第一篇：對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識(shí)與思考

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識(shí)與思考

數(shù)學(xué)是社會(huì)生活和實(shí)踐活動(dòng)的產(chǎn)物，來(lái)源于生活，又指導(dǎo)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是隨著計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展和數(shù)學(xué)理論、方法的不斷擴(kuò)充，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫(kù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題就必須建立數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是教師引導(dǎo)學(xué)生不斷建模和用模的過(guò)程。因此，用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。

一、與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的幾個(gè)概念

要了解數(shù)學(xué)建模，首先必須弄清與數(shù)學(xué)模型有關(guān)的幾個(gè)概念。1.什么是模型

模型就是為了批量生產(chǎn)某一類產(chǎn)品而專門(mén)制作的“模子”，制作不同的產(chǎn)品需要不同的模型，但它一旦固定下就有專一的用途，是不可改變的。模型的產(chǎn)生會(huì)大大提高做事的效率，提高勞動(dòng)生產(chǎn)力，是一種科技生產(chǎn)的手段，它代表了科技的發(fā)展。

2.什么是數(shù)學(xué)模型

目前在我國(guó)對(duì)數(shù)學(xué)模型還沒(méi)有一個(gè)十分權(quán)威的定義，但比較一致的認(rèn)識(shí)是：數(shù)學(xué)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的原型，為了某一個(gè)特定目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

說(shuō)得再通俗一點(diǎn)，數(shù)學(xué)模型就是為解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題而建立的數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、法則、體系等等。數(shù)學(xué)模型一般是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、數(shù)量關(guān)系或圖形來(lái)呈現(xiàn)的，具有精確性、直觀性、簡(jiǎn)潔性等特點(diǎn)。如加法的交換律（人教版四年級(jí)下）這一數(shù)學(xué)模型，教材上同時(shí)用了多種形式來(lái)呈現(xiàn)這一模型，“兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變”這是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的，“▲+★＝★+▲”這是轉(zhuǎn)化為了符號(hào)模型，“ɑ+b＝b+ɑ”是字母模型。

3.什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型，就是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的原型，為了某一個(gè)特定目的，作出一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能 “解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)經(jīng)歷觀察、思考、歸類、抽象與總結(jié)的過(guò)程，也是一個(gè)信息捕捉、篩選、整理的過(guò)程，更是一個(gè)思想與方法的產(chǎn)生與選擇的過(guò)程。它給學(xué)生再現(xiàn)了一種“微型科研”的過(guò)程。

從數(shù)學(xué)建模的概念中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模一般是指解決實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生能把實(shí)際問(wèn)題歸納或抽象成數(shù)學(xué)模型加以解決?？梢赃@樣講，只要有數(shù)學(xué)應(yīng)用的地方，就有數(shù)學(xué)建模。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀分析

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出 “讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”這就明確要求教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，不但要重視其結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生自主建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，讓學(xué)生在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中科學(xué)地、合理地、有效地建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)以“問(wèn)題情景→建立模型→解釋、應(yīng)用與拓展”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一種基本敘述模式，并已經(jīng)在教材中體現(xiàn)出按這一模式編寫(xiě)內(nèi)容。這是數(shù)學(xué)新課程體系直接體現(xiàn)“問(wèn)題解決”教學(xué)模式的反映。值得注意的是，數(shù)學(xué)的工具性正是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的用模上，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)過(guò)程與活動(dòng)，實(shí)際上這里的過(guò)程與活動(dòng)均是建模與用模的活動(dòng)。

就建模而言，當(dāng)前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在以下問(wèn)題：

1.對(duì)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值認(rèn)識(shí)不足。現(xiàn)在有不少教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，目光僅僅落在“知識(shí)與技能”這一目標(biāo)維度上，只是為教數(shù)學(xué)知識(shí)而設(shè)計(jì)教學(xué)，從鋪墊到新課再到練習(xí)，亦步亦趨，學(xué)生缺少生活的原型作為支撐和背景，缺少探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、尋求數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想等體驗(yàn)。盡管也有一些“過(guò)程”的設(shè)計(jì)，但這一過(guò)程更多的是學(xué)科內(nèi)部純粹知識(shí)之間的演繹過(guò)程，缺少對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)。

如，在教學(xué)求比一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題，“小明家養(yǎng)了8只公雞，養(yǎng)的母雞只數(shù)比公雞多2只，母雞有幾只？”在教學(xué)此例題時(shí)老師都采用讓學(xué)生擺一擺、說(shuō)一說(shuō)等教學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，理解“同樣多的部分”和“多出的部分”，但一般同學(xué)們?cè)诮忉寯?shù)量關(guān)系式8+2=10時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生都會(huì)說(shuō)“8只公雞”加上“2只母雞”等于10只母雞，而很少學(xué)生會(huì)用“同樣多的8只母雞”加上 “比公雞多的2只母雞”等于10只母雞。很顯然，就問(wèn)題解決而言答案是對(duì)的，但數(shù)學(xué)模式是不合理的。

2.用模意識(shí)差。教學(xué)內(nèi)容與生活的聯(lián)系方面，更多的是為聯(lián)系而聯(lián)系，是淺表性的，淡化了將“生活問(wèn)題”進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的處理過(guò)程，價(jià)值取向有偏差、不清晰，熱衷于題型多樣化，認(rèn)為多樣化的程度越高越好，缺少對(duì)多樣化的共性分析、提煉及優(yōu)化的過(guò)程，不能形成具有穩(wěn)定性的一般模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引領(lǐng)和指導(dǎo)，很少將這些學(xué)習(xí)方式與建模聯(lián)系起來(lái)，練習(xí)是單純的技能訓(xùn)練，機(jī)械重復(fù)，沒(méi)有“建?！焙汀坝媚！钡暮圹E。

3.評(píng)價(jià)內(nèi)容陳舊。在日常的單元過(guò)關(guān)檢測(cè)中，很難看到以培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)、檢測(cè)學(xué)生建模能力為目的的問(wèn)題。除了基本題的考查外，則是以知識(shí)深度為考量的“難題”。評(píng)價(jià)的手段、方法和內(nèi)容對(duì)日常教學(xué)以及教師觀念的轉(zhuǎn)變有很強(qiáng)的導(dǎo)向作用，需要與時(shí)俱進(jìn)，適時(shí)改革和完善。

所有這些都緣于教師對(duì)高屋建瓴的教學(xué)觀念與方法研究不夠，建模意識(shí)比較淡薄。

第二篇：對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀認(rèn)識(shí)與對(duì)策思考

對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀認(rèn)識(shí)與對(duì)策思考

現(xiàn)狀：

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有得到應(yīng)有的認(rèn)識(shí)與重視。

2、數(shù)學(xué)基本技能沒(méi)有得到應(yīng)有的培養(yǎng)與訓(xùn)練。

3、數(shù)學(xué)基本思想沒(méi)有得到應(yīng)有的體現(xiàn)與滲透。

4、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有得到應(yīng)有的尊重與積累。對(duì)策：

1、讓數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)從再認(rèn)識(shí)與把握入手，確保學(xué)生學(xué)到正確的、有生長(zhǎng)性的知識(shí)。

數(shù)的抽象、四則運(yùn)算的意義、十進(jìn)制計(jì)數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義

2、讓數(shù)學(xué)基本技能的培養(yǎng)與訓(xùn)練貫穿過(guò)程，匯聚點(diǎn)滴。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題。

3、讓數(shù)學(xué)基本思想的滲透與體現(xiàn)精于設(shè)計(jì)，放飛未來(lái)。數(shù)形結(jié)合的思想——圖示分?jǐn)?shù)乘法，分類的思想，化歸的思想…..4、讓數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累始于尊重與體驗(yàn)，終于對(duì)數(shù)學(xué)的無(wú)限追求與探索。

關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)；鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，科學(xué)驗(yàn)證。

第三篇：初中數(shù)學(xué)建模對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義與思考[定稿]

初中數(shù)學(xué)建模對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義與思考

上海市三林中學(xué) 惲敏霞

數(shù)學(xué)建模是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、以及教學(xué)原則都圍繞著一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新人才的主題而進(jìn)行，目的是學(xué)生真正學(xué)到“有用的數(shù)學(xué)”，懂得數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)與人類生活有密切的聯(lián)系。它與培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維是相輔相成、辯證統(tǒng)一的。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生建模意識(shí)十分重要，是實(shí)現(xiàn)初中階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的策略要求，又對(duì)后續(xù)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有著重要的意義。

