正弦、余弦、正切”是在研究了兩角和與差的三角函數(shù)的基礎(chǔ)上研究具有“二倍角”關(guān)系的正弦、余弦、正切公式，它既是兩角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又為以后求三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)和證明提供了非常有用的理論工具，通過(guò)對(duì)二倍角公式的推導(dǎo)知道：二倍角公式的內(nèi)涵是“揭示具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)角的三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律”，通過(guò)推導(dǎo)還讓學(xué)生了解高中數(shù)學(xué)中由“一般”到“特殊”的化歸數(shù)學(xué)思想，因此這節(jié)課也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算和邏輯推理能力的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力都有重要意義。

教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的認(rèn)知特點(diǎn)，我們把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1、能從兩角和的正弦、余弦、正切公式出發(fā)推導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式，理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的化歸思想和數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。

2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通過(guò)對(duì)二倍角公式的正用、逆用、變形使用，提高三角變形的能力，以及應(yīng)用轉(zhuǎn)化、化歸、換元等數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)一題多解、一題多變，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)情感，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

學(xué)情分析：我們的學(xué)生從認(rèn)知角度上看，已經(jīng)比較熟練的掌握了兩角和與差的三角函數(shù)的基礎(chǔ)上。從學(xué)習(xí)情感方面看，大部分學(xué)生愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)。從能力上看，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力、探究的能力、較弱。

教材分析：對(duì)公式的引入改變了教材中直接填結(jié)果的做法，而是通過(guò)提出問(wèn)題，設(shè)置情景對(duì)和角公式中的角、的關(guān)系特殊情形

時(shí)的簡(jiǎn)化，讓學(xué)生探討發(fā)現(xiàn)、推證得出二倍角公式，這樣學(xué)生會(huì)感到自然，好接受，并可清晰知道和角的三角函數(shù)與二倍角公式的聯(lián)系，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并體會(huì)到化歸（這里是將一般化歸到特殊）這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，對(duì)教材的例題則有所增減，處理方式也有適當(dāng)改變。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生在掌握了和角、差角公式后如何將和角公式化為二倍角公式，以及公式的兩種變形和公式成立的條件；如何學(xué)會(huì)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并體會(huì)化歸、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，能正確應(yīng)用這些公式進(jìn)行三角化簡(jiǎn)、求值、證明等。

難點(diǎn)：靈活應(yīng)用二倍角公式變形的態(tài)式，熟練解三角綜合題。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)啟發(fā)、設(shè)置情景、引出正題

1、（復(fù)習(xí)性提問(wèn)）：請(qǐng)同學(xué)回顧兩角和的公式

（學(xué)生回答，教師板書）

2、（探索性提問(wèn)）當(dāng)上述公式中角、具有特殊化關(guān)系

時(shí)，公式變?yōu)槭裁葱问?？?qǐng)一名學(xué)生到黑板上演示簡(jiǎn)化，其他同學(xué)在座位上做。

學(xué)生板書：

3、集體訂正后，引導(dǎo)學(xué)生觀察其結(jié)構(gòu)，并指名回答觀察結(jié)果

（學(xué)生回答：左邊角均為

4、引入正題

師：肯定學(xué)生觀察結(jié)論準(zhǔn)確，并加以說(shuō)明公式中蘊(yùn)含著“對(duì)稱”、“和諧”之美

教師板書（放幻燈片），右邊角均為，具有“二倍”關(guān)系）

二倍角公式簡(jiǎn)記為

即為我們今天要學(xué)習(xí)的二倍角公式

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)公式，對(duì)其特殊化。讓學(xué)生學(xué)會(huì)從“一般”到“特殊”的化歸方法，從而達(dá)到“溫故知新”的教學(xué)目的】

二、引導(dǎo)探究、深化認(rèn)識(shí)

1、回憶推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生明確二倍角公式是和角公式的特殊情形。知道二者之間的聯(lián)系

2、（探索性提問(wèn)）對(duì)

