第一篇：對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究創(chuàng)新的探討

對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究創(chuàng)新的探討

當今教學(xué)模式應(yīng)隨著社會的發(fā)展不斷創(chuàng)新，以培養(yǎng)適應(yīng)社會，對社會有用的人才。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的創(chuàng)新需要從課堂氛圍、課堂文化等方面入手，突破傳統(tǒng)固定的教育模式，加強創(chuàng)新性教育，大力開發(fā)學(xué)生的主動思考和積極探索能力，從小培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，促進學(xué)生全面發(fā)展。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實際，總結(jié)出一些小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的策略。

如何來評價一堂課堂教學(xué)的成功與否，主要在于課堂之中調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基所說“如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識，那么這種知識只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦?！保簿褪钦f在課堂教學(xué)中，教師只有擅長去激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣，才能更好的發(fā)揮學(xué)生在課堂中甚至在平時學(xué)習(xí)中獲取知識，培養(yǎng)學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思維能力，最終達到發(fā)展學(xué)生智力的目標。如何在課堂教學(xué)中調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生學(xué)習(xí)積極性指在課堂教學(xué)中，學(xué)生有濃厚的興趣，主動、自覺地進行學(xué)習(xí)內(nèi)容的探索。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性越高，課堂教學(xué)效率就越高。課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法很多，開端引趣就是其中的一種。上課一開始以趣引入，會激發(fā)學(xué)生強烈的興趣。教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計課題的引入，教師要把課堂教學(xué)變成一種向知識奧秘探索的活動，甚至是神秘的探究活動，一開課就要把學(xué)生的興趣勾起來。例如講授《三角形》，可以在授課前問道“什么是三角形呢？在我們班級里有哪些物體是三角形呢？”學(xué)生就會饒有興致的尋找答案。這樣的學(xué)習(xí)活動就使學(xué)生學(xué)得自覺、主動。一節(jié)課的開端實在太重要了，它如同在戰(zhàn)斗中選擇一個突破口一樣，輝煌的戰(zhàn)果就是從這里開始的。俗話說，”好的開始是成功的一半“，因此，要提高課堂教學(xué)的有效性必須重視開端時的趣味性。學(xué)生對學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，就能喜歡學(xué)習(xí)，上課能積極參與，精力集中，在學(xué)習(xí)過程中能自覺學(xué)習(xí)，能提出各種疑難問題，勤于請教；能積極參加學(xué)習(xí)小組的討論研究，設(shè)法解決有一定難度的題目，并且主動地尋找具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，他們的學(xué)習(xí)目標已不是為了分數(shù)，而是切切實實地掌握和運用知識。在課堂教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生主體作用

《數(shù)學(xué)課程標準》 倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，提出學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。因此，教師必須為學(xué)生充分合作搭建平等自由的對話平臺，使每個學(xué)生都能在相互的討論、交流、啟發(fā)、幫助、協(xié)作中，各抒己見、大?設(shè)想、大膽探索，從中發(fā)現(xiàn)不同的思路和方法。如教學(xué)”質(zhì)數(shù)和合數(shù)“一課時，當學(xué)生掌握了自然數(shù)新的分類方法后，我提出了這樣的問題下面的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？17，22，35，37，87，1，75632。要求學(xué)生先獨立思考，再分組討論、交流。有的學(xué)生說我是根據(jù)約數(shù)的個數(shù)來判斷，質(zhì)數(shù)只含有1和本身兩個約數(shù)，而合數(shù)還含有其他約數(shù)。有的學(xué)生說我先找出這個數(shù)的所有約數(shù)，然后再看它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。有的學(xué)生說我認為還有一個更簡便的方法，就是看這個自然數(shù)除了1和本身兩個約數(shù)外，還有沒有第三個約數(shù)，如果有第三個約數(shù)，就一定是合數(shù)。如；75632，它肯定有約數(shù)2，所以它一定是合數(shù)?！瓕W(xué)生在合作交流中充分地表達、爭辯，既展示了學(xué)生的個性，又發(fā)展了學(xué)生的思維。

課堂教學(xué)中組織學(xué)生運用各種形式學(xué)習(xí)的策略

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的認識內(nèi)化成行為的具體表現(xiàn)是學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。主動參與，即主體參與認識的行為實踐不是被強制的、勉強的、被動的，而是自覺的、積極的、主動的。如果學(xué)生主動性越明顯，課堂教學(xué)的有效性就越大，越表明良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。因此，我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)情景給學(xué)生以主動施展才能的平臺，促成學(xué)生主動參與課堂教學(xué)的全過程。

首先，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤思多問。”學(xué)以思為貴“。愛因斯坦說”學(xué)習(xí)知識要善于思考、思考、再思考，我就是靠這個學(xué)習(xí)方法成為科學(xué)家的?！芭ｎD說”如果說我對世界有些微貢獻的話，那不是由于別的，而只是由于我的辛勤耐久的思索所致。整合新知，積累創(chuàng)新經(jīng)驗和技巧

整合新知，就是將我們所學(xué)到的新知識進行整合，對以前舊的知識也進行歸納，最后形成一個良好的認知結(jié)構(gòu)，讓我們的學(xué)生能夠真正的把握整個數(shù)學(xué)知識，這是一個不斷創(chuàng)新的過程也是不斷創(chuàng)新結(jié)果的具體體現(xiàn)，整合新知能夠讓我們及時的總結(jié)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)過程中的得失，能夠及時的總結(jié)我們進行小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的經(jīng)驗和做法。比如我們在教學(xué)“分數(shù)應(yīng)用題的整理與復(fù)習(xí)”這個課時的時候，我們就可以通過讓我們的學(xué)生不斷的進行練習(xí)分數(shù)乘法和除法的相關(guān)應(yīng)用題，并且及時的對這些題目進行比較，在這這節(jié)課當中，我們就可以整合我們的教學(xué)，讓我們的學(xué)生能夠全面的把握相關(guān)分數(shù)應(yīng)用題的題型，讓我們的學(xué)生學(xué)會自己梳理相關(guān)知識。

結(jié)語

創(chuàng)造型教學(xué)策略的構(gòu)建，涉及到教育教學(xué)改革的各個方面，除了上述各因素外，如教學(xué)評價、教學(xué)環(huán)境等方面也對創(chuàng)造型教學(xué)策略的構(gòu)建產(chǎn)生較大的影響。總之，數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)造型教學(xué)策略的構(gòu)建，對于改革當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的種種弊端，建立以培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力為核心的課堂教學(xué)新模式，具有現(xiàn)實的和長遠的意義。在大力推行素質(zhì)教育的今天，加強這方面的研究和探索，尤顯必要。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究第四次形成性考核 客觀性網(wǎng)上自測： 單項選擇題：（共20道題，每題4分，共80分。本大題機上批閱，可多次做）

在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1．下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。

A 抽象性

B 嚴謹性

C 客觀性

D 應(yīng)用廣泛性

2．下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是（C）。

A 注重問題解決

B 注重數(shù)學(xué)應(yīng)用

C 注重解題能力

D 注重數(shù)學(xué)交流 3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A 數(shù)與代數(shù)

B統(tǒng)計與概率

C 空間觀念

D 情感與態(tài)度 4．下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。A 語言表述階段

B 理解結(jié)構(gòu)階段 C 學(xué)會解題階段

D 符號運算階段 5．問題的主觀方面就是指（B）。

A問題的起始狀態(tài)

B問題空間

C 問題的目標狀態(tài)

D問題的中間狀態(tài) 6．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（B）。

A 導(dǎo)向價值

B 甄別價值

C 反饋價值

D 診斷價值 7．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A 數(shù)的認識

B 運算方法

C 簡便運算

D 理解算理

8．兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A 空間想象障礙

B 性質(zhì)理解障礙

C視覺知覺障礙

D 空間描述障礙 9．數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。

A 填補認知空隙

B執(zhí)行方案

C 反思修正

D調(diào)查資料 10．一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A探究啟發(fā)式

B 嘗試錯誤法

C 逆推法

D 逼近法

11．皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。A映象式階段

B動作式階段

C 符號式階段

D 映象式階段向符號式階段過渡 12．下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A 運算規(guī)則

B 數(shù)的概念

C 圖形分解的思路

D 不同量之間的關(guān)系 13．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A 論述體系的歸納式

B 以計算為主線

C 模仿例題式的練習(xí)配套

D 訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式。14．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和（C)三種。A 計算型

B 具體型

C 調(diào)和型

D 概括型

15．屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。

A以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)

B以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

C 以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

D 以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu) 16．下列不屬于常見教學(xué)手段的是（C）。

A 操作材料

B 輔助學(xué)具

C 音像資料

D 計算機技術(shù) 17．下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。

A 多例比較策略

B 生活化策略

C 操作分類策略

D 表象過渡策略 18．在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（B）等。A 練習(xí)導(dǎo)入

B 問題導(dǎo)入

C 經(jīng)驗導(dǎo)入

D 算理導(dǎo)入

19．在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A 水平0

B 水平1

C 水平2

D 水平3 20．兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A 問題表征階段

B明確條件階段

C 感覺階段

D 理解聯(lián)想階段

一、判斷題：（判斷題17道，每題2分，共34分。本大題機上閱卷，可多次做）。1．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。（×）

2.重視問題解決是當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標改革的一個顯著特點。（√）3．探究教學(xué)是一種在單位時間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式。

（×）4.以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評價是表現(xiàn)性評價。（√）5．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。

（√）6.學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認知參與。

（×）7．不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強抽象。（√）8．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。（√）9.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)。

（×）

10．“敘述式講解法”就是指教師將知識講給學(xué)生聽。（×）。11．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。（√）。

12．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。

（√）13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識包含“客觀性知識” 和“主觀性知識”。（√）14.教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。（×）

15．學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一。（√）16.概念是兒童空間幾何知識學(xué)習(xí)的起點。（×）

17．認識幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ)。

（√）

二、填空題：（填空題15道，每空1分，共46分。）

1．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境、提出假設(shè)、檢驗假設(shè)以及總結(jié)運用等四個階段。

2．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用要注意（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效、注重兒童發(fā)現(xiàn)知識的過程 以及（要）注意適時（的）指導(dǎo) 等三個問題。

3.現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有（運用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的以及探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式等的特點。

4．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有 關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷、增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗 以及

強化將知識運用于現(xiàn)實情景等。

5.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認知建構(gòu)的活動過程，是一種由 定向環(huán)節(jié)、行動環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)

等三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。

6.按評價的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評價主要可以分為目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價

等三類。

7．小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴格證明，強化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結(jié)語 等一些特點。

8．空間定位包括對物體的 空間方位、空間距離、以及 空間大小 等的識別。9．從數(shù)學(xué)知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為（認知能力）、（操作能力）、以及

（策略能力）等三類。

10．探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景、提出假設(shè)、獲得結(jié)論 以及反思評價等。11．課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指（行為參與）（情感參與）以及（認知參與）等。12．兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括（已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)概念）、（數(shù)學(xué)思維能力）

以及（數(shù)學(xué)的語言能力）等。

13．按層次可以將思維分為 動作（思維）、形象（思維）、抽象（思維）等三類。

14．在兒童的運算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用 情景（導(dǎo)入）、活動（導(dǎo)入）以及

問題（導(dǎo)入）等策略。

15．小學(xué)數(shù)學(xué)的運算技能的形成大致可以分為（認知）、（聯(lián)結(jié)）以及（自動化）等三個階段。文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第十二章至第十三章之后完成。選擇以下兩個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第十二章文本論述主題：舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征。

第十三章文本論述主題：請舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)中運用“游戲引導(dǎo)”的策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進兒童策略性知識的形成。

如：教者在教義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級下冊第八單元《統(tǒng)計》時，通過游戲活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動過程中用自己的方法進行記錄，經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程。然后通過擇優(yōu)選用簡便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。

在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會初步的統(tǒng)計思想，為下面探索統(tǒng)計的方法做好知識上和心理上的準備的基礎(chǔ)上，繼而進行：統(tǒng)計圖形，探索統(tǒng)計方法：

1、設(shè)計問題，激發(fā)統(tǒng)計興趣。

⑴“每組小朋友的桌子上有一個盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。）“現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說出自己想知道的問題。

⑵師：大家想知道這么多的問題，我們怎樣知道正方形、三角形和圓各有幾個？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計方法。

2、參與游戲，探索統(tǒng)計方法。

⑴ 我們一起來做一個游戲----“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會得到答案了。

⑵ 老師對同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個同學(xué)說圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。

⑶ 學(xué)生分組活動搜集數(shù)據(jù)。

⑷ 小組匯報，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號，可能會出現(xiàn)以下幾種情況： ① □○△△□□○○△△ ② □□□□□

△△△△△△△ ③ □ ｜｜｜｜｜

○ ｜｜｜｜

△ ｜｜｜｜｜｜｜ ④ □ √√√√√

○ √√√√

△ √√√√√ ⑸ 比較擇優(yōu)，掌握方法。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡便。學(xué)生可能會體會到第三種和第四種方法比較簡便,愿意使用。

3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會應(yīng)用。

我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）

圖形

正方形

三角形

圓

一共

看圖：你從這個表中知道什么？

學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（C）。

A.抽象性

B.嚴謹性

C.客觀性

D.應(yīng)用廣泛性

2.下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是（C）。

A.注重問題解決

B.注重數(shù)學(xué)應(yīng)用

C.注重解題能力

D.注重數(shù)學(xué)交流

3.新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標切入可以分為“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及（D）等四個緯度。

A.數(shù)與代數(shù)

B.統(tǒng)計與概率

C.空間觀念

D.情感與態(tài)度 4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（C）。

A.語言表述階段

B.理解結(jié)構(gòu)階段

C.學(xué)會解題階段

D.符號運算階段

5.問題的主觀方面就是指（B）。

A.問題的起始狀態(tài)

B.問題空間

C.問題的目標狀態(tài)

D.問題的中間狀態(tài) 6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是（B）。

A.導(dǎo)向價值

B.甄別價值

C.反饋價值

D.診斷價值 7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運算法則”、“運算性質(zhì)”和（B）等一些內(nèi)容。A.數(shù)的認識B.運算方法C.簡便運算D.理解算理 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識別障礙”和（C）等兩個方面。

A.空間想象障礙

B.性質(zhì)理解障礙

C.視覺知覺障礙

D.空間描述障礙

9.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計方案”、（B）和“評價結(jié)果”。

A.填補認知空隙

B.執(zhí)行方案

C.反思修正

D.調(diào)查資料 10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的策略有“算法化”、“頓悟”和（A）等。

A.探究啟發(fā)式

B.嘗試錯誤法

C.逆推法

D.逼近法 11.皮亞杰的“前運算階段為主向具體運算階段過渡”階段，相對于布魯納的分類來說，就是（B）階段。

A.映象式階段

B.動作式階段 C.符號式階段

D.映象式階段向符號式階段過渡

12.下列不屬于“客觀性知識”的是（C）。

A.運算規(guī)則

B.數(shù)的概念

C.圖形分解的思路

D.不同量之間的關(guān)系

13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和（C）等這樣三個特征。

A.論述體系的歸納式 B.以計算為主線 C.模仿例題式的練習(xí)配套 D.訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式

14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。

A.計算型

B.具體型

C.調(diào)和型

D.概括型

15.屬于以學(xué)生面對新的問題，形成認知沖突為起點，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)的是（D）。

A.以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)B.以信息探索為主線的課堂教學(xué)的活動構(gòu)

C.以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

D.以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)

16.下列不屬于常見教學(xué)手段的是（C）。

A.操作材料

B.輔助學(xué)具

C.音像資料

D.計算機技術(shù) 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（B）。

A.多例比較策略

B.生活化策略

C.操作分類策略

D.表象過渡策略

18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動導(dǎo)入”和（B）等。A.練習(xí)導(dǎo)入

B.問題導(dǎo)入

C.經(jīng)驗導(dǎo)入

D.算理導(dǎo)入

19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認為是（C）。A.水平0

B.水平1

C.水平2

D.水平

20.兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（A）。

A.問題表征階段

B.明確條件階段

C.感覺階段

D.理解聯(lián)想階段

舉例解釋數(shù)學(xué)問題解決過程的基本特征

一、數(shù)學(xué)的性質(zhì)

簡單考察數(shù)學(xué)的歷史，我們可以知道，他的發(fā)展存在兩個起點：

1、以實際問題為起點，為了適應(yīng)人類了解客觀存在的內(nèi)部性質(zhì)并用以解決實踐問題的需要。如人類在生產(chǎn)和生活中，需要對一些對象進行集合意義上的合并與分解于是四則運算就產(chǎn)生了??

