第一篇：《相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用》評(píng)課稿

《相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用 》評(píng)課稿

相似三角形的相關(guān)知識(shí)是初中學(xué)段幾何知識(shí)的一個(gè)重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，在整個(gè)初中教學(xué)中占重要地位。它是在學(xué)習(xí)了全等三角形知識(shí)以后的進(jìn)一步拓廣和發(fā)展，教學(xué)中也是很難把握的一部分內(nèi)容。徐老師這節(jié)課主要是在復(fù)習(xí)相似三角形的判定知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步熟練應(yīng)用。教學(xué)中徐老師設(shè)計(jì)了幾個(gè)實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生結(jié)合例子去體會(huì)如何把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決，也能使學(xué)生學(xué)會(huì)在今后的生活中用數(shù)學(xué)知識(shí)解決更多的生活問(wèn)題。

聽(tīng)了徐老師這節(jié)課感受頗深，以下是本人的一點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)：

首先，本節(jié)課目的性很強(qiáng)，即圍繞一個(gè)知識(shí)點(diǎn)——相似三角形的應(yīng)用來(lái)展開(kāi)。設(shè)計(jì)的教學(xué)問(wèn)題“生活化”，能有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲。選擇的題目很典型，使學(xué)生對(duì)課本中的習(xí)題有更深層次的了解，特別是第2個(gè)問(wèn)題，開(kāi)放性很強(qiáng)。開(kāi)放性問(wèn)題是極富有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性和深刻性，鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

其次，對(duì)問(wèn)題的處理過(guò)程，都是教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考，再討論交流，自己解決問(wèn)題，教師絕對(duì)沒(méi)有包辦，很好的體現(xiàn)了學(xué)為主體的課標(biāo)要求。

第三，在問(wèn)題的評(píng)析過(guò)程中，體現(xiàn)了教師教學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。先是學(xué)生自己尋找發(fā)現(xiàn)解題步驟中不合適的步驟，教師再規(guī)范，學(xué)生修改后，教師又出示了中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，再去修改自己的解題過(guò)程，使學(xué)生及早感知到如何正確的書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，才能得高分。

第四，教師備課細(xì)致到位，基本功扎實(shí)，從板書(shū)、語(yǔ)言的簡(jiǎn)練上都能體會(huì)到。教學(xué)環(huán)節(jié)語(yǔ)言過(guò)渡自然，如從“讓我們走到社區(qū)去－再走到數(shù)學(xué)興趣小組中看看”等。教師親和力強(qiáng)，處理問(wèn)題過(guò)程中，不急不躁，具有大師風(fēng)范。

最后，提點(diǎn)建議，就是問(wèn)題多了點(diǎn)，時(shí)間長(zhǎng)了點(diǎn)，如果把第3個(gè)問(wèn)題去掉，小結(jié)時(shí)學(xué)生的領(lǐng)會(huì)的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)一點(diǎn)，效果應(yīng)該會(huì)更好一點(diǎn)。

第二篇：相似三角形性質(zhì)教案設(shè)計(jì)

8.5怎樣判定三角形相似教案設(shè)計(jì)（4）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度

知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)高的比、面積的比的關(guān)系。能力目標(biāo)：會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，在探索解決問(wèn)題的過(guò)程中豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展合理推理能力。能有條理地清晰地進(jìn)行說(shuō)理。掌握初步的邏輯推理及類(lèi)比的思維方法，感受從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)主動(dòng)探索，體驗(yàn)成功的喜悅。在探究活動(dòng)中培養(yǎng)與同伴交流的協(xié)作精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

重點(diǎn)：相似三角形性質(zhì)的探索過(guò)程，應(yīng)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)有關(guān)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

疑點(diǎn)：向?qū)W生講清什么是對(duì)應(yīng)高，它不是一個(gè)三角形中兩條高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比。另外在定理的證明過(guò)程中，要向?qū)W生講清由已知兩個(gè)三角形相似（性質(zhì)）去證另外兩個(gè)三角形相似（判定）的思維過(guò)程，即相似三角形性質(zhì)判定的綜合應(yīng)用。教學(xué)思路：

1、對(duì)性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察——猜想——論證——?dú)w納的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。

