第一篇：《初中數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)研究》的階段總結(jié)

《初中數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)研究》的階段總結(jié)

加格達(dá)奇區(qū)第二中學(xué) 張秀麗

一、課題的研究目的，意義的認(rèn)識

“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”已成為當(dāng)今世界流行的口號。學(xué)會學(xué)習(xí)就是主動學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅持；更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動及整個學(xué)習(xí)過程中，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，簡稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，是“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個重要組成部分，是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個重要課題。學(xué)生不能只掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價。

學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。

二、課題的進(jìn)展情況

課題已經(jīng)按照計劃展開進(jìn)入剛剛課題研究的第二階段：對學(xué)習(xí)的全過程進(jìn)行指導(dǎo)

三、研究現(xiàn)狀的了解

由于種種教師無法控制的社會的原因，今年二中的生源問題面臨著更大的挑戰(zhàn)，四個班收上一百多人，在不到30人中就有一半的干座生，面對這種情況，抓基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)興趣，調(diào)動非智力因素就是當(dāng)務(wù)之急。

四、研究方案的制定情況 第一階段：2006.1---2006.9 準(zhǔn)備階段：課題負(fù)責(zé)人進(jìn)行培訓(xùn)，課題組成員進(jìn)行研討 目標(biāo)：課題組成員達(dá)成共識。第二階段：2006.9---2008.9 目標(biāo)：

1逐步養(yǎng)成讀書預(yù)習(xí)-上課研討-課后讀書-階段總階的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2學(xué)會知識點(diǎn)的不斷總結(jié)，和題型的不斷積累和總結(jié) 第三階段：2008.9---2009.7 目標(biāo)：1繼續(xù)堅持良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2師生交流體會

五、研究組織情況

2006年7月18-19日課題組負(fù)責(zé)人參加了黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室舉辦的黑龍江省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題負(fù)責(zé)人培訓(xùn)班，學(xué)習(xí)了《“十一五”規(guī)劃課題研究的策略》、《課題的全程管理》、《教育科研的主要方法》等課程。

2006年9月參加了加格達(dá)奇區(qū)組織的課題開題報告會

2006年9月在加格達(dá)奇第二中學(xué)的科研室組織了課題的開題會，確定初一.一班為實(shí)驗(yàn)班，初一.二班為對照班。

六、實(shí)驗(yàn)的做法及取得的成果和經(jīng)驗(yàn)

1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容

根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)方法具有普遍性，可適用其它學(xué)科。1.預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。

初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識的概貌。二細(xì)讀，對重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，同時能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

2.聽課方法的指導(dǎo)。

在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽”、“思”、“記”的關(guān)系。“聽”是直接用感官接受知識，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識引人及知識形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學(xué)生聽之有效。

“思”是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時，應(yīng)使學(xué)生注意：（1）多思、勤思，隨聽隨思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3）善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4）樹立批判意識，學(xué)會反思?？梢哉f“聽”是“思”的基儲關(guān)鍵,“思”是“聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會思維才會學(xué)習(xí)。

“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)要求學(xué)生：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。

掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。

3．深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)。

初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識的應(yīng)有作用。為此在這個環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識、方法，同時記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時應(yīng)教會學(xué)生（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3）正確地由條件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓

學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。

4．小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)。

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋?，?xí)慣教師帶著復(fù)習(xí)總結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時可給出復(fù)習(xí)總結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式（1）講授式。

它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課”、“如何學(xué)習(xí)概念”、“解題思維訓(xùn)練”等。（2）交流式。

讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法。可請本班、本年級或高年級的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。

（3）輔導(dǎo)式。

主要是針對個別學(xué)生的指導(dǎo)和咨詢。任何一種學(xué)習(xí)方法都不是人人都適合的，這時就應(yīng)該深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，研究學(xué)生認(rèn)識水平的差異，對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)方法作不同的指導(dǎo)或咨詢。尤其是對后進(jìn)生更應(yīng)特別關(guān)注。許多后進(jìn)生由于沒有一個良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，一般指導(dǎo)對他們作用甚微，因此必須對他們采取個別輔導(dǎo)，既輔導(dǎo)知識也輔導(dǎo)學(xué)法。因材施教，幫助每一個學(xué)生真正地去學(xué)習(xí)，真正地會學(xué)習(xí)，真

正地學(xué)習(xí)好，這是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生素質(zhì)，全面提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長期艱巨的任務(wù)，初一年級是中學(xué)的起始階段，抓好學(xué)法指導(dǎo)對今后學(xué)習(xí)起到事半功倍的作用。

七、存在的問題和改進(jìn)的方法

學(xué)生剛?cè)雽W(xué)就有一半的干座生，學(xué)困生。做他們的思想工作成了當(dāng)務(wù)之急。解決他們的非智力因素。為此，我一個一個的談心，了解他們的內(nèi)心，親近他們，讓他們感覺我在關(guān)注他們，鼓勵他們，讓他們親其師而信其道。

