第一篇：小學六年級比例教案

比例

一． 填空（每題1.5分，共30分）1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％ 2、1： 0.75的比值是（），把它化為最簡的整數(shù)比是（）

3、比例4：9=20：45寫成分數(shù)形式是（），根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫成乘法形式是（）4、18的約數(shù)有（），選出其中四個數(shù)組成一個比例是（）

5、在比例尺1：2000000的地圖上，圖上1厘米表示實際距離（）千米。

6、在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是2/3，另一個外項是（）7.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是4，甲數(shù)與乙數(shù)的最簡整數(shù)比是（）

8、我國<<國旗法>>規(guī)定，國旗的長和寬的比是3：2，學校的國旗寬是128厘米，長應該是（）厘米。

9、三角形底一定，它的高和面積成（）比例。

10、用0.2、6、30、1這四個數(shù)組成兩個比例式是（）和（）

11、某廠男職工人數(shù)是女職工的4/5，女職工與男職工的人數(shù)比是（）

12、兩個正方體的棱長比是3：4，它們的體積比是（）

13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（）

14、從A地到B地，甲用12分鐘，乙用8分鐘，甲乙的速度比是（）

15、小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米，小圓和大圓的周長比是（），面積比是（）

16、甲乙兩數(shù)之比是3：4，它們的和是1.4，則甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）

17、一個比8：15，如果后項增加60，要使比值不變，比的前項應該增加（）

18、在比例尺是的學校平面圖上，量得教室的長8厘米，寬6厘米，教室實際面積是（）

19、男生人數(shù)比女生人數(shù)少20％，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）：（）20、甲數(shù)的2/3等于乙數(shù)的4/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）

21、一種精密的機器長5毫米，畫在圖紙上長是4厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。

22、在一幅比例尺是1：10000000的地圖上，量得北京與深圳之間的距離是26厘米。北京與深圳之間的實際距離大約（）千米。

23、A、B兩地之間的實際距離大約是600千米，把它們畫在一幅比例尺是1：1000000的地圖上，它們之間的圖上距離是（）厘米。

24、解放軍進行野外訓練，要從甲地到乙地，在一幅比例尺是1：60000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是40厘米。要求在 4小時內(nèi)到達，平均每小時要行軍（）千米。

25、一張精密零件的圖紙的比例尺是10：1，在圖紙上量得這個零件的長是6厘米。這個精密零件的長度是（）毫米。

26、、填空：900厘米=（）米，2千米=（）厘米。

二、判斷（10分）

1、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例。

（）

2、圓周率是圓的直徑與周長的比值。

（）

3、把16：2化作最簡的整數(shù)比是8。

（）

4、如果Y=5X，則x與y成正比例。

（）５、一個非0的自然數(shù)與它的倒數(shù)成反比。

（）

三、選擇題（10分）

１、能與１.６：１.２組成比例的是

（）Ａ、１.２：１.６

Ｂ、：０.３

Ｃ、３：４

２、一克的鹽放入４９克的水中，鹽和鹽水的比是

（）Ａ、１；４９

Ｂ、１：４８

Ｃ、１：５０

３、5ｘ＝3ｙ時，ｘ：ｙ＝（）

Ｂ、５：３

Ｃ、３：５

４、一本書已看總頁數(shù)的６０％，沒看頁數(shù)與總頁數(shù)的比是（）Ａ、２：３

Ｂ、３：５

Ｃ、２：５

５、花生的出油率一定，花生的質(zhì)量和榨出的油的質(zhì)量（）Ａ、成正比例

Ｂ、成反比例

Ｃ、不成比例

四、計算

１、化簡比（6分）

１．5：３.５

１：１.８

９分：０.４小時

２、求出比值（6分）

３.７５：１

１.３５：２.４

２：３

３、解比例（9分）

７：ｘ＝４.８：９.６

ｘ：2/3＝１２：6/7

五、解決問題（29分）

１、房產(chǎn)博覽會上，某樓盤的模型是按照１：500的比例尺制作的，該樓盤１號樓模型高７厘米，它的實際高度是多少？

２、蘭州到烏魯木齊的鐵路長約１900千米，在比例尺是１：４0000000的地圖上，它的長是多少？

３、修一條長１２千米的公路，開工３天修了１.5千米。照這樣計算，修完這條路還要多少天？（用比例解答）

４、專業(yè)戶劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝共1800只，這三種家禽的只數(shù)比是5：3：1。劉大伯家養(yǎng)雞、鴨、鵝各多少只？