2、通過(guò)實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問(wèn)題的思想方法。

3、通過(guò)例題的拓展延伸，體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

一、問(wèn)題情境，引入新課：

據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度。

如圖，如果木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD為3m，測(cè)得OA為201m，求金字塔的高度BO。

已知： ?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？

二、自主探索，猜想證明。

已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為

ABA'B' =k，思考下面的問(wèn)題。

1、兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)的比有什么關(guān)系？

結(jié)論：兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比_______________。

2、在上圖中作出BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。

3、口答：（小組交流后回答）（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？ 結(jié)論：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；

兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。

二、嘗試解答，合作交流。

例5： 如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求△ADE的面積。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。

（一）選擇題

1、用一個(gè)2倍的放大鏡照一個(gè)△ABC，下列說(shuō)法正確的是： A、△ABC 放大后是原來(lái)的2倍

B、△ABC 放大后周長(zhǎng)是原來(lái)的2倍 C、△ABC 放大后面積是原來(lái)的2倍 D、以上命題都不對(duì)

2、如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、1：

D、2：1

（二）填空題

3、兩個(gè)相似三角形面積比9：4，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為_(kāi)_____，周長(zhǎng)比是_______。

4、若三角形△ABC∽△A′B′C′，相似比是2：3，BC邊上的高為4，則對(duì)應(yīng)邊B′C′邊上的高是_______。

5、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝。

（三）解答題

6、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，它們面積的和為84平方厘米，求較大的三角形的面積。

7、如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm2，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。

四、課堂小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@：我學(xué)會(huì)了___________________________。

我的困惑___________________________。相似三角形的性質(zhì)：

兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比。兩個(gè)相似三角形面積的比等于它們對(duì)應(yīng)邊的比的平方

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、兩個(gè)相似對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，它們面積的比是多少？

2、在某市環(huán)城路的建設(shè)施工中，曾遇到這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：由于馬路拓寬，有一塊面積是100平方米，周長(zhǎng)是80米的三角形綠化地被削去了一個(gè)角，變成了一塊梯形綠地，原綠地的一邊AB的長(zhǎng)由原來(lái)的20米縮短為12米，為了保證城市的綠化建設(shè)，市政府規(guī)定，因?yàn)榉N種原因而失去的綠地面積必須等面積補(bǔ)回，這樣就引出了一個(gè)問(wèn)題：這塊失去的綠地面積到底有多大，它的周長(zhǎng)是多少？

如圖：在△ABC中，DE∥BC,AB=20m,BD=12m, △ABC的周長(zhǎng)為80米，面積是100平方米，求△ADE的周長(zhǎng)和面積。

六、布置作業(yè)：課本第49頁(yè)A組8題

如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。

拓展一：

已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的中線，設(shè)ABA'B'=k。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。請(qǐng)說(shuō)明理由。

結(jié)論：

兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比___________________；

拓展二：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)

ABA'B' =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊上的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。請(qǐng)說(shuō)明理由。

結(jié)論：

兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比_________________。

教學(xué)反思：

１.本節(jié)課充分體現(xiàn)學(xué)生為主體、教學(xué)為主導(dǎo)逐步引導(dǎo)學(xué)生探索某一問(wèn)題的解決方案體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的和諧統(tǒng)一。

２.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的獨(dú)到性及獲得新方法后的愉悅感，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

３.獲取的教學(xué)素材：相似三角形的面積比等于周長(zhǎng)比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)中位線長(zhǎng)的比等于相似比。４.該課的局限性是學(xué)生對(duì)相似三角形的性質(zhì)缺乏證明（課堂時(shí)間不夠），還應(yīng)激發(fā)學(xué)生更高層次的探究的欲望。

第三篇：4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用(教案)

王店鎮(zhèn)建設(shè)中學(xué)

周神州

2014.11.26 公開(kāi)課教案

4.5相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（3）

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3.掌握運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題一般步驟。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：測(cè)高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)和線段的計(jì)算

2.難點(diǎn)：測(cè)高的方案設(shè)計(jì) 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似三角形的哪些性質(zhì)？

1、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。

2、相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。

3、相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；

4、相似三角形的面積之比等于相似比的平方。

5、相似三角形的對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比。請(qǐng)學(xué)生回答，讓學(xué)生加深印象，感受性質(zhì)的重要性

