第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理和算法的有效融合

小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中算理和算法的有效融合

摘 要：算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成的，運(yùn)算法則是四則運(yùn)算的基本程序和方法。運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 計(jì)算教學(xué) 有效融合計(jì)算教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很大的比例，新課改已經(jīng)十幾年了，許多老師乃至家長(zhǎng)都感覺到現(xiàn)在學(xué)生的計(jì)算能力明顯下降了，大不如前，以及經(jīng)?！按中摹背鲥e(cuò)，不僅影響了學(xué)習(xí)成績(jī)，也影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。曾經(jīng)有些教師認(rèn)為計(jì)算教學(xué)只要讓學(xué)生把法則背下來反復(fù)練習(xí)即可，似乎不必花時(shí)間去研究計(jì)算法則背后計(jì)算的道理。在這里我不得不重提算理、法則的內(nèi)涵以及二者的關(guān)系：算理是四則運(yùn)算的理論依據(jù)，它是由數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成的，運(yùn)算法則是四則運(yùn)算的基本程序和方法。運(yùn)算是基于法則進(jìn)行的，而法則又要滿足一定的道理，所以算理為法則提供了理論依據(jù)，法則又使算理可操作化。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中如何將算理與算法合理融合在一起，是教師急需思考的問題。

一、借助學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)算理與算法之間相互遷移

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生借助已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)方法與知識(shí)，科學(xué)完成算理與算法之間的相互遷移。比如，在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中與《小數(shù)加減法》有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師就可借助，為學(xué)生營(yíng)造出一定的教學(xué)情景：“小剛與小明到商店買文具，其中文具盒8元一個(gè)，筆記本3.4元一本，講義夾4.75元一個(gè)，彩筆2.65元一支”。小剛買了一支彩筆，小明買了一個(gè)講義夾。求：（1）小剛與小明一共花掉多少錢？（2）小剛比小明多花多少錢？在學(xué)習(xí)這節(jié)新課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算及一位小數(shù)的運(yùn)算，所以在解答以上題目時(shí)，學(xué)生很可能用思維定勢(shì)解決計(jì)算問題。雖然學(xué)生可憑借自己的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，但是由于他們還沒有清晰認(rèn)識(shí)其中的算理，因此不敢確保自己所運(yùn)算的結(jié)果完全正確。在實(shí)際教學(xué)中，有些學(xué)生用列豎式的方式進(jìn)行計(jì)算，就出現(xiàn)了“把兩個(gè)加數(shù)的末位對(duì)齊進(jìn)行計(jì)算”及“把兩數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行計(jì)算”的情況。為了使得學(xué)生獲得正確的計(jì)算結(jié)果，就需要教師從引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“元角分”為入手點(diǎn)，啟發(fā)他們?cè)谟?jì)算時(shí)把單位相同的數(shù)對(duì)齊，借助這樣的方式使得學(xué)生明白計(jì)算時(shí)應(yīng)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。[1]

教學(xué)實(shí)踐表明，教師引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的計(jì)算方法，嘗試算理與算法的相互遷移，可使得學(xué)生在溫故而知新的同時(shí)，還能真切感知到算理與算法之間的密切聯(lián)系。

二、引導(dǎo)學(xué)生思考算法，推倒出算法形成中的算理依據(jù)

在學(xué)生較好地掌握一些算法后，教師應(yīng)激勵(lì)學(xué)生回顧與反思這些算法，并借助溝通與商討等方式分析算法形成過程中依據(jù)的算理。比如，在上題小剛與小明到商店買文具的習(xí)題，在教師的引導(dǎo)與啟發(fā)下，學(xué)生已經(jīng)理解了小數(shù)加法計(jì)算應(yīng)將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊才能正確計(jì)算出結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)依據(jù)具體教學(xué)需求，使得學(xué)生在交流與討論中，分析“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”之間的聯(lián)系。通過學(xué)生思考、交流與回顧，不難發(fā)現(xiàn)兩者的算理都是“相同位數(shù)必須對(duì)齊”，而“小數(shù)加減法”的算理是“必須對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)”，從這里看兩者貌似有不同之處。在這種情況下，教師可嘗試換個(gè)角度啟發(fā)學(xué)生深入分析與思考例題：2.65是2個(gè)1、6個(gè)0.1和5個(gè)0.01，而4.75是4個(gè)1、7個(gè)0.1和5個(gè)0.01，接著根據(jù)“整數(shù)加減法”的算理，把同位數(shù)對(duì)齊進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)實(shí)踐表明，教師啟發(fā)學(xué)生深入思考算法，可使得學(xué)生站在更高的高度掌握與理解各種數(shù)學(xué)算法與算理之間的聯(lián)系，把知識(shí)恰當(dāng)?shù)厝诤显谝黄穑瑥亩茖W(xué)地掌握計(jì)算法則。

三、創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)教學(xué)情景，幫助學(xué)生較好融合算法與算理

受到傳統(tǒng)教學(xué)方法的影響，當(dāng)前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師仍舊沿用過去的“講讀式”教學(xué)法組織教學(xué)活動(dòng)，再加上數(shù)學(xué)知識(shí)本身就十分枯燥、抽象，這就不利于學(xué)生深刻而精準(zhǔn)地掌握算法與算理知識(shí)。在這種情況下，教師就可大膽創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)方法，將以往的空洞的理論創(chuàng)新為直觀操作，盡可能為學(xué)生營(yíng)造出生動(dòng)、有趣的教學(xué)情景，最大限度激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，并加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算理與算法的掌握程度，從而使得學(xué)生更好地將算法與算理融合在一起，以切實(shí)提高自身的計(jì)算能力。