中的平方聯(lián)想到，有無(wú)其他變式？

：

（學(xué)生探索、總結(jié)得出兩種變式：

3、（深化性提問(wèn)）：有了這組二倍角公式，我們是否可以放心大膽的應(yīng)用呢？

（學(xué)生：不能，要注意公式成立的條件）

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想和角公式的條件，利用類比的方法，探索出二倍角公式的條件）

指出：尤其注意

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用聯(lián)想、類比的教學(xué)思想、得出公式成立的條件】

4、二倍角公式中的倍數(shù)關(guān)系是相對(duì)的，為深化對(duì)二倍角公式的理解，出示一組填空題（放幻燈片）

（1）填角

成立的條件

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填空，讓學(xué)生靈活理解“二倍角”的含義，根據(jù)學(xué)生易混點(diǎn)，類比公式，展開訓(xùn)練，達(dá)到“跨越障礙、突破難點(diǎn)”之目的】

三、鞏固公式，學(xué)習(xí)應(yīng)用

出示四道例題，學(xué)生分組訓(xùn)練，每組一題，做完后組內(nèi)交流，訂正答案，最后教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法、技巧、要點(diǎn)、解題規(guī)范等。————放幻燈片

（第一組學(xué)生做）例

1、不查表,求下列函數(shù)值

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)直接應(yīng)用公式、間接應(yīng)用公式、一題多解,鞏固二倍角公式】

(第二組學(xué)生做)例

2、已知

講評(píng)：此題目中對(duì)角，求的值。

有范圍限制,做題中應(yīng)注意什么?僅知道

值時(shí),要靈活應(yīng)用

值,欲求二倍角正三種等價(jià)形式,弦、余弦、正切,先需要知道什么?? ?在求并注意在求解過(guò)程中要盡量使用已知的原始數(shù)據(jù),減少錯(cuò)誤的可能性

【設(shè)計(jì)意圖：由淺入深,鞏固公式,培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范、科學(xué)解題的能力,教給學(xué)生小結(jié)解題經(jīng)驗(yàn),做后反思】

(第四組學(xué)生做)例

4、【設(shè)計(jì)意圖：】

四、提煉總結(jié)——放幻燈片

（1）在兩角和的三角函數(shù)公式角的三角函數(shù)公式

（2）

中角

沒(méi)有條件限制，而

中，只有

中，當(dāng)

時(shí)，就可得到二倍

。說(shuō)明：后者是前者的特例。

時(shí)才成立。

（3）二倍角公式不僅限于是的二倍形式，其他如是的二倍，是的二倍，是的二倍等等都適用，要熟悉這些多形式的兩個(gè)角的倍數(shù)關(guān)系，才能熟練地應(yīng)用好二倍角公式，這是靈活應(yīng)用公式的關(guān)鍵。

有三種形式：件靈活應(yīng)用公式，另外逆用此公式時(shí)更要注重結(jié)構(gòu)形式。

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，抓住重點(diǎn)、難點(diǎn)，關(guān)鍵進(jìn)行課后復(fù)習(xí)鞏固】

五、作業(yè)布置：

教科書P150習(xí)題3.1A組14、1

5【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣，檢查學(xué)習(xí)效果，及時(shí)反饋，插漏補(bǔ)缺】

設(shè)計(jì)思路：

。要依據(jù)條

1、本節(jié)公式比較多，首先要搞清楚各公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，也就是要很好地理解上面的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，其次理解如何由和角公式推導(dǎo)倍角公式，然后明確倍角的含義，熟練地運(yùn)用倍角公式進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)等三角運(yùn)算。

2、在三角式的運(yùn)算及恒等變形過(guò)程中，除了倍角公式外，也離不開前面所學(xué)的同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導(dǎo)公式以及和角公式等，它們是一個(gè)有機(jī)整體。在解題過(guò)程中要求學(xué)生先分析條件與求解目標(biāo)之間的差異，選擇恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行轉(zhuǎn)化溝通，然后明確解題思路，設(shè)計(jì)解題步驟，完善解答過(guò)程，培養(yǎng)邏輯思維能力。

