第一篇：等式教案

等式及其性質(zhì)

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第77頁例

1、例2?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1認(rèn)識(shí)等式，說出等式的意義。

2知道等量并會(huì)從實(shí)際情境中找出等量。3理解和掌握等式的基本性質(zhì)。4 能對(duì)等式的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】 1理解等式的意義。

2能從實(shí)際情境中找出等量并寫出等式。3 理解等式的基本性質(zhì)及簡單應(yīng)用?！窘叹邷?zhǔn)備】 課件。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 課件出示：

1、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

2、用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系書寫要求填空。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)結(jié)果。

師：通過剛才的練習(xí)，同學(xué)們都能含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，提問：生活中有沒有相等的數(shù)量關(guān)系呢？

二、引入新課：

（一）等式的意義 師：讓我們來看看云嶺小學(xué)組織五年級(jí)同學(xué)們清明節(jié)掃墓活動(dòng)。課件出示主題圖。師：你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：五年級(jí)共有55名學(xué)生，中巴車上有17人，大巴車上有38人。分析數(shù)量關(guān)系，建立模型

師：要表示中巴車上的人數(shù)，可以怎樣表示？ 生：可以用17表示。（師板書17人）

師：還能用其他的方式表示中巴車上的人數(shù)嗎？ 同桌議一議。

生：我們還可以用（55-38）人表示中巴車上的人數(shù)。師板書：（55-38）人。

師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，用總?cè)藬?shù)-大巴車上的人數(shù)=中巴車上的人數(shù)。

師：請(qǐng)觀察，（指板書）現(xiàn)在我們用了哪些方法可以表示“中巴車上的人數(shù)”？ 同桌交流。抽生匯報(bào)。

生：中巴車上的人數(shù)可以用17人表示，還可以用（55-38）人表示。師：那它們的大小怎樣？ 生：大小相等。師小結(jié)：一個(gè)量可以直接表示出來，也可以通過另外的量間接表示出來，這里的17人和（55-38）人都表示的是中巴車上的人數(shù)。

師：數(shù)學(xué)上把表示等量的數(shù)或式子可以用等號(hào)連接起來。在17和（55-38）之間加上等號(hào)。（板書：添等號(hào)）提問：還能找出哪些等量關(guān)系？

學(xué)生交流，抽學(xué)生說。（55=17+38，38=55-17等）

師：用字母a表示中巴車上的人數(shù)，用b表示大巴車上的人數(shù)，又可寫出哪些等量關(guān)系呢？

生：抽學(xué)生說，師：寫出等量關(guān)系。板書：表示相等關(guān)系的式子是等式。

試一試，在實(shí)際生活情景中，找出等式。出示課件 生：交流找出等式 并板書出來。提問：你知道什么是等式了嗎？ 生：知道

哪我們來看看是否掌握了呢？

出示題，判斷下列哪些是等式？（題中表示不等關(guān)系的式子叫什么呢？不等式）

（二）等式有什么性質(zhì)呢？

同學(xué)們知道天平稱嗎？ 課件出示：天平，認(rèn)識(shí)天平及天平原理。師：天平平衡，說明什么？ 生：說明左右兩邊的質(zhì)量相同。

師：所以，可以用等式表示它們的關(guān)系。（板書：a=b）探索性質(zhì)1：

師：根據(jù)這幅圖，你能寫一個(gè)怎樣的等式？ 生：2a=b。

課件出示：天平的左邊增加1個(gè)100g的物體，天平失去平衡。師：天平現(xiàn)在還是平衡的嗎？ 生：不是。

師：現(xiàn)在你能找到等量關(guān)系嗎？ 生：不能找到。

師：怎樣才能讓天平重新平衡呢？你能想出哪些方法？ 小組討論，請(qǐng)學(xué)生說一說想法。

生1：可以在天平的右邊也放100g的東西，天平可能重新平衡。觀察天平你能寫出一個(gè)等式嗎？（能，2a+100=b+100）師：你發(fā)現(xiàn)了等式兩邊有什么變化？ 生：都加100，仍是等式。

師：現(xiàn)在兩邊同時(shí)減100，天平平衡嗎？ 生：發(fā)現(xiàn)天平仍然平衡。

師：你又能寫出一個(gè)等式嗎？（生：能，2a+100-100=b+100-100）師：觀察三個(gè)等式你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)？ 課件：出示等式性質(zhì)1 探索性質(zhì)2：