比如，在上文提到的小剛與小明到商店購(gòu)買文具的題目中，教師在實(shí)際教學(xué)中，就可用多媒體設(shè)備為學(xué)生營(yíng)造出商店?物的逼真情景，然后將學(xué)生分成兩人小組，其中一人扮演小明、一人扮演小剛，讓他們將購(gòu)買文具的錢放在一起進(jìn)行直觀的比較，從而深刻思考與體會(huì)小數(shù)加減法所依據(jù)的算理是什么。在角色扮演結(jié)束后，教師可引導(dǎo)學(xué)生把題目中提到的2.65元轉(zhuǎn)化成2元6角5分，借助一邊講解一邊列算式的方式，以加深學(xué)生對(duì)算理預(yù)算法的印象。[2]

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計(jì)算教學(xué)占據(jù)重要地位，而算理與算法的學(xué)習(xí)情況對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力有很大影響作用。今后在教學(xué)中我們還要多抓住課堂中的細(xì)節(jié)進(jìn)行思考研究，做到真正讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更完美更精彩。

參考文獻(xiàn)

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版解讀.[2]吳瑩瑩.“淺談小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)與算法的結(jié)合”.新程（小學(xué)）：2015年05期.

第二篇：計(jì)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系——遠(yuǎn)程研修有感

計(jì)算教學(xué)中算理與算法的關(guān)系

——遠(yuǎn)程研修有感

遠(yuǎn)程研修的專題二培訓(xùn)，我認(rèn)真學(xué)習(xí)觀看了劉老師的一節(jié)課《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》，這是一節(jié)計(jì)算課。多年來的教學(xué)，讓我感覺到計(jì)算課教學(xué)枯燥乏味，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生的計(jì)算速度與準(zhǔn)確度也達(dá)不到應(yīng)有的目標(biāo)要求，如何提高計(jì)算課的教學(xué)效益，從而提高學(xué)生的計(jì)算能力與計(jì)算素養(yǎng)呢？多年來自己在教學(xué)實(shí)踐中不斷反思，不斷探索……通過專題二的培訓(xùn)，同時(shí)觀看了劉老師的課，使我更明確了計(jì)算課教學(xué)理念，開闊了計(jì)算課教學(xué)思路、教學(xué)方式與方法。下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際與經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)計(jì)算教學(xué)中《算理與算法的關(guān)系》談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

算理是算法的基礎(chǔ)，計(jì)算教學(xué)中，算理和算法孰輕孰重？我認(rèn)為二者同等重要，如果缺乏對(duì)算理的理解與認(rèn)識(shí)，那么學(xué)生就是掌握了算法，那也是死板板的算法，也是死記硬背的算法，這樣的教學(xué)，學(xué)生怎么能達(dá)到熟練、正確、靈活的計(jì)算程度呢？所以我們感覺到學(xué)生接受的慢，計(jì)算方法不熟練，計(jì)算容易出錯(cuò)，計(jì)算方法不靈活等現(xiàn)象，為此，我們讓學(xué)生理解、掌握算理是計(jì)算的基礎(chǔ)。在學(xué)生理解了算理后再進(jìn)行算法的教學(xué)，學(xué)生才能更有方向、有思緒、有程序的探索計(jì)算程序，使方法的探究水到渠成。這樣探索出來的計(jì)算方法，學(xué)生才能理解透徹，掌握扎實(shí)、，運(yùn)用靈活。如，劉老師的課，首先通過估算，給學(xué)生滲透口算的方法，再通過口算，為筆算豎式做鋪墊，步步相扣，為學(xué)生疏通豎式筆算算理。特別是運(yùn)用了點(diǎn)子圖，通過讓學(xué)生圈、算，直觀的讓學(xué)生感受算理，理解算理。劉老師這樣精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，直觀的教學(xué)方法，達(dá)到了很好的教學(xué)效果。算法是算理的抽象，概括。計(jì)算教學(xué)中，我們讓學(xué)生明算理，其目的就是為了讓學(xué)生更好的掌握算法。所以，教學(xué)中我們?cè)谥匾曀憷斫虒W(xué)的基礎(chǔ)上，也同樣要重視算法的教學(xué)，要把握好二者教學(xué)的“度”。如果我們過分重視算理教學(xué)，那算法的教學(xué)勢(shì)必受到影響（因?yàn)橐还?jié)課的時(shí)間終究有限），這樣的算法教學(xué)，學(xué)生不能真正內(nèi)化成自己的計(jì)算方法，最終導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算不熟練、計(jì)算結(jié)果不正確等。劉老師的課中，在完成算理的教學(xué)之后，又重點(diǎn)、巧妙的進(jìn)行了算法的教學(xué)。首先，讓學(xué)生把自己的口算過程用豎式形式展示出來，學(xué)生根據(jù)口算過程（即算理）進(jìn)行豎式嘗試，他們的豎式形式多樣：

