第一篇:《初中數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)研究》的階段總結(jié)
《初中數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)研究》的階段總結(jié)
加格達(dá)奇區(qū)第二中學(xué) 張秀麗
一、課題的研究目的,意義的認(rèn)識(shí)
“教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號(hào)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就是主動(dòng)學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極,學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅(jiān)持;更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略,將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)及整個(gè)學(xué)習(xí)過程中,從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo),簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo),是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的一個(gè)重要組成部分,是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題。學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容,還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程,要學(xué)生對(duì)如何學(xué)、如何鞏固,進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。
學(xué)法指導(dǎo)的目的,就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)學(xué)生的思維,幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力,為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
二、課題的進(jìn)展情況
課題已經(jīng)按照計(jì)劃展開進(jìn)入剛剛課題研究的第二階段:對(duì)學(xué)習(xí)的全過程進(jìn)行指導(dǎo)
三、研究現(xiàn)狀的了解
由于種種教師無法控制的社會(huì)的原因,今年二中的生源問題面臨著更大的挑戰(zhàn),四個(gè)班收上一百多人,在不到30人中就有一半的干座生,面對(duì)這種情況,抓基礎(chǔ)知識(shí),培養(yǎng)興趣,調(diào)動(dòng)非智力因素就是當(dāng)務(wù)之急。
四、研究方案的制定情況 第一階段:2006.1---2006.9 準(zhǔn)備階段:課題負(fù)責(zé)人進(jìn)行培訓(xùn),課題組成員進(jìn)行研討 目標(biāo):課題組成員達(dá)成共識(shí)。第二階段:2006.9---2008.9 目標(biāo):
1逐步養(yǎng)成讀書預(yù)習(xí)-上課研討-課后讀書-階段總階的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)的不斷總結(jié),和題型的不斷積累和總結(jié) 第三階段:2008.9---2009.7 目標(biāo):1繼續(xù)堅(jiān)持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
2師生交流體會(huì)
五、研究組織情況
2006年7月18-19日課題組負(fù)責(zé)人參加了黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室舉辦的黑龍江省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題負(fù)責(zé)人培訓(xùn)班,學(xué)習(xí)了《“十一五”規(guī)劃課題研究的策略》、《課題的全程管理》、《教育科研的主要方法》等課程。
2006年9月參加了加格達(dá)奇區(qū)組織的課題開題報(bào)告會(huì)
2006年9月在加格達(dá)奇第二中學(xué)的科研室組織了課題的開題會(huì),確定初一.一班為實(shí)驗(yàn)班,初一.二班為對(duì)照班。
六、實(shí)驗(yàn)的做法及取得的成果和經(jīng)驗(yàn)
1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)),從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性,可適用其它學(xué)科。1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí),也不知道預(yù)習(xí)起什么作用,預(yù)習(xí)僅是流于形式,草草看一遍,看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到:一粗讀,先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀,對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,注意知識(shí)的形成過程,對(duì)難以理解的概念作出記號(hào),以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱,使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明,養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣,能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí),同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
2.聽課方法的指導(dǎo)。
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系?!奥牎笔侵苯佑酶泄俳邮苤R(shí),應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;(2)聽知識(shí)引人及知識(shí)形成過程;(3)聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn));(4)聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);(5)聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出,層次分明,要注意防止“注入式”、“滿堂灌”,一定掌握最佳講授時(shí)間,使學(xué)生聽之有效。
“思”是指學(xué)生思維。沒有思維,就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí),應(yīng)使學(xué)生注意:(1)多思、勤思,隨聽隨思;(2)深思,即追根溯源地思考,善于大膽提出問題;(3)善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;(4)樹立批判意識(shí),學(xué)會(huì)反思。可以說“聽”是“思”的基儲(chǔ)關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化,是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容,會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記,通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生:(1)記筆記服從聽講,要掌握記錄時(shí)機(jī);(2)記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法;(3)記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系,就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
3.深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè),忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象,造成為交作業(yè)而做作業(yè),起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材,結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn),回顧課堂講授的知識(shí)、方法,同時(shí)記憶公式、定理(記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等)。然后獨(dú)立完成作業(yè),解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo),要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生(1)如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言;(2)如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá);(3)正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要,開始可有意讓
學(xué)生模仿、訓(xùn)練,逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣,這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
4.小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí),初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?,?xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到一看:看書、看筆記、看習(xí)題,通過看,回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容;二列:列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn),標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn),列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn);三做:在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習(xí)題,通過解題再反饋,發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合,教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的,使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式(1)講授式。
它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行,可每月搞一至二次,如介紹“怎樣聽課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。(2)交流式。
讓學(xué)生相互交流,介紹各自的學(xué)習(xí)方法??烧?qǐng)本班、本年級(jí)或高年級(jí)的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受,氣氛活躍,不求大而全,只求有一得,使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
(3)輔導(dǎo)式。
