第一篇：球體和圓柱畫法教案

[高中美術(shù)教案] 球體和圓柱畫法教案

一﹑了解畫石膏幾何體畫法的意義

常見的石膏幾何體畫法教材有：錐體﹑球體﹑六棱柱體﹑圓柱體和方體等。1﹑為什么石膏幾何體畫法是初學(xué)繪畫的必修課？石膏幾何體畫法 因為幾何體在結(jié)構(gòu)上單純，也是一切復(fù)雜形體最基本的組成和表現(xiàn)形式，只有先進行石膏幾何體的繪畫訓(xùn)練，能讓大家比較容易的掌握最基本的素描造型方法，和初步的掌握素描五大調(diào)子﹑形體結(jié)構(gòu)以及透視的變化。石膏幾何體畫法

2﹑石膏幾何體畫法一般采用石膏做材料，在質(zhì)地上比較單純，也暫時不用考慮固有色對形體明暗的干擾，有利于初學(xué)者集中精力學(xué)習(xí)光對形體的影響，掌握色調(diào)的基本規(guī)則。石膏幾何體畫法

二﹑幾何體的透視原理

透視的種類：平行透視﹑成角透視﹑散點透視。

1﹑平行透視：平行透視也叫一點透視，即物體向視平在線某一點消失。

2﹑成角透視：成角透視也叫二點透視，即物體向視平在線某二點消失。

二﹑透視在繪畫的特性石膏幾何體畫法

1﹑近大遠小：近大遠小是視覺自然現(xiàn)象，正確利用這種性質(zhì)有利于表現(xiàn)物體的縱深感和體積感，從而在二維的畫面上來表現(xiàn)出三維的體積空間。2﹑近實遠虛：由于視覺的原因，近處的物體感覺會更清晰，而遠處的物體感覺會有些模糊，這一現(xiàn)象在繪畫中也經(jīng)常用來表現(xiàn)物體的縱深感。事實上，在繪畫過程中，往往會對近實遠虛更加以強調(diào)。

（另外應(yīng)注意的是：并非在所有的繪畫過程中都遵守“近實遠虛”這一規(guī)則，在一幅作品中主與次的關(guān)系往往更為重要，主體物的實和次體物的虛是更好的視覺導(dǎo)向，這也是藝術(shù)優(yōu)于現(xiàn)實的取舍和區(qū)別，）二﹑做示范 1﹑球體： A﹑構(gòu)圖：

畫球體第一步要先畫出一個正方形

(用直線在畫紙上定出最高點和最低點，以及等量長度的寬，注意構(gòu)圖的位置重心應(yīng)在紙張的中心偏上。)然后用直線依次逐步削去其角，逐步使其趨于圓形。

(注意：畫圓一定要用直線來畫，不能直接以弧線來圈一個圈，更不能運用圓規(guī)，這樣做意在鍛煉眼力和塑造形體的能力。)B﹑找出明暗交接線：

在球體上明暗交接線是一個弧形，同樣用短直線相銜接來表現(xiàn)這一弧形明暗交接線。

(注意：明暗交接線在球體上的表現(xiàn)并非是截然的明暗分界，而是一個較模糊的，并且受反光影響，明暗交接線在色度上也并非一成不變，在表現(xiàn)上就更應(yīng)注意觀察，避免畫死和概念化。)C﹑施加明暗：

在施加明暗時，最好把處于暗部的包括明暗交接線﹑暗面﹑反光和投影一塊兒統(tǒng)一起來畫。先統(tǒng)一為一體，然后再在“明暗交接線”等地方逐步加以強調(diào)，使之在統(tǒng)一中尋找變化﹑對比和關(guān)系。在亮面靠近明暗交接線的地方是亮灰面，它的表現(xiàn)應(yīng)由靠近明暗交接線到高光方向依次減弱﹐并始終使其明度高于暗面，高光的地方留白。

(在畫的過程中為了突出球的體積效果，可以強調(diào)明暗的對比，特別是明暗交接線的表現(xiàn)，事實上往往畫得比看到的調(diào)子要重些。這是因為鉛筆的表現(xiàn)力度遠遠達不到光照的效果那么豐富。)D﹑調(diào)整：

