第一篇：畫線段圖解決小數(shù)學(xué)問(wèn)題的抓手(定稿)

畫線段圖：解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的抓手

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，令老師困惑的問(wèn)題之一就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答?？梢哉f(shuō)在小學(xué)階段，不管是低段還是中、高段學(xué)生，他們中害怕解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的較多，平時(shí)練習(xí)、測(cè)試中此類題的錯(cuò)誤最多、失分最嚴(yán)重。為改變這一現(xiàn)狀，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該先從自身出發(fā)尋找行之有效的教學(xué)好方法，從而使學(xué)生不再感到困難，提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確率。下面，就自己多年來(lái)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試和體驗(yàn)，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)建議。

畫圖對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答作用真不小，其中畫線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)中起到了奇妙的作用，它能夠?qū)⒊橄蟮恼Z(yǔ)言文字直觀化，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將模糊的數(shù)量關(guān)系清晰化，使學(xué)生易于理解，幫助學(xué)生輕松、愉快地解決較復(fù)雜的應(yīng)用題。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中切實(shí)有效的教學(xué)方法。

一、畫線段圖，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言直觀化

小學(xué)生的抽象思維能力較弱，因此教師要幫助學(xué)生尋找解題的途徑，我們可以運(yùn)用圖形把抽象問(wèn)題具體化、直觀化。

例如，在三年級(jí)下冊(cè)教學(xué)計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間時(shí)，有不少同學(xué)對(duì)從上午到下午的經(jīng)過(guò)時(shí)間的計(jì)算，尤其對(duì)今天到第二天的時(shí)間段的計(jì)算困難更大。對(duì)此類題的解答，教師可以建議學(xué)生先把有關(guān)的12時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)刻轉(zhuǎn)化成24時(shí)計(jì)時(shí)法再列式計(jì)算，對(duì)班里中、下游學(xué)生則可以通過(guò)畫線段圖來(lái)幫助他們更好地理解。比如有這樣一題： 要計(jì)算一輛汽車從頭天晚上10時(shí)行駛到第二天上午6時(shí)，共經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？我們就可以這樣畫圖：

要是學(xué)生仔細(xì)看這個(gè)圖，他就能清楚、準(zhǔn)確地計(jì)算出經(jīng)過(guò)的時(shí)間了。這個(gè)線段圖讓學(xué)生進(jìn)一步理解：第一天晚上10時(shí)到晚上12時(shí)行駛了2小時(shí)（12—10=2），第一天凌晨0時(shí)到第二天上午6時(shí)行駛了6小時(shí)（6—0=6），合起來(lái)就是8小時(shí)（2 +6=8）。所以，以后學(xué)生遇到此類較復(fù)雜的題目，就可以畫畫線段圖自己進(jìn)行解答了。

二、畫線段圖，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化

小學(xué)生的思維處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)度階段，對(duì)那些抽象的問(wèn)題的理解確實(shí)有困難。假如我們教師一味地從題目所敘述的字面上去分析題意，也就是繼續(xù)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言文字來(lái)表述其中的數(shù)量關(guān)系，表面上看來(lái)很多學(xué)生是明白了，其實(shí)不少學(xué)生是沒(méi)有真正理解的，當(dāng)要求每一位學(xué)生獨(dú)立解答時(shí)，他們又表現(xiàn)得稀里糊涂。此時(shí)我們利用線段圖來(lái)呈現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系，同樣可讓學(xué)生一目了然，問(wèn)題就迎刃而解了。

比如在解答一類植樹(shù)問(wèn)題時(shí)，采用線段圖就可以幫助學(xué)生理解各種情況下棵數(shù)、間隔距離和間隔數(shù)之間的關(guān)系。有這樣一題，在兩幢高樓之間種植一種樹(shù)木，每隔10米種一棵，已知這兩幢樓相距50米，問(wèn)共需要種多少棵這樣的樹(shù)？叫學(xué)生回答如何解答時(shí)，不少學(xué)生就異口同聲回答50除以10等于5（棵）。此時(shí)，我故意反問(wèn)學(xué)生：這樣做正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看看老師所畫的一個(gè)圖。于是我吩咐他們讀題我邊在黑板上示范畫線段圖：

當(dāng)我還沒(méi)畫完圖時(shí)，就有學(xué)生迫不及待地?fù)屩鸬溃骸按鸢?棵錯(cuò)了，應(yīng)是4棵?！庇谑俏疫B忙叫一個(gè)學(xué)生，問(wèn)他：“為什么50里面有5個(gè)10，而答案卻是4呢？”。沒(méi)等那位同學(xué)開(kāi)口，在座的就有不少學(xué)生又嘰嘰喳喳爭(zhēng)著回答了：50里面確有5個(gè)10，但是這樹(shù)是種在兩幢高樓之間的，屬于兩端都不種情況，因此還要減1棵。通過(guò)畫線段圖，同學(xué)們完全明白了這其中的棵數(shù)、間隔距離和間隔數(shù)之間的關(guān)系了。如此復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題因畫線段圖而迅速變得簡(jiǎn)單明朗了。

