第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種不同類型的思維訓(xùn)練

１．求異型這是在同一來源中產(chǎn)生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出的分析性的思維形式，而教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面探索問題的多種答案。如 １６１０，可以啟發(fā)學(xué)生用不同的敘述方式表述這道算式。如，①１６ 減去 １０ 等于幾？②１６減去 １０ 還剩多少？③１６ 與 １０ 的差是多少？④１０ 與什么數(shù)的和是 １６？⑤１６比 １０ 多多少？⑥１０ 比 １６ 少多少？⑦１６ 減去什么數(shù)等于 １０？⑧１０ 加上什么數(shù)等于 １６？這樣，既使學(xué)生透徹理解了數(shù)量關(guān)系，又訓(xùn)練了口頭表達(dá)能力，更重要的是鍛煉了學(xué)生的思維能力。其它如一題多解、一題多變等就不贅述了。２．求同型這是一種進(jìn)行綜合、概括的思維形式。如上例，教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個(gè)問題，讓學(xué)生歸納出 １６１０ 的算式來。此外，還可以通過一些異中有同的習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生的抽象概括思維能力。如，①甲乙兩人接到加工 ５４ 只零件任務(wù)，甲每天加工 １０ 只，乙每天加工 ８只，幾天后完成任務(wù)？②一件工程，甲獨(dú)做 １０ 天完成，乙獨(dú)做 １５ 天完成，兩人合作幾天完成？像這些形異質(zhì)同的問題，要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出：工作總量7X作效率＝工作時(shí)間。只有這樣學(xué)生才能以不變應(yīng)萬變，解一題會(huì)多題，可以起到減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的作用。３．遞進(jìn)型這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。例如，教師在講授已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。一類題時(shí)，叮以引導(dǎo)學(xué)生用已掌握的已知一個(gè)數(shù)幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的解題規(guī)律去進(jìn)行邏輯推理，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律。教師不要越俎代皰，否則吃力不討好，反而妨礙了學(xué)生思維能力的提高。４．逆反型這是一種敢于和善于突破習(xí)慣性思維束縛的反向思維形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可供訓(xùn)練的材料比比皆是，如加減、乘除、通分約分、正反比例等，問題是教師如何善于運(yùn)用它。如教驗(yàn)算時(shí)，１６－１０＝６，學(xué)生習(xí)慣地用 １６－６＝１０來驗(yàn)算，這時(shí)教師可啟發(fā)學(xué)生用 ６＋１０＝１６ 來驗(yàn)算。經(jīng)過訓(xùn)練，學(xué)生便可知道用加法驗(yàn)算減法、用減法驗(yàn)算加法、用乘法驗(yàn)算除法、用除法驗(yàn)算乘法了。５．激化型這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強(qiáng)的思維形式。教師可通過速問速答來訓(xùn)練練學(xué)生。如問：３ 個(gè) ５ 相加是多少？學(xué)生答：５＋５＋５＝１５ 或 ５3＝１５。教師又問：３ 個(gè) ５ 相乘是多少？學(xué)生答：５55＝１２５。緊接著問：３ 與 ５ 相乘是多少？學(xué)上答：３5＝１５，或 ５3＝１５。通過這樣的速問速答的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準(zhǔn)確。６．類比型這是一種對并列事物相似性的個(gè)同實(shí)質(zhì)進(jìn)行識別的思維形式。這項(xiàng)訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。如，①金湖糧店運(yùn)來大米100噸。比運(yùn)來的面粉少61 噸、運(yùn)來面粉多少噸？②金湖糧店運(yùn)來大米100噸，比運(yùn)來的面粉少61，運(yùn)來面粉多少噸？以上兩題，雖然相似，實(shí)質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點(diǎn)撥學(xué)生自己辨析。通過訓(xùn)練，學(xué)生今后碰到類似的問題便會(huì)仔細(xì)推敲，這樣就大大地提高了解題的準(zhǔn)確性。７．轉(zhuǎn)化型這是解決問題遇到障礙受阻時(shí)把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學(xué)中，通過該項(xiàng)訓(xùn)練，可以大幅度地提高學(xué)生解題能力。如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，４ 人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練的學(xué)生來說，會(huì)感到一籌莫展。即使基礎(chǔ)較好的學(xué)生也只能列出這樣復(fù)雜的方程：但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練后，學(xué)生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成這是把事物或問題作為一個(gè)系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結(jié)合綜合應(yīng)用題以外還可編制許多智力訓(xùn)練題來培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維能力。如：１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 在不改變順序前提下（即可以將幾個(gè)相鄰的數(shù)合在一起成為一個(gè)數(shù)，但不可以顛倒），在它們之間劃加減號，使運(yùn)算結(jié)果等于 １ＯＯ。象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓(xùn)練。教師可引導(dǎo)學(xué)生把 １０ 個(gè)數(shù)看成一個(gè)系統(tǒng)，從不同的層次去考慮、第一層次：找１００ 的最接近數(shù)，即 ８９ 比 １００ 僅少 １１。第二個(gè)層次：找 １１ 的最接近數(shù)，很明顯是前面的 １２。第三個(gè)層次：解決多 ｌ 的問題。整個(gè)程序如下：12 3 4 5 6 7 89 100經(jīng)過像這樣的訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)觸類旁通，碰到難題就能產(chǎn)生新的思路和設(shè)想。以上思維訓(xùn)練的八種類型，在使用時(shí)，可因人而異，因時(shí)而異。教師不必拘泥于每一節(jié)課都面面俱到，可以因教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容的不同而靈活運(yùn)用。