一、初高中數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)涵與思想方法的傳承與發(fā)展

初中數(shù)學(xué)建模常用到6類模型：方程（組）模型、不等式（組）模型、函數(shù)模型、幾何或三角模型、統(tǒng)計(jì)模型、概率模型，覆蓋到課程標(biāo)準(zhǔn)中4個(gè)內(nèi)容板塊：方程與代數(shù)、函數(shù)與分析、圖形與幾何、數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)。

和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更為廣泛。既是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引申，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只有銳角、直角、鈍角，但實(shí)際到高中有任意大的角和任意小的角，角在弧度制上與全體實(shí)數(shù)可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)等。在初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)6個(gè)模型基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)建模應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和廣度進(jìn)一步加強(qiáng)，并且新增加“數(shù)列模型”（也是一種函數(shù)模型）、立體幾何模型、向量模型等等。但是不論是哪種類型的數(shù)學(xué)建模，初高中內(nèi)容溯源到數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想都是類似的。

例如，“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這個(gè)問(wèn)題的一般解法有兩個(gè)：一是假設(shè)法，如果先假設(shè)它們?nèi)请u，根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出在假設(shè)下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看看差多少，每差2只腳就說(shuō)明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起來(lái)，解雞兔同籠題的基本關(guān)系式是：兔數(shù)=（實(shí)際腳數(shù)—每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)—每只雞腳數(shù)）。二是方程法，設(shè)兔子的數(shù)量為x，雞的數(shù)量為y，那么：x+y=35，4x+2y=94 解方程組得出：兔子有12只，雞有23只。（最近有個(gè)孩子在“人人網(wǎng)”發(fā)帖：“關(guān)于轉(zhuǎn)得沸沸揚(yáng)揚(yáng)的雞兔同籠新算法，在這里鄙視一下：還是35只雞兔94只腳，先讓可憐的動(dòng)物聽(tīng)從命令，雞金雞獨(dú)立，兔雙足站立，這時(shí)有94／2=47只腳，多的47-35=12就是兔子數(shù)，雞數(shù)35-12=23，不是更簡(jiǎn)單么？”）

這個(gè)例子說(shuō)明什么問(wèn)題呢，首先數(shù)學(xué)由算術(shù)到代數(shù)在方法論上是一大步，當(dāng)利用字母代替數(shù)時(shí)，可以非常簡(jiǎn)單明了地表達(dá)出量與量之間的關(guān)系（列方程）；其次無(wú)論是假設(shè)法還是孩子的搞笑解法，其實(shí)都體現(xiàn)了整體數(shù)學(xué)思想。

2009年上海理科試卷考查如下問(wèn)題：某地街道呈現(xiàn)東—西、南—北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距都為1。兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn) 2)，(3，4)，(?2，3)，(4，5)，(6，6)為報(bào)刊零售點(diǎn)。請(qǐng)確定一個(gè)格有下述格點(diǎn)(?2，1)，(3，點(diǎn)（除零售點(diǎn)外）為發(fā)行站，使6個(gè)零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短?？梢援?huà)出直角坐標(biāo)系，將格點(diǎn)在坐標(biāo)系中確定位置，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。若設(shè)發(fā)行站坐標(biāo)為(x,y)（x,y為整數(shù)），則發(fā)行站到各零售點(diǎn)距離S可以表示為函數(shù)關(guān)系：

S?2x?2?2x?3?x?4?x?6?y?1?y?2?y?3?y?4?y?5?y?6

這是一種絕對(duì)值型函數(shù)，雖然式子中有兩個(gè)變量，但兩個(gè)變量之間彼此獨(dú)立，相互不受影響，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為對(duì)函數(shù)f(x)?2x?2?2x?3?x?4?x?6與

g(y)=y?1?y?2?y?3?y?4?y?5?y?6分別求最小值。對(duì)于絕對(duì)值函數(shù)f(x)和g(y)，解決的一般方法是將絕對(duì)值函數(shù)的絕對(duì)號(hào)去掉變成在區(qū)間上的分段函數(shù)，求出在各分段點(diǎn)上的值可知，fmin?f(3)?14，對(duì)函數(shù)g(y)也可以照樣處理。但對(duì)于系數(shù)都是1的絕對(duì)值函數(shù)，中間那個(gè)區(qū)間點(diǎn)，就是達(dá)到最值的點(diǎn)，即當(dāng)y?3或y?4時(shí)，gmin?g(3)?g(4)?9。

本題的解決關(guān)鍵在于建模后對(duì)函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)，如果被題目中含有兩個(gè)自變量的函數(shù)形式嚇住，這個(gè)問(wèn)題就沒(méi)有辦法解決；如果能清晰了解到這兩個(gè)變量之間的獨(dú)立性，問(wèn)題也就迎刃而解.初中在幾何教學(xué)中非常關(guān)注添輔助線的方法，事實(shí)上，輔助線往往體現(xiàn)了對(duì)問(wèn)題的第一感覺(jué)以及解決問(wèn)題的切入口。到了高中，解決幾何問(wèn)題多了向量方法和解析方法，“添輔助線”就漸漸被學(xué)生忽視。2008年高考有如下問(wèn)題：

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120?的扇形AOB.小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD.已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘.若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長(zhǎng)（精確到1米）.可以有兩種添輔助線方法，使得問(wèn)題解決過(guò)程簡(jiǎn)單化。

但不少學(xué)生不添輔助線，那就陷入了非常繁復(fù)的計(jì)算當(dāng)中。

縱觀初中數(shù)學(xué)應(yīng)用的幾個(gè)常用模型，無(wú)一不體現(xiàn)出每個(gè)內(nèi)容板塊的重要數(shù)學(xué)思想和核心內(nèi)涵，是高中數(shù)學(xué)拓展應(yīng)用必備基礎(chǔ)。

二、初高中數(shù)學(xué)建模思維方式與文化價(jià)值的貫徹與滲透

下面一些例子可以從中挖掘出隱藏在背后的環(huán)境保護(hù)的人文精神。

09上海市高考試題：在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（A）甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4

（B）乙地：總體均值為1，總體方差大于0（C）丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3

（D）丁地：總體均值為2，總體方差為3 根據(jù)信息可知，連續(xù)10天內(nèi)，每天的新增疑似病例不能有超過(guò)7的數(shù)，選項(xiàng)A中，中位數(shù)為4，可能存在大于7的數(shù)；同理，在選項(xiàng)C中也有可能；選項(xiàng)B中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于7的數(shù)；選項(xiàng)D中，根據(jù)方差公式，如果有大于7的數(shù)存在，那么方差不會(huì)為3，故答案選D.2009年高考北京試卷：某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過(guò)4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是

1，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.3（1）求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；（2）這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.本題需要隨機(jī)事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率的基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈為事件A，因?yàn)槭录嗀等于事件“這名學(xué)生在第一和第二個(gè)路口沒(méi)有遇到紅燈，在第三個(gè)路口遇到紅燈”，所以事件A的概率為P?A???1????1?????1??3??1?14；設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間?3?327至多是4min為事件B，這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到k次紅燈的事件Bk?k?0,1,2?.則由題意，?2?161?1?得P?B0?????，P?B1??C4???3?81?3?4124?2?322?1??2?.?,PB?C??2?4??????81?3?81?3??3?8.9322由于事件B等價(jià)于“這名學(xué)生在上學(xué)路上至多遇到兩次紅燈”，∴事件B的概率為P?B??P?B0??P?B1??P?B2??