× 12 × 2 ×10

+ 230

————

——————

————

——————

276

230

276

雖然這些豎式都不是我們要的規(guī)范豎式，但學(xué)生經(jīng)歷了，感受了，對(duì)豎式的算法有了自己的感性經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，教師很好的發(fā)揮了“導(dǎo)”的作用：否定了第一種豎式不能展示出計(jì)算的過程，不利于筆算；對(duì)于第二種方式，教師一步步引導(dǎo)學(xué)生將豎式過程去繁就簡(jiǎn)，最后形成了一個(gè)簡(jiǎn)美的豎式，這樣的教學(xué)，讓學(xué)生在不斷的探究、不斷的取舍中找到了最佳筆算豎式，發(fā)現(xiàn)了最簡(jiǎn)計(jì)算程序，從而將豎式筆算方法內(nèi)化成自己的知識(shí)。當(dāng)然，在引導(dǎo)形成豎式的過程中，還體現(xiàn)出了一種重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，我認(rèn)為在這里給學(xué)生提升出來會(huì)更好。

劉老師的課，很好的處理了算理與算法的關(guān)系，二者是相輔相成的，我們只有要把握好二者的度，才能優(yōu)化我們的課堂教學(xué)，提高計(jì)算教學(xué)實(shí)效。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和信息技術(shù)的有效融合

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和信息技術(shù)的有效融合

在當(dāng)今社會(huì)，以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的信息技術(shù)正在不斷的發(fā)展，正在越來越深刻地影響和改變著我們的生活方式、生產(chǎn)方式、工作方式和學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該如何把信息技術(shù)完美地融入到教學(xué)設(shè)計(jì)中呢？下面我就在教學(xué)中如何將信息技術(shù)教育與小學(xué)數(shù)學(xué)課程有效的融合的一些做法。

1、為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的特征，知道“形”的概念和“數(shù)”的概念一樣，都是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的。我采用彩色顯示的方式，先讓學(xué)生看到具體的實(shí)物圖形，隨后隱去實(shí)物圖形中的色彩、圖案、只剩下幾何圖形，并向?qū)W生說明：學(xué)習(xí)幾何圖形我們不研究它們的質(zhì)地、顏色、圖案、只研究它們的形狀、大小、位置，既點(diǎn)、線、面、體，從而使學(xué)生在頭腦中形成幾何圖形的表象，突出圖形的本質(zhì)屬性。

2、在教學(xué)“直線的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我采用動(dòng)畫、著亮的方法來演示直線的特征。先顯示一段畫的較短的直線，然后從兩頭慢慢地向兩方延長(zhǎng)，顯示屏上展示出一條直線向兩方延伸的動(dòng)畫，把直線可以無限延長(zhǎng)，沒有端點(diǎn)，不可度量的特征，形象直觀地展現(xiàn)在同學(xué)眼前；在教學(xué)“三線的區(qū)別”時(shí)，我采用將端點(diǎn)著亮，無端點(diǎn)的一端向外延伸同步進(jìn)行的方式，以動(dòng)畫形式表現(xiàn)直線無端點(diǎn)，能向兩端無限延長(zhǎng)，不能度量；射線有一個(gè)端點(diǎn)，能向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)，不能度量；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延長(zhǎng)，可以度量的圖形正展示在學(xué)生面前。計(jì)算機(jī)軟件生動(dòng)形象直觀，演示方法靈活多變，易于顯示幾何圖形的特征。因此，它在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的形狀、大小、位置關(guān)系中能極大地吸引學(xué)生的注意力，形成表象，啟發(fā)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

3、在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，一開始就顯示學(xué)生熟悉的國(guó)旗和手帕圖案，圖形色彩鮮明，花紋美麗。當(dāng)問及它們形狀時(shí)，學(xué)生說是長(zhǎng)方形和正方形，隨即隱去這兩個(gè)圖形的色瓷和花紋，從而引入對(duì)圖形的研究。同樣在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體時(shí)，先顯示火柴盒的模擬圖形，并與實(shí)物相對(duì)照。認(rèn)識(shí)立體圖上每一個(gè)面的形狀，各條棱之間的位置關(guān)系，然后用不同色彩顯示兩條虛線，形成了一組完整的直觀圖，再用分別著色的方法來顯示長(zhǎng)方體的左右面、上下面、前后面。這樣通過分層顯示，為觀念的形成架起了一座從感知到表象再到抽象的橋梁。

在信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的新型教學(xué)模式中，我們要利用信息技術(shù)教育的優(yōu)勢(shì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生認(rèn)識(shí)與實(shí)踐的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師不再是一個(gè)信息的主要提供者與學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，他將成為學(xué)生個(gè)別化學(xué)習(xí)探索活動(dòng)的輔導(dǎo)者與支持者。只有把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程教學(xué)形式，數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法等幾方面更好地融合起來，才能使教學(xué)模式、教學(xué)方法、教學(xué)手段、師生的相互關(guān)系都發(fā)生明顯的變化，才能使教學(xué)過程最優(yōu)化，提高課堂教學(xué)效率。

第四篇：計(jì)算教學(xué)重算理 Microsoft Word 文檔

計(jì)算教學(xué)重算理，數(shù)學(xué)課堂顯美育

數(shù)學(xué)教學(xué)，既是科學(xué)，又是藝術(shù)。從美學(xué)角度來講，有其數(shù)學(xué)之美；用美育的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)計(jì)算教學(xué)，可以賦學(xué)生算理于情理之中；計(jì)算算理的揭示，可以讓學(xué)生茅塞頓開，點(diǎn)燃智力的火花。數(shù)學(xué)教學(xué)美的展開，可以陶冶美好心靈，點(diǎn)燃學(xué)生探索新知識(shí)的求知欲。面對(duì)多少種鮮活的個(gè)體，就有多少種求知欲。有多少種求知欲就會(huì)碰撞出多少種思維火花。

數(shù)與計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。今天，我主要從小學(xué)階段計(jì)算教學(xué)中的三個(gè)面談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)。

