第一篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

牛頓講過：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胧歉鶕?jù)已知的原理和事實，憑借直覺所做出的似真推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動。縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展史，我們發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始，然后再設(shè)法證明的。如著名的哥德巴赫猜想、費爾馬猜想、歐拉猜想等，正是因為有了這些猜想的提出，才使得后來的學(xué)者努力探索，推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此對學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)是十分重要和必要的。

一、尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的猜想能力

蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在教學(xué)中把提高學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的能力放在首位，讓學(xué)生學(xué)會探索。正確對待學(xué)生的錯誤，讓學(xué)生在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，勇于猜想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常有意識的應(yīng)用啟迪教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，將學(xué)生內(nèi)在的這種強烈需求激發(fā)出來，讓學(xué)生親身感受猜想的威力，享受猜想的喜悅。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的猜想興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！睌?shù)學(xué)課教學(xué)中，教師如果能提出有探索性、挑戰(zhàn)性的問題，就可以誘發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的求知欲。啟發(fā)學(xué)生進行猜想，作為教師，首先要點燃學(xué)生主動探索的欲望，我們絕不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”：“引”學(xué)生觀察分析；“引”學(xué)生大膽設(shè)問；“引”學(xué)生各抒己見；“引”學(xué)生充分活動。讓學(xué)生去猜，去想，猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯(lián)系，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，推動其思維的主動性。為了啟發(fā)學(xué)生進行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學(xué)生進行猜想、探索。

三、展現(xiàn)知識發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納猜想能力

歸納是以特殊到一般的思維方法，它包括不完全歸納和完全歸納兩種。在教學(xué)中要重視學(xué)生的歸納能力的培養(yǎng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過對事物特殊例子的觀察與綜合，將事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本質(zhì)，并且依據(jù)本質(zhì)特征提出關(guān)于某事物的一般性猜想。通過這種歸納猜想，學(xué)生就可以得出一些數(shù)學(xué)結(jié)論。如在講多邊形的內(nèi)角和及外角和定理時，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生來探討研究的：首先在黑板上畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，然后引導(dǎo)學(xué)生研究：“過它們的一個頂點能引出幾條對角線？把多邊形分成幾個三角形？”學(xué)生立即動手就在練習(xí)本上畫起來，不一會兒就得出結(jié)論：過三角形的一個頂點引不出對角線，過四邊形的一個頂點可以引一條對角線，把多邊形分成兩個三角形，過五邊形的一個頂點就可以引兩條對角線，把多邊形分成三個三角形，過六邊形的一個頂點可以引三條對角線，把多邊形分成四個三角形。然后教師在黑板上演示，這時就引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)它們的規(guī)律，作出猜想：過n邊形的一個頂點能引出多少條對角線？把n邊形分成了多少個三角形？這時學(xué)生很快地猜想到：即過n邊形的一個頂點有n-3條對角線。這n-3條對角線把n邊形分成了n-2個三角形。最后學(xué)生很輕松地得出n邊形的內(nèi)角和定理的證明：因為過n邊形的一個頂點有n-3條對角線。這n-3條對角線把n邊形分成了n-2個三角形，又三角形的內(nèi)角和為180°，所以，這n-2個三角形的內(nèi)角和就是（n-2）?180°，此即為n邊形的內(nèi)角和。

四、重視知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)類比猜想能力

類比猜想，就是根據(jù)兩個（或兩類）對象之間某些方面的相似或相同而猜測它們在其他方面也可能相似或相同的猜測方法。著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出：在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。數(shù)學(xué)史告訴我們：很多關(guān)鍵時刻，數(shù)學(xué)家巧妙地運用類比推理，得以數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)道路上，獲得巨大的成功。在中學(xué)教材中有很多明顯的類比：從“三角形全等的判定”類比出“三角形相似的判定”，從分數(shù)的性質(zhì)類比出分式的性質(zhì)，從一元一次方程的性質(zhì)類比出一元一次不等式的性質(zhì)。但這些都需要我們教師努力引導(dǎo)才能找到它們之間的規(guī)律。

五、注重實踐檢驗，正確評價猜想

事物都是一分為二的，猜想也有兩重性。一方面它能引導(dǎo)人們作出正確的判斷和預(yù)見，另一方面這種判斷和預(yù)見也有可能是錯誤的。因而對待猜想必須運用嚴格的邏輯分析和演繹推理來進行證明或舉出反例淘汰錯誤的猜想，這是教學(xué)的一個原則。一旦發(fā)現(xiàn)猜想的結(jié)論不符合事實應(yīng)馬上修正和放棄，不能死抱不放。