主要是針對(duì)個(gè)別學(xué)生的指導(dǎo)和咨詢。任何一種學(xué)習(xí)方法都不是人人都適合的,這時(shí)就應(yīng)該深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ),研究學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的差異,對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作不同的指導(dǎo)或咨詢。尤其是對(duì)后進(jìn)生更應(yīng)特別關(guān)注。許多后進(jìn)生由于沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法,一般指導(dǎo)對(duì)他們作用甚微,因此必須對(duì)他們采取個(gè)別輔導(dǎo),既輔導(dǎo)知識(shí)也輔導(dǎo)學(xué)法。因材施教,幫助每一個(gè)學(xué)生真正地去學(xué)習(xí),真正地會(huì)學(xué)習(xí),真
正地學(xué)習(xí)好,這是面向全體學(xué)生,全面提高學(xué)生素質(zhì),全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長(zhǎng)期艱巨的任務(wù),初一年級(jí)是中學(xué)的起始階段,抓好學(xué)法指導(dǎo)對(duì)今后學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。
七、存在的問題和改進(jìn)的方法
學(xué)生剛?cè)雽W(xué)就有一半的干座生,學(xué)困生。做他們的思想工作成了當(dāng)務(wù)之急。解決他們的非智力因素。為此,我一個(gè)一個(gè)的談心,了解他們的內(nèi)心,親近他們,讓他們感覺我在關(guān)注他們,鼓勵(lì)他們,讓他們親其師而信其道。
八、針對(duì)存在的問題,借助相關(guān)的教育理論對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行修訂 愛因斯坦有句名言:“成功=智力因素+非智力因素”。所謂非智力因素是指智力因素(知覺、記憶、思維等)以外的能作用于學(xué)習(xí)的條件,它包括動(dòng)機(jī)、興趣、情感、毅力、性格等方面的心理因素。從人類智慧行為的心理結(jié)構(gòu)看,非智力因素屬于非認(rèn)知性心理機(jī)能系統(tǒng),即動(dòng)力系統(tǒng),在學(xué)習(xí)上發(fā)揮著動(dòng)力、定向、強(qiáng)化和創(chuàng)造等方面的功能。可以這么說,一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的優(yōu)劣除了與記憶能力、觀察能力、思維能力等智力因素有關(guān)外,還在很大程度上與動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志等非智力因素有關(guān)。所以,我們?cè)谥匾晫W(xué)生智力發(fā)展的同時(shí),也必須重視非智力因素對(duì)智力的“催化”作用。
第二篇:初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)
問題:進(jìn)了初中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)變難了,數(shù)學(xué)成績(jī)下降了。分析:在小學(xué)階段,由于科目少,知識(shí)內(nèi)容淺,學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過刻苦努力取得好成績(jī)。進(jìn)入初中后,隨著課程的增多及學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬,尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象,由文字發(fā)展到符號(hào)、圖形……,學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化,學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對(duì)待,將會(huì)因?qū)W不得法而使成績(jī)逐漸下降,久而久之,這一部分學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞會(huì)對(duì)物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此,對(duì)初一學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是非常必要的。
一:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容
從同學(xué)學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)可把學(xué)習(xí)方法分為以下五個(gè)方面
1.讀的方法初一同學(xué)往往不善于讀書,在讀的過程中,沿用小學(xué)的死記硬背的方法。這樣既不能讀懂,更無法讀透,且使他們的自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時(shí)應(yīng)做到:一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干,并能粗略掌握本章節(jié)知識(shí)的概貌,重、難點(diǎn);二是細(xì)讀。對(duì)重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,領(lǐng)會(huì)其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系,并在不理解的地方作上記號(hào)(以便求教);三是研讀。要研究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,研討書本知識(shí)安排意圖,并對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),以形成知識(shí)體系,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2.聽的方法“聽”是直接用感官去接受知識(shí),而初一同學(xué)往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng),顧此失彼,精力分散,使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課的過程中注意做到:(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;(2)聽知識(shí)的引入和形成過程;(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識(shí)點(diǎn));(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;(5)聽好課后小結(jié)。
3.思考的方法 指導(dǎo)
“思”指同學(xué)的思維。是思維的體操,學(xué)習(xí)離不開思維,更離不開思維活動(dòng),善于思考則學(xué)得活,效率高;不善于思考則學(xué)得死,效果差。可見,科學(xué)的思維方法是掌握好知識(shí)的前提。初一學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中,思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到:
(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時(shí)要多思考;(2)善于思考。會(huì)抓住問題的關(guān)鍵、知識(shí)的重點(diǎn)進(jìn)行思考;(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。
4.問的方法 孔子曰:“敏而好學(xué),不恥不問?!?愛因斯坦說過:“提出問題比解決問題更重要?!眴柲芙饣?,問能知新,任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但初一同學(xué)往往不善于問,不懂得如何問。因此,同學(xué)在平時(shí)學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法,主要有:(1)追問法。即在某個(gè)問題得到回答后,順其思路對(duì)問題緊追不舍,刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容,從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系,通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識(shí)點(diǎn),通過對(duì)實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外,在提問時(shí)不僅要問其然,還要問其所以然。
5.記筆記的方法 很大一部分學(xué)生認(rèn)為沒有筆記可記,有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來,用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此,指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)做到以下幾點(diǎn):(1)在“聽”,“思”中有選擇地記錄;(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn),記自己有疑問的疑點(diǎn),記書中沒有的知識(shí)及教師補(bǔ)充的知識(shí)點(diǎn);(3)記解題思路、思想方法;(4)記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足,是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的,好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的幾個(gè)問題
正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐,下面就幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
一、數(shù)學(xué)運(yùn)算
運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時(shí)期,初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān),如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過關(guān),會(huì)直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí):從目前的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)來說,運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個(gè)很重要的方面,運(yùn)算屢屢出錯(cuò)會(huì)打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,從個(gè)性品質(zhì)上說,運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低,從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看,會(huì)做而做錯(cuò)的題不在少數(shù),且出錯(cuò)之處大部分是運(yùn)算錯(cuò)誤,并且是一些極其簡(jiǎn)單的小運(yùn)算,如71-19=68,(3+3)2=81等,錯(cuò)誤雖小,但決不可等閑視之,決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運(yùn)算出錯(cuò)的具體原因,是提高運(yùn)算能力的有效手段之一。另外平時(shí)的運(yùn)算盡量少用計(jì)算器,在面對(duì)復(fù)雜運(yùn)算的時(shí)候,常常要注意以下兩點(diǎn):
①情緒穩(wěn)定,算理明確,過程合理,速度均勻,結(jié)果準(zhǔn)確;
②要自信,爭(zhēng)取一次做對(duì);慢一點(diǎn),想清楚再寫;少心算,少跳步,草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)
理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
★什么是理解?
