第一篇：淺談小學幾何形體教學中思維品質的培養(yǎng)

例談小學數(shù)學思維品質的培養(yǎng)

江都市張綱小學

洪建武

數(shù)學是思維的“體操”，可以鍛煉學生的思維能力，使其不斷地發(fā)展。思維品質主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨創(chuàng)性等，教師在教學實踐中從學生的實際出發(fā)，根據(jù)教學內容有目的有計劃地培養(yǎng)學生優(yōu)良的數(shù)學思維品質，是發(fā)展學生思維能力的重要手段。下面結合自己在小學數(shù)學幾何初步知識教學中的實踐和思考，淺談小學生數(shù)學思維品質的培養(yǎng)：

一、在識圖認形時重視思維深刻性的培養(yǎng)

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現(xiàn)在善于深入地思考問題，能從復雜的表面現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)和抓住事物的規(guī)律和本質。如在教學《長方體的認識》一課時，教師運用電教手段出示一個長方形和一個長方體的示意圖，然后啟發(fā)學生質疑。有學生提出疑問：“長方體和長方形究竟有什么不同？”這時，教師不急于給學生解答，而是引導學生仔細觀察屏幕上的長方體和長方形，分析比較他們的不同之處，再進行熱烈的討論。討論中，有位同學對此問題提出了自己的看法，他說：“我在紙板上畫一個對邊相等、四個角都是直角的圖形是長方形，它只有長和寬，沒有高。當我把這個長方形剪下來時它就有了高，盡管它的高不容易看出，但它卻是一個長方體?！比缓笕嘣龠M行了交流，理解了長方形是一個平面圖形，長方體是一個立體圖形。從而建立科學正確的表象，發(fā)展了空間觀念，思維的深刻性得到了培養(yǎng)。此外，教學過程中，教師還應注意數(shù)學知識中的有些概念與學生日常生活實踐經驗不一致的地方，如學生往往會誤認為等腰三角形的“頂角”總是在上面，“底角”總是在下面，垂線與鉛垂線的區(qū)別，不能片面地認為只有水平線與鉛垂線才叫互相垂直等。有經驗的教師在幾何初步知識教學中，不但善于利用學生已有的生活經驗來幫助學生理解所學知識，而且善于幫助學生注意數(shù)學概念與生活實踐經驗中不一致的地方，這樣才能使學生形成正確的表象，有益思維深刻性的培養(yǎng)。

二、在操作實踐中注重思維靈活性的養(yǎng)成

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進行分析思考，學生解題的思路廣、方法多、解法好就是思維靈活的表現(xiàn)。在教學幾何形體時，指導學生用鐵絲、編織條等材料，圍成幾種常見的框架形體，讓學生用他們的小手去觸摸、感知，加深理解，建立豐富的表象，提高空間的想象力。如用兩個圓圈和3根等長的鐵絲制成框架式的形體，展開后經過觀察與討論，學生思路打開，想象豐富。他們把這個框架式的形體既可看作有底無蓋的油桶，又可看作有底無蓋的水桶，還可以看作無底無蓋的煙囪，還可以看作是一個與圓柱體等底等高的圓錐體，學生的想象空間得到充分的擴展，有助于思維靈活性的養(yǎng)成。課堂教學時為了幫助學生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法。例如：在教學平面圖形的對稱性時，理解“對稱”較為抽象，教師可以先向學生展示準備好的剪紙（對稱圖形：花邊、五角星……）讓學生發(fā)現(xiàn)這些剪紙的美麗和奇特，猜測老師怎么會剪出來的，躍躍欲試的學生可以自己嘗試著剪，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚至允許他們犯錯誤，教師盡量多給他們動手操作的機會。學生通過動手實踐，合作交流，理解“對稱”的意義，并不斷嘗試著得出對稱花紋的正確剪法（其實就是對對稱的實際應用）。通過觀察這些圖形的共同特征，理解折痕就是“對稱軸”，然后出示一組平面圖形：正方形、長方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四邊形等，判斷它們的對稱性和各有幾條對稱軸。學生可以討論，可以求助，也可以自己想辦法解決。通過了上面的動手操作之后，學生大部分還是喜歡自己動手，剪一剪、折一折，馬上可以得到驗證，并及時得到反饋，在這樣的教學過程中抓住時機，讓學生動手操作，有效地促進了學生對幾何形體知識的感受、領悟和欣賞，有助于學生促進學生思維的靈活。

三、在圖形求積時注重思維敏捷性的強化

思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現(xiàn)在數(shù)學學習中能善于抓住問題的本質，正確、合理、巧妙地運用概念、法則、性質、公式等基本知識，簡縮運算環(huán)節(jié)和推理過程，使運算既準又快。例如：已知平行四邊形相鄰的兩條邊分別長8厘米和5厘米，一條邊上的高是6厘米，求這個個平行四邊形的面積。學生已經掌握了平行四邊形面積=底×高，但此題需要學生先迅速正確地判斷平行四邊形相對應的底和高，排除多余條件才能正確的求出面積，而不是隨便的用條件來直