5、把一批書按4：5：6的比例分給甲、乙、丙三個班，已知甲班比丙班少分到24本，三個班各分到多少本書？

6、亮亮家造了新房，準備用邊長是0.4米的正方形地磚裝飾客廳地面，這樣需要180塊，裝修老師建議改用邊長0.6米的正方形地磚鋪地。請你算一算需要多少塊？（用比例解答）

7、甲倉庫存糧比乙倉存糧多100噸，而甲倉庫存糧的 3/4

與乙倉庫存糧的4/5

相等。原來甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？

8、A、B兩種商品的價格比是7：3，如果它們的價格分別上漲700元后，價格之比是7：4，這兩種商品原來各多少元？

10、甲、乙兩倉庫貨物的比為6：5，后來甲倉運進180噸，乙倉運進30噸，這時甲倉與乙倉貨物的比是18：11，原來兩倉庫共有多少噸？

11、某校買來A、B兩種籃球共100個，已知甲種籃球每個30元，乙種籃球每個20元，且甲、乙兩種籃球所用錢數(shù)一樣多。求甲、乙兩種籃球各買了多少個？

12、小明從甲地到乙地，去時每小時行6千米，回來時每小時行9千米，來回共用5小時，小明來回共走了多少千米？

13、一輛汽車在甲、乙兩站之間行駛，往返一次共用4小時。已知汽車去時每小時行駛45千米，返回時每小時行駛30千米，求甲、乙兩站相距多少千米？

14、甲、乙、丙、丁四個班綠化植樹，甲班種樹占總數(shù)的 3/20

，乙班占總數(shù)的25％，丙、丁兩班種樹的比是5：6。如果甲班比乙班少種12棵，丁班種樹多少棵？

15、甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4：3，如果由甲庫中取出8噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4：5。兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？

16、A、B、C是三個順次咬合的齒輪，已知齒輪A旋轉(zhuǎn)7圈時，齒輪C旋轉(zhuǎn)6圈。

（1）如果A的齒數(shù)是42，那么C的齒數(shù)是多少？

（2）如果B旋轉(zhuǎn)7圈，C旋轉(zhuǎn)1圈。那么 A旋轉(zhuǎn)8圈時，B旋轉(zhuǎn)了多少圈？

六、數(shù)學思考（10分）

一艘輪船以每小時40千米的速度從甲港開往乙港，行了全程的20% 后，又行駛了1小時，這時未行路程與已行路程的比是3：1。甲乙兩港相距多少千米？

第二篇：小學六年級數(shù)學比例

三、比例

1、比例的意義和基本性質(zhì) 第一課時

教學內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

教學目的：

1、使學生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。教學重點；比例的意義和基本性質(zhì)

教學難點：應用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的比值。

12:16

:

4.5:2.7

10:6 學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。（板書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。

5:

2.4:1.6

60:40

15:10

每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）5: =2.4:1.6

60:40=15:10

2.4:1.6=60:40 象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可以寫成： =

=

（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）2 5

路程（千米）80 200

指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。

這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問

邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2 第二次所行駛的路程和時間的比是200:5 讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一遍?！皬谋壤囊饬x我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝，35: 42＝，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）

6:3和12:6

35:7和45:9

20:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6 學生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。②做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學生組成不同的比例（不要求舉全）。④P36練習六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，也要讓學生寫成分數(shù)形式。

2、教學比例的基本性質(zhì)

（1）教學比例各部分的名稱。教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項、外項、內(nèi)項。指名讓學生指出板書中的比例的外項、內(nèi)項。（2）教學比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì)）請同學們分別計算出這個比例中兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積。教師板書： 兩個外項的積是805＝400 兩個內(nèi)項的積是 2200＝400 “你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）板書：805＝2200“是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？ 最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成： =

