第一篇：七年級(jí)下冊(cè)第二章《探索直線(xiàn)平行的條件》第一課時(shí)教案

七年級(jí)下冊(cè)第二章《探索直線(xiàn)平行的條

件》第一課時(shí)教案

七年級(jí)下冊(cè)第二章《探索直線(xiàn)平行的條件》第一時(shí)教案

2探索直線(xiàn)平行的條件（第1課時(shí)）

課時(shí)安排說(shuō)明:

平行線(xiàn)與相交線(xiàn)構(gòu)成了同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的基本位置關(guān)系。在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認(rèn)識(shí)了角、平行與垂直，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步探索平行線(xiàn)、相交線(xiàn)的有關(guān)事實(shí)。教材通過(guò)設(shè)置觀(guān)察、操作等探索活動(dòng)，按照“先探索直線(xiàn)平行的條件、再探索平行線(xiàn)的特征”的順序呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容，在帶領(lǐng)學(xué)生探索性質(zhì)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，以直觀(guān)認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，以加深對(duì)平行的理解，并學(xué)會(huì)借助平行解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。所以，本章及本節(jié)內(nèi)容無(wú)論是在知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法還是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)方面都是非常重要的。

本節(jié)“探索直線(xiàn)平行的條件”共分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)探索得出判別直線(xiàn)平行的條件一，并初步認(rèn)識(shí)“三線(xiàn)八角”中的同位角，第二課時(shí)在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“三線(xiàn)八角”中的內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的同時(shí)，探索得出判別直線(xiàn)平行的條件二、三。本單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將遵循教科書(shū)編寫(xiě)思路，在探索直線(xiàn)平行條件的過(guò)程中自然引入“三線(xiàn)八角”，使該知識(shí)的學(xué)習(xí)成為解決問(wèn)題的需要，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。

一、學(xué)生起點(diǎn)分析：

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)《平面圖形及其位置關(guān)系》一章中，已經(jīng)結(jié)合豐富的現(xiàn)實(shí)情景，直觀(guān)認(rèn)識(shí)了兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系，了解了平行線(xiàn)的定義，會(huì)借助方格紙、利用直尺、三角板用多種方法畫(huà)平行線(xiàn)，經(jīng)歷了在操作活動(dòng)中探索圖形性質(zhì)的過(guò)程，初步掌握了平行線(xiàn)的有關(guān)性質(zhì)，并用自己的語(yǔ)言加以描述，初步具有了有條理地思考與表達(dá)的能力，為本章的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)上冊(cè)《平面圖形及其位置關(guān)系》一章中，教材為學(xué)生提供了大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、畫(huà)圖、模型操作、拼擺、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中自覺(jué)體會(huì)平面圖形的性質(zhì)及位置關(guān)系，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。同時(shí)在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，順利實(shí)現(xiàn)中學(xué)、小學(xué)過(guò)渡，以積極的態(tài)度投入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀(guān)察、分析、抽象概括的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析：

在七年級(jí)上學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認(rèn)識(shí)了平行與垂直的基礎(chǔ)上，本章將進(jìn)一步探索平行線(xiàn)、相交線(xiàn)的有關(guān)事實(shí)，并將直觀(guān)與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，借助平行的有關(guān)結(jié)論解決一些現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題?！疤剿髦本€(xiàn)平行的條件”一節(jié)主要學(xué)習(xí)三種常用的判別平行線(xiàn)的方法，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)習(xí)近平行線(xiàn)特征的基礎(chǔ)。本課時(shí)主要教學(xué)任務(wù)是初步認(rèn)識(shí)同位角并探索出“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的結(jié)論。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行條件的過(guò)程，掌握利用同位角相等判別直線(xiàn)平行的結(jié)論，并能解決一些問(wèn)題。

2．會(huì)識(shí)別由“三線(xiàn)八角”構(gòu)成的同位角，會(huì)用三角尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。

3．經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

4．使學(xué)生在積極參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受與他人合作的重要性。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析：

本節(jié)課共設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入；聯(lián)系實(shí)際，積極探索；變式訓(xùn)練，熟練技能；學(xué)以致用，步步提高；拓展延伸，遷移運(yùn)用；總結(jié)反思，布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入