師：右邊增加b后，天平平衡嗎？ 生：不平衡（右邊質(zhì)量是原來的2倍。）師：怎樣才能使天平平衡呢？

生：左邊也放原來的2倍，天平就平衡。生：右邊增加后的質(zhì)量是原來的2倍。

師：變化前和變化后，天平都處于平衡狀態(tài)，所以可以把這兩組算式用等號(hào)連接起來。

教師板書：教師板書：2a×2=b×2 師：你能得到什么結(jié)論呢？

生：如果天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大2倍，天平依然平衡。

師：如果同時(shí)擴(kuò)大5倍、10倍、15倍呢？天平也平衡嗎？猜一猜。生：肯定也平衡。

師：你們的猜測(cè)是正確的，只要兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，天平仍然平衡。（課件出示）

師：剛才的實(shí)驗(yàn)是“兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)”，這讓我想到了，假如兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也會(huì)平衡嗎？

課件出示：兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平也平衡。師：你發(fā)現(xiàn)等式又有什么性質(zhì)呢？

生1：在等式的兩邊同時(shí)乘或同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式依然成立。師：在同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)時(shí)，有沒有需要注意的地方？ 生2：除以的這個(gè)數(shù)不能為0。

師：你提醒得很好。今天，我們通過大量的實(shí)驗(yàn)，得到了這個(gè)非常重要的結(jié)論，它將為我們后面“方程”的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。指導(dǎo)學(xué)生勾出書上第78頁的結(jié)論，齊讀。師：這個(gè)結(jié)論就是“等式的性質(zhì)”。（板書）

三、鞏固應(yīng)用

課件出示：等式性質(zhì)簡單應(yīng)用

學(xué)生完成，抽學(xué)生說一說。課堂活動(dòng)，根據(jù)時(shí)間情況安排。

四、課堂小結(jié)：你有什么收獲或質(zhì)疑？

1、等式意義

2、等式基本性質(zhì)。

第二篇：會(huì)計(jì)等式 教案

鄭州市經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)校

試講教案

會(huì)計(jì)等式

主講： 嚴(yán) 超

重點(diǎn)：會(huì)計(jì)等式的表達(dá)式 難點(diǎn)：經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)對(duì)會(huì)計(jì)等式的影響

一、會(huì)計(jì)基本等式：

（一）會(huì)計(jì)等式的概念：是指會(huì)計(jì)核算中反映各個(gè)會(huì)計(jì)要素?cái)?shù)量關(guān)系的等式，又稱會(huì)計(jì)方程式或會(huì)計(jì)平衡公式。

會(huì)計(jì)等式是對(duì)會(huì)計(jì)要素的性質(zhì)及相互之間的內(nèi)在經(jīng)濟(jì)關(guān)系所作的概括和科學(xué)的表達(dá)，是正確地設(shè)置賬戶、復(fù)式記賬、試算平衡、編制會(huì)計(jì)報(bào)表的重要理論依據(jù)。

（二）會(huì)計(jì)基本等式：

概念：是指企業(yè)的資產(chǎn)與權(quán)益之間所存在的總額上必然相等的一種關(guān)系式，又叫會(huì)計(jì)恒等式。公式：資產(chǎn)=權(quán)益

資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益

原理：企業(yè)開展經(jīng)營活動(dòng)，必須擁有一定的經(jīng)營資金，它的來源渠道有兩個(gè)：一個(gè)是企業(yè)的所有者投入的，叫所有者權(quán)益；另一個(gè)是由企業(yè)的債權(quán)人提供的，叫負(fù)債；二者合稱為權(quán)益。而經(jīng)營資金的運(yùn)用形態(tài)則表現(xiàn)為五類資產(chǎn)。而同一部分經(jīng)營資金的來源與運(yùn)用，其總額肯定相等，所以資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益。

（此處可補(bǔ)充企業(yè)創(chuàng)建必須獲得法定資本金，才能夠成立為企業(yè)，因而必須得擁有一定數(shù)量的資金。）

作用：該等式反映的是資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益三個(gè)會(huì)計(jì)要素之間的聯(lián)系和基本數(shù)量關(guān)系，是企業(yè)財(cái)務(wù)狀況的表達(dá)式，是復(fù)式記賬、試算平衡和編制資產(chǎn)負(fù)債表的理論依據(jù)。