接求。這樣的訓練有助于思維的敏捷性培養(yǎng)，提高學生解題的正確率。再例如：學生通過實踐，得知了圓錐和圓柱的體積關系后，安排這樣的練習：（1）將一個圓柱形木料加工成一個最大的圓錐體積是12立方厘米，原來的圓柱的體積是多少？削去的體積是多少？（2）把圓柱形容器中的滿杯水，倒入圓錐形容器中3次正好倒完嗎？這樣的練習既強化了圓錐和圓柱體積之間本質關系，尤其第2題強化了“等底等高”，又使學生思維的敏捷性得到了較好的訓練。有益于學生以后圓錐體積的正確計算。

四、在實際應用中培養(yǎng)思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是智力活動的獨立創(chuàng)造水平。在教學中要提倡求異思維，鼓勵學生探究求新，激發(fā)學生在頭腦中對已有知識進行“再加工”，以“調整、改組和充實”，創(chuàng)造性地尋找獨特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法，這些都能促進學生思維獨創(chuàng)性的形成。例如：已知一個圓柱體的側面積是50。25厘米。底面半徑是4厘米，它的體積是多少？很多學生都會這樣推算：先根據(jù)半徑求底面積，再根據(jù)側面積和底面周長求高，最后根據(jù)體積公式來計算。大家都感覺比較復雜，教師讓學生討論有沒有更好的解法呢？教師可以提供圓柱體體積的教具點撥學生。很快有學生會想到把圓柱體體積教具解剖后換個放法：底面積就是原來圓柱的側面積的一半，高就是原來圓柱的底面半徑，根據(jù)轉化的思想：圓柱的體積還可以用圓柱側面積的一半乘半徑來算。所以此題就可以用50。24÷2×4來計算就很有獨創(chuàng)性。學生學有所得，饒有興趣，思維也得到了訓練。同樣在進行組合圖形的面積計算時，可以讓學生多嘗試幾種不同的解法，然后讓學生小組交流，大組匯報并討論，從而找到最簡捷最合適的解法，有意識的培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性。

總之，在小學數(shù)學教學中，學生思維品質的培養(yǎng)應該貫穿于每一個教學內容，每一個教學環(huán)節(jié)，每一節(jié)數(shù)學課中，貫穿于整個數(shù)學教學的始終。

第二篇：反思幾何解題培養(yǎng)思維品質

反思幾何解題培養(yǎng)思維品質

[摘 要] 培養(yǎng)學生的思維品質要從嚴謹性、發(fā)散性、深層性、廣闊性、創(chuàng)造性五大特征入手.數(shù)學幾何學習對培養(yǎng)學生的思維品質具有獨特而顯著的作用，本文通過實例闡述如何借助幾何解題進行反思，培養(yǎng)學生良好的思維品質.[關鍵詞] 幾何；思維品質；解題思路；嚴謹

數(shù)學幾何是對圖形的概括，是學生思維發(fā)展的“橋梁”，是師生進行交流的“紐帶”.因此在課堂中作為“主導者”的教師，要善于利用一些例題、習題，充分挖掘題目背后深層次的含義，幫助學生準確理解知識點，并掌握解決問題的一般方法，從而養(yǎng)成良好的思維品質.筆者結合自己多年的幾何教學實踐，就幾何教學中如何培養(yǎng)學生思維品質，談幾點體會.借助幾何直觀，深化概念理解，培養(yǎng)學生思維的深層性

思維的深層性要求學生在解決問題時，要抓住問題的本質和內在聯(lián)系，善于舉一反三，解題以后能夠及時總結一般規(guī)律和通法，并能把知識和方法進行遷移，用于解決其他類似問題.數(shù)學概念，就是用簡練的數(shù)學語言、符號去概括對象的本質屬性.要抓住對象的本質屬性，必須對概念理解到位.一直以來概念教學是一個難點，對學生理解能力要求較高.而通過幾何直觀，可以幫助學生突破概念理解上的難點.例如在函數(shù)概念學習中，如何理解“對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值”，如果僅僅靠解讀字面意思，學生比較難以理解，更難達到數(shù)學應用的境地.若借以幾何直觀，加以辨析，從感性認識著手，則可以達到較好的教學效果.例1：給出以下幾個圖形（圖1），讓學生指出哪些圖形所反映的是函數(shù)的圖像.通過對這四個圖的比較與辨析，能很直觀地發(fā)現(xiàn)A、B、C三個圖形中，同一個x的值，有兩個y的值與它對應，這就不是函數(shù)的對應關系了.解后回顧，培養(yǎng)學生思維的嚴

謹性

思維的嚴謹性是指思維過程的嚴密性和邏輯性，而數(shù)學幾何解題嚴謹、條理清晰，能很好地培養(yǎng)學生思維嚴謹性.教師要引導學生題后回顧，特別是針對一些典型錯誤的及時分析，能讓學生明白前后邏輯關系的重要性，并在解決問題時要注重條件與結論之間關系的嚴謹性.例2：已知△ABC為鈍角三角形，其最長邊AC上有一點P（點P與點A，C不重合），過點P作直線l，使直線l截△ABC所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線l可作幾條？