活動(dòng)內(nèi)容：教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題串，層層設(shè)疑，在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的基礎(chǔ)上，既復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，同時(shí)也不斷激活學(xué)生思維、生成新問(wèn)題，引起認(rèn)知沖突，從而自然引入新課。

問(wèn)題1：在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？

學(xué)生很容易回答出“在同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種，分別是相交和平行”，再進(jìn)一步針對(duì)相交和平行分別提出問(wèn)題2、3。

問(wèn)題2：如圖，兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中分別有何關(guān)系？

借助兩條直線(xiàn)相交的基本圖形復(fù)習(xí)“兩線(xiàn)四角”的關(guān)系，為探索“三線(xiàn)八角”

的關(guān)系奠定基礎(chǔ)。

問(wèn)題3：什么叫兩條直線(xiàn)平行？

復(fù)習(xí)近平行線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

問(wèn)題4：觀(guān)察下面每幅圖中的直線(xiàn)a,b，它們分別平行嗎？你能驗(yàn)證嗎？

三組直線(xiàn)看上去似乎不平行，其實(shí)它們分別都是平行的，這是由于背景造成的視覺(jué)誤差，所以按照平行線(xiàn)的定義僅憑觀(guān)察來(lái)判斷直線(xiàn)的平行關(guān)系是不夠的，這就需要進(jìn)一步尋求證據(jù)，本節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來(lái)——探索直線(xiàn)平行的條件，由此引入新課。

活動(dòng)目的：?jiǎn)栴}1，2，3抓住了本章學(xué)習(xí)的重點(diǎn)——平行和相交，從學(xué)生已有的知識(shí)入手，以問(wèn)題為載體，自然復(fù)習(xí)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系以及平行、相交的基本圖形和基本知識(shí)，承上啟下為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊，有利于學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生對(duì)問(wèn)題3的回答進(jìn)一步復(fù)習(xí)了平行線(xiàn)的定義，但是在利用平行線(xiàn)的定義解決問(wèn)題4時(shí)卻遇到了困難，由于背景的干擾，他們僅憑觀(guān)察無(wú)法判斷兩條直線(xiàn)是否平行，這時(shí)老師可以啟發(fā)學(xué)生用推三角板的方法去驗(yàn)證，得出兩條直線(xiàn)是平行的，觀(guān)察所得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間有明顯的誤差，能夠使學(xué)生深深的體會(huì)到，僅憑觀(guān)察和實(shí)際操作得出的結(jié)論是不可靠的，必須學(xué)習(xí)用更科學(xué)的方式來(lái)說(shuō)明，由此引發(fā)學(xué)生探索的直線(xiàn)平行條件的需求，自然引入新課。這樣引入，既符合學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，又較好的激發(fā)了學(xué)生探索問(wèn)題的欲望。

實(shí)際教學(xué)效果：在處理問(wèn)題1，2，3的過(guò)程中，教師的主要目的是帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧七上學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，由于間隔時(shí)間較長(zhǎng)學(xué)生有的遺忘了，有的不能很好的用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，教師應(yīng)有充分的耐心幫助學(xué)生理清思路，這將對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到關(guān)鍵作用。在處理問(wèn)題4時(shí)，先讓學(xué)生觀(guān)察、猜想，再利用多媒體改變背景圖形的設(shè)置角度，觀(guān)察直線(xiàn)的位置關(guān)系也好像改變了，再讓學(xué)生利用推三角板的方式進(jìn)行驗(yàn)證，最后隱去背景圖形，進(jìn)一步驗(yàn)證，在此過(guò)程中讓學(xué)生充分感受觀(guān)察所得到結(jié)果的不確定性，也進(jìn)一步體會(huì)到尋求更科學(xué)、準(zhǔn)確方法的必要性。實(shí)踐證明，這樣處理能較好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，開(kāi)啟了學(xué)生的思維，成功的引入了新課。

第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)際，積極探索

活動(dòng)內(nèi)容：1．引入實(shí)際問(wèn)題：如課本彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條。如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)自然會(huì)得到：木條a也與墻壁邊緣垂直時(shí)，才能使木條a與木條b平行。在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：實(shí)際問(wèn)題中在判斷兩根木條平行時(shí)，借助了墻壁作為參照，你能將上述問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？試著畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形說(shuō)明。

學(xué)生回答：如圖，把墻壁看作直線(xiàn)c,直線(xiàn)b與直線(xiàn)c垂直時(shí)，只有當(dāng)直線(xiàn)a也與直線(xiàn)c垂直時(shí)，才能得到直線(xiàn)a平行于直線(xiàn)b。