一、創(chuàng)設(shè)美的情景，體會(huì)算式的意義。

小學(xué)階段的四則混合運(yùn)算，無不注重算理的教學(xué)，以此來培養(yǎng)孩子的數(shù)感。低段的數(shù)學(xué)教學(xué)我們通常利用講故事方法，一個(gè)算式就是一個(gè)故事。借助典型的故事，幫助學(xué)生理解抽象算式的意義，從而變抽象為直觀感知的故事。如：停車場(chǎng)的動(dòng)畫。有5輛小汽車，開走了2輛，還剩幾輛？我讓孩子們利用手中的道具，自己動(dòng)手創(chuàng)造一個(gè)可以用5-2=3這個(gè)式子來表示的問題。在匯報(bào)的時(shí)候：一個(gè)小女孩邊操作自己的學(xué)具，邊介紹自己的過程“本來我有5個(gè)水果，送給同桌2個(gè)，還剩3個(gè)。我用的就是5-2=3”剛準(zhǔn)備寫，有個(gè)小男孩就說重復(fù)了，不能寫到黑板上。這個(gè)小女孩說沒有重復(fù)，這次用的是水果，不是汽車。小男孩竟然站起來反駁說就是重復(fù)了。

這時(shí)候，我對(duì)小男孩說：“你還能想一個(gè)事情，也能用5-2=3來表示嗎？”小男孩的思維活躍了，編了很多情景-教室里有5個(gè)小朋友，走了2個(gè)，還剩3個(gè)。草地上有5朵花，摘走了2朵，還剩3朵花等等。還有些孩子不想坐下，說我還有好多事情啊。有的說：太好玩了，一個(gè)算式可以表示這樣多的事情。再問小男孩：這么多的事情都可以用5-2=3來表示重復(fù)了嗎？小男孩已經(jīng)堅(jiān)定的搖頭了。

師：是的，講的故事不同，但是都表示了從5里面去掉2個(gè)，還剩3個(gè)的道理。所以就可以用同一個(gè)算式來表示。利用多樣的情景故事，讓孩子們感知了這個(gè)算式的含義。

二、強(qiáng)化算理教學(xué)，追求簡(jiǎn)單有效的美。

美的數(shù)學(xué)教學(xué)是賦予算理于情理之中?；趯W(xué)生認(rèn)知發(fā)展和思維發(fā)展的趨勢(shì)，注重算理教學(xué)。不要死記硬背。

小學(xué)二年級(jí)初學(xué)乘法口訣時(shí)，就有這樣一個(gè)案例。（視頻案例）遇到這樣的情況，老師肯定會(huì)利用乘法的算理教學(xué)來加強(qiáng)記憶。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生借助在實(shí)物操作上理解算理，逐步過渡到借助直觀，然后又逐步過渡到通過對(duì)比來幫助學(xué)生理解算理。比如在教學(xué)筆算乘法---兩位數(shù)乘一位數(shù)的時(shí)候。把問題整合成一個(gè)具體情境。

師：三位同學(xué)為山區(qū)小朋友捐贈(zèng)鉛筆。根據(jù)這三個(gè)信息，你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？

生：一共捐了多少支鉛筆？

師：真能干，跟老師想的一模一樣，你會(huì)解決這個(gè)問題嗎？算式是？ 生1:10+12+14= 36（支）

生2:10×3+2+4=36（支）請(qǐng)你說說你是怎么想的？ 生3:12×3= 36（支）你是怎么想的？

生3：回答就是把14支鉛筆中的2支移到第一個(gè)10里去，就變得一樣多，都是12支可以用乘法計(jì)算。

師：邊演示邊說：這種方法是移多補(bǔ)少的方法，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。現(xiàn)在通過移多補(bǔ)少后，每個(gè)小朋友捐的都一樣多了。要求一共有多少支，也可以用乘法計(jì)算。

然后再來討論算理。通過前面的加法計(jì)算，以及算法多樣性，在豎式里要明白30表示什么？6表示什么就很簡(jiǎn)單了。初次接觸筆算乘法，在教學(xué)筆算乘法中利用鉛筆實(shí)物圖、口算方法、豎式來理清三者之間的關(guān)系，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)的邏輯思維。明白了算法，理清了算理。在掌握算法的過程中，學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)思想方法。在建構(gòu)數(shù)學(xué)模型里，往往用邏輯推理逐步構(gòu)建解決問題的模型。下面有這一微課能完美的體現(xiàn)。（微課案例）

三、合理數(shù)形結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維美。

在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的時(shí)候，有幸聆聽了一堂課。老師用數(shù)與形的結(jié)合方法合情地推理了分?jǐn)?shù)乘法的算理，讓分?jǐn)?shù)乘法是如此的簡(jiǎn)單明了。

11問題出示：每小時(shí)織米，小時(shí)織多少米？（學(xué)生沉默）

52師：研究新的問題可以用些什么方法？

生：可以用畫圖的方法，因?yàn)橐郧皩W(xué)分?jǐn)?shù)我們也是用的畫圖方法。師：很好，善于從以前的學(xué)習(xí)當(dāng)中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。那好，我們今天的問題研究就從畫圖開始。如果把一個(gè)長(zhǎng)方形當(dāng)成1米的圍巾。怎么畫圖表1示小時(shí)織多少米？想一想先畫什么，再畫什么？通過小組合作后。21小組1匯報(bào)：先把1米平均分成5份，1份表示米，因?yàn)樗豢椓?/p>