“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內(nèi)項呢？”

“因為兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以，當比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學生回答后，教師強調(diào)：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。3．鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它們的比值來判斷的。學過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能不能成比例。

（1）應用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。（2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:（）

2:7=（）:5

1.2:2.5=（）:4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。（1）6:9和 9:12

（2）1.4:2 和 7:10

（3）0.5:0.2和 :

4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4和6

四、全課小結，提高認識 通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2）: 和 : 中，能與 : 組成比例的是 :。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個內(nèi)項的和一定是15。

2、用、8、、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組成幾個比例？

3、請你用20以內(nèi)的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是 的比例。

第二課時

教學內(nèi)容：P35～37 解比例

教學目的：

1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式。教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？ 6:3和8:4

: 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識，學習解比例。（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10（3）讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項，并說明知道哪三項，求哪一項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3x＝815。這變成了什么？（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。（4）學生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

3、教學例3。

出示例3：解比例 = 提問：“這個比例與例 2有什么不同？”（這個比例是分數(shù)形式。）這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎？

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.56

讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。）從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格式應注意什么？

五、課堂練習，輔助消化 P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則第四項減少多少？

3、把兩個比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個內(nèi)項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的比值都是，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。

2、正比例和反比例的意義 第一課時

教學內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學要求：

1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.教學過程： 一、四顧舊知，復習鋪墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數(shù)量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導探索，學習新知

1、教學例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米??（1）出示下表,填表

一列火車行駛的時間和路程

時間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么? 時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么? 相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學上叫做一定。用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一定)(板書)（2）教師小結： 同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）

2、教學例2：

（1）花布的米數(shù)和總價表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ??

總價 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ??

（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關系：總價/米數(shù)=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例

1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？

（2）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？（3）它們的數(shù)量關系式是什么？（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？

四、課堂練習：

1、P41做一做

2、P43～44練習七第1～5題。

第二課時

教學內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學目的：

1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關系式.教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么? 購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學P42例3。（1）引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題： A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？

C、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？ A、學生討論交流。B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。

第三課時

教學內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學目標：

1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生的學習興趣。教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教學重點：能判斷正、反比例。教學過程：

一、復習：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？

1、單價一定，數(shù)量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題 出示表1

路程（千米）5 10 25 50 100

時間（時）1 2 5 10 20

表2

速度（千米/時）100 50 20 10 5

時間（時）1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導學生討論回答?？偨Y路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關系。速度×時間=路程

=速度

=時間 判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？（2）路程一定，速度和時間成什么比例？（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮?。?，另一種量反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關系。為什么？ 單價一定，數(shù)量和總價— 總價一定，數(shù)量和單價— 數(shù)量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?（1）除數(shù)一定，和

成 比例。

被除數(shù)—定，和

成 比例。（2）前項一定，和

成 比例。（3）后項一定，和

成 比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成比例關系，是哪種比例關系。

3.比例的應用

教學內(nèi)容：教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。

教學目的：使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。教學難點：設未知數(shù)時長度單位的使用。

教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。

教學過程：

一、復習

1．復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進率及化聚方法。

1米＝（）分米＝（）厘米＝（）毫米

1千米＝（）米＝（）厘米

2．什么叫做比?

3．化簡下面各比。：8

10厘米：100厘米

2米：140厘米

3米：15千米

16厘米：90千米

二、新課

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方面的知識。

1．教學比例尺的意義。

（1）教學例4。

設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

讓學生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。）

“要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：圖上距離 :實際距離

“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下：

圖上距離 :實際距離

10厘米 :

10米

“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”

教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”學生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“ :”，板書成如下形式：

圖上距離 :實際距離 : 1000

請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：?”。

然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。（板書：圖上距離 :實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或

圖上距離 ＝比例尺

實際距離

圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1:100＝

（2）鞏固練習。

讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學生求出的比例尺的前項是不是“ l”。

2．教學根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。

（1）教學例5。

在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?