有學生解答：如圖2，過點P分別作兩條平行線并且使∠ABP=∠C（或∠PBC=∠A），這樣滿足條件的直線有3條.分析：是否存在點P必有∠ABP=∠C或∠PBC=∠A？因此，上述解答中思維有漏洞，即思維不嚴謹，從而產生了錯誤的解答.正確解答：如圖3所示，其中∠ABD=∠C或∠EBC=∠A，當點P位于點A至D之間（包括點D）或位于點C至E之間（包括點E）時，滿足條件的直線有3條；而當點P位于點E至D之間（不包括點D，E）時，滿足條件的直線有2條.以上例題讓學生經歷從一開始的想當然認為所有點P都能畫出3條，到后來發(fā)現(xiàn)當點P在特殊位置時會出現(xiàn)不一樣的特殊情況，從而感受到考慮問題必須全面，不能以特殊代替一般，也不能忽視特殊情況，以及邏輯上是否前后存在矛盾等.利用結論開放，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性

思維的發(fā)散性是指個體在思維活動中獨立發(fā)現(xiàn)解決問題的方法及推廣程度.這就要求教師在平時教學中多“留白”，從已知條件出發(fā)，能得到哪些相關的結論，對同一試題探求出各種各樣的方案.這種試題的解法多樣，思路廣闊，既能鞏固深化原有知識，又能提升學生思維活動的發(fā)散性.例3：如圖4，P為⊙O外一點，PAB為⊙O割線，交⊙O于A，B兩點，PC切⊙O于C，∠CPB的平分線交AC于E，交BC于F.結論1：CF=CE；結論2：△PCE∽△PBF；結論3：△PAE∽△PCF；結論4：=……

通過這類習題的訓練，不但能鞏固知識點之間的關系，還讓學生對這類問題有了深入的認識，大膽猜想并嚴謹論證，通過自我評價解題思路和方法，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性.一題多用，培養(yǎng)學生思維的廣

闊性

思維廣闊性是指個體思維活動的廣泛程度.它的特點包括：一是從多角度來分析問題，抓住問題的關鍵；二從分析過程中，提煉出解決問題的方法；三是技能的遷移能力，如我們平時說的“舉一反三”；四是善于歸納總結，到達“運用自如”的境界.1.一題多解，解中求真，提升學生思維的廣闊性

例4：如?D5，在直角坐標系中，Rt△ABC的邊長BC=1，AC=2，∠C=90°，點A、點B分別在x、y軸正半軸滑動，求線段OB長的最值？

分析一：根據(jù)三角形三邊關系，可構造出以OB為一邊的△OBD，其中點D為AC的中點.由此可知：隨著線段AC滑動，線段BD和線段OD的位置也隨之改變.當BD和OD成一直線時，即線段OB剛好通過中點D時，OB為最??；當BD和OD重合時，OB為最大.因此BD-OD≤OB≤BD+OD，即-1≤OB≤+1.分析二：根據(jù)相對運動理論，轉變觀察角度，把“動點A，C相對于不動點O運動”變?yōu)椤皠狱cO相對于不動點A，C運動”，此時點O的運動軌跡是以AC為直徑的圓.如圖6所示，OB最值的情況顯而易見了：-1≤OB≤+1.此題從兩個截然不同的角度，都十分巧妙地構造相關圖形得到兩種較好的解法，使學生對問題的理解更深刻，培養(yǎng)從不同角度理解問題的能力，同時培養(yǎng)其思維的多向性、廣闊性.2.一題多變，趨異求同，培養(yǎng)學生思維的廣闊性

以基本圖形為“生長點”，通過將其引申變換為相關圖形而得到“再生”題組，培養(yǎng)學生對幾何圖形的空間想象力，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性、多向性.例5：如圖7分別以△ABC三邊a，b，c為邊向外作正方形.若S+S=S成立，則△ABC是直角三角形嗎？

變式1：向外作正三角形呢？（如圖8）

變式2：向外作等腰直角三角形呢？（如圖9）

變式3：向外作半圓呢？（如圖10）

變式4：向外作相似三角形呢？（如圖11）

分析：由△ABF∽△ACE∽△BCD，得=2，=2，=，S+S=S，得a2+b2=c2，故△ABC是直角三角形.通過對上述變式的理解和深入，我們可得到以下結論：分別以△ABC三邊a，b，c為直徑向外作任意相似多邊形.若S+S=S成立，則△ABC都是直角三角形！

例6：如圖12，一個邊長為1.2 m的正三角形金屬架，能通過一個直徑為1.1 m的呼啦圈嗎？請證明你的判斷？

分析：邊長為1.2的正三角形的高為<1.1，所以能通過這樣的呼啦圈.變式1：把正三角形改成直角三角形呢？（如圖13）

變式2：把正三角形改成梯形呢？如圖14，已知一塊直角梯形的鐵板，兩底長分別為4 cm、10 cm，且有一個內角為60°，請用數(shù)據(jù)說明鐵板能否從一個直徑為8.7 cm的圓洞穿過.分析：根據(jù)上述思考，過點B作a∥CD，過點B作BE⊥CD交CD于E，求得BE=5< 8.7，所以能穿過圓洞.因此，在教學過程中要求養(yǎng)成從不同角度，不同方位思考問題的習慣，進行一題多解、一題多變的練習，廣闊地運用公式、法則、命題，對一個對象用多種方式表達，對一個方法或理論作多方面的應用，培養(yǎng)其舉一反

