第一篇：【教案一】3.3分式加減法

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3.3分式的加減法

（一）總體說明

本節(jié)安排兩課時。

第二篇：3.3分式的加減法(二)(學案)

本溪縣第二中學

八年下數(shù)學學案

3.3分式的加減法

（二）【學習目標】：

1.掌握異分母的分式加減法的法則.2.會進行分式的通分.一 課前預習：

（一）、自主探究

1、做一做

①

異分母的分式相加減：

。2通分： 4111a?bb?cba?;?;?;?.② ③ ④2aababbc3a2ba(1)yx1111153，;(3),;(2),;(4),.2x3y24xya2?4a?2x?3x?3x?y(x?y)

2通分時，應先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的，取各個分母系數(shù)的 ；再取各分母所有因式的最高次冪的積.二、合作探究：

1、計算：

113xxx2?411;③用兩種方法計算：(?)..①?;②2?a?4a?2x?2x?2xx?3x?

3④根據(jù)規(guī)劃設(shè)計,某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式 , 實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m, 從而縮短了工期.假設(shè)原計劃每天修建盲道 x m ,那么

(1)原計劃修建這條盲道需要多少天?實際修建這條盲道用了多少天?

(2)實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天? 本溪縣第二中學

八年下數(shù)學學案

三、達標檢測：（1）

（5）11bb11324?（2）2?（3）2??（4）uvaa2cd3cd2x?4x2?16ba124142?;（6）?.??（7）（8）

a2?1a2?a3a2ba?11?a2m2?42?m

四、作業(yè)：

必做題：課本習題 選做題： 1.化簡：2x?65?(?x?2).x?2x?2

2.一件工作，甲單獨做需x小時完成，乙單獨做需主y小時完成，甲乙兩人合作完成這件工作需要多少時間？

★

3、小明在一條山路上來回走動，上山時的速度為4千米/時，下山的速度為6千米/時，則小明的平均速度為多少千米/時？

五、課后反思：

第三篇：學案分式的加減法一

3.3 分式的加減法

（一）一、學習目標

1、掌握同分母的分式的加減運算;

2、掌握簡單的異分母的分式的加減運算。

二、自主學習

【活動一】小組合作，引入新知

1、從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km，其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h，在平路上的騎車速度為2v km/h，在下坡路的騎車速度為3v km/h，那么：

（B層）（1）當走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（A層）（2）當走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？（A層）（3）她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？

【活動二】想一想

（1）同分母的分數(shù)如何加減？你能舉例說明嗎？（2）猜一猜，同分母的分式應該如何加減？（B層）做一做：

（1）12??__________.aax24?? ______________（2）

x?2x?2（3）x?2x?1x?3???_________________.x?1x?1x?1歸納：同分母分式加減法則是：

同分母的分式相加減。可用式子表示法則為：。【活動三】議一議

11??___________ 3431（2）你認為異分母的分式應該如何加減？如：?應該怎樣計算？

a4a（1）異分母的分數(shù)如何加減？比如：

小結(jié)：把異分母的分式化為同分母的分式，這一過程稱為分式的。注意：異分母分式通分時，通常取 作為它們的共同分母?！净顒铀摹康淅龑W 例

1、計算：（1）3a?152x?1??

（2）a5ax?11?x

三、鞏固練習

（B層）

1、計算：（1）

（3）

3bb12?（2）? xxv3vm?2nn2naa??－

（4）

a?bb?an?mn?mn?m3.3 分式的加減法

（一）課堂檢測

B層：基礎(chǔ)練習

1、計算：

a2b2?2ab3xx?y??（1）（2）a?ba?b2x?y2x?y

123x2?5x1?x?（4）??（3）?

v3v2vx?2x?22?x

A層：鞏固提高

2、某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？

3、某蓄水池裝有進水管和排水管，若單獨開放進水管，ah可將該水池注滿；若單獨開放排水管，2ah可將滿池水排空。現(xiàn)在該蓄水池內(nèi)有半池水，為了灌滿需要，同時開放進水管和排水管，那么需要多長時間可將這一蓄水池注滿？

第四篇：北師大八年級數(shù)學下3.3分式的加減法

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3.3分式的加減法

創(chuàng)新訓練12：

1，請你先閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：

ABCD

x?33x?33x?33(x?1)??????x?3?3(x?1)??2x?621?x(x?1)(x?1)x?1(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?1

（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：

（2）從B到C是否正確。若不正確，錯誤的原因是

（3）請你正確解答。

2，（1）觀察下列各式：

***1???,???,???,???,.......62?323123?434204?545305?656

1?由此可推導出42

（2）請猜想出能表示（1）的特點的一般規(guī)律，用含字母m的等式表示出來，并說明理

由（m表示整數(shù)）：

（3）請直接用（2）中的規(guī)律計算：

111??的結(jié)果。(x?2)(x?3)(x?1)(x?3)(x?1)(x?2)

答案：1，（1）A（2）不正確把分母無端地去掉了

（3）x?33x?33x?3?3(x?1)4x?????.2(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?11?x(x?1)(x?1)x?1

2，（1）

（3）

111111??；（2）?? 4267m(m?1)mm?1

121111111???(?)?(?)?(?)(x?2)(x?3)(x?1)(x?3)(x?1)(x?2)x?3x?2x?3x?1x?2x?1111111???????0x?3x?2x?3x?1x?2x?1