二、例題分析：

例1：如圖，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，現(xiàn)要在屋頂上開(kāi)一個(gè)天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的長(zhǎng)（精確到0.01m）。

體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，體會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的步驟

三、課堂練習(xí)：

（1）步槍在瞄準(zhǔn)時(shí)的示意圖如圖，從眼睛到準(zhǔn)星的距離OE為80cm，步槍上準(zhǔn)星寬度AB為2mm，目標(biāo)的正面寬度CD為50cm，求眼睛到目標(biāo)的距離OF。

王店鎮(zhèn)建設(shè)中學(xué)

周神州

2014.11.26 公開(kāi)課教案

(2)如圖:小明站在離網(wǎng)10處打網(wǎng)球時(shí),要使球恰好能打過(guò)網(wǎng) ,而且落在離網(wǎng)５米的位置上，則拍擊球的高度應(yīng)為多少米？

(3)在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米？

引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)會(huì)選擇相似三角形的性質(zhì)：

四、合作探究：怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量一棵樹(shù)的高度?

激發(fā)學(xué)生的思維發(fā)散能力和知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，讓學(xué)生設(shè)計(jì)盡可能多的方案

想一想：如何測(cè)量河寬？

五.課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

六.中考鏈接：

(2014年浙江紹興)如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？ 王店鎮(zhèn)建設(shè)中學(xué)

周神州

2014.11.26 公開(kāi)課教案

小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題．（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．

（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．

七、作業(yè)布置：

1、作業(yè)本

2、選做題（同步練習(xí)）

第四篇：相似三角形的性質(zhì) 教案

相似三角形的性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題。

2、通過(guò)探索相似三角形性質(zhì)的過(guò)程，滲透邏輯推理的方法，引導(dǎo)學(xué)生從直觀發(fā)現(xiàn)向自覺(jué)說(shuō)理過(guò)渡，從而獲得發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，為候機(jī)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

3、通過(guò)相似三角形定理及應(yīng)用的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比思想、歸納思想及特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律，拓展學(xué)生思維。教學(xué)重點(diǎn)：

相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

相似三角形判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用。教學(xué)方法：

小組合作探究、啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)過(guò)程

一：復(fù)習(xí)引入

1、什么樣的三角形是相似三角形？

2、怎樣判斷兩三角形是相似三角形？

3、我們已經(jīng)知道了相似三角形的那些兒性質(zhì)？

（①對(duì)應(yīng)角相等，②對(duì)應(yīng)邊成比例）

相似三角形還有其他性質(zhì)嗎？

二：探究新知

問(wèn)1：與三角形相關(guān)的線段我們學(xué)過(guò)哪些？

（中線、角平分線、高、中位線……）

思考：如果兩三角形相似，且相似比為k，那兩三角形對(duì)應(yīng)的高會(huì)有怎樣的關(guān)系？

已知如圖△ABC∽△A1B1C1，且它們的相似比為k，AD、A1D1是對(duì)應(yīng)高。求證:AD?k.A1D1

證明：略（見(jiàn)課本87頁(yè)）

定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。

（相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比都等于相似比）注：對(duì)于對(duì)應(yīng)的理解

三：典例分析

例1：如圖，一塊鐵皮呈銳角三角形，它額邊BC=80cm，高AD=60cm。要把該鐵皮加工成矩形零件，使矩形兩邊之比為2;1,且矩形長(zhǎng)的一邊在BC上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在邊AB、AC上，求這個(gè)矩形零件的周長(zhǎng)。

解：設(shè)PS為xcm，則PQ為2xcm.?PQ//BC

??APQ??ABC ?AQP??ACB

??APQ∽?ABC

PQAE? BCAD2x60?x?

即

8060

解得

x=24

2x=48

?

