第一篇：蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案、講義、備課參考 2.5.1 有理數(shù)的乘法與除法1

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2.5.1 有理數(shù)的乘法與除法

◆知識(shí)平臺(tái)

1．乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；?任何數(shù)同0相乘得0．

2．幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，?積就為0．

3．有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律． ◆思維點(diǎn)擊

運(yùn)用乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算的關(guān)鍵：先確定積的符號(hào)，然后再進(jìn)行絕對(duì)值相乘．

積的符號(hào)的確定方法：當(dāng)每個(gè)因數(shù)皆不為0時(shí)，注意負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，?根據(jù)負(fù)因數(shù)的奇偶情況確定積的符號(hào)． ◆考點(diǎn)瀏覽

有理數(shù)的乘法運(yùn)算；運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．

例1 計(jì)算．

（1）（+4）×（-5）；

（2）（-0.125）×（-8）；

13）×（-）；

（4）0×（-13.52）； 372

（5）（-3.25）×（+）；

（6）（-1）×a．

（3）（-2【解析】

有理數(shù)相乘，當(dāng)帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假成數(shù)；把分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘時(shí)，統(tǒng)一寫(xiě)成分?jǐn)?shù)或小數(shù)．

答案是：（1）-20（2）1（3）1（4）0（5）-

例2 計(jì)算：

（6）-a． 24）×0×（-25）； 5121

（2）（-1）×3（-）×（-1）．

833

（1）（-185.8）×（-36

【解析】

（1）有一個(gè)因數(shù)為0，積就等于0；（2）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘．答案是：

（1）原式＝0；

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（2）原式＝-（◆在線檢測(cè) 924×3××）=-3． 8331．下列結(jié)論正確的是（）

A．兩數(shù)之積為正，這兩數(shù)同為正;

B．兩數(shù)之積為負(fù)，這兩數(shù)為異號(hào)

C．幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D．三數(shù)相乘，積為負(fù)，這三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù) 2．一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)的積

（）

A．符號(hào)必為正

B．符號(hào)必為負(fù)

C．一定不大小0

D．一定不小于0 3．計(jì)算．

（1）（-6）×（+8）；

（2）（-0.36）×（-

（4）（-288

（6）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）；（7）（-3

（8）（+

221）；

（3）（-2）×（-2）； 93421328）×0；

（5）2×（-1）×（-）×（-）； 54437111）×（-0.12）×（-2）×33； 3431211）×|-|×2×（-5）；

（9）（-3）×（-4）×（-5）+（-5）×（-7）； 2343九色鹿教育 九色鹿教育

（10）（-0.1）×（-1）×（-100）-0.?01×（1000）．

答案

1．B 2．C 3．（1）-48（9）-25 2）0.08 10）-9 3）6（4）0 5）-3（6）0 7）-30 8）-4

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（（（（（（

第二篇：蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案、講義、備課參考 2.4.1 有理數(shù)的加法與減法1（定稿）

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2.4.1 有理數(shù)的加法與減法

◆知識(shí)平臺(tái)

1．有理數(shù)的加法法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值．

（3）一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)． 2．有理數(shù)加法的運(yùn)算律

（1）加法交換律：a+b=b+a．

（2）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）． ◆思維點(diǎn)擊

有理數(shù)的加法運(yùn)算及簡(jiǎn)化運(yùn)算：在進(jìn)行有理數(shù)的加法時(shí)，首先應(yīng)判斷相加兩數(shù)的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)，選定有理數(shù)的加法法則，然后確定和的符號(hào)，最后進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算．

異號(hào)兩數(shù)的加法運(yùn)算：關(guān)鍵應(yīng)首先判斷兩加數(shù)的絕對(duì)值大小，確定和的符號(hào)．若正數(shù)的絕對(duì)值較大，則和取正；若負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，則取負(fù)；然后判斷用誰(shuí)的絕對(duì)值減去誰(shuí)的絕對(duì)值．

注意：在有理數(shù)的加法中，和不一定小于每個(gè)加數(shù)． ◆考點(diǎn)瀏覽

1．有理數(shù)的加法運(yùn)算．

2．利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，考試中經(jīng)常與其他運(yùn)算結(jié)合在一起出現(xiàn)．