二、會(huì)計(jì)基本等式的擴(kuò)展：

（思路：此處引導(dǎo)學(xué)生思考，會(huì)計(jì)要素有六項(xiàng)，剛才介紹了三項(xiàng)要素之間的關(guān)系，那剩余的三項(xiàng)要素之間是否也存在一定的等式關(guān)系呢？通過提示“利潤”這一會(huì)計(jì)要素的含義即可得出如下內(nèi)容）

收入 — 費(fèi)用 = 利潤

（再次分析收入與費(fèi)用的特性，得出）資產(chǎn) = 負(fù)債 + 所有者權(quán)益 +（收入— 費(fèi)用）資產(chǎn) = 負(fù)債 + 所有者權(quán)益 + 利潤（—虧損）鄭州市經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)校

試講教案

（過渡：剛才我們介紹了會(huì)計(jì)等式的組成內(nèi)容，其中有一個(gè)等式還稱之為會(huì)計(jì)恒等式，那么會(huì)計(jì)恒等式為何恒等呢？下面通過企業(yè)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的發(fā)生類型，我們來觀察恒等式的恒等表現(xiàn)。）

三、經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)對(duì)會(huì)計(jì)（恒）等式的影響：

（一）經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的類型：經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)：即企業(yè)所發(fā)生的能以貨幣計(jì)量的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，又叫會(huì)計(jì)事項(xiàng)。經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的類型，一般有以下四大類九小種：

資產(chǎn)與權(quán)益同時(shí)增加。①資產(chǎn)與負(fù)債同增；②資產(chǎn)與所有者權(quán)益同增。資產(chǎn)與權(quán)益同時(shí)減少。①資產(chǎn)與負(fù)債同減；②資產(chǎn)與所有者權(quán)益同減。資產(chǎn)內(nèi)部一增一減。一項(xiàng)資產(chǎn)增加，一項(xiàng)資產(chǎn)減少。

權(quán)益內(nèi)部一增一減。①一項(xiàng)負(fù)債增加，一項(xiàng)負(fù)債減少。②一項(xiàng)所有者權(quán)益增加，另一項(xiàng)減少。③一項(xiàng)負(fù)債增加，一項(xiàng)所有者權(quán)益減少。④一項(xiàng)負(fù)債減少，一項(xiàng)所有者權(quán)益增加。

經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)類型舉例：參考教材第17頁的華美公司2008年1月份經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)。

五、總結(jié)鞏固：會(huì)計(jì)等式是會(huì)計(jì)要素之間存在的關(guān)系式，而企業(yè)的任何一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的發(fā)生，都會(huì)引起會(huì)計(jì)要素的變動(dòng)，因而了解會(huì)計(jì)等式，經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)類型及其對(duì)會(huì)計(jì)等式的影響，是我們學(xué)習(xí)《基礎(chǔ)會(huì)計(jì)學(xué)》必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，也是今后學(xué)習(xí)專業(yè)會(huì)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，必須準(zhǔn)確清晰地掌握。

六、布置作業(yè)：經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)對(duì)會(huì)計(jì)恒等式有何影響？

七、板書內(nèi)容：

會(huì)計(jì)等式

一、資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益（會(huì)計(jì)基本等式）

三、六大會(huì)計(jì)要素之間的關(guān)系

A、將兩個(gè)等式合并:

（一）會(huì)計(jì)恒等式

[資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益]+[收入-費(fèi)

資金到哪里去=資金從哪里來 用=利潤]

B、由于“利潤”可增加“所有者權(quán)益”, 資產(chǎn) = 權(quán)益

變化為:

資產(chǎn) = 債權(quán)人權(quán)益 + 所有者權(quán)益 資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益+利潤（凈收益）

（會(huì)計(jì)擴(kuò)展等式）

資產(chǎn) = 負(fù)債 + 所有者權(quán)益

或:資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益+（收入-費(fèi)用）

（二）經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)對(duì)會(huì)計(jì)恒等式的影響

資產(chǎn) = 負(fù)債 + 所有者權(quán)益 C、將上面B中的第一個(gè)公式移項(xiàng)即成:

資產(chǎn)+費(fèi)用=負(fù)債+所有者權(quán)益+收入(資金運(yùn)動(dòng)的靜態(tài)表現(xiàn)）

二、收入-費(fèi)用=利潤（資金運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)表現(xiàn)）

第三篇：等式的性質(zhì)(教案)