指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。）

教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。

“這道題的圖上距離是多少？”板書：15 “實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分數(shù)線。

“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單位？”（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x厘米。

“比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分數(shù)形式。）最后板書成下面的形式：＝

x

6000000

指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，回答：

“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出這道題的答。

之后，再回憶一下解答過程。

（2）鞏固練習。

做第 7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距離化成了千米。

（3）教學例6。

出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？ 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）

教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？

然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。

“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

三、練習

1、比例尺＝()

實際距離＝（）

圖上距離＝（）

2．2.5米＝（）厘米

0.00006千米＝（）厘米

0.032米＝（）厘米

350000厘米＝（）千米

3.5千米＝（）厘米

獨立完成練習二第1題，并訂正。完成練習二的第2題、3題。第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

比例的應用

教學要求：

1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。

2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。

培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用題

教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。教學過程：

（一）復習

1．說說正、反比例的意義。

2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。

(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。

(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。

(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300千米。

(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米

（二）新課

例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?

（１）用以前方法解答。

（２）研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程和時間成什么系？

能不能利用這個關系式列比例解答？

解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。改變例1中的條件和問題

甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米? 教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?

1、以前的發(fā)法解答。

2、怎樣用比例知識解答？

討論結果填書上。

4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據(jù)正反比例的意義列出方程來解答。

整理和復習教學要求：

使學生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。使學生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。

培養(yǎng)學生的思維能力。教學過程：

知識整理

1回顧本單元的學習內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡。

2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學互相補充。

復習概念

什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的關系？

什么叫比例尺？關系式是什么？

基礎練習

1填空

六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。

甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。

2、解比例

5/x=10/3

40/24=5/x 3、完成26頁2、3題

綜合練習

1、A×1/6=B×1/5

A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應減去多少？ 3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）

實踐與應用

1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,這塊鋼板的實際面積是多少?

第三篇：小學六年級數(shù)學按比例分配教案

教學要求：使學生了解比在生活中的應用，能合理、靈活地解答按比例分配的問題。在解決實際問題的過程中，引導學生主動探索，勤于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流。教學準備：課件。教學過程：

一、導入1．情景導入老師這兒有一些圖片，我們一起來看一看。（電腦出示：拉薩路小學學生學習計算機信息技術的圖片）計算機教育是我們學校的特色，作為拉小的一員，你們想不想了解學校的電腦房是怎一步一步發(fā)展起來的呢？【評析：從生活中引入按比例分配，讓學生感到數(shù)學就在自己身邊。】2．復習鋪墊我們學校1996年只有一個計算機室。提問：請你們猜猜看當時有多少臺學生電腦和教師電腦？是不是這樣的呢？我們一起來看一看。（電腦出示：1996年計算機房的條形統(tǒng)計圖，48臺學生電腦和3臺教師電腦。）提問：你們能不能用我們剛剛學過的知識來表示它們之間的關系呢？學生可能會回答：（學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16比1。48:3=16:1教師電腦和學生電腦臺數(shù)的比是1比16。3:48=1:16學生電腦的臺數(shù)占教師電腦臺數(shù)的16倍。483=16教師電腦的臺數(shù)占學生電腦臺數(shù)的。348=學生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。48（48+3）=教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。3（48+3）=學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1。（電腦出示）學生電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。（16/16+1）教師電腦的臺數(shù)占總臺數(shù)的。（1/16+1）這兩種表示方法有什么共同點？（都是把總臺數(shù)看作單位1。）小結：學生電腦和教師電腦臺數(shù)的比是16:1，也就是說在電腦總臺數(shù)中，學生電腦占16份，教師電腦占1份，一共是17份，學生電腦占總臺數(shù)的，教師電腦占總臺數(shù)的。【評析：為后面學習按比例分配做鋪墊?！?/p>