調(diào)整在整個繪畫過程中是很重要的一步。在前面局部的刻畫中，難免會出現(xiàn)和整個調(diào)子不和諧的地方，或者是刻畫不足或者是刻畫太過，甚至是某些局部的形不夠準(zhǔn)確，都會影響到整體效果，在調(diào)整過程中，就是針對這些進行修改，使其在形體上準(zhǔn)確，色調(diào)上統(tǒng)一和諧。(在調(diào)整中，作為最初的輔助線，此時也應(yīng)融入到形體中，特別是最初所畫的圓﹑表現(xiàn)明暗交接線的弧線，都應(yīng)融進所屬的面中，對于多余的輔助線應(yīng)擦去。)2﹑圓柱： A﹑構(gòu)圖：

畫圓柱第一步要先畫出一個長方形。(用直線在畫紙上定出最高點和最低點，以及寬，注意構(gòu)圖的位置重心應(yīng)在紙張的中心偏上。)截取一段兒高度為圓柱切面圓的透視形，注意觀察圓柱的透視變化，然后用直線依次逐步削去其角，逐步使其趨于橢圓形，由于透視的近大遠小的法則，橢圓在透視上的前半圓要比后半圓略高些。下圓面的透視也一樣。B﹑明暗交接線：

在圓柱體上明暗交接線是一個在弧形面上的直線，同樣用短直線相銜接來表現(xiàn)這一弧形明暗交接線。明暗交接線在圓柱體上的表現(xiàn)也是一個較模糊的，并且受反光影響，明暗交接線在色度上也并非一成不變。C﹑施加明暗：

在畫的方法上和球體一樣，在施加明暗時，也要把處于暗部的包括明暗交接線﹑暗面﹑反光和投影一塊兒統(tǒng)一起來畫。先統(tǒng)一為一體，然后再在“明暗交接線”等地方逐步加以強調(diào)，使之在統(tǒng)一中尋找變化﹑對比和關(guān)系。在亮面靠近明暗交接線的地方是亮灰面，它的表現(xiàn)應(yīng)由靠近明暗交接線到高光方向依次減弱，并始終使其明度高于暗面，高光的地方留白。上圓截面由于受光的斜射，應(yīng)作為亮灰來處理，強調(diào)上截面圓和暗面對比在視覺上所造成的反差，在處理上應(yīng)將靠近暗面的部分漸漸變淡，以增強這種對比。畫投影時除了找投影的準(zhǔn)形外，在處理上應(yīng)和暗面一起來畫，然后略強調(diào)較靠前的投影部分，并逐漸變淡，使之在透視上處于遠部分的投影變虛（近實遠虛）。D﹑調(diào)整：

調(diào)整在整個繪畫過程中是很重要的一步。在前面局部的刻畫中，難免會出現(xiàn)和整個調(diào)子不和諧的地方，或者是刻畫不足或者是刻畫太過，甚至是某些局部的形不夠準(zhǔn)確，都會影響到整體效果，在調(diào)整過程中，就是針對這些所做的進一步修改，使其在形體上準(zhǔn)確，色調(diào)上統(tǒng)一和諧。

第二篇：圓柱體、圓錐體、球體、正方體畫法步驟

石膏幾何體素描

教學(xué)目的：通過教學(xué)使學(xué)生懂得寫實素描、石膏幾何體的臨摹意義。掌握寫生的觀察方法、透視規(guī)律、作畫步驟。

教學(xué)重點：正確的觀察方法，對形體空間狀態(tài)的理解和分析，透視現(xiàn)象和原理。

教學(xué)難點：對形體空間狀態(tài)的理解，繪畫透視原理。教學(xué)方法：講授法、示范法、圖片展示法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、范畫、繪畫工具 教學(xué)過程：

學(xué)習(xí)素描應(yīng)遵循由淺入深、循序漸進的原則，石膏幾何體概括了自然界各種不同的形體。從研究石膏幾何體和靜物著手，是素描入門的開始。研究幾何體，便于理解物體的形體結(jié)構(gòu)和在空間中的透視原理，便于理解物體的明暗調(diào)子和立體感。素描這些最基本的規(guī)律，也貫串在其它一切復(fù)雜的形體中間，幾乎包含了素描造型的各種關(guān)系。通過對幾何形體的理解和描繪，可以培養(yǎng)表現(xiàn)各種復(fù)雜形體的概括能力，為進一步學(xué)習(xí)素描打下基礎(chǔ)。我們今天先畫一下石膏幾何體的結(jié)構(gòu)素描！

