第一篇：人教版四年級數(shù)學下冊第五單元三角形內(nèi)角和教案

第四課時：三角形內(nèi)角和

教學內(nèi)容

義務教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(人教版)四年級下冊第85頁。教學目標

1.學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。3.體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點

學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學準備

多媒體課件、學具。教學過程

一、激趣引入

（一）認識三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？ 生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。生2：三角形有三個角，……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

（二）設疑，激發(fā)學生探究新知的心理

師：請同學們?nèi)我猱嬕粋€三角形，能做到嗎？ 生：能。

師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形。師：有誰畫出來啦？ 生1：不能畫。

生2：只能畫兩個直角。生3：只能畫長方形。

師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？ 生：想。

師：那就讓我們一起來研究吧！

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：拿出一個三角板，同桌互相指一指各個角的度數(shù)。生：90°、60°、30°。

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（拿出另一塊三角板。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？ 生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。生1：180°。生2：不一定?！?/p>

2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進行探究。師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？ 生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（2）小組匯報結(jié)果。

師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180°。生2：178°。生3：182°。……

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？ 生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。2.匯報驗證結(jié)果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.課件演示驗證結(jié)果。

師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？ 師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ 生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。

師：誰能說說一個三角形中有沒有可能有兩個直角？

生：不能。因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 生：不可能。師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？ 生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。師：由兩個三角形拼成的一個大三角形內(nèi)角和是不是360度呢？（課件出示組合三角形）

生：不是。因為組合后有兩個內(nèi)角拼成了一個平角，這個平角變成了大三角形的一邊，所以大三角形的內(nèi)角和仍是180度。

三、知識應用 課堂檢測A

1、在一個三角形中，∠1=140度，∠2=25度，求∠3的度數(shù)。

2、求出三角形各個角的度數(shù)。

3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是96度，它的頂角是多少度？

4、如圖，∠1=60度，求∠2。

5、在三角形ABC中，已知∠A=2 ∠C，∠B=3 ∠C，求∠ A、∠ B、∠ C的度數(shù)。

課堂檢測B

1、你能根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出四邊形、五邊形、六邊形、八邊形、N邊形的內(nèi)角和嗎？

四、全課總結(jié)。

今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

第二篇：人教版四年級數(shù)學下冊第五單元三角形內(nèi)角和教案 李云青

第四課時：三角形內(nèi)角和

教學內(nèi)容

義務教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(人教版)四年級下冊第67頁。教學目標

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。

3.使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點

讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學過程 激趣引入

師：上節(jié)課我們學習了三角形的分類，你還記得嗎？ 老師出一些三角形，請你快速地說出它的名稱。

同學們辨認地又快又準，如果讓你畫一個三角形，你能畫出來嗎？請同學們打開練習本，準備好畫三角形的工具。老師的要求是：畫一個有兩個直角的三角形。動手試一試。生：（畫三角形）

師：可以畫出來嗎？為什么畫不出來呢？原因是什么？這個問題和三角形的內(nèi)角和有關，今天我們一起來探索三角形的內(nèi)角和。（板書課題）師：看到這個課題你能提出哪些問題? 生：什么是內(nèi)角？ 生：什么叫內(nèi)角和? 生：三角形的內(nèi)角和是多少度？

師：你們真是愛思考的好孩子，老師根據(jù)大家提出的問題整理歸納出自學提示。

自學提示（時間8分鐘）

1、小組合作探討什么是內(nèi)角

2、討論什么叫內(nèi)角和

3、你是用什么方法得出三角形的內(nèi)角和

（一）認識三角形內(nèi)角

師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？ 生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個角，??

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。

[設計意圖：通過學生回顧已學知識對三角形有一個更為深刻的認識，特別是讓學生認識什么是內(nèi)角非常有必要，是對學生概念認識的培養(yǎng)。]

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。生：90°、60°、30°。

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？ 生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（展示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

[設計意圖：讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，使學生明白要想得到一個結(jié)論指通過特例是不行的，可以先借助特例研究出的結(jié)果，然后研究一般例子來驗證是否是一樣的結(jié)論。經(jīng)歷過程比得到一個結(jié)論更重要。]

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。

生1：180°。生2：不一定。??

2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？

生：可以先量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。

師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！

師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）（2）小組匯報結(jié)果。

師：請各小組匯報探究結(jié)果。生1：180°。生2：175°。生3：182°。??