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、理解等式的兩條基本性質(zhì)。

2、使學(xué)生能直接利用等式的兩條基本性質(zhì)討論一些較簡單的一元一次方程的解法。過程與方法：

1、會(huì)借助天平從直觀角度認(rèn)識(shí)等式的兩條性質(zhì)，同時(shí)還可以用具體的數(shù)字等式來驗(yàn)證。

2、使學(xué)生能直接利用等式的兩條基本性質(zhì)討論一些較簡單的一元一次方程的解法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。

2、通過等式的性質(zhì)，讓學(xué)生感覺到解簡一元一次方程 教學(xué)重點(diǎn)：

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化為“x?a”的性質(zhì)。教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境 學(xué)習(xí)方式：主體探究——合作交流——應(yīng)用提高 課程資源：多媒體教學(xué)設(shè)備，天平，砝碼 教學(xué)過程 引入新課： 請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題（在屏幕上顯示問題）活動(dòng)1：

問題1：什么叫等式？舉例說明？ 問題2：什么叫方程？方程是等式嗎？

問題3：你能估算出方程8x?9?49和方程的解嗎？我們?cè)趺唇獗容^復(fù)雜一元一次方程？ 師生行為：

教師展示問題1、2、3.讓學(xué)生充分發(fā)表意見，教師給予肯定或幫助。對(duì)結(jié)果給予解釋并說明：

總結(jié)：1)用“=”表示數(shù)量之間等量關(guān)系的式子叫做等式，如1+1=2，a+b=b+a;2)含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程是等式但等式不一定方程。3）通過觀察發(fā)現(xiàn)，方程的解是5.這節(jié)課我們通過研究等式 性質(zhì)，推斷出解一元一次方程的解法：

【推進(jìn)新課】 活動(dòng)2：

問題1：在天平的秤盤里，放有質(zhì)量相等的物體（或砝碼），是天平保持平衡。實(shí)驗(yàn)1 第一步：在天平的兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 第二步：在天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 實(shí)驗(yàn)2 第一步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（例如2倍），觀察天平有什么變化？

1第二步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時(shí)縮小到原來的幾分之一（例如），觀

2察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 問題2：

你能用一些具體的數(shù)字等式驗(yàn)證你所得到的規(guī)律嗎？

【師生行為】教師請(qǐng)同學(xué)按實(shí)驗(yàn)步驟，上講臺(tái)選取砝碼并放到秤盤上?？偨Y(jié)： 問題1：

1）通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。

2）通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都乘（或除以）同樣的量，天平還保持平衡。問題2： 驗(yàn)證：

實(shí)驗(yàn)1規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1+1=1+1； 如果2=2，那么2-1=2-1； 實(shí)驗(yàn)2規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1?3?1?3；

33如果3=3，那么?；

22活動(dòng)3 問題：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)嗎？等式我們用a?b來表示，那么實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果。怎樣用式子來表示？（等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)?！編熒袨椤?/p>

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述過程進(jìn)行總結(jié)，對(duì)性質(zhì)的理解應(yīng)注意：（1）等式的兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算。

（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式。（3）等式的兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母?？偨Y(jié)：

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用式子來表示：

如果a?b，那么a?c?b?c。

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用式子來表示： 如果a?b，那么ac?bc。

ab如果a?b(c?0)，那么?；

cc【應(yīng)用舉例】 活動(dòng)4：

教科書第83頁

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（）1x?7?26；（2）-5x?20x

分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x?? ”因此我們我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x?a(a為常數(shù)）”的形式。

問題1：怎么樣才能把方程x?7?26轉(zhuǎn)化為x?a的形式？變形的根據(jù)是什么？

學(xué)生回答，教師板書： 解：（1）兩邊減7，得

x?7?7?26?7，于是

x?19。

問題2：式子“?5x”表示什么？我們把其中的-5叫做這個(gè)式子的系數(shù)。你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程?5x?20轉(zhuǎn)化為x?a的形式嗎？ 用同樣的方法給出方程的解。問題3：

請(qǐng)你歸納一下,解一元一次方程的依據(jù)，解法和結(jié)果的形式； 【師生行為】學(xué)生討論提出觀點(diǎn)，師指導(dǎo)學(xué)生并總結(jié)。【師生共同總結(jié)】

解一元一次方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。

一元一次方程的解法：（1）方程兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，消除含未知數(shù)的式子中的常數(shù)項(xiàng)。

（2）方程兩邊同時(shí)乘或除同（不為0）的數(shù)，把未知數(shù)的系數(shù) 化為1。一元一次方程解的結(jié)果形式為：x?a?！眷柟叹毩?xí)】 1.判斷正誤：