首先我們來認(rèn)識一下這些幾何體吧！

這些幾何體你都叫得出名字不？沒關(guān)系我們要畫得好就行了！當(dāng)然我們先從最簡單容易的開始吧！

◆ 球體的描繪

圓球體與立方體相比較兩者有著強烈的反差，圓球體的結(jié)構(gòu)特征與立方體剛直的形態(tài)對立。完全是由弧形構(gòu)成的，給人以柔美、圓潤、含蓄而靈動的感覺。自然界中的一切物象均可以概括成立方體和圓球體這兩種基本形態(tài)，也可以說立方體和圓球體是自然界中兩種最基本的形態(tài)，兩者的對立關(guān)系也完全符合“世界上的一切事物都是處于矛盾著的統(tǒng)一體之中”的這一基本規(guī)律。矛盾著的事物在一定的條件下又是可以相互轉(zhuǎn)讓，方中寓圓，圓中有方，這兩種視覺形象為我們認(rèn)識世界提供了符號化的客觀依據(jù)。

下面我們來認(rèn)識一下圓球體的形體結(jié)構(gòu)。如圖1是概括了的圓的形體結(jié)構(gòu)。

圖１ 圓球體

圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，要比方體復(fù)雜得多了，為了便于了解我們還是要對圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系加以概括，便于理解其形態(tài)構(gòu)造。如圖2所示，是圓球體基本構(gòu)造。

圖2 圓球體的形體結(jié)構(gòu)

圓球體的繪畫步驟

① 首先畫一個正方形，畫出對角線,找出一個交點為圓球體的圓心點，通過此圓心點作水平線和垂直線，找出圓球體外輪廓線與正方形相切的四個切點，（圖3）。

圖3-1 圓球體的繪畫步驟一

② 然后用“切”的方法漸次地把這個方形由方的形態(tài)變?yōu)閳A的形態(tài)。如圖3-2所示，先用短直線逐漸的畫出圓形的大體輪廓，再調(diào)整成圓形。

圖3-2 圓球體的繪畫步驟二

③ 調(diào)整線條，用圓滑曲線將圓修整一下。用橡皮反復(fù)調(diào)整，直到感覺圓形畫圓了為止，（圖3-3）。

圖3-3 圓球體的繪畫步驟三

這樣，圓球體的外輪廓就畫出來了。那么如何才能畫出圓球體的立體感呢？在畫圓球體立體感前，我們首先還要了解一下圓的透視變化，畫圓的透視，要借助于正方形的透視關(guān)系。如圖4所示，這是幾種情況下圓的透視關(guān)系。

圖4-1平行透視平面的圓

圖4-2 成角透視的圓

圖4-3平行透視立面的圓

畫出不同面的圓球體透視圖，并找出圓的透視變化。注：圓的透視畫法與圖4-3的描繪步驟相同。圓的透視變化要反復(fù)練習(xí)，只有熟練掌握以后才能進行圓的立體感表現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，我們再回到圖4-3中，要依照圓球體輪廓形形畫一

個透視的正方形與其相交，具體方法是通過圓的直徑，作透視正方形，（圖5）。之后再畫出透視圓形，以此來體現(xiàn)圓球體的立體感和空間感。

圖5 圓球體立體感表現(xiàn)步驟

這是完成后的效果，（圖6）。

圖6 圓球體立體感表現(xiàn)完成圖

◆ 畫正方體和圓球體

首先，根據(jù)對象的大小和紙的大小作好構(gòu)圖,并注意兩個物體間的大小比例關(guān)系

第二步，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫方體的方法確定好方體的透視和比例,球體可先畫一正方形占位

第三步，根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫正對的圓的方法畫出球體的透視和比例

第四步，認(rèn)真比較線的方向長短并深入調(diào)整,注意用線表現(xiàn)出前后遠近空間感

課堂練習(xí)：

多進行圓球體的立體感描繪，注意圓形的透視變化。無論從哪個角度觀察圓球體，其形體結(jié)構(gòu)關(guān)系都一樣。注重體會圓球體的空間表現(xiàn)，用線要有虛實變化。

◆ 錐體和圓柱體的描繪

圓錐體和圓柱體有著近乎相同的特征，這兩個形體實際上是立方體和圓球體的部分結(jié)構(gòu)特征的組合體，其直線部分屬于立方體的特征，而圓的部分又屬于圓球體的特征，因而這兩種形象特征的形體屬于中性形體，如果立方體與圓球體是形象的兩極的話，那么圓錐體和圓柱體就屬于這形象兩極的過渡地帶。

圓錐體的結(jié)構(gòu)形體，（圖1）。

圖1 圓錐體

錐體的結(jié)構(gòu)特征就是其底部的圓形向上逐漸縮小，最終到尖部消失，形成圓和兩側(cè)直線的結(jié)構(gòu)特征。如圖2所示。

圖2 錐體的形體結(jié)構(gòu)