例 計(jì)算

（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；

（3）（-111）+（+）；（4）（-3）+0.3． 323 【解析】 按有理數(shù)的加法法則計(jì)算．

（1）原式＝-（21+31）=-52；（2）原式＝－15；

111-）=； 236131（4）原式＝-（3-）=-3 31030（3）原式＝＋（九色鹿教育 九色鹿教育

◆在線檢測(cè)

1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；

（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．

2．比-3大-6的數(shù)為_(kāi)______；上升20米，再上升-10米，則共上升_______米． 3．一個(gè)數(shù)為-5，另一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為_(kāi)_______． 4．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．

5．若a，b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）+cd=________． 6．若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定（）

A．兩數(shù)同正 B．兩數(shù)同負(fù);C．兩數(shù)一正一負(fù) D．兩數(shù)中一個(gè)為0 8．下列各組運(yùn)算結(jié)果符號(hào)為負(fù)的有（）

（+346513）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）557634 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．計(jì)算:（1）（-4

（4）│-7│+│-9

（7）（-22

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21225）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；（3）（-7）+（-3）； 363367│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）； 1519）+0；（8）（-3.125）+（+3）．

814九色鹿教育

10．一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？

11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，現(xiàn)在存折中還有多少元錢？

答案

1．略 2．-9 10 3．4 4．-3-13 5．1 6．D 7．B 8．D 9．（1）-111179（2）-4（3）-11（4）16（5）1.6（6）-10（7）-22 2621514（8）0 10．西10米 11．440元

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第三篇：蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案、講義、備課參考 2.2 數(shù)軸

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2.2 數(shù)軸

◆知識(shí)平臺(tái)

1．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸．原點(diǎn)、?正方向、單位長(zhǎng)度稱為數(shù)軸的三要素．

2．?dāng)?shù)軸的畫(huà)法：三要素缺一不可，單位長(zhǎng)度統(tǒng)一． 3．利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

（1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

（2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)． ◆思維點(diǎn)擊

正確畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。?/p>

兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較方法：將兩個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，看兩個(gè)點(diǎn)哪個(gè)在左，哪個(gè)在右，然后利用“數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”的性質(zhì)進(jìn)行比較． ◆考點(diǎn)瀏覽

1．能正確畫(huà)出數(shù)軸．

2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)． 3．會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小．

例 判斷下列圖形中所畫(huà)數(shù)軸是否正確，如不正確，指出錯(cuò)在哪里？

0-2-1012234-1ABC01D

【解析】 畫(huà)數(shù)軸三要素缺一不可．故以上數(shù)軸都不正確．A缺少單位長(zhǎng)度；?B缺少正方向；C缺少原點(diǎn)；D單位長(zhǎng)度不一致． ◆在線檢測(cè)

1．畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，叫做_________；?選取某一長(zhǎng)度作為_(kāi)_______；規(guī)定直線上向右的方向?yàn)開(kāi)________，這樣就得到了數(shù)軸．?我們把上述三方向稱為數(shù)軸的三要素．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的______來(lái)表示．

2．?dāng)?shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的__________，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______，原點(diǎn)表示的數(shù)是________．

3．?dāng)?shù)軸上表示-2的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示+2?的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是 _____個(gè)單位長(zhǎng)度；數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有_______個(gè)，它們表示的九色鹿教育

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數(shù)分別是________．

4．判斷下列所畫(huà)的數(shù)軸是否正確，如不正確，請(qǐng)指出．

(1)-101(2)

0(3)

-101

(4)-2-1012(5)

1234(6)-1-2-30123

5．在所給的數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：2，-3，?1

-5-4-3-2-101311，0，5，2。

2322345

6．指出數(shù)軸上A，B，C，D，E，F(xiàn)各點(diǎn)所代表的數(shù)字．

D-5-4-3-2A-10B1C23E4F5

7．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并回答下列問(wèn)題．-3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．

（1）哪兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等？

（2）表示-2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)相差幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

8．將-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5?個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？

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答案

1．略 2．左邊 右邊 0 3．2 2 2 ±2 4．（1）錯(cuò)誤，單位長(zhǎng)度不一致（2）錯(cuò)誤，沒(méi)有單位長(zhǎng)度（3）錯(cuò)誤，沒(méi)有正方向（4）正確（5）錯(cuò)誤，沒(méi)有原點(diǎn) ?（6）錯(cuò)誤，負(fù)數(shù)排列次序顛倒 5．略 6．略 7．略 8．-2