八、針對存在的問題，借助相關(guān)的教育理論對實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行修訂 愛因斯坦有句名言：“成功=智力因素+非智力因素”。所謂非智力因素是指智力因素（知覺、記憶、思維等）以外的能作用于學(xué)習(xí)的條件，它包括動機(jī)、興趣、情感、毅力、性格等方面的心理因素。從人類智慧行為的心理結(jié)構(gòu)看，非智力因素屬于非認(rèn)知性心理機(jī)能系統(tǒng)，即動力系統(tǒng)，在學(xué)習(xí)上發(fā)揮著動力、定向、強(qiáng)化和創(chuàng)造等方面的功能?？梢赃@么說，一個學(xué)生學(xué)習(xí)成績的優(yōu)劣除了與記憶能力、觀察能力、思維能力等智力因素有關(guān)外，還在很大程度上與動機(jī)、興趣、情感、意志等非智力因素有關(guān)。所以，我們在重視學(xué)生智力發(fā)展的同時，也必須重視非智力因素對智力的“催化”作用。

第二篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

問題：進(jìn)了初中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)變難了，數(shù)學(xué)成績下降了。分析：在小學(xué)階段，由于科目少，知識內(nèi)容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過刻苦努力取得好成績。進(jìn)入初中后，隨著課程的增多及學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號、圖形……，學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時的方法對待，將會因?qū)W不得法而使成績逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞會對物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，對初一學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是非常必要的。

一：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的內(nèi)容

從同學(xué)學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)可把學(xué)習(xí)方法分為以下五個方面

1．讀的方法初一同學(xué)往往不善于讀書，在讀的過程中，沿用小學(xué)的死記硬背的方法。這樣既不能讀懂，更無法讀透，且使他們的自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢？平時應(yīng)做到：一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點(diǎn)；二是細(xì)讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考，領(lǐng)會其實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(以便求教)；三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識安排意圖，并對知識進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2．聽的方法“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課的過程中注意做到：(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；(2)聽知識的引入和形成過程；(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(diǎn)(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點(diǎn))；(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法；(5)聽好課后小結(jié)。

3．思考的方法 指導(dǎo)

“思”指同學(xué)的思維。是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開思維，更離不開思維活動，善于思考則學(xué)得活，效率高；不善于思考則學(xué)得死，效果差。可見，科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。初一學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時要多思考；(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點(diǎn)進(jìn)行思考；(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)。

4．問的方法 孔子曰：“敏而好學(xué)，不恥不問?！?愛因斯坦說過：“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但初一同學(xué)往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法，主要有：(1)追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問；(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來；(3)類比提問法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題；(4)聯(lián)系實(shí)際提問法。結(jié)合某些知識點(diǎn)，通過對實(shí)際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。

5．記筆記的方法 很大一部分學(xué)生認(rèn)為沒有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，指導(dǎo)學(xué)生作筆記時應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄；(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)，記自己有疑問的疑點(diǎn)，記書中沒有的知識及教師補(bǔ)充的知識點(diǎn)；(3)記解題思路、思想方法；(4)記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補(bǔ)充“聽”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達(dá)到事倍功半的效果。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的幾個問題

正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)運(yùn)算

運(yùn)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運(yùn)算有關(guān)，如有理數(shù)的運(yùn)算、整式的運(yùn)算、因式分解、分式的運(yùn)算、根式的運(yùn)算和解方程。初中運(yùn)算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運(yùn)算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運(yùn)算屢屢出錯會打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運(yùn)算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運(yùn)算錯誤，并且是一些極其簡單的小運(yùn)算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運(yùn)算出錯的具體原因，是提高運(yùn)算能力的有效手段之一。另外平時的運(yùn)算盡量少用計算器，在面對復(fù)雜運(yùn)算的時候，常常要注意以下兩點(diǎn)：

①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；

②要自信，爭取一次做對；慢一點(diǎn)，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。

★什么是理解？

理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是每個人的大腦對外部或內(nèi)部知識進(jìn)行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。

理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

★什么是記憶？

一般地說，記憶是大腦對知識的識記、保持和再現(xiàn)，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個字，你就會想到：它的定義是什么？最簡方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶，可以極大地促進(jìn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

三、數(shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。

1、如何保證數(shù)量？

① 選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊（教與學(xué)）。

② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進(jìn)行批改。千萬別做一道對一道的答案，因?yàn)檫@樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實(shí)你認(rèn)為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點(diǎn)時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。

③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。

2、如何保證質(zhì)量？

①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對

題中某個條件的認(rèn)識；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實(shí)地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元?dú)w一。

②落實(shí)：不僅要落實(shí)思維過程，而且要落實(shí)解答過程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進(jìn)行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。（建立一本錯題集）