三、觸類旁通的思維品質，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性.一圖多用，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)

造性

有創(chuàng)造性地解決問題的能力是衡量個人能力高低很重要的指標，特別是在幾何學習中尤為突出.為了提升學生的創(chuàng)造性，這就要求教師精心設計，讓學生對圖形進行觀察、分析、發(fā)現(xiàn)題中基本圖形，然后鼓勵學生大膽提出“猜想”，經過對基本圖形相關性質理性分析對猜想予以證明，最后及時題后反思，自行改編題目，以到達提高思維的創(chuàng)造性的目的.它的一般程序是“觀察發(fā)現(xiàn)基本圖形――提出猜想――證明猜想――題后反思――改編題目”.現(xiàn)結合例子具體闡述.例7：如圖15，已知△ABC中，BD，CE是高，F(xiàn)，G分別是BC，DE的中點，則FG與ED之間有什么關系？并給以證明.（1）觀察基本圖形

根據(jù)圖形及條件，觀察發(fā)現(xiàn)組成圖形的基本圖形是：直角三角形中線基本圖形、等腰三角形三線合一基本圖形.本題中的兩個基本圖形不完整，因此要把它補充完整，這也是添加輔助線的主要方向.（2）提出猜想

根據(jù)基本圖形及已知條件，大膽猜想FG與ED的關系是：FG垂直平分ED.（3）證明猜想（證明略）

（4）題后反思

題后反思概括性越高，知識系統(tǒng)性越強，減縮性越大，遷移能力越廣闊，注意力越集中，則思維的創(chuàng)造性就越突出.而題目的關鍵是通過添加輔助線補充完整圖中的兩個基本圖形，使直角三角形中線性質和等腰三角形三線合一性質有機結合.同時，圖形中共斜邊的兩個直角三角形也給我們留下了深刻的印象，利用中線性質可構造等腰三角形，可謂妙哉！結合兩個三角形的位置，通過反思整理“生長”出如下“基本圖形”，如圖16～18.（5）改編題目

產生“創(chuàng)造”的原因在于主體對知識經驗或思維材料的高度概括后集中而系統(tǒng)地遷移，進行新穎地組合分析，從而找出新奇的層次和交結點.而學生自行改編題目，需要學生廣泛、深刻、跳躍性的思維，很顯然，這有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，這有利于培?B思維的創(chuàng)造性.現(xiàn)摘錄如下學生改編的題目：

①已知△ABC中，BD，CE是高，F(xiàn)，G分別是BC，DE的中點，探索題目滿足什么條件時，△ADE是等腰直角三角形（如圖19）、正三角形（如圖20）？

②如圖21，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點.若DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥EF，求證：AD平分∠BAC.通過大家的大膽探索、猜想，對于改編后第一題，最后得出有趣的結論：若△ADE是等腰直角三角形，那么△ABF肯定也是等腰直角三角形；若△ADE是正三角形，則△ABF必為含30°的直角三角形.對于第二題，學生根據(jù)自己題后反思，改變了原題中共斜邊的兩個直角三角形的位置，從而能打破原題、常規(guī)，讓圖形“活”起來，隨之提升學生思維能力.總之，教師在平時的幾何教學中，要引導學生對幾何例題、習題的解題進行多維度反思，將教學與實踐相結合，從思維的深度、廣度等多方位提升學生的思維品質.

第三篇：數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維品質

數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維品質

【關鍵詞】 數(shù)學教學；思維品質；廣泛性；深刻性；批判性；靈

活性；敏捷性；獨立性

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2015）13―0106―01

眾所周知，思維是智力的核心?，F(xiàn)代數(shù)學教學理念認為，數(shù)學教學是培養(yǎng)數(shù)學思維品質的教學。因此，在教學中教師要特別重視學生思維品質的培養(yǎng)。下面，筆者就如何培養(yǎng)學生的思維品質，談些體會。

一、注重發(fā)散思維訓練，培養(yǎng)思維的廣泛性

所謂思維的廣泛性，是指善于從各個方面、多種角度考慮問題，全面地掌握有關材料的思維能力。而發(fā)散思維又是以某一點出發(fā)，運用全部信息進行放射性聯(lián)想，即考慮問題不受“定式框”的束縛，有較強的創(chuàng)造性。發(fā)散思維可以充分發(fā)揮學生的思維能力，有利于學生思維廣泛性的培養(yǎng)。教學中教師要注意一題多解、一法多用的訓練，達到做一題、解一類、曉一串的目的，進而培養(yǎng)學生思維能力的廣泛性。

例如，1.已知+=0，求a1990+a1991的值。

2.已知a2+b2-4a-2b=5，求+值。

3.已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，求證△ABC為正三角形。

以上三題是靈活運用“非負數(shù)性質”的典型例子。若把上述第二和第三小題適當變形，利用非負數(shù)性質，問題就會迎刃而解。

二、注重一題多變訓練，培養(yǎng)思維的深刻性

培養(yǎng)學生思維的深刻性，就是培養(yǎng)學生在學習過程中，不迷戀于事物的表面現(xiàn)象，要透過現(xiàn)象看本質。教學中注重一題多變的訓練，可以訓練學生從不同的角度、不同的方面來說明問題的實質，使本質的東西更全面、更突出地顯露出來，有助于培養(yǎng)學生思維的深刻性。