15半個(gè)小時(shí)，所以再平均分成2份，其中的1份就是12。這時(shí)候老師就在這張圖上作了標(biāo)示，5的2。

11師：有問題嗎？有補(bǔ)充嗎?緊接著有孩子補(bǔ)充：我認(rèn)為那個(gè)是的25111小組2匯報(bào)：我們也先把1米平均分成5份，1份表示米，因?yàn)樗?/p>

1512。我們?cè)诎?2。

只織了半個(gè)小時(shí)，所以再平均分成2份，其中的1份就是平均分成2份的時(shí)候是橫著分的。師補(bǔ)充：哦，也就是再分的方向不一樣。

師：兩個(gè)組分的過程好像都是一樣的，都是先分，再取，再分，再取的過程。但是畫圖差別很大。想一想，哪個(gè)圖更能體現(xiàn)表示先分，再取，再分，再取呢？

通過討論，發(fā)現(xiàn)先豎著分，再取，再橫著分，再取更能體現(xiàn)兩次分和取的過程。

11師：追問這個(gè)是誰(shuí)的。22

11生：是的。521師：那么這個(gè)到底是多少呢？

1121生：

1師：你們同意嗎？同意。好，那么

10在圖上我怎么沒有看出來呢。1生：我認(rèn)為應(yīng)該先畫輔助線。因?yàn)橹虚g有5個(gè)份，這樣呢就是10份。

師：演示是這樣嗎？厲害。5的2是10。

5，都把它平均分成2111分?jǐn)?shù)乘法的意義。并多次強(qiáng)調(diào)是的。所以后面的5210也就水到渠成而來。學(xué)生通過畫圖的方式，讓分?jǐn)?shù)乘法的意義有機(jī)的與圖示結(jié)合，體現(xiàn)了 數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩種基本屬性。在數(shù)學(xué)課堂中，巧妙地將數(shù)與形有機(jī)地整合在一起。以數(shù)形共舞的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，更能發(fā)展學(xué)生的空間思維，培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題能力。讓數(shù)與形美麗邂逅，碰撞出智慧的火花。數(shù)學(xué)家華羅庚就說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事非”詮釋了這一真理。

計(jì)算教學(xué)的方式方法多樣，千變?nèi)f化都是在掌握算理。真情的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂獨(dú)特的美。要認(rèn)識(shí)它，需要有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，思維能力和想象力。學(xué)生通過形象感知而達(dá)到理性認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)世界的認(rèn)知度。這就是強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)美的根本所在。數(shù)學(xué)教學(xué)美還可以提高學(xué)生修養(yǎng)、才能發(fā)展、心理平衡等。這是教師發(fā)掘數(shù)學(xué)美、學(xué)生追求數(shù)學(xué)美，是認(rèn)識(shí)深化的“催化劑”。郭沫若曾說：“人類社會(huì)根本改造的步驟之一，應(yīng)當(dāng)是人的改造。人的改造應(yīng)當(dāng)從兒童的情感教育、美的教育入手”。因此數(shù)學(xué)課堂體現(xiàn)獨(dú)特的數(shù)學(xué)美任重而道遠(yuǎn)，需要我們孜孜不倦地追求著，探索著，并奮斗著......重慶市巫山縣巫師附小 黃紹瓊

2016年11月

第五篇：課堂教學(xué)中如何處理好算理與算法的關(guān)系

課堂教學(xué)中如何處理好算理與算法的關(guān)系

計(jì)算能力是人們學(xué)習(xí)、工作、生活所必須的一項(xiàng)基本能力，也是衡量一個(gè)人素質(zhì)的一個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)。82年英國(guó)出版了國(guó)家學(xué)校數(shù)學(xué)教育研究委員會(huì)著名的《cockcroft報(bào)告》，該報(bào)告認(rèn)為：“讀數(shù)和計(jì)數(shù)、知道時(shí)間、購(gòu)物付款和找零、計(jì)重和測(cè)重，以及完成與此有關(guān)的必要計(jì)算以及估算和近似計(jì)算的能力”是成年人生活、工作以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要。由此可見，計(jì)算將伴隨人的一生。一個(gè)人在成人以后所需的數(shù)學(xué)知識(shí)，基本上在小學(xué)階段就學(xué)會(huì)了。因此，在小學(xué)階段學(xué)好計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，并形成一定的計(jì)算能力，是終身受益的，所以計(jì)算教學(xué)又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算教學(xué)中，傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)是以“傳授——接受”構(gòu)成教與學(xué)的關(guān)系，在課堂上以教師的講授、灌輸為主，學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動(dòng)的狀態(tài)，常常只重視計(jì)算的結(jié)果，而不重視計(jì)算法則的形成過程和計(jì)算方法的概括。而在課改初期，教師們認(rèn)識(shí)到了原有教學(xué)模式的局限，大張旗鼓地開展自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在計(jì)算教學(xué)中過分強(qiáng)調(diào)計(jì)算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導(dǎo)作用，導(dǎo)致課改初期學(xué)生計(jì)算的能力不如以前的學(xué)生嫻熟。我們困惑，如何尋求算理與算法的平衡呢？以下粗淺談一談對(duì)此的一些認(rèn)識(shí)。

一、精心設(shè)計(jì)，正確處理算法與算理的關(guān)系

1、算理應(yīng)是學(xué)生在自主探索中建構(gòu)