周長(zhǎng)C=2（24+48）=144 cm

變式1：將例題中“矩形長(zhǎng)的一邊在BC上”改為“矩形短的一邊在BC上”，其他條件相同，求矩形零件周長(zhǎng)。

變式2：在例題中三角形中，如果是加工一個(gè)正方形零件，求正方形周長(zhǎng)。

四：課堂小結(jié)

請(qǐng)同學(xué)回顧今天學(xué)的知識(shí)：1 相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比 2 定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用

五：課堂作業(yè)

1必做題：①證明相似三角形的中線比等于相似比

②

2選擇題：在例1的三角形中加工矩形零件，問(wèn)矩形長(zhǎng)和寬各是多少時(shí)，面積最大？

第五篇：相似三角形性質(zhì)學(xué)案設(shè)計(jì)

8.5（4）怎樣判定三角形相似學(xué)案設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、探索并掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方的性質(zhì)，能應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、提高觀察、分析、轉(zhuǎn)化及動(dòng)手實(shí)踐等能力，培養(yǎng)思維的敏捷性、廣闊性和創(chuàng)造性，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

一、自主探索，猜想證明。

已知△ABC與△A′B′C′相似。

1、在上圖中分別作出對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的高AD、A′D′，垂足分別為D、D′。

2、設(shè)對(duì)應(yīng)邊的比為ABA'B' =k，思考下面的問(wèn)題并回答：（小組交流后回答）

（1）△ABD與△A′B′D′相似嗎？為什么？

（2）對(duì)應(yīng)高BD與B′D′的比是多少？為什么？

（3）△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？為什么？

相似三角形的性質(zhì)：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比_________________________；

兩個(gè)相似三角形面積的比___________________________。

練習(xí)：已知△ABC與△A′B′C′相似，設(shè)

ABA'B' =k，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)角∠BAC和 ∠B′A′C′的角平分線，那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。

二、嘗試解答，合作交流。

例5：已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3DB，△ABC的面積為48，求：△ADE的面積。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化。

（一）選擇題

1、如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是1：2，那么它們的面積比是： A、1：2 B、1：4 C、4：1

D、2：1

2、△ABC中，AB=12，BC=18,CA=24,另一個(gè)和它相似的三角形最長(zhǎng)的一邊是36，則最短的一邊是（）

A、27

B、12

C、18

D、20

3、已知a、b、c是△ABC的三條邊，對(duì)應(yīng)高分別為ha、hb、hc，且a：b：c=4：5：6，那么ha：hb：hc

=（）A、4：5：6

B、6：5：4

C、15：12：10

D、10：12：15

4、下列判斷正確的是（）

A、不全等的三角形一定不是相似三角形

B、不相似的三角形一定不是全等三角形 C、相似三角形一定不是全等三角形

D、全等三角形不一定是相似三角形

（二）填空題

5、兩個(gè)相似三角形面積比9：4，則它們對(duì)應(yīng)邊的比為_(kāi)_____。

6、若△ABC∽△A′B′C′，對(duì)應(yīng)邊的比是2：3，BC邊上的高為4，則對(duì)應(yīng)邊B′C′邊上的高是_______。

7、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么

△ADE的面積︰△ABC的面積＝。

（三）解答題

8、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比3：2，它們面積的和為78平方厘米，求較大的三角形的面積。

9、如圖所示：D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，AEAC=ADAB=35，已知△ABC的面積為100cm，求△ADE的面積，求四邊形BCDE的面積。

2四、感悟與收獲： 我學(xué)會(huì)了___________________________。

我的困惑___________________________。

五、當(dāng)堂檢測(cè)

1、填空：兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比是1：3，它們面積的比是_______.2、解答：在某市環(huán)城路的建設(shè)施工中，曾遇到這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：由于馬路拓寬，有一塊面積是100平方米，被削去了一個(gè)角，變成了一塊梯形綠地，原綠地的一邊AB的長(zhǎng)由原來(lái)的20米縮短為BD是12米，這塊失去的綠地面積有多大？即（如圖：在△ABC中，DE∥BC,AB=20m,BD=12m, △ABC的面積是100平方米，求△ADE的面積。）

六、作業(yè)：

1、已知△ABC與△A′B′C′相似，AD、A′D′分別是△ABC與△A′B′C′對(duì)應(yīng)邊BC、B′C′邊上的中線，設(shè)ABA'B'=k。那么△ABD與△A′B′D′相似嗎？求AD與A′D′的比。

2、如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個(gè)矩形PQMN，使這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，已知BC=60cm，高AD=45cm，求矩形的長(zhǎng)和寬。