第一篇：河南省汝州市四中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 應(yīng)用一元一次方程—打折銷售教學(xué)設(shè)計(jì)2 (新版)北師大版

應(yīng)用一元一次方程——打折銷售

本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用

方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，對(duì)方程的學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容?！稇?yīng)用一元一次方程——打折銷售》選自北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章第4節(jié)的內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式、一元一次方程的解法后一個(gè)理論聯(lián)系實(shí)際的最好教材，也是前一部分知識(shí)的應(yīng)用與鞏固。所有列方程（如二元一次方程、分式方程、一元二次方程等）解應(yīng)用題的基本方法以及一元一次不等式的應(yīng)用都與列一元一次方程解應(yīng)用題的基本方法類似，所以這一節(jié)又是整個(gè)列方程解應(yīng)用題以及一元一次不等式的應(yīng)用的重點(diǎn)。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)世界中事物的相互聯(lián)系，學(xué)生從這些聯(lián)系中看問題的同時(shí)也為今后學(xué)習(xí)函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。在能力方面，無論是邏輯思維能力、計(jì)算能力，還是分析問題、解決問題的能力，都可在本節(jié)教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高?！按蛘垆N售”是列一元一次方程解決實(shí)際問題的一種題型，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)中，它緊密聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，與人們的日常生活息息相關(guān)，所以又具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本節(jié)課《應(yīng)用一元一次方程——打折銷售》在前面學(xué)習(xí)一元一次方程解法的基礎(chǔ)上，通過結(jié)合生動(dòng)有趣的實(shí)例，首先使學(xué)生了解打折問題中的一些基本量，如成本價(jià)，標(biāo)價(jià)，售價(jià)，打折率，利潤(rùn)，利潤(rùn)率等，找出這些量之間的常用等量關(guān)系，列出方程，進(jìn)一步體會(huì)體會(huì)方程的模型思想，并總結(jié)出運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟。本節(jié)課通過生動(dòng)的生活情境認(rèn)識(shí)生活中的打折問題，并用所學(xué)知識(shí)來解決生活問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

新課標(biāo)要求體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；通過用方程表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型 ；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。從認(rèn)知程度說，在之前學(xué)生已經(jīng)對(duì)列方程有所了解，現(xiàn)在更深一步的從設(shè)未知數(shù)、建立等量關(guān)系等知識(shí)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的，主要是讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，了解列方程解決實(shí)際問題的一般步驟，為后面的運(yùn)用方程解決較為復(fù)雜實(shí)際問題打下學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

根據(jù)新課標(biāo)的要求和本節(jié)課的特點(diǎn)，結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我制定了三維教學(xué)目標(biāo)，即

1、知識(shí)技能:整體把握打折問題中的基本量之間的關(guān)系：商品的利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品成本價(jià)；商品的利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%，探索打折問題中的等量關(guān)系，建立一元一次方程；進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，總結(jié)運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟。

2、過程與方法：讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括、分析問題、解決問題的能力.； 初步認(rèn)識(shí)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性。

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：在解決生活中富有挑戰(zhàn)性問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志；鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；通過學(xué)生之間的交流活動(dòng)，初步形成積極參于數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生積極向上的情感。

三、學(xué)習(xí)新知識(shí)過程中可能存在的困難及解決方案

本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中會(huì)有以下困難：

1、學(xué)生由于受小學(xué)算術(shù)方法的影響，可能開始會(huì)不習(xí)慣代數(shù)的思考方式，不知如何操作。教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生找等量關(guān)系，找規(guī)律。鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組合作交流。