在計(jì)算碰到新問題時(shí)總有相當(dāng)多的學(xué)生會(huì)應(yīng)用已有的經(jīng)驗(yàn)想辦法解決問題，教師應(yīng)為學(xué)生提供探索的空間，交流的平臺(tái)，在交流中明白一個(gè)個(gè)算理，從而發(fā)展學(xué)生的思考能力，不但能提升認(rèn)識(shí)，還能為新知的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，縮短教學(xué)的時(shí)間。

2、展現(xiàn)多種算理時(shí)要找到突破點(diǎn)。

葉瀾教授說過，沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了發(fā)展。為此，在交流多種想法時(shí)，教師要善于抓住恰當(dāng)?shù)囊环N切入口，大部分學(xué)生容易理解的進(jìn)行突破。這樣效率就提高了。

例如：教學(xué)十幾減9時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了好多種算法，如果要一一解釋每個(gè)學(xué)生的算理確實(shí)要花好長(zhǎng)時(shí)間，而且其他學(xué)生還會(huì)有一種云里霧里的感覺，結(jié)果什么都不清楚，因?yàn)槊糠N計(jì)算都會(huì)有一般的算法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的。這時(shí)教師只有選擇其中最容易理解的破十法和想加算減這兩種方法講解，讓學(xué)生理解算理。這樣既能讓所有學(xué)生都能理解又提高了教學(xué)效率。

3、注重算理與算法的溝通。

算理是算法的基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生明白了算理后，教師及時(shí)落實(shí)算法與算理的聯(lián)系，有利于對(duì)算法的掌握。

4、基本算法需要重點(diǎn)強(qiáng)化練習(xí)。

一節(jié)課有教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)，在多種算法中有基本算法，這種基本算法對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)又有很大的影響。所以對(duì)基本的算法有必要進(jìn)行強(qiáng)化，努力使每一個(gè)學(xué)生都會(huì)。針對(duì)上述十幾減9的例子，破十法和想加算減的方法就是基本算法，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，對(duì)后面的十幾減8、7、6、??都有很大的作用。

二、課堂上保證新算法的練習(xí)時(shí)間和練習(xí)量

在新的計(jì)算方法教學(xué)的第一課時(shí)留有一定的時(shí)間完成一定的練習(xí)量，能從學(xué)生的反饋中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，對(duì)學(xué)生在計(jì)算方法上出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)糾正，這樣就能將學(xué)生的錯(cuò)誤消滅在萌芽狀態(tài)。對(duì)掌握算法，初步形成計(jì)算技能還是十分必要的。

例如：在教學(xué)兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算時(shí)。本課的難點(diǎn)是一位數(shù)加兩位數(shù)的豎式寫法，雖然學(xué)生已經(jīng)通過擺小棒、在計(jì)數(shù)器上撥算珠知道了列豎式要注意相同數(shù)位對(duì)齊的算理，但是否完全理解呢？通過集體討論明白算理后，及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。首先指名板演，請(qǐng)兩個(gè)中下生上黑板做，其余一起看。這時(shí)兩人的計(jì)算過程一覽無余，一人正確，另一人卻將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位對(duì)齊了，顯然沒有理解相同數(shù)位對(duì)齊的意思，算理不清楚。經(jīng)全班同學(xué)的點(diǎn)評(píng)，這位學(xué)生明白了自己的錯(cuò)誤。在后來的課堂作業(yè)中就沒有發(fā)生類似的錯(cuò)誤。如果單靠講算理，而沒有及時(shí)練習(xí)鞏固，這個(gè)錯(cuò)誤就會(huì)延續(xù)到第二課，而到了第二課難道還要再演示、再講一遍？課堂的效益從何而來？

三、改變計(jì)算教學(xué)的模式，給予理解算理的空間。

計(jì)算教學(xué)常常借助一定的情境作為一節(jié)課的引入，通過情境讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，列出算式，探索出結(jié)果。情景的創(chuàng)設(shè)，能撥動(dòng)學(xué)生思維之弦，激活求知欲，喚起好奇心，使看似枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)充滿親和力和吸引力。而計(jì)算教學(xué)一定要借助情境嗎？沒有情境，學(xué)生能夠自己尋找到解決問題的方法嗎？ 在教學(xué)“0除以任何一個(gè)不是零的數(shù)，結(jié)果還是零”的內(nèi)容時(shí)，一位老師一改往日的教學(xué)，直接出示0÷4這個(gè)算式問學(xué)生：你能算嗎？ 生1：可能是0吧！師：你是怎么知道的？ 生1：猜的。

師：有時(shí)根據(jù)第一感覺解決問題也是一種好辦法！

生2：0÷4肯定是0。比如：樹上一個(gè)桃子也沒有，平均分給4個(gè)人，每人分到0個(gè)桃子，就是0÷4＝0。

生3：對(duì)。我身邊有0個(gè)皮球，平均分給4個(gè)小組，每組分0個(gè)皮球，所以0÷4＝0。??

生4：還可以把0÷4＝（）想成4×（）＝0來想 ??

接著又討論了0不可以做除數(shù)??