一．圓錐體的畫法

① 畫一個一點透視的正方形，作對角線求出中心點，再通過中心點作水平線、垂直線等輔助線，如圖3-1所示。

圖3－1 圓錐體的步驟圖

② 畫出透視圓，這個透視的圓就是圓錐體的底部。過圓心點向上作垂直線，在相應(yīng)的位置取一點作為圓錐體的高點，連接高點與透視圓左右的兩個端點。圓錐體的形象就畫成了，（圖3-2）。

圖3－2 圓錐體的步驟圖

③ 根據(jù)圓錐體的結(jié)構(gòu)特征，我們可以對這個錐體進行結(jié)構(gòu)分析，以突出其立體感和空間感。畫出幾條主要的結(jié)構(gòu)線即可，注意前后形體在用線上要有虛實、強弱之分。課堂訓(xùn)練：

多變換觀察角度（主要是指視平線的高矮變化），仔細(xì)研究圓錐體的形體特點，并畫出其結(jié)構(gòu)關(guān)系，體會一下圓錐體與圓球體和立方體之間的形態(tài)差異。二．圓柱體的畫法

圓柱體的特征最為單純，它和錐體一樣，都包含著立方體和圓球體的共同形態(tài)特征。從頂面看，呈圓形形態(tài)。從側(cè)面看，越接近直視越呈現(xiàn)方形的形體特征，（圖1）。

圓柱體和圓錐體形象最為接近如圖2所示，它們共用一個圓形底面和一個中軸線。

圖1

圖2

圓柱體的結(jié)構(gòu)： 圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系就是由無數(shù)個等大的圓形疊加而成的。疊加的同時又形成側(cè)邊直線的結(jié)構(gòu)形態(tài)，（圖3）。

圖3-1

圖3-2 圓柱體的畫法：

① 圓柱體，我們可以通過長方形作為輔助手段，其形象表現(xiàn)就容易得多了，先畫出一個長方形如圖4。（注意：長方形高和寬的比例關(guān)系）

圖4-1 圓柱體描繪步驟圖

② 在長方形上下兩端分別作輔助線，取出圓柱體上下兩個面的深度，先在長方形上下兩個面上畫出透視正方形，作透視圓（注意：圓柱體上下兩個面由于透視原因，下面比上面要略寬些，寬窄的大小要隨視角的上下位置而定），（圖4-2）。

圖4-2 圓柱體描繪步驟圖

③ 在圓柱體上進行結(jié)構(gòu)分析，畫出結(jié)構(gòu)線。用線要注意虛實變化以體現(xiàn)空間感。畫出完整的圓柱體，（圖4-3）。

圖4-3 圓柱體的步驟完成圖

課堂練習(xí)：

認(rèn)真畫出圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，變換視角進行觀察，在作結(jié)構(gòu)分析時要注意在不同的視角和在圓柱體不同高度的情況下，所形成的圓的透視深度是不一樣的。要反復(fù)研究其差別，達到理解透徹為止。

第三篇：圓柱體、圓錐體、球體、正方體畫法步驟

石膏靜物寫生技法講座材料

授課人：王飛 2011年10月

學(xué)習(xí)素描應(yīng)遵循由淺入深、循序漸進的原則，石膏幾何體概括了自然界各種不同的形體。從研究石膏幾何體和靜物著手，是素描入門的開始。研究幾何體，便于理解物體的形體結(jié)構(gòu)和在空間中的透視原理，便于理解物體的明暗調(diào)子和立體感。素描這些最基本的規(guī)律，也貫串在其它一切復(fù)雜的形體中間，幾乎包含了素描造型的各種關(guān)系。通過對幾何形體的理解和描繪，可以培養(yǎng)表現(xiàn)各種復(fù)雜形體的概括能力，為進一步學(xué)習(xí)素描打下基礎(chǔ)。我們今天先畫一下石膏幾何體的結(jié)構(gòu)素描！

首先我們來認(rèn)識一下這些幾何體。

這些幾何體你都叫得出名字不？沒關(guān)系我們要畫得好就行了！當(dāng)然我們先從最簡單容易的開始吧！

球體的描繪

圓球體與立方體相比較兩者有著強烈的反差，圓球體的結(jié)構(gòu)特征與立方體剛直的形態(tài)對立。完全是由弧形構(gòu)成的，給人以柔美、圓潤、含蓄而靈動的感覺。自然界中的一切物象均可以概括成立方體和圓球體這兩種基本形態(tài)，也可以說立方體和圓球體是自然界中兩種最基本的形態(tài)，兩者的對立關(guān)系也完全符合“世界上的一切事物都是處于矛盾著的統(tǒng)一體之中”的這一基本規(guī)律。矛盾著的事物在一定的條件下又是可以相互轉(zhuǎn)讓，方中寓圓，圓中有方，這兩種視覺形象為我們認(rèn)識世界提供了符號化的客觀依據(jù)。