[設計意圖：讓學生明白在研究的過程中會出現(xiàn)誤差，但出現(xiàn)誤差時我們應該做的是另尋方法得到結(jié)論。]

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？ 生1：有。

生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。

師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？ 生：把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。2.匯報驗證結(jié)果。

師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結(jié)論？

生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。

生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.教師驗證結(jié)果。

師：老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（教師用紙折疊）

師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？ 生：三角形的內(nèi)角和是180°。

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ 生1：量的不準。

生2：有的量角器有誤差。師：對，這就是測量的誤差。

師：現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個直角的一個三角形的原因？（讓學生體驗成功的喜悅）

生：因為三角形的內(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。

師：在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？ 生：不可能。師：為什么？

生：因為兩個銳角和已經(jīng)超過了180°。師：那有沒有可能有兩個銳角呢？

生：有，在一個三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。

[設計意圖：鍛煉學生的思維創(chuàng)新意識，讓學生在小組討論合作交流的過程中得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論，經(jīng)歷思考、驗證的過程。]

三、知識應用1、1.看圖求出未知角的度數(shù)。

在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）3.游戲鞏固。在四人小組中完成：由一個同學出題，其它三個同學回答。（1）給出三角形兩個內(nèi)角，說出另外一個內(nèi)角（有唯一的答案）。（2）給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角（答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案）。

四、全課總結(jié)。

通過本節(jié)課的學習你還有什么疑問？ 談談你有什么收獲？

五、課堂檢測

1、你能畫出一個有兩個直角或兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

2、根據(jù)三角形的內(nèi)角和，你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎？

3、如圖：∠1=（），∠2=（）

六、布置作業(yè)

任意畫五個四邊形想辦法求出任意四邊形的內(nèi)角和并思考四邊形的內(nèi)角和和三角形的內(nèi)角和有什么關系？ 參考答案： 課堂檢測B

1、不能，因為三角形的內(nèi)角和是180度，所以三個角的度數(shù)加起來不可能超過180度。

2、1080度 540度

3、∠1=（100度），∠2=（60度）

第三篇：人教版四年級數(shù)學下冊第五單元三角形內(nèi)角和教案---費加藝

《三角形內(nèi)角和》教學設計

韋源口鎮(zhèn)金盆八一小學：費加藝

教學內(nèi)容

義務教育課程標準試驗教科書《數(shù)學》(人教版)四年級下冊第67頁。教學目標

知識與技能:讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

過程與方法:讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想。

情感態(tài)度與價值觀:使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。教學重點與難點

讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。教學過程 一．激趣引入

1.師：上節(jié)課我們學習了三角形的分類，你還記得嗎？ 老師出一些三角形，請你快速地說出它的名稱。

2.活動

現(xiàn)在我們一起來做一個游戲，請同學們說出任意一個三角形兩個角的度數(shù)，老師就能猜出第三個角的度數(shù)。

原因是什么？這個問題和三角形的內(nèi)角和有關，今天我們一起來探索三角形的內(nèi)角和。（板書課題）

3.請同學們自學，自學提示

（1）小組合作探討什么是內(nèi)角

（2）討論什么叫內(nèi)角和

（3）你是用什么方法得出三角形的內(nèi)角和

[設計意圖：通過學生回顧已學知識對三角形有一個更為深刻的認識，特別是讓學生認識什么是內(nèi)角非常有必要，是對學生概念認識的培養(yǎng)。]

二、動手操作，探究新知

（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和

師：熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。

生：90°、60°、30°。

師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？

生：是180°。

師：你是怎樣知道的？

生：90°+60°+30°=180°。

師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。

師：（展示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少o呢？

生：90°+45°+45°=180°。

師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？

生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。

生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

[設計意圖：讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的研究過程，使學生明白要想得到一個結(jié)論指通過特例是不行的，可以先借助特例研究出的結(jié)果，然后研究一般例子來驗證是否是一樣的結(jié)論。經(jīng)歷過程比得到一個結(jié)論更重要。]

（二）研究一般三角形內(nèi)角和 1.猜一猜。

師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。2.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。

（1）小組合作、進行探究。

師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？ A.小組活動，通過測量計算來年證猜想 B.要求，一人測量，一人記錄，兩人監(jiān)督。

（2）小組匯報結(jié)果。

[設計意圖：讓學生明白在研究的過程中會出現(xiàn)誤差，但出現(xiàn)誤差時我們應該做的是另尋方法得到結(jié)論。]

（三）繼續(xù)探究

師：沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？

1.用拼合或折疊的方法驗證。

師：很好，請用不同的三角形來驗證。

師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。2.匯報驗證結(jié)果。3.教師驗證結(jié)果。

師：老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結(jié)果一樣？（教師用紙折疊）

師：我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？

（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）

師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

[設計意圖：鍛煉學生的思維創(chuàng)新意識，讓學生在小組討論合作交流的過程中得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論，經(jīng)歷思考、驗證的過程。]

三、知識應用

1.看圖求出未知角的度數(shù)。

在一個三角形中，∠1=140o，∠3=25o，求∠2的度數(shù)。

（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）

2.爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個底角是70o，它的頂角是多少o？

（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）

四、全課總結(jié)

通過本節(jié)課的學習你還有什么疑問？

談談你有什么收獲？ 五．布置作業(yè)