2、以理論問題為起點，即為了適應(yīng)人類了解思想存在的內(nèi)部性質(zhì)，用以解決理論上的問題的需要。

當然，數(shù)學(xué)的最初起點還是現(xiàn)實世界，超越現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)的產(chǎn)生的最終目的還是未了獲得對現(xiàn)實世界的更合理、更準確的最一般反映。

二、數(shù)學(xué)研究的對象

數(shù)學(xué)試圖研究的對象是什么？數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)除了尋在于客觀的外部世界外，還存在于人類的頭腦中。恩格斯曾對數(shù)學(xué)的屬性作過如下描述：數(shù)學(xué)就是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一種科學(xué)。它有一整套理論知識體系以及與之相適應(yīng)的思想方法理論體系的科學(xué)。

近年來，有學(xué)者認為，數(shù)學(xué)是一門撇開內(nèi)容而只研究形式和關(guān)系的科學(xué)，并且主要研究數(shù)量的和空間的關(guān)系極其形式。數(shù)學(xué)研究的對象可以是任何客觀現(xiàn)實中的形式或關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)可以定義為邏輯上可能的純粹的（抽去了內(nèi)容的）形式科學(xué)，或者是關(guān)于關(guān)系系統(tǒng)的科學(xué)。

因此，我們可以認為，數(shù)學(xué)是研究存在的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對現(xiàn)實世界的研究；同時還研究思想的形式或關(guān)系的科學(xué)，即對思想世界的研究。

從數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史看，數(shù)學(xué)還具有這樣幾個性質(zhì)：①由人類發(fā)明或創(chuàng)造②數(shù)學(xué)的創(chuàng)造源于對現(xiàn)實世界和思想世界研究的需要③數(shù)學(xué)的性質(zhì)具有客觀存在的確定性④數(shù)學(xué)是一個不斷發(fā)展的動態(tài)體系。

三、數(shù)學(xué)的基本特征

1、知識的抽象性

2、邏輯的嚴謹性

3、運用的廣泛性

第九章文本論述主題：可以通過哪些途徑來發(fā)展兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力？

構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生具備一定的生活經(jīng)驗及數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，一定的數(shù)學(xué)思維能力和語言理解、記憶、表述能力。這些能力不是學(xué)生先天就有的，也無法從其他途徑獲得，只能在數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建過程中加強培養(yǎng)，才能逐步形成、逐步提高。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建概念的能力放在重要地位。

1．重視表象的過渡

小學(xué)生的思維尚處在具體運算階段(以直觀思維為主)向形式運算階段(以呈現(xiàn)思維為主)逐步發(fā)展的過程中，因此，形成數(shù)學(xué)概念往往有一個從直觀到抽象的一個過渡，這個過渡就是“表象階段”。表象就是對對象的一個整體的“映象”，而在這個“映象”，包含著對象的本質(zhì)的和非本質(zhì)的所有屬性，包含著對對象的外在認識，也包含著對對象的內(nèi)在認識，是在直觀感知基礎(chǔ)上，并在語言(更多的是外部語言)支持下，通過對對象的分析與綜合等思考的產(chǎn)物，其基本特征就是還沒有真正擺脫對具體對象的依賴，但它是兒童形成概念的一個重要的基礎(chǔ)。

在這個過渡的過程中，有三個方面需要引起注意的。第一，在引導(dǎo)學(xué)生觀察時，要讓學(xué)生充分地明確自己的觀察任務(wù)；第二，在學(xué)生在感知對象時，加強他們語言的運用；第三，在學(xué)生獲得感知的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)他們及時地歸納。

2．加強數(shù)學(xué)交流

準確地運用數(shù)學(xué)概j念是發(fā)展數(shù)學(xué)交流能力的一個條件，而充分的數(shù)學(xué)交流活動又能促進數(shù)學(xué)概念的進一步發(fā)展。

(1)表述和交流自己的發(fā)現(xiàn)(2)解釋和說明自己的觀點(3)質(zhì)疑和反駁他人的想法

3．促進數(shù)學(xué)思維

(1)發(fā)展觀察能力

觀察是人們有目的、有計劃地感知和描述各種自然現(xiàn)象的一種思維方法。觀察是獲取感性認識的重要手段。觀察能力是指通過數(shù)學(xué)活動而形成的一種對數(shù)量關(guān)系和空間形式的形式化知覺的能力。其中“形式化”是指把對象所共有的數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系用一般的形式結(jié)構(gòu)表示出來。感知一些數(shù)學(xué)材料，好像具體數(shù)據(jù)，具體材料都消失了，剩下的僅僅是標志數(shù)學(xué)關(guān)系和聯(lián)系的骨架。

(2)發(fā)展分析比較能力

分析是比較的基礎(chǔ)：為了確定不同事物的共同點，就需要把其中每一個事物分解為各個部分(或各個方面)，分別研究其特征。比較是分析的繼續(xù)和發(fā)(3)發(fā)展抽象概括能力

抽象能力表現(xiàn)為善于歸納，把具有共同屬性的事物看作一類，善于透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，揭開表面上的差異性，發(fā)現(xiàn)隱藏在背后的共同特征的能力；概括能力表現(xiàn)為兩個方面：一是把從特殊的具體事物抽象出來的共同特征，推演到同類粵物中，并形成一般概念的能力。二是從特殊和具體的事物中，發(fā)現(xiàn)與某已知概念的關(guān)系，把個別特例納入一個已知概念的能力 ①案例分析：現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床觀察。要求學(xué)生完成不少于800字臨床觀察報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。生活數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學(xué)，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學(xué)，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學(xué)，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數(shù)學(xué)，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學(xué)?！笨墒?，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數(shù)學(xué)相關(guān)的生活經(jīng)驗，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗與書本上的數(shù)學(xué)結(jié)合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學(xué)特級教師理論中所提倡的“關(guān)注學(xué)生對相關(guān)知識的掌握程度，對已有的經(jīng)驗進行遷移。”這里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學(xué)?！斑w移”，就是對生活數(shù)學(xué)進行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學(xué)知識?，F(xiàn)實數(shù)學(xué)觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實數(shù)學(xué)是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗的，是存在于我們的現(xiàn)實之中的。對于大多數(shù)的人來說，是他們加強與外部世界進行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進社會進步的一些必要的知識，因為每一個人的經(jīng)歷不同，他們對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的理解也會有差異?！?/p>

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織過程中，如果想要體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀這樣的學(xué)科性質(zhì)特征，我們就一定要正視學(xué)生作為主體的重要性和必要性，一切從學(xué)生的實際出發(fā)，讓我們的數(shù)學(xué)課與學(xué)生的生活實際接軌，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮兒童需要直觀操作的心理特征，讓我們的數(shù)學(xué)課考慮到每個學(xué)生經(jīng)驗的不同進行有針對性的現(xiàn)實引導(dǎo)。具體來說，可以這樣操作：

首先，創(chuàng)設(shè)源于生活的情境，回歸兒童生活。我們既然已經(jīng)關(guān)注到，兒童詩從自己的生活實踐開始認識數(shù)學(xué)的，我們就應(yīng)當讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正地回歸到兒童的生活中去。創(chuàng)設(shè)情境時首先考慮，兒童經(jīng)歷了什么？對什么感興趣？在生活中發(fā)現(xiàn)了什么？將學(xué)習(xí)納入他們的生活背景之中，再讓他們自己去尋找、發(fā)現(xiàn)、探究、認識和掌握數(shù)學(xué)。比如，在《解決問題的策略——替換》一課中，可以先播放《曹沖稱象》的故事，讓學(xué)生說說曹沖是將大象替換成了什么解決了難題？這樣替換有什么好處？這樣，從學(xué)生喜聞樂見的故事中迅速喚起了學(xué)生經(jīng)驗中關(guān)于替換的已有認知。

其次，關(guān)注個體認識差異，正確引導(dǎo)現(xiàn)實數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要特點就是溝通抽象的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐的聯(lián)系，強化數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與運用真正回歸兒童的生活現(xiàn)實。再次，提供可供操作的素材，經(jīng)歷完整思考過程。兒童在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，主要是通過直觀方式獲得數(shù)學(xué)的，因此，不應(yīng)簡單地將這個直觀過程理解為就是教師的呈現(xiàn)和演示過程，在大多數(shù)的情況下，應(yīng)將這個過程理解為就是學(xué)生自己的嘗試操作的探究過程。

這兩點我想用一個例子來說明——在教學(xué)《搭配規(guī)律》時，“商店里有兩種帽子和三個不同的木偶娃娃，小明想買一個木偶娃娃配一頂帽子，有多少種不同的搭配方法？”學(xué)生依據(jù)實際經(jīng)驗利用實物進行搭配，從而發(fā)現(xiàn)有序搭配是不重復(fù)也不遺漏的關(guān)鍵，可以用第一頂帽子配三種木偶娃娃，有三種搭配方法；再用第二頂帽子配三種木偶娃娃，又有三種搭配方法。還有的學(xué)生先選木偶，用第一種木偶配兩種帽子，有兩種搭配方法；再用第二種木偶，三種木偶??這樣的過程，就是充分考慮了小學(xué)生的特點，讓學(xué)生充分地操作。

然而，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用符號、數(shù)字、字母代替木偶和帽子，進行簡化的搭配。甚至最終學(xué)生總結(jié)出，不論是先選帽子，還是先選木偶，都可以用一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：2×3=6或3×2=6。讓學(xué)生由實物操作，甚至是從個人經(jīng)驗出發(fā)不同的操作，進而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學(xué)生經(jīng)歷了思維過程的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)實數(shù)學(xué)的“圖式化”，將現(xiàn)實數(shù)學(xué)引導(dǎo)成為理論數(shù)學(xué)，溝通了抽象數(shù)學(xué)與現(xiàn)實實踐之間的關(guān)系，學(xué)生在這樣的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會更加易于接受、易于理解呢！文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第一章至第三章之后完成。選擇以下三個主題中的一個主題進行文本論述，其字數(shù)不得少于200字。

第一章文本論述主題：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何幫助學(xué)生去積極構(gòu)建普遍知識與特殊情境的聯(lián)系。請舉例說明。

第二章文本論述主題：請舉例說明，影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標的基本因素有哪些？

第三章學(xué)習(xí)文本論述：請用實例分析我國新課程標準對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)的基本要求。（1）社會發(fā)展因素的影響。學(xué)校教育要為社會發(fā)展服務(wù)，數(shù)學(xué)課程目標的制定要考慮社會發(fā)展對學(xué)生未來數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求，這是學(xué)校教育的功能決定的。另一方面，課程目標的確定也應(yīng)當體現(xiàn)促進社會發(fā)展的作用，要使學(xué)生通過學(xué)校課程的學(xué)習(xí)更好的理解社會，認識社會，解決社會問題。

（2）兒童發(fā)展因素的影響?？紤]兒童的發(fā)展因素，不只是適應(yīng)兒童的發(fā)展水平，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進兒童的發(fā)展，包括學(xué)生思維水平的發(fā)展，學(xué)生交流能力、數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)。

（3）數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的影響?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)有了很大進步，再也不能按照傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容體系來安排中小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個突出標志就是課程目標與教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化。①案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床設(shè)計。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床設(shè)計報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。關(guān)于兒童形成空間觀念的心理特點主要有：

①對直觀的依賴較大；②用經(jīng)驗來思考和描述性質(zhì)或概念；

③（空間觀念的形成）依靠漸進的過程；④容易感知圖形的外顯性較強的因素； ⑤對圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個逐漸理解的過程；⑥對圖形的識別依賴標準形式； 兒童的空間知覺能力的發(fā)展有如下階段性的特征：

①方位感是逐步建立的；②空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強的；

兒童的空間知覺能力的發(fā)展的階段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握； ③空間透視能力是逐步增強地；

義務(wù)教育《大綱》中指出：“幾何初步知識的教學(xué)，要充分利用和創(chuàng)造各種條件，引導(dǎo)學(xué)生通過對物體模型等的觀察、測量、拼圖、制作、實驗等活動，掌握形體的基本特征和面積、體積的計算方法，并注意在實際中應(yīng)用，以利于培養(yǎng)初步的空間觀念?！币虼?，我們應(yīng)依據(jù)大綱的精神，在幾何知識教學(xué)中注意促進、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

一、在具體操作中感知，以形成清晰、正確的表象，促進空間觀念的形成。

學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識時，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。如在學(xué)習(xí)長方形的認識時，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己已有的知識找出生活中的長方形來。學(xué)生可以列舉出桌面、玻璃板、書面、黑板面等。此后，再讓學(xué)生拿出一張長方形紙，自己去比一比、折一折、量一量找出長方形的特征。然后教育學(xué)生用簡練的語言將長方形的特征描述出來。接著，再用紙、筆畫出一個長方形來。

二、在觀察中比較、想象，培養(yǎng)空間觀念。

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。在幾何知識教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察，在反復(fù)細致觀察的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如講圓錐體時，圓錐的高線學(xué)生看不見，摸不著，較難掌握，教師就要用模型演示，并進行實際操作，讓學(xué)生細致觀察，從而幫助學(xué)生形成表象，抽象出圓錐高這一概念。教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開，讓學(xué)生觀察到切開后的橫截面是一個等腰三角形，它的底邊正是圓錐底面圓的直徑，從圓錐頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高?？勺寣W(xué)生去量一量圓錐的高，還可以在黑板上畫一草圖標出圓錐的高，這樣，抽象的概念形象具體了，便于學(xué)生理解，空間想象力就會初步形成。

三、在實際運用中，發(fā)展空間觀念。

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運用圖形的特征去想象，解決各種實際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個長５厘米、寬４厘米、高３厘米的長方體，平均分成兩個小長方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個長方體。長方體的六個面分別是由５×４、５×３、４×３組成，沿上下兩個面平均分，將會增加兩個上下面（５×４面）。沿左右兩個面平均分將會增加兩個左右面（４×３面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長、寬、高位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個大面積。沿小面平均分可多出兩個小面積。同時也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個面積來。

文本論述：需要學(xué)生在學(xué)習(xí)完第四章至第六章之后完成。每位學(xué)生可以選擇以下三個主題中的一個主題進行論述，其字數(shù)不得少于200字。

第四章文本論述主題：為什么說兒童的數(shù)學(xué)認知起點是他們的生活常識？

第五章文本論述主題： 請具體分析再創(chuàng)造學(xué)習(xí)理論在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的優(yōu)缺點。第六章文本論述主題：如何理解和把握教師在課堂活動中的角色與作用？ 關(guān)于教師在課堂教學(xué)中的地位和角色，隨時對教育本質(zhì)和教育價值取向的不同認識，歷來有很多不同的說法。在今天對于教師作為在課堂教學(xué)中的角色和作用，越來越多的學(xué)者和教育工作者，至少在如下幾方面趨向于共識：

1、教師字課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計和組織的作用

教師作為承擔(dān)間接知識的學(xué)習(xí)組織者，需要依據(jù)課程標準和學(xué)生特點，做科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計，并在課堂教學(xué)活動過程呢感中，根據(jù)臨場的反應(yīng)作適當?shù)男拚騾f(xié)調(diào)，同時要通過自己有效的教學(xué)評價來定向和激勵學(xué)生的持久學(xué)習(xí)。

2、教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進的作用學(xué)生是課堂教學(xué)活動的主導(dǎo)者，但是由于他們經(jīng)驗、認知水平等影響，需要教師通過各種質(zhì)疑，設(shè)疑、組織討論等方式給予一定的引導(dǎo)和幫助。

3、教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用

教師作為課堂學(xué)習(xí)活動的參與者和學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者，需要利用自己的認知和能力水平，通過細心的觀察、合理的評價等診斷方式，來及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中出現(xiàn)的問題，從而通過各種方式和手段來幫助學(xué)生進行修正或調(diào)整。

①案例分析：教學(xué)活動中的巡視與評價。要求學(xué)生完成800字左右的評析。②臨床學(xué)習(xí)：臨床評析。要求學(xué)生完成不少于1000字臨床評析報告。說明：以上案例分析和臨床學(xué)習(xí)要求任選其一完成。學(xué)生下載對應(yīng)的附件完成作業(yè)，上傳提交任務(wù)。