（1）1公斤鐵比1公斤棉花重。（）（2）方程是等式，等式是方程。()ab（3）由a?b,得?;xx

（）

3.利

用等式的性質(zhì)解下列方程：

（）1x?5?6【布置作業(yè)】

習(xí)題3.1（3．，4.）【板書設(shè)計(jì)】

1（2）2-x?3

43.1.2等式的性質(zhì)

導(dǎo)入新課 例2

等式的基本性質(zhì) 鞏固練習(xí)

地位和作用：

地位：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人民教育出版社7年級(jí)數(shù)學(xué)3.1.2等式的性質(zhì)，這一節(jié)的內(nèi)容位于“一元一次方程”之后，“解一元一次方程”之前。

作用：方程是含未知數(shù)的等式，為適合初中學(xué)生學(xué)習(xí)，本章不涉及方程的同解理論，而以等式的性質(zhì)作為解方程的根據(jù)。本小節(jié)通過觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡單的一元一次方程的解法。這將為后面幾節(jié)進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)。活動(dòng)1： 【設(shè)計(jì)意圖】

問題1使學(xué)生明白一元一次方程也是等式。

問題2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到僅靠估算來解比較復(fù)雜的方程是困難的，有必要尋求方程的解法?；顒?dòng)2：

【設(shè)計(jì)意圖】借助天平可以加強(qiáng)對(duì)等式性質(zhì)的直觀理解?；顒?dòng)3 【設(shè)計(jì)意圖】

性質(zhì)是從實(shí)際實(shí)驗(yàn)引出的，這是說明性質(zhì)的合理性?；顒?dòng)4： 【設(shè)計(jì)意圖】

我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程，在此基礎(chǔ)上總結(jié)一元一次方程的解法?！眷柟叹毩?xí)】 通過練習(xí)鞏固并評(píng)價(jià)學(xué)生的所學(xué)內(nèi)容的掌握情況?！静贾米鳂I(yè)】

培養(yǎng)學(xué)生課外時(shí)間探究，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

第四篇：等式性質(zhì) 教案1

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2.1.2等式性質(zhì)（2）（第二課時(shí)）

【知識(shí)技能】（1）通過解一元一次方程進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)；

（2）會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的（兩次運(yùn)用用等式的性質(zhì)）一元一次方程；；

（3）培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)；；

（4）初步具有解方程中的“化歸”的能力．?！緮?shù)學(xué)思考】（1）初步體會(huì)有條理的推理；

（2）經(jīng)歷運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的過程，能有條理地闡述自己的觀點(diǎn)?！窘鉀Q問題】能解簡單的一元一次方程?！厩楦袘B(tài)度】（1）能積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；

（2）感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用等式的性質(zhì)解方程。

【教學(xué)難點(diǎn)】需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序?！窘虒W(xué)過程】

一． 復(fù)習(xí)引入：

解下列方程：（1）x＋5=1.4;（2）

23x? 32在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問題：

① 每一步的依據(jù)分別是什么？

② 求方程的解就是把方程化成什么形式？ 這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

二． 探究新知：

對(duì)于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？

例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（）0.6－x=2.4（2）?1x?5?4 3先讓學(xué)生對(duì)第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

① 要把方程0.6－x=2.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.6，怎么去？ ② 要把方程－x=1.8轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號(hào)，怎么去？

然后給出解答：

解：兩邊減0.6，得0.6－x－0.6=2.4－0.6 化簡，得

－x=1.8 兩邊同乘－1，得l x=－1.8 小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．

你能用這種方法解第（2）題嗎？ 在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng)．

解：兩邊加5，得 ?化簡，得 ?1x?5?5?4?5 31x?9 3兩邊同乘-3，得 x=27 解后反思：

①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？ 梯田文化

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②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？

允許學(xué)生在討論后再回答．

例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？

在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？

解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得

80×3.5＋1.5x＝355．

化簡，得

280＋1.5x＝355，兩邊減280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化簡，得

1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．

解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．

問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？

在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。

你能檢驗(yàn)一下x=－27是不是方程?1x?5?4的解嗎？ 3三．鞏固新知：

1．課本P73練習(xí)（3）、（4）解答：（3）x=-4

（4）x??4 52．補(bǔ)充練習(xí)：小剛帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）解： 設(shè)筆記本的單價(jià)為x元

根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程 5×1.2+8x=18 化簡，得 6+8x=18 兩邊減6，得6+8x-6=18-6 化簡，得 8x=12 兩邊同除以8，得 x=1.5 答：筆記本的單價(jià)是每本1.5元。