問(wèn)題2：

1.圖中的直線(xiàn)b與直線(xiàn)c不垂直，直線(xiàn)a應(yīng)滿(mǎn)足什么條件才能與直線(xiàn)b平行呢？請(qǐng)你利用教具親自動(dòng)手操作。

做一做：利用紙條和圖釘自己制作學(xué)具，如圖，三根紙條相交成∠1，∠2，固定紙條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)紙條a,在操作的過(guò)程中讓學(xué)生觀(guān)察∠2的變化以及它與∠1的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)紙條a與紙條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條a何時(shí)與紙條b平行？改變圖中∠1的大小再試一試，與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圖中的∠2滿(mǎn)足與∠1相等時(shí)，紙條a與紙條b平行。再利用展示，加深學(xué)生的認(rèn)識(shí)。

2．由∠1與∠2的位置關(guān)系引出對(duì)“三線(xiàn)八角”的認(rèn)識(shí)和同位角的概念。

如圖，直線(xiàn)AB，cD被直線(xiàn)l所截，構(gòu)成了八個(gè)角，具有∠1與∠2

這樣位置關(guān)系的角，可以看作是在被截直線(xiàn)的同一側(cè)，在截線(xiàn)的同一旁，相對(duì)位置是相同的，我們把這樣的角稱(chēng)為同位角。

問(wèn)題1：圖中還有其他的同位角嗎？

問(wèn)題2：這些角相等也可以得出兩直線(xiàn)平行嗎？

3．綜上探索，引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩直線(xiàn)平行的條件：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。

活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)共經(jīng)歷了三個(gè)過(guò)程。首先利用課本的實(shí)例，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到平行線(xiàn)在日常生活和生產(chǎn)中廣泛存在，探索直線(xiàn)平行的條件是實(shí)際的需要，由實(shí)例中“木條與墻壁平行”這一特殊情況入手，學(xué)生很容易理解。通過(guò)問(wèn)題1巧妙的將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，較好了建立的數(shù)學(xué)模型；又通過(guò)問(wèn)題2實(shí)現(xiàn)了由特殊到一般的過(guò)渡，點(diǎn)擊重點(diǎn)。設(shè)置了“轉(zhuǎn)動(dòng)紙條”的活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，目的是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、想象、直觀(guān)認(rèn)識(shí)到“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的結(jié)論。第二，再次引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)動(dòng)紙條的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，畫(huà)出“三線(xiàn)八角”的基本圖形，并直觀(guān)的認(rèn)識(shí)同位角的概念，使概念的學(xué)習(xí)成為解決問(wèn)題的需要，而沒(méi)有孤立的處理這部分內(nèi)容，這樣處理能使知識(shí)自然納入學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，符合可接受性原則。第三，在較好的處理了前兩個(gè)環(huán)節(jié)后，探索得出同位角相等，兩直線(xiàn)平行的結(jié)論也就水到渠成了。這樣由淺入深，充分地讓學(xué)生經(jīng)歷了解決問(wèn)題的過(guò)程，較好的突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

實(shí)際教學(xué)效果：本環(huán)節(jié)的教學(xué)是本課的教學(xué)難點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生有較好的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣，實(shí)際問(wèn)題與學(xué)生生活密切聯(lián)系，絕大多數(shù)學(xué)生能夠很快得出結(jié)論，并隨著老師問(wèn)題的提出而不斷進(jìn)行更深入的思考。設(shè)計(jì)的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)與課本相比進(jìn)行了改變，更加簡(jiǎn)單易操作，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在變化中感受角的大小變化與直線(xiàn)位置關(guān)系的聯(lián)系的教學(xué)目標(biāo)。在得到充分的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)第二個(gè)環(huán)節(jié)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)三線(xiàn)八角，實(shí)現(xiàn)了由感性到理性的上升，這樣逐漸提高思維要求，教學(xué)效果良好。對(duì)于三線(xiàn)八角的變式訓(xùn)練本節(jié)課沒(méi)有涉及，主要是考慮避免喧賓奪主，先讓學(xué)生有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，但是學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中將會(huì)遇到各種變式圖形，正確識(shí)別三線(xiàn)八角也是一個(gè)難點(diǎn)，為解決這一問(wèn)題，本設(shè)計(jì)將在下一課時(shí)對(duì)此進(jìn)行彌補(bǔ)。實(shí)際教學(xué)證明，如果本節(jié)課將三線(xiàn)八角的教學(xué)作為重點(diǎn)之一，一是教學(xué)時(shí)間不夠，而是沖淡了對(duì)探索直線(xiàn)平行條件這一主要教學(xué)目標(biāo)的完成。