二、新授1．教學例1（改編）1998年我們面對四~六年級全體學生，開設了信息技術普及課，這時學校為了滿足學生的需求，又購進了一批電腦。（1）出示1998年的條形統(tǒng)計圖。（電腦出示：學生電腦104臺，教師電腦8臺。）提問：一個計算機房能不能放下104臺學生電腦？（生：放不下了）對！因此學校又建立了第二機房。你們說說看，每個機房可能有多少臺電腦？你們是怎么分的？我們學校沒有平均分，而是根據(jù)需要，把第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)按照6:7來分配。（電腦出示：第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)的比是6:7）。提問：你們能不能算算兩個機房分別有多少臺學生電腦？想不想自己先試試？學生嘗試練習。根據(jù)學生回答，板書不同的算法。104（6+7）6=48（臺）104（6+7）7=56（臺）提問：你是怎么想的？突出板書：104 =104 =48（臺）104 =104 =56（臺）提問：你是怎么想的？提問：這兩種解法之間有什么聯(lián)系？小結：第一機房和第二機房學生電腦臺數(shù)的比是6:7。第一機房電腦臺數(shù)占學生電腦總臺數(shù)的，第二機房電腦臺數(shù)占學生電腦總臺數(shù)的。把學生電腦的總臺數(shù)看作單位1，用學生的總電腦 =第一機房學生電腦的臺數(shù)，用學生電腦的總臺數(shù) =第二機房學生電腦的臺數(shù)。這題可以怎樣檢驗？根據(jù)學生回答，板書：48+56=104（臺）48:56=6:7通過檢驗，說明我們學校第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺。我們求出了兩個機房的學生電腦臺數(shù)后，可以用這樣的統(tǒng)計圖來表示。（電腦出示相應的條形）【評析：在現(xiàn)實情境中學習比的應用，讓學生感受到數(shù)學的實用性。放手讓學生嘗試，通過對多種解法的比較，幫助學生進一步加深對按比例分配的理解?！浚?）小結并揭題說明：我們剛剛解答的這個問題是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。（出示課題：按比例分配）（指第二種解法）解答這類問題可以根據(jù)已知的比表示的份數(shù)關系，找出各種數(shù)量占總數(shù)的幾分之幾，也就是把這個比轉(zhuǎn)化為分數(shù)關系。（在課題下板書：比分數(shù)），可以根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少進行解答。【評析：在學習例題的基礎上揭示課題，自然、流暢?！?．教學例2（改編）隨著信息技術的發(fā)展，2000年我校開始讓學生運用計算機網(wǎng)絡進行學習，這時又對原有的計算機房進行了改造。（電腦出示：2000年學校計算機臺數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖。共有176臺電腦。其中教師電腦20臺。）提問：看到這些數(shù)據(jù)，你能知道些什么？（學生電腦有156臺。）剩下來三個機房的學生電腦我們是這樣分配的。（電腦出示：第一機房、第二機房、第三機房學生電腦臺數(shù)的比是12:14:13。）看到這些信息，你想進一步知道什么呢？那么三個機房分別有多少臺學生電腦呢？自己算算看。學生嘗試練習。板書：176-20=156（臺）156 ==156 =48（臺）（指第一步）為什么這步求出的是第一機房的學生電腦？156 ==156 =56（臺）156 ==156 =52（臺）答：第一機房有學生電腦48臺，第二機房有學生電腦56臺，第三機房有學生電腦52臺。（機動，如有學生提出其它解法，如第二機房：48 =56（臺）等，要及時表揚，并進行講解。）【評析：解答方法多樣化，培養(yǎng)學生思維的多向性，以及靈活解決實際問題的能力。】（電腦出示：相應的條形。）提問：這道題要先把什么給求出來？強調(diào)：當分配的總量沒有直接告訴我們的時候，要先把分配的總量給求出來。3．補充題（1）今年暑假我們學校先把第一機房的學生電腦捐給希望小學，然后又購進了一些學生電腦。并將機房的設施進行了更新。我們來看看具體情況。（電腦出示題目）出示：學校原有156臺學生電腦，2002年學校先捐給希望小學48臺學生電腦，又購進了57臺學生電腦。然后計算機信息中心將三個機房的學生電腦按照1: 1:1進行分配。每個機房各有多少臺學生電腦？提問：這題可以怎樣解答呢？根據(jù)學生回答，電腦出示算式：156-48+57=165（臺）165 ==165 =55（臺）答：三個機房各有55臺學生電腦。提問：165 實際上就是求什么？（165的 是多少？）提問：按照1:1:1進行分配就是相當于把學生電腦怎樣分？（電腦出示三個機房的條形統(tǒng)計圖）說明：平均分也是一種按比例分配。提問：這題是平均分還可以怎么求？（1653）【評析：對所學知識進行了拓展，讓學生了解平均分也是一種按比例分配?！?．延伸提問：知道了三個機房分別有55臺學生電腦，總共有165臺后，你們還想知道什么？電腦出示： 學生電腦 教師電腦165 ？現(xiàn)在我們知道學生電腦和教師臺數(shù)的比是33:7。你能不能求出學校有多少臺教師電腦嗎？電腦出示： 學生電腦 教師電腦165 ？33 : 7根據(jù)學生回答，板書算式：166 =35（臺）答：學校有35臺教師電腦。提問：這里我們已經(jīng)知道了學生電腦的臺數(shù)，所以要求教師電腦有多少臺實際就是求什么？因此，要把誰看作單位1？【評析：這個延伸練習，是為了防止學生思維定勢，引導學生學會選擇合適的方法解決問題?！?．比較在剛才解決問題的過程中，同學們對1996年2002年間學校計算機房的情況也有了一定的了解，我們一起來看看這個匯總情況吧。（電腦出示：各年段學生電腦和教師電腦總臺數(shù)的復式條形統(tǒng)計圖。）提問：看了這張統(tǒng)計圖，你有什么想法？對！從這張統(tǒng)計圖中，我們也可以清楚地看到1996年2002年間學校電腦總臺數(shù)在不斷增加，呈上升趨勢，說明學校對信息技術教育越來越重視。讓我們一起來回首這幾年學校計算機房的變化吧。（配音樂，電腦出示：各階段的機房照片。）【評析：結合本節(jié)課的學習，讓學生感受到信息技術的迅速發(fā)展，同時激發(fā)學生熱愛學校的感情?！?/p>