教師在數(shù)學(xué)講授過程中，要多用激勵性的說話必定學(xué)生的前進和盡力。學(xué)生個別千差萬別，個性特征了了可見，學(xué)生的思維成長程度存在差別，而與之慎密聯(lián)系的表達能力也參差不齊。面臨如許的近況，教師必需要給思維速度慢的學(xué)生有更多思慮的空間，許可表達不清楚不流利的學(xué)生有反復(fù)和悔改的時候，更主要的是許可學(xué)生有失落誤和改正失落誤的機遇。一時語塞或背道而馳，當即請他坐下，便扼殺了學(xué)生的自負心和自決定信念，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應(yīng)極力做到待人至誠，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系協(xié)調(diào)，讓學(xué)生和教師扳談時感應(yīng)心理平安，心理自由，即使回覆問題有錯誤，也能獲得教師的指點和鼓動鼓勵，學(xué)生處處可賜教師光輝的笑臉，親熱的笑臉，處處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“斗膽些，教員相信你必然能行”等鼓動鼓勵賞識的講授評價語，使學(xué)生體驗成功的歡愉。從而調(diào)動起學(xué)生進修的積極性，加強學(xué)生的自決定信念，也讓教師有“送人玫瑰，手有余噴鼻”的愉悅之感。

數(shù)學(xué)課中，教師對學(xué)生的評價應(yīng)注重的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)講堂上，教師得當?shù)脑u價，對精心呵護學(xué)生的自負心，加強學(xué)生的進修熱情與樂趣很是主要。但若是評價得不合適宜，過于子虛不真實。那么，教師的評價對學(xué)生的成長和成長就沒有價值。

（一）數(shù)學(xué)課上對學(xué)生的評價要有度，萬萬不成濫用。若是學(xué)生很泛泛的行為，教師都年夜加贊賞，如許的評價就失落去了應(yīng)有的意義和價值。因為超值的獎勵會讓學(xué)出發(fā)生惰性，學(xué)生往往就會“迷失落自我。”

（二）教師在數(shù)學(xué)課中對學(xué)生的評價、要具有個性化。教師在評價學(xué)生時，必然要有針對性，找準評價的切入點，存眷學(xué)生數(shù)學(xué)進修的個性差別。讓講堂上的評價具有個性化特色，如許才能讓每一個孩子獲得成長。

當然，我在學(xué)生講堂進修評價方面摸索得還很不敷，此后我會繼續(xù)在這方面進行切磋。我但愿本身經(jīng)由過程這方面的進修和思慮，在數(shù)學(xué)講堂講授中，能充實闡揚評價激勵功能，達到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自傲，最終促進學(xué)生周全成長。

一、單項選擇題

1．下列不屬于生活數(shù)學(xué)特征的是(A)。

A．經(jīng)驗符號 B．非形式化 C．實踐活動 D．邏輯和推理 2．下列不屬于我國21世紀小學(xué)數(shù)學(xué)新課程突出體現(xiàn)的理念的是(C)。A．基礎(chǔ)性 B．普及性 C．科學(xué)性 D．發(fā)展性

3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識的領(lǐng)域切入可以分為“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)等四個領(lǐng)域。A．解決問題 B．符號感 C．推理能力 D．實踐與綜合應(yīng)用 4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學(xué)習(xí)可以分為“接受學(xué)習(xí)”和(A)兩類。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)B．知識學(xué)習(xí)C．技能學(xué)習(xí)D．問題解決學(xué)習(xí)

5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)。

A．探究參與 B．問題參與 C．認知參與D．評價參與

6．由教師是先創(chuàng)設(shè)一個能刺激學(xué)生探究的就有現(xiàn)實性的情境，學(xué)生則是通過自己（小組合作的或獨立的）探究，發(fā)現(xiàn)對象的本質(zhì)屬性的教學(xué)策略稱之為(B)。B．探索一發(fā)現(xiàn)式策略 C．Hands on活動策略 7．以科學(xué)實證主義為哲學(xué)基礎(chǔ)的評價是(B)。

A．形成性評價 B．量化的評價C．表現(xiàn)性評價 D．質(zhì)的評價

8．概念的抽象過程中大致要經(jīng)歷“分離”、“提純”和(C)等三個環(huán)節(jié)。A．表征B．描述 C．簡化 D．思考

9．不借助工具直接通過思維求出結(jié)果的一種計算方法稱之為(B)。A．筆算 B．口算 C．估算 D．速算 10．不屬于描述空間對象量的方面概念的是(D)。

A.長度 B．體積 C．面積 D．測量

1．所謂對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的再認識包含“兒童數(shù)學(xué)觀”、“生活數(shù)學(xué)觀”以及(B)。A．科學(xué)數(shù)學(xué)觀 B．現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀C．形式數(shù)學(xué)觀 D．抽象數(shù)學(xué)觀 2．新世紀我國數(shù)學(xué)課程目標分為“總體目標”和(D)。

A．知識性目標 B．過程性目標 C．技能性目標 D．-般性目標

3．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有的三個特征分別是“螺旋遞進式的體系組織”、“邏輯推理式的知識呈現(xiàn)”和(C)。

A．論述體系的歸納式B．以計算為主線C．模仿例題式的練習(xí)配套 D．訓(xùn)練體系的網(wǎng)絡(luò)式 4．技能可以分為動作技能與(A)兩類。

A．心智技能 B．解題技能C．學(xué)習(xí)技能 D．制作技能

5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定 向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié) B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié) D．反饋環(huán)節(jié)

6．構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)組織策略的基本要素的兩個方面分別是“過程”以及(B)。A．方法 B．行為 C．情境 D．任務(wù) 7．下列不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A.對數(shù)學(xué)的價值的了解 B．數(shù)學(xué)思想與方法的獲得 C．數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu)D．數(shù)學(xué)解題的速度與準確度 8．不屬于常見的小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式有(C)。

A．發(fā)生定義B．外延定義 C．公理化定義．D．枚舉 9．不屬于運算心理活動過程特征的是(A)。

A．運算方法和運算技巧結(jié)合B．心智技能和動作技能協(xié)作 C．外部操作和內(nèi)部思維同步D．形象感知和抽象思維統(tǒng)和

10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運用的方法有“試誤法”、“逆推法”和(D)。A．算法化 B．頓悟 C．探究啟發(fā)式 D．逼近法

1．“算法化”是以(A)為價值取向的。

A．功利 B．數(shù)學(xué)素養(yǎng)C．數(shù)學(xué)家 D．邏輯思維 2．下列不屬于“客觀性知識”的是(C)。

A．運算規(guī)則 B．數(shù)的概念C．圖形分解的思路 D．不同量之間的關(guān)系

3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標切入所分為的四個緯度分別是“知識與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及(D)。

A．數(shù)與代數(shù) B．統(tǒng)計與概率C．空間觀念 D．情感與態(tài)度 4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識分別是“陳述性知識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識C．技能性知識 D．概念性知識

5．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認知建構(gòu)的活動過程三個基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)分別是“定向環(huán)節(jié)”、“行動環(huán)節(jié)”以及(D)。A．感受環(huán)節(jié)B．執(zhí)行環(huán)節(jié) C．運動環(huán)節(jié)D．反饋環(huán)節(jié) 6．下列不屬于傳統(tǒng)的常見教學(xué)方法的是(B)。

A．敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法D．演示法 7．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學(xué)習(xí)評價的是(B)。

A．目標取向的評價 B．量化的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 8．“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)關(guān)系。A．屬種 B．交叉 C．對立 D．同一 9．空間定位不包括(A)。

A．空間大小 B．空間方位 C．空間形式 D．空間距離 10．下列不屬于兒童形成統(tǒng)計思想過程特征的是(A)。

A．基本概念是幫助理解的基礎(chǔ) B．觀念是伴隨著操作活動逐步形成的 C．對數(shù)據(jù)理解是逐步發(fā)展的D．數(shù)據(jù)的分析與利用能力的形成是漸進的 L以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的是數(shù)學(xué)的(A)。A．大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標的基本因素有“社會的進步”、“數(shù)學(xué)的發(fā)展”以及(D)等。A．學(xué)生的需要 B．國家的需要 C．生活的需要 D．兒童的發(fā)展觀 3．下列不屬于傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的有(B)。

A.代數(shù)初步知識 B．概率知識 C．幾何初步知識 D．量與計量知識

4．兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(C)三種。A.計算型 B．具體型 C．調(diào)和型 D．概括型 5．從指向上看，探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義 C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論

6．小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中兒童的參與主要是指“行為參與”、“情感參與”以及(C)A.探究參與 B．問題參與C．認知參與 D．評價參與

7．主要通過學(xué)生的嘗試操作來概括出典型本質(zhì)特征的一種教學(xué)方法稱之為(B)A.敘述式講解法 B．實驗法 C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．不屬于數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價內(nèi)容的是(D)。

A．對數(shù)學(xué)的價值的了解 B．數(shù)學(xué)思想與方法的獲得C．數(shù)學(xué)知識意義的建構(gòu) D-數(shù)學(xué)解題的速度 9．從三角形抽象出直角三角形的過程稱之為(A)。A．強抽象 B．概括C．弱抽象 D．分離

10.小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的學(xué)習(xí)是以(B)學(xué)習(xí)為起點的。A．方法 B．認數(shù) C．概念D．性質(zhì)

1．下列不屬于數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本特征的是(A)。A．精確性 B．發(fā)展 C．過程性 D．實踐性

2．課程是由教師、學(xué)生、教材與(D)四因素之間的持續(xù)的相互作用所構(gòu)成的有機的“生態(tài)系統(tǒng)”。A.目標 B．內(nèi)容 C．學(xué)具 D．環(huán)境

3．新世紀我國數(shù)學(xué)課程內(nèi)容知識的領(lǐng)域切入可以分為四個領(lǐng)域，包括“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖”、“統(tǒng)計與概率”以及(D)。A．解決問題 B．符號感C．推理能力 D．實踐與綜合應(yīng)用

4．從數(shù)學(xué)的陳述性知識、程序性知識和策略性知識的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為“認知”、“操作”與(D)等三類。A．逆運算 B．數(shù)量關(guān)系 C．解題思路 D．策略

5．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是(A)。A.行為主義 B．格式塔理論C．人本主義 D．“數(shù)學(xué)化”理論 6．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師與學(xué)生之間是一個(C)的關(guān)系。A．傳遞與接受 B．控制與被控制 C．交互主體 D．知與不知

7．通過教師的口述和示范，向?qū)W生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理或闡明規(guī)律的一種教學(xué)方法稱之為(A)。A.敘述式講解法 B．探索一發(fā)現(xiàn)法C．啟發(fā)式談話法 D．演示法 8．下列不屬于按評價的取向角度而劃分的學(xué)習(xí)評價的是(B)。

A.目標取向的評價 B．質(zhì)性取向的評價 C．主體取向的評價 D．過程取向的評價 9．運算法則的理論依據(jù)可以稱之為(C)。A．方法 B．性質(zhì) C．算理 D．規(guī)則 10．空間定位不包括(A)。

A．空間形式 B．空間方位 C．空間大小D．空間距離 1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的特征就是(A)。A．大眾化 B。公理化 C．邏輯化 D．算法化 2。下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是(C)。

A．注重問題解決 B．注重數(shù)學(xué)應(yīng)用 C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學(xué)交流 3．下列不屬于選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則的是(B)。A．基礎(chǔ)性原則 B．學(xué)術(shù)性原則 C．可接受性與發(fā)展性相結(jié)合原則D．統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則

4．從方法論層面予以區(qū)別，認知學(xué)習(xí)可以分為兩類，分別是“接受學(xué)習(xí)”和(A)。A．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)B．知識學(xué)習(xí)C．技能學(xué)習(xí)D．問題解決學(xué)習(xí)5．下列不屬于傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式特點的是(B)。A．客體性 B．思考性 C．單一性 D．接受性 6．“以事實為基礎(chǔ)的問答策略”稱之為(B)。

A．照本宣科型策略B．簡單對話型策略 C．任務(wù)驅(qū)動型策略D．思維交互型策略 7．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價價值的是(B)。

A．導(dǎo)向價值 B．甄別價值 C．反饋價值 D．診斷價值 8．概念與詞匯的關(guān)系是(C)關(guān)系。

A．一一對應(yīng)B．內(nèi)涵與外延C．內(nèi)容與形式D．抽象與概括 9．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 10．問題的客觀方面就是指問題的(A)。

A．課題范圍 B．問題空間C．目標狀態(tài) D．起始狀態(tài) 1．下列屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是(A)。

A．抽象性 B．邏輯性 C．客觀性 D．唯一性 2．新世紀我國數(shù)學(xué)課程目標包括“一般性目標”和(D)。A．知識性目標 B．過程性目標C．技能性目標 D．總體目標 3．下列不屬于我國傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是(C)。A．空間幾何 B．統(tǒng)計與概率 C．數(shù)學(xué)問題 D．數(shù)學(xué)概念

4．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著的三類互相滲透與相互支持的不同的知識，分別是“陳述性知 識”、“程序性知識”以及(A)。A．策略性知識 B．過程性知識 C．技能性知識 D．概念性知識 5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。

A．教學(xué)活動的共同體 B．教學(xué)活動的對象 C．教學(xué)活動的過程特征 D．教學(xué)活動的手段 6．接受型教學(xué)組織的具體的行為主要包含“講解”、“示范”、“呈現(xiàn)”以及(D)。A．對話 B．操作C．討論 D．演示

7．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則 C．結(jié)果性原則 D．甄別性原則

8．從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)中所包含的主要內(nèi)容有“運算法則”、“運算性質(zhì)”和(B)。A．數(shù)的認識 B．運算方法C．簡便運算 D．理解算理

9．從概念間的邏輯關(guān)系看，“平行四邊形”和“長方形”這兩個概念是屬于(A)。A．屬種關(guān)系 B．交叉關(guān)系C．對立關(guān)系 D．同一關(guān)系 10．問題的主觀方面就是指(B)。

A．問題的起始狀態(tài) B．問題空間 C．問題的目標狀態(tài) D．問題的中間狀態(tài) 1．以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為數(shù)學(xué)教育價值取向的特征就是(A)。A.大眾化 B．公理化C．邏輯化 D．算法化

2．下列不屬于當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標特征的是(C)。

A.注重問題解決 B．注重數(shù)學(xué)應(yīng)用C．注重邏輯推理 D．注重數(shù)學(xué)交流

3．我國21世紀小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準將內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、(C)、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用等四個領(lǐng)域。A．應(yīng)用題 B．運算C．空間與圖形 D．量與計量

4．從指向上看探究學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)是(B)。A.行為主義 B．建構(gòu)主義C．格式塔理論 D．“數(shù)學(xué)化”理論

5．下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素的是(D)。

A．教學(xué)活動的共同體 B．教學(xué)活動的對象C．教學(xué)活動的過程特征 D．教學(xué)活動的手段 6．小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評估的原則包括“過程性原則”、“全面性原則”以及(A)。A．發(fā)展性原則 B．主體性原則C結(jié)果性原則 D．甄別性原則 7．不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則學(xué)習(xí)方式的特點是(D)。A．淡化證明 B．逐步深化C．合情推理 D．注重命題 8．空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的(D)。A．概念 B．圖像C．性質(zhì) D．表象 9．問題的條件信息包括“數(shù)據(jù)”、“關(guān)系”和(A)等。A．狀態(tài) B．運算C．問題 D．方法

10.小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)組織的主要策略包含“關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷”、“增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗”和(B)等。

A．讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗 B．強化將知識運用于現(xiàn)實情境 C．通過游戲活動來引導(dǎo) D．通過日常活動來引導(dǎo)

二、判斷題11．數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有過程性這一特征。(√)12.注重問題解決實當今國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標改革的一個顯著特點之一。(√)13.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)14.在概念的引入教學(xué)階段通常較多的是運用表象語言。(×)11．程序教學(xué)的理論基礎(chǔ)是人本主義。(×)12.教學(xué)活動的手段不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動基本構(gòu)成要素。(√)13.空間觀念是空間知覺經(jīng)過加工后所形成的映像。(√)14.低年段的兒童學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率知識，是以直觀的活動為主的。(√)1.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實對象的科學(xué)(×)12．一種教學(xué)策略就有若干固定的教學(xué)方法所組成。(×)13.所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。(√)14.不同情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式。(√)11．作為兒童生活的數(shù)學(xué)，是一種完全形式化的數(shù)學(xué)。(X)12.師生是課堂活動的“學(xué)習(xí)共同體”。(√)13.操作是兒童構(gòu)建空間表象的主要形式。(√)14.統(tǒng)計的本質(zhì)就是從局部觀察到的資料的統(tǒng)計特征來推斷整個系統(tǒng)的狀態(tài)。(√)11．將學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容以定論的形式皇現(xiàn)給學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)方式稱為接受學(xué)習(xí)。(√)12．所謂學(xué)業(yè)評價，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評價。(√)13.“操作性策略”是建立概念階段主要的教學(xué)組織策略。(×)14.“概率與統(tǒng)計”學(xué)習(xí)重要的目標之一就是發(fā)展兒童合理解讀數(shù)據(jù)的能力。(√)11．作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué)。(×)12．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開發(fā)具有“學(xué)術(shù)中心”的特征。(√)13．教學(xué)方法是一個穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu)。(×)14．課堂教學(xué)評價的價值在于對教師教學(xué)行為的某種鑒定。(×)1 1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程組織具有“學(xué)科取向”的特征。(√)12.兒童的數(shù)學(xué)概念獲得方式是逐漸由“概念同化”為主發(fā)展到“概念形成”為主的。(×)13．“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論。(√)14．數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程就是師生以數(shù)學(xué)問題為媒介的相互作用過程。(√)1．傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程開發(fā)具有“學(xué)科取向”的特征。(√)2．兒童的數(shù)學(xué)認知的起點是他們生活常識。(√)3．運用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)不是現(xiàn)代課堂教學(xué)組織策略的特點之一。(×)4．常模參照評價是一種絕對評價。(×)