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

青腰中學(xué)：歐征

“要讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能;初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！边@是《新課標(biāo)》的教學(xué)目標(biāo)。

由此可見，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識能提高人的智商，讓人做聰明人。那么，對于我們數(shù)學(xué)教師來說。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是讓學(xué)生掌握知識，更重要的是要讓學(xué)生開拓思維，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活實(shí)踐中相應(yīng)的問題。培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的思考方法才是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo)。

那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)開發(fā)學(xué)生的智商、訓(xùn)練學(xué)生的思維？ 第1，自主學(xué)習(xí)，理解數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)概念、結(jié)論的得出。很多時(shí)候不是老師講解例題就能讓學(xué)生理解的，必須經(jīng)過形象事例的堆積，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，才能領(lǐng)悟與理解。

老師上課講解例題后，很多學(xué)生只是對例題了解明白了。然而相同的題目，換了幾個(gè)數(shù)字，換了一種說法，就能難倒一大片學(xué)生。這是為何？很多老師對這種現(xiàn)象都會(huì)很無奈的說天下怎么會(huì)有這么蠢的學(xué)生。

其實(shí)不能說這樣被難倒的學(xué)生個(gè)個(gè)都蠢。絕大多數(shù)來說是沒有理解數(shù)學(xué)思維。不知道來歷，為什么要那樣子做。所以必須讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。

第2，巧設(shè)練習(xí)，滲透數(shù)學(xué)思考方法。

科學(xué)的有層次的設(shè)計(jì)練習(xí)，才能讓學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練。教師在布置作業(yè)和練習(xí)時(shí)，要有意思的布置一些引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維的題目。

先是模仿練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基本知識和基本技能。然后是變式練習(xí)，讓學(xué)生理解知識和發(fā)展思維。

最后是應(yīng)用練習(xí)，解決問題的過程中看到的是學(xué)生在綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，但同時(shí)看不到的是數(shù)學(xué)的思想方法。

第3，自主反思，領(lǐng)悟思想方法。

自主反思，這一過程是沒有任何人可以替代的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要有意識的引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己的解題方法，總結(jié)異同，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

以上三個(gè)步驟缺一不可。拿《數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換》一課來說。首先，教師要作三步走，一是設(shè)計(jì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的學(xué)案。讓學(xué)生在熟知的十進(jìn)制的基礎(chǔ)上