三、拓展1．調(diào)查學生家庭有電腦的情況。人類已經(jīng)跨入21世紀，以計算機和網(wǎng)絡技術為主的信息技術，已在社會各個領域中得到廣泛應用，并逐步改變著我們的工作、學習和生活方式。那么隨著信息社會的來臨，我們的家庭對計算機教育是否也越來越關注的呢？下面我們一起做一個小調(diào)查，好不好？請五年前，也就是你們上一年級的時候，家里有電腦的同學站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）那么，家庭里沒電腦的有多少人？用我們學過的知識怎樣表示這一情況？（我們班家庭里有電腦的人數(shù)和沒電腦的人數(shù)的比是幾比幾。）它們的關系還可以用這樣一個統(tǒng)計圖來表示。（電腦出示：1996年統(tǒng)計情況的扇形統(tǒng)計圖）請現(xiàn)在家里有電腦的同學站起來。（統(tǒng)計人數(shù)）那么，家庭里沒電腦的有多少人？現(xiàn)在我們班家庭里有電腦的人數(shù)和每電腦的人數(shù)的比是幾比幾？（電腦出示：改成2002年情況的扇形統(tǒng)計圖）看到這些變化，你們有什么想法？【評析：讓學生通過觀察扇形統(tǒng)計圖，強烈感受到信息技術教育在學校、家庭、社會中的不斷發(fā)展?！?．補充練習老師這兒還有這么一個問題，你們會解決嗎？（電腦出示：學校把122張軟盤按照兩個計算機興趣小組的人數(shù)分配給各組。第一興趣小組有30人，第二興趣小組有31人。兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？）提問：用今天的知識能不能求出兩個興趣小組各應分得軟盤多少張？學生練習，電腦出示算式。提問：這題的比沒有直接告訴你們？你們是怎么想的？小結：兩個計算機興趣小組分別有30人和31人，兩個組人數(shù)的比就是30:31。把122張軟盤按照兩個小組的人數(shù)分配給各班，就是把122按照30:31來分配?！驹u析：引導學生學會沒有直接出示比的情況下，如何來解決比的應用的問題?！?/p>