這個(gè)案例中沒有由情境提出問題，列出算式，借助情境讓學(xué)生明白算理，而是直接出示算式，讓學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗(yàn)，舉出一個(gè)個(gè)例子來解釋，理解算理、獲得答案，這樣也激活了其他同學(xué)的思維，紛紛從已有的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)提取經(jīng)驗(yàn)來尋找解決問題的辦法。讓不同思維水平的學(xué)生用不同的思維方式去解決問題。討論時(shí)間充足，不受情景的約束，算理與算法都得到解決。

總之，計(jì)算教學(xué)中理解算理與掌握算法不可偏頗，“重算理、輕算法”和“重算法、輕算理”都不可取。正確地處理好他們之間的關(guān)系，才能有效的提高課堂教學(xué)效率。

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的重算法，輕算理，靠學(xué)生大量機(jī)械的練習(xí)而形成計(jì)算技能，造成了大量的小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而興嘆，覺得數(shù)學(xué)很難，計(jì)算很難。今天聽了劉老師的課，特別是通過課前的備課研討

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，傳統(tǒng)的重算法，輕算理，靠學(xué)生大量機(jī)械的練習(xí)而形成計(jì)算技能，造成了大量的小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而興嘆，覺得數(shù)學(xué)很難，計(jì)算很難。今天聽了劉老師的課，特別是通過課前的備課研討，課后觀課議課的環(huán)節(jié)介紹，我對(duì)劉老師課堂教學(xué)中傳遞的在計(jì)算教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)算法和算理的統(tǒng)一有了新的認(rèn)識(shí)。同時(shí)也結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談自己對(duì)這個(gè)問題的一點(diǎn)思考。

一、課堂上教學(xué)環(huán)節(jié)易簡(jiǎn)不易繁，尤其是在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)單有效的導(dǎo)入情境，使學(xué)生能夠依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出問題，列出算式，但又不能夠在已有知識(shí)積累的基礎(chǔ)上馬上求的結(jié)果，這樣就使得教學(xué)直奔主題，學(xué)生的注意力也會(huì)集中到自己所不能解決的問題中。否則過多的情境設(shè)計(jì)，容易分散學(xué)生對(duì)計(jì)算學(xué)習(xí)的關(guān)注。

二、教學(xué)中老師心中有算理，在教學(xué)設(shè)計(jì)師就要考慮到用怎樣的途徑實(shí)現(xiàn)算理的滲透與算法的統(tǒng)一。

三、只有在教學(xué)中才見算理。計(jì)算教學(xué)上實(shí)現(xiàn)了從估算到口算，在到筆算，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中溝通了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。同時(shí)借助于直觀圖，讓學(xué)生圈一圈，想一想，幫助學(xué)生理解算理。在計(jì)算的教學(xué)中，直觀圖無論是引導(dǎo)學(xué)生探究算理還是用于驗(yàn)證算理，對(duì)學(xué)生來說都要經(jīng)歷一種從直觀到抽象的思維過程。做好算理與算法的統(tǒng)一

四、教后反饋中有算理。有的課堂上在學(xué)生掌握了算法之后，就通過大量的練習(xí)去熟練，忽略了對(duì)算理的深化。今天劉老師的課，課堂定位與教學(xué)行為是統(tǒng)一的，在練習(xí)中仍關(guān)注讓學(xué)生說一說這個(gè)數(shù)是怎么來的，來內(nèi)化算理。

例如：學(xué)生經(jīng)過估算之后，進(jìn)而獨(dú)立的運(yùn)用口算的方法計(jì)算出23×12的結(jié)果，在接下來的環(huán)節(jié)中，學(xué)生采用直觀圖探討 3 23×10=230 23×2=46 230+46=276，這里我感覺教師的主導(dǎo)性大于學(xué)生的主動(dòng)性，如果能夠讓學(xué)生充分的說一說這個(gè)過程，對(duì)溝通算理與算法也許會(huì)更好一些。

在計(jì)算教學(xué)中如何處理算理與算法的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。在《課標(biāo)解讀》中也強(qiáng)調(diào)“應(yīng)當(dāng)?shù)瘜?duì)運(yùn)算的熟練程度的要求，選擇正確的計(jì)算方法，準(zhǔn)確地得到運(yùn)算結(jié)果，比運(yùn)算的熟練程度更重要。應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生是否理解了運(yùn)算的道理，是否能準(zhǔn)確地得出運(yùn)算的結(jié)果，而不是單純地看運(yùn)算的速度。”這一目標(biāo)的提出就要求教師在數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中，不能僅僅關(guān)注于學(xué)生運(yùn)算技能的掌握，更要注重學(xué)生理解算理、掌握算法的學(xué)習(xí)過程，也就是在教學(xué)中要注重將算理與算法有機(jī)的結(jié)合在一起，從而發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。如何正確地處理好他們之間的關(guān)系，有效的提高課堂教學(xué)效率呢，下面就結(jié)合平時(shí)的計(jì)算教學(xué)，談?wù)勗谟?jì)算教學(xué)中如何處理算理與算法的關(guān)系的的幾點(diǎn)策略：

一、在問題解決的過程中理解算理，適時(shí)總結(jié)算法

《課標(biāo)》在計(jì)算教學(xué)上提出了“計(jì)算教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過解決問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)算法的理解”。如在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時(shí)，先讓學(xué)生嘗試解決“把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”，學(xué)生根據(jù)除法的意義，很容易就得出每一份就是，接著又讓學(xué)生動(dòng)手折一折，讓學(xué)生感受到求也是求是多少。于是就有了2種列式：①=，②==。有了前面的基礎(chǔ)，求把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙幾份之幾時(shí)，學(xué)生也出現(xiàn)兩種方法：①=（難以計(jì)算）②==，通過比較，學(xué)生不難看出把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算比較適合。這時(shí)老師并不急于讓學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，而是通過：“這樣計(jì)算對(duì)嗎？請(qǐng)你進(jìn)行驗(yàn)證。”有了前面折紙的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就折出平均分成3份，也就是求是多少。在理解算理的基礎(chǔ)上驗(yàn)證算法，最后得出結(jié)論，總結(jié)出算法：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為乘整數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。