四、數(shù)學(xué)思思想數(shù)學(xué)思想與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思想方法都不是單獨(dú)存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補(bǔ)充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如我們變減法為加法，變除法為乘法變算術(shù)為方程，應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，是提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法?？偠灾?，只要我們重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，我們就一定能早日進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。

五、如何面對考試

很多人在考試時總考不出自己的實(shí)際水平，拿不到理想的分?jǐn)?shù)，究其原因，就是心理素質(zhì)不過硬，考試時過于緊張的緣故，還有就是把考試的分?jǐn)?shù)看得太重，所以才會導(dǎo)致考試失利，你要學(xué)會換一種方式來考慮問題，你要學(xué)會調(diào)整自己的心態(tài)，人們常說，考試考的三分是水平，七分是心理，過于地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分?jǐn)?shù)看得太重，即把考試當(dāng)成一般的作業(yè)，理清自己的思路，認(rèn)真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學(xué)會超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分?jǐn)?shù)、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會平和許多，就會感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習(xí)與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調(diào)整自己，你就會發(fā)現(xiàn)，在不經(jīng)意中，你的成績就會提高許多；另外即使是真的考砸了，也沒關(guān)系，失敗是成功之母嘛，畢竟我們還小，機(jī)會多多。

第三篇：初中數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)小結(jié)

談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個“學(xué)（習(xí)得）、做（練習(xí)）、想（策略、反?。庇袡C(jī)結(jié)合、相互滲透的過程。對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，操作運(yùn)算行為是數(shù)學(xué)認(rèn)知的基礎(chǔ)行為，但如果學(xué)生在對概念、法則等了解甚淺，甚致還處于模糊不清狀態(tài)時就去解題，就去解有一定難度的題，在解題過程中又缺少對“雙基”及解題過程的回顧與反思，而僅僅靠盲目的“熟”能生“巧”，那么，這樣的“熟”是什么“熟”呢？可能只是解題“套路”的“熟”；這樣的“巧”是什么樣的“巧”呢？可能只是一些解題“小巧門”而已，恐怕很難真正獲得其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、觀念。常常是題目做了一大堆，方法還是老一套。因此從某種意義上來說，我們教育工作者教學(xué)的行動指南，不應(yīng)只是講課與布置作業(yè)，考試與評講試卷，不能用練習(xí)冊、練習(xí)卷去填滿學(xué)生的課余時間，更重要的是要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。首先要讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的用途，它本身就是個工具。另外，中學(xué)學(xué)習(xí)是個打基礎(chǔ)的過程，在學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，可以發(fā)掘?qū)W生的邏輯思維能力、分析問題的能力和解決問題的能力，這是終身受益的。所以，歸根到底是要教給學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。下面從概念學(xué)習(xí)，怎樣解題，怎樣復(fù)習(xí)三個方面來談?wù)剬W(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。

㈠概念學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視教學(xué)過程的教學(xué)。也就是知識產(chǎn)生、發(fā)展過程的教學(xué)，要把來龍去脈給學(xué)生講清楚。比方說一個公式，為什么要提出這樣一個問題，這個公式是如何通過具體問題把它推導(dǎo)出來，并將它抽象為一般的結(jié)論，成為一個公式、一個定理的？要給學(xué)生把這個講清楚。目的有兩個，一是讓學(xué)生認(rèn)識知識發(fā)生的過程，他能夠理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程，他就不會去死記硬背。第二，把這個給學(xué)生講清楚后，他就能自己主動學(xué)習(xí)，并從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

㈡怎樣解題

學(xué)數(shù)學(xué)就要做題，做數(shù)學(xué)題時針對不同層次的學(xué)生可提出三種不同的要求：對于基礎(chǔ)比較好的同學(xué)，應(yīng)該是先做后看。先做題，做完后再看同學(xué)怎么做的，老師怎么講的，再看參考書怎么寫的，然后去比較還有沒有別的辦法，有沒有更好的方法，有比較有鑒別才有收獲，懂得哪種方法好在什么地方，掌握這一點(diǎn)，可能就能解決很多問題。對于學(xué)習(xí)能力稍差一些，基礎(chǔ)稍稍一般一些的同學(xué)，可以邊做邊看，做了一部分，做不下去，可以請教一下別人，可以翻翻書，找找資料，受受啟發(fā)再做。第三種，基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，先看后做，可以先問問別人，或是找老師幫你點(diǎn)一點(diǎn)可以怎么考慮，再自己動手做，這樣，就能使不同層次的學(xué)生，在不同的程度上得到提高。

具體做題時有三個步驟：想一想，做一做，看一看?？吹筋}目后，想它涉及到哪些基礎(chǔ)知識，哪些基本方法，想它考你什么？拿到題就動手做題習(xí)慣不好，很盲目，時間浪費(fèi)了，還做不出來，想好了再動手，不管能不能做到底能不能做對，都得要做，回頭看一看，還有沒有更好的辦法，書上怎么講的，老師怎么做的，回想聯(lián)想再猜想，這樣一比較，就能領(lǐng)悟到很多東西。