例如教師在講授三角形全等的判定時，在講解完邊角邊定理后，向?qū)W生提出：“兩個三角形如果有兩邊及其中的一邊的對角相等，那么能否判定這兩個三角形全等？”這時，很多學(xué)生由邊角邊定理理所當(dāng)然認為這兩個三角形會全等。這時教師可讓學(xué)生動手操作。畫△ABC，使AB=9cm，AC=6cm，∠B=40°，學(xué)生畫完之后讓全班同學(xué)互相比較所畫圖形是否一樣，而后教師用尺規(guī)在黑板上畫出以下兩幅圖形。

圖1 圖2

說明符合兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形并不一定會全等。因此，要學(xué)生注意在猜想的過程中不能為“錯覺”所迷惑。

總之，學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事，在教學(xué)過程在要有意識、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力是時代賦予我們教師的使命，也是素質(zhì)教育進一步深化的必然趨勢。

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生猜想能力修改版

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生猜想能力 摘要:本文針對數(shù)學(xué)猜想在數(shù)學(xué)發(fā)展中所起的作用，闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的原因，以及小學(xué)數(shù)學(xué)常用的猜想方法。并從具體的教學(xué)過程中闡述了如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會猜想，從而達到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力的目的。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)；方法；猜想能力；數(shù)學(xué)猜想

數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設(shè)和預(yù)測，它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的手段和策略。數(shù)學(xué)猜想是一種創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維，由于它具有創(chuàng)造性，從古至今人們都非常重視數(shù)學(xué)猜想的研究，歷史上許多著名的猜想推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，能激起學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅強意志。小學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，不僅能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，促使學(xué)生主動獲取知識，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、探索精神和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的推理能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個方面是對學(xué)生進行思維訓(xùn)練，而猜想是一種創(chuàng)新思維活動，所以培養(yǎng)小學(xué)生的猜想能力對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說是十分重要。[1] 本文將對小學(xué)數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)作簡要的闡述，先來了解數(shù)學(xué)猜想能力培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的原因。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的原因

嚴密的邏輯推理是合理的，是可靠的，那么，為什么還要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力呢？因為數(shù)學(xué)中的許多定律、定理都是首先通過猜測而得以發(fā)現(xiàn)，然后再經(jīng)過邏輯論證才得以成立。美國著名的認知心理學(xué)家和教育家布魯納曾這樣描述：“說某人是具有良好的直覺思維能力的數(shù)學(xué)家，意即當(dāng)別人向他提出問題時，他能夠迅速作出很好的猜測，判斷某事物是不是這樣”。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求也明確指出：“除了培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、概括等邏輯能力外，還要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、猜測等思維能力”。[3]波利亞強調(diào)：合情推理就是數(shù)學(xué)猜想?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：歸納和類比是合情推理的主要形式，并指出：第一學(xué)段“初步學(xué)會選擇有用的信息進行簡單的歸納和類比”，第二學(xué)段“進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力”，第三學(xué)段“體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力”。其目的是有序地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，但小學(xué)階段以發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力為主要目標(biāo)。其次，是由小學(xué)生的認知特點決定的。鑒于小學(xué)生的年齡與認知特點，他們不可能通過具有嚴格標(biāo)準(zhǔn)的邏輯推理來發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)原理和概念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量地采用了像數(shù)學(xué)猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。再次，是小學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程要求。波利亞說過：“數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發(fā)現(xiàn)的。只要數(shù) 1

學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)明過程的話，那么應(yīng)當(dāng)讓猜測、合情推理占有適當(dāng)?shù)奈恢??！辟M賴登塔爾認為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)猜想能力培養(yǎng)的點滴體會數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)并不

[4]是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進行。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)給學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，以激勵學(xué)生進行再創(chuàng)造的活動。把數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程展開、還原，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、類比??即合情推理提出猜想，然后再通過演繹，推理證明猜想正確或錯誤。

從上述中我們可以看到，數(shù)學(xué)猜想是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要形式，因而使學(xué)生具備一些猜測意識和掌握一些猜測方法，有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性人才。下面簡要談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力。

二、怎樣在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

（一）創(chuàng)設(shè)氛圍，讓學(xué)生敢猜

心理學(xué)研究表明，良好的情緒能使學(xué)生的精神振奮，不良的情緒則會抑制學(xué)生的智力活動。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍，在這種氛圍中，學(xué)生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生提出猜想時，不能因為學(xué)生講不清其中的道理而指責(zé)學(xué)生“瞎猜”，“胡說八道”，而應(yīng)該進行充分地表揚和鼓勵，耐心地幫助他們思考。在一個“學(xué)習(xí)共同體”中，每個學(xué)生（包括所謂的后進生）都應(yīng)該得到尊重和理解。[7]久而久之，學(xué)生就不會有所顧慮，遇到新問題時便敢于猜想。對于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，鼓勵學(xué)生運用已有的數(shù)學(xué)知識猜測數(shù)學(xué)問題的解法、猜測數(shù)學(xué)問題的結(jié)果、猜測數(shù)學(xué)問題可能形成的新概念或新命題，實際上調(diào)動了少年兒童的數(shù)學(xué)好奇心。[8]