2、打折銷售雖然是生活中的常見現(xiàn)象，但學(xué)生這反面的經(jīng)驗(yàn)不一定很多，所以不理解成本價(jià)、定價(jià)、售出價(jià)，利潤(rùn)，利潤(rùn)率等術(shù)語的含義，對(duì)這些量之間的關(guān)系也不夠了解。學(xué)習(xí)之前，布置學(xué)生去商場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，了解商品打折的有關(guān)情況，以及商品利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)，這樣既為本課的學(xué)習(xí)積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，又為課后練習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生走向社會(huì)，適應(yīng)社會(huì)的能力。另外在課堂上，通過錄像渲染和生動(dòng)的語言描繪，創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，很快融入到課堂所創(chuàng)設(shè)的問題情境中，快速投入學(xué)習(xí)。

3、與前面的知識(shí)相比，本節(jié)情境中的等量關(guān)系顯得比較復(fù)雜，不太明顯，需要學(xué)生自己去探索發(fā)現(xiàn)，有一定的難度。所以在解決這類問題時(shí)主要是指導(dǎo)學(xué)生分析這幾個(gè)價(jià)格之間的關(guān)系，還可以舉一些實(shí)例來幫助學(xué)生理解。

4、這一階段的學(xué)生剛進(jìn)入中學(xué)，年齡小，好動(dòng)，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)，所以一方面，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象引起學(xué)生的情感共鳴，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要多創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。

5、部分學(xué)生解方程有困難。由于剛學(xué)過一元一次方程的解法，練習(xí)不多，掌握不夠牢固，學(xué)生雖已具備上面的基礎(chǔ)知識(shí),大部分學(xué)生可以順利完成，用一元一次方程解決應(yīng)用問題便水到渠成,但因?qū)W生存在個(gè)體差異,教師對(duì)部 分學(xué)生可單獨(dú)進(jìn)行指導(dǎo)，鞏固解方程的方法。

本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析

新一輪課程改革的核心是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)狀態(tài)，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的原則，采取師生互動(dòng)式教學(xué)。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時(shí)，給學(xué)生流出足夠的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。具體分以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。首先以一個(gè)采訪展開教學(xué)，采訪學(xué)生見過那些打折方式?買過哪些打折商品？用教師在市區(qū)內(nèi)進(jìn)行“商品打折”調(diào)查研究時(shí)采集到的一組圖片，演唱那英的《霧里看花》中的幾句來切入課題。既明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)的道理。采用的教學(xué)方法是演示法和講述法。第二環(huán)節(jié)：身臨其境，探究新知，從進(jìn)行經(jīng)商體驗(yàn)—開文具店入手，引起學(xué)生的興趣，既復(fù)習(xí)了舊知，了解了商品利潤(rùn)、利潤(rùn)率、售價(jià)、標(biāo)價(jià)和折數(shù)等有關(guān)知識(shí)，也為例題的教學(xué)作好鋪墊。教學(xué)方法是先自主探究再分組討論，最后歸納總結(jié)出幾個(gè)基本量之間的關(guān)系，請(qǐng)學(xué)生代表把利潤(rùn)公式和利潤(rùn)率公式寫在黑板上。通過這樣的方式，學(xué)生可以具體形象地感受和體會(huì)商品買賣中的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、銷售價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系，讓抽象的概念具體化，為后面找等量關(guān)系、列方程埋下了伏筆。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用新知，解決問題。通過例題的教學(xué)和議一議的形式，幫助學(xué)生解決生活中的打折銷售問題，并讓學(xué)生體會(huì)列方程解實(shí)際問題的一般過程。進(jìn)而了解列方程解實(shí)際問題的一般步驟。教學(xué)方法是練習(xí)法、小組討論合作交流法和講授法。第四環(huán)節(jié)：回歸生活，演練拓展。分三個(gè)問題完成，（1）角色選擇，做出決策。（2）精打細(xì)算，算準(zhǔn)盈虧。（3）漫畫欣賞，明辨是非。選取多種不同的類型的問題，采用表演，選角色等不同的形式，通過學(xué)生的演練，了解學(xué)生掌握新知的情況，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用新知的能力和語言表達(dá)能力。教學(xué)方法是練習(xí)法、講解法。第五環(huán)節(jié)：小結(jié)整理，總結(jié)收獲。小結(jié)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生談收獲，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，包括知識(shí)方面，經(jīng)驗(yàn)方面，情感方面等等。接著點(diǎn)睛收獲，拓展深化。結(jié)合學(xué)生的收獲，教師送出寄語：“同學(xué)們：當(dāng)我們漫步在商場(chǎng)中時(shí)，面對(duì)各種誘惑，大家要帶上智慧的眼睛，理智消費(fèi)，三思而后行，商品可以打折，我們的人品不能打折，一定要誠(chéng)信為本，巧妙促銷，才能利國(guó)利民，獲得真正意義的成功”及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，立德樹人，把課堂推向高潮。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，鞏固提高。除了課堂的書面作業(yè)，還有課外的社會(huì)實(shí)踐作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生的適應(yīng)生活能力。