四.歸納總結(jié)：

（學(xué)生總結(jié)，教師評(píng)價(jià)和補(bǔ)充）

（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2）我有哪些收獲？

（3）我應(yīng)該注意什么問題？

五．課后作業(yè)： 梯田文化

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1．課本P73習(xí)題2.1的4題

(答案：（1）x=33（2）x=8（3）x1（4）x=1)2．補(bǔ)充作業(yè)

1用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=13;②4?x?5

25（答案：①x? ②x=-2）

23．P74第10題

【設(shè)計(jì)理念】

1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．本設(shè)計(jì)從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點(diǎn)．

2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容 器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲(chǔ)知識(shí)，而教師進(jìn)行的也只不過是機(jī)械地復(fù)制文化知識(shí)．新 課程的一個(gè)重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式．本設(shè)計(jì)在這方面也有較好的體現(xiàn)．

3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多機(jī)會(huì)接觸列方程，本章把對(duì)實(shí)際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線．對(duì)一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn)．本設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)．

第五篇：等式的性質(zhì)教案

等式的性質(zhì)

授課教師 實(shí)驗(yàn)一中耿曉菊

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：掌握等式的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

2、能力目標(biāo)：通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)和情感，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)解決問題中與他人合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。

難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學(xué)方法 多媒體教學(xué) 教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。請(qǐng)問，什么是等式？

請(qǐng)同學(xué)們思考下面三個(gè)式子是等式嗎？（1）x-2=4（2）1+2=3（3）m+n=n+m 像這樣用等號(hào)“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．在等式中，等號(hào)左（右）邊的式子叫做這個(gè)等式的左（右）邊． 下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！

1、讓學(xué)生能找出等式，分清等式的左邊與右邊。

2、從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，提出新問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。（引入新課）

(二)教師演示，學(xué)生觀察。

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主觀察：

1、使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容和要求。

2、結(jié)合天平的例子，讓學(xué)生形象、直觀地初步感知等式的性質(zhì)。

3、注重學(xué)生知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（三）歸納概括，得出性質(zhì)。

１、在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上結(jié)合課本總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)。

等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。

2、提出問題：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？

3、學(xué)生觀察多媒體演示，說出式子，教師板書： 等式性質(zhì)1：如果a=b 那么 a±c=b±c 等式性質(zhì)2：如果a=b 那么 ac=bc 如果a=b(c≠0)那么

ab? cc4、得出等式的性質(zhì)后，為了加深理解，再用具體的例子驗(yàn)證，體現(xiàn)了從具體到抽象、抽象到具體的認(rèn)知規(guī)律。

（四）解釋說明，學(xué)以致用。

1、掌握等式的性質(zhì)后，關(guān)鍵在于運(yùn)用。因此，出示一組口答題，利用性質(zhì)進(jìn)行等式變形。

(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從x=y能否得到

xy = ?為什么？ 99(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？

2、例1，例2的講解，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用性質(zhì)解方程的過程與方法。教師可照應(yīng)開始提出的問題，使學(xué)生體會(huì)等式性質(zhì)的用途。例

1、利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6 解：（1）兩邊減7,得x+7-7=26-7 于是 x=19(2)兩邊同時(shí)加上6，得-4+6=x-6+6 于是 x=2 練習(xí)

1、利用等式性質(zhì)解下列方程：(鞏固等式的性質(zhì)1)（1）x-5=6(2)x+4=9(3)y+7=-1 例

2、利用等式性質(zhì)解下列方程：

y=-1 3?5x20?解:(1)兩邊同除以-5,得 ?5?5（1）-5x=20(2)于是 x=-4

y(2)兩邊同時(shí)乘3，得?3??1?3

3于是 y=-3 練習(xí)

2、利用等式性質(zhì)解下列方程：（鞏固等式的性質(zhì)2）（1）3y=-2(2)-0.3x=12(3)-

2y =12 73.通過課堂練習(xí)，使學(xué)生感受成功的喜悅。

（五）課堂小結(jié)，鞏固練習(xí)1．等式的性質(zhì)的探索過程。

2、利用等式的性質(zhì)解方程，就是把方程變形，變?yōu)?x = a（a為常數(shù)）的形式。

3、通過鞏固練習(xí)，全面檢查本節(jié)所學(xué)的知識(shí)。

（六）布置作業(yè)，鞏固新知。