通過自學(xué)的方式，領(lǐng)悟進(jìn)制的思維。

其次，教師要出示由簡單到難，由淺入深的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固基本知識。然后是變換練習(xí)，發(fā)散思維。

最后，還要留給學(xué)生自己反思的空間。讓學(xué)生圍繞一個(gè)中心，去總結(jié)。

總而言之，熟能生巧需要簡單訓(xùn)練，但是完全的機(jī)械訓(xùn)練最終導(dǎo)致學(xué)生不能真正的熟能生巧。隨著課改的深入，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，獲得必要的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，已經(jīng)不再是口號，是我們正在努力實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，教師只有真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法，并滲透在設(shè)計(jì)的練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，才能真正推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的發(fā)展并進(jìn)一步自覺延伸。

第三篇：淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)

教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù)交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。

可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，是對其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò) 認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對于每一個(gè)問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)—平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

再如：解答按比例分配應(yīng)用題時(shí)，從問題入手逐步深化認(rèn)識，不但能夠解決學(xué)生思維過程中無從下手的問題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)？

學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”又說明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。

總之，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的重點(diǎn)所在。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。

例如：一位工人師傅要加工一批零件，計(jì)劃每天加工60個(gè)，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè)，照這樣計(jì)算，可提前幾天完成？ 由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會(huì)提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn)”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”時(shí)，讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的四邊形與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過這一系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

(1)對同一知識進(jìn)行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時(shí)，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較。

通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對邊分別平行的四邊形”，因?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?/p>

(2)對易混知識不同點(diǎn)的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把比轉(zhuǎn)化成各個(gè)部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然，通過運(yùn)用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的思維方法，有利于克服思維定勢。

4.一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長方形周長的計(jì)算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個(gè)圖形的四條邊的長相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理實(shí)際問題的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的八種類型

《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》——項(xiàng)目研究小結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的八種類型

竹園小學(xué) 王軼娜

有人說“數(shù)學(xué)是思維的體操”，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅可以訓(xùn)練人的思維，還可以增強(qiáng)分析問題和解決問題的能力；因而在數(shù)學(xué)中揭示數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生從小善于獨(dú)立思考，具有創(chuàng)新意識，是數(shù)學(xué)教學(xué)中極為重要的任務(wù)。

自2008年9月起，我們承擔(dān)了校本教材重點(diǎn)課題《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練輔助教材》校本教材開發(fā)與實(shí)施的實(shí)踐研究的編寫，一年來，課題研究工作經(jīng)歷了思維活動(dòng)、思維教學(xué)、思維教育三個(gè)階段，目前，“思維教育”已經(jīng)成為了學(xué)校的辦學(xué)特色和名片。無論在哪個(gè)階段，課題組始終沒有忘記將課堂教學(xué)作為發(fā)展學(xué)生思維的主要陣地。數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練這門校本課程發(fā)揮了不可替代的作用，而數(shù)學(xué)思維課則成為了在數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域發(fā)展學(xué)生思維能力的主渠道。數(shù)學(xué)思維課是配合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行有計(jì)劃、有目的的數(shù)學(xué)思維能力專項(xiàng)訓(xùn)練，其目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生掌握典型的數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延伸。

基于這種認(rèn)識，在教學(xué)實(shí)踐中，我總結(jié)了本套教材進(jìn)行思維訓(xùn)練的八種類型，主要有：

1.求異型

這是在同一來源中產(chǎn)生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出的分析性的思維形式，而教師可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面探索問題的多種答案。如16—10，可以啟發(fā)學(xué)生用不同的敘述方式表述這道算式。如①16 減去10 等于幾？②16減去10 還剩多少？③16 與10 的差是多少？④10 與什么數(shù)的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 減去什么數(shù)等于10？⑧10 加上什么數(shù)等于16？這樣，既使學(xué)生透徹理解了數(shù)量關(guān)系，又訓(xùn)練了口頭表達(dá)能力，更重要的是鍛煉了學(xué)生的思維能力。其它如“一題多解”、“一題多變”等就不贅述了。2.求同型