三、填空題（本大題共4小題，每空2分，共24分）

15.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)常見的教學(xué)手段有---------、-----------、------以及計算機技術(shù)等。16.范例教學(xué)模式在教學(xué)內(nèi)容上要突出____、—— 和—— 這三個特征。17．問題的客觀狀態(tài)包括____、---------—以及_ ___等三個部分。

18.兒童概率思想發(fā)展的過程具有-------------、----------------------以及------------等這樣一些特征。

答案：15.操作材料 輔助學(xué)具 電化設(shè)備 16.基本性 基礎(chǔ)性 范例性

17.起始狀態(tài) 目標狀態(tài) 中間狀態(tài) 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展

對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約 對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持 15.數(shù)學(xué)的嚴謹性特征體現(xiàn)在它的____、____ 以及_ _—等方面。

16.兒童的數(shù)學(xué)問題解決能力的發(fā)展大致要經(jīng)歷________、__—、以及符號運算階段等這樣一個過程。17．兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的認知參與主要包含____、____以及____等幾種狀態(tài)。18.在兒童的運算規(guī)則學(xué)習(xí)的鞏固與運用階段中主要可以采用____、以及 等策略。

答案;15.邏輯性 精確性 系統(tǒng)性 16.語言表述（階段）理解結(jié)構(gòu)（階段）多級推理（能力形成）17.淺層次（策略）深層次（策略）依賴（性策略）18.過程性（策略）表現(xiàn)性（策略）多樣化（策略）15．發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的基本流程是____、____、---------及總結(jié)運用等。

16.兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括-----------、---------、------以及態(tài)度 等因素。17．運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為 ___ _、_ ___ 以及------等幾類。18．發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的主要策略有----------、---------、----------等。答案：15．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 16．興趣 動機 自信心

17.改變參算數(shù)的位置 改變運算順序 參算數(shù)的改變引起的運算結(jié)果的變化 18.創(chuàng)設(shè)自由探究的空間 發(fā)展學(xué)生問題表征的能力 大膽提出假設(shè)和積極思考 15.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在、等三種互相滲透與相互支持的不同的知識。____、____ 16．現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有 以及 ．，．__

一、____等的特點。

17．所謂空間觀念，就是指物體的____、、_ ___、距離、方向等形象在人頭腦中的映象。18.常見的數(shù)學(xué)問題解決的方法主要有____、以及____ 一等三種。

答案 15.概念性（陳述性）知識 技能（程序）性知識 策略性知識

16.運用情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù) 數(shù)學(xué)活動是以任務(wù)來驅(qū)動的 探索是數(shù)學(xué)活動的重要形式 17.形狀 大小 位置 18.試誤（法）逆推（法）逼近（法）（爬山法）15.影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標的基本因素主要有---------------------、-----------------、----------------等

16．構(gòu)建教學(xué)策略的主要依據(jù)有----------------、-----------以及------------等。17．數(shù)學(xué)客觀性知識主要包括---------、-------------、---------等。

18.問題的主觀方面主要由-----------、-----------以及----------等三個成分所組成。答案：15.社會的進步（對數(shù)學(xué)課程目標的影響）數(shù)學(xué)自身的發(fā)展（對數(shù)學(xué)課程目標的影響）兒童的發(fā)展觀（對數(shù)學(xué)課程目標的影響）

16.對小學(xué)數(shù)學(xué)教育價值追求的基本認識 對兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程的認識和理解 對課堂學(xué)習(xí)過程的理解和詮釋 17．數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)規(guī)則 數(shù)學(xué)思想方法

18.（問題解決的）起始狀態(tài)（問題解決的）中間狀態(tài)（問題解決的）目標狀態(tài) 15．無論哪一種程序教學(xué)模式，都具有-------、-----、-------這樣相同的流程。16．培養(yǎng)兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的能力，主要可以從------、-------、----等三個方面人手。17.運算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為-------------------、---------------以及-------等幾類 18．兒童概率思想發(fā)展的過程具有---------------------------、----------以及--------等這樣一些特征。

答案：15．解釋 顯示問題 解答（反應(yīng)）與確認16.重視表象過渡 加強數(shù)學(xué)交流 促進數(shù)學(xué)思維 17.改變參算的數(shù)的位置 改變運算順序 參算的數(shù)的改變引起的運算結(jié)果的變化 18.對事件發(fā)生可能性的認識是逐步發(fā)展的 對事件發(fā)生的可能性認識受到經(jīng)驗的制約

對事件發(fā)生的可能性認識需要通過直觀操作來支持

15.推理通常可以分為-------、一---------、-------一等三種不同的形式；

16．發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是-------、---------、---------以及總結(jié)運用等四個階段。17.空間定位包括對物體的一----------以及-------等的識別。

18．小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的主要策略有----------、一---------以及----------等。

答案：15．演繹推理 歸納推理 類比推理16．創(chuàng)設(shè)情境 提出假設(shè) 檢驗假設(shè) 17．空間方位 空間距離 空間大小

18．關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷 增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗 強化將知識運用于現(xiàn)實情境

四、簡答題（本大題共3小題．每題6分，共18分）19．簡述課堂學(xué)習(xí)活動中學(xué)生參與的基本含義。

答案： ①行為參與主要指（反映）學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中的行為表現(xiàn)；

②情感參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中所獲得的情感體驗；

③認知參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中（通過學(xué)習(xí)方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次 20.簡述可以構(gòu)建哪些促進學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評估的策略？

答案： ①過程性評價（評價的策略之一）核心詞句：多元化；生成性；即時性；

②發(fā)展性評價（評價的策略之二）核心詞句：多樣化；開放性；體驗性； ③表現(xiàn)性評價（評價的策略之三）核心詞句：思維水平；問題解決能力；數(shù)學(xué)交流；數(shù)學(xué)情感。21．簡述在運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用哪些策略？

答案： ①情境導(dǎo)人核心詞句：情境本身則蘊涵著某一個規(guī)則命題；情境刺激著兒童的興趣和注意力；

②活動導(dǎo)人核心詞句：活動中發(fā)現(xiàn)并提出問題；思考；嘗試；探究；

③問題導(dǎo)人核心詞句：兒童已有的知識或經(jīng)驗；認知沖突；主動探究。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。

答案： ①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。（3分）

核心詞句：學(xué)習(xí)基本上是從認識“二維圖形”開始的，但積累的卻是大量的“三維”的幾何經(jīng)驗，因此，他們在對“二維”圖形的空間思考的過程中，往往就會依附相應(yīng)的直觀的物體，即平面幾何的思考中對直觀物體的依賴性。

②中年段的兒童，開始有可能根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。核心詞句：在認識一些平面圖形的性質(zhì)特征時，已經(jīng)開始不再將圖形與相應(yīng)的直觀物體去對應(yīng)，而只關(guān)注圖形本身的性質(zhì)特征。

③高年段的兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。核心詞句：擺脫了對象的直觀特征，思考的是對象的性質(zhì)特征。

23.運用“通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。答案： ①利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。②活動要求 第一、具有游戲的特點；第二、通過游戲能體驗事件發(fā)生的可能性；

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19.簡述可以從哪些方面去發(fā)展兒童的良好的數(shù)感？

培養(yǎng)兒童的數(shù)感，目的在于使兒童學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實問題。

（一）在實際的情境中形成數(shù)的意義。

①在實際情境中認識數(shù)； ②在實際情境中運用數(shù)。

（二）具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感。

①發(fā)展數(shù)的良好位置感； ②對各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)；③對數(shù)和數(shù)的運算實際意義有所理解。20．簡述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙。

空間識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒章在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。21．簡述影響數(shù)學(xué)問題解決的主要因素。

（一）問題情境的刺激模式。①問題類型及其難度； ②問題的呈現(xiàn)方式。

（二）問題的表征。

（三）定勢。

（四）經(jīng)驗。

（五）認知策略。

（六）個性心理特征。

19.簡述在當今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

答案：①注重問題解決；②注重數(shù)學(xué)運（應(yīng)）用；③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；④注重信息處理；⑤注重數(shù)學(xué)體驗；⑥注重數(shù)學(xué)活動；

20.簡述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？

答案：①方位感是逐步建立地；②空間觀念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；

③空間透視能力是逐步增強地；

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？（重點、應(yīng)用、中）

答案：①生活化策略 主題詞句：多樣化的和豐富的情境；激發(fā)探求欲；喚起有的經(jīng)驗；

②操作性策略 主題詞句：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；直觀方式；操作；

③情境激疑策略 主題詞句：豐富的情境；有利于主動的觀察和積極的思考；發(fā)現(xiàn)并提出問題；

④知識遷移策略 主題詞句：有的穩(wěn)固和清晰的數(shù)學(xué)概念；有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)化。19.簡述當今國際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展方面有哪些共同性的特征？

答案： ①在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價值取向）； ②在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強化過程體驗”（的價值取向）；

③在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價值取向）。

20.簡述空間想象力的基本要素有哪些？

答案： ①依據(jù)實物建立模型的能力；②依據(jù)模型還原實物的能力；

③依據(jù)模型抽象出特征、大小和位置關(guān)系的能力；④能將模型或?qū)嵨镞M行分解與組合的能力。21．簡述在小學(xué)數(shù)學(xué)的統(tǒng)計教學(xué)組織中可以運用哪些基本的策略？

答案： ①關(guān)注兒童對現(xiàn)實生活的經(jīng)歷； ②增強在數(shù)學(xué)活動中的體驗； ③強化將知識運用于現(xiàn)實情境。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請具體分析學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中三種參與之間的關(guān)系。

答案：①情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現(xiàn)的（但是，有時參與度與情感參與之間也會 分離，這就與學(xué)生參與學(xué)習(xí)的動力因素相關(guān)）；

②行為參與的方式則是影響認知參與的主要因素； ③認知參與策略與參與度則無顯著的相關(guān)性。

23.請用實例分別說明小學(xué)數(shù)學(xué)的概念引入階段的主要教學(xué)組織策略。

答案： ①生活化策略（數(shù)學(xué)概念往往就是源于普通的常識）； ②操作性策略（嘗試操作的探究過程）；

22.請做一個“以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。

答案：①創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；②嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；③共同概況結(jié)論（討論、評析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；

23.簡要說明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個階段？

①因為這個（矩形）像門，而這個（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因為這個（正方 形）像一塊手帕，而這個（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。

②因為長方形是對邊分別平行的四邊形，所以，長方形就是一種平行四邊形。

答案： ①水平O階段（前認知階段）；核心觀點：只能注意到對象的形狀直觀特征的某一部分；思維特征依賴對象的具體想象或

自己的觸覺的刺激；建立在“形狀相同”這樣的等級之上；

②水平3階段（抽象／關(guān)聯(lián)階段）核心觀點：已經(jīng)開始能形成抽象的定義；區(qū)分概念的必要條件和充分條件；注意到不隨形性質(zhì)之間的關(guān)系；

22.說明在小學(xué)數(shù)學(xué)引入概念階段教學(xué)組織中分別運用哪些教學(xué)策略？

兒章學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念有一個學(xué)習(xí)準備的過程，這個過程就稱之為“概念的引入”。①生活化策略； ②操作性策略；

③情境激疑策略；④知識遷移策略。

23.請分別舉例說明小學(xué)概率教學(xué)組織的主要策略。

答案： ①通過大量的活動來獲得對事件可能性的體驗；

②通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性；

③通過讓學(xué)生嘗試設(shè)計方案去體驗事件的可能性。

四、筒答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）

19.簡述構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動的要素由哪些？這些因素構(gòu)成了哪些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動 的基本矛盾？

要素：①教學(xué)活動的共同體； ②教學(xué)活動的對象；③教學(xué)活動的過程特征。

基本矛盾：①教師的主導(dǎo)性與學(xué)生的主體性之間的矛盾；②學(xué)生認知的心理特點與數(shù)學(xué)學(xué)科特點之間的矛盾； ③兒章數(shù)學(xué)與成人數(shù)學(xué)之間的矛盾。20．簡述在建立概念階段主要可以運用哪些策略？

①多例比較策略；②表象過渡策略；③概括關(guān)鍵要素策略；④表述交流策略；

⑤多次歸納策略；⑥操作分類策略；⑦導(dǎo)讀自悟策略。21．簡述如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。

①仔細審定問題情境； ②學(xué)會深度表征。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22.請用實例嘗試分析兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。

（一）空間識別障礙?？臻g識別能力表現(xiàn)出的是空間的方位感（它無論是在日常的生活中，還是在空間幾何的學(xué)習(xí)中，都是一個非常重要的能力）。①兒童的空間識別能力是階段性發(fā)展的；

②兒童的空間識別能力的發(fā)展是不平衡的。

（二）視覺知覺障礙。

兒童在視覺知覺上表現(xiàn)出最大的障礙，可能就是在視覺觀察中，還不能有效地建立或運用 視覺知覺符號與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系。

23．運用“通過游戲活動來引導(dǎo)學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計一個有關(guān)概率知識的課堂活動。

①必須是一個關(guān)于“可能性事件”的數(shù)學(xué)認識活動； ②必須帶有游戲性質(zhì)的活動； ③必須是一個全體學(xué)生都參與的游戲活動；

④游戲最終必須通過提問設(shè)計，讓學(xué)生感受到“事件的發(fā)生有可能性”或者“事件發(fā)生的可能性有大小”。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）19．簡述常見的教學(xué)手段有哪些？

①操作材料； ②輔助學(xué)具； ③電化設(shè)備；④計算機技術(shù)。20．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的主要目的。

①對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師與學(xué)生的活動質(zhì)量判斷，從而改善他們的行為方式和行為策略；

②對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就和進步進行判斷，從而激勵他們進一步參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程之中； ③為教師與學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)提供諸如行為方式、策略以及手段等方面的信息反饋，從而幫助他們隨時修正或發(fā)展；

④使教師與學(xué)生能進一步明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的預(yù)期目標，并共同為達到這個目標而努力；

⑤促進教師對兒童的學(xué)習(xí)方式、行為方式以及情感的認識，改善兒童對數(shù)學(xué)的價值、對學(xué)習(xí)的態(tài)度以及參與學(xué)習(xí)的情感。

21．簡述在概念引入階段主要可以運用哪些策略？

①生活化策略；②操作性策略；③情境激疑策略； ④知識遷移策略。

19.簡述在當今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點？

①注重問題解決； ②注重數(shù)學(xué)運用； ③注重數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流 ④注重信息處理 ⑤注重數(shù)學(xué)體驗；⑥注重數(shù)學(xué)活動。

20．簡述在課堂教學(xué)中教師的作用和角色。

①教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起設(shè)計和組織作用；

②教師在課堂教學(xué)活動中起引導(dǎo)、激勵和促進的作用； ③教師在課堂學(xué)習(xí)活動中起診斷和導(dǎo)向的作用。

21．簡述在運算規(guī)則的導(dǎo)入階段主要可以運用哪些策略？

①情境導(dǎo)入； ②活動導(dǎo)人； ③問題導(dǎo)人。

五、論述題I本大題共2小題，每小題10分，共20分）22．請舉例說明兒童數(shù)學(xué)技能的發(fā)展過程特征。

①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解。

②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維。

③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性等方向的發(fā)展。

23.請用實例嘗試分析兒童的兒童空間想象力發(fā)展的主要特點。①低年段的兒童，對空間圖形的想象還需要依附一定的直觀物體的支持。

②中年段兒童，開始根據(jù)對象的性質(zhì)特征，構(gòu)造反映這個對象性質(zhì)特征的模型，并以模型來思考。

③高年級段兒童，對圖形的認識已經(jīng)開始更多的依賴模型的構(gòu)建。

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

22．請做一個采用“規(guī)一例教學(xué)模式’，．來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計（只要設(shè)計 出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。