數(shù)學(xué)題靠做。對于教師來講，要告訴學(xué)生怎么做題，幫助他克服做題當(dāng)中的困難，碰到一個問題，要先想這個問題可以分成幾個步驟來解決，我們把它叫做難題分解法，即把一個難題分成若干個基本問題，如果學(xué)生有了這個分解的能力，什么難題都可以做。

所以教師要通過教學(xué)把學(xué)生的能力提上去，老師講題時，要把為什么這樣做

給學(xué)生講得很清楚，而不只是教給學(xué)生一些死的方法，死的解題的模式，落腳點(diǎn)要放在提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的能力。

㈢怎樣復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)從“反思”、“整合”、“運(yùn)用”、“創(chuàng)新”這四個方面去考慮，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生有一個清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。

1、反思

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個反思性學(xué)習(xí)過程。首先，對所學(xué)習(xí)的知識、技能進(jìn)行反思。本課、本單元或本章涉及哪些知識，有沒有達(dá)到所要求的程度；其二，對所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思，中學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想與方法，在復(fù)習(xí)過程中，反思一下學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn)，這樣的思想方法是否在其他情況下運(yùn)用過，現(xiàn)在的運(yùn)用與過去的運(yùn)用有何聯(lián)系、有何差異，有無規(guī)律；其三，對基本問題（包括基本圖形、圖象等）典型問題時進(jìn)行反思。反思一下本單元有哪些基本問題，哪些典型問題，有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題。其四，對自己的錯誤進(jìn)行反思。準(zhǔn)備一本糾錯本，把平時犯的錯誤記下來，并且經(jīng)常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯。最后，作為教師，更應(yīng)該對所教的內(nèi)容（知識的結(jié)構(gòu)體系、思想方法、前后聯(lián)系等）、教學(xué)過程（有無疏漏）、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況（哪些內(nèi)容學(xué)生可能存在問題，哪些學(xué)生可能需要個別輔導(dǎo)）等作一個整體的反思。

2、整合數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個整合知識的學(xué)習(xí)過程。在反思的基礎(chǔ)上，一要梳理知識，理清脈絡(luò)，教材每章后都給了我們一個良好的知識復(fù)習(xí)提要，我們應(yīng)用好它，把它變?yōu)樽约侯^腦中的清晰的知識結(jié)構(gòu)圖。二要有系統(tǒng)、多方位地去探尋知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。三是從數(shù)學(xué)知識中提煉、概括出對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，解決問題的一般方式，途徑和手段。整合過程，就是一個把書由厚讀薄的過程，是一個用數(shù)學(xué)的思想方法去重新組織所學(xué)知識的過程，是一個建立聯(lián)系、深化理解的再學(xué)習(xí)過程。

3、運(yùn)用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程中進(jìn)行。對于中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)是目的，運(yùn)用是為了學(xué)習(xí)，即通過運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的。首先，應(yīng)把新知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，在新知識的學(xué)習(xí)過程中善于運(yùn)用已有的知識。其二，在數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中，要把審題、解題后的回顧、反思作為重點(diǎn)，在“前思后想”中總結(jié)相關(guān)知識的作用、意義，變潛意識運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)等為顯意識運(yùn)用，變盲目碰撞為有目的、有策略地運(yùn)用，變機(jī)械性練習(xí)在數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)下的探究性解題。其三，在日常生活中，要善于用數(shù)學(xué)的眼光去看待現(xiàn)實(shí)問題。

4、創(chuàng)新

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個溫故知新的學(xué)習(xí)過程，在“創(chuàng)新”意識的指導(dǎo)下，我們就會努力去搜索與問題相關(guān)知識，多方位、多角度地去看待問題，從而達(dá)到對有關(guān)知識的活的復(fù)習(xí)、運(yùn)用——對知識的一種最佳組合。在“創(chuàng)新”意識下的復(fù)習(xí)，就會真正注重“雙基”的基礎(chǔ)性、生長點(diǎn)，就不會就事論事，簡單重復(fù)，概念、性質(zhì)要努力探尋其與其他知識之間的邏輯聯(lián)系，在總結(jié)一般規(guī)律的同時還應(yīng)挖掘其新的意義、新的作用；在數(shù)學(xué)解題練習(xí)中，特別是對典型題，要多想一想，還

有沒有其他新解法，有沒有更簡捷的解法，代數(shù)問題能否用幾何方法來解，能否用三角、向量等方法來解，等等；在開放題的求解過程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不惟一性，更要重視方法及解答過程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復(fù)習(xí)所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，所運(yùn)用的知識、技能。