教學(xué)有法，教無定法。以上觀點(diǎn)是我對(duì)本節(jié)課的一點(diǎn)思考。在實(shí)際教學(xué)中，在新的教學(xué)思想的指導(dǎo)下，只要我們積極探索，從學(xué)生的發(fā)展來設(shè)計(jì)課堂，一定會(huì)達(dá)到更好的效果。

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章一元一次方程4應(yīng)用一元一次方程—打折銷售典型例題素材北師大版解析

《應(yīng)用一元一次方程——打折銷售》典型例題

例1 一種蔬菜加工后出售，單價(jià)可提40％，但重量要降低20％，現(xiàn)有未加工的這種蔬菜1000千克，加工后共賣了1568元，問不加工每千克可賣多少錢？1000千克能賣多少錢？比加工后少賣多少錢？

例2 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價(jià)400元，銷售價(jià)510元，為了進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定降低銷售價(jià)的同時(shí)降低生產(chǎn)成本．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)計(jì)下季度這種產(chǎn)品每件銷售價(jià)降低4%，銷售量將提高10％，要使銷售利潤(rùn)保持不變，該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低多少元？

例3（中考題）某商品的標(biāo)價(jià)是1100元，打八折（按標(biāo)價(jià)的80％）出售，仍可獲利10％，則此商品的進(jìn)價(jià)是________元．

例4 某商品按進(jìn)價(jià)的百分之幾標(biāo)價(jià)，然后再8折優(yōu)惠銷售，這件商品的獲得率仍為20％．

參考答案

例1 分析 本題的關(guān)鍵是第一問，第一問求出其他問題就解決．由題意可知如下相等關(guān)系：

加工后的蔬菜重量×加工后的蔬菜單價(jià)＝1568元

而加工后的蔬菜重量＝1000×（1－20％），如果設(shè)加工前這種蔬菜每千克可賣x元，則加工后這種蔬菜每千克為（1＋40％）x元，故可得方程．

(1?20%)(1?40%)x?1568

解 設(shè)不加工每千克可賣x元，依題意，得1000 解方程得：x?1.4

1568?1400?168

所以1000x?1400 答：不加工每千克可賣1.4元，1000千克能賣1400元，比加工后少賣168元．

說明：在計(jì)算數(shù)比較難算的題時(shí)，我們可以借助于計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算．

例2 分析 由已知可得如下相等關(guān)系

調(diào)整成本前的銷售利潤(rùn)＝調(diào)整成本后的銷售利潤(rùn)

若設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，假定調(diào)整前可賣m件這種產(chǎn)品，則調(diào)整前的銷售利潤(rùn)是（510－400）m，而調(diào)整后的銷售階為510（l－4％），調(diào)整后的成本價(jià)為 400－x．調(diào)整后的銷售數(shù)量

m（l＋10％），所以調(diào)整后的銷售利潤(rùn)是：[510(1?4%)?(400?x)]?(1?10%)m，由相等關(guān)系可得方程

[510(1?4%)?(400?x)]?(1?10%)m?(510?400)m

解 設(shè)該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低x元，降價(jià)前可銷售該產(chǎn)品m件，依題意，得[510(1?4%)?(400?x)]?(1?10%)m?(510?400)m