（一）必須是規(guī)則（計算）教學(xué)的內(nèi)容；

（二）必須是教師先給出規(guī)則（法則或者公式等）；

（三）至少包含的步驟：

①教師先出示（呈現(xiàn)）規(guī)則（法則或者公式）； ②教師解釋（說明、幫助理解）規(guī)則（法則或者公式）； ③用實例進行驗證；

23．請舉例分析在小學(xué)空間幾何教學(xué)中，可以如何落實“強化動手操作”這個策略。

①搭建活動； ②剪拼與折疊活動； ④實物操作活動； ④測量活動；⑤作圖活動。

四、簡答題（本大題共3小題，每題6分，共18分）1．簡述我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在呈現(xiàn)方式上有哪些變革。①體現(xiàn)價值的主體性

②體現(xiàn)知識的現(xiàn)實性③體現(xiàn)學(xué)習(xí)的探究性④體現(xiàn)經(jīng)歷的體驗性⑤體現(xiàn)過程的開放性⑥體現(xiàn)呈現(xiàn)的多樣性

2．簡述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中基本的教學(xué)組織類型。它們的含義分別是什么？①接受型的教學(xué)組織

基本概念：教師通過在課堂學(xué)習(xí)中的各種提示性活動，幫助學(xué)生接受知識，形成技能②問題解決型教學(xué)組織 基本概念：以問題為導(dǎo)向，以問題解決為目標，以教師與學(xué)生的共同活動為手段，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)。③自主型的教學(xué)組織基本概念：學(xué)生的自我學(xué)習(xí)占主導(dǎo)的地位，教師的控制性減弱，學(xué)生獨立的嘗試解決問題。

3．簡述兒童數(shù)學(xué)技能發(fā)展的基本規(guī)律。

①依賴結(jié)構(gòu)完滿的示范導(dǎo)向發(fā)展到依賴對內(nèi)部意義的理解②從外部的展開的思維發(fā)展到內(nèi)部的壓縮的思維③數(shù)感和符號感的逐步提高，支持著運算向靈活性、簡潔性與多樣性的發(fā)展

五、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

1．請做一個“以實驗操作為主線的課堂教學(xué)的活動結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計（只要求設(shè)計出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）?；玖鞒蹋孩偾榫吵尸F(xiàn)②嘗試操作與探究

關(guān)鍵組織行為： ①是否提供有價值的操作材料②是否有探索性的實驗活動 幺請實例說明問題情境的刺激模式是如何影響數(shù)學(xué)問題解決的速度和質(zhì)量的。①問題類型及其難度

關(guān)鍵詞：不同類型的知識；不同類型的問題；檢索②問題的呈現(xiàn)方式 關(guān)鍵詞：問題的陳述方式；知覺圖式的呈現(xiàn)方式；模式辨識

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

摘要:數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的必修課之一,對學(xué)生整體素質(zhì)的提高具有重要的作用。課堂的有效性，簡單的說可以分為兩個層面來理解：一是學(xué)生學(xué)得會，二是學(xué)生的能力得到確實的提高。數(shù)學(xué)課堂明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的學(xué)習(xí)方式。”但是要想達成這樣的目的，是離不開教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)。有效教學(xué)是指在單位時間內(nèi)教師完成較多的教學(xué)任務(wù)、又讓學(xué)生學(xué)到更多的知識，并切實提高學(xué)生實際應(yīng)用能力的教學(xué)。作為教師，只有精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，才能有效完成預(yù)計的教學(xué)任務(wù)。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；研究；情境

有效教學(xué)是在單位時間內(nèi)，教師完成較多的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)到更多的知識，并切實提高學(xué)生實際應(yīng)用能力的教學(xué)。因此，教師只有精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗和教材特點，選擇學(xué)生感興趣的事物、活動，創(chuàng)設(shè)各種生動形象的、與教材內(nèi)容有關(guān)的教學(xué)情境，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野，為學(xué)生構(gòu)建多角度、多方位、立體化的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極主動地參與到學(xué)習(xí)中去。下面我就結(jié)合自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中的所做、所思談?wù)剬τ行Ы虒W(xué)的一些感悟。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

(一)“教”與“學(xué)”的脫節(jié)

教學(xué)過程是教師教與學(xué)生學(xué)相結(jié)合的過程,如果這兩個方面相互脫節(jié),形成不了互動,就很難提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。由于課堂教學(xué)僅有短短的40分鐘,因此提高課堂教學(xué)效率就顯得非常重要了。隨著新課程改革的不斷深入,教師的教學(xué)觀點也在不斷發(fā)生變化,很多教師也嘗試著改變“以教師為中心”的教學(xué)模式,轉(zhuǎn)而采用“以學(xué)生為中心”的教學(xué)模式。但是同時也出現(xiàn)了一些新問題,導(dǎo)致學(xué)生活動流于形式,缺乏實質(zhì)意義。

無論是“以學(xué)生為中心”還是“以教師為中心”的教學(xué)模式,它們一個共同的缺陷就是沒有把“教”與“學(xué)”相結(jié)合,沒有形成教師與學(xué)生之間的良好互動,這樣當然就無法形成有效的課堂教學(xué)。

（二）教學(xué)方法過于單一 由于受年齡限制,小學(xué)生對自身的控制能力相對比較弱,枯燥的學(xué)習(xí)很難使他們的注意力保持長時間的集中。而在現(xiàn)在很多的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師往往就是一支粉筆加一根教鞭上完整堂課,教學(xué)方法毫無新意,這種課堂當然很難吸引活潑好動的小學(xué)生。

（三）課堂知識與現(xiàn)實生活脫節(jié)

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)最終目的都是為了實際運用,數(shù)學(xué)知識當然也不例外。然而現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)知識卻缺乏實際運用的機會,在課堂上學(xué)習(xí)的知識僅僅是用來應(yīng)付考試的,沒有機會讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的實用性,使得學(xué)生往往覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識沒有什么實際的用處,從而對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣索然。

二、精心設(shè)計情境引入是有效教學(xué)的基礎(chǔ)

俗話說得好：“良好的開端等于成功的一半?！边@一句話足以證明情境對于整個課堂的重要作用?？涿兰~斯說過：“提供一種既令人愉快又有用的東西，讓學(xué)生的思想經(jīng)過這樣的準備以后，他們就會以極大的注意力去學(xué)習(xí)?！庇行У恼n堂導(dǎo)入猶如樂師彈琴，能起到先聲奪人的效果，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生經(jīng)驗和教材特點，選擇學(xué)生感興趣的事物、活動，用蘊含數(shù)學(xué)信息的故事、游戲、圖片，再配置以多媒體的輔助，創(chuàng)設(shè)各種生動形象的、與教材內(nèi)容有關(guān)的教學(xué)情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極主動地參與到學(xué)習(xí)中去。例如，在講授六年級數(shù)學(xué)廣角“雞兔同籠”時，利用多媒體的輔助創(chuàng)設(shè)了這樣一個有趣的畫面：很多大公雞和小兔子在草地上來回不停地跑，畫面上看到的是滿地的腳，還能聽到咯咯咯的雞叫聲，學(xué)生看了這動畫就哈哈大笑，我接著出示條

件和問題：這里有小雞和小兔一共是50只，但腳呢，卻有108只，請問雞和兔各有多少只呢?學(xué)生立即被這個問題吸引住了，他們馬上很感興趣地投入到這個問題的思考過程中。教學(xué)中有了這樣的一個個情境引入，為有效開展教學(xué)活動奠定了堅實的基礎(chǔ)。

三、精心設(shè)計學(xué)習(xí)活動是有效教學(xué)的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)課堂明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的學(xué)習(xí)方式?！钡且脒_成這樣的目的，是離不開教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)，如此才能在有限的實踐和空間中，實施探究學(xué)習(xí)更加有效。

（一）教學(xué)組織的有效性

學(xué)生對于學(xué)習(xí)內(nèi)容的探究，往往依賴于教師的有效組織。有沒有生動活潑的情景，有沒有耐人尋味的材料，能不能誕生新穎別致的問題的關(guān)鍵。如果學(xué)生對于教師所提供的東西，無動于衷，激不起心中的波瀾，不能引發(fā)他們的思考，這樣的課堂彈劾體現(xiàn)有效性探究活動在當下數(shù)學(xué)課堂歷史不可或缺的，但是活動的開展是個人獨立鉆研，還是小組合作以及全班交流，要根據(jù)具體情況而定，這一切都仰仗教師的調(diào)度安排。不同的課堂，課堂中不同的環(huán)節(jié)和內(nèi)容，探究的方式是不同的。只要有利于促進對知識的理解掌握，有利于學(xué)生的能力的不斷提高，有利于學(xué)生情感態(tài)度價值觀的建立，我們都應(yīng)該堅持。另外，課堂上教師的熱情參與，對于學(xué)生在探究活動中的表現(xiàn)和最后成果所表現(xiàn)出來的寬容欣賞態(tài)度，也是不可忽視的。

（二）學(xué)習(xí)方式的有效性

在新課程背景下，以往的教學(xué)過程中的精華被吸收過來了，糟粕也被吸收了，新的學(xué)習(xí)方式更多的被引入課堂。通過實踐檢驗，新的學(xué)習(xí)方式的確發(fā)揮了極大的效用。但是，到目前為止，許多教師更多的把動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，作為一種點綴放在課堂上，學(xué)生從中沒有多大收獲。所以教師應(yīng)該恰如其分的引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)，取長補短，增進學(xué)習(xí)效益。

1、加強動手實踐操作，加深學(xué)生印象。

根據(jù)低年級學(xué)生好動、愛玩的心理特征，我覺得在教學(xué)中能借助學(xué)生親身經(jīng)歷的事情，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，效果會更好。如：在教學(xué)“有余數(shù)的除法”中，我事先準備好實物—10枝鉛筆，讓學(xué)生自己先去數(shù)、去分，然后在小組內(nèi)共同分，自己動手實踐操作，而教師只作引導(dǎo)點撥，讓學(xué)生自己在實踐中找出問題，并自己去解決問題；既充分發(fā)動了學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂主體，又讓學(xué)生自己完成了本課的任務(wù)，真正做到了有效教學(xué)。

2、將抽象的東西直觀化，增強學(xué)生的記憶與觀察。

由于低年級學(xué)生的理解和分析問題的能力還有待發(fā)展，因而在教學(xué)中，我根據(jù)此階段學(xué)生的心理特點，將抽象的東西直觀化，讓學(xué)生借助實物來觀察分析，先初步進行感性認識，然后在進一步進行延伸，這樣，學(xué)生不僅能提高注意力，而且學(xué)生能更好的接受。例如：在教學(xué)“角的認識”時，我采用先引導(dǎo)學(xué)生觀察實物及插圖等，讓學(xué)生整體性的認識角，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、制作角，進一步了解角的特點，最后讓學(xué)生找一找身邊的“角”，使學(xué)生達到對知識的鞏固與運用。再如：在教學(xué)“厘米認識”時，當學(xué)生初步認識１厘米的實際長度后，可讓學(xué)生說一說生活中的哪些物體的長度大約是１厘米，通過觀察比較，讓學(xué)生了解一個圖釘?shù)拈L度大約是１厘米，一個手指的寬度大約是１厘米等，借實際的東西初步了解，再進一步深化，從而提高了教學(xué)效果。

3、讓學(xué)生思考，自己總結(jié)結(jié)論。

在素質(zhì)教育的今天，課改后，教學(xué)更注重“自主探究、合作交流”，讓學(xué)生借助手、腦等器官，自己總結(jié)結(jié)論，真正成為課堂的主人，而教師只是組織者，輔導(dǎo)者。例如：在教學(xué)“數(shù)的比較”中，我采用游戲及鼓勵的言行來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時在教學(xué)中，我加入了學(xué)生的游戲中，和學(xué)生一塊進行比較、猜測，讓學(xué)生先寫一個兩位數(shù)，而我寫一個三位數(shù)，進行比較；再讓學(xué)生寫一個三位數(shù)，而我寫一個四位數(shù)，進行比較??依此類推，讓學(xué)生自主合作，交流討論，來尋找規(guī)律，這樣學(xué)生不僅興趣高，而且也找到比較兩個位數(shù)不同的大小的初步規(guī)律。接著再讓學(xué)生在游戲“猜數(shù)”中進行比較同位數(shù)的大小，從而總結(jié)出數(shù)的比較規(guī)律，從而實現(xiàn)了本課的目標，也真正做到了自主教學(xué)。

四、精心設(shè)計多樣練習(xí)是有效教學(xué)的保證

精心練習(xí)實際應(yīng)以有效性為原則，這樣才是有效教學(xué)的保證。練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，基礎(chǔ)知識的鞏固，基本技能技巧的訓(xùn)練，以至智力的開發(fā)，數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與發(fā)展都必須通過—定數(shù)量與質(zhì)量的練習(xí)來完成。實踐證明，小學(xué)數(shù)學(xué)的大部分能力都是在解題的實踐中形成。因此，精心設(shè)計課堂練習(xí)，以練促思，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，訓(xùn)練學(xué)生運用知識的技能技巧，提高課堂教學(xué)質(zhì)量都起到十分重要的作用，也是當前減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)，實施素質(zhì)教育的一個重要內(nèi)容。許多有經(jīng)驗的教師都很注重每節(jié)課留給學(xué)生一定的練習(xí)時間，并在練習(xí)的設(shè)計上下功夫，做到精心編排，巧妙練習(xí)。通過練習(xí)，及時了解學(xué)生掌握知識的情況。調(diào)整自己的教學(xué)策略，提高教學(xué)實效。如：在學(xué)習(xí)了加減法計算之后，我設(shè)計了這樣一道練習(xí)：創(chuàng)設(shè)一個超市買東西的情境，貨架上擺著：玩具車7元，布娃娃娃10元，帽子20元，足球50元，手表42元，鍵子2元。

（1）請小朋友每人買兩樣，算算多少錢？

（2）老師手中有52元錢，猜猜老師想買哪兩樣?xùn)|西？（3）現(xiàn)在老師只有50元錢，哪兩樣不能放在一起買？

選擇這樣生動有趣的材料作為練習(xí)，問題也開放，每個學(xué)生都可以選擇自己喜歡的東西買，喜歡的問題算，學(xué)生能從多種信息中獲取有效果顯著信息來解答，從而挖掘了學(xué)生的創(chuàng)造潛能，使不同層次的學(xué)生有收獲，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。課堂需要師生共同構(gòu)建，作為教師，我們只有努力挖掘自身的積極因素，探索科學(xué)有效的學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)設(shè)充滿生機與活力的數(shù)學(xué)課堂，才能提高創(chuàng)設(shè)充滿生機與活力的數(shù)學(xué)課堂，才能提高課堂教學(xué)實效，滿足學(xué)生發(fā)展的需要。

總之，在素質(zhì)教育的今天，要想實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性，不僅要看教師教，還要看學(xué)生學(xué)，只有將兩者結(jié)合，遵循學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，才能實現(xiàn)預(yù)期的目標，甚至比其更高，更有效。在教學(xué)課堂教學(xué)中，教師要用新課程理念指導(dǎo)教學(xué)，精心設(shè)計教學(xué)程序，以平等合作的身份參與學(xué)生學(xué)習(xí)活動，并在師生交流活動中正確引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，真正提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

參考文獻：

［1］ 楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué).高等教育出版社，2004.［2］ 周玉仁.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論.高等教育出版社,2003.