如教學(xué)“分數(shù)的初步認識”后，教師讓學(xué)生用一張長方形紙折出它的1/2，讓學(xué)生操作后反饋，有多種折法，教師肯定后提問：“還有其他折法嗎？”學(xué)生們都回答：“沒有?！苯處熚⑿χe起一張學(xué)生折過的長方形紙，上面折過的4道折痕清晰可見，教師讓學(xué)生們觀察這4道折痕，很快一名學(xué)生舉手說：“這4道折痕都相交在中間一點。”其他同學(xué)也點頭贊同，教師表揚了這位同學(xué)，并且趁機啟發(fā)：“大家有什么猜想嗎？”部分同學(xué)擺弄著手里的長方形紙片，思考著，片刻，突然一位學(xué)生站起來說：“我猜想經(jīng)過這中間的一點任意折一次，也能折出它的1/2?！苯處熞廊晃⑿χ?，不置可否。這時，很多同學(xué)已經(jīng)忙開了：他們按照這種方法試了起來，還有學(xué)生把折成的兩份剪了下來，重合后，發(fā)現(xiàn)是一樣大的，立即興奮得跳了起來。學(xué)生們熱情高漲，有的還不厭其煩地試第二次，第三次??。雖然他們說不清為什么，但都體會到了這種猜想是成立的。

（二）注重方法的滲透，讓學(xué)生會猜

良好的認知結(jié)構(gòu)是學(xué)生猜想的前提條件，學(xué)生的每一個猜想都是他們的生活經(jīng)驗與已有知識的拓展。教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建

成知識網(wǎng)絡(luò)。由原有的認知結(jié)構(gòu)到猜想的提出又離不開思維經(jīng)驗, 可以說，思維經(jīng)驗是猜想的重要保證。在教學(xué)中，教師要有意識地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會并靈活運用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗，使學(xué)生的猜想合理化。

例如：教學(xué)“平行四邊形的面積”一課，學(xué)生通過“剪、移、拼”，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化成長方形，并通過觀察、操作，知道了這個長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，在這個表象的基礎(chǔ)上，問“你們猜一猜，平行四邊行的面積怎么求呢?”，學(xué)生在操作中能合理的猜出平行四邊形面積公式，并能說出原因。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，又從中獲得了成就感。因此，借助操作，獲得表象，并借助表象，促進學(xué)生合理的猜測。

（三）形成猜想的意識，掌握猜想，驗證的思想方法

目前，教材在處理數(shù)學(xué)思想方法方面有兩種基本思路：一是將數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)作數(shù)學(xué)知識進行教學(xué)，逐步使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強的方法，如倒推法、假設(shè)法等；二是通過解決實際問題，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，形成那些對人的素質(zhì)有促進作用的基本思想方法。教師在教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生認識到猜想的結(jié)論有時并不正確，還需要經(jīng)過驗證。使學(xué)生在經(jīng)常性參與“猜想--驗證”學(xué)生活動的過程中潛移默化接受這種科學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)猜想既然是根據(jù)某些已知事實材料與數(shù)學(xué)知識，對未知量及關(guān)系所作出的一種預(yù)測性推斷，那么它必然表現(xiàn)出真?zhèn)涡浴6]正因為這樣，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的“猜想——證明”的過程。但是在小學(xué)階段并不要求用嚴密的理論邏輯來證明，只是簡單的列舉一些相關(guān)的事實。

如：在教學(xué)《比長短、高矮》時，我沒有按教材中的直接由圖引入，而是將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學(xué)生一臉茫然，我激勵他們：猜一猜？多有趣的問題，學(xué)生的興趣一下被提起來了，搶著猜：長、短。還有的說：不知道，因為沒有比較。我緊接著又提出：猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長？誰短？學(xué)生馬上爭著來和我的鉛筆進行比較，從而進一步掌握了比較的方法。整個過程學(xué)生通過有趣的猜測，對知識進行了主動的探究，爭做學(xué)習(xí)的小主人，驗證自己的想法。這樣設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強思維的強度，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想像力，體驗了“猜想--驗證”的完整過程。

猜想既是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，也是解決實際問題的一種重要手段，更是一種重要的思維策略。我們要重視應(yīng)用猜想這一教學(xué)方式，使猜想成為新課程實施后課堂教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景。

(四)教給學(xué)生猜想的方法

數(shù)學(xué)猜想的方法很多，如：不完全歸納法、類比法、變化條件法、物理模擬法、聯(lián)系觀察法、逐級猜想法、比較法、經(jīng)驗直覺法等，在這就不一一例舉了，在小學(xué)數(shù)學(xué)里主要講解以下幾種方法。