理解就是用自己的話去解釋事物的意義,同一個(gè)數(shù)學(xué)概念,在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是每個(gè)人的大腦對(duì)外部或內(nèi)部知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)的再加工過程,是一種創(chuàng)造性的“勞動(dòng)”。
理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡(jiǎn)單”和“全面”?!皽?zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡(jiǎn)單”就是深入淺出、言簡(jiǎn)意賅;“全面”則是“既見樹木,又見森林”,不重不漏。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解可以分為兩個(gè)層面:一是知識(shí)的形成過程和表述;二是知識(shí)的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。
★什么是記憶?
一般地說,記憶是大腦對(duì)知識(shí)的識(shí)記、保持和再現(xiàn),是知識(shí)的輸入、編碼、儲(chǔ)存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法,比如,看到“一元一次方程”六個(gè)字,你就會(huì)想到:它的定義是什么?最簡(jiǎn)方程是什么?它的解的概念,及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容,再去查找、對(duì)照,這樣印象就會(huì)更加深刻??傊?,分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶,可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
三、數(shù)學(xué)解題
學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走,保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。
1、如何保證數(shù)量?
① 選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊(cè)(教與學(xué))。
② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后,對(duì)照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對(duì)一道的答案,因?yàn)檫@樣會(huì)造成思維中斷和對(duì)答案的依賴心理;先易后難,遇到不會(huì)的題一定要先跳過去,以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目,先徹底解決會(huì)做的題;不會(huì)的題過多時(shí),千萬別急躁、泄氣,其實(shí)你認(rèn)為困難的題,對(duì)其他人來講也是如此,只不過需要點(diǎn)時(shí)間和耐心;對(duì)于例題,有兩種處理方式:“先做后看”與“先看后測(cè)”。
③選擇有思考價(jià)值的題,與同學(xué)、老師交流,并把心得記在自習(xí)本上。
④每天保證1小時(shí)左右的練習(xí)時(shí)間。
2、如何保證質(zhì)量?
①題不在多,而在于精,學(xué)會(huì)“解剖麻雀”。充分理解題意,注意對(duì)整個(gè)問題的轉(zhuǎn)譯,深化對(duì)
題中某個(gè)條件的認(rèn)識(shí);看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相聯(lián)系,有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途?再現(xiàn)思維活動(dòng)經(jīng)過,分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來,要求用口語化的語言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過和感想,想到什么就寫什么,以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法;一題多解,一題多變,多元?dú)w一。
②落實(shí):不僅要落實(shí)思維過程,而且要落實(shí)解答過程。
③復(fù)習(xí):“溫故而知新”,把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍,把做錯(cuò)的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思,也是一種高效率的、針對(duì)性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。(建立一本錯(cuò)題集)
四、數(shù)學(xué)思思想數(shù)學(xué)思想與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如,數(shù)學(xué)思想方法都不是單獨(dú)存在的,都有其對(duì)立面,并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充,如直覺與邏輯,發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等,如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對(duì)立的另一種方法,或許就會(huì)有“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的感覺。比如我們變減法為加法,變除法為乘法變算術(shù)為方程,應(yīng)該說,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維,是提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法??偠灾灰覀冎匾曔\(yùn)算能力的培養(yǎng),扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)會(huì)聰明地做題,并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動(dòng),我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國(guó)。
五、如何面對(duì)考試
很多人在考試時(shí)總考不出自己的實(shí)際水平,拿不到理想的分?jǐn)?shù),究其原因,就是心理素質(zhì)不過硬,考試時(shí)過于緊張的緣故,還有就是把考試的分?jǐn)?shù)看得太重,所以才會(huì)導(dǎo)致考試失利,你要學(xué)會(huì)換一種方式來考慮問題,你要學(xué)會(huì)調(diào)整自己的心態(tài),人們常說,考試考的三分是水平,七分是心理,過于地追求往往就會(huì)失去,就是這個(gè)緣故;不要把分?jǐn)?shù)看得太重,即把考試當(dāng)成一般的作業(yè),理清自己的思路,認(rèn)真對(duì)付每一道題,你就一定會(huì)考出好成績(jī)的;你要學(xué)會(huì)超越自我,這句話的意思就是,心里不要總想著分?jǐn)?shù)、總想著名次;只要我這次考試的成績(jī)比我上一次考試的成績(jī)有所提高,哪怕是只高一分,那我也是超越了自我;這也就是說,不與別人比成績(jī),就與自己比,這樣你的心態(tài)就會(huì)平和許多,就會(huì)感到?jīng)]有那么大的壓力,學(xué)習(xí)與考試時(shí)就會(huì)感到輕松自如的;你試著按照這種方式來調(diào)整自己,你就會(huì)發(fā)現(xiàn),在不經(jīng)意中,你的成績(jī)就會(huì)提高許多;另外即使是真的考砸了,也沒關(guān)系,失敗是成功之母嘛,畢竟我們還小,機(jī)會(huì)多多。
第三篇:初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)小結(jié)