下面我們來認(rèn)識一下圓球體的形體結(jié)構(gòu)。如圖1是概括了的圓 的形體結(jié)構(gòu)。

圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，要比方體復(fù)雜得多了，為了便于了解我們還 是要對圓球體的結(jié)構(gòu)關(guān)系加以概括，便于理解其形態(tài)構(gòu)造。如圖2所示，是圓球體基本構(gòu)造。

圖1圓球

圖2 圓球體的形體結(jié)構(gòu) 圓球體的繪畫步驟

① 首先畫一個正方形，畫出對角線,找出一個交點為圓球體的圓心點，通過此圓 心點作水平線和垂直線，找出圓球體外輪廓線與正方形相切的四個切點，（圖3）。

圖3-1 圓球體的繪畫步驟一

② 然后用“切”的方法漸次地把這個方形由方的形態(tài)變?yōu)閳A的形態(tài)。如圖3-2所示，先用短直線逐漸的畫出圓形的大體輪廓，再調(diào)整成圓形。

圖3-2 圓球體的繪畫步驟二

③ 調(diào)整線條，用圓滑曲線將圓修整一下。用橡皮反復(fù)調(diào)整，直到感覺圓形畫圓了為止，（圖3-3）。

圖3-3 圓球體的繪畫步驟三

這樣，圓球體的外輪廓就畫出來了。那么如何才能畫出圓球體的立體感呢？在畫圓球體立體感前，我們首先還要了解一下圓的透視變化，畫圓的透視，要借助于正方形的透視關(guān)系。如圖4所示，這是幾種情況下圓的透視關(guān)系。

圖4-1平行透視平面的圓

圖4-2 成角透視的圓

圖4-3平行透視立面的圓

畫出不同面的圓球體透視圖，并找出圓的透視變化。注：圓的透視畫法與圖4-3的描繪步驟相同。圓的透視變化要反復(fù)練習(xí)，只有熟練掌握以后才能進行圓的立體感表現(xiàn)。

在此基礎(chǔ)上，我們再回到圖4-3中，要依照圓球體輪廓形形畫一個透視的正方形與其相交，具體方法是通過圓的直徑，作透視正方形，（圖5）。之后再畫出透視圓形，以此來體現(xiàn)圓球體的立體感和空間感。

圖5 圓球體立體感表現(xiàn)步驟

這是完成后的效果，（圖6）。

圖6 圓球體立體感表現(xiàn)完成圖

畫正方體和圓球體

首先根據(jù)對象的大小和紙的大小作好構(gòu)圖,并注意兩個物體間的大小比例關(guān)系

第二步根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫方體的方法確定好方體的透視和比例,球體可先畫一正方形占位

第三步根據(jù)我們前面學(xué)習(xí)的畫正對的圓的方法畫出球體的透視和比例

第四步 認(rèn)真比較線的方向長短并深入調(diào)整,注意用線表現(xiàn)出前后遠近空間感

課堂練習(xí)：

多進行圓球體的立體感描繪，注意圓形的透視變化。無論從哪個角度觀察圓球體，其形體結(jié)構(gòu)關(guān)系都一樣。注重體會圓球體的空間表現(xiàn)，用線要有虛實變化。錐體和圓柱體的描繪

圓錐體和圓柱體有著近乎相同的特征，這兩個形體實際上是立方體和圓球體的部分結(jié)構(gòu)特征的組合體，其直線部分屬于立方體的特征，而圓的部分又屬于圓球體的特征，因而這兩種形象特征的形體屬于中性形體，如果立方體與圓

球體是形象的兩極的話，那么圓錐體和圓柱體就屬于這形象兩極的過渡地帶。

圖1 圓錐體

錐體的結(jié)構(gòu)特征就是其底部的圓形向上逐漸縮小，最終到尖部消失，形成圓和兩側(cè)直線的結(jié)構(gòu)特征。如圖2所示。

圓錐體的結(jié)構(gòu)形體，（圖1）。

圖2 錐體的形體結(jié)構(gòu)