(1)運用歸納法進行猜想

所謂歸納猜想是依據(jù)一類事物中的特殊對象的實驗事實，通過歸納對這類事物的一般屬性進行猜想，這樣的思維方法叫歸納猜想.著名的“哥德巴赫猜想”--“任何大于4的偶數(shù)可以表示為兩個奇素數(shù)的和”，就是通過歸納一些特殊的結(jié)論而提出的猜想。在教學(xué)實踐中，同樣可以通過培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力來發(fā)展學(xué)生的猜想能力。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。

例如：教學(xué)“能被2整除的數(shù)的特征”時，教師先讓學(xué)生計算2、3、4、5、6、7、8??20分別除以2，接著把不能被2整除的數(shù)放在一個圈內(nèi)，把能被2整除的數(shù)放在另一個圈內(nèi)，然后讓學(xué)生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征，學(xué)生從第一圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)不能被2整除的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個位上是0、2、4、6、8，進而發(fā)現(xiàn)個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除?？梢杂猛瑯拥姆椒ń虒W(xué)能被5整除的數(shù)的特征。

(2)利用比較進行猜想

比較猜想主要是根據(jù)已知條件，聯(lián)想與之相近的事物，比較他們的異同點，然后對結(jié)論進行推測，這樣的思維方法叫比較猜想。由于許多事物之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，某個概念、法則、性質(zhì)、公式等與其它概念性質(zhì)、法則、公式等往往有著相關(guān)的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住事物之間聯(lián)系，抓住概念、性質(zhì)、公式之間聯(lián)系，通過聯(lián)想獲得猜想例如：教學(xué)長方形和正方形周長計算時，要求學(xué)生將12個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數(shù)據(jù)如下：

長寬長方形周長

12厘米1厘米12平方厘米

6厘米2厘米12平方厘米

4厘米3厘米12平方厘米

然后要求學(xué)生觀察數(shù)據(jù)：回答：長方形周長與長方形長和寬之間有什么聯(lián)系？這個問題一提出，學(xué)生立刻產(chǎn)生強烈的求知欲，經(jīng)過小組的充分討論，歸納出：長方形周長=長×寬，接著老師再拿出長方形紙板、引導(dǎo)學(xué)生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證，這樣學(xué)生通過觀察，猜想驗證，由自己發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論的過程，不僅變被動為主動學(xué)習(xí)，而且拓展了學(xué)生思維的視野。

我們可以看出每一種方法都不是獨立的，而是相互滲透的。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)是一個曲折而漫長的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力，老師要懂得猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義，掌握一定的猜想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運用數(shù)學(xué)猜想，不但能培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，活躍課堂氛圍，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。所以，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重數(shù)學(xué)猜想教學(xué)，更應(yīng)該注重對學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)。

參考文獻

[1] 陳仁杰.數(shù)學(xué)猜想能力培養(yǎng)的點滴體會[J].《數(shù)學(xué)月刊 中學(xué)版》2008年第13期

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第三篇：大膽猜想,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

大膽猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

牛頓認為“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！痹谟?xùn)練學(xué)生直覺思維方面，應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽猜想，敢于創(chuàng)新，沖破思維定勢，擺脫常規(guī)約束，允許學(xué)生突發(fā)奇想，甚至異想天開。在實際操作中我是這樣做的：對學(xué)生回答問題沒有苛求過于嚴謹全面，讓它們發(fā)現(xiàn)什么說什么，想到多少說多少，說出表象的理解或猜想也可以，不一定要說個所以然。對學(xué)生獨到的見解或奇異的想法要因勢利導(dǎo)，引上思維的軌道，讓他們想出點門道來。

例如，我在教學(xué)“能被3整除的數(shù)”時，先讓學(xué)生猜一猜：“能被3整除的數(shù)”會有什么特征？有些學(xué)生可能受“能被2、5整除的數(shù)”的特征影響，會猜特征是“個位上數(shù)是3、6、9的數(shù)”。接著出示兩組數(shù)：（1），個位是3、6、9的數(shù)，如13、16、19、23、26、29??學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都不能被3整除；而（2)，12、15、18、21、24、27??學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)反而能被3整除。這樣，通過猜想揭示矛盾，造成學(xué)生認知上不平衡，從而激發(fā)起學(xué)生繼續(xù)探索的欲望：為什么后面這一組數(shù)都能被3整除呢？學(xué)生又帶著這個問題進行猜測探索，最后發(fā)現(xiàn)原來能被3整除的數(shù)的特征是：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。這種探索方法的基本程序就是：提出問題，學(xué)生猜想，探索規(guī)律，驗證結(jié)論。它就是要讓學(xué)生先對數(shù)學(xué)問題進行大膽猜測，再通過探究尋找規(guī)律，啟迪靈活多變的直覺思維，在實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理猜想能力的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理猜想能力的培養(yǎng)