第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，熟練技能

活動(dòng)內(nèi)容：

練習(xí)1指出下面點(diǎn)陣中互相平行的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由

（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）。

練習(xí)2如圖，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線(xiàn)

AB、cD平行嗎？說(shuō)明你的理由。

練習(xí)3

議一議

問(wèn)題1：你還記得怎樣用移動(dòng)三角板的方法畫(huà)兩條平行線(xiàn)嗎？你能用這種方法過(guò)已知直線(xiàn)AB外一點(diǎn)P畫(huà)它的平行線(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)出其中的道理。

問(wèn)題2：分別過(guò)點(diǎn)c、D畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)EF、GH，EF與GH有怎樣的位置關(guān)系？

你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流.結(jié)論：

活動(dòng)目的：通過(guò)形式不同的三個(gè)練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)利用同位角相等判定兩直線(xiàn)平行的認(rèn)識(shí)，形成初步技能。練習(xí)1利用網(wǎng)格圖呈現(xiàn)基本圖形，較簡(jiǎn)單有趣；練習(xí)2難度略有加深，直接呈現(xiàn)三線(xiàn)八角的基本圖形，引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)同位角，并判定直線(xiàn)平行；練習(xí)3是將上學(xué)期所學(xué)“推三角板畫(huà)平行線(xiàn)”的方法與本節(jié)課知識(shí)相聯(lián)系，當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)這種畫(huà)法的時(shí)候，無(wú)法給學(xué)生說(shuō)明這樣畫(huà)的道理，留下懸念，學(xué)習(xí)了本節(jié)的知識(shí)后，正好為此找到了理論依據(jù)。設(shè)計(jì)成議一議的形式也是為了使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)思考，再利用所得結(jié)論來(lái)解決新問(wèn)題：如何過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)？這也是本節(jié)課學(xué)生要重點(diǎn)掌握的內(nèi)容。

實(shí)際教學(xué)效果：本環(huán)節(jié)練習(xí)采用先讓學(xué)生獨(dú)立思考、再小組交流的方式展開(kāi)。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由，并逐步滲透用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行說(shuō)理的能力，但不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生都用嚴(yán)格的語(yǔ)言進(jìn)行表述。練習(xí)1學(xué)生有的學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)知道線(xiàn)段EF、GH與線(xiàn)段AB、cD相交所成的銳角都是45度，由此得到結(jié)論；有的學(xué)生從直觀(guān)上得出線(xiàn)段EF、GH與線(xiàn)段AB、cD相交所成的銳角都相等，由此得到結(jié)論。至于為什么都是45度或?yàn)槭裁聪嗟?，個(gè)別學(xué)生還不能很好的說(shuō)明理由，這還有待于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。只要學(xué)生有根據(jù)角相等來(lái)判斷直線(xiàn)平行的意識(shí)就應(yīng)該鼓勵(lì)，也就實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)練習(xí)3學(xué)生能夠利用“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”的結(jié)論來(lái)解釋“平移三角板畫(huà)平行線(xiàn)”方法的合理性，并靈活應(yīng)用這種方法學(xué)會(huì)過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)，這較好了培養(yǎng)了學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，步步提高

活動(dòng)內(nèi)容：

1．b∥a,c∥a,那么

，理由：

.2.如圖如果∠1=∠2，那么哪兩條直線(xiàn)平行？為什么？

3.如圖，∠Aoc=∠APQ=∠cFE=46°，可得到哪些平行線(xiàn)？為什么？

4.如圖，直線(xiàn)EF與∠DcG的兩邊相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，∠c的同位角是

和，∠BAc的同位角是

，∠EBG的同位角是

.第五環(huán)節(jié)：拓展延伸，遷移運(yùn)用

1.帶領(lǐng)學(xué)生研究課本48頁(yè)“數(shù)學(xué)理解”欄目中的兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題：