三、畫線段圖，將模糊的數(shù)量關(guān)系清晰化

不少學(xué)生由于對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系沒(méi)有真正理解，因而造成類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題放在一起解答時(shí)相混淆。比如，求比一個(gè)數(shù)多幾、比一個(gè)數(shù)少幾的應(yīng)用題，很多學(xué)生就已形成思維定勢(shì)：看到多幾就加幾，看到少幾就減幾，根本就沒(méi)有去思考到底是哪個(gè)量大，哪個(gè)量小。

又如有這樣一個(gè)題目：學(xué)校參加合唱隊(duì)的女生有22人，比男生的2倍還多2人，學(xué)校合唱隊(duì)里有男生多少人？孩子們解答這道題目時(shí)，有不少學(xué)生會(huì)列成下面的算式：22×2 +2=46（人）。

此時(shí)如果我們能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)提供的信息畫出線段圖，他們對(duì)哪個(gè)量是較大數(shù)，哪個(gè)量是較小數(shù)就十分清楚了。

當(dāng)孩子們讀完題目后，老師可以這樣進(jìn)行指導(dǎo)：這道題是知道了誰(shuí)？要求誰(shuí)？是誰(shuí)與誰(shuí)在比較？生回答：已知女生求男生，是女生跟男生比。我再故意拉大聲音重復(fù)：知道的女生跟男生相比，是把男生看作標(biāo)準(zhǔn)（男生畫上紅線以突出標(biāo)準(zhǔn)量），那么我們就用一條線段先來(lái)表示男生的人數(shù)（可選取1厘米長(zhǎng)的線段），那女生該怎么表示呢？再次讓學(xué)生齊說(shuō)：比男生的2倍還多2人。我們就可以畫出女生人數(shù)的線段了：

通過(guò)上面線段圖的展示，很多學(xué)生已經(jīng)真正明白其中的數(shù)量關(guān)系了：從女生人數(shù)里去掉多余的2人后剩余的剛好是男生人數(shù)的2倍，所以求男生有多少人，就可以用剩余的人數(shù)除以2。因此，孩子們看著線段圖就順利地列出了算式：（22-2）÷2=10（人）。

只要我們多進(jìn)行類似的畫圖訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)關(guān)于“求比一個(gè)數(shù)多幾、少幾的數(shù)”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”或“已知比一個(gè)數(shù)的幾倍多幾（少幾）的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)是多少”等逆向性思維的又易于混淆的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系也歷歷在目了。因此，他們以后就不必再擔(dān)憂更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解答了。

四、畫線段圖，將單純的數(shù)學(xué)知識(shí)能力化

線段圖不但可以讓學(xué)生形象、直觀地理解數(shù)量之間的關(guān)系，使學(xué)生不再害怕解答數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，而且通過(guò)作線段圖也鍛煉培養(yǎng)了學(xué)生的各種能力。通過(guò)畫線段圖，他們需要對(duì)題目給出的信息進(jìn)行閱讀、分析，要用直尺、鉛筆繪圖，更重要的是，通過(guò)線段圖的分析，能對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多解能力的培養(yǎng)，根據(jù)線段圖來(lái)編各種題目和進(jìn)行說(shuō)話能力的培養(yǎng)，還能直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。對(duì)線段圖的美觀、合理的作法也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行了審美觀念、藝術(shù)能力的訓(xùn)練培養(yǎng)等等。

總而言之，線段圖的直觀化、簡(jiǎn)單化、清晰化能夠提高學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)和問(wèn)題的分析、判斷的能力，畫線段圖確實(shí)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好策略，它真能使學(xué)生輕松地解答很多的數(shù)學(xué)難題。

第二篇：解決問(wèn)題畫線段圖

解決問(wèn)題的策略——畫線段圖

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)畫線段圖來(lái)描述條件和問(wèn)題，能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，能解答有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，感受畫線段圖描述和分析問(wèn)題對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值，提高分析和解決問(wèn)題的能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)會(huì)畫線段圖來(lái)描述條件和問(wèn)題，能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)運(yùn)用策略的意識(shí)。

難點(diǎn)：使學(xué)生在問(wèn)題情境中運(yùn)用策略的意識(shí)，能正確解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，并養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程

一、引入新課 1.線段表示數(shù)量 出示一條線段

師：這是什么？關(guān)于線段，你知道些什么？ 你覺(jué)得這條線段可以表示什么？（出示課件）

可以表示15千克？表示20元？表示670米？表示52人嗎？（分別出示課件）也就是說(shuō)，線段可以表示什么？ 生：數(shù)量

二、新課 1.出示課題題

師：本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略，你會(huì)哪些策略？ 生：

2.出示例題

師：我們從這個(gè)問(wèn)題開(kāi)始（出示課件例題）

小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？ 3.學(xué)生讀題，嘗試解決

師：你從題目中讀到那些信息？你能嘗試解決嗎？ 4.用線段圖整理?xiàng)l件

師：由于兩個(gè)人的郵票數(shù)量都是未知的，列表不容易找到解題思路。我們可以什么來(lái)分析數(shù)量關(guān)系呢？

師：題目中有幾個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？應(yīng)該用幾條線段來(lái)表示呢？