貴州省都勻市第四完全小學(xué)教師：李行

摘要：未來的文盲不再是那些不識字的人，而是那些不會學(xué)習(xí)的人?！皶W(xué)習(xí)”有利于學(xué)生牢固地掌握各種基本知識和基本技能，有利于學(xué)生獲取以后獨立求知的本領(lǐng)，為繼續(xù)教育打好基礎(chǔ)，適應(yīng)今天學(xué)習(xí)的需要。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力十分重要。關(guān)鍵詞：探索、猜想、發(fā)現(xiàn)。

猜想是對研究的對象或問題進行觀察、實驗、分析、比較、聯(lián)想、類比歸納等，依據(jù)已有的材料和知識作出符合一定的經(jīng)驗與事實的推測性想象的思維形式。數(shù)學(xué)猜想是一種直覺思維，它的基本特征主要有：（1）目的性。即有明確的思維對象，是為解決特定問題而進行猜想；（2）預(yù)想性。即是正式結(jié)論得出之前的一種預(yù)先設(shè)想；（3）知識性。即這種預(yù)想是以一定的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗知識和思維方法知識為基礎(chǔ)的一種合理猜想，而不是“瞎猜”；（4）直覺性。即以整體跳躍、直覺的方式進行思維；（5）特征性。正因為猜想是一種預(yù)測和假想，所以其準(zhǔn)確性還是有待于證明，經(jīng)過證明才能實現(xiàn)創(chuàng)新的目的。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是“加強基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力?！睌?shù)學(xué)教學(xué)必須在大面積提高教學(xué)質(zhì)量的同時，努力培養(yǎng)尖子學(xué)生，充分發(fā)展他們的各種能力，包括探索和猜想能力的培養(yǎng)。同時加強對差生的輔導(dǎo)，鞏固他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，適當(dāng)訓(xùn)練他們的探索與猜想能力。教師不論以何種形式進行培養(yǎng)，關(guān)鍵是精心設(shè)計富有探索性的內(nèi)容，教師不妨把一些數(shù)學(xué)命題，甚至是數(shù)學(xué)名題改編成探索猜想題，讓學(xué)生去探索、去尋求、去猜想、去發(fā)現(xiàn)。教師要給予學(xué)生具體的示范、啟發(fā)、指導(dǎo)，通過學(xué)生自己探索、加工、歸納、猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生的探索與猜想能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生探索與猜想，是把加強基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力統(tǒng)一起來的有效措施。教師應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法為學(xué)生假設(shè)各種有利條件，讓他們?nèi)ヌ剿鳌⑷ゲ孪?，在探索猜想中培養(yǎng)能力、發(fā)展智力。本人通過長期的的教學(xué)實踐，從中總結(jié)出了以下培養(yǎng)學(xué)生探索與猜想能力的三條途徑。

一、點燃期待,讓學(xué)生愛猜

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，當(dāng)學(xué)生對某個問題產(chǎn)生興趣時，就會積極思考，想方設(shè)法去解決所遇到的問題。所以在實際教學(xué)中應(yīng)多介紹一些科學(xué)家的著名猜想及在科學(xué)發(fā)明中的作用。如介紹費馬定理、哥德巴赫猜想的來龍去脈，及我國數(shù)學(xué)家陳景潤等人的貢獻等。激勵學(xué)生的猜想欲望，培養(yǎng)猜想的興趣。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師如果能針對教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一些讓學(xué)生猜想的情境,將有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)激情,激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生產(chǎn)生猜想的欲望,以滿足他們求知的需要。例如,在教學(xué)三年級上冊《可能性大小》時,先出示一個不透明的袋子,告訴學(xué)生里面裝著黃、白兩種顏色的球(預(yù)先放好七個白球,兩個黃球,但學(xué)生不知道),猜一猜:從中隨意摸出一個球,可能會摸到什么顏色的球?學(xué)生很快作出判斷:可能摸到黃球也可能摸到白球。接著教師隨機請幾名學(xué)生摸球,并把結(jié)果告訴全體同學(xué)。隨著摸球次數(shù)的增加,出現(xiàn)摸到白球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)多得多,于是老師又引導(dǎo)學(xué)生猜想:為什么大家摸出白球的次數(shù)比摸出黃球的次數(shù)多呢?同學(xué)們愿意分組實驗來探究這個問題嗎?有了這樣的一個懸念,下面的摸球分組實驗活動便成為學(xué)生一種自覺、主動的需求,成為全體學(xué)生的共同關(guān)注點。學(xué)生通過猜測、搖勻、摸球、記錄、驗證等活動,自主發(fā)現(xiàn):摸到黃球或白球的可能性大小與它們的數(shù)量多少有關(guān),數(shù)量多的摸到的可能性大,數(shù)量少的摸到的可能性小。最后老師又提出新的挑戰(zhàn):“如果老師往袋子里再放進五個紅球,猜一猜,摸出哪種顏色的球的可能性大?”思維又一次被激活,他們在探究問題中不斷演繹著猜想—驗證—再猜想—再驗證的循環(huán)過程,最終獲得對知識的深刻理解。