例如，判斷命題“若m>0，則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題的真假。

分析：可以直接進行邏輯推理判斷，也可以借用集合關系判斷，可以從逆否命題直接判斷，也可以先判斷原命題的真假，然后利用原命題與逆否命題的等價關系使問題獲解。

三、注重辯證對比教學，培養(yǎng)思維的批判性

所謂思維的批判性，是指善于從各個方面檢查自己的設想和別人的意見是否符合客觀實際的思維能力。培養(yǎng)學生思維的批判性就是培養(yǎng)學生善于探討事物現(xiàn)象的根本原因。數(shù)學中許多概念、定義、定理、法則、公式內容相似或者相近，學習時往往容易將其混淆。因此，教學中必須對它們逐個進行分析，然后加以比較找出不同。

四、注重直覺思維教學，培養(yǎng)思維的靈活性

所謂思維的靈活性，是指善于根據(jù)事物發(fā)展的具體情況，靈活地變換解決問題的步驟和方法的思維能力。教學中若能經常注意直覺思維的訓練，則將使思維的靈活性得到有益發(fā)展，對學生掌握所學知識、發(fā)展所需能力是十分必要的。教學中，教師要經常鼓勵學生自行思考，展開聯(lián)想。這樣，可避免教學中“就式論式”、“就題論題”產生的弊病，促使學生發(fā)現(xiàn)一些別有新意、解法獨特的思考途徑。

五、注重逆向思維的訓練，培養(yǎng)思維的敏捷性

所謂思維的敏捷性，是指善于迅速地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、處理問題的思維能力。培養(yǎng)學生逆向思維的過程，也是培養(yǎng)學生思維敏捷性的過程，而思維的敏捷性就是思維的速度問題，即學生迅速地解題。應用逆向思維解題，不僅能提高解題的準確性，還會使解題速度適應時代要求。因此，加強逆向思維的訓練，對培養(yǎng)學生思維的敏捷性具有重要意義。

例如，已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4-（n≥2），令bn=，（1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列{an}的通項公式。

分析：欲證{bn}為等差數(shù)列，只需證明bn+1-bn是常數(shù)，即證-是常數(shù)（n∈N+），而{an}的通項可利用（1）求出。

六、注重引導探索，培養(yǎng)思維的獨立性

所謂思維的獨立性，是指善于獨立地分析問題和解決問題的思維能力。思維的獨立性是發(fā)展創(chuàng)造能力的重要條件，因此在平時的教學中，教師應該教育學生遇到問題不要依賴于現(xiàn)成的方法和答案，一定要獨具匠心，積極開動腦筋，尋找多種解決問題的途徑。

編輯：謝穎麗

第四篇：數(shù)學教學中嚴謹思維品質的培養(yǎng)

數(shù)學教學中嚴謹思維品質的培養(yǎng)

【摘 要】在初中數(shù)學學習中，學生因思維不嚴謹而導致的錯誤很普遍。因此，加強學生嚴謹思維品質的訓練，是提高數(shù)學教學質量的保障。

【關鍵詞】數(shù)學教學

嚴謹思維品質

注意力

推理

數(shù)學是一門邏輯嚴密的學科，要求學生在學習時思維嚴謹。但是初中學生由于受年齡、知識水平和心理特征等因素的限制，思維不嚴謹?shù)那闆r經常發(fā)生，比如概念不清造成思維混亂，判斷不準、推理不嚴導致解題錯誤等等。還有自己能夠理解、會做的習題，也會由于不認真而造成差錯，影響了正常水平的發(fā)揮，這是學習數(shù)學的大敵。這種情況有時在聰明活潑的學生身上表現(xiàn)得更加突出。因此，在數(shù)學教學中應對學生進行嚴謹思維品質的培養(yǎng)和訓練。

一、認識嚴謹?shù)闹匾?/p>

要培養(yǎng)嚴謹思維品質，首先是讓學生認識到嚴謹思維品質的重要性，培養(yǎng)學生認真學習的態(tài)度。對于學生來說，搞好數(shù)學學習是他們的任務，理應高度重視。但是平時我們經常會見到這樣的現(xiàn)象：有些題極容易，按理絕不應該有差錯，但由于輕視它們，粗心大意，反而有了失誤;反之，有些較難的題，按理應會出現(xiàn)不少的差錯，但由于學生認真對待、重視它，卻很少出現(xiàn)差錯。產生這種現(xiàn)象主要是因為學生對較難的題心理上比較重視，大腦皮層上形成的興奮灶強烈，不易受其他興奮灶的干擾，因而不易出現(xiàn)差錯;反之，對較容易的題心理上本身就放松，而大腦皮層上形成的興奮灶比較弱，極易受到其他興奮灶的干擾，結果不該出錯的反而常出錯。