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第四篇：【教案1】2.5有理數(shù)乘法與除法

2.5有理數(shù)的乘法與除法（1）

教學(xué)目標(biāo)

1．通過(guò)對(duì)實(shí)際生活問(wèn)題的思考，初步感受有理數(shù)乘法法則的合理性；

2．明確有理數(shù)乘法法則，會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算；

3．經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，體驗(yàn)“分類”的思想方法．

教學(xué)重點(diǎn)

關(guān)注學(xué)生的合作交流；突出兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算的雙基訓(xùn)練．

教學(xué)難點(diǎn)

有理數(shù)乘法運(yùn)算法則的探索、認(rèn)識(shí)及運(yùn)用．

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體演示課件．

教學(xué)流程

一、設(shè)境引入

師：同學(xué)們還記得1998年夏天長(zhǎng)江發(fā)生的那一場(chǎng)特大洪水吧！你看，滾滾的急流使長(zhǎng)江大堤有決堤的危險(xiǎn)．當(dāng)時(shí)啊，長(zhǎng)江沿線，軍民一心，嚴(yán)防死守，終于戰(zhàn)勝了洪水，取得了抗洪的勝利．這其中，我們的水文工作日日夜夜、時(shí)時(shí)刻刻觀察、記錄著水位上升與下降的變化情況，為抗洪作出貢獻(xiàn)．【配合導(dǎo)語(yǔ)，播放“長(zhǎng)江洪水”影片，最后定格在水文站畫(huà)面】

在這里，水文工作者遇到了水位上升與下降的問(wèn)題．現(xiàn)在就讓我們帶著這個(gè)問(wèn)題一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)樂(lè)園．

二、引導(dǎo)探究

1．初步感受．

問(wèn)題1：如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【動(dòng)畫(huà)演示】

生：我覺(jué)得高了，因?yàn)橐院?天水位都在上升．從動(dòng)畫(huà)演示看，高12cm．

師：很好！

問(wèn)題2：如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位與今天相比又如何呢？【動(dòng)畫(huà)演示】

生：因?yàn)?天前水位還沒(méi)有升到今天的水位，所以3天前的水位比今天低．從演示看低12cm．

師:你真棒!

問(wèn)題3:如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【動(dòng)畫(huà)演示】．

生：低了，因?yàn)橐院?天水位都在下降．從動(dòng)畫(huà)演示看，3天后的水位比今天低12cm．

師：你回答得真好!

問(wèn)題4:如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【演示動(dòng)畫(huà)】．

生：從演示中可以看出高了，我想水位每天下降4cm，3天前的水位還沒(méi)有下降．高12cm．

師：太棒了！

2．深入探究．

師：這些結(jié)果，是我們根據(jù)動(dòng)畫(huà)演示及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)獲得的．那么同學(xué)們能不能把上述問(wèn)題中的變化過(guò)程用數(shù)學(xué)式子來(lái)表達(dá)呢？其變化結(jié)果能用有理數(shù)來(lái)表示嗎？我們?nèi)粢?guī)定：水位上升記為正，水位下降記為負(fù)；幾天后記為正，幾天前記為負(fù)．

師：【探究問(wèn)題1】按上面的規(guī)定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天后記為“+3”，那么3天后的水位變化的數(shù)學(xué)式子是什么？

生：（+4）×（+3）．

師：正確！你能說(shuō)一說(shuō)（+4）×（+3）的合理性嗎？

生：水位每天上升4cm，按規(guī)定求3天后的水位應(yīng)該用乘法，這樣就是（+4）×（+3）．

師：那么3天后的水位變化的結(jié)果呢？

生：由演示圖可知，3天后的水位比今天高12cm，結(jié)果為+12cm．

師：你知道（+4）×（+3）與+12的關(guān)系嗎？

生：我感到“水位上升4cm，3天后的水位變化的數(shù)學(xué)式子”應(yīng)該與“3天后的水位變化的結(jié)果”相等，即（+4）×（+3）=+12．

師：回答得很好！這里實(shí)質(zhì)上3天后的水位變化的過(guò)程與3天后的水位變化的結(jié)果應(yīng)是一致的．

師：【探究問(wèn)題2】按上面的規(guī)定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天前記為“-3”，那么3天前的水位變化的數(shù)學(xué)式子是什么？