這是一種進(jìn)行綜合、概括的思維形式。如上例，教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個(gè)問題，讓學(xué)生歸納出16—10 的算式來。此外，還可以通過一些異中有同的習(xí)題來訓(xùn)練學(xué)生的抽象概括思維能力。如：

①甲乙兩人接到加工54 只零件任務(wù)，甲每天加工10 只，乙每天加工8只，幾天后完成任務(wù)？

②一件工程，甲獨(dú)做10 天完成，乙獨(dú)做15 天完成，兩人合作幾天完成？

像這些形異質(zhì)同的問題，要引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間。只有這樣，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬變，解一題會(huì)多題，可以起到減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的作用。3.遞進(jìn)型

這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。例如，教師在講授“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)?！币活愵}時(shí)，叮以引導(dǎo)學(xué)生用已掌握的“已知一個(gè)數(shù)幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的解題規(guī)律去進(jìn)行邏輯推理，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律。教師不要越俎代皰，否則吃力不討好，反而妨礙了學(xué)生思維能力的提高。4.逆反型

這是一種敢于和善于突破習(xí)慣性思維束縛的反向思維形式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可供訓(xùn)練的材料比比皆是，如加減、乘除、通分約分、正反比例等，問題是教師如何善于運(yùn)用它。如教驗(yàn)算時(shí)，16-10=6，學(xué)生習(xí)慣地用16-6=10來驗(yàn)算，這時(shí)教師可啟發(fā)學(xué)生用6＋10=16 來驗(yàn)算。經(jīng)過訓(xùn)練，學(xué)生便可知道用加法驗(yàn)算減法、用減法驗(yàn)算加法、用乘法驗(yàn)算除法、用除法驗(yàn)算 《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》——項(xiàng)目研究小結(jié)

乘法了。

5.激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強(qiáng)的思維形式。教師可通過速問速答來訓(xùn)練練學(xué)生。如問：3 個(gè)5 相加是多少？學(xué)生答：5＋5＋5=15 或5×3=15。教師又問：3 個(gè)5 相乘是多少？學(xué)生答：緊接著問：或5×3=15。5×5×5=125。3 與5 相乘是多少？學(xué)上答：3×5=15，通過這樣的速問速答的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準(zhǔn)確。6.類比型

這項(xiàng)訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維 這是一種對并列事物相似性的個(gè)同實(shí)質(zhì)進(jìn)行識別的思維形式。的準(zhǔn)確性。如：

①金湖糧店運(yùn)來大米6噸。比運(yùn)來的面粉少1/4噸、運(yùn)來面粉多少噸？

②金湖糧店運(yùn)來大米6噸，比運(yùn)來的面粉少1/4，運(yùn)來面粉多少噸？

以上兩題，雖然相似，實(shí)質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點(diǎn)撥學(xué)生自己辨析。通過訓(xùn)練，學(xué)生今后碰到類似的問題便會(huì)仔細(xì)推敲，這樣就大大地提高了解題的準(zhǔn)確性。7.轉(zhuǎn)化型

使問題變得更簡單、這是解決問題遇到障礙受阻時(shí)把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，更清楚，以利解決的思維形式。在教學(xué)中，通過該項(xiàng)訓(xùn)練，可以大幅度地提高學(xué)生解題能力。如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4 人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練的學(xué)生來說，會(huì)感到一籌莫展。即使基礎(chǔ)較好的學(xué)生也只能復(fù)雜的方程。

但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練后，學(xué)生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條；然后轉(zhuǎn)換成2人，則魚有3條；再3人，則7條；再4人，則15條。