我們還發(fā)現(xiàn)，許多平時學習優(yōu)秀的同學在復習時，就感到新的問題沒有了，聽老師講的都是一樣的問題，課本又都是熟悉的題型，因此滿不在乎，不嚴謹?shù)膽B(tài)度開始出現(xiàn)，到了考試時卻毛病百出，懊悔不迭，只怨過去太粗心、不重視，但已經于事無補。通過所有這些現(xiàn)象都可以看出嚴謹?shù)闹匾浴Ｋ砸逃龑W生在學習中保持嚴肅認真的態(tài)度，始終如一地對待學習，尤其在考試中一定要學會堅定信心，沉穩(wěn)應考，放下包袱，把情緒調整到最佳狀態(tài)，對待難易題都要高度重視，平時學習和考試都要同等對待，不可馬虎隨便，掉以輕心，從而養(yǎng)成嚴謹、務實的好習慣。

二、訓練注意力的集中

初中學生，尤其是低年級的學生，注意力分配相對狹窄，一心一用的能力較差，注意力易分散。如果學生不能夠做到一心一用，就會影響思維的嚴謹性，影響學習的質量。平時我們常常見到上課時有的同學邊玩弄東西邊聽課;有的學生在家復習時，邊看書邊聽音樂;考試時，邊思考已考過的邊思考現(xiàn)考的內容：這都是不專心的表現(xiàn)，結果肯定是效率低下，質量不高，正確率更低。所謂專心致志、聚精會神、高度集中，指的就是一心一用。我們只有堅持不懈地訓練學生注意力，他們才能夠在學習中把自己的注意力始終集中在要做的事情上面，才能使學習成績有長足的進步。

要訓練學生集中注意力，應當讓學生學會適度緊張，形成一個健康的心理狀態(tài)。心理學家唐森等人的研究表明，智力操作效率與情緒緊張之間的關系是一種倒“U”型曲線關系，情緒過分緊張，或過于松弛，智力操作效率都是最差的;當情緒在中等強度的緊張狀態(tài)下，智力操作效率往往是最好的。這一實驗證明了平時學生在學習特別是考試中常常遇到的現(xiàn)象：考前老師千叮嚀萬囑咐要細心，可學生心情總是像上緊了的弦，神經過分緊張，一些看起來明顯的錯誤、疏漏接踵而至，要么看錯要求，要么抄錯原題，這都是由于情緒太緊張所致。但是太松懈了，又會出現(xiàn)問題。因此教學和練習中，要指導學生保持不松不緊的適度緊張狀態(tài)，這樣才能使注意力集中。

注意力集中了，要進一步培養(yǎng)學生思維的嚴謹性，這除了教師講課中要準確表達外，還應訓練學生的準確表達。能否準確表達數(shù)學概念、公式、定義、法則的含義是思維嚴謹性的重要標志，學生的理解程度往往反映在他們的語言表達中。教師上課一定要用規(guī)范的數(shù)學語言，同時應指導學生認真閱讀課本并進行必要地背誦復述，這是正確表述的最基本訓練。從初一開始就應引導學生注意定義、公式、法則、公理、定理中一些關鍵性詞語，使之精確化。對正數(shù)、負數(shù)、零、有理數(shù)以及代數(shù)式、絕對值、相反數(shù)、數(shù)軸等主要概念，要確切理解并牢固掌握。要逐步學會將生活語言翻譯成數(shù)學語言，并學會用符號語言正確表述。

三、訓練推理的嚴密性

數(shù)學計算題要嚴格按公式法則及有關規(guī)定去做，尤其是平面幾何中的證明及其他證明都要推理有據(jù)。推理有據(jù)是數(shù)學思維嚴謹性的核心要求，它是指推理的每一步都要有依據(jù)，要符合邏輯要求。因此教學中對學生在推理過程中出現(xiàn)的邏輯錯誤及時糾正，是思維嚴謹性訓練的有效途輕。為了進行嚴密推理訓練，可以要求每一個學生設立專用數(shù)學改錯本，將平時練習、作業(yè)、考試中出現(xiàn)的錯誤，全部詳盡地整理在改錯本上，并分析錯誤的原因，提出注意事項。實踐證明，這種做法收到了立竿見影的效果，學生在考試中由于概念不清、推理無據(jù)、判斷失誤而丟分現(xiàn)象有了很大改變。初中生因缺乏對問題的全面考慮而導致解題不完整甚至錯誤的情況比較普遍，為了幫助學生周密地思考問題，在數(shù)學教學中要注意引導他們全面分析，使他們慢慢學會認真分析各種情況，通盤考慮，這有益于思維嚴密性的提高。

粗心大意、缺乏嚴謹，是許多初中生的常見毛病，改正它既需要毅力又需要良好的習慣。在任何時候，教師都應引導和訓練學生認真對待學習、保持注意力，這樣就會降低出錯的概率，使總體學習效率最大限度地得到提高。

第五篇：初中英語閱讀課中思維品質的培養(yǎng)

初中英語閱讀課中思維品質的培養(yǎng)