解方程，得x?10.4

答：該產(chǎn)品每件的成本價(jià)應(yīng)降低10.4元．

說明：這里的m也可以不設(shè)，以一件為例去研究這一問題，就可直接列出方程：[510(1?4%)?(400?x)]?(1?10%)?510?400

例3 分析：根據(jù)“利用＝銷售價(jià)－進(jìn)貨價(jià)，利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)貨價(jià)×100％”，假設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為a元，則商品的售價(jià)為(a?10%?a)元時(shí)，可獲利10％．

解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為a元． 則a(1?10%)?1100?80%

a?800

答：此商品的進(jìn)價(jià)是800元．

說明：打折銷售是我們身邊的數(shù)學(xué)事實(shí)，每個(gè)人都應(yīng)了解它，關(guān)鍵是掌握“進(jìn)貨價(jià)”“銷售價(jià)”“利潤(rùn)”等名詞術(shù)語的意義，理解有關(guān)數(shù)量關(guān)系．

例4 解 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為m元，按進(jìn)價(jià)的x％標(biāo)價(jià)可滿足要求．

根據(jù)題意，得0.8m?x%?m?20%.m解得x?150．

答：按進(jìn)價(jià)的150％（即1.5倍）標(biāo)價(jià)，然后再8折銷售，獲利率為20％． 說明：解應(yīng)用題中的“打折銷售”問題，首先要熟悉“進(jìn)價(jià)”、“標(biāo)價(jià)”、“售價(jià)”、“打折”、“利潤(rùn)”、“利潤(rùn)率”這些商業(yè)名詞的含義，另外還要清楚反映進(jìn)行、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率之間關(guān)系的公式才能準(zhǔn)確的列出方程．

（1）在我們現(xiàn)實(shí)生活中，購(gòu)買商品和銷售商品中，經(jīng)常會(huì)遇到進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)、打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等概念．

（2）基本關(guān)系式：①利潤(rùn)＝售價(jià)—進(jìn)價(jià) ②售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折數(shù) ③利潤(rùn)率＝

利潤(rùn)．由進(jìn)價(jià)①②可得出④利潤(rùn)＝標(biāo)價(jià)×折數(shù)－進(jìn)價(jià)．由③④可得出⑤利潤(rùn)率＝

標(biāo)價(jià)?折數(shù)－進(jìn)價(jià)．

進(jìn)價(jià)

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第五章_打折銷售導(dǎo)學(xué)案北師大版

第課時(shí)課題 ：5.4打折銷售時(shí)間：

七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué)主備人 梁金央 學(xué)科組長(zhǎng)審核人

學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率，提價(jià)、降價(jià)等概念的含義，利用成本、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率等之間的關(guān)系，列方程解決實(shí)際問題。

2．了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法及其步驟。學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

用列方程的方法解決打折銷售問題是本課的重點(diǎn)；難點(diǎn)是準(zhǔn)確理解打折銷售問題中的利潤(rùn)（利潤(rùn)率）、成本、銷售價(jià)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程1． 引例

一件衣服標(biāo)價(jià)是200元，現(xiàn)打7折銷售。問：買這件衣服需要多少錢？若已知這件衣服的成本（進(jìn)價(jià)）是115元，那么商家賣出這件衣賺了多少錢？ 2．議一議:（1）、把下面的“折扣數(shù)”化成百分?jǐn)?shù)“六折”“七五折”“八八折”

（2）、你是怎樣理解某種商品打“六折”出售的？ 想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？ 公 式：利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率 =

利潤(rùn)