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)研究》課題實施方案

一、課題提出

1、學(xué)生發(fā)展的需要

從國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢來看，許多國家都將使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，發(fā)展他們解決實際問題的能力作為重要的課程目標，因此，我國小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當把培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力作為重要作務(wù)，在基礎(chǔ)教育課程改革的背景下，更應(yīng)當重視解決問題的作用與價值。解決問題能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志，解決問題教學(xué)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握及對數(shù)量關(guān)系的理解，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，有利于學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會與人合作。

2、課程改革的需要

從應(yīng)用題到解決問題是新課程教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變最大的部分，無論是學(xué)習(xí)目標、內(nèi)容體系、編排與呈現(xiàn)、教學(xué)模式還是評價方式，給教師帶來的沖擊是非常強烈的。由于教師沒有準確把握應(yīng)用題在新課程中的功能性轉(zhuǎn)變，在解決問題中出現(xiàn)了一些偏差，暴露了一些新的問題，需要不斷總結(jié)與反思，重新認識解決問題的教學(xué)價值，審現(xiàn)自己的教學(xué)行為。本研究力圖以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)為抓手，探索學(xué)生解決問題的心理機制，并進而形成解決問題教學(xué)的新模式，為教材修訂提供依據(jù)，為廣大教師提供可資參考的教學(xué)范例，真正為師生的可持續(xù)發(fā)展做出貢獻。

二、研究理念

解決問題是新課程提出的一個核心概念和四大教學(xué)目標之一，是與國際數(shù)學(xué)教學(xué)接軌的重要體現(xiàn)。它應(yīng)該貫穿在所有數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)之中，而不僅僅在“應(yīng)用題”中?！敖鉀Q問題”不是一種知識形態(tài)。對教師而言，不僅是教學(xué)目標，更是一種教學(xué)意識、教學(xué)方式與教學(xué)過程；而對學(xué)生而言，是一種綜合的數(shù)學(xué)能力，是綜合性、創(chuàng)造性地解決新的情境中陌生的數(shù)學(xué)問題的過程。

三、研究目標

1、學(xué)生層面： 通過課題研究，以“發(fā)展學(xué)生解決問題的能力”為著力點，使學(xué)生形成解決問題的基本策略，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題，解決問題的能力，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”

2、教師層面：通過本課題研究，使廣大教師對解決問題有更深入的理解，明白解決問題與應(yīng)用題教學(xué)的區(qū)別及優(yōu)勢，楊建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)模式。

3、學(xué)校層面： 通過本課題研究，創(chuàng)造性地開展各種教研活動，培養(yǎng)出一批研究型教師，推動學(xué)校的教學(xué)工作再上新臺階。

四、研究的內(nèi)容

1、解決問題的內(nèi)涵及教育價值

（1）解決問題與傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)的比較研究

（2）蘇教版教材“解決問題”編寫體系及其修訂建議（3）解決問題的教育價值

2、解決問題的基本策略

（1）低年級段解決問題策略的教學(xué)滲透（2）解決問題策略教學(xué)的現(xiàn)狀分析與思考（3）解決問題策略教學(xué)的教學(xué)模式研究

3、學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)

4、小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力測試與評價

五、研究原則

1、前瞻性原則

本課題研究應(yīng)努力反映新世紀科技和社會發(fā)展對公民的科學(xué)知識的需求，使我們的課題研究具有新時代的特征，從而促進師生的可持續(xù)發(fā)展，這是我國現(xiàn)代化建設(shè)的需要。

2、科學(xué)性原則

必須考慮小學(xué)生的身心特點，特別是學(xué)生的認知、情感和個性特點，把學(xué)科的邏輯體系和學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律結(jié)合起來，并以小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的研究成果作為工作的指導(dǎo)。

3、創(chuàng)新性原則

要根據(jù)學(xué)生解決問題的心理規(guī)律，結(jié)合學(xué)科特點和當前“探究性、體驗性、交往性、做中學(xué)”等教學(xué)改革的總趨向，創(chuàng)造性地設(shè)計出系列性的能夠促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的各種新穎的教學(xué)策略。

六、研究方法

由于本課題的研究是一種基礎(chǔ)教育教學(xué)科學(xué)研究的范例，是一種理論性、實證性、探索性研究。主要采取行動研究、案例研究、經(jīng)驗研究等研究方法，同時輔以文獻的調(diào)查、實驗等研究方法。

七、研究過程

第一階段：醞釀準備階段(2012.4—2012.6)

1、制定方案，分層次落實課題

課題選定后，實驗領(lǐng)導(dǎo)組和研究組要發(fā)揮集體的智慧和力量，在閱讀有關(guān)資料、幫助實驗教師提出研究的目標和任務(wù)，設(shè)計研究方法、研究過程、寫成課題設(shè)計方案。

2、加強管理，精心組織實施

“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)研究”課題是一項從理論上、實踐上都具有探索性的研究工作，要加強領(lǐng)導(dǎo)和計劃管理，盡量少走或不走彎路，保證實驗的正常進行，爭取早出、多出成果。第二階段：實施階段(2012.7—2013.9)

1、加強學(xué)習(xí)，建立健全學(xué)習(xí)研究制度

學(xué)習(xí)是提高教育教學(xué)改革、實驗研究的理論指導(dǎo)水平的重要措施，實施有正確的理論指導(dǎo)，才有正確的實踐活動，才能結(jié)出豐碩的成果；缺乏正確的理論指導(dǎo)，實驗就陷入盲目的實踐活動，研究就將遇到挫折。

參加課題研究后，應(yīng)健全學(xué)習(xí)研究制度，制定好每學(xué)期研究工作計劃；建立研究活動日(每周半天),認真開展學(xué)習(xí)研究活動。

2、認真做好搜集、積累和整理資料工作 資料的搜集和積累是實驗必備工作，它也是研究的基礎(chǔ)工作，是實驗研究結(jié)論的基石；也是實驗總結(jié)、實驗報告、論文寫作的起點和基礎(chǔ)。

3、切實上好每一節(jié)實驗研究課

課堂教學(xué)是教學(xué)體系中最基本、最有效的教學(xué)形式，是實驗研究的最實在、最豐富的實踐活動，每一位實驗教師都應(yīng)重視和上好每節(jié)有后勁兒的實驗課。

實驗課要體現(xiàn)教學(xué)新思想、新觀念、新措施和新方法。實驗教學(xué)要有創(chuàng)新精神，做別人沒有做過的試驗，體驗前人沒有體驗過的感受，發(fā)現(xiàn)前人沒有發(fā)現(xiàn)過的東西，總結(jié)前人沒有總結(jié)過的經(jīng)驗，探索前人沒有探索的規(guī)律。

4、開展多種形式的研究活動，活躍科研氣氛，提高課題研究水平

開展多種教科研活動，是提高對科研工作的認識、活躍研究氣氛、推動科研工作深入進行的重要措施，各地應(yīng)積極地扎實地開展。各種活動應(yīng)分學(xué)期做出工作計劃：訂出內(nèi)容，提出要求，安排好研究活動時間等。

5、建立相應(yīng)的質(zhì)量評估體系

根據(jù)我們構(gòu)建的實驗教學(xué)目標和研究理念，實驗教學(xué)的評估應(yīng)改變過去單一的“學(xué)習(xí)成績”測試評價，做到評價目標的導(dǎo)向性與實效性的統(tǒng)一。

第三階段：總結(jié)階段(2013.9—2014.4)搞好總結(jié)、定期組織鑒定驗收，開好總結(jié)、結(jié)題會。

在課題鑒定驗收時，要以實驗?zāi)繕怂珜?dǎo)的教學(xué)觀念為依據(jù)，根據(jù)實驗資料，對實驗結(jié)果，做出定性和定量分析，寫出實驗報告，以便進行成果鑒定。

八、研究的子課題

在總的課題下，實驗教師在不同年級不同教育階段，可選擇采用更為具體的子課題進行實驗研究。教師可以根據(jù)自己的實際情況選定題目，選題時應(yīng)從大處著眼，小處著手，題目要“小”、要“近”（貼近本地本校本人實際），內(nèi)容要實（研究的內(nèi)容要符合實際），視角要“新”（研究的視點要新，要比原有教學(xué)超前。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究

小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究（講座稿）

材料來自吳衛(wèi)東博士的講座記錄，引用請說明。

吳衛(wèi)東老師結(jié)合大量的具體案例，在《小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)研究》的專題講座中，對有效教學(xué)的影響關(guān)鍵因素進行了詳細的闡述。

1、有效教學(xué)的意義

吳教授指出，教學(xué)具有雙重價值。而我們又很難以某一行為判斷出來是不是有效教學(xué)。她認為，不同類型的數(shù)學(xué)課的有效性思考不一樣。并用一個生動的例子來說明，數(shù)學(xué)課按教學(xué)內(nèi)容分為新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課和綜合實踐課，新授課就好比是掏珍珠，練習(xí)課就是擦珍珠，復(fù)習(xí)課就是把一顆顆珍珠串成美麗的項鏈，而綜合實踐活動課就是把項鏈賣出去戴在顧客脖子上。

2、為什么探討有效教學(xué)？（1）教學(xué)對學(xué)生的發(fā)展是把雙刃劍

負面影響有：禁錮思維、壓抑個性、摧毀自信（2）我們的標準 有效果，有效率，有效益

（3）我們的理解：有效教學(xué)，學(xué)生的發(fā)展是硬道理。

教學(xué)是一條折線，始終在尋找起點與目標之間的最短距離，每一段過程都是師生選用一定的學(xué)習(xí)材料與學(xué)習(xí)形式，通過互動、對話，從起點邁向終點的過程?？梢匀ニ伎既缦氯齻€問題： 你想達成的教學(xué)目標是什么？ 學(xué)生的起點是什么？ 距離在哪里？

3、有效教學(xué)的關(guān)鍵因素（1）基于學(xué)生的起點；

學(xué)生的學(xué)習(xí)起點來自：生活經(jīng)驗，直覺體驗和學(xué)習(xí)積累。

值得思考的問題：如何了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點（利用課前談話或憑教師的教學(xué)經(jīng)驗）？以哪些學(xué)生的起點為標準？如何利用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點？

（2）選擇有價值的學(xué)習(xí)材料；

A、有價值的學(xué)習(xí)材料按性質(zhì)分可分為預(yù)設(shè)性與生成性兩大類；按形式分可分為文本材料與操作性材料；按方式分可分為教學(xué)情境、教師提問、課堂練習(xí)。

值得思考的問題：如何理解有價值？（吳教授的回答是合理的、符合學(xué)生認知水平的，有數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的。有挑戰(zhàn)性的、變式的、思考性的練習(xí)；可進行多次教學(xué)創(chuàng)作的學(xué)習(xí)材料。）B、如何處理生成性的學(xué)習(xí)材料？

生成性的學(xué)習(xí)材料的功能具有兩重性——尷尬、精彩。

原因是由于師生的思維落差造成的。（a、層次不同：教師的狹隘與學(xué)生的創(chuàng)意；b、角度不同：數(shù)學(xué)思考和人文思考。）C、如何利用錯誤資源？

正確有可能是一種模仿，錯誤（指經(jīng)過認真思考）卻大凡是一種經(jīng)歷。當錯誤發(fā)生時，我們要展示經(jīng)歷，引導(dǎo)爭辯、討論，轉(zhuǎn)化成有利的學(xué)習(xí)材料。即發(fā)動群眾斗群眾。（3）采用針對性的學(xué)習(xí)方式；（4）運用發(fā)展性的即時評價；

A評價可以分為：錯誤的評價、無效評價（重復(fù)學(xué)生的回答）、低效評價（簡單肯定與否定、指令性的集體評價）、發(fā)展性評價。B、發(fā)展性即時評價具有：激勵功能，概括功能，導(dǎo)向功能。C、發(fā)展性評價的內(nèi)容指向：類化思維成果，揭示思維過程，欣賞學(xué)習(xí)品質(zhì)。

D、發(fā)展性評價的表達形式：口頭語、體態(tài)語。（吳教授指出有待于研究）

體態(tài)語又有象征性的體態(tài)語和說明性的體態(tài)語。（5）達成三位一體的教學(xué)目標。

如何構(gòu)建有效的課堂教學(xué)

一、人們對有效的課堂教學(xué)的追求

自從教育產(chǎn)生以來，諸如“如何有效地教”、“怎樣做一名成功的教師”、“教師如何教得輕松而學(xué)生又可以學(xué)有所成”等問題歷來是教學(xué)實踐的基本要求。在以機器大工業(yè)生產(chǎn)為標志的工業(yè)社會，“效率”意識尤其得到強化，與之相應(yīng)的教學(xué)活動也隨之更加重視“效率”。有人說，現(xiàn)代教學(xué)論就是追求以效率為核心的“有效教學(xué)論”。“有效教學(xué)”是學(xué)校教學(xué)活動的一個基本追求，但在不同時代卻有不同的關(guān)注主題。從夸美紐斯開始，以及后來的赫爾巴特學(xué)派，“有效教學(xué)”的理想落實在“規(guī)模效應(yīng)”及其相應(yīng)的“教學(xué)模式”上。1632年出版的《大教學(xué)論》的理想落實在“班級教學(xué)”中，它是“有效教學(xué)”的初始狀態(tài)。這時人們想到的是“一個教師可以同時教很多學(xué)生”。后來，以杜威教育理論為代表的“進步主義教育”開始突破“教學(xué)模式”的思路，而從“人的問題”、“教育與生活”的關(guān)系等視角來考慮有效教學(xué)的出路，有效教學(xué)朝著多元化方向發(fā)展。再后來，人們認識到無論是“大”的(夸美紐斯)、“普通”的(赫爾巴特)教學(xué)模式。還是個性化的、多元化的教學(xué)模式，都不能完整地實現(xiàn)有效教學(xué)的理想。于是，有效教學(xué)實踐及其研究越來越強調(diào)“設(shè)計意識”(或“教學(xué)設(shè)計”)和“反思意識”(或“教學(xué)反思”)，越來越強調(diào)課堂教學(xué)的改革不是一種教學(xué)方法或教學(xué)技術(shù)的更新和調(diào)整的事情，它需要在“教學(xué)理念”或“教學(xué)信念”的支持下展開“教學(xué)設(shè)計”。所以，現(xiàn)今的課堂教學(xué)就要在科學(xué)的理論指導(dǎo)下，設(shè)計有效的課堂教學(xué)模式，使師生在有效的教學(xué)生活中得到發(fā)展。

人類初始的教學(xué)方式往往顯示為“個別化教學(xué)”。后來出于追求效率的需要，“個別化教學(xué)”逐漸演化為“小組教學(xué)”，再由“小組教學(xué)”演化為“班級教學(xué)”。不過現(xiàn)代教學(xué)的危機導(dǎo)致教學(xué)組織形式越來越顯示出由“班級教學(xué)”轉(zhuǎn)向“小組教學(xué)”，進而由“小組教學(xué)”轉(zhuǎn)向“個別化教學(xué)”的趨勢。其實，這樣的轉(zhuǎn)變并不是教學(xué)組織形式的循環(huán)或輪回，更不是重復(fù)或倒退，它是當今人們追求課堂教學(xué)有效性的必然結(jié)果，是關(guān)注人的發(fā)展和生命成長的必由之路。人類發(fā)展到今天，個別化教學(xué)向今天的班級授課提出了嚴峻的挑戰(zhàn)，這一突出的矛盾將在一定范圍內(nèi)長期存在，作為在課堂中擔(dān)任主要角色的教師首先就要考慮到如何優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，進行有效的課堂教學(xué)。

二、當今的課堂教學(xué)缺少什么

新課程的推廣確實使當今的課堂發(fā)生了諸多喜人的變化。應(yīng)該說當下的課堂教學(xué)并不缺少新的理論、新的觀念和改革的熱情，也不缺少新的方法和技術(shù)手段使用。但仔細思考起來，似乎還缺少了許多重要的東西。就教師要克服舊有的教學(xué)習(xí)慣來說，要將新的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為真正的教學(xué)行為就十分艱難，這中間要有很長一段路要走。1． 當今的課堂教學(xué)多“牽引”，少正確“引導(dǎo)”

今天的課堂中，教師雖然不像過去那樣把結(jié)論、答案直接告訴學(xué)生，而往往是以啟發(fā)的方式提出問題，但教師往往缺少等待，提出問題后很快就會以暗示性的語言迅速把學(xué)生的思路、解決問題的方法引到設(shè)計好的標準化的路線上來，然后在教師的牽引下迅速指向標準答案。一個教學(xué)過程就這樣完成了。這對知識的傳授也許是高效的，但是高效背后犧牲的卻是學(xué)生的獨立思考能力及實際解決問題的能力發(fā)展的空間和權(quán)利。試問：這樣做究竟要把學(xué)生引向何方?學(xué)生的主動性、主體性在哪里?這樣的啟發(fā)教學(xué)能起到正確引導(dǎo)學(xué)生的作用嗎?依我看，與其說是引導(dǎo)，倒不如說是“牽引”，因為學(xué)生的主動性完全被抹殺了。而且被動地跟著教師轉(zhuǎn)。

筆者日前在上海某中學(xué)聽了一節(jié)初三英語課。整節(jié)課學(xué)生都整齊、安靜地坐在座位上聽講，除了時而回答老師提出的問題外一直都保持鴉雀無聲。我當時就在想：學(xué)生為什么那么安靜?學(xué)生為什么那么服服帖帖?每一個要學(xué)生回答的問題都是教師預(yù)先準備好的。教師唯一想要的就是讓學(xué)生背下答案和一字不落地聽寫在黑板上。難怪她自己下了課也無可奈何地說：“我們其實還是在搞應(yīng)試教育?！?/p>