義務教育階段的英語課程承擔著培養(yǎng)學生基本英語素養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的任務，英語教學不僅要讓學生掌握語言知識，發(fā)展語言技能，還要進一步促進學生思維能力的發(fā)展。閱讀課是培養(yǎng)學生思維品質的重要途徑，目前的初中英語閱讀教學還存在以詞匯學習和語法講解為主的現(xiàn)象，很多閱讀課的活動設計僅止于考查淺層信息，存在閱讀文本理解不充分、閱讀教學設計碎片化、淺層化等問題，學生缺少思考、質疑的空間和時間。如何在閱讀課中培養(yǎng)學生的思維品質，是教師必須關注并探索的課題。本文以一節(jié)初三閱讀觀摩課為例，多角度多層次地展現(xiàn)在閱讀課中發(fā)展學生思維品質的途徑和方法。

一、初中英語閱讀課中培養(yǎng)思維品質的教學實踐

1.教學設計背景。

這是一節(jié)初三閱讀教學觀摩課，教學內容是對譯林版初中英語9B Unit4 Moving to Mars進行復習。文章講述了到火星上生活可能發(fā)生的各種情況。從9B Unit1 Life on Mars開始，同學們就開始學習與火星有關的知識，已經有一定的積累。

2.教學實踐分析。

修訂版課程標準把“思維品質”列入英語學科核心素養(yǎng)，并將其界定為：一個人的“思維個性特征，反映其在思維的邏輯性、批判性、創(chuàng)造性等方面所表現(xiàn)的能力和水平”。本文著重從提升思維的邏輯性、發(fā)展思維的批判性和培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性三個方面，探討如何通過閱讀活動來培養(yǎng)和發(fā)展學生的思維品質。

Step 1 Pre-reading 創(chuàng)設合理情境，激發(fā)思維動力。

上課開始，教師利用How much do you know about Mars這個問題對之前所學內容進行了復習，然后播放了一段剪輯過的視頻，內容是關于Mark Watney，an American astronaut，was left behind on Mars.So he had to live on Mars by himself until his crew members came back to save him。學生回答思考兩個問題：Do you think it is possible for him to survive on Mars？ What kind of difficulties would he possibly meet？

【設計意圖】9B 前三個單元學習了關于火星的基礎常識，通過觀看視頻“The Martian”將火星的常識與即將學習的Moving to Mars相結合，激活學生已有知識，拉近課堂內外的距離，三個問題也激起了學生的思考熱情和閱讀期待，有利于培養(yǎng)學生的推斷性思維。

Step 2 While-reading深入分析文本，提升思維品質。

活動1：分析語篇，強化思維邏輯性。

學生帶著What would life on Mars be like？ Why would people move to Mars？ What makes this happen？這三個問題通讀全文，之后完成構建段落框架的初步思維導圖。（見圖1）

【設計意圖】課堂教學對學生的思維培養(yǎng)不應該，也不能直接指向創(chuàng)新性思維或批判性思維，教師首先要考慮培養(yǎng)學生基于生活常識的邏輯思維（張金秀，2016）。閱讀課中，教學活動的主要載體是語篇，通過語篇分析，可以提高學生的分析能力和邏輯思維水平。本節(jié)課借助思維導圖來引導學生進行語篇分析，把分散的信息進行有效聚集和整理，高效率地了解文本內容，同時對已有信息進行提取，讓學生很快在頭腦中形成有關文章的框架結構。

活動2：巧妙設問，發(fā)展思維開放性。

在了解文章的基本框架結構后分段閱讀，深入理解和思考文中的幾個關鍵部分：Journey to Mars、Food on Mars、Gravity on Mars、Houses and schools on Mars。設計了以下問題：What would food on Mars be like？ Why would gravity be a problem？ What would happen because of the low gravity？ Where might people live on Mars？ What would schools be like on Mars？

【設計意圖】火星的生活如何，這有待于我們未來去探索，第一個問題設計得比較簡單，后面的問題層層遞進，都需要學生根據(jù)已有知識進行深度思考，鼓勵學生表達自己的獨特想法。人的思維具有開放性和生成性的特點，如果課堂的提問僅僅變成Yes or No的回答，抑或是信息的搜索，學生的思維就容易固化、僵化，更談不上批判和創(chuàng)新。課堂中巧妙地多層次地設問，能提升學生的思維品質，幫助學生跳出淺層信息理解的局限，進行合理的想象、質疑和批判，從而提升學生的獨立思考能力，逐步培養(yǎng)學生思維的開放性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性。

活動3：分析對比，培養(yǎng)思維創(chuàng)造性。

從為什么要移居火星開始，分析對比Life on the Earth today和Life on Mars in 2100，學生們積極發(fā)言，對比現(xiàn)在的地球和未來的火星，他們認為未來的火星生活不確定性因素太多，人類必須要增強環(huán)保意識，保護環(huán)境，地球才是我們真正的家園。

【設計意圖】在英語閱讀教學中，比較和歸納文本信息是常用方法，比較是判斷兩種事物之間的共同點與不同點，而歸納是在比較的基礎上概括提煉。用簡潔明了的語言歸納、概括文章的內容和觀點是一次思維建構的過程（李經國、林海寧，2016）。學生在準備理解文本的基礎上，激活了之前所學的知識，進行新的語言建構，得到思維品質的提升。