2008年上海試卷：近年來(lái)，太陽(yáng)能技術(shù)運(yùn)用的步伐日益加快．2002年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量達(dá)到670兆瓦，年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為34%.以后四年中，年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率逐年遞增2%（如，2003年的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為36%）．

（1）求2006年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量（結(jié)果精確到0.1兆瓦）；

（2）目前太陽(yáng)電池產(chǎn)業(yè)存在的主要問(wèn)題是市場(chǎng)安裝量遠(yuǎn)小于生產(chǎn)量，2006年的實(shí)際安裝量為1420兆瓦．假設(shè)以后若干年內(nèi)太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率保持在42%，到2010年，要使年安裝量與年生產(chǎn)量基本持平（即年安裝量不少于年生產(chǎn)量的95%），這四年中太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增長(zhǎng)率至少應(yīng)達(dá)到多少（結(jié)果精確到0.1%）？

由已知得2003，2004，2005，2006年太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率依次為36%，38%，40%，42%.則2006年全球太陽(yáng)電池的年生產(chǎn)量為

670?1.36?1.38?1.40?1.42?2499.8(兆瓦)；設(shè)太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增長(zhǎng)率為x，1420(1?x)4?95%.解得x?0.615.因此，這四年中太陽(yáng)電池的年安裝量的平均增則2499.8(1?42%)4 3 長(zhǎng)率至少應(yīng)達(dá)到61.5%.相類似的問(wèn)題舉不勝舉，很多問(wèn)題利用初中所學(xué)的知識(shí)和方法也能夠加以解決。知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于情感與態(tài)度的發(fā)展為前提。也就是不僅僅是讓學(xué)生去計(jì)算、回答，更是要讓學(xué)生有體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性．讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就在于生活的各個(gè)領(lǐng)域中都要用到數(shù)學(xué)。以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角的數(shù)學(xué)文化滲透，將數(shù)學(xué)問(wèn)題賦予生活內(nèi)涵，一方面深化了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，另一方面，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角分析生活中的問(wèn)題并嘗試用數(shù)學(xué)去解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生關(guān)注社會(huì)和關(guān)注人類發(fā)展的意識(shí)，有助于學(xué)生正確看待與欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)多元文化下的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)。

三、初高中數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要注意的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) 1.解讀情境中的文字信息

應(yīng)用題往往文字較多，已知信息繁雜，因此領(lǐng)悟信息中概括出來(lái)的數(shù)學(xué)實(shí)際要分析出已知什么, 求什么, 都涉及哪些知識(shí)要去嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、聯(lián)想、實(shí)現(xiàn)、挖掘，重要部分劃出線做標(biāo)記,才能捕捉到題中的數(shù)學(xué)模型與數(shù)量關(guān)系.2.關(guān)注情境中的條件限制

從應(yīng)用題實(shí)際背景→數(shù)學(xué)模型→解決數(shù)學(xué)模型→得出實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的解，過(guò)程中經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化→數(shù)學(xué)結(jié)果實(shí)際化，所以在解決問(wèn)題過(guò)程中要特別關(guān)注題設(shè)的條件，注意變量的實(shí)際意義和解析式意義.3.熟悉章節(jié)知識(shí)概念內(nèi)涵與應(yīng)用情境的對(duì)應(yīng)關(guān)系

提高解決實(shí)際情境應(yīng)用問(wèn)題的能力，光靠大運(yùn)動(dòng)量的強(qiáng)化訓(xùn)練是不行的，提高應(yīng)用能力根本上依賴于對(duì)高中數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容教學(xué)中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)理解，在此基礎(chǔ)上熟悉概念和方法的應(yīng)用，使得建模過(guò)程得心應(yīng)手.總之，數(shù)學(xué)建模豐富多彩,解決實(shí)際情境應(yīng)用問(wèn)題具有更大的綜合性、多樣性,而結(jié)論往往需要進(jìn)行檢驗(yàn)和優(yōu)化，則帶有更大的挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性.數(shù)學(xué)建模使學(xué)生走出課本，走出傳統(tǒng)的習(xí)題演練，進(jìn)入生活生產(chǎn)實(shí)際，進(jìn)入一個(gè)更加開(kāi)放的思維天地，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的由來(lái)、數(shù)學(xué)的應(yīng)用，體驗(yàn)充滿生命活力的數(shù)學(xué)。更有利于激發(fā)學(xué)生興趣、促進(jìn)學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，無(wú)論在初高中都給傳統(tǒng)的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)更加清新的空氣。

第四篇：試談對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的認(rèn)識(shí)與思考

試談對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的認(rèn)識(shí)與思考寶飛小學(xué)：雷宇

教學(xué)的有效性是教學(xué)的生命，教學(xué)的有效性問(wèn)題是教學(xué)研究的一個(gè)永恒課題。但是，在實(shí)施新課程的今天，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性缺失仍是急待解決的嚴(yán)重問(wèn)題，有些課堂未能通過(guò)多邊活動(dòng)的優(yōu)化調(diào)控，使其最大限度地提高課堂教學(xué)效率，而以教師教的效率代替學(xué)生學(xué)的效率，重眼前“有效性”，輕將來(lái)“有效性”；有些課堂學(xué)生參與的機(jī)會(huì)懸殊；有些課堂“課內(nèi)損失課外補(bǔ)”；有些課堂呈現(xiàn)出片面化、絕對(duì)化、形式化的傾向。今天我們一同談?wù)勗鯓犹岣咝W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一.創(chuàng)設(shè)和諧的課堂教學(xué)環(huán)境，樹(shù)立服務(wù)意識(shí)

教師在課堂中要樹(shù)立服務(wù)意識(shí)，做到把“玩”的權(quán)利還給學(xué)生，把“做”的任務(wù)派給學(xué)生，把“說(shuō)”的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，把“創(chuàng)”的使命留給學(xué)生。從而將學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)的地位推向自主探索獲得知識(shí)的舞臺(tái)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教師大膽放手讓學(xué)生自定目標(biāo)，并根據(jù)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)習(xí)、嘗試、操作、探索、歸納等。努力做到：凡是能讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)的，教師不教；凡是能讓學(xué)生自己去做的，教師不替代；凡是能讓學(xué)生自己講的，教師不暗示。

二．培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和創(chuàng)新

在課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行協(xié)調(diào)，對(duì)學(xué)生遇到的個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別解決，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程。實(shí)踐證明，學(xué)生的主動(dòng)參與性越明顯，課堂教學(xué)的有效性就越大，越表明良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勤思多問(wèn)，可以說(shuō)，一切有成就的人都善于思考，都有好思的習(xí)慣。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)一定要注意多啟發(fā)，多反問(wèn)，不要包辦代替，要鼓勵(lì)他們想問(wèn)題、提問(wèn)題、鉆研問(wèn)題?，F(xiàn)在有些學(xué)生不但手懶，腦子也懶，有一點(diǎn)難題就想問(wèn)，總想依賴別人，一看題目較難尚未好好琢磨就去問(wèn)老師。這時(shí)候如果老師鼓鼓勁，學(xué)生仔細(xì)一分析，可能就想出來(lái)了。如果鼓勁還不行，老師可以給學(xué)生指明思路，要根據(jù)學(xué)生所提的問(wèn)題教給學(xué)生思維方法。只有在學(xué)生自己會(huì)思、會(huì)問(wèn)、會(huì)學(xué)的基礎(chǔ)上，才有可能為別人合作交流，也只有在學(xué)生個(gè)體的潛能得到發(fā)揮時(shí)，課堂教學(xué)才變得有效。

三．制定有效的教學(xué)目標(biāo)

制定有效的教學(xué)目標(biāo)，是實(shí)施課堂教學(xué)有效性的前提。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就必須具備有效的教學(xué)目標(biāo)，而有效的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)首先就是準(zhǔn)確和明確。目標(biāo)的制定既要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的適度掌握，更要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力以及創(chuàng)新思維能力。其次，目