師：如果用這條線段表示小寧的郵票枚數(shù)，那小春能用這條線段表示嗎？這條呢？為什么？這樣呢？ 師：條件整理出來(lái)了，問(wèn)題該怎么整理？

師：只看線段圖，你能把題目意思給表達(dá)出來(lái)嗎？ 3.根據(jù)線段圖解決問(wèn)題

師：解決這個(gè)問(wèn)題，你是愿意只看文字?jǐn)⑹鏊伎迹€是結(jié)合線段圖分析？ 生：看著線段圖 師：為什么？

生：看著線段圖更清楚，好懂。

師：那就結(jié)合直觀的線段圖，動(dòng)筆試一試。生獨(dú)立解答，師巡視。

師:現(xiàn)在與小組其他同學(xué)交流一下，你是怎樣想的？

師：現(xiàn)在請(qǐng)小組推選出一個(gè)代表來(lái)匯報(bào)一下你們的想法。（小組代表匯報(bào)）生匯報(bào)兩種思路，板書。教師整理說(shuō)明： 思路一：

先去掉小春比小寧多的12，這時(shí)總數(shù)就會(huì)（也去掉12），這樣（他們兩人的郵票數(shù)就一樣多了，這時(shí)的總數(shù)是小寧的2倍）。然后我們?cè)侔阉麄兤骄?，這樣就可以求出小寧的郵票數(shù)，那么由求出的小寧的郵票數(shù)，我們就可以求出小春的郵票數(shù)。思路二：

追問(wèn)：還有其他的解題思路嗎？

給小寧補(bǔ)上12，這時(shí)總數(shù)就會(huì)（也補(bǔ)上12），這樣（他們兩人的郵票數(shù)就一樣多了，這時(shí)的總數(shù)是小春的2倍）。然后我們?cè)侔阉麄兤骄?，這樣就可以求出小春的郵票數(shù)，那么由求出的小春的郵票數(shù)，我們就可以求出小寧的郵票數(shù)。

思路三：

如有第三種方法，請(qǐng)學(xué)生解釋清楚。4.對(duì)比總結(jié)方法的共同點(diǎn)

師：雖然這道題有兩種不同的解法，但這兩種不同的解法有沒(méi)有共同之處？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)后小結(jié)：這兩種方法，雖然一種是將小春去掉12，另一種是將小寧補(bǔ)上12，但是兩種方法都是想辦法使它們一樣多，要么轉(zhuǎn)化成兩個(gè)小寧的枚數(shù)，要么轉(zhuǎn)化成兩個(gè)小春的枚數(shù)，再平均分。這也是解決這種題型的關(guān)鍵。5.引導(dǎo)學(xué)會(huì)檢驗(yàn)

師：判斷解決問(wèn)題是否正確、符合題意，我們可以對(duì)解題結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。可以怎樣檢驗(yàn)？

生：用一種方法檢驗(yàn)另一種方法。

師：我們也可以用“把得數(shù)帶入原題”的方法檢驗(yàn)，想想看，將得數(shù)帶入原題檢驗(yàn)要分幾步進(jìn)行？ 生：兩步 師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)是哪兩步？

生：先檢驗(yàn)兩人郵票的總數(shù)是不是72，還要檢驗(yàn)小春是不是比小寧多12枚。師：動(dòng)筆在作業(yè)本上列式檢驗(yàn)。提問(wèn)，板書：

30+42=72 42-30=12 師：今后解決問(wèn)題時(shí)，我們都可以用“把得數(shù)代入原題”的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，看計(jì)算的結(jié)果是否滿足所有的條件，判斷解題是否正確。

三、練習(xí)鞏固 1.“練一練”。

師：要掌握畫圖的策略，我們首先要看懂圖，這張圖，你能看懂嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這張圖的意思？

看著圖，先想想你準(zhǔn)備怎樣解決？請(qǐng)同學(xué)們列式解答。（給學(xué)生一些思考的時(shí)間，直接列式解答）

交流：你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的嗎? 4.回顧總結(jié)

回顧剛才兩道題分析、解題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？ 生回答后板書：直觀 清楚

師：這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略——畫線段圖（出示課題）其實(shí)，在以前的學(xué)習(xí)中，我們就遇到過(guò)很多用畫圖的策略解決問(wèn)題的情況，你還記得嗎？

生：通過(guò)畫一畫，圈一圈，認(rèn)識(shí)了一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；解決問(wèn)題時(shí)畫線段圖表示題中的條件和問(wèn)題；探索周期規(guī)律時(shí)，畫圖表示物體的排列順序，找出規(guī)律。

四、課堂小結(jié)

五、效果檢測(cè)

六、課外提升

第三篇：解決問(wèn)題--畫線段圖

解決問(wèn)題的策略——畫線段圖

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）第5~6頁(yè)例

4、例5及課堂活動(dòng)，練習(xí)一第11題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與能力：初步學(xué)會(huì)用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，借助線段圖分析具體的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和用兩步混合運(yùn)算解決問(wèn)題的能力。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷畫線段圖和用兩步計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，獲得解決問(wèn)題的實(shí)際體驗(yàn)。