生：由問(wèn)題1的解決，我想是（+4）×（-3）．

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)了不起！將問(wèn)題1的解決方法用在同一類型的問(wèn)題解決．那么3天前的水位變化的結(jié)果呢？

生：由3天前的水位比今天低12cm可知，結(jié)果為-12cm．

師：你知道（+4）×（-3）與-12的關(guān)系嗎？

生：相等，即（+4）×（-3）=-12．

【與上述探究過(guò)程相同，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探究問(wèn)題3與問(wèn)題4，并結(jié)合下面圖示，幫助學(xué)生理解，同時(shí)完成了下述表格，為進(jìn)一步探究規(guī)律作準(zhǔn)備】

探 究 問(wèn) 題水位變化的數(shù)學(xué)式子表達(dá)結(jié)果表示 1．水位上升4cm記為“+4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的

（+4）×（+3）= +12cm 2．水位上升4cm記為“+4”，3天前記為“-3”，則3天前的水位變化的（+4）×（-3）=-12cm 3．水位下降4㎝記為“-4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的（-4）×（+3）=-12㎝ 4．水位下降4㎝記為“-4”，3天前記為“-3”，則3天前的水位變化的

（-4）×（-3）= +12cm

三、概括法則

師：【演示課件（下表）】請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才所學(xué)及自己的經(jīng)驗(yàn)，猜想表中各式的結(jié)果，并解釋（+4）×（+2）=？與（-4）×（+1）=？的實(shí)際意義．請(qǐng)同學(xué)們前后四人一組，先小組討論交流，并將討論所得結(jié)果由組長(zhǎng)記錄在紙上，最后小組代表展示所得成果．【巡視指導(dǎo)，參與討論交流】

（+4）×（+3）=+12，（-4）×（-3）=+12，（+4）×（+2）=，（-4）×（-2）=，（+4）×（+1）=，（-4）×（-1）=，（+4）×0=，（-4）×0=，（+4）×（-1）=，（-4）×（+1）=，（+4）×（-2）=，（-4）×（+2）=，（+4）×（-3）=-12．

（-4）×（+3）=-12．

生：（+4）×（+2）=+8，實(shí)際意義表示每天買4個(gè)本子，2天后的本子比現(xiàn)在的本子多8個(gè)．

師：規(guī)定誰(shuí)為正？

生：買本子記為正、幾天后記為正、本子多記為正．

師：精彩！

生：（-4）×（+1）=-4，實(shí)際意義表示氣溫每天下降40C，1天后的氣溫比今天的氣溫

低40C．

師：規(guī)定誰(shuí)為正？誰(shuí)為負(fù)？

生：氣溫下降記為負(fù)、幾天后記為正、氣溫低記為負(fù)．

師：很形象！

師：仔細(xì)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有理數(shù)相乘有規(guī)律可循嗎？將你的發(fā)現(xiàn)先與同伴交流，之后再回答．

生：兩個(gè)有理數(shù)相乘先確定積符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘．

師：你認(rèn)為如何確定積的符號(hào)？如何確定積的絕對(duì)值？

生：正正相乘得正，正負(fù)相乘得負(fù)，負(fù)正相乘得負(fù)，負(fù)負(fù)相乘得正．積的絕對(duì)值就等于這兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的積．

師：兩個(gè)有理數(shù)積的絕對(duì)值說(shuō)得很好；積的符號(hào)也抓住了關(guān)鍵.有誰(shuí)還想作一下補(bǔ)充嗎？

生：與0相乘得0．

師：對(duì)！0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，應(yīng)該考慮的．到此，我們已經(jīng)把所有情形都考慮到了．能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括這個(gè)規(guī)律嗎？

【演示課件，并板書(shū)法則】

有理數(shù)的乘法（multiplication）法則

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．

②任何數(shù)與0相乘都得0．

四、新知運(yùn)用

師：同學(xué)們我們已經(jīng)歷經(jīng)了實(shí)際問(wèn)題--數(shù)學(xué)表示--法則概括的全過(guò)程，有了法則我們可以快速簡(jiǎn)捷解決兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算（我們可以由算式直接運(yùn)用法則來(lái)計(jì)算）．下面就請(qǐng)同學(xué)們來(lái)解決以下問(wèn)題：