圓錐體的畫法

① 畫一個一點透視的正方形，作對角線求出中心點，再通過中心點作水平線、垂直線等輔助線，如圖3-1所示。

② 畫出透視圓，這個透視的圓就是圓錐體的底部。過圓心點向上作垂直線，在相應(yīng)的位置取一點作為圓錐體的高點，連接高點與透視圓左右的兩個端點。圓錐體的形象就畫成了，（圖3-2）。

圖3－1 圓錐體的步驟圖

圖3－2 圓錐體的步驟圖

③ 根據(jù)圓錐體的結(jié)構(gòu)特征，我們可以對這個錐體進行結(jié)構(gòu)分析，以突出其立體感和空間感。畫出幾條主要的結(jié)構(gòu)線即可，注意前后形體在用線上要有虛實、強弱之分。課堂訓(xùn)練：

多變換觀察角度（主要是指視平線的高矮變化），仔細(xì)研究圓錐體的形體特點，并畫出其結(jié)構(gòu)關(guān)系，體會一下圓錐體與圓球體和立方體之間的形態(tài)差異。圓柱體的畫法

圓柱體的特征最為單純，它和錐體一樣，都包含著立方體和圓球體的共同形態(tài)特征。從頂面看，呈圓形形態(tài)。從側(cè)面看，越接近直視越呈現(xiàn)方形的形體特征，（圖1）。

圓柱體和圓錐體形象最為接近如圖2所示，它們共用一個圓形底面和一個中軸線。

圖1 圓柱體的結(jié)構(gòu) 圖2

圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系就是由無數(shù)個等大的圓形疊加而成的。疊加的同時又形成側(cè)邊直線的結(jié)構(gòu)形態(tài)，（圖3）。

圖3-1 圓柱體的結(jié)構(gòu)

圖3-2 圓柱體的結(jié)構(gòu)

① 圓柱體，我們可以通過長方形作為輔助手段，其形象表現(xiàn)就容易得多了，先畫出一個長方形如圖4。（注意：長方形高和寬的比例關(guān)系）

圖4-1 圓柱體描繪步驟圖

② 在長方形上下兩端分別作輔助線，取出圓柱體上下兩個面的深度，先在長方形上下兩個面上畫出透視正方形，作透視圓（注意：圓柱體上下兩個面由于透視原因，下面比上面要略寬些，寬窄的大小要隨視角的上下位置而定），（圖4-2）。

圖4-2 圓柱體描繪步驟圖

③ 在圓柱體上進行結(jié)構(gòu)分析，畫出結(jié)構(gòu)線。用線要注意虛實變化以體現(xiàn)空間感。畫出完整的圓柱體，（圖4-3）。

圖4-3 圓柱體的步驟完成圖 課堂練習(xí)：

認(rèn)真畫出圓柱體的結(jié)構(gòu)關(guān)系，變換視角進行觀察，在作結(jié)構(gòu)分析時要注意在不同的視角和在圓柱體不同高度的情況下，所形成的圓的透視深度是不一樣的。要反復(fù)研究其差別，達到理解透徹為止。

第四篇：圓柱和圓錐教案

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：今天老師為大家?guī)砹藥讟游锲?，大家看這些物品的形狀分別是你所認(rèn)識的哪些立體圖形呢?(長方體、正方體、圓柱、圓錐)，今天我們就來認(rèn)識圓柱和圓錐。(板書：圓柱和圓錐的認(rèn)識)

二、自主學(xué)習(xí)、合作探究。

師：對于圓柱我們已經(jīng)比較熟悉了，那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?

(一)認(rèn)識圓柱的特征。

1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)

2.認(rèn)識圓柱的面的特征。

(1)借助學(xué)具同桌探討，教師出示研究方法提醒。

a.觀察：觀察你所準(zhǔn)備的圓柱，看一看、還得動手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾，來感受圓柱的面所具有的特點。

b.比較：將圓柱與以前所學(xué)的長方體面的特征進行比較，來感受圓柱的面所具有的特征。

(2)全班匯報交流。

學(xué)生匯報的時候，重點抓這幾個問題：

a.如何證明上下兩個面是完全相同的兩個圓? b.圓柱的側(cè)面有什么特征?展開后是一個什么圖形?(預(yù)設(shè)：如果學(xué)生匯報時不完整，及時請學(xué)生評價，補充。)(3)請同學(xué)們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面，哪是圓柱的側(cè)面。

(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的，為什么?

3.認(rèn)識圓柱高的特征。

師：老師手里有兩個圓柱體，你能發(fā)現(xiàn)什么?(一個高一個矮)，沒錯，圓柱是有高度的，下面我們來認(rèn)識一下圓柱的高。

(1)請同學(xué)們帶著下面這兩個問題，結(jié)合手中的圓柱，同桌兩人再交流自己的想法。

a.什么是圓柱的高?

b.圓柱的高會有多少條?