談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個(gè)“學(xué)(習(xí)得)、做(練習(xí))、想(策略、反省)”有機(jī)結(jié)合、相互滲透的過程。對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)行為,但如果學(xué)生在對(duì)概念、法則等了解甚淺,甚致還處于模糊不清狀態(tài)時(shí)就去解題,就去解有一定難度的題,在解題過程中又缺少對(duì)“雙基”及解題過程的回顧與反思,而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”,那么,這樣的“熟”是什么“熟”呢?可能只是解題“套路”的“熟”;這樣的“巧”是什么樣的“巧”呢?可能只是一些解題“小巧門”而已,恐怕很難真正獲得其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、觀念。常常是題目做了一大堆,方法還是老一套。因此從某種意義上來說,我們教育工作者教學(xué)的行動(dòng)指南,不應(yīng)只是講課與布置作業(yè),考試與評(píng)講試卷,不能用練習(xí)冊(cè)、練習(xí)卷去填滿學(xué)生的課余時(shí)間,更重要的是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。首先要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的用途,它本身就是個(gè)工具。另外,中學(xué)學(xué)習(xí)是個(gè)打基礎(chǔ)的過程,在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中,可以發(fā)掘?qū)W生的邏輯思維能力、分析問題的能力和解決問題的能力,這是終身受益的。所以,歸根到底是要教給學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。下面從概念學(xué)習(xí),怎樣解題,怎樣復(fù)習(xí)三個(gè)方面來談?wù)剬?duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。
㈠概念學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視教學(xué)過程的教學(xué)。也就是知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展過程的教學(xué),要把來龍去脈給學(xué)生講清楚。比方說一個(gè)公式,為什么要提出這樣一個(gè)問題,這個(gè)公式是如何通過具體問題把它推導(dǎo)出來,并將它抽象為一般的結(jié)論,成為一個(gè)公式、一個(gè)定理的?要給學(xué)生把這個(gè)講清楚。目的有兩個(gè),一是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過程,他能夠理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程,他就不會(huì)去死記硬背。第二,把這個(gè)給學(xué)生講清楚后,他就能自己主動(dòng)學(xué)習(xí),并從知識(shí)形成、發(fā)展過程當(dāng)中,理解到學(xué)會(huì)它的樂趣;在解決問題的過程中,體會(huì)到成功的喜悅。
㈡怎樣解題
學(xué)數(shù)學(xué)就要做題,做數(shù)學(xué)題時(shí)針對(duì)不同層次的學(xué)生可提出三種不同的要求:對(duì)于基礎(chǔ)比較好的同學(xué),應(yīng)該是先做后看。先做題,做完后再看同學(xué)怎么做的,老師怎么講的,再看參考書怎么寫的,然后去比較還有沒有別的辦法,有沒有更好的方法,有比較有鑒別才有收獲,懂得哪種方法好在什么地方,掌握這一點(diǎn),可能就能解決很多問題。對(duì)于學(xué)習(xí)能力稍差一些,基礎(chǔ)稍稍一般一些的同學(xué),可以邊做邊看,做了一部分,做不下去,可以請(qǐng)教一下別人,可以翻翻書,找找資料,受受啟發(fā)再做。第三種,基礎(chǔ)比較差的學(xué)生,先看后做,可以先問問別人,或是找老師幫你點(diǎn)一點(diǎn)可以怎么考慮,再自己動(dòng)手做,這樣,就能使不同層次的學(xué)生,在不同的程度上得到提高。
具體做題時(shí)有三個(gè)步驟:想一想,做一做,看一看??吹筋}目后,想它涉及到哪些基礎(chǔ)知識(shí),哪些基本方法,想它考你什么?拿到題就動(dòng)手做題習(xí)慣不好,很盲目,時(shí)間浪費(fèi)了,還做不出來,想好了再動(dòng)手,不管能不能做到底能不能做對(duì),都得要做,回頭看一看,還有沒有更好的辦法,書上怎么講的,老師怎么做的,回想聯(lián)想再猜想,這樣一比較,就能領(lǐng)悟到很多東西。
數(shù)學(xué)題靠做。對(duì)于教師來講,要告訴學(xué)生怎么做題,幫助他克服做題當(dāng)中的困難,碰到一個(gè)問題,要先想這個(gè)問題可以分成幾個(gè)步驟來解決,我們把它叫做難題分解法,即把一個(gè)難題分成若干個(gè)基本問題,如果學(xué)生有了這個(gè)分解的能力,什么難題都可以做。
所以教師要通過教學(xué)把學(xué)生的能力提上去,老師講題時(shí),要把為什么這樣做
給學(xué)生講得很清楚,而不只是教給學(xué)生一些死的方法,死的解題的模式,落腳點(diǎn)要放在提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。
㈢怎樣復(fù)習(xí)
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)從“反思”、“整合”、“運(yùn)用”、“創(chuàng)新”這四個(gè)方面去考慮,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,使學(xué)生有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí),逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣,從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
1、反思
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過程。首先,對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能進(jìn)行反思。本課、本單元或本章涉及哪些知識(shí),有沒有達(dá)到所要求的程度;其二,對(duì)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思,中學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法,在復(fù)習(xí)過程中,反思一下學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法,這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的,運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn),這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過,現(xiàn)在的運(yùn)用與過去的運(yùn)用有何聯(lián)系、有何差異,有無規(guī)律;其三,對(duì)基本問題(包括基本圖形、圖象等)典型問題時(shí)進(jìn)行反思。反思一下本單元有哪些基本問題,哪些典型問題,有沒有真正弄懂弄通了,平時(shí)碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題。其四,對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思。準(zhǔn)備一本糾錯(cuò)本,把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來,并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里,為什么會(huì)錯(cuò)。最后,作為教師,更應(yīng)該對(duì)所教的內(nèi)容(知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系、思想方法、前后聯(lián)系等)、教學(xué)過程(有無疏漏)、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況(哪些內(nèi)容學(xué)生可能存在問題,哪些學(xué)生可能需要個(gè)別輔導(dǎo))等作一個(gè)整體的反思。