二、寬容鼓勵,讓學(xué)生敢猜

學(xué)習(xí)環(huán)境影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。營造生動、活潑、安全的學(xué)習(xí)氛圍能促使學(xué)生精神振奮、思維活躍。數(shù)學(xué)的探索過程不可能一次成功,猜想的正確與否都是正常的,教師不能僅僅關(guān)注結(jié)果的正誤,而是要關(guān)注猜想的過程與依據(jù)。學(xué)生猜測后,教師不能因為學(xué)生說錯了或講

不清其中的道理而橫加指責(zé),而應(yīng)給予正面評價,并耐心地引導(dǎo)他們思考,說說猜想的理由。當(dāng)學(xué)生因一時的“成功發(fā)現(xiàn)”而出現(xiàn)短暫的“忘乎所以”時,教師應(yīng)該給予寬容。只有這樣學(xué)生才不會有所顧慮,正確對待猜想結(jié)果,保持放松的心態(tài)進行大膽的猜想。例如,教學(xué)《組合圖形的面積》時,老師出示下面的一道練習(xí):有一塊形狀如右下圖的菜地,它的面積是()平方米。

[①36 ②24 ③21 ④18]。同學(xué)們看到題目后就忙不迭地在本子上算啊、寫啊,唯獨一位平時數(shù)學(xué)成績很一般的同學(xué)靜靜地坐著沉思,眨眨眼后高高地舉起了小手,他說正確答案應(yīng)該是③21平方米。我問他怎么這么快就算出了答案,他不好意思地說:“我,我是猜的!”全班哄堂大笑,“瞎蒙的吧?”“亂猜的吧?”“我就知道,憑他??”教室里頓時炸開了鍋,那位同學(xué)面紅耳赤、欲辯無言。看著這紛亂的場面,我想他可能運用了直覺猜測,于是示意大家安靜,同時用欣賞的口吻肯定了那位同學(xué)的答案,并讓他試著說一說推斷的過程。他定了定神說:“我一看這個圖形就知道,它的面積肯定小于36(6×6)而大于18(6×3),所以①④都可以排除;如果把組合圖形分成左邊梯形和右邊長方形,長方形的面積是3×4=12,左邊梯形的面積肯定不到12,所以只有③21正確了。”話音剛落,教室里頓時響起一陣掌聲。教師寬容的心,為學(xué)生提供了時間和空間,激勵著孩子大膽表達自己的觀點,不斷從成功走向成功。其他學(xué)生也在“以人為鑒”中自我反省,逐步提高自己的猜想意識。

三、指導(dǎo)方法,讓學(xué)生會猜

“想象和理智結(jié)合就是創(chuàng)造,想象脫離理智就是瘋狂?！辈孪氩皇锹o邊際的猜測,它應(yīng)是基于生活經(jīng)驗和認知基礎(chǔ)之上提出的合情推理與直覺判斷。為了提高猜想的合理性,教師應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r機,向?qū)W生滲透一些猜想的方法與策略。一般情況下,基本的猜想方法有歸納猜想、類比猜想、聯(lián)想猜想等。

(1)歸納猜想。歸納是以特殊到一般的思維方法。它包括不完全歸納和完全歸納兩種。歸納性猜想是指運用不完全歸納法，對研究對象或問題從一定數(shù)量的個例和特例進行觀察分析，從而提出數(shù)學(xué)新命題或新方法的猜想活動。在教學(xué)中要重視學(xué)生的歸納能力的培養(yǎng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過對事物特殊的例子的觀察與綜合，將事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本質(zhì)，并且依據(jù)本質(zhì)特征提出關(guān)于某事物的一般性猜想。通過這種歸納猜想，學(xué)生就可以得出一些數(shù)學(xué)結(jié)論。如：三角形內(nèi)角和為180=1×180，四邊形的內(nèi)角和為360=2×180，五邊形的內(nèi)角和為540=3×180??由此猜想到n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180。（n=3,4,5,??），這種由不完全歸納法猜想得到的結(jié)論，我們再通過數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