(2)生匯報交流。(重點辨別高的條數(shù))

4.總結(jié)圓柱體的特征。

5.其實圓柱的高在生活中還有另外一些名稱，比如一支圓柱形的鉛筆，我們不會說鉛筆有多高，而是說多(長)，如果我們打了一口圓柱形的井，我們會說這口井有多(深)。

6.舉出生活中是圓柱形的物體。

(二)認(rèn)識圓錐的特征。

(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點，同學(xué)們能不能從與圓柱的對比中總結(jié)出圓錐的特征呢?

①有一個圓形的底面 ②有一個側(cè)面為曲面 ③只有一條高

(2)如果我們把圓錐的側(cè)面展開會是一個什么圖形?(扇形)

(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征，看來比較是一種很好的學(xué)習(xí)方法，哪位同學(xué)能完整的說出圓錐的特征。

(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?

三、自主練習(xí)、達成目標(biāo)。

課本自主練習(xí)1.2.3。

第五篇：圓柱和圓錐教案

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第22～24頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖的過程。

2、認(rèn)識圓柱和圓柱側(cè)面展開圖，會計算圓柱的側(cè)面積。

3、積極參與學(xué)習(xí)活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學(xué)習(xí)的愉快體驗。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個帶商標(biāo)紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛(wèi)生紙、小木頭段、圓臺形物品。學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱體實物。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、師：同學(xué)們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學(xué)們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學(xué)生可能會說：

●我?guī)У氖且粋€茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我?guī)У氖且粋€飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學(xué)們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現(xiàn)實生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發(fā)言，只要學(xué)生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發(fā)言的學(xué)生。

二、認(rèn)識圓柱

1、師：看來大家已經(jīng)知道什么樣的物體是圓柱體，現(xiàn)實生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節(jié)課我們就來進一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認(rèn)識。

2、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學(xué)生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的）

學(xué)生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現(xiàn)在請同學(xué)們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點？（給學(xué)生充分觀察、討論的時間）

教師在黑板上畫出一個圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？（圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側(cè)面，圓柱的側(cè)面是一個曲面）

學(xué)生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學(xué)們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。（在圓柱圖上標(biāo)出兩個底面）

師：圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出“側(cè)面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上標(biāo)出高）請同學(xué)們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側(cè)面和高。（同桌合作學(xué)習(xí)，可讓學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生在全班指一指）

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱的特征和各部分名稱?，F(xiàn)在，老師有一個問題：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？

5、學(xué)生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

如果方法（3）學(xué)生說不到，教師介紹。

6、師：同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了圓柱，并且知道了用什么方法驗證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準(zhǔn)備了幾件東西，請同學(xué)們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學(xué)生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。

●再拿衛(wèi)生紙卷讓學(xué)生判斷。使學(xué)生了解，衛(wèi)生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。

●拿出瓶子讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解瓶身是一個圓柱體。

●拿出小鼓讓學(xué)生判斷，使學(xué)生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。

三、圓柱側(cè)面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學(xué)們對圓柱體有了更深刻的認(rèn)識?，F(xiàn)在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側(cè)面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？

（學(xué)生自由發(fā)言）

2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗證一下吧！現(xiàn)在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標(biāo)紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標(biāo)紙是什么形狀？（長方形）

師：對，側(cè)面展開后是一個長方形。請同學(xué)們認(rèn)真觀察，你發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和罐頭盒側(cè)面積有什么關(guān)系？（長方形的面積就等于罐頭盒側(cè)面的面積）

師：真聰明。請同學(xué)們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關(guān)系？先同桌討論一下。

學(xué)生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結(jié)果？

預(yù)設(shè)；長方形紙的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當(dāng)于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識)

師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當(dāng)于罐頭盒底面的周長。

邊說邊在長方形上標(biāo)出“高”和“底面周長”。

師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側(cè)面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關(guān)系，那應(yīng)該怎樣計算這個罐頭盒的側(cè)面積呢？

隨學(xué)生的回答，教師板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

四、嘗試應(yīng)用

1、師生共同測量出罐頭盒的周長和高。

師：現(xiàn)在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計算一下它的側(cè)面面積。

找兩名學(xué)生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數(shù)據(jù)寫在黑板上。

2、師：我們已經(jīng)知道了罐頭盒的底面周長和高，現(xiàn)在自己試著算一算罐頭盒的側(cè)面積。

學(xué)生獨立計算，然后全班交流計算的結(jié)果。

五、課堂練習(xí)