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第五篇：分式的加減法(一)教學設(shè)計

分式的加減法

（一）【教材分析】

本節(jié)內(nèi)容是北師大版八年級下冊第五章第3節(jié)第一課時的內(nèi)容。本節(jié)主要闡述同分母的分式加減法的運算法則及分母互為相反式的分式加減法運算。本節(jié)課是在學生已經(jīng)學習了同分母分數(shù)的加減，異分母分數(shù)的加減運算法則，整式的加減，因式分解，分式及其乘除法的基礎(chǔ)上進行學習的，也是后續(xù)學習異分母分式的加減及解分式方程的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

【教學目標】

1、知識與技能

①同分母的分式的加減法的運算法則及其應用.②簡單的異分母的分式相加減的運算.2、過程與方法

經(jīng)歷了類比分數(shù)的加減運算，得出同分母分式的加減法的運算法則的過程，培養(yǎng)學生類比的思想及發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力.3、情感與價值觀

①通過學習認識到數(shù)與式的聯(lián)系，理解事物拓延的內(nèi)在本質(zhì)，豐富數(shù)學情感與思想。②結(jié)合已有的數(shù)學經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣.【教學重、難點】

重點：同分母的分式加減法運；簡單的異分母的分式加減法.難點：當分式的分子是多項式時的分式的減法及將計算結(jié)果化到最簡.【教學過程】

一、情景引入 活動內(nèi)容

12121375?? 做一做：??

??

??

3377881212猜一猜：12213574??

??

??

?? aaxx2b2b3y3y 1

（設(shè)計意圖：通過做一做的幾道同分母分數(shù)加減的題，引導學生用類比的思想，猜一猜同分母分式的加減運算，并試圖讓學生認識其合理性。從而拋出同分母分式加減法的運算法則，點明本節(jié)課的主要內(nèi)容。）

歸納總結(jié)：同分母的分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減．

用式子表示為：

二、同分母加減

活動內(nèi)容

學習了同分母分式加減法的法則，是否會用還得先講再練： 例1 計算

a?ba?bx24??（1）；

（2）； ababx?2x?2bcb?c?? aaa（3）m?2n4m?nx?2x?1x?3???；

（4）.m?nm?nx?1x?1x?1（設(shè)計意圖：教學生如何運用法則進行運算，通過這4道例題，讓學生學會加減法運算并注意運算時可能出現(xiàn)的問題。）

三、練習鞏固 活動內(nèi)容

練一練

m?1n?ma22ab?b2x?2y7x?y???(1);

(2);(3);xxa?ba?b2x?y2x?y（設(shè)計意圖：通過3道題的演練鞏固，讓學生對同分母分式的加減法有更好的認識與掌握。）

四、拓展提高 活動內(nèi)容

例2 計算

a21?2axy??（1）；

（2）.a?11?ax?yy?x

練一練（1）2ab2x?1m?2nn2n????；

（2）

（3）2a?bb?2ax?11?xn?mm?nn?m（設(shè)計意圖：這是一組分母互為相反式的分式加減的題目，實則是簡單的異分母分式的加減法，有了例題的講解，又有練一練的鞏固，應該能夠掌握，第三小題有意增加難度，在于學生能力的提高。解答時只要將后一分母前的運算符號變?yōu)橄喾矗纯砂赐帜阜质降募訙p法法則進行運算。旨在初現(xiàn)異分母分式加減的運算，實則化成同分母的分式，這要求學生能夠熟練掌握。為下節(jié)課一般的異分母加減做好準備。）試一試

2x2?y2x2?2y2先化簡，再求值：，其中x?2?1,y?22?2 ?x?yx?y（設(shè)計意圖：化簡求值是本章的重要題型之一，通過此題不僅再次鞏固了同分母分式的加減法的運算法則，同時也訓練了學生解題的書寫格式）

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們主要學習了什么？有哪些注意事項？

1、同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。

2、學會用轉(zhuǎn)化的思想將分母互為相反式的分式加減運算轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法。

3、分子是多項式時，一定記得添括號后再進行加減運算。

4、類比方法很多時候是對的哦，學會用這種方法去分析和解決問題。

（設(shè)計意圖：結(jié)合本節(jié)課的學習，同學生一起總結(jié)主要內(nèi)容的關(guān)鍵點，從而使學生對所學內(nèi)容能更好的理解并掌握，激發(fā)學生學好數(shù)學的積極性。）

六、課后反饋

1、計算

x2a2b2x?yx?y???（1）

（2）

（3）x?2x?2a?ba?b2x?y2x?yx2?xx?1x2xx2?5x1?x????（4）

（5）（6）2x?11?xx?2x?22?xx?11?x

2、先化簡，再求值

1x2?12?，其中x?

100x?1x?1（設(shè)計意圖：通過這些練習考察學生本節(jié)知識點的掌握情況，同時也進一步鞏固本節(jié)知識點）

七、教學反思

1、不能脫離教材： 教材為我們提供了最基本有效的教學素材，我們應該充分挖掘這些素材，把他們轉(zhuǎn)化成本節(jié)課的實質(zhì)內(nèi)容，并能濕透教學目標，讓學生通過對這些素材的把握，做到舉一反三，靈活運用。

2、因勢利導，由淺入深：鼓勵學生通過與分數(shù)類比，拋出分式加減運算法則后，應該先講用再讓用，順水推舟給出例2，演練結(jié)合，講糾互補，注意對關(guān)鍵點的引導。

3、課后多慮：作為運算，那還是應該多練，扎實基本功，畢竟課堂時間有限。