四、課后練習（設計方案）今天我們共同學習了按比例分配，生活中比的應用還是比較廣泛的。那么你們能不能運用我們所學的知識來解決一些實際問題呢？我這兒有一個我們學校的計算機信息中心擬訂的規(guī)劃，準備將來再投資30萬元，購進一批電腦。（電腦出示：投資30萬元，購進一批電腦）感興趣的同學課后可以自愿組成小組，去了解我們本部、分部、分校的電腦配置情況。再根據(jù)今天學習的知識，幫助學校設計一個分配方案，根據(jù)需要，分配一下每部分可能需要多少錢？大約能買多少臺電腦？并簡要地說明分配的理由，提出合理化的建議?！驹u析：數(shù)學來源于生活，又應用于生活。引導學生學以致用。】【總評】：本節(jié)課改變了原有的教材內(nèi)容，結合學校特色，在學校電腦房電腦臺數(shù)的變化這一素材中引發(fā)按比例分配的問題。讓學生在解決實際問題的過程中探索了解決問題的策略，學習有價值的數(shù)學。解題方法多樣化，讓學生選擇喜歡的、合適的方法，讓每個學生都得到了發(fā)展。同時也改變了學習內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，以條形統(tǒng)計圖的方式出示，激發(fā)學生的學習興趣，同時也形象直觀地展示了學校電腦房的發(fā)展情況。在解決問題的同時，讓學生學會分析統(tǒng)計圖，并做出一定的預測，了解信息技術教育的發(fā)展。

第四篇：六年級數(shù)學解比例教案

教學目標

1．使學生理解解比例的意義．

2．使學生掌握解比例的方法，會解比例．

教學重點

使學生掌握解比例的方法，學會解比例．

教學難點

引導學生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數(shù)的等式．

教學過程

一、復習準備

（一）解下列簡易方程，并口述過程．＝8×9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

（三）應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶

2（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式．

3∶8＝15∶40

二、新授教學

（一）揭示解比例的意義．

1．將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由．

2．學生交流

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．

3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．

（二）教學例2．

例2．解比例 3∶8＝15∶

1．討論：如何把這個比例式變?yōu)橐褜W過的含有未知數(shù)的等式，并求出未知數(shù)的解．

2．組織學生交流并明確．

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：3 ＝8×15．

（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再根據(jù)以前學過的解簡易方程的方法求解．

（3）規(guī)范并板書解比例的過程．

解：3＝8×1

5＝40

（三）教學例

3例3．解比例

1．組織學生獨立解答．

2．學生匯報

3．練習：解下面的比例．

＝ ∶ = ∶

三、全課小結

這節(jié)課我們學習了解比例．想一想，解比例的關鍵是什么？（根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學過的簡易方程），然后再解簡易方程即可．

第五篇：六年級數(shù)學比和比例教案

六年級數(shù)學比和比例教案

教學目標

1．理解比和比例的意義及性質(zhì)．

2．理解比例尺的含義．

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學難點

正、反比例概念和判斷及應用．

教學步驟

一、基本訓練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質(zhì)．

1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

3．總結幾種比的化簡方法．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

分數(shù)

（1）整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)．

（2）小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

（3）分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡．

（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．鞏固練習．

（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡比．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡比：4∶

2．比較求比值和化簡比的區(qū)別．

一般方法

結果

求比值

根據(jù)比值的意義，用前項除以后項

是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)

化簡比

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外）

是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)

3．鞏固練習．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化簡比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．出示中國地圖．

教師提問：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習．

在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【繼續(xù)演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和結余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高．

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結．

這節(jié)課我們復習了什么？通過這節(jié)課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

四、課堂練習．

1．填空．

（l）根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比．

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）． 甲數(shù)：

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）． 乙數(shù)：

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）．如果前項和后項都除以2，比值是（）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數(shù)比是（），它的比值是（）．

（5）與3.6的最簡整數(shù)比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是（）．

（9）甲數(shù)乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)就是乙數(shù)的（）．

（10）甲數(shù)的 等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是（）．

2．選擇正確答案的序號填在（）里．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數(shù)比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作業(yè)．

1．化簡下面各比．

0.12∶56 ∶

2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

3．寫出一個比例，使它兩個內(nèi)項的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．

六、板書設計

比和比例