正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提條件，讀概念時應(yīng)注意概念的內(nèi)涵和外延；數(shù)學(xué)的每一個命題有其真假，當(dāng)你要證明或求解某一個命題時，必須先分清命題中哪些是條件，哪些是所求(或所證)，正確理解每個數(shù)學(xué)語言，逐字逐句翻譯成數(shù)學(xué)式子方能把握題目的意圖，如果能畫出幾何圖形(模型)則有助于幫助理解題意，找到解題途徑。對題中明顯的已知和未知(需求條件)弄清楚后，還要挖掘題目中隱含條件，當(dāng)你將題目中的相關(guān)信息找出后，一般從所求(證)結(jié)論開始分析需要什么條件進(jìn)行逆向分析，尋找解題途徑，還可采用回想、聯(lián)想、猜想等辦法將條件與結(jié)論聯(lián)結(jié)起來，如果所給條件結(jié)論較繁則應(yīng)進(jìn)行等價化簡后再分析，化歸為學(xué)過的典型題的模式后就可按部就班進(jìn)行解題了。有不少題目還可通過間接辦法進(jìn)行思考求解，有時采用定義法、圖解法、參數(shù)法、反證法、補(bǔ)集法可以獨(dú)樹一幟，迅速求解。答題時要嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范，步步有根據(jù)，討論時要分類明確，不重復(fù)不遺漏。學(xué)會一題多解能深化對數(shù)學(xué)問題的理解和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注意多題一解能把握數(shù)學(xué)知識的精髓，把書由厚讀薄，不斷積累數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，學(xué)會分類、歸納、演繹、推理將學(xué)數(shù)變成為真正的訓(xùn)練人腦思維的體操。

第四篇：初中數(shù)學(xué)課題階段個人研究總結(jié)

“提高初中數(shù)學(xué)有效性的策略與實(shí)踐研究”

課題個人研究總結(jié)

蝦子鎮(zhèn)中學(xué)：康成舜 根據(jù)期初的工作安排，腳踏實(shí)地的進(jìn)研究工作，并把理論運(yùn)用到教育教學(xué)實(shí)踐之中，圓滿完成了本階段研究工作。現(xiàn)總結(jié)如下：

一、指導(dǎo)思想

緊緊圍繞“提高初中數(shù)學(xué)有效性的策略與實(shí)踐研究”這個主題，以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)，以數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，以促進(jìn)我與學(xué)生全面發(fā)展為根本，堅持把教育科研作為提升我組教育水準(zhǔn)、提高辦我組耀眼的品牌并形成特色。

二、了解課題研究的對象、任務(wù)、目標(biāo)及內(nèi)容

1、本課題的研究對象是:數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，追求課堂教學(xué)的有效性是本課題研究的最大任務(wù)。

2、本課題的研究任務(wù)是：

（1）把握農(nóng)村初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征與規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)意向，極力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；

（2）努力建構(gòu)既符合教育學(xué)一般規(guī)律，又切合農(nóng)村初中這一教學(xué)背景要求且盡可能科學(xué)、客觀、具體的數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的評價體系；

（3）通過多種途徑和渠道，促進(jìn)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)理論，領(lǐng)悟課程改革的精神實(shí)質(zhì)，真正在課堂教學(xué)實(shí)際中轉(zhuǎn)變學(xué)生觀、教

材觀、教學(xué)觀。

3、本課題的研究的目標(biāo)是：

（1）構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂“先檢—再教—后測”的有效教學(xué)模式。（2）力爭解決“教什么”和“怎么教”以及學(xué)生“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”的問題，并設(shè)計多樣化的課堂，優(yōu)化教學(xué)過程，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

（3）轉(zhuǎn)變教師教學(xué)觀念，提升教師有效教學(xué)理論水平，提高授課能力，力爭成為一個觀念新、能力強(qiáng)、務(wù)求拼搏的初中數(shù)學(xué)教師。

4、本課題的研究內(nèi)容是：

（1）提高課前準(zhǔn)備工作有效性的研究 ：即教學(xué)知識處理的有效性和提高學(xué)生預(yù)習(xí)的有效性。

（2）積極參與集體備課有效性的研究：即充分發(fā)揮各教師集體智慧力量，使教學(xué)設(shè)計更有效。

（3）提高課堂教學(xué)行為有效性的研究：設(shè)置有效的教學(xué)目標(biāo)、有效的師生關(guān)系、有效的教學(xué)方式與方法。

（4）形成評定數(shù)學(xué)課堂是否有效的標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)置有效的教學(xué)行為、有效的課堂管理、有效的課堂提問、有效的作業(yè)設(shè)置。

三、工作目標(biāo)與工作重點(diǎn)

1、加強(qiáng)學(xué)習(xí)。我利用實(shí)驗(yàn)活動時間認(rèn)真學(xué)習(xí)有關(guān)有效性教學(xué)策略等理論知識，不斷提高自己的理論知識水平。