成本

×100%3．算一算：（1）、原價(jià)100元的商品打8折后價(jià)格為元；（2）、原價(jià)100元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為元；（3）、進(jìn)價(jià)100元的商品以150元賣出，利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是；（4）、原價(jià)X元的商品打8折后價(jià)格為元；（5）、原價(jià)X元的商品提價(jià)40%后的價(jià)格為元；（6）、原價(jià)100元的商品提價(jià)P %后的價(jià)格為元；（7）、進(jìn)價(jià)A元的商品以B元賣出，利潤(rùn)是元，利潤(rùn)率是。4．例題講解例.一家商店將服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？

想一想：15元利潤(rùn)是怎樣產(chǎn)生的？

解：設(shè)每件服裝的成本價(jià)為X元，那么每件服裝的標(biāo)價(jià)為：；

每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：；每件服裝的利潤(rùn)為：； 由此，列出方程：； 解方程，得：X=。因此，每件服裝的成本價(jià)是元。

5．總結(jié)：用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？

（1）．仔細(xì)審題，注意題目中的關(guān)鍵詞，關(guān)鍵字，關(guān)鍵量。（2）．設(shè)未知數(shù)X并用X表示其它相關(guān)的量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程。（3）．解方程并驗(yàn)證結(jié)果的合理性。6．隨堂練習(xí)：練一練

一件夾克按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價(jià)是多少元？

解：設(shè)這件夾克的成本價(jià)為X元，那么：這件夾克的標(biāo)價(jià)為元；這件夾克的實(shí)際售價(jià)用X表示為元；

由此，列出方程得：。解方程，得X=。

答：這件夾克的成本價(jià)是元。

7．議一議 某服裝商店以135元的價(jià)格售出兩件衣服，按成本計(jì)算，第一件盈利25 %，第二件虧損25 %，則該商店賣這兩件衣服總體上是賺了，還是虧了？這二件衣服的成本價(jià)會(huì)一樣嗎？算一算？

解：

課后反思：你的收獲是.你的疑惑是

鞏固練習(xí)

1、某商場(chǎng)根據(jù)市場(chǎng)信息,對(duì)商場(chǎng)中現(xiàn)有的兩臺(tái)不同型號(hào)空調(diào)進(jìn)行調(diào)價(jià)銷售,其中一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出可獲利10%(相對(duì)于進(jìn)價(jià)), 另一臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出則要虧本10%(相對(duì)于進(jìn)價(jià)),而這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后的售價(jià)恰好相同, 那么商場(chǎng)把這兩臺(tái)空調(diào)調(diào)價(jià)后售出()A.即不獲利也不虧本B.可獲得1%;C.要虧本2%D.要虧本1%

2、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打[] ．

A．6折B．7折C．8折D．9折

3、某商品的進(jìn)價(jià)為1000元,售價(jià)為1500元,由于銷售情況不好,商店決定降價(jià)出售,但又要保證利潤(rùn)率不低于5%,則商店最低降____元出售此商品.4、一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，則這種服裝每件的成本是元．

5、某種商品的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)竟?fàn)?，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售，仍可獲利10%。則進(jìn)價(jià)為每件多少元？

6.某商品的進(jìn)價(jià)為1250元，按進(jìn)價(jià)的120%標(biāo)價(jià)，商店允許營(yíng)業(yè)員在利潤(rùn)不低于8%的情況下打折銷售，問營(yíng)業(yè)員最低可以打幾折銷售此商品？

7.某商品的進(jìn)價(jià)是1530元，按商品標(biāo)價(jià)的9折出售時(shí)，利潤(rùn)率是15%，商品的標(biāo)價(jià)是多少元

第四篇：新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；

2．培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；

3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟．

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題． 例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某數(shù)為3．

(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某數(shù)為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程． 本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來有多少面粉？ 師生共同分析：

1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)3．若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得 x-15％x=42500，所以x=50000．

答：原來有50000千克面粉． 此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

(還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；(2)例2的解方程過程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；(4)求出所列方程的解；(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案．這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義．