所以說，當今的課堂教學(xué)重要的一條是教師要改變自己的教學(xué)方式，讓學(xué)生主動地去“探究”，而不是完全被動的“接受”。因為，教學(xué)方式的變革的背后是師生思維方式和生活方式的變革，它最能反映出教師的課堂教學(xué)行為的改變，也最能反映教師的教學(xué)水平的高低。接受式學(xué)習(xí)從形成到發(fā)展經(jīng)過了一個漫長的發(fā)展階段，它之所以具有如此頑強的生命力，與教學(xué)過程的本質(zhì)特征是有很大關(guān)系的。實踐證明，接受式學(xué)習(xí)至今仍是最為經(jīng)濟、有效、快速的教學(xué)方法。但是，也有許多教師在選擇教學(xué)方法的時候犯了，非此即彼的錯誤，認為要實行探究式學(xué)習(xí)，就要拋棄傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)。以至于采用探究式教學(xué)方法的教師難于控制課堂而覺得無所適從；采用接受式教學(xué)方法的教師咬定青山不放松，不敢越雷池半步。

2．當今課堂教學(xué)缺少教師精心設(shè)計和系統(tǒng)反思

首先，精心設(shè)計課堂教學(xué)是教師課前必備的環(huán)節(jié)。幾乎所有的教師課前都能做到認真?zhèn)湔n，都知道要吃透教材，也知道要有沉著、自信的心理狀態(tài)去面對學(xué)生，而很多教師卻沒能做到超越教材，沒能做到在課堂上遇到突發(fā)事件要準備好保持鎮(zhèn)定，隨機應(yīng)變，從容應(yīng)對的教學(xué)機智，以及克服困難需要教師具有的耐心、恒心、意志力和執(zhí)著精神。其次，課堂教學(xué)過程中同樣需要教師的精心設(shè)計，設(shè)計知識呈現(xiàn)的方法，設(shè)計邏輯思維的過程，設(shè)計與學(xué)生交往的方式等等。教師理應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的參與者，教師在鼓勵學(xué)生自主、合作、探究的同時，應(yīng)積極主動隨時參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中去，在教學(xué)活動和情感交流中形成融洽的師生關(guān)系。而現(xiàn)實的課堂教學(xué)中，教師是游離于學(xué)生思考和生生互動之外的。再次，教學(xué)實踐之后的反思已成了課堂教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)。新課程特別強調(diào)反思，教學(xué)反思被認為是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素。而許多教師更是上完課以后書本一夾就完事。很少做到將課堂中的感受、得失及時記錄下來，更缺乏對教學(xué)實踐的系統(tǒng)反思，寫出隨筆、碎思之類的教學(xué)感悟了。3．當今課堂教學(xué)缺少智慧的生成

什么是智慧?“智慧是每個個體安身立命、直面生活的一種品質(zhì)、狀態(tài)和境界”，“智慧不能像知識一樣直接傳授，但它需要在獲取知識、經(jīng)驗的過程中由教育的細心呵護而得到開啟、豐富和發(fā)展”。今天的課堂上，很多教師依然擔(dān)任著“搬運工”的角色，也就是教師基本上是按部就班、原原本本士也把教科書、教參上的內(nèi)容搬到課堂，告訴學(xué)生，學(xué)生若有疑問，老師不是啟發(fā)他去思考，而是說“照我說的沒錯”或“參考書上就是這么講的”。在這樣的教學(xué)過程、教學(xué)方式中，教師很難有什么創(chuàng)造性，學(xué)生的創(chuàng)造力也同時被扼殺了，更談不上生成智慧了。缺少智慧的生成說到底還是對教師和學(xué)生的層層束縛造成的。20世紀初，偉大的人民教育家陶行知先生在倡導(dǎo)解放兒童的創(chuàng)造力時就提出過著名的六大解放。今天的課堂教學(xué)更需要解放教師和學(xué)生的頭腦、手腳、時間和空問，讓師生在教學(xué)交往互動中自主發(fā)展。4．當今課堂教學(xué)缺少對生命的關(guān)照

我們似乎從未懷疑過“學(xué)生的主要任務(wù)就是學(xué)習(xí)”這句話，但以學(xué)習(xí)來促進學(xué)生更好地“成長”這一工作卻很少有人能出色完成。只要稍微留意一下就可以發(fā)現(xiàn)今天的大多數(shù)課堂中教師還是把學(xué)生看成是接受知識的容器，并沒有真正關(guān)心學(xué)生的健康成長。教師往往以知識的權(quán)威者自居，說什么“這是我的課堂，你要是不想聽就給我滾出去”、“你看你的作業(yè)像什么樣，閉著眼睛做”、“重做”之類的話。更可氣的是，有的老師競打著“今天打你是為了你好，將來你就明白了”的幌子，漠視甚至戕害一個個鮮活的生命。殊不知人最寶貴的是生命，生命是智慧、力量和一切美好的情感的唯一載體。舍卻生命，還談什么教育?

三、有效的課堂教學(xué)應(yīng)具有的品質(zhì)

什么樣的課堂教學(xué)才算是有效的?說到底這是一個課堂教學(xué)評價或診斷問題，它應(yīng)以課堂教學(xué)任務(wù)的完成度為取向。也可以說，凡是能夠有效地促進學(xué)生的發(fā)展、有效地實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)結(jié)果的教學(xué)活動都可稱之為“有效教學(xué)”。但問題是我們應(yīng)該確立什么樣的教學(xué)目標，如何最優(yōu)化的組織教學(xué)環(huán)節(jié)，怎樣的教學(xué)效果才算是有效的或是高效的。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程被看成是一種學(xué)生的“特殊的認識過程”，將學(xué)生獲取知識的多少，掌握知識的牢固程度作為衡量標準；以有效教學(xué)理念為比照，我們認為，當今的課堂教學(xué)過程應(yīng)是“師生共同參與、相互作用，創(chuàng)造性地實現(xiàn)教學(xué)目標的過程”。因此，我們應(yīng)對傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進行解構(gòu)，重構(gòu)以學(xué)生發(fā)展為本的有效課堂教學(xué)模式。換句話說，有效的課堂教學(xué)應(yīng)是高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)的教學(xué)；應(yīng)是動態(tài)生成師生教與學(xué)的智慧的教學(xué)；應(yīng)是關(guān)注師生雙方生命健康發(fā)展的教學(xué)。

首先，有效的課堂教學(xué)必須堅持以學(xué)生發(fā)展為本。在現(xiàn)實的課堂中，許多老師為了體現(xiàn)教學(xué)向生活的回歸，往往致力于創(chuàng)設(shè)各種生活情境，卻沒有意識到課堂教學(xué)本身就是教師和學(xué)生的生活。所以說，課堂教學(xué)必須基于學(xué)生的真實生活，學(xué)生應(yīng)當成為課堂教學(xué)的主人。在這一點上，我奉行陶行知的“生活教育”思想。

其次，有效的課堂教學(xué)中必須彰顯教師的主體性。新課程在強調(diào)學(xué)生主體性的同時并不排除教師的主體性。因為課堂教學(xué)同樣也是教師的生活，有效的課堂教學(xué)應(yīng)該充滿智慧、激情、潛能和創(chuàng)造力。只有具有主體性的教師才能培養(yǎng)出具有主體意識的學(xué)生。教師的主體性主要體現(xiàn)在如何為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造條件上，體現(xiàn)在和學(xué)生的教學(xué)交往中怎樣發(fā)揮引導(dǎo)的作用，更體現(xiàn)在對自我的認同和自我反思上。所以說，一節(jié)課展示的不僅是教師的教學(xué)基本功、教學(xué)藝術(shù)，而且展示的還是一位教師的教學(xué)思想、教學(xué)理念和獨特的教學(xué)風(fēng)格。

第三，有效的課堂教學(xué)應(yīng)促進師生智慧的生成。有研究者提出，要“讓智慧回歸教育，讓智慧喚醒課堂”。實際上，評價一節(jié)課質(zhì)量的高低，關(guān)鍵應(yīng)看教師怎樣促進學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，怎樣在師生的教學(xué)交往、情感交流中激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造動機。只有智慧的教師才能創(chuàng)造出智慧的課堂、培養(yǎng)出有智慧的學(xué)生，也才能使課堂煥發(fā)生機和活力。第四，有效的課堂教學(xué)必須關(guān)注師生生命成長。葉瀾教授早就說過，“課堂教學(xué)應(yīng)被看成是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷，是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分。對于學(xué)生而言，課堂教學(xué)是其學(xué)校生活的最基本構(gòu)成，它的質(zhì)量，直接影響學(xué)生當下及今后的多方面發(fā)展和成長；對于教師而言，課堂教學(xué)是其職業(yè)生活的最基本構(gòu)成。它的質(zhì)量，直接影響教師對職業(yè)的感受、態(tài)度和專業(yè)水平的發(fā)展和生命價值的體現(xiàn)?！瘪T建軍教授也說，要“將生命融于教育，將教育融于生活，讓教育成為生命的詩意存在，凸顯生命的靈動、自由和獨特，并以此漸臻生命的完滿與幸?！?。

2，核心思想

有效教學(xué)的核心就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的？是高效、低效還是無效？

所謂“有效”，主要是指通過教師在一段時間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進步或發(fā)展。教學(xué)有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認不認真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學(xué)。同樣如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無效或低效教學(xué)。因此，學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的惟一指標。3，教學(xué)理念

關(guān)注學(xué)生的進步和發(fā)展。首先，要求教師有“對象”意識。教學(xué)不是唱獨腳戲，離開“學(xué)”，就無所謂“教”，因此，教師必須確立學(xué)生的主體地位，樹立“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。其次，要求教師有“全人”的概念。學(xué)生發(fā)展是全面的發(fā)展，而不是某一方面或某一學(xué)科的發(fā)展。教師千萬不能過高地估計自己所教學(xué)科的價值，而且也不能僅把學(xué)科價值定位在本學(xué)科上，而應(yīng)定位在對一個完整的人的發(fā)展上。

關(guān)注教學(xué)效益，要求教師要有時間與效益的觀念。教師在教學(xué)時既不能跟著感覺走，又不能簡單地把“效益”理解為“花最少的時間教最多的內(nèi)容”。教學(xué)效益不取決于教師教多少內(nèi)容，而是取決于對單位時間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過程綜合考慮的結(jié)果。

關(guān)注可測性和量化。如教學(xué)目標盡可能明確與具體，以便檢測教師的工作效益。但是并不能簡單地說量化就是好的、科學(xué)的。應(yīng)該科學(xué)地對待定量與定性、過程與結(jié)果的結(jié)合，全面地反映學(xué)生的學(xué)業(yè)成就與教師的工作表現(xiàn)。因此，有效教學(xué)既要反對拒絕量化，又要反對過于量化。

需要教師具備一種反思的意識。每一個教師要不斷地反思自己的日常教學(xué)行為：“我的教學(xué)有效嗎？”“什么樣的教學(xué)才是有效的？”“有沒有比我更有效的教學(xué)？”

總之，考量學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性必須綜合考慮這三個要素，提高學(xué)習(xí)效率、增進學(xué)習(xí)結(jié)果、強化學(xué)習(xí)體驗（積極）是學(xué)習(xí)有效性的努力方向和追求目標。

從教師的角度來講，有效的教指的是促進學(xué)生學(xué)的教，它表現(xiàn)在以下兩個方面：

其一是直接的促進，即通過教師的教，學(xué)生學(xué)得更多、更快、更好、更深；

其二是間接促進，即通過教師的教，學(xué)生學(xué)會了學(xué)習(xí)，掌握了學(xué)習(xí)方法，提升了學(xué)習(xí)能力，達到了不需要教！

直接促進是立竿見影的，能夠即時顯現(xiàn)的；間接促進是著眼于長遠的。相對而言，前者是短效，后者是長效，這兩種效果要同時兼顧。無效的教指的是阻礙學(xué)生學(xué)的教，它也有兩種表現(xiàn)：

其一是顯型的，教師不得要領(lǐng)、冷漠無情、枯燥乏味的教，使學(xué)生的學(xué)大倒胃口，從而失去學(xué)的興趣和熱情；

其二是隱型的，教師照本宣科地講授學(xué)生自己通過閱讀便能看懂的課本知識，這種教剝奪了學(xué)生學(xué)（獨立學(xué)習(xí)）的機會，從而阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)積極性的發(fā)展，阻礙學(xué)生學(xué)的所謂教是糟糕透頂?shù)恼`人子弟。

在處理學(xué)生的困惑和錯誤時，遵循“最小代價”、“最少干預(yù)”、“最多受益”的三最原則是我們追求的理想狀態(tài)。

所謂“最小代價”是指老師在幫助學(xué)生認識錯誤、改正錯誤時，力求花最少的時間并把負面影響控制到最小，因個別學(xué)生遲到而株連全班學(xué)生不能按時下課顯然不是經(jīng)濟的處理方式。

所謂“最小干預(yù)”是指老師以盡可能少的提示，引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、自我修正以提升其自我教育的能力，而不是越俎代皰地直接指出錯誤的原因并把正確的方法告訴學(xué)生。所謂“最多受益”是指老師在處理個別學(xué)生的錯誤時，盡可能使其他同學(xué)也從中受到教育，而不是充當旁觀的看客。三．有效的課堂教學(xué)發(fā)展了學(xué)生的什么？

有效性指通過課堂教學(xué)學(xué)生獲得發(fā)展，那么發(fā)展指什么？從教育學(xué)專業(yè)角度說，新課程倡導(dǎo)什么樣的發(fā)展觀？

第一，發(fā)展就其內(nèi)涵而言，指的是知識、技能，過程、方法與情感、態(tài)度、價值觀三維目標的整合。即相對于人的發(fā)展這一總目標，任一維度的目標都不能脫離整體而單獨優(yōu)質(zhì)服務(wù)，缺失任一維度都無法實現(xiàn)真正意義上的發(fā)展。

知識和技能目標只有在學(xué)習(xí)者的積極反思、大膽批判和實踐運用的履歷過程中，才能實現(xiàn)經(jīng)驗性的意義建構(gòu)；

情感態(tài)度和價值觀目標只有伴隨著學(xué)習(xí)者對學(xué)科知識技能的反思、批判與運用，才能得到提升；

過程與方法目標只有學(xué)習(xí)者以積極的情感態(tài)度和價值觀為動力，以知識和技能目標為適用對象，才能體現(xiàn)它本身存在的價值。

總之，人的發(fā)展是三維目標的整合，缺乏任一維度，都會使發(fā)展受損，但這并不意味著三維對人的發(fā)展的貢獻是等值的。因而，著眼于人的發(fā)展的教學(xué)要根據(jù)各學(xué)科的特殊性和學(xué)生原有基礎(chǔ)有所側(cè)重。

四、“有效性”現(xiàn)實困擾 三維目標的割裂化

教學(xué)內(nèi)容的泛化

教學(xué)活動的外化 教學(xué)效率的低下化

教學(xué)方式形式化

數(shù)學(xué)本質(zhì)的淡化

1、課堂現(xiàn)象

有的課堂，一些數(shù)學(xué)內(nèi)容被機械地套上了情境，牽強附會地聯(lián)系實際，過多地強調(diào)生活來源，其結(jié)果是既浪費了寶貴時間，又妨礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的真正理解；

有的課堂，在“參與”和“活動”的背后，卻

透露出浮躁、盲從和形式化傾向，學(xué)生內(nèi)在的思維和情感并沒有真正被激活。典型表現(xiàn)在“自主”變成“自流”，課堂展現(xiàn)的是學(xué)生膚淺表層的、甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性引導(dǎo)、點撥和具體幫助的重要職責(zé)

有的課堂，合作有形式卻無實質(zhì)：學(xué)生之間在缺乏問題意識和交流欲望的背景下，應(yīng)付式、被動式地進行“討論”，缺乏平等的溝通和交流，尤其是缺乏深層的交流和碰撞；

有的課堂，探究有形無實，學(xué)生只是機械地接部就班地經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅(qū)使和思維的探險以及批判性的質(zhì)疑，從而導(dǎo)致探究的形式化和機械化，變成沒有內(nèi)涵和精神的“空殼”。

有的課堂，預(yù)設(shè)過度，擠占生成的時空，表面看教學(xué)有條不紊、井然有序，實質(zhì)上這是傳統(tǒng)以教為中心、以知識為本位教學(xué)觀的體現(xiàn)，這種教學(xué)由于缺乏學(xué)生的獨立思考、積極互動和個性化解讀，學(xué)生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學(xué)生的智慧和品質(zhì)，所以，這是低效的教學(xué)；

有的課堂，生成過多必然影響預(yù)設(shè)目標的實現(xiàn)以及導(dǎo)致教學(xué)計劃的落空，從而導(dǎo)致教學(xué)的隨意性和低效化；生成過多就會使教學(xué)失去中心，失去方向，同時也會導(dǎo)致泛泛而談，淺嘗 輒止，從而最終也背離了生成的目的。