8.系統(tǒng)型

這是把事物或問題作為一個(gè)系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結(jié)合綜合應(yīng)用題以外還可編制許多智力訓(xùn)練題來培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維能力。如：1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下（即可以將幾個(gè)相鄰的數(shù)合在一起成為一個(gè)數(shù)，但不可以顛倒），在它們之間劃加減號，使運(yùn)算結(jié)果等于1OO。象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓(xùn)練。教師可引導(dǎo)學(xué)生把10 個(gè)數(shù)看成一個(gè)系統(tǒng)，從不同的層次去考慮、第一層次：找100 的最接近數(shù)，即89 比100 僅少11。第二個(gè)層次：找11 的最接近數(shù)，很明顯是前面的12。第三個(gè)層次：解決多l(xiāng) 的問題。整個(gè)程序如下：12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100，經(jīng)過像這樣的訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)觸類旁通，碰到難題就能產(chǎn)生新的思路和設(shè)想。

以上思維訓(xùn)練的八種類型，在使用時(shí)，可因人而異，因時(shí)而異。教師不必拘泥于每一節(jié)課都面面俱到，可以因教學(xué)對象、教學(xué)內(nèi)容的不同而靈活運(yùn)用。

第五篇：淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)教 學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。

教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工 了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。

這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識來源于生活”的數(shù)學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)知識的目的是為了解決生活 和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。

可見，創(chuàng)設(shè)思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)，是對其進(jìn)行思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對于每一個(gè)問題，既要 考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn) 折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸 的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這 個(gè)開端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問題的解決無從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。

例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)—平均分入手，把握住平均分與按比例分 配的關(guān)系，即把一個(gè)數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。

再如：解答按比例分配應(yīng)用題時(shí)，從問題入手逐步深化認(rèn)識，不但能夠解決學(xué)生思維過程中無從下手的問 題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思 維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué) 應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)？

學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，這說明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè) 數(shù)的7/9”又說明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾？這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過程，實(shí)際就是學(xué)生思維 發(fā)生轉(zhuǎn)折的過程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

總之，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)，注意思維過程中的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)，才是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維訓(xùn)練的 重點(diǎn)所在。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個(gè)思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。

1.分析與綜合?？偲饋碚f，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的 聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條 件入手，逐層確定能夠解決的問題。恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會(huì)提高思維的效果。

2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著眼點(diǎn) ”應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如：在教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”這一內(nèi)容時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將準(zhǔn)備好的圓柱模型側(cè)面剪開，并觀察剪開后的長方形或平行四邊形、正方形的各個(gè)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側(cè)面積的計(jì)算公式。通過這一 系列的操作、觀察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側(cè)面積公式，而且也增強(qiáng)了學(xué)生的操作意識，提高了操作能力，更培養(yǎng)了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。

3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通 過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

(2)對易混知識不同點(diǎn)的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應(yīng)用題經(jīng)常要運(yùn)用“求一個(gè)數(shù)的幾分之 幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分?jǐn)?shù)乘法這兩類應(yīng)用題又存在著一定的區(qū)別，即前者要通過總份數(shù)把 比轉(zhuǎn)化成各個(gè)部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計(jì)算；而后者通常是直接或間接具備所求問題的分率。

顯然，通過運(yùn)用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構(gòu)建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的 思維方法，有利于克服思維定勢。4.一般與特殊。唯物辯證法認(rèn)為，任何事物都存在著共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、思 考數(shù)學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長方形周長的計(jì)算方法后，教師通過引導(dǎo)學(xué)生比較長方形和正方形周長的計(jì)算方法，從而得出：這兩種圖形的周長都是將每個(gè)圖形的四條邊的長 相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長度相等，它的周長等于它的邊長的4倍；長方形對邊長度相等，它 的周長等于它的長加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結(jié)論：正方形是特殊的長方形。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹立起具體問題具體分析的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生靈 活處理實(shí)際問題的能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有目的、有計(jì)劃地對學(xué)生實(shí)施思維訓(xùn)練，有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利 于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素