3、我們通過(guò)一題多解，使我們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考與推理，訓(xùn)練發(fā)散性思維，培養(yǎng)創(chuàng)造新意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4、以公式特殊情形

為主線

板書設(shè)計(jì)： 以學(xué)生發(fā)展能力為目的

化簡(jiǎn)為切入點(diǎn)

以學(xué)生探索、推導(dǎo)、應(yīng)用

第五篇：二倍角的正弦余弦正切說(shuō)課稿

二倍角的正弦、余弦、正切說(shuō)課稿

一． 教材分析

1.教材地位和作用：二倍角的正弦、余弦、正切是三角函數(shù)的重要公式，應(yīng)用這些公式也是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。同時(shí)，本節(jié)是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩角和（差）的正弦、余弦和正切公式的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延伸，也是研究三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課有著奠定基礎(chǔ)，承上啟下的作用。2.教學(xué)目標(biāo)：本節(jié)課的設(shè)計(jì)以新課程標(biāo)準(zhǔn)所反映的新概念為依據(jù)，堅(jiān)持以學(xué)生為主體注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分為了知識(shí)目標(biāo)，能力目標(biāo)，情感目標(biāo)。

（1）知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；

能夠熟練地正用，逆用及變形用改組公式。

（2）能力目標(biāo)：提高學(xué)生的分析，化歸，比較，概括，猜想，實(shí)際探索等數(shù)學(xué)能力

（3）情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過(guò)學(xué)生間、師生間的交流，合作與評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)共同探究的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，創(chuàng)新的精神。

3.教學(xué)重點(diǎn)：二倍角的正弦、余弦、正切的推導(dǎo)及二倍角的余弦公式的兩種變形及應(yīng)用。

4.教學(xué)難點(diǎn)：倍角公式與以前學(xué)過(guò)的同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，和（差）角公式的綜合運(yùn)用。

二．說(shuō)教法

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)任務(wù)及面臨的教學(xué)對(duì)象，我所采用的教學(xué)方法是（1）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。（2）從一般到特殊的化歸思想方法，二倍角公式其實(shí)就是和角公式的特殊情況。從一般到特殊的化歸思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)構(gòu)建，也有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。（3）鞏固練習(xí)法，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三道例題和幾道練習(xí)題，以學(xué)生自己解決為主，這樣更能突破難點(diǎn)，使學(xué)生的能力得到進(jìn)一步提高。

三． 說(shuō)學(xué)法

教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給學(xué)生的知識(shí)更重要。本節(jié)課在學(xué)生的學(xué)法指 導(dǎo)上注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思考，主動(dòng)探索。真正讓學(xué)生成為教學(xué)的主體，讓學(xué)生們利用觀察分析法通過(guò)舊公式得出新結(jié)論，及尋找出新舊公式的內(nèi)在聯(lián)系。

四． 說(shuō)教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣。（1）復(fù)習(xí)上節(jié)課的兩角和的正弦、余弦、正切公式。（2）假設(shè)公式中α=β，則公式變成怎樣的形式，由學(xué)生自己推導(dǎo)。用這種方式引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從而輕松完成重點(diǎn)的突出，獲得二倍角公式后，自然引入課題。

2.合作交流，探索新知。對(duì)二倍角的余弦公式，可提示學(xué)生得出它的另兩種形式，然后稍加變形，得出半角公式。3.運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功。本節(jié)設(shè)計(jì)了三道例題，層層深入，以學(xué)生作答為主，另加幾道練習(xí)，達(dá)到鞏固加深的作用，進(jìn)而肯定他們的能力。4.歸納小結(jié)，探究作業(yè)。讓學(xué)生在小結(jié)中進(jìn)一步體會(huì)到本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，作業(yè)體現(xiàn)出層次分明。5.板書設(shè)計(jì)。