第四篇：人教版四年級下冊三角形內(nèi)角和教案

人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》教案

單位：紅旗實驗小學

姓名：侯曉麗

教材內(nèi)容：義務教育課程標準四年級下冊數(shù)學第85頁例5

學習目標： 知識與技能：

1、通過量、拼、折等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

3、積累一些認識圖形的經(jīng)驗和方法。

過程與方法：主要通過動手實驗法探索新知

情感態(tài)度與價值觀：在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。

教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°

教具準備：課件

學具準備：各小組準備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，剪刀一把，每人準備量角器一個。

教學過程：

(一)復習舊知，引入課題

今天老師給大家?guī)砹艘粋€老朋友，請看，是什么？

生：三角形！

師：前面我們已經(jīng)認識了三角形，誰能給大家介紹一下？學生講學過的三角形知識。

（了解學生原有的知識基礎，幫助學生做好新舊知識的連接。）

師：今天我們就一起來繼續(xù)研究三角形的新知識---三角形的內(nèi)角和（板書課題）

（二）創(chuàng)設情境，點燃激情

1、認識內(nèi)角，內(nèi)角和

師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

生：就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角 我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：什么是三角形的內(nèi)角和？

生：

2、大膽猜想

課件出示兩個三角板，問：它們是什么三角形？

生：直角三角形。

師：請大家能求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°

師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180°

師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?（引導學生開始對“三角形的內(nèi)角和是多少”進行思索。）

（三）多元互動 合作探究

活動一：

各小組拿出準備好的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形各一個量一量，填寫好實驗表格。

問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：。。。

小結(jié)：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有其它的方法進行驗證嗎？

（為學生提供充分的研究材料（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等以及充裕的時間，保證學生能真正地通過試驗，操作去探究問題。）

活動二：

師：我一起來閱讀課本85頁，書上還給我們介紹了一種方法，大家來試一試吧。

學生操作后，匯報展示。最后老師把過程給大家在大屏幕上演示一下。

師：你們聽明白了嗎？

生：是個平角。180度。

師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？

生：三角形的內(nèi)角和是180度。（師板書）

生答后師引導歸納得出：

三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是180度。

第五篇：小學數(shù)學四年級三角形內(nèi)角和教案

北師大版小學數(shù)學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教案

一、創(chuàng)設情境，引入課題：

1、請大家猜一個謎語：形狀像座山,穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連,奧秘大無邊。

(打一幾何圖形)你知道是什么圖形嗎？（三角形）真不錯。你知道哪些有關三角形的知識呢？和大家說說！（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

數(shù)學就是這么神奇，一個簡單的三角形就有這么多的奧秘??！師：有一天，三角形王國里發(fā)生了爭吵：

1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大,所以我的內(nèi)角和比你大,是這樣的嗎?

2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣,所以我們的內(nèi)角和各不相同,是這樣的嗎?老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題,那什么是三角形的內(nèi)角?什么又是三角形的內(nèi)角和呢? 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個內(nèi)角?

（就是三角形內(nèi)的三個角。每個三角形都有三個內(nèi)角。）

師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個角，分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：它們誰對誰錯呢？ 生各抒己見

師：看來，大家的意見不一致，想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧?。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）

二、探索交流，解決問題

師：老師看你們有答案了，哪位同學愿意說一說你的奇思妙想？（準備用量的方法）師：然后呢？

（然后把它們?nèi)齻€內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？）

師：還有沒有其它的方法？

（我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起。師鼓勵:你的想法很有創(chuàng)意,等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧!)

（如生一時想不到，師可引導：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）

師:好啦, 老師相信咱們班的同學個個都是小數(shù)學家,一定能找 1

出更多的方法的,請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角

一、角

二、角三，現(xiàn)在就請同學們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好!

開始吧?。▽W生研究，師巡回指導）預設時間：5分鐘

師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學愿意上來交流一下？師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？(預設:如果第一類同學說的是量的方法)（播放課件）師：你是用什么來研究的？（量角器）。

師:那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎?(生匯報度量結(jié)果)師:剛才有的同學測量的結(jié)果是180度，有的同學測量的結(jié)果是179度，有的同學測量結(jié)果是182度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？（180度）。

師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180度呢？還有哪位同學有其它的方法進行驗證嗎？

（我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻€角組成的度數(shù)。）

師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們

一起用直尺來量一下，師演示后問學生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）師：好極了，剛才這個小組的同學用拼的方法得到三角形的內(nèi)角和是180度，你們還有別的方法嗎？（還用了折的方法）（生介紹方法）

師：你們聽明白了嗎？ 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。

（師邊講解邊點擊FLASH：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ?，再把角二向里對折，使它的?/p>

點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻€內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）（是個平角。180度）

師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是180度，同學們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？（量的不準）。（有的量角器有誤差）

師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是180度。師：同學們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？（三角形的內(nèi)角和是180度）。

師板書

師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！

三、鞏固應用、內(nèi)化提高有了這個偉大的發(fā)現(xiàn)，我們就能解決很多生活中的問題了，小博士們，你們愿意解答嗎？師：好，請看大屏幕！

（出示基礎練習）在一個三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度數(shù)。

生答后，師提問：你是怎樣想的？生陳述后，師鼓勵：說的真好！

出示自行車、等邊三角形的路標牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進行練習。

（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70度，它的頂角是多少度？

師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？

（預設：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

師：太棒了，這位同學把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和

嗎？

四、回顧整理、反思提升

師:同學們，今天我們一起學習了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？師：嗯，真不錯，你們知道嗎？三角形的內(nèi)角和等于180度是法國著名的數(shù)學家帕斯卡在1635年他12歲時獨自發(fā)現(xiàn)的，今天憑著同學們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學習和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！