3、解決問(wèn)題：會(huì)解決涉及倍數(shù)關(guān)系的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，獲得基本的畫線段圖解題問(wèn)題的策略。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)用線段圖表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：列綜合算式時(shí)記住正確使用小括號(hào)。教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入

1、計(jì)算下面各題，并說(shuō)一說(shuō)運(yùn)算順序：125×4+54

340×2-120

(90-25)×

322、情境引入

教師：學(xué)校體育節(jié)報(bào)名開(kāi)始了，一年級(jí)有102人報(bào)名參賽，四年級(jí)的報(bào)名參賽人數(shù)是一年級(jí)的2倍少15人。

看到這個(gè)信息，你能提一個(gè)什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生提出問(wèn)題：四年級(jí)有多少人參賽？

教師：你能用你學(xué)過(guò)的方法解決嗎？

板書課題：解決問(wèn)題。

二、自主探索

1、教學(xué)例題

（1）教師抽學(xué)生板書算法：102×2=204（人），204-15=189（人）

教師肯定學(xué)生的算法，提出：現(xiàn)在老師有一個(gè)更高的要求，不知道你們能不能完成？ 學(xué)生充滿期待的聆聽(tīng)：把這道題的數(shù)量關(guān)系用線段圖來(lái)表示？

（2）學(xué)生討論：畫幾條線段？哪條畫在上面？怎樣畫？（邊畫邊交流,師巡視）（3）抽學(xué)生上臺(tái)嘗試畫線段圖，并明確正確畫法：

教師：哪個(gè)年級(jí)的人數(shù)是被比的？就把這個(gè)年級(jí)的人數(shù)用一條線段（一般是一厘米)表示出來(lái)。四年級(jí)的人數(shù)與一年級(jí)的人數(shù)是什么關(guān)系？剛好是一年級(jí)的2倍那樣多嗎？

學(xué)生：沒(méi)有，比2倍少。

教師：所以我們先要畫一年級(jí)的2倍，就是2厘米，還要在此基礎(chǔ)上減去15人才得到四年級(jí)的人數(shù)。因此表示四年級(jí)人數(shù)的線段是2厘米少一點(diǎn)。

指導(dǎo)學(xué)生在線段圖上標(biāo)出有關(guān)信息，如：102人、一年級(jí)的2倍、少15人。（4）根據(jù)這幅線段圖你能將它列為綜合算式嗎？試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視。并抽生上臺(tái)板演：102×2-15

=204-15

=189（人）

（5）回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)策略——畫線段圖

2、運(yùn)用策略，解決新的問(wèn)題：將教材第5頁(yè)例4 作為習(xí)題出示，要求學(xué)生用畫線段圖的方法來(lái)解決。抽生板書：165×3-45

=495-45

=450（只）教師將例4中的少45只改成多45只，學(xué)生畫線段圖并獨(dú)立解決，然后交流。

學(xué)生1：我的線段圖這樣畫：學(xué)生2：我是這樣列式的：165×3+45。

教師：你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

學(xué)生：相同點(diǎn)是啄木鳥(niǎo)每天吃害蟲(chóng)的只數(shù)與山雀吃害蟲(chóng)的只數(shù)都有倍數(shù)關(guān)系。但一個(gè)是比山雀的3倍少45只，所以計(jì)算出3倍后要減去45只；一個(gè)比3倍多45只，所以要計(jì)算出3倍后要加上45只。

2.教學(xué)例5。

教師：剛才我們解決了森林醫(yī)生吃害蟲(chóng)的問(wèn)題，下面我們來(lái)解決小朋友在集郵過(guò)程中遇到的問(wèn)題。

課件出示例5并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。要求學(xué)生先試著畫線段圖幫助分析，再獨(dú)立列式解決，再在小組中交流自己的解決方法。

教師：線段圖是怎樣畫的？要畫幾條線段？誰(shuí)應(yīng)該畫在上面？ 學(xué)生1：要畫三條，小華的畫在最上面。學(xué)生2：再畫小明的張數(shù)，比小華的短一點(diǎn)。學(xué)生3：最后畫小青的，是小明的3個(gè)長(zhǎng)度。學(xué)生4：我這樣思考，根據(jù)小明比小華少15張郵票，可以求出小明的郵票張數(shù)為：80-15＝65張。根據(jù)小青的郵票是小明的3倍可以求出小青的郵票張數(shù)，即：65×3＝195張。

學(xué)生5：我這樣思考：要求小青有多少?gòu)堗]票，必須先知道小明有多少?gòu)堗]票，因?yàn)轭}中告訴了小青的郵票張數(shù)是小明的3倍。而要求小明有多少?gòu)堗]票，可以直接用80減去15，因?yàn)轭}中告訴了小明比小華少15張。由此可以這樣列式： 80-15 ×3。

要求學(xué)生討論：80-15 ×3這種列式對(duì)嗎？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：這個(gè)列式應(yīng)先算15 ×3，而題意應(yīng)先算80減15的差。為了先算我們必須加上一個(gè)小括號(hào)，成為（80-15）×3才正確。