問(wèn)題1：你能用一張不規(guī)則的紙（如圖）折出兩條平行的直線(xiàn)嗎？

與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法。

問(wèn)題2：如圖（1）是一種畫(huà)平行線(xiàn)的工具，在畫(huà)平行線(xiàn)之前，工人師傅往往要先調(diào)整一下工具，如圖2，然后畫(huà)平行線(xiàn)，你能說(shuō)明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見(jiàn)教材）

2．如圖，在屋架上要加一根橫梁DE，已知∠B=32°，要使DE∥Bc,則∠ADE必須等于多少度？為什么？

活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)的三個(gè)問(wèn)題難度較大，聯(lián)系實(shí)際，要求學(xué)生具有較高的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，設(shè)計(jì)的目的是進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，學(xué)會(huì)用所學(xué)知識(shí)解釋和解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，提高能力。問(wèn)題1由于所給紙片是不規(guī)則的，給學(xué)生構(gòu)建了探究、創(chuàng)造的空間，要想利用結(jié)論，必須構(gòu)造出于同一條直線(xiàn)相交構(gòu)成相等同位角的兩條直線(xiàn)，方法多樣，有較大的探索空間；問(wèn)題2是進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理的能力，也可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象位幾何圖形，并結(jié)合圖形說(shuō)明道理；問(wèn)題3是一個(gè)具有較復(fù)雜圖形的實(shí)際問(wèn)題，目的是訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，只要善于從中提取出基本圖形，問(wèn)題就迎刃而解了。

設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)對(duì)于整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)也起著非常重要的作用，第一使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用螺旋上升，達(dá)到較高要求；第二，整堂課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了實(shí)際——理論——實(shí)際的過(guò)程，幫助學(xué)生形成從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，得出結(jié)論，再用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，這也符合新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的“實(shí)際問(wèn)題——建立模型———解釋、應(yīng)用與拓展”思路。

實(shí)際教學(xué)效果：在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于以上三個(gè)問(wèn)題的解決同樣有極大的熱情，特別是問(wèn)題1的折紙活動(dòng)，出現(xiàn)了各種不同的方法：有的折出了兩條與紙的邊緣垂直的線(xiàn)，得出兩條折痕是互相平行的；有的折出了一組相等的同位角，有的還用度量的方法折出了平行四邊形，等等，教師對(duì)于學(xué)生的折法只要合理就給予鼓勵(lì)，并對(duì)他們的解釋給以合理的補(bǔ)充和理論上的說(shuō)明，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。

第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，布置作業(yè)

總結(jié)反思，問(wèn)題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問(wèn)題是什么？

問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲？

問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？

活動(dòng)目的：通過(guò)三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師將通過(guò)對(duì)問(wèn)題1的總結(jié)，有目的地引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)自己在合作學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題的過(guò)程中能否提出有價(jià)值的解決方案、能否與他人溝通合作等；通過(guò)對(duì)問(wèn)題2的總結(jié)主要是幫助學(xué)生提煉本節(jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)和必須要掌握的技能；通過(guò)問(wèn)題3要引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的思考，是否還有其他的判別直線(xiàn)平行的方法？為下節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、、反思?xì)w納能力不同，應(yīng)該說(shuō)不同的學(xué)生會(huì)有不同的想法，但是學(xué)生之間的這種差異也是一種學(xué)習(xí)資源。通過(guò)教師為學(xué)生提供的交流互動(dòng)的舞臺(tái)，使學(xué)生在傾聽(tīng)別人的想法、意見(jiàn)、收獲的同時(shí)，不斷完善自己的認(rèn)識(shí)。

實(shí)際教學(xué)效果：這樣設(shè)計(jì)使得學(xué)生在一節(jié)課積極、熱烈的探究、合作學(xué)習(xí)之余，有一點(diǎn)時(shí)間靜下心來(lái)默默地反思自己，使自己對(duì)知識(shí)有一個(gè)沉淀、吸收的過(guò)程，這樣小結(jié)顯然要比簡(jiǎn)單的堆積知識(shí)點(diǎn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力更有利。實(shí)際教學(xué)中不同層次的學(xué)生都能談出自己的想法、收獲以及自己還存在的困惑，通過(guò)生生、師生的交流，幫助他們解決問(wèn)題，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，取得了較好的效果。

布置作業(yè)