二、在動(dòng)手操作中感悟“算理”，適時(shí)掌握算法

把操作活動(dòng)與知識(shí)教學(xué)緊密聯(lián)系起來，幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)思維外顯為直觀的活動(dòng)。教師的不斷追問與引導(dǎo)，能及時(shí)幫助學(xué)生溝通具體感知和抽象敘述之間的聯(lián)系。逐步把學(xué)生的思維引向深入，實(shí)現(xiàn)對(duì)算理的意義建構(gòu)，進(jìn)而理解算法。在“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，如果單純引導(dǎo)學(xué)生觀察整個(gè)問題解決的過程，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)“‘÷’變成了‘×’、‘除數(shù)’變成了‘它的倒數(shù)’”。這樣的算法發(fā)現(xiàn)，雖說已經(jīng)達(dá)成了教學(xué)任務(wù)，但不免有些牽強(qiáng)。在作業(yè)中仍然是部分學(xué)生習(xí)慣性的把“÷”寫成“÷”、“除數(shù)”寫成“除數(shù)”，“這是為什么？”這脆弱的根原是對(duì)算理的理解程度，為了讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的具體（1小時(shí)能行多少千米，2÷）過程，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生畫線段圖，把小時(shí)行的2千米看成單位“1”，在學(xué)生畫線段圖的基礎(chǔ)上，稍作引導(dǎo)就不難使學(xué)生認(rèn)識(shí)到1小時(shí)行的 路程不正是小時(shí)所行2千米路程的倍嗎？而前一課時(shí)《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》已經(jīng)使學(xué)生已經(jīng)理解了就是求是多少，那么就能感悟2÷就是求2千米的倍是多少。教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖的本意是通過探究1小時(shí)與小時(shí)之間的關(guān)系，來揭示兩者路程之間的內(nèi)在聯(lián)系，有了算理這賴于成立的奠基石，有了分?jǐn)?shù)乘法意義的鋪墊，順利成章地得出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法。

由此可見，計(jì)算教學(xué)只有在感悟算理的基礎(chǔ)上掌握算法，才能形成真正的計(jì)算技能，不明白算理的算法是機(jī)械的算法，對(duì)計(jì)算技能的形成是不牢固的。

三、在已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上理解算理，適時(shí)生成算法

《小數(shù)加減法》一課，為了讓學(xué)生有機(jī)會(huì)調(diào)動(dòng)已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷判斷、推理、抽象的思維過程，解決小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的算理，用學(xué)生熟悉的“元角分”生活實(shí)例：老師到超市買兩樣?xùn)|西，一個(gè)是 1.8元，另一個(gè) 2.14 元，請(qǐng)你幫老師算算一共花了多少錢？。學(xué)生以前做過很多很多加減法題，無一例外的都是把末位的兩個(gè)數(shù)字對(duì)齊。但在這里，因?yàn)閷W(xué)生都有購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)，如果把末位的 8和 4 相加，就是用 8角加 4 分，那肯定不對(duì)了，只能是角與角相加，元與元相加，就是8角與1角相加，1元與2元相加，并讓學(xué)生列出算式，通過觀察生成小數(shù)加法的算法——相同數(shù)位對(duì)齊。原來小數(shù)加減法的“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”是為了確保“相同數(shù)位對(duì)齊”，而相同數(shù)位對(duì)齊背后的道理就是“相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)直接相加減”。學(xué)生不僅找到了算法，還理解了算法背后的算理。像這樣，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上總結(jié)算法，有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)核心概念，才能夠更好地實(shí)現(xiàn)“培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力?！钡哪繕?biāo)。

四、在反復(fù)暴露學(xué)生思維過程中，適當(dāng)強(qiáng)化算法

“數(shù)學(xué)是思維的體操”，“語(yǔ)言是思維的外殼”。在具體的問題解決過程中理解抽象的算理，確實(shí)具有一定的難度。不妨讓學(xué)生對(duì)解決問題的具體過程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言綜合描述，把具體的感知通過語(yǔ)言的加工描述最后概括形成算法。這個(gè)抽象描述的過程就是學(xué)生體驗(yàn)算理的過程，從而達(dá)到感悟算法。

語(yǔ)言是思想的載體,在計(jì)算教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維常常是憑借數(shù)學(xué)言進(jìn)行。引導(dǎo)學(xué)生暴露自己的思維過程，讓學(xué)生在說一說“你是怎么算的”，“你為什么這么算”“計(jì)算時(shí)要注意什么？”如教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)中，在畫出線段圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)讓學(xué)生用語(yǔ)言描述“是多少”“=就是”，“計(jì)算過程中注意先約分，再按分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法計(jì)算出結(jié)果”，在這樣的描述的過程不但可以培養(yǎng)學(xué)生有序的思維，學(xué)會(huì)計(jì)算的基本技能。同時(shí)通過將學(xué)生自己的思維轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而達(dá)到用數(shù)學(xué)的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，表達(dá)數(shù)學(xué)在強(qiáng)化算法的同時(shí)，理解算理。

總之，算理和算法是計(jì)算教學(xué)中一個(gè)有機(jī)的整體，形式上可以分實(shí)質(zhì)上是不可以分的，重算法也要重算理，重算理也要重算明曉算理，我們必須要處理好算理和算法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，實(shí)現(xiàn)算理與算法的融會(huì)貫通、法理相容之境。