(2)類比猜想。類比猜想是通過觀察和比較兩個相似的數(shù)學(xué)研究對象的異同，從一個已經(jīng)學(xué)過熟知的對象所具有的類似的性質(zhì)去猜想另一個研究對象所具有的類似的性質(zhì)。著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出：在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。利用類比猜想，加深知識理解類別。由于事物之間常常具有相同或相似的屬性，所以當(dāng)兩個問題在某一個方面相似時，我們就可以由其中一個問題已知的屬性去猜想另一個問題可能會有的屬性。運用類比猜想的一般思路是：觀察——聯(lián)想——類比——猜想。教學(xué)中,教師經(jīng)常將要解決的問題與類似的已經(jīng)解決的問題進行比較,然后讓學(xué)生猜想。例如,教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時,常常先讓學(xué)生從2和5的倍數(shù)的特征,猜想 3的倍數(shù)可能會有什么特征。因受2和5的倍數(shù)的特征的思維定勢影響,學(xué)生常會作出“個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)”的猜想。對此,教師不必急于否定學(xué)生的猜想,可給出一組如13,23,16,76,19,89的數(shù)據(jù)讓學(xué)生觀察、驗證,制造認知沖突,激起學(xué)生強烈的求知欲望,進一步引導(dǎo)學(xué)生探究。

(3)聯(lián)想猜想。由熟悉與陌生之間溝通聯(lián)系,聯(lián)系已獲得的解決問題的方法來思考新問題的解決方法和策略。例如在教學(xué)“乘數(shù)是兩位數(shù)乘法”的練習(xí)課。教學(xué)要求學(xué)生能正確地計算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，當(dāng)教學(xué)任務(wù)完成后，教師出示題目：26×26、26×26×26、26×26×26×26讓學(xué)生進行計算。學(xué)生一會兒分別計算出了這三道題目的結(jié)果。這時教師設(shè)問：“觀察這三個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”教室里一下熱鬧起來，小偉說：“算式中的每個數(shù)個位數(shù)字都是6，積的個位數(shù)字也是6?！毙∪A說：“根據(jù)這組算式，我發(fā)現(xiàn)了：只要乘法算式中每個數(shù)的個位數(shù)字是6，積的個位數(shù)字一定也是6。”小聰說：“老師，根據(jù)這組算式，我還想到了乘法算式中每個乘數(shù)個位數(shù)字是5、1時，積的個位數(shù)字也一定是5、1。”“??”同學(xué)們充滿了自信，響亮地回答著?？梢姡奥?lián)想猜想”也是實現(xiàn)思維創(chuàng)新的方法之一。為此，在教學(xué)中，教給學(xué)生“聯(lián)想猜想”的方法，積極鼓勵學(xué)生大膽猜想，從不同的角度去思維，思維創(chuàng)新才會成為可望而可及的現(xiàn)實。如教學(xué)長方形面積公式后,學(xué)生可以比較輕松地猜想出平行四邊形面積公式，又通過平行四邊形面積公式猜想出三角形面積公式及梯形面積的公式。學(xué)習(xí)圓柱體積公式的推導(dǎo)時,可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想圓面積公式的推導(dǎo)方法進行猜想。只要我們找準(zhǔn)知識的生長點,讓學(xué)生進行猜想,就能充分發(fā)揮猜想在學(xué)習(xí)中的價值。

猜想是進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要手段。在不同的條件下,面對不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生作出的猜想可能對也可能錯,但這并不重要,重要的是學(xué)生通過分析、歸納、類比、聯(lián)想等作出的猜想,能提高豐富的想象力和合情推理力,提高學(xué)習(xí)的積極性,活躍課堂氛圍,有效促進數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

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第五篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

摘 要：教育不僅要使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力，而且教育更應(yīng)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的一門重要學(xué)科，也是學(xué)習(xí)和掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)教育，在發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維中起著重要的作用，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)方面有著得天獨厚的優(yōu)勢。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過有意識地對學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)新事物、揭示新規(guī)律、創(chuàng)新新方法和解決新問題，著重研究和解決如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；培養(yǎng)方法

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）20-071-01

創(chuàng)新教育是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)?！皠?chuàng)新是一個民族進步的靈魂”。從這個意義上說，教育不僅要使學(xué)生掌握知識、發(fā)展能力，而且教育更應(yīng)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的一門重要學(xué)科，也是學(xué)習(xí)和掌握現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)教育，在發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維中起著重要的作用，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)方面有著得天獨厚的優(yōu)勢。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過有意識地對學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)新事物、揭示新規(guī)律、創(chuàng)新新方法和解決新問題，著重研究和解決如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的問題。

一、營造創(chuàng)新氛圍

小學(xué)生的求知欲的形成要經(jīng)歷過好奇---求知---探索三個階段。好奇是兒童的天性，世界上許多重大發(fā)明和新技術(shù)的發(fā)現(xiàn)往往從好奇開始。牛頓的萬有引力的發(fā)現(xiàn)離不開對蘋果自由落地的好奇。陳景潤的歌德巴赫猜想離不開1+2等于3的好奇。好奇心使人富有追根求源的精神。樂于深索事物的奧妙，發(fā)現(xiàn)其中的奇異。課堂上因此要引導(dǎo)學(xué)生勇于提出好奇問題。例如：在教學(xué)圓錐體體積公式時，學(xué)生在看完書后，往往對“等底等高”這個條件不太注意。這時我巧設(shè)陷阱設(shè)置懸念。學(xué)生進行倒水實驗：用圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器。過了一會，一個小組倒了水，還沒灌滿；而另一小組的同學(xué)卻大叫：“水溢出來了！”這是什么緣故呢？學(xué)生們議論紛紛。