1．48頁(yè)習(xí)題2.3知識(shí)技能。

2．補(bǔ)充練習(xí)：如圖，是由兩塊相同的直角三角板拼成的，（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中相等的角；

（2）寫(xiě)出圖中平行的線(xiàn)段，并說(shuō)明理由。

及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習(xí)較少，因此作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。由于對(duì)學(xué)生“說(shuō)理”的訓(xùn)練應(yīng)循序漸進(jìn)，考慮到學(xué)生目前書(shū)寫(xiě)還有困難，所以練習(xí)較多采用填空、選擇的形式，逐步過(guò)渡到由學(xué)生獨(dú)立完成說(shuō)理的全過(guò)程。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1．以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一種思維活動(dòng)，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)學(xué)生能力的核心，而“學(xué)起于思，思起于疑”，問(wèn)題是思維的外衣。本節(jié)課的每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開(kāi)，都以問(wèn)題的解決為中心，第一環(huán)節(jié)以問(wèn)題作為激活學(xué)生思維的刺激因素，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知沖突，激發(fā)興趣，第二、三環(huán)節(jié)以問(wèn)題帶領(lǐng)學(xué)生探究，尋找規(guī)律，第四環(huán)節(jié)在解決問(wèn)題的過(guò)程中練習(xí)、鞏固知識(shí)，第五環(huán)節(jié)也是以引領(lǐng)學(xué)生反思、總結(jié)，整節(jié)課構(gòu)建了“以問(wèn)題研究和學(xué)生活動(dòng)”為中心的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，在探索中形成自己的觀(guān)點(diǎn)。所以，合理把握問(wèn)題教學(xué)，是保證學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式向縱深發(fā)展的關(guān)鍵，要克服以完成教學(xué)任務(wù)為主要目標(biāo)、不舍得給學(xué)生探究時(shí)間的傾向，要給學(xué)生提供較為充分的思維、探究的時(shí)間和空間。

2．為學(xué)生提供多維互動(dòng)交流的舞臺(tái)

兒童深層次的認(rèn)知發(fā)展，既需要獨(dú)立思考，更需要合作交流?，F(xiàn)代認(rèn)知學(xué)派認(rèn)為，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)者自己探索和概括的知識(shí)，才能真正納入其自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)，獲得深刻的理解，在應(yīng)用時(shí)才易檢索。這里的“自己探索和概括”就是獨(dú)立思考，學(xué)生的思維是在自己原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上建構(gòu)的，教師應(yīng)盡可能多地給學(xué)生充分自主思考的空間和時(shí)間，即使他們找不到思路，也充分感知了困難、嘗試了困難，為進(jìn)一步探究奠定了基礎(chǔ)。通過(guò)獨(dú)立思考領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的基本原理、基本概念和思想方法，掌握解題（包括解決實(shí)際問(wèn)題）的基本方法和策略，并嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法和策略，所以要重視讓學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作研究，進(jìn)行生生之間的對(duì)話(huà)，在合作中發(fā)揮個(gè)人的自主性，讓學(xué)生嘗試自己證明猜想，引導(dǎo)他們注意力的求異性、思維的發(fā)散性，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，有利于培養(yǎng)自主意識(shí)和合作精神。

第二篇：探索直線(xiàn)平行的條件教案

學(xué)習(xí)周報(bào)專(zhuān)業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

《探索直線(xiàn)平行的條件》教學(xué)設(shè)計(jì)

.cn

.cn

.cn

.cn

第三篇：《探索直線(xiàn)平行的條件》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，推理能力和有條理表達(dá)的能力；

2、會(huì)認(rèn)由三線(xiàn)八角所成的同位角；

3、經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的條件的過(guò)程，掌握直線(xiàn)平行的條件，并能解決一些問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線(xiàn)平行的條件是同位角相等，兩直線(xiàn)平行

教學(xué)難點(diǎn)：

判斷兩直線(xiàn)平行的說(shuō)理過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

（一）課前復(fù)習(xí)：

（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是_____________；

（2）在同一平面內(nèi)，___________兩條直線(xiàn)的是平行線(xiàn)。

（二）創(chuàng)設(shè)情景：

如書(shū)中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時(shí)才能使木條a與木條b平行？

（三）新課：

1、學(xué)生動(dòng)手操作移動(dòng)活動(dòng)木條，完成書(shū)中的做一做內(nèi)容。

2、改變圖中1的大小，按照上面的方式再做一做，1與2的大小滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。