例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋果？

(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤．并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得 3x+9=5x-(5-4)，2x=10，x=5． 其蘋果數(shù)為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)．

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

三、課堂練習(xí)1．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？ 2．我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲(chǔ)蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問題： 1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？ 3．在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？ 依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案．其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．

五、作業(yè)

1．買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分．問每千克蘋果多少錢？

2．用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？ 3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園ffkj.net臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)． 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重講列方程解應(yīng)用題的一般步驟，同時(shí)使學(xué)生初步感受到代數(shù)方法的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

由于本節(jié)課是列方程解應(yīng)用題的第一節(jié)課，只要學(xué)生能達(dá)到解題時(shí)步驟完整、格式正確就可以了．因此，本節(jié)課所選的例題及練習(xí)題中的等量關(guān)系均是學(xué)生比較熟悉的，易于接受的．

第五篇：2015-2016學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì) (新版)北師大版

認(rèn)識(shí)一元一次方程

第1課時(shí) 認(rèn)識(shí)一元一次方程

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1.使學(xué)生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學(xué)生初步了解列方程的一般步驟,體會(huì)用方程解決問題的優(yōu)越性.過程與方法

1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,使學(xué)生形成利用方程觀察、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力.2.經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力.3.通過分組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)學(xué)會(huì)在活動(dòng)中與他人合作,并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn):方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實(shí)際問題形成方程的模型、列方程.難點(diǎn):列方程解決實(shí)際問題.【教學(xué)過程】

一、問題展示,引入新課

教師出示問題:一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1 h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少? 師:請(qǐng)同學(xué)們用算術(shù)方法解決這個(gè)問題.學(xué)生獨(dú)立思考后,與大家交流,老師再作簡(jiǎn)單講解.師:如果設(shè)A,B兩地相距x km,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間嗎? 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),時(shí)間=.根據(jù)問題的條件,客車和卡車從A地到B地的行駛時(shí)間可以分別表示為 h和 h.因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋? h經(jīng)過B地,所以比小1,即-=1

①

我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式①中的x是未知數(shù),這個(gè)等式是一個(gè)方程.(教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的回答及時(shí)給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng),激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣)師:以后我們將學(xué)習(xí)如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420 km,同學(xué)們將這種方法與算術(shù)方法相比較,用方程來解決問題有什么優(yōu)點(diǎn)? 學(xué)生相互交流,說出自己對(duì)方程的感受.教師引出方程的概念: 含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解 師:下面我們?cè)賮硪黄鹱鰩讉€(gè)例題.【例】根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長(zhǎng)24 cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是多少?(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí),預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí),經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí);(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生? 解:(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x cm,列方程得4x=24;(2)設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間已達(dá)到2450小時(shí),那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí),列方程得1700+150x=2450;(3)設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x,列方程得0.52x-(1-0.52)x=80.教師總結(jié):同學(xué)們?cè)诹蟹匠虝r(shí),一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會(huì)列方程所依據(jù)的等量關(guān)系.師:上面各方程都含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實(shí)際問題中怎樣列出方程呢?請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出列方程的一般步驟.(學(xué)生互相討論,交流合作)師:列方程解應(yīng)用題的一般步驟: 實(shí)際問題

一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的一種方法.師:當(dāng)x=6時(shí),4x的值為多少? 生:24.師:也就是說,x=6是方程4x=24的解.教師總結(jié):解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解.三、鞏固練習(xí)1.已知下列方程:

2(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3 其中是一元一次方程的是

(填序號(hào)).【答案】(1)(3)(5)2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C

四、提升練習(xí)

1.在參加2004年雅典奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表隊(duì)中,羽毛球運(yùn)動(dòng)員有18人,比跳水運(yùn)動(dòng)員的2倍少4人,參加奧運(yùn)會(huì)跳水的運(yùn)動(dòng)員有多少人? 2 【答案】11人