有人批評我們的課堂，有“溫度”無“深度”。課堂上學(xué)生“小臉通紅，小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開”。雖然讓人感受到熱鬧、喧嘩，但極少讓人怦然心動，究其原因，就是課堂缺少思維的力度和觸及心靈深處的精神愉悅。

五、提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性要關(guān)注什么？

課堂質(zhì)量、課堂效率

——質(zhì)量和效率筑起小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生命線。

具有有效性的課堂，一定是講求高質(zhì)量的教與學(xué)的過程。

1、教的有效

制定切實可行的教學(xué)目標；

創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境；

多種教學(xué)方式融合，精心組織學(xué)習(xí)活動；

有效捕捉、利用、組織教學(xué)資源； 多層反饋，有效調(diào)控，適當評價。實效性課堂呼喚有效型教師

——我心目中的有效型數(shù)學(xué)教師

深刻領(lǐng)悟教材：為基礎(chǔ)知識定好位打好樁；在學(xué)生頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)；給予學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法；滲透學(xué)科歷史文化，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

全面了解學(xué)生，尊重學(xué)生差異，因材施教。

能有效地組織教學(xué)素材，優(yōu)化學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生提供有價值的充滿活力的數(shù)學(xué)教育；

充滿熱情，有激情，會期待，懂得愛；

真誠、友善、寬容、公平，懂得尊重學(xué)生和怎樣獲得學(xué)生的尊重； 給學(xué)生以理解和信任； 具有教育智慧和教學(xué)機智。

2、學(xué)的有效

學(xué)生是否扎實有效掌握基礎(chǔ)知識？學(xué)習(xí)技能是否提升？

學(xué)生是否在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷了“數(shù)學(xué)化”過程？（即經(jīng)歷了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、抽象、概括、推理、建模、應(yīng)用的過程）并在這個過程中獲得了數(shù)學(xué)思想、方法與策略？學(xué)生是否體驗到了學(xué)習(xí)樂趣？是否有了探索知識的欲望？是否體驗了自信與成功？

學(xué)生是否獲得了全方面的發(fā)展？

3、課堂效率

教師能否在單位時間里高效完成教學(xué)任務(wù)？是否有“成本意識”？必須要處理好“投入”與“產(chǎn)出”、“長效”與“短時”、“可持續(xù)發(fā)展”與“暫時利益”的關(guān)系。不能以犧牲學(xué)生的身心健康為代價，而獲取暫時利益。

六、怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性？

途徑、方法、策略

1、直面學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實——準確把握教學(xué)目標

即：多從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗、認知規(guī)律和心理特征設(shè)計教學(xué)。找準教學(xué)的起點、突出教學(xué)的重點、突破教學(xué)的難點、捕捉教學(xué)的生長點。使教學(xué)目標切合實際。

思考

為什么學(xué)生面對精心設(shè)計的提問無言以對？

為什么學(xué)生面對“精彩的畫面”視而不見，毫無興趣？

對策

了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，確定切合學(xué)生實際的教學(xué)目標?！n前調(diào)研

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上?！是腥朦c

教學(xué)實際要關(guān)注讓學(xué)生親歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程?！H歷過程

2、創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境——激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要

根據(jù)小學(xué)生的認知規(guī)律，心理特點及教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生對新知探究的需要。因此這個學(xué)習(xí)情境應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、有價值的、有挑戰(zhàn)性的。

課改以來，“創(chuàng)設(shè)情境”成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中一道亮麗的風(fēng)景線。一些有趣新穎且富有思考價值、具有挑戰(zhàn)性的課堂學(xué)習(xí)情境令教師們眼界大開。

但是一些看似表面熱鬧，牽強附會、缺少數(shù)學(xué)思考價值的學(xué)習(xí)情況真的令人不安和擔(dān)憂。大量的精力放在情境的設(shè)計上，大塊的課堂時間在“非數(shù)學(xué)活動中”溜走。

我們不得不反思，這樣的學(xué)習(xí)情境能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來什么？我們不得不自問：

思考

什么是有效的學(xué)習(xí)情境？

為什么要關(guān)注學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)？

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要什么樣的學(xué)習(xí)情境？ 怎樣創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境？

對策

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的學(xué)習(xí)情境 創(chuàng)設(shè)有思維價值的數(shù)學(xué)活動情境

創(chuàng)設(shè)美麗的童話情境

創(chuàng)設(shè)思維認知沖突的問題情境

創(chuàng)設(shè)源于數(shù)學(xué)知識本身的問題情境

3、選用合適的教學(xué)方式——注重學(xué)生親歷數(shù)學(xué)化的過程

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實效性必須使學(xué)生有機會真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”。因此，應(yīng)采用多種教與學(xué)的方式，讓學(xué)生在獨立思考、探究學(xué)習(xí)、合作交流中學(xué)會學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想、方法，創(chuàng)造性地解決問題。并在親歷數(shù)學(xué)化過程中嘗試多種體驗。

思考

動手操作就是探究學(xué)習(xí)嗎？

小組討論就是合作學(xué)習(xí)嗎？

只有數(shù)學(xué)活動才是體驗學(xué)習(xí)嗎？

一問到底才是啟發(fā)式教學(xué)嗎？

用了電腦課件就是“整合”了嗎？

對策

想辦法讓學(xué)生對探究合作學(xué)習(xí)產(chǎn)生需要。

營造探究、合作學(xué)習(xí)的人際氛圍，鼓勵獨立思考、交流、質(zhì)疑、共同討論，激發(fā)探究合作學(xué)習(xí)的熱情。

創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)良好情境，有明確的探究目標，有具有挑戰(zhàn)性、具有價值的探究合作學(xué)習(xí)的問題。

在“組內(nèi)異質(zhì)、組際同質(zhì)”分組原則基礎(chǔ)上，實行動態(tài)編排小組，打破組內(nèi)長期形成的——有的人起控制作用，有的人則處于從屬地位狀況，讓每個同學(xué)都有機會樹立形象，給每個人提供發(fā)展進步、改變自我的機會。

4、抓好雙基、適度訓(xùn)練——促進數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化

抓住數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)教學(xué)是數(shù)學(xué)教育永恒的話題。注重課堂教學(xué)的實效性，無疑要對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，基本技能給予重視。數(shù)學(xué)概念是支撐數(shù)學(xué)大廈的根基，數(shù)學(xué)基本能力是建好大廈的保證。因此，知識必須到位，能力必須訓(xùn)練。抓好雙基義不容辭。

“數(shù)學(xué)雙基的要求應(yīng)該與時俱進地調(diào)整和豐富，不能盲目地打基礎(chǔ)，形成“花崗石的基礎(chǔ)上蓋茅草房”的局面。沒有基礎(chǔ)的創(chuàng)新是空想，沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)是盲目的。我們應(yīng)把創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)融合于教學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程之中?！保◤埖熘妫?/p>

思考

通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生落住了什么？數(shù)學(xué)概念是否內(nèi)化？

通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，學(xué)生解決問題的技能得到提升了嗎？ 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是否得到發(fā)展？

對策

給數(shù)學(xué)基本概念以核心地位，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識定好位，打好樁。

根據(jù)數(shù)學(xué)知識的縱向發(fā)展，幫助學(xué)生將 它連成“知識鏈”； 通過橫向溝通，幫助學(xué)生將它連成“知識網(wǎng)絡(luò)”； 再經(jīng)過數(shù)學(xué)思想方法的提煉，形成立體的知識模塊。

滲透數(shù)學(xué)歷史文化，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5、精心設(shè)計教學(xué)活動、捕捉巧用教學(xué)資源——預(yù)設(shè)與生成 課堂教學(xué)活動是面對著不同個性的生命體，它又該是充滿活力的生成的過程。教學(xué)活動正是“靜態(tài)預(yù)設(shè)”在課堂中“動態(tài)生成”的過程。

①為什么要關(guān)注預(yù)設(shè)？

課堂教學(xué)活動是在教師指導(dǎo)下有組織、有步驟、有計劃的一項復(fù)雜的心理活動和智力活動過程。提高它的實效性必須有教師課前的周密策劃，即準確把握教材、全面了解學(xué)生，有效開發(fā)資源。教學(xué)預(yù)設(shè)是教師發(fā)揮組織、引領(lǐng)作用的重要保證。

②為什么要關(guān)注生成？

學(xué)習(xí)過程中會自然生成許多資源，如果我們沒有關(guān)注生成的意識，一些偶發(fā)性的資源就會一縱即逝，使真正的問題得不到有效地處理和解決，這樣課堂的質(zhì)量就會大打折扣。因此，教師首先要對課堂生成資源有關(guān)注的意識，讀懂生成資源對學(xué)生發(fā)展的價值。

教師要精心預(yù)設(shè)，為可能在學(xué)習(xí)中自然生成的資源搭設(shè)生成的平臺，給生成資源以“著陸”之機。因此，教師要以真誠寬容地態(tài)度接納生成，為學(xué)生問題的生成創(chuàng)造良好的環(huán)境氛圍。教師要尊重學(xué)生的個性、學(xué)生的經(jīng)驗基礎(chǔ)、尊重不同學(xué)生的選擇，允許學(xué)生從自我個性多角度觀察，發(fā)現(xiàn)問題，教師應(yīng)以滿腔的熱情關(guān)注學(xué)生，真誠地傾聽學(xué)生，用寬容的態(tài)度接納課堂生成。這樣課堂生成才有“著陸”的基礎(chǔ)。

精彩的生成正是源于這高質(zhì)量的精心預(yù)設(shè)。所以，提高課堂教學(xué)的實效性既要精心預(yù)設(shè)又要注重生成。這樣才能在課堂教學(xué)實施中，寬容接納來自學(xué)生的生成，機智篩選課堂生成，從而達到巧妙運用生成促進學(xué)生發(fā)展的目的。

③生成資源來自哪里？

一是教師精心預(yù)設(shè)；

二是課堂學(xué)習(xí)中自然生成。

沒有預(yù)設(shè)的課堂是不負責(zé)任的課堂！

沒有生成的課堂是不精彩的課堂！思考

你精心設(shè)計每一節(jié)課了嗎？教學(xué)的每個設(shè) 計、每個活動都是有效的嗎？

你在預(yù)設(shè)中為生成留有空間了嗎？你是否有效的利用了生成？

你采用的教學(xué)形式是否有助于學(xué)生的發(fā)展？如何走出課堂表面繁榮而實質(zhì)低效的教學(xué)誤區(qū)？ 對策

精心預(yù)設(shè)——準確把握教材、全面了解學(xué)生、有效開發(fā)資源、適時準確評價

關(guān)注生成——寬容地接納生成、理智地認識生成、機智地篩選生成、巧妙地運用生成

6、落實三維目標、促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展

課堂教學(xué)的實效性首先取決于課堂教學(xué)目標制定的有效性。課堂教學(xué)目標制約著課堂教學(xué)的進程與發(fā)展，直接影響著教學(xué)質(zhì)量。

與時俱進地選擇好教學(xué)內(nèi)容，扎扎實實地為學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本技能定好位，打好樁。（知識技能）

以滿腔的熱情、智慧的頭腦，敏銳的觸角關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果。喚起學(xué)生的智慧，啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生自覺不自覺地運用數(shù)學(xué)思想、方法創(chuàng)造性地解決問題。（過程方法）

小心翼翼地呵護孩子的學(xué)習(xí)熱情，想盡辦法調(diào)動學(xué)生地積極性、主動性，全力以赴地保護好孩子的自尊心、自信心，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值，不斷地建立正確的價值觀。（情感、態(tài)度、價值觀）結(jié)束語

如果說教育是一門藝術(shù)，是一幅精美的圖畫，那作為教師的我們就是精彩畫卷的創(chuàng)造者。創(chuàng)造的起始階段就像我們的學(xué)習(xí)，也許來自于臨摹的。臨摹是可以的，但是畫筆在不同的模仿者手中，即使臨摹的是同一幅畫卷也會帶著各自的神韻。所以簡單地臨摹是初期，重要的是在領(lǐng)悟之后，賦予自己的思考后的再創(chuàng)造。

因此，我們的學(xué)習(xí)也是需要再創(chuàng)造的過程。在學(xué)習(xí)名師的教育思想和經(jīng)驗的過程中，一定要對照自己的教學(xué)實際，賦予新的內(nèi)涵。即使是臨摹他人的經(jīng)驗和思想，也要重在是神似，而不是形似。正如世界上沒有兩片相同的樹葉一樣，要領(lǐng)悟名師的精神，認識教育的真諦，經(jīng)過自己的鉆研和努力，在實踐中賦予教師再創(chuàng)造的個性色彩。不久的將來，你的經(jīng)驗和思想也將成為別人臨摹的樣張。下面就以孫曉天專家的話結(jié)束我們的交流：

一堂有效的好課要做到：確定好教學(xué)的起點、突出教學(xué)的重點、突破教學(xué)的難點、捕捉課堂的生成點。期待我們共同的提升。如何構(gòu)建有效課堂（何小萍）(1)學(xué)習(xí)方式要有效

課程標準指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，并不是每節(jié)課都得讓學(xué)生使用這些學(xué)習(xí)方式。有效的學(xué)習(xí)方式，必須要根據(jù)學(xué)生年齡特點、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的知識層次，進行恰當?shù)倪x擇。如在解決立體圖形在分與合的過程中，表面積和體積的變化規(guī)律時，教師們沒有選擇讓學(xué)生被動聽講，而是讓學(xué)生從家里帶來豆腐、蛋糕等，在課堂上親自通過動手切、動眼觀、動腦想等，在直觀的過程中去理解、感悟。從而得出，立體圖形在分與合的過程中體積不變，但表面積要發(fā)生變化。形象、生動、直觀的操作，學(xué)生不僅對知識有了更深刻的了解，而且也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力，課堂實效不言而喻。(2)教學(xué)方式要有效 ①合理安排課堂結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)課堂中常常出現(xiàn)：設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容完不成，練習(xí)量不夠等現(xiàn)象，這就要求老師們在備課時應(yīng)自覺對各個教學(xué)環(huán)節(jié)(特別是學(xué)生的自主探究活動)時間進行預(yù)設(shè)，在不同的課堂按不同實際進行調(diào)控，從而盡量減少壓堂和知識“貸帳”現(xiàn)象，提高課堂效率。

②機智把握課堂預(yù)設(shè)與生成。

教師在課堂教學(xué)中不能機械地執(zhí)行預(yù)設(shè)教案，教師要充分運用自己的智慧，根據(jù)師生、生生互動的情況，順著學(xué)生的思路，適時調(diào)整教學(xué)思路、教學(xué)進程或教學(xué)方法，讓學(xué)生在獲得知識的同時，獲得豐富的情感體驗。

③充分關(guān)注差異。

如果課堂教學(xué)中以一個標準或大部分時間以一個標準去實施教學(xué)任務(wù)，不利于學(xué)生在不同層次上得到發(fā)展，這樣的課堂的有效性也大打折扣，因此，關(guān)注差異，實施差異教學(xué)，才能促進全體學(xué)生生動活潑的發(fā)展，才能充分提高課堂的實效。（3）設(shè)計靈活而多樣的作業(yè)練習(xí)

所謂靈活的作業(yè)練習(xí)是指能訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維的練習(xí)，所謂多樣的練習(xí)是指設(shè)計游戲、兒歌、探險、尋寶、解難等活動，開展口頭練習(xí)、選擇、連線、找朋友、補缺題??習(xí)題形式的多樣性。那么怎樣才能設(shè)計靈活多樣的作業(yè)練習(xí)呢？

1、根據(jù)教學(xué)目標來設(shè)計練習(xí)。

那種盲目的、機械的、重復(fù)的練習(xí)往往是無益。我們在練習(xí)設(shè)計中，目的性和針對性往往是相結(jié)合的，既要有目的性，更有針對性，所有的練習(xí)設(shè)計都應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教、分層施教的原則。

2、設(shè)計有層次和整體性相結(jié)合的練習(xí)。

練習(xí)設(shè)計的好壞，直接體現(xiàn)在練習(xí)的層次性中。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，按照循序漸進的原則，精心設(shè)計練習(xí)層次，這既是學(xué)生能力轉(zhuǎn)化的客觀規(guī)律所制的，又是學(xué)生認知規(guī)律的反映。

3、設(shè)計趣味性和開放性相結(jié)合的練習(xí)。我們都知道：興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)可以起到定向、保持和強化的作用。學(xué)生對所學(xué)知識一旦產(chǎn)生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習(xí)中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習(xí)中來，這樣有助于學(xué)生知識能力的提高。有效課堂應(yīng)真正做到讓每一個學(xué)生“動”起來，充分體現(xiàn)在現(xiàn)代課堂教學(xué)活動中教學(xué)要開放，課堂要開放，學(xué)生思維要開放。