1、練一練第1題。先讓學(xué)生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

預(yù)設(shè)；先觀察飲料桶和三張商標(biāo)紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為商標(biāo)紙的長就是飲料桶的底面周長，商標(biāo)紙的寬就是飲料桶的高。所以先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標(biāo)紙的長應(yīng)等于25.12厘米，寬應(yīng)為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學(xué)生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學(xué)生的計算方法和結(jié)果。學(xué)生算完后，請學(xué)習(xí)稍差的學(xué)生交流計算方法和結(jié)果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側(cè)面積。先讓學(xué)生獨立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據(jù)公式計算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計算圓柱的側(cè)面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第25、26頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2、認(rèn)識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。

3、積極參加數(shù)學(xué)活動，建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個圓柱體紙盒，剪刀，學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體茶葉桶。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)會了計算圓柱的側(cè)面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？（給學(xué)生充分發(fā)言的機會，教師要關(guān)注更多的學(xué)生）

二、認(rèn)識表面積

1、師：上節(jié)課，我們研究了圓柱的側(cè)面積，這節(jié)課我們繼續(xù)來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側(cè)面）

師：現(xiàn)在，老師把這個圓柱體紙盒剪開?？匆豢磮A柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學(xué)生可能會說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側(cè)面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側(cè)面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？

圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2

三、計算表面積

1、師：剛才我們已經(jīng)知道了怎樣計算圓柱的表面積，現(xiàn)在請大家實際計算一個圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計算出這個圓柱的表面積嗎？試一試。

學(xué)生獨立計算，教師巡視了解學(xué)生的計算情況。

2、交流學(xué)生的計算方法和結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生的匯報隨機板書。如果出現(xiàn)列綜合算式的給予表揚，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵學(xué)生嘗試，教師進行必要的指導(dǎo)。

學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：

（1）分步解答。先求側(cè)面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個底面面積，再求側(cè)面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應(yīng)用

1、師：同學(xué)們真了不起，自己學(xué)會了計算這個圓柱體的表面積。下面請同學(xué)們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，并計算出它的表面積。

學(xué)生合作測量并計算，教師巡視指導(dǎo)。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計算的結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)不同測量方法。如：

（1）測量直徑和高。

（2）測量底面周長和高。

如果學(xué)生出現(xiàn)了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學(xué)生：我們在做題時，不做統(tǒng)一要求，同學(xué)們可以選擇自己喜歡的方法進行計算。

五、課堂練習(xí)

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學(xué)生讀題、解答，教師巡視指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預(yù)設(shè)：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習(xí)有什么區(qū)別？（求的是做這個容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個容器的什么？(表面積)

師：這個容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個長方形）

師：你們能解決這個問題嗎？試一試。

學(xué)生在練習(xí)本上解答，教師個別指導(dǎo)。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結(jié)果是多少？

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學(xué)生如果出現(xiàn)了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應(yīng)該先算什么，再算什么？最后算什么？

預(yù)設(shè)：先計算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請同學(xué)們自己解答。

學(xué)生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應(yīng)用的過程。

2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

教學(xué)重點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點：圓柱體積計算公式的靈活運用

教具準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、請同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？

同樣的方法復(fù)習(xí)正方體。

3、長方體和正方體的體積可以用一個統(tǒng)一的公式來表示是怎樣的？

[復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計算公式做鋪墊]

二、情境導(dǎo)入：

1、師：同學(xué)們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，你們觀察一下書的圖片，發(fā)現(xiàn)了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺?shù)纳盏案獯?，亮亮的生日蛋糕小?/p>

生：亮亮和爺爺?shù)纳盏案舛际菆A柱形的。

師：同學(xué)們觀察得都很仔細(xì)，那么你們說說，爺爺?shù)纳盏案?，意味著什么？?lián)系我們剛學(xué)過的知識來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

三、推導(dǎo)、論證：

1、拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

讓學(xué)生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學(xué)習(xí)圓面積計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長方形）

3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點和不同點：

生：相同點：都可以拼成一個近似的長方體。

不同點：等分的份數(shù)越多，就起接近一個長方體。

5、同學(xué)們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關(guān)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？

6、學(xué)生匯報討論結(jié)果，同時板書。

生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實際應(yīng)用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學(xué)生讀題，特別提示統(tǒng)一單位。學(xué)生自主計算后全班交流。

4、反饋練習(xí)。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學(xué)生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業(yè)：

測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？

板書設(shè)計：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圓柱體體積 = 底面積 × 高