2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學(xué)生合作、討論,教師再做講解)【答案】12年

五、課堂小結(jié)

師:這一節(jié)課你獲得了哪些知識(shí)?有什么感受?(教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧這節(jié)課所學(xué)的知識(shí),鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行回答)

第2課時(shí) 等式的基本性質(zhì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1.理解等式的基本性質(zhì).2.會(huì)根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程.過程與方法

經(jīng)歷探索等式的基本性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過由具體實(shí)踐操作與合作探索的過程培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度.【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn):等式的基本性質(zhì).難點(diǎn):用等式的基本性質(zhì)解方程.【教學(xué)過程】

一、溫故知新

師:同學(xué)們,你們知道什么叫方程嗎?方程的解呢?那么什么是等式呢? 學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng).二、講授新課 1.合作探究.師:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通過下面的實(shí)驗(yàn),我們一起來探究等式的一些性質(zhì).我們利用天平做一個(gè)實(shí)驗(yàn),請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)過程,并用語言敘述這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程.生:天平兩邊分別放入一個(gè)鐵球和砝碼,天平平衡,再在兩邊都加上相同的木塊,天平仍平衡,再拿掉木塊天平仍平衡.師:這位同學(xué)回答得完全正確!如果我們把天平看成是等式,那么又會(huì)得到什么結(jié)論呢? 小組討論,合作交流.師:總結(jié)得出等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍是等式.請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察下面的實(shí)驗(yàn),并用語言表述出這個(gè)實(shí)驗(yàn)過程.生:天平兩邊各放入一個(gè)小球和砝碼,天平平衡,如果把兩邊小球與砝碼的數(shù)量都變成原來的3倍,那么天平仍平衡.師:與上面一樣,如果我們把天平看成是等式,那么又有什么結(jié)論呢? 小組討論,合作交流.師:我們可以得出等式的性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))結(jié)果仍相等.2.例題講解.【例1】利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.分析:要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式,要去掉方程左邊的7,因此兩邊要同時(shí)減7,你會(huì)類似地思考另外兩個(gè)方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎? 解:(1)兩邊同時(shí)減7,得x+7-7=26-7, 于是x=19;(2)兩邊同時(shí)除以-5,得=, 于是x=-4;(3)兩邊同時(shí)加5,得-x-5+5=4+5, 化簡(jiǎn),得-x=9.兩邊同乘-3,得x=-27.【例2】已知2x-5y=0,且y≠0,判斷下列等式是否成立,并說明理由.(1)2x=5y;(2)=.解:(1)成立,理由如下:已知2x-5y=0, 兩邊都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性質(zhì)1), ∴2x=5y.(2)成立,理由如下: 由第(1)題知2x=5y,而y≠0, 兩邊都除以2y,得=(等式的性質(zhì)2).【例3】利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x.解:(1)方程的兩邊都減去4x,得 5x-4x=50+4x-4x(等式的性質(zhì)1), 合并同類項(xiàng),得x=50.檢驗(yàn):把x=50代入方程.左邊=5×50=250, 右邊=50+4×50=250.∵左邊=右邊, ∴x=50是方程的解.(2)方程的兩邊都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x, 合并同類項(xiàng),得8+2x=9.兩邊都減去8,得2x=1.兩邊都除以2,得x=.三、鞏固練習(xí)

1.下列等式的變形正確的是()A.若m=n,則m+2a=n+2a B.若x=y,則x+a=y-a C.若x=y,則xm=ym,= 22D.若(k+1)a=-2(k+1),則a=2 【答案】A 2.利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)10x-3=9;(2)5x-2=8;(3)x-1=5.【答案】(1)x=(2)x=2(3)x=9

四、課堂小結(jié)

師:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你在探索新知的過程中得到了哪些啟示?與同伴交流.學(xué)生發(fā)言,教師予以點(diǎn)評(píng).