2、整合數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)整合知識(shí)的學(xué)習(xí)過程。在反思的基礎(chǔ)上,一要梳理知識(shí),理清脈絡(luò),教材每章后都給了我們一個(gè)良好的知識(shí)復(fù)習(xí)提要,我們應(yīng)用好它,把它變?yōu)樽约侯^腦中的清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二要有系統(tǒng)、多方位地去探尋知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。三是從數(shù)學(xué)知識(shí)中提煉、概括出對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí),解決問題的一般方式,途徑和手段。整合過程,就是一個(gè)把書由厚讀薄的過程,是一個(gè)用數(shù)學(xué)的思想方法去重新組織所學(xué)知識(shí)的過程,是一個(gè)建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)過程。
3、運(yùn)用
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過程中進(jìn)行。對(duì)于中學(xué)生來說,學(xué)習(xí)是目的,運(yùn)用是為了學(xué)習(xí),即通過運(yùn)用,達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的。首先,應(yīng)把新知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來,在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中善于運(yùn)用已有的知識(shí)。其二,在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中,要把審題、解題后的回顧、反思作為重點(diǎn),在“前思后想”中總結(jié)相關(guān)知識(shí)的作用、意義,變潛意識(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等為顯意識(shí)運(yùn)用,變盲目碰撞為有目的、有策略地運(yùn)用,變機(jī)械性練習(xí)在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下的探究性解題。其三,在日常生活中,要善于用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)問題。
4、創(chuàng)新
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)溫故知新的學(xué)習(xí)過程,在“創(chuàng)新”意識(shí)的指導(dǎo)下,我們就會(huì)努力去搜索與問題相關(guān)知識(shí),多方位、多角度地去看待問題,從而達(dá)到對(duì)有關(guān)知識(shí)的活的復(fù)習(xí)、運(yùn)用——對(duì)知識(shí)的一種最佳組合。在“創(chuàng)新”意識(shí)下的復(fù)習(xí),就會(huì)真正注重“雙基”的基礎(chǔ)性、生長(zhǎng)點(diǎn),就不會(huì)就事論事,簡(jiǎn)單重復(fù),概念、性質(zhì)要努力探尋其與其他知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系,在總結(jié)一般規(guī)律的同時(shí)還應(yīng)挖掘其新的意義、新的作用;在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中,特別是對(duì)典型題,要多想一想,還
有沒有其他新解法,有沒有更簡(jiǎn)捷的解法,代數(shù)問題能否用幾何方法來解,能否用三角、向量等方法來解,等等;在開放題的求解過程中,不僅要重視解法的多樣性,答案的不惟一性,更要重視方法及解答過程的比較與鑒別,在比較與鑒別中復(fù)習(xí)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,所運(yùn)用的知識(shí)、技能。
正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件,讀概念時(shí)應(yīng)注意概念的內(nèi)涵和外延;數(shù)學(xué)的每一個(gè)命題有其真假,當(dāng)你要證明或求解某一個(gè)命題時(shí),必須先分清命題中哪些是條件,哪些是所求(或所證),正確理解每個(gè)數(shù)學(xué)語言,逐字逐句翻譯成數(shù)學(xué)式子方能把握題目的意圖,如果能畫出幾何圖形(模型)則有助于幫助理解題意,找到解題途徑。對(duì)題中明顯的已知和未知(需求條件)弄清楚后,還要挖掘題目中隱含條件,當(dāng)你將題目中的相關(guān)信息找出后,一般從所求(證)結(jié)論開始分析需要什么條件進(jìn)行逆向分析,尋找解題途徑,還可采用回想、聯(lián)想、猜想等辦法將條件與結(jié)論聯(lián)結(jié)起來,如果所給條件結(jié)論較繁則應(yīng)進(jìn)行等價(jià)化簡(jiǎn)后再分析,化歸為學(xué)過的典型題的模式后就可按部就班進(jìn)行解題了。有不少題目還可通過間接辦法進(jìn)行思考求解,有時(shí)采用定義法、圖解法、參數(shù)法、反證法、補(bǔ)集法可以獨(dú)樹一幟,迅速求解。答題時(shí)要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范,步步有根據(jù),討論時(shí)要分類明確,不重復(fù)不遺漏。學(xué)會(huì)一題多解能深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng),注意多題一解能把握數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,把書由厚讀薄,不斷積累數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,學(xué)會(huì)分類、歸納、演繹、推理將學(xué)數(shù)變成為真正的訓(xùn)練人腦思維的體操。
第四篇:初中數(shù)學(xué)課題階段個(gè)人研究總結(jié)
“提高初中數(shù)學(xué)有效性的策略與實(shí)踐研究”
課題個(gè)人研究總結(jié)
蝦子鎮(zhèn)中學(xué):康成舜 根據(jù)期初的工作安排,腳踏實(shí)地的進(jìn)研究工作,并把理論運(yùn)用到教育教學(xué)實(shí)踐之中,圓滿完成了本階段研究工作?,F(xiàn)總結(jié)如下:
一、指導(dǎo)思想
緊緊圍繞“提高初中數(shù)學(xué)有效性的策略與實(shí)踐研究”這個(gè)主題,以現(xiàn)代教育理論為依據(jù),以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向,以促進(jìn)我與學(xué)生全面發(fā)展為根本,堅(jiān)持把教育科研作為提升我組教育水準(zhǔn)、提高辦我組耀眼的品牌并形成特色。
二、了解課題研究的對(duì)象、任務(wù)、目標(biāo)及內(nèi)容
1、本課題的研究對(duì)象是:數(shù)學(xué)課堂教學(xué),追求課堂教學(xué)的有效性是本課題研究的最大任務(wù)。
2、本課題的研究任務(wù)是:
(1)把握農(nóng)村初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征與規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)意向,極力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī);
(2)努力建構(gòu)既符合教育學(xué)一般規(guī)律,又切合農(nóng)村初中這一教學(xué)背景要求且盡可能科學(xué)、客觀、具體的數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的評(píng)價(jià)體系;
(3)通過多種途徑和渠道,促進(jìn)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)理論,領(lǐng)悟課程改革的精神實(shí)質(zhì),真正在課堂教學(xué)實(shí)際中轉(zhuǎn)變學(xué)生觀、教
材觀、教學(xué)觀。
3、本課題的研究的目標(biāo)是:
(1)構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂“先檢—再教—后測(cè)”的有效教學(xué)模式。(2)力爭(zhēng)解決“教什么”和“怎么教”以及學(xué)生“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”的問題,并設(shè)計(jì)多樣化的課堂,優(yōu)化教學(xué)過程,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。
(3)轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念,提升教師有效教學(xué)理論水平,提高授課能力,力爭(zhēng)成為一個(gè)觀念新、能力強(qiáng)、務(wù)求拼搏的初中數(shù)學(xué)教師。
4、本課題的研究?jī)?nèi)容是:
(1)提高課前準(zhǔn)備工作有效性的研究 :即教學(xué)知識(shí)處理的有效性和提高學(xué)生預(yù)習(xí)的有效性。
(2)積極參與集體備課有效性的研究:即充分發(fā)揮各教師集體智慧力量,使教學(xué)設(shè)計(jì)更有效。
(3)提高課堂教學(xué)行為有效性的研究:設(shè)置有效的教學(xué)目標(biāo)、有效的師生關(guān)系、有效的教學(xué)方式與方法。
(4)形成評(píng)定數(shù)學(xué)課堂是否有效的標(biāo)準(zhǔn):設(shè)置有效的教學(xué)行為、有效的課堂管理、有效的課堂提問、有效的作業(yè)設(shè)置。
三、工作目標(biāo)與工作重點(diǎn)
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)。我利用實(shí)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)間認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)有效性教學(xué)策略等理論知識(shí),不斷提高自己的理論知識(shí)水平。
2、強(qiáng)化電子備課。在備課組長(zhǎng)的領(lǐng)導(dǎo)下,分年級(jí)商討產(chǎn)生
共案后,再由自己根據(jù)本班實(shí)際情況制定個(gè)案進(jìn)行教學(xué),力爭(zhēng)做到備課的有效性。
3、把研究落實(shí)到課堂中。注重課前有效性設(shè)計(jì)、課中有效教學(xué)行為設(shè)計(jì)及課后反思有效性,初步形成“先檢—再教—后測(cè)”教學(xué)模式。
4、正確使用錯(cuò)題集和錯(cuò)題訂正本。在作業(yè)有效性方面,我先設(shè)置八年級(jí)錯(cuò)題集,設(shè)計(jì)出本章節(jié)中易錯(cuò)、易混習(xí)題,即先給學(xué)生打錯(cuò)題的預(yù)防針,然后通過練習(xí)、作業(yè)、考試等形式再讓學(xué)生完成錯(cuò)題訂正本上相關(guān)信息并寫出反思等;其目的在于讓學(xué)生牢固掌握易錯(cuò)、易混習(xí)題的錯(cuò)因及正解。
2013年12月
第五篇:初中數(shù)學(xué)小課題研究階段總結(jié)
《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》小課題研究中期研究報(bào)告
一、研究的目的與意義
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),也是數(shù)學(xué)思維與方法的載體,是解決數(shù)學(xué)問題的前提?,F(xiàn)代的一些學(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程,就是不斷地建立各種數(shù)學(xué)概念的過程。”從這個(gè)角度上說,數(shù)學(xué)的概念教學(xué)應(yīng)該是教學(xué)命脈之一,所以我們教師應(yīng)該認(rèn)真研究數(shù)學(xué)概念,思考其相應(yīng)的教學(xué)對(duì)策和措施。在我區(qū)教師專業(yè)素養(yǎng)大賽課堂教學(xué)比賽中,初賽與復(fù)賽確定的課題《相交線》《變量與函數(shù)》都是概念課,從比賽中看有接近一半的選手在概念教學(xué)上還存在一些問題,在調(diào)研中,也發(fā)現(xiàn)大部分教師對(duì)概念教學(xué)缺少章法,許多教師往往忽視概念教學(xué)的重要性,教學(xué)中教師只簡(jiǎn)單地給出定義,尤其不重視概念的形成過程,只重視概念在解題中的應(yīng)用。對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心把握不準(zhǔn)確,對(duì)概念所反映的思想方法的理解水平不高。特別是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的體系結(jié)構(gòu)缺乏必要的了解。那么如何在原來研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)行數(shù)學(xué)概念課教學(xué)?在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程,體悟在此過程中的思想方法。概念教學(xué)大致分幾種主要類型,為了解決這一系列的問題,本我們選擇《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》作為小課題來研究。此項(xiàng)研究也是我們學(xué)科十二·五科研課題《新授課研究》的子課題。
二、課題研究的內(nèi)容及方法
《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》課題采取行動(dòng)研究法,研究的內(nèi)容首先對(duì)數(shù)學(xué)概念及其定義理論層面的界定,重點(diǎn)是形成初中 數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本框架,關(guān)鍵是在教學(xué)中經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn),不斷完善。
三、前期工作進(jìn)展情況
1、組建課題研究團(tuán)隊(duì),明確任務(wù)分工
成立名師工作室,形成課題研究小組,本工作室是由一名教研員及六名骨干教師組成。
2、召開課題開題會(huì)議
第一次是3月12日召開課題開題會(huì),由工作室成員及部分團(tuán)隊(duì)組長(zhǎng)參加,宣讀開題報(bào)告,明確課題研究的目的與意義,研究的內(nèi)容,明確任務(wù)分工。對(duì)課題研究做了細(xì)致的規(guī)劃。
3、行動(dòng)研究,在實(shí)踐中進(jìn)行專項(xiàng)研究
在前期工作室成員研究的基礎(chǔ)上,學(xué)科開展兩次課題實(shí)踐研究活動(dòng)。在區(qū)域聯(lián)合體中研究,4月23日區(qū)域聯(lián)合體概念課師帶徒研究活動(dòng)。以教研活動(dòng)為平臺(tái)開展研究,5月7日學(xué)科全體教師教研活動(dòng),并進(jìn)行概念教學(xué)實(shí)踐專題研究。