3、由1與2的位置引出同位角的概念，如圖

1與2、5與6、7與8、3與4等都是同位角

練習(xí)：如圖，哪些是同位角？

4、例：找出下圖中互相平行的直線(xiàn)，并說(shuō)明理由。

5、完成第55頁(yè)隨堂練習(xí)1、2題

（四）小結(jié)：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線(xiàn)平行的條件是同位角相等。

要特別注意數(shù)形結(jié)合。

（五）作業(yè)：

第55頁(yè)習(xí)題1、2題

教后記：

學(xué)生基本會(huì)找同位角，也能找出平行的直線(xiàn)，但說(shuō)理方面欠條理性。

第四篇：探索直線(xiàn)的平行(證明題)

探索直線(xiàn)的平行（證明題）姓名：

1、?1??3，AC平分?DAB，CD與AB平行嗎？為什么？

2、AB?EF于點(diǎn)B，CD?EF于點(diǎn)D，?1??2，試問(wèn)BM與 DN平行嗎？為什么？

3、已知AE平分?BAC，CE平分?ACD，?1??2?90?，則直 線(xiàn)AB與CD位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由。

C

D

探索直線(xiàn)的平行（證明題）姓名：

1、?1??3，AC平分?DAB，CD與AB平行嗎？為什么？

2、AB?EF于點(diǎn)B，CD?EF于點(diǎn)D，?1??2，試問(wèn)BM與 DN平行嗎？為什么？

3、已知AE平分?BAC，CE平分?ACD，?1??2?90?，則直 線(xiàn)AB與CD位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由。

C

D4、已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，?1??2，那么直線(xiàn)a∥b嗎？為 什么？

5、若直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，?EMB??END，且MG平分?EMB，NP平分?EMD，猜測(cè)MG與NP是否平行？試說(shuō) 明理由。

B

C6、在由直線(xiàn)AB、CD、EF、MN構(gòu)成的角中，已知?1??2??3，問(wèn)圖中有平行線(xiàn)嗎？如果有，把平行線(xiàn)找出來(lái)，并說(shuō)明其平行的理由。

BC4、已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，?1??2，那么直線(xiàn)a∥

b嗎？為 什么？

5、若直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，?EMB??END，且MG平分?EMB，NP平分?EMD，猜測(cè)MG與NP是否平行？試說(shuō) 明理由。

C6、在由直線(xiàn)AB、CD、EF、MN構(gòu)成的角中，已知?1??2??3，問(wèn)圖中有平行線(xiàn)嗎？如果有，把平行線(xiàn)找出來(lái)，并說(shuō)明其平行的理由。

BC

第五篇：探索直線(xiàn)平行條件教學(xué)反思

本節(jié)課學(xué)生始終在自主性、拓展性、開(kāi)放性的探究中，已經(jīng)不需要老師機(jī)械灌輸系統(tǒng)傳教，而相對(duì)“無(wú)序”的教學(xué)狀態(tài)，滿(mǎn)足了學(xué)生的心理需求，增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲旺，產(chǎn)生了頓悟與靈感的良機(jī)。同時(shí)體驗(yàn)著親身經(jīng)歷探索而獲取新知的愉悅，學(xué)會(huì)了合作學(xué)習(xí)的方法。在這“有序”的“教”和“無(wú)序”的“學(xué)”的矛盾之中，我深有感觸地告誡自己，要盡可能地把展示的平臺(tái)與機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，用學(xué)生豐富的資源、動(dòng)態(tài)生成的信息，使課堂教學(xué)活動(dòng)更精彩，更充滿(mǎn)生機(jī)與活力?？傊?，對(duì)于同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的識(shí)別首先應(yīng)分析是否有三條直線(xiàn)構(gòu)成的兩角之間的位置關(guān)系，如果不是則一票否決；如果是三條直線(xiàn)構(gòu)成的，則對(duì)簡(jiǎn)單圖形可根據(jù)定義直接判定，對(duì)較復(fù)雜的圖形則可把這些對(duì)角從原圖中分離出來(lái)看是否符合“F”型或“Z”型或“C”型來(lái)判定，以上幾種方法的掌握不僅有利于判定角的關(guān)系，還能為探索平行線(xiàn)的條件和特征作準(zhǔn)備。