2、強(qiáng)化電子備課。在備課組長的領(lǐng)導(dǎo)下，分年級商討產(chǎn)生

共案后，再由自己根據(jù)本班實(shí)際情況制定個案進(jìn)行教學(xué)，力爭做到備課的有效性。

3、把研究落實(shí)到課堂中。注重課前有效性設(shè)計、課中有效教學(xué)行為設(shè)計及課后反思有效性，初步形成“先檢—再教—后測”教學(xué)模式。

4、正確使用錯題集和錯題訂正本。在作業(yè)有效性方面，我先設(shè)置八年級錯題集，設(shè)計出本章節(jié)中易錯、易混習(xí)題，即先給學(xué)生打錯題的預(yù)防針，然后通過練習(xí)、作業(yè)、考試等形式再讓學(xué)生完成錯題訂正本上相關(guān)信息并寫出反思等；其目的在于讓學(xué)生牢固掌握易錯、易混習(xí)題的錯因及正解。

2013年12月

第五篇：初中數(shù)學(xué)小課題研究階段總結(jié)

《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》小課題研究中期研究報告

一、研究的目的與意義

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思維與方法的載體，是解決數(shù)學(xué)問題的前提。現(xiàn)代的一些學(xué)者認(rèn)為“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，就是不斷地建立各種數(shù)學(xué)概念的過程?！睆倪@個角度上說，數(shù)學(xué)的概念教學(xué)應(yīng)該是教學(xué)命脈之一，所以我們教師應(yīng)該認(rèn)真研究數(shù)學(xué)概念，思考其相應(yīng)的教學(xué)對策和措施。在我區(qū)教師專業(yè)素養(yǎng)大賽課堂教學(xué)比賽中，初賽與復(fù)賽確定的課題《相交線》《變量與函數(shù)》都是概念課，從比賽中看有接近一半的選手在概念教學(xué)上還存在一些問題，在調(diào)研中，也發(fā)現(xiàn)大部分教師對概念教學(xué)缺少章法，許多教師往往忽視概念教學(xué)的重要性，教學(xué)中教師只簡單地給出定義，尤其不重視概念的形成過程，只重視概念在解題中的應(yīng)用。對中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心把握不準(zhǔn)確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高。特別是對中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念和思想方法的體系結(jié)構(gòu)缺乏必要的了解。那么如何在原來研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)學(xué)概念課教學(xué)？在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，體悟在此過程中的思想方法。概念教學(xué)大致分幾種主要類型，為了解決這一系列的問題，本我們選擇《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》作為小課題來研究。此項(xiàng)研究也是我們學(xué)科十二·五科研課題《新授課研究》的子課題。

二、課題研究的內(nèi)容及方法

《初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的研究與實(shí)踐》課題采取行動研究法，研究的內(nèi)容首先對數(shù)學(xué)概念及其定義理論層面的界定，重點(diǎn)是形成初中 數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的基本框架，關(guān)鍵是在教學(xué)中經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)，不斷完善。

三、前期工作進(jìn)展情況

1、組建課題研究團(tuán)隊(duì)，明確任務(wù)分工

成立名師工作室，形成課題研究小組，本工作室是由一名教研員及六名骨干教師組成。

2、召開課題開題會議

第一次是3月12日召開課題開題會，由工作室成員及部分團(tuán)隊(duì)組長參加，宣讀開題報告，明確課題研究的目的與意義，研究的內(nèi)容，明確任務(wù)分工。對課題研究做了細(xì)致的規(guī)劃。

3、行動研究，在實(shí)踐中進(jìn)行專項(xiàng)研究

在前期工作室成員研究的基礎(chǔ)上，學(xué)科開展兩次課題實(shí)踐研究活動。在區(qū)域聯(lián)合體中研究，4月23日區(qū)域聯(lián)合體概念課師帶徒研究活動。以教研活動為平臺開展研究，5月7日學(xué)科全體教師教研活動，并進(jìn)行概念教學(xué)實(shí)踐專題研究。

三、前期研究的成效

1、明晰概念教學(xué)的理論支撐

概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。

概念的內(nèi)涵是概念所反映的對象本質(zhì)屬性的總和（即概念所反映的對象的質(zhì)的方面）； 概念的外延是概念所反映的對象的全體（即概念所指的對象的范圍或集合）。概念的內(nèi)涵與外延之間的反變關(guān)系：要對概念加深認(rèn)識，還要注意邏輯學(xué)中稱之為概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系，即：概念的內(nèi)涵擴(kuò)大時，其所得的新概念的外延縮小；當(dāng)概念的內(nèi)涵縮小時，其所得的新概念的外延擴(kuò)大。反之，也成立。

（1）利用概念的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系，通過采取擴(kuò)大概念的內(nèi)涵同時縮小概念的外延的方法來研究概念間的關(guān)系和性質(zhì)，這種方法在邏輯學(xué)中稱之為“概念的限制”；通過縮小概念內(nèi)涵的同時擴(kuò)大概念外延的方法來認(rèn)識同類概念的共同性質(zhì)，這種方法在邏輯學(xué)上稱之為“概念的概括”。在中學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)中，經(jīng)常使用概念的限制和概括的方法給新概念下定義和復(fù)習(xí)同類概念的共同性質(zhì)。