標(biāo)的制定要有一定的層次?？梢愿鶕?jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等差異，制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。據(jù)心理學(xué)研究，兒童由于先天、環(huán)境、教育等方面條件的不同，在能力、性格和興趣等方面都存在著差異。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，不僅理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程有快有慢，而且在計(jì)算和解題的能力上也有高有低。因此在擬訂教學(xué)目標(biāo)和要求時(shí)，一方面按照義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出共同的基本要求；另一方面注意適當(dāng)有些彈性，以適應(yīng)學(xué)生的個(gè)別差異。例如，對(duì)較差的學(xué)生，在共同的基本要求不變的情況下，要允許他們比一般學(xué)生經(jīng)過(guò)較多的課時(shí)的學(xué)習(xí)逐步達(dá)到教學(xué)基本要求。特別是有些較難的知識(shí)，要求一節(jié)新授課100％的學(xué)生都能理解和掌握，是比較困難的。教師可以根據(jù)知識(shí)的難易以及學(xué)生的具體情況，提出不同的要求。同時(shí)在教學(xué)中注意了解差生的學(xué)習(xí)情況，做到心中有數(shù)，并適當(dāng)給以幫助、輔導(dǎo)，力求縮短與一般學(xué)生的差距，逐步達(dá)到共同的基本要求。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，還可以適當(dāng)提高一些要求。例如，教學(xué)這樣的應(yīng)用題：“小華有5本故事書(shū)，小明的故事書(shū)的本數(shù)是小華的3倍，兩人一共有多少本書(shū)？”講了一般解答方法，進(jìn)行練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)有余力的學(xué)生想一想，還有什么不同的解法。這樣根據(jù)學(xué)生的差異，適當(dāng)提出不同的要求，有利于調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，從而可以用較少的時(shí)間較好地完成教學(xué)任務(wù)。目標(biāo)的表達(dá)準(zhǔn)確、清晰，對(duì)不同的學(xué)生有著不同層次的要求，更重要的是尊重學(xué)生的主體，從學(xué)生已有的基礎(chǔ)出發(fā)。這樣的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)得就比較人性化。

四．優(yōu)化教學(xué)情境

優(yōu)化教學(xué)情境，激發(fā)興趣是實(shí)施課堂教學(xué)有效性的先鋒。興趣是最好的老師，要想激發(fā)學(xué)生的求知欲望，就必須建立在學(xué)生的興趣之上。有興趣的學(xué)習(xí)不僅能使學(xué)生全神貫注，積極思考，甚至達(dá)到廢寢忘食的境地。在“智力發(fā)展最佳狀態(tài)”中學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生獲取更多的有效知識(shí)。所以教學(xué)中要千方百計(jì)地調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和學(xué)習(xí)熱情，帶著興趣學(xué)習(xí)是教學(xué)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的有效法則。在教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，可以創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣而且新穎的情境。例如：在《分類》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們可以先創(chuàng)設(shè)生活情景，播放兩名學(xué)生上學(xué)的錄像：兩名學(xué)生因忘記帶練習(xí)本返回家中去取，呈現(xiàn)畫(huà)面

（一）：東東零亂的房間，畫(huà)面

（二）：林林整齊的房間，結(jié)果林林拿到時(shí)，東東還在找，為什么呢？由這樣的情景自然引出課題，學(xué)生的興趣也得到了調(diào)動(dòng)。接著再次創(chuàng)設(shè)生活情景，播放錄像，畫(huà)面呈現(xiàn)興趣小組上課鈴響時(shí)的情景，學(xué)生們走進(jìn)繪畫(huà)班、書(shū)法班、足球班、舞蹈班等。老師設(shè)問(wèn)，他們?yōu)槭裁磿?huì)走進(jìn)不同的教室？而后，還可以播放書(shū)店中圖書(shū)的擺放、超市商品的擺放等情景。這樣學(xué)生投入到課堂創(chuàng)設(shè)的生活情境中，在情境中不自覺(jué)的掌握知識(shí)，學(xué)生不僅學(xué)得輕松、愉快，學(xué)習(xí)效率也大大提高，他們愉快地進(jìn)入了學(xué)習(xí)狀態(tài)，高興的親歷了全程。

五．注重過(guò)程

注重過(guò)程應(yīng)給予學(xué)生四大關(guān)注，這是課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵。

1.在課堂上關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在新課程改革進(jìn)行中的今天，大家一致認(rèn)為探究、合作的學(xué)習(xí)式是最好的方式。但我個(gè)人認(rèn)為，有意義的接受性學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)也顯得很重要。我們可以把有意義的接受性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。重點(diǎn)把知識(shí)的形成過(guò)程以及知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用方法整合成新知識(shí)結(jié)構(gòu)。

2.在課堂上關(guān)注學(xué)生原先的經(jīng)驗(yàn)。課程要素的整合要有效的喚醒學(xué)生沉睡的經(jīng)驗(yàn)，并使其興奮和活躍起來(lái)。在教師的積極引導(dǎo)下，學(xué)生要按教學(xué)需求主動(dòng)地進(jìn)行有效經(jīng)驗(yàn)的改組和改造，生成性的內(nèi)容要有效的為落實(shí)預(yù)設(shè)目標(biāo)服務(wù)。所以要造成課堂教學(xué)的有效，激活學(xué)生以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是很關(guān)鍵的。

3.在課堂上關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，一般來(lái)源于強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，并在親歷性的認(rèn)識(shí)和實(shí)踐活動(dòng)中解決問(wèn)題，獲得體驗(yàn)。不斷的強(qiáng)化和拓展學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有利于為后續(xù)學(xué)習(xí)積累新的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)我們教師要在教學(xué)中為學(xué)生疏通必要的信息通道，使教學(xué)更加開(kāi)放和對(duì)話，同時(shí)也使學(xué)生的能力在信息背景下進(jìn)行思維的加工，形成新的思維的成果。學(xué)習(xí)體驗(yàn)和信息意識(shí)的形成也是保證課堂教學(xué)有效性完成的必要手段。

4.在課堂上關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)

傳統(tǒng)的教學(xué)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果。現(xiàn)代的教學(xué)既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。在組織課堂教學(xué)的過(guò)程中，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，捕捉學(xué)生的眼神、表情、動(dòng)作等。學(xué)生在課堂上想什么、說(shuō)什么、探索到什么、體驗(yàn)到什么等成了課堂評(píng)價(jià)的重點(diǎn)。筆者讓學(xué)生自己獨(dú)立地做書(shū)上的練習(xí)。一生突然大聲說(shuō)：“有一只鴿子的信送不出去?！惫P者微笑著詢問(wèn)是哪一只，其他小朋友爭(zhēng)先恐后地回答：“15-9。” 在老師留給他們的廣闊的活動(dòng)空間中，孩子們自己發(fā)現(xiàn)了多余的條件，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。設(shè)想當(dāng)時(shí)筆者如果對(duì)貿(mào)然出現(xiàn)的聲音立即批評(píng)，不僅使那位學(xué)生的思維停頓，連其他孩子的學(xué)習(xí)熱情都會(huì)受到影響。蔡林森說(shuō)：“概念、定律、道理由教師嘴里講出來(lái)就不值錢了，一定要讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)、討論，去感受、去體會(huì)、去發(fā)現(xiàn)?！?/p>

總之，課堂教學(xué)是一門(mén)很深的學(xué)問(wèn)，具有極強(qiáng)的藝術(shù)性。影響課堂教學(xué)的因素也很多，如教師的因素學(xué)生的因素，教材的因素，以及課堂環(huán)境的因素等等為了提高教學(xué)的質(zhì)量，我們必須以教學(xué)理論作指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)自己的不斷實(shí)踐、不斷總結(jié)、不斷完善和創(chuàng)新，熟練地運(yùn)用

課堂教學(xué)的有效性策略，真正提高課堂教學(xué)的質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

第五篇：試談對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的認(rèn)識(shí)與思考

試談對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的認(rèn)識(shí)與思考

江漢區(qū)教育局小學(xué)教研室 張志平

課程改革背景下，如何讓新理念走進(jìn)課堂，如何讓新理念滲透于教學(xué)，從而有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是每位數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題。

在這個(gè)層面上所說(shuō)的“有效教學(xué)”是指通過(guò)教師在一段時(shí)間內(nèi)的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。換言之，學(xué)生有無(wú)發(fā)展或進(jìn)步是教學(xué)有無(wú)效益的唯一指標(biāo)?！坝行У臄?shù)學(xué)課堂教學(xué)”指的是數(shù)學(xué)學(xué)科在課堂時(shí)間內(nèi)的教學(xué)有無(wú)效益。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并不是指教師有沒(méi)有完成內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒(méi)有學(xué)到什么或?qū)W得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或?qū)W了沒(méi)有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)不光涉及到數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，而且關(guān)系到教學(xué)思想、教學(xué)形象、教學(xué)態(tài)度、教學(xué)情感、教學(xué)技能等諸多方面。如何實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課的有效教學(xué)，一直是廣大數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐中努力探索的課題。