指導(dǎo)學(xué)生寫答語(yǔ)。

三、活動(dòng)思考

(完成第6頁(yè)課堂活動(dòng)）學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上先在組內(nèi)交流思考方法，再以小組為單位開(kāi)展全班交流。

學(xué)生：要求積在80與100之間，由此我想到了90與99，由題中告知：按3顆或9顆的拿都要剩1顆，由此這些糖可能是91或100顆，但是題中又說(shuō)到這些糖要比100顆少，所以應(yīng)是91顆。

四、獨(dú)立練習(xí)

學(xué)生完成練習(xí)一第9、12題，做后交流。

五、小結(jié)

通過(guò)今天的問(wèn)題解決，你有什么收獲？

第四篇：4 認(rèn)識(shí)線段、畫線段 教案

第4課時(shí)（總第4節(jié) 認(rèn)識(shí)線段、畫線段）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作活動(dòng)和觀察線段的過(guò)程，會(huì)用自己的語(yǔ)言描述線段的特征，會(huì)數(shù)線段的條數(shù)并會(huì)畫線段。

2、使學(xué)生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)思考、探究的意識(shí)和能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、使學(xué)生在生動(dòng)活潑的情境中樂(lè)于學(xué)習(xí)，能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受生活里的數(shù)學(xué)事實(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)線段的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：

線段表象的建立。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、毛線、直尺或其他可畫線段的工具、長(zhǎng)方形紙等。

教學(xué)過(guò)程：

導(dǎo)入：

1、多媒體出示簡(jiǎn)筆畫，讓學(xué)生欣賞線條的美，對(duì)線建立初步印象。小朋友，你們看這些美麗的圖是用各種線畫成的。這些線的學(xué)問(wèn)可大了，你們?cè)敢夂屠蠋熞黄鹑パ芯恳幌聠幔?/p>

2、欣賞后，請(qǐng)小朋友用彩筆在紙上畫出你認(rèn)為最美的一條線。（學(xué)生操作，師選取幾張貼到黑板上。）

3、這些線都一樣嗎？誰(shuí)能給他們分分類？（在分類的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線有直直的、有彎曲的）

4、揭示課題：認(rèn)識(shí)線段。師：在線的王國(guó)里有許多不同家族的成員，今天我們要認(rèn)識(shí)其中的一位新朋友，它就是“線段”。（出示課題：認(rèn)識(shí)線段）新授：

1、感受線段的“直”（1）看：（多媒體顯示：桌面上的一條線“彎曲狀”）問(wèn)：這根線是什么形狀的？

（2）猜：請(qǐng)小朋友猜一猜，如果用手捏住線的兩頭，向兩邊一拉，這條線會(huì)變得怎樣？（師作狀后請(qǐng)學(xué)生猜）（3）拉：學(xué)生自己動(dòng)手把線拉直。

（4）比：這樣拉出來(lái)的線與原來(lái)那跟線有什么不同？

（5）多媒體演示并指出：把線拉直，兩手之間的一段就是“線段”。同時(shí)板書。問(wèn)：線段是什么樣的？板書：直直的

2、感受線段的“兩個(gè)端點(diǎn)”。

（1）導(dǎo)思：用一手捏住線的一頭能得到線段嗎？（做動(dòng)作）

（2）指出：這兩手捏住的地方，也就是線的兩頭在數(shù)學(xué)上叫做線段的“兩個(gè)端點(diǎn)”。問(wèn)：線段有幾個(gè)端點(diǎn)？（板書：兩個(gè)端點(diǎn)）

（3）請(qǐng)同桌小朋友互相指一指對(duì)方手中線段的兩個(gè)端點(diǎn)。（4）認(rèn)識(shí)線段的示意圖。

3、出示線段示意圖，說(shuō)明線段可以用“ ”表示。（多媒體出示）

4、練習(xí)。（想想做做第1題）多媒體出示：說(shuō)一說(shuō)下面哪些是線段，為什么？ 探究：

實(shí)際生活中的線段還有很多，下面請(qǐng)小朋友看一看、摸一摸課前準(zhǔn)備好的一些東西，找出里面長(zhǎng)得像線段的物體或指出哪樣物體上有線段。與同組的小朋友交流。（1）小組討論，指名交流。

（2）學(xué)生舉例。明確：如直尺、黑板、課本的每條邊都可以看成線段。同時(shí)要求學(xué)生指一指或摸一摸它們的每條邊。

（3）小結(jié)：是啊，線段在我們的生活中到處都是。盡管它們粗細(xì)長(zhǎng)短各不相同，但它們都有兩個(gè)端點(diǎn)，而且都是直直的。鞏固：