1．確定下列兩數(shù)積的符號(hào)．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；

③（-5）×（-7）； ④（-4）×6；

⑤（-）×（-）； ⑥6×（）；

⑦（-5）×； ⑧×．

2．計(jì)算．【引導(dǎo)學(xué)生口述解答（誰(shuí)愿意起來(lái)口述過(guò)程），師板書(shū)，強(qiáng)調(diào)先確定積的符號(hào)，再算絕對(duì)值】

（1）9×6；（2）（-9）×6；

（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

3．計(jì)算．【生板演（誰(shuí)想到黑板上板演），師指導(dǎo)評(píng)改（誰(shuí)愿意當(dāng)裁判）】

①（-7）×3； ②（-48）×（-3）；

③（-6.5）×（-7.2）； ④（-）×9．

4．直接說(shuō)出下列各題的運(yùn)算結(jié)果．

①（-1）×（-2）； ②3×5；

③3×（-4）； ④（-5）×2；

⑤0×（-7）； ⑥（-3）×（-2）；

⑦（-）×； ⑧（-）×0；

⑨（-）×（-2）； ⑩×（-）．

五、歸納總結(jié)

這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們經(jīng)歷了一個(gè)“體驗(yàn)”、“領(lǐng)悟”、“概括”、“應(yīng)用”的過(guò)程，主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則．你在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有哪些感受？有何收獲？掌握了什么？

【作業(yè)】 P49習(xí)題2．5 題1

第五篇：蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)課堂教案、講義、備課參考 2.3.2 絕對(duì)值與相反數(shù)2（推薦）

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2.3.2 絕對(duì)值與相反數(shù)

◆知識(shí)平臺(tái)

1．相反數(shù)的概念: 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零．

互為相反數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁，且與原點(diǎn)的距離相等． 2．求有理數(shù)的相反數(shù): 在一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，用這個(gè)新數(shù)表示原來(lái)那個(gè)數(shù)的相反數(shù)． ◆思維點(diǎn)擊

1．求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法是：在這個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)，?就得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．

例如，-4的相反數(shù)為：-（-4）=4，a的相反數(shù)為：-a． 2．在一個(gè)數(shù)前面添上“＋”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身．

例如：+（-5）=-5，+（+8）=8，+0=0． ◆考點(diǎn)瀏覽

給一個(gè)數(shù)，求它的相反數(shù)，此類題在考試中出現(xiàn)較多．

例 化簡(jiǎn)下列各數(shù)前面的雙重符號(hào)．

（1）-（+3）；（2）+（-1.5）；（3）+（+5）；（4）-（-12）．

【解析】（1）-（+3）=-3；（2）+（-1.5）=-1.5；（3）+（+5）=+5=5；（4）-?（-12）=12．

說(shuō)明

有理數(shù)前面雙重符合化簡(jiǎn)規(guī)律是：同號(hào)得“＋”；異號(hào)得“－”． ◆在線檢測(cè)

1．________不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)，零的相反數(shù)為_(kāi)_______． 2．互為相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)到_________的距離相等． 3．-111相反數(shù)是_____；-2是____的相反數(shù)；______與互為相反數(shù)． 2104．?dāng)?shù)軸上，若A、B表示互為相反數(shù)，A在B的右側(cè)，并且這兩點(diǎn)的距離為8，則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是_______和_______． 5．化簡(jiǎn)下列各數(shù)前面的符號(hào)．

（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；

（3）-（-11）=________；（4）+（+）=________． 32九色鹿教育

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6．判斷題．

（1）-5是相反數(shù)．（）

1與＋2互為相反數(shù)．（）233（3）與-互為相反數(shù)．（）

441（4）-的相反數(shù)是4．（）（2）－7．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．+（-8）和－8 B．-（-8）和+8 C．-（-8）和+（+8）D．+8和+（-8）8．下列說(shuō)法正確的是（）A．正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù) B．符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

C．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是互為相反數(shù) D．任何一個(gè)有理數(shù)都有它的相反數(shù) 9．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù):2

10．化簡(jiǎn)下列各數(shù):（1）-（-100）；（2）-（-5

（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．

答案

1，-3，0，-1.5.233）；（3）+（+）； 4811 2-4．4-4 210115．（1）-2（2）-3（3）（4）?

321．只有符號(hào) 0 2．原點(diǎn) 3．16．（1）×（2）×（3）∨（4）× 7．D 8．D 9．略

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10．（1）100（2）5 33（3）?（4）-2.8（5）7（6）-12 48九色鹿教育