一、什么是“有效教學(xué)”

有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，是“教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)”之爭(zhēng)的產(chǎn)物，特別是在受美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)效能核定運(yùn)動(dòng)之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語(yǔ)教育文獻(xiàn)之中。同時(shí)，在以大機(jī)器生產(chǎn)為標(biāo)志的現(xiàn)代社會(huì)，“效率意識(shí)”得到了強(qiáng)化，有效教學(xué)也引起了世界各國(guó)同仁的關(guān)注?？梢哉f(shuō)現(xiàn)代教學(xué)論就是以追求效率為核心的“有效教學(xué)”。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的探索以后，大家普遍的認(rèn)為：教學(xué)也是科學(xué)。也就是說(shuō)，教學(xué)不僅有科學(xué)的基礎(chǔ)，而且還可以用科學(xué)的方法來(lái)研究。于是，人們開(kāi)始關(guān)注在課堂上如何用觀察、實(shí)驗(yàn)等科學(xué)的方法來(lái)研究教學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在有效教學(xué)理論提出之前，人們就以不同的行動(dòng)來(lái)追求教育的有效性了，所以，這是一種現(xiàn)實(shí)對(duì)理論的超前。

所謂有效，主要是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步或發(fā)展。

所謂教學(xué)，是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。它的邏輯必要條件主要有三個(gè)方面：

一是引起學(xué)生學(xué)習(xí)的意向，即教師首先需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，教學(xué)是在學(xué)生想學(xué)的心理基礎(chǔ)上展開(kāi)的；

二是指明學(xué)生所要達(dá)到的目標(biāo)和所學(xué)的內(nèi)容，即教師要讓學(xué)生知道學(xué)到什么程度以及學(xué)什么，學(xué)生只有知道了自己學(xué)什么或?qū)W到什么程度，才會(huì)有意識(shí)地主動(dòng)參與；

三是采用易于學(xué)生理解的方式，即教學(xué)語(yǔ)言有自己的獨(dú)特性一一讓學(xué)生聽(tīng)清楚、聽(tīng)明白，因此，需要借助一些技巧，如重復(fù)、深入淺出、抑揚(yáng)頓挫等。如果教師在講課時(shí)不具備這些條件，那么即使教師教得十分辛苦，也不能稱之為真正的教學(xué)。

因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無(wú)效性的表象 表象一：教學(xué)目標(biāo)不明確

教學(xué)目標(biāo)明確是對(duì)教師的最基本要求。每位教師都承認(rèn)自己每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是明確了，然而這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是我們教學(xué)任務(wù)的全部。老師的任務(wù)不僅僅是教給學(xué)生知識(shí)，而應(yīng)該讓學(xué)生明白為什么要學(xué)、要怎樣去學(xué)；不僅僅是讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，更應(yīng)該學(xué)會(huì)做人。

這一問(wèn)題反映在課堂教學(xué)上就是：老師每節(jié)課只是在力求完成教材的任務(wù)，而不是幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。表現(xiàn)為教學(xué)中，教師占據(jù)了課堂的絕大部分時(shí)間，導(dǎo)致教學(xué)中的教師中心化。一節(jié)課中教師的說(shuō)話、活動(dòng)時(shí)間占了課堂的一大半，為板書(shū)而板書(shū)、為演示而演示的現(xiàn)象也不少見(jiàn)。反映在教師的態(tài)度上就是生硬急躁，為教學(xué)而教學(xué)。上起課來(lái)就忘了自己的行為態(tài)度對(duì)學(xué)生的教育作用，殊不知教師在行為規(guī)范方面對(duì)學(xué)生的影響作用要比所教的文化知識(shí)重要得多。教學(xué)中明顯地反映出是學(xué)生在幫助教師完成教學(xué)任務(wù)，而不是教師在幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)不明確還表現(xiàn)在課堂教學(xué)中注重認(rèn)知領(lǐng)域的目標(biāo)而輕視情感領(lǐng)域的目標(biāo)；只注重文化知識(shí)的教學(xué)而輕視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)等等。

這些雖然都是一些表面上的事情且都是小事，但卻反映出我們老師的教育思想不是在實(shí)實(shí)在在地為學(xué)生服務(wù)。

表象二：教學(xué)方法不得當(dāng)

教學(xué)方法的改革是多年來(lái)教學(xué)改革的主要內(nèi)容。在這方面雖然已經(jīng)取得了很大的成績(jī)，但在教學(xué)實(shí)踐中仍然是以教材為中心、以教師為中心，而不是以學(xué)生為中心。反映在課堂教學(xué)模式上，是在研究教而不是在研究學(xué)。學(xué)習(xí)需要一種情境，在很大程度上是一種內(nèi)化的過(guò)程。而現(xiàn)在的課堂教學(xué)明顯突出它的外化作用。本來(lái)學(xué)生的思維和語(yǔ)言有時(shí)是不完全同步的，想得很好不一定能說(shuō)得很好，會(huì)算不等于會(huì)說(shuō)。但本來(lái)要求學(xué)生在明白算理的基礎(chǔ)上能計(jì)算就可以了，可教師非要把更多的時(shí)間和精力都放在說(shuō)上。本來(lái)學(xué)生學(xué)會(huì)分析解答應(yīng)用題就可以了，可放著時(shí)間不讓學(xué)生去解決實(shí)際問(wèn)題，非得盯著幾道抽象得很的應(yīng)用題去練習(xí)說(shuō)理。當(dāng)然，訓(xùn)練學(xué)生的說(shuō)理能力的初衷是好的，但因此而影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)卻是得不償失的。特別是因此而大大地打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，扼殺了他們的創(chuàng)造意識(shí)，這就更不應(yīng)該了。

教學(xué)方法不得當(dāng)，還有一個(gè)問(wèn)題就是反映在教學(xué)手段的運(yùn)用上。教學(xué)手段是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，本來(lái)這是大家都明白的道理?？稍趯?shí)際教學(xué)中卻往往在這方面出問(wèn)題。近年來(lái)隨著現(xiàn)代教育技術(shù)水平的不斷提高，新的教學(xué)設(shè)備不斷出現(xiàn)，這本來(lái)是件好事，可往往由于運(yùn)用不當(dāng)卻反而影響了課堂教學(xué)。課堂教學(xué)中投影、微機(jī)的演示過(guò)多，減少了學(xué)生的操作時(shí)間，沒(méi)能真正發(fā)揮現(xiàn)代教育手段的作用。而真正應(yīng)該發(fā)揮作用的時(shí)候卻因?yàn)槭芗夹g(shù)水平的限制而不能演示。

表象三：重內(nèi)容的講解，輕教材的運(yùn)用

在應(yīng)試教育的影響下，有不少教師將教材僅僅當(dāng)成學(xué)生的習(xí)題集，致使學(xué)生不會(huì)閱讀課本.教師在教學(xué)中，不應(yīng)該僅僅滿足于學(xué)生聽(tīng)得懂、學(xué)得會(huì)，而應(yīng)使學(xué)生在“學(xué)會(huì)”的過(guò)程中“會(huì)學(xué)”.實(shí)際上，教科書(shū)通過(guò)正文和例題，并結(jié)合使用圖表，加強(qiáng)了對(duì)教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)、要求的分析.會(huì)使用教材的學(xué)生，往往在認(rèn)識(shí)上更深入一層，自己能逐步掌握分析推理的方法.同時(shí)，教科書(shū)還能引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)思考問(wèn)題，探索一題多解(證)和一題多用。

表象四：重結(jié)果，輕過(guò)程教學(xué)

教學(xué)大綱明確指出：在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)概念、公式、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成發(fā)展過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，更要重視知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的展示.在原有的“應(yīng)試教育”的指揮棒下，不少教師認(rèn)為，學(xué)好數(shù)學(xué)就是要將概念、定理、公式記熟。誠(chéng)然，上述做法可能對(duì)暫時(shí)的考試成績(jī)有用，但對(duì)以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻留下了后遺癥.這都是因?yàn)橹恢亟Y(jié)果，不重知識(shí)的形成過(guò)程帶來(lái)的結(jié)果。