1、你想給你的新朋友“線段”畫一幅畫嗎？線段是直直的能直接畫嗎？那怎 么辦呢？（用尺）設(shè)想：你還能用其它工具畫線段嗎？試一試，畫一條線段。

2、學(xué)生獨(dú)立畫線段，師巡視觀察學(xué)生的各種畫法。

3、交流畫法，選擇讓不同方法的學(xué)生回答，并在黑板上示范畫。

4、折線段。

（1）線段不僅可以畫還可以折，請(qǐng)小朋友們拿出長(zhǎng)方形紙折一折，然后把你折的線段指給同桌看，并指出它的兩個(gè)端點(diǎn)。（2）你能折出比剛才那條線段更長(zhǎng)的線段嗎？短的呢？

課堂作業(yè)：

1、從線段王國(guó)里走出來(lái)，你對(duì)線段又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你心目中的線段。對(duì)于線段你還有什么問(wèn)題嗎？

2、你能用線段創(chuàng)作出一幅美麗的圖畫嗎？并且數(shù)一數(shù)它是由多少線段圍成的？

拓展延伸：

師：今天我們認(rèn)識(shí)了線段，線段的用途可大啦！不信，讓我們一起去“智慧宮” 里闖關(guān)吧！

1、第一關(guān)：數(shù)線段。

（1）多媒體出示：這些圖形各是有幾條線段圍成的？填在書上。（2）指名交流。

2、第二關(guān)：連線段。

出示兩個(gè)點(diǎn)，提問(wèn)：誰(shuí)能以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)畫線段，這樣的線段能畫幾條？

出示三個(gè)點(diǎn)，在每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間畫一條線段，你能畫幾條？猜猜畫出了什么圖形？畫一畫然后檢查。

出示四個(gè)點(diǎn)，還是每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間畫一條線段，你能畫幾條？獨(dú)立完成。數(shù)一數(shù)，交流 五個(gè)點(diǎn)呢？

課堂小結(jié)：

今天你有什么收獲嗎？

作業(yè)布置：

1、黃岡小狀元第5、6頁(yè)。板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識(shí)線段、畫線段

線段：直的 有兩個(gè)端點(diǎn)

可以量長(zhǎng)度

畫線段：從尺子的“0”刻度開(kāi)始畫起，幾厘米長(zhǎng)的線段就畫到尺子

幾厘米的地方。

教學(xué)反思：

第五篇：畫線段圖解決問(wèn)題2

小議線段圖解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)課程中解決問(wèn)題既是教學(xué)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)中的難點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有不少問(wèn)題，文字?jǐn)⑹霰容^抽象，數(shù)量關(guān)系十分復(fù)雜，小學(xué)生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過(guò)渡階段，對(duì)于一些抽象問(wèn)題理解起來(lái)困難較大。如果教師單一的從字面去分析題意，用語(yǔ)言來(lái)表述數(shù)量關(guān)系，學(xué)生卻難以理解和掌握。即使是學(xué)生理解了，也只是局限于會(huì)做某個(gè)題了，而解決不了同類型問(wèn)題，俗話說(shuō)：“授之以魚(yú)，不如授之以漁”。一個(gè)教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是交給學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。線段圖在解決小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，能化抽象為直觀，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化困難為容易。起到了奇妙的作用，它可以幫助學(xué)生輕松、愉快的學(xué)會(huì)解決復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題，既培養(yǎng)了學(xué)生的能力，又促進(jìn)了學(xué)生了思維的發(fā)展。

一、線段圖解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)理念中培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”能力的重要體現(xiàn)。

1、借助于線段圖解題，可以化抽象的語(yǔ)言到具體、形象、直觀圖形。小學(xué)生年齡小，理解能力有限，而且社會(huì)經(jīng)歷又少，給理解題意帶來(lái)很大的困難。教師引導(dǎo)學(xué)生用線段圖的形式表示題目中的數(shù)量關(guān)系，更直觀，形象，具體。

2、借助線段圖，可以化難為易，判斷準(zhǔn)確。

有的題目，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生難以理清，借助線段圖可以準(zhǔn)確的找出數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，很容易解出要求的問(wèn)題。

3、借助線段圖，可以化繁為簡(jiǎn)，發(fā)展學(xué)生思維。

題目數(shù)量較多，數(shù)量關(guān)系學(xué)生感覺(jué)比較亂，學(xué)生容易混淆。通過(guò)畫線段圖，可以幫助學(xué)生理清其中的數(shù)量關(guān)系。

4、借助線段圖，可以化知識(shí)為能力。線段圖不但使學(xué)生解決問(wèn)題不再困難，而且借助線段圖，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種能力的培養(yǎng)。如一題多解能力的培養(yǎng)、根據(jù)線段圖來(lái)編題，進(jìn)行說(shuō)話能力的培養(yǎng)、還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫的美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行審美觀念，藝術(shù)能力的訓(xùn)練。

二、畫線段圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透。

小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法具有普遍而強(qiáng)有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對(duì)應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此教師在培養(yǎng)學(xué)生利用畫圖策略解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想，從而來(lái)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（1）數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。