三、前期研究的成效
1、明晰概念教學(xué)的理論支撐
概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。
概念的內(nèi)涵是概念所反映的對(duì)象本質(zhì)屬性的總和(即概念所反映的對(duì)象的質(zhì)的方面); 概念的外延是概念所反映的對(duì)象的全體(即概念所指的對(duì)象的范圍或集合)。概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系:要對(duì)概念加深認(rèn)識(shí),還要注意邏輯學(xué)中稱之為概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系,即:概念的內(nèi)涵擴(kuò)大時(shí),其所得的新概念的外延縮??;當(dāng)概念的內(nèi)涵縮小時(shí),其所得的新概念的外延擴(kuò)大。反之,也成立。
(1)利用概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系,通過采取擴(kuò)大概念的內(nèi)涵同時(shí)縮小概念的外延的方法來研究概念間的關(guān)系和性質(zhì),這種方法在邏輯學(xué)中稱之為“概念的限制”;通過縮小概念內(nèi)涵的同時(shí)擴(kuò)大概念外延的方法來認(rèn)識(shí)同類概念的共同性質(zhì),這種方法在邏輯學(xué)上稱之為“概念的概括”。在中學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中,經(jīng)常使用概念的限制和概括的方法給新概念下定義和復(fù)習(xí)同類概念的共同性質(zhì)。
(2)概念間的關(guān)系,是指兩個(gè)概念的外延所對(duì)應(yīng)的集合之間的關(guān)系。概念之間的關(guān)系可分為四類:同一關(guān)系,從屬關(guān)系,交叉關(guān)系,全異關(guān)系
(3)概念的定義
概念是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括,是看不見摸不著的,要用詞語表達(dá)出來,這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以,概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義,揭示概念外延的定義叫做外延定義。
2、梳理初中數(shù)學(xué)教材,了解概念的定義方式
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法,它是構(gòu)成理論體系的重要組成部分,教師只有理解了數(shù)學(xué)概念的定義方式,才能更好地講清、講透 一個(gè)數(shù)學(xué)概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中,下定義的模式通常有兩種:一種是通過揭示概念的內(nèi)涵來給出定義;另一種是通過揭示概念的外延來給出定義。
(1)屬加種差定義。
這種方法是先確定被定義項(xiàng)的最鄰近的屬概念,然后尋找這個(gè)屬概念中諸種概念彼此間的本質(zhì)差別(即“種差”)。例如,“平行四邊形”最鄰近的屬概念是“四邊形”,“平行四邊形”區(qū)別于其它四邊形的本質(zhì)屬性是“對(duì)邊平行”,于是得到平行四邊形的定義。
(2)發(fā)生定義
這種定義是通過被定義項(xiàng)是如何形成和產(chǎn)生的來揭示概念的內(nèi)涵。例如,平面幾何中,圓的定義就采用了發(fā)生定義的方法。此外,還有少數(shù)用關(guān)系定義、外延定義的概念,這種定義是以被定義項(xiàng)與其它事物的關(guān)系作為種差的定義,這是一種運(yùn)用種概念給屬概念下定義的方式,即指出屬概念中所有的種概念,例如,“有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”等等。
3、概念和概念解析
概念解析重點(diǎn)是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說明概念的核心之所在;對(duì)概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位的分析,對(duì)內(nèi)容所反映的思想方法的明確。在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)重點(diǎn)。
善于抓住數(shù)學(xué)的核心概念和思想方法,懂得削枝強(qiáng)干;對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的價(jià)值觀資源特別敏感,有挖掘這些資源并用與學(xué)生身心發(fā)展相適應(yīng)的方式表述的能力,使數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與價(jià)值觀影響有機(jī)整 合;,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性,使學(xué)生有效學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展。
3、形成概念教學(xué)的框架
美國(guó)的杜賓斯基等人 的APOS理論揭示了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的本質(zhì),是具有學(xué)科特色的學(xué)習(xí)理論:學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,一般要經(jīng)過四個(gè)階段:操作(Action)階段、過程(Process)階段、對(duì)象(Object)階段、模型(Scheme)階段.取這4個(gè)階段英文單詞的首字母,命名為APOS理論.其中的操作活動(dòng)階段,是學(xué)生理解概念的一個(gè)必要條件,通過操作、活動(dòng),讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感知問題的直觀背景以及與生活現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系。過程階段,是學(xué)生對(duì)操作、活動(dòng)進(jìn)行思考,經(jīng)歷思維的內(nèi)化、整合過程,學(xué)生在頭腦中,對(duì)活動(dòng)進(jìn)行描述和反思,抽象出概念所特有的性質(zhì).對(duì)象階段,是通過前面的抽象,認(rèn)識(shí)了概念的本質(zhì),對(duì)其賦予形式化的符號(hào)定義及符號(hào),使其達(dá)到精致化,成為一個(gè)具體的對(duì)象,在以后的學(xué)習(xí)中,以此為對(duì)象去進(jìn)行新的活動(dòng).模型階段,需要經(jīng)過長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)活動(dòng)來逐步完善,起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過程、定義以及符號(hào),經(jīng)過學(xué)習(xí)建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系,在頭腦中形成綜合的心理圖式.根據(jù)以上的理論支撐,我們構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本框架:
(1)概念的引入
初中階段大多數(shù)數(shù)學(xué)概念的形成是以實(shí)際生活為背景的,這樣的認(rèn)識(shí)活動(dòng)過程符合初中學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)過程中,盡量提供豐富的學(xué)生生活實(shí)際的感性材料,引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析,讓學(xué)生感悟?yàn)槭?么要引入這個(gè)概念?這個(gè)概念的本質(zhì)是什么?由形象思維向抽象邏輯思維能力的過度。