表象五：重機(jī)械的“題型分類”，輕知識(shí)系統(tǒng)的歸納

目前數(shù)學(xué)教學(xué)上的一大弊病就是進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，把培養(yǎng)學(xué)生的能力變成了機(jī)械的分類式思維技巧的教學(xué)與訓(xùn)練.其結(jié)果導(dǎo)致了考試死記類型、硬套解題方法，對(duì)變換形式的問(wèn)題便束手無(wú)策.在素質(zhì)教育下，應(yīng)教會(huì)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)的總結(jié).實(shí)踐證明，凡是成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，總是能系統(tǒng)地說(shuō)出學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)，在解決問(wèn)題時(shí)，往往能進(jìn)行縱向、橫向的聯(lián)系，從而靈活地處理問(wèn)題。

表象六：重知識(shí)的傳授，輕教學(xué)的靈活多變

長(zhǎng)期以來(lái)，不少教師在教學(xué)活動(dòng)中采用單一呆板的教學(xué)方法，只注重知識(shí)的灌輸，不注意教學(xué)教法的改革.他們錯(cuò)誤地認(rèn)為教法的革新是華而不實(shí)、嘩眾取寵.其實(shí)采用靈活多變的教學(xué)方法，能起到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用，將枯燥而難以理解的教學(xué)內(nèi)容講述得情趣盎然、淺顯易懂，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.教學(xué)有法，教無(wú)定法，凡能夠引導(dǎo)學(xué)生積極思考、努力鉆研，培養(yǎng)學(xué)生能力從而達(dá)到取得好成績(jī)的方法，都應(yīng)不斷地研究和探索。

三、有效教學(xué)遵循的三個(gè)原則

一般來(lái)講，有效教學(xué)要遵循這樣的三個(gè)原則，即：“保持學(xué)生良好狀態(tài)原則”；“積極認(rèn)知干預(yù)”原則；“管理、監(jiān)控和維持”原則。(一)保持學(xué)生良好狀態(tài)原則

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，每一個(gè)學(xué)生與特定的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境都存在著一種相互影響、相互作用的動(dòng)態(tài)關(guān)系，人的各種心理活動(dòng)(包括認(rèn)知、動(dòng)機(jī)、態(tài)度、情感等)與人的外部行為是在特定的學(xué)習(xí)空間產(chǎn)生的。因而，促使學(xué)生良好反應(yīng)和保持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的最好策略，就是采取積極的態(tài)度肯定學(xué)生，提高學(xué)生的自信心、自尊心。課堂上被提問(wèn)的學(xué)生回答不出時(shí)，應(yīng)該想到,這是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中某一部分知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有內(nèi)化為內(nèi)在知識(shí)結(jié)構(gòu)的組成部分，需要教師重新解釋一下，決不應(yīng)露出不滿，就是連一聲無(wú)可奈何的嘆息都不應(yīng)發(fā)出。越是理解力差、成績(jī)不好的學(xué)生，越要考慮讓他回答那些力所能及的問(wèn)題，以此不斷增強(qiáng)其成就感和自信心，尊重、維護(hù)其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)享有的平等地位。(二)積極認(rèn)知干預(yù)原則

這一原則的要求是，教師應(yīng)理解和關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)結(jié)果，即理解、關(guān)注學(xué)生如何學(xué)習(xí)或?qū)W到了什么。具體運(yùn)用這一原則的做法是：

1.當(dāng)學(xué)生完成某一任務(wù)時(shí)，教師不能對(duì)它草率地瞧一眼，打個(gè)鉤就算了事。數(shù)學(xué)課上，學(xué)生對(duì)基本概念的理解或計(jì)算能力的訓(xùn)練完成后，教師應(yīng)從質(zhì)量角度予以評(píng)價(jià)，對(duì)完成的方法或技巧加以指點(diǎn)。2.教師應(yīng)鼓勵(lì)和培養(yǎng)學(xué)生的自覺(jué)學(xué)習(xí)意識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化是一個(gè)心理調(diào)節(jié)過(guò)程。皮亞杰認(rèn)為，應(yīng)該鼓勵(lì)這種調(diào)節(jié)過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生用一種有意義的方式，將內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)適應(yīng)新的信息。比如，列方程解應(yīng)用題是一項(xiàng)重要而又難掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要設(shè)法訓(xùn)練學(xué)生的正向和逆向思維，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題打好基礎(chǔ)，為以后系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)作好準(zhǔn)備 3.在數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)方面，教師要合理運(yùn)用操練組織方式，使學(xué)生的能力訓(xùn)練具有科學(xué)性、實(shí)效性。(三)管理、監(jiān)控和維持原則

在上課時(shí)，教師總會(huì)采用一些基本策略，達(dá)到吸引和保持學(xué)生注意力的目的。1.管理

采取什么手段，以什么教育思想為指導(dǎo)來(lái)管理數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，直接關(guān)系到教學(xué)效果。一般而言，按階段劃分，一堂課有三段：導(dǎo)課、正課和結(jié)課。以教學(xué)的藝術(shù)魅力在導(dǎo)課階段就激起全體學(xué)生的興趣，為下一步教學(xué)的順利展開(kāi)奠定好基礎(chǔ)，無(wú)論是概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、幾何圖形教學(xué)還是方程教學(xué)，都應(yīng)力求象一部完美的交響曲的序曲那樣，第一個(gè)音符就能拔動(dòng)聽(tīng)者的心弦，在學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生共鳴。具有“新、奇、巧、疑、情、趣”等特點(diǎn)的各種導(dǎo)課方法，都能達(dá)到這種“萬(wàn)事貴乎始”的效果。2.監(jiān)控

給學(xué)生個(gè)人或全體學(xué)生布置任務(wù)后，如小組討論、動(dòng)手操作、課堂作業(yè)等，就意味著監(jiān)控開(kāi)始了。并非所有學(xué)生都能立即按教師要求去做，此時(shí)有效監(jiān)控非常重要。如果布置完任務(wù)，教師如釋重負(fù)般輕松自在地站在講臺(tái)上，根本不去接觸下面的學(xué)生，或偶爾遇到學(xué)生有違紀(jì)現(xiàn)象，只朝學(xué)生指指點(diǎn)點(diǎn)，這便會(huì)加大師生之間的心理距離，自然也無(wú)法保證有良好的教學(xué)效果。深入到學(xué)生中間，及時(shí)參與學(xué)生的活動(dòng)，幫助他們完成作業(yè)，或制止個(gè)別學(xué)生的不良舉動(dòng)，就會(huì)變師生間的心理距離為心理合作，也使大多數(shù)學(xué)生的練習(xí)作業(yè)順利進(jìn)行。3.維持。

維持學(xué)生的高漲學(xué)習(xí)情緒，是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。教學(xué)語(yǔ)言抑揚(yáng)頓挫，體態(tài)語(yǔ)言幽默風(fēng)趣，能令學(xué)生感到興趣盎然；變換練習(xí)方式，能令學(xué)生感到數(shù)學(xué)課累而不膩，長(zhǎng)而不煩；利用電教媒體創(chuàng)設(shè)情景，能使學(xué)生聯(lián)系生活情境，積極將生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，學(xué)而不死，活而不亂；及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行鼓勵(lì)和肯定的評(píng)價(jià)，會(huì)增進(jìn)師生間情感，有益于學(xué)生素質(zhì)，特別是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。

四、課堂教學(xué)有效性的特征

有效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是在一定背景下提出的，在不同時(shí)期有著不同的課堂標(biāo)準(zhǔn)。傳統(tǒng)層面認(rèn)同的“有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”，在課程改革的視野下審視，并不一定還是有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)了。事實(shí)上目前的中小學(xué)教學(xué)有一個(gè)非常突出的問(wèn)題，那就是：教師教的很累，學(xué)生學(xué)的很苦，而我們的學(xué)生卻沒(méi)有得到真正有效的發(fā)展。這是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革必須面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題。因此如何使我們的教師擁有新課程背景下的課堂教學(xué)有效性的理念，掌握新課程背景下的課堂教學(xué)有效性的策略或技術(shù)，是擺在我們面前的一個(gè)難題。那么現(xiàn)在大家公認(rèn)的課堂教學(xué)的有效性有什么特征呢？