（2）轉(zhuǎn)化的思想

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的基本思想之一，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題，從而提高數(shù)學(xué)能力。有些應(yīng)用題，按原題的條件，數(shù)量關(guān)系解答起來(lái)比較復(fù)雜，如果根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，變換一種方式去思考，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用直觀圖形轉(zhuǎn)化題中的數(shù)量關(guān)系，把原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為另一種容易解決的問(wèn)題，從而打開(kāi)解題思路，順利解決問(wèn)題。例如：條件的轉(zhuǎn)化，單位“1”的轉(zhuǎn)化、行程問(wèn)題、分?jǐn)?shù)問(wèn)題與比例應(yīng)用題之間的轉(zhuǎn)化等等。

在運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，除了滲透上述數(shù)學(xué)思想方法外，還可以適時(shí)滲透假設(shè)的思想方法、比較的思想方法、分類的思想方法、類比的思想方法等。在教學(xué)中滲透和運(yùn)用這些教學(xué)思想方法，不僅可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還可以發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和數(shù)學(xué)智能，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

三、畫線段解決問(wèn)題注重培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力

1、從低年級(jí)開(kāi)始，培養(yǎng)畫簡(jiǎn)單線段圖的習(xí)慣。有人認(rèn)為用線段圖幫助解題是高年級(jí)的事，是比較難的題才使用的方法，中低年級(jí)和比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題不需要畫畫線段圖。這種認(rèn)識(shí)是不適當(dāng)?shù)?。有的學(xué)生也錯(cuò)誤的認(rèn)為，這么容易的題，我不畫圖就能理解題意，把題做對(duì)，何苦去自找麻煩。教師要講清，如果從小基礎(chǔ)打不牢固，到高年級(jí)遇到比較難的應(yīng)用題，需要畫線段圖輔助解題的時(shí)候，就會(huì)畫不出來(lái)或畫不正確，解題的能力就會(huì)的大大降低，就會(huì)影響思維的發(fā)展。所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級(jí)培養(yǎng)，從簡(jiǎn)單題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識(shí)和良好的畫圖技能技巧，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，到高年級(jí)才能如魚(yú)得水，應(yīng)用自如。

2、學(xué)會(huì)畫圖是關(guān)鍵。學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫線段圖，不知道從哪下手，如何去畫。教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。教師可以指導(dǎo)學(xué)生跟教師一步一步來(lái)畫，找數(shù)量關(guān)系。也可以教師示范畫出以后，讓學(xué)生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的圖照抄一邊，也是有收獲的。學(xué)生可邊畫邊講，或互相講解。教師對(duì)有困難的學(xué)生一定要給以耐心的指導(dǎo)。學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學(xué)生自己去畫，教師給以適時(shí)的點(diǎn)撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)用圖解題的直觀，形象，體會(huì)簡(jiǎn)潔、方便、易理解的特點(diǎn)，提高應(yīng)用的自覺(jué)性、主動(dòng)性。

3、學(xué)會(huì)分析是重點(diǎn)。只會(huì)畫線段圖，不會(huì)分析，不會(huì)用線段圖解決實(shí)際問(wèn)題，畫線段圖就沒(méi)有意義了。怎樣分析線段圖？要做到以下三點(diǎn)：

（1）、認(rèn)真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。（2）、圖中線段的長(zhǎng)短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長(zhǎng)的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。（3）、要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件。對(duì)于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，明確所求的問(wèn)題，弄清個(gè)部分之間的關(guān)系。這是分析題意和列算式的重點(diǎn)，需要進(jìn)行大量的訓(xùn)練才能提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并非一日之功。掌握一個(gè)解題方法，比做幾十道題更重要。實(shí)踐證明，線段圖具有直觀性、形象性、實(shí)用性，如果學(xué)生從小掌握了用線段圖輔助解題的方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力將會(huì)有大大的提高，對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

我們知道線段圖是一種重要的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，是《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中要求培養(yǎng)學(xué)生“幾何直觀”的數(shù)學(xué)能力的具體體現(xiàn)，利用線段圖可以幫助學(xué)生輕松、愉快的分析和解決復(fù)雜關(guān)系的應(yīng)用題。既培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力，又促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中的重要學(xué)習(xí)方法。

李建林 甘肅省蘭州市榆中縣上蒲家小學(xué) 730100 摘 要：在小學(xué)階段，學(xué)生們最多接觸的圖形就是線段圖。而線段圖作為培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)形結(jié)合思維的啟蒙點(diǎn)，是教師與學(xué)生在課堂上分別進(jìn)行教學(xué)與學(xué)習(xí)的輔助工具。對(duì)線段圖進(jìn)行運(yùn)用，可以對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決，并且提高解題速度，打開(kāi)做數(shù)學(xué)題的思路。本文主要針對(duì)線段圖方法在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的作用進(jìn)行了相關(guān)探討。

關(guān)鍵詞：線段圖 小學(xué) 數(shù)學(xué) 解析

線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是很常見(jiàn)的教學(xué)輔助工具，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的線段將復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系表示出來(lái)，并且以直觀形象的圖形將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。運(yùn)用線段圖可以提高教師的教學(xué)效率，而且有利于學(xué)生們了解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行解決。