二、質(zhì)疑鼓勵創(chuàng)新

“疑”是創(chuàng)新思維的火花，“問”是追求的動力，是創(chuàng)新的前提。世界上許多發(fā)明創(chuàng)造正是從質(zhì)疑問難開始，從解疑入手。因此在教學(xué)過程中，應(yīng)從小學(xué)生的好奇、好問、求知欲望旺盛等特點出發(fā)，把質(zhì)疑、解疑作為教學(xué)過程的重要組成部分。如何鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，指導(dǎo)解疑，需要講究策略。

1、淺顯的問題學(xué)生自己解答

日常教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生大多提出的問題是一般性的問題，教師可以不必急于解難。應(yīng)鼓勵學(xué)生自己解答，使學(xué)生既敢于質(zhì)疑，又能解疑，以樹立信心。

2、難點問題學(xué)生討論解決

教學(xué)中遇到的疑點或難點以及比較含蓄或潛在的內(nèi)容，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考討論，在思考討論的過程中逐步解疑，在探索討論中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新。如教學(xué)“面積的認識”，為了使學(xué)生理解面積的概念，教師先教學(xué)認識“物體的表面”，讓學(xué)生摸課本的表面、桌面等直觀感知。由于教師舉的實例其表面都是規(guī)則的長方形，學(xué)生也很容易看出面是有大小的，這時教師有意識地讓學(xué)生質(zhì)疑，提問：我們認識了物體的表面，你還想到什么？這一問，打開了學(xué)生思維的閘門，提出了一連串的問題：“文具盒的表面有6個都是長方形的面，一個足球的表面是什么形狀？”“蘋果、茶杯的表面是指哪一部分？”學(xué)生提出問題后，教師讓學(xué)生展開討論，就有學(xué)生按照自己的理解方式，對“物體的表面”作了頗有新意的描述：“我們看得見，摸得著的部分是物體的表面。”這樣新奇的回答，都是在教師的指導(dǎo)下，使得學(xué)生從生疑到釋疑過程思維活躍，并能自己解決。

三、利用逆向思維創(chuàng)新

創(chuàng)新思維簡單的說就是有創(chuàng)見的思維如對已有知識經(jīng)驗進行不同方向不同程度組合進行再創(chuàng)造。從而獲得新異獨特的有價值的新經(jīng)驗、新知識、新方法等創(chuàng)造成果。在教學(xué)中在培養(yǎng)學(xué)生正向思維的同時鼓勵學(xué)生從相反角度去看待和認識事物去思維。這樣往往別開生面，獨具一格常常導(dǎo)致新奇獨特發(fā)現(xiàn)，取得突破性進展。分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系在掌握順向思路的同時引導(dǎo)學(xué)生理解逆向思路。如“紅花比黃花多4朵”讓學(xué)生不改變題意說出黃花比紅花少4朵、紅花減少4朵和黃花一樣多。又如六一班學(xué)生數(shù)是六二班生數(shù)的11/

12、讓學(xué)生說出六二班是六一班的12/

11、六一班生數(shù)和六二班的比是11：

12、六一班人數(shù)比六二班少1/12等。在平時教學(xué)中教師不僅要訓(xùn)練學(xué)生的集中思維同時還給學(xué)生創(chuàng)設(shè)較多的訓(xùn)練發(fā)展思維的機會，設(shè)置一些開放性習(xí)題，使學(xué)生不但善于單向思維而且習(xí)慣于多向思維發(fā)展學(xué)生求異思維。例如，在“年月日”這一內(nèi)容時，教師沒按課本順序而是在介紹年月日有關(guān)科學(xué)知識的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己動手計算一年多少天？學(xué)生紛紛利用自己原有的知識想出不同的計算方法。各自說出了自己的思路充分提高了學(xué)生思維的靈活性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新人才要利用數(shù)學(xué)知識，來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維及創(chuàng)新能力，而培養(yǎng)創(chuàng)新能力又不是一朝一夕能夠辦到的，它沒有速成法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是長期而艱巨的過程。教師首先要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立創(chuàng)新教育觀，其次要改革傳統(tǒng)的教學(xué)方法，針對學(xué)科的特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，做到適時、適度貫穿于教學(xué)始終，同時也要針對小學(xué)生的年齡特點，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，做到有趣、有效。