(一)課堂是關(guān)照學(xué)生的生活世界的課堂

有效的課堂教學(xué)是兼顧知識(shí)的傳授、情感的交流、智慧的培養(yǎng)和個(gè)性塑造的過(guò)程。學(xué)生的生活世界是指學(xué)生全部的生活，得以展開(kāi)的背景和種種可能性。“生活世界”是教育之所以能夠促進(jìn)學(xué)生個(gè)體多種品質(zhì)生成的奧妙蘊(yùn)藏的處所。

(二)課堂是給予學(xué)生先進(jìn)文化浸染的課堂

有效的課堂教學(xué)是全面地關(guān)照學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的樂(lè)園，所以要善于營(yíng)造一種追求真理、崇尚學(xué)問(wèn)的精神氛圍，讓學(xué)生在這樣一種精神氛圍之中接受文化的洗禮和熏染。(三)課堂是培養(yǎng)學(xué)生靈性的課堂

有效的課堂教學(xué)重視教學(xué)過(guò)程的探索性，重視教學(xué)中的師生的交往與對(duì)話。有效的課堂不是機(jī)械的生產(chǎn)一些整齊劃一的腦袋，他培養(yǎng)的學(xué)生是鮮活的，富有創(chuàng)造力的人才。

五、提高教學(xué)有效性的策略

(一)重構(gòu)師生關(guān)系――互尊、民主、和諧

首先，教師蹲下來(lái)，做學(xué)生的朋友。蘇霍姆林斯基在談到師生時(shí)認(rèn)為，師生應(yīng)該是共同探求真理的志同道合者，這就決定了在教學(xué)過(guò)程中師生之間必須進(jìn)行平等的交流。為此，他特別強(qiáng)調(diào)：“學(xué)校的學(xué)習(xí)不是毫無(wú)熱情地把知識(shí)從一個(gè)頭腦裝進(jìn)另一個(gè)頭腦中去，而是師生之間每時(shí)每刻都在進(jìn)行心靈的接觸?！碧K霍姆林斯基道出了教學(xué)的真諦。這樣的課堂講求的是對(duì)話與共享，教師積極營(yíng)造生動(dòng)的一種數(shù)學(xué)情景，一種平等對(duì)話情景，在這樣的情景中進(jìn)行“對(duì)話”，教師和學(xué)生不僅僅通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)行討論和交流，更主要的是進(jìn)行平等的心靈溝通。這種狀態(tài)下的課堂教學(xué)，教師以自己對(duì)學(xué)生的良好情感引發(fā)學(xué)生積極情感的共鳴，形成情感交融的氛圍，獲得有效的課堂教學(xué)。

其次，我們教師要把“以學(xué)生為主體”的理念體現(xiàn)于課堂教學(xué)的全過(guò)程。改變教師“無(wú)視學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，把學(xué)生當(dāng)作白紙和容器，隨意刻畫(huà)和灌輸；根據(jù)自己預(yù)設(shè)的教案，一問(wèn)一答，牽著學(xué)生鼻子走，不敢越雷池半步；”的教學(xué)。應(yīng)該精心設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己去鉆研、領(lǐng)悟、體驗(yàn)、感受的教學(xué)過(guò)程，教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者、引導(dǎo)者、合作者。即變教師“教”的過(guò)程變?yōu)閷W(xué)生“學(xué)”的過(guò)程。學(xué)生在這樣的課堂中，能充分發(fā)現(xiàn)自己，意識(shí)到自己的存在，體驗(yàn)到自己作為人的一種尊嚴(yán)感和幸福感。這就是課堂教學(xué)的價(jià)值所在。(二)重組教學(xué)方式――學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人

新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在教學(xué)中，我們改變?cè)械臐M堂灌的教學(xué)方式，大膽引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作探究，為學(xué)生提供獨(dú)立發(fā)展的空間，培養(yǎng)收集、獲取有價(jià)值的信息能力，從而實(shí)現(xiàn)有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

1.運(yùn)用靈活的教學(xué)形式，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力 課程標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):自主探究、合作交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)過(guò)程變成是一個(gè)探究知識(shí)之所以成為知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。在課堂教學(xué)中，我們要積極采取小組合作、同桌討論、全班交流等學(xué)習(xí)形式，使每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的全過(guò)程。例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》時(shí)，有一個(gè)環(huán)節(jié)是“認(rèn)識(shí)鐘面”，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師在讓學(xué)生欣賞各種鐘表后提出了：欣賞了那么多鐘表了，想不想自己動(dòng)手做一做呢？(生：想，)師又提出：請(qǐng)仔細(xì)觀察，做一個(gè)鐘面需要那些材料？(學(xué)生回答??)學(xué)生根據(jù)制作需要領(lǐng)了教師預(yù)先準(zhǔn)備的材料，動(dòng)手制作鐘面，然后讓學(xué)生把自己制作的鐘介紹給同桌同學(xué)。

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過(guò)觀察、制作鐘面、交流、討論，從而了解了鐘面上有時(shí)針和分針，有12個(gè)大格，每個(gè)大格里有5個(gè)小格??這樣，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力，又提高了學(xué)生的合作意識(shí)；既讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得了知識(shí)，體會(huì)了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，又培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力；同時(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生與人合作共事的能力。2.設(shè)計(jì)開(kāi)放的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力

教學(xué)中我們要根據(jù)學(xué)生已有的具體學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

例如，一位教師在新課程第一冊(cè)數(shù)學(xué)的第一課時(shí)“數(shù)一數(shù)”教學(xué)中，考慮到大部分學(xué)生在幼兒園里，已初步認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，教師把教學(xué)重點(diǎn)放在“校園情系”教學(xué)上，設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“看一看、畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)”等活動(dòng)內(nèi)容?！翱匆豢础?，先讓學(xué)生觀察校園，校園內(nèi)有什么？再讓學(xué)生“畫(huà)一畫(huà)”，畫(huà)出教學(xué)樓、樹(shù)、花等，然后根據(jù)看到的或畫(huà)的說(shuō)說(shuō)“我們的校園”。

學(xué)生在看、畫(huà)、說(shuō)的活動(dòng)表現(xiàn)十分突出，這節(jié)課的成功就在于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入了一個(gè)開(kāi)放的情境中，少了許許多多條條框框，多了一些自由與寬容，學(xué)生便多了一些自信與勇氣。正是這種不拘一格、和諧融洽的氛圍，學(xué)生的手指變得靈活了，思維的閘門(mén)被開(kāi)啟了，有了“想像”，有了“創(chuàng)造”。

(三)重識(shí)學(xué)生能力――每一個(gè)學(xué)生都富潛力

在我們的課堂里要關(guān)注學(xué)生的全面的發(fā)展。這粗看好象是屬于理念層面的東西，其實(shí)只有擁有先進(jìn)的教育教學(xué)理念，我們的教師才會(huì)“目中有人”，只有這樣，他的教學(xué)的定位是高屋建瓴的，也只有這樣，我們的老師才會(huì)有“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的思想。我們培養(yǎng)的學(xué)生是全人發(fā)展的學(xué)生，而不是某一方面(如智育)或某一學(xué)科(如語(yǔ)文、數(shù)學(xué)等)的發(fā)展。我們不能僅把學(xué)科價(jià)值定位在本學(xué)科上，而應(yīng)定位在對(duì)一個(gè)完整的人的發(fā)展上，雖然我們現(xiàn)在的課堂是分科的課堂。

關(guān)注每個(gè)學(xué)生就是教師要面向全體，面向有個(gè)體差異的學(xué)生們，是新課程的核心理念。教師關(guān)懷每一個(gè)學(xué)生，尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性，使每個(gè)學(xué)生都在原有基礎(chǔ)上得到充分發(fā)展，得到新的提高。這樣既做到了面向全體，又尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的積極性也得到了保護(hù)。學(xué)生采用自己喜歡的思維方法來(lái)思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，心里洋溢著成功的喜悅，學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)獲得了情緒生活和情感體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)課堂不僅成為知識(shí)傳遞的殿堂，更是人性養(yǎng)育的圣殿。(四)重設(shè)課堂氛圍――愉悅、情感、體驗(yàn) 1.教學(xué)評(píng)價(jià)是創(chuàng)設(shè)愉悅的課堂氛圍有效途徑