一、線段圖概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，線段圖教學(xué)是非常重要的教學(xué)策略，可以實(shí)現(xiàn)形象思維到抽象思維的過(guò)渡。而且，在解決問(wèn)題教學(xué)中，線段圖可以對(duì)數(shù)學(xué)信息之間的聯(lián)系進(jìn)行分析，從而構(gòu)建數(shù)量關(guān)系模型以解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。線段圖可以將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀形象的圖形表達(dá)出來(lái)。

二、在應(yīng)用題中的線段圖應(yīng)用分析 1.數(shù)學(xué)信息解讀分析

解題的第一步就是對(duì)數(shù)學(xué)信息的正確解讀，因此，教師應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行仔細(xì)觀察，并且對(duì)其進(jìn)行判斷。當(dāng)數(shù)學(xué)信息表述比較抽象時(shí)，應(yīng)該使用線段圖對(duì)其復(fù)雜的個(gè)方面，可以舉出以下例子：

桃子有20個(gè)，而蘋果個(gè)數(shù)與桃子相比多了3倍，香蕉個(gè)數(shù)則是桃子個(gè)數(shù)的2倍?？梢蕴釂?wèn)：香蕉個(gè)數(shù)與蘋果個(gè)數(shù)相比，少多少？

針對(duì)這一道題，學(xué)生們首先應(yīng)該對(duì)香蕉個(gè)數(shù)與蘋果個(gè)數(shù)進(jìn)行明確，從而根據(jù)相關(guān)條件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算。而“蘋果個(gè)數(shù)與桃子相比多了3倍”很容易被誤解成“蘋果個(gè)數(shù)是桃子個(gè)數(shù)的3倍”，因此，必須引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行正確的讀取。教師可以先將桃子、香蕉、蘋果的個(gè)數(shù)分別以線段a、b、c來(lái)表示。香蕉個(gè)數(shù)為桃子個(gè)數(shù)的兩倍，則兩個(gè)線段a組成線段b。而蘋果個(gè)數(shù)與桃子個(gè)數(shù)相比多了3倍，即為線段a多三個(gè)線段a。因此，根據(jù)已經(jīng)明確好的線段圖，可以讓學(xué)生們清晰觀察到四個(gè)a即為c，兩個(gè)a即為b，而c與b相比多兩個(gè)a。這樣就可以快速算出結(jié)果，即香蕉個(gè)數(shù)與蘋果個(gè)數(shù)相比少40個(gè)。

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2.數(shù)學(xué)信息關(guān)系模型分析

在這個(gè)方面，可以舉出以下例子：

一位農(nóng)夫養(yǎng)了雞、鴨、鵝三種家禽，其中雞的只數(shù)為72，鴨的個(gè)數(shù)與雞的個(gè)數(shù)相比少3/4，鵝的個(gè)數(shù)與鴨的個(gè)數(shù)相比則多1/2。問(wèn)：鴨和鵝的只數(shù)各為多少？

這種數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要考分?jǐn)?shù)乘法，其關(guān)鍵即為鴨的只數(shù)。小學(xué)生通常都會(huì)在剛開(kāi)始接觸這種題目時(shí)很難理解其中的數(shù)學(xué)信息，并不理解只數(shù)少3/4的意思。因此，教師可以將雞的只數(shù)以線段a來(lái)表示，并且將線段a進(jìn)行平分，段數(shù)為4。鴨的只數(shù)以線段b來(lái)表示，而鴨的個(gè)數(shù)與雞的個(gè)數(shù)相比，少3/4，也就是線段b占了線段a四段中的一段。因此，學(xué)生們可以通過(guò)線段圖形而明白“鴨的個(gè)數(shù)與雞的個(gè)數(shù)相比，少3/4”的意思即為鴨的只數(shù)為雞的只數(shù)的1/4，而72的1/4即為18。再采用相同方法將鵝的只數(shù)計(jì)算出來(lái)。3.思維品質(zhì)分析

在這個(gè)方面，可以舉出以下例子：

一輛卡車從甲城出發(fā)，目的地為乙城。同時(shí)，一輛汽車從乙城出發(fā)，前往甲城。當(dāng)卡車行駛了整個(gè)路程的三分之一時(shí)，汽車已經(jīng)行駛了整個(gè)路程的四分之一。而這個(gè)時(shí)候，卡車與汽車的距離為60千米。則可以提問(wèn)：甲城與乙城的距離為多少？

這個(gè)例子應(yīng)該通過(guò)線段圖來(lái)將其復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系清晰地表達(dá)出來(lái)。整個(gè)線段為1，表示

a表示，是全程的1/3；汽車的路程可以表示為線段b，是全程的1/4；而卡車與汽車之間的距離即為線段c，線段c和線段a、線段b的和即為全程。因此，可以求得c的數(shù)值為5/12，甲城和乙城之間的距離為60km/c=144km。這個(gè)例子還可以采用多種方法來(lái)解答，從而培養(yǎng)學(xué)生們的發(fā)散思維，提高學(xué)生們的思維品質(zhì)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，線段圖通常都會(huì)被用來(lái)解答數(shù)學(xué)題，將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為比較直觀的圖形，幫助學(xué)生們對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行理解，從而增強(qiáng)教師的教學(xué)效果與學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，可以被廣泛應(yīng)用。