（2）概念間的關(guān)系，是指兩個概念的外延所對應(yīng)的集合之間的關(guān)系。概念之間的關(guān)系可分為四類：同一關(guān)系，從屬關(guān)系，交叉關(guān)系，全異關(guān)系

（3）概念的定義

概念是客觀事物在人的頭腦中的抽象概括，是看不見摸不著的，要用詞語表達(dá)出來，這就是給概念下定義。而明確概念就是要明確概念的內(nèi)涵和外延。所以，概念定義就是揭示概念的內(nèi)涵或外延的邏輯方法。揭示概念內(nèi)涵的定義叫內(nèi)涵定義，揭示概念外延的定義叫做外延定義。

2、梳理初中數(shù)學(xué)教材，了解概念的定義方式

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，它是構(gòu)成理論體系的重要組成部分，教師只有理解了數(shù)學(xué)概念的定義方式，才能更好地講清、講透 一個數(shù)學(xué)概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，下定義的模式通常有兩種：一種是通過揭示概念的內(nèi)涵來給出定義；另一種是通過揭示概念的外延來給出定義。

（1）屬加種差定義。

這種方法是先確定被定義項(xiàng)的最鄰近的屬概念，然后尋找這個屬概念中諸種概念彼此間的本質(zhì)差別（即“種差”）。例如，“平行四邊形”最鄰近的屬概念是“四邊形”，“平行四邊形”區(qū)別于其它四邊形的本質(zhì)屬性是“對邊平行”，于是得到平行四邊形的定義。

(２)發(fā)生定義

這種定義是通過被定義項(xiàng)是如何形成和產(chǎn)生的來揭示概念的內(nèi)涵。例如，平面幾何中，圓的定義就采用了發(fā)生定義的方法。此外，還有少數(shù)用關(guān)系定義、外延定義的概念，這種定義是以被定義項(xiàng)與其它事物的關(guān)系作為種差的定義，這是一種運(yùn)用種概念給屬概念下定義的方式，即指出屬概念中所有的種概念，例如，“有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)”等等。

3、概念和概念解析

概念解析重點(diǎn)是在揭示內(nèi)涵的基礎(chǔ)上說明概念的核心之所在；對概念在中學(xué)數(shù)學(xué)中的地位的分析，對內(nèi)容所反映的思想方法的明確。在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)重點(diǎn)。

善于抓住數(shù)學(xué)的核心概念和思想方法，懂得削枝強(qiáng)干；對數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的價值觀資源特別敏感，有挖掘這些資源并用與學(xué)生身心發(fā)展相適應(yīng)的方式表述的能力，使數(shù)學(xué)知識教學(xué)與價值觀影響有機(jī)整 合；，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，使學(xué)生有效學(xué)習(xí)、主動發(fā)展。

3、形成概念教學(xué)的框架

美國的杜賓斯基等人 的APOS理論揭示了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是具有學(xué)科特色的學(xué)習(xí)理論：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，一般要經(jīng)過四個階段：操作（Action）階段、過程（Process）階段、對象（Object）階段、模型（Scheme）階段.取這4個階段英文單詞的首字母，命名為APOS理論.其中的操作活動階段，是學(xué)生理解概念的一個必要條件，通過操作、活動，讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感知問題的直觀背景以及與生活現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系。過程階段，是學(xué)生對操作、活動進(jìn)行思考，經(jīng)歷思維的內(nèi)化、整合過程，學(xué)生在頭腦中，對活動進(jìn)行描述和反思，抽象出概念所特有的性質(zhì).對象階段，是通過前面的抽象，認(rèn)識了概念的本質(zhì)，對其賦予形式化的符號定義及符號，使其達(dá)到精致化，成為一個具體的對象，在以后的學(xué)習(xí)中，以此為對象去進(jìn)行新的活動.模型階段，需要經(jīng)過長期的學(xué)習(xí)活動來逐步完善，起初建立的概念模型包含反映概念的特例、抽象過程、定義以及符號，經(jīng)過學(xué)習(xí)建立起與其他概念、規(guī)則、圖形等的聯(lián)系，在頭腦中形成綜合的心理圖式.根據(jù)以上的理論支撐，我們構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本框架：

（1）概念的引入

初中階段大多數(shù)數(shù)學(xué)概念的形成是以實(shí)際生活為背景的，這樣的認(rèn)識活動過程符合初中學(xué)生的認(rèn)知水平。教學(xué)過程中，盡量提供豐富的學(xué)生生活實(shí)際的感性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，讓學(xué)生感悟?yàn)槭?么要引入這個概念？這個概念的本質(zhì)是什么？由形象思維向抽象邏輯思維能力的過度。