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)和技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展?！碧貏e是一年級(jí)的學(xué)生，純潔像一張白紙，在他們幼小的心靈中老師的地位是崇高的，教師的一言一行都會(huì)對(duì)他們情緒產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。因此，在課堂上，不論學(xué)生的回答讓我們教師滿意與否，我們都會(huì)根據(jù)實(shí)際需要給學(xué)生以評(píng)價(jià)，如：一句肯定的話，一個(gè)會(huì)心的微笑，一個(gè)鼓勵(lì)的目光，一個(gè)贊揚(yáng)的手勢(shì)等等，都會(huì)給學(xué)生積極的影響。同時(shí)，表?yè)P(yáng)也是多角度的。如，回答問(wèn)題棒的，小組合作好的，動(dòng)手能力強(qiáng)的??這樣不僅對(duì)受表?yè)P(yáng)者是一種促進(jìn)，更是教師與學(xué)生心與心的碰撞。除此之外，教師還注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生不單注重教師的評(píng)價(jià)，同時(shí)還注重了學(xué)習(xí)伙伴的評(píng)價(jià)，更有利于學(xué)生的全面發(fā)展。2.教師要及時(shí)渲染、調(diào)控課堂氣氛

創(chuàng)設(shè)一種不是自然形成的、給人以實(shí)感的教學(xué)情境，這種課堂氛圍就像生活在最適宜的氣溫下心曠神怡、情緒高漲一樣。要保持課堂教學(xué)最佳狀態(tài)下的“常溫”，教師就應(yīng)學(xué)會(huì)自覺(jué)地“調(diào)溫”。一方面將教學(xué)熱點(diǎn)進(jìn)行冷處理，另一方面將教學(xué)冷點(diǎn)進(jìn)行熱處理，例在課堂教學(xué)中出現(xiàn)情感冷漠處、教學(xué)冷場(chǎng)處、思維冷卻處、興趣冷淡處、答問(wèn)冷寂處、質(zhì)疑冷門(mén)處加溫或聚熱，通過(guò)有效的調(diào)控，讓學(xué)生始終沉浸在情感和思維暢通交流的課堂氣氛之中，使學(xué)生的思維暢通交流，達(dá)成有效的課堂目的。(五)重建教學(xué)內(nèi)容――教材與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)結(jié)合 1.聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境

心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活背景越貼近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的程度就越高。創(chuàng)設(shè)與生活實(shí)際有關(guān)的情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，數(shù)學(xué)并不難，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.以新的理念為指導(dǎo)，自主地、創(chuàng)造性地使用教材

只有用新的理念分析新教材，理解新教材，才能真正體會(huì)編者的意圖。在新課程改革的課堂中，課程要素的整合有效的喚醒了學(xué)生沉睡的經(jīng)驗(yàn)，并使其興奮和活躍起來(lái)。在教師的積極的引導(dǎo)下，學(xué)生要按教學(xué)需求主動(dòng)地進(jìn)行有效經(jīng)驗(yàn)的改組和改造，生成性的內(nèi)容要有效的為落實(shí)預(yù)設(shè)目標(biāo)服務(wù)。所以要造成課堂教學(xué)的有效，激活學(xué)生以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是很關(guān)鍵的。教師要充分利用教材，創(chuàng)造地運(yùn)用教材資源，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使之積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

3.組織有效的小組學(xué)習(xí)

作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為有別于傳統(tǒng)教學(xué)一個(gè)最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師“一言堂”的專制，同時(shí)也首次在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機(jī)會(huì)，目的是培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體的合作和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，發(fā)展交往與審美能力。

在課堂上，我們應(yīng)努力避免小組討論的合作學(xué)習(xí)形式化，積極組織有效的小組合作學(xué)習(xí)。在討論前要考慮各小組學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在組內(nèi)討論交流，這樣，每個(gè)學(xué)生都有思考的機(jī)會(huì)和時(shí)間。小組討論的時(shí)候，教師要深入到小組當(dāng)中，了解合作的效果，討論的情況等等，從而靈活地調(diào)整下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

課程改革為我們帶來(lái)了新的教學(xué)理念，為學(xué)生發(fā)展提供了更廣闊的空間。我們認(rèn)為，凡是學(xué)生能夠探索出來(lái)的，教師決不替代，凡是學(xué)生能夠獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的絕不暗示，讓學(xué)生從生活、活動(dòng)、思索、合作交流中學(xué)習(xí)，盡可能多給一點(diǎn)思考的時(shí)間，多給一點(diǎn)活動(dòng)的空間，多給學(xué)生一點(diǎn)表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多一點(diǎn)創(chuàng)造的信心，多一點(diǎn)成功的體驗(yàn)。4.讓他們體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，回家寫(xiě)寫(xiě)“數(shù)學(xué)日記”

我們覺(jué)得可以激發(fā)學(xué)生用“數(shù)學(xué)眼光”看社會(huì)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”,進(jìn)而激發(fā)他們熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，為他們的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

生活的信息很多，如果有效地選擇“數(shù)學(xué)信息”，就培養(yǎng)了學(xué)生收集、選擇和整理“數(shù)學(xué)信息”的能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言，它能夠確切地表達(dá)思想和交流思想。如何培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)信息交流能力”呢？我們認(rèn)為，“數(shù)學(xué)日記”就是一種較好地表達(dá)“數(shù)學(xué)信息”的媒介，同時(shí)學(xué)生之間可以通過(guò)互相閱讀、相互討論甚至質(zhì)疑爭(zhēng)辯“數(shù)學(xué)日記”中的表達(dá)的內(nèi)容，從而更加舉一反三，明辨是非，融會(huì)貫通，“數(shù)學(xué)作為交流工具”的教育目的自然得以實(shí)現(xiàn)。

六、三點(diǎn)思考：

(一)課堂教學(xué)有效性必定要關(guān)注師生雙方的教學(xué)效益

課堂教學(xué)有效性是取決于對(duì)單位時(shí)間內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果與學(xué)習(xí)過(guò)程綜合考慮的結(jié)果。它不同于工廠單純的生產(chǎn)效益，也不完全等同于花最少的時(shí)間取得最大的效果。他有時(shí)的著眼是隱性的，是潛移默化的，是潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的。

(二)課堂教學(xué)有效性更多地關(guān)注量化

課堂教學(xué)的目標(biāo)盡可能的具體，以便于檢驗(yàn)教師的工作效益。但是，并不能簡(jiǎn)單地說(shuō)量化就是好的、科學(xué)的。有效的課堂教學(xué)既要反對(duì)拒絕量化，又要反對(duì)過(guò)于量化。應(yīng)該科學(xué)地對(duì)待定量與定性、過(guò)程與結(jié)果的結(jié)合，要兼顧暫時(shí)的量化和長(zhǎng)久的效益所產(chǎn)生的積淀。(三)有意義的接受性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合

在新課程改革進(jìn)行中的今天，大家一致認(rèn)為探究、合作的學(xué)習(xí)方式是最好的方式。但我個(gè)人認(rèn)為，有意義的接受性學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生的有效學(xué)習(xí)也顯得很重要。特別是對(duì)于效能的檢測(cè)緯度上，它可能更有實(shí)際的意義。我們是否可以把有意義的接受性學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。重點(diǎn)把知識(shí)、知識(shí)的形成過(guò)程以及知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用方法整合成新知識(shí)結(jié)構(gòu)。在兩種方法的選擇上重點(diǎn)把握教學(xué)的目標(biāo)和進(jìn)度、思維的擴(kuò)散和收斂，訓(xùn)練的密度和質(zhì)量等。

綜上所述，有效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已初見(jiàn)端倪，但構(gòu)建有效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的途徑還有很多，仍需我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷探索，不斷完善，不斷提高。[參考文獻(xiàn)](1)張奠宙：《中國(guó)數(shù)學(xué)雙基教學(xué)》，上海教育出版社，2006版。(2)李光樹(shù)：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》，人民教育出版社，2003版。(3)竇盼英：《新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法的研究與實(shí)施》，國(guó)防工業(yè)出版社，2006版。

(4)陳亞明：《新課程小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)課的理論與實(shí)踐》，寧波出版社，2005版。

(5)吳亞萍：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)新視野》，上海教育出版社，2006版。