有的概念,適合在概念的系統(tǒng)中引入概念,而不是突如其來地灌給學(xué)生。從原有的概念基礎(chǔ)上引入。例如:圓周角的概念,可以在圓心角的概念基礎(chǔ)上引入,既要注意從學(xué)生已有的知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新概念,又要充分揭示新知識(shí)與原概念的沖突,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到原概念的局限性,學(xué)習(xí)新概念的必要性。許多數(shù)學(xué)概念源于生活實(shí)際,但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。講清它們的形成過程,既會(huì)讓學(xué)生感到不抽象,而且有利于形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍。比如:負(fù)數(shù)的形成過程就是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正數(shù)以及自然數(shù)零之后逐漸感覺到不能表述生活中的實(shí)際需要時(shí)候產(chǎn)生的(零下3攝氏度),那么創(chuàng)設(shè)這樣的情景再定義負(fù)數(shù)時(shí)學(xué)生感覺就很順其自然了。(2)概念的形成
概念的定義是對(duì)所研究對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括,以典型豐富的實(shí)例為載體,引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性,抽象概括共同本質(zhì)屬性,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述,歸納出數(shù)學(xué)概念。教學(xué)時(shí)要應(yīng)注意在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上給學(xué)生提供概括的機(jī)會(huì)。培養(yǎng)學(xué)生概括能力。同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。(3)概念的剖析
抓住概念的關(guān)鍵詞,深入剖析概念的實(shí)質(zhì),幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延。概念的內(nèi)涵是指反映概念中的本質(zhì)屬性的總和,外延是指具有概念所反映的本質(zhì)的全體對(duì)象,也就是從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)方面 來明確概念所反映的對(duì)象。
正反舉例,辨析概念。概念是抽象的,詞語是枯燥的,而例子是具體的,容易理解。為了加深對(duì)概念的理解,引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)例(正例、反例)為載體分析關(guān)鍵詞的含義,來進(jìn)行概念的辨析。在舉正面例子的時(shí)候,要盡量考慮足夠的代表性。否則會(huì)有意無意地使學(xué)生把概念的范圍理解窄了。例如:無理數(shù)概念教學(xué),老師如果只舉 2 這樣的例子,學(xué)生無意中會(huì)把無理數(shù)理解成“開不盡方的根式”,有些概念需對(duì)特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充說明,例如:引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念,講解“單獨(dú)一個(gè)字母或一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式”的補(bǔ)充規(guī)定。使概念更加完備。
相關(guān)概念進(jìn)行比較,體會(huì)區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念不是孤立的,許多概念之間有著緊密的聯(lián)系。理清概念之間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的自然引入,又能揭示已學(xué)過的概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此,教師應(yīng)注意概念間的聯(lián)系,幫助學(xué)生理清脈絡(luò),啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納,讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系與區(qū)別,建立概念體系。(4)概念的應(yīng)用
對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用都是建立在對(duì)數(shù)學(xué)概念充分理解的基礎(chǔ)上的思維活動(dòng),只有對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解,才能提高學(xué)生解題能力,也只有通過解題,學(xué)生才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。
數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題,在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題,是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑,如通過基本概念 的正用、反用、變用等,培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變形等基本技能。因此,教師應(yīng)該多給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì),提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。
在概念教學(xué)中,應(yīng)該給學(xué)生充分時(shí)間讓學(xué)生自主感悟、建構(gòu)、概括的機(jī)會(huì)。概念教學(xué)要突出一個(gè)“悟”字,變“規(guī)定描述”為“引導(dǎo)建構(gòu)”----重學(xué)生感悟,變“列舉告知”為“辨析發(fā)現(xiàn)”-------重教師引悟。應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程,發(fā)展學(xué)生的思維能力。
四、存在的問題及后續(xù)工作思路
1、存在的問題
在概念教學(xué)課題研究實(shí)踐中,學(xué)科教師在理論層面認(rèn)同以至于理解,但實(shí)踐操作還需要一個(gè)過程,需要長(zhǎng)期堅(jiān)持研究,不斷完善其教學(xué)框架。
對(duì)核心概念的及概念的核心把握欠缺,不注重概念之間的關(guān)聯(lián)。
2、后續(xù)工作重點(diǎn)及思路調(diào)整
下學(xué)期,重點(diǎn)是將提煉總結(jié)出來的概念教學(xué)的基本框架在實(shí)踐中檢驗(yàn)、修改,使其不斷完善,名師工作室的名師團(tuán)隊(duì)、學(xué)科教師團(tuán)隊(duì)、區(qū)域聯(lián)合體團(tuán)隊(duì),進(jìn)一步研究、分析、論證,完善概念教學(xué)的主要框架。每位名師利用此框架進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐一次,深度體會(huì)感悟。體會(huì)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生如何經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程,體悟在此過程中的思想方法。
學(xué)科教師在教學(xué)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。達(dá)到學(xué)科教師會(huì)備概念課,會(huì)上概念課,會(huì)評(píng)概念課。