Step 3 Post-reading 挖掘文本內涵，拓展思維深度。

學生再次完善構建文中段落框架的思維導圖，并繼續(xù)觀看視頻結尾，思考如何面對地球面臨的問題。然后兩人一組設計一個電視采訪，內容如下：One is Mark Watney，the other is an interviewer.The student wants to know about Mark’s experience of living on Mars，the difficulties he met and the differences between the life on the Earth and the life on Mars.Try to use your imagination and the things we have learnt。

【設計意圖】思維的創(chuàng)造性側重于求異、求新，不墨守成規(guī)，敢于想象，善于改變，推陳出新，能夠根據(jù)已學知識，針對新問題進行深層思考，產生獨特想法，并能夠積極分享，解決實際問題。最后的小組活動，學生根據(jù)之前已經了解的火星的知識，加上本節(jié)課對火星生活的預測及思考來進行電視采訪。一個是Mark Watney，另一個是采訪者，共同探討火星生活的不同之處以及會遇到的問題，并商討如何解決問題。學生的學習積極性高漲，設計的對話非常精彩。

二、初中英語閱讀課中培養(yǎng)思維品質的教學建議

隨著教師培訓研討的不斷深入開展，發(fā)展思維品質的重要性漸漸深入人心，它不僅是培養(yǎng)英語學科核心素養(yǎng)的主要目標之一，更是學生適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。那么，教師應如何在初中英語閱讀教學中有效發(fā)展學生的思維品質呢？

1.關注思維，關注課堂。

在傳統(tǒng)的初中英語閱讀課中，教師重視語言知識的講解和表層信息的處理，容易忽視深層閱讀和思維品質的培養(yǎng)，學生的閱讀思維始終處于低階水平。產生這種問題的原因，一是中考的指揮棒在發(fā)揮作用，教師更關注詞匯、語法的反復講解和操練，缺少對學生思維品質發(fā)展的認知和意識；二是教師自身缺乏對文本的理解能力以及發(fā)展思維品質的教學方法。教師首先要加強自身學習，重點關注閱讀教學的發(fā)展動態(tài)和思維品質培養(yǎng)的相關學術研究。教師只有具備了相關意識和理念，才能從根本上改變自己的教學行為；也只有教師具有良好的思維品質，才能更好地發(fā)展學生的思維品質（周智忠，2017）。

2.關注學生，關注提升。

在日常教學活動中，我們強調 “以生為本”，而在培養(yǎng)學生的思維品質中更應如此。在教學設計中要以學生的現(xiàn)有語言基礎為依據(jù)來設置思維品質目標，因為語言水平會制約學生表達思維和生成思維的能力。修訂版課程標準中明確提出思維品質，強調思維的邏輯性、批判性和創(chuàng)造性，并按三個水平等級劃分思維品質高低。水平級別的差異主要表現(xiàn)在難易程度、復雜程度、深度和廣度等（夏谷鳴，2017）。對同一個班的不同學生，學生的思維品質的發(fā)展也因人而異。在日常閱讀教學中，教師應深入了解生情，針對“每一個”學生，選用難度不同的材料，設計復雜程度不等的學習活動，設置要求高低不一的學習目標和評價標準，因材施教，提升“每一個”學生的思維品質。本課例涵蓋視頻討論、引出話題、呈現(xiàn)新詞、預測內容、理解細節(jié)（包括思維導圖、比較歸納、回答問題、小組表演等）、評價觀點、想象創(chuàng)造等旨在發(fā)展學生不同水平思維品質的教學活動，體現(xiàn)了由淺入深、層層遞進的活動組織原則。由于活動所需的語言要求符合初三學生的認知水平，形式備顯豐富，因此學生參與的積極性高漲，其語言能力和思維品質在個體和合作的實踐活動中均得到發(fā)展。

3.關注課內外活動，關注實踐。

要促進學生思維品質的發(fā)展，必須在學生的學習活動中進行。而課堂教學、課外學習是兩大類別的學習活動，也是促進學生思維品質發(fā)展的基本途徑（魯子問，2016）。由于英語是外語，學生缺乏使用語言的真實環(huán)境，學生的英語能力發(fā)展普遍滯后于思維發(fā)展，初中低年級的教材低幼化，而由此帶來的一個負面影響就是，教師將文本水平視同為學生的認知能力和思維水平，從而稚化教學活動，這勢必不利于學生思維品質的發(fā)展（張金秀，2016）。教師要從學生的思維發(fā)展水平和認知能力的真實情況出發(fā)，將課外閱讀和思維品質發(fā)展的目標指向融合起來，選擇真正有助于學生思維品質發(fā)展的國外原版讀物，堅持不懈地進行課外閱讀，采用更為廣泛的活動形式，如演講、辯論、表演等來推動學生課外閱讀活動的開展，并有效提高學生的思維品質，尋找學生思維品質的增長點。

發(fā)展思維品質是英語教育的主要目標之一，實現(xiàn)這一目標的重要陣地是閱讀教學。除了文中所關注的強調思維的邏輯性、發(fā)展思維的批判性和培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性之外，營造和諧、寬松、民主、開放的學習氛圍，允許學生各抒己見、暢所欲言，也是極其重要的。教師還需兼顧課堂內外，開展多形式、多角度、多層次的閱讀活動，才能實現(xiàn)促進學生思維品質的發(fā)展這一目標。