有的概念，適合在概念的系統(tǒng)中引入概念，而不是突如其來地灌給學(xué)生。從原有的概念基礎(chǔ)上引入。例如：圓周角的概念，可以在圓心角的概念基礎(chǔ)上引入，既要注意從學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上引入新概念，又要充分揭示新知識與原概念的沖突，使學(xué)生認(rèn)識到原概念的局限性，學(xué)習(xí)新概念的必要性。許多數(shù)學(xué)概念源于生活實(shí)際，但又依賴已有的數(shù)學(xué)概念而產(chǎn)生。講清它們的形成過程，既會讓學(xué)生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍。比如：負(fù)數(shù)的形成過程就是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正數(shù)以及自然數(shù)零之后逐漸感覺到不能表述生活中的實(shí)際需要時候產(chǎn)生的（零下3攝氏度），那么創(chuàng)設(shè)這樣的情景再定義負(fù)數(shù)時學(xué)生感覺就很順其自然了。（2）概念的形成

概念的定義是對所研究對象的本質(zhì)屬性的概括，以典型豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性，抽象概括共同本質(zhì)屬性，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，歸納出數(shù)學(xué)概念。教學(xué)時要應(yīng)注意在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上給學(xué)生提供概括的機(jī)會。培養(yǎng)學(xué)生概括能力。同時也能培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維方法。（3）概念的剖析

抓住概念的關(guān)鍵詞，深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。概念的內(nèi)涵是指反映概念中的本質(zhì)屬性的總和，外延是指具有概念所反映的本質(zhì)的全體對象，也就是從質(zhì)和量兩個方面 來明確概念所反映的對象。

正反舉例，辨析概念。概念是抽象的，詞語是枯燥的，而例子是具體的，容易理解。為了加深對概念的理解，引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)例（正例、反例）為載體分析關(guān)鍵詞的含義，來進(jìn)行概念的辨析。在舉正面例子的時候，要盡量考慮足夠的代表性。否則會有意無意地使學(xué)生把概念的范圍理解窄了。例如：無理數(shù)概念教學(xué)，老師如果只舉 2 這樣的例子，學(xué)生無意中會把無理數(shù)理解成“開不盡方的根式”，有些概念需對特殊情況進(jìn)行補(bǔ)充說明，例如：引導(dǎo)學(xué)生抽象概括單項(xiàng)式的概念，講解“單獨(dú)一個字母或一個數(shù)也是單項(xiàng)式”的補(bǔ)充規(guī)定。使概念更加完備。

相關(guān)概念進(jìn)行比較，體會區(qū)別與聯(lián)系。數(shù)學(xué)概念不是孤立的，許多概念之間有著緊密的聯(lián)系。理清概念之間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的自然引入，又能揭示已學(xué)過的概念的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，教師應(yīng)注意概念間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理清脈絡(luò)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)歸納，讓學(xué)生明確概念的聯(lián)系與區(qū)別，建立概念體系。（4）概念的應(yīng)用

對數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用都是建立在對數(shù)學(xué)概念充分理解的基礎(chǔ)上的思維活動，只有對數(shù)學(xué)概念的深刻理解，才能提高學(xué)生解題能力，也只有通過解題，學(xué)生才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念 的正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計算、變形等基本技能。因此，教師應(yīng)該多給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的能力。

在概念教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生充分時間讓學(xué)生自主感悟、建構(gòu)、概括的機(jī)會。概念教學(xué)要突出一個“悟”字，變“規(guī)定描述”為“引導(dǎo)建構(gòu)”----重學(xué)生感悟，變“列舉告知”為“辨析發(fā)現(xiàn)”-------重教師引悟。應(yīng)努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應(yīng)用的過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

四、存在的問題及后續(xù)工作思路

1、存在的問題

在概念教學(xué)課題研究實(shí)踐中，學(xué)科教師在理論層面認(rèn)同以至于理解，但實(shí)踐操作還需要一個過程，需要長期堅持研究，不斷完善其教學(xué)框架。

對核心概念的及概念的核心把握欠缺，不注重概念之間的關(guān)聯(lián)。

2、后續(xù)工作重點(diǎn)及思路調(diào)整

下學(xué)期，重點(diǎn)是將提煉總結(jié)出來的概念教學(xué)的基本框架在實(shí)踐中檢驗(yàn)、修改，使其不斷完善，名師工作室的名師團(tuán)隊(duì)、學(xué)科教師團(tuán)隊(duì)、區(qū)域聯(lián)合體團(tuán)隊(duì)，進(jìn)一步研究、分析、論證，完善概念教學(xué)的主要框架。每位名師利用此框架進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐一次，深度體會感悟。體會教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生如何經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，體悟在此過程中的思想方法。

學(xué)科教師在教學(xué)實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。達(dá)到學(xué)科教師會備概念課，會上概念課，會評概念課。